第十三届中环杯六年级初赛
第十三届中环杯五年级初赛试题附答案分析 2
第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛1.计算:31.3×7.7+11×8.85+0.368×230=()。
2.宠物商店有狃狸犬和西施犬共2012只，其中母犬1110只，狐狸犬1506 只,公西施犬202只。
那么母狐狸犬有_( )只。
3.一个数A为质数，并且A+14, A+18, A+32, A+36也是质数。
那A的值是( )4.一个口袋中有50个编上号码的相同的小球,其中编号为1，2，3,4，5的小球分别有2,6,10,12,20个。
任意从口袋中取球,至少要取出（）个小球,才能保证其中至少有7个号码相同的小球。
5.表格中定义了关于“*”的运算，如3*4=2。
(1*2)*(1*2)*……(1*2)=()。
共2012 个(1*2)6.数一数，图中共有（）个三角形。
7.若干个学生去买蛋糕，若每人买K块,则蛋糕店还剩下6块蛋糕;若每人买8块，则最后一名学生只能买到1块蛋糕。
那么蛋糕店共有蛋糕（）块。
8.—张正方形纸，如图所示折叠后,构成的图形中，角x的度数是（）。
9.A、B两地相距66千米，甲、丙两人从A地向B地行走，乙从B地向AI地行走。
甲每小时行12千米，乙每小时行10千米,丙每小时行8千米。
三人同时出发（）小时后, 乙刚好走到甲、丙两人距离的中点。
10.有（）个形如abcdabcd的数能被18769 整除。
11.小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖。
早上每个纪念品卖7英镑，卖出的纪念品不到总数的一半。
下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是—个整数。
下午他卖完了剩下的纪念品。
全天共收入120英镑。
那么早上他卖出了（）个纪念品。
12.如图，在一个四边形ABCD中，AC,BD相交于点O。
作三角形DBC的高DE，联结AE。
若三角形ABO的面积与三角形DCO的面积相等，且DC=17厘米，DE=15厘米，则阴影部分的面积为( )平方厘米。
13.五名选手在一次数学竞赛中共得414分;毎人得分互不相等且都是整数，并且其中得分最高的选手得了92分，那么得分最低的选手至少得（）分，最多得（）分。
十三届五年级中环杯选拔赛答案
7. 【答案】 97 块
3 能被 8 K 整除。 先用盈亏问题思考， 人数 6 7 8 K ， 即1 所以 K 7 ，
即学生人数是 13 人。所以蛋糕共有 13 8 7 97 块 8. 【答案】 75 9. 【答案】 3.3
66 12 8 2 10 3.3 （小时）
所以 a3 28 。所以 a2 a3 8 。 17. 【答案】 623
2012 y 6 x y 2012 y x y 6 。 6 x 7 y 2012 7 x y 2012 x x y 2012 x 7
1 1 DE EC 15 8 60cm 2 。 2 2
13. 【答案】52，79 如果要考虑最低的得分，那么其余几人的得分要尽量高，则为 91、90、89， 则得解为 52。 如要考虑最多得分， 那要用平均思想解答。 414－92＝322， 322 ÷4＝80.5，则其余四人的分数分别为 82、81、80、79。 14. 【答案】 C 由 D 与 E 所讲的话可判断出 D 与 E 两人间至少有一人是说谎者；若 C 说实 话，则 AB 两人均说谎，说谎人数超过两人，矛盾，故 C 是说谎者，因此 AB 两人都说实话，可推知写字的人是 C 。 15. 【答案】18.75 或 6.25 此题两解。第二次相遇，可能在中点的左面，也可能在中点的右面。 首先求出 AB 两地的距离：300×2÷（60－40）＝30 分钟，（60＋40）×30 ＝3000 米。 再求第二次相遇两人分别走的时间之差，得到两个结果：18.75 分钟或 6.25 分钟。 16. 【答案】 8 首先当 m 2 时，要使得
（1）根据 x y
中环杯13
321654321第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级选拔赛试卷一、填空题（每题5分，共100分）1．计算：2012－2011－2010＋2009＋2008－2007－2006＋2005＋……＋8－7－6＋5＋4－3＝( )【解析】原式=（2012-2011-2010+2009）+（2008-2007-2006+2005）+……+（8-7-6+5）+4-3=0+0+……+0+1 =1【答案】12。
