九年级数学上册第四次月考测试试题
安徽省淮北市第二中学2023--2024学年九年级上学期第四次月考数学试题
安徽省淮北市第二中学2023--2024学年九年级上学期第四次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．25．如图，矩形ABCDk≤≤B．2A．312A．2条7．如图，在边长为1AB，CD相交于点OA．12∥∥8．如图，AB GH线段GH长为（）A．5B．39．顶角为36°的等腰三角形我们把这种三角形称为黄金比．如图，在△ABC中，∠CD＝1，则AC的长为（）A ．①②③B ．①②④二、填空题11．如果32a b =，那么a a b +12．已知函数221y ax x =-+是．13．如图，点A 是反比例函数点D 为线段AB 的中点．若点k =．14．如图，E 是正方形ABCD△AHG =△ABC ．其中正确的结论的序号是三、计算题四、作图题16．如图，在网格图中（小正方形的边长为1），ABC 的三个顶点都在格点上．（1）把ABC 沿着x 轴向右平移6个单位得到111A B C △，请你画出111A B C △；（2）请你以坐标系的原点O 点为位似中心在第一象限内画出ABC 的位似图形222A B C △，使得ABC 与222A B C △的位似比为1：2；（3）请你直接写出222A B C △三个顶点的坐标．(1)求反比例函数的解析式：(2)直接写出不等式x -18．如图，已知ABC ∆六、证明题19．如图，E 为ABCD Y 的边CD 延长线上的一点，连结BE 交AC 于点O ，交AD 于点F ．(1)求证：AOB COE ∽△△；(2)求证：2BO EO FO =⋅．七、问答题sin 30.960.51︒≈，cos30.960.86︒≈，tan 30.960.60︒≈）21．某水果店销售一种新鲜水果，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，为了扩大销售减少库存，水果店决定采取适当的降价措施，经调查发现，每箱水果每降价5元，水果店平均每天可多售出20箱.设每箱水果降价x 元.(1)当=10x 时，每箱利润___________元，平均每天可售出___________箱水果；(2)设每天销售该水果的总利润为w 元.①求w 与x 之间的函数解析式；②试判断w 能否达到8200元，如果能达到，求出此时x 的值；如果不能达到，求出w 的最大值.22．如图所示，抛物线240y ax bx a =++≠（）经过点(10)A -，，点(40)B ，，与y 轴交于点C ，连接AC BC ，．点M 是线段OB 上不与点O 、B 重合的点，过点M 作DM x ⊥轴，交抛物线于点D ，交BC 于点E ．(1)求抛物线的表达式；(2)过点D 作DF BC ⊥，垂足为点F ．设M 点的坐标为(0)M m ，，请用含m 的代数式表示线段DF 的长，并求出当m 为何值时DF 有最大值，最大值是多少？八、证明题。
九年级数学上册月考试卷
九年级数学上册月考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 一元二次方程x^2 - 2x = 0的根是（）A. x_1=0，x_2=-2B. x_1=1，x_2=2C. x_1=1，x_2=-2D. x_1=0，x_2=22. 二次函数y = (x - 1)^2+2的顶点坐标是（）A. (1,2)B. (-1,2)C. (1,-2)D. (-1,-2)3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 等边三角形B. 平行四边形。
C. 正五边形D. 圆。
4. 关于x的一元二次方程x^2+bx - 1 = 0的判别式Δ为（）A. b^2-4B. b^2+4C. -b^2-4D. -b^2+45. 把二次函数y = 3x^2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（）A. y = 3(x - 2)^2+1B. y = 3(x + 2)^2-1C. y = 3(x - 2)^2-1D. y = 3(x + 2)^2+16. 已知关于x的方程x^2-3x + k = 0有两个相等的实数根，则k的值为（）A. (9)/(4)B. -(9)/(4)C. (3)/(4)D. -(3)/(4)7. 一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是（）A. 摸出的4个球中至少有一个是白球。
B. 摸出的4个球中至少有一个是黑球。
C. 摸出的4个球中至少有两个是黑球。
D. 摸出的4个球中至少有两个是白球。
8. 二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是（）（此处可插入一个二次函数图象，开口向下，与x轴有两个交点，对称轴为x = 1，顶点在第一象限等相关图象特征）A. a < 0，b < 0，c > 0B. a < 0，b > 0，c > 0C. a < 0，b < 0，c < 0D. a < 0，b > 0，c < 09. 若一元二次方程x^2+mx + 3 - m = 0的两根之积为-2，则m的值为（）A. 5B. -5C. 2D. -210. 已知二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的图象经过点(-1,0)，(3,0)，且当x = 0时，y = -3，则这个二次函数的表达式为（）A. y = x^2-2x - 3B. y = -x^2+2x - 3C. y = -x^2-2x - 3D. y = x^2+2x - 3二、填空题（每题3分，共18分）11. 方程(x - 1)^2=4的解为______。
北京清华大学附属中学朝阳学校2024-2025学年九年级上学期数学9月月考试题
