4.3 探索三角形全等的条件 导学案
4.3探索三角形全等的条件(三)边角边判定
4cm
探究2： 如果两边及其一边所对的角相等
C F
A 45°
B
D
45°
E
结论：两边及其一边所对的角相 等，两个三角形不一定全等
三角形全等判定条件（3）SAS
两边及其夹角对应相等的两个三 角形全等。简写成“边角边”或SAS”
用符号语言表达为：
A
∠B=∠E（已知） BC=EF（已知）
在△ABC与△DEF中 AB=DE（已知）
B D C
∴△ABC≌△DEF（SAS）
E
F
例1
已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD 问：△ ABD 和△ CBD 全等吗？为什么？
A
B C
D
变式1
已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD 问： AD=CD
A
吗？
？
பைடு நூலகம்B C
？
D
变式2
已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD 问： BD平分∠ADC 吗？
A
B
？ ？D
C
归纳：判定两条线段 相等或两个角相等可 以通过从它们所在的 两个三角形全等而得 到。
巩固练习
1 已知：如图，已知AB＝AC，AD＝AE。 求证：∠B=∠C
A E D C A DE B C
A
B
达标测评
1.如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么 △ABC与△FED全等吗？为什么？ F AC∥FD吗？为什么？ C 42 解：全等.理由如下： E 13 B D ∵BD=EC（已知） A ∴BD－CD＝EC－CD. 即 BC＝ED ∴∠1＝∠2（ ） 在△ABC与△FED中 ∵ ∠1+∠3＝180 ° ∠2+∠4＝180° ∴∠3＝∠4（ ） ∴AC∥FD（ ∴△ABC≌△FED（SAS） ）
4.3.3探索三角形全等的条件(边角边)
D
因为AB=DE， ∠B=∠E，BC=EF，
\
BC EFFra bibliotek根据“SAS”可以得到 △ABC≌△DEF
在△ABC和△ DEF中，
∵
AB DE B E BC EF ABC ≌ DEF ( SAS)
观察下图中的三角形，猜一猜， 哪两个三角形是全等三角形？
A 1.5 45° 3① B N C 3
AB=A'B' AC=A'C' ∠B=∠B'(或∠C=∠C'） △ABC≌△A'B'C'
如图：AB=AD，∠BAC= ∠DAC，△ABC 和△ADC全等吗？为什么？
A
△ABC≌ △ADC， 因为AB=AD∠BAC=∠DAC， AC=AC，
B
C
D
根据“SAS”，可以得到 △ABC≌ △ADC，
1、如图：AB=AC，AD=AE，△ABE和△ACD全 等吗？请说明理由。
4.3.3探索三角形全等的条件（3） —SAS（边角边）
学会对自己负责，学会把自己管理成为最 优秀的，需要外力强制，更需要内心的憧 憬和不懈的努力。
什么叫全等三角形？ 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。 全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？
全等三角形的对应边相等，对应角相等。 已知△ABC≌ △A’B’C’， △ABC的周长 为10cm，AB=3cm，BC=4cm，则： A’B’= 3 cm,B’C’= 4 cm ,A’C’= 3 cm.
