在直观操作中建立空间观念
怎样在几何教学中培养学生的空间观念
怎样在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观与推理能力。
一、所谓空间观念，就是指在空间知觉的基础上形成的关于物体的形状、大小、相互位置关系的表象。
学生具有良好的空间想象能力，这对于他们学习其他方面的知识也有很大的辅助作用。
那么，几何教学中如何培养学生的空间观念呢？我是这样做的。
1、根据学生的心里特征和认识规律，采用直观手段让学生在实践操作中逐步发展空间观念。
例如，我在教“平移和旋转”这节课时，让学生看一看图案中，感受该图是由哪个图案平移得到的，然后让学生用平移的方法画一画，设计不同的图案，这样做显然能让学生在从生活中获得感性材料，动手实践操作及实际运用所学知识的过程中更好地理解平移，进一步发展学生的空间思维能力。
2、设计一些简单的操作活动，深化知识培养学生空间想象能力。
教学中我提供尽可能多的机会让学生动手操作，动脑思考，学生在动手做的过程中经历获取知识的过程，就发展了空间观念。
3、发展学生的数学语言，发展空间观念，学生思维正处于直观形象思维向抽象逻辑思维过度阶段，对几何图形的认识主要依赖于观察，实验和必要的动手操作，再通过语言的内化去获得表象，掌握几何图形的特征形成空间观念，教学中我大多都是让学生通过看看，摸摸，画画，剪剪等活动帮学生认识图形，从而培养学生的空间观念。
例如在教学“从不同方向看”、“展开与折叠”这两节内容都是要求学生通过画图来解决问题的。
4、另外在培养学生的识图能力中，还可以改变其本质属性使学生正确辨别图形，形成知识体系，如“截一个几何体”一节，借助多媒体，通过形象的动画，该截面经过三个面，就可以得到一个三角形，截面经过四个面就可以得到一个四边形。
那么学生自然就会得出截一个六面体最多可得六边形，截N面体最多可得N边形，这样引导学生分析，比较各图形间的联系，可使学生建立新的知识结构。
5、如果用运动变化观点组织教学，就为学生正确理解和掌握概念形成正确的空间观念铺平道路。
在“角的度量与比较”这节教学中，我让学生动手制作角的学具，用两个木条，把它们一端钉在一起，让学生观察形成不同的角，由此得到：角还可以看成是一条射线绕着它的一个端点旋转而成的。
在初中数学教学中培养学生的空间观念
在初中数学教学中培养学生的空间观念摘要：数学空间观念是学生在对数学知识探索过程中所必须要具备的一种重要能力。
随着新课程改革工作的进一步开展，初中数学教师在开展教学活动时，必须要注重对学生空间观念的培养。
结合当前学生个人实际学习情况，并对学生存在的具体问题进行分析，逐步的引导学生形成空间观念。
这也就要求数学教师能够灵活的调整课堂教学内容，让学生可以有机会得到空间思维的有效训练，对于抽象性较强的数学知识，教师在讲解过程中也可以借助现代信息技术的帮助，并借助典型案例来引导学生逐步形成空间表象。
这样不仅可以增强学生的空间观念，同时也能够激发学生对数学知识的探究兴趣，并能够更好的认识世界，利用所学知识，有效的解决日常生活中所遇到的问题。
关键词：初中；数学教学；空间观念；培养在初中数学教学过程中，尤其是涉及到几何教学时，教师必须要高度重视对学生空间观念的培养，这不仅能够帮助学生更快的进入到学习状态当中，同时也能够为学生今后步入更高年级打好基础。
这就对数学教师的教学工作提出了更为严格的要求，需要教师在日常教学活动中能够有效的对学生进行空间思维的训练，让学生在遇到抽象性数学内容时都在出现无从下手的情况。
与此同时，在教学模式创新方面，教师也可以借助多元化的教学元素，让学生能够对课堂所学知识产生探究兴趣，并能够透过问题的表象去挖掘其本质，不断的拓展学生个人的空间想象力。
此外，教师也要给予学生更多实践操作的机会，促使学生获取更为直观的感知。
一、分析培养学生空间观念的重要性随着素质教育教学活动的进一步开展，各科教师在开展教学活动时更应该注重学生核心素养的形成。
尤其是在初中数学教学过程中，学生个人在遇到抽象性问题很容易陷入困境。
而有效的培养学生空间观念，能够进一步提高学生对空间信息的掌握能力，同时也对学生个人智力的发展产生非常重要的影响。
让学生在进行数学问题探究室能够具备较强的逻辑思维，并将个人的想法精确的表达出来，有效的提高学生处理问题的能力。
教学中如何培养学生的空间观念和几何直观
发展学生的空间观念和几何直观方法是多种多样的，只要我们遵循学生的认知规律，了解学生的知识结构，依据学生的年龄特点，遵循知识的循序渐进,王老师的文章理论与实践相结合，植根于新课标，发自于内心深处对教育的理解，值得推荐学习！在空间与图形的教学中，抽象推理、逻辑演绎、严格证明的方式要不要？必要的时候也可以适当运用，但鉴于初中学生实际的思维水平及认知能力，动手操作、实践探索似乎更能适应学生“空间与图形”领域的学习。
正如课程标准所言，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小；应注重通过观察物体、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。
我们的教学还要立足教材，领着学生从教材中走出来。
教材承载着提升学生空间观念的点滴作用，一点一滴虽然微小，但能小中见大、滴水穿石。
教材中蕴藏着丰富的培养学生空间观念的好时机，教师要有意识地深入理解教材的每个设计意图，并用好这些素材。
教师要努力去创造性地使用素材，为学生的空间观念乃至各方面数学能力的积累创造良好的条件，真正地使数学教学为学生数学素养的积累服务。
让学生在数学活动中拓展和运用新知，培养空间想象力几何知识的初步认识贯穿在整个初中数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。
