大学物理答案9气体动理论一
大学物理气体的动理论习题答案
（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
上述说法中正确的是
（A）（1）、（2）、（4）;（B）（1）、（2）、（3）;（C）（2）、（3）、（4）;（D）（1）、（3）、（4）。
2. 两 容 积 不 等 的 容 器 内 分 别 盛 有 He 和 N2 ， 若 它 们 的 压 强 和 温 度 相 同 ， 则 两 气 体
9．速率分布函数 f(v)的物理意义为：
[B ]
（A）具有速率 v 的分子占总分子数的百分比。
（B）速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比。
（C）具有速率 v 的分子数。
（D）速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数。
1
10．设 v 代表气体分子运动的平均速率，vP 代表气体分子运动的最可几速率，( v2 )2 代表
℃升高到 177℃，体积减小一半。试求：
（1）气体压强的变化；
（2）气体分子的平均平动动能的变化；
（3）分子的方均根速率为原来的倍数。
解：
（1）由
p1V1 T1
p2V2 T2
,
代入T1
=300K，T2
=450K，V2
=
1 2
V1可得
p2 =3p1
即压强由p1变化到了3 p1。
（2）分子的平均平动动能
（D） 6 p1 。
5. 一瓶氦气和一瓶氮气，两者密度相同，分子平均平动动能相等，而且都处于平衡状态， 则两者[ C ]
（A）温度相同，压强相等； （B）温度，压强都不相同； （C）温度相同，但氦气的压强大于氮气压强； （D）温度相同，但氦气的压强小于氮气压强。
6．1mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为 T 时，其内能为
大学物理气体动理论
气体分子之间的相互作用力产生的势能， 由于气体分子之间的距离非常大，因此气 体分子的势能通常可以忽略不计。
分子动理论的基本假设
分子之间无相互作用力
气体分子之间不存在相互作用的力，它们之间只 存在微弱的范德华力。
分子运动速度服从麦克斯韦分布
气体分子的运动速度服从麦克斯韦分布，即它们 的速度大小和方向都是随机的。
分子碰撞的统计规律
分子碰撞的随机性
01
气体分子之间的碰撞是随机的，碰撞事件的发生和结果都是随
机的。
分子碰撞频率
02
单位时间内分子之间的碰撞次数与分子数密度、分子平均速度
和分子碰撞截面有关。
碰撞结果的统计规律
03
碰撞后分子的速度方向和大小的变化遵循一定的统计规律，可
以用概率密度函数来描述。
热现象的统计解释
大学物理气体动理论
• 引言 • 气体动理论的基本概念 • 气体动理论的基本定律 • 气体动理论的统计解释 • 气体动理论的应用 • 结论
01Biblioteka 引言主题简介气体动理论
气体动理论是通过微观角度研究气体 运动状态和变化的学科。它以分子运 动论为基础，探究气体分子运动的规 律和特性。
分子模型
气体动理论中，将气体分子视为弹性 小球，相互之间以及与器壁之间发生 弹性碰撞。通过建立分子模型，可以 更好地理解气体分子的运动特性。
对未来研究的展望
随着科学技术的发展，气体动理 论仍有很大的发展空间和应用前
景。
未来研究可以进一步探索气体分 子间的相互作用和气体在极端条 件下的行为，例如高温、高压或
低温等。
气体动理论与其他领域的交叉研 究也将成为未来的一个重要方向， 例如与计算机模拟、量子力学和
大学物理气体动理论(1)
大量偶然事件从整体上体现的必然性.
