小学生读古文.(需打印) doc

小学生读古文
1.《曹冲称象》曹冲生五六岁，智意所及，有若成人之智。

时孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理。

冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣。

”太祖悦，即施行焉。

2.《田忌赛马》忌数与齐诸公子驰逐重射。

孙子见其马足不甚相远，马有上、中、下辈。

于是孙子谓田忌曰：“君弟重射，臣能令君胜。

”田忌信然之，与王及诸公子逐射千金。

及临质，孙子曰：“今以君之下驷与彼上驷，取君上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷。

”既驰三辈毕，而田忌一不胜而再胜，卒得王千金。

于是忌进孙子于威王。

威王问兵法，遂以为师。

3.《晏子使楚》
晏子使楚。

楚人以晏子短，为小门于大门之侧而延晏子。

晏子不入，曰：“使狗国者，从狗门入。

今臣使楚，不当从此门入。

”傧者更道，从大门入。

见楚王。

王曰：“齐无人耶，使子为使？”晏子对曰：“齐之临淄三百闾，张袂成阴，挥汗成雨，比肩继踵而在，何为无人！”王曰：“然则何为使子？”晏子对曰：“齐命使，各有所主。

其贤者使使贤主，不肖者使使不肖主。

婴最不肖，故宜使楚矣！”
4.《当机立断》渑池道中，有车载瓦瓮，塞于路。

属天寒，冰雪峻滑，进退不得。

日向暮，官私客旅群队，铃铎数千，罗拥在后，无可奈何。

有客刘颇者，扬鞭而至，问曰：“车中瓮值几钱？”答曰：“七八千。

”颇遂开囊取缣，立偿之。

命僮仆登车，断其结络，悉推瓮于崖下。

须臾，车轻得进，群噪而前。

5.《包拯断牛》包拯，字希仁，庐州合肥人也。

始举埋鄢作大理评事，出知建昌县。

以父母皆老，辞不就。

得监和州税，父母又不欲行，拯即解官归养。

后数年，亲继亡，拯庐墓终丧，犹裴徊不忍去，里中父老数来劝勉。

久之，赴调，知天长县。

有割人牛舌者，主来诉。

拯曰：“第归，杀而鬻之。

”寻复有来告私杀牛者，拯曰：“何为割牛知而又告之。

”盗惊服。

（《宋史·包拯传》）
1.《刻舟求剑》楚人有涉江者，其剑自舟中坠于水，遽契其舟曰：“是吾剑之所从坠。

”舟止，从其所契者入水求之。

舟已行矣，而剑不行，求剑若此，不亦惑乎？（《吕氏春秋·察今》）
2.《郑人买履》郑人有欲买履者，先自度其足而置之其坐，至之市而忘操之。

已得履，乃曰：“吾忘持度。

”反归取之。

及反，市罢，遂不得履。

人曰：“何不试之以足？”曰：“宁信度，无自信也。

”（《韩非子》）
3.《鹬蚌相争》蚌方出曝，而鹬啄其肉。

蚌合而钳其喙。

鹬曰：“今日不雨，明日不雨，即有死蚌。

”蚌亦谓鹬曰：“今日不出，明日不出，即有死鹬。

”两者不肯相舍，渔者得而并擒之。

4.《滥竽充数》齐宣王使人吹竽，必三百人。

南郭处士请为王吹竽，宣王悦之，廪食以数百人。

宣王死，湣王立，好一一听之，处士逃。

（《韩非子》）
5.《画蛇添足》楚有祠者，赐其舍人卮酒。

舍人相谓曰：“数人饮之不足，一人饮之有余。

请画地为蛇，先成者饮酒。

”一人蛇先成，引酒且饮之，乃左手持卮，右手画蛇曰：“我能为之足！”未成，一人之蛇成夺取卮曰：“蛇固无足，子安能为之足？”遂饮其酒。

为蛇足者，终亡其酒。

蝴蝶与大鹏
庄子，名周，是战国时代宋国人，曾做过漆园这个地方的小官——漆园吏。

庄子是中国古代最会讲故事的人，他的语言如大海，汪洋无际；似江河，浩浩汤汤。

庄子的想象力更是惊人，一会儿梦到自己变成了蝴蝶，翩翩飞舞；一会儿幻化为大鹏，背负青天，直上九万里，做逍遥游！
他写的文章结成了一本书，书名就叫《庄子》，后世将他与老子并称为“老庄”。

