【北师版六年级数学下册教案】第一单元圆柱与圆锥第5课时圆柱的体积

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新北师大版小学六年级数学下册全册教案【完整】

新北师大版六年级数学下册全册教案（新教材）本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下：第一单元圆柱与圆锥第二单元比例第三单元图形的运动第四单元正比例与反比例数学好玩整理与复习总复习课时安排第一单元圆柱与圆锥…………………………………… 11课时第二单元比例…………………………………………… 8课时第三单元图形的运动…………………………………… 6课时第四单元正比例与反比例……………………………… 7课时数学好玩………………………………………………… 4课时整理与复习………………………………………………… 2课时总复习………………………………………………… 28课时第一单元圆柱与圆锥单元目标：1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。

了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。

经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。

2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。

并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。

3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。

单元重点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。

2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。

3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。

4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。

单元难点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。

2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。

3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。

4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。

学情分析：本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。

北师大版小学六年级数学下册第1单元圆柱与圆锥《第5课时圆柱的体积(一)》教学设计

北师大版小学六年级数学下册教学设计第一单元圆柱与圆锥第5课时圆柱的体积(一)一、教学内容圆柱体积公式的推导。

(教材第8页)二、教学目标1．探索并掌握圆柱体积的计算公式。

2．能运用圆柱体积的计算公式计算圆柱的体积。

3．经历圆柱体积公式的推导过程，渗透转化的数学思想，培养自主探索意识。

三、重点难点重点：掌握圆柱体积的计算公式。

难点：理解圆柱体积的计算公式的推导过程。

教学过程一、复习引入师：什么叫体积？怎样求长方体的体积？(点名学生回答)师：怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？(点名学生回答)师：圆的面积公式是怎样推导的？(点名学生回答)在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。

二、学习新课1.教学圆柱体积的含义。

(课件出示教材第8页上方情境图)师：观察情境图，你有什么发现？两幅图各要求的是什么？(学生交流)教师指出：求制作一根圆柱形柱子需要多少木材，就是求圆柱形柱子的体积。

一个杯子能装多少毫升水，就是求水形成圆柱形水柱的体积，也就是求水杯的容积。

所以实际上都需要求圆柱的体积。

(课件出示)师：那什么是圆柱的体积呢？学生交流、讨论得出：圆柱所占空间的大小，就是这个圆柱的体积。

2.教学圆柱体积公式的推导。

(1)大胆猜想圆柱体积的算法。

(课件出示教材第8页第1问)师：我们已经学过正方体和长方体的体积公式，大家还记得吗？谁来说一说？(点名学生回答)师：那它们体积的统一公式是什么？引导学生回答：底面积乘高。

师：很好，我们知道正方体和长方体的体积都等于“底面积×高”，不妨大胆猜想一下，圆柱的体积也可能是“底面积×高”。

(课件演示第1问图)学生讨论、交流猜想，自由发表看法。

(2)验证猜想。

①用叠硬币的方法验证猜想。

(课件演示教材第8页第2问硬币图)教师讲解：把硬币叠放在一起，底面积是固定的，每增加一枚硬币，高就增加一些，体积也随之增大。

通过硬币堆叠的方式我们可以看出，圆柱的体积可以用“底面积×高”得到。

新课标北师大版六年级下册数学全册教案

新课标北师大版六年级下册数学全册教案第一单元圆柱与圆锥单元教学内容：面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积单元教学目标：1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。

2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。

3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。

4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。

5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。

单元教材分析：学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。

在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。

本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。

本单元教材编写力图体现以下主要特点：1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。

教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。

在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。

教材还提供了若干由面旋转成体的练习。

2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。

在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。

北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱的体积》【教学设计】

北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱的体积》教学设计教学目标•理解圆柱体积的定义，并能正确运用圆柱体积公式计算出圆柱的体积。

