0 引言：量子力学的诞生
第1章 量子力学的诞生
I=4I0cos2(πd sinθ /λ)
(1.1)
式中I0=E20是穿过一个狭缝到达P点的光的强度。
第2章航天与力学 第一章绪言 @ Quantum @ 改变世界的物理学 Mechanics
Zhang 张力Li 第7页
由式(1.1)可知,当P点的位置满足下列关系 2(π d sinθ /λ ) I=4I cos 0 式时,该点的光强度最大,I=4I0 。
☆对实验结果的解释：
当光照射在金属板时，光量子与金属板中的电子发生 碰撞，光量子的能量须够大，才能将电子打出，这解 释了底限频率的存在。电子吸收了光量子的能量后， 一部分用来脱离金属板的束缚，剩余的能量则成为电 子脱离金属板后的动能 Ek。由能量守恒得到下式：
h Ek W
W＝hν0称为功函数，为电子游离时所需的最低能量。
sinθ=nλ/d ,
n=0,1,2,…
(1.2)
当P点的位置满足下列关系式时,该点的光强度为零,I=0 。
sinθ=[(2n+1)/2]λ/d ,
n=0,1,2,…
(1.3)
光的双缝衍射实验支持了光的波动学说。
但是黑体辐射和光电效应实验却表明不能
把光单纯看作波动。
第2章航天与力学 第一章绪言 @ Quantum @ 改变世界的物理学 Mechanics
辐射热平衡状态: 处于某一温度 T 下的腔壁，单位面积 所发射出的辐射能量和它所吸收的辐射能量相等时， 辐射达到热平衡状态。
黑体辐射研究的是辐射与周围物体处于热平衡状态时的能量 按波长或频率的分布规律。
第2章航天与力学 第一章绪言 @ Quantum @ 改变世界的物理学 Mechanics
Zhang 张力Li 第10页
简述量子力学的起源
简述量子力学的起源量子力学是描述微观物质的理论，与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和科学如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的学科都是以量子力学为基础所进行的。
量子力学简史形成于20世纪初量子力学是描写原子和亚原子尺度的物理学理论。
该理论形成于20世纪初期，彻底改变了人们对物质组成成分的认识。
微观世界里，粒子不是台球，而是嗡嗡跳跃的概率云，它们不只存在一个位置，也不会从点A通过一条单一路径到达点B。
根据量子理论，粒子的行为常常像波，用于描述粒子行为的“波函数”预测一个粒子可能的特性，诸如它的位置和速度，而非确定的特性。
物理学中有些怪异的概念，诸如纠缠和不确定性原理，就源于量子力学。
19世纪末，经典力学和经典电动力学在描述微观系统时的不足越来越明显。
量子力学是在20世纪初由马克斯·普朗克、尼尔斯·玻尔、沃纳·海森堡、埃尔温·薛定谔、沃尔夫冈·泡利、路易·德布罗意、马克斯·玻恩、恩里科·费米、保罗·狄拉克、阿尔伯特·爱因斯坦、康普顿等一大批物理学家共同创立的。
量子力学的发展革命性地改变了人们对物质的结构以及其相互作用的认识。
量子力学得以解释许多现象和预言新的、无法直接想象出来的现象，这些现象后来也被非常精确的实验证明。
除通过广义相对论描写的引力外，至今所有其它物理基本相互作用均可以在量子力学的框架内描写（量子场论）。
量子力学并没有支持自由意志，只是于微观世界物质具有概率波等存在不确定性，不过其依然具有稳定的客观规律，不以人的意志为转移，否认宿命论。
第一，这种微观尺度上的随机性和通常意义下的宏观尺度之间仍然有着难以逾越的距离；第二，这种随机性是否不可约简难以证明，事物是由各自独立演化所组合的多样性整体，偶然性与必然性存在辩证关系。
自然界是否真有随机性还是一个悬而未决的问题，对这个鸿沟起决定作用的就是普朗克常数，统计学中的许多随机事件的例子，严格说来实为决定性的。
华中科技量子力学大纲
华中科技量子力学大纲标题：华中科技量子力学大纲简介：本文是华中科技大学量子力学课程的大纲，旨在为学生提供清晰而流畅的学习指南，不涉及任何广告、侵权或不良信息。
