北京小学生第14届迎春杯初赛试题

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迎春杯历年试题全集(下)

迎春杯历年试题全集（下）学而思在线目录北京市第11届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (3)北京市第12届迎春杯决赛试题 (5)北京市第13届迎春杯决赛试题 (7)北京市第14届迎春杯决赛试题 (9)北京市第15届迎春杯决赛试题 (11)北京市第16届迎春杯小学数学竞赛预赛试题 (13)北京市第17届迎春杯科普活动日队际交流邀请赛试题 (14)北京市第18届迎春杯决赛试题 (17)北京市第19届迎春杯数学科普活动日计算机交流题 (19)北京市第20届迎春杯小学生竞赛试题 (21)北京市第21届迎春杯小学数学科普活动日数学解题能力展示初赛试卷 (23)北京市第 11 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题1.计算：0.625×（＋）＋ ÷ ― 2.计算：[（－ × ）－ ÷3.6]÷3.4.5.6.某单位举行迎春茶话会，买来 4 箱同样重的苹果，从每箱取出 24 千克后，结果各箱所剩下的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。

那么原来每箱苹果重________千克。

游泳池有甲、乙、丙三个注水管。

如果单开甲管需要 20 小时注满水池；甲、乙两管合开需要 8 小时注满水池；乙、丙两管合开需要 6 小时注满水池。

那么，单开丙管需要________小时注满水池。

如图是由 18 个大小相同的小正三角形拼成的四边形。

其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形若干个。

那么，图中包含“*”号的大、小正三角形一共有________个。

如图，点 D 、E 、F 与点 G 、H 、N 分别是三角形 ABC 与三角形 DEF 各边的中点。

那么，阴影部分的面积与三角形 ABC 的面积比是。

7.五个小朋友 A 、B 、C 、D 、E 围坐一圈（如下图）。

老师分别给 A 、B 、C 、D 、E 发 2、4、6、8、1 0 个球。

然后，从 A 开始，按顺时针方向顺序做游戏：如果左邻小朋友的球的个数比自己少，则送给左邻小朋友 2 个球；如果左邻小朋友的球的个数比自己多或者同样多，就不送了。

2014迎春杯四年级初赛详解

A．
帅
B．
【考点】几何，空间想象【难度】☆☆☆ 【答案】C 【分析】最上面一层都看得到，所以黑色块只在最下面一层．后面那行最右面一个也能看到，所以应为T字型，选C． 11．你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？（1）密码是一个八位数；（2）密码既是3的倍数又是25的倍数；（3）这个密码在20000000 到30000000 之间；（4）百万位与十万位上的数字相同；（5）百位数字比万位数字小2；（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是25．依据上面的条件，推理出这个密码应该是（）． A．25526250 B．26650350 C．27775250 D．28870350 【考点】组合，逻辑推理【难度】☆☆☆ 【答案】B 【分析】将 ABCD 逐一代入检验．只有 B 满足（1）（2）（3）（4）（5）．
帅
【分析】如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，说明糖果至少有 3 10+2=32 个，且糖果数应除以3余2；如果每天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个，说明糖果至多有 4 8+3=35 个，且除以4余3．综上，糖果有35个．）可能是最后显
8．有一种特殊的计算器，当输入一个 10~49 的自然数后，计算器会先将这个数乘以 2，然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加 2 后显示出最后的结果．那么，下列四个选项中，（示的结果． A．44 【考点】计算，倒推【难度】☆☆☆ 【答案】A 【分析】倒推．44 对应的是 44 2 42 ，颠倒后是24，除以2 为12．符合条件．其他的均不符合条件． B．43 D．41
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2014迎春杯四年级初赛详解

