命题时态逻辑在“狭义相对论”视域下的困境与出路

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7形式逻辑-第七章 模态命题及其推理

7形式逻辑-第七章 模态命题及其推理

d.根据模态命题的差等关系的直接推理
□p→◇p; ﹁◇p→﹁□p;
□﹁p→◇﹁p; ﹁◇﹁p→﹁□﹁p。
⑵根据“实然”和“必然”、“可能”的关系进行推 演的模态推理。
□p→p;p→◇p;□﹁p→﹁p;﹁p→◇﹁p。 ⑶模态三段论
模态三段论就是在三段论中引入模态词而进行的 推理。
模态三段论推理要遵循“结论从弱”的原则∶从较 强前提可以推出较弱的结论,但不能由较弱前提可以 推出较强的结论。(必然命题最强,实然命题次之, 可能命题最弱)
模态三段论又有两种形式: A.纯模态三段论,即其前提全都是模态命题的模态推 理。它们或是由同一种模态命题构成,或是由不同种 的模态命题构成。具体地说有纯必然模态三段论、纯 可能模态三段论和必然与可能结合的模态三段论等。 当前提是由不同种的模态命题组成时,推理的结论应 该同前提中那个确然程度较低的模态命题相一致。
根据对当关系,同样可以由一个模态命题的真或假, 来确定与其同素材的另外几个模态命题的真或假。
必然p
必然非p
可能p
可能非p
□p、□﹁p、◇p、◇﹁p之间在真假值上有以下四 种关系情况∶
⑴反对关系∶ □p与□﹁p
⑵矛盾关系∶ □p与◇﹁p;□﹁p与◇p
⑶差等关系∶ □p与◇p;□﹁p与◇﹁p ⑷下反对关系∶ ◇p与◇﹁p
第七章 模态命题及其推理
一、模态命题
1.狭义模态命题及其结构
模态命题就是断定思维对象不同确然程度的命题。
模态命题在结构上的特点是:它总是包含有“可能” 或“必然”之类的模态词。
例如:今天晚上他一定不会来。
这部小说可能畅销。
我们主要讨论逻辑上的“必然”和“可能”两种模 态,即真值模态命题及其推理。所以真值模态命题又 称断定思维对象之可能性或必然性的命题。在现代逻 辑中,用“□”表示“必然”,用符号“◇”表示 “可能”,用p,q,r,…表示命题。它的公式为:

哲学逻辑的时态命题与模态命题关系论析

哲学逻辑的时态命题与模态命题关系论析

和 我们 的感 觉 的 存 在 有 着 完 全 相 同 的 证 据 , 所
以, 任何一 种 新 的心 理 过 程 或 心 理 特 征 , 不 是 都


人 的 自身 时 间化 活 动和 命 题 的模 态 与 时
态 因素
瞬间就骤 然产 生 的 , 而是 在 产生 之 前 就 已经 逐
渐地 有 了萌 芽 形 式 的 孕 育 过 程 , 且 , 的心 理 并 新
能 世界 中的存 在 。虽然 , 对象 ” 原 子” 生成 “ 和“ 都 于 对“ 物 ” 行 分 割 的设 想 , 是 , 事 进 但 它们 又是 有 着 差别 的。生成 “ 象” 对 的分割 是 逻辑 性 的分 割 , 而生 成 “ 子 ” 分 割则 是物 理 性 的分 割 。正 是 原 的
哲学 逻辑的时态命题与模态命题关系论析
维特 根斯坦 的看 法是 , 命 题所 反 映 的世 界 的事 就
大 。由此 , 人们 在 考 虑 命 题 中 的 时态 因素 时 , 还 要 考 虑其 中的模 态 因 素 。 比如 , 个 现 在时 态 的 一 动 词使 得 它 前 面 和 后 面 的 词 项 指代 目前 存 在 的 东西 , 而一个 过去 时 态 的动 词 , 一过 去 分 词 , 或 使 得 它前 面 的 词项 的 指代 扩 大 到 现在 存 在 或 过 去
是 事物 的 总 和 ” 因为 , 为 “ 界 是 事 物 的总 。 认 世
和” 一 观 念 , 好 反 映 了原 子 论 的世 界 图式 。 这 恰
几 何—— 物 理空 间以外 的空 间 , 定 了现 实 世 界 否 以外 的可 能 世界 。如 果 人 们 对 “ 物 ” 分 割 过 事 的
主词 “ 白的东 西 ” 被扩 大到代 表 “ 就 现在 是 白 的或 将 来是 白的 东西 ” 整 个 命 题则 意味 着 , 有 些 现 , “ 在 是 白的或将 来是 白的东西将 来是 黑的 ” 。 虽然 , 弗雷格 和罗素 曾经 把“ 必然 ” “ 能” 和 可

