倒推的策略 - 温岭温峤镇中心小学
五(下)解决问题的策略——倒推
解决问题的策略——倒推一、教学内容：第十册P88-89 例1、例2 练一练练习十六的第1、2题二、教材简析“倒过来推想”是一种应用于特定情境下的解题策略。
教材通过两道例题让学生在解决具体问题的情境下，掌握用“倒过来推想”的策略分析题意，并借助画图和列表等不同的解题策略共同解决实际问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程。
学生已经学习了用画图和列表、列举的策略解决问题。
学生比较习惯用运用单一的策略解决实际问题，然而很多实际问题需要运用到多种解题策略。
本节课就是教学用倒推的策略分析数量关系，在此基础上借助画图和列表等不同的解题策略共同解决实际问题。
三、教学目标:1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
四、教学重点：使学生学会运用“倒推”的策略解决问题，并能根据实际问题确定合理的解题步骤。
五、教学难点：使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
六、教学过程：★ □ 36 28 （一）、练习铺垫，引出策略1、音乐厅共有20排座位。
其中第1排有16个座位，第2排有18个座位，第3排有20个座位……第20排有54个座位。
第18排有多少个座位？2、出示－8 ＋2 ÷5 提问：你知道★是多少吗？指名回答，你是怎么想的？（课件出示）+8 -2 ×5验证：－8 ＋2 ÷5小结：刚才两个问题都是怎样去推想的？其实，有许多问题都可以用这种倒过来推想的方法去解决。
在数学上我们把“倒过来推想”叫做“倒推”。
教你的孩子使用倒推法解决五年级数学难题
教你的孩子使用倒推法解决五年级数学难题数学是一个需要逻辑推理和思考的学科，对于许多学生来说，解决数学难题可能会感到困惑和挫败。
然而，倒推法是一种解决数学难题的有效策略，它可以帮助学生逐步分析问题并找到解答。
本文将介绍如何教你的孩子使用倒推法解决五年级数学难题。
一、理解倒推法的概念倒推法是一种从问题的答案出发，逆向推导出问题的步骤和条件的方法。
它鼓励学生从已知条件出发，通过逐步反推来获得正确答案。
这种方法可以帮助孩子培养逻辑思维和问题解决能力。
二、示范倒推法的应用1. 示例一：小明的年龄问题假设题目是：小明今年的年龄是12岁，如果过几年他的年龄数字颠倒，那时他会多大？首先，要引导孩子思考已知条件。
我们知道小明今年12岁，所以答案中肯定有数字2出现。
然后，我们可以通过倒推方法，只需逐个尝试数字，直到找到符合条件的数字。
尝试数字1，不满足年龄颠倒的条件。
尝试数字2，符合条件，年龄颠倒后为21岁。
所以，小明过几年的时候，他会21岁。
2. 示例二：购物价格问题假设题目是：小明去商店买了一件衬衫，他付了50元并拿回了10元的零钱。
衬衫的价格是多少？同样，先让孩子明确已知条件。
小明支付了50元，回来的零钱是10元。
那么衬衫的价格一定在这两个数之间，且两个数相差40元。
现在，可以使用倒推法尝试不同的价格。
假设衬衫价格为40元，那么小明支付的金额就会超过50元，超出了题目中的条件。
再假设衬衫价格为30元，则小明支付的金额为20元，也不符合题目条件。
通过类似的方式，可以尝试不同的价格，直到找到符合题目条件的答案。
在这个例子中，衬衫的价格是20元。
三、培养孩子使用倒推法的技巧1. 强调逻辑思维倒推法需要学生运用逻辑推理来分析问题。
在教导孩子时，可以通过提问的方式激发他们的思考，例如：“如果题目要求的答案是7，那么之前的数是多少呢？”鼓励他们根据逻辑关系来推断答案。
2. 练习反复实践倒推法需要孩子在实践中逐步掌握。
可以提供一系列相关的数学难题，让孩子通过不断的练习来熟练掌握倒推法的运用。
【原创】《解决问题的策略——倒推》教学设计
【原创】《解决问题的策略——倒推》教学设计教学目标：1、让学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用还原的方法整理相关信息的作用，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点、难点：让学生体会策略的价值，并主动运用策略解决问题。
教学过程：课前活动1、测听力课前交流：听过相声里的正反话，就是我正着说，你反着说，比如白雪就是（雪白），对了，准备——开始！·电脑、大腿、蓝色、我想你、我爱大家2、师：看样子大家不但爱我，还加大爱我的力度，谢谢！听力不错，下面考考眼力。
请看。