B D A E C
△ABE≌ △ACD，
因为AB=AC∠BAE=∠CAD， AE=AD，
根据“SAS”，可以得到 △ABE≌ △ACD，
七年级数学下册 4.3《探索三角形全等的条件》教案 北师大版(2021学年)
七年级数学下册４.3《探索三角形全等的条件》教案（新版）北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(七年级数学下册4．3《探索三角形全等的条件》教案（新版)北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学下册４.3《探索三角形全等的条件》教案（新版)北师大版的全部内容。
《探索三角形全等的条件》教学目标一、知识与技能1．掌握三角形全等的条件;２.会证明简单的三角形全等问题;二、过程与方法1.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2.通过观察、动手操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验,感受数学思考过程的条理性,发展形象思维;三、情感态度和价值观1．通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧;2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点探究三角形全等的条件;教学难点寻求三角形全等的条件;教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体学生准备练习本课时安排3课时教学过程一、导入小明作业本上画的三角形被墨迹污染了,她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法,并说明你的理由？注意:与原来完全一样的三角形,即是与原来三角形全等的三角形.要画一个三角形与小明画的三角形全等。
需要几个与边或角的大小有关的条件呢?一个条件？两个条件？三个条件？···让我们一起来探索三角形全等的条件二、新课做一做１．只给一个条件（一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗?2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.（1)三角形的一个内角为３0° ，一条边为3cｍ;（２)三角形的两个内角分别为30°和50° ;(3）三角形的两条边分别为4ｃm，6cm.结论：只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等.议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？有四种可能:三条边、三个角、两边一角和两角一边．做一做(1)已知一个三角形的三个内角分别为4０° ,60°和8０° ,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？结论:三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.(2)已知一个三角形的三条边分别为4 ｃｍ，5ｃｍ和７cm，你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较,它们一定全等吗?754三边分别相等的两个三角形全等,简写为“边边边"或“ＳSＳ”。
新北师大版七年级数学下《第三章三角形》导学案
教 学 反 思第四章 三角形 4.1 认识三角形（1）学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；3、按角将三角形分成三类。
学习重难点：三角形内角和定理推理和应用。
学习设计：（一） 预习准备 （1）预习书62-65页（2）思考①三角形的角之间的关系②三角形的分类 （3）预习作业三角形中角的关系：（1）三角形的三个内角之和是 ；（2）直角三角形的两个锐角 三角形的分类：按角分为三类： 三角形； 三角形和 三角形。
（二） 学习过程例1 证明三角形的内角和为180°例2 在△ABC 中，（1）082,42,C A B ∠=∠=∠则= （2）5,A B C C ∠+∠=∠∠那么=（3）在△ABC 中，C ∠的外角是120°，B ∠的度数是A ∠度数的一半，求△ABC 的三个内角的度数变式训练：在△ABC 中（1）078,25,B A C ∠=∠=∠则= (2)若C ∠=55°，010B A ∠-∠=,那么A ∠= ,B ∠=教 学 反 思例3 已知△ABC 中，::1:2:3A B C ∠∠∠=,试判断此三角形是什么形状？变式训练：已知△ABC 中，090,2,A B B C ∠-∠=∠=∠试判断此三角形是什么形状？例4 如图，在△ABC 中，090ACB ∠=,CD ⊥AB 于点D ，1,2?A B ∠∠∠∠与有何关系与呢例5 如图，已知060,30,20,A B C BOC ∠=∠=∠=∠求的度数。
21DC AOCBA教 学 反 思变式训练：如图在锐角三角形ABC 中，BE 、CD 分别垂直AC 、AB ，若040A ∠=，求BHC ∠的度数。
拓展：1、如图所示，求A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠的度数。
2、如图在△ABC 中，已知1,2,,A B ABC ACB ACB ∠=∠∠=∠∠=∠∠求的度数。
初一数学探索三角形全等的条件(三)导学案
初一数学探索三角形全等的条件（三）导学案姓名：学习目标：1．通过分组画图比较，得出SAS的结论，培养学生思维的全面性。
2．让学生在活动过程中，发展合作交流能力和语言表达能力。
3．能够利用全等条件判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由。
4．在解决问题中发现问题，通过虚心交流解决问题，互相启发，互相受益。
5．在活动过程中体会结论的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生依据已知结论分析问题、解决问题的良好习惯。
重点：能够利用全等条件判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由难点：能够利用全等条件判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由教学过程：第一环节知识回顾活动内容：复习提问。
