第13章_数字信号处理中有限字长影响的统计分析

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《数字信号处理教程》程佩青(第三版)清华大学出版社课后答案

结果 y (n ) 中变量是 n ,
∞
∞
∑ ∑ y (n ) =
x ( m )h (n − m ) =
h(m)x(n − m) ;
m = −∞
m = −∞
②分为四步（1）翻褶（ -m ），（2）移位（ n ）,（3）相乘，
（4）相加，求得一个 n 的 y(n) 值，如此可求得所有 n 值的 y(n) ;
10
T [ax1(n)+ bx2 (n)] =
n
∑
[ax1
(n
)
+
bx2
(n
)]
m = −∞
T[ax1(n) + bx2(n)] = ay1(n) + by2(n)
∴ 系统是线性系统
解：(2) y(n) =
[x(n )] 2
y1(n)
= T [x1(n)] = [x1(n)] 2
y2 (n) = T [x2 (n)] = [x2 (n)] 2
(3) y(n) = δ (n − 2) * 0.5n R3(n) = 0.5n−2 R3(n − 2) (4) x(n) = 2n u(−n −1) h(n) = 0.5n u(n)
当n ≥ 0 当n ≤ −1
∑ y(n) = −1 0.5n−m 2m = 1 ⋅ 2−n
m = −∞
3
y(n) = ∑n 0.5n−m 2m = 4 ⋅ 2n
+ 1)
−
x1 (n
+ 1)]
=
−a n
综上 i) , ii) 可知： y1 (n) = −a nu(−n − 1)
(b) 设 x(n) = δ (n − 1)
i)向 n > 0 处递推，

