用字母表示
字母能表示什么
利用规律
一般化
特殊
作业:
第104页习题3.1 知识技能 1
第105页问题解决1
探究1、用棋子摆成下列一组图案:
…
(1)
(2)
(3)
① 填写下表:
图案编号 (1) (2) (3) (4) (5) (10) (100)
棋子个数 3 6 9 12 15 30 300
② 摆第n个图案需要_3_n__个棋子.
自学内容:教材P78 并按以下要求完成课前引入内容: 1.自学方法要求:(安静,独立思考) (1)用符号“=”标出重要内容;用“?”标出存在疑问处。 (2)把思考的答案写在草稿上。
4.知者加速:完成任务的翻绿牌,思考课本 P78的做一做
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样得到的?你有多少种不同方法?
返
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样 得到的? (4) 如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个 这样的正方形需要多少根火柴?
N14
4+3 1+3 2 4-1
…
第1个 第2个
4根 3根
x 第100个
3根
4 3(1x001)
返
…
pm q n
3. 一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b,
百位数字是c, 这个三位数是_1_0_0_c___1_0_b___a
小结:本节课你有什么收获?
字母能表示任何数
运算律
公式及法则
数量关系
用字母表示数可以把数和数量关系简明地表示 出来,使复杂的问题简单化.
用字母表示数例
运算定律
用字母表示
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律
a+b=b+a
a+b+c=a+b+c a×b=b×a或ab=ba或a·b=b·a
a×b×c=a×b×c或abc=a bc
或a·b ·c=a· b·c
乘法分配律
a+b×c=a×c+b×c或a+b×c= ac+bc或a+b·c=a·c+b·c
交换两个因数的 位置,积不变.
a×b=b×a
乘法交换律
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记 作 ·,也可以省略不写.
a×b = b×a 可以写成 a ·b = b ·a 或 a b=b a 用字母表示运算定律,简明易记,便于应用.
例3
2用字母表示出正方形的面积和周长.
a a
用S表示面积,用 C表示周长.
可以写成 S = a ·a S = a2
C = a ·4 C = 4a
读作:a的平方 表示2个a相乘.
省略乘号,一般把数写 在字母前面.
比较a²与2a的区别:
a²读作“ a 的平方”,
表示两个 a 相乘。 a²= a×a
2a读作“ 2乘以a”,
表示两个 a 相加。 2a = a+a
把结果相同的式子连起来.
简易方程
用字母表示数 例3
一、复习旧知
在 里填上适当的数.
12+31=31+ 12 (32+55)+45=32+( 55 +45 )
25× 79 =79× 25 (1.2×25)×4=1.2×( 25× 4) (6+8)× 1.5= 6 ×1.5 + 8 × 1.5
二、探究新知
1我们已经学过一些运算定律,你会用字母表示吗
1 在含有字母的式子里,怎样 自学简第写9或5~缩96写页要,回注答意以什下么问题:
用字母表示数(公式)
用字母表示公式正方形的面积=边长×边长S=a×a=a正方形的周长=边长×4C= 4a长方形的面积=长×宽S=ab长方形的周长=(长+宽)×2 C= (a+b)×2路程=速度×时间S=vt总价=单价×数量C=ax工作总量=工作效率×工作时间C=am用字母表示公式正方形的面积=边长×边长S=a×a=a正方形的周长=边长×4C= 4a长方形的面积=长×宽S=ab长方形的周长=(长+宽)×2 C= (a+b)×2路程=速度×时间S=vt总价=单价×数量C=ax工作总量=工作效率×工作时间C=am用字母表示公式正方形的面积=边长×边长S=a×a=a正方形的周长=边长×4C= 4a长方形的面积=长×宽S=ab长方形的周长=(长+宽)×2 C= (a+b)×2路程=速度×时间S=vt总价=单价×数量C=ax工作总量=工作效率×工作时间C=am用字母表示公式正方形的面积=边长×边长S=a×a=a正方形的周长=边长×4C= 4a长方形的面积=长×宽S=ab长方形的周长=(长+宽)×2 C= (a+b)×2路程=速度×时间S=vt总价=单价×数量C=ax工作总量=工作效率×工作时间C=am。