平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。
这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。
因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用，是促进学生空间观念及几何直观的发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。
教材提供了两种提示性的方法：一种是通过数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。
最后，教材安排了观察平行四边形与长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。
本节课让学生简单记忆公式并不难，难的是让学生理解公式。
浅谈小学数学核心素养下的空间观念培养——以《图形与几何》为例
浅谈小学数学核心素养下的空间观念培养——以《图形与几何》为例引言核心素养下的空间观念是数学教学十大核心概念之一。
所谓空间观念是指学生在空间想象的基础上，在头脑中建立关于物体、图形形状及大小和相互位置关系的表象。
新课标指出，小学阶段要初步培养学生的空间观念，主要体现在学生获得线、角、简单平面图形和立体图形的形象，建立长度、面积和体积单位的概念，对物体间的方位、距离和大小能进行正确估计，以及从复杂的图形中辨别具有各种特征的图形上。
空间观念在小学数学中占据着重要地位，是学生应具备的一项基本数学素养。
笔者以研究的课题“小学数学课堂教学聚焦核心素养实践研究”下的“几何与图形”这一教学内容为例，浅谈教师如何在新理念课堂教学下建立并培养学生的空间观念。
一、利用生活经验，培养学生空间观念空间观念的形成和发展离不开丰富的表象和经验的支撑，而这些表象和经验正是学生理解和发展空间观念的宝贵资源[1]。
例如，笔者在教学《平行四边形的面积》时，给学生创设了一个关于当前私家车停车难的问题情境：假如你是设计师，在有限的场地里会怎样设计停车位？问题一出，班级大部分学生都表示要设计成长方形的停车位，也有部分学生根据日常观察，表示可以设计成平行四边形的停车位。
通过教师引导、学生思考、小组讨论、动手操作并计算比较，学生们最终确定平行四边形的停车位是最佳方案，因为这样设计既节约场地面积，又方便停放。
这样的课堂教学模式使学生体会到了数学与生活的联系，感受到数学就存在自己的身边，有效培养了学生的空间观念。
又如，课题组内二年级教师在教学《角的认识》时，首先给学生出示了钟表、剪刀、红领巾等图片，接着让学生从中找各物体的角，并说明有几个角；在学生初步感知角的基础上，再请学生想一想在生活中还见过哪些角；最后课件出示一些生活中见到的角。
这种方法不仅使学生能联系生活感触到教学内容，而且能很快深入教学内容的实质，对角的形状有了感性的认识，从而构建新的知识，形成空间观念。
小学数学教学如何培养学生的空间观念
小学数学教学如何培养学生的空间观念新课标指出：空间观念主要根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；根据语言的描述画出图形等。
这让我们对于空间的观念的理解有了清晰的认识。
那我们在具体的课堂教学中如何发展和培养学生的空间观念呢？一、充分利用视觉思维发展学生的空间观念。
视觉是几何知识学习的重要途径，而空间知识与现实世界紧密相连，因此可以通过摆一摆、折一折、拼一拼、量一量等数学活动，引导学生学会观察，思考现实生活中有关空间与图形的问题，在提高学生视觉加工能力的基础上发展他们的空间感。
二、在观察的基础上发挥学生的想象力。
想象具有伴随性，具有隐形的特点。
学生在观察物体、实物及几何图形时，在练习、操作过程中都伴随着想象，这些想象既有助于学生空间观念的建立，又有助于提高学生的创新能力。
三、在想象的基础上进行概括和表述。
概括能力是学生构建数学知识结构的必要条件，语言表达能力是学生形成空间观念的必要因素，只有这样才能够使学生把自己的想法直观化，才能真正理解空间形式，也是对学生发展空间观念的高级要求。
四、加强操作体验，获得空间观念。
空间观念的形成，只靠观察、想象还是不够的，教师应该引导学生进行操作活动。
新课标提到：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
可见数学活动经验在日常课堂教学中是非常重要的，而空间观念的培养，也要通过加强操作体验来落实。
心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。
”几何知识来源于社会实践。
空间想象必须依赖于学生从生活中获得大量感性材料之后，再进行的一项高级的思维活动。
在教学中我们要重视实践活动看，引导学生经常运用图形的特征去想象，解决生活中的各种实际问题，进一步将空间观念应用于实践中去。
总之，在日常教学课堂中培养小学生的空间观念需要经过反复的长期过程，以上四个方面的培养也是相互补充，相互依存，互为促进的一个过程。
怎样在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观与推理能力
怎样在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观与推理能力首先，我还是认为要培养学生的空间观念、几何直观与推理能力，先要做到参与到我们的教学过程当中。