北京市第十四届“迎春杯”小学数学竞赛初赛试卷

1997年北京市第十四届“迎春杯”小学数学竞赛初赛试卷一、填空题（每小题7分，共42分）1．（7分）1．计算：＝．2．（7分）计算：＝．3．（7分）光明小学今年春季共种杨树、柳树120棵，其中杨树比柳树棵数的少10棵，杨树种了棵．4．（7分）某收购站依墙堆放着同样大小的玻璃瓶（如图）．这堆玻璃瓶共有个．5．（7分）如图，大正方形的面积为9，中间小正方形的面积为1，甲、乙、丙、丁是四个梯形，那么乙与丁的面积之和是．6．（7分）有一个三位数，其中个位上的数是百位上的数的3倍，且这个三位数除以5余4，除以11余3．这个三位数是．二、填空题（每小题6分，共36分）7．（6分）满足下面等式的括号中的数等于．．8．（6分）有一张写着1至100的自然数表．在表中的相邻两行中各取连续的3个数，用如图所示的方框围起来，这6个数的和是108．如果在这张数表上，照上面的方法围出的6个数的和是480．那么方框里最大的数应该是．9．（6分）有四张卡片，正反面都各写有1个数字．第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3、4和5、7和8，现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成个不同的三位数．10．（6分）小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%．那么他买了红笔．11．（6分）如图，长方形ABCD中，阴影部分是直角三角形且面积为54，OD 的长是16，OB的长是9．那么四连形OECD的面积是．12．（6分）有1997个奇数，它们的和等于它们的乘积．其中有三个数不是1，而是三个不同的质数．那么，这样的三个质数是、、．三、解答题（写出简要解题过程，第1小题10分，第2小题12分）13．（10分）如图，从0点起每隔3米种一棵树．如果把3块“爱护树木”的小木牌分别挂在3棵树上，那么不管怎么挂，至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数（以米为单位）．试说明理由．14．（12分）李刚看一本书，第一天看了全书的，第二天看了24页，第三天看的页数是前两天看的总数的150%，这时还剩下全书的没有看．问全书共有多页？1997年北京市第十四届“迎春杯”小学数学竞赛初赛试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题7分，共42分）1．（7分）1．计算：＝63.04 ．【解答】解：＝（7.16+8.6）÷[（4﹣4.5）÷]＝15.76÷[×]＝15.76÷＝15.76×4＝63.04．故答案为：63.04．2．（7分）计算：＝．【解答】解：＝××＝；故答案为：．3．（7分）光明小学今年春季共种杨树、柳树120棵，其中杨树比柳树棵数的少10棵，杨树种了55 棵．【解答】解：设杨树有x棵，那么柳树就有10+x棵，由题意得：10+x+x＝1202x＝110x＝55杨树就是55棵，故填55．4．（7分）某收购站依墙堆放着同样大小的玻璃瓶（如图）．这堆玻璃瓶共有135 个．【解答】解：由图和题意知：玻璃瓶个数＝（上层个数+下层个数）×层数÷2，＝（13+17）×9÷2，＝30×9÷2，＝135（个），故填：135．5．（7分）如图，大正方形的面积为9，中间小正方形的面积为1，甲、乙、丙、丁是四个梯形，那么乙与丁的面积之和是 4 ．【解答】解：（9﹣1）×＝4；答：乙与丁的面积之和是4；故答案为：4．6．（7分）有一个三位数，其中个位上的数是百位上的数的3倍，且这个三位数除以5余4，除以11余3．这个三位数是399 ．【解答】解：由“个位上的数是百位上的数的3倍”，可知个位数和百位数只有这几种可能9，3或6，2或3，1．而它除以5余4，那么个位数必然是9，则百位数则是3．由“除以11余3”，而只有当11×36+3的时候个位数才会出现9，并且满足百位数是3，因此可以算出该三位数是399．故答案为399．二、填空题（每小题6分，共36分）7．（6分）满足下面等式的括号中的数等于．．【解答】解：左边＝，＝，＝，＝[]×，＝[]×，＝．所以解得（）＝．故答案为：．8．（6分）有一张写着1至100的自然数表．在表中的相邻两行中各取连续的3个数，用如图所示的方框围起来，这6个数的和是108．如果在这张数表上，照上面的方法围出的6个数的和是480．那么方框里最大的数应该是85 ．【解答】解：设右下角的数是x，由题意得：x+x﹣10＝480÷32x＝170x＝85．故答案为：85．9．（6分）有四张卡片，正反面都各写有1个数字．第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3、4和5、7和8，现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成168 个不同的三位数．【解答】解：7×6×4＝168（个）．故答案为：168．10．（6分）小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%．那么他买了红笔36 ．【解答】解：设红笔有x支，那么黑笔有66﹣x支，买笔原价为：5x+9×（66﹣x），优惠后价为：5×85%×x+9×80%×（66﹣x）由此可得：[5x+9×（66﹣x）]×（1﹣18%）＝5×85%×x+9×80%×（66﹣x）解得 x＝36；答：他买了36只红笔．11．（6分）如图，长方形ABCD中，阴影部分是直角三角形且面积为54，OD 的长是16，OB的长是9．那么四连形OECD的面积是119.625 ．【解答】解：OB：OD＝9：16则S△AOB：S△AOD＝9：16，再由S△AOB＝54得S△AOD＝54×＝96；同理得S△BOE＝54×＝，则长方形的面积的一半＝96+54＝150，150﹣＝＝119.625；答：四连形OECD的面积是119.625．故答案为：119.625．12．（6分）有1997个奇数，它们的和等于它们的乘积．其中有三个数不是1，而是三个不同的质数．那么，这样的三个质数是 5 、7 、59 ．【解答】解：据题意可知：1994+a+b+c＝abc；当a＝3，b＝5时，15c＝c+2002，c＝143，不是质数；当a＝3，b＝7时，21c＝c+2004，c＝不是整数；当a＝5，b＝7时，35c＝c+2006，c＝59，满足条件；故答案为：5、7、59．三、解答题（写出简要解题过程，第1小题10分，第2小题12分）13．（10分）如图，从0点起每隔3米种一棵树．如果把3块“爱护树木”的小木牌分别挂在3棵树上，那么不管怎么挂，至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数（以米为单位）．试说明理由．【解答】解：相距最远的两块木牌的距离，等于它们分别与中间一块木牌的距离之和．如果三块木牌间两两距离都是奇数，就会出现“奇+奇＝奇”，这显然不成立，所以必有两块木牌的距离是偶数．答：不管怎么挂，至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数．14．（12分）李刚看一本书，第一天看了全书的，第二天看了24页，第三天看的页数是前两天看的总数的150%，这时还剩下全书的没有看．问全书共有多页？【解答】解：（24+24×150%）÷（1﹣×150%﹣），＝（24+24×1.5）÷（1﹣），＝（24+36）÷（1），＝60÷，＝60×4，＝240（页）；答：全书共有240页．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:10:40；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。

