7.差倍问题
差倍问题笔记
差倍问题笔记
差倍问题是一种常见的数学问题，主要涉及到两个数的差和它们的倍数关系。
解决这类问题需要理解并运用基本的代数和数学逻辑。
以下是一些关于差倍问题的笔记：
1. 定义：差倍问题涉及到两个数，其中一个数是另一个数的倍数，并且这两个数之间有一定的差值。
2. 公式：如果 A 是 B 的 n 倍，并且 A 和 B 之间的差是 d，那么 B = d/（n-1）， A = B×n。
3. 例题：比如有两个数，56 和 7，其中 56 是 7 的多少倍，并且比 7 大多少？这是一个典型的差倍问题。
4. 解法：首先找出两个数的倍数关系，然后计算它们的差值。
在这个例子中，56 是 7 的多少倍？我们可以通过 56/7 来得到答案，结果是 8。
所以 56 是7 的 8 倍。
然后我们再计算 56 和 7 的差值，即 56 - 7 = 49。
5. 应用：差倍问题在日常生活和工作中很常见，比如计算工资、工程进度、物品价格等。
6. 注意事项：解决差倍问题时，需要仔细分析问题，理清两个数之间的关系，特别是它们的倍数关系和差值关系。
同时，也需要理解和运用基本的代数知识。
希望这些笔记能帮助你更好地理解和解决差倍问题。
差倍问题
学习过程一、复习预习和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：l份数×(倍数－1)=两数差.二、知识讲解差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数三、例题精析【例题1】【题干】李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？【答案】鸭与鹅只数的倍数差是312-=鹅有1829÷=(只)鸭有9327⨯=(只)答：李爷爷家养的鸭有9只，鹅有27只 .【解析】引导学生画图，但是一定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍量），从而解决题目．与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．【例题2】【题干】学大学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学大学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【答案】15312-=（箱）4－1＝3彩色粉笔的箱数1234÷=(箱)白色粉笔的箱数：4+15=19(箱)答：学大学校买来白粉笔19箱，和彩色粉笔4箱。
【解析】这不是一道典型的“差倍问题”，但我们可以通过适当的变形，将其作为一个典型的“差倍问题”来解决．见上图，由于白笔比彩笔的4倍多3箱，故把彩笔看做1倍数，(白笔－3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔－3)少3倍，注意此时白笔比彩笔多15312÷=(箱)，白色粉笔的箱数：-=（箱）．彩色粉笔的箱数12344+15=19(箱)．【例题3】【题干】小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书?【答案】大书架比小书架多的书数：150×2＝300(本)，两个书架相差几倍：3－1＝2小书架原有书：300÷2＝150(本)大书架原有书：150×3＝450(本)【解析】根据从大书架上取出150本书放人小书架，两个架上的书的本数相等，知大书架比小书架多150×2＝300本．这样就可以作为一道典型的“差倍问题”来进行解答了．由于大书架上的书是小书架的3倍，把小书架上书的本数看做I倍量，大书架比小书架多300本对应于小书架的(3－1)倍量．大书架比小书架多的书数：150×2＝300(本)，两个书架相差几倍：3－1＝2倍，小书架原有书：300÷2＝150(本)，大书架原有书：150×3＝450(本)．【例题4】【题干】两个筐中各有苹果若干千克，第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的4倍，如果从第一个筐中取出26千克苹果，从第二个筐中取出2千克苹果，则两筐苹果的重量相等．你知道这两个筐中原来各有苹果多少千克吗?【答案】4－1＝3两筐苹果相差26－2＝24(千克)第二筐原来有苹果重量24÷3＝8(千克)第一筐原来有苹果重量8×4＝32（千克）.【解析】从图中可以看出，第一个筐中的苹果是第二筐的4倍，则第二筐的苹果数是一倍数．如果第二筐中少取出2千克，剩下的重量就正好相当于1倍，那么两筐苹果的相差数26－2＝24(千克)，相当于第二筐原来重量的3倍．两筐苹果的差和倍差都知道了，就可以求出两筐苹果原来的重量．两筐苹果的倍数差是4－1＝3，两筐苹果相差26－2＝24(千克)，第二筐原来有苹果重量24÷3＝8(千克)，第一筐原来有苹果重量8×4＝32（千克）.四、课堂运用【基础】1.两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？2.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生、白薯各有几棵？【巩固】1.师傅比徒弟多加工105个零件，师父加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师父和徒弟各加工零件多少个？2.学大学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学大学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【拔高】1.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明、小丽分别做了几道题？2.实验小学某班原来男生比女生多10人，后来转走了5名女生，这时男生人数正好是女生人数的2倍，原来有多少男生？3.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,现在A、B各有多少元？课程小结差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数课后作业【基础】1.甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈几岁？3.两个数相除商为4，相减差为39，这两个数中较小的一个数是多少？【巩固】1.二附小今年参加科技兴趣小组的人数比去年多42人，今年参加的人数比去年的3倍少36人。
