溶质运移参数确定
第6章 土壤溶质与溶质运移
(4.67)
(4.68)
水动力弥散系数是土壤含水率和平均流速的函数。 水动力弥散通量为分子扩散通量和机械弥散通量的函数
J d = J dif + J dis (4.69)
6.3 描述土壤溶质运移的数学模型
1. 对流弥散方程的建立 均质土壤中的一维垂向溶质对流弥散方程可写为
表 4.9 几种常见离子在多孔介质中的扩散系数/cm2·s-1[12] 介质 离子 温度（oC） 扩散系数 Ddif 粘土矿物 蒙脱石 25 Na+ 4×10-6 Na+ 蛭石 20 6×10-9 K+ 伊利石 室温 1×10-23 砂质粘壤土 体积含水率(%)： 40 Cl室温 9×10-6 Cl20 室温 1.4×10-6 Na+ 40 室温 2.2×10-6 Na+ 20 室温 0.5×10-6 PO43室温 40 3.3×10-9 PO43室温 20 0.3×10-9
分子（或离子）由高浓度区向低浓度区运动的驱动力 是溶液的化学势梯度。活度梯度而非浓度梯度驱动了 溶质分子或离子的运动。在非理想溶液中，利用活度 计算的化学势梯度能“真正”表达溶质运移的驱动力， 它反映了溶质运移的“精髓”，能更精确地描述和模拟 溶质的运移规律。
土壤溶液中溶质的有效扩散系数Ddif不等于在自由水溶液 中的分子扩散系数D0，它一般要比在自由水体中的扩 散系数小很多，主要有以下几个原因： (1) 土壤是一个由固、液、气三相组成的体系。 (2) 土壤孔隙通道弯曲多变，因此溶质扩散路径的实际长 度远大于在自由水体中的直线距离。 (3) 在非饱和土壤中，土壤含水率和溶质浓度影响有效扩 散系数的大小。 (4) 由于离子的吸附性不同，因此离子种类对有效扩散系 数也有一定的影响。
溶质运移及其基本微分方程
DD Dh (v) Ds ( )＝Dsh (v, )
4. 水动力弥散 溶质通量
JD
c Dsh (v, ) z
水动力弥散系数既和水的渗透速度有关，又 与土壤含水率有关。其值常需实验确定，或用 经验公式表示之。
二、溶质运移基本方程
由前面的分析可知，溶质总通量为对流通量 与水动力弥散通量之和。即 ：
水动力 弥散
( c) c (qc) [ Dsh (v, ) ] t z z z
对流
该式称为溶质运移的一维对流－弥散型方程。 若考虑介质中溶质的化学、生物变化，则加 入源汇项Se。
( c) c (qc ) [ Dsh (v, ) ] Se t z z z
式中 ： Se为单位时间、单位体积土壤中生 成或消失的溶质质量。
S e S ei S ej
i 1 j 1
n
m
对于二维和三维的溶质运移问题，可将一
维方程扩展，但应注意水动力弥散系数的各向
异性。（横向弥散系数和纵向弥散系数不同）
三、土壤中溶质运移与水分运动的关系
土壤中的溶质运移是以水分运动为基础的。 溶质的对流和机械弥散均与水分运动有关，同时， 溶质势亦是水分运动的驱动力。
一、溶质运移的对流和水动力弥散
1.溶质的对流运移 1）溶质浓度c：单位体积土壤水溶液中所含 有的溶质质量。 2）溶质通量Jc：单位时间内通过土壤单位截 面积的溶质质量。设土壤水分的通量为q， Jc q c 则： 若以 v q 表示土壤水的平均孔隙流速，
为体积含水率，则 Jc v c
Ds ( ) D0
或
Dsb
水率θ和D0，与c 无关。a,α和 b 均为经验常数。
裂隙中的溶质运移
10 7.5 10 7.5 10 12.5 5 7.5 10 5 7.5 10 12.5 5 7.5 10 12.5 2.5 5 7.5 10 12.5
裂隙岩体溶质运移模型实验及运移规律初步研究
4、裂隙模型溶质运移基本规律研究
4.3 裂隙模型溶质运移的基本规律及数学模型
20 15 10 5 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
实验装置
裂隙岩体溶质运移模型实验及运移规律初步研究
3、裂隙模型溶质运移实验
实验装置
模型立面投样点及测点布置图
裂隙岩体溶质运移模型实验及运移规律初步研究
3、裂隙模型溶质运移实验
实验装置
投样瓶的具体组成
裂隙岩体溶质运移模型实验及运移规律初步研究
3、裂隙模型溶质运移实验
实验装置
模型实物图
3、裂隙模型溶质运移实验
对称水流边界模型设计图
非对称水流边界模型设计图
裂隙岩体溶质运移模型实验及运移规律初步研究
3、裂隙模型溶质运移实验
实验测量组合设计
3.3.1 对称、非对称水流边界条件单一污染 源投放下不同流速时的实验测量组合 3.3.2 对称、非对称水流边界条件三个污染 源投放下不同流速时的实验测量组合 3.3.3 同一流速下不同边界情况时的实验测 量组合 3.3.4 模型连续投放污染源时的实验测量组 合
4.2 裂隙模型溶质运移的表观特征分析研究
流速为0.885cm/s时的示踪剂实摄图
裂隙岩体溶质运移模型实验及运移规律初步研究
4、裂隙模型溶质运移基本规律研究
4.2 裂隙模型溶质运移的表观特征分析研究
流速为1.52cm/s时的示踪剂实摄图
裂隙岩体溶质运移模型实验及运移规律初步研究
一维非饱和溶质运移模型预测方法
一维非饱和溶质运移模型预测方法
一维非饱和溶质运移模型预测方法可以通过以下步骤进行：
1. 收集实验数据：通过实验或野外测试收集一维非饱和溶质运移的数据，包括溶质浓度/质量的时间变化和位置变化。
2. 建立数学模型：根据实验数据，建立一维非饱和溶质运移的数学模型，例如使用质量守恒方程和某种传输模型（如对流-
扩散）来描述溶质的运移。
可以选择不同的模型来适应具体情况。
3. 参数估计：根据已知的实验数据和模型方程，利用数值或解析方法对模型中的参数进行估计。
参数通常包括扩散系数、非饱和土壤的水分特性曲线参数和溶质吸附等。
4. 模型求解：使用已估计的参数和数学模型求解溶质运移方程，得到预测的溶质浓度分布随时间和空间的变化。
5. 模型验证：将预测结果与其他实验数据进行比较，验证模型的准确性和适用性。
如果预测结果与实测结果吻合较好，则可以认为模型是可靠的。