【初赛】2014年迎春杯五年级

2014 年数学解题能力展示初赛
五年级答案解析
（总分：150 分时间：60 分钟）
一、选择题（每题 8 分，共 4 题，共 32 分）
1、在所有分母小于 10 的最简分数中，最接近 20.14 的分数是（
A． 101 5
B． 141 7
C． 181 9
）． D． 161 8
简答：四个选项化为带分数后的整数部分都是 20，分数部分分别为 1 = 0.2 、1 = 0.142857 、1 = 0.1 、
余0
商0
商0
余0
余0
商0
商1
商0
商2 商1
余2
余0
余2
余3 余0
商0
商0
余1
余1
商3 余0
商0 商1 余0 余2
商0 商3 商2 商1 余2 余1 余3 余0
商0 余1
商3 商0 余0 余3
商0 商1 余0 余2
商0 商3 商2 商1 余2 余1 余3 余0
商2
商0
余0
余1
-6-
商3 商0 余0 余3
-3-
11、如下图所示，将 15 个点排成三角形点阵或者梯形点阵共有 3 种不同方法（规定：相邻两行的点数
均差 1）．那么将 2014 个点排成三角形点阵或者梯形点阵（至少两层）共有（
）种不同的方
法．
A．3
B．7
C．4
D．9
简答：组成每层差 1 的三角形或梯形点阵，本质上是把点的数量，拆成 n 个连续自然数之和（n>1），若公差为 1，“（首项+末项）”与“项数”这两个必有一奇，根据等差数列求和公式，n 个点拆法数应该跟 n 的奇约数个数一样多． 2014 = 2 ×19 × 53 ，一共有（1+1）×（1+1）=4 个奇约数，而其中有一种拆法就是 2014 本身，所以应该刨去，一共是 3 种拆法．

北京市第14届迎春杯初赛试题.doc

2017年深圳第四届微课大赛
获奖结果公示
根据《深圳市教育局关于印发<2017年深圳第四届微课大赛方案>的通知》（(深教〔2017〕209号）文件精神，深圳市教育局举办了2017年深圳第四届微课大赛，得到了全市各区、校广大老师的积极响应。

全市共上线展播微课作品共4997件，经过区、校的层层选拔，进入终评作品1191件。

经组织评审，共有832件作品获得市级奖项，包括一等奖175件，二等奖291件，三等奖366件。

为使评审工作做到公开、透明，保证评审结果的公正、公平，现对2017年深圳第四届微课大赛获奖结果进行网上公示（公告栏），广泛接受社会监督。

公示期自2018年1月4日至1月10日。

公示期间，任何单位和个人如对获奖结果有异议，可向深圳市教育信息技术中心反映。

反映问题经查证属实，将取消被投诉作品的获奖资格。

请反映人提供真实姓名、单位、联系方式以示负责，我们对意见反映人的个人有关信息予以保密。

联系人：电话：，邮箱：地址：深圳市罗湖区泥岗西路深圳中学（泥岗校区）第一教学楼426室。

深圳市教育信息技术中心 2018年1月4日
2017年深圳第四届微课大赛获奖名单。

四年级趣味数学题

1、一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五斤以上，问他该如何称量。

答：先称3只，再拿下一只，称量后算差。

2、某人先向正北走32km，再向正南走36km，问以下哪些可能是正确的①他离出发点4km②他离出发点大于48km③他离出发点68km④他离出发点小于4km⑤他离出发点大于4km小于68km答：1，3，53、小明的日记本每页都标上号码，他用0~9的数字共981个。

