20m跨预应力混凝土空心板计算示例
20m简支先张法空心板计算书手算57页word
目录1 计算依据与基础资料 (1)1.1 标准及规范 (1)1.1.1 标准 (1)1.1.2 规范 (1)1.1.3 参考资料 (1)1.2 主要材料 (1)1.3 设计要点 (2)2 横断面布置 (2)3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 (3)3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (3)3.1.1 跨中横向分布系数 (3)3.1.3 车道折减系数 (4)3.2 汽车荷载冲击系数μ值计算 (4)3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数μ (4)3.2.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数 (4)4 作用效应组合 (4)4.1 作用的标准值 (4)4.1.1 永久作用标准值 (5)4.1.2 汽车荷载效应标准值 (6)4.2 作用效应组合 (7)4.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） (8)4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计) (10)4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） (11)4.3 截面预应力钢束估算及几何特性计算 (13)4.3.1 A类部分预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算 (13)4.3.2 换算截面几何特性计算 (16)5 持久状态承载能力极限状态计算 (18)5.1 正截面抗弯承载能力 (18)5.2 斜截面抗剪承载力验算 (19)5.2.1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算 (19)5.2.2 箍筋设置 (22)6 持久状况正常使用极限状态计算 (23)6.1 预应力钢束应力损失计算 (23)6.1.1 张拉控制应力 (24)6.1.2 各项预应力损失 (24)6.2 温度梯度截面上的应力计算 (29)6.3 抗裂验算 (32)6.3.1 正截面抗裂验算 (32)6.3.2 斜截面抗裂计算 (35)6.4 挠度验算 (38)6.4.1 汽车荷载引起的跨中挠度 (38)6.4.2 预制板是否设置预拱值的计算 (39)7 持久状态和短暂状况构件应力计算 (41)7.1 使用阶段正截面法向应力计算 (41)7.1.1 受压区混凝土的最大压应力 (41)7.1.2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力 (41)7.2 使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算 (43)7.3 施工阶段应力验算 (46)8 桥面板配筋计算 (48)8.1 荷载标准值计算 (48)8.1.1 计算跨径 (48)8.1.2 跨中弯矩计算 (48)8.1.3 支点剪力 (49)8.2 极限状态承载力计算 (49)8.2.1 荷载效应组合计算 (49)8.2.2 正截面抗弯承载力 (49)8.2.3 斜截面抗剪承载力 (49)8.3 抗裂计算 (50)9 铰接板的混凝土铰缝剪力验算 (50)附录1:跨中截面横向分布系数计算 (50)预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术通用图计算示例（20m预应力混凝土空心板）1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准•跨径：桥梁标准跨径20m；计算跨径(正交、简支)19.3m；预制板长19.96m•设计荷载：公路－Ⅰ级•桥面宽度：（路基宽23m，高速公路），半幅桥全宽11.25m0.5m(护栏墙)+10.25m(行车道)+ 0.5m(护栏墙)＝11.25m•桥梁安全等级为一级，环境条件Ⅱ类1.1.2 规范•《公路工程技术标准》JTG B01-2019•《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2019（简称《通规》）•《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2019（简称《预规》）1.1.3 参考资料•《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2019.3）•《公路桥梁荷载横向分布计算》（人民交通出版社1977.12）1.2 主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，1860pk f Mpa =，51.9510p E Mpa =⨯3）普通钢筋：采用HRB335，335sk f Mpa =，52.0104S E Mpa =⨯ 1.3 设计要点1）本计算示例按先张法部分预应力混凝土A 类构件设计，桥面现浇层100mmC40混凝土中，考虑50mm 参与活载阶段的结构受力； 2）预应力张拉控制应力值0.68con pk f σ=，预应力张拉台座长假定为50m ，混凝土强度达到85％时才允许放张预应力钢筋;3）计算预应力损失时计入加热养护温度差20℃引起的预应力损失; 4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d; 5）环境平均相对湿度RH=70％; 6）存梁时间为90d 。
20m预应力混凝土空心板先张法计算书(毕业设计含方案比选)【值得参考】
20m预应力混凝土空心板先张法计算书(毕业设计含方案比选)【值得参考】目录目录 (3)摘要 (I)第1章基本资料 (1)1.1 技术标准 (1)1.2 自然概况 (1)1.3 桥位处地面线高程 (1)第2章设计依据 (2)2.1 设计规范 (2)2.1 计算要求 (2)第3章方案设计与比选 (2)3.1 方案比选 (2)3.1.1 比选方案的主要标准： (2)3.1.2 方案编制 (3)3.1.3方案比选 (4)3.2 方案设计（主梁） (4)3.2.1结构形式 (4)3.2.2主要材料 (4)3.2.3 设计概况及构造布置 (5)3.2.4横截面布置 (7)3.2.5预制板截面尺寸 (7)3.3 梁截面几何特性计算 (7)3.4荷载横向分布系数 (8)3.4.1 跨中横向分布系数 (8)3.4.2 支点横向分布系数 (10)3.4.3 车道折减系数 (10)3.5 汽车荷载冲击系数计算 (10)3.5.1 汽车荷载纵向整体冲击系数 (10)3.5.2 车道折减系数 (11)第4章内力计算与组合 (11)4.1 恒载内力计算 (11)4.3作用效应组合 (21)4.3.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） (21)4.3.2作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计) (22)4.3.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） (22)4.4 截面配筋、预应力筋估算及截面几何特性 (23)4.4.1 材料及截面配筋 (23)4.4.2换算截面几何特性计算 (25)4.5 持久状态截面承载能力极限状态计算.. 264.5.1 正截面抗弯承载力计算 (26)4.5.2 斜截面抗剪承载力计算 (27)4.5.3 箍筋设置 (28)4.6持久状况正常使用极限状态计算 (29)4.6.1 预应力钢束应力损失计算 (29)4.6.2 计算由温度梯度引起的截面上的应力 (34)4.6.3 抗裂验算 (36)4.6.4 挠度验算 (39)4.7 持久状态和短暂状况构件应力计算 .. 424.7.1 使用阶段正截面法向应力计算.. 424.7.2 使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算 (43)4.7.3 施工阶段应力验算 (45)4.8 本章小结 (46)第5章施工组织设计 (47)5.1各分项工程工期安排表 (47)5.2施工方法及施工工艺 (47)5.3 桩基础的施工 (54)5.3.1 准备工作 (54)5.3.2 钻孔 (55)5.3.3 清孔、吊装钢筋骨架、验孔 (55)5.4 桥墩桥台施工 (55)5.4.1 施工前期准备 (55)5.4.2 施工过程及要点 (55)5.4 盖梁施工 (55)5.5桥梁上部施工施工 (56)5.5.1先张法预应力混凝土空心板预制 565.5.2预应力混凝土空心板的架设 (59)5.5.3桥梁支座 (60)5.5.4桥面铺装 (60)5.5.4护栏及护栏底座 (60)5.5.5泄水管的安装 (60)5.5.5伸缩缝安装 (60)5.6 本章小结 (61)致谢 (63)参考文献 (64)摘要本设计桥名为苦竹溪桥，桥位中心桩号为K31+543.000，桥梁全长70.04m。