小学中上难度应用题(经典)7.和差倍分问题
应用题之七――和差倍分问题（第3次课：3月7日命题）1. 某单位去年植树3210棵，比今年少植树790棵，今年植树多少棵？2. 松林小学有男生863人，比女生少150人，松林小学共有学生多少人？3.某校电池厂，五、六月份共生产电池90000支，六月份比五月份多生产电池500支，两个月各生产电池多少支？4. 我国第一颗人造地球卫星距离地球的最近点和最远点的距离总和是2823公里，它们的差是1945公里。
你知道这颗人造地球卫星距离地球的最远点和最近点各是多少公里吗？5. 甲乙两校平均人数是1560人，已知甲校比乙校多300人，求两校各有多少人？6. 三个班共有学生163人。
一班比二班多6人，二班比三班多5人。
三个班各有多少人？7. 有三家共存余粮2400斤，周家比王家多存100斤，吴家比王家少存400斤。
三家各存余粮多少斤？8. 某轴线厂有四位工人开展劳动竞赛，甲比乙多缠线120轴，丙比乙少缠80轴，丁比甲少缠20轴，，四人共缠线1840轴。
每个人各缠线多少轴？9. 毛织厂两名工人开展劳动竞赛，共织毛衣480件，如果甲工人多织20件就赶上乙工人。
问每个工人原来织毛衣多少件？10.甲乙两班共有学生100人，要从甲班分给乙班4人，则两班人数相等。
两个班原来各有学生多少人？11.某百货公司有两个仓库共存布3570匹。
如果从甲仓库里拿出70匹放入乙仓库，这时甲仓库所存的布还比乙仓库多930匹。
两个仓库原来各有布多少匹？12.甲乙两个生产队共出民工51人挖输油管道。
若甲队抽回3人，乙队抽回4人，这时甲队还比乙队多2人。
问甲乙两个生产队各出民工多少人？13.一年级分一、二两个班，一班有57人，二班有65人，二班要调到一班几个人，则两班人数才能相等？14.某一服装厂做童装，甲乙两人共做36件，乙丙两人共做34件，甲丙两人共做38件。
三人各做多少件？15.某中学给学生买代数习题集450本，几何习题集400本，化学习题集300本，小说146本，共付4545元。
差倍问题七种题型
序号
题型
简要说明
1
基本差倍问题
已知两个数的差和倍数关系，求这两个数。例如：甲数比乙数大3倍，且甲数比乙数多12，求甲数和乙数。
2
多个对象的差倍问题
涉及三个或更多对象，它们之间存在差值和倍数关系。例如：A是B的2倍，C比B多10，且A是C的3倍，求A、B、C。
3
分数形式的差倍问题
涉及分数形式的倍数和差值关系。例如：甲数的(1/2)比乙数多5，且甲数是乙数的3倍，求甲数和乙数。
4
隐藏条件的差倍问题
题目中未直接给出倍数或差值，但可以通过推理得出。例如：甲数比乙数的3倍少8，且甲数比乙数多10，求甲数和乙数。
5
图形中的差倍问题
差倍关系体现在图形中，如面积、周长等。例如：一个长方形的长是宽的2倍，且长比宽多6厘米，求长方形的长和宽。
6年龄Biblioteka 题的差倍问题涉及年龄之间的差值和倍数关系。例如：今年父亲的年龄是儿子的3倍，5年前父亲的年龄比儿子大20岁，求今年父亲和儿子的年龄。
7
复杂应用题的差倍问题
差倍关系与其他数学知识点（如比例、百分比、方程等）相结合。例如：某商店有两种商品，甲商品的价格是乙商品的2倍，且甲商品比乙商品贵30元，若甲商品降价10%，乙商品提价20%，则两种商品的价格相等，求两种商品的原价。
差倍问题练习题目
差倍问题练习题目一、基础差倍问题1. 甲、乙两数之和为50，甲数比乙数多10，求甲、乙两数。
2. 甲、乙两数之差为12，甲数是乙数的3倍，求甲、乙两数。
3. 甲、乙两数之和为60，甲数是乙数的2倍少10，求甲、乙两数。
4. 甲、乙两数之差为18，甲数是乙数的1.5倍，求甲、乙两数。
5. 甲、乙两数之和为72，甲数比乙数少1/3，求甲、乙两数。
二、提高差倍问题6. 甲、乙、丙三数之和为100，甲数比乙数多20，乙数比丙数多10，求甲、乙、丙三数。
7. 甲、乙、丙三数之差为30，甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的1.5倍，求甲、乙、丙三数。
8. 甲、乙、丙三数之和为120，甲数比乙数少1/4，乙数比丙数多1/3，求甲、乙、丙三数。
9. 甲、乙、丙三数之差为45，甲数是乙数的1.5倍，乙数是丙数的2倍，求甲、乙、丙三数。
10. 甲、乙、丙三数之和为150，甲数比乙数多1/5，乙数比丙数少1/3，求甲、乙、丙三数。
三、综合应用差倍问题11. 一辆汽车从A地到B地的距离是400公里，返回时速度提高了1/4，求返回时的速度。
12. 某商品原价为200元，打折后价格为150元，求打折的折扣率。
13. 甲、乙两数的和为100，甲数的2/3等于乙数的1/2，求甲、乙两数。
14. 甲、乙两数的差为60，甲数的3/4等于乙数的5/6，求甲、乙两数。
15. 甲、乙、丙三数的和为180，甲数的1/3等于乙数的1/2，乙数的2/3等于丙数的1/4，求甲、乙、丙三数。
四、拓展差倍问题16. 一辆自行车行驶100公里，速度提高了20%，求提高后的速度。
17. 某班级男生人数是女生的2倍，若男生减少10人，女生增加5人，则男生人数是女生的1.5倍，求原班级男生和女生的人数。
18. 甲、乙两数的和为60，甲数的1/5等于乙数的1/3，求甲、乙两数。
19. 甲、乙两数的差为36，甲数的2/5等于乙数的3/7，求甲、乙两数。
20. 甲、乙、丙三数的和为120，甲数的2/3等于乙数的3/4，乙数的4/5等于丙数的5/6，求甲、乙、丙三数。
差倍问题