6. 模型应用：利用建立的运移模型和参数，对问题进行预测和分析，例如预测地下水中污染物的传播范围和速率，为环境管理和污染物处理提供依据。
需要注意的是，建立一维非饱和溶质运移模型是一个复杂的过
程，需要考虑多个因素和参数，因此在使用模型进行预测时，应谨慎评估模型的适用性和局限性，并结合实际情况进行合理的修正。
溶质运移及其基本微分方程
S e S ei S ej
i 1 j 1
n
m
对于二维和三维的溶质运移问题，可将一
维方程扩展，但应注意水动力弥散系数的各向
异性。（横向弥散系数和纵向弥散系数不同）
三、土壤中溶质运移与水分运动的关系
土壤中的溶质运移是以水分运动为基础的。 溶质的对流和机械弥散均与水分运动有关，同时， 溶质势亦是水分运动的驱动力。
Ds ( ) D0
或
Ds 取决于土壤含
Ds ( ) D0 ae
b
水率θ和D0，与c 无关。a,α和 b 均为经验常数。
3. 溶质的机械弥散 c 由机械弥散引起的溶质通量： J h Dh (v)
z
Dh (v) v ，为渗透速度的线性函数。
式中：λ为与土壤质地、结构有关的经验常数。 分子扩散与机械弥散同时存在，机理不同，表 达式相似，但难于区分。因此，将二者综合 水动力弥散。
c J Dsh (v, ) qc z
根据质量守恒定律，在z方向流入和流出单 元体的溶质通量之差为：
J x y z t z
单元体内溶质的质量变化率为：
( c) x y z t t
若忽略x、y两方向的溶质质量变化，则
( c) J t z
c s RTk w g
c
（cm）
式中： 为以mol表示的溶质浓度 (mol cm3 ) µ 为溶质的摩尔质量（g/mol）数值上＝分 子量；c为单位体积溶液中含有的溶质质量 （g/cm3）；R＝8.31*106Pa· cm3/(mol· K)
当只考虑一维垂直流动时，土壤水分通量
溶质运移理论-(一)水动力弥散的基本概念与弥散方程-精选文档
x y t
11
控制方程：质量守恒定理（续）
其中： 经过△t时间后，质量均衡体中 的变化量。
x y z t 得： 将上式左右两端同除以
ux x x , y, z ux x x , y, z / x 2 2 uy uz y uy y / y x, y , z x, y , z 2 2
即
div u 0 t 若微小的质量均衡体内存在着α组分的源汇项，则上式可 改写为： 多组分流体体系中α div u I 组分的质量守恒方程 t
13
控制方程：质量守恒定理（续）
div u I t
x, y , z z 2
uz x, y, z z / z t 2
12
控制方程：质量守恒定理（续）
再对方程两端取极限，即令 x 0 , y 0 , z 0 , t 0
即有：
u u u y x z x y z t
6
机械弥散
四、机械弥散
1. 同一空隙中不同部位的流速分布不均匀
2. 不同空隙的流速大小不同
3. 固体骨架导致流速分布的不均匀
（ 1）
（ 2）
（ 3）
地下水质点运动速度的差异是产生水动力弥散的根本原因7
四、机械弥散
纵向弥散
平行于 平均流 速方向 上的弥 散
横向弥散
垂直于 平均流 速方向 上的弥 散
4
二、水动力弥散
水动力弥散现象
多孔介质中，当存在两种或两种以上可混溶的流体 时，在流体运动作用下，期间发生过渡带，并使浓 度区域平均化的现象源自5三、 水动力弥散现象
一维溶质运移的参数研究_梁艺威
第9卷 第4期 2009年2月1671-1819(2009)4-0933-07科 学 技 术 与 工 程Science T echno logy and Eng i neeringV o l19 N o 14 F eb .2009Z 2009 Sci 1T ech 1Engng 1建筑技术一维溶质运移的参数研究梁艺威 蔡红超(华南理工大学土木与交通学院,广州10640)摘 要 提出了有关超孔隙水压耗散对粘土中一维溶液对流-扩散溶质运移的影响的计算公式,该公式考虑了固结速率、膨胀速率、超孔隙水压力、吸出耗散等对非线性对流运移影响。
并且论述了超孔隙水压力造成的耗散、外部荷载引起的吸出以及水头梯度的对土体体积变形影响,还着重探讨了有关溶质运移过程中固结、膨胀造成的水头、运移速度的不稳定变化的影响因素。
关键词 多孔介质 参数 粘土 溶质运移中图法分类号 TU 441.31; 文献标志码A2008年10月27日收到广东省自然科学基金项目(07007552)资助第一作者简介:梁艺威(1983)),男,华南理工大学土木与交通学院硕士生。
Em ai :l xi nggu l vz hou @126.co m 。
溶质在可变形介质中的运移过程是个有意义的研究课题,目前尚无明确结论。
这个问题之所以有意义是因为超压力的扩散和非稳态、非线性的对流运移的存在,引起了土体变形。
研究表明土体体积变化对溶质的运移过程造成影响。
K i m[1]曾进行了一项有关压实粘土衬里的有效孔隙率和运移速度的研究,结果表明从实验中切面核心孔隙水样中测到的溶质运移速度比从穿透曲线中推测的运移速度大50%。
他们认为出现差异与采样过程中的土样扰动有关,并未把体积变形考虑在内。
V an -I m pe [2]提出了一个耦联渗透固结和压实粘土衬里的污染物质运移的模型,模型中的公式采用不可逆过程热力学的方法,描述阳离子、阴离子的通量与溶质运移固结的关系,这是在Barbour 公式的基础上提出来的。
溶质运移反应宏观参数的估计方法
汇报人： 日期:
目录
• 溶质运移反应概述 • 溶质运移反应宏观参数介绍 • 溶质运移反应宏观参数的传统估计方
法 • 基于机器学习的溶质运移反应宏观参
数估计方法
目录
• 溶质运移反应宏观参数估计方法的应 用
• 面临的挑战与未来发展方向
01
溶质运移反应概述
溶质运移反应定义
在环境污染研究中的应用
污染源定位
通过估计溶质运移反应的宏观参数，可以模拟和预测污染物在土壤和水体中的迁 移路径和扩散范围，进而确定污染源的位置和范围。
环境风险评估