日记本有多少页？答：3574、小华参加摩托车比赛，参加的选手与比赛场次一样多，任何两个选手只在一次比赛中相遇，每次比赛出场四人，问共有多少人参加。

答：135、有1~9九个数字组成两个数（每个数只用一次），试问组成什么数乘积最大？答：9642 87531甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离甲乙的路程是一样的,时间甲少5小时,设甲用t小时可以得到1. 12t=8(t+5)t=10所以距离=120千米小明和小芳围绕着一个池塘跑步，两人从同一点出发，同向而行。

小明：280米/分；小芳：220/分。

8分后，小明追上小芳。

这个池塘的一周有多少米？280*8-220*8=480这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多这时候小明多跑一圈...1.用3.5.7.0组成一个两位数,( )乘( )的积最大.( )乘( )的积最小.2.有一些积木的块数比50多,比70少,每7个一堆,多了一块,每9个一堆,还是多1块,这些积木有多少块?3.6盆花要摆成4排,每排3盆,应该怎样摆?4.4(1)班有4个人参加4X50米接力赛,问有多少种不同的安排方法?5.能否从右图中选出5个数,使它们的和为60?为什么? 15 25 3525 15 55 25 456.5饿连续偶数的和是240,这5个偶数分别是多少?7.某人从甲地到乙地,先骑12小时摩托车,再骑9小时自行车正好到达.返回时,先骑21小时自行车,再骑8小时摩托车也正好到达.从甲地到乙地如果全骑摩托车需要多少时间?1 70*53最大 30*75最小2 64块3 五角星形4 4*3*2*1=245不能，因为都是奇数，奇数个奇数相加不可能得偶数6.240/5=48，则其余偶数是：48-2=46，48-4=44，48+2=50，48+4=527.摩托车的速度是xkm/h,自行车速是ykm/h 。

2014迎春杯五年级初赛详解

帅
帅帅思维公众号：shuaiteacher 第 5 页兴趣是最好的老师
帅
老
师
学习有意思
快乐思维
11. 如下图所示，将 15 个点排成三角形点阵或者梯形点阵共有 3 种不同方法（规定：相邻两行的点数均
差 1）．那么将 2014 个点排成三角形点阵或者梯形点阵（至少两层）共有__________种不同的方法．
数都恰为 0、1、2、3 各一个，而除以 4 的商也恰为 0、1、2、3 各一个．表格中已经填好了几个数，那么，这个表格中最下方一行的四个数的乘积是__________．
【答案】A 【专题】数字谜
【解析】可以把它给的数字转化成商几余几的形式，0~15 就是（0，0）~（3，3）．
帅
所以，是 8 7 1 14 784 ，选 A．
【答案】B
【解析】分数大小比较，把分数化为小数．
2.
下面的四个图形中，第__________幅图只有 2 条对称轴．
A．图 1 【答案】C
【专题】几何
【解析】图 1 有 4 条对称轴，图 2 有 0 条对称轴，图 4 有 1 条对称轴．
帅
A．18 B．19 【答案】C 【专题】应用题
现在要一次运走 48 吨煤，那么至少需要__________辆这样的大卡车． 3. 一辆大卡车一次可以装煤 2.5 吨， C．20 D．21
帅
帅帅思维公众号：shuaiteacher 第 2 页兴趣是最好的老师
帅
A．25
B．40
C．49
老
D．50
师
5. 如图，大正方形的边长为 14，小正方形的边长为 10，阴影部分的面积之和是__________．

2020年北京市第十四届“春笋杯”小学数学竞赛初赛试卷

长方形 ABCD 中，阴影部分是直角三角形且面积为 54，OD 的长是 16，
OB 的长是 9．那么四连形 OECD 的面积是
．
12．（6 分）有 1997 个奇数，它们的和等于它们的乘积．其中有三个数不是 1，而是三个不
同的质数．那么，这样的三个质数是
、
、
．
三、解答题（写出简要解题过程，第 1 小题 10 分，第 2 小题 12 分）
前两天看的总数的 150%，这时还剩下全书的没有看．问全书共有多页？
【解答】解：（24+24×150%）÷（1﹣
×150%﹣ ），
＝（24+24×1.5）÷（1 ﹣
），
＝（24+36）÷（1
），
＝60÷ ，＝60×4，＝240（页）；答：全书共有 240 页．
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＝
．
【解答】解：
＝××
＝
；
故答案为：
．
3．（7 分）光明小学今年春季共种杨树、柳树 120 棵，其中杨树比柳树棵数的少 10 棵，杨树种了 55 棵．【解答】解：设杨树有 x 棵，那么柳树就有 10+x 棵，由题意得： 10+x+x＝120 2x＝110 x＝55 杨树就是 55 棵，故填 55．
图所示的方框围起来，这 6 个数的和是 108．如果在这张数表上，照上面的方法围出的 6
第 5页（共 8页）
个数的和是 480．那么方框里最大的数应该是 85 ．
【解答】解：设右下角的数是 x，由题意得：
x+x﹣10＝480÷3
2x＝170
x＝85．
故答案为：85．