经过“动手操作——大胆猜想——紧密验证——归纳结论——灵活运用”五大步骤才能更好的培养学生的空间观念、几何直观与推理能力。
鉴于上次作业，曾老师给的建议：结合教学案例来说明问题。
因此我打算用我前天在班上讲的一节课来谈谈。
最近我们初二数学讲到有关《平行四边形的判定》。
在每一份练习上我们都容易见到一种相类似的图形。
于是我就展开了一节变式探究课。
首先我在网上收集了一些有关这方面的内容。
然后就开始了这节课。
一、回顾平行四边形的性质和判定边：角：线：（用小黑板展示例1）例1：已知□ABCD，作BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，求证：四边形EBFD是平行四边形要求学生运用已学内容动手操作，并且让一位中等生上黑板书写。
这一道题可以利用对角线互相平分去证，同学们很快就正确的完成了。
这个时候我就对着大家说：同学们，我们常说做数学题要懂得举一反三。
这样不管你遇到什么题目都没问题了。
那么要做到举一反三，首先要学会自己能够把原命题进行一个变形，得到一个新的命题。
接下来大家互相讨论一些怎么通过例1变写题目出来。
下面的同学很快就嗡嗡的讨论着，但是由于平时都是老师出题目、学生去解答。
很少是自己变些题目出来的。
所以开始似乎都不知所措。
于是我就再举了个例子。
例1说：“作BE⊥AC于E，DF⊥AC于F”。
那能不能从这个条件入手。
比如说把它们改成：“BE平分∠ABC，DF平分∠ADC”。
下面的同学想了想，而我顺手把图形在黑板上画了出来。
这个时候，很多同学终于反应过来了。
大声的说：“可以”。
我点了一名成绩好点的同学出来讲了一下证明的思路。
“那还有没有其他的变法”有了上面的举例，学生懂得了如何变形。
闹哄哄的来劲了。
于是就有了下面的变式，有的同学还拿出了做过的练习试卷和导学案。
似乎也有了一些发现变式二、在□ABCD中，AE=CF。
浅谈如何在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观
２３３ 与演绎，所以，教师要紧抓教材，精心备好每一节课。
在备课前，我一般会整本书都浏览一下，看看书本内知识点之间的关联，一边备课一边想怎么讲才能把知识传授给他们，还要想想学生们能不能接受这种讲课方式，一旦遇到难一点的知识，我该怎么准备教材讲好这节课等。
比如，在备《测量》这节课时，我想到学生对具体的测量单位可能不会了解，于是我找到家里的米尺、尺子、闲置的木箱、硬币等材料，准备讲课时拿到课堂上，以便于一边讲课一边给学生们演示测量方式。
因为有了准备，所以讲课时比较从容，这节重点内容学生们很轻松地学会了。
３．改进方法，增强课堂效率。
有些数学重难点，教师单纯通过口头形式不能达到让学生理解的程度，这就需要教师不断学习，研究不同的学习方法，让学生消化重难点。
例如，在《测量》中重量的学习环节中，我采用多媒体方式，把不同重量的东西以画面的形式呈现给学生，一吨的雪梨，一千克的苹果，一克的米……事实证明，这种直观形象画面的演示，使抽象的知识变得可视化，同学们会觉得：原来这个知识点也没有那么难啊！这种多媒体教学方式降低了教学难度，学生学得轻松，很容易掌握了知识。
４．灵活游戏，激发数学灵感。
小学生思维比较活跃，不喜欢被束缚，对于一些枯燥的课程内容，他们会产生腻烦情绪。
所以在教学中，教师要善于观察学生的课堂情绪，结合学生的善于表现的心理特点，采用灵活的课堂氛围调动学生的积极性，激发他们的数学灵感，突破数学重难点。
尤其是在夏天的课堂上，学生们容易产生疲劳感，上课容易走神。
所以，这种情况下，我一般会采用数学游戏方式激发学生的学习兴趣。
例如，在《多位数乘以一位数》，我先出几个简单的乘法题，让学生们在规定的时间内作答，谁在最短的时间内回答的最多、最正确，谁就是胜利者。
这种小游戏的设置，将学生的注意力提高了顶点，不仅活跃了课堂气氛，还让一些原本掌握乘法口诀不太好的学生进行了知识点的巩固，本节课重点知识的讲解也水到渠成。
５．动手操作，提高学习兴趣。
认识图形数学新课标要求
认识图形数学新课标要求
在新的课程标准下，认识图形的数学教学要求学生能够从直观感知到
抽象理解，逐步建立起对几何图形的基本认识。
具体要求如下：
1. 直观感知：学生应该能够通过观察和操作，直观地感知各种基本图
形的形状和特点，如圆形、三角形、正方形等。
2. 分类识别：学生需要学会根据图形的特征进行分类，比如区分平面
图形和立体图形，理解它们的基本属性。
3. 几何语言：掌握基本的几何术语和表达方式，能够用数学语言描述
图形的位置、大小和形状。
4. 空间观念：培养学生的空间观念，理解图形在空间中的位置关系和
变换，如平移、旋转和对称。
5. 图形的度量：学习如何度量图形，包括长度、面积和体积的计算，
以及这些度量在实际问题中的应用。
6. 图形的构建：学生应该能够使用基本的几何工具，如直尺、圆规等，构建简单的图形。
7. 图形的变换：理解图形的变换，包括平移、旋转、反射和缩放，并
能够描述这些变换对图形的影响。
8. 几何证明：初步接触几何证明，学习如何使用逻辑推理来证明几何
命题的正确性。
9. 实际应用：将几何知识应用于解决实际问题，如设计、建筑和日常
生活中的空间布局。
10. 创新思维：鼓励学生发挥创新思维，探索图形的新特性和新组合，发展创造性解决问题的能力。
通过这些要求，学生不仅能够掌握图形的基本知识，还能培养空间想
象能力、逻辑推理能力和创新思维，为未来的学习和生活打下坚实的
基础。
培养学生的空间观念和几何直观
