新课标-最新湘教版七年级数学上学期《代数式》复习测试卷及答案-精编试题
最新2019-2020年度湘教版七年级数学上册《代数式》单元测试题2及答案-精编试题
《第2章代数式》一、选择题1．代数式﹣x3+2x+24是（）A．多项式B．三次多项式C．三次三项式D．四次三项式2．下列代数式中单项式共有（）个．，﹣xy3，﹣0.5，，，ax2+bx+c，．A．2 B．3 C．4 D．53．将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c4．下面说法正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是35．用代数式表示a与5的差的2倍是（）A．a﹣（﹣5）×2 B．a+（﹣5）×2 C．2（a﹣5）D．2（a+5）6．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn7．原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨8．某市出租车收费标准为：起步价4元，2千米后每千米a元，李老师乘车x（x＞2）千米，应付费（）A．（4+ax）元B．（4+a）x元C．[4+a（x﹣2）]元D．（ax﹣4）元9．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）A．2 B．17 C．3 D．1610．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|的结果是（）A．﹣3a+2b B．2b﹣a C．a﹣2b D．﹣a二、填空题11．0.4xy3的系数是______，次数为______．12．多项式次数为______．13．写出﹣5x3y2的一个同类项______．14．化简：a﹣（a+1）+（a﹣1）=______．15．把（x﹣1）当作一个整体，合并3（x﹣1）4﹣2（x﹣1）3﹣5（1﹣x）4+4（1﹣x）3的结果是______．16．三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和是______．17．当2x﹣1与3互为相反数时，﹣3﹣7x的值是______．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，则2a+2b﹣3cd+x2=______．19．七年级（1）班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学至多只参加一项活动，则三个课外小组的人数共______人．20．观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：______．三、解答题21．用代数式表示：（1）m的倒数的3倍与m的平方差的50%；（2）x的与y的差的；（3）甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积．22．计算：（1）xy﹣3xy+6（2）﹣8a﹣a3﹣a2+4a3+a2+7a﹣6（3）7xy﹣xy3+4+6x+xy3﹣5xy﹣3（4）2（x2﹣xy）﹣3（2x2﹣3xy）﹣2[x2﹣（2x2﹣xy+y）]．23．先化简，再求值：2x3+4x﹣x2﹣（x+3x2﹣2x3），其中x=﹣3．24．若﹣0.3m x n3与m4n y是同类项，求下列式子的值（﹣5x2y﹣4y3﹣2xy2+3x3）﹣2（x3﹣xy2﹣y3﹣x2y）．25．有四个数，第一个数是a2+b，第二个数比第一个数的2倍少3，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数加上﹣b，再减去﹣b2+2a2，当a=，b=﹣时，求这四个数的和．26．学校组织羽毛球比赛，七（1）班准备购买羽毛球拍和羽毛球用于训练．询问两家商店后得知：球拍25元/副，球2元/个．甲店说：球拍和球都打9折销售．乙店说：买一副球拍送2个球．（1）准备花90元买2副球拍及若干个球，到哪家商店买更合算？（2）若必须买2副球拍，则在甲店再买多少个球时到两家商店买一样合算？27．如图1，2，3，…是由花盆摆成的图案，图1中有1盆花，图2中有7盆花，图3中有19盆花，…（1）根据图中花盆摆放的规律，图4中，应该有______盆花，图5中，应该有______盆花；（2）请你根据图中花盆摆放的规律，写出第n个图形中花盆的盆数______．《第2章代数式》参考答案一、选择题1．代数式﹣x3+2x+24是（）A．多项式B．三次多项式C．三次三项式D．四次三项式【解答】解：代数式﹣x3+2x+24是﹣x3、2x、24这三项的和，其中﹣x3是最高次项，∴﹣x3+2x+24是三次三项式．故选C．2．下列代数式中单项式共有（）个．，﹣xy3，﹣0.5，，，ax2+bx+c，．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：根据单项式的定义可以做出选择，代数﹣xy3，﹣0.5，，是单项式，共4个，故选：C．3．将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c【解答】解：根据去括号法则：﹣[a﹣（b+c）]=﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c．故选A．4．下面说法正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是3【解答】解：A、的系数是π，故本选项错误；B、的系数是，故本选项错误；C、﹣5x2的系数是﹣5，故本选项错误；D、3x2的系数是3，故本选项正确．故选D．5．用代数式表示a与5的差的2倍是（）A．a﹣（﹣5）×2 B．a+（﹣5）×2 C．2（a﹣5）D．2（a+5）【解答】解：a与5的差为a﹣5，所以，a与5的差的2倍为2（a﹣5）．故选C．6．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn【解答】解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．7．原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%=n（1+30%）吨．故选B．8．某市出租车收费标准为：起步价4元，2千米后每千米a元，李老师乘车x（x＞2）千米，应付费（）A．（4+ax）元B．（4+a）x元C．[4+a（x﹣2）]元D．（ax﹣4）元【解答】解：由题意知：李老师超过2千米的路程为（x﹣2）千米，所以费用为a（x﹣2）所以李老师的总费用为[4+a（x﹣2）]元．故选C．9．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）A．2 B．17 C．3 D．16【解答】解：∵2x2+3x+7的值是8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x+15=2（2x2+3x）+15=2×1+15=17．故选B．10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|的结果是（）A．﹣3a+2b B．2b﹣a C．a﹣2b D．﹣a【解答】解：根据题目中的数轴可得，a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，b﹣a＞0．∴|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|=﹣a﹣（b﹣a）+（b﹣a）=﹣a．故答案为：D．二、填空题11．0.4xy3的系数是0.4 ，次数为 4 ．【解答】解：∵单项式0.4xy3的数字因数是0.4，所有字母指数的和=1+3=4，∴此单项式的系数是0.4，次数是4．故答案为：0.4，4．12．多项式次数为 3 ．【解答】解：根据题意得：多项式次数为3．故答案为：3．