•培养学生观察、分析、解决实际问题时的数学建模、推理及应用能力。

教学内容1.圆柱体积概念及计算公式的掌握2.圆柱体积计算的实例教学3.综合应用提高课，通过实例分析和解决实际问题，将所学知识进行综合运用。

教学重点与难点1.理解圆柱体积的概念和计算公式，掌握计算方法。

2.如何应用圆柱体积公式计算出实际问题中的圆柱体积，通过实例教学和综合应用提高课的学习，深入理解圆柱体积的计算方法及其应用。

教学过程导入新课1.我们曾经学过哪些面积的计算方法？（回顾矩形、三角形、梯形的面积计算方法）2.今天我们要学习什么新的数学知识？新课展示1.圆柱的定义并呈现一些生活中的圆柱体。

2.引入圆柱体积公式计算方法。

3.讲解圆柱的体积计算公式。

公式：V=πr^2h 其中，“V”表示圆柱体积，“π”表示圆周率，“r”表示圆柱直径的一半，“h”表示圆柱的高度。

实例教学1.呈现一组圆柱的高度和直径，教授圆柱体积计算方法。

练习题：如果一个圆柱的高度为10厘米，半径为5厘米，那么它的体积是多少？2.通过多组练习题的计算，强化学生掌握圆柱体积计算公式的能力。

3.分组进行一些类似生活中常见的问题，组内讨论如何解答。

练习题：某地方有一个直径32米，高100米的储水罐，请问它可以存储多少立方米的水？综合应用提高课1.通过介绍一些生活中的圆柱体及相关现象，积极引导学生出发点，陶冶学生的思维方式，表达学生对于美的追求、热爱生活、反思社会的态度。

实例：文明地铁站，位置相同，区别所在。

2.学生自主收集一些生活中的圆柱体图片，并说明它们所具有的性质，如高度、直径、表面积、体积等，并运用所学的圆柱体积计算公式计算它们的体积。

作业布置设计一个圆柱体，包括它的高度和半径，计算它的体积及表面积。

总结反思通过教学设计，学生掌握了圆柱体积计算公式、圆柱的体积计算方法，并能够在实例中灵活应用运用所学的知识解决问题。

北师六年级下册数学1单元第5课时圆柱的体积(1) 教案

如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱的体积计算公式可以表示为V=Sh
如果圆柱的底面积未知，已知底面半径、直径、或底面周长，我们可以怎样计算呢？认真想一想。
生：如果已知底面半径，就需要先算出圆柱底面圆的面积再乘高，用字母表示为V =πr2h；
如果已知底面直径或周长，就需要先算出底面半径，再算底面积乘高，分别用字母表示是V =π(d÷2)2h、V =π(C÷π÷2)2h
师：在底面积未知的情况下，我们都需要先计算出底面半径，只有根据半径才能计算底面积。明白了这些让我们回头帮助淘气和笑笑解决刚才的问题吧！
笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m,高为5m。你能算出它的体积吗？试一试，并说说你的计算过程和注意事项。
生：已知底面半径和高,求体积,可以根据V=πr2h直接计算。3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5我们先来计算0.16×5比较简单，不容易出错，最终计算结果是2.512m3，一定要注意单位是体积单位。
学情分析
学生已掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，在圆柱的体积这节课最大化的体现动手实践，自主探索，合作交流，为突破重、难点。本节课在教法和学法上从以下几方面着手：先利用教具通过直观教学让学生观察，比较，动手操作，经历知识产生的过程，发展学生思维能力；让学生通过 “类比猜想——验证说明”的探索过程，主动学习，掌握知识形成技能，合作探究学习成为课堂的主要学习方式。
教学策略
引导学生利用“等积变形”的方法去探究圆柱体积的计算方法。
教学内容
北师大版六年级下册教科书第8页
教学目标
1.结合具体情境和实践活动,了解圆柱体积的含义,进一步理解体积和容积的含义。
2.通过圆柱与长方体的“类比”，经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”的数学思想方法。