培养学生的空间观念和几何直观“空间观念”指能由实物的形状想象出几何图形；由几何图形想象实物形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，能描述实物或几何图形的运动变化；能采用适当的方式描述物体间的相互关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考。
发展学生的空间观念，不仅有助于学生获得后续学习必需的知识和必要的技能，而且对培养学生的创新精神和实践能力起着不可替代的作用。
一、利用已有平台，让学生从实际生活中积累空间观念1、利用学生已有的生活经验，借助于学生生活密切相关的现实事例，设计恰当的教学情境，激发学生的学习几何的兴趣。
通过学生动眼看，动手做，动口说，动耳听，动脑想，发展学生的合情推理能力。
例如:可以选用直观教具，激发学生学习兴趣。
在教学中选取现实的，有意义的，贴近学生生活经验的教具，让学生在情景中主动从事学习活动，例如：八年级上册第一章第三节蚂蚁怎么爬最近时，我们可以利用空粉笔盒，首先提出问题：一个粉笔盒长宽高分别为9厘米，7厘米，12厘米，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？让学生观察粉笔盒，画出几条线段，然后计算，比较，得出蚂蚁到底怎么爬最近，来增加学生充分参与数学活动的机会，激发学生的学习兴趣。
2、利用几何模型，几何画板、多媒体等直观的教学方式，发展学生的空间观念。
例如：在三视图的教学时，给出由几个立方体组成的立体图形的三视图，让学生思考这个立体图形共有几层、一共需要多少个立方体？尝试得出正确的结论．比较、综合、归纳、模拟与位置有关的推理、有条理的具体操作等一系列手段在这里都用得上。
这里没有用严密的命题逻辑和演绎推理，但与直观结合的思考，照样能得出正确的结论。
从上面空间观念的外在表现可以发现，只有通过对大量实物的观察分析，才能够“由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”，而根据条件做出立体模型或画出图形，本身就是一个实践操作活动……因此，空间观念的发展依赖于学生的实践操作活动，在教学中应设计一定的实践操作活动，以便在实践操作活动中发展学生的空间观念。
在教学中如何培养学生的空间观念和几何直观
在教学中如何培养学生的空间观念和几何直观空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和互相之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
包括课程里面的视图、展开、截等，空间观念的培养通过二维图形和三维图形之间的转换比较有效。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几乎直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
几何直观也为学生创造了一个自己主动思考的机会；老师通过创设不同的数学情景，使学生从洞察和想象的内部源泉入手，通过自主探索、发现和再创造，经历反思性循环，体验和感受数学发现的过程，提高学生的数学思维能力。
数学教学中联系学生的生活，根据学生已有的生活经验，合理利用教材提供的资源，培养学生的数学空间观念方法是多种多样的。
一、在观察中，培养学生的空间意识。
通过观察图形培养空间观念，空间观念的形成得以敏锐的观察能力来支撑。
通过观察，了解空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。
并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。
学生在实际的操作过程中．要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。
如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系；等等。
在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力。
如何培养学生的空间观念,几何直观
《数学课程标准》中指出，“空间观念”指能由实物的形状想象出几何图形；由几何图形想象实物形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，能描述实物或几何图形的运动变化；能采用适当的方式描述物体间的相互关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考。
如何培养学生的空间观念，几何直观呢？一、从学生的生活经验出发，引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系，让学生充分感受到数学和生活的联系，体会到数学确实就在我们的身边，更有效地发展学生的空间观念。
从而形成应用意识。
在观察中，培养学生的空间意识。
通过观察图形培养空间观念，空间观念的形成得以敏锐的观察能力来支撑。
通过观察，了解空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。
”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。
对于学生空间观念的培养，除了丰富的图形世界和视图投影两章内容之外，在旋转、对称等的教学中也可以发展学生的空间观念。
二、积极发挥学生的主观能动性，注重培养学生的空间观念。
引导学生充分的想象，在想象中进一步发展空间感。
空间观念是空间想象力的基础，是重要的数学素养。