单个小球的运动服从力学规律 大量小球按槽的分布具有统计规律. 单个分子---力学规律 大量分子的热运动---统计规律
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
F Nm 2 p vx yz xyz
1 1 2 2 p nm v v 3 3
1 2 2 vx v 3
1 k mv2 2
分子平均平动动能
2 p n k 3
压强的物理意义
2 p n k 3
宏观可测量量 微观量的统计平均值
(1) 压强 p 是一个统计平均量。是大量分子的集体行为，对 大量分子，压强才有意义。 (2) 是一微观统计平均量，不能直接测量的 。压强公式 无法用实验直接验证 。
m' pV RT M
N mN m' N A mN A M
5－2 理想气体的微观模型
一、分子热运动观点 1、物质由大量分子构成. 2、分子不停地作无规则热运动 。 3、分子之间有相互作用 。 大量 1克水所包含的分子数
N
1 18
6.02 10
23 (个 )
3.3 10
22
dV V
(3)平衡态时,分子速度按方向的分布是均匀的。即每个分子的 速度指向任何方向的机会是一样的（或沿各个方向运动的概率 相等） v
y
vx v y vz 0
o
v vx
2 2 vx v2 v y z
vz
1 2 v v v v 3
2 x 2 y 2 z
华理工大学大学物理习题之气体动理论习题详解
华理工大学大学物理习题之气体动理论习题详解一、选择题1．用分子质量m ，总分子数N ，分子速率v 和速率分布函数()f v 表示的分子平动动能平均值为 [ ]（A ）0()Nf v dv ∞⎰； （B ）201()2mv f v dv ∞⎰；（C ）201()2mv Nf v dv ∞⎰；（D ）01()2mvf v dv ∞⎰。
答案：B解：根据速率分布函数()f v 的统计意义即可得出。
()f v 表示速率以v 为中心的单位速率区间内的气体分子数占总分子数的比例，而dv v Nf )(表示速率以v 为中心的dv 速率区间内的气体分子数，故本题答案为B 。
2．下列对最概然速率p v 的表述中，不正确的是 [ ]（A ）p v 是气体分子可能具有的最大速率；（B ）就单位速率区间而言，分子速率取p v 的概率最大； （C ）分子速率分布函数()f v 取极大值时所对应的速率就是p v ；（D ）在相同速率间隔条件下分子处在p v 所在的那个间隔内的分子数最多。
答案：A解：根据()f v 的统计意义和p v 的定义知，后面三个选项的说法都是对的，而只有A 不正确，气体分子可能具有的最大速率不是p v ，而可能是趋于无穷大，所以答案A 正确。
3．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是 [ ]（A ）氧气的温度比氢气的高； （B ）氢气的温度比氧气的高；（C ）两种气体的温度相同； （D ）两种气体的压强相同。
答案：Arms v =222222221,16H O H H H O O O T T T M M M T M ===，所以答案A 正确。
4．如下图所示，若在某个过程中，一定量的理想气体的热力学能（内能）U 随压强p 的变化关系为一直线（其 延长线过U —p 图的原点），则该过程为[ ]（A ）等温过程； （B ）等压过程； （C ）等容过程； （D ）绝热过程。
大学物理 气体动理论
三、 温 度
决定一个系统是否与其它系统达到热平衡的宏观性质。
处于热平衡的多个系统具有相同的温度
具有相同温度的几个系统放在一起必然处于热平衡。
温度测量
酒精或水银
A
B
A 和 B 热平衡，TA = TB
热胀冷缩特性，标准 状态下，冰水混合， B 上留一刻痕， 水沸 腾，又一刻痕，之间 百等份，就是摄氏温 标（Co）。
生碰撞的�数目为：Ni = nivix dt d A 速度为 vi 分子在 dt 时间对 dA 的冲量为：
�
x
vxi
dA
vidt
nivixdAdt ⋅ (2mvix )
∑ 所有分子在
dt
时间内对
dA 产生的总冲量为：dI = 1 2
i
2mni
v
2
ix
dAdt
∑ ∑ 气体对器壁的宏观压强为：
p=
mni
T0
273.15
= 8.31(Jmol⋅K)
若写成 ν = N NA
N A = 6.023 × 1023 / mol
N为气体分子总数 阿伏伽德罗常量
µN
R
pV = RT = N T
µNA
NA
令
k
≡
R NA
=
1.38 × 10−23
J
K
玻耳兹曼常数
pV = NkT
p = N kT = nkT V
n：气体分子数密度
2
三、气体分子的平均总动能
设分子有： 平动自由度 t 转动自由度 r
分子平均总动能：
1 εk = (t + r) 2 kT
单原子分子 刚性双原子分子
3
《大学物理》第8章气体动理论练习题及答案
《大学物理》第8章气体动理论练习题及答案练习1一、选择题1. 在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。
A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为( )A. 3p1;B. 4p1;C. 5p1;D. 6p1.2. 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为( )A. pVm⁄； B. pVkT⁄； C. pV RT⁄； D. pV mT⁄。