北师大版六年级数学下册教案-《圆柱的体积》

北师大版六年级数学下册教案《圆柱的体积》一、教学目标1. 知识与技能：理解圆柱体积的含义，掌握圆柱体积的计算公式，能正确计算圆柱体积。

2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，培养空间观念和逻辑思维能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养合作意识，感受数学在生活中的应用。

二、教学内容1. 圆柱体积的含义。

2. 圆柱体积的计算公式。

3. 圆柱体积的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：圆柱体积的计算方法。

2. 教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。

四、教具与学具准备1. 教具：圆柱体积模型、圆柱体积计算公式卡片。

2. 学具：直尺、圆规、剪刀、彩纸、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出圆柱体积的概念，激发学生兴趣。

2. 新课：讲解圆柱体积的含义，展示圆柱体积模型，引导学生观察、思考。

3. 探究：分组讨论，引导学生自主探究圆柱体积的计算公式。

5. 练习：布置练习题，巩固所学知识。

6. 应用：讲解圆柱体积在实际生活中的应用，激发学生兴趣。

六、板书设计1. 圆柱体积的概念2. 圆柱体积的计算公式3. 圆柱体积的应用七、作业设计1. 基础题：计算给定圆柱的体积。

2. 提高题：解决实际问题，应用圆柱体积计算。

3. 拓展题：研究圆柱体积与其他几何体积的关系。

八、课后反思1. 教学内容是否清晰易懂，学生是否能掌握圆柱体积的计算方法。

2. 教学过程中，是否关注到学生的个体差异，是否给予学生充分的思考空间。

3. 教学方法是否得当，是否激发学生的学习兴趣。

4. 作业设计是否合理，是否有助于巩固所学知识。

5. 针对学生的反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。

重点关注的细节：圆柱体积的计算公式及其推导过程一、圆柱体积计算公式的推导圆柱体积的计算公式是V=πr²h，其中r是圆柱底面半径，h是圆柱的高。

这个公式的推导过程对于学生理解圆柱体积的本质非常重要。

在教学中，可以引导学生回顾已学的长方体和正方体的体积计算公式，即体积等于底面积乘以高。

北师大版数学六年级下册《一圆柱与圆锥第5课时圆柱的体积(1)》教学课件

⑶ 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。它的体积是( 15.7 立方分米 )。
⑷ 一个圆柱的体积是 180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是( 6 分米)。
2.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。
V ＝ Sh
4×3×8 ＝96（cm3）
6×6×6 ＝216（cm3）
答：一个杯子能装452.16毫升水。
典例剖析
例 1 一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？
怎样解答?
1.5 米 = 150 厘米
20 × 150 = 3000 (立方厘米) 答: 它的体积是 3000 立方厘米。
例2 一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？
一圆柱与圆锥
圆柱的体积（1）
北师大版六年级下册
新课讲解
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
h S
h S
V ＝ Sh
h S
V ＝ Sh
圆柱的体积＝底面积×高
圆柱底面积
圆柱的高
底面半径
这个长方体的底面积等于圆柱的（底面积）, 高等于圆柱的（高）。
长方体的体积=底面积 × 高
圆柱的体积=底面圆的面积×高
3.14×（5÷2）2×8 ＝157（cm3）
3.计算下面各圆柱的体积。
60×4 ＝240（cm3）
3.14×12×5
3.14×（6Байду номын сангаас2）2×10
＝15.7（cm3）＝282.6（dm3）
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？

北师版六下数学第5课时圆柱的体积公开课课件教案

第一单元圆柱与圆锥第5课时圆柱的体积教学内容：六年级下册第一单元P8～9内容教学目标：知识与能力：通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

过程与方法：通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

情感态度和价值观：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：圆柱体体积公式的推导教法：引导法学法：自主探究教学用具：圆柱体学具、课件教学过程：一、复习引新1．求下面各圆的面积(回答)。

(1)r=1厘米； (2)d=4分米；2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。

这个长方形的面积就是圆的面积。

3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)二、出示学习目标1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力三、学生自主学习P8～10内容我的发现：圆柱的底面是形，可以分成许多相等的形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿切开，拼起来，就近似一个体。