“前景”与“后景”:二律背反命题的句法认知阐释

“前景”与“后景”:二律背反命题的句法认知阐释

“前景”与“后景”:二律背反命题的句法认知阐释尹付【摘要】人类认知世界的方式反映心智表征的规律,直接影响人类的概念结构和语言表达,语言差异的主要原因是认知差异和概念结构差异.英汉句法结构的差异就是人们不同认知的结果,作为英汉句法结构中出现的“前景”与“后景”是认知语言学中的概念和命题,由于英语民族和汉语民族受不同地域、宗教、哲学观、文化等因素影响孕育出了不同的认知观,这种认知观也映射到句子的结构中,包括“前景”与“后景”在句子中的位置等.【期刊名称】《天津外国语大学学报》【年(卷),期】2013(020)002【总页数】5页(P12-16)【关键词】"前景"与"后景";英汉句子结构;认知【作者】尹付【作者单位】常州工学院外国语学院,江苏常州213002【正文语种】中文【中图分类】H0一、引言通常情况下,我们把句子当中为其他成分提供参照的成分称为“后景”(background),即句子当中表示动作起因、方式、发生时间、发生地点等。

根据后景所提供的参照信息而确立的时间、处所、结局等称为“前景”(foreground),即动作结果、终结后的时间、地点等。

后景是前景的前提条件,是为前景所作的铺垫;前景则是后景的延续和结局(陈忠,2006:482-483)。

前景与后景概念源自图形—背景理论(Figure-Ground Theory),由丹麦心理学家鲁宾(Rubin)1915年首先提出,后来由完形心理学家借鉴来研究听觉和视觉为主要的知觉以及描写空间组织的方式,再后来被认知语言学家用来研究语言结构的意义。

图形—背景是一种认知观,是空间上的参照和被参照关系,其划分取决于观察对象自身的结构特征和观察者的观察方式(文旭、刘先清,2004)。

关于图形—背景的认知方式体现在句法领域则形成了句法上的图形—背景或射体—界标关系。

前景与后景又有别于图形—背景,图形—背景基本上对应于主语和宾语,是从显著度的角度根据引起注意的程度安排句子成分的线性序列,而前景与后景是从功能的角度来划分的。

用电磁场的相对论变换与正则动量解决一个令人困惑的电磁学问题

用电磁场的相对论变换与正则动量解决一个令人困惑的电磁学问题

用电磁场的相对论变换与正则动量解决一个令人困惑的电磁学问题摘要 :电磁场的相对论变换在电磁学中非常重要,一些困惑的问题由此可以解释。

正则动量的引入将电磁问题纳入分析力学的理论框架,一些复杂的问题由此可以简化。

本文将通过一个实例将这两种理论的合理性与优越性充分体现出来。

关键词 :洛伦兹变换 正则动量 广义势 作者:南开大学信息技术科学学院 杨帆联系电话:133****3378邮箱:****************先来看一个问题:如图,两个无限长均匀带电直线平行放置,相距为d ,电荷线密度均为λ>0,在惯性系K 以同样的速度u 沿其伸长方向匀速运动,求单位长度的直线所受的力。

在不考虑电磁场的相对论效应的情形下,取其中一条线上的一个线元∆L 有∆安培f =BI ∆L=(duπλμ20)(λu)∆L,∆库仑f =(λ∆L)( d 20πελ) ,∴有∆f=∆库仑f -∆安培f =()d2102002πεμελu -∆L∴ f= L f ∆∆=()d 210222πελc u -=221d 2γπελ (1)(利用了c =01με,下文中统一将2cu -211记为γ,)但是稍加思考后,我们就会产生困惑:按照力学量的相对论变换,在两个不同的惯性系中观测,直线的速度分别为1u ,2u ,则有:21f f =12γγ, (2)uuλλ但根据(1)式的结果,21f f =2212γγ.只有通过电磁场的相对论变换才能解释上述疑难。

