青岛版(五四)数学八年级上几何证明初步单元测试
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
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第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、已知,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠BCD=∠ABD,DE平分∠ADB,下列说法:①AB∥CD;②ED⊥CD;③S△EDF=S△BCF.其中错误的说法有()A.0个B.1个C.2个D.3个2、如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,∠1=120°,∠2=45°,若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转()A.15°B.30°C.45°D.60°3、如图,下列能判定AB∥CD的条件有()个.(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.A.1B.2C.3D.44、如图,A,B,C,D是⊙O上四个点,且弧AB=弧BC=弧CD,BA和CD的延长线相交于P,∠P=40°,则∠ACD的度数是()A.15°B.20°C.40°D.50°5、下列说法中错误的是()A.在中,若,则是直角三角形B.在中,若,则是直角三角形 C.在中,若,,的度数比是7:3:4,则是直角三角形 D.在中,若三边长,则是直角三角形6、下列说法:①两点之间的所有连线中,线段最短;②相等的角是对顶角;③过一点有且仅有一条直线与已知直线平行;④长方体是四棱柱;其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图,在中,,点在上,以点为圆心,为半径作,点恰好在上,是的切线,则的度数是()A.35°B.30°C.25°D.20°8、已知直线a∥b,将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间,则∠1的度数是A.45°B.60°C.75°D.80°9、如图,已知AB∥DE ,∠ABC=70°,∠CDE=140°,则∠BCD的值为()A.20°B.30°C.40°D.70°10、关于三角形,下列说法错误的是()A.三角形具有稳定性B.三角形任意两边之和大于第三边C.三角形的内角和是180°D.钝角三角形一定不是等腰三角形11、如图,在条件:①∠5=∠6,②∠7=∠2,③∠3+∠8=180°,④∠3=∠2,⑤∠4+∠1=180°中,能判定a∥b的条件有()A.4个B.3个C.2个D.1个12、如图,在四边形ABCD中,∠A+∠D=α,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,则∠P=()A.90°﹣αB.90°+ αC.D.360°﹣α13、如图,直线c与直线a、b相交,且a∥b,则下列结论:①∠1=∠2;②∠1=∠3;③∠3=∠2中正确的个数为()A.0B.1C.2D.314、如图,AB∥CD,CB平分∠ECD交AB于点B,若∠ECD=60°,则∠B的度数为()A.25°B.30°C.35°D.40°15、如图,在△ABC中,∠B>90°,CD为∠ACB的角平分线,在AC边上取点E,使DE=DB,且∠AED>90°.若∠A=,∠ACB=,则()A. B. C.D.二、填空题(共10题,共计30分)16、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成.两根棒在O点相连并可绕O转动,C点固定,OC=CD=DE,点D,E在槽中滑动,若∠BDE=84°.则∠CDE是________ °.17、如图,中,,与分别是与的平分线,,.则的周长是________.18、如图,AB∥CD,∠1=64°,FG平分∠EFD,则∠2=________度.19、如图,直线AB、CD相交于点E,DF∥AB.若∠D=65°,则∠AEC=________20、如图,l∥m,等边△ABC的顶点B在直线m上,∠1=20°,则∠2的度数为________.21、如图,平分,,,则________.22、如图,,若和分别垂直平分和,则是________ 度.23、如图,七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=________.24、好久未见的A,B,C,D,E五位同学欢聚一堂,他们相互握手一次,中途统计各位同学握手次数为:A同学握手4次,B同学握手3次,C同学握手2次,D同学握手1次,那么此时E同学握手________次.25、如图,AB∥CD,E是BC延长线上一点,若∠B=50°,∠D=20°,则∠E的度数为________.三、解答题(共5题,共计25分)26、如图,E为△ABC的边BC上一点,D在BA的延长线上,DE交AC于点F,∠B=45°,∠C=30°,∠EFC=70°,求∠D的度数.27、如图,已知∠1=∠2,再添上什么条件可使AB∥CD成立?并就你添上的条件证明AB∥CD.28、上午8时,一条船从海岛A出发,以15n mile/h(海里/时,1 n mile/h=1852m)的速度向正北航行,10时到达海岛B处.从A,B望灯塔C,测得∠NAC=42°,∠NBC=84°.求从海岛B到灯塔C的距离.29、如图,∠CAB=100°,∠ABF=130°,AC∥MD,BF∥ME,求∠DME的度数.30、如图,已知∠EFC+∠BDC=180°,∠DEF=∠B,试判断DE与BC的位置关系,并说明理由.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、A2、A3、C4、A5、D6、B7、C8、C9、B10、D11、A12、C13、D14、B15、A二、填空题(共10题,共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、28、29、30、。
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第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、某班有20位同学参加围棋、象棋比赛,甲说:“只参加一项的人数大于14人”;乙说:“两项都参加的人数小于5人” .对于甲、乙两人的说法,有下列四个命题,其中真命题的是()A.若甲对,则乙对B..若乙对,则甲对C.若乙错,则甲错D.若甲错,则乙对2、下列说法正确的是()A.经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否B.推理是科学家的事,与我们没有多大的关系C.对于自然数n,n 2+n+37一定是质数D.有10个苹果,将它放进9个筐中,则至少有一个筐中的苹果不少于2个3、在锐角三角形中,∠A>∠B>∠C,则下列结论中错误的是()A.∠A>60°B.∠B>45°C.∠C<60°D.∠B+∠C<90°4、如图,点E在BC的延长线上,下列条件不能判定AB∥CD的是()A.∠3=∠4B.∠B=∠DCEC.∠4=∠2D.∠D+∠DAB=180°5、如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C的度数为()A.50°B.40°C.30°D.20°6、等腰三角形的顶角为150°,则它的底角为()A.30°B.15°C.30°或15°D.50°7、如图,AB∥CD,DE⊥BE,BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线,则∠BFD=()A.110°B.120°C.125°D.135°8、如图,直线AB∥CD,直线EF分别与AB,CD交于点E,F,EG平分∠BEF,交CD于点G,若∠1=70°,则∠2的度数是()A.60°B.55°C.50°D.45°9、如图,直线∥,点在上,且.若,那么等于()A. B.50° C. D.10、如图,已知△ABC平移后得到△DEF,则以下说法中,错误的是()A. AC= DF;B. BC∥EF;C.平移的距离是BD;D.平移的距离是AD.11、如图,若直线a∥b,AC⊥AB,∠1=34°,则∠2的度数为()A.34°B.56°C.66°D.146°12、如图,AB=AC,AD=AE,∠A=105°,∠D=25°,则∠ABE等于()A.65°B.60°C.55°D.50°13、两条直线被第三条直线所截,那么下面说法正确的上是()A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角互补D.以上都不对14、如图,直线a,b被直线c所截,当a∥b时,下列说法正确的是()A.一定有∠1=∠2B.一定有∠1+∠2=90°C.一定有∠1+∠2=100°D.一定有∠1+∠2=180°15、如图,在△ABC中,∠BAC、∠BCA的平分线相交于点I,若∠B=35°,BC=AI+AC,则∠BAC的度数为()A.60°B.70°C.80°D.90°二、填空题(共10题,共计30分)16、若等腰三角形的一个内角为50°,则它的顶角为 ________ .17、如图,把沿线段折叠,使点落在点处,,若∠A+∠B=110°,则=________.18、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,AB=2,以点A为圆心、AC的长为半径画弧,交AB边于点D,则弧CD的长等于________.(结果保留π)19、如图,∠A=12°,∠ABC=90°,∠ACB=∠DCE,∠ADC=∠EDF,∠CED=∠FEG,则∠F=________°.20、已知直线a∥b,若∠1=40°50′,则∠2=________.21、如下图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠BCE=20°,则∠CEF=________22、如图,D是AB边上的中点,将△ABC沿过D的直线折叠,使点A落在BC上F处,若∠B=50°,则∠BDF=________.23、如图,在矩形ABCD中,AB=9,,点P是边BC上的动点(点P不与点B,点C重合),过点P作直线PQ∥BD,交CD边于Q点,再把△PQC沿着动直线PQ对折,点C的对应点是R点,则∠CQP=________.24、如图,AB与CD相交于点O,∠A=∠AOC,∠B=∠BOD.求证:∠C=∠D.证明:∵∠A=∠AOC,∠B=∠BOD(已知)又∠AOC=∠BOD(________)∴∠A=∠B(________)∴AC∥BD(________)∴∠C=∠D(________)25、如图,在△ABC中,∠A=60°,若剪去∠A得到四边形BCDE,则∠1+∠2=________度.三、解答题(共5题,共计25分)26、在△ABC中,∠A=38°,∠B=70°,CD⊥AB于点D,CE平分∠ACB,DP⊥CE于点P,求∠CDP的度数.27、如图,已知在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于D,试说明∠A=2∠D的理由.28、请将下面的说理过程和理由补充完整.如图,点B,E,C,F在一条直线上,BE=CF,AB∥DE,AB=DE,说明AC=DF.解:∵BE=CF,(已知)∴BE+EC=CF+ ▲.(等式的性质)即 BC= ▲.∵AB∥DE,(已知)∴∠B= ▲.(▲)又∵AB=DE,(已知)∴△ABC≌△DEF.(▲)∴AC=DF.(▲)29、如图,DB是△ABC的高,AE是角平分线,∠BAE=26°,求∠BFE的度数.30、已知:如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H,∠AGE=50°,求:∠BHF的度数.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)2、D3、D4、A5、C6、B7、D8、B9、C10、C11、B12、D13、D14、D15、B二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、28、29、30、。