平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个体。

因此：圆柱体的体积=如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出，再求圆柱的体积。

计算公式是：V= 或。

（一）实战练习：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。

你能算出它的体积是多少吗？总结：做本题应注意知识点2：圆柱容积的意义和计算方法（二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。

六年级下册数学教案-一圆柱与圆锥第5课时圆柱体积的练习课6北师大版

六年级下册数学教案－一圆柱与圆锥第5课时圆柱体积的练习课6 北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生进一步理解圆柱体积的概念，掌握计算圆柱体积的方法，并能正确运用到实际问题中。

2. 过程与方法：通过练习和探究，提高学生解决实际问题的能力，培养他们的空间想象力和逻辑思维能力。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发他们探索未知、解决问题的欲望。

教学内容1. 圆柱体积的公式复习：回顾圆柱体积的计算公式，理解各参数的含义。

2. 实例演练：通过具体实例，让学生实际操作计算圆柱体积。

3. 问题解决：解决一些与圆柱体积相关的实际问题，如计算圆柱体积的变化等。

教学重点与难点1. 重点：圆柱体积的计算方法及其应用。

2. 难点：对圆柱体积公式的理解，以及在实际问题中的应用。

教具与学具准备1. 教具：圆柱体积教学模型，多媒体教学设备。

2. 学具：练习本，计算器，圆柱体积相关教具。

教学过程1. 导入：通过复习圆柱体积的公式，引入本课的主题。

2. 实例演练：让学生通过实例，实际操作计算圆柱体积。

3. 问题解决：提出一些与圆柱体积相关的实际问题，让学生解决。

板书设计1. 圆柱体积的公式：明确圆柱体积的计算公式。

2. 实例演练：展示具体的计算过程和结果。

3. 问题解决：列出一些实际问题，并展示解决方法。

作业设计1. 书面作业：设计一些与圆柱体积相关的题目，让学生独立完成。

2. 实践作业：让学生在家中寻找圆柱形的物品，测量其尺寸，并计算其体积。

课后反思1. 教学效果：反思本节课的教学效果，是否达到了预期的教学目标。

2. 学生反馈：收集学生的反馈，了解他们对本节课的理解程度。

3. 改进措施：根据教学效果和学生的反馈，提出改进措施，以便更好地进行下一节课的教学。

本教案旨在通过丰富的教学内容，严谨的用词，流畅的段落衔接，全面地展示了一节关于圆柱体积的练习课的教学过程。

希望这能帮助你更好地进行教学设计和准备。

重点细节：教学过程教学过程详细补充和说明一、导入圆柱体积的公式是什么？公式中的每个参数代表什么意义？如何正确应用公式计算圆柱体积？这些问题能够帮助学生巩固基础知识，为后续的学习打下坚实的基础。

(北师大版)六年级数学下册教案圆柱的体积

（北师大版）六年级数学下册教案：圆柱的体积一、教学目标1.了解圆柱的定义和性质；2.掌握计算圆柱的体积公式；3.能够解决基础的与圆柱体积相关的问题；4.培养学生的数学逻辑思维和应用问题解决能力。

二、教学重难点1.计算圆柱的体积公式；2.运用公式解决相关问题。

三、教学过程1. 导入（10分钟）1.教师简要介绍圆柱的定义和性质，并引导学生回顾前面学习的立方体和长方体的定义和体积公式；2.通过多个示意图让学生感性理解圆柱体积公式的构成。

2. 讲授（30分钟）1.通过提供样题，引导学生手算圆柱的体积，进一步理解公式的构成过程；2.解释公式中各变量的含义，使学生准确理解公式；3.通过多个示例让学生巩固运用公式，解决相关问题。

3. 练习（15分钟）1.让学生在教师指导下，解决几道基础的与圆柱体积相关的问题；2.通过学生自主探究、合作讨论的方式，解决更为复杂的问题；3.教师提供思路和引导，不断鼓励学生思考、发现和创新。