正文：华中科技量子力学大纲一、引言1.量子力学的起源和发展2.量子力学在现代科学中的重要性二、波粒二象性1.波粒二象性的基本概念2.德布罗意假设和波函数的物理意义3.不确定性原理三、量子力学基本原理1.算符和态空间2.可观测量和本征值问题3.Schrödinger方程和定态波函数4.动量算符和位置算符四、量子力学的数学工具1.矩阵表示和矢量空间2.基态和正交归一性3.直积空间和态矢量4.测量和观测五、定态问题1.无限深方势阱2.简谐振子3.粒子在有限深势阱中的定态解4.类氢原子模型六、哈密顿算符和动力学1.哈密顿量和薛定谔方程2.算符的时间演化3.平均值和期望值4.演化算符与旋转算符七、量子力学中的测量1.物理量的测量和测量算符2.投影测量和测量结果的统计性质3.不可分辨性和测量的干涉效应八、量子力学中的叠加态和纠缠态1.叠加态和叠加原理2.叠加态的干涉实验3.纠缠态和量子纠缠九、量子力学中的自旋1.自旋的基本概念和性质2.自旋算符和自旋态3.自旋测量和自旋纠缠结语：本大纲旨在为学生提供一个清晰而流畅的学习指南，引导学生系统地学习量子力学的基本原理和数学工具，理解波粒二象性及其在物理学中的应用。
请学生在学习过程中遵循学校的学术诚信规范，不得抄袭他人作品，并避免在文章中出现任何广告、侵权或不良信息。
希望本大纲能为学生打下坚实的量子力学基础，为未来的科学研究和学术发展奠定基础。
量子力学的诞生
3 m 10 kg , k 10 N / m, A 0.1m 例：一弹簧振子 1 2 1 k E kA 5 J , 1.59 Hz 2 2 m
按照能量量子化理论，相邻两能级之间的间隔为：
的假设；
C 证实了在微观的单个碰撞事件中，
动量和能量守恒定律仍然是成立的。
(4) 粒子与波（对光的认识）
牛顿－光是粒子 – 直线传播，反射，折射 托马斯· 杨—光是波 – 干涉，衍射 爱因斯坦—光是粒子, 但不否认波动性 – 光电效应 究竟是什么？ – 有波的属性，也有粒子的属性
康普顿正在测晶体 对X射线的散射
于是得光子的能动量关 系：
E pC
或
p E/C
把光子的波动性和粒子性 联系了起来
总结光子能量、动量关系式如下：
E h E h h p n n n n k C C h n 其中 k 2 2
经典电动力学不能解释这种新波长的出现，经典力 学认为电磁波被散射后，波长不应该发生改变。但 是如果把 X--射线被电子散射的过程看成是光子与 电子的碰撞过程，则该效应很容易得到理解. （2）解释
（3）康普顿散射实验的意义
A 有力地支持了‚光子‛概念；
也证实了普朗克假设 = h 的正确；
B 首次在实验上证实了‚光子具有动量‛
密立根精确地测量, 计算得普朗克常数 h = 6.56 10-34 Js 与当时用其他方法测得的符合 得相当好。当时这是对爱因斯坦光 子假设的极大支持。
密立根 1923年诺贝尔物理学奖
A. 爱因斯坦
格里菲斯 量子力学
格里菲斯量子力学（原创实用版）目录1.引言：介绍格里菲斯及其对量子力学的贡献2.格里菲斯的生平简介3.量子力学的发展背景4.格里菲斯的量子力学研究成果5.格里菲斯在量子力学中的地位与影响6.结论：总结格里菲斯对量子力学的贡献正文1.引言格里菲斯（David J.Griffiths）是一位杰出的物理学家，他在量子力学领域取得了举世瞩目的成就。
本文将重点介绍格里菲斯及其对量子力学的贡献，让我们更好地了解这位科学巨匠的生平及其在量子力学发展史上的重要地位。
2.格里菲斯的生平简介格里菲斯出生于英国，他在剑桥大学接受物理学教育，并取得了博士学位。
毕业后，他先后在美国、英国等多所知名高校从事教学与研究工作，为量子力学的发展做出了巨大贡献。
3.量子力学的发展背景量子力学是 20 世纪物理学的重要发展方向，它的诞生解决了经典力学在微观领域遇到的困难。
量子力学的发展经历了多个阶段，包括波函数力学、矩阵力学等。
4.格里菲斯的量子力学研究成果格里菲斯在量子力学领域的研究涉及多个方面，其中最著名的是他对量子纠缠现象的研究。
他首次提出了量子纠缠的概念，并揭示了其在量子信息处理中的潜在应用。
此外，格里菲斯还对量子力学的数学基础进行了深入研究，为量子力学的发展奠定了坚实的理论基础。
