Removed_苏科版八年级上一次函数复习教学案 (1)
初中数学八年级上册苏科版6.4一次函数的应用教学设计

一、教学目标
(一)知识与技能
1.让学生掌握一次函数的定义,能够准确识别和描述一次函数的一般形式,即y=kx+b(k≠0,k、b为常数),理解其中k、b分别代表的意义。
2.使学生能够运用一次函数解决实际问题,如直线运动物体的速度与时间关系、单价与数量的关系等,提高学生将数学知识应用于实际生活的能力。
c.课堂练习:设计有针对性的练习题,让学生运用一次函数知识解决问题,巩固所学内容。
d.课堂小结:总结一次函数的性质、图像特征,以及解决实际问题的方法。
3.教学策略:
a.关注学生的个体差异,针对不同学生的学习需求,提供个性化的指导。
b.鼓励学生积极参与课堂讨论,培养他们的表达能力、合作精神。
c.及时反馈学生的学习情况,调整教学进度和策略,确保教学效果。
3.小组合作:引导学生相互讨论,共同解决问题,鼓励学生发表自己的观点。
4.汇报:每个小组汇报自己的讨论成果,其他小组进行评价,教师点评并总结。
(四)课堂练习
1.练习题设计:针对一次函数的知识点,设计不同难度的练习题,包括选择题、填空题、解答题等。
2.学生独立完成:要求学生在规定时间内独立完成练习题,巩固所学知识。
1.激发学生兴趣,引导学生主动参与课堂,通过实例分析,让学生体会一次函数在实际生活中的应用。
2.注重培养学生的抽象思维能力,帮助学生将实际问题转化为数学模型,提高学生解决问题的能力。
3.针对学生对截距、斜率等概念的理解困难,设计具有针对性的教学活动,采用直观演示、互动讨论等方式,帮助学生深入理解。
4.鼓励学生积极思考,勇于提问,充分调动学生的学习积极性,提高课堂效果。在此基础上,关注学生的个体差异,给予每个学生个性化的指导,使他们在原有基础上得到提高。
苏科初中数学八年级上册《6.3 一次函数的图像》教案 (1)-精编.doc

小结:从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图像有哪些步骤:①;②;③.
用上面的方法你能画出一次函数y=-x+2的图像吗?
小结:一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的图像是一条直线,由直线的 公理可知:两点确定一条直线,所以作一次函数的图像时,只要确定点,再过这两个点作直线就可以了,一般选取点(,)和点(,)比较简单.
难点:理解一次函数的代数表达式与图像之间的对应关系.
教学过程:
一、探索研究:
自学课本148
点燃一支香,感受 它的长度 随着时间的变化而变化,探索一次函数的图像.
1.图片是表示和 的变化.
2.这支香点燃5分钟后缩短了cm,点燃10分钟后缩短 cm.
3 .用y(cm)表示香的长度,x(min)表示香燃烧的时间,写出y与x之间的函数关系式为.
4.依次连接图片中香的顶端, 你有发现香的顶端的连线是.
二、典例研究:
作出一次函数y=2x+1的图像.
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y =2x+1
…
…
解:1.列表(写出自变量x与函数值的对应表)先确定x的若干个值,然后填入相应的y值:
2.描点:对于表中的每一组对应值,以x值作为点的,以对应的y值作为点的 ,便可画出一个点.也就是由表中给出的有序实数对,在直角坐标系中描出相应的.
四、拓展提高:
在直角坐标系内画出一次函数y=-2x+1的图像,把直线y=-2x+1沿y轴翻折,得到该直线关于y轴对称的直线 .
