17.2.2实际问题与反比例函数课件1
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实际问题与反比例函数PPT课件
用
反
比 解：（1）根据电学知识，当U=220时，
例 函 数
点 （1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？
一 当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？
用 （2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，
反 则动力臂至少要加长多少？
比
600
例 函
（2）由（1）可知Fl=600，得函数解析式l = F
，
数
400
600
解 决 物
当F= 2 = 2 0 0 时，l = 2 0 0
少要卸多少吨货物?
三、研读课文
用 反 比 知例 识函 点数 二解 决 体 积 问 题
分析：根据装货速度 × 装货时间 = 货物的总量 ，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货 速度 = 货物的总量 ÷ 卸货时间，得到v与t的函 数解析式.
解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据
已知的条件有___K_=__2_4_0__，所以v与t的函数解
析式为__v__2_4t_0 ____.
三、研读课文
1、一个圆柱体的侧面展开图是一个面积为 10的矩形，这个圆柱的高h与底面半径r之
间的函数关系是（ C ）
练 （A）正比例函数 （B）一次函数 一 （C）反比例函数 （D）函数关系不确定 练
2、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x
之间的关系用图象大致可表示为 （A ）
，公司临时改变计划把储存室的深改为15m ，相应地，储存室的底面积应改为多少才能
满足需要(精确0.01 m 2 ).
三、研读课文
用 反 比 知例 识函 点数 一解 决 体 积 问 题
解：根据圆柱体的体积公式，我们有
104
s.d=__1__0 _4 ___,变形得s=_____d _____,即储
实际问题和反比例函数的应用课件
。
与三角函数的结合
三角函数和反比例函数在周期性上的联系
三角函数具有周期性，而反比例函数不具备周期性，但两者在某些情况下可以相互转化。
三角函数和反比例函数的图像变换
通过适当的变量替换和变换，可以将反比例函数的图像转换为三角函数的图像，反之亦然 。
三角函数和反比例函数的应用场景
三角函数常用于描述周期性变化的现象，如振动、波动等；而反比例函数则常用于描述变 量之间成反比的情况。
PART 05
反比例函数在实际问题中 的应用案例
REPORTING
经济问题中的应用
总结词
反比例函数在经济领域的应用广泛，涉及供需关系、运输成本、价格 与销售量等。
供需关系
在市场经济中，反比例函数可用于描述商品供应和需求之间的关系， 当供应量增加时，需求量减少，反之亦然。
运输成本
在物流和运输领域，反比例函数可用于分析运输成本与运输距离的关 系，随着运输距离的增加，运输成本通常呈反比例降低。
REPORTING
解决实际问题的方法
确定问题类型
建立数学模型
首先需要明确问题是关于反比例函数 的实际应用，还是需要利用反比例函 数解决其他数学问题。
根据问题描述，将实际问题转化为数 学问题，建立反比例函数的数学模型 。
分析问题背景
了解问题的实际背景，如物理、化学 、工程等领域的实际问题，有助于更 好地理解问题并建立数学模型。
定义域
所有非零实数。
值域
所有非零实数。
反比例函数的图像
01
当 k > 0 时，图像位于第一象限 和第三象限；
02
当 k < 0 时，图像位于第二象限 和第四象限。
反比例函数的性质
初中九年级下册数学 《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT(第1课时)优质课件PPT
2021/02/20
8
新知讲解
典例精析
例1.某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能
解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)
的变化，人和木板对地面的压强p (Pa)将如何变化？
如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么
(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？
2021/02/20
22
2021/02/20
23
(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?
(2)用电器输出功率的范围多大? U
2021/02/20
12
新知讲解
小组讨论
根据物理知识可以判断：当用电器两端的电压一定时，用电器的输出功率 与它的电阻之间呈什么关系？这一特征说明用电器的输出功率与它的电阻之间 满足什么函数关系？
【反思小结】解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用 待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案．其中往往要用到电 学中的公式PR＝U2，P指用电器的输出功率（瓦），U指用电器两端的电压 （伏），R指用电器的电阻（欧姆）．
2.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球 内气体的气压p(kPa)是气体
体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将
爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ C ）
A. 不大于
4 m3 5
B. 小于
4 m3 5
C. 不小于 4 m3 5
D. 大于
4 m3 5
2021/02/20
20
学以致用
蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数， 其图象如图所示．
八年级数学下册 17.2实际问题与反比例函数课件(共9张PPT)
用购电卡买了1000度电，那么这些电 能够使用的天数y与平均每天用电度数x之间 的函数关系式是________，如果平均每天用5 度，这些电可以用______天；如果这些电想 用250天，那么平均每天用电_______度. 2.请举出生活中反比例函数应用的事例，并 以问题的形式考考大家.