北京迎春杯初赛试题及答案(小学组).doc

北京迎春杯初赛试题及答案（小学组）
北京迎春杯初赛于12月3日结束，对于很多参加迎春杯的学生目前最关心得就是北京迎春杯初赛答案了，下面是北京迎春杯初赛试题及答案，包括三年级、四年级、五年级和六年级的初赛试题及答案。

北京迎春杯初赛试题及答案（小学组）
【三年级】|【北京迎春杯三年级初赛试题（含答案）】
【四年级】|【级初赛试题及答案】
【五年级】|【级）】
【六年级】|【北京迎春杯六年级初赛试题及答案】
热点推荐：小学竞赛考试时间（各种热门杯赛）
迎春杯作为北京小学生关注度最高的杯赛，每年参与度都很高。

大家提供的北京迎春杯初赛试题及答案供大家参考，北京迎春杯初赛的复赛名单、获奖信息等内容请查看【迎春杯】栏目!。

2014年迎春杯数学五年级初赛真题及答案

2014“数学解题能力展示”读者评选活动
笔试试题
小学五年级（2013 年 12 月 21 日）
一、选择题（每小题8分，共32分）
1．在所有分母小于10的最简分数中，最接近20．14的分数是（
）
A．
5 101
B．
7 141
C．
9 181
D．
8 161
2．下面的四个图形中，第（
）幅图只有2条对称轴
A．图 1
的车辆周一、周二限行，尾号2、7的车辆周二、周三限行，尾号3、8的车辆周三、周四限行，尾号4、
9的车辆周四、周五限行，尾号5、0的车辆周五、周一限行，周六、周日不限行．由于1月31日是春节，
因此，1月30日和1月31日两天不限行．已知2014年1月1日是周三并且限行，那么2014年1月份（）
组尾号可出行的天数最多．
）是不能将下图恰好不重不漏地铺满的（碎
6/9
【考点】几何，图形的分割与剪拼【难度】☆☆ 【答案】D 【分析】A、B、C如图所示：
D中的长条只有5种位置可放，但无论是哪种，T字形总是无法给其他碎片留出合适的位置．
11．如下图所示，将15个点排成三角形点阵或者梯形点阵共有3种不同方法（规定：相邻两行的点数均差1）．那
在距离B 点24 米的地方遇到乙．相遇后，甲的速度减为原来的一半，乙的速度保持不变．在距离终点
48 米的地方，乙追上甲．那么，当乙到达终点时，甲距离终点还有（
）米．
A．6
B．8
C．12
D．16
【考点】应用题，行程
【难度】☆☆☆☆
【答案】D
【分析】注意到第一次遇到时乙走了一个全程少24米，而两次加起来，乙一共走了两个全程少48米，则第