数字信号处理的分析研究

数字信号处理的分析研究1、引言数字信号处理是对数字信号进行分析、处理和改变的技术。

随着计算机技术的不断发展，数字信号处理的应用越来越广泛，并在许多领域中有着重要的作用。

本文旨在对数字信号处理的分析研究进行探讨。

2、基本概念2.1 信号信号是指在时间上取有限或无限多个值的函数。

一般来说，信号分为连续信号和离散信号两种，在数字信号处理中主要研究的是离散信号。

离散信号指的是在固定时间间隔内采样得到的信号，即信号在时间上是离散的。

因此，离散信号可以用数列来表示，其中每一个数表示信号在某个时间点的取值。

2.2 数字信号处理数字信号处理是对数字信号进行分析、处理和改变的技术。

数字信号处理可以通过一些数学方法来实现，比如傅里叶变换、小波变换、数字滤波以及信号重构等。

数字信号处理的基本过程包括信号采样、量化、编码和解码等，其中关于信号采样和量化的过程应该特别注意。

2.3 加权计量误差在进行数字信号处理时，为了减小处理时的误差，我们经常需要将信号进行加权计量，使得重要部分的信号可以更好地体现。

加权的过程主要是为了将高频部分和低频部分进行区分，同时将更加重要的信号分配更多的采样点。

加权计量误差是指由于数字信号处理过程中信号重构时存在的误差。

3、数字信号处理的应用3.1 通信系统数字信号处理在通信系统中有着重要的应用。

通过数字信号处理技术，可以对信号进行压缩、增强、去噪、解调等处理，提高通信效果。

无线通信中的数字信号处理还可以实现信号的编码、调制和解调等操作，提高无线通信的性能和稳定性。

3.2 语音处理数字信号处理在语音处理领域中有广泛的应用。

语音信号在采集过程中可能存在环境噪声和失真等问题，通过数字信号处理技术，可以对语音信号进行降噪处理，提高语音清晰度，同时对信号进行压缩和编码，便于传输和存储。

语音合成方面，数字信号处理可以实现文字转语音的操作，解决语音合成技术中的一些问题。

3.3 图像处理数字信号处理在图像处理领域中也有非常广泛的应用。

数字信号处理课后答案

k = n0
∑
n
x[ k ]
（B） T {x[n]} =
∑
x[k ]
（C） T {x[ n]} = 0.5
x[ n ]
（D） T {x[n]} = x[− n]
1-5 有一系统输入为 x[n] ，输出为 y[n] ，满足关系 y[n] = ( x[n] ∗ u[n + 2])u[n] ，则系统是（A）（A）线性的（B）时不变的（C）因果的（D）稳定的解：
（a） T { x[ n ]} = h[ n] + x[ n ], （c） T {x[ n]} = ∑ x[ n − k ]
δ [n] + aδ [n − n0 ] ，单位阶跃响应 s[n] = u[n] + au[n − n0 ] 。
1-15 线性常系数差分方程为 y[n] − y[n − 1] +
y[n] = 0 ， n < 0 ，则 y[3] = 0.5 。解： y[0] = y[ −1] − 0.25 y[ −2] + x[0] = 1 y[1] = y[0] − 0.25 y[ −1] + x[1] = 1 y[2] = y[1] − 0.25 y[0] + x[2] = 0.75 y[3] = y[2] − 0.25 y[1] + x[3] = 0.5
∞ ∞ k =−∞ n '=−∞
解：（a）
n =−∞
∑ y[n] = ∑ ∑ x[k ]h[n − k ] = ∑ x[k ] ∑ h[n − k ] = ∑ x[k ] ∑ h[n ']
n =−∞ k =−∞ k =−∞ n =−∞
∞
∞
∞

有限字长效应对信号处理的影响分析

前言有限字长效应对信号处理的影响分析华东理工大学东方贱人退款是几个意思1 前言1.1 有限字长效应和它产生的原因数字信号处理中，信号的数值、系统的参数、运算中的变量以及运算结果都需要用二进制编码来表示。

但由于受到 A/D 转换器位数、寄存器位数和运算字长等的限制，所以二进制码是有限字长的。

必须用有限长的二进制数来表示无限精度的十进制数，有限字长效应所带来的误差现象，我们把这种误差现象称为有限字长效应。

在数字系统中有限字长效应产生的原因：（1）A/D 变换器中的有限字长效应，即把模拟输入信号变为一组离散电平信号时所产生的有限字长效应。

A/D 变换包括抽样和量化两个过程,抽样是指使用“抽样器”从连续信号中“抽取”信号的离散序列样值，把这种信号称之为“抽样”信号,抽样信号在时间上具有离散化特性，但由于它还并不是真正的数字信号，还必须经过量化编码的过程才能真正地转变为数字信号。

简单来讲就是要将模拟信号抽样和量化，让它转变成为具有一定字长的数字序列值的信号。

（2）滤波器系数的有限字长效应，在数字系统滤波器系数的量化处理过程中，用有限位二进制数来表示，就必定会带来有限字长效应。

对于不同结构类型的数字滤波器来说，它的极点和零点位置在数字滤波器中的系数变化将不一样。

因有限字长效应在数字滤波器系数中带来的任何微小变化，都极有可能对数字滤波器的频率响应特性造成巨大的影响，对于在单位圆内并且非常靠近单位圆的极点来说，有限字长效应在数字滤波器中系数的误差影响，就会让这些极点移动到单位圆上或者单位圆外，因而数字滤波器的原有稳定性就失去了。

（3）运算过程中的有限字长效应所带来的误差。

在数字运算过程中，为了限制位数有限字长效应对信号处理的影响分析而进行尾数处理和为了防止溢出进而压缩信号电平的有限字长效应，这其中就有低电平的极限环振荡效应和溢出振荡效应。

以上三种误差都与系统结构形式、数的表达方法、和所采用的运算方式、字的长短和尾数的处理有关。

数字信号处理(Digital Signal Processing)智慧树知到课后章节答案2023年

数字信号处理（Digital Signal Processing）智慧树知到课后章节答案2023年下聊城大学聊城大学绪论单元测试1.声音、图像信号都是（）。

A:二维信号 B:一维信号 C:确定信号 D:随机信号答案:随机信号第一章测试1.序列的周期为（）。

A:7 B:7 C:14 D:14答案:142.序列的周期为（）。

A:10 B:10 C:8 D:8答案:103.对于一个系统而言，如果对于任意时刻n0，系统在该时刻的响应仅取决于此时刻及此时刻以前时刻的输入系统，则称该系统为____系统。