17.2 实 际 问 题（二）
1 2 4
3
一、复习
1、怎样判断两个量成反比例函数？ (1)知道两个量的“乘积”； (2)随着一个量增大，另一个量减小； 2、注意单位的换算；
例3、 小伟欲用雪橇棍撬动一块大石头，已知
阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂 l 有怎样的函数关系？
(2)当动力臂为1.5米，撬动石头至少需多大的力？
例4、
一个用电器的电阻是可调节的，其范 围为110—220欧.已知电压为220伏，这个用电 器的电路图如下： （1）输出功率 P 与电阻 R 的函数关系式? 解：
220 P —— R
2
（2）这个用电器输出功率 的范围是多少?
三、练习：
P54习题
小结
1、会找题目的条件并理解物理知识； 2、学会善于思考问题；
作业：
【初中数学课件】实际问题与反比例函数(一)ppt课件
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰 上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积 应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
2. 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种 容 积 为 1 升 (1 升 ＝ 1 立 方 分 米 ) 的 圆 锥 形 漏 斗．
(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的 函数关系?
小结
1、通过本节课的学习,你有哪些收获?
2、利用反比例函数解决实际问题的关键: 建立反比例函数模型.
天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632
探究二
市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆 柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m) 有怎样的函数关系?
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工 队施工时应该向下掘进多深?
【初中数学课件】实际问题与 反比例函数（一）ppt课件
探究一 你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过
程中渗透着数学知识吗？
（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的 总长度y(cm)与面条粗细（横截面积）s(cm2) 有怎样的函数关系？ （2）某家面馆的师傅手艺精 湛，他拉的面条粗1mm2，面条 总长是多少？
(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏 斗的深为多少?
圆锥体积= 1/3 × 底面积 × 高
考考你
已知某矩形的面积为20cm2 (1)写出其长y与宽x之间的函数表达式,并写出 x的取值范围； (2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形 的宽为4cm，求其长为多少? (3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要 多少? （4）若长y的范围是 4 cm < y < 6 cm,则宽x 的范围是多少?
2. 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种 容 积 为 1 升 (1 升 ＝ 1 立 方 分 米 ) 的 圆 锥 形 漏 斗．
(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的 函数关系?
小结
1、通过本节课的学习,你有哪些收获?
2、利用反比例函数解决实际问题的关键: 建立反比例函数模型.
天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632
探究二
市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆 柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m) 有怎样的函数关系?
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工 队施工时应该向下掘进多深?
【初中数学课件】实际问题与 反比例函数（一）ppt课件
探究一 你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过
程中渗透着数学知识吗？
（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的 总长度y(cm)与面条粗细（横截面积）s(cm2) 有怎样的函数关系？ （2）某家面馆的师傅手艺精 湛，他拉的面条粗1mm2，面条 总长是多少？
(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏 斗的深为多少?
圆锥体积= 1/3 × 底面积 × 高
考考你
已知某矩形的面积为20cm2 (1)写出其长y与宽x之间的函数表达式,并写出 x的取值范围； (2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形 的宽为4cm，求其长为多少? (3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要 多少? （4）若长y的范围是 4 cm < y < 6 cm,则宽x 的范围是多少?