判断三角形全等的方法有几种，分别用语言加以描述。
第二环节分类研究活动内容：通过小组讨论，明确两边及一角的情况，就此三个条件找出分为两类，并对每类的情况进行解释说明。
第三环节画图比较活动内容：1．按要求画图：已知两边分别为2．5厘米、3．5厘米，它们的夹角为４０°。
分小组画图，鼓励学生利用量角器、直尺、三角板等一切工具画三角形，并要求画出的三角形尽可能准确，减少误差。
２．按要求作图：以２．５厘米，３．５厘米为边，以２．５厘米的边所对的角为４０°。
分小组画图，要求同１。
第四环节合作学习活动内容：１．⑴学生根据各小组所画的图形，剪下后对比分析，看图形是否完全重合。
⑵通过对比、交流，最终对研究的问题作出决策。
⑶总结结论，培养了语言表达能力。
２．小组内合作探究，剪下所画图形后对比分析图形是否全等，并互相补充产生这种情况的原因。
第五环节练习提高活动内容：1．分别找出各题中的全等三角形，说明理由。
2．小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，DE=FD。
将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流。
DCBAFDE40°CBA40°迟文先编辑制作迟文先编辑制作3．在△ABC 中，AB=AC ，AD 是∠BAC 的角平分线。
《探索三角形全等的条件》数学教案
2019年《探索三角形全等的条件》数学教案教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。
为了更好的将教与学有机结合，提高课堂教学效率，数学网小编与大家分享2019年《探索三角形全等的条件》数学教案，希望大家在学习中得到提高。
一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。
二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)，以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、设计思想我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。
另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。
遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。
用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。
4.3探索三角形全等的条件第3课时利用“边角边”判定三角形全等(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解“边角边”（SAS）判定三角形全等的基本概念。SAS是指当两个三角形中有两边和它们之间的夹角分别相等时，这两个三角形全等。这个判定方法是解决几何问题的重要工具，尤其在建筑和工程领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过这个案例，我们将看到SAS在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
b.提供逐步提示，帮助学生分解复杂图形，简化问题；
c.通过小组合作，让学生在讨论和互帮互助中掌握寻找和运用SAS条件的方法。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《探索三角形全等的条件》中的“边角边”判定全等这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断两个三角形是否完全一样的情况？”比如，在制作家具或拼接图形时。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形全等的奥秘。
然而，我也注意到，在实践活动和小组讨论中，部分学生参与度不高，可能是因为他们对这个话题兴趣不大或者基础知识掌握不牢。为了提高这部分学生的积极性，我计划在接下来的教学中，增加一些趣味性的元素，如设计有趣的几何游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
另外，在学生小组讨论环节，我发现有些小组在讨论时偏离了主题，导致讨论效果不佳。针对这个问题，我将在下一次教学中加强对学生讨论方向的引导，确保讨论能够围绕主题进行，提高讨论效率。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调两边相等和夹角相等的条件。对于难点部分，我会通过图形比较和实际例题来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与SAS判定相关的实际问题。
探索三角形全等的条件 导学案
第四章 三角形探索三角形全等的条件 导学案姓名： 一、SSSB CA D F E 二、ASAB CA D F E三、AAS B CA D F E四、SAS B CA D F E练习：1、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ）A ．已知两边和夹角B ．已知两角和夹边C ．已知两边和其中一边的对角D ．已知三边2、下列各组条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是( )A ．AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠DB ．∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=EFC ．AB=DE ，BC=EF ，△ABC 的周长= △DEF 的周长D ．∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F3、已知如图，∠B=∠DEF ，AB=DE ，要说明△ABC ≌△DEF ，需补充4、在△ABC 与△DEF 中，给出下列六个条件：（1）AB =DE ；（2）BC =EF ；（3）AC =DF ；（4）∠A =∠D ；（5）∠B =∠E ；（6）∠C =∠F ，以其中三个条件为已知，能判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ）Ａ．（1）（5）（2） Ｂ．（1）（2）（3）Ｃ．（4）（6）（1） Ｄ．（2）（3）（4）5、如图，若AB ＝DE ，BE ＝CF ，要证△ABF ≌△DEC ，需补充条件________ 。