差倍问题：差÷（倍数－１）＝较小数，较大数＝较小数+差或大数＝小数×倍数
1.小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的３倍，苹果比梨多
１８个，小明苹果和梨各多少个？
2.被除数比除数大２５２，商是７，被除数，除数各是多少？
3.大仓库存粮比小仓库存粮多２５４吨。
又知大仓库存粮是小仓库
存粮的３倍。
大，小仓库各存粮多少吨？
4.一鸡场，公鸡比母鸡少369只，母鸡是公鸡的４倍。
公鸡，母鸡
各多少只？
５.小林今年９岁，他爸爸今年３５岁，小林多少岁时，他爸爸的年
龄正好是他的３倍？
5.一车间男工２６人，女工１４人。
调走男，女同样多的人后，男
工人数是女工人数的３倍，剩下的男，女工各人？
6.甲乙二数相等，甲数加上５0，乙数减去３４后，甲数就是乙数的
４倍，原来甲乙两数等于几？
7.两根同样长的电线，第一根用去３７米，第二根用去１６米后，第二根的长度是第一根长度的４倍，两根电线原来有多长？。
小学四年级差倍问题[7篇]
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小学四年级差倍问题[7篇]以下是网友分享的关于小学四年级差倍问题的资料7篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
小学四年级差倍问题（一）差倍问题例1．小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1支，两人就一样多，如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？例2．某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？例3．有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？例4．有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？例5．甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍．如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等．问甲、乙俩人原来各存款多少元？例6．甲、乙各有若干本书,若甲给乙45本,则二人的书相等,若乙给甲45本则甲的本数是乙的4倍,甲、乙各有书多少本？基础练习1．李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？2．两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？3．某校五年级比六年级人数少154人，若六年级学生再转来46人，则六年级学生是五年级学生的3倍，问五、六年级各有多少人？4．兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥和妹妹原来名有多少元？5．食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？巩固提高1．甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？2．有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍．第一盘有苹果多少个?3．小明和小刚各有玻璃弹球若干个.小明对小刚说：”我若给你两个，我们的玻璃弹球一样多.”小刚说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的3倍.”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？4．小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书?5．甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍．甲桶原来有油多少千克？思维拓展1．两个筐中各有苹果若干千克，第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的4倍，如果从第一个筐中取出26千克苹果，从第二个筐中取出2千克苹果，则两筐苹果的重量相等．你知道这两个筐中原来各有苹果多少千克吗?2．小丸子家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只，白鸡的只数是黄鸡2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？3．学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？4．甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙校学生人数加4都是相等的，问：甲、乙、丙各校的人数是多少？5．红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人．如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同．如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同．请问：甲班原来有多少人？小学四年级差倍问题（二）四年级差倍问题一、专题分析差倍问题：已知两数的差，大数是小数的倍数，求这两个数。
差倍问题100个经典题型
差倍问题100个经典题型1. 两个数的差是5，较大的数是较小数的3倍，求这两个数。
2. 一个人的年龄是另一个人的2倍，两个年龄的差是10岁，求他们的年龄。
3. 某数的2倍减去另一个数的3倍等于7，且这两个数的和是20，求这两个数。
4. 两个数的差是12，较小的数是较大的数的1/4，求这两个数。