20m大空心板(边板)检算-12.5I
20m 后张法预应力混凝土空心板(边板)计算书12.5m 宽一、基本设计资料 （一） 设计依据：1、 《公路工程技术标准》JTG B01——20032、 《公路桥涵设计通用规范》JTG D60——20043、 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG B01——2004 （二）计算跨径：L=19.26m 梁全长19.96m （三）设计荷载：公路I 级。
（四）结构重要性指数γ0=1.1 （五）材料规格：主要材料及参数 表-1（六）梁横截面尺寸（见构造图） 二、计算模型简述采用“桥梁博士<Dr.bridge>3.2版”程序计算。
应用“荷载横向分布”把空间计算问题合理地简化为平面问题进行计算，本梁纵向按平面杆系结构进行分析，共29个单元，30个节点。
共分四个施工阶段。
分析中的边界条件为：节点2限制2个线位移，节点29限制一个线位移考虑。
结构离散图三、荷载计算 1、 恒载1）一期恒载主要是梁体自重。
混凝土容重取26KN/m 3，按实际断面计取重量。
2）现浇层不参与结构受力，作为二期恒载输入。
3）防撞护栏、铰缝和沥青混凝土桥面铺装仅作为二期恒载施加，不参与构件受力，防撞墙荷载按边梁75％，中梁25％分配二期恒载（包括桥面铺装、铰缝和防撞墙）g=（8.195+6.381+3.095）×0.75+1.875×0.1×25=17.94kn/m 2、 活载汽车荷载采用公路I 级荷载，多车道加载时考虑横向折减（1）冲击系数 自振频率： ccm EI l f 212π=m l 26.19=；210/1045.3m N E ⨯=；40.0778m I c =；m kg g G m c / 369381.9/10)17.94260.7033(/3=⨯+⨯==3.6081=f211.00157.0ln 1767.01=-=f μ冲击系数1+μ=1.211 （2）横向分布系数支点位置按杠杆原理法计算汽车0.093=c m ，人群 1.304=c m ，4l至跨中按铰接板梁法计算汽车294.0=c m ，人群0.308=c m ，支点到4l处的区段内按直线形过渡。
20m预应力简支空心板计算书
预应力混凝土简支空心板桥上部结构设计摘要本次设计的题目是预应力混凝土简支空心板桥上部结构设计。
本设计采用装配式预应力混凝土简支空心板桥，主梁形式为预应力简支空心板，基础采用双柱式钻孔灌注桩基础。
本文阐述了该桥的设计和验算过程。
首先进行对主桥进行了总体结构设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算，再进行强度、应力及变形验算，最后进行了预拱度的设置分析。
具体包括以下几个部分：1.桥型布置，结构各部分尺寸拟定；2.选取计算结构简图；3.恒载内力计算；4.活载内力计算；5.荷载组合；6.配筋计算；7.预应力损失计算；8.截面强度验算；9.截面应力及变形验算。
关键词预应力装配式空心板桥内力计算目录第1章绪论 (1)第2章方案比选及空心板的特点 (2)2.1方案比选 (2)2.2空心板设计特点 (3)2.3空心板受力特点 (3)2.4空心板构造特点 (3)第3章截面尺寸拟定及特性计算 (4)3.1基本设计资料 (4)3.2截面尺寸的拟定 (5)3.3毛截面几何特性计算 (6)第4章内力组合 (8)4.1恒载内力计算 (8)4.2活载内力计算 (9)4.3内力组合 (15)第5章预应力钢筋的估算及布置 (17)5.1控制截面钢束面积估算 (17)5.2钢束的布置 (18)5.3换算截面的几何特性 (18)第6章空心板强度计算 (20)6.1正截面强度计算 (20)6.2箍筋设计 (21)6.3斜截面抗剪强度验算 (23)第7章预应力损失及有效预应力计算 (24)7.1预应力损失的计算 (24)7.2各阶段预应力损失值的组合 (26)第8章应力验算 (27)8.1短暂状况的正应力验算 (27)8.2使用阶段空心板截面应力验算 (28)第9章抗裂性验算 (32)9.1正截面抗裂性验算 (32)9.2斜截面抗裂验算 (33)第10章变形验算 (34)10.1预加力引起的挠度 (34)10.2使用荷载作用下的挠度 (34)10.3预拱度的设置 (35)第11章板式橡胶支座的计算 (34)11.1确定支座的平面尺寸 (34)11.2确定支座的厚度 (34)11.3验算支座偏转情况 (35)11.4验算支座底抗滑稳定性 (35)第12章变形验算 (34)12.1桥墩墩柱的计算 (34)12.2钻孔灌注桩的计算 (34)结语 (36)致谢 (37)参考文献 (38)附录1 (39)第1章绪论我国幅员辽阔，大小山脉和江河湖泽纵横全国，在已通车的公路路线中尚有大量渡口需要改建为桥梁，并且随着社会主义工业、农业、国防和科学技术现代化的逐步实现，还迫切需要修建许多公路、铁路和桥梁，在此我们广大桥梁工程技术人员将不断面临着设计和建造各类桥梁的光荣而艰巨的任务。
20m预应力混凝土空心板桥计算书 - 副本
1 设计资料及构造布置1.1 设计资料1 . 桥梁跨径及桥宽标准跨径：20m（墩中心距）；主桥全长：19.96m；计算跨径：19.60m；桥面净宽：2×净—11.25m见桥梁总体布置图护栏座宽：内侧为0.75米，外侧为0.5米。
桥面铺装：上层为9厘米沥青混凝土，下层跨中为10厘米厚混凝土，支点为12厘米钢筋混凝土。
2 . 设计荷载采用公路—I级汽车荷载。
3. 材料混凝土：强度等级为C50，主要指标为如下：预应力钢筋选用1×7（七股）φS15.2mm钢绞线，其强度指标如下普通钢筋及箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标如下4 . 设计依据交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)，简称《桥规》；交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)，简称《公预规》。