6、根据下列条件，能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A. AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠DB.∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=EFC.∠B=∠E ，∠A=∠D ，AC=EFD.AB=DE ，BC=EF ，∠B=∠EF E D C BＡ A B C DEFA B D7、如图，已知AC ＝EB ，要使△ABC ≌△DCB ，则需要补充的条件为___________8、如图，已知AB ＝DE ，要使△ABC ≌△DEF ，则需要补充的条件为___________9、如图， 若判定 ABC ADC △≌△则添加一个条件是10、如图，给出下列四组条件：其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ）组①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，；③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．11、如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使 ABC △≌ADE △，可补充的条件是12、如图，点B 、E 、F 、C 在同一直线上． 已知∠A =∠D ，∠B =∠C ，要使△ABF ≌△DCE ，需要补充的一个条件是 （写出一个即可）．AC EBD13、如图，BAC ABD=∠=∠，请你添加一个条件：，使OC OD。
探索三角形全等的条件(1)的教学设计
4.3 探索三角形全等的条件（1）大庆市第44中学刘畅一、教学目标1．知识与技能：掌握三角形全等的“SSS”条件，了解三角形的稳定性。
2．过程与方法：经历观察、猜想、操作，归纳的探究过程。
体会特殊到一般的分析问题方法，和分类的数学思想方法。
3．情感态度与价值观：会有条理的思考，感受逻辑推理的严谨性和数学的美。
二、教学重点、难点1．经历探索过程，从实践中得到三角形全等的“SSS“条件。
并能运用其解决简单问题。
2．对三角形全等条件的分析以及探索思路的选择三、教具、学具多媒体演示、直尺、圆规、量角器、剪刀、卡纸．四、教学过程（一）导入新课1．旧知回顾．教师：（1）上节课学习了图形的全等，回忆一下什么是全等三角形？（2）（参看幻灯片）如图，如果△ABC≌△DEF,那么它们的（）相等，（）相等。
即满足：AB=（），（）=EF,( )=( ), ∠A=( ),( )= ∠E，( )=( )。
2．情境创设教师：要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角有关的条件呢？同学们猜想一下，一定要六个条件都满足时，才会使得两个三角形全等吗？这就是本节课所要研究的问题．（回忆三角形全等的有关知识，以及全等三角形的性质。
以此为出发点启发学生大胆猜想：要判定三角形全等，是否需要三组边、三组角都分别相等，即从条件的数量着手来研究，自然进入本节课的探究活动。
）3．引出课题．（板书：4.3探索三角形全等的条件）（二）合作探究探究点一、探索两个三角形全等需要的条件（课前布置：依据下列要求画出并剪下三角形，标清题号。
在本节课的操作比较中，剪下的三角形可以灵活的移动、叠合，对比结果更加直观，便于观察。
）问题1：只给一个条件作三角形，大家画的三角形一定全等吗？问题2：给出两个条件作三角形，有几种可能的情况？每种情况下大家得到的三角形一定全等吗？（1）三角形一个内角30°，一条边长15CM.（2）三角形两个内角分别为30°和50°。
北师大版数学七年级下册：4.3 探索三角形全等的条件——“角边角”“角角边”判定 教学设计
第四章 三角形“角边角”“角角边”判定----4.3 探索三角形全等的条件（2）一、教学目标：1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2.使学生理解并掌握全等三角形的“角边角”“角角边”判定定理的条件；3.培养学生有条理的思考并进行简单的推理，继续渗透分类思想和转化思想的应用。
二、教学重、难点：教学重点：掌握全等三角形的“角边角”“角角边”判定定理，能应用其来判定两个三角形是否全等。
教学难点：使学生能够有条理的思考和理解简单的推理过程。
三、课时设计：1课时 四、教学策略：1.采用交互式一体机辅助教学，既能激发学生求知的兴趣，又能增加课堂教学的知识容量和时效性；2.采用启发式—合作探究的方式展开教学，有利于突出学生的主体地位， “以人为本”，实现让每个学生都享有优质的教育。
五、课前准备：教师：教学设计、课件等；学生：一副三角尺、铅笔、直尺等。
六、教学过程：1.引入美（情境导入）⑴ 学生展示锚图，分享探索三角形全等的条件的收获。
⑵ 问题情境：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中的理由吗?设计意图：从生活实际出发，以故事的形式自然引入课题，既能引起学生对本节课学习的重视，又能激发学生求知的强烈欲望。
AB2.寻找美（师生合作）师：如果给出三个条件画三角形，共有几种可能性？生：4种可能性。
分别是：⑴三边（SSS）;⑵三角（不一定全等）两角及夹边⑶两角及一边两角及其中一角的对边⑷两边及一角设计意图：通过复习，帮助学生用分类思想构建知识框架，为课堂教学的顺利进行做好铺垫。
3.冶炼美(自主-合作式探究)【做一做】（探究一）（1）已知：三角形的两个内角分别是600和300,它们所夹的边为3cm。
问：你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同桌画的一定全等吗?学生活动：画图---对比。
部编七年级数学探索三角形全等的条件导学案一