（）A:线性 B:因果 C:稳定 D:非线性答案:因果4.线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是______。

（）A:n<0,h(n)=0 B:n>0,h(n)=0 C:n>0,h(n)>0 D:n<0,h(n)>0答案:n<0,h(n)=05.要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须，这就是奈奎斯特抽样定理。

（）A:等于2倍fm B:小于等于2倍fm C:大于2倍fm D:大于等于2倍fm答案:大于等于2倍fm6.已知x(n)=δ(n),其N点的DFT[x(n)]=X(k),则X(N-1)= 1。

（）A:对 B:错答案:对7.相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。

（）A:对 B:错答案:错8.滤波器设计本质上是用一个关于z的有理函数在单位圆上的特性来逼近所有要求的系统频率特性。

（）A:错 B:对答案:对9.下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（）A:时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 B:时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 C:时域为离散序列，频域也为离散序列 D:时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号答案:时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列10.巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。

（）A:错 B:对答案:错第二章测试1.N＝1024点的DFT，需要复数相乘次数约（）。

数字信号处理中的统计分析技术研究

数字信号处理中的统计分析技术研究数字信号处理是一种经典的技术，用于从模拟信号中提取信息。

在近年来，随着计算机技术的发展，数字信号处理的应用领域日渐扩大，涉及到医疗、工业、军事等众多领域。

在这些领域中，数字信号处理得到了广泛的应用，已经成为了一个重要的科学领域。

数字信号处理的核心技术之一是统计分析技术，在本文中，我们将介绍数字信号处理中的统计分析技术研究进展。

I. 数字信号处理与统计分析数字信号处理中，统计分析技术是非常重要的。

通常情况下，数字信号处理需要处理大量的数据。

这些数据是由模拟信号通过采集器等设备进行数字化后获得的。

数据的规模往往是非常庞大的，如何对这些数据进行分析和处理，是数字信号处理的核心问题。

统计分析技术是一种处理数据的有效方法。

对于大量的数据，统计分析技术可以从中提取有用的信息。

在数字信号处理中，统计分析技术被广泛地应用。

例如，通过对传感器采集的信号进行统计分析，可以提取信号中的有用信息，如信号的频率、幅度等。

此外，统计分析技术也可以用于降噪、信号分离等领域。

II. 数字信号处理中的统计分析技术研究进展随着数字信号处理的需要不断增加，统计分析技术的相关研究得到了不断发展。

下面将简要介绍数字信号处理中的统计分析技术研究进展。

1. 小波分析小波分析是一种处理信号的有效方法。

它是一种基于多尺度信号分解的技术。

通过对信号进行小波变换，可以将信号分解为不同的尺度和频率成分。

这种分解方法可以有效地处理大量的数据和复杂的信号。

具体来说，小波分析可以用于信号去噪、信号压缩、信号分离等领域。

2. 狄利克雷分析狄利克雷分析是一种新兴的信号处理方法。

它是一种谱分析方法，用于拟合非周期信号。

狄利克雷分析可以将信号分解为若干个谐波分量。

这种分解方法可以有效地处理非周期信号。

特别是在语音信号处理中，狄利克雷分析具有广泛的应用。

例如，语音信号中的基频分析、共振峰分析等可以通过狄利克雷分析技术实现。

3. 傅里叶分析傅里叶分析是一种广泛应用的信号处理方法。

数字滤波器实现中的有限字长效应分析