《公路工程技术标准》(JTG —2004)《〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉(JTG D60—2004)条文应用算例》《钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理》(按新颁JTG D60—2004编写) 《公路桥涵设计手册—梁桥（上册）》1.2 构造形式及尺寸选定全桥空心板横断面布置如图，每块空心板截面及构造尺寸见图图3-1跨中边板断面图图3-2 中板断面图图3-3 绞缝钢筋施工大样图图3-4 矩形换算截面（上面的为另外的资料内容，其为添加）目录1 设计资料 11.1 主要技术指标 11.2 材料规格 11.3 采用的技术规范 12 构造形式及尺寸选定 23 空心板毛截面几何特性计算 33.1 边跨空心板毛截面几何特性计算 33.1.1 毛截面面积A 33.1.2 毛截面重心位置 33.1.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距I 43.2 中跨空心板毛截面几何特性计算 43.2.1 毛截面面积A 43.2.2 毛截面重心位置 53.2.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距I 53.3 边、中跨空心板毛截面几何特性汇总 64 作用效应计算 74.1 永久作用效应计算 74.1.1 边跨板作用效应计算 74.1.2 中跨板作用效应计算 84.1.3 横隔板重 84.2 可变作用效应计算 94.3 利用桥梁结构电算程序计算 94.3.1 汽车荷载横向分布系数计算 94.3.2 汽车荷载冲击系数计算 124.3.3 结构重力作用以及影响线计算 134.4 作用效应组合汇总 175 预应力钢筋数量估算及布置 195.1预应力钢筋数量的估算 195.2 预应力钢筋的布置 205.3 普通钢筋数量的估算及布置 216 换算截面几何特性计算 226.1 换算截面面积 226.2 换算截面重心的位置 236.3 换算截面惯性矩 236.4 换算截面的弹性抵抗矩 247 承载能力极限状态计算 247.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算 247.2 斜截面抗弯承载力计算 257.2.1 截面抗剪强度上、下限的复核 257.2.2 斜截面抗剪承载力计算 278 预应力损失计算 298.1 锚具变形、回缩引起的应力损失 298.2 钢筋与台座间的温差引起的应力损失 298.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 308.4 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失 308.5 混凝土的收缩和徐变引起的应力损失 318.6 预应力损失组合 339 正常使用极限状态计算 349.1 正截面抗裂性验算 349.2 斜截面抗裂性验算 389.2.1 正温差应力 389.2.2 反温差应力（为正温差应力乘以） 399.2.3 主拉应力 3910 变形计算 4210.1 正常使用阶段的挠度计算 4210.2 预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置 4310.2.1 预加力引起的反拱度计算 4310.2.2 预拱度的设置 4511 持久状态应力验算 4511.1 跨中截面混凝土的法向压应力验算 4511.2 跨中预应力钢绞线的拉应力验算 4611.3 斜截面主应力验算 4612 短暂状态应力验算 4812.1 跨中截面 4912.1.1 由预加力产生的混凝土法向应力 4912.1.2 由板自重产生的板截面上、下缘应力 5012.2 截面 5012.3 支点截面 5113 最小配筋率复核 5220m预应力混凝土空心板桥设计计算书1 设计资料1.1 主要技术指标桥跨布置: 16×20.0 m，桥梁全长340 m。
20m预应力空心板桥上部计算书
20m预应力空心板桥上部计算书“混凝土结构设计原理课程设计”计算书装配式预应力混凝土简支空心板桥，桥面净宽11.5m，防撞护栏每边0.5m，全桥采用12块预制的预应力混凝土空心板，板间距1.0m，中板构件截面见下图4，每块板预制宽度0.99m,。
采用先张法施工。
该桥处于野外一般地区，大气相对湿度75％。
设计资料见下表：施工要点：张拉台座长度取70m ，采用一端一次张拉，夹片式锚具(有预压)，张拉控制应力取σcon=0.70f pk 。
在常温近似标准条件下养护，混凝土强度达到90％设计强度时放松预应力筋，构件受荷时混凝土龄期为20d ，二期恒载加载时混凝土龄期为90d 。
题目4.2：按部分预应力混凝土A 类构件设计空心板毛截面几何特性计算 （一）毛截面面积图4 单位：cmA = 990×850-π×625²/4-2×（1/2×50×50+750×50+1/2×650×50+1/2×50×100）=424704mm²（二）绕底边静距S = 990×850×850/2-（π×625²/4×450）-2×[1/2×50×50×（2/3×50+800）+750×50×（1/2×700+150）+1/2×700×50×（1/3×650+150）+1/2×50×100×（2/3×50+100）] =169912565mm²（三）重心轴位置y= S/A = 169912565/424704 = 400(mm) ,u y= 850 b—400 = 450(mm)（四）对重心轴的惯性矩：I=990 X 8503/12 + 990 X 850 X (850/2-400)2 -2 X (50 X 1003/36 +1/2 X 50 X 100 X (400 - 5 x 2/3 - 100)2 + 50 X 7003/12 十700 X 50 X(700/2 + 150 — 400)2 + 50 X 6503/36 + 1/2 X 650 X 50 X (650/3 + 150 — 400)250 X 503/36 + 1/2 X 50 X 50 X (850 —50/3 —400)2) - (tt X 6254/64 +7rx 6252/4 X (450 -400)2)= 37748702510(mm4)（五）毛截面重心距1/2板高的距离为：d= 850/2 —400 = 25 (mm)(向下移）。
20米空心板预应力张拉方案与参数计算
20米空心板预应力张拉方案与参数计算引言：预应力技术是一种通过人工施加预先的压应力的方法来改善混凝土材料性能的工艺技术。
在大跨度的空心板结构中，预应力技术被广泛应用。
本文将以一种20米空心板为例，介绍其预应力张拉方案的设计和参数计算。
1.张拉方案设计：在设计预应力张拉方案时，需要考虑混凝土的强度、空心板的受力性能、预应力筋的位置和数量等。
以下是一种可能的预应力张拉方案设计：1）预应力筋的数量：根据空心板的设计要求和受力分析，确定预应力筋的数量。
一般情况下，预应力筋的数量应尽量减少，以降低成本和减小对混凝土的影响。
2）预应力筋的位置：确定预应力筋的位置，一般采用的是对称布置方式。
在空心板的两侧分别布置预应力筋，以保证空心板的平衡性和受力均匀性。
3）预应力筋的张拉力：通过受力分析和结构设计，确定预应力筋的张拉力。
张拉力的大小将直接影响到空心板的受力性能和承载能力。
2.参数计算：以下是预应力张拉方案的参数计算：1）混凝土的强度：根据空心板的设计要求和要求承受的荷载，确定混凝土的抗压强度等级。
根据混凝土抗压强度的参数，可以确定预应力筋的张拉力等。
2）预应力筋的截面积：根据空心板的设计要求和预设的预应力筋位置，计算出预应力筋的截面积。
预应力筋截面积的确定，将直接影响到预应力筋的张拉力和混凝土的受力性能。
3）预应力筋的伸长量：根据空心板的设计要求和张拉力的大小，计算出预应力筋的伸长量。
预应力筋的伸长量与预应力筋的长度和张拉力值有关，通过计算可以确定。
预应力筋伸长量的计算公式如下：△L=L×f/Es其中，△L是预应力筋的伸长量，L是预应力筋的长度，f是预应力筋的拉应力，Es是预应力筋的弹性模量。
结论：本文以一种20米空心板为例，介绍了预应力张拉方案的设计和参数计算。
通过合理的方案设计和精确的参数计算，可以保证空心板的受力性能和结构稳定性，提高空心板的承载能力，并确保结构的安全性。
20m空心板上下构计算
设计计算书目录1 计算依据与基础资料 (2)1.1 标准及规范 (2)1.2 材料及特性 (3)2 桥梁结构尺寸 (4)2.1 上部结构尺寸 (4)2.2 下部结构尺寸 (5)3 上部结构验算 (7)4 桥墩结构验算 (7)4.1 计算方法概述 (7)4.2 荷载计算 (7)4.3左幅桥墩盖梁计算结果 (8)4.4 右幅桥墩盖梁计算结果 (10)5 桥台结构验算 (13)5.1 计算方法概述 (13)5.2 荷载计算 (13)5.3 左幅桥台盖梁计算结果 (14)5.4 右幅桥台盖梁计算结果 (16)6 桩长计算 (19)6.1 1号桥 (19)6.2 3号桥 (19)7 抗震计算 (22)1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准1）标准跨径：20.0m；计算跨径：19.96m；2）桥梁结构设计荷载等级：汽车荷载：城-A级；人群荷载：根据规范计算；3）桥面宽度：1号桥：2.0m（人行道+栏杆）+3.5m（非机动车道）+2.0m（侧分带）+ 15m（机动车道）+2.0m（侧分带）+3.5m（非机动车道）+2.0m（人行道+栏杆）=30m；3号桥：2.0m（人行道+栏杆）+3.5m（非机动车道）+2.0m（侧分带）+ 25.5m（机动车道）+2.0m（侧分带）+3.5m（非机动车道）+2.0m（人行道+栏杆）=40.5m；4）设计安全等级：一级；5）环境类别：Ⅰ类；6）抗震设防标准：地震基本烈度6度，设计基本地震加速度0.05g，地震动反应谱特征周期为0.65s，桥梁抗震设防类别为丙类，桥梁抗震设防措施等级为7度，抗震设计方法为C 类。