为了简化问题,引入下面的模型(不考虑因电子具有加速度而产生的电磁辐射):如下图,在惯性系K 中,有无限长均匀带电直线,电荷线密度为λ>0,初始时刻在距其为d 处有一个电子-e,静质量为m 0,直线以速度u 匀速运动,电子的初速度也为u,建立空间直角坐标系O-xyz,速度u 沿x 轴正方向电子的初始位置为(0,0,d ),同时建立固结在直线上的K ’系O ’-x ’y ’z ’(即在K ’相对K 以u 运动,),K ’系在初始时刻与K 系重合,电子在K ’中的初速度为0(相对性原理的要求),以下论述中以是否带“’”来区别K 与K ’中的量。

整理版 逻辑学课后习题答案

整理版 逻辑学课后习题答案

形式逻辑学练习(堂上训练部分)第一章绪论一、填空:1.普通形式逻辑研究的对象是:思维形式思维基本规律简单逻辑方法_。

2.在抽象思维、形象思维和灵感思维三者中,普通形式逻辑研究的思维属于_抽象思维__。

3.思维的逻辑形式又叫_ _思维的形式结构_____,指具有不同思维内容的思维形式所共同具有的__共同联系方式___。

4.思维的形式结构是__由逻辑常项和逻辑变项结合而成__的符号系统。

5.思维形式结构中固定不变的部分叫__逻辑常项_,可以变化的部分叫__逻辑变项__。

二、指出下列命题的形式结构:1.这个学生是三好学生。

(这个S是P )2.马克思主义不是教条,而是行动的指南。

(非p,但q)3.这节课或者你来讲,或者我来讲。

或p,或q4.如果不努力学习,就很难取得好成绩。

如果非p,那么,非q三、指出下列形式结构中的逻辑常项和逻辑变项:1.所有S是P逻辑常项:所有,是。

逻辑变项:S,P2.p←q逻辑常项:←,。

逻辑变项:p,q3.有S不是P逻辑常项:有,不是。

逻辑变项:S,P4.(p∧q)→r逻辑常项:∧,→ 逻辑变项:p,q,r4.直言命题是直接断定对象具有或不具有___某种性质__的命题。

5.直言命题的周延性,是指在直言命题中对主词、谓词外延数量的___断定情况___。

6.矛盾关系是一种_____不可同真,也不可同假____的关系。

7.关系命题是断定___事物之间关系___的命题。

8.如果aRb,并且 bRc成立,那么aRc也一定成立,这种关系就是_传递关系__关系。

二、下列语句是否表达命题?为什么?1.解放思想,实事求是。

(表达命题。

因为这个陈述句具有命题的"有所陈述"和"有真假之分"的逻辑特征。

)2.我还有很多事情要办。

(表达命题。

因为该陈述句具有命题的两个逻辑特征。

)3.这部电脑为什么老出毛病?(不表达命题。

这是一个一般的疑问句,它只是提出了一个问题,亦无所谓真假。

巴坎公式与时态逻辑

巴坎公式与时态逻辑

逻辑学研究2020年第2期,29–40文章编号:1674-3202(2020)-02-0029-12巴坎公式与时态逻辑周君摘要:本文分析了普赖尔等学者有关时间与存在关系的论述,深入考察了时态逻辑中关于巴坎公式的理论得失,指出:巴坎公式及其逆二者之组合意味着每个可能世界有同样的个体域,而在时态逻辑中,可能世界是不同时间的世界,因而不同时间有同样的个体域,这违背了现实世界的实际图景。

在现实世界中,不同时间可以有不同的事物,这意味着不同时间的个体域可以不同。

据此,在时态逻辑中,我们应该拒斥巴坎公式。

关键词:巴坎公式;普赖尔;时态逻辑;量化;存在中图分类号:B81文献标识码:A时间与存在的研究是时态逻辑研究中既重要又复杂的一个领域,时态逻辑的创始人普赖尔(A.N.Prior)称其为“时态逻辑最混乱和晦涩的部分”。

([8],第172页)存在是本体论的核心概念,事物的存在又与时间有关,所以时间在本体论的研究中是重要的。

只在某些时间存在的对象的本体论引起一些问题,例如,如何从理论上把握对象可以在一个时间开始存在,在后来的时间停止存在?过去或未来的对象是否应该纳入存在的所有事物的逻辑描述中?1巴坎公式美国逻辑学家巴坎(R.Barcan)在[3]中引入了公式“M∃xφx→∃xMφx”,习惯上称为巴坎公式(the Barcan formula),可将其读作:“如果可能存在具有性质φ的某事物,那么存在可能具有性质φ的某事物。