数字滤波器实现中的有限字长效应分析在数字信号处理中，数字滤波器是一种重要的工具，用于对信号进行去噪、提取频率成分等操作。

然而，在数字滤波器的实现过程中，由于计算机的有限字长表示导致了一系列的数值误差和效应，称之为有限字长效应。

有限字长效应是指在数字滤波器的离散运算过程中，由于数字信号的幅度和精度受到数字表示的限制，会导致输出信号与理想信号之间存在误差。

这种误差主要体现在量化误差和舍入误差两个方面。

首先，量化误差是由于数字信号的离散表示，而导致信号的幅度无法被无限细分。

在数字滤波器的计算过程中，信号的幅度会被量化到一个有限的位数，从而引入了量化误差。

量化误差会使得滤波器的频率响应发生变形，尤其在高频区域表现更为明显。

其次，舍入误差是由于数字信号的精度有限，使得计算结果无法完全精确表示。

在数字滤波器的计算过程中，各个组成部分的计算结果需要进行舍入操作，将小数部分近似为整数，从而引入了舍入误差。

舍入误差会使得滤波器的频率响应与理想滤波器之间存在差别，进而影响滤波器的性能。

为了减小有限字长效应带来的误差，常用的方法有以下几种：1. 增加数字信号的表示精度：将数字信号的表示精度增加到更高的位数，可以减小量化误差和舍入误差的影响。

这种方法可以通过使用更多的二进制位数来表示数字信号，从而提高数字滤波器的计算精度。

2. 使用浮点数运算：浮点数运算可以提供更高的计算精度，相比于定点数运算更能减小有限字长效应带来的误差。

然而，由于浮点数运算的计算量较大，相应的计算机硬件要求也较高。

3. 优化滤波器结构和算法：通过优化滤波器的结构和算法，可以在减小有限字长效应的同时，降低计算复杂度。

例如，使用一阶滤波器级联或并联的结构，可以有效降低量化误差；采用更高阶的滤波器可以提高滤波器的抑制比，减小对有限字长效应的敏感度。

综上所述，有限字长效应是数字滤波器实现中不可避免的问题，会导致输出结果与理想结果之间存在一定的误差。

为了降低这种误差，可以通过增加数字信号的表示精度、使用浮点数运算以及优化滤波器结构和算法等方法来改善效果。

数值计算方法与算法第三版答案数值计算方法学习指导书

数值计算方法与算法第三版答案数值计算方法学习指导书数值计算方法学习指导书是怎么样的?以下是小编分享给大家的数值计算方法学习指导书简介的资料，希望可以帮到你!数值计算方法学习指导书内容简介《数字信号处理学习指导》是浙江省高等教育重点建设教材、应用型本科规划教材《数字信号处理》(唐向宏主编，浙江大学出版社出版，以下简称教材)的配套学习指导书，内容包括学习要求、例题分析、教材习题解答、自测练习以及计算机仿真实验等。

学习指导书紧扣教材内容，通过例题讲解，分析各章节的学习重点、难点以及需要理解、掌握和灵活运用的基本概念、基本原理和基本方法。

全书共有66例例题分析、121题题解、2套自测练习和6个MAT1AB计算机仿真实验。

数值计算方法学习指导书目录绪论第1章离散时间信号与系统1.1 学习要点1.2 例题1.3 教材习题解答第2章离散系统的变换域分析与系统结构2.1 学习要点2.2 例题2.3 教材习题解答第3章离散时间傅里叶变换3.1 学习要点3.2 例题3.3 教材习题解答第4章快速傅里叶变换4.1 学习要点4.2 例题4.3 教材习题解答第5章无限长单位冲激响应(IIR)数字滤波器的设计5.1 学习要点5.2 例题5.3 教材习题解答第6章有限长单位冲激响应(FIR)数字滤波器的设计6.1 学习要点6.2 例题6.3 教材习题解答第7章数字信号处理中的有限字长效应7.1 学习要点7.2 例题7.3 教材习题解答第8章自测题8.1 自测题(1)及参考答案8.2 自测题(2)及参考答案第9章基于MA TLAB的上机实验指导9.1 常见离散信号的MA TLAB产生和图形显示9.2 信号的卷积、离散时间系统的响应9.3 离散傅立叶变换9.4 离散系统的频率响应分析和零、极点分布9.5 IIR滤波器的设计9.6 FIR滤波器的设计数值计算方法学习指导书内容文摘第1章离散时间信号与系统1.1 学习要点本章主要介绍离散时间信号与离散时间系统的基本概念，着重阐述离散时间信号的表示、运算，离散时间系统的性质和表示方法以及连续时间信号的抽样等。