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第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,D是AB边上的中点,将△ABC沿过D的直线折叠,使点A落在BC上F处,若∠B=50°,则∠EDF的度数为()A.50°B.40°C.80°D.60°2、如图,AB∥CD,若∠2是∠1的两倍,则∠2等于()A.60°B.90°C.120°D.150°3、如图,连接正十边形的对角线 AC 与 BD 交于点 E,则∠AED 的度数是()A.126°B.116°C.120°D.110°4、如图,在中,,,是的平分线,经过A,D两点的圆的圆心O恰好落在上,分别与、相交于点E、F.若圆半径为2.则阴影部分面积().A. B. C. D.5、如图,△ABC中,∠A=36°,∠B=60°,EF∥BC,FG平分∠AFE,则AFG的度数为()A.36°B.37°C.42°D.47°6、下列结论中,错误结论有();①三角形三条高(或高的延长线)的交点不在三角形的内部,就在三角形的外部;②一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加360º;③两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角的角平分线互相平行;④三角形的一个外角等于任意两个内角的和;⑤在中,若,则为直角三角形;⑥顺次延长三角形的三边,所得的三角形三个外角中锐角最多有一个A.6个B.5个C.4个D.3个7、△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,下列命题中的假命题是()A.若∠A=∠C-∠B,则∠C=90ºB.若∠C=90º,则C.若∠A=30º,∠B=60º,则AB=2BCD.若,则∠C=90º8、如图,有以下3个条件:①AC=AB,②AB∥CD,③∠1=∠2,从这3个条件中任选2个作为题设,另1个作为结论,则组成的命题是真命题的概率是()A.0B.C.D.19、若等腰中有一个内角为,则这个等腰三角形的一个底角的度数为()A. B. C. 或 D. 或10、如图,在中,,,则的度数是()A. B. C. D.11、如图,AE‖BD,∠1=120°,∠2=40°,则∠C的度数是()A.10°B.20°C.30°D.40°12、在△ABC中,∠B和∠C的平分线交于点I,边AB和AC的垂直平分线交于点O,若∠BIC=90°+ θ,则∠BOC=()A.90°﹣θB.2θC.180°﹣θD.以上答案都不对13、在如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AC∥DF,BC∥EF.证明过程如下:∵∠1=∠2(已知),∴AC∥DF(A.同位角相等,两直线平行),∴∠3=∠5(B.内错角相等,两直线平行).又∵∠3=∠4(已知)∴∠5=∠4(C.等量代换),∴BC∥EF(D.内错角相等,两直线平行).上述过程中判定依据错误的是()A.AB.BC.CD.D14、如图,在等边三角形的内部,作,两两相交于三点(三点不重合).设,则下列关系正确的是()A. B. C.D.15、如图,下列条件中能判定的是()A. B. C. D.二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,这是生活中经常接触的小刀,刀片的外壳是四边形,而且刀片外壳与刀片合部分都是直角,刀片的上,下是平行的动刀片时会形成∠1和∠2,则∠1+∠2=________.17、如图,l∥m,∠1=120°,∠A=55°,则∠ACB的大小是________ .18、推理填空:如图,,,将说明成立的理由填写完整.解:因为(已知),所以(________)又因为(已知),所以(等量代换),所以________(同位角相等,两直线平行),所以(________)19、如图,在中,平分,的中垂线交于点,交于点,连接,.若,则的度数为________;20、已知,如图.AD∥BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E,请完成解答过程.证明:∵AD∥BE(已知)∴∠A=∠________(________)又∵∠1=∠2(已知)∴AC∥________(________)∴∠3=∠________(两直线平行,内错角相等)∴∠A=∠E(等量代换)21、如图,直线l∥m,点A在直线l上,点c在直线m上,且有AB⊥BC,∠1=40°,则∠2=________度.22、如图,直线、被直线所截,若,,则________.23、如图,已知,如果,那么的度数为________.24、如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O,若∠BAC等于82°,则∠OBC=________°.25、如图所示,直线,直线分别与相交于点小宇同学利用尺规按以下步骤作图:①以点为圆心,以任意长为半径作弧交于点,交于点;②分别以为圆心,以大于长为半径作弧,两弧在内交于点;③作射线交于点.若,则的度数为________三、解答题(共5题,共计25分)26、如图在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD.试问直线AE、CF的位置关系如何?请说明你的理由.27、推理填空:如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,,那么,请完成它成立的理由解:又)( ) ( ) ( )( )( )( )( )28、如图所示,直线 a 、 b 被 c 、 d 所截,且 c⊥a,c⊥b,∠1=70°,求∠2的度数.29、如图,△ABC中,∠A=90°,D为AC上一点,E为BC上一点,点A和点E关于BD对称,点B和点C关于DE对称.求∠ABC和∠C的度数.30、根据题意结合图形填空:已知:如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC与G,∠E=∠3,试问:AD是∠BAC的平分线吗?若是,请说明理由.答:是,理由如下:∵AD⊥BC,EG⊥BC(▲_)∴∠4=∠5=90°(_▲)∴AD∥EG(▲_)∴∠1=∠E(▲)∠2=∠3(▲_)∵∠E=∠3(▲)∴▲(等量代换)∴AD是∠BAC的平分线(▲)参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、A2、C3、A4、C5、C6、C7、D8、D9、D10、B11、B12、B13、B14、B15、C二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)27、29、30、。
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第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,现将一块三角板含有角的顶点放在直尺的一边上,若,那么的度数为()A. B. C. D.2、如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=50°,则∠C的度数是()A.50°B.55°C.60°D.65°3、如图,直线a,b被直线c所截,下列条件能使a∥b的是()A.∠1=∠3B.∠2=∠5C.∠3=∠6D.∠4=∠84、已知a∥b,将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置,其中锐角顶点B,直角顶点C分别落在直线a,b上,若∠1=15°,则∠2的度数是()A.15°B.22.5°C.30°D.45°5、如图所示,如果AD//BC,则:①∠1 =∠2;②∠3 =∠4;③∠1+∠3 =∠2+∠4;上述结论中一定正确的是( )A.只有①B.只有②C.①和②D.①、②、③6、下列说法错误的是()A.平移不改变图形的形状和大小B.对顶角相等C.两个直角一定互补D.同位角相等7、在下列命题中,真命题是()A.相等的角是对顶角B.同位角相等C.三角形的外角和是D.角平分线上的点到角的两边相等8、如图,已知直线a∥b,将一块含30°角的直角三角板(∠C=90°)按如图所示的位置摆放。
若∠1=25,则∠2的度数为( )A.55°B.70°C.85°D.65°9、如图,AB∥CD,AD=CD,∠1=70°30',则∠2的度数是()A.40°30'B.39°30'C.40°D.39°10、已知△ABC中,∠B≠∠C,求证:AB≠AC.若用反证法证这个结论,应首先假设()A.∠B=∠CB.∠A=∠BC.AB=ACD.∠A=∠C11、如图,含45°角的三角板的直角顶点A在直线a上,顶点C在直线b上.若a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为( )A.95°B.105°C.110°D.115°12、两个直角三角形如图放置,则∠BFE与∠CAF的度数之比等于( )A.8B.9C.10D.1113、如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD相交于点O ,若,则等于()A.1:6B.1:3C.1:4D.1:514、如图,已知∠1=115°,∠2+∠3=180°,则∠4=()A. 115°B. 80°C. 65°D. 75°15、如图,点A,B,E在一条直线上,下列条件中不能判断AD∥BC的是()A.∠1=∠2B.∠A+∠ABC=180°C.∠A=∠5D.∠3=∠4二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,过点G作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点G作GD⊥AC于D,下列四个结论:①EF=BE+CF;②∠BGC=90°+ ∠A;③点G到△ABC各边的距离相等;④设GD=m,AE+AF=n,则S△AEF=mn.其中正确的结论是________.17、如图,四边形中,点,分别在,上,将沿翻折,得,若,,则的度数为________.18、如图,已知∠AGE+∠AHF=180°,∠BEC=∠BFC,则∠A与∠D相等吗?下面是童威同学的推导过程,请你帮助他在括号内填上推导依据∵∠AGE+∠AHF=180°(已知)∠AGE=∠CGD (________)∴∠CGD+∠AHF=180°∴CE∥BF (________)∴∠BEC+∠B=180°∵∠BFC+∠BFD=180°∠BEC=∠BFC(已知)∴∠B=∠BFD (________)∴AB∥CD∴∠A=∠D.19、如图,给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法,它的依据是________。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
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第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是( ).A.120°B.130°C.140°D.150°2、下列命题中,错误的个数是()(1)三点确定一个圆;(2)平分弦的直径垂直于弦;(3)相等的圆心角所对的弧相等;(4)正五边形是轴对称图形.A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图所示,在中,,于,,则线段的长是()A.3B.4C.8D.14、如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为()A.6B.7C.8D.95、下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是()A. B. C.∠A=∠B=∠C D.∠A=2∠B=2∠C6、如图所示,把一根铁丝折成图示形状后,AB∥DE,则∠BCD等于( )A.∠D+∠BB.∠B-∠DC.180°+∠D-∠BD.180°+∠B-∠D7、一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若º,则的大小是()A.75ºB.115ºC.65ºD.105º8、下列说法中,正确的有()个①两点之间直线最短;②若,则a=b;③任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示;④过n边形的每一个项点有(n﹣2)条对角线.A.1B.2C.3D.49、如图,锐角△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,△ADC≌△ADC′,△AEB≌△AEB′,且,BE、CD交于点F.若∠BAC=40°,则∠BFC的大小是()A.105°B.110°C.100°D.120°10、如图所示,已知,,,则的度数是().A. B. C. D.11、下列命题中的假命题是()A.等腰三角形的顶角一定是锐角B.等腰三角形的底角一定是锐角C.等腰三角形至少有两个角相等D.等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线及底边上的高互相重合12、如图,下列说法中,正确的是()A.因为∠A+∠D=180°,所以AD∥BCB.因为∠C+∠D=180°,所以AB∥CDC.因为∠A+∠D=180°,所以AB∥CDD.因为∠A+∠C=180°,所以AB∥CD13、如图,将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数为( )A.80°B.50°C.30°D.20°14、如图,一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上,如果∠1=20°,那么∠2的度数是()A.100°B.105°C.110°D.120°15、如图,在的边上取一点使,作于,作交于点,则与的关系是()A. B. C.D.