5. 一个数的3倍与另一个数的2倍的差是6，求这两个数。
6. 一辆车的速度是另一辆车的3倍，两辆车的速度差是60公里/小时，求这两辆车的速度。
7. 两个数的和是40，较大的数是较小数的2倍，求这两个数。
8. 三个数的差分别为3、5和7，求这三个数。
9. 一个数的5倍减去另一个数的4倍等于9，求这两个数。
10. 两个数的差是14，较小的数是较大的数的1/3，求这两个数。
11. 一个人的收入是另一个人的2.5倍，收入的差是1000元，求他们的收入。
12. 一个数的4倍与另一个数的2倍的差是16，求这两个数。
13. 两个数的差是8，较小的数是较大的数的1/5，求这两个数。
14. 一个数的3倍加上另一个数的2倍等于30，且它们的差是10，求这两个数。
15. 两个数的和是60，较大的数是较小数的4倍，求这两个数。
16. 一辆车行驶的距离与另一辆车的距离差是120公里，且第一辆车的速度是第二辆车的2倍，求两辆车的速度。
17. 一个数的2倍加上另一个数的5倍等于45，且它们的差是15，求这两个数。
18. 两个数的差是18，较大的数是较小数的3倍，求这两个数。
19. 一个人的身高是另一个人的1.5倍，两人的身高差是30厘米，求他们的身高。
20. 一个数的6倍减去另一个数的4倍等于12，且它们的和是36，求这两个数。
21. 两个数的和是100，较小的数是较大的数的1/4，求这两个数。
22. 三个数的差分别为4、6和8，求这三个数。
23. 一辆车的速度是另一辆车的4倍，两辆车的速度差是80公里/小时，求这两辆车的速度。
24. 一个数的5倍减去另一个数的3倍等于18，求这两个数。
小学二年级奥数：差倍问题及参考答案
差倍问题(参考答案)1.大、小两个数的差是30，大数是小数的6倍。
这两个数各是多少？解：小数：30÷(6－1)＝6大数：6×6＝36或6＋30＝36答：大数是36，小数是6。
2.已知：A、B两个数的差是40，A除以B商是5。
求：A、B两个数分别是多少？解：B：40÷(5－1)＝10A：10×5＝50或10＋40＝50答：A数是50，B数是10。
3.丁丁到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，且苹果比梨多18个。
丁丁买的苹果和梨各有多少个？解：梨子：18÷(3－1)＝9(个)苹果：9×3＝27(个)或9＋18＝27(个)答：苹果有27个，梨子有9个。
4.哥哥的钱数是弟弟的4倍。
若哥哥用去24元，则两人的钱数相等。
原来两人各有多少元钱？解：弟弟：24÷(4－1)＝8(元)哥哥：8×4＝32(元)或8＋24＝32(元)答：哥哥有32元钱，弟弟有8元钱。
5.贝贝比芳芳多36元钱，且贝贝比芳芳多4倍。
求：贝贝、芳芳两人各有多少元钱？解：芳芳：36÷4＝9(元)贝贝：9×(4＋1)＝45(元)或9＋36＝45(元)答：贝贝有45元钱，芳芳有9元钱。
6.已知甲的钱数是乙的一半，甲比乙少28元。
求甲、乙各有多少元钱？解：甲：28÷(2－1)＝28(元)乙：28×2＝56(元)或28＋28＝56(元)答：甲有28元钱，乙有56元钱。
7.大、小两数之差是54。
若把大数个位上的0去掉，就和小数一样大。
大、小两数各是多少？解：小数：54÷(10－1)＝6大数：6×10＝60或6＋54＝60答：大数是60，小数是6。
8.师傅的年龄比徒弟的3倍多6岁，师傅比徒弟大28岁。
师徒两人各是多少岁？解：徒弟：(28－6)÷(3－1)＝11(岁)师傅：11×3＋6＝39(岁)或11＋28＝39(岁)答：师傅是39岁，徒弟是11岁。
差倍问题7
1.城南小学三年级的人数是一年级人数的3倍，三年级的人数比一年级多160人。
三年级和一年级各有多少人？
2．一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。
这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？
3．农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。
两块试验田各是多少公顷？
4.三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？
5.学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比
去年的3倍少35人。
今年有多少人参加？
6.果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。
苹果树和桃树各种了多少棵？
7．玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。
每个月各生产多少个？
8.某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。
第三季度生产的是第一季度的3倍。
求每季度各生产多少？
9.三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍。
三个人各折纸飞机多少架？
10.小华比爷爷小57岁，爷爷的年龄是小华的6倍小3岁，那么小华多少岁？爷爷多少岁？
（广州市数学竞赛试题）。
差倍问题应用题及答案
差倍问题应用题及答案
1. 题目：小明和小华共有图书若干本，如果小明给小华5本，那么小明剩下的图书是小华的2倍。
如果小华给小明5本，那么小华剩下的图书是小明的1/3。
问小明和小华原来各有多少本图书？
2. 解答：
设小明原来有x本图书，小华原来有y本图书。
根据题意，我们可以得到以下两个方程：
① (x - 5) = 2(y + 5)
② (y - 5) = 1/3(x + 5)
3. 将方程①化简得到：
x - 2y = 15
4. 将方程②化简得到：
3y - x = 20
5. 将方程③和方程④联立求解：
将方程③乘以3得到：
3x - 6y = 45
6. 将方程⑤与方程④相加得到：