13．写出﹣5x3y2的一个同类项x3y2．【解答】解：答案不唯一，如x3y2．14．化简：a﹣（a+1）+（a﹣1）= ．【解答】解：原式=a﹣a﹣+a﹣=﹣．15．把（x﹣1）当作一个整体，合并3（x﹣1）4﹣2（x﹣1）3﹣5（1﹣x）4+4（1﹣x）3的结果是﹣2（x﹣1）4﹣6（x﹣1）3．【解答】解：原式=﹣2（x﹣1）4﹣6（x﹣1）3．故答案为：﹣2（x﹣1）4﹣6（x﹣1）3．16．三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和是3n ．【解答】解：由题意得，其它两个数为：n﹣2，n+2，则三个数的和=n﹣2+n+n+2=3n．故答案为：3n．17．当2x﹣1与3互为相反数时，﹣3﹣7x的值是 4 ．【解答】解：由题意可得：2x﹣1+3=0，解得x=﹣1，把x=﹣1代入：﹣3﹣7x=﹣3﹣7×（﹣1）=4．故答案为：4．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，则2a+2b﹣3cd+x2= 1 ．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，x=2或﹣2，∴2a+2b﹣3cd+x2=2（a+b）﹣3cd+x2=0﹣3+4=1．故答案为：1．19．七年级（1）班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学至多只参加一项活动，则三个课外小组的人数共（x+y）人．【解答】解：参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍．∴参加篮球队的人数为：．∴三个课外小组的人数共有x+y+=x+y（人）．20．观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：（n+1）2﹣n2=2n+1 ．【解答】解：根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02=1+2×0=1；（1+1）2﹣12=2×1+1=3；（1+2）2﹣22=2×2+1=5；…若字母n表示自然数，则有：n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1；故答案为（n+1）2﹣n2=2n+1．三、解答题21．用代数式表示：（1）m的倒数的3倍与m的平方差的50%；（2）x的与y的差的；（3）甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积．【解答】解：（1）50%（﹣m2）；（2）（x ﹣y ）；（3）．22．计算：（1）xy ﹣3xy+6（2）﹣8a ﹣a 3﹣a 2+4a 3+a 2+7a ﹣6（3）7xy ﹣xy 3+4+6x+xy 3﹣5xy ﹣3（4）2（x 2﹣xy ）﹣3（2x 2﹣3xy ）﹣2[x 2﹣（2x 2﹣xy+y ）]．【解答】解：（1）原式=﹣xy+6；（2）原式=﹣a+3a 3﹣6；（3）原式=2xy ﹣xy 3+6x+1；（4）原式=2x 2﹣2xy ﹣6x 2+9xy ﹣2x 2+4x 2﹣2xy+2y=﹣2x 2+5xy+2y ．23．先化简，再求值：2x 3+4x ﹣x 2﹣（x+3x 2﹣2x 3），其中x=﹣3．【解答】解：原式=2x 3+4x ﹣x 2﹣x ﹣3x 2+2x 3=4x 3﹣x 2+3x ， 当x=﹣3时，原式=﹣108﹣30﹣9=﹣147．24．若﹣0.3m x n 3与m 4n y 是同类项，求下列式子的值（﹣5x 2y ﹣4y 3﹣2xy 2+3x 3）﹣2（x 3﹣xy 2﹣y 3﹣x 2y ）．【解答】解：∵﹣0.3m x n 3与m 4n y 是同类项，∴x=4，y=3，则原式=﹣5x2y﹣4y3﹣2xy2+3x3﹣2x3+5xy2+3y3+2x2y=﹣3x2y﹣y3+3xy2+x3=﹣144﹣27+108+64=1．25．有四个数，第一个数是a2+b，第二个数比第一个数的2倍少3，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数加上﹣b，再减去﹣b2+2a2，当a=，b=﹣时，求这四个数的和．【解答】解：根据题意得：a2+b+2（a2+b）﹣3+a2+b﹣2（a2+b）+3+a2+b﹣b﹣（﹣b2+2a2）=a2+b+2a2+2b﹣3+a2+b﹣2a2﹣2b+3+a2+b﹣b+b2﹣2a2=a2+2b+b2，当a=，b=﹣时，原式=﹣+=﹣．26．学校组织羽毛球比赛，七（1）班准备购买羽毛球拍和羽毛球用于训练．询问两家商店后得知：球拍25元/副，球2元/个．甲店说：球拍和球都打9折销售．乙店说：买一副球拍送2个球．（1）准备花90元买2副球拍及若干个球，到哪家商店买更合算？（2）若必须买2副球拍，则在甲店再买多少个球时到两家商店买一样合算？【解答】解：（1）在甲店能买球：（90﹣25×2×0.9）÷（2×0.9）=25（个），在乙店能买球：（90﹣25×2）÷2+2×2=24（个），所以，在甲店买合算．（2）设再买x个球，则0.9（25×2+2x）=2（x﹣2×2）+25×2，解得：x=15．故再买15个球时两家商店买一样合算．27．如图1，2，3，…是由花盆摆成的图案，图1中有1盆花，图2中有7盆花，图3中有19盆花，…（1）根据图中花盆摆放的规律，图4中，应该有37 盆花，图5中，应该有61 盆花；（2）请你根据图中花盆摆放的规律，写出第n个图形中花盆的盆数3n（n﹣1）+1 ．【解答】解：（1）∵图1中有1盆花，图2中有1+6=7盆花，图3中有1+6+6×2=19盆花，…∴第n个图中有1+6×（1+2+3+…+n﹣1）=3n（n﹣1）+1盆花；∴图4中，应该有12×（4﹣1）+1=37盆花，图5中，应该有15×（5﹣1）+1=61盆花；（2）第n个图形中花盆的盆数为3n（n﹣1）+1．故答案为：37，61；3n（n﹣1）+1．。
湘教版(2024)数学七年级上册 第2章 代数式 学情评估(含答案)(含使用说明)
第2章学情评估一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各式中，不是单项式的为()A．3 B．a C.ba D.12x2y2．下列式子中，符合代数式书写规范的是()A.2x－y3B．113x2C．x÷y3D．x×2y3．下列有关整式2ab－ab2＋3c－1的说法中，正确的是()A．是单项式B．是三次四项式C．系数是－1 D．没有常数项4．若a m－2b n＋7与－3a4b4是同类项，则m－n的值为()A．7 B．8 C．9 D．105．下列计算正确的是()A．4a3b2－2a＝2a2b B．2ab＋ab＝2a2b2C．2ab－ab＝ab D．－2ab2－a2b＝－3a2b26．与多项式1－m＋m2相等的式子是()A．1－(－m＋m2) B．1－(m－m2) C．1－(m＋m2) D．1－(－m－m2)7．已知x－2y＝3，则整式6－2x＋4y的值为()A．3 B．0 C. －1 D．－38．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是()A．(a－10%)(a＋15%)万元B．a(1－90%)(1＋85%)万元C．a(1－10%)(1＋15%)万元D．a(1－10%＋15%)万元9．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中图案①中有5个正方形，图案②中有9个正方形，图案③中有13个正方形，图案④中有17个正方形……则图案⑨中正方形的个数为()(第9题)A．32 B．34 C．37 D．4110．如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个同样大小的小长方形，得到一个“S”图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为()(第10题)A．2a－2b B．2a－4b C．4a－8b D．