数字信号处理经典习题(北理工826必备)(附答案)

数字信号处理经典习题(北理工826必备)(附答案)第一章数字信号处理概述简答题：1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答：在A/D变化之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。

此滤波器亦称位“抗折叠”滤波器。

在D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故友称之为“平滑”滤波器。

判断说明题：2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。

（）答：错。

需要增加采样和量化两道工序。

3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。

（）答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。

因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。

故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。

第二章离散时间信号与系统分析基础一、连续时间信号取样与取样定理计算题：18c 因此 Hz Tf c c 6251612==Ω=π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为Tπ，因此对T 8π没有影响，故整个系统的截止频率由)(ωj eH 决定，是625Hz 。

（b ）采用同样的方法求得kHz T 201=，整个系统的截止频率为Hz Tf c 1250161==二、离散时间信号与系统频域分析计算题：1（ 2（2）)(*n x （共轭）解：DTFT )(**])([)(*)(*ωωωj n n jn jn e X e n x en x n x -∞-∞=∞-∞=-===∑∑2．计算下列各信号的傅里叶变换。

（a ）][2n u n- （b ）]2[)41(+n u n（c ）]24[n -δ （d ）nn )21(解：（a ）∑∑-∞=--∞-∞==-=2][2)(n nj n nj n ne en u X ωωωωnj e 11)1(==∞（（（X =3 （1）)(*n x - （2）)](Re[n x (3) )(n nx解：（1）)(*])([)(*)(*jw n n jw n jwne X en x en x=-=-∑∑∞-∞=--∞-∞=-（2）∑∑∞-∞=-*-*∞-∞=-+=+=n jw jw jwn n jwne X e X e n xn x en x )]()([21)]()([21)](Re[（3）dw e dX j e n x dw d j dw e n dx j en nx jw n jwnn jwn n jwn)()()(1)(==-=∑∑∑∞-∞=-∞-∞=-∞-∞=- 4．序列)(n x 的傅里叶变换为)(jwe X ，求下列各序列的傅里叶变换。