用字母表示数的数学知识点
用字母表示数的数学知识点用字母表示数的数学知识点在日常过程学习中,是不是听到知识点,就立刻清醒了?知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗?下面是店铺收集整理的用字母表示数的数学知识点,欢迎阅读与收藏。
1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数,可以把数量关系简明的表达出来,同时也可以表示运算的结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式(1)常见的数量关系路程用s表示,速度v用表示,时间用t表示,三者之间的关系:s=vtv=s/tt=s/v总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之间的关系: a=bcb=a/cc=a/b(2)运算定律和性质加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc减法的性质:a-(b+c)=a-b-c(3)用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示,宽用b表示,周长用c表示,面积用s表示。
c=2(a+b)s=ab正方形的边长a用表示,周长用c表示,面积用s表示。
c=4as=a2平行四边形的底a用表示,高用h表示,面积用s表示。
s=ah三角形的底用a表示,高用h表示,面积用s表示。
s=ah/2梯形的上底用a表示,下底b用表示,高用h表示,中位线用m 表示,面积用s表示。
s=(a+b)h/2s=mh圆的半径用r表示,直径用d表示,周长用c表示,面积用s表示。
c=∏d=2∏rs=∏r2扇形的半径用r表示,n表示圆心角的度数,面积用s表示。
s=∏nr2/360长方体的长用a表示,宽用b表示,高用h表示,表面积用s表示,体积用v表示。
v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh正方体的棱长用a表示,底面周长c用表示,底面积用s表示,体积用v表示.s=6a2v=a3圆柱的'高用h表示,底面周长用c表示,底面积用s表示,体积用v表示.s侧=chs表=s侧+2s底v=sh圆锥的高用h表示,底面积用s表示,体积用v表示.v=sh/33、用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“.”,或者省略不写,数字要写在字母的前面。
用字母表示数的意义和作用
用字母表示数的意义和作用用字母表示数,可以把数量关系简明的表达出来,同时也可以表 示运算的结果、用字母表示数的要求:1.省略上的要求字母和数,字母和字母相乘时,可不写“X ”号,用“ ? ”表示,也可以什么符号都不写,直接把数或字母写在一起。
ax bx c 可写成 a?b?c 或 abc .7XxXy 可写成 7*x*y 或 7xy 。
字母和1相乘时,可不写1。
例如,1 Xa 就写成a , 1 Xb就写成b 。
2•顺序上的要求 字母和数相乘时,省略乘号,必须把数写在字母的前面。
例如,5a 要写成或5X a ,不能写成a5 。
字 母和字母相乘时,习惯上按英文字母顺序写(不是必须这样写)。
例3.写法上的要求 相同的字母相乘,要写成乘方的形式。
带分数与字母相乘,省略乘号后,要将带分数化为假分数。
例如,如:xXa —般写成 ax , 3XbXa般写成3ab 。
例如,aXa 写成a 2 , xXxXx写成x3。
4 .单位名称上的要求 用含有字母的代数式表示一个数量时,要在最后写上单位名称,如果代数式是数与字母相乘的形式, 括号把代数式括起来;如果代数式有加减关系,要把代数式用括号括 起来,再在括号外边写上单位名称。
例如,每千克苹果a 元,买8 千克应付8a 元。
这里的8a 不用括号。
一大箱苹果a 千克,一小箱 苹果b 千克,4大箱苹果比3小箱苹果多43-3b 千克。
这里的4a-必须用括号。
字母表示数典型练习.填空。
n 是大于1的自然数,与n 相邻的两个自然数是()和()。
幸福小学共有m 名学生,其中男生230名,女生()名。
运送了 a 千克苹果,比XX 叔叔多运12.5千克。
XX 叔叔运了()千克苹果,两人共运了()千克。
如果 a=130,那么XX 叔叔 运了()千克苹果。
(5)苹果每个X 元,买8个苹果共()元,付给售货员30元,应找回()元,如果每个苹果3.5元,应该找回()元。
不必用 (1) 一筐橘子重x 千克,26筐重()千克。