3. 一定量某理想气体按pV2=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度( )A. 将升高；B. 将降低；C. 不变；D. 升高还是降低，不能确定。
二、填空题1. 解释下列分子动理论与热力学名词：(1) 状态参量：；(2) 微观量：；(3) 宏观量：。
2. 在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是：(1) ；(2) 。
练习2一、选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p 1和p 2，则两者的大小关系是 ( )A. p 1>p 2；B. p 1<p 2；C. p 1=p 2；D. 不能确定。
2. 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数为n ，单位体积内的气体分子的总平动动能为E k V ⁄，单位体积内的气体质量为ρ，分别有如下关系 ( )A. n 不同，E k V ⁄不同，ρ不同；B. n 不同，E k V ⁄不同，ρ相同；C. n 相同，E k V ⁄相同，ρ不同；D. n 相同，E k V ⁄相同，ρ相同。
3. 有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有刚体单原子分子理想气体，B 中装有刚体双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能E A 和E B 的关系( )A. E A <E B ；B. E A >E B ；C. E A =E B ；D.不能确定。
大学物理课后答案第四章
第四章 气体动理论一、基本要求1．理解平衡态的概念。
2．了解气体分子热运动图像和理想气体分子的微观模型，能从宏观和统计意义上理解压强、温度、内能等概念。
3．初步掌握气体动理论的研究方法，了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。
4．理解麦克斯韦速率分布律、速率分布函数和速率分布曲线的物理意义，理解气体分子运动的最概然速率、平均速率、方均根速率的意义，了解玻尔兹曼能量分布律。
5．理解能量按自由度均分定理及内能的概念，会用能量均分定理计算理想气体的内能。
6．了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程的意义及其简单的计算。
二、基本内容1. 平衡态在不受外界影响的条件下，一个系统的宏观性质不随时间改变的状态。
2. 理想气体状态方程在平衡态下，理想气体各参量之间满足关系式pV vRT =或 n k T p =式中v 为气体摩尔数，R 为摩尔气体常量 118.31R J mol K --=⋅⋅，k 为玻尔兹曼常量 2311.3810k J K --=⨯⋅3. 理想气体压强的微观公式21233t p nm n ε==v4. 温度及其微观统计意义温度是决定一个系统能否与其它系统处于热平衡的宏观性质，在微观统计上32t kT ε=5. 能量均分定理在平衡态下，分子热运动的每个自由度的平均动能都相等，且等于2kT 。
以i 表示分子热运动的总自由度，则一个分子的总平均动能为2t i kT ε=6. 速率分布函数()dNf Nd =v v麦克斯韦速率分布函数232/22()4()2m kT m f e kTππ-=v v v7. 三种速率最概然速率p =≈v 平均速率==≈v 方均根速率==≈8. 玻尔兹曼分布律平衡态下某状态区间（粒子能量为ε）的粒子数正比于kT e /ε-。
重力场中粒子数密度按高度的分布（温度均匀）：kT m gh e n n /0-=9. 范德瓦尔斯方程采用相互作用的刚性球分子模型，对于1mol 气体RT b V V ap m m=-+))((2 10. 气体分子的平均自由程λ==11. 输运过程 内摩擦dS dz du df z 0)(η-=， 1133mn ηλρλ==v v 热传导dSdt dz dT dQ z 0)(κ-= 13v c κρλ=v 扩散dSdt dz d D dM z 0)(ρ-= 13D λ=v三、习题选解4-1 一根铜棒的两端分别与冰水混合物和沸水接触，经过足够长的时间后，系统也可以达到一个宏观性质不随时间变化的状态。
东华理工大学 物理练习试卷答案 气体动理论
(1)设容器内氧分子总数为N，则有：
M
N NA
故单个氧分子的平均平动动能为：
k
Ek N
Ek
MNA
32103 4.14105 2.66 6.021023
8.271021 J
(B) 温度为原来的2倍，压强为原来的4倍
(C) 温度为原来的4倍，压强为原来的2倍
(D) 温度和压强都为原来的4倍
6、设某种气体的分子速率分布函数为f (v)，则速率在v1─v2区间内的分子 的平均速率为 ［ C ］
(A) v2 vf (v)dv v1
(C) v2 vf (v)dv / v2 f (v)dv
4、在容积V = 4×10-3m3的容器中，装有压强P = 5×102 Pa的理想气体， 则容器中气体分子的平动动能总和为：［ B ］
(A) 2J
(B) 3J
(C) 5J (D) 9J
5、在一容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若提高为原来 的2倍，则：［ D ］