二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,在菱形ABCD中,AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F,垂足为点E,连接DF,若∠CDF=24°,则∠DAB的度数为________.17、如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠B+∠C=900,AD=2,BC=12,AB=6,DC=8.E、F分别是AD、BC的中点,则EF=________18、若等腰三角形ABC中有一个内角为,则这个等腰三角形的底角的度数为________.19、如图,∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜,∠AOB=35°,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上的点D反射后,反射光线DC恰好与OB平行,光线经过镜子反射时,∠ADC=∠ODE,则∠DEB=________°.20、如图,在中,,,分别为边,上一点,.将沿折叠,使点与重合,折痕交边于点.若为等腰三角形,则的度数为________度.21、如图,在△ABC中,以点B为圆心,以BA长为半径画弧交边BC与点D,连结AD,若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的度数是________.22、如图,在△ABC中,∠A=90°,点D、E分别在AC、BC边上,BD=CD=3DE,且∠C+ ∠CDE=45°,若AD=6,则BC的长是________.23、如图,AB为⊙O的直径,点P为AB延长线上的一点,过点P作⊙O的切线PE,切点为M,过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD,垂足分别为C、D,连接AM,则下列结论正确的是________.(写出所有正确结论的序号)①AM平分∠CAB;②AM2=AC•AB;③若AB=4,∠APE=30°,则的长为;④若AC =3,BD=1,则有CM=DM=.24、如图,直线a∥b,∠1=50°,那么∠2=________.25、命题“任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形”的结论的否定是________.三、解答题(共5题,共计25分)26、如图,在△ABC中,∠B=50°,AD平分∠CAB,交BC于D,E为AC边上一点,连接DE,∠EAD=∠EDA,EF⊥BC于点F.求∠FED的度数.27、如图,已知平面内有两条直线AB、CD,且AB∥CD,P为一动点.(1)当点P移动到AB、CD之间时,如图(1),这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系?证明你的结论.(2)当点P移动到如图(2)的位置时,∠P与∠A、∠C又有怎样的关系?请证明你的结论.28、如图,已知,试说明29、某零件如图所示,按规定∠A=90°,∠B=32°,∠C=21°,当检验员量得∠BDC=146°,就断定这个零件不合格,你能说出其中的道理吗?30、按要求完成下列证明如图,AB∥CD,CB∥DE,求证:∠B+∠D=180°.证明:∵AB∥CD,∴∠B=▲(▲).∵CB∥DE,∴∠C+▲=180°(▲).∴∠B+∠D=180°.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、D2、C3、B4、D5、C6、C7、D8、A9、C10、C11、A12、C13、D15、C二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)29、30、。
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第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,过E作EG⊥EF于点E,交CD 于点G.若∠CFE=120°,则∠BEG的大小为()A.20°B.30°C.60°D.120°2、如果两条平行线被三条直线所截,那么一对内错角的角平分线一定()A.互相平行B.互相垂直C.相交成锐角D.相交成钝角3、下列命题是真命题的是()A.相等的角是对顶角B.两直线被第三条直线所截,内错角相等 C.若m 2=n 2,则m=n D.有一角对应相等的两个菱形相似.4、如图所示,AB∥CD,若∠1=144°,则∠2的度数是()A.30°B.32°C.34°D.36°5、如图,在中,平分交于点,过点作交于点,且平分,若,则的长为()A. B. C. D.6、下列四种说法,正确的是()A.对顶角相等B.射线AB与射线BA表示同一条射线C.两点之间,直线最短D.在同一平面内,不相交的两条线段必平行7、如图,为钝角三角形,将绕点逆时针旋转130°得到,连接,若,则的度数为()A.75°B.85°C.95°D.105°8、在同一平面内,如果两条直线被第三条直线所截,那么()A.同位角相等B.内错角相等C.不能确定三种角的关系D.同旁内角互补9、如图,,=120º,平分,则等于()A.60ºB. 50ºC.30ºD. 35º10、如图,已知∠1=∠B,则下列结论不成立的是()A.AD∥BCB.∠B=∠CC.∠2+∠B=180°D.∠1+∠2=180°11、如图在△ABC中,∠B=40°,∠C=70°,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,则∠DAE等于( )A.15°B.20°C.35°D.70°12、如图,在中,,,垂直平分斜边,交于,是垂足,连接,若,则的长是A. B.4 C. D.613、如图,将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上,使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C,若∠A=50 ,则∠ABD+∠ACD的值为()A.60B.50C.40D.3014、下列命题,其中是真命题的是()A.相等的角是对顶角B.两点之间,垂线段最短C.图形的平移改变了图形的位置和大小D.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分15、如图,AB∥CD,若∠2=135°,则∠1的度数是()A.30°B.45°C.60°D.75°二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,在中,,,平分,交于点,若,则________.17、阅读下面解答过程,并填空或填理由.已知如下图,点E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于点G、H,∠A=∠D,∠1=∠2.试说明:∠B=∠C.解:∵∠1=∠2(已知)∠2=∠3(________)∴∠3=∠1(等量代换)∴AF∥DE(________)∴∠4=∠D(________)又∵∠A=∠D(已知)∴∠A=∠4(等量代换)∴AB∥CD(________)∴∠B=∠C(________).18、如图,在∆ABC中,∠ACB=900,∠B=150, DE垂直平分AB,交BC于点E,垂足为D,BE=6cm,则AC等于________.19、如图1是AD∥BC的一张纸条,按图1→图2→图3,把这一纸条先沿EF折叠并压平,再沿BF折叠并压平,若图3中∠CFE=18°,则图2中∠AEF的度数为________.20、如图所示,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠CAE=∠B+30°,则∠B=________度.21、如图,△ABC中,D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC.若∠A=60°,∠B=70°,则∠AED的度数为________.22、如图,已知:∠A=∠F,∠C=∠D,求证:BD∥EC,下面是不完整的说明过程,请将过程及其依据补充完整.证明:∵∠A=∠F(已知)∴AC∥________,________∴∠D=∠1________又∵∠C=∠D(已知)∴∠1=________ ________∴BD∥CE ________23、在△ABC中,(cos A﹣)2+|tan B﹣1|=0,则∠C=________.24、如图,一束平行太阳光线照射到正五边形上,则∠1=________.25、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D.若∠A=32°,则∠BCD=________°.三、解答题(共5题,共计25分)26、如图,在△ABC中,∠B=50°,AD平分∠CAB,交BC于D,E为AC边上一点,连接DE,∠EAD=∠EDA,EF⊥BC于点F.求∠FED的度数.27、如图,于点,点在上,且,是直角三角形吗?为什么?28、狮子在星期一、二、三说谎.独角兽在星期四、五、六说谎.其余的日子,它们讲真话.森林之子问狮子:“今天是星期几?”狮子说:“昨天是我说谎的日子.”他又问独角兽,独角兽也说:“昨天是我说谎的日子”,你知道今天是星期几吗?29、如图,在中,点、、分别在边、、上,且,,若,求的度数.请将下面的解答过程补充完整,并填空(理由或数学式)解:已知▲▲▲30、如图,直线EF∥GH,点A在EF上,AC交GH于点B,若∠EAB=110°,∠C=60°,点D 在GH上,求∠BDC的度数.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)2、A3、D4、D5、B6、A7、D8、C9、C10、B11、A12、D13、C14、D15、B二、填空题(共10题,共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)27、29、。
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第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于点M,交AC于点N,若BM=2,CN=3,则MN的长为()A.10B.5.5C.6D.52、下列叙述正确的是 ( )A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和;B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角;C.三角形中至少有两个锐角;D.三角形中至少有一个锐角.3、下列命题中,是真命题的是()①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;②在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行③三角形的三条高中,必有一条在三角形的内部④三角形的三个外角一定都是锐角A.①②B.②③C.①③D.③④4、如图,已知∠1=60°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为()A.70°B.100°C.110°D.120°5、如图,能判断直线AB∥CD的条件是()A.∠1=∠2B.∠1+∠3=180°C.∠3=∠4D.∠3+∠4=180°6、如图,的直径与弦的延长线交于点,若,,则=()A. B. C. D.7、下列命题不正确的是()A.所有等腰直角三角形都相似。
B.两边对应相等的两个直角三角形全等。
C.圆中垂直于弦的直径平分这条弦。
D.顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是矩形。
8、如图,点A、B分别在直线a、b上,且直线a∥b,以点A为圆心,AB长为半径画弧交直线a于点C,连接BC,若∠2=67°,则∠1=()A.78°B.67°C.46°D.23°9、如图,已知AB∥CD∥EF,则x、y、z三者之间的关系是()A.x+y+z=180°B.x+y﹣z=180°C.y﹣x﹣z=0°D.y﹣x﹣2z=0°10、如图,直线a和b被直线c所截,下列条件中不能判断a∥b的是()A.∠1=∠3B.∠2=∠5C.∠2+∠4=180°D.∠2+∠3=180°11、如图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°,则∠C的大小为()A.28°B.56°C.60°D.62°12、下列四个命题:①如果∠A=∠B,那么∠A与∠B是对顶角;②过一点有且只有一条直线与已知直线平行;③同位角相等,两直线平行;④互相垂直的两条线段一定相交,其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.413、如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20o,那么∠2的度数是( )A.30°B.25°C.20°D.15°14、在△ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,∠EHF的度数是()A.50°B.40°C.130°D.120°15、如图,l1∥l2,∠1=56°,则∠2的度数为()A.34°B.56°C.124°D.146°二、填空题(共10题,共计30分)16、已知,,将一副三角板按照如图方式摆放在平行线之间,且线段BC落在直线MN上,线段DE落在直线PQ上,其中,,CO平分,EO平分,两条角平分线相交与点O,则________ .17、如图,在△ABC中,的平分线交于点,, 与的平分线相交于点的平分线交与点,要使∠An的度数为整数,则n的最大值为________18、如图,①如果,那么根据内错角相等,两直线平行可得________// ________ ;②如果∠DAB+∠ABC=180°,那么根据________,可得________// ________ .