反比例函数实际生活中的反比例函数课件ppt
$k$为常数，且$k \neq 0$；
数学定义：形如$y = \frac{k}{x}$（$k$为常数，$k \neq 0$）的函数称为反比例函数。
理解要点
Байду номын сангаас
反比例函数的图像和性质
图像：在直角坐标系中，反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图像是以原点为对称中心的双曲线。
当$k < 0$时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限。
图像相似
两种函数在解决实际问题时具有相似的应用场景，如描述变量之间的关系等。
应用场景相似
和幂函数的联系
如何学好反比例函数
05
了解什么是反比例函数，掌握反比例函数的表达式和图像。
掌握基础知识点
反比例函数的定义
了解反比例函数的单调性、对称性、渐近线等基本性质。
反比例函数的性质
学习如何将反比例函数应用于实际问题中，如物理学、工程学等领域。
xx年xx月xx日
反比例函数实际生活中的反比例函数课件ppt
反比例函数概述实际生活中的反比例函数案例反比例函数在数学学科中的应用反比例函数和其他数学知识的联系如何学好反比例函数总结与展望
contents
目录
反比例函数概述
01
反比例函数的定义
因变量$y$与自变量$x$的倒数成正比。
自变量$x$在分母位置；
和二次函数的联系
01
表达式相似
反比例函数和二次函数的表达式具有一定的相似性，如y=ax²和y=k/x。
02
图像相似
两种函数的图像都关于原点成中心对称，且具有相似的形状和趋势。
反比例函数和幂函数的表达式具有一定的相似性，如y=xˣ和y=k/x。
表达式相似
数学定义：形如$y = \frac{k}{x}$（$k$为常数，$k \neq 0$）的函数称为反比例函数。
理解要点
Байду номын сангаас
反比例函数的图像和性质
图像：在直角坐标系中，反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图像是以原点为对称中心的双曲线。
当$k < 0$时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限。
图像相似
两种函数在解决实际问题时具有相似的应用场景，如描述变量之间的关系等。
应用场景相似
和幂函数的联系
如何学好反比例函数
05
了解什么是反比例函数，掌握反比例函数的表达式和图像。
掌握基础知识点
反比例函数的定义
了解反比例函数的单调性、对称性、渐近线等基本性质。
反比例函数的性质
学习如何将反比例函数应用于实际问题中，如物理学、工程学等领域。
xx年xx月xx日
反比例函数实际生活中的反比例函数课件ppt
反比例函数概述实际生活中的反比例函数案例反比例函数在数学学科中的应用反比例函数和其他数学知识的联系如何学好反比例函数总结与展望
contents
目录
反比例函数概述
01
反比例函数的定义
因变量$y$与自变量$x$的倒数成正比。
自变量$x$在分母位置；
和二次函数的联系
01
表达式相似
反比例函数和二次函数的表达式具有一定的相似性，如y=ax²和y=k/x。
02
图像相似
两种函数的图像都关于原点成中心对称，且具有相似的形状和趋势。
反比例函数和幂函数的表达式具有一定的相似性，如y=xˣ和y=k/x。
表达式相似
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT优秀课件(第1课时)
巩固练习
解：（1）煤的总量为：0.6×150=90（吨）， ∵x•y=90，∴ y 90 ． x
（2）函数的图象为：
（3）∵每天节约0.1吨煤，
∴每天的用煤量为0.6-0.1=0.5（吨）， ∴ y 90 90 180 （天），
x 0.5 ∴这批煤能维持180天．
探究新知
考点 3 利用反比例函数解答行程问题
v 7200 240 30
答：他骑车的平均速度是 240 米/分.
课堂检测
(3) 如果刘东骑车的速度最快为 300 米/分，那他至少需要几分 钟到达单位?
解：把 v =300 代入函数解析式得：
7200 300 ， t
解得：t =24． 答：他至少需要 24 分钟到达单位．
课堂检测
拓广探索题
链接中考
解：（1）由题意可得：100=vt， 则 v 100 ；
t
（2）∵不超过5小时卸完船上的这批货物， ∴t≤5， 则 v 100 20 ，
5
答：平均每小时至少要卸货20吨．
课堂检测 基础巩固题
1．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速 度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的 速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（ A ）
在某村河治理工程施工过程中，某工程队接受一项开挖水渠
的工程，所需天数 y（天）与每天完成的工程量 x（ m/天）
的函数关系图象如图所示
y(天)
（1）请根据题意，求 y 与 x 之间的函数 50
表达式；
解：y 1200 .
x
O 24
x(m/天)
课堂检测
(2) 若该工程队有 2 台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖 水渠 15 m，问该工程队需用多少天才能完成此项任务？
实际问题与反比例函数PPT课件
随堂练习
1．京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速 公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需 时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之
间的函数关系式是v___6_5_t 8____________.