部编七年级数学探索三角形全等的条件导学案一主备人： 教案审核： 班级 姓名 课 题 1.3探索三角形全等的条件（3）教 学 目 标 1.掌握三角形全等的条件“ASA ”，并能运用其来判别两个三角形是否全等. 2.会利用“ASA ”作三角形. 3.发展有条理表达能力.重 点 重点:掌握三角形全等的条件“ASA ”，并能运用它们判别三角形是否全等. 难 点难点:探索三角形全等的条件“ASA ”的过程及应用.教学流程随笔栏 情境引入：1.一块三角形形状的玻璃破裂成如图所示的三块，请你配一块一模一样的玻璃，你会选其中的哪一块呢？探究活动：2.按要求在纸上作图:用直尺和圆规作△ABC ，使AB=a ，∠A=∠α，∠B=∠β.作法 图形 1.作AB=a ．2.在AB 的同一侧分别作∠MAB=∠α，∠NBA=∠β，AM 、BN 交于点C ．△ABC 就是所求作的三角形.βαa你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？由问题1、问题2的结论你能得到什么三角形全等的条件？3. 课本P19练习14. 已知：△ABC 中，D 是BC 的中点，点E 、F 分别在AB 、AC 上且DE ∥AC ，DF ∥AB ，求证：BE=DF DE=CF①②③F DE A B C拓展提升:5. △ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于点D ，将△ADC 绕点A 顺时针旋转，使AC 与AB 重合，点D 落在点E 处，AE 的延长线交CB 的延长线于点M ，EB 的延长线交AD 的延长线于点N. 求证：AM=AN检测反馈：1．如图所示，在ABC ∆中，90C ∠=，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于E ，8BC cm =，则DE DB += .2．如图，已知AC 与BD 相交于点O ，AD//BC ，AD=BC ， 求证：（1）△AOD ≌△COB（2）△AOB ≌△COD.3．已知AC BD =， //AE CF ，//BE DF ，求证：BE DF =.4.如图，已知BF DE =，//AE CF ，//AB CD . 求证：AE CF =反思小结：A B CDOED C BAFE DC B AE NB D AM C E D A BCF。
初中数学教学导学案设计(1)[修改版]
![初中数学教学导学案设计(1)[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/bf24a62128ea81c759f57891.png)
第一篇：初中数学教学导学案设计(1)初中数学教学引导案例设计（修正版）课题：探索三角形全等的条件一、教学设计：1. 学习方式：为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，运用多媒体课件---主要是白板作图来引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
2. 教学目标：（1）学生在教师引导下，利用白板作图，积极引导学生探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
（2）展示多媒体课件，让学生掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，运用图片让学生了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。
（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
3 教学的重点与难点：重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。
运用白板作图，设置情景，提出问题，动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。
难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。
根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。
二、创设情景提出问题怎样才能画一个三角形与他的三角形全等（运用白板作图）？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗? 对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。
4.3.2探索三角形全等的条件(二) -AAS,ASA
即时训练
1、如图，已知AB=DE， ∠A =∠D， ,∠B=∠E，则
△ABC ≌△DEF的理由是：角边角（ASA）
2、如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，,∠C=∠F，则 △ABC ≌△DEF的理由是：角角边（AAS） C F
A
B
D
E
3、请在下列空格中填上适当的条件， 使△ABC≌△DEF。
在△ABC和△DEF中
证明： ∵ AB∥CD，AD∥BC（已知 ） ∴ ∠1＝∠2 ， ∠3＝∠4 （两直线平行，内错角相等） ∴在△ABC与△CDA中 ∠1＝∠2 （已证） AC=AC （公共边）
D
2 3 1 4
C
∠3＝∠4 （已证）
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
A
B
∴ AB=CD BC=AD（全等三角形对应边相等）
做一做
已知一个三角形的两个内角分别为60 °， 80 °，且这两个角所夹的边为2cm. 你能画出这个三角形吗？把你画的三角 形与同伴的进行比较，它们一定全等吗？
60
80
2cm
数学表达式： A
B C E
D
F
三角形全等的判定方法2：
∵在ΔABC和ΔDEF中
B E BC EF C F
∠ A=∠D AB=DE ∵ ∠ B=∠DEF ACB= ∠F BC=EF AB=DE AC=DF BC=EF ∠ B=∠DEF ACB= ∠F AC=DF
A
D
B
E
C
F
∴△ABC ≌△DEF（ AAS ASA SSS ）
再创辉煌：
1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补 ∠B=∠E或∠A=∠D ，（写出一个即可）， 充一个直接条件 -------------------------才能使△ABC≌△DEF
4.3.3探索三角形全等的条件(3)——SAS
4.3.3三角形全等的条件（SAS）导学案
教学目标：
1.掌握全等三角形的判定方法“SAS”．
2.能运用“SAS”判定两个三角形全等，并会用几何语言进行说理证明.