(1)画出翻折后的函数图像,并写出直线 的函数表达式;
苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1

苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册 6.2《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后,对函数概念的进一步理解。
本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、性质和图像,以及如何运用一次函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例和生动的语言,引导学生探究一次函数的本质特征,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前,已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识,对数学概念有一定的理解能力。
但部分学生对函数概念的理解可能仍存在模糊之处,对一次函数的应用能力和解决实际问题的能力有待提高。
因此,在教学过程中,要关注学生的个体差异,针对不同学生的学习需求进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质,掌握一次函数的图像特点。
2.能够运用一次函数解决实际问题,提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的数学思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的特点。
3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入一次函数,让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.合作学习法:引导学生分组讨论,共同探究一次函数的性质和图像特点。
3.启发式教学法:教师提问,引导学生思考,激发学生的学习兴趣和探究欲望。
4.反馈评价法:及时了解学生的学习情况,针对性地进行指导。
六. 教学准备1.教学课件:制作一次函数的相关课件,包括图片、动画和实例等。
2.练习题:准备一次函数的相关练习题,包括基础题、应用题和拓展题。
3.教学工具:准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例引入一次函数的概念,如“某商品的原价是80元,打8折后的价格是多少?”引导学生思考,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)展示一次函数的定义和性质,如y=kx+b(k≠0,k、b为常数)。
通过动画和实例,让学生直观地感受一次函数的图像特点,如直线、斜率、截距等。
苏科版数学复习课:一次函数的复习(1)导学案

一次函数的复习(1)导学案班级_______ 姓名___________ 组名_________ 一、教学目标:1.能熟练掌握一次函数中基础知识点;2.能利用一次函数的图像与性质解决问题;二、教学重点:掌握一次函数的图像与性质;三、教学难点:灵活运用一次函数的图像与性质解决问题。
四、教学过程:(一)、知识点回顾操作:请在直角坐标系中,找出点A(-2,0)、点B(0,4)的坐标位置;由此,你能想到什么?知识点小结:1、一次函数的概念:函数y=_______(k、b为常数,k______)叫做一次函数。
当b_______时,函数y=_______(k_______)叫做正比例函数。
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点_________,_________的____________。
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,____),(_____,0)的__________。
4、正比例函数y=kx(k≠0)的性质:⑴当k>0时,图象过______象限;y随x的增大而_______。
⑵当k<0时,图象过______象限;y 随x 的增大而_______。
5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质:⑴k 决定_________; ⑵b 决定_________;⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k 、b 的符号:k___0,b___0 k___0,b___0 k___0,b___0 k___0,b___0(二)、典型例题例:如图:一次函数的图象经过点A (-2,0)、点B (0,4),求:(1)这个一次函数的表达式;(2)直线与两坐标轴围成的面积;x y0 x 0 y 0 x y xy 0(3)如果正比例函数y=-2x 与该一次函数的交点为C, 则你能求出交点C 的坐标吗? 能求出△AOC 的面积吗?(4)你能不解方程组而求出方程组⎩⎨⎧-=+=xy x y 242的解吗?(5)你能不解不等式求出不等式42+x ﹥x 2-的解集吗?(三)、巩固练习1.下列函数中,一次函数的有________ ①21-=x y ;②y=-3x ;③y=x 2;④xy 1= 2.函数y=(2m-1)x (m+1)+3是一次函数,m= 且y 随x 的增大而3.