基于溶质运移模型，可以评估污染物对环境和生态系统潜在的风险，为环境管理 和政策制定提供科学依据。
在农业生产中的应用
肥料利用优化
通过估计溶质运移参数，可以了解土壤中养分的迁移转化规律，为实现合理施肥、提高肥料利用率提供决策支持 。
感谢观看
• 溶质运移反应是指溶质在多孔介质（如土壤、岩石等）中的运 动过程以及与其所处环境的相互作用。这一过程涉及到溶质的 扩散、对流、弥散以及化学反应等多个方面。
溶质运移反应的重要性
溶质运移反应在多个领域都有着广泛 的应用和重要意义，例如
水利工程：在水利工程中，溶质运移 反应的研究对于水资源管理、水库运 行和水质保护等方面都具有重要意义 。
水资源保护
溶质运移模型可用于评估不同水文地质条件下水资源的开发利用潜力，为水资源保护和可持续利用提 供决策依据。
06
面临的挑战与未来发展方 向
数据收集与处理的挑战
数据质量问题
在收集和处理数据时，可能会遇到数据不准确、不完整或 不一致等问题。为了提高数据质量，需要采用合适的数据 预处理和校正方法。
土壤溶质运移关键参数的确定方法评述
土壤溶质运移关键参数的确定方法评述土壤溶质运移是指土壤中的溶质物质，如水、离子和有机物从一个位
置向另一个位置移动的过程。
土壤溶质运移关键参数包括：土壤含水率、
土壤pH值、土壤物理性质（如质地、粒径分布等）、土壤渗透系数、土
壤溶质吸附力、土壤混合形态（悬浮物、沉淀物等）等。
首先，土壤含水率影响着溶质的运移，它是评估土壤中溶质吸附力，
以及溶质运移速度的重要参数。
它可以通过各种土壤分析技术来测定，如
重量法、热重量法、弹性法、冷冻法以及比重计等。
其次，土壤pH值是评估土壤溶质吸附力和溶质运移速率的重要参数，它影响着溶质的运移。
它可以通过不同的技术评估，如pH纸、pH电极、
滴定法或直接分析等。
第三，土壤物理性质，如土壤质地、粒径分布等，是评估土壤溶质运
移的重要参数。
土壤质地和粒径分布是指土壤结构中的悬浮物和沉淀物的
比例，它们可以通过筛选和显微镜观察来测定。
第四，土壤渗透系数是指土壤中溶质物质的扩散速度，它会影响溶质
的运移，因此也是评估溶质运移的重要参数。
它可以通过吸附测定、离子
替换法和水溶液测定法等方法来测定。
最后，土壤溶质吸附力和土壤混合形态也是评估溶质运。
第十章-溶质运移基本理论
文章 博士
2012春季学期
wenzhangcau@
第十章 溶质运移基本理论
参考书 （1）杨金忠，蔡树英，王旭升. 地下
水运动数学模型. 科学出版社，2009 （2）陈崇希, 李国敏. 地下水溶质运
移理论及模型.中国地质大学出版社, 1996.
第十章 溶质运移基本理论
水动力弥散系数—尺度效应
目前的研究方法有： （1）确定性方法
从微观尺度研究溶质在空隙介质中运移的物理机制，重新检验对流－ 弥散基本方程的可行性，尤其是空隙介质中引入Fick扩散定律的可靠性。
（2）随机方法 其基本依据是含水层非均的事实。在非均质含水层的物理性质、水力
性质和溶质运移性质按某种随机模型分布的假定下，建立溶质运移随机方 程和水动力弥散系数的表达式。
4、中深部埋藏的咸水对上层淡水的影响的问题；特别是在开采条件下咸淡水的相 互作用规律。如我国华北平原为改造咸水体的“抽咸换淡”问题。 5、水文地球化学找矿；通过研究弥散晕的扩展及运移规律，协助我们找到“污染 源”——金属矿床。 6、土壤盐渍化改造； 7、石油开采问题。一是用水注入油田，将石油从空隙中驱替出来；二是注入可溶 性溶剂，减小石油的粘滞性，将石油和溶剂一起抽出。
u = u' = q / n
α组分的质点流速相对于平均流速有一个偏差，这个偏 差定义为组分质点的质量扩散速度：
uˆα = uα − u
4
基本参数
（5）流体的通量：流体通过单位面积时的流体质量称为质 量通量。用流体的密度和流速的乘积表示。
α组分的质量通量 Jα = ρα uα
α组分相对与溶体质量平均流速的质量扩散通量
M = As /V
As：固体颗粒的总表面积； V：所研究的多孔介质的体积 ；
地下水溶质运移常用解析解
地下水溶质运移常用解析解2013年9月目录1 一维迁移问题的解析解 (1)1.1 定浓度注入污染物的一维解析解 (1)1.2初始浓度不为零时定浓度注入污染物的一维解析解 (1)1.3含有一级化学反应问题时定浓度注入的一维解析解 (1)1.4短时注入污染物问题的一维解析解 (2)1.5瞬时注入污染物问题的一维解析解 (2)2 二维迁移问题的解析解 (3)2.1点源连续注入污染物问题的二维解析解 (3)2.2点源连续注入含有一级化学反应问题的二维解析解 (4)2.3点源瞬时注入的二维解析解 (4)2.4点源瞬时注入含有一级化学反应的二维解析解 (4)2.5面源连续注入的二维解析解 (5)2.6面源瞬时注入的二维解析解 (5)3三维迁移问题的解析解 (6)3.1点源瞬时注入的三维迁移问题解析解 (6)3.2立方体源瞬时注入的三维迁移问题的解析解 (6)3.3点源连续注入的三维迁移问题的解析解 (6)3.4 点线面体源下的三维迁移解析解库 (7)参考文献：《多孔介质污染物迁移动力学》，王洪涛，高等教育出版社，2008年3月第一版。
1 一维迁移问题的解析解1.1 定浓度注入污染物的一维解析解exp 2L c ux c erfc erfc D ⎧⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪=+⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭式中：x —距注入点的距离；m ； t —时间，d ；C —t 时刻x 处的示踪剂浓度，mg/L ； C 0—注入的示踪剂浓度，mg/L ； u —水流速度，m/d ；D L —纵向弥散系数，m 2/d ； erfc （）—余误差函数。
1.2初始浓度不为零时定浓度注入污染物的一维解析解01exp 2i i L c c ux erfc erfc c c D ⎧⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⎪⎪=+⎨⎬ ⎪-⎝⎭⎪⎪⎩⎭式中：c i —初始时刻多孔介质中污染物浓度；mg/L ； 其余参数含义同上。