4. 总结（5分钟）1.教师引导学生回顾本节课学习的内容和重难点，巩固学以致用的目的；2.学生提出对于圆柱体积计算方法的疑问，并由教师解答和引导；3.教师点评本节课的表现，鼓励学生并指出需要改进之处。

四、教学评价1.学生能够准确理解圆柱的定义和性质；2.学生能够掌握计算圆柱的体积公式；3.学生能够解决基础的与圆柱体积相关的问题；4.学生能够巩固运用所学知识，处理更加复杂的问题；5.学生能够积极思考、发现和创新，表现出一定的数学逻辑思维和应用问题解决能力。

五、教学反思本节课教学重点和难点在公式的构成和运用上，教师通过多个示例和多次练习，对学生进行了充分的引导和巩固。

同时，在练习环节中，教师注重学生的自主思考和合作讨论，让学生发挥了一定的探究精神和团队协作能力。

此外，在教学评价环节中，教师从多个方面进行全面评价，让学生明确自己的学习目标和下一步的改进方向。

整个课堂教学氛围良好，学生表现积极，达到了预期的教学效果。

圆柱的体积-北师大版六年级数学下册教案

圆柱的体积-北师大版六年级数学下册教案一、教学目标1.了解圆柱体积的定义。

2.学会通过公式求解圆柱的体积。

二、教学重点掌握圆柱的体积公式。

三、教学难点掌握圆柱横截面面积的计算。

四、教学方法通过课堂讲解和练习题的解析，加深学生对圆柱体积概念和公式的理解。

五、教学过程1.引入*老师在黑板上画出圆柱形，并介绍圆柱、横截面等概念，引出本节课的主题——圆柱的体积。

2.讲解1.圆柱的体积定义让学生通过观察圆柱的形状，认识到圆柱是由一对平行的圆面和它们之间的矩形侧面组成的，而圆柱的体积就是指这种空间形体所占的体积。

2.圆柱的体积计算公式让学生观察一下图示，理解圆柱截面的特点。

圆柱截面图示圆柱截面图示首先引领学生通过图示理解圆柱底面积的计算公式S = πr2，然后再带着学生推导计算公式V = S×h。

最后将圆柱的体积公式V = πr2×h告诉学生。

3.让学生自己练习，多加巩固记忆。

3.练习1.填空用π=3.14算出下列圆柱的体积。

(1)上面一圆面半径为5dm,高9dm的圆柱，其体积为________。

(2)上面一圆面直径为8mm,高4mm的圆柱，其体积为________。

(3)上面一圆面直径为14cm,高7cm的圆柱，其体积为________。

2.判断对错，“圆柱的体积计算公式是V = 2πr2×h。

”3.解答做横截面积为12平方厘米的圆柱。

若高为12厘米，则其底面半径为________。

4.总结老师引导学生总结本节课所学的知识点，回答可能存在的问题。

六、板书设计板书设计板书设计七、课后练习1.根据图示所给出的数据，算出每个圆柱的体积。

课后练习图示课后练习图示2.解答：一个房间呈长方体形，长和宽分别是3m和4m，它的高为2.5m，房间里罐装饮料有60盒，每盒装饮料500mL。

请问，这些饮料装进去后房间还能否容下一张1.5m × 2m 的书桌？八、教学反思本课程采用了讲解和练习相结合的方式，使学生们在理解圆柱体积概念的同时，进一步了解圆柱体积计算公式的推导过程，并进行了常见练习题的讲解，让学生们更好地掌握了圆柱体积的计算方法。