千百年来，许多文学家、诗人，都受到了庄子的影响。

尤其是李白，最喜欢庄子笔下的大鹏，说自己是“大鹏飞兮振八裔”！
今天，让我们一起来感受《庄子》的魅力，进入庄子的梦幻世界吧！
1.《庄周梦蝶》
昔者庄周梦为蝴蝶，栩栩然蝴蝶也，自喻适志与！不知周也。

俄然觉，则蘧蘧（qú qú）然周也。

不知周之梦为蝴蝶与，蝴蝶之梦为周与？周与蝴蝶，则必有分矣。

此之谓物化。

——节选自《庄子·齐物论》
提示：从前，庄周梦见自己变成一只蝴蝶，飘飘然，十分自由惬意，竟然忘记了自己是庄周。

一会儿醒来，对自己还是庄周十分疑惑。

认真想一想，不知是庄周做梦变成蝴蝶呢，还是蝴蝶做梦变成庄周呢？庄周和蝴蝶必定是有分别的。

这种转变就叫做“物化”。

第一句要读出感叹，第二、三句要读出思索，语速可以慢一点，第三句要读出疑问，语气要上扬。

第四、五句读得要平缓些。

2.《北冥有鱼》北冥有鱼，其名为鲲。

鲲之大，不知其几千里也；化而为鸟，其名为鹏。

鹏之背，不知其几千里也；怒而飞，其翼若垂天之云。

是鸟也，海运则将徙于南冥。

南冥者，天池也。

——节选自《庄子·逍遥游》
提示：这是《庄子》全书的第一篇的第一段，“北冥”指的是北海，传说北海无边无际，水深而黑。

“鲲”是上古传说中的大鱼，“鹏”是大鸟的名字。

你瞧，这“鲲”多么大，不知道有几千里，而且还能变化，变成了“鹏”，仍然是巨大无比。

它奋起而飞，翅膀就像天边的云！飓风吹起，它就起身飞往南方的天池。

你见过这么大的鱼吗？你见过这么大的鸟吗？当它从天空飞过，该是何等的壮观啊！读这一段一定要读出气势来，音调要高些，声音力争传得远些。

3.《濠上之辩》庄子与惠子游于濠梁之上。

庄子曰：“鯈（tiáo）鱼出游从容，是鱼之乐也。

”惠子曰：“子非鱼，安知鱼之乐？”庄子曰：“子非我，安知我不知鱼之乐？”惠子曰：“我非子，固不知子矣；子固非鱼也，子之不知鱼之乐全矣。

”庄子曰：“请循其本。

子曰‘汝安知鱼乐’云者，既已知吾知之而问我。

我知之濠上也。

”——节选自《庄子·秋水》
提示：庄子和惠子在濠水的桥上游玩。

庄子说：“小白鱼悠闲地游出来，这是鱼的快乐啊！”
惠子问：“你不是鱼，怎么知道鱼是快乐的？”
庄子回答：“你不是我，怎么知道我不晓得鱼的快乐？”
惠子辩说：“我不是你，固然不知道你；你也不是鱼，那么你不知道鱼的快乐，是很明显的了。

”
庄子回说：“请把话题从头说起吧！你说：‘你怎么知道鱼是快乐的’这句话，就是你已经知道我知道了鱼的快乐才来问我，现在我来告诉你，我是在濠水的桥上知道的啊！”
惠子原名惠施，是庄子的好朋友，这两位的一问一答真有意思，要用辩论的语气来读才好玩呢。

最好是同桌分角色来读。

4.《望洋兴叹》秋水时至，百川灌河。

泾流之大，两涘（sì）渚（zhǔ）崖之间，不辩牛马。

于是焉河伯欣然自喜，以天下之美为尽在己。

顺流而东行，至
于北海，东面而视，不见水端。

于是焉河伯始旋其面目，望洋向若而叹！——节选自《庄子·秋水》
提示：秋天里河水上涨，所有小川的水流汇入了黄河，河面波涛汹涌，两岸及河中沙洲之间，连牛马都分辨不清。

于是河神洋洋自得，以为天下一切美好的东西全都聚集在自己这里。

他顺着水流向东行走，来到北海边，面朝东边眺望，看不见水的尽头。

于是河神方才改变先前洋洋自得的脸色，面对着海神仰首感叹！
这一段文章就是“望洋兴叹”这个成语的来历，读这段古文要注意文章的气势，感受河伯从洋洋自得到惭愧感叹的心理变化。