北京清华大学附属中学朝阳学校2024-2025学年九年级上学期数学9月月考试题一、单选题1．下列变量具有二次函数关系的是（ ） A ．圆的周长C 与半径rB ．在弹性限度内，弹簧的长度y 与所挂物体的质量xC ．正三角形的面积S 与边长aD ．匀速行驶的汽车，路程s 与时间t2．抛物线y=﹣12x 2+3x ﹣52的对称轴是（ ）A ．x=3B ．x=﹣3C ．x=6D ．x=﹣523．下列所给方程中，没有实数根的是（ ） A ．20x x += B ．24520x x -+= C ．25410x x --=D ．23410x x -+=4．用配方法解方程2240x x --=，配方正确的是（） A ．()213x -=B ．()214x -=C ．()215x -=D ．()213x +=5．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A ．0a >，0b >，0c >B ．0a <，0b >，0c >C ．0a <，0b >，0c <D ．0a <，0b <，0c >6．已知方程2x 2+4x ﹣3＝0的两根分别为x 1和x 2，则x 1+x 2的值等于（ ） A ．2B ．﹣2C ．32D ．﹣327．函数221y ax x =-+和y ax a =+（a 是常数，且0)a ≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知一个二次函数图象经过()113,P y -，()221,P y -，()331,P y ，()443,P y 四点，若324y y y <<，则1234,,,y y y y 的最值情况是( ) A ．3y 最小，1y 最大 B ．3y 最小，4y 最大 C ．1y 最小，4y 最大D ．无法确定二、填空题9．关于x 的一元二次方程()22110m x x m -++-=有一根为0，则m =． 10．方程2x x =的解是．11．把函数23y x =-的图象向左平移2个单位，再向上平移5个单位，得到的图象的解析式是．12．已知抛物线22y x x =+经过点12(4,),(1,)y y -，则1y 2y ．（填“＞”，“＝”，“＜”） 13．二次函数2y x 2x 3=-+-，用配方法化为2y a(x h)k =-+的形式为．14．如图，要在空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形园地，矩形的一边靠教学楼25米的外墙，其余三边用竹篱笆．设矩形垂直于的一边为x 米，面积为y 平方米．写出y 与x 的函数关系式，自变量x 的取值范围是．15．如图，抛物线2y ax bx c =++的部分图象如图所示，若点P 的坐标为()4,0，则抛物线与x 轴的另一个交点坐标是．16．车间里有五台车床同时出现故障．已知第一台至第五台修复的时间如下表：若每台车床停产一分钟造成经济损失10元，修复后即可投入生产．（1）若只有一名修理工，且一名修理工每次只能修理一台机床，则下列三个修复车床的顺序：①D A C E B →→→→；②D B E A C →→→→；③C A E B D →→→→中，经济损失最少的是（填序号）；（2）若由两名修理工同时修复车床，且每台机床只由一名修理工修理，则最少经济损失为元．三、解答题17．解方程：()232x x x +=+． 18．解方程()224415x x x -+=+19．已知﹣1是方程x 2+ax ﹣b=0的一个根，求a 2﹣b 2+2b 的值．20．已知关于x 的方程()2320x m x m -+++=．(1)求证：无论实数m 取何值时，方程总有实数根； (2)若方程有一个根的平方等于4，求m 的值．21．在平面直角坐标系xOy 中，函数()0y kx b k =+≠的图象经过点()2,1A 和()0,1B -．(1)求该函数解析式；(2)当2x >-时，对于x 的每一个值，函数12y x n =+的值小于函数()0y kx b k =+≠的值且大于4-，直接写出n 的取值范围．22．一个小球以6m /s 的速度开始向前滚动，并且均匀减速，4s 后小球停止滚动． (1)小球的滚动速度平均每秒减少______米，滚动______米后停止．(2)小球滚动11m 1.73）（提示：匀变速直线运动中，每个时间段内的平均速度v （初速度与末速度的算术平均数）与路程s ，时间t 的关系为s vt =）23．已知：二次函数()20y ax bx c a =++≠中的x 和y 满足下表：(1)直接写出m 的值为______； (2)求这个二次函数的解析式；(3)当14x -<<时，y 的取值范围为______． 24．综合与实践 【项目背景】无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园．在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考． 【数据收集与整理】从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据．柑橘直径用x （单位：cm ）表示． 将所收集的样本数据进行如下分组：整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数直方图，部分信息如下：任务1 求图1中a 的值． 【数据分析与运用】任务2 A ，B ，C ，D ，E 五组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8，计算乙园样本数据的平均数．任务3 下列结论一定正确的是______（填正确结论的序号）． ①两园样本数据的中位数均在C 组； ②两园样本数据的众数均在C 组；③两园样本数据的最大数与最小数的差相等．任务4 结合市场情况，将C ，D 两组的柑橘认定为一级，B 组的柑橘认定为二级，其它组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由．根据所给信息，请完成以上所有任务．25．在平面直角坐标系xOy 中，直线44y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，抛物线23y ax bx a =+-经过点A ，将点B 向右平移5个单位长度，得到点C ．（1）求点C 的坐标； （2）求抛物线的对称轴；（3）若抛物线与线段BC 恰有一个公共点，结合函数图象，求a 的取值范围．26．四边形ABCD 是正方形，AC 是对角线，E 是平面内一点，且CE C B <，过点C 作FC CE ⊥，且CF CE =，连接AE 、AF 、M 是AF 的中点，作射线DM 交AE 于点N ．(1)如图1，若点E 在BC 边上，F 在CD 边上． ①请补全图形；②请问DN 和AE 有怎样的位置关系，并证明；(2)如图2，若点E 在四边形ABCD 内，点F 在直线BC 上方，求EAC ∠与ADN ∠的和的度数．。
长春市四十五中学九年级数学学科月考试题含答案