1.3含有一级化学反应问题时定浓度注入的一维解析解污染物在迁移的同时还发生衰变反应，且符合一级反应动力学过程，反应常数为λ，则：0()()exp exp 222L L c u w x u w x c erfc erfc D D ⎧⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+⎪⎪=+⎨⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎩⎭w =式中参数含义同上。
溶质运移理论
溶质运移理论
几个概念
浓度 C（体积浓度）
——单位体积水体中所含污染物的质量
M C lim V 0 V
单位：mg/L或g/L 量纲：[ML-3]
稀释度 S
——反映纳污水体被污染的程度 S= 1: 未稀释 样品总体积 S 样品中所含污水体积 S=∞: 未污染
例：为水质研究的一项内容，需要评估一种新型荧光染剂的 扩散特性。为完成该任务，需要在实验水箱（h＝40cm）中做 染剂研究。在深度20cm 处释放100g 染剂（在水箱区域内均 匀地扩展）并且观察它随时间的演化。水箱中染剂浓度的垂 直剖面在下图中给出；x 轴代表深度，y 轴代表荧光计读数。 试求：
1 扩散的基本原理
菲克定律（Fick’s law） ——在各向同性的介质中，在一定方向上单位时间内通过
单位面积扩散输运的物质与断面上的浓度梯度成正比，并
且是反梯度方向的。
X 2 C C qx A DA 质量/时间 2 t x x
质量通量
C dA 扩散通量 Dn n
控制体积CV, 表面积CS
2 物质质量守恒原理
应用实例：电厂温排水充分混合后的温升计算
Cd CV nd A D c s c s t cv
C pT d Cp TV n A d D c v c s c s t
2 物质质量守恒原理
未充分混合河段 排放口
2 物质质量守恒原理
应用实例：河流温升梯度计算 在x＝0处，一条浅河从树木茂密的蔽日区域，流入一个开 放的平原中。一旦进入开阔区域（ x>0 ），河流就开始接 收太阳的辐射， Hs ＝ 800J/(s∙m2) 。已知河流从森林中流出 的时候其温度是常温T0，河流深度h＝1m，宽度b＝10m， 流 速 u ＝ 1m/s 。 扩散系数是均匀的和各项同性的 ， D ＝ 0.1m2/s。求解当x>0时，沿河流的温度梯度∂T/∂x。
溶质运移
图 6-1 在 t 0时，将两块 C 0 和 C C 0 的土块相接后经过不同时间的扩散后的浓度剖面 表 6.1 不同粘土和土壤的水溶液中的选择扩散系数
1，沿海沉积物中的示踪剂
36
3
H 2O 。
2，不同温度下，用 Cl 标记或非标记的膨润土砂混合物。 3，使用
125
I 示踪剂标记或非标记的黏土土塞的压实型膨润土。
2 1
6.2.1 运移机理
溶质随水的运输由溶质通量( JwC )描述，被称为平流或对流。因为溶解物以 一种被动的方式移动，在溶剂通量( Jw )知道的情况下平流通量是容易定量描述 的，水的通量通常是时间和位置的函数。在实验室土柱的溶质运移中， Jw 一般 是常数， 而对于田间土壤溶质运移的研究，有时候需要用近似的一维稳态流来描 述。 宏观水的流量已知或可以测量，但小孔中的水流不易测定，微观速率的不同 导致水流方向上不同溶质的运移。这种运动借助于弥散通量来定量描述，如果水 流稳定且处于饱和土柱入水口溶液的浓度在初始时刻发生突变， 在土柱出口处观 察到的溶质并不会发生同样的突变 (Nielsen 和 Biggar, 1961). 溶质的浓度会随 时间而逐渐变化，这是水动力弥散的结果，表示机械弥散和扩散的综合作用。 我 们先讨论自由溶液的分子扩散和机械弥散然后再讨论土壤溶液的分子扩散和机 械弥散。 6.2.1.1 扩散 分子或离子的扩散是土壤中溶质运移的重要机理， 前提是这个方向上没有水 流或水流很小。溶质分子的净迁移通常是从高浓度向低浓度，这是扩散的结果， 由 Fick 第一定律描述。对于自由或本体溶液，一维下分子扩散引起的通量 [( J dif ( ML2T 1 )] 为：
于是离子的扩散由普通的 Fick 扩散项和考虑了电荷的电迁移项组成。相应的扩 散系数与用 Nernst-Planck 方程描述的离子移动性有关。 为了表征土壤中粒子的扩散，自由溶液中的扩散通常被调整为简化的液相 （用于扩散的一个小的横截面） 和增加了的路径长度。对土壤中扩散的一般处理 可见 olsen 、 Kemper(1968)和 Dye ( 1979)。单位面积土壤的宏观扩散通量可 以写为：
溶质运移反应宏观参数的估计方法
通过研究溶质运移反应的宏观参数估计方法，有助于更好地理解污染物在环境中的行为，提高预测模型的精度， 为环境保护和资源管理提供科学依据。此外，该研究还可为相关领域的研究提供理论和技术支持，推动学科的发 展。
研究现状和发展趋势
研究现状
目前，溶质运移反应宏观参数的估计方法主要包括基于实验室测量和数值模拟的方法。实验室测量方 法虽然精度较高，但成本高、周期长，且难以模拟复杂的环境条件。数值模拟方法虽然可以模拟复杂 的环境条件，但模型的准确性和可靠性受参数设定、模型简化等因素的影响。
总结词
最小二乘法是一种数学优化技术，通 过最小化误差的平方和来估计参数。
详细描述
基于已知的溶质运移数据，利用最小 二乘法拟合数据并求解反应参数。该 方法简单易行，适用于线性回归分析 ，但需要大量数据且对异常值敏感。
遗传算法
总结词
遗传算法是一种模拟生物进化过程的优 化算法，通过自然选择和遗传变异来寻 找最优解。
总结词
直接测量法是一种通过实验直接获取溶质运移反应参数的方法，包括实验测定和实地观 测。
详细描述
通过在实验室或实地设置溶质运移实验，测量不同条件下的溶质浓度、流速等参数，并 利用这些数据直接计算或拟合出反应参数。该方法具有直观、可靠的特点，但实验条件