5.《庄子行于山中》
庄子行于山中，见大木，枝叶盛茂。

伐木者止其旁而不取也。

问其故，曰：“无所可用。

”庄子曰：“此木以不材得终其天年。

”
夫子出于山，舍于故人之家。

故人喜，命竖子杀雁而烹之。

竖子请曰：“其一能鸣，其一不能鸣，请奚杀？”主人曰：“杀不能鸣者。

”
明日，弟子问于庄子曰：“昨日山中之木，以不材得终其天年；今主人之雁，以不材死。

先生将何处？”庄子笑曰：“周将处乎材与不材之间。

”——节选自《庄子·山木》
提示：这个小故事很有意思，“大木”因无用而长生，“雁”却因不能鸣叫而被杀，从中可以看出庄子主张对事物要灵活地看，不能偏执于一点。

这一段要以讲故事的口吻来读才好。

古代书信
1.《报任少卿书》——西汉·司马迁
古者富贵而名摩灭，不可胜记，唯俶傥非常之人称焉。

盖西伯拘而演《周易》；仲尼厄而作《春秋》；屈原放逐，乃赋《离骚》；左丘失明，厥有《国语》；孙子膑脚，《兵法》修列；不韦迁蜀，世传《吕览》；韩非囚秦，《说难》、《孤愤》。

《诗》三百篇，大氐贤圣发愤之所为作也。

2.《答苏武书》——西汉·李陵
子卿足下：勤宣令德，策名清时，荣问休畅，幸甚，幸甚！远托异国，昔人所悲，望风怀想，能不依依！昔者不遗，远辱还答，慰诲勤勤，有逾骨肉，陵虽不敏，能不慨然！（自从初降，以至今日，身之穷困，独坐愁苦。

终日无睹，
但见异类；韦韝毳幕，以御风雨；膻肉酪浆，以充饥渴；举目言笑，谁与为欢？胡地玄冰，边土惨裂，但闻悲风萧条之声；凉秋九月，塞外草衰，夜不能寐，侧耳远听，胡笳互动，牧马悲鸣，吟啸成群，边声四起。

晨坐听之，不觉泪下。

嗟乎，子卿！陵独何心，能不悲哉！）
3.《陈情表》——魏晋南北朝·李密
臣密言：臣以险衅，夙遭闵凶，生孩六月，慈父见背。

行年四岁，舅夺母志。

祖母刘，愍臣孤弱，躬亲抚养。

臣少多疾病，九岁不行。

零丁孤苦，至于成立。

既无伯叔，终鲜兄弟。

门衰祚薄，晚有儿息。

外无期功强近之亲，内无应门五尺之僮。

茕茕独立，形影相吊。

而刘夙婴疾病，常在床蓐，臣侍汤药，未曾废离。

4.《谏太宗十思疏》——唐·魏征
臣闻求木之长者，必固其根本；欲流之远者，必浚其泉源；思国之安者，必积其德义。

源不深而望流之远，根不固而求木之长，德不厚而思国之安，臣虽下愚，知其不可，而况于明哲乎？人君当神器之重，居域中之大，不念居安思危，戒奢以俭，斯亦伐根以求木茂，塞源而欲流长也。