③当AB // CD 时,根据________ ,得∠C+∠ABC=180°;④当________// ________时,根据________ ,得∠C=∠3.19、如图,于点,,,则________.20、在△ABC中,∠A﹣∠B=10°,,则∠C=________21、平面上有100条直线,其中有20条是互相平行的,问这100条直线最多能将平面分成多少部分?________ .22、如图,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=37°36′,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是________°.23、如图,有一个角为30°的直角三角板放置在一个长方形直尺上,若∠1=20°,则∠2=________°.24、在直角△ABC中,∠A=35º,则∠B=________º.25、如图,点O是△ABC的两条角平分线的交点,若∠BOC=110°,则∠A=________°.三、解答题(共5题,共计25分)26、如图,AB⊥BC,DC⊥BC,若∠DBC=45°,∠A=70°,求∠D,∠AED,∠BFE的度数.27、如图,AD∥BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E.请完成解答过程:解:∵AD∥BE(已知)∠A=∠▲( ▲)又∵1=∠2(已知)∴AC∥▲( ▲)∴∠3=∠▲(两直线平行,内错角相等)∴∠A=∠E( ▲)28、甲、乙、丙、丁四人比赛象棋,每两人都比一盘,结果乙胜丁,并且甲、乙、丙胜的盘数相同,问丁胜了几盘?29、如图,MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,∠1=140°,∠2=50°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由.30、如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、D2、C3、B4、D5、D6、A7、D8、C10、C11、D12、B13、B14、D15、C二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、28、29、30、。
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第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、下列命题:①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分;②平行于同一条直线的两条直线互相平行;③若,则;④对于任意,代数式的值总是正数.其中正确命题的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个2、如图,△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于D,CF平分∠ACB的邻补角∠ACE,CF交BA延长线于点F,交BD延长线于点M.在下列结论中:①∠BMC=∠MBC+∠F;②∠ABD+∠BAD=∠DCM+∠DMC;③2∠BMC=∠BAC;④3(∠BDC+∠F)=4∠BAC;其中正确的有()个.A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图,下列推理错误的是( )A.∵AB∥CD,∴∠ABC+∠C=180°B.∵∠1=∠2,∴AD∥BCC.∵AD∥BC,∴∠3=∠4D.∵∠A+∠ADC=180°,∴AB∥CD4、如图,已知AB//CD,则,,之间的等量关系为()A. B. C.D.5、如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数等于()A.50°B.30°C.20°D.15°6、有下列五个命题:①半圆是弧,弧是半圆;②周长相等的两个圆是等圆;③半径相等的两个半圆是等弧;④直径是圆的对称轴;⑤直径平分弦与弦所对的弧. 其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图,点O是△ABC内一点,∠A=80°,∠1=15°,∠2=40°,则∠BOC等于()A.95°B.125°C.130°D.135°8、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD AB,∠ACD=36°,那么∠B的度数为()A.144°B.54°C.44°D.36°9、如图:将一副三角板按如图所示摆放,图中∠α的度数是()A.75°B.90°C.105°D.120°10、下列说法错误的是()A.内错角相等,两直线平行B.两直线平行,同旁内角互补C.同角的补角相等D.相等的角是对顶角11、如图,点 E 在 BC 的延长线上,下列条件中能判断AB//CD的是()A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠B=∠DD.∠1=∠212、如图,∠1=40°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为()A.160°B.140°C.60°D.50°13、下列命题是真命题的有()①对顶角相等;②两直线平行,内错角相等;③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;④有三个角是直角的四边形是矩形;⑤平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧.A..1个B.2个C.3个D.4个14、如图,在△ABC中,∠B>90°,CD为∠ACB的角平分线,在AC边上取点E,使DE=DB,且∠AED>90°.若∠A=,∠ACB=,则()A. B. C.D.15、已知 l1∥l2,∠1=120°,∠2=100°,∠3=()A.20°B.40°C.50°D.60°二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,在△ABC中,AB=6cm,AC=4cm,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,EF过点D且EF∥BC,则△AEF的周长是________cm.17、如图,已知∠1=∠2,∠3=100°,则∠4=________.18、已知等腰△ABC中,∠A=40°,则∠B=________.19、如图,将一个长方形纸条折成如图的形状,若已知∠1=130°,则∠2=________度.20、如图,AB∥CD,∠E=35°,∠F=∠G=30°,则∠A+∠C的度数为________.21、在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为46°,则底角∠B的大小为________.22、如图,把ABC 纸片沿 DE 折叠,使点 A 落在图中的处,若∠A=25°,,则=________.23、如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=40°,则∠DAC的度数为________24、如图,在中,,,点在边上,将沿折叠,点落在点处.若,则________.25、将一个长方形纸条按图折叠一下,若∠1=140°,则∠2=________.三、解答题(共5题,共计25分)26、在△ABC中,∠B=∠A+5°,∠C=∠B+5°,求△ABC的各内角的度数.27、如图①,△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.(1)如果∠A=70°,求∠BPC的度数;(2)如图②,过P点作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N,试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示);①②③④在(2)的条件下,将直线MN绕点P旋转.(ⅰ)当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时,如图③,试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由;(ⅱ)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图④,试问(ⅰ)中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立,请说明你的理由;若不成立,请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由.28、如图,在四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,且∠D+∠C=220°,求∠AOB的度数.29、如图,已知△ABC中,点D、E在BC上,AB=AC,AD=AE。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
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第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,在中,,,DE垂直平分AB,交BC于点E,,则()A. B. C. D.2、以下命题中是真命题的是()A.内错角相等B.相等的角是对顶角C.两个角的和等于平角时,这两个角互为补角D.两个锐角的和是锐角3、如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,且∠B=400,∠C=600,则∠ADE的度数为()A.80 0B.30 0C.40 0D.50 04、如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=40°,D为BC上一点,且AB=BD,则∠DAC的度数为()A.20°B.30°C.40°D.50°5、如图,直线l1和直线l2被直线l所截,已知l1∥l2,∠1=70°,则∠2=()A.110°B.90°C.70°D.50°6、对假命题举反例时,应注意使反例()A.满足命题的条件,并满足命题的结论B.不满足命题的条件,但满足命题的结论C.不满足命题的条件,也不满足命题的结论D.满足命题的条件,但不满足命题的结论7、下列命题中是真命题的是()A.两条直线被第三条直线所截,所得的同位角相等B.两条平行线被第三条直线所截,内错角的角平分线互相平行C.同旁内角相等,两直线平行 D.若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD8、如图,,,,,则A.27°B.54°C.30°D.55°9、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定10、妈妈让小明给客人烧水沏茶,洗开水壶要用1分钟,烧开水要用15分钟,洗茶壶要用1分钟,洗茶杯要用1分钟,放茶叶要用2分钟,给同学打电话要用1分钟.为使客人早点喝上茶,小明最快可在几分钟内完成这些工作?()A.19分钟B.18分钟C.17分钟D.16分钟11、如图,在△ABC中,∠B+∠C=α,按图进行翻折,使B'D∥C'G∥BC,B'E∥FG,则∠C'FE的度数是()A. B.90°﹣ C.α﹣90° D.2α﹣180°12、如图,已知△ABC,按以下步骤作图:①分别以 B,C 为圆心,以大于BC 的长为半径作弧,两弧相交于两点 M,N;②作直线 MN 交 AB 于点 D,连接 CD.若 CD=AC,∠A=50°,则∠ACB 的度数为()A.90°B.95°C.105°D.110°13、下列说法正确的是( )A.三角形的内角中最多有一个锐角B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角 D.三角形的内角都大于60°14、在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°,则∠C=()A.30°B.45°C.60°D.90°15、如图所示,直线a,b与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠3=180°.其中能判断a∥b的是()A.①②③④B.①③④C.①③D.②④二、填空题(共10题,共计30分)16、将一张对边平行的纸条按图中方式折叠,已知∠1=50°,求∠2的度数为________。