”巴坎公式的逆为:∃xMφx→M∃xφx。

在一些量化模态逻辑系统中,巴坎公式及其逆二者之组合作为一条公理,意味着可能世界的个体域一样,个体的性质和个体之间的关系可以不同;而在另外一些无巴坎公式及其逆二者之组合的系统中,允许每一个可能世界的个体域不一样,个体的性质和个体间的关系也可以不一样。

普赖尔在[5]中赞同巴坎公式及其逆,但他在[7]中转变了这种态度。

在提出了模态系统S4、S5的时态逻辑类似物之后,他说:收稿日期:2020-01-12作者信息: 周君华东政法大学文伯书院***************30逻辑学研究第13卷第2期2020年我自己对这些系统的担忧开始于对我所称的巴坎公式的考虑,因为它在结合刘易斯(C.I.Lewis)模态系统和量化理论的最早尝试中被巴坎规定为一条公理。

【尔雅】从爱因斯坦到霍金的宇宙尔雅答案

【尔雅】从爱因斯坦到霍金的宇宙尔雅答案

【关键字】尔雅从爱因斯坦到霍金的宇宙章节测验答案第一章爱因斯坦和量子论与相对论的诞生一、物理学的开端:经验物理时期1、“给我一个支点,我就可以耗动地球”这句话是谁说的?(B、阿基米德)A、欧几里得B、阿基米德C、亚里士多德D、伽利略2、相对论是关于(A、时空和引力)的基本理论,分为狭义相对论和广义相对论。

A、时空和引力B、时空和重力C、时间和空间D、引力和重力3、“吾爱吾师,吾更爱真理”这句话是谁说的?(C、亚里士多德)A、苏格拉底B、柏拉图C、亚里士多德D、色诺芬4、下列人物中最早使用“物理学”这个词的是谁?(D、亚里斯多德)A、牛顿B、伽利略C、爱因斯坦D、亚里斯多德5、“格物穷理”是由谁提出来的?(B、朱熹)A、张载B、朱熹C、陆九渊D、王阳明6、欧洲奴隶社会比中国时间长,中国封建社会比西方时间长。

(√)7、西方在中世纪有很多创造。

(×)8 阿基米德是欧几里得的学生的学生。

(√)二、伽利略与典范物理的诞生1、哪位古希腊哲学家认为万物都是由原子构成的(D、德谟克利特)A、亚里士多德B、毕达哥拉斯C、色诺芬D、德谟克利特2、“地恒动而人不知,譬如闭舟而行,不觉舟之运也”体现了什么物理学原理?(A、相对性原理)A、相对性原理B、惯性原理C、浮力定理D、杠杆原理3、以下不属于伽利略的成就的是(B、发现万有引力)A、重述惯性定律B、发现万有引力C、阐述相对性原理D、自由落体定律4、惯性定律认为物体在不受任何外力的作用下,会保持下列哪种运动状态?(C、匀速直线)A、匀速曲线B、加速直线C、匀速直线D、加速曲线5、伽利略的逝世和牛顿的出生都是在1642 年。

(√)6、伽利略认为斜面上的运动是冲淡了的自由落体运动。

(√)7、伽利略是奥地利物理学家,近代实验科学的先驱者。

(×)8、《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》与《天体运行论》都是伽利略的著作(×)三、典范物理的三大支柱:典范力学、典范电动力学、典范热力学和统计力学1、物理学家焦耳是哪个国家的人?(C、英国)A、德国B、奥地利C、英国D、意大利2、以下哪一项属于典范物理的范畴(A、万有引力定律)A、万有引力定律B、热质学说C、量子论D、狭义相对性原理3、谁完成了光的双缝干涉实验,认识到光是横波,并提出了颜色的三色定理?(D、托马斯·杨)A、伽利略B、牛顿C、爱因斯坦D、托马斯·杨4、“热力学第三定律”的发现者是谁?(B、能斯特)A、克劳修斯B、能斯特C、开尔文D、焦耳5、以下哪个人没有提出“热力学第二定律”?(C、迈尔)A、卡诺B、克劳修斯C、迈尔D、开尔文6、以下哪个人不是“热力学第一定律”的发现者?(D、能斯特)A、迈尔B、焦耳C、赫姆霍兹D、能斯特7、下面哪项不属于电磁学定律?(C、能斯特定理)A、库仑定律B、安培定律C、能斯特定理D、电磁感应定律8、牛顿的主要著作有《自然哲学的数学原理》和《光学》。