现在玩个游戏，这里有四张数字卡片，请大家注意，（师先把第１张和第３张调一下位置，再把第２张和第３张调换一下位置，最后再把第２张和第３张调换一下位置）现在是多少？那么这三张卡片原来的顺序是怎样的呢？有兴趣的同学课后都来玩玩。
一、逐层递进，学习倒推1、初步感知一次还原（1）出示例1:天气变热了，小明给小伙伴准备了两杯果汁。
请看！两杯共４００毫升为了公平从甲杯倒入乙杯４０毫升，现在两杯果汁同样多，那原来两杯果汁各有多少毫升？请大家独立思考，再把你的想法和同桌说说。
思考交流，形成策略：有什么办法能解决这个问题？形成性板书：解决问题的策略——倒推（2）课件显示，并引导学生思考：根据一共400毫升，倒过去以后两杯一样多，推理到倒过去后各有200毫升。
再根据倒回去40毫升推理：原来各有2400毫升，和1600毫升。
2、试一试（）＋40 ( ) －30 = 20（）÷7 （）×9 = 54组织交流并演课件二、再次学习倒推多步还原1、（出示例2）小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。
送给小军30张后，还剩52张。
小明原来有多少张邮票？师：能解决吗?好，老师想给你们一个尝试的机会,这儿有探索建议,请看：友情提示1、用摘录条件的方法把题目整理2、用适当的策略来思考、解决这个问题2、学生自主活动3、交流整理条件：原有？张→又收集了24张→送给小军30张→还剩52张4、思考：整理好条件，用什么策略解决这个问题？具体说说看，你是怎么想？5、组织交流并演示课件：52张→要加送小军的30张→去掉再收集的24张→原有52张6、师：还有别的方法吗？引导理解:（52+（30-24），将两步合二为一，这种方法我们在生活中见的比较多。
解决问题的策略《解决问题的策略》——倒过来推想
《解决问题的策略》——倒过来推想教学反思：让学生感悟解决问题的策略的方法，《小学数学课程标准》把解决问题作为课程目标，这里的“解决问题”不是以往的解答数学习题，因为数学教学不可能不把各种各样的问题一一讲全，把解答的方法都教给学生，也不可能把的都编入练习，让学生一一认识。
“解决问题的策略——倒过来推想”，教学用倒推（还原）的策略分析数量关系，解决问题。
这对发展学生的逆向思维是有价值的。
同时，能进一步增强学生运用策略分析问题的意识，提高解决问题的能力。
1、选择贴近学生的教学内容，使学生爱学，乐学。
我将学生以前接触过的简单的生活倒推经过加工，变为本节课中的带有数学味的倒推问题。
因此，在本节课的教学内容选择上，贴近了学生的最近发展区。
其次我认为教学内容的选择，贴近学生的生活，使学生在熟悉的生活情境中，始终对本课的学习，有着浓厚的学习热情和兴趣。
把生活引入课堂，充分利用学生已有的生活经验，让学生贴近生活学数学，贴进生活教数学，真正体现了新课标中“数学生活化，生活问题数学化”“学有用的数学，学有价值的数学”，增强学生的数学素养。
2、选取合适的学习方式，在活动中自主建构。
这节课中，我十分注重让学生在活动中进行自主建构，灵活运用教材，更有利于解决问题模型的建立。
在教学时，我没有按照教材的编排顺序进行教学，而是先教例题再巩固，这样更有利于学生明确此类问题的特点，有利于解决问题模型的建立。
例题后安排练习十六第一题作为练习，然后再教学“练一练”。
3、采用在交互中渗透方法，在互动中进行评价。
整节课循序渐进，环环相扣，让学生在不断的探索过程中体验倒推，产生探索的欲望。
这样的课堂里，通过师生互动，营造一种和谐宽松的对话环境，使学生充分地参与到学习的活动中来，真正成为学习的主人。
在学生体验、探索的过程中，我积极参与到学生的讨论中，并从中发现学生典型的思考过程，然后再组织有效的集体讨论，这样的操作是高效的，是吸引学生的注意力和激发学生的兴趣的。
“倒过来推想”的学习策略
（ 责任编辑 若 曦）
性水杯 ……因为制造他们所使用的石油也是一次性 的； 其
实利 用 太 阳能 这 种环 保 能 源 最 简单 的方 式 ， 是 尽 量 把 工 就
作放在 白天做； 剩菜冷却后 ， 用保鲜膜包好再送进冰箱 ， 热
气 不 仅 增 加 冰 箱 工作 ， 会 结霜 ， 重 费 电 。 衣 机 开 强 档 还 双 洗 比开 弱 档 更 省 电 ， 能 延 长机 器 寿 命 ； 果只 用 电脑 听音 还 如 乐 ， 示 器 尽可 以 能调 暗 ， 者干 脆 关 掉 … … 显 或
情 、 献 爱 心 的 同时 ， 用 自己的 实 际行动 参 与校 园 金 点子 奉 能