1.1.2 规范1）《公路工程技术标准》JTG B01-2014；2）《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2015（以下简称《通规》）；3）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（以下简称《预规》）；4）《城市桥梁设计规范》（CJJ11-2011）。
20m预应力空心板桥上部计算书
“混凝土结构设计原理课程设计”计算书装配式预应力混凝土简支空心板桥，桥面净宽11.5m，防撞护栏每边0.5m，全桥采用12块预制的预应力混凝土空心板，板间距1.0m，中板构件截面见下图4，每块板预制宽度0.99m,。
采用先张法施工。
该桥处于野外一般地区，大气相对湿度75％。
设计资料见下表：施工要点：张拉台座长度取70m ，采用一端一次张拉，夹片式锚具(有预压)，张拉控制应力取σcon =0.70f pk 。
在常温近似标准条件下养护，混凝土强度达到90％设计强度时放松预应力筋，构件受荷时混凝土龄期为20d ，二期恒载加载时混凝土龄期为90d 。
题目4.2：按部分预应力混凝土A 类构件设计空心板毛截面几何特性计算 （一）毛截面面积A = 990×850-π×625²/4-2×（1/2×50×50+750×50+1/2×650×50+1/2×50×100）=424704mm ²（二）绕底边静距S = 990×850×850/2-（π×625²/4×450）-2×[1/2×50×50×（2/3×50+800）+750×50×（1/2×700+150）+1/2×700×50×（1/3×650+150）+1/2×50×100×（2/3×50+100）] = 169912565mm ² （三）重心轴位置b y = S/A = 169912565/424704 = 400(mm) ,u y = 850 — 400 = 450(mm)（四）对重心轴的惯性矩：I=990 X 8503/12 + 990 X 850 X (850/2-400)2 -2 X (50 X 1003/36 +1/2 X 50 X 100 X (400 - 5 x 2/3 - 100)2 + 50 X 7003/12 十 700 X 50 X(700/2 + 150 — 400)2 + 50 X 6503/36 + 1/2 X 650 X 50 X (650/3 + 150 — 400)250 X 503/36 + 1/2 X 50 X 50 X (850 — 50/3 — 400)2) - (tt X 6254/64 +7rx 6252/4 X (450 -400)2) = 37748702510(mm4)（五）毛截面重心距1/2板高的距离为：c d = 850/2 — 400 = 25 (mm)(向下移）。
20m预应力混凝土空心板桥设计
20m预应力混凝土空心板桥设计一、设计资料1、桥梁跨径：20m2、设计荷载：公路 I 级3、桥面宽度：净＿____m ＋ 2×＿____m 人行道4、材料：混凝土：空心板采用 C50 混凝土，铰缝采用 C40 混凝土，封端采用 C40 混凝土，桥面铺装采用 C40 防水混凝土。
普通钢筋：采用 HRB400 钢筋。
预应力钢筋：采用高强度低松弛钢绞线，抗拉强度标准值 fpk ＝1860MPa，弹性模量 Ep ＝ 195×105MPa。
二、结构尺寸拟定1、板厚空心板的顶板和底板厚度一般取 8 12cm，本设计中顶板厚度取10cm，底板厚度取 12cm。
空心板的腹板厚度一般取 14 18cm，本设计中腹板厚度取 16cm。
2、空心板的孔洞尺寸孔洞的形状通常为圆形、椭圆形或矩形。
本设计采用圆形孔洞，直径为 60cm，相邻孔洞中心间距为 80cm。
3、板宽空心板的宽度一般为 10 15m，本设计中板宽取 125m。
三、内力计算1、永久作用结构自重：包括空心板自重、铰缝自重和桥面铺装自重。
二期恒载：包括防撞护栏、人行道板等附属设施的重量。
2、可变作用汽车荷载：根据公路 I 级荷载标准进行计算，考虑车道荷载和车辆荷载的作用。
人群荷载：按照规范规定取值。
3、作用效应组合承载能力极限状态组合：基本组合。
正常使用极限状态组合：短期效应组合和长期效应组合。
四、预应力钢筋设计1、预应力钢筋的布置根据内力计算结果，确定预应力钢筋的数量和布置位置。
一般采用直线布置或曲线布置。
本设计中采用直线布置，在空心板的下缘布置预应力钢筋。
2、预应力损失计算预应力钢筋与管道壁之间的摩擦损失。
锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩损失。
混凝土弹性压缩损失。
预应力钢筋的松弛损失。
混凝土收缩和徐变损失。
五、普通钢筋设计1、构造钢筋在空心板的顶板、底板和腹板中设置构造钢筋，以满足构造要求和防止混凝土开裂。
2、抗弯钢筋根据内力计算结果，在空心板的受拉区配置抗弯钢筋，以满足承载能力要求。
20m预应力混凝土空心板桥计算书
目录1 设计资料 (1)1.1 主要技术指标 (1)1.2 材料规格 (1)1.3 采用的技术规 (1)2 构造形式及尺寸选定 (2)3 空心板毛截面几何特性计算 (3)3.1 边跨空心板毛截面几何特性计算 (3)3.1.1 毛截面面积A (4)3.1.2 毛截面重心位置 (4)3.1.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距I (4)3.2 中跨空心板毛截面几何特性计算 (5)3.2.1 毛截面面积A (5)3.2.2 毛截面重心位置 (5)3.2.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距I (6)3.3 边、中跨空心板毛截面几何特性汇总 (6)4 作用效应计算 (7)4.1 永久作用效应计算 (8)4.1.1 边跨板作用效应计算 (8)4.1.2 中跨板作用效应计算 (8)4.1.3 横隔板重 (9)4.2 可变作用效应计算 (10)4.3 利用桥梁结构电算程序计算 (10)4.3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (10)4.3.2 汽车荷载冲击系数计算 (14)4.3.3 结构重力作用以及影响线计算 (14)4.4 作用效应组合汇总 (19)5 预应力钢筋数量估算及布置 (21)5.1 预应力钢筋数量的估算 (21)5.2 预应力钢筋的布置 (23)5.3 普通钢筋数量的估算及布置 (23)6 换算截面几何特性计算 (25)A (25)6.1 换算截面面积6.2 换算截面重心的位置 (25)I (26)6.3 换算截面惯性矩6.4 换算截面的弹性抵抗矩 (26)7 承载能力极限状态计算 (26)7.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算 (26)7.2 斜截面抗弯承载力计算 (28)7.2.1 截面抗剪强度上、下限的复核 (28)7.2.2 斜截面抗剪承载力计算 (30)8 预应力损失计算 (32)σ (32)8.1 锚具变形、回缩引起的应力损失2lσ (32)8.2 钢筋与台座间的温差引起的应力损失3lσ (33)8.