(A) 温度和压强都提高为原来的2倍
v1
v1
(B) v v2 vf (v)dv v1
(D)
v2 f (v)dv /
f (v)dv
v1
0
二、 填空题
7、三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方 均根速率之比为 1∶2∶4，则其压强之比 1:4:16 。
8、容器中储有1 mol 的氮气，压强为1.33 Pa，温度为7℃，则 (1) 1 m3中氮气的分子数为3.44×1020个 ； (2) 容器中的氮气的密度为1.6×10-5 kg/m3； (3) 1 m3中氮分子的总平动动能为 1.995J 。
大学物理(气体动理论)习题答案
大学物理（气体动理论）习题答案8-1 目前可获得的极限真空为Pa 1033.111-⨯，，求此真空度下3cm 1体积内有多少个分子?(设温度为27℃)[解] 由理想气体状态方程nkT P =得 kT V NP =，kT PV N =故 323611102133001038110110331⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=---...N (个)8-2 使一定质量的理想气体的状态按V p -图中的曲线沿箭头所示的方向发生变化，图线的BC 段是以横轴和纵轴为渐近线的双曲线。
(1)已知气体在状态A 时的温度是K 300=A T ，求气体在B 、C 、D 时的温度。
(2)将上述状态变化过程在 T V -图(T 为横轴)中画出来，并标出状态变化的方向。
[解] (1)由理想气体状态方程PV /T ＝恒量，可得：由A →B 这一等压过程中BBA A T V T V = 则 6003001020=⋅=⋅=A AB B T V V T (K) 因BC 段为等轴双曲线，所以B →C 为等温过程，则==B C T T 600 (K)C →D 为等压过程，则CCD D T V T V = 3006004020=⋅=⋅=C CD D T V V T (K) (2)8-3 有容积为V 的容器，中间用隔板分成体积相等的两部分，两部分分别装有质量为m 的分子1N 和2N 个, 它们的方均根速率都是0υ，求： (1)两部分的分子数密度和压强各是多少?(2)取出隔板平衡后最终的分子数密度和压强是多少?010203040[解] (1) 分子数密度 VNV N n VN V N n 2222111122====由压强公式：231V nm P =， 可得两部分气体的压强为 VV mN V m n P VV mN V m n P 3231323120220222012011====(2) 取出隔板达到平衡后，气体分子数密度为 VN N V N n 21+==混合后的气体，由于温度和摩尔质量不变，所以方均根速率不变，于是压强为：VV m N N V nm P 3)(31202120+==8-4 在容积为33m 105.2-⨯的容器中，储有15101⨯个氧分子，15104⨯个氮分子，g 103.37-⨯氢分子混合气体，试求混合气体在K 433时的压强。
《大学物理学》气体的动理论部分练习题(马解答)
《大学物理学》气体的动理论学习材料可能用到的数据：8.31/R J mol =； 231.3810/k J K -=⨯； 236.0210/A N mol =⨯。
一、选择题12-1．处于平衡状态的一瓶氮气和一瓶氦气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们( C )（A ）温度，压强均不相同； （B ）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强； （C ）温度，压强都相同； （D ）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。
【分子的平均平动动能3/2kt kT ε=，仅与气体的温度有关，所以两瓶气体温度相同；又由公式P nkT =，n 为气体的分子数密度，知两瓶气体的压强也相同】2．容器中储有一定量的处于平衡状态的理想气体，温度为T ，分子质量为m ，则分子速度在x 方向的分量平均值为：（根据理想气体分子模型和统计假设讨论）( D )（A ）x υB ）x υC ）x υ=m kT 23；（D ）x υ=0。
【大量分子在做无规则的热运动，某一的分子的速度有任一可能的大小和方向，但对于大量分子在某一方向的平均值应为0】3．若理想气体的体积为V ，压强为P ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 ( B )（A ）m PV /； （B ）)/(kT PV ； （C ）)/(RT PV ； （D ）)/(mT PV 。
【由公式P nkT =判断，所以分子数密度为Pnk T=，而气体的分子数为N nV=】4．根据气体动理论，单原子理想气体的温度正比于( D ) （A ）气体的体积； （B ）气体分子的压强； （C ）气体分子的平均动量；（D ）气体分子的平均平动动能。
【见第1题提示】5．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是( A )（A ）氧气的温度比氢气的高；（B ）氢气的温度比氧气的高； （C ）两种气体的温度相同； （D ）两种气体的压强相同。