2x = 65
解得 x = 32.5
7. 将x的值代入方程③得到：
32.5 - 2y = 15
解得 y = 8.75
8. 结论：小明原来有32.5本图书，小华原来有8.75本图书。
9. 注意：题目中的数据可能存在问题，因为图书的数量应该是整数。
请检查题目数据是否准确。
二年级差倍问题
二年级差倍问题差倍问题1．篮球比排球多6个，篮球的个数是排球的3倍，篮球和排球各几个？2．爸爸比XXX大30岁，爸爸的年龄是XXX的6倍，爸爸和XXX各多少岁？3．芒果比苹果贵12元，XXX的价格是XXX的4倍，XXX和XXX的价格各是多少？4．果园里桃树的棵数是杏树的3倍多3棵，而且桃树比杏树多15棵。
求杏树、桃树各多少棵？5．XXX和XXX都去银行存钱，XXX比XXX多存310元，小红存的钱数是XXX的4倍多10元，XXX和XXX各存多少元？6.商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？7.暑假里兄弟两人去钓鱼，哥哥比弟弟多钓了18条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍少2条。
哥哥和弟弟各钓了多少条鱼？8.XXX今年参加科技兴趣小组的人数比去年多42人，今年的人数比去年的6倍少3人。
今年有多少人参加？9．暑假里，哥哥比弟弟多做了27道数学题，哥哥做的数学题是弟弟的5倍少9道。
两人各做几何道数学题？10.有两筐橘子，第一框橘子的个数是第二筐的4倍，如果从第一筐拿出9个放入第二筐，则两筐橘子的个数相等。
原来每筐橘子各有多少个？11.甲、乙两人的钱一样多，若甲给乙10元，则乙的钱是甲的5倍。
甲、乙原来各有多少元？12.XXX有存款56元，XXX有存款44元。
如果两人掏出同样多的钱后，XXX的存款是XXX的3倍。
问取款后两人各有存款几何元？13.甲有50元，乙有30元，两人花去同样的钱数去买本，甲剩下的钱数是乙的2倍，他们各花去了多少元？作业：1.钓鱼，爸爸比小宇多钓16条，爸爸钓的是XXX的3倍，问爸爸和XXX各钓几条？2．果园里的桃树比杏树多45棵，桃树的棵树是杏树的6倍，桃树和杏树各有几何棵？3.XXX 故事书是XXX的10倍,XXX的故事书比XXX少45本.XXX 有几何故事书?4.甲存的钱是乙的5倍，甲比乙多存400元，甲乙各存多少元？。
第7讲 差倍问题
第7讲 差倍问题【探究必备】“差倍问题”是指已知两个数的差与这两个数之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。
解答差倍问题，要先从已知条件中找出1倍数（即两个数中较小的那个数，也就是标准量），再根据另一个数与1倍数之间的关系，画出线段图，弄清两个数的差相当于1倍数的多少倍，然后用差除以它所对应的倍数求出1倍数，最后求出几倍数（即两个数中较大的那个数）。
差倍问题的数量关系是：差÷（倍数-1）=1倍数（较小数）；1倍数×倍数=几倍数或差+1倍数=几倍数（较大数）。
【王牌例题】例1、甲、乙两数的差是60，甲是乙的4倍，求甲、乙两数。
分析与解答：根据题意画出线段图：乙：甲： 这道题是典型的差倍问题，这里的1倍数是乙，甲就是这样的4倍，从图上可以看出，甲比多乙的4-1=3倍，甲、乙的差60就是乙的3倍，则乙是60÷3=20，所以甲是20×4=80。
例2、学校举行踢毽子比赛，小军比小刚多踢了40个，小军踢的个数比小刚的3倍少8个。
问小军和小刚各踢了多少个？分析与解答：解决此题的关键就是要找到数量差，由于小军踢的个数比小刚的3倍少8个，如果小军再踢8个，那么小军踢的个数刚好是小刚的3倍，这时小军比小刚只多踢了40+8=48（个），再画线段图：小刚：小军：这里我们把小刚踢的个数看作1倍数，那么小军踢的个数是小刚的3倍，从图上可以看出，小军踢的个数比小刚多3-1=2倍，那么小军比小刚多踢的48个正好60 48是小刚的2倍，则小刚踢了48÷2=24（个），小军踢了24+40=64（个）。
例3、小明和小红的邮票张数相等。
如果小红给小明20张，那么小红的邮票张数就是小明的3倍。
两人原来各有邮票多少张？分析与解答：因为他们开始的邮票一样多，如果小红给小明20张，那么小红的邮票张数就是小明的3倍，那么说明这时小明比小红多20张，画出线段图： 小明：小红： 这里我们把小明的邮票张数看作1倍数，那么小红的邮票张数是小明的3倍，从图上看出小红的邮票张数比小明多3-1=2倍的张数刚好是20张，那么这时小明有邮票20÷2=10（张），所以小明原来有邮票10+20=30（张），因为小明和小红的邮票张数相等，所以两人原来各有邮票30（张）。
七年级和差倍分问题的全部公式
七年级和差倍分问题的全部公式
每一个人都有可能碰到这种类型的问题，叫做“七年级和差倍分问题”。
虽然它看起来很复杂，但只要你能够理解它的基本原理，就可以轻松解决问题。
七年级和差倍分问题的主要目的是通过使用数学知识，帮助人们更好地理解数据，并从中得出结论。
它通常被用来解决有关数据分析的问题。
它的基本原理是：给定两个数，如果把它们分别除以它们自身的平方和，就得到它们的差倍分。
关于七年级和差倍分问题的全部公式如下：
7年级差倍分：
D = (a + b) / (a2 + b2)
其中，a和b是两个数。
两个数倍分中心：
C = [(a + b) / 2] / (a2 + b2)
其中，a和b是两个数。
7年级和差倍分的总和：
S = D + C
其中，D是七年级差倍分，C是两个数倍分中心。
使用这些公式可以帮助你更好地理解数据，并从中得出结论。
例如，如果你想知道两个数之间的差倍分，你可以将它们分别除以它们自身的平方和，然后使用第一个公式求解。
而如果你想知道两个数之间的中心，你可以使用第二个公式来计算。
最后，如果你想知道两个
数之间的总和，你可以使用第三个公式来计算。
七年级和差倍分问题的全部公式可以帮助你解决有关数据分析的各种问题。
但是，千万不要忘记，真正理解数据的关键不仅仅是学习和运用公式，你还需要花时间去思考和探索，才能真正深入到数据的世界里。
第7讲差倍问题
今天， 你学会了吗?