BCA120分钟 满分：120 分 ） 2011.123分，共24分） 5-的顶点坐标是（）．)35(--， C ．），（53- D ．），（53-- 中， 90A C B ∠=︒，1B C =，2A B =，则下列结论正确的是（ ） A ．sin 2A =B ．1tan 2A =C ．cos 2B = D ．tan B =3. 如图，梯形护坡石坝的斜坡A B 的坡度i =1:3，坝高BC 为2米，则斜坡A B 的长是 （ ） A ． B ．C ．D ．6米4. 下列说法正确的是（ ）A ． 长度相等的弧是等弧 B. 平分弦的直径垂直于弦 C. 直径所对的圆周角是直角 D. 圆心角等于圆周角的2倍 5. 如图，已知CD 是⊙O 的直径，弦ABCD ⊥，垂足为E ,CE =1,AB =10,则直径CD 的长为（ ）A. 20B. 24C. 26D. 136. 将抛物线2y x =向右平移2个单位后再向上平移3个单位，则平移后的抛物线是（ ） A.2(2)3y x =-- B.2(2)3y x =-+C.2(2)3y x =+-D.2(2)3y x =++7. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，下列结论： ①a 、b 异号；②当x ＝1和x ＝3时，函数值相等； ③4a ＋b ＝0；④当y ＝4时，x 的取值只能为0其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8. 如图，在矩形ABCD 中， AB =4，BC =6，当直角三角板MPN 的直角顶点P 在BC 边上移动时，直角边MP 始终经过点A ，设直角三角板的另一直角边PN 与CD 相交于点Q ．BP =x ，CQ =y ，y 与x 之间的函数图象大致是（ ）二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 若 23)15sin(=+ α，则α∠= .10. 如图，∠1的正切值等于__________．11. 如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A =40°，则∠OBC 的度数为 .12. 已知二次函数m x x y +-=82的图象经过A )2(1y ，-，B )4(2y ，，C )1(3y ，三点，则y 1、y 2、y 3的大小关系为 ．13. 如图, AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠BAC =35°，点P 在线段OB 上运动.设∠APC =x ，则x 的取值范围是 .14. 已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)中自变量x 和函数值y 的部分对应值如下表：BCAM QDCBPNAADCB则该二次函数当y ＜0时，对应的自变量x 的取值范围是 . 三、解答题（本大题共10个小题，共78分） 15. （本小题满分5分）计算： 02cos 30(2)tan 45π+--︒.16. （本小题满分6分）已知二次函数y =ax 2＋bx －3的图象经过点A （－2，5），B （－1，0）． （1）求二次函数的解析式；（2）要使该二次函数的图象与x 轴只有一个．．交点，应把图象沿y 轴向上平移个单位．17. （本小题满分6分）某同学根据图①所示的程序计算后，画出了图②中y 与x 之间 的函数图象．（1）当0≤x≤3时，y 与x 之间的函数关系式为 ； （2）当x ＞3时，求出y 与x 之间的函数关系式为 ． 18. （本小题满分6分）如图，在△ABC 中，∠C =90°，sin A =53，AB =20. 求△ABC 的周长和tan B 的值．DCBA5°12°DC BOAB7分）是⊙O 的直径，BC 是弦，OD ∥AC, 交B C 于D ，AC =4cm .BC ； ;求⊙O 的直径.20. （本小题满分8分）如图，有一段斜坡BC 长为10米，坡角12CBD ︒∠=，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．（1）求坡高CD ； （2）求斜坡新起点A 与原起点B 的距离（精确到0.1米）．21. （本小题满分8分）如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O 点打出一球向球洞A 点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米 ．已知山坡OA 与水平方向OC 的夹角为30o，O 、A 两点相距83米．（1）求出点A 的坐标及直线OA 的解析式；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O 点直接打入球洞A 点 ．22. （本小题满分8分）如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠D =90o ，AC ⊥BC ，AB =10cm,BC =6cm ，F 点以 2cm ／秒的速度在线段AB 上由A 向B 匀速运动，E 点同时以1cm ／秒的速度在线段BC 上由B 向C 匀速运动，设运动时间为t 秒(0<t<5)． （1）求证：△ACD ∽△BAC ；（2）求DC 的长；（3）设四边形AFEC 的面积为y ，求y 关于t 的函数关系式.23. （本小题满分12分）长春是全国闻名的汽车城. 2011年华阳汽车公司购进某品牌汽车， 每辆进货价为25万元，市场参考数据sin12°≈0.21 cos12°≈0.98 tan5°≈0.09调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆．．汽车降价x万元，每辆汽车的销．售．利润．．为y万元．（销售利润=销售价-进货价）（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；（2）假设这种汽车平均每周．．的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；（3）当每辆汽车的定价．．为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？24. （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形O A B C的顶点(03)A，、(10)C-，．将矩形O A B C绕原点O顺时针方向旋转90 ，得到矩形O A B C'''．