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失4lσ (34)8.4 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失5lσ (34)8.5 混凝土的收缩和徐变引起的应力损失6l8.6 预应力损失组合 (36)9 正常使用极限状态计算 (37)9.1 正截面抗裂性验算 (37)9.2 斜截面抗裂性验算 (42)9.2.1 正温差应力 (42)9.2.2 反温差应力（为正温差应力乘以0.5-） (42)s (43)9.2.3 主拉应力tp10 变形计算 (46)10.1 正常使用阶段的挠度计算 (46)10.2 预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置 (47)10.2.1 预加力引起的反拱度计算 (47)10.2.2 预拱度的设置 (49)11 持久状态应力验算 (49)σ验算 (49)11.1 跨中截面混凝土的法向压应力kcσ验算 (50)11.2 跨中预应力钢绞线的拉应力p11.3 斜截面主应力验算 (50)12 短暂状态应力验算 (53)12.1 跨中截面 (53)12.1.1 由预加力产生的混凝土法向应力 (53)12.1.2 由板自重产生的板截面上、下缘应力 (54)12.2 4l截面 (55)12.3 支点截面 (56)13 最小配筋率复核 (57)14 铰缝计算 (58)14.1 铰缝剪力计算 (59)14.1.1 铰缝剪力影响线 (59)14.1.2 铰缝剪力 (60)14.2 铰缝抗剪强度验算 (60)15 预制空心板吊杯计算 (63)16 支座计算 (63)16.1 选定支座的平面尺寸 (63)16.2 确定支座的厚度 (64)16.3 验算支座的偏转 (65)16.4 验算支座的稳定性 (66)17 下部结构计算 (67)17.1 盖梁计算 (67)17.1.1 设计资料 (67)17.1.2 盖梁计算 (68)17.1.3 力计算 (78)17.1.4 截面配筋设计与承载力校核 (81)17.2 桥墩墩柱设计 (83)17.2.1 作用效用计算 (84)17.2.2 截面配筋计算及应力验算 (86)参考文献 (89)致 (90)20m预应力混凝土空心板桥设计计算书1 设计资料1.1 主要技术指标桥跨布置: 16×20.0 m，桥梁全长340 m。
20m预应力简支空心板计算书
预应力混凝土简支空心板桥上部结构设计摘要本次设计的题目是预应力混凝土简支空心板桥上部结构设计。
本设计采用装配式预应力混凝土简支空心板桥，主梁形式为预应力简支空心板，基础采用双柱式钻孔灌注桩基础。
本文阐述了该桥的设计和验算过程。
首先进行对主桥进行了总体结构设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算，再进行强度、应力及变形验算，最后进行了预拱度的设置分析。
具体包括以下几个部分：1.桥型布置，结构各部分尺寸拟定；2.选取计算结构简图；3.恒载内力计算；4.活载内力计算；5.荷载组合；6.配筋计算；7.预应力损失计算；8.截面强度验算；9.截面应力及变形验算。
关键词预应力装配式空心板桥内力计算目录第1章绪论 (1)第2章方案比选及空心板的特点 (2)2.1方案比选 (2)2.2空心板设计特点 (3)2.3空心板受力特点 (3)2.4空心板构造特点 (3)第3章截面尺寸拟定及特性计算 (4)3.1基本设计资料 (4)3.2截面尺寸的拟定 (5)3.3毛截面几何特性计算 (6)第4章内力组合 (8)4.1恒载内力计算 (8)4.2活载内力计算 (9)4.3内力组合 (15)第5章预应力钢筋的估算及布置 (17)5.1控制截面钢束面积估算 (17)5.2钢束的布置 (18)5.3换算截面的几何特性 (18)第6章空心板强度计算 (20)6.1正截面强度计算 (20)6.2箍筋设计 (21)6.3斜截面抗剪强度验算 (23)第7章预应力损失及有效预应力计算 (24)7.1预应力损失的计算 (24)7.2各阶段预应力损失值的组合 (26)第8章应力验算 (27)8.1短暂状况的正应力验算 (27)8.2使用阶段空心板截面应力验算 (28)第9章抗裂性验算 (32)9.1正截面抗裂性验算 (32)9.2斜截面抗裂验算 (33)第10章变形验算 (34)10.1预加力引起的挠度 (34)10.2使用荷载作用下的挠度 (34)10.3预拱度的设置 (35)第11章板式橡胶支座的计算 (34)11.1确定支座的平面尺寸 (34)11.2确定支座的厚度 (34)11.3验算支座偏转情况 (35)11.4验算支座底抗滑稳定性 (35)第12章变形验算 (34)12.1桥墩墩柱的计算 (34)12.2钻孔灌注桩的计算 (34)结语 (36)致谢 (37)参考文献 (38)附录1 (39)第1章绪论我国幅员辽阔，大小山脉和江河湖泽纵横全国，在已通车的公路路线中尚有大量渡口需要改建为桥梁，并且随着社会主义工业、农业、国防和科学技术现代化的逐步实现，还迫切需要修建许多公路、铁路和桥梁，在此我们广大桥梁工程技术人员将不断面临着设计和建造各类桥梁的光荣而艰巨的任务。
20米空心板计算书
先张法预应力混凝土简支空心板设计一、设计资料（一）设计荷载本桥设计荷载等级确定为汽车荷载（公路—I级），人群荷载为3.5KN/m2（二）桥面跨径及净宽标准跨径：L k=20m计算跨径：L=19.50 m桥面净宽：净—9.0+2×0.75m主梁全长：19.96m。
（三）主要材料1．混凝土采用C50混凝土浇注预制主梁，栏杆和人行道板采用C30混凝土，C30防水混凝土和沥青混凝土磨耗层；铰缝采用C40混凝土浇注，封锚混凝土也使用C40；桥面连续采用C30混凝土。
2．钢筋普通钢筋主要采用HRB335钢筋，预应力钢筋为钢绞线。
3．板式橡胶支座采用三元乙丙橡胶，采用耐寒型，尺寸根据计算确定。
（四）施工工艺先张法施工，预应力钢绞线采用两端同时对称张拉。
（五）计算方法及理论极限状态法设计。
(六)设计依据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），以下简称《通用规范》。
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D60-2004）。
二、构造布置及尺寸（一）桥梁横断面空心板的横断面具体尺寸见图1。
三、板的毛截面几何特性计算本设计预制空心板的毛截面几何特性采用分块面积累加法计算，先按长和宽分别为板轮廓的长和宽的巨型计算，然后与图2中所示的挖空面积叠加，叠加时挖空部分按负面积计算，最后再用AutoCAD 计算校核，计算成果以中板为例，如表1。
预制中板的截面几何特性挖空部分以后得到的截面,其几何特性用下列公式计算: 毛截面面积： ∑∑-=ki i c A A A对截面上缘面积矩: ())(ki ki i i c y A y A S ∑∑-= 重心至截面上缘的距离: ccs A S y =毛截面对自身重心轴的惯性矩：∑∑-=ki i c I I I四、主梁内力计算（一）永久荷载（恒载）产生的内力 1.预制空心板自重1g (一期恒载)中板： 069.121057.48272541=⨯⨯=-g KN/m 2．板间接头（二期恒载）21g中板： 8844.210)57.482757.6012(24421=⨯-⨯=-g KN/m 3．桥面系自重（二期恒载）（1） 单侧人行道8cm 方砖： 104.1236.008.0=⨯⨯KN/m 5cm 沙垫层： 0.05×0.6×20=0.600 KN/m 路缘石： 26.12435.015.0=⨯⨯KN/m 17cm 二灰土： 938.1196.017.0=⨯⨯KN/m10cm 现浇混凝土： 620.12415.005.0246.01.0=⨯⨯+⨯⨯KN/m人行道总重： 522.6620.1938.126.1600.0104.1=++++KN/m 取6.5KN/m 。
20m预应力混凝土空心板桥计算书.docx