4a－9b二、填空题(每小题3分，共24分)11．单项式－5ab的系数是__________．12．把多项式2m2－4m4＋2m－1按m的升幂排列为__________________________．13．请你为代数式6x＋3y赋予一个实际意义：__________________________________________________．14．根据图中的程序计算y的值，若输入的x值为3，则输出的y值为________．(第14题)15.某校组织学生开展献爱心捐款活动，七年级学生共捐款a元，八年级学生共捐款b元，九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数的3倍少40元，则九年级学生捐款数为__________元．16．若多项式3a2－2(5＋b－2a2)＋ma2的值与字母a无关，则m的值是________．17．已知A＝－2x2－3xy－4y2，B＝x2－2xy.若x2＋y2＝2，xy＝1，则A－2B的值为________．18．已知x取任意值时，等式(2x＋3)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4都成立．(1)a4＝__________；(2)a0－a1＋a2－a3＋a4＝__________．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：(1)x2＋3x2＋x2－3x2；(2)3a＋2b－(5a＋b)．20．(6分)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则a＋b＋m2－cd的值是多少？21．(6分)先化简，再求值：－(3m2－mn)＋12(－4m2＋2mn)，其中m＝－1，n＝2.22．(8分)已知关于x，y的多项式xy3－3x4＋x2y m＋2－5mn是五次四项式(m，n为有理数)，且单项式5x4－m y n－3的次数与该多项式的次数相同．(1)求m，n的值；(2)将这个多项式按x的降幂排列．23．(8分)老师出了这样一道题：“当a＝2 023，b＝－2 024时，计算(2a3－3a2b －2ab2)－(a3－2ab2＋b3)＋(3a2b－a3＋b3)的值．”但在计算过程中，有一名同学错把“a＝2 023”写成“a＝－2 023”，而另一名同学错把“b＝－2 024”写成“b ＝－20.24”，可他们的运算结果都是正确的，请你说明其中的原因．24．(10分)利用去括号和添括号法则，按要求对多项式4m3n－3mn＋2mn3－7n2进行变形．(1)将后三项用前面带有“－”号的括号括起来；(2)将前两项用前面带有“－”号的括号括起来，将后两项用前面带有“＋”号的括号括起来；(3)将四次项用前面带有“＋”号的括号括起来，将二次项用前面带有“－”号的括号括起来．25．(10分)为了节约用水，某市规定每户每月标准用水量为15 m3，超过部分加价收费，不超过部分水费为1.5元/m3，超过部分水费为3元/m3.(1)如果张燕、李军两家本月用水量分别为10 m3和20 m3，那么这两家该月各应缴纳多少水费？(2)当每月用水量为a m3时，请用含a的式子分别表示按标准用水量和超出标准用水量时各应缴纳多少水费．(3)若王强家本月缴纳水费46.5元，则王强家该月用水多少立方米？26．(12分)活动任务一若长方形土地的长与宽之间满足a＝32b，小华为学校提供了如图所示的设计方案：小池塘的长m，宽n分别是a、b的12，种植地的直径为n.(1)用含a，b的式子表示下列各区域的面积：①长方形土地的面积：__________；②长方形小池塘的面积：__________；③半圆形蔬菜种植地的面积：__________.驱动问题一(2)请你判断小华的设计方案是否满足学校的要求．活动任务二经过测量，可得a＝18 m，b＝12 m．假设学校采用了小华的设计方案，为了保证安全，学校决定购入一批围栏，将小池塘围起来，围栏单价为45元/m.驱动问题二(3)围栏连接处的耗材忽略不计，要想将小池塘都围起来，请你计算学校需要花费多少钱？答案一、1.C 2.A 3.B 4.C 5.C 6.B7.B8.C9．C点拨：图案①中有(4＋1)个正方形，图案②中有(4×2＋1)个正方形，图案③中有(4×3＋1)个正方形，图案④中有(4×4＋1)个正方形，按此规律，第个图案中有(4n＋1)个正方形，所以图案⑨中正方形的个数为4×9＋1＝37. 10．C二、11.－512.－1＋2m＋2m2－4m413．一支钢笔x元，一支铅笔y元，小红买了6支钢笔和3支铅笔，共付的钱数．(答案不唯一)14．515.(3a＋3b－40)16.－717.－718．(1)81(2)1点拨：(1)当x＝0时，(0＋3)4＝0＋0＋0＋0＋a4，即a4＝34＝81.(2)当x＝－1时，[2×(－1)＋3]4＝1＝a0－a1＋a2－a3＋a4，所以a0－a1＋a2－a3＋a4＝1.三、19.解：(1)原式＝2x2.(2)原式＝3a＋2b－5a－b＝－2a＋b.20．解：因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.因为c，d互为倒数，所以cd＝1.因为m的绝对值为2，所以m＝±2.则原式＝0＋4－1＝3.21．解：原式＝－3m2＋mn－2m2＋mn＝2mn－5m2.当m＝－1，n＝2时，原式＝2×(－1)×2－5×(－1)2＝－4－5＝－9.22．解：(1)因为多项式xy3－3x4＋x2y m＋2－5mn是五次四项式，单项式5x4－m y n－3的次数与该多项式的次数相同，所以2＋m＋2＝5，4－m＋n－3＝5，解得m＝1，n＝5.(2)由(1)可知，这个多项式为xy3－3x4＋x2y3－25，将这个多项式按x的降幂排列为－3x4＋x2y3＋xy3－25.23．解：原式＝2a3－3a2b－2ab2－a3＋2ab2－b3＋3a2b－a3＋b3＝2a3－a3－a3－3a2b＋3a 2b －2ab 2＋2ab 2－b 3＋b 3＝0.因为化简结果等于0，与a ，b 的取值无关， 所以无论a ，b 取什么样的值，结果都为0. 24．解：(1)由题意，得原式＝4m 3n －(3mn －2mn 3＋7n 2)． (2)由题意，得原式＝－(－4m 3n ＋3mn )＋(2mn 3－7n 2)． (3)由题意，得原式＝(4m 3n ＋2mn 3)－(3mn ＋7n 2)．25．解：(1)张燕家应缴纳的水费为1.5×10＝15(元)；李军家应缴纳的水费为15×1.5＋3×(20－15)＝37.5(元)．答：张燕家该月应缴纳水费15元，李军家该月应缴纳水费37.5元． (2)当0＜a ≤15时，应缴纳的水费是1.5a (元)；当a ＞15时，应缴纳的水费是1.5×15＋3(a －15)＝(3a －22.5)元． (3)经分析，王强家本月用水量超过15 m 3. 15＋(46.5－15×1.5)÷3＝23(m 3)． 答：王强家该月用水23 m 3.26．解：(1)①ab ②14ab ③132πb 2(2)因为a ＝32b ，所以长方形土地的面积为ab ＝32b 2，长方形小池塘的面积为14ab ＝14×32b 2＝38b 2.又由(1)知半圆形蔬菜种植地的面积为132πb 2，所以绿地面积为32b 2－38b 2－132πb 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫98－π32b 2.因为⎝ ⎛⎭⎪⎫98－π32b 2－12×32b 2＝38b 2－π32b 2＝12－π32b 2，且12－π>0，所以12－π32b 2>0，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫98－π32b 2>12×32b 2，所以绿地面积占长方形土地面积的一半以上， 所以小华的设计方案满足学校的要求．(3)围栏的长为2(m ＋n )＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫12a ＋12b ＝a ＋b ＝18＋12＝30 (m)，所以学校需要花费45×30＝1 350(元)．。