有限字节长与误差

有限字节长与误差
数字信号处理的实质是一组数值运算，这些运算可以在通用数字计算机上用软件实现，也可以用专门的硬件实现。

无论哪种实现方式，数字信号处理系统的一些系数、信号序列的各个数值及运算结果都要以二进制形式存储在有限字节长的存储单元中。

如果存储的是模拟信号，例如常用的采样信号处理系统，输入的模拟量经过采样和模数转换后，变成有限长的数字信号。

有限长的数就是有限精度的数。

因此，具体实现中往往难以保证原设计精度而产生误差，甚至导致错误的结果。

在数字系统中主要有三种因有限字长而引起误差的因素：
一、模数转换器把模拟输入信号转换为数字信号时产生的量化效应。

二、把系数用有限位二进制表示时产生的量化效应。

三、数字运算过程中，为限制位数进行的位数处理和为防止溢出而压缩信号电平的有限字节长效应。

引起这些误差的根本原因在于寄存器（存储单元）的字长有限。

误差的特性与系统的类型、结构形式、数字的表示法、运算方式及字的长短有关。

在通用计算机上，字长较长，量化步很小，量化误差不大。

但在专用硬件，如FPGA，实现数字系统时，其字长较短，就必须考虑有限字长效应了。

数字滤波器的有限字长效应

3、量化误差的定义
❖ 根据以上假设可知：量化误差是：一个与信号序列完全不相关的
白噪声序列，即称量化噪声。它与信号的关系是相加性的。
4、量化噪声的统计模型
xa(t)
x(n)=xa(nT)
理想A/D采样器
e(n)
5、量化误差信号e(n)的均值me 和方差
下面，分别对舍入误差及截尾误差的均值和方差进行分析。
1.系统输出
2输出噪声
3输出噪声均值 4输出噪声方差
（1）对于舍入噪声
分析前题：（1）系统完全理想，无限精度的线性系统。（2）e(n)舍入噪声，均值=0 （3）线性相加（加性噪声）->到输出端
输出噪声方差求解
（2）对于截尾噪声
分析前题：（1）系统完全理想，无限精度的线性系统。（2）e(n)截尾噪声，（3）线性相加（加性噪声）->到输出端
二、研究滤波器系数量化误差目的
❖ 选择合适的字长，以满足频率响应指标的要求，保持DF的稳定性及系统的灵敏度。
例子
❖ 设H(z)=0.0373z/(z2-1.7z+0.745)，求维持系统稳定性系数需要最小字长.(设滤波器作舍入处理）
❖ 解：求系统稳定性是求分母=0，求出极点，且极点<1.
(4)e(n)在误差范围内均匀分布（等概率分布的随机变量）即 P(e)（概率密度）下的面积=1
2、截尾误差与舍入误差的概率密度
截尾误差：正数与负数补码截尾误差：
P（e) 2b
e
截尾误-2差-b ：负0 数原码与负数反码截尾误差：
P（e) 2b
舍入误差：
0
2-b
e
-2-b/2
P（e) 2b
0

有限字长效应数字信号处理课件

详细描述
在数字信号处理中，许多算法涉及到大量的数值计算和数据运算，这些运算的精度和稳定性对算法的结果产生重要影响。有限字长效应可能会影响算法的稳定性，导致算法性能下降或结果不准确。因此，在数字信号处理中需要充分考虑有限字长效应对算法稳定性的影响。
04
有限字长效应的优化方法
动态范围压缩技术
有限字长效应数字信号处理课件
目录
• 有限字长效应概述 • 有限字长效应在数字信号处理中的应用 • 有限字长效应对数字信号处理的影响 • 有限字长效应的优化方法 • 有限字长效应的未来研究方向
01
有限字长效应概述
定义与特性
定义
有限字长效应是指由于数字信号处理过程中量化误差、截断误差等导致的信号失真现象。
更精确的量化技术
总结词
量化是数字信号处理中的重要环节，精确的量化能够更好地保留信号信息，提高处理效果。未来需要研究更精确的量化技术。
详细描述
通过改进量化方法和优化量化参数，可以减小量化误差，提高数字信号处理的精度和效果。此外，还可以结合机器学习和人工智能等技术，实现自适应量化，进一步提高处理效果。
05
有限字长效应的未来研究方向
更高效的算法设计
要点一
总结词
随着数字信号处理技术的发展，对算法效率的要求越来越高。为了提高算法的执行效率，需要研究更高效的算法设计方法。
要点二
详细描述
通过优化算法结构、减少冗余计算和采用并行处理等技术，可以显著提高数字信号处理算法的执行效率，从而缩短处理时间，提高实时性能。
更深入的理论研究
总结词
数字信号处理是一门理论和实践并重的学科，理论研究是推动学科发展的重要驱动力。未来需要更深入地研究有限字长效应的理论基础。

有限字长效应

( pr pl )
l 1
l 1
lr
lr
极点彼此之间距离越远，极点位置灵敏度就越低
极点彼此越密集，极点位置灵敏度就越高
对级联或并联型，每个子系统最多只有两个共轭极点，故对系数量化影响较小。
三、 FIR系数量化效应
系数量化只影响零点，不涉及稳定性问题，但会影响频率特性。若要求频响误差为E(ej)，则所需字长为
e[k]所通过系统的系统函数 He(z)=1/A(z)
直接II型结构乘积量化误差分析
x[k]
b0
yˆ[k ]
z1
a1
b1 e0[k]
eM+1[k] a2
z1 b2 e1[k]
eM+2[k]
e2[k]
aN
z1 bM
eM+N[k]
eM[k]
直接II型结构乘积量化误差单个噪声源模型
直接II型结构乘积量化误差分析
y[1] Q{ y[0]} Q[0.0111] 0.100
y[2] Q{ y[1]} Q[0.010 ] 0.010
y[3] Q{ y[2]} Q[0.001] 0.001
y[4] Q{ y[3]} Q[0.0001] 0.001 1 8
yˆ[k] {7 , 4 , 2 , 1 , 1 , 1 ,} 888888
联合噪声方差
2 e
E
e2[k]
(M
N
1) q 2 12
e[k]
x[k]
b0
z1
b1
yˆ[k ]
a1
z1
z1
b2
a2
z1
z1
bM
aN
z1
直接I型结构乘积量化误差联合噪声源模型