大学物理课后练习七—气体动理论1
大学物理课后练习七气体动理论1班级： 学号： 姓名：一、选择题：1、置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态（A ）一定都是平衡态；（B ）不一定都是平衡态；（C ）前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态；（D ）后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态。
（ ）2、处于平衡状态的A ，B ，C 三种理想气体，储存在一密闭容器中，A 种气体分子数密度为1n ，其压强为1p ，B 种气体分子数密度为12n ，C 种气体分子数密度为13n ，则混合气体压强为（A ）16p ； （B ）15p ； （C ）13p ； （D ）12p 。
（ ）3、下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？（式中M 为气体的质量，m 为气体分子质量，N 为气体分子总数目，n 为气体分子数密度，N 0为阿伏伽德罗常数，M mol 为摩尔质量）。
（A ）32m pV M ； （B ）mol 32m pV M ； （C ）32npV ； （D ）mol 032M N pV M。
（ ） 4、一瓶氦气He 和一瓶氮气2N 密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们（A ）温度相同，压强相同；（B ）温度、压强都不相同；（C ）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强；（D ）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。
（ ）5、若在固定容器内，理想气体分子速率都提高为原来的二倍，则（A ）温度和压强都升高为原来的二倍；（B ）温度升高为原来的二倍，压强升高为原来的四倍；（C ）温度升高为原来的四倍，压强升高为原来的二倍；（D ）温度与压强都升高为原来的四倍。
（ ）6、标准状态下，若氧气和氦气的体积比2/1/21=V V ，则其内能E 1 / E 2为（A ）1/2； （B ）5/6； （C ）3/2； （D ）1/3。
（ ）7、水蒸汽分解为同温度T 的氢气和氧气，即222H O H 0.5O →+，内能增加了多少？（A ）50%； （B ）25%； （C ）66.7%； （D ）0。
大学物理测试卷(气体动理论)
大学物理测试卷（气体动理论）text6一、选择题（共24分）1．（3’）已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？（A ）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强；（B ）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度；（C ）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大；（D ）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。
2．（3’）在一个容积不变的容器中，储有一定时的理想气体，温度为T 0时，气体分子的平均速率为0v ，分子平均碰撞次数为0z ，平均自由程为0λ，当气体温度升高为4T 0时，气体分子的平均速率v ，平均碰撞次数z 和平均自由程λ分别为：（A ）v =40v ；z =40z ；λ=40λ（B ）v =20v ；z =20z ；λ=0λ（C ）v =20v ；z =20z ；λ=40λ（D ）v =40v ；z =20z ；λ=0λ3．（3’）有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有单原子分子理想气体，B 中装有双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能ΑV E )/(和ΒV E )/(的关系（A ）为ΑV E )/(<ΒV E )/(（B ）为ΑV E )/(>ΒV E )/(（C ）为ΑV E )/(=ΒV E )/(（D ）不能确定4．（3’）给定理想气体，从标准状态(p 0 , V 0 , T 0 )开始作绝热膨胀，体积增大到3倍，膨胀后温度T 、压强p 与标准状态时T 0 、p 0之关系为（γ为比热比）（A ）T=0)31(T γ；p=01-)31(p γ （B ）T=01-)31(T γ；p=0)31(p γ（C ）T=0-)31(T γ；p=01-)31(p γ （D ）T=01-)31(T γ；p=0-)31(p γ5．（3’）三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比为2A v ：2B v ：2C v =1:2:4，则其压强之比p A : p B : p C 为（A ）1:2:4 （B ）4:2:1 （C ）1:4:16 （D ）1:4:86．（3’）若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了。
气体动理论
能有如下关系：