北京市第十四届“迎春杯”小学数学竞赛决赛试卷

1997年北京市第十四届“迎春杯”小学数学竞赛决赛试卷一、填空题（每小题满分48分，共48分）1．（8分）计算＝．2．（8分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，6小时后两车已行的路程是A、B两地距离的3/5．甲每小时行42千米，比乙每小时少行1/7，那么A、B两地相距千米．3．（8分）在18×8的方格纸上（如图），画有1、9、9、8四个数字，那么，图中的阴影面积占方格纸面积的．4．（8分）一炉铁水凝成铁块，它的体积缩小了；那么，这个铁块又融化成铁水（不计损耗），其体积增加了．5．（8分）在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为73.5分．又知乙队比甲队多6人，那么乙队有人．6．（8分）如图，梯形ABCD的面积为20．点E在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE的面积的2倍．BE的长为2，EC的长为5，那么，三角形DEC的面积为．二、填空题（每小题满分24分，共24分）7．（8分）在等式＝33中，□＝．8．（8分）如图，这是一个用若干块体积相同的小正方体粘成的模型．把这个模型的表面（包括底面）都涂成红色，那么，把这个模型拆开以后，有三面涂上红色的小正方体比有二面涂上红色的小正方体多块．9．（8分）某居民要装修房屋，买来长0.7米和0.8米的两种木条各若干根．如果从这些木条种取出一些连接起来，可以得到许多种长度的木条，例如，0.7+0.7＝1.4（米），0.7+0.8＝1.5（米）等等，那么，下面方框中米长的木条，用这些木条接起来是不能得到的．三、填空题（每小题满分28分，共28分）10．（7分）在下面乘法算式中，每一个方框里要填一个数字；每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么，这个乘法算式的最后乘积是．11．（7分）黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，11，13…擦去其中的一个奇数以后，剩下的所有奇数之和为1998，那么擦去的奇数是．12．（7分）甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程．B工程的工作量比A工程的工作量多了．甲、乙、丙三队单独完成A工程所需时间分别是20天、24天、30天．为了同时完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙两队共同做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程，那么，丙队与乙队合作了天．13．（7分）在图1空方格内各填入一个一位数，使同一行内左面的数比右面的数大；同一列内上面的数比下面的数小，并且方格内的六个数字互不相同，如图2为一种填法，那么共有种不同的填法．四、解答题（请写出简要的解题过程．每小题满分20分，共20分）14．（10分）甲、乙两个运输队要向地震灾区运送一批救灾物资，甲队每天能运送64.4吨，比乙队每天多运75%；如果甲、乙两队同时运送，当甲队运了全部救灾物资的时，就比乙队多运了138吨．这批救灾物资一共有多少吨？15．（10分）（1）从1到3998这3998个自然数中，有多少个能被4整除？（2）从1到3998这3998个自然数中，有多少个数的各位数字之和能被4整除？1997年北京市第十四届“迎春杯”小学数学竞赛决赛试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题满分48分，共48分）1．（8分）计算＝．【解答】解：，＝[6﹣÷3.5]×，＝[6]×，＝×，＝；故答案为：．2．（8分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，6小时后两车已行的路程是A、B两地距离的3/5．甲每小时行42千米，比乙每小时少行1/7，那么A、B两地相距910 千米．【解答】解：42÷（1﹣）＝49（千米）；（42+49）×6，＝91×6×，＝910（千米）；答：那么A、B两地相距910千米．故答案为：910．3．（8分）在18×8的方格纸上（如图），画有1、9、9、8四个数字，那么，图中的阴影面积占方格纸面积的．【解答】解：我们数出阴影部分中完整的小正方形有8+15+15+16＝54个，其中部分有6+6+8＝20个，部分有6+6+8＝20个，而1个和1个正好组成一个完整的小正方形，所以阴影部分共包含54+20＝74个完整小正方形，整个方格纸包含8×18＝144个完整小正方形．所以图中阴影面积占整个方格纸面积的，即．故答案为：．4．（8分）一炉铁水凝成铁块，它的体积缩小了；那么，这个铁块又融化成铁水（不计损耗），其体积增加了．【解答】解：铁块的体积是铁水的：1﹣＝，铁块融化成铁水体积增加：（1﹣）＝．答：这个铁块又融化成铁水（不计损耗），其体积增加了．故答案为；．5．（8分）在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为73.5分．又知乙队比甲队多6人，那么乙队有9 人．【解答】解：设甲队有x人，那乙队的人数是（x+6），75x+73（x+6）＝73.5（x+x+6），148x+438＝147x+441，x＝3，x+6＝3+6＝9，答：乙队有9人；故答案为：9．6．（8分）如图，梯形ABCD的面积为20．点E在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE的面积的2倍．BE的长为2，EC的长为5，那么，三角形DEC的面积为9．【解答】解：因为三角形ADE的面积是三角形ABE的面积的2倍，所以AD＝2BE＝2×2，＝4，梯形ABCD的高：20×2÷（4+2+5）＝40÷11＝，三角形DEC的面积：5×÷2＝÷2，＝9．答：三角形DEC的面积是9．故答案为：9．二、填空题（每小题满分24分，共24分）7．（8分）在等式＝33中，□＝ 5 ．【解答】解：＝＝40，设□＝x，则有40﹣（﹣+0.125）×16＝33，（﹣+0.125）×16＝7，15﹣2x+2＝7，2x＝10，x＝5．故答案为：5．8．（8分）如图，这是一个用若干块体积相同的小正方体粘成的模型．