5×6×10×25×7×75×94的积的末尾共有()个0。
【解析】这个题最笨的方法就是算出来，直接数一数，或者拆分一下。
原式=5×2×3×5×2×5×5×7×5×5×3×2×475的个数大于2的个数，因此只要数2个个数即是0的个数。
一共有3个2，即结果的末尾有3个0。
【答案】33。
正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们分别是1、2、3、4、5、6， 而且每两个相对面上的两个数的和是7(即1和6相对，2和5相对，3和4相对)。
左图是正方体六个面的展开图，请将每个面上的数字填写完整。
【解析】带了格纸的可以现场操作，没带的可以用排除的方法 与3相对的面，必然不能与之相邻，因此只能是最左边。
同样的道理可以得出最后答案【答案】4。
一个水果店进了一批苹果，第一天卖掉了一半的一半，第二天卖掉了剩下的苹果的一半，第三天把之前剩下的15千克苹果全卖完了。
水果店进的这批苹果共有( )千克。
【解析】直接逆推：第3天 15千克第2天15×2=30千克 第1天 30÷3×4=40千克画线段：第1天：第2天：第3天：【答案】404030155。
一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座520米长的铁桥用了35秒。
第十一届中环杯六年级初赛试题及答案
第十一届“中环杯”小学生思维能力 六年级一、 填空题：1 计算：=⨯+⨯++⨯+⨯+⨯1082972532422312 （ ）2．学校组织一些老师和学生出去旅游，共55个人。
已知老师有23人，男性（男老师和男学生）有25人。
那么男学生比女老师多（ ）。
3．我们知道，在10进制下，能被2整除的自然数的特征是个位为0,2,4,6,8.如果在A 进制下，能被4整除的自然数的特征是个位为0,4,8。
那么A 的最小值是（）。
4. 一个身高169厘米的人正在挖一个洞，她挖了一会停下来说“我已经挖了洞深的72。
当我挖完时，我的头将在洞的地平面以下，并且到地平面的距离将是现在头高出地平面距离的3倍”，则她将挖的洞深（）米。
5．有四颗相同的骰子放在一排（如图所示），四颗骰子底数的点数之和是（）。
6. 贝贝游世博，第一站是德国馆。
从下午2点多开始排队，到5点多钟才进馆。
他一看表，发现开始和结束的两个时刻分针和时针恰好对换了位置。
那么他排队等候了（）小时。
7． △ABC 中，点D 在AB 上，AD=31AB,点E 在BC 上，BE=41BC ，点F 在CA 上，CF=51CA 。
已知阴影△DEF 的面积是25，则△ABC 的面积为（）。
AB C DE F8． 用0到9这十个数字可组成（）个能被5整除的无重复数字的三位数。
二、动手动脑题1． 已知A )201113121()2010131211(+++⨯++++= ， B )201013121()2011131211(+++⨯++++= 。
试比较A 和B 的大小关系，并求较大数减较小数的差。
2． 如图，两个正方形摆放在一起，CDF 是以C 为圆心，CD 为半径的四分之一圆。
已知大正方形边长为4。
那么阴影部分面积是多少（圆周率取3.14）AB C DF E3． 某电站按户向用户收取电费，具体规定是：如果每月用电不超过30度，就按每度7角钱收费；如果超过30度，超出的部分按每度2元收费。
上海市六年级中环杯考试试卷大综合
六年级中环杯参考答案（本答案仅供参考）一．1. 2010；2. 2；3. 9；4. 364cm ；5. 14；6. 132160； 7.17600； 8. 136二、1．A 大；A-B=20111; 2. S=12.56；3． 甲：27元； 乙：18.2元； 4．上海市第九届“中环杯”六年级思维训练题1：计算： 。
2：a 、b 、c 、……j 十个字母分别代表0、1、2、……9十个数码中的某一个，已知下列算式：①h ×g=h ，②，③，④，⑤。
其中形如 的数表示十位数字为x ，个位数字是y 的两位数，则j= 。
3： 式中□分别将2、4、6、8填入。
最多可有 个算式。
4：纯循环小数 写成最简分数时，分子与分母之和是58，则。
5：现有自然数带余除法算式A ÷B=C ……8，如果其中A-B+C=2178，则A= 。
6：甲、乙两人在长400米的直路上来回慢跑，速度分别为3米/秒和2.5米/秒。