七年级数学上册《第二章 代数式的值》练习题-带答案(湘教版)
七年级数学上册《第二章代数式的值》练习题-带答案(湘教版)一、选择题1.当x=1时，代数式2x＋5的值为( )A.3B.5C.7D.－22.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式a＋b - cd的值等于( )A.1B. - 1C.0D. - 23.圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为( )A.97π cm2B.18π cm2C.3π cm2D.18π2 cm24.当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是( )A.﹣2B.11C.﹣11D.25.若x=－3，y=1，则代数式2x－3y＋1的值为( )A.－10B.－8C.4D.106.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A.1B.4C.7D.不能确定7.已知a2+2a=1，则代数式1﹣2a2﹣4a的值为（）A.0B.1C.﹣1D.﹣28.已知当x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4值为6，那么当x＝﹣1时，代数式2ax3＋3bx＋4值为( )A.2B.3C.﹣4D.﹣5二、填空题9.已知“a比b大2”，则a﹣b= ，代数式2a﹣2b﹣3的值为.10.如果m-n=50,则n-m=_____,5-m+n=______,70+2m-2n=________.11.已知x2＋3x＋5=7，那么多项式3x2＋9x - 2的值是________.12.如图是一个数值转换器，若输入的a的值为2，则输出的值为________.13.若x=1时，2ax2＋bx=3，则当x=2时，ax2＋bx=_______.14.如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入k的值为125，则第2 022次输出的结果是______.三、解答题15.已知a=12，b=－3，求代数式4a2＋6ab－b2的值；16.已知当x=－3时，代数式ax5－bx3＋cx－6的值等于17，求当x=3时，这个代数式的值.17.已知代数式x＋2y的值是3，求代数式2x＋4y＋1的值；18.为节约能源，某市按如下规定收取电费：如果每月用电不超过140度，按每度0.53元收费；如果超过140度，则超过部分按每度0.67元收费.(1)若某住户4月的用电量为a度，求该住户4月应缴的电费；(2)若该住户5月的用电量是200度，则5月应缴电费多少元？19.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆.(1)求剩下铁皮的面积(用含a，b的式子表示)；(2)当a＝4，b＝1时，求剩下铁皮的面积是多少？(π取3.14)20.用火柴棒按下列方式搭建三角形：…(1)填表：三角形个数 1 2 3 4 …火柴棒根数…(2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？(3)求当n＝1 000时，火柴棒的根数是多少.参考答案1.C2.B3.B4.C5.B6.C7.C8.A.9.答案为：2，1.10.答案为：-50,-45,17011.答案为：4；12.答案为：0；13.答案为：614.答案为：5.15.解：当a=12，b=－3时，4a2＋6ab－b2=4×(12)2＋6×12×(－3)－(－3)2=－1716.解：当x=－3时，ax5－bx3＋cx=17＋6=23∴当x=3时，ax5－bx3＋cx=－23∴原式=－23－6=－29.17.解：当x＋2y=3时，2x＋4y＋1=2(x＋2y)＋1=2×3＋1=7.18.解：(1)当a≤140时，则应缴的电费为0.53a元；当a＞140时，则应缴的电费为140×0.53＋0.67(a－140)=(0.67a－19.6)元.(2)当a=200时，应缴电费0.67×200－19.6=114.4(元).19.解：(1)长方形的面积为：a×2b＝2ab两个半圆的面积为：π×b2＝πb2∴阴影部分面积为：2ab﹣πb2(2)当a＝4，b＝1时∴2ab﹣πb2＝2×4×1﹣3.14×1＝4.8620.解：(1)3 5 7 9；(2)2n＋1.(3)2 001.。
湘教版七年级上学期数学《代数式》全章测试卷及答案解析.doc
代数式整章测试卷(时间:100分钟,满分100分)姓名：_____________ 学号：______ 得分：_______一．填空题：（每题3分，共24分）1．商店运来一批苹果，共8箱，每箱n 个，则共有_____________个苹果．2．去年某公司的利润为a 万元，今年增长了x % ，今年的利润为_____________万元．3．铅笔每支x 元，钢笔每支y 元，小明买了a 支铅笔和若干支钢笔，共用去了23元，则钢笔买了_____________支．4．单项式2323x y -的系数为__________，次数为____________．5．多项式3323247x x y y x y --+-+是_____次____项式，次数最高的项是_________．6．计算：（1）2______a a a ---=；（2）222223______a b b a --=．7．当31a b ==-，时，代数式2a a b-的值是_____________． 8．一个两位数，十位上的数字为x ，个位上的数字是y ，则这个两位数是____________．二．选择题：（每题3分，共30分）1.下列语句正确的是（ ）A.０是代数式．B.2S R π=是一个代数式．C.单独的一个数12不是代数式． D.单独一个字母a 不是代数式． 2.有一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，若把它们的位置交换，得到新的两位数是（ ）A.abB.baC.10b a +D.10a b +3.x 是最大的负整数，多项式1n n x x ++的值为（其中n 为自然数） （ ）A.－2B.2C.0D.不能确定4.某学校食堂有煤m 吨，计划每天用煤n 吨，实际每天节约a 吨，节约后可多用的天数为（ ） A.m m n a n -+ B.m m n m a -+ C.m m n a n -- D.m m n n a-- 5.已知多项式ax bx +合并的结果为０，则下列说法正确的是（ ）A.0a b ==B.0a b x ===C.0a b -=D.0a b +=6.代数式22a b +的值（ ）A.大于或等于０B.等于０C. 大于0D.有可能小于07.下列计算正确的是（ ）A.550mn nm -=B.2232x x -=C.224a b ab +=D.2a a a +=8.把2()5()()a b b a a b +-+++化简后等于（ ）A.a b -B. 2()a b -+C. ()a b -+D.a b -+9.某同学自己装订笔记本，第一本用了a 张纸，第二本用的纸张数是第一本的78，两本共用了（ ）张纸。
湘教版七年级上册代数式单元测试题