5.《送孟东野序》——唐·韩愈
大凡物不得其平则鸣。

草木之无声，风挠之鸣；水之无声，风荡之鸣。

其跃野，或激之；其趋也，或梗之；其沸也，或炙之。

金石之无声，或击之鸣；人之于言也亦然。

有不得已者而后言，其（言哥）也有思，其哭也有怀。

凡出乎口而为声者，其皆有弗平者乎？
路漫漫其修远兮
屈原，战国时期伟大的诗人。

他的不朽杰作《离骚》，是我国现存的第一篇宏伟壮丽的抒情长诗，与《诗经》并称“风骚”。

1.《屈原列传》（节选）——西汉·司马迁
屈原者，名平，楚之同姓也。

为楚怀王左徒。

博闻强志，明于治乱，娴于辞令。

入则与王图议国事，以出号令；出则接遇宾客，应对诸侯。

王甚任之。

上官大夫与之同列，争宠而心害其能。

怀王使屈原造为宪令，屈平属（zhǔ）草稿未定，上官大夫见而欲夺之，屈平不与。

因谗（chán）之曰：“王使屈平为令，众莫不知。

每一令出，平伐其功，曰以为‘非我莫能为’也。

”王怒而疏屈平。

译文：屈原，他的名是平，楚国王族的同姓。

（他）做了楚怀王的左徒（官名）。

他博闻强记，懂得治理（国家的）乱局，熟悉辞令。

进入朝中能与国王议论国事，发布号令，对外可以接待宾客，应对诸侯国。

国王很重用他。

上官大夫和他同朝为官，为了争宠而心中嫉妒他的才能。

楚怀王让屈原起草制定宪令，屈原编写草稿尚未定稿。

上官大夫见到这事就想抢去做，屈原不给，上官大夫因此就到怀王那里进谗言说：“国王您让屈原制定宪令，众人没有不知道的。

每有一个法令出来，屈原就炫耀他自己的功劳，认为‘没有我不能做的事’。

”国王恼怒就疏远屈原。

贤而遭嫉，数度流放，最后自沉汨罗江而死——两千多年来，屈原的遭遇令人扼腕长叹！
2.《渔父》（节选）
屈原既放，游于江潭，行吟泽畔，颜色憔悴（qiáo cuì），形容枯槁（gǎo）。

渔父（音fǔ，同“甫”，老年人。

这里指捕鱼的老人）见而问之曰：“子非三闾大夫与？何故至于斯！”屈原曰：“举世皆浊我独清，众人皆醉我独醒，是以见放！”
《渔父》的作者，有多种说法。

“举世皆浊我独清，众人皆醉我独醒”，即使被流放，屈原依然不改其高洁志向！
3.《离骚》（节选）——战国·屈原
长太息以掩涕（tì）兮，哀民生之多艰。

亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔。

伏清白以死直兮，固前圣之所厚。

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

译文：
我深深地叹息啊，禁不住要洒下眼泪，我哀怜着人民的生活多么艰难。

只要是我衷心喜爱的事啊，纵使是死上九回我也不肯悔改。

保持清白节操为直道而死啊，本来是古代圣贤所推崇嘉许。

前路漫漫多么遥远啊，我要上下不停地追求我的理想。

屈原以一颗赤子之心，深情地爱着他多难的祖国和人民！
4.《离骚》（节选）——战国·屈原
制芰（jì）荷以为衣兮，集芙蓉以为裳。

不吾知其亦已兮，苟余情其信芳。

高余冠之岌（jí）岌兮，长余佩之陆离。

芳与泽其杂糅（róu）兮，唯昭（zhāo）质其犹未亏。

译文：我要把碧绿的荷叶裁成上衫，我要把洁白的荷花缀成下裳。

没人知道我也就算了吧，只要我的内心是真正地芬芳。

要把头上的花冠加得高而又高，要把项下的环佩增得长而又长，芳香和污垢混杂在一起呀，只有我这清白的品质未受一点影响。

诗人笔下的香花香草，高冠奇服，玉鸾琼佩不仅仅是简单意义上某样东西，而是寄寓了作者的情感，品格和理想啊！
5.《九歌》（节选）——战国·屈原
带长剑兮挟秦弓，首身离兮心不惩。

诚既勇兮又以武，终刚强兮不可凌。

身既死兮神以灵，魂魄毅兮为鬼雄！
译文：
带上长剑啊操起秦弓，纵使首身异啊无悔无怨。

真是英勇无畏啊武艺超凡，你永远刚强啊不可凌犯。

身躯已死啊将成神显灵，你是鬼中的英雄啊魂魄毅然！
一曲《国殇》，是楚国卫国捐躯者的礼赞！大声地吟诵一番，读出它奋昂扬厉，慷慨悲壮的气势。

史家之绝唱
西汉史学家司马迁用他的整个生命写就的一部光辉著作《史记》，记载了从上古黄帝时代至汉武帝初年共三千多年的历史，被鲁迅誉为“史家之绝唱，无韵之离骚”。

本单元，让我们轻叩历史的门扉，去拜访司马迁和他的《史记》！1.《报任安书》——西汉·司马迁
假令仆伏法受诛（ zhū），若九牛亡一毛，与蝼蚁何以异？而世又不与能死节者比，特以为智穷罪极，不能自免，卒就死耳。

何也？素所自树立使然也。

人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛，用之所趋异也。

（节选自《汉书·司马迁传》）
译文：假使我受到法律制裁被处死刑，就像九头牛身上失去一根毛一样，跟蝼蚁（之死）有什么不同？而世人又不会将我与能死节的人同等看待，只认为我智力穷尽，罪过极大，不能自己解脱，终于去死而已。