在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。
要充分体现学生的主体性，发挥学生的主观能动性，鼓励学生大胆操作。
让学生借助视觉、触觉等活动认识理解几何图形，并且动手制作相应的几何图形。
这样让学生通过自己的亲身体验获得对几何图形知识的深刻理解，从而形成稳固、清晰的空间观念。
例如在丰富多彩的图形学习时，要求学生总结出正方体的展开图有几种情形时，我在教学时要求学生带剪刀自己操作，小组探究合作完成任务。
怎样在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观与推理能力
怎样在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观与推理能力怎样在几何数学中培养学生的空间观念，几何直观与推理能力？作为一名数学老师，我一直遵循循序渐进的原则，在平时的教学当中，把“引导与培养”贯穿于每个领域，贯穿于每一节课中，耐心地指导学生、启发学生，让他们在学习的过程中慢慢培养，通过不断的解决问题提升感悟。
一、培养学生的空间观念《数学课程标准》中指出，“空间观念”指能由实物的形状想象出几何图形；由几何图形想象实物形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，能描述实物或几何图形的运动变化；能采用适当的方式描述物体间的相互关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考。
1.从实际生活中积累学生的空间观念利用学生已有的生活经验，借助学生生活密切相关的现实事例，设计恰当的教学情境，丰富学生对空间与图形的认识，组织学生通过对现实空间中物体的形状、大小及其所处方位的感知，积累丰富的几何事实，激发学生学习几何知识的兴趣，以帮助学生形成良好的空间观念。
如在教学《长方体、正方体、圆柱和圆的认识》时，教师可以引导学生从生活中熟悉的物体入手，如茶叶盒、药盒、魔方、文具盒、鞋盒、粉笔盒、柱子、羽毛球盒、乒乓球、排球、皮球、篮球等，鼓励学生进行观察、触摸、分类等活动，形成对有关长方体、正方体、圆柱和圆的直观感受，并了解了它们的特征。
为培养学生的空间观念打下良好的基础。
2.从动手操作中培养学生的空间观念皮亚杰说：“知识来源于动手。
”学生的思维经常是从动作开始的。
在教学中采用学生喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的动手操作，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，也可以说成是刺激，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。
如在教学圆锥的体积时，让学生用课前准备的两个学具（等底等高的圆柱和圆锥）进行试验，用圆锥装满沙子倒在圆柱里，看要倒几次可以装满。
小学数学空间观念和几何直观的培养与评价研究
2020年15期New Generation小学数学空间观念和几何直观的培养与评价研究洪惠双（厦门市同安区第二实验小学福建厦门361100）摘要：在现阶段的教育中，数学能力的教育是非常重要的，在当前的教育环节中，数学教育思想和数学的核心素养的发展要求非常的关键，也逐渐的产生了更加深刻的教育影响和教育水平。
因此，在当前的小学数学教育中，教师要不断的将小学数学空间观念和几何直观的培养与评价更好的凸显，促进小学数学教育的进步和发展。
关键词：小学数学；空间观念；核心素养；几何直观；教育评价在小学的教育中针对学生的空间观念的培养和几何直观能力的探究都是关于提升小学生数学核心素养的关键要求，也是在学生们理论和实践中的要求，因此，在现阶段的小学数学课堂中教师要不断的针对当前的形式进行发展，将数学的新形势和新问题带入到课堂中，帮助学生更好的提升和发展。
一、小学数学教师要不断引导学生观察几何图形，建立初步的空间观念空间观念是一种空间运动的概念，也是在几何图形的运动和感知能力的发展中更好的形成的一种元素，因此，在小学数学的教学中一定好利用好几何图形在位置和形状以及大小的变化，更好的将学生们的空间感知能力和形象性展示在脑海中，并且通过几何图形的相互组合，更好的将空间观念建立并且提升，促进学生的核心素养的形成和发展。
空间概念的形成和空间想象能力的发展，需要教师在小学生的学习初始的阶段就进行相应的瘾大，更好的帮助学生们建立良好的方向感和位置感，在数学课堂中将位置关系搞清楚，只有前后左右上下的位置和东西南北的方向感真正能更好的牢记于心，才能更好的培养学生的空间观念，更好的通过空间观念的内容展示与几何图形的内容相结合，促进学生的学习能力的提升。
几何图形是一个二维的概念，而空间则是三维的概念，要想让其更好的进行融合和发展，就要寻找其相应的联系和作用性，更好的培养学生的几何图形和空间观念的建立。
例如，教师在教学小学人教版六年级下册《图形与几何》的这部分内容的教学时，教师要利用让学生们根据教师展示在大屏幕中的实际物体，将其拆解为相应的几何图形，说出物体是由哪些几何图形组成的。
结合具体实例,说说怎样在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观与推理能力。
1.结合具体实例，说说怎样在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观与推理能力。
培根说过：“数学是思维的体操”，而空间观念、几何直观与推理能力恰好是思维的训练，因而数学学得好坏，就取决于空间观念、几何直观与推理能力掌握得好坏，所以在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观与推理能力是至关重要的。