记得回家 复习哦~
答：两块花布原来20米长。
例3、六（一）班有花盆的数量是六（二）班的3倍， 如果六（二）班再购买20个花盆后，两班花盆数相等。 两班原有花盆多少个？
20个
二班：
------------------------
一班：
我们可以从图中知道：一班与二班相差 2倍，相差20个花盆
解：二班：20÷（3-1）=10（个） 一班：10×3=30（个）
150本
150本
---------------
由图可知，如果把小书架的本数看作1份，那么大 书架的本数是这样的4份。差是2个150，对应的是小 书架的4－1＝3份，一份就是150×2÷3＝100（本）
解：150×2÷（4－1）＝100（本） 100×4＝400（本）
答：小书架有100本书，大书架有400本书。
第二袋原有面粉：36+10=46（千克)
第一袋现有面粉：36×2=72（千克） 第一袋原有面粉：72-10=62（千克）
答：第一袋原有面粉62千克；第二袋原有面粉46千克。
解决差倍问题应用题的基本数量关系： 差÷（倍数－1）＝一倍数 1倍数×倍数＝多倍数 或 1倍数＋差＝多倍数
你学会了吗？
能力提升1、2、3、4、
解：第二根剩下：（28-20）÷（3-1）=4（米） 第一根剩下：4×3=12（米）
答：第二根剩下4米；第一根剩下12米。
例5、三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多 折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小 强的3倍，问三个人各折纸飞机多少架？
解：12+8=20（架） 强：20÷（3-1）=10（架） 亮：10+8=18（架） 晶：18+12=30（架）或10+20=30（架）或 10×3=30（架） 答：小强折纸飞机10架，小亮折纸飞机18架，小晶 折纸飞机30架。
7第七节差倍问题
第七节差倍问题知识点：已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数是多少的应用题叫做差倍问题。
基本方法：由于我们已经学过和倍问题，自己试着猜想一下计算公式吧例1：一件皮衣价格是一件羽绒服的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960，一件皮衣与一件羽绒服各多少钱？同步练习1、小军、小红两人集邮，小军的邮票比小红多15张，小军的张数是小红的4倍，小军集邮多少张，小红集邮多少张？2、妈妈的年龄比小明大24岁，今年妈妈的年龄正好是小明年龄的3倍，今年妈妈多少岁？小明多少岁？3、农业基地种的花生是白薯的16倍，现在已经知道种的花生比白薯多105棵，问种花生多少棵？白薯多少棵？例2：被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？同步练习1、两个数相除商为4，相减差是39，这两个数中较小的一个数是多少？2、除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？3、在一个数后面补上一个0，得到的新数比原来的数增加了180，这个数是多少？例3：学校买来足球比篮球多18个，足球的个数比篮球的2倍少4个。
学校买来篮球和足球各多少个？同步练习1、仓库存有面粉和大米，已知面粉比大米多4500千克，面粉的千克数比大米的3倍多700千克，大米多少千克？面粉多少千克？2、某校三年级的学生比四年级学生多44人，三年级比四年级的2倍少20人，三、四年级各有多少人？3、水果店运来一批苹果和香蕉。
运来的苹果比香蕉多24箱，苹果比香蕉的2倍少8箱，水果店运来苹果和香蕉各有多少箱？例4：有甲乙两个书架，甲书架上的书是乙书架的3倍。
如果从甲书架上取100本放到乙书架上，这时，甲乙两个书架上的书就一样多。
甲乙两个书架各有书多少本？同步练习1、某校排球的个数比足球多50个，如果再买40个排球，排球的个数就是足球的3倍，足球、排球各有多少个？2、一厂比二厂540人，若从两厂各调走200人，一厂人数恰好是二厂的4倍，那么两厂原来各有多少人？3、有甲乙两桶油，如果甲桶倒入乙桶8千克油，两桶油就一样多，如果从乙桶取出3千克油倒入甲桶，甲桶就是乙桶的3倍，甲乙两桶油原来各有油多少千克？课后巩固一、填空1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是桔子的3倍，苹果比桔子多18个，小明买了（）个苹果和（）个桔子。
差倍问题练习题答案
差倍问题练习题[答案]1.足球是排球的3倍，足球比排球多18只。
足球和排球各多少只？[9/27]2.一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有多少千克？[10/50]3.两块小麦试验田，第二块比第一块少8亩，第一块的面积是第二块的3倍。
两块试验田各有几亩？[4/12]4.甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少？[8.4]5.参加科技小组的人数，今年比去年多41人，今年人数比去年的3倍少35人。
今年有多少人参加？[38/79]6.小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明的2倍？[21]7.舅舅比张强大19岁，正好是张强年龄的3倍多1岁，舅舅和张强各是多少岁？[9/28]8.山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。
已知绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只？[145/490]9.育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人，参加科技小组的同学比合唱队的人数多105人，求参加科技小组同学和参加合唱队的人数各有多少人？[50/155]10.真真做一道加法题，计算时由于把一个加数的个位零漏掉，结果比正确答案少702，这个加数是多少？[780]11.已知大小两个数的差是5.49，将较大数的小数点向左移动一位，就等于较小数。