可能是 ５毛钱 的 ５ 倍 ； Ｏ 完美的浴室未必一定要有浴缸 。 已 经安了， 未必每次都用 。已经用 了， 请用积水来冲洗 马桶 。 关掉不用的电脑程序 ， 减少硬盘工作量 ， 既省电也维护你的 电脑 。没必要一进 门就把全部照明打开 ， 人类发 明电灯至 今 不过 １０ ， ３ 年 之前 的几千年 也过得好好的。考虑到坐公
念融入校风 、 学风 、 班风建设之 中， 以取得实实在在 的效果。 目前 ， 多学校通过利用地源热、 很 太阳能、 工业废气等方式
进 行 室 温 调 节 和供 水 的做 法 ， 以说 是低 碳 校 园建 设 的 一 可
们 的生活增添一份色彩， 为地球妈妈减轻一份压力 ！各种 废弃瓶、 旧毛线等材料在同学们的手中变成 了一件件精美 的艺术 品、 一幅幅精致 的装饰画……在丰富校园文化生活 ， 提高学生审美情趣的同时， 也让学生尽 自己的绵薄之力美
扬 州 ２ ５０ ２１１
的意识， 高解决 问题的能力 。教材 以单元的形式安排 了 提 “ 解决问题的策略一 倒推 ”其用意是在通过方法的运用、 一 ，
五年级解决问题的策略—倒推
解决问题的策略——倒推教案背景：1、面向学生：小学五年级学生。
2、课时：第一课时。
3、课前准备：（1）探索学习纸。
(2 )教师课前钻研教材，阅读与本课相关的资料（教案、课件等）进行备课。
教材分析：本节课的内容是苏教版义务教育课程标准实验教材五年级数学（下册）第九单元《解决问题的策略》倒推法。
本单元是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用“倒推法”的策略解决相关实际问题。
“倒推法”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。
教学目标：(1)学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推法”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法。
(2)学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推法”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
(3)使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数数学的信心。
教学重点：学生学会运用“倒推法”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
教学难点：学生在对解决实际问题过程中的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值。
教具准备：练习纸，扑克牌，多媒体等。
教学方法：本节课力求借助现代多媒体再现具体的生活情境，主要采用直观教学法、观察比较法、启发教学法等教学方法，有意识地培养学生自主探究，合作学习的能力，教会学生学会通过观察、分析、归纳了解并掌握用“倒推法”的策略解决实际问题。
教学过程：一、谈话感知“倒推”策略，揭示课题：同学们，谈话：同学们，知道周老师家是哪的吗？周老师每天来我们小学的路线是这样的（课件出示），你觉得老师原路返回依次会经过哪些地方呢？完整地说说。
你是怎么知道的？抢答：周老师的年龄减去6的差再除以4，恰巧是5岁。
请问周老师今年是多少岁？揭题：师：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方？师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学中经常使用。
学会用倒推思维的策略解决问题数学教案及反思
学会用倒推思维的策略解决问题一、教学目标：知识与技能：1. 让学生理解倒推思维的概念及应用。
2. 培养学生运用倒推思维解决数学问题的能力。
过程与方法：1. 通过实例让学生体验倒推思维的过程。
2. 引导学生运用倒推思维解决实际问题。
情感态度与价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力。
2. 激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点：重点：1. 倒推思维的概念及应用。
2. 运用倒推思维解决实际问题。
难点：1. 灵活运用倒推思维解决复杂问题。
2. 理解并掌握倒推思维的策略。
三、教学准备：教师准备：1. 倒推思维的相关案例。
2. 数学问题实例。
学生准备：1. 预习倒推思维的相关知识。
2. 准备笔记本，记录学习内容。