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第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,在△ABC中,∠C=30°,∠ABC=100°,将△ABC绕点A顺时针旋转至△ADE(点B 与点D对应),连结BD,当BD平分∠ABC时,∠BAE的大小为( )A.130°B.135°C.140°D.145°2、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB边上,将△CBD沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处,若∠A=26°,则∠CDE度数为()A.71°B.64°C.80°D.45°3、如图,ABCD为一长方形纸带,AB∥CD,将ABCD沿EF折,A,D两点分别与对应,若∠1=2∠2,则∠AEF的度数为()A.60°B.65°C.72°D.75°4、a,b,c为平面内不同的三条直线,若要a∥b,条件不符合的是()A.a∥c,b∥cB.a⊥c,b⊥cC.a⊥c,b∥cD.c截a,b所得的内错角的邻补角相等5、如图,AB=AC,BD=BC,若∠A=40°,则∠ABD的度数是()A.20°B.30°C.35°D.40°6、如图,在平行四边形中,,E为垂足.如果,则()A. B. C. D.7、如图,直线AB∥CD,∠B=50°,∠D=20°,则∠E的度数是()A.20°B.30°C.50°D.70°8、如图,现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上,若∠2=50°,那么∠1的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°9、如图,在△ABC中,点D是边AB上一点,点E是边AC上一点,且DE∥BC,∠B=40°,∠AED=60°,则∠A的度数是()A.100°B.90°C.80°D.70°10、将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.已知∠1=30°,则∠2的度数为()A.30°B.45°C.50°D.60°11、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边,桌上一张纸上写着数字“9”,甲说他看到的是“6”,乙说他看到的是“”,丙说他看到的是“”,丁说他看到的是“9”,则下列说法正确的是()A.甲在丁的对面,乙在甲的左边,丙在丁的右边B.丙在乙的对面,丙的左边是甲,右边是乙C.甲在乙的对面,甲的右边是丙,左边是丁D.甲在丁的对面,乙在甲的右边,丙在丁的右边12、如图,纸片对边AB∥CD,将纸片沿着EF折叠,DF的对应边D'F交AB于点G,FH平分∠CFD'交AC于点H。
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第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件()A.AB=DCB.∠1=∠2C.AB=ADD.∠D=∠B2、如图,AB∥CD,DE⊥CE,∠1=34°,则∠DCE的度数为()A.34°B.54°C.66°D.56°3、在平行四边形ABCD中,若∠A∶∠B=5∶4,则∠C的度数为()A.80°B.120°C.100°D.110°4、如图,已知∠1 = 70º,如果CD∥BE,那么∠B的度数为()A.70ºB.100ºC.110ºD.120º5、如图,直线a∥b,将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上,若∠1=27°,则∠2的度数是()A.10°B.15°C.18°D.20°6、如图,直线l1∥l2,∠1=62°,则∠2的度数为()A.152°B.118°C.28°D.62°7、下列说法正确的是( )A. 表示的积B.任何有理数的偶次方都是正数C.一个数的平方是,这个数一定是D. 与互为相反数8、如图,给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法,其依据是( )A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.两直线平行,同位角相等9、如图,过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法,其依据是()A.同位角相等,两直线平行B.两直线平行,同位角相等C.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行D.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行10、下列说法错误的是( )A.边长相等的两个等边三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D.形状和大小完全相同的两个三角形全等11、小柔要榨果汁,她有苹果、芭乐、柳丁三种水果,且其颗数比为9:7:6,小柔榨完果汁后,苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6:3:4,已知小柔榨果汁时没有使用柳丁,关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形,下列叙述何者正确?()A.只使用苹果B.只使用芭乐C.使用苹果及芭乐,且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多D.使用苹果及芭乐,且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多12、如图,直线a、b都与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能判断a∥b的条件是()A.①③B.②④C.①③④D.①②③④13、有三位同学对校队与市队足球赛进行估计,A说:校队至少进3个球,B说:校队进球数不到5个,C说:校队至少进1个球.比赛后,知道3个人中,只有1个人的估计是对的,你能知道,校队踢进球的个数是()A.4个B.3个C.2个D.0个14、用反证法证明命题“一个三角形中至少有一个角不小于60度”,应先假设这个三角形中()A.至多有两个角小于60度B.都小于60度C.至少有一个角是小于60度D.都大于60度15、小聪将一副直角三角尺如图所示的方式摆放在一起,其中,,, ,则()A.180°B.210°C.150°D.240°二、填空题(共10题,共计30分)16、已知一副三角板如图(1)摆放,其中两条斜边互相平行,则图(2)中∠1=________.17、如图,在△ABC中,∠B=38°,∠C=40°,AB的垂直平分线交BC于D,AC的垂直平分线交BC于E,则∠DAE= ________°.18、一艘货轮以18 km/h的速度在海面上沿正东方向航行,当行驶至A处时,发现它的东南方向有一灯塔B,货轮继续向东航行30分钟后到达C处,发现灯塔B在它的南偏东15°方向,则此时货轮与灯塔B的距离是________km.19、如图,EF∥CD,∠1+∠2=180°,试判断AC与DG的位置关系,并填空.答:AC∥DG.理由如下:∵EF∥CD(已知)∴∠1+∠ECD=180°(________)又∵∠1+∠2=180°(已知),∴∠2=________.(同角的补角相等)∴AC∥DG.(________)20、如图,已知等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,若以B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则图中等腰三角形有________个.21、如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=25°,那么∠2的度数是________.22、如图,在长方形中,比大,则的度数为________(用度分秒形式表示).23、如图,在△ABC中,D在边AC上,如果AB=BD=DC,且∠C=40°,那么∠A=________°.24、如图,和关于直线对称,,,则________.25、已知直线,用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置,若,则________.三、解答题(共5题,共计25分)26、如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC,若BC∥DE,求∠B的度数.27、一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于1200,∠B、∠D应分别为150、200.李叔叔量得∠BCD=1450,就能断定该零件不合格,你能说出其中的道理吗?28、如图所示,在△ABC中,BE=CE,∠C=70°,以AB为直径的半圆分别交AC、BC于点D,E,O为圆心,求∠DOE的度数.29、如图,,求证:.30、已知:如图,AB∥DE,CM平分∠BCE,CN⊥CM.求证:∠B=2∠DCN.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、D2、D3、C4、C5、C6、D7、D8、A9、A10、C11、B12、D13、D14、B15、B二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、29、。
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第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、一幅三角板,如图所示叠放在一起,则图中的度数为()A.75°B.60°C.65°D.55°2、如图,≌,,点A,D,E在同一条直线上,,则的度数是()A. B. C. D.3、下列说法中正确的是()A.如果两条直线被第三条直线所截,那么同旁内角互补B.垂线段最短 C.垂直于同一条直线的两条直线平行 D.如果a =b ,那么a =b4、如图,在中,点是内一点,且点到三边的距离相等.若,则的度数为()A. B. C. D.5、下列说法正确的是()A.两点确定一条直线B.不相交的两条直线叫做平行线C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.两点间的距离是指连接两点间的线段6、如图,点A,B分别在直线a、b上,且直线a∥b,以点A为圆心,AB长为半径画弧交直线a于点C,连接BC,若∠2=67°,则∠1=()A.78°B.67°C.46°D.44°7、如图所示的图形中x的值是A.60B.40C.70D.808、布鲁斯先生、他的妹妹、他的儿子,还有他的女儿都是网球选手.这四人中有以下情况:①最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同:②最佳选手与最差选手年龄相同.则这四人中最佳选手是()A.布普斯先生B.布鲁斯先生的妹妹C.布鲁斯先生的儿子D.布鲁斯先生的女儿9、已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,则∠A的度数是()A.30°B.36°C.45°D.50°10、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是()A.如果两条直线垂直于同一条直线B.两条直线互相平行C.两条直线互相垂直D.两条直线垂直于同一条直线11、如图,若m∥n,∠1=105 o,则∠2=()A.55 oB.60 oC.65 oD.75 o12、如下图,在△ABC中,AD平分外角∠CAE,∠B=30°,∠CAD=65°,则∠ACD等于()A.50°B.65°C.80°D.95°13、如图,AB∥CD,AD和BC相交于点O,∠A=40°,∠AOB=75°.则∠C等于( )A.40°B.65°C.75°D.115°14、小红把一把直尺与一块三角板如图放置,测得∠1=48°,则∠2的度数为()A.38°B.42°C.48°D.52°15、如图,直线a,b被直线c所截,已知已知a∥b,∠1=40°,则∠2的度数为()A.40°B.50°C.140°D.160°二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,则∠2=________17、如图,为的直径,与相切于点,弦.若,则________.18、如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=28:5:3,则∠α的度数为________度.19、在一个平面内过直线l上一点A画l的平行线,能画出________条;过直线l上一点A画l的垂线,能画出________条.20、将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上,如图所示,若∠1=40°,则∠2=________.21、如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠CGD(________)∴∠2=∠CGD(等量代换)∴CE∥BF(________)∴∠________=∠BFD(________)又∵∠B=∠C(已知)∴________(等量代换)∴AB∥CD(________)22、如图,直线l1∥l2, AB⊥l1,垂足为D,BC与直线l2相交于点C,若∠1=30°,则∠2=________.23、如图,矩形ABCD的顶点A、C分别在直线、上,且与平行,∠2=58°,则∠1的度数为________°24、如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1,∠A1BC 和∠A1CD的平分线交于点A2得∠A2,…,∠A2017BC和∠A2017CD的平分线交于点A2018,则∠A2018=________25、如图,把沿线段折叠,使点落在点处,,若∠A+∠B=110°,则=________.三、解答题(共5题,共计25分)26、如图,直线a∥b,△DCB中,AB与DC垂直,点A在线段BC上,直线b经过点C.若∠1=73°﹣∠B,求∠2的度数.27、如图,EF⊥GF于F.∠1=140°,∠2=50°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由.28、如图,已知∠A=30°,∠B=40°,∠1=95°,求∠D的数.29、如图,在△ABC中,已知点D在线段AB的反向延长线上,AE是∠DAC的平分线,且AE ∥BC.求证:△ABC是等腰三角形.30、如图已知∠1=∠2,∠B=∠C,求证:AB∥CD.证明:∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(),∴∠2=∠4 ().∴BF∥▲().∴∠▲=∠3 ().又∵∠B=∠C(已知),∴▲(等量代换).∴AB∥CD ().参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、A2、C3、B4、A5、A6、C7、A8、D9、C10、D12、C13、B14、B15、C二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、28、29、。