设直线B B'与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线经过点C、M、N．解答下列问题：（1）直接写出点B和点B'的坐标；（2）求直线B B'的函数解析式；（3）求抛物线表示的二次函数的解析式；（4）抛物线上存在点P，使O A BCP B CS S''∆=矩形，求出所有的点P的坐标.xDCBOA九年级数学月考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）D D B C C B C D二、填空题（每小题3分，共18分）9. 45º 10. 13 11. 50 º 12. y 1﹥y 3 ﹥y 213.14.三、解答题15. （本小题满分5分） 计算：2cos 30(2)tan 45π+--︒= 2112⨯-…………………………… …4分=分16. （本小题满分6分） 解：(1)由已知，有，解得⎩⎨⎧-==21b a …………………………… …3分∴所求的二次函数的解析式为322--=x x y . …………………………… …4分 (2) 4 ………………………………………………………………………………6分 17. （本小题满分6分）解：（1）53y x =+．……………………………… 3分（2）2(7)y x m =-+， 把（10，11）代入，得9112m m +=∴=，． ∴y 与x 之间的函数关系式为2(7)2y x =-+（或21451y x x =-+）． ······················ 6分 18. （本小题满分6分）解：在△ABC 中，∠C =90°，sin A =53，AB =20∴ sin A =3205B C B C A B==,∴12B C =,…………………………… …2分根据勾股定理得，16AC ===…………………………… …3分∴周长=20121648A B B C A C ++=++=…………………………… …4分 ∴tanB=164123A CB C==…………………………… …6分19. （本小题满分7分）证明：(1)∵AB 是⊙O 的直径∴∠C=90 o又∵OD ∥AC∴∠ODB =∠C=90 o∴OD ⊥BC ；………………………… …2分(2) ∵OD ∥AC, OA =OB ∴12O D O B A CO A==,∵ AC =4cm .∴OD =2cm . ………………………… …4分 （3）∵2SinA －1=0∴SinA=12,∴∠A=30 o∴4302AC C O S ABAB ︒===∴AB=3…………………………… …7分所以，⊙O3.（根据勾股定理亦可）20. （本小题满分8分）解：（1）在△BC D 中，sin 120.21C D B C︒=≈,………………………………1分 ∴120.2110 2.1C D Sin B C ≈︒⨯=⨯=，…………………………… 2分 ∴C D 的高约为2.1米. ……………………………… 3分（2）在△BC D 中，120.98BD C O S BC︒=≈∴120.98109.8B D C O S B C ≈︒⨯=⨯=，……………………………… 5分 在△A C D 中，tan 50.09C D A D︒=≈,∴ 2.123.330.090.09C DA D ==≈…………………………… …7分∴23.339.813.5313.5A B A D B D =-=-=≈,∴斜坡新起点A 与原起点B 的距离约为13.5米. …………………… …8分 21. （本小题满分8分） 解：（1）在Rt △AOC 中，∵∠AOC=30 o ，OA =83， ∴AC=OA·sin30o =83×21=34，OC=OA ·cos30o=83×23=12．∴点A 的坐标为（12，34）． ……………………………… 2分设OA 的解析式为y=kx ，把点A （12，34）的坐标代入得： 34=12k ，∴k =33 ，∴OA 的解析式为y =33x ； ……………………………… 3分(2) ∵顶点B 的坐标是（9，12）, 点O 的坐标是（0，0） ∴设抛物线的解析式为y=a (x-9)2+12，把点O 的坐标代入得： 0=a （0-9）2+12，解得a =274- ，∴抛物线的解析式为y =274-(x -9)2+12 ……………………………… 6分（或y =274-x 2+38x ）(3) ∵当x =12时，y =332≠34，………………………………7分∴小明这一杆不能把高尔夫球从O 点直接打入球洞A 点．……………………………… 8分 22. （本小题满分8分）解：（1）∵CD ∥AB ,∴∠ BAC =∠DCA又AC ⊥BC , ∠ACB =90o ∴∠D =∠ACB = 90o∴△ACD ∽△BAC ……………………………… 2分 （2）822=-=∆BCAB，AC ABC Rt 中∵△ACD ∽△BAC ∴ABAC ACDC=即1088=DC 解得：4.6=DC ………………………………5分（3）过点E 作AB 的垂线，垂足为G ，OAC B EG B 90,B ∠=∠=∠ 公共∴△ACB ∽△EGB∴E G B E A CA B= 即108t EG = 故t EG 54= ……………………………… 6分BEF ABC S S y ∆∆-==()24454542102186212+-=⋅--⨯⨯t t t t ………………………………8分或y=19)25(542+-t23. （本小题满分10分） 解：（1）2925y x =-- …………………………… 2分4(04y x x=-+∴≤≤ ········································································ 3分 （2）840.5xz y ⎛⎫=+⨯ ⎪⎝⎭·················································································· 5分(88)(x x =+-+ ··············································································· 6分282432z xx =-++∴ 238502x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭ ·············································································· 8分 ∴当32x =时，50z =最大 ········································································ 9分∴当定价为29 1.527.5-=万元时，有最大利润，最大利润为50万元．