学习过程：
一、复习思考
1.到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有种，分别是、和
2.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究最后一种：已知两边一角是否可以判断两三角形全等？三角形中已知两边一角又分成哪两种呢？
二、自主预习（阅读课本P102-104，思考并尝试完成下列各题）
1、三角形全等的“边角边”条件的文字叙述？
三、例题讲解
例1.如图，AB=AC,AD=AE,求证：BE=CD.
例2．如图，AB=AC,AD=AE, ∠1=∠2.求证：∠B=∠C.
四、课堂练习
1.如图，AD=AE ，BD=CE,∠ADB=∠AEC=100°，∠BAE=70°，下列结论错误的是（ ）
A ．△ABE ≌△ACD B.△ABD ≌△ACE
C ．∠DAE=40°
D ．∠C=30°
2.如图，AB=EB, ∠1=∠2，∠ADE=120°,AE 、BD 相交于F ，则∠3的度数为___ ___．
3.如图，AB=CB ，AD=CD ，E 是BD 上任意一点，求证：AE=CE .
4. 如图所示，点D 是△ABC 的边AB 上一点，E 是AC 的中点，F 是DE 延长线上的一点，且DE=EF ，连结CF.求证：∠B+∠BCF= 180.
五、小结反思：学完这节课，我学会了 A D B C F E。
探索三角形全等的条件3导学案
4.3探索三角形全等的条件（3）（导学案）学习目标：1.能积极探索三角形全等的条件(SAS),体会利用操作归纳获得结论的过程。
2.能运用三角形全等的“边角边（SAS）”的判定条件有条理的思考并进行简单的证明。
3、综合运用三角形全等的判定方法来判定三角形全等。
学习重难点：重点：学会运用SAS证明两个三角形全等.难点：探索三角形全等的条件“SAS”的过程及几种方法的综合应用学习过程：一、学习准备：1．我们在前面学过______ _______ _______方法判定两个三角形全等。
2．从三角形的判定方法知，判定两个三角形至少须_______个条件。
其中必有。
二、探究探究1：做一做：画△ABC,使两边为15cm、12cm，夹角为450并剪下,于同桌进行比较，它们能互相重合吗？结论：如果两个三角形两边和它们的_______对应相等，那么这两个三角形________。
简记为“__________”或“____________”。
在△ABC与△DEF中文字语言图形语言几何语言探究2：是否只能是两边及其夹角呢？两边及其中一边对角行吗？做一做：作三角形,两边为15cm 、12cm,其中12cm 边对角为450，和同桌进行比较，它们一样吗？结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形 全等三、例题解析例1：如图，点E 、F 在BC 上，BE ＝CF ，AB ＝DC ，∠B ＝∠C ．求证：∠A ＝∠D例2 如图，点E 在AB 上，AC=AD ，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。
所添条件____________。
你得到的一对全等三角形是△________≌△________。
证明：第19题图A B C DEF变式训练：如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE请你以其中三个等式作条件，余下的作为结论，写出一个正确的结果：（用序号ⓧⓧⓧ⇒ⓧ的形式写出）并说说你的理由D能力提升：已知：如图：∠1=∠2，∠3=∠4，点P在AB上。
角边角 角角边3
神木县第五中学导学案年级七班级学科数学课题4.3.3探索三角形全等的条件（角角边角边角）第3课时总 3 课时编制人审核人使用时间第周星期使用者课堂流程具体内容学习目标1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“角边角”“角角边”；(重点)2．能运用“角边角”“角角边”判定方法解决有关问题．(难点)学法指导温故知新1.预习三角形全等的判定方法——边边边温顾旧知独立完成(3分钟）操作一、新课导入二、自主学习那么改变角度和长，你能得出同样的结论吗？结论：两角及其（）分别相等的两个三角形全等，简称“角边角”或“ASA”三：合作探究1.如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样呢？你能把它转化为“自主学习”中的条件吗？结论：两角分别相等且其中一组等角的（）相等的两个三角形全等，简称“角角边”或“AAS”2.如图4—29，AB与CD相交于点O,O是AB的中点，∠A=∠B,BODAOC∆∆与全等吗？为什么？在学生预习的基础上，组内讨论，代表展示。