用字母表示数
在文艺复兴时期,欧洲数学家开始更为广泛地使用字母来表示未知数和常数。例 如,数学家韦达在其著作《代数》中使用了字母来表示未知数和常数,并建立了 代数基本定理。
18世纪
在18世纪,数学家开始使用字母来表示更广泛的概念,例如变量和函数。数学家 莱布尼茨提出了“变量”和“函数”的概念,并使用字母来表示它们。
明确需要表示的数,选择合适的字 母进行表示。
列出含有未知数的式子
根据需要表示的数,列出含有未知 数的式子。
化简式子
对含有未知数的式子进行化简,得 出最简形式。
代入计算
根据题目要求,将已知数代入化简 后的式子中进行计算。
用字母表示数的范围和局限性
范围
用字母表示数主要适用于数学中的代数领域,包括代数式、 方程、函数等。
03
用字母表示数的原则和方法
用字母表示数的原则
简明性原则
用字母表示数应该尽可能简洁明了,避免冗余的 表述。
通用性原则
用字母表示数应该具有通用性,适用于不同情境 和领域。
约定俗成原则
用字母表示数应该遵循数学上的约定俗成原则, 使用常见的符号和表示方法。
用字母表示数的方法和步骤
确定需要用字母表示的数
局限性
用字母表示数在某些情况下可能存在局限性,如表示实际问 题中的具体数值时,需要具体数值代入计算,而在数学中则 不需要考虑具体数值,只关注式子的结构和关系。
04
用字母表示数的应用及实例
用字母表示数在代数中的应用
代数式
用字母表示代数式,如: $x^2+2x+1$
方程
用字母表示方程,如: $2x+3=5$
用字母表示数在三角函数中的应用
角度的正弦、余弦、正切
表示数量的物理字母
表示数量的物理字母
物理学中经常使用字母来表示数量。
这些字母通常代表不同的物理量,例如力、速度、能量等等。
以下是一些常见的用于表示数量的物理字母:
1. m:质量(单位为千克)
2. V:体积(单位为立方米)
3. a:加速度(单位为米每秒平方)
4. F:力(单位为牛顿)
5. t:时间(单位为秒)
6. s:位移(单位为米)
7. v:速度(单位为米每秒)
8. E:能量(单位为焦耳)
9. P:功率(单位为瓦特)
10. ρ:密度(单位为千克每立方米)
这些物理字母在物理学的各个领域中都发挥着重要的作用。
它们可以帮助我们描述和计算各种物理现象,因此是学习物理学的基础。
- 1 -。
用字母表示数、简易方程
用字母表示数简易方程1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体(V:体积 a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh某宾馆大厅有4根同样的长方体水泥柱,每根高4.4米,底面和上面都是正方形,边长0.8米。
①每根柱子一周有多长?②4根柱子的表面积为多少平方米?③如果在这4跟柱子上包上壁纸(壁纸5元/平方米),至少要花多少钱?④这4根柱子的体积是多少立方米?学校音乐室铺了2000块长60厘米、宽10厘米、厚2厘米的地转,这个教室面积是多少平方米?一间教室长9米,宽6米,高3.6米。
要粉刷这间教室的屋顶和四壁,除去门窗和黑板面积15平方米,需要粉刷的面积是多少平方米?5、三角形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高一只蚂蚁沿着屋顶侧面爬了一圈(屋顶如右图所示),此屋顶侧面是由两个完全一样的直角三角形组成的。
①蚂蚁爬了多长?②这个屋顶侧面的面积是多少?6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高 s=ah7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2如右图所示:A-B-C-D-A为等腰梯形,线段AE平行于线段BC,AB=5m,BC=5m,BD=4.5m,CF=10m。
_用字母表示计算公式
80加上b的和乘5。 5(80+b)
b与90的和的6倍, 6(b+90)
五、用字母式子表示下面的数 1、一本书X元,买10本同样的书应付 10x 元 2、搭一个正方形要4根小棒,搭n个正方形要4n 根小棒。
做一做 2、想一想,填一填。
①b与21的和是( b+21 ),积是( 21b )。 ②比c少3.2的数是( c-3.2)
表示两个5相乘
把结果相同的式子连起来。
7
a+a
2a
7×2
a
7+7
a×a
表示两个a相乘
7×7
表示两个7相乘
闯关练习 1)下面的等式成立吗? 2a = a² ( x ) 想一想,要使得等式成立的话,a必须是多少? a=2
2)a x a = a² 那a x a x a 可以简写成什么?