四、教学过程：1. 导入：教师通过一个简单的数学问题引导学生思考，例如：“小明有10个苹果，他给了小红3个苹果，又给了小华4个苹果，请问小明还剩下几个苹果？”让学生尝试用倒推思维解决。
2. 新课导入：教师介绍倒推思维的概念，解释倒推思维的策略及应用。
通过实例讲解，让学生了解倒推思维在解决问题中的重要性。
3. 案例分析：教师提出一系列数学问题，让学生运用倒推思维解决，如：“一个数字加上5后乘以2，结果是12，请问这个数字是多少？”引导学生分析问题，逐步找出解决方法。
4. 实践操作：学生分组讨论，尝试解决更复杂的数学问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
五、课后作业：1. 请学生运用倒推思维解决一道家庭作业题。
教学反思：教师在课后对本次教学进行反思，分析学生的学习情况，针对性地调整教学策略，以提高学生运用倒推思维解决数学问题的能力。
关注学生在课堂上的参与度和思维发展，为下一节课的教学做好准备。
六、教学拓展：为了让学生更好地理解和掌握倒推思维，教师可以设计一些拓展活动，如：1. 故事接龙：学生分组，每组根据教师给出的故事开头，运用倒推思维继续编写故事。
2. 数学竞赛：设计一些需要倒推思维解决的数学题目，举行班级竞赛，激发学生的学习兴趣。
“解决问题的策略——倒推”
“解决问题的策略——倒推法”设计思路：1、指导思想：帮助学生建构“倒过去推想”的策略，了解适合用这个策略来解决的问题的特点，掌握运用这个策略解决问题的思考方法，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
2、设计理念：从解决问题的目标本身出发，注意发展学生的应用意识、解题策略意识、合作交流意识、评价与反思意识以及实践能力和创新精神。
3、教材分析：“倒过来推想”是一种应用于特定情境下的解题策略。
教材通过两道例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程。
4、学情分析：（1）学会收集信息：教学中，用列表或者摘录条件的方法把获得的信息加以整理，并围绕获得的信息找出解决问题的方法。
（2）学会合作交流：在教学中，让学生以小组为单位，主动探究摘录信息的方法，并在整理分析信息时发现解决问题的方法。
教学目标：1、知识目标：使学生在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题；使学生在列表、画图这些解决问题的策略基础上，进一步感受倒推是一种解决问题的常用策略。
2、技能目标：使学生经历探究解决问题的策略的过程，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
3、情感态度目标：激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
教学难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
教学准备：制作课件、小黑板教学过程：一、预习检测、感知策略1、填一填2、猜一猜：老师的年龄加上4的和再除以4，正好是8岁。
老师今年是多少岁?3、提问：在解决这些问题时有什么小技巧吗?先倒推哪一步? （让学生说说）4、小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。
利用倒推的策略解决实际问题
利用倒推的策略解决实际问题永汉二小丘新女倒推是已知现在的情况却要反过来追溯原来的情况时一种常用的策略。
学生在日常生活中已经积累了一些关于“倒过来推想”的认识，比如，计算加法后反过来用减法验算，解决应用题时可以用分析法从问题出发追溯条件。
倒推教学的内容能使学生意识中原来若隐若现的倒推意识清晰地凸显出来，在让学生充分感受“倒推”这种策略的价值的同时提高学生用策略解决问题的能力。
由于解决问题策略的学习不可能脱离解决问题的过程，因此要教学倒推这节课教师要创设多样的问题情况，让学生在解决这些问题的过程中自主体验、自主探究、自主反思、自主总结出策略。
当学生借助这一策略解决了生活中方方面面的、多种多样的、或有趣或实用的问题时，运用策略就变成了学生内在的需要。
可以利用多媒体教学软件创设生动的问题情境，帮助学生理清倒推的思路，使学生的体验过程变得更加生动、主动、灵动。