···············································································································10分 或：当24 1.522(8)b x a=-=-=⨯- ·························································· 8分 2244(8)32245044(8)ac b z a-⨯-⨯-===⨯-最大值············································ 9分 ∴当定价为29 1.527.5-=万元时，有最大利润，最大利润为50万元····10分 24.（本小题满分10分）解：（1） 四边形O A B C 是矩形，(13)B ∴-，．……………………………1分根据题意，得(31)B '，．……………………………2分（2）设直线B B '的函数解析式为y=kx+b,把(13)B -，，(31)B '，代入y kx b =+中，331k b k b -+=⎧⎨+=⎩，．解得1252k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，．……………………………3分 ∴直线B B '的函数解析式为1522y x =-+···································································· 4分（3）由（1）得1522y x =-+，50(50)2N M ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，，，设二次函数解析式为2y ax bx c =++，把5(10)(50)02C M N ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，，，，代入得，52502525502c a b a b ⎧=⎪⎪⎪-+=⎨⎪⎪++=⎪⎩，，．解得12252a b c ⎧=-⎪⎪=⎨⎪⎪=⎩，，．················································································ 5分 ∴二次函数解析式为215222y x x =-++． ··································································· 6分（3）313O ABC S =⨯= 矩形，3PB C S ''∴=△．又3B C ''= ，∴点P 到B C ''的距离为2．则P 点的纵坐标为3或1-．当3y =时，2153222x x =-++，即2410x x -+=．解得2x =±12(2(2P P +-，． ···················································································· 8分 当1y =-时，2151222x x -=-++，即2470x x --=．解得2x =±34(21)(21)P P ∴+---，．········································································· 10分 P ∴点坐标(2(2+-，，(21)(21)+---，．。
九年级数学第四次月考试卷分析
九年级数学第四次月考试卷分析一、试卷分析：这次数学试题共三大题24小题，知识涵盖九年级数学上册，题型多样，注重考查初中数学基础知识和基本技能，各类题型比例较为恰当，整体布局、题型结构的配置较为科学合理。
试题的知识覆盖面大，所涉及的知识点的面比较广,题目设计比较灵活，题目多样，立意新颖，注重现实生活，体现“数学源于生活，又用于生活”的新课改精神，达到了考查创新意识、应用意识、综合能力的目的。
整张试卷分为选择、填空、化简计算、解方程、解应用题、二次函数、几何求解共24道题。
1、选择题、填空题。
这部分试题在一定的广度和较浅的深度上重点考查数学基础知识、基本技能和基本数学方法。
并注意到适当增加思维量及运算量，考查学生的数学素质、思维品质、探索精神和学习能力。
知识的覆盖面较大，考查了知识的小综合能力和数学思想方法的运用。
考查了九年级数学中最基础的部分。
2、化简和解方程题。
这几道题从题型到每题所考查的内容上看学生的运算，解决实际问题的综合能力上都逐步提高要求标准。
继续考查学生对基础知识、基本技能、基本数学方法的运用程度。
试题大都是课本题或是课本习题和学习指导习题的加工变形。
3、求值和解答题。
考查学生综合运用所学数学知识分析、解决问题的能力，试题对考生应用数学的意识、探索、创新意识都提出了较高的要求。
对观察、分析、综合、概括能力以及推理计算能力的考查，体现了试题“高跷尾”的特点。
二、存在的主要问题及对策。
这次期末考试成绩不理想，平均49.5分，及格率51%，低分率39％。
学生对初中数学中的概念、法则、性质、公式、的理解、存储、提取、应用均存在明显的差距。
不理解概念的实质，不理解知识形成产生过程，死记硬背，因而不能在一定的数学情境中正确运用概念，不能正确辨明数学关系，导致运算、推理发生错误。
数学是以概念为先导的，不论是基础知识的学习，还是运算、推理等技能的训练，还是以思维为核心的能力的培养发展，都是以正确理解运用概念为前提的。
九年级数学上册月考试卷及答案【完整】
九年级数学上册月考试卷及答案【完整】第一部分：选择题
1. 请问下列哪个选项是正确的？
a. A
b. B
c. C
d. D
2. 如果 a = 2，b = 3，那么 a + b 的值是多少？
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
3. 三角形的内角和是多少？
a. 90度
b. 180度
c. 270度
d. 360度
4. 请问下列哪个选项是与三角形有关的公式？
a. F = ma
b. E = mc^2
c. A = 1/2bh
d. H = VQ
第二部分：填空题
1. 以下哪个数是质数：___。