已知点(2,y 1)、(-2.5,y 2)都在函数 y=-2x+3 的图像上,则y 1、y 2的大小关系是_______.变式1.已知点(x 1,0)、(x 2,4)都在函数y=3x-2的图像上,则x 1、x 2的大小关系是______.4.如图,函数y=ax+b 和y=kx 的图像交于点P.根据图像回答:(1)方程组⎩⎨⎧=+=kx y b ax y 的解为__________; (2)不等式ax+b >kx 的解集为________.5.已知函数m x y +=23和n x y +-=21的图像交于点A (-2,0). (1)求两个函数的关系式;(2)求这两条直线与y 轴围成的三角形的面积.P (3,2)(四)、小结与思考:1、今天我们有哪些收获?2、还有哪些疑惑?(五)、思维提升1、已知两点A(0,–2)、B(4,–1),点P在x轴上,则PA+PB的最小值为______,此时点P的坐标为_______.。
苏科版数学八年级上册6.4《用一次函数解决问题》教学设计1

苏科版数学八年级上册6.4《用一次函数解决问题》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学八年级上册6.4《用一次函数解决问题》》这一节主要让学生学会运用一次函数解决实际问题。
通过前面的学习,学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义、图像和性质等知识。
本节内容是在这个基础上,进一步让学生学会如何将实际问题转化为函数问题,从而运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了函数的基本知识,对一次函数的概念、图像和性质有一定的了解。
但学生对如何将实际问题转化为函数问题,以及如何运用一次函数解决实际问题,可能还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,需要引导学生将实际问题与函数知识联系起来,培养学生运用函数解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握一次函数解决实际问题的方法,学会如何将实际问题转化为函数问题。
2.过程与方法:通过解决实际问题,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.一次函数解决实际问题的方法。
2.如何将实际问题转化为函数问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过提出问题,引导学生思考,激发学生的学习兴趣;通过案例教学,让学生学会将实际问题转化为函数问题;通过小组合作,培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。
2.准备一次函数的图像和性质的资料。
3.分组安排,准备小组合作的学习环境。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过提出一个问题:“如何在两个城市之间找到最短的路线?”引发学生的思考。
让学生意识到,解决这个问题需要用到数学知识。
2.呈现(10分钟)呈现一个实际问题案例,如“在一个农场中,如何规划一条道路,使得道路的长度最短?”引导学生将实际问题转化为函数问题。
3.操练(10分钟)让学生分组讨论,如何将实际问题转化为函数问题,并运用一次函数解决实际问题。
苏科版八年级上册《 一次函数》复习(1)学案

苏科版八年级上册《 一次函数》复习(1)学案——基于江苏省“十二五”规划课题《实施促进式教学,提升学生学习力的研究》的学案设计常州市初中数学促进式教学吕水庚名教师工作室 丁峰 2013.01.11.【复习目标】1、掌握一次函数和正比例函数的概念,了解一次函数和正比例函数的关系.2、能结合图象理解一次函数(含正比例函数)的性质.3、能合理的运用关系式、表格、图像三种方式来解决一次函数的有关问题。
4、培养分析、类比和综合、归纳的能力和用“转化”、“数形结合”、“分类讨论”的思想与方法解决数学问题.【知识回顾】1、一次函数(正比例函数)的概念当m 时,函数(1)3m y m x =-+是一次函数解题感悟:理解一次函数概念应注意那些细节2、一次函数的图象(1)动手画一画,一次函数y=kx+b 的图像大致有几种形状,并判断k 、b 的符号解题感悟:k 、b 的符号与函数图象的关系(2)若直线y=mx+n 不过第三象限,则m 0 n 03、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的增减性:一次函数y=-x+1的图象过第 象限,y 随x 的增大而 。
【自主尝试】1、 已知一次函数的图像经过点(1,2),(3,-2),在平面直角坐标系中,作出这个一次函数的图像,并回答下列问题:(1) 求出函数解析式(2)直线与x 轴交点坐标是 ,与y 轴交点坐标是 ,直线与坐标轴围成的图形面积是变式题:直线l 过点(2,0),且与坐标轴围成的三角形面积是4,求直线l 的函数解析式(3)若你所画直线经过点A 1(,)2m -,点B (3,)n ,请判断m 、n 的大小,说明理由。
变式题:直线2(2)6y a x =+-过点A (,)x m ,点B (1,)x n -,请判断m 、 n 的大小,说明理由。
(4)结合图像回答当x 时,y=0;当x 时,y<0;当x 时,y>0(5)若将你所画的直线沿y 轴向下平移3个单位,得到直线的解析式是(6)若有一条直线和你所画直线平行,且过点(3,2),求这条直线的解析式。