数学教学任务的完成是在教师的主导作用下,发挥学生的主体作用,使学生积极,主动地进行学习,教师根据教材内容,学生实际,启发学生思考,理解,把抽象的教理变成通俗易懂的问题提出来,这样学生有了兴趣,激发了求知欲,积极性调动起来,这样学生就主动地学习知识,深入去思考,我在教第十册89页的例题时我一直在想，我该用什么题材来引起学生的兴趣呢？所以我在教“倒过来推想”这个内容时,我想到了同学们平时玩的扑克，我在导入时问学生:同学们,你们喜欢打扑克吗?同学们听是他们平时喜欢玩的东西马上精神起来,大声回答说“喜欢”。
然后我就拿出一些扑克牌,又向同学们问:“同学们，你们现在知道我手上有多少张扑克牌吗？”同学们都摇了摇头。
我再问：“现在我把手上扑克牌的一半给了小林,给了两张小叶,现在我手上有8张，聪明的同学们猜猜我一共拿出了多少张扑克牌?”同学们一下子进入了思考状态,然后大部分同学说出了答案：20。
我又问:“是怎样想出来的啊?”有个同学回答说:老师手上的8张加上小叶的2张正好是一半,然后再乘以2就可以得出老师手上的扑克牌啦。
解决问题的策略——倒推
解决问题的策略——倒推教学目标1.使学生“掌握倒过来推想”的问题特征,学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。
2. 使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3. 使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
重点难点学生学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
学生在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
教学过程一、课前谈话，初步感知师:上课之前我们先来玩个游戏“正话反说”。
我正着说,你们——反着说。
试一个,上课。
生:课上。
师:挺容易的,张口就来。
师:再来一个,马小跳。
生:跳小马。
师:同学们很有悟性,真聪明!下一个,马小跳上课想好了吗?一起说。
生:课上跳小马。
师:继续,马小跳请朋友来做客师:怎么七嘴八舌啦?我发现几个同学动笔了,准备做什么?生:写师:然后呢?师:先顺着写,再倒着说。
试一试,老师帮你们写好了。
一起来。
师:真是个好办法。
有了这个经验,我们开始今天的学习。
(板书课题)二初步体验，建立模型1.教学例1,感知策略出示图1:(依次出示例1的图文)师:马小跳请唐飞到家中做客,他准备了两杯果汁,(课件出示)可是两杯果汁不一样多。
聪明的马小跳是这样做的:(课件出示)一起说甲杯倒入乙杯40毫升师:现在两杯果汁——同样多。
(2) 比较:师:请问,这甲杯倒给乙杯40毫升之后,什么变了,什么不变?师:同意吗?观察仔细,请坐。
谁也来说一说。
出示问题:师:那好,根据以上的信息,你能提一个数学问题吗?(3——4个,听清学生的问题,作适当评价。
可以,请坐;很好,值得研究。
)师:非常好,请坐。
下面我们就来研究刚才同学们提到的其中一个问题:原来两杯果汁各有多少毫升?(课件出示)能解决吗?在作业纸上试试看。
解决问题的策略——倒推
解决问题地策略倒推姚庙中心小学张海题外篇——“策略”教材地编排特点及教学价值取向《数学课程标准(实验稿)》在课程目标中明确指出：数学教学要形成解决问题地一些基本策略，体验解决问题策略地多样性，发展实践能力和创新精神.在第一学段地学习中，学生已经积累了一定地解决问题地经验，初步了解了同一问题可以有不同地解决方法.为了让学生把解决问题地一些具体经验上升为数学思考，不断增强运用策略解决问题地有效性和自觉性，进一步提高解决问题地能力，苏教版课程标准数学实验教材从第二学段开始，每册都编排了一个“解决问题地策略”单元，相对集中地介绍列表、画图、列举、倒推、替换、转化等解决问题地基本策略，编排整体呈现了由直观到抽象、由简单到复杂、由单一到综合地渐变趋势，注重让学生体会解决问题地策略在现实中地广泛存在.b5E2R。
“解决问题地策略”地教学，其教学目标地价值取向，不仅在于让学生学会如何运用某种策略解决某个具体问题，还在于通过具体问题地解决，让学生体味策略与问题情境所具有地特殊地联系与对应关系，感悟策略地基本内涵和基本特点，积累运用策略解决问题地经验，并从中领略策略地独特作用和特殊价值，增进对策略地积极情感，养成解决问题地策略意识.p1Ean。
因为任何“解决问题地策略”地教学都会涉及到“解决具体地问题”，它是和解决问题紧密结合在一起地.所以，在例题学习过程中，问题是策略学习地载体；在应用练习中，策略是解决问题地工具.也就是说，解决问题策略地学习，是基于解决问题，为了解决问题.解决问题，首先是作为学生感受、体会、反思解决问题策略地手段，在学生对解决问题地策略有所认识之后，再让学生应用策略去解决新地问题.只有经历了这个过程学生才能获得对问题地深入理解，形成解决问题地基本策略，并体会策略地独特价值.DXDiT。