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第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F两点分别在AB、AD上,CE与BF相交于G点.若∠EBG=25°,∠GCB=20°,∠AEG=95°,则∠A的度数为何?()A.95B.100C.105D.1102、如图,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点M,则∠2等于()A.20°B.25°C.30°D.40°3、如图,已知,=,=,那么=()A. B. C. D.4、能说明命题“如果两个角互补,那么这两个角一定是锐角,另一个是钝角”为假命题的两个角是()A.120°,60°B.95.1°,104.9°C.30°,60° D.90°,90°5、如图①,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点把△ADE沿线段DE向下折叠,使点A 落在BC上的点A'处,得到图②,则下列四个结论中,不一定成立的是( )A.DB=DAB.∠B+∠C+∠1=180°C.△ADE≌△A'DED.BA=CA6、以下命题中正确的是()A.三角形的三个内角与三个外角的和为540°B.三角形的外角大于它的内角C.三角形的外角都比锐角大D.三角形中的内角中没有小于60°的7、如图,若∠1=∠2,DE∥BC,则:①FG∥DC;②∠AED=∠ACB;③CD平分∠ACB;④∠1+∠B=90°;⑤∠BFG=∠BDC,其中正确的结论是()A.①②③B.①②⑤C.①③④D.③④8、如图,AB∥CD,∠A=50º,∠C=∠E,则∠C 的度数是 ( )A.20ºB.30°C.50ºD.25º9、甲、乙、丙3人从图书馆各借了一本书,他们相约在每个星期天相互交换读完的书.经过数次交换后,他们都读完了这3本书.若乙读的第三本书是丙读的第二本书,则乙读的第一本书是甲读的()A.第一本书B.第二本书C.第三本书D.不能确定10、如图,下列条件不能够判定AB∥DC的是()A.∠BAC=∠ACDB.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDCD.∠DAC=∠BCA11、如图,已知a∥b,将直角三角形如图放置,若∠2=50°,则∠1为()A.120°B.130°C.140°D.150°12、如图,给出下列几个条件:①∠1=∠4;②∠3=∠5;③∠2+∠5=180°;④∠2+∠4=180°,能判断直线a∥b的有()个.A.1B.2C.3D.413、如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:(1)∠1=∠2,(2)∠3=∠6,(3)∠4+∠7=180°,(4)∠5+∠8=180°,其中能判定a∥b的条件是()A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)14、在如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AC∥DF,BC∥EF.证明过程如下:∵∠1=∠2(已知),∴AC∥DF(A.同位角相等,两直线平行),∴∠3=∠5(B.内错角相等,两直线平行).又∵∠3=∠4(已知)∴∠5=∠4(C.等量代换),∴BC∥EF(D.内错角相等,两直线平行).上述过程中判定依据错误的是()A.AB.BC.CD.D15、在△ABC中,∠A=30°,∠B=75°,则△ABC是()A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,已知△ABC三个内角的平分线交于点O,延长BA到点D,使AD=AO,连接DO,若BD=BC,∠ABC=54°,则△BCA的度数为________.17、已知,一个含角的直角三角板按如图所示放置,,则________.18、△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°,则此等腰三角形的顶角为________.19、将一张等宽的直条型纸片按图中方式折叠,若∠1 = 50°, 则∠2的度数为________.20、如图,在△ABC中,∠B=66°,∠C=54°,AD是∠BAC的平分线,DE平分∠ADC交AC 于E,则∠ADE=________.21、以下四个命题:①一个多边形的内角和为900°,从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条;②三角形的三条高所在的直线的交点可能在三角形的内部或外部;③多边形的所有内角中最多有3个锐角;④△ABC中,若∠A=2∠B=3∠C,则△ABC为直角三角形.其中真命题的是________.(填序号)22、如图,在△ABC中,点D在边BC上,∠BAD=80°,AB= AD=DC,则∠C=________23、如图,已知直线AE∥BC,AD平分∠BAE,交BC于点C,∠BCD=140°,则∠B的度数为________.24、如图,直线EF分别交AB、CD于点E,F,且AB∥CD,若∠1=60°,则∠2=________°.25、如图,已知AB∥CD,∠A=70°,则∠1的度数是________度.三、解答题(共5题,共计25分)26、如图,在△ABC中,BE、CD相交于点E,∠A=76°,∠ACD=37°,∠2=143°.求:∠1和∠DBE的度数.27、如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°,求∠APB的度数.28、在△ABC中,已知∠A:∠B:∠C=2:3:5,求∠A、∠B、∠C的度数.29、如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.30、已知:如图,CD⊥AB于D,点E为BC边上的任意一点,EF⊥AB于F,且∠1=∠2,那么BC与DG平行吗?请说明理由.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、C2、C3、B4、D5、D7、B8、D9、B10、D11、C12、C13、D14、B15、D二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、28、29、。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
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第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、等腰三角形的一个底角为,则它的顶角为()A. B. C. D. 或2、下列命题中,正确的是()A.三角形的一个外角大于任何一个内角B.两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等C.三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形D.三角形的三条高都在三角形内部3、如图,直线于点E,若,则的度数是()A.120°B.100°C.150°D.160°4、如图所示,AB//CD,EF⊥BD,垂足为E,∠1=50°,则∠2的度数为()A.50°B.40°C.45°D.25°5、如图,已知O是四边形ABCD内一点,OA=OB=OC,∠ABC= ∠ADC=70°,则∠DAO+∠DCO 的大小是( )A.70°B.110°C.140°D.150°6、下列说法:①若a与c相交,b与c相交,则a与b相交;②若a//b,b//c,那么a//c;③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;④两条直线的位置关系有平行与相交.其中错误的说法有()A.3个B.2个C.1个D.0个7、如图,,点O在直线上,若,,则的度数为()A.65°B.55°C.45°D.35°8、把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=40°,则∠2的度数为()A.130°B.140°C.120°D.125°9、如图,,,则、、的关系为A. B. C. D.10、如图,已知AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,则∠C=()A.20°B.30°C.40°D.50°11、如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,且∠ADC=110°,则∠MAB=()A.30°B.35°C.45°D.60°12、如图,将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上,若∠1=48°,那么∠2的度数是()A.48°B.78°C.92°D.102°13、如图,直线a∥b,若∠1=50°,∠3=95°,则∠2的度数为()A.30°B.40°C.45°D.55°14、如图,已知∠1=∠2=∠3=55º,则∠4=()A.135ºB.125ºC.110ºD.无法确定15、如图,直线CE∥DF,∠CAB=125°,∠ABD=85°,则∠ECA+∠BDF=()A.30°B.35°C.36°D.40°二、填空题(共10题,共计30分)16、如图①,一张四边形纸片ABCD,∠A=50°,∠C=150°.若将其按照图②所示方式折叠后,恰好MD′∥AB,ND′∥BC,则∠D的度数为________.17、已知:如图,点分别在等边三角形的边的延长线上,的延长线交于点,则________.18、如图,中,点D在BA的延长线上,,如果,,那么的度数是________.19、如图,,点E在上,且,∠D 77°,则∠B________°.20、如图,四边形ABDC中,AB∥CD,AC=BC=DC=4,AD=6,则BD=________21、如图, ∠A=60°, ∠B=30°, ∠C=35°,则∠D+∠E=________°22、如图,若l1∥l2,∠1=x°,则∠2=________ .23、如果△ABC的边BC的垂直平分线经过顶点A,与BC相交于点D,且AB=2AD,则△ABC 中,最大一个内角的度数为________度.24、如图,∠ABC与∠DEF的边BC与DE相交于点G,且BA//DE,BC//EF,如果∠B=54°,那么∠E=________.25、如图,若AB∥CD,∠C=60°,则∠A+∠E=________度.三、解答题(共5题,共计25分)26、如图,若∠B=28°,∠C=22°,∠A=60°,求∠BDC.27、填空:把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.已知:如图,△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,过点C作CF//AB交DE的延长线于F.求证:AB=2CF.证明:∵CF//AB(已知),∴∠ADE=∠F(),∵E为AC的中点(已知),∴AE=CE(中点的定义).在△ADE与△CFE中,∴△ADE≅△CFE()∴AD=CF()∵D为AB的中点∴AB=2AD(中点的定义)∴AB=2CF(等量代换)28、如图所示,直线a、b被c、d所截,且c⊥a,c⊥b,∠1=70°,求∠3的大小.29、命题“等角的余角相等”的条件和结论;这个命题是真命题吗?如果是,请你证明;如果不是,请给出反例.30、已知△ABC中,∠B-∠A=70°,∠C=50°,求∠A、∠B的度数.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、C3、C4、B5、D6、B7、B8、A9、D10、C11、B12、D13、C14、B15、A二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、29、30、。