他们同时在两端相向出发，20分钟内共相遇次。
7：Q比P多20%，R比P少10%，则R比Q少x%，x= 。
8：15名运动员进行乒乓单循环赛，每名运动员与其它运动员赛了一场，如果1号运动员胜了x1场，2号运动员胜了x2场，……15号运动员胜了x15场，则x1+x2+……+x15= 。
9：某地举行篮球赛，规定每个队都要与其它各队比赛一场。
每胜一场得2分，败一场得0分，平一场各得一分。
在计算所有队得分总数时，统计四次得到不同结果：1054，1055，1056，1057。
经复核，其中只有一个数字是正确的，参加篮球赛共有个队。
10：如图：大长方形被两条直线分成三个小长方形和一个正方形，其中上面的两个小长方形的面积之和是13cm2，右面的两个小长方形的面积之和是33cm2，图中四个小图形的边长都是整数，且正方形面积最大，则原长方形面积为cm2。
11：求（共计2008层）的值为。
12：如图，由14个大小相同的正方形组成的图形，试问能不能把它们剪成7个相邻两个方格组成的长方形，说明你的理由。
第十三届中环杯五年级初赛试题+解析
B
E
C
分析：因为 SABO SDCO ，所以 SABC SDCB ，由于两个三角形共用底边 BC，所以两个 三角形 BC 边上的高相等，于是 AD 与 BC 平行，所以三角形 ACE 中，CE 边上的高为 15 厘米。又在直角三角形 CDE 中，由勾股定理，可知
CE 2 CD2 DE 2 172 152 (17 15)(17 15) 64 ，于是 CE=8 厘米
与1号同色或与5号不同色此时7号线段同时与56号相邻只有一种染色方法与2号线段同时与57相邻只有一种染色方法与1段同时与67号相邻只有一种染色方法与3号同色10号线段同时与89号相邻只有一种染色方法与2号同色综上此时有3号线段与5号同色此时7号线段有2种选择或与1号同色或与2号同色此时8号线段同时与57号相邻只有一种选择9号线段同时与67号相邻只有一种选择号同色此时10号线段也有种染色方法综上共有24
个，1。 6、数一数，图中共有多少个三角形？
分析：
这张图里有 (6 5 4 3 2 1) 2 42 个。
增加一条线，多了 12 个，增加了 2 条线，多了 24 个
两条线一起还增加了一个所以一共有 42 24 1 67 个。 7、若干个小学生去买蛋糕，若每人买 K 块，则蛋糕店还剩下了 6 块蛋糕，若每人买 8 块， 则最后一名学生只能买到 1 块蛋糕，那么蛋糕店共有蛋糕多少块？ 分析：盈亏问题，第一次，每人买 K 快，盈 6 块 第二次，每人买 8 块，亏 8 1 7 块 人数为 (6 7) (8 K ) 13 (8 K ) ，显然 13 是质数，而 8 K 小于 13，所以 8 K 1 ， 共有 13 个学生，蛋糕店有 13 8 7 97 或 13 7 6 97 块蛋糕。 8、一个正方形纸，如图所示折叠后，构成的图形中角 x 的度数是多少？
2020年中环杯获奖名单(六年级组)
2020年中环杯获奖名单（六年级组）准考证号姓名奖项0160002周小山一等奖0160012黄予何一等奖0160033王璟怡一等奖0160041石鎔诚一等奖0160049张皓轲一等奖0160061梁雨柯一等奖0260002陈星岩一等奖1360006丁天巽一等奖2860082王查霆一等奖0160005周开轩二等奖0160018顾哲轩二等奖0160026彭江山二等奖0160034冯逸韬二等奖0160040陆星源二等奖0160047吴苛铭二等奖0160051赵禹成二等奖0160054马嘉一二等奖0160063王一涵二等奖0160082贾逸凡二等奖0660001卢锐坤二等奖0660020沈会杰二等奖0660027薛佳锐二等奖1360008徐博翌二等奖1760007宋佳怡二等奖2860005何俊翰二等奖2860037宁仲麒二等奖2860080朴昶润二等奖2860081孙翼翔二等奖2960061徐孝煜二等奖0160013毛梓萌三等奖0160015范烨麟三等奖0160024李昊芃三等奖0160025黄镕哲三等奖0160028黄文韬三等奖0160032赵宇宽三等奖0160037陈奕璋三等奖0160038董馨语三等奖0160039常皓文三等奖0160056成城三等奖0160058吴诚彦三等奖0160066计岳辰三等奖0160067朱恩睿三等奖0160074王俊凯三等奖0160075吴屹瀚三等奖0160081朱鹏飞三等奖0260003杨清源三等奖0260004李祯浩三等奖0460001程思源三等奖0660013顾诺成三等奖0660029