（）
（A）和都相等；
（B）相等，而不相等；
（C）相等，而不相等； （D）和都不相等。
15．刚性多原子分子所具有的平均能量为
（）
（A） （B） （C） （D）
16．1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为（式中R为
摩尔气体常量，k为玻尔兹曼常量）
（）
（A）；
（B）；
（C）；
Байду номын сангаас
压强分别为P1和P2，则两个的大小关系是
（）
（A）P1＞P2； （B）P1＜P2； （C）P1=P2； （D）不能确定
14．下列各试中哪一式表示气体分子的平均平动动能？（式中M为气体
的质量，m为气体分子的质量，N为气体分子的总数目，n为气体分
子数密度） （ ）
（A）； （B）； （C）； （D）
15．1mol氮气，由状态A(P1,V)变到状态B(P2,V)，气体内能的增量为 （）
（C）刚性双原子理想气体分子的平均能量为；
（D）单原子理想气体分子的平均平动能量为。
11．对一定量气体来说，下列说法中哪个是正确的？
（）
（A）当温度不变时，气体对器壁的压强随体积的减少而增大；当体积不
变时，压强随温度升高而增加；
（B）当温度不变时，气体对器壁的压强随体积的减少而减少；当体积不
变时，压强随温度升高而增加；
（A） 2倍 （B） 4倍 （C） 6倍 （D） 34倍 21．三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方
均根速率之比为＝1∶2∶4，则其压强之比∶∶为： （）
(A) 1∶2∶4； (C) 1∶4∶16；
(B) 1∶4∶8； (D) 4∶2∶1。
大学物理竞赛辅导0061(热学部分)大学物理竞赛辅导0061(热学部分)
（四）能量按自由度均分定理 气体处于温度为T的平衡态时，分子任何一个自由
度的平均动能都相等，均为 1 kT
2
理想气体的内能：
所有分子动能与分子内原子间势能的总和
气体的内能：
所有分子相对质心参照系的动能与分子间相互作用 势能的总和
分子的平均 分子的平 分子平 平动动能 均动能 均能量
理想气体 的内能
M kT
3、如果理想气体的温度保持不变，当压强降为原来 的一半时，分子的碰撞频率为原值的（ ），分子的平 均自由程程为原值的（ ）。
z
2d 2vn
p T
1/2
kT
2
2d 2 p
8、有一个边长为10cm的立方容器，内盛有标准状态下 的He气，则单位时间内原子碰撞一个器壁面的次数的 数量级为（ ）
例：
一个系统经历的过程是不可逆的，就是说，该系统不可能 再回到原来的状态。
（二）准静态过程
无限缓慢进行的过程，有一系列依次接替的平衡态组成 的过程，可以系统状态图上一条曲线表示---过程曲线
四个等值过程：
V C; p C T
P C;V C T
T C; PV C 绝热；PV C,TV 1 C, P 1T C
kT
2d 2 p
pnkT
1 V
2d 2n
12、在下列四种情况中，何种将一定能使理想气体分子 的平均碰撞频率增大？（ ）
A增大压强,提高温度； B增大压强,降低温度；C降低压 强,提高温度；D降低压强，保持温度不变
z 2d 2vn
v 1.60
RT M
,p
nkT
2d 21.60 RT p
v2 v vp
O
v vp v2
大学物理-气体动理论-热力学基础-复习题及答案详解
第12章 气体动理论一、填空题：1、一打足气的自行车内胎，假设在7℃时轮胎中空气压强为4.0×510pa .则在温度变为37℃，轮胎内空气的压强是 。
〔设内胎容积不变〕2、在湖面下深处〔温度为℃〕，有一个体积为531.010m -⨯的空气泡升到水面上来，假设湖面的温度为℃，则气泡到达湖面的体积是 。
〔取大气压强为50 1.01310p pa =⨯〕3、一容器内储有氧气，其压强为50 1.0110p pa =⨯，温度为℃，则气体分子的数密度为 ；氧气的密度为 ；分子的平均平动动能为 ；分子间的平均距离为 。
〔设分子均匀等距排列〕4、星际空间温度可达2.7k ，则氢分子的平均速率为 ，方均根速率为 ，最概然速率为 。
5、在压强为51.0110pa ⨯下，氮气分子的平均自由程为66.010cm -⨯，当温度不变时，压强为 ，则其平均自由程为。
6、假设氖气分子的有效直径为82.5910cm -⨯，则在温度为600k ，压强为21.3310pa ⨯时，氖分子1s 内的平均碰撞次数为 。
7、如图12-1所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线 是 .假设图中两条曲线定性的表示相同温度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的是 .8、试说明以下各量的物理物理意义： 〔1〕12kT ， 〔2〕32kT ， 〔3〕2i kT ， 〔4〕2i RT ， 〔5〕32RT ， 〔6〕2M i RT Mmol 。