为什么呢？这是自己平素所处
的职业和地位决定的。

人总有一死，有的（死得）比泰山还重，有的（死得）比鸿毛还要轻，这是由于应用死节的地方不同的缘故。

《报任安书》是司马迁任中书令时写给他的朋友任安的一封信。

在这封信中，司马迁以无比愤激的心情，叙述自己蒙受的耻辱，说明自己“隐忍苟活”的原因，表达了自己坚持完成《史记》的决心。

2.《指鹿为马》——西汉·司马迁
赵高欲为乱，恐群臣不听，乃先设验，持鹿献于二世，曰：“马也。

”二世笑曰：“丞相误邪？谓鹿为马。

”问左右，左右或言马以阿（ē）顺赵高。

或言鹿者，高因阴中诸言鹿者以法。

后群臣皆畏高。

（节选自《史记·秦始皇本纪》）译文：
赵高想要谋反，恐怕群臣不听从他，就先设下计谋进行试验，带来一只鹿献给二世，说：“这是一匹马。

”二世笑着说：“丞相错了，把鹿说成是马。

”问左右大臣，左右大臣有的沉默，有的故意迎合赵高说是马，有的说是鹿，赵高就在暗中假借法律陷害那些说是鹿的人。

以后，大臣们都畏惧赵高。

赵高推着阴谋的车轮，沿着他酿成的血腥道路，走上了高位。

到头来还是：机关算尽太聪明，反误了卿卿性命！
3.《刎颈之交》——西汉·司马迁
相如曰：“夫以秦王之威，而相如廷叱（chì）之，辱其群臣。

相如虽驽（n ú），独畏廉将军哉？顾吾念之，强秦之所以不敢加兵于赵者，徒以吾两人在也。

今两虎共斗，其势不俱生。

吾所以为此者，以先国家之急而后私仇也。

”廉颇闻之，肉袒（tǎn）负荆，因宾客至蔺相如门谢罪，曰：“鄙贱之人，不知将军宽之至此也！”卒相与欢，为刎（wěn）颈之交。

（节选自《史记·廉颇蔺相如列传》）译文：蔺相如说：“凭秦王那样的威风，我敢在朝廷上呵斥他，侮辱他的臣子们。

相如虽然才能低下，难道偏偏害怕廉将军吗？但是我想到这样一个问题：强大的秦国之所以不敢轻易侵犯赵国，只因为有我们两个人存在啊！现在如果两虎相斗，势必不能都活下来。

我这样退让的原因，因为以国家的利益为先而以个人恩怨为后啊！”廉颇听到这话，解衣赤背，背着荆条，通过门客引导到蔺相如家门请罪，说：“我这个粗陋卑贱的人，不知道将军宽容我到这样的地步啊！”两人终于和好，成为生死之交的朋友。