首先空间观念，它是三维的立体图形的认识，面对一维、二维图形都不清楚的初中学生，我主要采取的培养方式是：想象+动手操作+画图。
比如：在七年级上第一章的《展开与折叠》中有关正方体的平面图形与立体图形的关系，我用一正方体的平面展开图形让学生想象它是否能围成一个正方体，若想象不出来，就动手操作试一试。
又如：七年级上第一章的《从不同方向看》中由小正方体搭成的几何体的三视图、九年级上第四章的《视图》中直棱柱的三视图，都可以让学生先由想象来画三视图，若不行，再摆实物来画。
再如：八年级上第一章的《蚂蚁怎样走最近》、九年级下第三章的《圆锥的侧面积》也都可以让学生先由想象来画蚂蚁走的最近路线、圆锥的侧面展开图，若不行，再借助实物来画。
总之，“由想象来画图，若不行，再动手操作，”这样的培养方式，不仅培养学生的空间观念，也培养学生的象能力、动手操作能力，同时，让不同的学生得到各自不同的发展空间，使学生的个性得到充分的发挥，也是分层次教学的体现。
其次几何直观，即用图形说事，具体来说，就是在图形的帮助下理解一个可能不太容易理解的问题或是得到问题解决的办法。
它贯穿在“图形与几何”学习过程的始终，起着必不可少、不可替代的作用。
我主要采取的培养方式是：文字+图形+符号。
比如：八年级下第六章的《为什么它们平行》中证明“内错角相等，两直线平行”这一定理时，我先让学生根据题意画出符合条件的图形，再由图形写出符号语言的已知、求证，进而达到证明的目的。
如果让学生单纯用文字来证明，显然是说不清楚又很繁琐，因而借助图形能使文字形象化、具体化，让学生在证明时指向性就很明确，同时，图形也能带给学生对数学更多的兴趣。
小学数学优秀案例动手操作直观感知进展空间观念
小学数学优秀案例动手操作直观感知进展空间观念在小学时期，咱们应该注重进展学生的空间观念。
因为，如此有助于进展学生的思维和空间想象力，有助于学生尔后学习立体几何知识。
同时，很重要的一点是学生生活在现实空间，帮忙他们了解、探讨、把握空间，有助于学生更好地生存、活动和成长。
宋君小学数学名师工作室在上学期围绕“图形与几何”领域的教学进行了一系列的研究与探讨，下面就动手操作，进展空间观念，谈谈咱们的一些粗浅熟悉和做法。
案例一：长方体的体积（义务教育课程标准实验教科书小学数学〖北师大版〗五年级下册的内容。
）教师出示一个长方体和一个正方体（体积差不多）师：谁的体积大？（学生有各类猜想）学习了今天的内容，咱们就会比较出谁的体积大。
师：请同窗们拿出一些棱长1厘米的小正方体，想一想，你要摆成一个如何的长方体？（给学生留够充分的试探空间）师：动手摆一摆。
（学生动手操作）师：你是如何摆成长方体的？回忆一下适才你摆的进程。
谁来汇报？生1：我打算摆成一个长3厘米、宽2厘米、高2厘米的长方体，在摆的时候，我先摆了3个棱长1厘米的小正方体，摆了两排，然后又摆了2层。
就摆成了一个长3厘米、宽2厘米、高2厘米的长方体。
生2：我的方式和生1差不多，我一行摆了5个小正方体，摆了3行。
师：你摆成的长方体的长、宽、高各是多少？生2：长5厘米、宽3厘米、高1厘米。
…………小学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡时期，要在学生头脑中形成清楚正确的表象就教学中让学生注意观看、动手操作，如此有利于培育学生的抽象归纳能力，有利于进展学生的思维能力和空间观念。
在上面的片段中，咱们能够看出教师在引导学生利用学具时，不失机会地提出了明确的操作要求，在想象的基础上操作，在操作的基础上表达交流，真正使思维、操作、表达有机结合，如此的试探是基于空间想象后的理性操作，如此充分重视直观感知，踊跃引领学生探讨解决问题的思路，引导学生“从头至尾”地进行数学试探，增进学生空间观念的进展。
学生空间观念和几何直观的培养2
学生空间观念和几何直观的培养梅县程风中学赖志勇新《数学课程标准》指出：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和互相之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
包括课程里面的视图、展开、截等，空间观念的培养通过二维图形和三维图形之间的转换比较有效。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几乎直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
这要求我们加强对学生空间观念的培养,在教学中一定要以新理念实施新的教学思维与方式。
在实际教学中我主要注意如下几方面：一、教学中可借助图片、几何实物进行直观性教学，培养使学生由直观感性的认识上升到抽象的数学模型。
通过大量的学生感兴趣的实物图片激发学生的学习兴趣，如展示一些生产车间里利用传送带传送物品的图片，让学生感受体会什么是平移，展示最常见的时钟，让学生体会什么又是旋转等，这样能让学生在生活中获得感性材料，进一步发展学生的空间观念。
同时在教学过程中，借助几何实物让学生由实物去感受几何体，由实物到想象，一步一步培养学生的空间观念。
二、在教学中要很好利用现代的多媒体技术，通过现代多媒体把一些几何体展现给学生，能让学生更能直观的观察、感受几何体，并借助其展开空间想像。
如通过立体几何画板展示长方体、各种柱体，可以让学生通过多媒体能直接从视觉上感受一些几何体，如展示体会长方体的六个面，可直接让学生观察那些线是平行的，哪些线是垂直，如些线段是相等的等。