目录1设计资料 (1)1.1主要技术指标 (1)1.2材料规格 (1)1.3采用的技术规 (1)2构造形式及尺寸选定 (2)3空心板毛截面几何特性计算 (3)3.1边跨空心板毛截面几何特性计算 (3)3.1.1毛截面面积 A (4)3.1.2毛截面重心位置 (4)3.1.3空心板毛截面对其重心轴的惯距I (4)3.2中跨空心板毛截面几何特性计算 (5)3.2.1毛截面面积 A (5)3.2.2毛截面重心位置 (5)3.2.3空心板毛截面对其重心轴的惯距I (6)3.3边、中跨空心板毛截面几何特性汇总 (6)4作用效应计算 (7)4.1永久作用效应计算 (8)4.1.1边跨板作用效应计算 (8)4.1.2中跨板作用效应计算 (8)4.1.3横隔板重 (9)4.2可变作用效应计算 (10)4.3利用桥梁结构电算程序计算 (10)4.3.1汽车荷载横向分布系数计算 (10)4.3.2汽车荷载冲击系数计算 (14)4.3.3结构重力作用以及影响线计算 (14)4.4作用效应组合汇总 (19)5预应力钢筋数量估算及布置 (21)5.1预应力钢筋数量的估算 (21)5.2预应力钢筋的布置 (23)5.3普通钢筋数量的估算及布置 (23)6换算截面几何特性计算 (25)6.1换算截面面积 A0 (25)6.2换算截面重心的位置 (25)6.3换算截面惯性矩 I 0 (26)6.4换算截面的弹性抵抗矩 (26)7承载能力极限状态计算 (26)7.1跨中截面正截面抗弯承载力计算 (26)7.2斜截面抗弯承载力计算 (28)7.2.1截面抗剪强度上、下限的复核 (28)7.2.2斜截面抗剪承载力计算 (30)8预应力损失计算 (32)8.1锚具变形、回缩引起的应力损失l 2 (32)8.2钢筋与台座间的温差引起的应力损失l 3 (32)8.4预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失l 5 (34)8.5混凝土的收缩和徐变引起的应力损失l 6 (34)8.6预应力损失组合 (36)9正常使用极限状态计算 (37)9.1正截面抗裂性验算 (37)9.2斜截面抗裂性验算 (42)9.2.1正温差应力 (42)9.2.2 反温差应力（为正温差应力乘以- 0.5 ） (42)9.2.3主拉应力 s tp. (43)10变形计算 (46)10.1正常使用阶段的挠度计算 (46)10.2预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置 (47)10.2.1预加力引起的反拱度计算 (47)10.2.2预拱度的设置 (49)11持久状态应力验算 (49)11.1跨中截面混凝土的法向压应力kc验算 (49)11.2跨中预应力钢绞线的拉应力p 验算 (50)11.3斜截面主应力验算 (50)12短暂状态应力验算 (53)12.1跨中截面 (53)12.1.1由预加力产生的混凝土法向应力 (53)12.1.2由板自重产生的板截面上、下缘应力 (54)12.2l55 4截面 .........................................................12.3支点截面 (56)13最小配筋率复核 (57)14铰缝计算 (58)14.1铰缝剪力计算 (59)14.1.1铰缝剪力影响线 (59)14.1.2铰缝剪力 (60)14.2铰缝抗剪强度验算 (60)15预制空心板吊杯计算 (63)16支座计算 (63)16.1选定支座的平面尺寸 (63)16.2确定支座的厚度 (64)16.3验算支座的偏转 (65)16.4验算支座的稳定性 (66)17下部结构计算 (67)17.1盖梁计算 (67)17.1.1设计资料 (67)17.1.2盖梁计算 (68)17.1.3力计算 (78)17.1.4截面配筋设计与承载力校核 (81)17.2桥墩墩柱设计 (83)17.2.1作用效用计算 (84)参考文献 (89)致 (90)20m预应力混凝土空心板桥设计计算书1设计资料1.1 主要技术指标桥跨布置 : 16 ×20.0 m ，桥梁全长 340 m。
20米简支板计算(手算)
目录1 计算依据与基础资料 (1)1.1 标准及规范 (1)1.1.1 标准 (1)1.1.2 规范 (1)1.1.3 参考资料 (1)1.2 主要材料 (1)1.3 设计要点 (2)2 横断面布置 (2)3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 (5)3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (5)3.1.1 跨中横向分布系数 (5)3.1.3 车道折减系数 (6)3.2 汽车荷载冲击系数μ值计算 (6)3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数μ (6)3.2.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数 (6)4 作用效应组合 (6)4.1 作用的标准值 (6)4.1.1 永久作用标准值 (6)4.1.2 汽车荷载效应标准值 (8)4.2 作用效应组合 (11)14.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） (11)4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计) (13)4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） (14)4.3 截面预应力钢束估算及几何特性计算 (17)4.3.1 A类部分预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算 (17)4.3.2 换算截面几何特性计算 (21)5 持久状态承载能力极限状态计算 (24)5.1 正截面抗弯承载能力 (24)5.2 斜截面抗剪承载力验算 (25)5.2.1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算 (25)5.2.2 箍筋设置 (30)6 持久状况正常使用极限状态计算 (31)6.1 预应力钢束应力损失计算 (31)6.1.1 张拉控制应力 (32)6.1.2 各项预应力损失 (32)6.2 温度梯度截面上的应力计算 (38)6.3 抗裂验算 (42)6.3.1 正截面抗裂验算 (42)6.3.2 斜截面抗裂计算 (46)6.4 挠度验算 (48)6.4.1 汽车荷载引起的跨中挠度 (49)26.4.2 预制板是否设置预拱值的计算 (50)7 持久状态和短暂状况构件应力计算 (53)7.1 使用阶段正截面法向应力计算 (53)7.1.1 受压区混凝土的最大压应力 (53)7.1.2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力 (53)7.2 使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算 (55)7.3 施工阶段应力验算 (59)8 桥面板配筋计算 (62)8.1 荷载标准值计算 (62)8.1.1 计算跨径 (62)8.1.2 跨中弯矩计算 (63)8.1.3 支点剪力 (64)8.2 极限状态承载力计算 (64)8.2.1 荷载效应组合计算 (64)8.2.2 正截面抗弯承载力 (65)8.2.3 斜截面抗剪承载力 (65)8.3 抗裂计算 (65)9 铰接板的混凝土铰缝剪力验算 (66)附录1:跨中截面横向分布系数计算 (66)3。
20m跨预应力混凝土空心板计算示例(手工计算)