把这个模型的表面（包括底面）都涂成红色，那么，把这个模型拆开以后，有三面涂上红色的小正方体比有二面涂上红色的小正方体多12 块．【解答】解：3面红：1层有5×4＝20（个），2层有4个，3层有4个，共20+4+4＝28（个）；2面红：2层有3×4＝12（个），3层有4个，共12+4＝16（个）；3面红比2面红的多28﹣16＝12（个）；答：有三面涂上红色的小正方体比有二面涂上红色的小正方体多12块．故答案为：12．9．（8分）某居民要装修房屋，买来长0.7米和0.8米的两种木条各若干根．如果从这些木条种取出一些连接起来，可以得到许多种长度的木条，例如，0.7+0.7＝1.4（米），0.7+0.8＝1.5（米）等等，那么，下面方框中 3.4米长的木条，用这些木条接起来是不能得到的．【解答】解：3.6＝0.7+0.7+0.7+0.7+0.8；3.7＝0.7+0.7+0.7+0.8+0.8；3.9＝0.7+0.8+0.8+0.8+0.8；3.8＝0.7+0.7+0.8+0.8+0.8；只有3.4不行．故答案为：3.4．三、填空题（每小题满分28分，共28分）10．（7分）在下面乘法算式中，每一个方框里要填一个数字；每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么，这个乘法算式的最后乘积是39672 ．【解答】解：根据题意，可知，□恭□×1＝□□8，1×8＝8，被乘数的个位的数是8；由竖式9+9+8＝26，可以得出年代表的数字是6或7；假设年＝7，因为□恭8×贺＝□□97，找不到一个一位数与8相乘末尾是7的，不符合题意；那么年代表的数字只能是6，新+年的结果小于10，即新+6＜10，新＜4；□恭8×贺＝□□96，48×2＝96，28×7＝196，可以得出贺是2或7，当贺是2时，恭是4，被乘数的百位数字大于4，因为□恭8×□＝9新□，被乘数的百位与乘数的个位相乘的结果是9或加上进位是9，只有9×1＝9，所以被乘数的百位数字是9，乘数的个位数字是1，因为1×948＝9新□，新＝4，与题意不符；当贺是7时，恭是2，被乘数的百位数字大于1，228×4＝912，符合题意，被乘数是228，乘数是174，竖式是：2 2 8×1 7 4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣9 1 21 5 9 62 2 8﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣3 9 6 7 2所以，这个乘法算式的最后乘积是39672．故答案为：39672．11．（7分）黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，11，13…擦去其中的一个奇数以后，剩下的所有奇数之和为1998，那么擦去的奇数是27 ．【解答】解：奇数数列从1加到2n﹣1的和为：（1+2n﹣1）×n÷2＝n2＞1998，又442＝1936＜1998，452＝2025＞1998；所以n＝45，被减去的奇数为2025﹣1998＝27．故答案为：27．12．（7分）甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程．B工程的工作量比A工程的工作量多了．甲、乙、丙三队单独完成A工程所需时间分别是20天、24天、30天．为了同时完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙两队共同做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程，那么，丙队与乙队合作了15 天．【解答】解：解：把A工程看作“1”，则B工程为1+，则总工作量：1+1+＝，工作时间：÷（++），＝÷，＝18（天）；丙队与乙队合做了：（1+﹣×18）÷＝15（天）．答：乙、丙二队合作了15天．故答案为：15．13．（7分）在图1空方格内各填入一个一位数，使同一行内左面的数比右面的数大；同一列内上面的数比下面的数小，并且方格内的六个数字互不相同，如图2为一种填法，那么共有30 种不同的填法．【解答】解答：首先图1剩余空格中的4个数可以从4～9中任选4个；则共有选法：（6×5×4÷3）÷（4×3×2×1）＝15（种），选中4个数后，由于上中数和下左数固定，分别为最小和最大的两个数，而上左数和下中数可以互换，所以一共有：15×2＝30（种）．故答案为：30．四、解答题（请写出简要的解题过程．每小题满分20分，共20分）14．（10分）甲、乙两个运输队要向地震灾区运送一批救灾物资，甲队每天能运送64.4吨，比乙队每天多运75%；如果甲、乙两队同时运送，当甲队运了全部救灾物资的时，就比乙队多运了138吨．这批救灾物资一共有多少吨？【解答】解：乙队每天运的吨数：64.4÷（1+75%）＝36.8（吨），甲队每天比乙队多运的吨数：64.4﹣36.8＝27.6（吨），甲队比乙队多运138吨需要的天数：138÷27.6＝5（天），甲队5天运的吨数：64.4×5＝322（吨），这批救灾物资的总吨数：322÷＝644（吨），答：这批救灾物资一共有644吨．15．（10分）（1）从1到3998这3998个自然数中，有多少个能被4整除？（2）从1到3998这3998个自然数中，有多少个数的各位数字之和能被4整除？【解答】解：（1）3998÷4＝999…2说明1到3998中共有999个4的倍数，所以从1到3998这3998个自然数中有999个能被4整除．（2）将1～999中的自然数按各位数字和被4整除的余数分类，（1000，2000，3000）不符合条件不考虑）第一类：1、5、9、10…997（除以4余1）第二类：2、6、11、15…998（除以4余2）第三类：3、7、12、16…999（除以4余3）第四类：4、8、13、17…996（除以4余0）上面四类中，只有第四类能被4整除．如果在第一类是千位上加3，第二类的千位上加2，第三类的千位上加1，这时的第一类、第二类、第三类各位上的数字和都能被4整除，可以看出，从1～3998这3998个自然数中，只有这些数满足条件，所以从1到3998中有999个数的各位数字之和能被4整除．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:09:26；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。