通过这可以让学生很好的展开空间想象，从而培养学生的空间观念。
三、教学中坚持：引导学生探索—让学生动手操作—展开想象—归纳总结，把学生要学的东西自己发现式的创造出来。
让学生在“动手操作”即“做数学”中，通过自己的体验和创造而发展空间观念。
例如：在进行《棱柱的展开与折叠》时，让学生自己动手去剪、拆，自己去发现沿着不同的棱展开，同一个棱柱结果是不一样的，让学生自己去发现规律、总结规律，从而能够展开想象，进而对一个平面图形能否折叠成棱柱作出正确的判断；又如对《截一个几何体》教学时，让学生带好象皮泥来，并把象皮泥做成一个正方体，让学生自己动手去截正方体，并提出如下问题：截面能否为三角形？能否为四边形？五边形？六边形？七边形呢？如能，动手截一截试试，进而提出截面能否为等边三角形？正方形呢？如果能又该如何截？这样，如果没有在实际操作下，只凭学生以前想象那是很难有这样的效果的，有了这样自己动手去操作，学生自然能由实物到想象有过度，以后没有了实物也就能够展开想象，从而在实践中培养了学生的空间想象能力。
对几何教学中培养学生的空间观念、几何直观与推理能力的认识.doc
对几何教学中培养学生的空间观念、几何直观与推理能力的认识初中几何的学习，对于学生空间观念的培养，除了丰富的图形世界和视图投影两章内容之外，在旋转、对称等的教学中也可以发展学生的空间观念。
新课标指出：“几何知识的教学,要通过观察，测量，动手操作等实际活动，加深对几何形体的认识，逐步发展学生的空间观念。
”但是在过去的几何教学中，往往过多过早地强调计算，把直观的几何问题作为单纯的计算问题，忽视对学生空间观念和空间想象力的发展。
造成的后果是学生形量混淆、概念不清，对复杂图形的计算，难于找到正确的解题思路和方法。
《数学课程标准》在几何方.面的学习要求学生“能从较复杂的图形中分解出基本的图形, 并能分析其中的基本元素及其关系，利用直观来进行思考”，在初中几何的学习中，计算、推理和证明的依据是概念和定理。
一、培养学生的直觉思维，发展空间观念直觉思维是指人们不受逻辑规则约束直接领悟事物木质的一种思维方式，这种能进行快速反应的能力，如看到题目的条件或题里的图形, 能很快说出它的特点，隐藏的意思等的能力，在几何的学习中犹其重要。
（―）根据学生的心理特征和认识规律，采用直观手段，让学生在实践操作中逐步发展空间观念。
而每一个概念、公理和定理总是对应着一个剔除了无关信息的直观图形，例如：三角形的中位线是连接三角形两条边的中点的线段（概念），三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半（定理），与此应对应的直观图形；等腰三角形底边上的中线、高线和顶角的平分线三线合一（定理），与此也对应的直观图形是能完整而又全面反映上述两个定理内容所必需的最简图形，称像这种与概念、公理、定理相对应的最简直观图形为基木几何图形，是几何概念、公理和定理的载体，这样就建立了一个儿何概念、公理或定理与基木图形的对应关系，可以由定理联想图形，也可以由图形联想定理，实现直观与抽象的有机转换。
（二）设计一些简单的想象活动，深化知识，培养学生的空间想象能力。
如何利用几何直观培养学生的空间观念
如何利用几何直观培养学生的空间观念唐厝小学张朝霞几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直观感知。
小学生的思维水平止处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。
几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。
在教学中，学生在建立几何图形概念时，要通过对实物和模型的观察、操作等活动，用语言描述图形的特征，并在图形分类与拼图游戏等活动中巩固对图形特征的认识，就能十分直观形象地经历图形概念建立的过程。
例如：本人在上《平行四边形的面积》一课时，我首先让学生准备好一张平行四边形的纸片，并让他们在纸片上画高，通过剪拼，学生得出了平行四边形的面积公式，效果很好。
在上《三角形的面积》及《梯形的面积》时，也应用了同样的方法，取得了很好的成效。
重视直观感知，突出画图策略的教学。
主要教学用画直观示意图的方法解决有关的实际问题。
如在教学面积计算的问题时，可以先向学生呈现纯文字的例题，接着鼓励学生尝试画草图，让学生的思维集中于用画图来表达题意，并通过师生交流，进一步完善画出的示意图，使学生感受到画图能清楚地理解题意。
然后借助示意图分析数量关系，明确先求什么，再求什么，列式解答后，要再结合算式和图说说解题思路。
最后反思整个解题的过程，突出示意图对解决这个数学问题的重要作用，感受画图策略的价值。
解决这些问题后，要引导学生思考：“不画图能准确解决这些问题吗？画图时要注意什么？”加深学生对应用画图策略价值的直观体验。
《数学课程标准》是这样阐述的：“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。
能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。
能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
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图 ２
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（） 问 ． １ 试 蜘蛛 去 抓 苍 蝇 需 要