预设篇——《解决问题地策略倒推》教学设计教学内容：苏教版小学数学五年级下册第页教材简析：本节课是在学生已经学习了用画图和列表地策略解决问题地基础上，教学用“倒过来推想”地策略解决相关实际问题.“倒过来推想”是一种运用于特定问题情境下地解题策略.通常情况下，已知某种数量或事物按照明确地方法和步骤发展、变化后地结果，又要追溯它地起始状态，便适合用“倒过来推想”地策略加以解决.RTCrp。
【教案】解决问题的策略——倒推法
解决问题的策略——倒推法教学内容：解决问题的策略——倒推法教学目标：1.在具体情境中认识“还原法”的问题，在解决问题中学会用“倒推思维”的策略寻求解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2.经历观察、讨论、交流等过程，提高探索和解决实际问题的能力，获得解决问题的成功体验，感受“还原法”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3.培养独立思考，善于倾听、质疑和验算的数学学习习惯。
教学重点：学会用“还原思维”的策略解决问题。
教学难点：能根据具体的问题确定合理的解决问题步骤，发展思维说理能力。
学情分析：一年级上册人教版第八单元解决问题“原来有多少”是学生应用还原策略的基础，它实际上是求剩余问题的逆思考。
学生已具备一定的经验理解“原本有多少”的数量关系，并能够正确列式计算。
考虑到学生对于倒推的解题策略不够清晰，只停留在表面，所以将题目进行变形，将还原策略体现得更加明显，以便学生体会这种解题策略。
教学准备：多媒体课件、小球、箱子、学习单教学过程：一、激趣导入，唤起经验。
1.找球活动。
师：瞧，三个小朋友在玩球，请大家认真观察并思考第几个小朋友先找到了球？（请小朋友上台展示找的过程：白板演示）预设方法：从球出发去找小朋友。
2.初步感知师：真厉害！有方法！一下子就找了，为什么我们要从球出发去找到对应的小朋友，而不从小朋友出发去找球呢？说说你的理由。
预设：因为线太多，三个小朋友要一个一个去找很麻烦。
而球只有一个这样很快就能找到了。
（更快，更简便）师总结：是啊，有的时候我们解决问题也可以倒着想，今天我们就一起用这样的方法来解决生活中的数学问题。
（板书解决问题）【设计意图】通过找球活动，让学生初步感知有时候顺着思考不容易解决问题，倒着想可以帮助解决问题。
打开学生的思维，唤起倒推法的生活经验。
二.复习旧知—一步还原课件出示魔法盒。
（里面装着一些小球）师：这个魔法盒里装着10个以内的球，猜猜：可能有几个？生任意猜。
导学 建模 拓展——《用倒推的策略解决问题》教学实践与反思
囫 凰 团
现 在 两 杯 果 汁 同 样 多
论 。 学 提 纲 是 从 学 生 如何 学 的角 度 导
设 计 的 ， 出 了 自主 探 索 、 突 自主 总 结
和 自主拓 展 几 个 主 要 环 节 ． 课 堂 上 把
的 大 部分 时 间 还 给 了 学 生 ． 学 生 充 让
分 经 历 了学 习 的过 程 ． 重 了学 生 自 尊 主 学 习 的权 利 ． 养 了学 生 自主 习得 培 的能 力 （ ） 下表填写完整。 １把
原 来
现 的两 个 例题 ． 经 任 何 提示 地呈 现 不
给 学 生 ． 学 生 独 立 解 答 ． 写 出 思 让 并
考 过 程 调 查 结 果 发 现 。 班 ８ ％以 全 ０
（） ２用算 式表 达 自己的思 考过程 。
生： 。 想
（ ） 小 组 内 说 说 使 用 了 什 么 ３在 策 略
现在
、
激 活 经 验 。 探 究 作 准 备 为
甲杯 ， Ｌ ｍ
乙杯 ， Ｌ ｍ
【 课前导入片段 】
师 ： 学们 ， 们每个 人都有 自 同 我
己 的好 朋 友 ． 明 和 小 军 也 是 一 对 好 小 朋 友 ． 想 了解 一 下 有 关 他 们 的 信 息 你
吗？
前 ． 进 行 了 学 情 调 查 ． 教 材 中 出 我 把
举 手 回答
张 。小 明原 来 有 多 少 张 邮票 ？
ｆ） １根据 题 意 ， 录并 整 理 条 件 。 摘 （ ） 式 计 算 ２列
而 在 于 归 纳 和 总 结 解 决 问 题 中所 使 用 的倒 推 策 略 。 所 以 ． 节 课 我 主 要 这
解决问题的策略--倒推