参考答案：1、54.4310pa ⨯2、536.1110m -⨯ 图12-13、25332192.4410 1.30 6.2110 3.4510m kg m J m ----⨯⋅⨯⨯ 4、2121121.6910 1.8310 1.5010m s m s m s ---⨯⋅⨯⋅⨯⋅ 5、6.06pa 6、613.8110s -⨯ 7、〔2〕 ，〔2〕8、略二、选择题：教材习题12-1，12-2，12-3，12-4. 〔见课本p207～208〕参考答案：12-1～12-4 C, C, B, B.第十三章热力学基础一、选择题1、有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气〔均可看成刚性分子〕它们的压强和温度都相等，现将 5 J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是 〔 〕〔A 〕 6 J 〔B 〕 5 J 〔C 〕 3 J 〔D 〕 2 J2、一定量理想气体，经历某过程后，它的温度升高了，则根据热力学定理可以断定：〔1〕该理想气体系统在此过程中作了功；〔2〕在此过程中外界对该理想气体系统作了正功；〔3〕该理想气体系统的内能增加了；〔4〕在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功。
《大学物理》气体动理论练习题及答案解析
《大学物理》气体动理论练习题及答案解析一、简答题1、你能够从理想气体物态方程出发 ，得出玻意耳定律、查理定律和盖吕萨克定律吗? 答： 方程RT Mm pV '=描述了理想气体在某状态下，p ，V ，T 三个参量所满足的关系式。
对给定量气体（Mm '不变），经历一个过程后，其初态和终态之间有222111T V p T V p =的关系。
当温度不变时，有2211V p V p =，这就是玻意耳定律；当体积不变时，有2211T p T p =，这就是查理定律；当压强不变时，有2211T V T V =，这就是盖吕萨克定律。
由上可知三个定律是理想气体在经历三种特定过程时所表现出来的具体形式。
换句话说，遵从玻意耳定律、查理定律和盖吕萨克定律的气体可作为理想气体。
2、为什么说温度具有统计意义? 讲一个分子具有多少温度，行吗?答：对处于平衡态的理想气体来说，温度是表征大量分子热运动激烈程度的宏观物理量，是对大量气体分子热运动状态的一种统计平均，这一点从公式kT v m 23212=中的2v 计算中就可以看出（∑∑=iii Nv N v22），可见T 本质上是一种统计量，故说温度具有统计意义，说一个分子的T 是毫无意义的。
3、解释下列分子运动论与热力学名词：(1) 状态参量；(2) 微观量；(3) 宏观量。
答：（1）状态参量：在一定的条件下，物质系统都处于一定的状态下，每个状态都需用一组物理量来表征，这些物理量称为状态参量。
（2）微观量：描述个别分子运动状态的物理量。
（3）宏观量：表示大量分子集体特征的物理量。
4、一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量和不随时间变化的微观量分别有哪些？建议：本题“不随时间变化的微观量分别有哪些”不知道通过该设问需要学生掌握什么东西。
其实从微观角度来讲，分子的任何量，如分子速度，动能，动量，严格说来甚至质量也是变化的。
可能会有人回答为平均速度、平均速率、平均自有程等，但那又是一种统计行为，该值对应着某些宏观量，这只能称为统计量，与微观量和宏观量相区别。
大学物理 第二章 气体动理论1
31
所谓自由度就是指 为了描述物体运动所需最多独立坐标的个数。
下面具体来讨论 (1) 单个质点自由度
z
P(x, y,z)
在一条固定直线上运动 1
o
y
在一条固定平面上运动 2 x
在空间中运动
必然沸腾
这类现象的 事先可以断定其结果
一个共同点是：
7
随机现象： 在一定条件下， 具有多种可能发生的结果现象
例如： 掷硬币 掷以一枚硬币，落下以后可能是正面朝上， 也可能是反面朝上； 掷一枚骰子，落下后可能是 1点， 也可能是2、3、4、5、6点朝上。
这类现象的
事先不可能预言多种可能结果中
一个共同点是： 究竟出现那一种结果
1
一．气体分子热运动的特征
看一组数字：
气体分子的线度（直径） ～ 10 －10 m (埃) 气体分子间距 ～ 10 －9 m (纳米) 室温下，气体分子运动的速率 10 2 ～ 10 3 m/s
分子在两次“碰撞”之间自由飞行的路程约为 10 － 7m分子自由飞行时间约10 －10 s
因而单个分子在 1s 内将会遇到约 1010 次碰撞
N = N = n 为一常数
V V
在容器内，气体的分子数密度 n 处处都相等
15
n = N V
说明：
ΔV
n 是对 V 内可能出现的分子数统计平均的结果
由于分子不停地无规则运动，不断有分子进进出出 V
这样各个时刻 V 的实际分子数 ni 可能大于 n 可能小于 n ，可能等于 n 。
ni n叫涨落，但取 V 得足够大时， Nhomakorabea3
大学物理前半期作业评讲解读
分析：N Vn pV 24个 分子个数只能是整数！ kT
2 有2×10-3 m3刚性双原子分子理想气体,其内能为6.75×102 J． (1) 试求气体的压强； (2) 设分子总数为 5.4×1022个，求分子的 平均平动动能及气体的温度．
解：(1) E 5 RT 5 pV
2
2
量平方的平均值
（A）v
2 x
3k T m
（B）v
2 x
1 3
3k T m
（C）v
2 x
3kT m
（D）v2x
kT m
分析：
v
2 x
12
3
1 3kT 3m
kT m
1．两个容器容积相等，分别储有相同质量的N2和O2气体，它们用 光滑细管相连通，管子中置一小滴水银，两边的温度差为 40 K，
2
(B)
x2
Acos(t 1 π)
2
(D) x2 Acos(t π)