六年级下册数学教案-一圆柱与圆锥第5课时圆柱体积的练习课6 北师大版

六年级下册数学教案－一圆柱与圆锥第5课时圆柱体积的
练习课6 北师大版
一、教学内容
本课时将重点进行圆柱体积的练习，加深学生对圆柱体积计算的认知和掌握。

二、教学目标
1.必会计算圆柱的体积公式；
2.能够对不规则圆柱进行分段计算求解体积；
3.能够应用所学知识解决实际问题。

三、教学重难点
1.圆柱体积公式的记忆和理解；
2.如何对复杂的不规则圆柱进行分段计算。

四、教学步骤
1. 师生互动
1.导入问题：做好了圆柱的家庭作业吗？有什么疑问或困难吗？我们可以共同解决。

2.学生自我检查家庭作业，老师进行点评。

2. 讲解与练习
1.通过黑板或课件讲解圆柱体积公式的推导和应用方法。

2.老师出示实物圆柱，提出问题：这个圆柱的体积是多少？引导学生进行计算和思考。

3.给出练习题，让学生自行计算圆柱体积或者进行分段计算练习，师生互动解答难点。

4.在练习中加入实际问题，如某物体的圆柱形外壳的容积等，让学生应用知识解决问题。

3. 课后作业
1.完成课堂练习中未解决的部分；
2.尝试对不规则圆柱进行分段计算求解体积；
3.带着疑问和困惑，积极思考学习。

五、教学效果评估方法
1.考试排名；
2.与其他班级的对比；
3.学生自我评价。

六、教学工具或教具
1.黑板；
2.圆柱实物；
3.教材和练习册。

七、教学注意事项
1.留足时间给学生练习和思考；
2.尽可能激发学生的思考和求解能力；
3.此处无需涉及互联网相关内容。

六年级下册数学说课稿-第一单元第5课时圆柱的体积(1) 北师大版

六年级下册数学说课稿-第一单元第5课时圆柱的体积(1)北师大版一、说教材本课是北师大版六年级下册数学教材中的第一单元第5课时，主要内容是关于圆柱的体积。

在第一单元中，我们讲解了各种情形下的长方体、正方体、长方体和正方体的表面积及体积的计算方法。

而在本课中，我们将继续延伸地讲解了解决圆柱体积问题的方法。

该课采用情境化的教学方式，让学生通过抓住物体的特征，以及教师的引导，推出圆柱体积计算的公式。

二、说教学目标1.了解圆柱的概念及特征；2.学会计算圆柱的体积；3.通过实际情境训练，提高学生分析问题和解决问题的能力。

三、说教学重点和难点教学重点1.掌握圆柱的概念及特征；2.学会圆柱的体积计算方法；3.运用所学理论解决实际情境问题。

教学难点1.培养分析问题和解决问题的能力；2.能够在实际情境中运用所学理论解决问题。

四、说教学方法本课采用多种教学方法，如案例教学、情境教学、问答交流、板书讲解等相结合，引导学生进行探索和实践，促进学生的自主学习和自主思考。

五、说教学过程1. 导入教师用实物圆柱引导学生对圆柱进行观察和分析，让学生给出圆柱的定义。

2. 讲解教师结合圆柱的概念和特征，通过图像、计算公式等方式引导学生理解圆柱的体积计算方法，并让学生举一些常见的例子。

3. 训练教师给出一些具体情境案例，引导学生分析和解决实际问题。

比如，学生手中有一只水杯，杯子的底面直径为5cm，高为8cm，让学生计算出这只水杯的体积。

4. 归纳在讲解和训练过程中，教师引导学生总结圆柱的特征和体积计算公式，强化学生对该知识点的理解。

5. 评价鼓励学生在小组之间进行交流和讨论，从而提高学生的分析和解决问题的能力。

六、说课后思考1.如何将圆柱的体积本领和实际生活中的问题相结合，让学生更易于理解和掌握；2.如何运用举例方式，让学生记忆深刻、理解透彻；3.如何通过实际情境训练，从而提高学生的分析和解决问题的能力；4.如何运用多种教学方式，让学生充分参与课堂交流和讨论。

