四年级数学思维训练课程-三角形的边角问题PPT

C
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180◦
闯关一 如果一个三角形的两条边的长度分别是4厘米和6厘米，那么第 三条边的长度应该在什么范围内?
6－4=2（厘米） 6＋4=10（厘米） 第三条边的长度范围是2厘米<第三边<10厘米
宝典二 用一根长18分米的铁丝围成有一个边长8分米的等腰三角形,这 个等腰三角形的腰长是多少分米?
5
5
8
88 2
腰：(18-8)÷2=5 底：8
2
C
1
2
C
A
•∠C=90◦ •∠3＋∠4=180◦-90◦ A •∠1＋∠2=360◦-90◦=270◦
闯关三
如图，在△ABC中，∠C＝78°，沿图中虚线截去∠C，则
∠1+∠2＝（ ）
A
A
1
34 2
C
B
1
2
C
B
∠3＋ ∠4=180◦－78◦=102◦ ∠1＋ ∠2=360◦－102◦=258◦
宝典四 将两个直角三角板如图所示放置，DF恰好经过点C，AB与EF在
三角形的边角问题
小学三年级
宝典一 从5根长度分别是6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米的小棒 中，任意取出3根小棒摆三角形，你能摆出几种不同的三角形?
枚举法 点拨：
①6厘米，5厘米，4厘米 ②6厘米，5厘米，3厘米 ③6厘米，5厘米，2厘米 ④6厘米，4厘米，3厘米 ⑤5厘米，4厘米，3厘米 ⑥5厘米，4厘米，2厘米 ⑦4厘米，3厘米，2厘米
同一条直线上，则∠BCF＝( )
CD
∠ACB=90◦
点拨：
∠A=30◦ ∠ACF=15◦
∠DFB=45◦
A F
∟
B E
∠FCB=75◦
闯关四 一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠a等于( )。
E
45◦
O
C
a
30◦
∟
A
B
∠ABC=60◦ ∠ABE=45◦ ∠CBE=15◦ ∠COB=90 ◦ -15 ◦ =75◦ ∠a=105◦
等腰要有两种可能性
点拨
腰：8 底：18－（8×2）=2
闯关二 如果等腰三角形的两边分别是3、4，周长是多少？
如果腰长是3，则周长为3×2＋4=10 如果腰长是4，则周长为4×2＋3=11
3
3
4
4
4
3
宝典三
如图，已知△ABC中，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则
∠1+∠2等于（ ）
B
B
1
3 4
3’ D
C
三个三角形内角和之和：180×3=540◦
∠1’=∠1 ∠2’=∠2 ∠3’=∠3
∠1+∠2+∠3=180◦
∠1’+∠2’+∠3’=180◦
点拨：
540◦-180◦=360◦
闯关六
如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝ ．
A
∠2= ∠A＋ ∠B
E
D
∠1= ∠D+ ∠E
12
B
∠C+ ∠1+ ∠2=180◦
折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度
数为( )。
A ∠C =∠C’ =180◦-65°-75◦=40◦
D2
3
C
1
C’
∠3=∠1+ ∠C’=60◦ ∠2= ∠CBiblioteka Baidu ∠3=40◦+60◦=100◦ B
宝典六 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是？
F
A
1’
B
E
2’
1 23
宝典五
如图，在△ABC中，∠ACB＝100°,∠A＝20°D是AB上一点，将 △ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ）
A
∠A=20◦, ∠ACB=100◦,
点拨： ∠B=60◦,
B’
D
∠DB’C=60◦, ∠ADB’=40◦,
C
B
闯关五
如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°将∠C沿DE对