5.格里菲斯在量子力学中的地位与影响格里菲斯在量子力学领域具有举足轻重的地位，他的研究成果为量子力学的发展指明了方向。
他的学术著作《量子力学》被誉为经典教材，广泛应用于全球高校的物理教学中。
格里菲斯的研究不仅推动了量子力学的发展，还为量子信息科学、量子计算等领域的兴起奠定了基础。
6.结论总的来说，格里菲斯是一位杰出的物理学家，他在量子力学领域的贡献将永载史册。
量子力学发展历史论文
量子力学发展历史论文摘要：尽管量子理论几乎完全使古老的经典物理理论失去了光彩，但我们仍旧在日常的地面运动甚至空间运动中运用牛顿力学，仍旧在古老而熟悉的观点和新的革命性的观点之间寻找着最合适的理论解释。
1 量子理论发展史量子力学是经典物理学在微观领域的一次革命。
自1900年普朗克提出光量子假说起，量子力学的创立已经经过了一百多年，它使得人们对微观世界运动的规律有了基本正确的、革命性的理解，成为人类认识世界过程的一个伟大里程碑。
爱因斯坦、海森堡、波尔、薛定谔、狄拉克等人都对其理论发展做出了重要贡献。
1.1 量子理论与经典物理学的矛盾量子力学是对牛顿物理学的根本否定。
牛顿认为物质是由粒子组成的，粒子是一个实体，而量子力学认为不能把微观体系看成是由可以分开的部分组成的。
牛顿认为宇宙是可以预言的，而量子力学认为，自然界在微观层次上是由随机性和机遇支配的。
牛顿认为自然界的变化是连续的，量子力学则认为自然界的变化是以不连续的方式发生的。
1.2 量子力学的中心思想量子理论的中心思想是：一切东西都由不可预言的粒子构成，但这些粒子的统计行为遵循一种可以预言的波动图样。
德国物理学家海森堡发现，微观世界具有一种内禀的、可以量化的不确定性。
他设想用一个γ射线显微镜来观察一个电子的坐标，因为γ射线显微镜的分辨本领受到波长λ的限制，所用光的波长λ越短，显微镜的分辨率越高，从而测定电子坐标不确定的程度△x就越小，所以△x∝λ。
但另一方面，光照射到电子，可以看成是光量子和电子的碰撞，波长λ越短，光量子的动量就越大，所以有△p∝1/λ。
经过一番推理计算，海森堡得出：△q*△p≥h/2π。
因此，动量和坐标不能被同时测准。
除了不确定原理外，量子力学还有诸多特征，如非定域性、相干性等，由此又引发许多物理学家对此做出相关的研究。
但是，一个理论的正确与否必须通过实验加以检验。
量子力学的研究需要继承，更需要批判和发展。
2 Matlab在量子力学中的应用薛定谔方程是量子力学中最基本的方程，也是量子力学的一个基本假定。
量子力学引言课件
随着科学技术的发展，量子力学 逐渐形成和完善，成为物理学中
非常重要的理论之一。
量子力学的发展经历了多个阶段 ，包括量子力学的创立、发展、
完善和应用等。
量子力学的基 本假设与原理
01
02
03
04
05
量子力学的基本假设包 括：波粒二象性、不确 定性原理、量子态叠加 原理和量子纠缠等。
波粒二象性是指微观粒 子同时具有波和粒子的 性质，即它们既有波动 性又有粒子性。
研究原子中电子结构、能量和运 动规律，解释化学键合、光谱现 象等。
分子物理学
研究分子结构、振动和转动光谱 、化学反应动力学等，为化学、 材料科学等领域提供基础数据。
量子通信与量子计算
量子通信
利用量子纠缠等量子特性实现信息的 安全传输，为未来信息安全提供全新 解决方案。
量子计算
利用量子比特进行高速数学和逻辑运 算、存储及处理量子信息的物理装置 ，为计算机科学领域带来突破性发展 。
测量过程的影响
测量一个物理量会干扰另 一个物理量的测量，无法 同时精确测量。
测不准原理的意义
表明微观粒子具有波粒二 象性，微观世界的描述需 要使用量子力学。
量子态与波函数
量子态
描述量子系统的状态，包含所有 可能测量结果的概率分布。
波函数
量子态的数学表示，描述了粒子的 概率分布和相位信息。
波函数的性质
量子力学的研究领域涉及原子核、电子、光子等基本粒子的性质、行为和相互作用 的规律。
量子力学在微观世界中具有非常重要的意义，它为我们理解物质和能量的本质提供 了基础。
量子力学的起源与发展