与实际环境可能存在差异，且实验成本较高。
最小二乘法
溶质运移反应宏观参数的估 计方法
汇报人： 2023-12-25
目录
• 引言 • 溶质运移基本理论 • 基于实验数据的参数估计方法 • 基于数值模拟的参数估计方法 • 参数的不确定性分析和优化 • 案例研究
01
引言
研究背景和意义
研究背景
溶质运移反应是水文学和环境科学中的重要问题，涉及到污染物在地下水、土壤和地表水中的迁移和转化。准确 估计溶质运移反应的宏观参数对于理解污染物行为、预测其影响以及制定有效的管理策略至关重要。然而，这些 参数的测量通常具有挑战性，因此需要发展有效的估计方法。
溶质运移的第三类边界条件_解释说明以及概述
溶质运移的第三类边界条件解释说明以及概述1. 引言1.1 概述在环境科学和土壤污染领域，溶质运移是一项关键的研究内容。
溶质指的是在溶液中可溶解、携带并迁移的物质，在自然界中广泛存在并对环境产生重要影响。
为了准确描述溶质在介质中的迁移过程，我们需要确定边界条件，以便模拟和预测其运动行为。
通常情况下，我们常用的边界条件主要包括第一类和第二类边界条件，它们分别描述了固体/液体接触面上的出入口流量和浓度。
然而，一些特殊情况下会出现第三类边界条件，该种边界条件与第一种和第二种有所不同，并且在一些实际情况中发挥着重要作用。
本文将就这一主题进行深入探讨，并对第三类边界条件进行全面解释和说明。
1.2 文章结构本文共分为五个部分来探讨溶质运移的第三类边界条件。
首先，在引言部分（本节）我们概述了文章的目标和结构安排。
第二部分将详细定义和解释第三类边界条件，包括其特点和背后的影响因素。
第三部分将介绍溶质运移的基本原理，包括扩散作用、对流作用和平衡反应作用。
在第四部分，我们将详细说明和解释第三类边界条件，并探讨其出现情况及影响因素，并通过实际案例分析来评价其应用效果。
最后，在结论部分我们总结了文章的主要观点和结果，并提出了研究的局限性和未来发展方向。
1.3 目的本文旨在全面介绍并探讨溶质运移中的第三类边界条件。
通过对该类型边界条件的定义、解释以及概述，我们旨在增进读者对于溶质运移过程中不同边界条件的理解，并深入剖析第三类边界条件所涉及的问题和应用场景。
通过实例分析，我们将评估该边界条件在实际工程与环境问题中的应用效果，并展望未来研究的方向与挑战。
相信这一篇章能够为读者提供全面且深入的关于溶质运移与第三类边界条件相关内容的知识背景，并激发更多我们对该领域的研究兴趣。
2. 第三类边界条件2.1 定义和解释第三类边界条件是指在溶质运移模型中，不同于已知初始条件或已知边界条件的一种特殊情况。
当存在未知参数或变量时，需要采用第三类边界条件来描述这些变量的行为。
多孔介质双分子反应溶质运移实验与模拟研究
多孔介质双分子反应溶质运移实验与模拟研究新技术和新材料对科学出现了重大挑战，多孔介质双分子反应溶质运移是一项关键的技术。
本文旨在分析多孔介质双分子反应溶质运移的实验结果并与模拟研究进行比较，以期提供准确的数据，为我们研究带来新的视角。
多孔介质双分子反应溶质运移是一种可以提高解决问题的能力的技术，它可以用来解决一些常见的热量转化问题。
它结合了多孔介质反应理论和双分子反应动力学，可以利用多孔介质结构改善双分子反应溶质运移，以提高反应速率。
在实验中，我们利用高温热电技术在某种多孔介质中反应溶质，以研究双分子反应溶质运移的特征。
实验中，我们测定了溶质的温度、渗透压、浓度差和比容的变化，以及多孔介质的表面能和热传导率。
在实验的同时，我们也采用了模拟技术来评估双分子反应溶质运移的热力学特征。
模拟分析了温度场、渗透压场、扩散系数、比容和传热系数的空间分布情况。
对实验和模拟的结果进行了比较，发现了它们之间存在一定的差异。
实验结果显示，在多孔介质中，温度、渗透压和比容变化是和溶质浓度差成正比的；而模拟结果则显示，在多孔介质中，温度、渗透压和比容变化是与溶质浓度差成反比的。
此外，实验结果显示，除了数值模型参数外，表面能和热传导率也会影响双分子反应溶质运移的热力学特性。
实验表明，表面能很大程度上决定了溶质浓度差变化的方向，而热传导率则决定了温度变化的大小。
本文实验结果和模拟结果的比较表明，多孔介质双分子反应溶质运移是一个关键性的技术，可以帮助我们解决许多关键的问题。
此外，本文研究也表明，表面能和热传导率在多孔介质双分子反应溶质运移中起到了至关重要的作用。
从这些结果中，我们可以提出一些改进技术，以期以最优的方式实现双分子反应溶质运移。
总之，本文以《多孔介质双分子反应溶质运移实验与模拟研究》为标题，通过分析多孔介质双分子反应溶质运移的实验结果，并与模拟结果进行比较，提供准确的数据，为我们研究带来新的视角，指出了部分双分子反应溶质运移技术改进方向，可以有效提高双分子反应溶质运移的效率。
土壤溶质迁移求解思路
在土壤中，溶质分子扩散符合菲克定律，即ds mc J D x∂=-∂ 式中ds J 为土壤中溶质分子扩撒通量，m D 是在土壤中分子扩散系数.由于受土壤含水量、空隙弯曲度等因的影响,土壤中分子扩散系数比自由水中小。
一般把在土壤中溶质扩散系数表示为含水量的函数，而与土壤溶质浓度无关，即b m w D D ae θ=式中:由于土壤中存在着大小不一、形状各异的的空隙，水溶液在其中流动过程中，每个空隙中的流苏大小和方向各不相同,使溶液分散并扩大运移范围的现象称之为机械弥散.机械弥散所引起俄溶质迁移通量表示为h hc J D x∂=-∂ 式中h J 为土壤中溶质分子扩撒通量，h D 是在土壤中分子扩散系数。
通常机械弥散系数可以表示为空隙流速的函数,即nh D vλ=式中：λ是弥散度，n 是经验系数，v 是空隙平均水流速度。
一般认为机械弥散系数与平均空隙水流速度成一次方程正比，这样经验系数n =1，弥散度的大小取决于水分通量和溶质对流弥散通量的平均尺度大小,一般来说扰动土条件下,λ的值为0.5 到2cm 之间机械弥散和分子扩散作用在土壤中都引起溶质迁移,但因围观流速不以测量，弥散作用与扩散作用也很难区别，同时两者的所引起的溶质迁移通量表达式的形式基本相同。