最新苏科版八年级数学上册《一次函数》1教学设计(精品教案).docx

6.2 一次函数一、教材分析:一次函数是属于《新课标》“数与代数”领域,是最基本、最简单的函数,一次函数是本章内容的重点。
本节课是苏科版八年级上册教材第六章第二节内容,是在学习了变量、常量和函数后的学习内容,是二元一次方程的再学习再认识,是后面有函数观点解尔元一次方程和一次不等式的基础,本节教材再本章起着承上启下的作用,同时也为后面的反比例函数和二次函数学习做了一个铺垫。
教材首先从汽车加油这一生活情境出发,引出函数问题,通过列函数关系式的共同特征得出一次函数的概念,随后的练习交流时学生加深对一次函数概念的理解,使学生明白一次函数也是刻画实际的有效模型。
二、教学目标:1、理解一次函数和正比例函数的概念,并能根据函数关系的特点判断该函数关系式是否是一次函数。
2、通过列函数关系式,进一步提高学生分析问题解决问题的能力。
3、经历一次函数关系概念的探索过程,使学生体会一次函数是刻画实际的又一有效数学模型。
4、经历探索交流一次函数概念学习过程,进一步培养学生的合作学习能力和探究能力。
三、教学重点:理解一次函数和正比例函数的概念四、教学难点:能运用一次函数的概念,对函数是否是一次函数进行判断。
五、教学过程:1、问题情境问题1:给汽车加油的加油枪流量为25L/min。
如果加油前油箱里没有油,油箱里的油量与加油时间之间有怎样的函数关系?请写出此函数关系式。
问题2:如果问题1中的“加油前油箱里没油”改成“加油前油箱里有6L油”则油箱里的油量与加油时间之间又有怎样的函数关系?请写出函数关系式。
问题3:汽车加满40L油后,开始行驶,已知汽车每行驶100km消耗油10L,请写出油箱油量Q与行驶路程s的函数关系式。
(设计目的:通过是学生生活中常见的实例,激发学生学习的兴趣,通过学生动手操作,为后面的学习提供学习新知的素材,能更好的然学生投入数学学习。
)2.探索一次函数、正比例函数的概念(1)观察以上的3个函数关系式,有什么共同特征,你有什么猜想呢?(2)类比一元一次方程、一元一次不等式的概念,你能给以上函数起个名字吗?(3)你能抽象出此类函数的一般形式吗?(4)讨论总结:(设计意图:通过学生知思考、分析、类比,学生很容易得出一次函数的概念,告诉学生对于一个新的知识或陌生的知识怎么去解决的方法——有学过的知识区解决,看它与学过知识的相同点,再联系所学来解决)3、针对性练习(1)下列函数关系式中那些是一次函数那些是正比例函数?x-4 ; ③s=5t;①y=x+1 ; ②y=23x;④q=-53+2; ⑥y=kx+b⑤y=x(设计意图:通过题组练习判别,达到对一次函数、正比例函数概念的理解和巩固)(2)(设计意图:通过这题组训练,让学生写出函数关系式,进一步提高学生的分析问题解决问题的能力。
苏科版数学八年级上册 6.2 一次函数 教案 (1)

6.2 一次函数【教学目标】1.能用适当的表示法刻画实际问题中的函数关系.2.能结合具体情景理解一次函数和正比例函数的意义.3.通过探索和讨论,体验函数是处理和解决实际问题的有力工具.【教材及学情分析】《一次函数》是苏教版初中数学八年级上册第六单元第二节的内容。
从教材体系来说,之前学生已经掌握了变量之间的关系,初步体会了函数概念的基础之上的教学。
通过本节课的学习可以培养学生函数思想和建模意识,为之后探究一次函数图像、二次函数等奠定了扎实的基础。
本课的知识起到了承前启后的作用,也符合学生的认知规律。
八年级的学生好奇、好动、好表现。
因此本节课既要考虑学生的认知思维特点,也要积极关注学生的已有知识储备。
就现阶段的学生而言,已经掌握了两个变量的关系,能列出变量间的关系表达式,但是借助生活情境,正确将实际问题抽象为函数模型是有一定困难的,因此需要积极引导学生学习好的数学方法,进一步体会变量和函数之间的关系。
在教学过程中教师要充分借助设置问题来引发学生思考,类比观察、探究规律,巧妙地建立概念。
【重点难点】重点:理解一次函数和正比例函数的意义.难点:一次函数、正比例函数的概念及关系.【教学过程】一、复习导入师:同学们,上节课,我们学习了函数,你能说说什么是函数吗?函数通常有哪几种表示方法吗?答:一般地,如果在一个变化的过程中有两个变量x与y,并且对于变量x 的每一个值,变量y都有惟一的值与它对应,那么我们称y是x的函数.其中,x是自变量。
通常,表示函数关系可用三种方法:表格、图像和函数表达式。
师:今天我们结合生活实际,探索一种特殊的函数——一次函数。
二、新课教学一、探索概念情景一给汽车加油的加油枪流量为25L/min.如果加油前油箱里没有油,那么在加油过程中,用y(L)表示油箱中的油量,x(min)表示加油时间.(1)y 是x 的函数吗?说说你的理由.(2)y 与x 之间有怎样的函数表达式?(3)如果加油前油箱里有6L 油,y 与x 之间有怎样的函数表达式?分析:(1)因为对于变量 x (min )的每一个值,变量 y (L )都有唯一的值与它对应,所以y 是x 的函数.(2)y 与x 之间的函数关系为y =25x .(3)y 与x 之间的函数关系为y =25x +6.情境二某种汽油6.27元/L 。
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苏科版八年级上一次函数复习教学案
1.知识与技能
(1)知道一次函数与正比例函数的意义.掌握一次函数的概念,了解一次函数和正比例函数的关系.