分析： 某时刻P质点的x1=0,u1<0(对应
x2=A,u2=0 (对应 2(t)). 0
1(t)
/
2），此时Q质点
2(0) 1(0) 2(t) 1(t) 0 / 2
有振动周期分别为T1和T2。将它们拿到月球上去，相应的周期分 别为T’1和T’2.则有：
（A） T’1> T1且T’2> T2
（B） T’1< T1且T’2< T2
(C) T’1= T1且T’2= T2
(D) T’1= T1且T’2> T2
分析：T振子 2
m k
T单摆 2
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气体动理论一
一、 选择题
1． C 2． C 3． C 4． C 5． D 6． A 7． A
解：1.由压强公式nkT P =，1个容器中，两种气体的温度T 相同，由于都为1mol ，分子数也相同，在同一容器中，所以分子数密度n 也相同，因此压强相同。
（或用vRT PV =分析）
2. 任何气体平动自由度为3，所以氦气和氧气的平均平动动能都为kT W 2
3=，；平均动能还和转动自由度有关，氦气是单原子分子气体，分子总自由度3=He i ，氧气是双原子分子，总自由度52=O i ，因此平均动能kT i 2=
ε不相等。
（注意该题中字母ε和我们讲过的不同） 3. 内能PV i RT i E 2
2=⋅=ν，标准状态，压强相同， 氧气为双原子分子（i=5），则1125PV E =.氦气为单原子分子（i=3），则222
3PV E =. 因此6/535/2
121==V V E E 4. 22222O H O H +→，水蒸气为多原子分子（i=6），氢气和氧气均为双原子分子（i=5），
设有2mol 水蒸气，其内能为RT RT RT i E 62
6221=⋅=⋅
=ν； 其分解后为2mol 氢气和1mol 氧气，它们的内能分别为RT RT E 52522=⋅=和2/52513RT RT E =⋅=，分解后的总内能2/1532RT E E E =+=，内能增加百分比为%251
1=-E E E 5. 理想气体方均根速率m
kT v 32=，因此速度平方的平均值为m kT v 32=，分为三个方向，每个方向上速率平方的平均值各占1/3，即m
kT v v x ==2231. 6. 内能PV i RT i E 22=⋅=ν，A 气体i=3，B 气体i=5. 则2323P V PV V E A
A A ==⎪⎭⎫ ⎝⎛，同理，得25P V E B
=⎪⎭⎫
⎝⎛，为A 选项 7. PV M m mN M N PV M N PV N PV PV R k R PV k RT PV kT A A A A 23)/()(23/2323232323=⋅=⋅=⋅=⋅⋅=⋅=⇒⎪⎭
⎪⎬⎫==μνννενε
（注意题目中字母表示和书上不同，题目中m —单个分子的质量；M —气体总质量； μ--摩尔质量）
二、填空题
1． 173.2210P n KT
==⨯ 3m /个 2． Pa 1033.15⨯ 3． 312.472R =；520.762R =；624.932
R = 4． V E 34 5．25104.2⨯ 3m /个； J 1021.621⨯
6． 2
i KT ：自由度为i 的理想气体分子的平均动能； 32
KT ：理想气体分子的平均平动动能； 2
i RT ：自由度为i 的1mol 理想气体的内能 7． 16P
解：1. Pa 76010mmHg 1mmHg 760Pa 1015
5
=⇒==大气压 172355102.3300
1038.1760/10101⨯=⨯⨯⨯⨯==⇒=--kT P n nkT P 3m - 2.
Pa 1033.120010
1.0313131)21(3232522222⨯=⨯⨯=⋅=⋅⋅=⋅⋅==
-v V M v N M V N v m V N n P ε 3. 1mol 气体内能RT i e 2=，所以温度升高1度时，内能变化R i E 2=∆，三种气体分别为单原子、双原子、多原子气体，分别为6,5,3===i i i . 4. PV PV i RT i E 2322==⋅
=ν，两种气体体积相同，内能相同，分别为V P E 12
3=，V P E 223=，则得两种气体的压强V E P P 3221==，所以混合气体的压强V
E P P P 3421=+= 5. 25104.2⨯==⇒=kT P n nkT P 3m /个； J 1021.62321⨯==kT ε 7. 由于kT n P 11=，kT n kT n P 1222==，kT n kT n P 1333==
得122P P =，133P P = 因此混合气体压强13216P P P P P =++=
三、计算题
1．（1）26210P n KT
==⨯
（2）213 6.21102
KT ε-=
=⨯J （3）J 1049.22
24⨯==⋅=PV i RT i E ν 2．（1）由压强公式()1223333222P P PV P n N n N N V εε====+ 代入数据， 219.6810
ε-=⨯J （2）3246823KT T K
εε===K 3．（1）平均平动动能213 6.21102KT ε-=
=⨯J （2）εn P 3
2=
其中 26323
1001.31
.01002.65.0⨯=⨯⨯===V N V N n A ν ∴ 62 1.25103
P n ε=
=⨯ Pa.。