郝瀚三等奖1260001潘聿阳三等奖1260002陈正阳三等奖1360010张倍宜三等奖1360012翟川夏三等奖1660003李镕尧三等奖1960003赵鹏宏三等奖1960004李心瑶三等奖1960010丁嘉程三等奖2860009阮恺顺三等奖2860022杨程锦三等奖2860027张陆海三等奖2860044姜怡星三等奖2860055张昆三等奖2860057邓昕宁三等奖2860060邓临云三等奖2860063周智烁三等奖2860068唐俪芸三等奖2860070朱沈亭三等奖2860071陈睿欣三等奖2860083王辰祎三等奖2860085吴远卓三等奖2860087益晟旗三等奖2960007黄奕开三等奖2960016朱昱行三等奖2960034杨圣潇三等奖2960036毛宇飞三等奖2960039宋执瑜三等奖2960046刘欣平三等奖2960054郑仲一三等奖2960057陆纯焜三等奖。
小升初准备季 盘点四大杯赛和以外的其他赛事
小升初准备季盘点四大杯赛和以外的其他赛事现在小升初可谓竞争激烈啊！都是精英啊，看到现在孩子真是十八般武艺样样精通啊。
大名鼎鼎的四大杯赛之一的走美杯。
真可谓游戏与学习相结合，很贴近生活：内容为优秀数学建模小论文展示、趣味数学解题技能展示、数学益智游戏（个人、团体）、数学发现之旅、团体对抗赛和智力运动会。
其中智力运动会内容主要包括七巧板、九连环、华容道、鲁班锁、数独、二十四点、魔方、桥牌。
笑侃各奥数竞赛的区别中环杯：既然不是大环，也不是小环，决定了难度适中，不如华罗庚杯难。
华罗庚杯：华罗庚一代数学家，代表最高数学水平，当然他的名字命名的竞赛也是最难的。
小机灵：以小聪明灵活快速解题为目的，不能太难。
解难题，就不是小机灵能解的了，而是需要大智慧。
走美杯：既然是走进美妙的数学花园，当然是走进花园去的人越多越好，等奖肯定容易，以吸引更多的孩子走进数学花园。
希望杯：如果太难，都不得奖，是绝望了。
既然是给孩子希望，题目当然就要容易呀。
亚太杯：亚洲环太平洋区域竞赛，太平洋是最大的海洋，多么大气，题目一定难，否则和名称不符合了。
数学大王：叫大王的，都比较童话，卡通，题目也不可能很难。
虽为笑侃，但是写的十分中肯啊，让人在搞笑之余对各大数学赛事的区别一目了然。
春蕾杯"春蕾杯"全国小学生阅读、思维、英语邀请赛是一项课外学科类综合性竞赛，分别由小学生阅读竞赛、小学生思维竞赛、小学生英语竞赛组成。
竞赛按年级出卷考试。
参加对象为二、三、四、五、六年级学生，每个学生都可以参加自己相应年级的竞赛。
竞赛报名时，学生可选择三门学科的一门、两门或三门全部参加。
竞赛时间为每年元旦前后。
竞赛分初赛和决赛两次进行。
初赛在各自学校举行，决赛由各地区统一时间、统一考场、统一考试。
竞赛内容：阅读竞赛以《小学生阅读》的阅读材料为主，学校授课知识为辅；思维竞赛以学校授课知识为基础，同时增加部分日常生活中体现的能力题、综合题和学科创新题；英语竞赛只考笔试，按各年级组英语、语言水平和各年级学生应掌握的核心语言基础知识、技能和综合运用能力要求命题，题型主要包括字母、单词、句子、对话和短文等，命题既有同步性，又有水平度。
2016年中环杯6年级初赛模拟卷-答案(1)
2 26 72 34 ________. 35 105 455 2015
【答案】 2
5
2. 在一群袋鼠中，最轻的两只袋鼠的重量占所有袋鼠重量的 25% ，最重的三 只袋鼠的重量占所有袋鼠重量的 60% ，这群袋鼠一共有_______只 【答案】6 3. 将 、 号填入下面的算式： 【答案】22 4. 一个八位数，从低位开始把它三位一隔分成两个三位数和一个两位数， （比如 34567890 分为 890、567 和 34）求出三个数的和，然后用这个八 位数减去三个数的和得到一个新的八位数 A0B5182C ，那么 A B C ________. （钱又佳供题） 【答案】11 5. 将 108 个数 a1 、 a2 、 、 a108 写在一个圆周上，使得任意 20 个相邻数之和 均为 1000。若 a1 1 、 a19 19 、 a50 50 ，则 a100 ________. 【答案】130 6. 将 5 个 X 和 4 个 O 放入下面 3 3 的方格表中，每个小方格能且只能放入一 个字母。要求存在某行或某列或某条对角线上有 3 个 O，但是任何一行、
3 3 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 3 3 2
请你根据之前的描述，完成下表格的分割：