所以在实际中长把两种作用联合考虑，并称之为水动力弥散。
同样把分子扩散系数和机械弥散系数叠加起来，称之为水动力弥散系数。
因此水动力弥散作用是个别分子在空袭中运动及所发生的一切物理和化学作用的宏观表现。
根据水动力弥散定义以及分子扩撒和机械弥散间的关系，可把水动力弥散引起的土壤溶质迁移通量表示为：lh lh cJ D x∂=-∂式中：lh J 是水动力弥散引起的溶质通量，lh D 水水动力弥散系数，nb lhw D D ae vθλ=+土壤水是土壤溶质迁移的载体，溶质可以随着土壤水分整体运动而迁移，这种迁移过程称之为对流。
由于对流作用引起的土壤溶质迁移通量与土壤水分通量和水溶液浓度与关，可表示为wc w J J c =式中:wc J 是对流引起的溶质通量,w J 是土壤水分通量.因此以液态形式迁移的土壤溶质通量可表示为wc lh cJ J D x∂=-∂惰性非饱和吸附性溶质的迁移:()()((,))w lh c c J c D v t x x xθθ∂∂∂∂=-∂∂∂∂ 上式描述了非稳定流情况下的土壤溶质迁移过程.对于稳定流情况()()w lh cc J c D t x x xθθ∂∂∂∂=-∂∂∂∂ 上述方程可进一步化简为22v c c cD v t x x∂∂∂=-∂∂∂ 式中：/vlh D D θ=,qv θ=初始和边界条件：000(,0)(0,)(0)(0,)0()(,)0ic x c c t ct t c t t t c t x=⎧⎪=<≤⎪⎪⎨=>⎪∂∞⎪=⎪∂⎩其解析表达式为000000()(,)(0)(,)()(,)(,)()i i i i c c c A x t t t c x t c c c A x t c A x t t t t +-<≤⎧=⎨+--->⎩1/21/211(,)[]exp()[]22()22()v v v x vt vx x vtA x t erfc erfc D t D D t -+=+ 22().lh c c c D q t x xθθ∂∂∂=-∂∂∂一维水平非饱和水动力参数的测定原理: 1一维水平非饱和溶质迁移模型()()((,))w lh c c J c D v t x x x θθ∂∂∂∂=-∂∂∂∂ ()..((,))()w w lh c c J c c J D v t x x x xθθ∂∂∂∂∂=-+∂∂∂∂∂ 由于wc w J J c =()wJ k s xθ=∂∂ ()().()k D C θθθ=，m S ϕ=-()md c d θθϕ=()w J D x θθ∂=-∂()wcJ D c xθθ∂=-∂故由()..((,))()w wlh c c J c c J D v t x x x xθθ∂∂∂∂∂=-+∂∂∂∂∂ 可得()..(())..(())()lh D c c D c c c x x D t t x x x x θθθθθθθ∂∂-∂∂-∂∂∂∂∂∂+=-+∂∂∂∂∂∂()..(())..(())()lh D c c D c c c x x D t t x x x xθθθθθθθ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+=++∂∂∂∂∂∂ ..(())()[()]lh cc c c D D c D tt x x x x x xθθθθθθθ∂∂∂∂∂∂∂∂+=++∂∂∂∂∂∂∂∂222()..(())..(,).().)()lh lh D c c D c c c D v c x x D t t x x x xθθθθθθθθ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+=+++∂∂∂∂∂∂其边界条件为 00(0,)(,0)(,)(0,)(0,0)0(,0)(,)a b a a bt x t x t x l c c t x c ct t x c t t x c t xθθθθθθ⎧⎪==⎪==⎪⎪=>⎪⎪==⎨⎪=<≤=⎪=>=⎪⎪∂∞⎪⎪∂⎩由一维土壤溶质迁移方程可知，方程中待求参数为水动力弥散系数(,)lh D v θ和水分扩散系数()D θ又由于nb lh w D D ae vθλ=+msD D )()(0θθθ= )(0)(θθβθ--=se D D 120.5()11mmr r s s r s r D D θθθθθθθθθ⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫--⎪⎪⎢⎥=--⎨⎬ ⎪ ⎪--⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎣⎦⎩⎭因而只要确定水动力弥散系数计算公式nb lh w D D ae v θλ=+中的自由水中分子扩散系数wD 以及指数a 、b ，机械弥散公式中的弥散度λ，和经验系数n ，以及空隙平均水流速度v ；还有水分扩散系数公式之一msD D )()(0θθθ=中的饱和扩散率0D 以及指数m ，那么就可以求得任意时刻各点的含水率以及溶质浓度分布。
第五节 溶质运移问题的简单解析解
第五节 溶质运移问题的简单解析解由第二节的对流弥散方程可知，溶质运移问题比地下水运动问题更复杂，更难求得解析解。
只有当含水层为均质各向同性，而且计算区域几何形状简单时，才有可能求得解析解。
下面介绍几种简单的解析解。
一. 一维问题简单的解析解实验室中的土柱试验就是一个简单的一维问题。
一个土柱中装满砂，用水饱和并且让水以固定的速度向下流动。
水中的示踪剂浓度为0。
试验开始时土柱上部换装示踪剂浓度为C 0的溶液，一直保持到试验结束。
如果不考虑吸附、化学反应和放射性衰变，取流向为x 轴，则对流弥散方程（6-91）简化为x c u xc D t c x L ∂∂-∂∂=∂∂22 （6-184） 初始条件00)0,(≥=x x c边界条件⎩⎨⎧≥=∞≥=00),(0),0(0t t c t c t c 该问题的解为（Ogata 和Banks ，1961）：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=)2()exp(22),(0t D t u x erfc D x u t D t u x erfc c t x c L x L x L x （6-185） 式中 )(e r f c—余误差函数； )e x p (—指数。