(2)能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式.
(3)能结合图象理解一次函数(含正比例函数)的性质.
2.过程与方法
(1)初步掌握用待定系数法确定一次函数的解析式.
(2)会选取两个适当点画一次函数(含正比例函数)的图象;
(3)由函数的图象及性质进一步理解和掌握正比例函数与一次函数的概念.
(4)培养分析、类比和综合、归纳的能力和用“数形结合”的思想与方法解决数学问题.
3.情感、态度与价值观
(1)渗透数学建模的思想,体会到数学的抽象性和广泛的应用性.
(2)激发学习数学的兴趣,培养分析问题、解决问题的能力.培养应用、创新意识.
二、知识结构
三、要点梳理
1.正比例函数
如果y=kx(k是常数,k≠0),那么,y叫做x的正比例函数.正比例函数y=kx的图象是过(0,0),
(1,K)两点的一条直线.
性质:(1)当k>0时,y随x的增大而增大
(2)当k<0时,y随x的增大而减小
2.常数函数
函数y=b,(b是常数)叫做常数函数即对自变量x不管取它的允值范围内的任何一个值,函数值都
取同一个常数值,这样的函数叫常函数.
3.一次函数
如果y=kx+b(k,b是+常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.直线y=kx+b,与y轴的交点是(o,b),与x轴的交点是
线在x轴上的截距,叫做横截距.即直线与y轴的交点的纵坐标叫做纵截距.直线与x轴的交点的横坐
标叫做横截距.
4.一次函数y=kx+b的图象
两个一次函数y1=k1x+b1,y2=k2x+b2的图象当一次项系数相等(k1=k2)且常数项不等(b1≠b2)时,它
们平行.反之,若它们的图象平行,必有k1=k2,且b1≠b2
已知:L1∥L2
结论:k1=k2,b1≠b2
反之,已知:k1=k2,b1≠b2
L1∥L2.
四.重难点
重点:一次函数(含正比例函数)的图象的画法及性质.因为函数图象是研究性质的前提,而函数性质又是研究其图象的基础.一次函数的图象虽然比较简单,但同学们对函数图象不太熟悉,在画图过程中还会出现一些问题.在不断的探索实践中,促成学生对规律性的总结.
难点:①选取适当两点画一次函数y=Kx+b的图象;②结合一次函数(含正比例函数)图象说出它们的性质.
五.思想方法
本章主要的数学思想方法有数形结合、联系与转化、待定系数法、分类讨论、图象的平移等方法.
六、典例解析
1.有关函数的概念
对有关函数概念的考查,主要是考查考生是否理解正比例函数、一次函数等有关概念.有时单独命题专门考查,有时则结合其他题目来考查.
【例1】 已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象
大致是图中的 ( )
1.一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则
()
A.k>0,b>0
B. k<0,b<0
x
C. k>0,b<0
D.k<0,b>0
3.已知一次函数y=(m -1)x+1的图象上两点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),当x 1>x 2时,有y 1<y 2,那么m 的取值范围是 ( )A.m>0
B. m<0
C. m>1
D. m<1
4.一次函数y=kx+b 与y=kbx ,它们在同一坐标系内的图象可能为
(
)
5.有下列函数:①y =6x-5, ②y =5x,③y =x +4, ④y =-4x +5。
其中过原点的直线是_____;函数y 随x 的增大而增大的是___________;函数y 随x 的增大而减小的是______;图象在第一、二、三象限的是_____。
6.函数y =
的图像与x 轴交点坐标为________,与y 轴的交点坐标为____________2
x 43
+7.已知函数y =是一次函数且y 随x 的增大而增大,则m =。
3
1)3m m x -++(8.一次函数
的图象与x 轴的交点横坐标为________;它与坐标轴围成的三角形的面积是1
12
y x =
+________.