代数式单元测试题一、单选题（共10题；共30分）1、下列各式中，不是代数式的是（）A、x-yB、xC、2x﹣1=6D、02、下列各式符合代数式书写规范的是（）A、 B、a×3 C、3x-1个 D、2n3、下列语句中错误的是（）A、数字0也是单项式B、xy是二次单项式C、单项式-a的系数与次数都是1D、- 的系数是-4、若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（A、10B、1C、-4D、-85、已知代数式m2+m+1=0，那么代数式2018﹣2m2﹣2m的值是（）A、2016B、-2016C、2020D、-20206、某厂去年产值是x万元，今年比去年增产40%，今年的产值是( )A、40%x万元B、(1＋40%)x万元C、万元D、1＋40%x万元7、如果A和B都是5次多项式，则下面说法正确的是（）A、A﹣B一定是多项式B、A﹣B是次数不低于5的整式C、A+B一定是单项式D、A+B是次数不高于5的整式8、已知﹣2x m+1y3与x2y n﹣1是同类项，则m，n的值分别为（）A、m=1，n=4B、m=1，n=3C、m=2，n=4D、m=2，n=39、如果A 和B 都是5次多项式，则下面说法正确的是（ ）A 、A ﹣B 一定是多项式 B 、A ﹣B 是次数不低于5的整式C 、A+B 一定是单项式D 、A+B 是次数不高于5的整式10、下列各式中运算错误的是（ ）A 、5x ﹣2x=3xB 、5ab ﹣5ba=0C 、4x 2y ﹣5xy 2=﹣x 2yD 、3x 2+2x 2=5x 2二、填空题（共10题；共30分）11、若a ﹣2b=3，则9﹣3a+6b 的值为 ________12、一个三位数，个位上的数 为，十位上的数比个位上的数大3，百位上的数是个位上数的4倍，则这个三位数是________，当 时，它是________ 13、若已知x+y=4，xy=﹣3，则（1+3x ）﹣（4xy ﹣3y ）的值为________14、单项式﹣的系数是________ ，次数是________ 15、若3a 3b n c 2﹣5a m b 4c 2所得的差是单项式，则这个单项式为________16、化简：111(1)(1)623a a a -++-=_________ 17、观察下列单项式：x ，﹣3x 2 ， 5x 3 ， ﹣7x 4 ， 9x 5 ， …按此规律，可以得到第2016个单项式是________．18、按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．19、当x=2017时，代数式（x ﹣1）（3x+2）﹣3x （x+3）+10x 的值为________．20、﹣的系数为________．三、解答题（共7题；共60分）21．10分（1）化简：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）（2）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）22、10分某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次又降价30%，标出“破产价”；第三次再降价30%，标出“跳楼价”．3次降价处理销售结果如下表：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利？23、8分先化简，再求值：3x2y﹣[2x2﹣（xy2﹣3x2y）﹣4xy2]，其中|x|=2，y=，且xy＜0．24、8分先化简，再求值，其中x=﹣3，y=2．25 8分先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=201226、8分已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，且x＞0，计算：（a+b）x2﹣cdx+x2的值．27、8分已知a是最大的负整数，x、y互为相反数，m、n互为倒数，求a2016﹣（x+y）+5mn﹣3的值．。
湘教版七年级数学上册第二章代数式复习卷含答案
七年级数学（上册）第二章《代数式》复习卷（含答案） 知识点1：用字母表示数1、某超市牛肉的价格为20元/千克，小丁买了n 千克牛肉应付款（ ）A. 20n 元B. n 1002元C. n 20元D. n1002元 2、一个正方形的边长是m ，则边长增加1后的面积是（ ）A. m 21B. m +1C.( m +1)2D. m 2+13、某班共有a 人，男生占全班人数的52﹪，则这个班女生有 人。
4、卖一个篮球要m 元，买一个排球要n 元，买3个篮球和5个排球共需 元。
5、某市出租车收费标准：起步价5元，3千米后每千米1.4元，则乘坐出租车 x （x ＞3）千米应付 元。
知识点2：列代数式6、关于代数式3a +2b 的叙述正确的是（ ）A. 3a 与2b 的和B. a 的3倍与b 的和的2倍C. a 与b 的和的3倍或2倍D. a 的3倍与b 的2倍的积7、一袋水果共6千克，其中苹果a 千克，橘子b 千克，其余全是香蕉，那么香蕉有（ ）A. 6ab 千克B. (6ab )千克C.(6ab )千克D. (6a )b 千克8、如果两个数的积是20，其中一个数是x ，那么这两个数的和是（ ）A. x +202n+mn 2 D. m 2nmn 231、已知a 是最小的正整数，b 是最大负整数，则多项式222222233ab b a ab b a a +-++的值为（ ）A. 5B. 3C. 7D.132、若3a 3b n 与5a m b 4所得的和是单项式，则mn = 。
33、三个连续奇数中，最小的一个是2n 3，那么最大的一个是 ， 这三个数的和是 。
34、当k= 时，式子3345346346++--y x x y kx x 合并同类项后不含x 4y 3.35、已知3a 2b m 与2a n b 3的差为ka 2b 3，则m+n+k= .知识点7：去括号36、下列运算正确的是（ ）A. 3(x1)=3x1B. 3(x1)=3x+1C. 3(x1)=3x3D. 3(x1)=3x+337、3a+5b2(5a4b)的结果是（ ）A. 3aB. 5b+7aC. 7a+13bD. 7a+13b38、减去3m 等于5m 23m5的式子是（ ）A. 5(m 21)B. 5m 26m5C. 5(m 2+1)D. (5m 2+6m5)39、已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x1，则这个多项式是（ ）A. 5x1B. 5x+1C. 13x1D. 13x+140、(2x 2+x1)+ =4x 22x+341、先去括号，再合并同类项：（1） （2x 2x ）(3xx 2)（2） 3a+(5x6y3a)(2x6y)（3） (a 24ab+4a 2)4(a 2ab+b 2)42、求代数式的值：)232()3123(2122y x y x x --+--，其中x =2，32=y 知识点8：整式加减法43、计算(3a 22a+1)(2a 2+3a5)的结果是（ ）A. a 25a+6B. a 25a4C. a 2+a4D. a 2+a+644、长方形的一边长为2a+b ，另一边比他大ab ，则其周长是（ ）A. 10a+2bB. 5a+bC. 7a+bD. 10ab45、三个连续自然数，设中间一个是x ，则这三个连续自然数的和是 。
湘教版七年级数学上册 期末专项复习—《代数式》(含答案)
湘教版七年级数学上册 期末专项复习—《代数式》(时间：45分钟 满分：100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列代数式中符合书写要求的是(D )A ．ab4B ．4mC ．x÷yD ．－a13522．列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是(B )A ．(3m)2＋1B ．3m 2＋1C ．3(m ＋1)2D ．(3m ＋1)23．下列各组单项式中，不是同类项的是(D )A ．12a 3y 与B ．6a 2mb 与－a 2bm 2ya 33C ．23与32D .x 3y 与－xy 312124．下列各式：－mn ，m ，8，，x 2＋2x ＋6，，，y 3－5y ＋中，整式有(C)121a 2x －y 5x 2＋4y π1y A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个5．多项式1＋2xy －3xy 2的次数及最高次项的系数分别是(A )A ．3，－3B ．2，－3C ．5，－3D ．2，36．(娄底娄星区期末)下列去括号错误的是(C )A ．3a 2－(2a －b ＋5c)＝3a 2－2a ＋b －5cB ．5x 2＋(－2x ＋y)－(3z －a)＝5x 2－2x ＋y －3z ＋aC ．2m 2－3(m －1)＝2m 2－3m －1D ．