学生通过思考、分析，，经小组讨论，得出正确结论。
流程四．巩固练习五，课堂小结学生试述：这节课你学到了什么？六，作业布置通过探究和巩固练习学生能够很容易明白怎样证明三角形全等课堂检测1.如图，AD∥BC，BE∥DF，AE＝CF，试说明：△ADF≌△CBE.2. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于E.AD与BE交于F，若BF＝AC，试说明：△ADC≌△BDF.学生独立完成，教师公布答案，最终评定等级。
教后反思。
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七(下)第四章 三角形 编号(5)
4.3 探索三角形全等的条件（1）
编制：徐峰 审核：胡斌 班级 姓名 2018.5.9 学习目标：（1）探究两个三角形全等的条件
（2）掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定
两个三角形全等.
（3）理解三角形的稳定性
模块一 巩固复习
1.全等三角形的对应边___________，对应角________________.
2.若△ABC ≌△DEF.
（1）若AB=5cm,BC=7cm,AC=10cm.则DE=________, EF=________, DF=_______.
（2）若∠A=80°，∠E=50°， 则∠B=_______, ∠C=_______，∠F=_______.
模块二 预习反馈
探究活动：要两个三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？
1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）.两个三角形全等吗？
①只给一条边： _____________ ②只给一个角：
______________
2.给出下列两个条件：两个三角形全等吗？
①一边一内角： _____________ ②两内角：
_______________
③两边：__________________
2cm
2cm 4cm 4cm
3.给出下列三个条件：三个角相等、三条边相等、两角一边相等、两边一角相等
①三个角相等: ______________
②三条边相等
:________________
证明两个三角形全等的判定条件： 有三边对应相等的两个三角形全等.简写成“_________”或“ ”.
用数学语言表述：
在△ABC 和△DEF 中
AB=DE
BC=EF
AC=DF
∴ △ABC ≌△DEF （SSS ）
证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时把要用的条件要先证好；
②三角形全等书写步骤：
1.写出在哪两个三角形中
2.摆出三个条件用大括号括起来
3.写出全等结论
模块三 课堂反馈
证明两三角形全等
例1.如图，已知AB=CB,AD=CD ，证明：△ABD ≌△CBD.
证明：在△ABD 和△CBD 中，
()()
⎪⎩⎪⎨⎧===________)_____(BD DC
AB 已知 ∴_________≌ _______( )
例2.如图，△PAB中，PA=PB，PC是AB的中线. 求证：△PAC≌△PBC.
例3.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：∠A=∠D.
变式：如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，AF=DE．求证:∠B=∠C．
二．生活中的应用：
用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，
而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．
三角形的这个性质叫做三角形的_____________
模块四课后练习
1.如图，AB=CD，AC=BD，求证：△ABC≌△DCB
2．如图所示，已知AD=BC，AB＝CD，求证：△ABD≌△CDB
3.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC， AF=DE 求证：∠B=∠
C
4.已知：如图AD=BC， DF=BE，AE=CF.求证：
AD//BC。