表示什么意思?
axaxa=a
答:它的面积是40平方厘米,周长是26厘米。
3、一个长方形的长是8.4厘米,宽是4.6厘米,它的周长是多 少厘米?(写先出公式,再把数值代入公式计算)
C=(a+b)×2
=(8.4+4.6)×2
=13×2 =26(厘米)
答:它的周长是26厘米。
( 1 ) 在含有字母的式子里,怎样 简写或缩写?要注意什么? 自学第95~96页,回答以下问题:
③每盒装5块月饼,c盒装( 5c )块月饼。 ⑤淘气今年f岁,爸爸比他大28岁,爸爸 今年( f+28)岁。
④5本故事书x元,平均每本故事书( x÷5 )元。
冬冬去超市购物:
食品 单价 牛奶 a 元 面包 3元 巧克力 b 元
⑴一瓶牛奶和一块巧克力(a+b )元。
生活中用到字母表示例子
生活中用到字母表示例子
字母在我们的日常生活中起着重要的作用。
无论是在书写、阅读、交流、计算
还是其他各个领域,字母都扮演着重要的角色。
下面是一些生活中常见的用到字母的例子,让我们一起来看看。
首先,字母在书写中是非常常见的。
我们使用字母来组成单词和句子,书写我
们的想法和感受。
字母的组合形成了不同的语言,如英语、汉语、法语等。
它们帮助我们表达和交流。
此外,字母还在日常交流中用到。
例如,我们使用字母来给亲朋好友写信或发
送电子邮件,表达我们的祝福、感谢、邀请等。
我们还使用字母编写便条、留言,传达一些简短的信息。
在计算领域中,字母也扮演着重要的角色。
比如,在数学中,我们用字母表示
未知数和变量。
这种表示方法让我们能够解决各种问题,推导出各种数学公式和方程。
此外,字母还用于标记和标识。
例如,我们使用字母来标记街道名称、建筑物、公司名称和产品名称等。
这些标识让我们能够更方便地找到目标位置,识别出不同的品牌和产品。
最后,字母还在艺术创作中得到广泛应用。
字母的形状和排列可以形成各种有
趣的图案和设计。
字母艺术可以用来装饰画作、涂鸦、海报等。
它们为艺术家提供了丰富的创作素材和表达方式。
总而言之,字母在我们的生活中扮演着多种重要的角色。
无论是书写、交流、
计算还是艺术创作,字母都是我们日常生活中不可或缺的一部分。
它们让我们能够更好地表达自己、理解他人,并与世界进行有效的沟通。
表示数字的字母
表示数字的字母
表达数字的字母是指用字母代替数字来表示数值,这种方式也被称为字母数字转换。
通常情况下,我们使用阿拉伯数字表示数字,但是在某些情况下,人们也使用字母来表示数字。
在英语中,字母可以用来表示数字,其中A代表1,B代表2,C 代表3,以此类推,直到Z代表26。
这种方法通常用于密码或其他安全目的,因为它比普通的数字表示方法更难以破解。
此外,在计算机科学中,使用字母表示数字也是常见的。
在十六进制数中,数字0-9表示数值0-9,而字母A-F表示数值10-15。
这种方法在表示字节和颜色值时非常有用。
总之,使用字母表示数字是一种很有用的技巧,在某些情况下可以提高安全性或提供更清晰的信息。
- 1 -。
长和宽用什么字母表示
长和宽用什么字母表示
“长”可以用字母表示为大写L,这是长度的第一个字母;“宽度”可以用字母表示为大写的W,这是宽度的第一个字母;“高”可以表示为大写H,这是身高的第一个字母。
别的字母表示也都是可以的:长用a表示,宽用b表示
长方形较长的一边为长方形的长,长方形较短的一边为长方形的宽。
长方形是一种平面图形,不作透视图时,长方形由四条边线组成,将长方形的四条边线拆开,按从上到下的顺序依次排列,有两条线会比较长,这两条线就称之为“长”,另外两条比较短的边线就称为“宽”。
长用字母表示是L ,是英文单词Length的缩写;宽用字母表示是W,是英文单词Width的缩写;高用字母表示是H,是英文单词Height的缩写。
1、我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
一般情况下把
底面中较长的一条棱叫做长,较短的一条棱叫做宽,垂直于底面的棱叫做高。
2、长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2,或:长方体的表面积=(长×宽+宽×
高+长×高)×2。
长方体的体积=长×宽×高。
3、围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。
长方体有6个面。
其中每个面都是长方形,有3对相对的面。
相对的面形状相同、面积相等。
多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。
长方体有12条棱,其中有3组相对的棱,每组相对的4条棱互相平行、长度相等。
用字母表示数
1.用字母表示数:(1)运算定律和性质:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc减法的性质:a-(b+c) =a-b-c(1)图形的计算:长方形的长用a表示,宽用b表示,周长用c表示,面积用s表示:c=2(a+b)s=ab正方形的边长a用表示,周长用c表示,面积用s 表示:c=4a s=a平行四边形的底a用表示,高用h表示,面积用s表示:s=ah 三角形的底用a表示,高用h表示,面积用s表示: s=ah/2梯形的上底用a表示,下底b用表示,高用h表示,面积用s表示s=(a+b)h/2 圆的半径用r表示,直径用d表示,周长用c表示,面积用s表示: c=2πr d=2r s=π2r长方体的长用a表示,宽用b表示,高用h表示,表面积用s表示,体积用v表示: v=sh ;s=2(ab+ah+bh) ;v=abh正方体的棱长用a表示,底面周长c用表示,底面积用s表示,体积用v表示: s=6a;v=3a圆柱的高用h表示,底面周长用c表示,底面积用s表示,体积用v表示:s侧=ch ;s表=s侧+2s底v=sh 锥圆锥的高用h 表示,底面积用s表示,体积用v表示:v=sh/3 22.方程:含有未知数的等式叫作方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。