－(2x －y)－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2－y 27．如果代数式2a 2＋3a ＋1的值是6，那么代数式6a 2＋9a ＋5的值为(D )A ．18B ．16C ．15D ．208．一根铁丝正好可以围成一个长是2a ＋3b ，宽是a ＋b 的长方形框，把它剪去可围成一个长是a ，宽是b 的长方形的一段铁丝(均不计接缝)，剩下部分铁丝的长是(C )A ．a ＋2bB ．b ＋2aC ．4a ＋6bD ．6a ＋4b二、填空题(每小题3分，共24分)9．单项式－的系数是－，次数是6.2πa2b3c 32π310．化简：3(a －b)－(2a －b)＝a －2b ．11．把多项式x 2y －2x 3y 2－3＋4xy 3按字母x 的指数由小到大排列是－3＋4xy 3＋x 2y －2x 3y 2.12．某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价90%出售，则它最后的单价是0.99a 元．13．(娄底期中)某超市的苹果价格如图，试说明代数式100－9.8x 的实际意义：用100元买该种苹果x 斤后剩余的钱数．14．已知多项式x |m|＋(m －2)x －10是二次三项式，m 为常数，则m 的值为－2．15．规定一种新运算：aΔb ＝a·b －a －b ＋1，如3Δ4＝3×4－3－4＋1，请比较大小：(－3)Δ4＝4Δ(－3)．(填“>”“＝”或“<”)16．有一组多项式：a ＋b 2，a 2－b 4，a 3＋b 6，a 4－b 8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为a 10－b 20.三、解答题(共52分)17．(16分)计算：(1)3a 3－(7－a 3)－4－6a 3; (2)(5x －2y)＋(2x ＋y)－(4x －2y)；12解：原式＝3a 3－7＋a 3－4－6a 3 解：原式＝5x －2y ＋2x ＋y －4x ＋2y12＝(3a 3＋a 3－6a 3)＋(－7－4) ＝3x ＋y.12＝－a 3－11.52(3)2(x 2－y)－3(y ＋2x 2)；解：原式＝2x 2－2y －3y －6x 2 ＝－4x 2－5y.(4)3x 2－[x 2＋(2x 2－x)－2(x 2－2x)]．解：原式＝3x 2－(x 2＋2x 2－x －2x 2＋4x) ＝3x 2－x 2－2x 2＋x ＋2x 2－4x ＝2x 2－3x.18．(6分)若a ，b 满足(a －3)2＋|b ＋|＝0，求代数式3a 2b －[2ab 2－2(ab －a 2b)＋ab]＋3ab 2的值．1332解：因为(a －3)2＋|b ＋|＝0，所以a ＝3，b ＝－.1313又因为原式＝3a 2b －2ab 2＋2ab －3a 2b －ab ＋3ab 2＝ab 2＋ab.所以当a ＝3，b ＝－时，原式＝ab 2＋ab ＝3×(－)2＋3×(－)＝－.1313132319．(8分)已知，如图，长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，长方形的长为a 米，宽为b 米．(1)请用代数式表示阴影部分的面积；(2)若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．解：(1)ab －4x 2.(2)阴影部分的面积为：200×150－4×102＝29 600(m 2)．20．(10分)小红做一道数学题“两个多项式A ，B ，B 为4x 2－5x －6，试求A ＋2B 的值”．小红误将A ＋2B 看成A－2B，结果答案(计算正确)为－7x2＋10x＋12.(1)试求A＋2B的正确结果；(2)求出当x＝－3时，A＋2B的值．解：(1)因为A－2B＝－7x2＋10x＋12，B＝4x2－5x－6，所以A＝－7x2＋10x＋12＋2(4x2－5x－6)＝x2.所以A＋2B＝x2＋2(4x2－5x－6)＝9x2－10x－12.(2)当x＝－3时，A＋2B＝9×(－3)2－10×(－3)－12＝99.21．(12分)某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．(1)写出第n排的座位数；(2)当m＝20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？解：(1)m＋2(n－1)．(2)①当m＝20，n＝25时，m＋2(n－1)＝20＋2×(25－1)＝68(个)．②m＋m＋2＋m＋2×2＋…＋m＋2×(25－1)＝25m＋600.当m＝20时，25m＋600＝25×20＋600＝1 100(人)．。
湘教版七年级上学期数学《代数式》单元测试卷1及答案.docx
单元测试(二) 代数式(时间：45分钟 总分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列代数式中符合书写要求的是( )A ．ab4B ．413mC ．x ÷yD ．－52a 2．下列各式：－12mn ，m ，8，1a ，x 2＋2x ＋6，2x －y 5，x 2＋4y π，y 3－5y ＋1y中，整式有( )A ．3个B ．4个C ．6个D ．7个3．列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( )A ．(3m)2＋1B ．3m 2＋1C ．3(m ＋1)2D ．(3m ＋1)24．下列各组单项式中，不是同类项的是( )A ．12a 3y 与2ya 33B ．6a 2mb 与－a 2bmC ．23与32 D.12x 3y 与－12xy 3 5．下列所列代数式正确的是( )A ．a 与b 的积的立方是ab 3B ．x 与y 的平方差是(x －y)2C ．x 与y 的倒数的差是x －1yD ．x 与5的差的7倍是7x －5 6．多项式1＋2xy －3xy 2的次数及最高次项的系数分别是( )A ．3 , －3B ．2 , －3C ．5 , －3D ．2 , 37．如果代数式2a 2＋3a ＋1的值是6，则代数式6a 2＋9a ＋5的值为( )A ．18B ．16C ．15D ．208．一根铁丝正好可以围成一个长是2a ＋3b ，宽是a ＋b 的长方形框，把它剪去可围成一个长是a ，宽是b 的长方形的一段铁丝(均不计接缝)，剩下部分铁丝的长是( )A ．a ＋2bB ．b ＋2aC ．4a ＋6bD ．6a ＋4b9．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，化简|b ＋a|＋|a ＋c|＋|c －b|的结果是( )A ．2b －2cB ．2c －2bC ．2bD ．－2c10．一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝12，a n ＝11＋a n －1(n 为不小于2的整数)，则a 4的值为( )A.58B.85C.138D.813二、填空题(每小题3分，共18分)11．单项式－2πa 2b 3c 3的系数是 ，次数是 . 12．把多项式x 2y －2x 3y 2－3＋4xy 3按字母x 的指数由小到大排列是 .13．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式30a 的意义： ．14．规定一种新运算：a Δb ＝a ·b －a －b ＋1，如3Δ4＝3×4－3－4＋1，请比较大小： (－3)Δ4 4Δ(－3)．(填“>”“＝”或“<”)15．某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价90%出售，则它最后的单价是 元．16．有一组多项式：a ＋b 2，a 2－b 4，a 3＋b 6，a 4－b 8，...，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为 .三、解答题(共52分)17．