较大的数是多少？较小的数是多少？[6.1/0.61]12.已知两个数的商是4，这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个数是多少？[13]13.甲乙丙钓鱼，甲比乙多钓6条，丙钓的鱼是甲的2倍，比乙多钓22条，他们一共钓多少条？[58]14.一天，A、B、C三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼，已知A比B多钓6条，C钓的鱼是A的2倍，比B多钓22条，他们一共钓了多少条鱼？[58]15.三位小朋友做纸花，小林比小明多做12朵，小云比小明少做8朵，小林做的朵数是小云的3倍，三人各做多少朵？[10/18/30]16.一个车间，女工比男工少35人，男女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。
7差倍问题
差倍问题已知两个数量的倍数与差，可以分别求出这两个数量各是多少，我们把这类问题叫做差倍问题。
在解答差倍应用题时，很多时候都要先求出与两个数的差对应的倍数差，但往往都不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点先将它们求出。
当题目中出现三个或三个以上的数量时，一般要把题目中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
差倍问题中的基本数量关系是：小数+差=大数；小数×倍数=大数；差÷（倍数－1）=小数差倍问题与年龄问题的结合是个典型的例子，其中会遇到以前学过的不变量问题中的差不变，因为两个人的年龄差是永远都不会变化的。
典型例题：例1、妈妈今年28岁，女儿今年4岁，多少年后，妈妈的年龄是女儿的4倍？[分析与解]根据题意，应将几年后女儿的年龄看作”1倍”数，则几年后妈妈的年龄是4倍。
根据年龄问题中年龄差不变这一规律不难得出：妈妈比女儿大28－4=24（岁），这个24正好对应了几年后妈妈比女儿大的倍数4－1=3（倍），从而可求出几年后女儿的年龄：24÷3=8（岁），则8－4=4年后，妈妈的年龄是女儿的4倍。
练习1、今年平平6岁，他的爷爷今年56岁。
那么再过多少年后爷爷的年龄是平平年龄的6倍？例2、有大、小盒糖，大盒里糖的颗数是小盒的4倍，如果从大盒里拿15颗放入小盒后两盒里糖的颗数就相等。
求两盒原来各有多少颗糖？[分析与解]由图可知，如果把小盒里的糖看作1 份，那么大盒里的颗数就是4份。
差就是30（2个15），对应的是小盒的4－1=3份，1份就是15×2÷3=10（颗）小盒：15×2÷（4－1）=10（颗）大盒：10×4=40（颗）练习2、大猴子和小猴子都有一些桃子，大猴子的桃子的个数是小猴子的5倍，如果大猴子送给小猴子20个后，两个猴子桃子的个数就相等，大猴子和小猴子原来各有多少个桃子？例3、A、B两个工程队各自修一条同样长的公路。
四年级数学思维训练卷(七) 差倍问题
四年级数学思维训练卷（七）差倍问题例1、学校舞蹈队的女生人数是男生的3倍，男生比女生少24人。
舞蹈队男、女生各有多少人？练习：1、阳阳买了些水果去看望外婆，他买的苹果个数是橘子的2倍，苹果比橘子多12个。
阳阳买了多少苹果和橘子？2、农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。
两块试验田各是多少公顷？3、被除数比除数大72，商是7。
被除数、除数各是多少？例2、甲乙两人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍，如果甲取出240元，乙取出40元，甲乙存款正好相等，甲乙两人原来各存款多少元？练习：1、小王有240元，小青有100元，两人用去了一样多钱后，小王剩下的钱是小青剩下的钱的3倍。
小王和小青各用去了多少钱？2、有大小两个鱼缸，原有鱼数相等。
如果从小鱼缸里拿出5尾鱼放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的鱼数等于小鱼缸里鱼数的3倍，问大小鱼缸原来各有鱼多少尾鱼？3、有两筐千克数相等的苹果。
如果从甲筐拿出6千克，乙筐放进14千克以后，乙筐苹果的千克数是甲筐的3倍，甲乙两筐原有苹果多少千克？例3、学校买来的白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多3箱。
学校买来白粉笔、彩色粉笔各多少箱？练习：1、节目里彩旗飘，红旗的面数是黄旗的3倍多2面，红旗比黄旗多24面，红旗、黄旗各有多少面？2、某商店下午卖出空调的数量比上午的3倍少2台，上午比下午少卖出16台。
那么，该商店上、下午各卖出空调多少台？3、参加学校科技小组的同学，今年比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，两年各有多少人参加？例4、男女学生参加劳动，如果少去1名男生，男女生人数相等；如果少去1名女生，男生人数是女生人数的2倍，问男女学生各有多少人？练习：1、小敏和小红每人都有一些水彩笔，如果小敏给小红1支，两人就一样多。
如果小红给小敏1支，小敏的水彩笔就是小红的2倍。
问小敏和小红各有多少支水彩笔？2、游泳池里同学们正在上游泳课，如果一名男生上岸，则游泳池里的男、女生人数相等；如果一名女生上岸，则泳池里的男生人数是女生人数的2倍。
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学习过程
一、复习预习
和倍问题的数量关系式是：
和÷(倍数+1)=小数
小数×倍数=大数或和一小数=大数
如果要求两个数的差，要先求1份数：
l份数×(倍数－1)=两数差.
