高考数学冲刺基础能力查漏狂练31

2013高考数学冲刺基础能力查漏狂练三十一
一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只
有一个是符合题目要求的）
1.满足{,}A B a b = 的集合A B 、的组数有（ ）
(A)4组 (B)6组 (C)7组 (D)9组
2.已知函数2()1log f x x =+,则其反函数为（ ）
(A)11()2()x f x x R -+=∈ (B) 11()2()x f x x R --=∈
(C) 1()21()x f x x R -=+∈ (D) 1()21()x f x x R -=-∈
3.函数cos 2y x =的图象的一个对称中心为（ ）
(A)(,0)2π (B)(,0)4π (C) (,0)2π
- (D)(0,0) 4.若关于x 的不等式2x x a -+-≥a 在R 上恒成立，则a 的最大值为（ ）
(A)0 (B) 1 (C) 1- (D) 2
5.给定性质：①最小正周期为π②图象关于直线3x π=
对称，则下列函数中同时具有性质①、
②的是（ ） (A)sin()26x y π=+
(B)sin(2)6y x π=+ (C)sin y x = (D)sin(2)6y x π=- 6.已知△ABC 中，AB a = ，AC b = ，0a b ⋅< ，154ABC S ∆=，3,5a b == ，则BAC ∠=（ ）
(A)30 (B)150- (C) 0150 (D) 30 或0
150
7.(理)等差数列{}n a 中,20042004,m a a m ==且2004m ≠,则(2004)m n a n +>项是( )
(A)一个正数 (B)一个负数 (C)零 (D)符号不能确定.
(文)等比数列{}n a 中,12341,9a a a a +=+=,则56a a +=( )
(A)27 (B)27- (C)81 (D)81-
8.偶函数()f x 在[1,0]-单调递减,若A B 、是锐角三角形的两个内角,则( )
(A)(sin )(cos )f A f B > (B)(sin )(sin )f A f B >
(C)(cos )(sin )f A f B > (D)(cos )(cos )f A f B >
9.设[]x 表示不超过x 的最大整数(例[5.5]=5,[－5.5]=－6),则不等式2[]5[]6x x -+≤0的解集为( )
(A)(2,3) (B)[2,4) (C)[2,3] (D)[2,4]
10.(理)01lim x x
→=( ) (A)1 (B)
12 (C)0 (D)1- (文)等差数列{}n a 中,若752a a =-,则1715a a -=( )
(A)2- (B)2 (C)1- (D)1
11.正四面体ABCD 中,E F 、分别为棱AB 和CD 上的点,且AE CF EB FD λ==,设()f λλλαβ=+(其中
λα表示EF 与AC 成的角,λβ表示EF 与BD 成的角),则( )
(A) ()f λ在[0,)+∞单调递增 (B) ()f λ在[0,)+∞单调递减
(C) ()f λ在[0,1)单调递增,在[1,)+∞单调递减 (D) ()f λ在[0,)+∞为常函数
12.数列{}n a 的前n 项和n S 与通项n a 满足关系式222()n n S na n n n N +=+-∈,则10010a a -=( )
(A) 90- (B) 180- (C) 360- (D) 400-
二.填空题：(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13.若实数x y 、满足21x y +=且x ≤0,则22x y +的最小值为 .
14.若()f x 是以5为周期的奇函数,且(3)1,tan 2f α-==,则(20sin cos )f αα= .
15.若关于x 的不等式2122
x x mx -
+>的解集为(0,2),则实数m 的值为 . 16.以下5个命题： ①对实数p 和向量a 与b ,恒有()p a b pa pb -=-
②对实数p q 、和向量a ,恒有()p q a pa qa -=-
③若()pa pb p R =∈ ,则a b =
④若()pa qa p q R =∈、,则p q =
⑤对任意的向量a b 、,恒有a b b a ⋅=⋅ 写出所有真命题的序号 .
一．选择题：1.D;2.B;3.B;4.B;5.D;6.C;7.(理)B;(文)C;8.A;9.B;10. (理)B; (文)A;11.D;12.C.
二.填空题： 13.
14
;14.1-;15.1;16.①②⑤。