20m预应力混凝土空心板计算示例1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准跨径：桥梁标准跨径20m；计算跨径(正交、简支)19.6m；预制板长19.96m设计荷载：公路－Ⅰ级桥面宽度：（路基宽26m，高速公路），半幅桥全宽12.5m0.5m(护栏墙)+11.25m(行车道)+ 0.5m(护栏墙)或0.75m(波型护栏)＝12.25m或12.5m桥梁安全等级为一级，环境条件Ⅱ类1.1.2 规范《公路工程技术标准》JTG B01-2003《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》）1.1.3 参考资料《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，1860pk f Mpa=，51.9510p E Mpa =⨯3）普通钢筋：采用HRB335，335skf Mpa=，52.0104SEMpa =⨯1.3 设计要点1）本计算示例按先张法部分预应力混凝土A 类构件设计，桥面铺装层100mmC40混凝土不参与截面组合作用； 2）预应力张拉控制应力值0.75conpkf σ=，预应力张拉台座长假定为70m ，混凝土强度达到80％时才允许放张预应力钢筋;3）计算预应力损失时计入加热养护温度差20℃引起的预应力损失;4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d;5）环境平均相对湿度RH=80％; 6）存梁时间为90d 。
2 横断面布置2.1 横断面布置图（单位：m ）2.2 预制板截面尺寸 单位：mm边、中板毛截面几何特性 表2－13 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 3.1 汽车荷载横向分布系数计算 3.1.1 跨中横向分布系数本桥虽有100mm 现浇桥面整体化混凝土，但基本结构仍是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按截面8块板铰接计算。
20m预应力混凝土空心板(正边板)16米边板
20m预应力混凝土空心板（正边板）16米边板计算资料16m预应力混凝土空心板（正边板）------结构安全验算书规范标准：公桥规 JTG D60-2004公桥规 JTG D62-2004计算：复核：审核：2007年10月8日目录1.概述2.计算依据及参考3.计算过程4.持久状况下正常使用极限状态抗裂验算5.持久状况下预应力构件标准值效应组合应力验算6.承载能力极限状态基本组合截面强度验算7、钢束信息输出8、成桥结构位移9、荷载短期效应组合长期挠度与预拱度设置16米空心板验算1 概述采用上海同豪土木公司所开发的桥梁结构计算软件（桥梁博士）计算分析。
以新规范JTG D60-2004和JTG D62-2004为标准并参考大量同类计算资料加以分析，综合考虑以确定各参数的输入。
2 计算依据及参考《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D60-2004《公路桥涵设计规范》JTJ023-853 计算过程3.1基本数据跨径：16m，计算跨径：15.2m；设计荷载：公路I级；桥面布置：0.5m（防撞护栏）+9.75m（行车道）+1.0m（中间带）+9.75m（行车道）+0.5m（防撞护栏）材料：预应力钢筋：1 x 7钢绞线，直径15.2mm，强度标准值1860MPa，强度设计值1260MPa ，控制张拉应力0.7518601395con σ=⨯=MPa 。
弹性模量51.9510⨯ MPa 。
普通钢筋HRB335：强度标准值335MPa ，强度设计值280MPa ，弹性模量5210⨯ MPa 。
混凝土C50：抗压强度标准值32.4MPa ，设计值22.4MPa ，弹性模量43.2510⨯ MPa ，抗拉强度标准值2.65MPa ，设计值1.83MPa 。
3.2结构单元的划分及模型的建立结构为了保证结构计算的准确性及分析的方便，本结构单元划分长度为5.8cm---70cm 不等，整个结构共分40个单元，坐标原点建在结构跨中的顶面上，沿跨径方向为x 轴方向（向右为正），垂直于板顶面方向为y 轴方向（向上为正）。
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20m跨预应力混凝土空心板计算示例目录1 计算依据与基础资料 (3)1.1 标准及规范 (3)1.1.1 标准 (3)1.1.2 规范 (3)1.1.3 参考资料 (3)1.2 主要材料 (3)1.3 设计要点 (3)2 横断面布置 (3)3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 (4)3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (4)3.1.1 跨中横向分布系数 (4)3.1.3 车道折减系数 (6)μ值计算 (6)3.2 汽车荷载冲击系数μ (6)3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数3.2.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数 (6)4 作用效应组合 (6)4.1 作用的标准值 (6)4.1.1 永久作用标准值 (6)4.1.2 汽车荷载效应标准值 (7)4.2 作用效应组合 (9)4.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） (9)4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计) (11)4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） (11)4.3 截面预应力钢束估算及几何特性计算 (13)4.3.1 A类部分预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算 (13)4.3.2 换算截面几何特性计算 (15)5 持久状态承载能力极限状态计算 (16)5.1 正截面抗弯承载能力 (16)5.2 斜截面抗剪承载力验算 (17)5.2.1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算 (17)5.2.2 箍筋设置 (21)6 持久状况正常使用极限状态计算 (22)6.1 预应力钢束应力损失计算 (22)6.1.1 张拉控制应力 (22)6.1.2 各项预应力损失 (22)6.2 温度梯度截面上的应力计算 (26)6.3 抗裂验算 (29)6.3.1 正截面抗裂验算 (29)6.3.2 斜截面抗裂计算 (31)6.4 挠度验算 (33)6.4.1 汽车荷载引起的跨中挠度 (33)6.4.2 预制板是否设置预拱值的计算 (34)7 持久状态和短暂状况构件应力计算 (36)7.1 使用阶段正截面法向应力计算 (36)7.1.1 受压区混凝土的最大压应力 (36)7.1.2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力 (36)7.2 使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算 (37)7.3 施工阶段应力验算 (39)8 桥面板配筋计算 (41)8.1 荷载标准值计算 (41)8.1.1 计算跨径 (41)8.1.2 跨中弯矩计算 (41)8.1.3 支点剪力 (43)8.2 极限状态承载力计算 (43)8.2.1 荷载效应组合计算 (43)8.2.2 正截面抗弯承载力 (43)8.2.3 斜截面抗剪承载力 (43)8.3 抗裂计算 (44)9 铰接板的混凝土铰缝剪力验算 (44)20m预应力混凝土空心板计算示例1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准∙跨径：桥梁标准跨径20m；计算跨径(正交、简支)19.6m；预制板长19.96m∙设计荷载：公路－Ⅰ级∙桥面宽度：（路基宽26m，高速公路），半幅桥全宽12.5m0.5m(护栏墙)+11.25m(行车道)+ 0.5m(护栏墙)或0.75m(波型护栏)＝12.25m或12.5m ∙桥梁安全等级为一级，环境条件Ⅱ类1.1.2 规范∙《公路工程技术标准》JTG B01-2003∙《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》）∙《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》）1.1.3 参考资料∙《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线15.2sφ，1860pkf Mpa=，51.9510pE Mpa=⨯3）普通钢筋：采用HRB335，335skf Mpa=，52.0104SE Mpa=⨯1.3 设计要点1）本计算示例按先张法部分预应力混凝土A类构件设计，桥面铺装层100mmC40混凝土不参与截面组合作用；2）预应力张拉控制应力值0.75con pkfσ=，预应力张拉台座长假定为70m，混凝土强度达到80％时才允许放张预应力钢筋;3）计算预应力损失时计入加热养护温度差20℃引起的预应力损失; 4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d; 5）环境平均相对湿度RH=80％;6）存梁时间为90d。