格值时态命题逻辑LTP(X)的语义问题

格值时态命题逻辑LTP(X)的语义问题

格值时态命题逻辑LTP(X)的语义问题
李文江;徐扬
【期刊名称】《西南交通大学学报》
【年(卷),期】2004(039)005
【摘要】在格值命题逻辑系统LP(X)中引入时态算子E(曾经)和F(将会)以及它们的对偶算子H(曾经总是)和G(将会总是),建立了一个以时轴为语境的格值时态命题逻辑系统LTP(X).讨论了LTP(X)与时间相关的一系列性质及时态词的重叠问题.证明了MP语义规则和HS语义规则在该系统中成立.
【总页数】5页(P691-695)
【作者】李文江;徐扬
【作者单位】西南交通大学电气工程学院,四川,成都,610031;西南交通大学应用数学系,四川,成都,610031
【正文语种】中文
【中图分类】O159
【相关文献】
1.基于有限格蕴涵代数的格值命题逻辑语义系统 [J], 马骏;秦克云;徐扬
2.语言真值格值命题逻辑中的α-语义归结方法 [J], 张家锋;徐扬;陈琴
3.语言真值格值命题逻辑系统中广义文字的归结判定 [J], 许伟涛;徐扬
4.四值非链格值命题逻辑系统L4P(X)的语义归结方法 [J], 张家锋;徐扬;何星星
5.格值命题逻辑LP(X)中的语义归结方法 [J], 张家锋;徐扬
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命题时态逻辑在“狭义相对论”视域下的困境与出路 摘 要 命题时态逻辑是以中世纪及近代的语法时态研究为基础建立的。二十世纪中期,逻辑学家通过研究日常时态命题,提取出将来、现在与过去三种时态并建立了将它们作为基本算子的命题时态逻辑形式系统。但这些系统被认为在哲学上预设了一个“绝对现在”的存在以及时间的绝对性,与已经出现的“狭义相对论”在对时间的表述上存在矛盾。本文认为这些矛盾主要体现为三个困境:首先是“狭义相对论”对同时性的理解会与命题时态逻辑的一些公理相互矛盾,其次是被认为很重要的A-series和B-series在命题时态逻辑中产生的不自洽在某种程度上将不在“狭义相对论”视域下产生,最后是 “狭义相对论”会在时间本体论方面对命题时态逻辑提出挑战。不过,走出由这些矛盾造成的困境是可能的。文章最后将会简要阐述以“狭义相对论”为基础建立的时空逻辑形式系统。

关键词:命题时态逻辑;狭义相对论;时空逻辑 Abstract Propositional temporal logic is based on the medieval and modern study of grammatical tense. In the mid-twentieth century, logicians extracted that future tense, present tense and past tense and used them as basic operators to found a lot of propositional temporal logic formal systems through researching ordinary temporal statements. But these systems are considered to presuppose the existence of an “absolute now” and the absoluteness of time philosophically, which contradicts “special relativity” on the prehension of time. This paper argues that there are mainly three contradictions: firstly, the meaning of simultaneity in “special relativity” will contradict some axioms of propositional temporal logic; secondly, inconsistency which comes from two important concepts A-series and B-series in propositional temporal logic will not exist in the sight of “special relativity” in some sense; lastly, “special relativity” will challenge propositional temporal logic on ontology of time. However, getting out of plights caused by these contradictions is possible. And a spatial-temporal logic formal system based on “special relativity” will be stated briefly at the end of this paper.