求方程的解的过程,叫作解方程。
等式的性质:等式两边同时乘或除以一个不为零的数,所得结果仍然是等式。
3解方程:1+25%x=9 10-25%x=9 60 2x=304小马虎把6x+4错写成6(x+4),结果比原来()利用乘法分配律可以得到6(x+4)=6x+6 4=6x+24,再用(6x+240-(6x+4)=6x+24-6x-4=20.5六(1)女生的人数是男生的3倍,如果男生增加a人,那么女生要增加()人,人数还是男生人数的3倍。
男生人数 3=女生人数,(男生人数+a) 3=男生人数 3+3a6方程的两边同时乘或除以同一个数,所得结果仍然是方程。
用字母表示数知识点
9.1字母表示数1、用字母表示数的意义用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数,用字母表示数可以简明地表达数学运算律,用字母表示数可以简明地表达公式,用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系,还可以用字母表示未知数。
一、等量关系式s=vt二、运算律加法的交换律:a+b=b+a加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c )乘法的交换律:a×b=b×a 乘法的结合律:(a×b)×c=a×(b×c )乘法的分配律:(a+b)×c=a ×c +b×c三、公式1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C= 4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a·a= a 25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷28、直径=半径×2 半径=直径÷2 d=2r r= d ÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、10、圆的面积=圆周率×半径×半径S=πr 211、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×212、长方体的体积=长×宽×高V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a214、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a= a315、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr2 +2πrh=2π(d÷2)2 +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)2 +Ch17、圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πr2h=π(d÷2)2 h=π(C÷2÷π)2 h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr2 h÷3=π(d÷2)2 h÷3=π(C÷2÷π) 2 h÷3四、注意1、a ²表示两个a相乘,而2a表示两个a相加。
数学字母表示的含义
数学字母表示的含义
数学中的字母不仅仅是我们熟悉的A、B、C,还有许多特殊的字母表示不同的数学概念。
以下是一些常见的数学字母及其含义:
1. α、β、γ:表示角度,常用于三角函数中。
2. θ:也表示角度,但更常用于圆周运动和向量中。
3. π:圆周率,是一个无限不循环小数,通常用3.14或22/7来近似表示。
4. e:自然对数的底数,是一个无理数,约等于2.71828。
5. i:虚数单位,定义为i=-1,用于复数的表示和计算中。
6. x、y、z:表示变量,通常用于函数和方程中。
7. a、b、c:表示常量,通常用于代数式中。
8. n:表示整数,通常用于数学归纳法证明中。
9. ∞:表示无穷大或无穷小,常用于极限和级数的计算中。
以上是一些常见的数学字母及其含义,掌握这些字母的含义可以更好地理解数学概念并进行数学运算。
- 1 -。
用字母表示数
b)×c= a×c + b×c
运 定
算 律
文字叙述
两个数相加,交换加数的位置, 它们的和不变。
用字母表示
简
写
加 法 交换律 加 法 结合律
a + b=b + a
三个数相加,先把前两个数相加, 再把第三个数相加,或者先把后 (a+b)+c= 两个数相加,再同第一个数相加, a+(b+c) 它们的和不变。 两个数相乘,交换因数的位置, 它们的积不变。
15
6
36
7
(2)
+
+ = 4
= 12
n × 5 = 15
n= 3
(3) 2 4 6 m 10 12
m=
8
15
6
36
7
(2)
+
+ = 4
= 12
n × 5 = 15 n= 3 m= 8
(3) 2 4 6 m 10 12
像这里的
、 、 或a、x、n、m这些符号
和字母可以用来表示一个数。
运 定
算 律
a + b=b + a (a+b)+c= a+(b+c) a×b=b×a
通过比较我们 发现:
用字母表 示运算定 律,简明 易记,也 便于应用。
三个数相乘,先把前两个数相乘, 再同第三个数相乘,或者先把后 (a×b)×c= 两个数相乘,再同第一个数相乘, a×(b×c) 它们的积不变。 两个数的和同一个数相乘,可以 把这两个数分别同这个数相乘, (a + 再把所得的积加起来,结果不变。
省略乘号写出下面各式
b×y= by a×v= av c×t= ct
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各位专家领导,大家好!