6 3 2 4 2 4
3 4 4 5 4 6
2 4
2 1
2 4 7 3
5 1 2 1 4 2
4 5
4 4
2 5
【答案】
6 3 2 4 2 4
3 4 4 5 4 6
2 4
2 1
十三届六年级中环杯决赛答案
8. 答： 1:1 利用沙漏模型，我们知道
CO BO 1 CO OD 。由于 DE 2CO ，所以 OD OA
DE 2 DO 。 利用共边定理我们可以设 SDOA SDOB k SBDE 2SBDO 2k 。
当 x 3 时， 10a b 9a 3b ， a 2b ， 当 a 2, b 1 ，此时即为 21 3 3 2 1 ； 当 a 4, b 2 ，此时 42 3 3 4 2 ； 当 a 6, b 3 ，此时 63 3 3 6 3 ； 当 a 8, b 4 ，此时 84 3 3 8 4 ； 当 x 4 时， 10a b 16a 4b ax 2 bx ，本种情况舍。
二、动手动脑题： 1. 答：500 套 甲厂生产上衣时间为 乙厂生产上衣时间为
3 5 4
＝ 35 ，生产裤子时间为5 ＝ 35。
20 3 15
21
2
14
＝ 35 ，生产裤子时间为7 ＝ 35。 7
2 4
通过比较发现，甲厂适合生产裤子，乙厂适合生产上衣。 甲厂生产裤子有8000 ÷ 5 ＝20000 （条） ， 乙厂生产上衣有10000 ÷ 7 ＝17500 （件） ，那么甲厂多 20000 － 17500 ＝ 2500 （条） ，占甲厂产量的 2500 ÷ 20000＝ 8。这部分可以多生产成衣8000 × 8 ＝1000（套） 。 17500+1000-18000=500（套） ，故现在比过去每月能多生产成衣 500 套。
42, 63,84 2. 答： 16, 21，
第十四届中环杯六年级初赛与详解
第十四届“中环杯”六年级初赛考题1.计算：=++++++++256112816413211618141211______。
【分析与解】计算，等比数列计算。
原式=25625512561225612561256112816413211618141211=-=-+++++++++2.下列分数：357152********、、、、、中有限小数有_____个。
【分析与解】分数化小数。
如果一个最简分数的分母分解质因数后，只含质因数2 、5 ，那么这个分数能化成有限小数；如果一个最简分数的分母分解质因数后，除了质因数2 、5 还含有其它质因数，那么这个分数能化成循环小数。
513571527421634131==、、、、、 其中能化成有限小数的有51357216341==、、，共3个。
3.如图，所有的角度都已标注在图中，∠α=______。
【分析与解】几何，角度。
根据邻补角的定义可得∠β=180°-30°=150°，∠γ=180°-110°=70°,∠δ=180°-85°=95°；根据四边形内角为360°可得∠α=360°-150°-70°-95°=45°。
4.一个圆A 的周长与面积的数值相等，另一个圆B 的半径是圆A 半径的4倍，则圆B 的面积为_____平方厘米（本题中所有的单位都是厘米，答案保留π）。
【分析与解】几何，圆。
C A =S A ，即2πr A =πr A 2； r A =2厘米； r B =4r A =8厘米；S B =即πr B 2=64π平方厘米。
5.图中白色的格子有M 个，染色的格子有N 个，则200M+N=______。
【分析与解】计数。
白色的格子有4×4=16个，即M=16； 染色的格子有5×5=25个，即N=25； 200M+N=200×16+25=3225。
第十三届中环杯中小学生思维能力训练活动六年级决赛试卷及解析
第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动六年级决赛一、填空题(每小题5分,共50分):1.计算:25×43+1.4×1.3+145×13=()。
2.定义n !=n ×(n -1)×…×2×1,比如6!=6×5×4×3×2×1,则15!-13!的最大素因数是()。
3.在9,8,7,6,5,4,3,2,1,0这10个数字之间加入+,-,×,÷以及括号,使得最后的结果是2013,请写出一个你所得到的式子9876543210=2013。
4.一个篮子里有红、橙、黄、绿四种颜色的球。
甲、乙、丙三人开始数这些球,并把他们数到的结果记在了下表中。
很不幸的是,每人都数错了两种颜色球的数量,数对了另两种颜色球的数量。