2. 三角形的面积公式是___。
3. 二次方程的解的个数与 ___ 相关。
4. 下面哪个选项是平行四边形的特性之一：___。
第三部分：解答题
1. 解方程：3x + 5 = 20。
2. 计算三角形 ABC 的面积，已知底边 BC = 8 cm，高 AD = 6 cm。
答案
第一部分：选择题
1. c
2. b
3. b
4. c
第二部分：填空题
1. 2
2. A = 1/2bh
3. 二次方程的解的个数与判别式相关
4. 对角线互相平分
第三部分：解答题
1. x = 5
2. 三角形 ABC 的面积为 24 平方厘米。
以上是九年级数学上册月考试卷及答案的完整内容。
请注意，只有在详细核对题目和答案后，才可确认完全准确性。
【2019最新】九年级数学上学期第四次月考试题 新人教版
所得到的对应
点 P′的坐标为（ ）（A）（3，2）（B）（3，-2）（C）（-3，-2）
（D）（2，-3）
5.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，⊙O 的半径为 3，∠A=45°，则的长
是（ ）
A． π B．π
C．π
D． π
（3 题图）
（5 题图）
（9 题图）
6.用一张直径为 20cm 的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，
6 / 12
7 / 12
初三上学期数学第 4 次月考试题 答案 20xx-121 C 2B 3 D 4 B 5 D 6A 7B 8C 9 B 10A 11.x≥0 且 x≠1 12. 0. 13. 14. 2 15 乙 16. y=(x-2)2-3 或 y=x2-4x+1 17. 8 18. 5 24 3
解得： x =400 经检验： x =400是原方程的解． 答：每张门票原定的票价400元．
1分 4分
5分 6分
（2）解：设平均每次降价的百分率为 y ．
7分
由题意得： 400(1 y)2 324
9分
解得： y1 0.1, y2 1.9 （不合题意，舍去） 答：平均每次降价的10%．
-2
3
（-2，3）
4
（-2，4）
-1
（3，-1）
3
-2
（3，-2）
4
（3，4）
4
-1
（4，-1）
-2
（4，-2）
3
（4，3）
………………………………6分
（3）从上面的表格（或树状图）可以看出，性相同，
其中点（x，y）在第一象限或第三象限的结果有4种，分别为
10分
2012-2013九年级上第四次月考数学试题
镇赉镇中学2012-2013九年级上第四次月考试题一、填空题（每题2分，共36分）1.已知()222-+=mx m y 是二次函数，则m = .2.已知二次函数()223+-=x y ，则此二次函数图象的对称轴直线是 . 3.将抛物线()212--=x y 向右平移5个单位后，所得抛物线对应的函数解析式为 .4.若抛物线c x x y +-=52的顶点在x 轴上，则C= .5.在△ABC 中，点D 在AB 上，点E 在AC 上，且DE ∥BC ，53=DB AD ，则ACEC= . 6.若一元二次方程02=++c bx x 的两根是1x =－2，2x =3，那么二次函数c bx x y ++=2与x 轴的交点坐标是 .7.当m 时，二次函数m x x y +-=22的图象与x 轴有交点.8.已知二次函数的图象经过原点，二次函数222-+=m x y 中，m 的值为 . 9.二次函数x =5时有最小值4，图象形状与22x y -=相同，则该二次 函数的解析式为 .10.已知△ABC ∽△A ′C ′B ′，若∠A=50°，∠B=40°，则∠B ′= . 11.正方形的面积是9，若边长减少x ，则减少后的面积y 与x 的函数关系式为 .12.如图，已知点M （P ，Q ）在抛物线12-=x y 上，以M 为圆心的圆与x 轴交于A 、B 两点，且A 、B 两点的横坐标是关于x 的方程022=+-q px x 的两根，则弦AB 的长等于 .二、选择题（每题3分，共24分）13.函数()02≠=a ax y 的图象经过点（a ，8），则a 的值为（ ） A. ±2 B .－2 C.2 D.314.已知抛物线()922++-=x m x y 的顶点在坐标轴上，则m 的值为（ ） A.4或2 B .－2 C .－2，4或－8 D.4或8，2 15.在抛物线442--=x x y 上的一个点是（ ）A.（4，4）B.（21-，47-） C.（3，－1） D.（－2，－8） 16.二次函数222+-=x x y 有（ ）A.最大值1B.最大值2C.最小值1D.最小值217.抛物线22-+-=a ax x y 与x 轴的交点个数是（ ） A.1或2 B.2 C.0 D.118.直线()0≠+=a b ax y 与抛物线()02≠+=a b ax y 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A.8B.14C.8或14 D .－8或－1420.如图，AB ∥CD ∥EF ，则在图中下列关系式一定成立的是（ ） A.BD DF CE AC = B. DF CE AC BD = C. DF CE BD AC = D. BFDFAE AC = 三、解答题（每小题6分，共24分）21.如图，△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB.求证：△ADE ∽△EFC22.根据下列条件，求二次函数解析式.抛物线经过点（－3，2）、（－1，－1）、（1，3），并写出该二次函数开口方向，顶点坐标及对称轴直线.FED C B A FE D C B A20题图 21题图23.用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18米，这个矩形的长宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？24.已知二次函数的图象过点（0，3），图象向右平移3个单位后以y 轴为对称轴，图象向上平移2个单位后与x 轴只有一个公共点. （1）求这个二次函数的解析式； （2）写出y ＞0时x 的取值范围.四、解答题（每题8分，共16分）25.已知抛物线322++-=x x y 与x 轴相交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，它的顶点是D. （1）求A 、B 、C 、D 各点的坐标； （2）求△ABC 的面积；（3）求四边形ABCD 的面积.23题图26.