量子力学的起源可以追溯到20世 纪初，当时科学家们开始研究原 子和分子的行为，需要解释它们
量子力学(黑体辐射) 1900年普朗克
3.72 1063(m)
4.实物粒子波动性的实验依据——电子衍射实验 电子束直接穿过厚10-8m的晶体膜，得到了电子
衍射照片
实物粒子波动性的提出导致了量子力学的诞生。
四、量子力学的基本方程 1、牛顿力学对粒子的描述：
➢ 粒子只有粒子性，没有的波动性， ➢ 粒子的一切状态用坐标 (r)和动量( p)完全描述，
新理论：相 对 论（迈克尔孙 — 莫雷实验） 量子力学（黑体辐射）
２、量子力学建立的过程 •1900年普朗克，提出了能量子假设，使人们第 一次认识到了微观物体的量子特征。
•1905年， 爱因斯坦提出了光量子假设，使人们认 识到了光的量子性。 •1913年，玻尔提出了氢原子理论，原子量子特征。
•1924年，德布罗依提出了实物粒子的波动性，认 识到实物粒子同时具有波、粒二象性。
光的园孔 衍射图样
（3）光的波、粒二象性联系：
E h hc mc2
粒子性的描述 E, p,m
p mc E h
c
波动性的描述 ,
光子的量子力学模型
波动性 突出表现在传播过程中 （干涉、衍射）
粒子性 突出表现在与物质相互作用中 （光电效应)
四.德布罗意物质波假设
１、德布罗意对光本性认识的反思： 整个世纪以来，我们在光的认识上出现了片面的
1 2
mvm2
h
A
1 2
mv
2 m
光电效应方程
光电子的最大初动能 A：逸出功
3.爱因斯坦光子理论对光电效应的解释
电子吸收了光子的能量，则一部分变为脱
出功，其余部分转化为光电子的初动能。
h
A
1 2
mvm2
当：h A 时才能产生光电效应
量子力学（物理学理论）—搜狗百科
量子力学（物理学理论）—搜狗百科理论的产生及其发展量子力学是描述物质微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。
它是20世纪人类文明发展的一个重大飞跃，量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现与技术发明，对人类社会的进步做出重要贡献。
19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。
德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。
德国物理学家普朗克为了解释热辐射能谱提出了一个大胆的假设：在热辐射的产生与吸收过程中能量是以hf为最小单位，一份一份交换的。
这个能量量子化的假设不仅强调了热辐射能量的不连续性，而且跟'辐射能量与频率无关，由振幅确定'的基本概念直接相矛盾，无法纳入任何一个经典范畴。
当时只有少数科学家认真研究这个问题。
爱因斯坦于1905年提出了光量子说。
1916年，美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说。
1913年丹麦物理学家玻尔为解决卢瑟福原子行星模型的不稳定性（按经典理论，原子中电子绕原子核作圆周运动要辐射能量，导致轨道半径缩小直到跌落进原子核），提出定态假设：原子中的电子并不像行星一样可在任意经典力学的轨道上运转，稳定轨道的作用量fpdq必须为h的整数倍（角动量量子化），即fpdq=nh，n称之为量子数。
玻尔又提出原子发光过程不是经典辐射，是电子在不同的稳定轨道态之间的不连续的跃迁过程，光的频率由轨道态之间的能量差确定，即频率法则。
这样，玻尔原子理论以它简单明晰的图像解释了氢原子分立光谱线，并以电子轨道态直观地解释了化学元素周期表，导致了72号元素铪的发现，在随后的短短十多年内引发了一系列的重大科学进展。
这在物理学史上是空前的。
由于量子论的深刻内涵，以玻尔为代表的哥本哈根学派对此进行了深入的研究，他们对对应原理、矩阵力学、不相容原理、测不准关系、互补原理。
量子力学的几率解释等都做出了贡献。
量子力学导论第1章答案
第一章 量子力学的诞生1.1设质量为m 的粒子在一维无限深势阱中运动， ⎩⎨⎧<<><∞=ax a x x x V 0,0,0,)(试用de Broglie 的驻波条件，求粒子能量的可能取值。