五年级奥数题及答案[1]

五年级奥数题问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。

那么，这样的四位数最多能有多少个？这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题，也是选手们丢分最多的一道题。

得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。

为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法（b≠1，8，9），c有6种选法（c≠1，8，b，e），d有4种选法（d≠1，8，b，e，c，f)。

于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个。

在解答完问题1以后，如果再进一步思考，不难使我们联想到下面一个问题。

问题2 有四张卡片，正反面各写有1个数字。

第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3，4和5，7和8。

现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的三位数？此题为北京市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题。

其解为：后，十位数字b可取其他三张卡片的六种数字；最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字。

综上所述，一共可以组成不同的三位数共（7×6×4＝）168个。

如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？67×(2+1)-17×(5+1)=201-102=99（吨）99÷…(5+1)-（2+1）‟=99÷3=33（吨）答：原来的乙有33吨。

（33+67）×2+67=200+67=267（吨）答：原来的甲有267吨。

分析：1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；甲和乙总的数量没有变，总的数量包括2+1=3个现在的乙，现在的乙是原来的乙加上67得来。

数学趣味题

1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。

他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？3.小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。

你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？4.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？5.一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。

你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？6.王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。

当王某和李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？7.时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？8.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。

这头牛一年才吃了草地上一半的草。

问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？9.妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？10.公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米？11.把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是____，从中间横着分是____，从中间竖着分是____.12.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？13.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共有几只猫？14.小军、小红、小平3个人下棋，总共下了3盘。

问他们各下了几盘棋？（每盘棋是两个人下的）15.小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。

只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。

同学们，你说原来谁的糖多？多几块？答案：1.20只，包括手指甲和脚指甲2.因为他付给售货员40元，所以只找给他2元；3.0条，因为他钓的鱼是不存在的；4.6里，36里；5.只要教小狗转过身子用后脚抓骨头，就行了。

6.他们相遇时，是在同一地方，所以两人离甲地同样远；7.应该修理时钟；8.它永远不会把草吃光，因为草会不断生长；9.妈妈先吃一块，再分给每个孩子两块；10.15米；11.4，0，3.12.4只；13.5只；14.2盘；15.原来小华糖多；14-8=6块，因为多给了6块两人糖的块数正好同样多，所以原来小华比小明多12块。

北京市第14届迎春杯初赛试题

=÷⨯-÷+]76900005.754[6.82547(）（）=÷⨯151321245173227314585北京市小学生第14届迎春杯初赛试题一、填空题（每小题7分，共42分）1．计算：。

2．计算：3．光明小学今年春季共种杨树、柳树120棵，其中杨树比柳树棵数的少10棵，杨树种了棵。

4．某收购站依墙堆放着同样大小的玻璃瓶（如图）。

这堆玻璃瓶共有个。

5．如图，大正方形的面积为9，中间小正方形的面积为1，甲、乙、丙、丁是四个梯形，那么乙与丁的面积之和是。

6．有一个三位数，其中个位上的数是百位上的数的3倍，且这个三位数除以5余4，除以11余3。

这个三位数是。

二、填空题（每小题6分，共36分）1．求满足下面等式的方框中的数。

2．有一张写着1至100的自然数表。

在表中的相邻两行中各取连续的3个数，用如图所示的方框围起来，这6个数的和是108。

如果在这张数表上，照上面的方法围出的6个数的和是480。

那么方框里最大的数应该是。

3．有四张卡片，正反面都各写有1个数字。

第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3、4和5、7和8，现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成个不同的三位数。

4．小明到商店买红、黑两种笔共66支。

红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。

由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%。

那么他买了红笔支。

5．如图，长方形ABCD中，阴影部分是直角三角形且面积为54，OD的长是16，OB的长是9。

那么四连形OECD的面积是。

6．有1997个奇数，它们的和等于它们的乘积。

其中有三个数不是1，而是三个不同的质数。

那么，这样的三个质数是、、。

三、解答题（写出简要解题过程，第1小题12分，第2小题10分）1．李刚看一本书，第一天看了全书的，第二天看了24页，第三天看的页数是前两天看的总数的150%，这时还剩下全书的没有看。

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1321245173227314585北京市小学生第14届迎春杯初赛试题
一、填空题（每小题7分，共42分）
1．计算：。

2．计算： 3．光明小学今年春季共种杨树、柳树120棵，其中杨树比柳树棵数的少10棵，杨树种了棵。