Keywords: propositional temporal logic; special relativity; spatial-temporal logic 目 录 一、引言 ............................................. 4 二、命题时态逻辑系统 ................................. 6 (一)Kt及其线性扩张 .................................. 6 (二)分支命题时态逻辑系统 ........................... 10 三、三重困境 ........................................ 15 四、向时空逻辑的转变 ................................ 18 (一)转变的可能条件 ................................. 19 (二)命题时空逻辑 ................................... 21 五、总结与期望 ...................................... 23 参考文献 ............................................ 24 一、引言 时态逻辑是哲学逻辑的一个重要分支。二十世纪五十年代以来,时态逻辑逐渐成为一门独立的学科,受到逻辑学家的重视。目前,对时态逻辑的研究已经较为成熟,并且在理论层面与数学、计算机科学和物理学形成良好的互动。许多新的逻辑,如概率时态逻辑和计算树逻辑,由此产生并得到发展。 最初,对命题时态逻辑(简称PTL)的提出与整理工作主要是Prior进行的,他对PTL的讨论使得之后的时态逻辑研究有了一个良好的基础。因此,以下将从Prior的工作开始,分为三个部分对与本文论题相关的研究概况进行介绍。 第一部分:Prior与其他时态逻辑学家对PTL做的工作。 对PTL进行公理化、形式化的工作是困难的,首先需要解决的问题是时间的本体论与认识论问题。这些问题的由来已久,可以追溯到古希腊亚里士多德时代,详细内容可以参见Ohrstrom(1995)。 Prior试图建立形式逻辑系统以解决关于时间的哲学问题,当然,这种倾向是当时整个时代对逻辑数学化表示青睐的一种投射。在Prior(1957)看来,将模态算子做时态上的定义,并用作时态算子进行运算的确可以成为解决PTL公理化、形式化问题的一种方案。1958年,Hamblin为Prior提供了一套时态逻辑公理系统,该系统将F和P作为时态算子引入。𝐹𝛼被解释成“存在u>t,α在u上成立”,𝑃𝛼被解释为“存在u与Hamblin共同确定了十五种不等价的时态,其中G与H通过F和P定义被引入。这样的处理使得时态形式语言对自然语言的翻译更具有了灵活性,也更具表达力。 时态逻辑的一个重要内容是对时间框架的考查,如果一个时态逻辑系统的公理具有P性质,那么对应的时间框架也可以被称为是P-框架。诸如自反性、传递性、对称性等可一阶表达的性质都可以通过相应的时态公式表达出来。Lemmon E.J(1956)建立的系统Kt不存在对时间框架的性质进行限定的公理,是最小的PTL系统。其它PTL系统都是此基础上通过增加相应的性质公理建立的,具体内容可以参考Prior(1967),McArthur(1976),Benthem(1991)和Ohrstrom(2006)。 Prior(1967)将McTaggart提出的A-series和B-series纳入到对时态逻辑的讨论范围之内。A-series是时间的时态表述,认为时间是由过去、现在、将来构成,这符合对时间的直观经验;B-series只考虑时间上的“先-后”关系。部分逻辑学家认为,A-series与B-series可以通过逻辑的手段并存在时态逻辑系统内部,因为时态算子在形式上与A-series是相同的,在解释上与B-series是一致的。具体细节还可以参考Ohrstrom(1995)。 分支时间同样也被Prior(1967)考虑,这种时间框架的理念源于决定论与非决定论之间的争论。不过,被考虑更多的情形是分支只指向未来,而不指向过去。在某种意义上,分支时间的理念与奥卡姆主义契合,其认为过去是不可改变的。更多细节可以参见Rescher(1971),Ohrstrom(1995),Zanardo(1996)和Reynolds(2002)。 第二部分:国外学者对 “狭义相对论”视域下的时空逻辑系统的研究。 Prior(1967)讨论了“相对论”作用下的时态逻辑,并与在经典物理学作用下的时态逻辑进行了比较。他得出结论:前者产生的“Diodorean-modal system”是S4,后者是S4.3。尽管如此,Prior还是指出,“狭义相对论”与基本时态逻辑系统之间的矛盾依然存在。Prior对这一问题的简要讨论可以作为一个重要的参考。除此之外,在Belnap提出分支时空结构之前,关于这部分内容还可以参考Gladbatt(1980)和Burgess(1984)。 Nuel Belnap(1992)将空间关系引入分支时间结构,提出了分支时空结构,意图将“狭义相对论”与非决定论融合进时态逻辑系统。这种结构通过借助闵可夫斯基的时空坐标,用“≤”来刻画惯性参考系内各事件的关系。事件通常用e来表示,“𝑒1≤𝑒2”被解释成“在𝑒2的立场,𝑒1发生了;在𝑒1的立场,𝑒2可能发生”。这在字面直观上似乎与分支时间结构中的“先-后”关系没有太大区别,但在时空结构中表现出来的“≤”关系却与其在一维时间框架中的表现有着很大的差异。更多分支时空结构的细节可以参见Xu(1997),Rakic(1997)。 由于“狭义相对论”在二十世纪已经可以完全被数学表达,一些逻辑学家也借此建立了“狭义相对论”的一阶时空逻辑系统。这一内容可以参考Benthem(1991)和Andreka(2007)。 第三部分:国内学者对此问题的探讨。 国内对于这一论题的整理与讨论资料相对较少。在本文结束之前,通过数据

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