2．某工作小组完成某项任务可获得2000元报酬， 若计划由x人完成这项任务，则人均报酬y （元）与人数x（人）之间的函数关系式
解: 能把地球撬动． 由已知得Ｆ×L=6×1025×2×103=1.2×1029
变形得： F 1.2 10 29
L
当F=500时，L=2.4×1026千米
问题与情景
在物理电学知识中，用电器的
输出功率Ｐ（瓦），两端的电压Ｕ（伏）
及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下
关系：Ｕ２ ＝ＰＲ . 这个关系也可写为Ｐ＝
U2
R；
U2
P 或Ｒ
SUCCESS
THANK YOU
2019/8/23
一个用电器的电阻是可调节的, 其范围为110～220欧姆.已知电压为220 伏,这个用电器的电路图如图所示.
(1)输出功率P与电阻R有怎样的关系?
一个用电器的电阻是可调节的, 其范围为110～220欧姆.已知电压为220 伏,这个用电器的电路图如图所示. (2)用电器输出功率的范围多大?
思考
结合上例，想一想为什么收音机、台灯 的亮度以及电风扇的转速可以调节？
收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转 速是由用电器的输出功率决定的.
通过调整输出功率的大小，就能调节收音机 的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。
在某一电路中，电源电压U保持 不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间 的函数关系如图所示．
教学重难点
利用反比例函数的知识分析、解决实际 问题． 分析实际问题中的数量关系，正确写出 函数解析式．
实际问题与反比例函数 课件
（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载 完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？
公式：平均装货速度×装货天数=货物的总量 平均卸货速度×卸货天数=货物的总量
分析：（1）根据装货速度×装货时间＝货物的总量， 可以求出轮船装载货物的的总量；
（2）再根据卸货速度＝货物总量÷卸货时间，得到ｖ与ｔ 的函数式. 解：（1）由已知轮船上的货物有 30×8=240（吨），
实际问题与反比例函数
情境引入
问题 （1）我们已经学习了反比例函数的哪些内容？ （2）前面已经学习了一次函数、二次函数，类比 前面的学习过程，我们该继续探究什么知识，基本方法 有哪些？
（1）我们已经学习了反比例函数的意义、图象和性质.
（2）前面已经学习了一次函数、二次函数，类比前面的学习 过程，我们该继续探究如何利用反比例函数解决实际问题.
所以 v 关于 t 的函数解析式为 v 240 ． t
思考
（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？
解：由题意知 t≤5 ，
由 v 240 ，得 t 240 ．
t
v
∵ t≤5，
∴ 240 ≤5． v
又 v＞0，∴ 240≤5v． ∴ v≥48（吨）．
例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形 煤气储存室．
（1）储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m） 有怎样的函数关系？
（2）公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工 时应该向地下掘进多深？
（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临 时改变计划，把储存室的深度改为 15 m．相应地，储存室的底 面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？
公式：平均装货速度×装货天数=货物的总量 平均卸货速度×卸货天数=货物的总量
分析：（1）根据装货速度×装货时间＝货物的总量， 可以求出轮船装载货物的的总量；
（2）再根据卸货速度＝货物总量÷卸货时间，得到ｖ与ｔ 的函数式. 解：（1）由已知轮船上的货物有 30×8=240（吨），
实际问题与反比例函数
情境引入
问题 （1）我们已经学习了反比例函数的哪些内容？ （2）前面已经学习了一次函数、二次函数，类比 前面的学习过程，我们该继续探究什么知识，基本方法 有哪些？
（1）我们已经学习了反比例函数的意义、图象和性质.
（2）前面已经学习了一次函数、二次函数，类比前面的学习 过程，我们该继续探究如何利用反比例函数解决实际问题.