解：据驻波条件，有 ),3,2,1(2=⋅=n n a λn a /2=∴λ （1）又据de Broglie 关系 λ/h p = （2） 而能量(),3,2,12422/2/2222222222==⋅===n manam nh m m p E πλ （3）1.2设粒子限制在长、宽、高分别为c b a ,,的箱内运动，试用量子化条件求粒子能量的可能取值。
解：除了与箱壁碰撞外，粒子在箱内作自由运动。
假设粒子与箱壁碰撞不引起内部激发，则碰撞为弹性碰撞。
动量大小不改变，仅方向反向。
选箱的长、宽、高三个方向为z y x ,,轴方向，把粒子沿z y x ,,轴三个方向的运动分开处理。
利用量子化条件，对于x 方向，有()⎰==⋅ ,3,2,1,xx xn hn dx p即 h n a p x x =⋅2 （a 2：一来一回为一个周期）a h n p x x 2/=∴,同理可得， b h n p y y 2/=, c h n p z z 2/=,,3,2,1,,=z y x n n n粒子能量 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++=222222222222)(21c n bn an m p p p mE z y x zyxn n nzy x π ,3,2,1,,=z y x n n n1.3设质量为m 的粒子在谐振子势2221)(x m x V ω=中运动，用量子化条件求粒子能量E 的可能取值。
提示：利用 )]([2,,2,1,x V E m p n nh x d p -===⋅⎰ )(x V解：能量为E 的粒子在谐振子势中的活动范围为 a x ≤ （1） 其中a 由下式决定：221()2x aE V x m a ω===。
缠论 量子力学-概述说明以及解释
缠论量子力学-概述说明以及解释1.引言1.1 概述量子力学作为一门研究微观世界最基本规律的学科，是现代物理学中最重要、最深奥的分支之一。
其诞生于20世纪初，是因为在研究微观领域的物质和能量时，经典物理学无法解释一些观察到的现象，这引发了物理学界的困惑和思考。
为了更好地理解物质的微观性质，并寻找一种全新的描述物质行为的方法，科学家们开始了一场关于微观世界本质的革命性探索，这就是量子力学的诞生。
量子力学的概念和原理与我们日常生活中所熟悉的经典物理学有着显著的区别。
在经典物理学中，物体的状态可以准确地被测定，而在量子力学中，物体的状态却是以概率形式存在。
这一概率性质的引入，打破了牛顿时代确定论的思维定势。
量子力学不再仅仅关注物体的位置和速度，而是将其描述为一系列可能性的组合，通过量子态和波函数来描述物体的性质。
量子力学的数学表达则通过薛定谔方程等方程组和算符的运算来描述微观粒子的运动规律和相互作用。
其独特的数学形式使得量子力学成为一门高度抽象和复杂的学科，需要深入的数学和物理知识才能理解和应用。
通过一系列精密的实验验证，量子力学的理论得以验证和发展。
例如，双缝干涉实验、弗兰克-赫兹实验等都为量子力学的发展做出了重要贡献。
这些实验证实了量子力学的非经典特性，如波粒二象性和量子纠缠等。
量子力学作为一种科学理论，不仅在理论物理学和量子信息领域有着重要应用，而且在化学、生物学等领域也发挥着重要的作用。
它不仅深化了对微观世界的认识，也推动了科学技术的发展和进步。
然而，尽管量子力学在科学界取得了巨大的成功，但它仍然存在许多未解之谜和难题，如量子纠缠的本质、测量问题等。
这些问题给科学家们提出了新的挑战，也使得我们对于物理世界的理解仍然有待深化和完善。
总而言之，量子力学作为一门革命性的学科，在现代物理学和科学技术领域具有极其重要的地位。
它不仅改变了人们对于微观世界的认识，也推动着科学的发展。
然而，量子力学仍然是一个充满挑战和未解之谜的领域，需要科学家们的不懈努力和持续探索。
耿化民 量子力学和虚数的哲学解读
耿化民量子力学和虚数的哲学解读
摘要：
一、引言
二、量子力学的概述
1.量子力学的起源和发展