9.一次函数y=2x -3的图象可以看作是函数y=2x 的图象向__________平移________个单位长度得到的,它的图象经过_______________象限,y 随x 的增大而___________
10.一次函数y=5x+2的图象是一条经过第__________象限的直线,它与x 轴的交点坐标为__________________,与y 轴的交点坐标为_________________.2.确定函数的解析式
此类问题主要是考查考生利用待定系数法来求出有关函数一般解析式中的未知系数,从而确定该函
数解析式的能力.
x
x
x
【例1】 已知一次函数y =kx +b (k ≠0)的图像经过点(0,1),且y 随x 的增大而增大,请你写出一个符合上诉条件的函数关系式___________________.
2.某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物,若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时,投入的成本与印数间的相应数据如下:
印数x (册)500080001000015000……成本y (元)28500
36000
41000
53500
……
(1)经过对上表中数据的探究,发现这种读物的投入成本y (元)是印数x (册)的一次函数,求这个一次函数的解析式(不要求写出x 的取值范围); (2)如果出版社投入成本48000元,那么能印该读物多少册?
3.已知一次函数的图像经过(2,5)和(-1,-1)两点.(1)在给定坐标系中画出这个函数的图像;(2)求这个一次函数的解析式.
4. 从地面到高空11千米之间,气温随着高度的升高而下降,每升高
1千米,气温下降6°C ,已知某处地面气温为23°C ,设该处离地面x 千米
(0≤x≤11)处的气温为y°C ,则y 与x 之间的函数关系式是 。
4.图表信息
1.某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y (元)与上网时间x (小时)的函数关系如右下图所示,其中BA 是线段,且BA∥x 轴,AC 是射线。
(1)当x 30,求y 与x 之间的函数关系式;
(2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用?
(3)若小李5月份上网费用为
75元,则他在该月份的上网时间是多少?
2.小明、爸爸、爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回,小明去时骑自行车,返回时步行;爷爷去时是步行,返回时骑自行车;爸爸往返都是步行。
三人步行的速度不等,小明和爷爷骑自行车的速度相等,每个人的行走路程与时间的关系如图中的A 、B 、C
表示,根据图象回答下列问题:
初中数学
(1)三个图象中哪个对应小明、爸爸、爷爷?
(2)小明家距离目的地多远?
(3)小明与爷爷骑自行车的速度是多少?爸爸步行的速度是多少?
3.如图,平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b的图像.
(1)根据图像,求k和b的值.
(2)在图中画出函数y=-2x+2的图像.
(3)求x的取值范围,使函数y=kx+b的函数值大于函数y=-2x+2的函数值.
4.根据下列条件,分别确定一次函数的解析式:
初中数学
⑴图象过P(-1,-2),Q(-3,4);
⑵直线与直线平行,且过点(4,6).
b kx y +=23-=x y 5.请在同一直角坐标系内作出一次函数与正比例函数的图象,直线与
32+-=x y x y 2=32+-=x y 直线的交点坐标是 ____,方程组 的解是_____,
x y 2=⎩⎨
⎧=+-=x
y x y 23
2你能从中“悟”出些什么?6 .作出函数y=
的图象,并根据图象回答问题:42
1
-x ⑴当x 取何值时,y>0?
⑵当-1≤x ≤2时,求y 的取值范围.
7. 如图,多边形ABCDEF 各角都为直角,动点P 以2cm/s 速度沿图甲的边框按B →C →D →E →F →A 的路径移动,相应的△ABP 的面积s 关于时间t 的函数图象如图乙.若AB =6cm ,试回答下列问题
问题:(1) P 点在整个的移动过程中△ABP 的面积是怎样变化的?
(2) 图甲中BC 的长是多少?
(3) 图乙中的a 在图甲中具有什么实际意义?a 的值是多少? (4) 图乙中的b 在图甲中具有什么实际意义?b 的值是多少?
(5) M 点的坐标是否可以求出?N 点坐标是否可以求出?MN 所在直线的函数关系式呢?
A E
F
P
C
B D t
甲图
乙图
N。