所以 v 关于 t 的函数解析式为 v 240 ． t
思考
（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？
解：由题意知 t≤5 ，
由 v 240 ，得 t 240 ．
t
v
∵ t≤5，
∴ 240 ≤5． v
又 v＞0，∴ 240≤5v． ∴ v≥48（吨）．
例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形 煤气储存室．
（1）储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m） 有怎样的函数关系？
（2）公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工 时应该向地下掘进多深？
（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临 时改变计划，把储存室的深度改为 15 m．相应地，储存室的底 面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？
《实际问题与反比例函数》PPT课件(第2课时)
P
1.5
2
2.5
3
48.4
32
24
…
（3）把p＝144代入p＝得，V＝，故p≤144时，V≥，答：气球的体积至少为立方米．
BY YUSHEN
2．强哥驾驶小汽车（出租）匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场，全程为280km，设小汽车的行驶时间为t（单位：h），行驶速度为v（单位：km/h），且全程速度限定为不超过120km/h．（1）求v关于t的函数解析式；
p
1.5
2
2.5
3
4
…
V
64
48
38.4
32
24
…
解：（1）设p与V的函数的解析式为p＝，把点A（1.5，64）代入，解得k＝96．∴这个函数的解析式为p＝；故答案为：p＝；
BY YUSHEN
1．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，p随V的变化情况如下表所示．2）当气球的体积为20立方米时，气球内气体的气压p为多少千帕？
1）解：∵vt＝280，且全程速度限定为不超过120千米/小时， ∴v关于t的函数表达式为：v＝，（t≥）．
BY YUSHEN
2．强哥驾驶小汽车（出租）匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场，全程为280km，设小汽车的行驶时间为t（单位：h），行驶速度为v（单位：km/h），且全程速度限定为不超过120km/h．（2）强哥上午8点驾驶小汽车从如皋火车站出发．①乘客需在当天10点48分至11点30分（含10点48分和11点30分）间到达南京绿口机场，求小汽车行驶速度v的范围；
②强哥不能在当天10点前到达绿口机场．理由如下：8点至10点前时间长为2小时，将t＝2代入v＝得v＝140＞120千米/小时，超速了．故强哥不能在当天10点前到达绿口机场．
1.5
2
2.5
3
48.4
32
24
…
（3）把p＝144代入p＝得，V＝，故p≤144时，V≥，答：气球的体积至少为立方米．
BY YUSHEN
2．强哥驾驶小汽车（出租）匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场，全程为280km，设小汽车的行驶时间为t（单位：h），行驶速度为v（单位：km/h），且全程速度限定为不超过120km/h．（1）求v关于t的函数解析式；
p
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…
V
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38.4
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24
…
解：（1）设p与V的函数的解析式为p＝，把点A（1.5，64）代入，解得k＝96．∴这个函数的解析式为p＝；故答案为：p＝；
BY YUSHEN
1．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，p随V的变化情况如下表所示．2）当气球的体积为20立方米时，气球内气体的气压p为多少千帕？
1）解：∵vt＝280，且全程速度限定为不超过120千米/小时， ∴v关于t的函数表达式为：v＝，（t≥）．
BY YUSHEN
2．强哥驾驶小汽车（出租）匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场，全程为280km，设小汽车的行驶时间为t（单位：h），行驶速度为v（单位：km/h），且全程速度限定为不超过120km/h．（2）强哥上午8点驾驶小汽车从如皋火车站出发．①乘客需在当天10点48分至11点30分（含10点48分和11点30分）间到达南京绿口机场，求小汽车行驶速度v的范围；
②强哥不能在当天10点前到达绿口机场．理由如下：8点至10点前时间长为2小时，将t＝2代入v＝得v＝140＞120千米/小时，超速了．故强哥不能在当天10点前到达绿口机场．
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实际问题与反比例函数（2）
灵宝市一中
数学组
例：
几位同学玩撬石头的游戏，已 知阻力与阻力臂不变，分别是1200牛顿 和0.5米，设动力为F，动力臂为l。回答 下列问题：
阿基米德 (公元前 287-前212),古希 腊伟大的数学家、 力学家。生于西西 里岛的叙拉古，卒 于同地。后人对阿 基米德给以极高的 评价，常把他和I.牛顿、C.F.高斯 并列为有史以来三个贡献最大的 数学家。据说他确立了力学的杠 杆定律之后，曾发出豪言壮语： “给我一个立足点，我就可以移 动这个地球！”
（5）假设阿基米德有500牛顿的力，地 球的重量约为6X1025 牛顿（即为力）， 阻力臂为2000千米，帮阿基米德设计该 用动力臂为多长的杠杆才能把地球撬动？
练习
市政府计划建设一项水利工程，工程需 要运送的土石方总量为106立方米，某运输公 司承担了此项工程运送土石方的任务。
市政府计划建设一项水利工程，工程需 要运送的土石方总量为106立方米，某运输公 司承担了此项工程运送土石方的任务。
（2）小刚、小强、小健、小明分别选取了 动力臂为1米、1.5米、2米、3米的撬棍， 你能得出他们各自撬动石头需要多大的力 吗？
例：
（3）通过运算你发现了什么？ ）通过运算你发现了什么？
能说清其中的道理吗？ 能说清其中的道理吗？
l F
F 600 500 400 300 200 100
… …
1
1.5
（1）运输公司平均每天的工作量V（单位： 米3/天）与完成运输任务所需的时间t (单位：天）之间具有怎样的函数关系？
市政府计划建设一项水利工程，工程需 要运送的土石方总量为106立方米，某运输公 司承担了此项工程运送土石方的任务。
（2）这个运输公司有100辆卡车，每 天一共可运送土石方104立方米，则公司 完成全部运输任务需要多长时间？
阻力 动力 动力臂
阻力臂
阻力臂= 阻力Ⅹ阻力臂=动力Ⅹ动力臂
几位同学玩撬石头的游戏，已 知阻力与阻力臂不变，分别是1200牛顿 和0.5米，设动力为F，动力臂为l。回答 下列问题：
(1)你认为动力F与动力臂l满足函数关系吗？
例：
几位同学玩撬石头的游戏，已 知阻力与阻力臂不变，分别是1200牛顿 和0.5米，设动力为F，动力臂为l。回答 下列问题：
2
3
… …
. . .