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第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、下列命题正确的是( )A.两直线与第三条直线相交,同位角相等B.两直线与第三条直线相交,内错角相等C.两直线平行,内错角相等D.两直线平行,同旁内角相等2、如图,已知BC是⊙O的直径,OA⊥BC于点O,点D在劣弧AC上(不与点A,C重合),BD与OA交于点E.已知∠AED=65°,则∠AOD=()A.40°B.35°C.32.5°D.30°3、如图①,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点把△ADE沿线段DE向下折叠,使点A 落在BC上的点A'处,得到图②,则下列四个结论中,不一定成立的是( )A.DB=DAB.∠B+∠C+∠1=180°C.△ADE≌△A'DED.BA=CA4、如图,给出下列条件:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③∠5=∠B;④AD∥BE,且∠D=∠B.其中能说明AB∥DC的条件有()A.4个B.3个C.2个D.1个5、如图1是画平行线时,采用推三角尺的方法从如图1到如图2得到平行线,在平移三角尺画平行线的过程中,使用的数学原理是()A.同位角相等,两直线平行B.两直线平行,内错角相等C.两直线平行,同位角相等D.内错角相等,两直线平行6、用一把带有刻度的直角尺,①可以画出两条平行的直线a与b,如图(1);②可以画出∠AOB的平分线OP,如图(2);③可以检验工作的凹面是否成半圆,如图(3);④可以量出一个圆的半径,如图(4)。
上述四个方法中,正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图,AD平分∠BAC,点E在AB上,EF∥AC交AD于点G,若∠DGF=40°,则∠BAD的度数为()A.20°B.40°C.50°D.80°8、如图,AB是⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,且CO=CD,则∠PCA=()A.30°B.45°C.60°D.67.5°9、下列命题中,真命题是()A.4的平方根是2B.同位角相等,两直线平行C.同旁内角互补 D.0没有立方根10、如图1,将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数为()A.80°B.50°C.30°D.20°11、如图,直线为直角,则等于()A. B. C. D.12、如图.己知AB∥CD,∠1=70°,则∠2的度数是()A.60°B.70°C.80°D.110°13、如图,将四边形纸片ABCD沿PR翻折得到三角形PC′R,恰好C′P∥AB,C′R∥AD.若∠B=120°,∠D=50°,则∠C=()A.85°B.95°C.90°D.80°14、张浩有红牌和蓝牌各75张,已知张浩能在一个摊位上用2张红牌换1张银牌和1张蓝牌,还能在另一个摊位上用3张蓝牌换1张银牌和1张红牌,若他按照上述方法继续换下去,直到手中的牌无法交换为止,则张浩手中最后有银牌()张A.62B.26C.102D.10315、如图,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于点E,EF⊥AD交AD于点F,若EF=3,AE=5,则AD等于()A.5B.6C.7D.8二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,∠A=60°,则∠E=________.17、如图所示,,AE平分∠BAC交BD于点E,若∠1=64°,则∠2的度数为________.18、如图,,射线CF交AB于E,,则的度数为________.19、等边三角形的两条中线所夹的锐角的度数为________20、在一次数学活动课上,老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB,CD,并说出自己做法的依据.小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下:小琛说:“我的做法的依据是内错角相等,两直线平行.”小萱做法的依据是________.小冉做法的依据是________.21、如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是________.22、如图,在中,,的中垂线EF与的平分线交于点F,连结并延长,交于点D,若,则的度数是________.23、如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以点A、C为圆心,以大于AC的长为半径画弧,两弧相交于M、N两点;②作直线MN交BC于点D,连接AD,若∠C=28°,AB=BD,则∠B的度数为________ .24、如图,请你添加一个条件使得AD∥BC,所添的条件是________.25、如图,把一块长方形纸条沿折叠,若,那么________度.三、解答题(共5题,共计25分)26、如图,在△ABC中,BE、CD相交于点E,∠A=76°,∠ACD=37°,∠2=143°.求:∠1和∠DBE的度数.27、如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=80°,∠C=40°;(1)求∠BAE的度数;(2)求∠DAE的度数;(3)如果只知道∠B﹣∠C=40°,而不知道∠B,∠C的具体度数,你能得出∠DAE的度数吗?如果能求出∠DAE的度数.28、如图,已知:AC//FG,∠1=∠2,判断DE与FG的位置关系,并说明理由.29、如图,在△ABC中,CD=CA,CE⊥AD于点E,BF⊥AD于点F.求证:∠ACE=∠DBF.30、画图题:(1)在如图所示的方格纸中,经过线段AB外一点C,不用量角器与三角尺,仅用直尺,画线段AB的垂线EF和平行线GH.(2)判断EF、GH的位置关系是.(3)连接AC和BC,则三角形ABC的面积是.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、C2、A3、D4、B5、A6、D7、B8、D9、B10、D11、B12、D13、B14、D15、C二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)27、28、30、。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
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第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,AB∥CD,若∠2=135°,则∠1的度数是()A.30°B.45°C.60°D.75°2、下列命题中正确的有( ).①相等的角是对顶角;②若a//b,b//c,则a∥c;③同位角相等;④邻补角的平分线互相垂直.A.0个B.1个C.2个D.3个3、已知a∥b,将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置,其中锐角顶点B,直角顶点C分别落在直线a,b上,若∠1=15°,则∠2的度数是()A.15°B.22.5°C.30°D.45°4、有理数数a,b在轴上的表示如图所示,则下列结论中:①ab<0,②a+b<0,③a﹣b<0,④a<,⑤﹣a>﹣b,正确的有()A.2个B.3个C.4个D.5个5、如图,点B是△ADC的边AD的延长线上一点,DE∥AC,若∠C=50°,∠BDE=60°,则∠CDB的度数等于()A.70°B.100°C.110°D.120°6、下列选项中,可以用来证明命题“若a2>1,则a>1”是假命题的反例是()A.a=﹣2B.a=﹣1C.a=1D.a=27、下列说法正确是()A.相等的角是对顶角B.一个角的补角必是钝角C.同位角相等 D.一个角的补角比它的余角大90°8、一个三角形的两个内角分别为55°和65°,这个三角形的外角不可能是()A.115°B.120°C.125°D.130°9、如图,下列条件:∠1=∠2;∠3=∠4;∠2+∠3=∠5;∠2+∠3+∠A=180°;∠4+∠1=∠5,能判定AB∥DC有()A.3个B.4个C.5个D.6个10、在衣柜抽屉中杂乱无章地放着10只红色的袜子和10只蓝色的袜子.这20只袜子除颜色不同外,其他都一样.现在房间中一片漆黑,你想从抽屉中取出两只颜色相同的袜子.最少要从抽屉中取出()只袜子才能保证其中有两只配成颜色相同的一双.A.2只B.3只C.4只D.5只11、有下列四个命题:①相等的角是对顶角;②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;③等角的邻补角相等;④垂直于同一条直线的两条直线互相平行.其中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.412、把一块直尺与一块三角板放置,若∠1=50°,则∠2的度数为()A.115°B.120°C.130°D.140°13、举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题,错误的是()A.设这个角是45°,它的余角是45°,但45°=45°B.设这个角是30°,它的余角是60°,但30°<60°C.设这个角是60°,它的余角是30°,但30°<60°D.设这个角是50°,它的余角是40°,但40°<50°14、能说明命题“对于任意实数a,a>-a”是假命题的一个反例是()A.a=B.a=1.5C.a=4D.a=-2215、如图,直线l1 ∥ l2 , CD⊥AB于点D ,∠1=50°,则∠BCD的度数为()A.40°B.45°C.50°D.30°二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,直线,,,点在直线上,,若,则的度数为________.17、如图(右上),在△ABC中,∠ABC=24°,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交CA 的延长线于点E,若点E在BD的垂直平分线上,则∠C的度数为________.18、等腰三角形的顶角为120°,则底角的度数为________.19、若∠1与∠2有一条边在同一直线上,且另一边互相平行,∠1=50°,则∠2=________.20、如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=900, AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,AD的垂直平分线交AB于点F,则DF的长为________21、如图,已知直线AB∥CD,∠1=50°,则∠2=________.22、如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD的长为________.23、如图,已知∠1=∠2,∠A=∠D,说明∠F与∠C相等的理由.解:∵∠1=∠2( 已知 ),∠2=∠4 (________),∴∠1=∠4( 等量代换 ),∴FB∥EC(________),∴∠3=∠C( 两直线平行,同位角相等).∵∠A=∠D(________),∴ED∥AC(________),∴∠F=∠3 (________),24、如图,EF∥AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,则∠FEC=________°.25、如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为________.三、解答题(共5题,共计25分)26、如图,∠1=70°,∠2=70°,∠3=105°,求∠4的度数.27、己知:如图,,CE平分ACD.求证:CE//AB.28、已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,E、F为对角线AC上两点,且AE=CF,DF//BE.求证:四边形ABCD是平行四边形.29、如图,,,,,问直线与有怎样的位置关系,为什么?30、小红、小强、小华三名同学中有一个把教室打扫得干干净净,事后,老师问他们三人是谁做的好事.小红说:“是小强做的”;小强说:“不是我做的”;小华说:“不是我做的”如果他们三人中有两个说了假话,一人说了真话,那么老师能判定教室是哪个打扫的吗?(要有分析)参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、B2、C3、C4、B5、C6、A7、D8、D9、A10、B11、B12、D13、B15、A二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)27、28、30、。
青岛版八年级数学上册几何证明初步单元测试卷54