(16分)计算：(1)3a 3－(7－12a 3)－4－6a 3; (2)(5x －2y)＋(2x ＋y)－(4x －2y)；(3)2(x 2－y)－3(y ＋2x 2)；(4)3x 2－[x 2＋(2x 2－x)－2(x 2－2x)]．18．(6分)若a ，b 满足(a －3)2＋|b ＋13|＝0，则求代数式3a 2b －[2ab 2－2(ab －32a 2b)＋ab]＋3ab 2的值．19．(8分)已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．(1)请用代数式表示阴影部分的面积；(2)若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．20．(10分)小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2－5x－6，试求A＋2B的值”．小红误将A＋2B看成A－2B，结果答案(计算正确)为－7x2＋10x＋12.(1)试求A＋2B的正确结果；(2)求出当x＝－3时A＋2B的值．21．(12分)某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．(1)写出第n排的座位数；(2)当m＝20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．D 2．C 3．B 4．D 5．C 6．A 7．D 8．C 9．A 10．A二、填空题(每小题3分，共18分)11． －2π3， 6. 12． －3＋4xy 3＋x 2y －2x 3y 2. 13． 某班级有a 名学生参加考试，30名学生成绩合格，则合格人数占总人数的30a． 14． ＝ 15． 0.99a ．16． a 10－b 20.三、解答题(共52分)17．(1)原式＝3a 3－7＋12a 3－4－6a 3 ＝(3a 3＋12a 3－6a 3)＋(－7－4)＝－52a 3－11.(2)原式＝3x ＋y.(3)原式＝－4x 2－5y.(4)原式＝2x 2－3x.18．因为(a －3)2＋|b ＋13|＝0，所以a ＝3，b ＝－13. 又因为原式＝3a 2b －2ab 2＋2ab －3a 2b －ab ＋3ab 2＝ab 2＋ab.所以当a ＝3，b ＝－13时，原式＝ab 2＋ab ＝3×(－13)2＋3×(－13)＝－23. 19．(1)ab －4x 2.(2)阴影部分的面积为：200×150－4×102＝29 600(m 2)．20．(1)因为A －2B ＝－7x 2＋10x ＋12，B ＝4x 2－5x －6，所以A ＝－7x 2＋10x ＋12＋2(4x 2－5x －6)＝x 2，所以A ＋2B ＝x 2＋2(4x 2－5x －6)＝9x 2－10x －12.(2)当x＝－3时，A＋2B＝9×(－3)2－10×(－3)－12＝99. 21．(1)m＋2(n－1)．(2)①当m＝20，n＝25时，m＋2(n－1)＝20＋2×(25－1)＝68(个)；②m＋m＋2＋m＋2×2＋…＋m＋2×(25－1)＝25m＋600.当m＝20时，25m＋600＝25×20＋600＝1 100(人)．。
代数式检测试卷(新课标湘教版七年级上册)
第二章 整式加减检测试卷（满分100分，时间40分钟）班级___________姓名_____________分数_____________一、填空题（每小题5分，共40分）1、“的平方与2的差”用代数式表示为___________。
2、单项式2512R π-的系数是___________ ，次数是______________。
3、多项式2532+-x x 是________次_________项式,常数项是___________。
4、若m y x 35和219y x n +-是同类项，则m=_________,n=___________。
5、如果3-y +2)42(-x =0，那么y x -2=____________。
6、如果代数式y x 2+的值是3，则代数式542++y x 的值是___________。
7、与多项式22357b ab a --的和是22743b ab a +-的多项式是______________。
8、飞机的无风飞行航速为a 千米/时，风速为20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米。
二、选择题（每小题5分，共30分）9、在下列代数式：xy x abc ab 3,,0,32,4,3---中，单项式有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个10、下列各项式中，是二次三项式的是 （ ）A 、22b a +B 、7++y xC 、25y x --D 、2223x x y x -+-11、下面计算正确的是（ ）Ａ．3－=3 Ｂ．3＋2=5Ｃ．3＋=3 Ｄ．－＋41=0 12、化简()m n m n +--的结果为（ ）A ．B ．C ．D ．13、三个连续奇数的第一个是n,则三个连续奇数的和是 （ ）A 、n 3B 、33+nC 、63+nD 、43+n14．两个二次多项式的和的次数是（ ）Ａ．四次 Ｂ．二次 Ｃ．不低于二次 Ｄ．不高于二次三、解答题15、化简（10分）：)5(3)8(2222xy y x y x xy ++--+-16、先化简，再求值（10分）：2223(421)2(31)a a a a a +----+，其中12a =-。
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代数式考点一 代数式的相关概念【例1】 下列说法：(1)单项式x 的系数、次数都是0；(2)多项式-3x 2+x-1的项数是3，它是二次多项式；(3)单项式-34x 2y 与73πr 6都是七次单项式；(4)单项式-7y x 2和-3b a 22π的系数分别是-7和-32；(5)2a+π31与3π+a1都是整式，正确的有( ) A.0个 B.1个 C.3个 D.4个【分析】 解此类题的关键是根据整式、单项式系数、次数、多项式的次数、项数概念，紧扣概念作出判断.【解答】 由概念得(1)、(3)、(4)、(5)错误，故选B.【方法归纳】 此类题考查单项式、多项式的相关概念，要牢记概念，再根据概念解题.1.(2013·凉山州)如果单项式-x a+1y 3与12y b x 2是同类项，那么a 、b 的值分别为( )A.a=2，b=3B.a=1，b=2C.a=1，b=3D.a=2，b=22.(2012·成都)已知当x=1时，2ax 2+bx 的值为3，则当x=2时，ax 2+bx 的值是____.3.已知3x 2y |m|-(m-1)y+5是关于x ，y 的多项式，且它的最高次项的次数是3，求2m 2-3m+1的值.考点二 整式的加减【例2】 小英在计算一个多项式与2x 2-3x+7的差时，因误以为是加上2x 2-3x+7而得到答案5x 2-2x+4，求这个问题的正确答案.【分析】 应先根据一个加数等于和减去另一个加数算出被减式，进而减去减式即可.【解答】 被减式=5x 2-2x+4-(2x 2-3x+7)=5x 2-2x+4-2x 2+3x-7=3x 2+x-3，正确答案为：3x 2+x-3-(2x 2-3x+7)=3x 2+x-3-2x 2+3x-7=x 2+4x-10.【方法归纳】 解决本题的关键是得到被减式，注意熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则.4.已知多项式3x 2+my-8与多项式-nx 2+2y+7的差中，不含有x 、y ，求n m+mn 的值.考点三 探索规律【例3】 小强用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图拼成了三个图案，他发现了规律，若继续这样拼出第4个，第5个，…，那么第n 个图案中白色地面砖有块.【分析】 关键是通过归纳各图形中不变和变化的部分，得到其中的规律，并用代数式表示出来.【解答】 观察图形，不难发现：白色地面砖在6的基础上依次多4个.即第n 个图案中，有6+4(n-1)=4n+2.