二、知识讲解
差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量
差倍问题的基本关系式：
差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)
1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数
三、例题精析
【例题1】
【题干】李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？
【答案】鸭与鹅只数的倍数差是312
-=
鹅有1829
÷=(只)
鸭有9327
⨯=(只)
答：李爷爷家养的鸭有9只，鹅有27只 .
【解析】
引导学生画图，但是一定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍量），从而解决题目．与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．
【例题2】
【题干】学大学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学大学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？
【答案】15312
-=（箱）4－1＝3
彩色粉笔的箱数1234
÷=(箱)
白色粉笔的箱数：4+15=19(箱)
答：学大学校买来白粉笔19箱，和彩色粉笔4箱。
【解析】这不是一道典型的“差倍问题”，但我们可以通过适当的变形，将其作为一个典型的“差倍问题”来解决．见上图，由于白笔比彩笔的4倍多3箱，故把彩笔看做1倍
数，(白笔－3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔－3)少3倍，注意此时白笔比
彩笔多15312
÷=(箱)，白色粉笔的箱数：-=（箱）．彩色粉笔的箱数1234
4+15=19(箱)．
【例题3】
【题干】小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书?
【答案】大书架比小书架多的书数：150×2＝300(本)，
两个书架相差几倍：3－1＝2
小书架原有书：300÷2＝150(本)
大书架原有书：150×3＝450(本)
【解析】根据从大书架上取出150本书放人小书架，两个架上的书的本数相等，知大书架比小书架多150×2＝300本．这样就可以作为一道典型的“差倍问题”来进行解
答了．
由于大书架上的书是小书架的3倍，把小书架上书的本数看做I倍量，大书架比小
书架多300本对应于小书架的(3－1)倍量．
大书架比小书架多的书数：150×2＝300(本)，
两个书架相差几倍：3－1＝2倍，
小书架原有书：300÷2＝150(本)，
大书架原有书：150×3＝450(本)．
【例题4】
【题干】两个筐中各有苹果若干千克，第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的4倍，如果从第一个筐中取出26千克苹果，从第二个筐中取出2千克苹果，则两筐苹果的重量相等．你知道这两个筐中原来各有苹果多少千克吗?
【答案】4－1＝3
两筐苹果相差26－2＝24(千克)
第二筐原来有苹果重量24÷3＝8(千克)
第一筐原来有苹果重量8×4＝32（千克）.
【解析】
从图中可以看出，第一个筐中的苹果是第二筐的4倍，则第二筐的苹果数是一倍数．如果第二筐中少取出2千克，剩下的重量就正好相当于1倍，那么两筐苹果的相差数26－2＝24(千克)，相当于第二筐原来重量的3倍．两筐苹果的差和倍差都知道了，就可以求出两筐苹果原来的重量．两筐苹果的倍数差是4－1＝3，两筐苹果相差26－2＝24(千克)，第二筐原来有苹果重量24÷3＝8(千克)，第一筐原来有苹果重量8×4＝32（千克）.
四、课堂运用
【基础】
1.两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？
2.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生、白薯各有几棵？
【巩固】
1.师傅比徒弟多加工105个零件，师父加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师父和徒弟各加工零件多少个？
2.学大学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学大学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？
【拔高】
1.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明、小丽分别做了几道题？
2.实验小学某班原来男生比女生多10人，后来转走了5名女生，这时男生人数正好是女生人数的2倍，原来有多少男生？
3.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,现在A、B各有多少元？
课程小结
差倍问题的基本关系式：
差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)
1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数
课后作业
【基础】
1.甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈几岁？
3.两个数相除商为4，相减差为39，这两个数中较小的一个数是多少？
【巩固】
1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍少3张,小明集、小红各集邮多少张？
2..仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米、面粉各有几千克？
3.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个？
【拔高】
1、某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？
2.大桶里有油60千克，小桶里有油30千克．将两个桶的油卖出同样多以后，所剩下的油中，大桶是小桶的4倍．问两个桶各剩油多少千克下的一段有多长？
3.菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？
课后评价。