北师大版六年级数学下册第1单元圆柱与圆锥第5课时圆柱体积的练习课教案

北师大版六年级数学下册第1单元圆柱与圆锥第5课时圆柱体积的练习课教案教学目标1.通过练习，进一步撑握圆柱体积的计算方法，能准确计算圆柱的体积。

2.能解决与圆柱的体积计算相关的简单实际问题。

3.感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。

重点难点重点：进一步掌握圆柱体积的计算公式，能准确计算圆柱体积。

难点：灵活运用圆柱的体积公式解决简单的实际问题。

教学步骤教学内容一、基本练习1.什么是圆柱的体积？圆柱的体积公式是如何推导出来的？生回答，师归纳。

二、巩固练习1.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2米2，高为80厘米。

每立方米稻谷约重600千克，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？老师说说解题思路，指名板演，集体订正。

2．这个杯子能否装下3000毫升的牛奶？说说你的解题思路。

3.下面的正方体和圆柱哪个体积大？说说哪个体积大，为什么。

独立完成，指名板演，再集体订正。

4.一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？师：上升的2厘米是什么意思？引导学生明白水面上升的体积就是铁块的体积。

5.一根圆柱形木料底面周长是12.56分米，高是4米。

(1)它的表面积是多少平方分米？(2)它的体积是多少立方分米？(3)如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？分别说说表面积和体积的计算方法。

三、实践活动寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。

1.分别估计它们的体积。

2.测量相关数据，计算它们的体积。

3.比较估计值与计算值，说说哪一种圆柱体的体积你容易估计错。

四、课堂小结师：这节课，你有什么新的收获？圆柱体积的练习课V＝Sh。

小学数学北师大版六年级下教案第一单元第5课时

第一单元圆柱与圆锥
第五课时
课题
圆柱的体积
总第5课时
教学内容
圆柱的体积（一）
教学目标
1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
(板书：圆柱的体积=底面积×高)
用字母表示：(板书：V=Sh)
巩固练习：
完成课本第9柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？
探索求圆柱的体积公式。
动手操作，验证猜想，总结公式。
完成练一练的题目。
独立完成拓展题。
板书设计
圆柱的体积
V = sh
教学反思
汇报点评：
(1)请同学指出圆柱体的底面积和
回答问题
猜想：把圆柱转化成长方体。
高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。
圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高
教学重点
圆柱体体积的计算。
教学难点
圆柱体体积公式的推导。
教学准备
圆柱体学具、课件。
教学过程
教师活动
学生活动
补充修订
温故互查：
1、想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?
2、提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
3、已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?
合作交流：

六年级下册数学第一单元第05课时《圆柱的体积》教案

《圆柱的体积》教学简案【教学内容】北师大版六年级下册第一单元第05课时【教学目标】1.通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。

2.通过圆柱与长方体的“类比”，经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”的数学思想方法。

3.掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。

【教学重、难点】教学重点：掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。

教学难点：通过圆柱与长方体的“类比”，经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”的数学思想方法。

【教学准备】ppt课件。

【教学过程】一、谈话引入，提出问题。

1.谈话引入。

对于圆柱，还有哪些想了解的知识？2.学生交流。

做公园里的柱子，该需要多少木材？一个杯子，它能装多少毫升水？小结：这些都是求圆柱体积的问题。

二、解决问题，探索新知。

1.问题：怎样计算圆柱的体积？（1）大胆猜测长方体、正方体体积计算公式都是“底面积×高”。

圆柱体积的计算是不是也是“底面积×高”？（2）尝试验证方法1：叠硬币结论：圆柱的体积与它的底面积和高有关。

方法2：转化把圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体。

平均分的份数越多时，它就越接近长方体。

（3）公式推导结论：圆柱体的体积与长方体的体积相等，圆柱的底面积等于长方体的底面积，圆柱的高也等于长方体的高。

长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也就等于底面积乘高。

用字母表示，圆柱体积的计算公式也就是V=Sh。

2.问题：一根柱子的底面半径为0.4m，高为5m，这样一根柱子需要多少木材？（1）独立计算。

（2）汇报交流。

3.问题：从水杯里面量，水杯的底面直径是6 cm，高是16 cm，这个水杯能装多少毫升水？（1）独立计算。

（2）汇报交流。

三、练习应用，巩固提升。

1.分别计算下列各图形的体积。

第一单元圆柱与圆锥第5课时圆柱的体积(1)(教案)六年级下册数学北师大版

教案：第一单元圆柱与圆锥第5课时圆柱的体积（1）教学目标：1. 知识与技能：通过本节课的学习，学生能够掌握圆柱体积的公式，并能熟练地运用公式解决实际生活中的问题。