2.量子力学的重要概念和原理
三、虚数的引入
1.复数和虚数的概念
2.虚数在量子力学中的应用
四、虚数的哲学解读
1.虚数的本质和意义
2.虚数与现实世界的联系
五、结论
正文：
耿化民在《量子力学和虚数的哲学解读》一文中，深入探讨了量子力学与虚数之间的联系，并通过哲学角度对虚数进行了解读。
首先，文章简要介绍了量子力学的起源、发展和重要概念。
量子力学是20 世纪初由普朗克、爱因斯坦、波尔等科学家创立的一种描述微观世界的理论体系。
它以波函数、薛定谔方程等为核心概念，解释了原子、分子等微观领域的现象和规律。
接着，文章引入了虚数的概念。
复数是实数与虚数的组合，实数是我们在
日常生活中所使用的数字，而虚数是实数的扩展。
虚数的基本单位是i，它满足i^2=-1。
在量子力学中，虚数出现在薛定谔方程中，用于描述粒子的波函数，从而解释了微观世界的现象。
然后，文章从哲学角度解读了虚数的本质和意义。
虚数是一种超越现实世界的概念，它不能用直观的实物来表示，但在数学和物理领域具有重要的意义。
虚数反映了人类对现实世界的认知和理解，展现了人类思维的深度和广度。
最后，文章得出结论：虚数在量子力学中的重要作用表明，现实世界并非唯一的存在方式，虚数为我们提供了一个认识和理解世界的全新视角。
量子力学的建立
量子力学的建立鉴于本人所学知识的局限，故只讨论二十世纪二三十年代及之前的关于量子力学方面的内容，其后的知识就不涉及了。
量子力学的建立是在众多物理学家的共同努力下建立起来的，其中第一个提出量子化人的是普朗克，之后物理学家们深化了他的理论。
德布罗意于1923年提出物质波思想，薛定谔于1926年建立了非相对论性微观体系的物质波方程，同年波恩对物质波作出统计解释。
这样，就建立起量子力学的一种理论，称为波动力学。
同一时期，海森堡、波恩、狄拉克等人于1925年建立了量子力学的另一种理论，称为矩阵力学。
1926年，薛定谔成功证明了矩阵力学与波动力学是完全等价的，是同一种力学规律的两种不同的表述。
同年底，狄拉克和约当（P . Jordon ）完成了变换理论，使两种理论综合成一种量子力学体系。
下面简单的介绍一下量子力学的建立过程。
量子力学建立的前夕19世纪末,物理学理论在当时看来已发展到相当完善的阶段.那时,一般的物理现象都可以从相应的理论中得到说明.像物体的机械运动在速度比光速小得多时,准确地遵循牛顿力学的规律;电磁现象的规律被总结为麦克斯韦方程;关于热现象、热平衡态的物性遵循热力学和统计物理学等等.在这种情况下,当时有许多人认为物理现象的基本规律已完全被披露,剩下的工作只是把这些基本规律应用到各种具体问题上，进行一些计算而已。
就在物理学的经典理论取得上述重大成就的同时，物理学晴朗上空的远处，却有两朵小小的，令人不安的乌云，其中之一是黑体辐射问题，还有像光电效应现象`原子的各谱线系以及固体在低温下的比热等，都是经典物理理论所无法解释的[1-2]。
这些现象揭露了经典物理学的局限，突出了经典物理学与微观世界规律性的矛盾，为了探索微观世界的规律，有许多科学家进行了长期艰苦卓绝的研究，量子力学的革命就这样开始了。
量子力学的建立过程1 “量子”概念的提出19世纪末期，随着冶金`电灯等生产的发展，热辐射成了兴旺起来的一门新兴课题，怎样描述黑体辐射与频率和温度的关系问题，就成为摆在理论物理学家和实验物理学家面前的一道难题。
量子力学的产生与发展
量子力学的产生与发展量子力学是描述微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。
它是20世纪人类文明发展的一个重大飞跃，量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现与技术发明，对人类社会的进步做出重要贡献。
量子的诞生19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。
德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。