在天然情况下，一维运动往往出现在有一段平直的被污染的河流或渠道，河水渗漏补给地下水，地下水以固定速度u 作一维流动，如图6—25图6—25渠道渗漏作为一个线源引起的地下水污染Sauty （1980）求得该情况下的解为⎥⎥⎦⎥⎢⎢⎣⎢+--=)2()exp()2(2),(0t D t u x erfc D x u t D t u x erfc c t x c L x L x L x （6-186） （6—185）式和（6—186）式在第二项前面符号不同。
当Peclet 数Lx D xu Pe = 相当大时，上二式第二项比第一项小得多，故近似有)2(2),(0t D t u x erfc c t x c L x -=（6-187） 公式（6—187）适用10≥Pe 的情况。
一维变密度溶质运移实验及参数推求
第24卷第3期2008年5月水资源保护W ATER RES OURCES PROTECTI ON V ol.24N o.3May 2008 基金项目:国家自然科学基金(50679025);教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET Ο04Ο0492);高等学校学科创新引智计划(B08048)作者简介:马建良(1982—),男,山东乐陵人,硕士研究生,研究方向为地下水数值模拟。
E 2mail :maliang @ 一维变密度溶质运移实验及参数推求马建良1,陈 喜1,程勤波2,宋 轩2,鲍振鑫2(1.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京 210098;2.河海大学水文水资源学院,江苏南京 210098)摘要:通过室内土柱注水实验,观测沙质土壤中氯离子浓度的变化过程。
以变密度水流连续性方程、溶质运移方程和达西方程为基础,运用有限单元法和差分法对这3个方程进行联立求解,建立了一维变密度水流和溶质运移数值模型。
利用实验数据反求变密度渗透系数、弥散系数等水动力参数。
关键词:变密度水流;一维对流—弥散方程;土柱实验;海水入侵中图分类号:O351.2 文献标识码:A 文章编号:1004Ο6933(2008)03Ο0008Ο04Identification of hydrodynamic parameters based on one 2dimensional variable density and solute transport numerical modelMA Jian 2liang 1,CHEN Xi 1,CHENG Q ing 2bo 1,SONG Xuan 2,BAO Zhen 2xin 2(1.State K ey Laboratory o f Hydrology 2Water Resources and Hydraulic Engineering ,Hohai Univer sity ,Nanjing 210098,China ;2.College o f Hydrology and Water Resources ,Hohai Univer sity ,Nanjing 210098,China )Abstract :The concentration of chloride ions in sandy s oil was observed through water 2filling s oil column tests in the laboratory.A one 2dimensional numerical m odel for groundwater f1ow of variable density and s olute transport was developed on the basis of equations of variable density groundwater flow and s olute transport as well as Darcy ’s Law.The equations were s olved using the finite element and finite difference methods.The hydrodynamic parameters for variable density flow ,such as infiltration coefficients and dispersion coefficients ,were calibrated against the observed data.K ey w ords :variable density groundwater f1ow ;one 2dimensional convection 2diffusion equation ;s oil column experiment ;seawater intrusion 20世纪70年代以来我国沿海地区陆续出现海水入侵。
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溶质运移参数确定研究进展近年来大量化肥、农药的使用和工业、生活污水的排放已经严重的威胁到水土资源质量，因此水土资源的高效管理显得十分重要。
随着数学和计算机技术的迅速发展，数值求解数学模型已经成为预测水与溶质在土壤中的运移和管理水土资源研究中必不可少的工具[1]。
然而在水盐运移模拟计算中，土壤水分运动参数和溶质运移参数的精确确定成为决定水盐运移模拟精度的关键因素。