一个是大度谦让，一个是勇于改错。

赵国的一文一武两个将相，以他们广阔的胸襟和忠勇爱国之心，双双赢得了后人的尊敬和赞颂。

4.《破釜沉舟》——西汉·司马迁
项羽已杀卿子冠军，威震楚国，名闻诸侯。

乃遣当阳君、蒲将军将（jiàng）卒二万渡河，救巨鹿。

战少利，陈余复请兵。

项羽乃悉引兵渡河，皆沉船，破釜甑（zâng），烧庐舍，持三日粮，以示士卒必死，无一还心。

（节选自《史记·项羽本纪》）
译文：项羽诛杀了卿子冠军（楚军统帅宋义），威震楚国，名扬诸侯。

他首先派遣当阳君、蒲将军率领二万人渡过漳河，援救巨鹿。

战争只有一些小的胜利，陈余又来请求增援。

项羽就率领全部军队渡过漳河，把船只全部弄沉，把锅碗全部砸破，把军营全部烧毁，只带上三天的干粮，以此向士卒表示一定要决死战斗，毫无退还之心。

破釜沉舟，需要怎样的勇气和决心啊！项羽勇武，今古无双！
5.《鸿门宴》——西汉·司马迁
范增起，出，召项庄，谓曰：“君王为人不忍。

若入前为寿，寿毕，请以剑舞，因击沛公于坐（同“座”），杀之。

不（音fǒu，通“否”）者，若属皆且为所虏（lǔ）。

”庄则入为寿。

寿毕，曰：“君王与沛公饮，军中无以为乐，请以剑舞。

”项王曰：“诺。

”项庄拔剑起舞，项伯亦拔剑起舞，常以身翼蔽沛公，庄不得击。

（节选自《史记·项羽本纪》）
译文：范增站起来，出去召来项庄，对他说：“君王的为人（心肠太软），不忍下手。

你进去上前祝酒，祝酒完了，请求舞剑助兴，乘机把刘邦击倒在座位上，杀掉他。

不然的话，你们都将被他所俘虏！”项庄就进去祝酒。

祝酒完了，说：“君王和沛公饮酒，军营里没有什么可以用来娱乐，请让我舞剑助兴吧。

”项羽说：“好。

”项庄就拔出剑舞起来。

项伯也拔出剑舞起来，并常常用自己的身体掩护刘邦，项庄（最终）得不到（机会）刺杀（刘邦）。

鸿门宴上，项羽放走了已在罗网中的刘邦，错失了一统江山的良机。

他豪爽的性格造就了他的成功，也注定了他的失败！
1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 正方体表面积=棱长×棱长×6 体积=棱长×棱长×棱长
3 长方形周长=(长+宽)×2面积=长×宽
4长方体表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2体积=长×宽×高
5 三角形面积=底×高÷2 高=面积×2÷底底=面积×2÷高
6 平行四边形面积=底×高
7 梯形面积=(上底+下底)×高÷2
8 圆形周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r
面积=半径×半径×∏
9 圆柱体侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数和－小数＝大数
差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数小数＋差＝大数
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
英语
一、询问姓名、年龄
1、What’s your name？My name is ________.
2、How old areyou?I’m 12.
二、询问颜色
1、What colour isit？ It’s yellow andwhite.
2、----What colourare they?They’re green.
三、询问数量或价钱
1、How many kites can you see?I can see 12.
2、How many crayons do you have?I have 16.
3、How many peopleare there in your family?Three.
4、How much is this dress?It’s ninety-nineyuan.
5、How much are these apples?They’re thirty-five yuan.
四、询问时间或日期
1、What time is it now?
It’s nine o’clock.It’s time for English class.
It’s eight o’clock. It’s time to go to bed.
2、What day is it today?It’s Monday.
What do we have on Mondays? We have Chinese, English,math
3、When is yourbirthday? It’s October 1st,our National Day.
4、When do you domorning exercises? I usually do morningexercises at 8:30.
五、询问方位或地方
1、Where is my toycar? It’s here, underthe chair.
2、Where is thecanteen? It’s on the firstfloor.
3、Where are thekeys? They’re in the door.在门上。

4、Excuse me.Where is the library, please? It’s near the post office.
5、Where are you from? I’m from China.
6、Where does the rain come from?It comes from the clouds.
六、询问想吃的东西
1、What would youlike for breakfast / lunch / dinner?
I’d like somebread and milk/rice and soup.
2、What’s for breakfast / lunch? Hamburgers and orange juice.
七、询问天气状况
1、What’s the weather like in Beijing? It’s rainy today.How about New York? It’s sunny andhot.
八、询问身体状况或情绪
1、How do you feel? I feel sick.
2、What’s the matter? My throat is sore. / I have a sore throat.
3、How are you,Sarah? You look so happy.
I failed the math test.
九、询问职业、身份或人物
1、What’s your father / mother? He’s a doctor. /She’s a teacher.
2、What does yourmother /father do? She’s a TVreporter. / He’s ateacher. He teaches English.
3、Who’s that man / woman? He’s my father. /She’s my mother.
4、Who’s this boy / girl?He’s my brother. /She’s my sister.
5、Who’s your art teacher? Miss Wang.
What’s she like? She’s young and thin.
十、询问兴趣、喜好
1、What’s your favourite food / drink? Fish / orange juice.
2、What’s your favourite season?Winter.
Why do you like winter? Because I can make a snowman.
3、What’s your hobby? I like collecting stamps.
What’s his hobby? He likes riding a bike.
4、Do you likepeaches? Yes, I do. / No, I don’t.
十一、询问平时一般或通常做的事情
1、What do you doon Saturdays / on the weekends?
I usually do my homework.Sometimes I play football.
十二、询问正在做的事情
1、What are youdoing? I’m doing the dishes.
2、What’s your father doing? He’s writing an e-mail.
3、What’s Mike doing? He’s watching insects.
4、What’s the tiger doing? It’s running.
5、What are theelephants doing?They’re drinking.。