某商场以42元的价钱购进一种服装，根据试销得知，这种服装每天的销售量t（件），与每件的销售价x（元/件）可看成是一次函数关系：t=－3x+204.（1）写出商场卖出这种服装每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式；（2）商场若要每天获利432元，则售价为多少元？（3）商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最全适？最大销售利润为多少？五、解答题（每题10分，共20分）27.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0）、（4，3），动点M、N分别从点O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP，当两动点运动了t秒时（1）求P点坐标（用含t的代数式表示，直接写出，不写过程）（2）记△MPA的面积为S，求S与t的函数关系式（0＜t＜4）（3）求当t运动几秒时，S有最大值，最大值是多少？（4）若点Q在y轴上，当S有最大值且△QAN为等腰三角形时，求直线AQ的解析式.28.如图，四边形ABCD 是菱形，点C 的坐标是（2，3）.以点C 为顶点的抛物线c bx ax y ++=2恰好经过x 轴上A 、B 两点. （1）A 、B 、D 三点的坐标.（2）求经过A 、B 、C 三点的抛物线对应的函数解析式.（3）若一动点P 自OD 中点N 出发，先到达x 轴上某点（设为点E ）再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F ）最后运动到点D ，求使点P 运动的总路径最短的点E ，点F 的坐标，并求出这个最短总路径的长.28题图参考答案1.2；2.－2；3. ()262--=x y ；4.425；5. 85；6.（3，0）、（－2，0）；7. ≤81；8.2；9. ()4522+--=x y ； 10.70度；11. 962+-=x x y ；13.2；13.C ；14.C ；15.B ；16.C ；17.B ；18.B ；19.C ；20.C ； 21.略 22. 812872++=x x y ；开口向上，顶点：（5657,78--），对称轴：x =78-； 23. 22252152+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x y ，宽为215时，最大面积为222524.（10）3310952+-=x x y ，（2）x ＜－4，x ＞－2； 25.（1）A （－1，0）、B （3，0）、C （0，3）、D （1，4）.（2）6 （3）926. 解：（1）由题意，销售利润y （元）与每件的销售价x （元）之间的函数关系为y=（x-42）（-3x+204）， 即y=-3x 2+330x-8568．故商场卖这种服装每天的销售利润y （元）与每件的销售价x （元）之间的函数关系式为y=-3x 2+330x-8568；（2）配方，得y=-3（x-55）2+507．故当每件的销售价为55元时，可取得最大利润，每天最大销售利润为507元．27.解：（1）344t t -，．（2）在MPA △中，4MA t =-，MA 边上的高为34t ，13(4)24MPA S S t t ∴==- △．即233(04)82S t t t =-+<<．（3）322，.（4）由（3）知，当S 有最大值时，2t =，此时N 在BC 的中点处，如下图．设(0)Q y ，，则222224AQ OA OQ y =+=+，222222(3)QN CN CQ y =+=+-，2222232AN AB BN =+=+.QAN △为等腰三角形，①若AQ AN =，则2222432y +=+，此时方程无解． ②若AQ QN =，即222242(3)y y +=+-，解得12y =-． ③若QN AN =，即22222(3)32y +-=+，解得1206y y ==，．11(0)2Q ∴，-，2(00)Q ，，3(06)Q ，．当Q 为1(0)2-，时，设直线AQ 的解析式为12y kx =-，将(40)A ，代入得 114028k k -=∴=，．∴直线AQ 的解析式为1182y x =-．当Q 为(00)，时，(40)A ，，(00)Q ，均在x 轴上， ∴直线AQ 的解析式为0y =（或直线为x 轴）． 当Q 为(06)，时，Q N A ，，在同一直线上，ANQ △不存在，舍去． 故直线AQ 的解析式为1182y x =-，或0y =． 28.（1）A （1，0）、B （3，0）、D （0，3） （2）)3)(1(3---=x x y（3）如图，作D 关于x =2的对称点D ′，作N 关于x 轴对称的N ′连接N ′D ′，交x 轴于点E ，交x =2于点F ，则E 、F 为所求点.D ′N ′= 291。
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九年级数学上册第四次月考测试试题
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 与如图所示的三视图对应的几何体是（ ）
2. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） Ａ．小明的影子比小强的影子长
Ｂ．小明的影子比小强的影子短 Ｃ．小明的影子和小强的影子一样长 Ｄ．无法判断谁的影子长
3.下列说法正确的是（ ）
Ａ．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天 Ｂ．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖
Ｃ．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雨 Ｄ．抛一枚图钉钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大
4. 如图，123
P P P ，，是双曲线上的三点．过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个 三角形112233PAO P A O P A O ，，，设它们的面积分别是123S S S ，，，则( ) A ．123S S S <<
B ．213S S S <<
C ．132S S S <<
D ．123S S S ==