在数 学 教 学 中有 些 “ 问 题 ” 斥 课 堂 。 有 理 智 的 挑 战 ， 假 充 没 没 有认 知上 的 冲 突 ， 样 所 谓 “ 这 问题 ” 是 “ 实 的 问题 ” 于 是 ， 不 真 。 学 生表 现 出 “ 屑 听 取 状 态 ” 学 生 思 维 的 热 情 无 法 唤起 ． 习 的智 不 ， 学 能无 从 培 育 ． 真 问题 ” 的把 握 既 需 要 有 教 师 良好 的 数 学 素 养 的 “
爬行 的最 短 路 程 是 多 少 ？
（） 苍 蝇 在 Ｃ处 ． 最 短 路 ２若 则
程是 多少 ？
课 本 上 是 杜 登 尼 的著 名谜 题 “ 蛛蝇 问题 ” 极 具 挑 战 性 ， 供 ， 提 了很 好 的 问题 情 境 ， 要 求 偏 高 。故 改编 ， 低 了 对学 生 空 间想 但 降 象能 力 的要 求 。更 有 利 于激 发 学 生 探 究 与 学 习 的愿 望 。在 课 堂 内 ， 者 依 次呈 现 两 个 问题 ． 分 别 解 决 。 笔 并 对第 二 问 ， 设 是 部分 预 学生 能 答 出其 中一 种 路线 ， 是 让学 生 感 受 到 要 解 决 此 问 ， 只 需要 将 空 间立 体 的 图 形 向 平 面 图形 转 化 ，点 明 重要 思 想 方 法 ：立体
由于 传统 的教 育 文 化 的 影 响 ， 由于 应试 教育 的强 势 ， 师 也 教
应 该 创设 适 合 学 生 的教 学 ， 营造 学 生 喜 欢 的课 堂 。 引导 学 生 从 学 生 已 有 的 生活 经 验 出发 ， 分 重 视 数 学 过 程 ， 供 足 够 的操 作 与 充 提 交 流 的空 间 ， 利 于 学 生 经 历 观 察 、 验 、 测 、 试 、 理 、 有 实 猜 尝 推 交 流 、 思 等 活 动 ， 而 顺 利 地 完 成教 与学 的任 务 。 反 从 １ 以“ 生活 ” 激趣 ． “ 活 ” 以 生 生情
基 本 思 想 ： 体 ＜ ＝ ＞ 面 ， 现 转 化 思 想 ； 现 分 类 和 转 立 ＝＝平 体 体
化 思 想
再 “ 洞 ” 于是 ， “ 活 ” 趣 ， “ 活 ” 情 ． 成 为 笔 者 课 堂 空 。 以 生 生 以 生 生 便 教 学追 求 的首 旨 。 讲 述 “ 所有 连结 两 点 的线 中 ， 段 最 短 ” ， 助 于 直 棱 柱 在 线 时 借
者 和 探 索 者 。 而 激 发 学 生 的 学 习 热情 ， 养 学 生 的 探 索精 神 和 从 培
应 变 能 力 ， 强 学 生 学 数 学 用 数 学 的兴 趣 。 增
要 求 学 生 学会 ： 方 体 的 表 面 展 开 图 、 方 体 的表 面展 开 图 立 长
（ 殊到一般 ） 特 ；同 一个 几何 体 的 表 面展 开 图并 不 唯 一 ；先 想 一 想 ， 折一折 。 再
文 献标 识 码 ： Ｃ
关 键 词 ： 观 操 作 空 间 观 念 直 中图 分 类 号 ： Ｇ ３ ． ６ ３６
文章编号 ：１ ７ — ４ ７２ Ｏ ）— ０ ５ ０ １ ８ ３ （０ ９２ ０ ９ — １ ６
学 生 在 不 断地 思 考 问 题 、 验 情 感 的 过 程 中 ． 构 建 知 识 系 统 、 积 极 主 动参 与学 习过 程 的 良好 习 惯 ， 学 生 真 正 感 受 到 自己才 是 学 习 的 主 体 参 与 者 ， 一 个 发 现 使 是
Ｖｏ１ ．
Ｎｏ ． ２
Ｓ ＥＮＣＥ ＦＡＮＳ ＣＩ
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Ａｐ ｉ ２ ０ ｒ ｌ ０ ９
在 直观 操作 中建立 空 间观念
沈 颖 生
（ 苏 省 启 东 市百 杏 中学 江 江苏 启东 ２６０ ） ２ ２ ０
摘
要 ： 培 育 学生 良好 的数 学品 质 ， 要 发展 学 生 的 学 习能 力 。 而 以“ 新课 程 ” 载 体 的 “ 教 育理 念 ” 为 新 给教 师 以 深刻 的启 迪 。
的 表 面 展 开 图 （ 图 １ ， 一 长 方 体 形 的 房 间 ， 面 为边 长 ４米 如 ）有 地 的 正方 形 ， 间 高 ３米 。一 只 蜘 蛛 房
在 Ａ处 ， 只苍 蝇 在 Ｂ处 。 一
巩 固 ： 图 ２所 示 的 纸 板 上 有 １ 无 如 ０个 阴影 的 正 方形 ， 中选 出 一 个 ， 图 中 ５个 从 与 有 阴 影 的 正方 形一 起 折 一 个 正方 体 的包 装 盒 ， 多 少 种 不 同的 选 法 ． 有
数 学 与 实 际 生 活 相 互 依 存 ， 而 ， 学 的 生 活 化 、 活 的 数 因 数 生 学 化 没有 障碍 。而 把 数 学 与 生 活融 为一 体 的 更 为 重 要 的 意 义 在
于 ， 提 升 了 数学 的亲 和力 ， 它 让数 学 不 再 “ 冰冷 ” 不 再 “ 生 ” 不 ， 陌 ，
（ 化 ） — 平 面 。 生 只停 留于 “ 点之 间线 段 最 短 ” 还 根 本来 转 — 学 两 ， 不及 思 考 “ 短 ” 更 深 内 涵 。 最 的
支撑 ， 需 要 教 师 准 确 地 把 握 学 生 的 “ 近 发 展 区” 是 对 教 师 的 又 最 。 数 学 专 业 、 育 智 慧 的 真 正 考 量 。 通 过 完 成 上 面 两 组 练 习 ， 续 教 继
熟 悉 简 单 直 棱 柱 的表 面 展 开 图 （ 图 ３ ， 体 会 展 开 与 折 叠 的 如 ）在 对应转化 中 ． 一步增强学生的空间想象力 、 究能力。 进 探 Ａ在 前 侧 面
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