电磁场与电磁波第六章1.

Er0 Ei0
电磁场与电磁波
第六章 平面电磁波
反射波电场可表示为： Er Ei0e jkz a ˆx
Er0 jkz Ei0 jkz 相应的反射波磁场为： H ˆy ˆy e a e a r


在 z 0 的空间内，合成电场强度和磁场强度分别为：
jkz jkz ˆx j2Ei0 sin kza ˆx E Ei0 (e e )a
Er0 Ei0

104 j 2 πz 3 ˆ Hr e ay 2π
瞬时表达式为： Er ( z, t ) 6 103 cos(2π 108 t 2 πz )a ˆx 3 4 10 2 8 ˆy Hr cos (2π 10 t πz ) a 2π 3
幅为 6mV/m，试写出：(1) 入射波电场强度 Ei 和磁场强度 H i 的复数和瞬时表达式；(2) 反射波电场强度 Er 和磁场强度 H r 的 复数和瞬时表达式；(3) 空气中的合成场 E 和 H ；(4)空气中离
界面第一个电场强度波腹点的位置；(5)理想导体表面的感应电
电磁场与电磁波 本章内容
第六章 平面电磁波
6.1 无耗媒质中的平面电磁波
6.2 导电媒质中的平面电磁波 6.3 6.4 6.5 电磁波的极化 电磁波的色散和群速 均匀平面电磁波向平面分界面的垂直入射
6.6
6.7
均匀平面电磁波向多层媒质分界面的垂直入射
均匀平面电磁波向平面分界面的斜入射
6.8
电磁场与电磁波
第六章 平面电磁波
(3)空气中的合成场复数形式 2 3 ˆx E Ei Er j12 10 sin( πz ) a 3
104 2 ˆy H Hi H r cos( πz ) a π 3 瞬时表达式为： jt E ( z, t ) Re( E e ) 2 3 ˆx 12 10 sin( πz )sin(2π 108 t )a 3 jt H ( z, t ) Re( H e )
垂直入射: 入射波的传播方向与分界面的法线平行。 反射波与透射波的特性由分界面两侧媒质的参数确定。
电磁场与电磁波
第六章 平面电磁波
2. 对理想导体表面的垂直入射
（1）线极化波的垂直入射 入射波表示为： Ei Ei0e jkz a ˆx
Ei
Hi
,
v
Er
O
x
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Ei0 jkz ˆy Hi e a
Ei0 jkz 2 Ei0 jkz ˆy ˆy H (e e )a cos kza


瞬时形式为：
E 2Ei0 sin(kz)sin t ax
2 Ei0 H cos(kz ) cos t a y

电磁场与电磁波
第六章 平面电磁波
n sin kz 0 (n 0,1, 2,) 当 kz nπ 时，即 z 2 波节点：在任意时刻，电场强度的值总为零的点。
界条件n×(H2-H1)=JS ，得面电流密度为
2Ei0 2Ei0 ˆz 0 ˆy ˆx JS a cos kza a z 0 平均坡印廷矢量 ˆx E j2Ei0 sin kza * 1 2 Ei0 Sav Re E H ˆy H cos kza 2
流密度。 解： (1)入射波电场强度复数形式 Ei Ei0e jkz a ˆx
Ei0 6 103
V/m
rad/m
0 120 π 0
2π 100 106 2 k 0 0 π 8 3 10 3
电磁场与电磁波 复数表达式为：
2 j πz ˆx Ei 6 103 e 3 a
第六章 平面电磁波
1 104 j 2 πz 3 ˆ z Ei ˆy Hi a e a 2π 瞬时表达式为： jt 2 3 8 ˆx Ei ( z, t ) Re[ Ei e ] 6 10 cos(2 π 10 t πz )a 3 4 10 2 ˆy H i ( z, t ) cos(2π 108 t πz )a 2π 3 2 j πz (2)反射波电磁场复数形式 ˆx Er 6 103 e 3 a
均匀平面电磁波的全透射和全反射
电磁场与电磁波
第六章 平面电磁波
1. 概念
入射波：投射到分界面上的波。 反射波: 从分界面返回，与入射波
Ei
Hi
1 , 1
x
2 , 2
Et
v1
Er
O
Ht
v2
在同一媒质中传播的波。
透射波：进入分界面另一侧传播的波。
z
v1
Hr

E 2i0 1 ˆz 0 Sav Re 4j sin kz cos kz a 2
在纯驻波情况下，只有电能和磁能的相互交换而无能量传输。
电磁场与电磁波
第六章 平面电磁波
例 2：有一频率 f 100MHz ，x 方向极化的均匀平面波，从 空气垂直入射到 z 0 的理想导体表面上，设入射波电场强度振
反射波表示为： E E e jkz a ˆx r r0
Er0 jkz ˆy Hr e a

z
v
在介质空间内任一点的电场： E ( Ei0e jkz Er0e jkz )a ˆx
边界条件：理想导体表面上电场强度切向分量为零。

Hr

z0 时
Ei0 Er0 0
π 当 kz (2n 1) 时，即 2
z

4
(2n 1)
( n 0,1, 2, )
sin kz 1
波腹点：任意时刻，电场强度的值为最大的点。 驻波：这种波节点和波腹点位置固
定的波称为驻波。
电磁场与电磁波
第六章 平面电磁波
由于理想导体中无电磁场，在理想导体表面两侧的磁场切向分 量不连续，所以分界面上存在面电流。根据磁场切向分量的边