5、一个口袋中有4个白球，1个红球， 7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出1个球，则摸 出的球是白球的概率是（ ） A 、41 B 、31 C 、127 D 、7
4
6. 下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：
将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是 （ ）
（A ）③④②① （B ）②④③① （C ）③④①② （D ）③①②④
7.已知1x ，2x 是方程2310x x -+=的两个实数根，则
12
11
x x +的值是（ ） Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1
3
Ｄ．1
8.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元．问二月、 三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x ，根据题意得方程为（ ） A ． 250(1)175x += B ． 25050(1)175x ++=
C ． 250(1)50(1)175x x +++=
D ． 25050(1)50(1)175x x ++++= 9.在同一平面直角坐标系中，函数(1)y k x =-与(0)k
y k x
=
<的大致图象是(
)
A ．
B ．
C ．
D ．
10. 已知点1(2)A y -，，2(1)B y -，，3(3)C y ，都在反比例函数4
y x =的图象上，则（ ）
A ．123y y y <<
B ．321y y y <<
C ．312y y y <<
D ．213y y y <<
九年级（上）数学第四次月考试卷
班级 学号 姓名 分数
一、选择题：（每题2分，共20分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题：（每题3分，共24分）
11、一个菱形两条对角线的长是6cm 和8cm ，则这个菱形的面积是 。
12、.方程(x ＋3)²＝４的解是 ．
13.小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小华的身高为1.6米， 那么路灯离地面的高度是 米.
14.夏雪同学每次数学测试成绩都是优秀，则在这次中考中他的数学成绩_______(填“可能”， “不可能”，“必然”)是优秀． 15.已知反比例函数(0)k
y k x
=
≠的图象经过点(12)-，，则这个函数的表达式是 ， 当0x <时，y 的值随自变量x 值的增大而 （填“增大”或“减小”）．
16.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、 俯视图都完全相同的是
（填上序号即可）．
17. 某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上记号然后放还，带 有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中有2只有标记.从而 估计这个地区有黄羊 只.
18．如图， AB=CD,DE=AF,CF=BE, ∠AFB=800, ∠CDE=600
,那么∠ABC 等于 三、解答题
19. （6分） 已知函数解析式10
1y x
=+
． （１） 在下表的两个．．
空格中分别填入适当的数：
x
5 500 5000 50000 10
1y x
=+
1.2
1.02
1.002
1.0002
（２） 观察上表可知，当x 的值越来越大时，对应的y 值越来越接近于一个常数，这个常数是
什么？
20. （5分）袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同．任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色．为了研究两次摸球出现某种情况的概率，画出如下树状图．
（1） 请把树状图填写完整．
（2） 根据树状图可知摸到一红一白两球的概率是 ． 四、应用题
21. （10分） 如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB 表示站立在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P 表示照明灯．
（1）请你在图中画出小亮在照明灯()P 照射下的影子；
（2）如果灯杆高PO =12m ，小亮的身高 1.6AB =m ，小亮与灯杆的距离13BO =m ，请求出小亮影子的长度．
红 白 白
红
白
白
红
白
白
（ ） （ ） （ ）
A P
O
B
小亮
B
C D F
A
E
22.（9分）把大小和形状一模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1，2，3．将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，试求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率（要求用树状图或列表方法求解）．
23.（10分）已知函数11y x =-和26
y x
=．
（1）在所给的坐标系中画出这两个函数的图象的草图；
（2）求这两个函数图象的交点坐标；
（3）观察图象，当x 在什么范围内时，12y y >？
五、复合题（12分）
24.如图，正方形ABCD 的边长为1，G 为CD 边上的一个动点（点G 与C ，D 不重合），以CG 为一边向正方形ABCD 外作正方形GCEF ，连结DE 交BG 的延长线于H ．
(1)求证：① BCG △≌DCE △；② BH ⊥DE ．
(2)试问当点G 运动到什么位置时，BH 垂直平分DE ?请说明理由．
六、探究题（14分）
25. 如图，在直角坐标平面内，函数m
y x
=
（0x >，m 是常数）的图象经过(14)A ，
，()B a b ，，其中1a >．过点A 作x 轴垂线，垂足为C ，过点B 作y 轴垂线，垂足为D ，连结AD ，DC ，CB ． （1）求出曲线的函数解析式；
（2）若ABD △的面积为4，求点B 的坐标； （3）求证：DC AB ∥； ．
x
C
O D
B
A
y
Ｂ
C Ｅ
F
H
G
D A
Ｏ x
y。