解决问题的策略—倒推教学内容：教科书88~89例1、例2及练一练，练习十六第1、2题教学目标：1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重难点：重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
教学准备：多媒体课件、扑克牌。
教学过程：一、游戏导入，感知策略一起来玩扑克牌的游戏。
准备三张扑克牌倒扣在黑板上，翻开就知道什么样的，老师想提高点难度。
标上位置1、2、3，看变化说说看。
原来是什么样的。
说说是怎样想的，揭题。
二、探索学习，形成策略解决数学问题时我们也常用到这个策略，教学例11．体会两个量的变化教学例1依次出示例1的条件现在毎杯多少毫升？怎么知道的？400÷2=200（ml），能用倒推的策略解决这个问题吗？借助表格可以更清楚的解决这个问题。
出示表格一起填一填表格，把自己的想法合同作交流集体交流（箭头表示）算式（说算式的含义）验证：做的对不对可以按原来的顺序想，一起来验证。
2．体会一个量的多次变化教学例2小明喝了80毫升，再倒入100毫升，现在还有400毫升。
这杯果汁原来有多少毫升？依次出示，刚才的变化我们可以整理一下→喝了80毫升→倒入100毫升→还有400毫升要求原有多少毫升？可以怎么想？←……←……←还有400毫升还可以用数学的方式来整理：像老师这样整理会吗？和老师一起完成。
试着在作业纸上完成倒推？能把算式写在下面吗？说说自己的想法。
3.比较例1、例2。
出示例1、例2比较有什么相同和不同的地方。
相同：都是知道现在求原来，也就是可以用倒推。
用倒推的策略解决问题(原创)(1)
“想到这一点，韩生看着那些愚蠢，稀疏地拂过，精神上似乎有点问题的长老。突然间，我感到可怜：”这位老人，无论他多么强大，无论他还收藏什么宝藏——“这属于他的时代，现在已经结束了！” “难怪他不愿意为他的创始人写下历史记录！” “地上的佛像被打碎了， 龙的圣人也在六年前的混乱中迷失了。今天的金刚门一直没有在狂热的情况下建立一个佛教国家的气氛。至少，汉生是在金刚。在学校的六年里，我从未听过佛陀的谣言。我以为汉生想要离开这里。但我看到长老们突然抬起头来，他们的眼睛里充满了道，但他们是红色的.Dao：“老人不 知道你的起源是什么，但如果你不想承认你的遗产，那么你有一天不想去内门去学习金刚寺的基本艺术。 “如果你想学习师傅的练习，除了金刚寺的老人，没有人可以帮助你！” ““发誓！快点向我发誓！ “只要你发誓为我写作《武林通俗演义》，我就会转移机会让我学习龙的金色 身体并将它完全转移给你！” “眼睛是圆的，看起来很震惊，双手抓住了汉生。看来他今天没有发誓，所以不想离开这里。他的肩膀有剧烈的疼痛。盛是麻木的，所以他不能做任何努力。就是这样，当时，他不愿意宣誓和挣扎：“即使你不学习.金身.我能' t .向你保证！ “没有人.没 有人.可以撼动我！” “在汉生的身体里，一个非常坚定，似乎一动不动的禅突然出现了。似乎没有任何东西可以动摇他的心。韩寒的金刚很惊讶，上帝看到了长者的心灵似乎有在这个时候，房间里响起了一阵“吱吱”的饮料，但是真正的主人在这里看到了这一动作，金刚禅狮在空中展 现出来。醒来，喊道：“上帝读老师！ “既然我醒了，你还是要疯了吗？” “让上帝读下一步并彻底停止。”
解决问题的策略--------倒推
解决问题的策略---倒推教学设计南梁完小狄小燕学习目标：1．学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2．在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
重点：学会用“倒过来推想”的策略解决问题。
难点：掌握用“倒过来推想”的策略解决问题的思路。
教学流程一、激活经验，感知策略。
同学们，今天老师想请你们帮我一个忙。
1.从南梁站出发，经过武池站，梁壁站，桐封公园，过了红绿灯，最后到达西街小学，有谁能帮助老师找找回家的路？学生回答谢谢你们帮助老师找到回家的路。
为了感谢你们，想和你们玩一个游戏，愿意吗？现在请一名同学上来，按要求完成。
2、数学爱我（出示）把这4张卡片A 第3张和第4张交换B 第2张和第3张交换C 第1张和第4张交换现在我们看一下这4张卡片上是什么。
这4张卡片原来是怎样摆放的呢？怎样才能变回去，谁有办法？学生演示同学们帮助老师解决了上面的问题，你觉得这两个问题有什么相同的地方？学生回答这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学中经常使用。
今天这节课，我们共同研究这样的策略。