土壤水分运动参数主要包括非饱和导水率)(θK 、土壤水分扩散率)(θD 和比水容量)(θC ，而且三者之间存在一定的函数关系，即)()()(θθθC D K ⨯=，因此只要知道其中的两个参数便可求出第三个[3]。
土壤水力参数的确定方法主要有直接法和间接法两大类。
直接法是在实验室用土样直接测定，是最传统的一种方法，然而它存在测定需要专门仪器困难和测定参数土样是否能够代表田间情况等问题[4]。
间接法主要包括土壤转换函数方法、分形方法、土壤形态学方法、和经验公式法等[5]。
此类方法的建立均采用某一特定地区的土壤资料，因此在应用时具有一定的局限性。
在模拟土壤溶质运移的模型中对流-弥散模型应用最为广泛，特别是近年来，计算机和计算数学的发展，采用对流-弥散模型数值模拟已经应用到溶质运移的各个方面。
非饱和土壤水动力弥散系数是对流-弥散模型数值计算的关键参数之一，它精度直接影响数值计算精度。
目前国内外确定非饱和土壤水动力弥散系数的方法有：公式法[6]、水平土柱吸渗法[6]、最小二乘法[7]、极大似然法[8]、斜率法[9]、等斜率法[10]、瞬时剖面法 [11]、边界层理论[12]]等。
虽然，在理论上这些方法是相对容易的，然而实际上它是困难的和费时，并且需要专门的仪器。
同时它们是在室内进行测定，结果仅能代表一点的土壤水动力弥散系数，将其应用到田间尺度就会产生很大的误差。
同时，土壤水分运动和溶质运移是同时进行的，因此土壤水分参数和溶质运移参数也应同步测定。
为此，Simùnek J 等[13提出采用数值反演同时求解土壤水分参数和溶质运移参数。
数值反演方法是首先假定土壤水分运动和溶质运移参数用含有未知参数的解析模型来描述，然后设立一个给定初始条件和边界条件等可控制条件下的试验，在试验过程中，同时测定一个或几个可控制变量，如压力，土壤含水率、出流量或溶质浓度等，随后，对土壤水分运动和溶质运移参数中的未知参数给一初始估计，代入Richards方程和对流-弥散方程并用数值方法求解它，重复进行上述数值模拟过程，以观测与预测的变量的误差平方和为目标函数，通过使其最小化来达到优化未知参数的目的[5]。
数值反演求解土壤水分运动和溶质运移参数的优点是快速、简便，但它存在的主要问题是解的唯一性和稳定性，针对这一问题国内外学者对做了大量的研究，主要集中在不断改进试验方法来来获可靠解，如多步出流试验、蒸发试验、张力计入渗试验等[14-15]，而在优化算法方面研究较少，主要采用Levenberg-Marquardt算法求解，该算法具有收敛速度快的特点，但是需要给定参数的初始取值且计算结果对参数初始值依赖性大，具有局部收敛的缺点。
如何采用一种具有全局优化能力并且不需给定参数初值的优化算法对数值反演求解土壤水分运动参数和溶质运移参数是十分必要的。
遗传算法是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，是具有“生存+ 检测”的迭代过程的搜索算法。
与其他算法相比，遗传算法具有以下特点[9]：因为是从一群初始点而非单一的初始点开始的，所以有效跳出局部极值点；良好的适应性和可规模化，因为使用的是目标函数的评价信息而非传统的目标函数的求导，对目标函数的性态没有要求，搜索效率高，每代处理规模为n 的个体，实际上处理了)o个模式，具有很高的并行性，有较好的全局最(3n优解求解能力。
然而遗传算法存在全局搜索能力极强而局部寻优能力较差的缺点即该算法可以用极快的速度搜索到最优解附近但要进一步达到最优解则速度极慢。
如何将传统的Levenberg-Marquardt算法与遗传算法相结合，建立一种充分利用遗传算法的全局优化能力和Levenberg-Marquardt算法的局部优化能力混合遗传算法对解决数值反演求解土壤水分运动参数和溶质运移参数解的唯一性和稳定性有很大意义。
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技术路线：首先建立基于混合遗传算法求解土壤水分运动参数和溶质运移参数的数值反演模型；然后设计室内试验进行模型验证；最后进行田间试验确定模型在田间的应用精度。
个人简介：郭向红，男，1979年9月生，讲师，在读博士。
主要从事土壤水动力学方面研究。
2005年7月毕业于太原理工大学获硕士学位并留校任教，2005年9月在太原理工大学环境工程攻读博士学位。
主持太原理工大学青年科学基金项目一项和山西省研究生创新项目一项（20081041），并作为主要完成人参加了国家自然科学基金项目 (50379031)，国家“863”项目（2002AA2Z4311），山西省科技攻关项目（051115，2007031069），山西省第二次水资源评价及总体规划专题研究项目等。
2006年获山西省科技进步一等奖1项（排第5名）和山西省高等学校科技进步一等奖1项（排第5名），拥有计算机软件著作权2个（057748、057749）。
发表文章10余篇，近期与项目有关文章有：[1] 郭向红，孙西欢，马娟娟. 蓄水坑灌单坑土壤水分运动有限元模拟[J]. 农业工程学报，2007，23(10)：1-5.（EI：074810951931）[2] 郭向红，孙西欢，马娟娟. 基于混合遗传算法估计VG方程参数[J]. 水科学进展，2009，6（已录用，待刊）.[3 ] 郭向红，孙西欢，马娟娟. 乔灌篱沟蓄沟道土壤水分运动数值模拟[J]. 农业机械学报，2009，5（已录用，待刊）.[4] 郭向红，孙西欢，马娟娟. 基于混合遗传算法估计根系吸水模型参数[J]. 农业机械学报，2009，8（已录用，待刊）.[5] 郭向红，孙西欢，马娟娟. 不同入渗水头条件下的Green-Ampt模型[J]. 农业工程学报，（审理中）.[6] 郭向红，孙西欢，马娟娟，等. 苹果园根区土壤水分运动数值模拟[A]. 第4届农业水土工程年会会议论文集[C]. 北京：中国科学文化出版社，2008，95-100.[7] 郭向红，孙西欢，马娟娟等. 单坑注水量对单坑入渗湿润体影响的试验研究[J].山西水利，2005，4：67-69.[8] 孙西欢，郭向红，马娟娟，等.苹果树吸水根系空间分布特性研究[A]。