2. 过程与方法：学生能够通过观察、操作、推理、交流等数学活动，理解并掌握圆柱体积的计算方法。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲和探索精神，培养学生合作学习的意识和能力。

教学内容：1. 圆柱体积公式的推导。

2. 圆柱体积公式的应用。

教学重点与难点：1. 教学重点：圆柱体积公式的推导和应用。

2. 教学难点：理解并掌握圆柱体积公式的推导过程。

教具与学具准备：1. 教具：圆柱体积教具，多媒体设备。

2. 学具：圆柱体积学具，练习本，计算器。

教学过程：一、导入1. 引入课题：通过展示圆柱体积的教具，引导学生观察圆柱的特点，提出问题：如何计算圆柱的体积？2. 学生回答：圆柱的体积等于底面积乘以高。

3. 教师总结：圆柱的体积确实等于底面积乘以高，那么我们来推导一下这个公式。

二、新课1. 圆柱体积公式的推导：a. 展示圆柱体积教具，引导学生观察。

b. 提问：如何计算圆柱的体积？c. 学生回答：圆柱的体积等于底面积乘以高。

d. 教师总结：圆柱的体积确实等于底面积乘以高，那么我们来推导一下这个公式。

2. 圆柱体积公式的应用：a. 出示例题，引导学生分析并解答。

b. 学生解答完毕后，教师点评并总结。

三、巩固练习1. 出示练习题，学生独立完成。

2. 教师点评并总结。

四、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容。

2. 学生回答并总结。

五、作业设计1.必做题：完成课后练习题1-5题。

2.选做题：探究圆柱体积公式的推导过程，并写一篇小论文。

六、课后反思本节课通过圆柱体积的教具和多媒体设备，引导学生观察、操作、推理、交流等数学活动，理解并掌握了圆柱体积的计算方法。

在教学过程中，教师注重学生的参与和思考，通过提问、解答、点评等环节，激发学生的求知欲和探索精神。

北师大版六年级下册数学教学课件第一单元圆柱与圆锥第5课时圆柱的体积(1)

课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
（1）已知圆的半径和高，V =πr2h
（2）已知圆的直径和高，V =π(d÷2)2h
（3）已知圆的周长和高，V =π(C÷π÷2)2h
课堂小结
我会推导：
为了推导圆柱的体积 , 我们可以将圆柱转长方化体为
(
),长方体的底面积等底于面圆积柱的(
V =πr2h
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
V =π(d÷2)2h
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
V =π(C÷π÷2)2h
练一练
1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。
4×3×8 ＝96（cm3）
6×6×6 ＝216（cm3）
3.14×（5÷2）2×8 ＝157（cm3）
第一单元圆柱与圆锥
第5课时圆柱的体积（1）
情境导入
探索新知
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
h
S
hS
h S
V=sh V sh = 猜想：圆柱体积的方
法是否和长方体、正方体相同？
探索新知
想办法验证猜想是否正确？
回忆：圆转化成近似长方形
探索新知
想办法验证猜想是否正确？
迁移：圆柱转化成近似长方体
),长方体的
高等高于圆柱的 (
), 长方体的体体积积等于圆柱的
(
)。
底面积
高
因为长底方面体积的体积=高(
)×(
),所以圆柱的体
积=(
)×(
)。
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【北师版六年级数学下册教案】第一单元 圆柱与圆锥第5课时 圆柱的体积