（板书解决问题的策略）二、初步体验，理解策略1、出示例1：甲乙两杯果汁共400毫升，从甲杯往乙杯倒入40亳升，现在两杯果汁同样多。
甲乙两杯原来各有多少毫升？你准备怎样解决这个问题呢？和你的同桌说一说（适时问：这时甲杯会怎样？乙杯呢？）那你们能将果汁倒回去的过程操作一下吗？不要忘了以前学过的画图也是解决问题的一种策略。
可以小组合作共同解决。
小组活动，展示汇报。
结合刚才思考的过程，请同学们把下面的表格填充完整（请同学们结合画图的过程边填边思考表中的数据是怎样得出的。
）谁能说说你是怎样想的？回想一下，这个问题在思考时和以前有什么不同呢？在解决这题时我们应用了什么策略呢？我们解决这个问题时是从什么地方入手，怎样解决的？同桌说说看。
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顺推与倒推的策略
温峤小学林频
【教学目标】：
1. 创设情境，通过方框流程图，帮助学生理解还原问题的结构，并引导学生运用倒推的策略解决还原问题。
2. 能从复杂的生活情境中分析出问题的原型，通过解决生活中的数学问题，让学生感悟生活中处处有数学。
3、学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
【教学重难点】：
让学生体会策略的价值，并主动运用策略解决问题。
【教学过程】：
一、引入课题：
平移
师：同学们请看，这是大家熟悉的箭头，课件出示格子图
（1）向右平移6格，它会到哪里了？
（2）再向下平移5格，它会到哪里了？
（3）现在，我要让这个箭头回到原来的位置，怎么移？
师小结：这样，我们把向右平移6格，再向下平移5格看做顺推的过程；那么向上平移5格，再向左平移6格，回到原来的位置就是一个倒推的过程。
揭题：今天我们就来研究顺推与倒推的策略。
二、感受顺推和倒推的特点：
1.顺推算式
12除以4，加上8，减去5，得几？
会做吗？在练习纸上完成。
汇报。
2.倒推算式
（1）师介绍题目：还是这个算式，倒过来告诉你结果是7，你会算出原数吗？
（2）生列式计算
（3）生汇报
3.思考：什么情况下用顺推的策略？什么情况下用倒推的策略？
三、说一说，想一想
我们来看这样一道题
1.36+25-（）=51，（）填几？说一说（）填几？想一想你用了什么策略去解决？生：是10.
师：你是怎么想的？用了哪些策略？
四、邮票问题
顺推、倒推，解决了算式中的问题，还可以解决生活中的问题。
1、顺推：
出示题目：小明原来有83张邮票，送给小军30张后，上个月又收集了12张，上周丢失了15张后，小明现在还剩多少张邮票？
生列式计算。
师问：为什么这样列式？引出课件的流程【用流程梳理条件】
2、倒推：现在我们把这道题目的朋友请上来【突出顺推与倒推的朋友关系】
出示题目：小明原来有一些邮票，送给小军30张后，上个月又收集了12张，上周丢失了15张后，现在还剩50张，小明原来有多少张邮票？
学生解决，汇报。
问这个算式什么意思？【课件进行条件梳理】
3、比较联系
师：比较这两题的解答过程，你有什么发现？
课件出示：顺推——解决数学问题
倒推——检验正确与否如果：……
五、两个都是倒推的题组【顺推与倒推的互逆、转化关系】
长方形也来凑热闹了，在这里也想让大家来用一用数学的策略，长是8厘米，宽是几厘米？
师：能求周长吗？引导学生连起来说，已知长方形的长，要求宽，还要知道周长。
师：其实这句话就用到了倒推的策略。
课件出示题目：已知周长26厘米，长8厘米，求宽是几厘米？
1.生在练习纸上列式解答。
重点分析列方程的方法。
师：根据长方形周长=（长+宽）*2顺推列出方程的。
其实就是用了什么策略去解方程？（倒推策略）
师：同学们你们体会一下，我们刚才的过程那是……（课件，生读）
六、生活中问题的解决策略
师:下面我们来做几道练习。
练一练（1）
游戏：4只小猫钓一条鱼，请你找找几号小猫钓到了鱼，比比谁找得快！
师：怎么找到的？为什么不从小猫开始去找鱼？
小结：很多时候，当我们顺着解决问题比较麻烦的时候，不防主动想到用倒推！
练一练（2）
小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。
小军原来有多少张画片?
1、生尝试列式计算
2、汇报。
出现两种情况。
（课件出示流程图）找找错误原因。
小结：同学们是想到了倒推，但是在倒推的过程中要注意有序地推回来，不然会出错的！
练一练（3）
李白喝酒
唐.张遂
李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？
（灵活调度，如果时间允许就在课内讲，来不及就带回思考）
七、回顾倒推的策略【利用幻灯片回顾知识】。