2 横断面布置2.1 横断面布置图（单位：m ）2.2 预制板截面尺寸单位：mm边、中板毛截面几何特性 表2－13 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 3.1 汽车荷载横向分布系数计算 3.1.1 跨中横向分布系数本桥虽有100mm 现浇桥面整体化混凝土，但基本结构仍是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按截面8块板铰接计算。
由于边中板的抗弯、抗扭刚度稍有差别，为简化计算，参考已有资料，取中板的几何特性，板宽b=1.5m,计算跨径l =19.6m,毛截面的面积25944m .0A =，抗弯惯矩4072467m .0I =，抗扭惯矩4T 147696m .0I =。
计算刚度参数22T I b 0.0724671.55.8 5.80.0167I l 0.14769619.6γ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭参见“公路桥涵设计手册《梁桥》上册” 人民交通出版社2004.3由附表（二）铰接板（梁）桥荷载横向分布系数影响线表,依板块数8,及所计算板号按γ=0.0167值查取各块板轴线处的影响线坐标影响线坐标表 表3－1求1号（边板）、2号板汽车荷载横向分布系数：在影响线上布置车轮,相应位置处的竖标总和即为荷载分布系数3.1.2 支点横向分布系数：按杠杆法布载分别计算边、中板的横向分布系数。
支点截面汽车荷载横向分布系数，因一列车辆的轮距为1.8m ，1号、2号两块板上只能布一排汽车轮载，所以支点横向分布系数0.5η=支。
3.1.3 车道折减系数双车道车道折减系数为1。
3.2 汽车荷载冲击系数μ值计算 3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数μ简支板结构基频1f =4 C50混凝土 2104c m /N 103.45Mpa 1045.3E ⨯=⨯= 板跨中处单位长度质量：gG m c =， 其中G —跨中延米结构自重（N/m ），g —重力加速度)s /m (81.9g 2=∴)m /NS (10577.19.815944.01026m 2233c ⨯=⨯⨯=Hz 15.5101.577074267.0103.4519.6 2f 31021=⨯⨯⨯⨯=π按照《通规》第4.3.2条，冲击系数μ可按下式计算： 当14Hz f 5Hz .1≤≤时，0157.0)f (1767ln .0-=μ ∴0.2740157.0)15.5(1767ln .0=-=μ 3.2.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数 采用3.0=μ。
4 作用效应组合 4.1 作用的标准值 4.1.1 永久作用标准值 ∙ 一期恒载1q ：预制板重力密度取3m /26KN =γ边板()KN/m 659.176792.026A q 1=⨯==边γ(计入悬臂部重)中板 ()KN/m 454.155944.026A q 1=⨯==中γ ∙ 二期恒载2q ：1）100mm C40混凝土或100mm 沥青混凝土铺装重力密度取3m /24KN =γ 2）铰缝混凝土m /038m .03，重力密度取3m /25KN =γ3）护栏（单侧）m /35m .03，重力密度取3m /25KN =γ，并八块板平分。
边板 ()KN/m 11.048/35.02522/038.025745.11.0242q 2=⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯= 中板()KN/m 10.348/35.0252038.0255.11.0242q 2=⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯= 恒载效应标准值计算 表4－14.1.2 汽车荷载效应标准值 ∙公路-Ⅰ级车道荷载计算图式根据《通规》第4.3条，公路—Ⅰ级车道荷载均布标准值为5KN/m .10q k =，集中荷载标准值：当计算跨径小于5m 时，180KN P k =；当计算跨径等于或大于50m ，360KN P k =。
本例计算跨径为19.6m()4KN .2385-5056.19180180P k =-+=计算剪力时，286.0KN 4.2382.1P k =⨯=∙计算跨中、4L 截面荷载效应标准值 ()()k k k S 1q A P y μξη=++两列车布载控制设计，横向折减系数1=ξ，A 为内力影响线面积，y 为内力影响线竖标值。
∙跨中、4L 、支点截面汽车荷载内力影响线跨中、4L 、支点截面公路—Ⅰ级荷载产生的内力表4-2支点剪力横向分布系数采用与影响线面积相应的横向分布系数平均值。
4.2 作用效应组合4.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计）m o ud o Gi Gik Q1Q1k c Qjk i 12S S S S n Qj j γγγγγ==⎛⎫=++ψ ⎪⎝⎭∑∑ 《通规》4.1.6－1式1）其中各分项系数的取值如下0γ――结构重要性系数，0γ=1.1；G γ――结构自重分项系数， G γ＝1.21Q γ――汽车荷载（含冲击力）的分项系数，取1Q γ＝1.42）基本组合计算永久作用的设计值与可变作用设计值组合表4－3-1、4－3-2 永久作用的设计值与可变作用设计值组合表 表4－3-1（边板）永久作用的设计值与可变作用设计值组合表 表4－3-2（中板）4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计)永久荷载作用为标准值效应与可变作用频遇值效应组合,其效应组合表达式为111m nsd Gik j Qjk i j S S S ψ===+∑∑《通规》4.1.7-1式式中 1ψ-可变作用效应的频遇值系数: 汽车荷载（汽车荷载不计冲击力）1ψ=0.7,温度梯度作用1ψ1=0.8。
4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计）永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：2nl d Gik 2j jk i 1j 1S S S Q ψ===+∑∑ 《通规》4.1.7-2式式中2ψ—第j 个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载（不计冲击力）2ψ=0.4，温度梯度作ψ=0.8；用2S—作用长期效应组合设计值,结构抗裂验算时,其中可变作用仅考虑汽车等直接作用于构件的d l荷载效应。
作用短期和长期效应组合计算表4－44.3 截面预应力钢束估算及几何特性计算4.3.1 A 类部分预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算1、根据《预规》第6.3条,A 类构件正截面抗裂混凝土在作用(或荷载)短期效应组合下应符合:0.7st pc tk f σσ-≤ 《预规》 6.3.1-3 式式中 00st Msy I σ=000000000001()P p pc P P p NP N e y y A e A I A I σσ=+=+估算预应力钢筋时，近似取毛截面积A ，抗弯惯炬I ，y p 分别代替公式中的A 0、I 0、e p0。