1 2
600 400 300 200
..
3 4
..
5 6 l
O
(4)受条件限制，无法得知撬石头时受到 的阻力，小刚选用了动力臂为1.5米的撬 棍，用了500牛顿的力刚好撬动；小明身 体瘦小，最多只能用300牛顿的力，它应 该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块 大石头呢？（支点不变） 请讨论
谈谈收获和体会
小结：
1
实际问题
反比例函数
数学问题
反 比 例 函 数 知 识
解决实际问题
解决数学问题
小结：
2
利用反比例函数解决实际问 题时，既要关注函数本身，又要 考虑实际意义。册，免费下载） 中国首家新课标免费资源网（不必注册，免费下载） 新课标免费资源网
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数学组
例：
几位同学玩撬石头的游戏，已 知阻力与阻力臂不变，分别是1200牛顿 和0.5米，设动力为F，动力臂为l。回答 下列问题：
阿基米德 (公元前 287-前212),古希 腊伟大的数学家、 力学家。生于西西 里岛的叙拉古，卒 于同地。后人对阿 基米德给以极高的 评价，常把他和I.牛顿、C.F.高斯 并列为有史以来三个贡献最大的 数学家。据说他确立了力学的杠 杆定律之后，曾发出豪言壮语： “给我一个立足点，我就可以移 动这个地球！”
（5）假设阿基米德有500牛顿的力，地 球的重量约为6X1025 牛顿（即为力）， 阻力臂为2000千米，帮阿基米德设计该 用动力臂为多长的杠杆才能把地球撬动？
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市政府计划建设一项水利工程，工程需 要运送的土石方总量为106立方米，某运输公 司承担了此项工程运送土石方的任务。
（2）小刚、小强、小健、小明分别选取了 动力臂为1米、1.5米、2米、3米的撬棍， 你能得出他们各自撬动石头需要多大的力 吗？
例：
（3）通过运算你发现了什么？ ）通过运算你发现了什么？
能说清其中的道理吗？ 能说清其中的道理吗？
l F
F 600 500 400 300 200 100
… …
1
1.5
（1）运输公司平均每天的工作量V（单位： 米3/天）与完成运输任务所需的时间t (单位：天）之间具有怎样的函数关系？
市政府计划建设一项水利工程，工程需 要运送的土石方总量为106立方米，某运输公 司承担了此项工程运送土石方的任务。
（2）这个运输公司有100辆卡车，每 天一共可运送土石方104立方米，则公司 完成全部运输任务需要多长时间？
阻力 动力 动力臂
阻力臂
阻力臂= 阻力Ⅹ阻力臂=动力Ⅹ动力臂
几位同学玩撬石头的游戏，已 知阻力与阻力臂不变，分别是1200牛顿 和0.5米，设动力为F，动力臂为l。回答 下列问题：
(1)你认为动力F与动力臂l满足函数关系吗？
例：
几位同学玩撬石头的游戏，已 知阻力与阻力臂不变，分别是1200牛顿 和0.5米，设动力为F，动力臂为l。回答 下列问题：
2
3
… …
. . .
1 2
600 400 300 200
..
3 4
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5 6 l
O
(4)受条件限制，无法得知撬石头时受到 的阻力，小刚选用了动力臂为1.5米的撬 棍，用了500牛顿的力刚好撬动；小明身 体瘦小，最多只能用300牛顿的力，它应 该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块 大石头呢？（支点不变） 请讨论
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1
实际问题
反比例函数
数学问题
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