1900年德国物理学家普朗克为了解释热辐射能谱提出了一个大胆的假设：在热辐射的产生与吸收过程中能量是以hV为最小单位，一份一份交换的。
普朗克利用内插法,将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利―金斯公式衔接起来.在1900年提出了一个新的公式。
量子论就这样随着二十世纪开始由伟大的物理学家普朗克把它带到我们这个世界来。
虽然在围绕原子论的争论过程中，玻尔兹曼(1844—1966年)在反驳唯能论时说过“怎么能说能量就不像原子那样分立存在呢？”这样的话，马赫(1838—1916年)曾经表明化学运动不连续性的观点，但真正把能量不连续的概念引入物理学的是普朗克。
因为能量不连续的概念与古典物理学格格不入，物理学界对它最初的反映是冷淡的。
物理学家们只承认普朗克公式是同实验一致的经验公式，不承认他的理论性的量子假说。
普朗克本人也惴惴不安，因为他的量子假设是迫不得已的“孤注一掷的举动”。
他本想在最后的结果中令h→0，但却发现根本办不到。
他其后多年试图把量子假说纳入古典物理学框架之内，取消能量的不连续性，但从未成功。
只有爱因斯坦最早认识到普朗克能量子概念在物理学中的革命意义。
著名科学家爱因斯坦经过认真思考，于1905年提出了光量子说。
1916年美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说。
量子的青年时代杂乱的数字以及有趣的台阶想法从光谱学中，我们知道任何元素都产生特定的唯一谱线。
这些谱线呈现什么规律以及为什么会有这些规律，却是一个大难题。
拿氢原子的谱线来说吧，这是最简单的原子谱线了。
量子力学的诞生共34页
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
量子力学的诞生
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件Leabharlann 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
量子力学的起源
1.3 量 子 力 学 的 建 立
波 动 力 学 （Wave Mechanics ）—薛定谔(Schr˝ odinger )方程 量子力学建立在一些基本假定基础之上的， (1) 微观体系的运动状态由相应的归一化波函数确定； (2) 微观体系的波函数随时间变化的规律遵从薛定谔方程； (3) 力学量由相应的线性厄米算符表示（力学量的观测量由算符描述）； (4) 力学量之间有确定的对易关系，称为量子条件； (5) 全同多粒子体系的波函数对于任意一对粒子交换具有对称性。 矩 阵 力 学 （Matrix Mechanics ） 从某种角度讲，波动力学体现了波动性，矩阵力学体现了粒子性，两者实际上是等价的。再次表明了波 粒二象性。 附：量子行为的经典实验：Stern-Gerlach 实验 This experiment illustrates in a dramatic manner by necessity for a radical departure from the concepts of classical mechanics. In a certain sense, a two-state system of the Stern-Gerlach type is the least classical, most quantum-mechanical system. 使银原子在电炉O内蒸发,通过两个狭缝形成细束，经过一个抽成真空的不均匀的磁场区域（磁场垂直于 射束方向）,最后到达照相底片P上。在显像后的底片上出现了两条黑斑，表示银原子在经过不均匀磁场区 域时分成了两束。 6
第一章
量子力学的起源
量子力学是一个普适的理论，从亚原子(subatomic)粒子到星系(galaxy)都遵循，我们首先将从一些典型 的实验结果来初步认识量子现象。
量子力学起源
量子力学起源
量子力学起源可以追溯到20世纪初期，当时科学家们尝试解释一些无法用经典力学解释的现象，比如黑体辐射、光电效应等。