已知一个人数错了红、橙两色的球,另一个人数错了橙、黄两色的球,第三个人数错了黄、绿两色的球的数量。
那么,篮子中一共有()个球。
5.一个老师正在统计班级的数学平均分。
已知卷子满分是100分,老师每统计到一个同学,就重新计算一次当前的平均分。
当他统计到小明的分数时,平均分上升了1分;当他统计到小红的分数时,平均分又上升了1分;已知小明的分数是91分,那么小红的分数是()分。
6.已知n 位(n 为正整数)自然数N =a 1a 2…a n ,满足2a 1a 2…a n 1:1a 1a 2…a n 2=21:12,则N=()。
7.若x 满足x +41×3×5+x +63×5×7+x +85×7×9+…+x +20122009×2011×2013=10052011,则x =()。
8.如图,在圆O 中,AB 为直径,C 为圆内一点。
作AD//BC 与CO 的延长线交于D 点。
延长OD 至E点,使得DE=2CO 。
十三届九年级中环杯选拔赛答案
x y
x
2
x y
，所以 x
x y 2
x36 。接下来分类讨论：
（1）当 x 1 时，此时容易知道 y 1 ，满足我们的要求 （2）当 x 1 时，由 x
x 36 x y 36 ，由于 x, y 0 ，所以 x y 6 ，代回
8.答： 6 【解答】如下图补成一个三角形，容易证明 GAF , HBC , IDE , GHI 都是等边三角 形，所以 SGHI
SGAF SHBC SIDE
S ABCDEF
3 3 9 3 3 2 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 4 4 3 3 2 3 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 2 3 3 4
3 4
3 4
93 3 2 3 32，而3 3 ，则
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3 3 3 4 4 3 4 3 3 3 1 4 3 1 4 3 2 6
3 / 10
第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动九年级选拔赛答案
2 / 10
第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动九年级选拔赛答案
【解答】 x
x y
y3 x x y
3
x y
y3
x y
y
3 x y
2
y x y 。将 y x y x12 代入得
第十三届中环杯中小学生思维能力训练活动四年级决赛试卷及解析
3
2
1 1 2 34 5
图1
图2
渊2冤 图 3 所示是一个立体的四级台阶袁每级台阶的长尧宽尧高都分别相 等遥 已知高 A D=h=3 厘米袁宽 DE=b=1 厘米袁长 A C=a=8 厘米遥 一只聪明的老 鼠沿着台阶表面从 A 点往 B 点爬行渊假设在垂直面它可垂直爬行冤袁且走的 是最短路径遥 另有一个智能捕鼠器袁它可以放在线段 DE尧FG尧HI 中的任意一 条上的任意一点遥 如果它放在 DE 上袁那么它走动的路线一定垂直于 DE遥 同 理袁如果它放在 FG 或 HI 上袁那么它走动的路线一定垂直于 FG 或 HI遥 已知 老鼠与智能捕鼠器同时启动袁老鼠的速度 v=17 厘米/秒遥 求证院为了正好捕 捉到老鼠袁智能捕鼠器的速度与它放置的位置没有关系袁并求出其速度遥
冤元的商品遥
二尧动手动脑题渊共 50 分冤院 1. 请在下面规定处分别画出这个立体图形的正视图和左视图 渊答题处每个虚线
小方格为一个单位方格冤遥 渊本题 8 分冤
正视图
左视图
2. 5 个人排成 1 行袁其中有男孩也有女孩袁但是男孩和女孩的人数都不确定遥 问 有多少种排列方法可以使每个女孩的旁边至少有 1 个女孩钥 渊本题 10 分冤
二、动手动脑题
2/4
1. 答：如图 正视图
第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动四年级决赛答案
左视图
2. 答：156 根据题意，五人中女孩的人数至少 2 个，至多 4 个。 2 个女孩：两人必须在一起，有（4×3×2×1）×2＝48（种）。 3 个女孩：三人必须在一起，有（3×2×1）×（3×2×1）=36（种）。 4 个女孩：四人在一起，有 4×3×2×1×2=48（种）；两个两个在一起，有 4×3×2 ×1=24（种）。 所以共有 48+36+48+24=156（种）排列方法。