非常高兴能有机会和大家来交流说课活动,谨此向在座的老师们学习。
我说课的题目是:华师大版九年制义务教育七年级上册第三章第一节“用字母表示数”的第一课时。
一、教材分析:
本节课是初一数学“整式加减”第一课时,也是代数式内容学习的第一课时,从这一课开始,意味着将把学生从数的领域,领入代数式的世界,这将使学生的数学知识结构和数学观念方法产生一次质的飞跃。
同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础之基础,如果对用字母表示数的意义没有一个正确的理解,就无法进一步学习整式、分式、方程等一切代数式问题,更不能将实际问题化归为代数方法来解决。
所以要求学生必须切实掌握好本节课的内容。
教学重难点:
重点:了解用字母表示数的意义,并学会用字母表示数。
难点:数量规律的探索。
二、学情分析
八年级的学生对身边的事物充满了好奇,对一些自认为
可行却有可能碰壁的问题充满了探求的欲望。
他们非常乐
意动手操作,有很强的好胜心和表现欲,同时学生也具备
了一定的归纳、总结、表达的能力,基本上能在教师的引
导下就某一个主题展开讨论。
三、教学目标
知识与技能目标
1.了解如何用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律
2.根据学生已有的知识及生活经验,让学生感受用字母表示数的优越性.
过程与方法目标:
培养学生观察思考、动手操作、合作探究、归纳总结的能力.
情感态度与价值观目标
1.培养学生养成勤于思考的学习习惯;
2.培养学生团结协作的精神.
四、教法学法:
教法:
在教法上树立以学生为本的思想,根据本节课教学内容的特点和学生思维活动的特点,通过创设问题情境,启发学生观察、分析、猜想和归纳,培养学生积极思考,勇于探索的精神。
学法:
在学法上针对学生的认识规律引导学生从熟悉的内容入手,建立起字母就在生活中的思想,指导学生动手操作,合作交流,培养他们分析问题解决问题的能力。
五、教学过程:
由于本节课的知识内容相对简单,我在教学过程中注重培养学生对数学的学习兴趣,感受数学应用的广泛性与用字母表示数的优越性.进行了如下五个环节的教学设计:
(一)创设情境发现新知
青蛙游戏是我们小时候就已经接触过的游戏,我将带领学生在课堂中一起做游戏,通过游戏活跃气氛的同时提出问题,n只青蛙有多少嘴多少眼睛多少腿,通过设疑我将导入本节课的内容。
(二)动手操作探究新知
问题1:如图:搭一个正方形需要4根火柴棒.
问题2::将大正方形的面积用不同形式来表示
(三)自主分析解决问题
(四)应用新知巩固练习
(五)总结归纳布置作业
本课我们主要学习了什么?字母可以代表哪些数?用字母代表数有哪些优越性?
如图会用多少火柴棒。
六板书设计
§3.1 字母表示数
运算律方法:4+3(x-1) 图形周长x+x+(x+1)
证明:延长线段BC到点D则∠BCD=180°
过点C作直线CE//AB
根据平行线性质我们得
∠ACE=∠A(两直线平行,内错角相等)
∠ECD=∠B(两直线平行,同位角相等)
∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=∠BCD=180°
∴∠ACB+∠A+∠B=180°
∴三角形内角和180°。