在这个过程中，普朗克提出了能量量子化的概念，爱因斯坦则通过光电效应的研究提出了光的粒子性质。
随后，德布罗意利用物质波的概念解释了电子在空间中的运动。
这些理论最终被整合为量子力学，其基本原理是波粒二象性、不确定性原理和波函数。
量子力学在物理学、化学、生物学等众多领域中得到了广泛应用，成为当代重要的科学分支之一。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学安排
• 1）教学共19周，对法定假休课； • 2）每周一般4节课，但可能因出差而需补课至 5-6节； • 3）原则上每两章一次辅导课； • 4）成绩：（30-40）%平时（作业与听课）+ （60-70）%期末笔试（期中不考） • 5）作业每周交一次（布置后的周一交）：不 可抄袭，少做和晚交扣相应分 • 6）听课分由抽查情况定
中国科学技术大学物理学科研究生学位基础课
高等量子力学
主讲：林子敬 助教(2010秋) ：陈美娜、刘莎、王宝轩 (Tel:3606348/3600884) 教材：J. J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, Revised edition, Addison-Wesley Publishing Company, Reading, 1994 (Editor: San Fu TUAN); ISBN: 0-201-53929-2 辅助参考书：1）曾谨言的“量子力学”；2）R. Shankar, “Principles of Quantum Mechanics”, 2nd edition, Springer, ISBN: 0-306-44790-8 下载课件网址http://210.45.66.93(匿名登陆)
对完整的量子力学理论的建立具有重要作用
3. 量子力学的建立
• • • • Heisenberg矩阵力学 Schrodinger波动力学 Dirac的电磁场量子理论及相对论量子力学 Born的波函数统计解释
作业
• Stern-Gerlach实验是通过银原子受非均匀 磁场作用的结果来获取电子自旋态的信 息。试讨论为什么不直接用电子源（如 阴极射线）而用银原子源的主要原因。
一、 引言：量子力学的诞生
1. 黑体辐射 • Wien半经验公式： E d
c1 ex p ( c 2 / T ) d
3
• Rayleigh-Jeans公式：
E d
8 C
3
kT d
2
E • Planck两参数经验公式：
d
c1 d
3
ex p ( c 2 / T ) 1
3
• Planck“量子概念”公式： 8 h E
1 ex p ( h / kT ) 1CΒιβλιοθήκη 3科学、哲学及其他
• 量子概念的产生说明了科学研究发现真理的一 个重要过程：实验观察---数据分析（经验公式） ---理论解释---概念的突破---新理论的萌生---进 一步的实验验证与理论的完善 • 科学：可证伪 • 哲学：世界观 • 宗教：信仰、心理 • 科研基础：科学原理与实验观察
何谓高量？
即对本科“量子力学”在基本概念与理论描述和在实际 应用方面进行提高与深化，如 • 1）基本原理和现象描述与处理方式的提高，例如对量 子力学基本理论更侧重讲清来源、与经典物理的联系 和数学理论推导，数学形式更侧重Dirac符号等（ Dirac 符号的描述比常用坐标空间波函数描述状态的方法更 方便和普适） • 2）新的理论处理方法，如Feynman路径积分,密度矩阵 • 3）对不同重要体系的应用之具体化，如散射理论和近 似方法 • 4）概念与理论的提升，如二次量子化，量子场论，相 对论量子力学 • 教材外的“高量”内容仅作简单介绍
2. 原子的线状光谱及其规律
• Balmer公式：
R (
1 2
2
1 n
2
)
• Ritz组合规则： n m
T (n ) T (m )
• Rutherford有核模型的稳定性困难
h • Bohr的量子理论：a）定态，b） 对应原理（角动量量子化条件） E n E m，c）