【方法归纳】 此类题要注意结合图形分析相邻图形之间的个数的关系，从而推而广之.5.(2013·娄底)如图，是用火柴拼成的图形，则第n 个图形需根火柴棒.6.(2012·遵义)猜数字游戏中，小明写出如下一组数：52，74，118，1916，3532……，小亮猜想出第六个数字是6764，根据此规律，第n 个数是____. 考点四 整式的应用【例4】 某班有50名学生，其中有26名男生和24名女生.在某次劳动时该班分成甲、乙两个组，甲组30人，乙组20人.小亮是一名爱动脑筋的学生，他说无论男女如何划分，甲组中的男生总比乙组中的女生多6人.他说的对吗？为什么？【分析】 设甲组男生有x 人，首先根据关系，表示出甲组女生有(30-x)人，乙组男生(26-x)人，乙组女生[24-(30-x)]人；看甲组男生人数减去乙组女生人数是否为6即可.【解答】 设甲组男生有x 人，可知甲组女生有(30-x)人，乙组男生(26-x)人，乙组女生\[24-(30-x)\]人.甲组男生人数减去乙组女生人数得：x-[24-(30-x)]=6(人).所以小亮说的对.【方法归纳】 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，并列式计算.7.便民超市原有(5x 2-10x)桶食用油，上午卖出(7x-5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x 2-x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列代数式符合书写要求的是( )A.-2xy 2B.a-1÷bC.431xy D.ab ×3 2.下列判断中正确的是( )A.a+a1-b-2ab 是多项式 B. n m 2,x y 都是单项式 C.2y -x 是一次多项式，项数为2 D.单项式-7z xy 322的系数是-732，次数是6 3.(2012·济宁)下列运算正确的是( )A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1C.-2(3x-1)=-6x-2D.-2(3x-1)=-6x+24.将(x+y)+2(x+y)-4(x+y)化简得( )A.x+yB.-x+yC.-x-yD.x-y5.(2012·广州)下面的计算正确的是( )A.6a-5a=1B.a+2a 2=3a 3C.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b6.有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-a 的结果是( )A.2a+bB.2aC.aD.b7.若A ＝3x 2-4y 2，B=-y 2-2x 2+1，则A-B 为( )A.x 2-5y 2+1B.x 2-3y 2+1C.5x 2-3y 2-1D.5x 2-3y 2+18.(2012·安徽)某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )A.(a-10%)(a+15%)万元B.(1-10%)(1+15%)a 万元C.(a-10%+15%)万元D.(1-10%+15%)a 万元二、填空题(每小题4分，共24分)9.当x=-5时，代数式2x 2-13的值是____.10.(2012·莆田)如果单项式x a+1y 3与2x 3y b 是同类项，那么a b =____.11.(2013·福州)已知实数a ，b 满足：a+b=2，a-b=5，则(a+b)3·(a-b)3的值是____.12.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 是21的倒数，则m 2-2cd+m b a =____. 13.(2013·潍坊)n 等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于____.(用n 表示，n 是正整数)n=1 n=2 n=314.甲种糖果每千克12元，乙种糖果每千克14元，丙种糖果每千克9元，从这三种糖果中分别取出a,b,c 千克混合销售，比单独销售快，要使混合销售所得收入与分别销售收入相同，则混合糖果每千克应定价为____元.三、解答题(共52分)15.(20分)计算：(1)3xy 2-4x 2y-2xy 2+5x 2y ； (2)(2a 2-3ab+2b 2)+(-2a 2+4ab-2b 2)；(3)4(a 2-ab)-5(ab+2a 2-2)； (4)(3a-2a 2)-［5a-31(6a 2-9a)-4a 2］.16.(10分)已知一个多项式A减去2+xy-x2的3倍得到x2-4.(1)求这个多项式A；(2)若|x-1|+(y+2)2=0，求A的值.17.(10分)设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除x-y？请说明理由.18.(12分)某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班现需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)若购买的乒乓球为x盒，请分别用代数式表示在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用；(2)当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买为什么？参考答案变式练习1.C2.63.由题意可知，2+|m|=3，所以m=-1或m=1.当m=-1时，原式=2×(-1)2-3×(-1)+1=6.当m=1时，原式=2×12-3×1+1=0.4.(3x 2+my-8)-(-nx 2+2y+7)=3x 2+my-8+nx 2-2y-7=(3+n)x 2+(m-2)y-1 因为不含有x 、y ，所以3+n=0，m-2=0，解得n=-3，m=2， 把n=-3，m=2代入n m +mn=(-3)2+2×(-3)=3.答：n m +mn 的值是3.5.2n+16.322+n n7.(1)(5x 2-10x)-(7x-5)+(x 2-x)-5=5x 2-10x-7x+5+x 2-x-5=6x 2-18x(桶). 答：便民超市中午过后一共卖出(6x 2-18x)桶食用油.(2)当x=5时，6x 2-18x=6×52-18×5=150-90=60(桶).答：当x=5时，便民超市中午过后一共卖出60桶.复习测试1.A2.C3.D4.C5.C6.D7.C8.B9.37 10.8 11.1 000 12.2 13.n 2+4n 14.cb ac b a ++++91412 15.（1）原式=x 2y+xy 2.（2）原式=ab.（3）原式=-6a 2-9ab+10.（4）原式=4a 2-5a.16.(1)A=x 2-4+3(2+xy-x 2)=x 2-4+6+3xy-3x 2=2+3xy-2x 2；(2)因为|x-1|+(y+2)2=0，所以x-1=0，y+2=0.则x=1，y=-2.当x=1，y=-2时，A=2-6-2=-6.17.依题意可知：x=1 000a+b，y=100b+a，所以x-y=(1 000a+b)-(100b+a)=999a-99b=9(111a-11b)，因为a、b都是整数，所以9能整除9(111a-11b).即9能整除x-y.18.(1)甲店：30×5+5×(x-5)=5x+125(元)，乙店：90%(30×5+5x)=4.5x+135(元)；(2)当x=15时，若在甲店购买，则费用是：5x+125=5×15+125=200元；若在乙店购买，则费用是：4.5x+135=4.5×15+135=202.5元.因为200<202.5，所以应该在甲店购买.当x=30时，若在甲店购买，则费用是：5x+125=30×5+125=275元；若在乙店购买，则费用是：4.5x+135=30×4.5+135=270元，因为275>270，所以应该在乙店购买.答：当购买15盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，应该在乙店购买.。