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青岛版八年级数学上册几何证明初步单元测试卷54 一、选择题(共10小题;共50分)1. 下列定理中没有逆定理的是A. 内错角相等,两直线平行B. 直角三角形中,两锐角互余C. 等腰三角形两底角相等D. 相反数的绝对值相等2. 如图,在上求一点,使它到边,的距离相等,则点是A. 线段的中点B. 与过点作的垂线的交点C. 与的平分线的交点D. 以上均不对3. 下列命题是假命题的是A. 等角的补角相等B. 对顶角相等C. 面积相等的两个三角形全等D. 内错角相等,两直线平行4. 如图,已知直线,被直线所截,那么的同位角是A. B. C. D.5. 如图,把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中的度数为A. B. C. D.6. 如图,点在的延长线上,下列条件不能判断的是A. B.C. D.7. 已知如图所示,另有,满足,,.下列结论一定正确的是A.B.C. 中边上的高中边上的高D. 中边上的中线中边上的中线8. 如图,在中,,,,边的垂直平分线交于点,交于点,边的垂直平分线交于点,交于点,则的长是A. C.9. 在正三角形中,交于,则的度数A. B. C. D.10. 如图,在中,边的垂直平分线交边于点,连接.若,则的大小为A. B. C. D.二、填空题(共6小题;共31分)11. 把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式:.12. 如果直线是线段的垂直平分线,垂足为,且,那么.13. 命题“同位角相等”的逆命题是.14. 如图,将含角的直角三角尺放置在三角形上,角的顶点在边上,,,则的度数为.15. 完成下面的证明,并在括号内填写理由.已知:如图,,.求证:.证明:(),().(),.().16. 如图,和都是等边三角形,且,,在一条直线上,若,,则.三、解答题(共8小题;共104分)17. 已知:如图,四边形中,,平分,.求证:.18. 已知,是边长相等的等边三角形,点是边,的中点.(1)如图,连接,,则的大小(度);的大小(度);与的数量关系是;与的数量关系是;(2)如图,直线,相交于点,求的大小.19. 已知:,,,问:吗?说明理由.20. 为增强学生体质,感受中国的传统文化,学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间.如图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间,王聪把它抽象成如图的数学问题:已知,,,求的度数.21. 已知:如图所示,在中,,为延长线上一点,是上一点,垂直平分,为垂足,交于点.求证:在的垂直平分线上.22. 如图,平分,平分,若,吗?为什么?23. 将两个全等的和按图①方式摆放,其中,,点落在上,所在直线交所在直线于点.(1)求证:;(2)若将图①中的绕点按顺时针方向旋转角,且,其他条件不变,请在图②中画出变换后的图形,并直接写出()中的结论是否仍然成立;(3)若将图①中的绕点按顺时针方向旋转角,且,其他条件不变,如图③.你认为()中的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出此时,与之间的关系,并说明理由.24. 如图,已知:在中,,,,求的度数.答案第一部分1. D2. C3. C4. A5. D6. C7. C 【解析】如图,过点作于,过点作于,,,,,,中边上的高中边上的高.8. D9. D 【解析】是等边三角形,,,,.故选:D.10. B【解析】的边的垂直平分线交边于点,交边于点,,,,,.第二部分11. 如果两个角是对顶角,那么它们相等12.13. 相等的角是同位角【解析】命题“同位角相等”的逆命题是相等的角是同位角.14.15. 已知,两直线平行,内错角相等,已知,,,内错角相等,两直线平行16.【解析】和都是等边三角形,,,,,,在和中,,,.第三部分17. 作于,作延长线于..平分,..,....18. (1);;;(2)连接,,由()得,,,即,由()得,,,由()得,,,,,.19. .理由如下:,,.在与中,.20. 如图所示:延长交于点,,,,,,,.21. 提示:证明即可.22. .证.23. (1)如图①所示,连接,,在和中,,,.(2)()中的结论仍然成立.【解析】理由如下:如图②所示,延长交与点,连接.在和中,,,.(3)()中的结论不成立,.理由如下:如图③所示,连接.在和中,,,,.24. .。
青岛版(五四)数学八年级上几何证明初步单元测试
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几何证明初步单元测试班级姓名一、选择题(每小题4分,共40分)1.下列语句属于命题的是()A、作线段AB=5 cmB、平角是一条直线C、你好吗?D、2a一定大于0吗?2.有下列命题(1)两条直线被第三条直线所截同位角相等(2)对应角相等的两个三角形全等(3)直角三角形的两个锐角互余(4)相等的角是对顶角(5)如果∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3其中正确的有()个A、2个,B、3个,C、4个,D、5个.3.如图,AB∥CD,AF 分别交AB、CD于A、C并且CE平分∠DCF,∠1=800,则等于() A.40° B.50° C.60° D.70°4.如图,,那么等于()A.180° B.360° C.540° D.720°5、△ABC中,∠C=900,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为点E,若AB=10则△DBE周长为()A.10 B.8 C.12 D.96.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后仍在原来的方向上平行前进,那么这两次拐弯的角度应是()A、第一次向右拐0140。
40,第二次向左拐0B、第一次向左拐040。
40,第二次向右拐0C、第一次向左拐040,第二次向左拐0140。
D、第一次向右拐040,第二次向右拐040。
7.如图点D在AB上,点E在AC上并且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后,仍无法判断△ABE≌△ACD的是()A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC.BE=CDD. AB=AC8.如图,直角三角形ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF∥AC,下列结论一定成立的是()A、AB=BFB、AE=EBC、AD=DCD、∠ABE=∠DFE9.如图,已知,PM=PN,EQ//MN,MQ为∠PMN的平线,且∠MQN=072,则图中的等腰△有()个A、2个,B、3个,C、4个、D、5个。
青岛版-数学-八年级上册八年级上册青岛版第五章几何证明初步单元测试
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第五章几何证明初步单元测试一.单选题(共10题;共30分)1.用反证法证明命题“在直角三角形中,至少有一个锐角不大于45°”,应先假设()A. 两个锐角都小于45°B. 两个锐角都大于45°C. 一个锐角小于45°D. 一个锐角小于或等于45°2.用反证法证明“在同一平面内,若a⊥c,b⊥c,则a∥b”时,应假设()A. a不垂直于cB. a,b都不垂直于cC. a⊥bD. a与b相交3.在衣柜抽屉中杂乱无章地放着10只红色的袜子和10只蓝色的袜子.这20只袜子除颜色不同外,其他都一样.现在房间中一片漆黑,你想从抽屉中取出两只颜色相同的袜子.最少要从抽屉中取出()只袜子才能保证其中有两只配成颜色相同的一双.A. 2只B. 3只C. 4只D. 5只4.已知△ABC中,2(∠B+∠C)=3∠A,则∠A的度数是()A. 54°B. 72°C. 108°D. 144°5.下列命题是真命题的是()A. 有一个角相等的两个等腰三角形相似B. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似C. 四个内角都对应相等的两个四边形相似D. 斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似6.在下列条件中:①∠A+∠B=∠C;②∠A=∠B=2∠C;③∠A=∠B=α∠C;④∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3中能确定△ABC为直角三角形的条件有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.在△ABC中,∠A=2∠B=75°,则∠C等于()A. 30°B. 67.5°C. 105°D. 135°8.有下列命题:①两点之间,线段最短;②相等的角是对顶角;③内错角互补,两直线平行.其中真命题的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个9.下列命题正确的是()①三角形中最大内角一定不小于60°;②所有等腰直角三角形都相似;③正多边形的外角为24°,则它的中心角也为24°;④顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到矩形.A. ①②B. ①②③C. ②③④D. ①②④10.下列命题中,真命题是()A. 有两边相等的平行四边形是菱形B. 对角线垂直的四边形是菱形C. 四个角相等的菱形是正方形D. 两条对角线相等的四边形是矩形二.填空题(共8题;共40分)11.如图,∠1+∠2+∠3+∠4=________ °。
青岛版八年级上 第五章 《几何证明初步》单元检测题(含答案解析)
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第5章几何证明初步检测题(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1、下列语句中,不是命题的是()A.若两角之和为90°,则这两个角互补 B.同角的余角相等C.作线段的垂直平分线 D.相等的角是对顶角2、下列语句中属于定义的是()A.直角都相等 B.作已知角的平分线C.连接两点的线段的长度,叫做这两点间的距离。
D.两点之间,线段最短3、下面关于定理的说法不正确的是()A.定理是真命题 B.定理的正确性不需要证明C.定理可以作为推理论证的依据 D.定理的正确性需证明4、如图,在等边△中,,则等于()A 、B 、C 、D 、5、如图,已知,,,结论:①;②;③;④△≌△.其中正确的有()A、1个B、2个C、3个D、4个第6题图6、对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到∥的是()A .∠1=∠2B 、∠2=∠4C 、∠3=∠4D .∠1+∠4=180° 7、如图,∥,,若,则等于( )A 、B 、C 、D 、8、 如图,在四边形ABCD 中,AC 垂直平分BD ,垂足为E ,下列结论不一定成立的是( )A 、AB =AD B 、CA 平分∠BCDC 、AB =BD D 、△BEC ≌△DEC 9、 如图,直线AB 、CD 交于点O ,OT ⊥AB 于O ,CE ∥AB 交CD 于点C ,若∠ECO =30°,则∠DOT 等于( )A .30°B .45°C .60°D .120°10、 图中有四条互相不平行的直线L 1、L 2、L 3、L 4所截出的七个角,关于这七个角的度数关系,下列选项正确的是( ) A .∠2=∠4+∠7 B .∠3=∠1+∠6C .∠1+∠4+∠6=180°D .∠2+∠3+∠5=360°二、填空题(每小题3分,共24分)11、写一个与直角三角形有关的定理 。
12、如图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,第10题图第12题图第9题图则∠1+∠2= 度。
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1 几何证明初步单元测试
班级 姓名
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.下列语句属于命题的是( )
A 、作线段A
B =5 cm B 、平角是一条直线
C 、你好吗?
D 、2a 一定大于0吗?
2.有下列命题(1)两条直线被第三条直线所截 同位角相等 (2)对应角相等的两个三角形全等(3)直角三角形的两个锐角互余(4)相等的角是对顶角(5)如果∠1=∠2,∠2=∠3,那么
∠1=∠3其中正确的有( )个
A 、2个,
B 、3个,
C 、4个,
D 、5个.
3.如图,AB∥CD,AF 分别交AB 、CD 于A 、C 并且CE 平分
∠DCF,∠1=800 ,则 等于( )
A .40°
B .50°
C .60°
D .70°
4.如图, ,那么 等于( )
A .180°
B .360°
C .540°
D .720°
5、 △ABC 中,∠C=900,AC=BC,AD 是∠BAC 的平分线,
DE⊥AB,垂足为点E,若AB=10则△DBE 周长为( )
A .10 B.8 C.12 D.9
6.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后仍在原来的方向上平行前进,那么这两次拐弯的角度应是()
A 、第一次向右拐040,第二次向左拐0140。
B 、 第一次向左拐040,第二次向右拐040。
C 、第一次向左拐040,第二次向左拐0140。
D 、第一次向右拐040,第二次向右拐040。