吉大14秋学期《数字信号处理》在线作业一答案

B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换
C.双线性变换是一种分段线性变换
D.以上说法都不对
?
正确答案：ACD
6.以下对双线性变换的描述中正确的是( )
A.双线性变换是一种非线性变换
B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换
C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内
A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数
B.连续周期信号的频谱为周期连续函数
C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数
D.离散周期信号的频谱为周期连续函数
?
正确答案：ABD
三,判断题
1.采样频率fs=5000Hz，DFT的长度为2000，其谱线间隔为2.5Hz。
A.错误
B.正确
?
正确答案：B
2.时间抽取法FFT对两个经时间抽取的N/2点离散序列X(2r)和X(2r+1)做DFT,并将结果相加，就得一个N点DFT。
C.并联型
D.频率抽样型
?
正确答案：ABC
9.下面关于IIR滤波器设计说法错误的是( )
A.双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系
B.冲激响应不变法无频率混叠现象
C.冲激响应不变法不适合设计高通滤波器
D.双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器
?
正确答案：ABD
10.下面说法中不正确的是（）
D.以上说法都不对
?
正确答案：ABC
7.下面说法中不正确的是( )
A.连续非周期信号的频谱为非周期连续函数
B.连续周期信号的频谱为非周期连续函数
C.离散非周期信号的频谱为非周期连续函数
D.离散周期信号的频谱为非周期连续函数

数字信号处理

x a0 ai 2 1 ai 2
i i 1 i 1
b1
b1
i
QT x 1 ai 2 i
i 1
b
所以
ET QT x x ai 2i
i b 1
b1
有
q ET 0 x 0
结论：正数的截尾误差：
7 只能表达8种半径 r 值和之间的15种实轴坐标值 r cos 8
a1三位二所表达的极点横坐标 a2三位二进所表达的极点半径码进码的值 β 1,β 2,β 3 |a | r cos a1 2 1、 2、 3 a 的值 r＝ a2 1 2 0.00 0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.01 0.10 0.11 1.00 0.25 0.50 0.75 1.00 0.125 0.250 0.375 0.500 0.001 0.010 0.011 0.100 0.125 0.250 0.375 0.500 0.354 0.500 0.612 0.707
c
q 2 ERM q 2
q c q 2 QR x x R x 2 2 2 当x 0时， 2c / 2 x 2c，舍入相对误差为
q R q
q R q
x0
x0
当x 0时， 2c x 2c / 2，舍入相对误差为
7.3 数值量化效应
一、定点运算中的截尾误差和舍入误差 1、截尾误差：截尾是保留位，把剩余位丢掉。 ①对于正小数x≥0：原码、反码、补码的表示法相同，因而量化影响也相同。 b1 i x a 2 截尾前x有b1位，有 i

i 1
截尾后x有b位字长，记做 QT

信号处理课件第13章数字信号处理中有限字长影响的统计分析

的二进制数全部不要。
1. 截短：
2. 舍入：
截短误差
舍入误差
pT (e)
1/ q
q
0
eT
对舍入误差
如果：
正的最大
如果：
负的最大对固定的 n, eR 服从均匀分布：
q 2
pR (e)
1q
0
q 2
eR
为一固定值时：
为随机变量；
变成随机序列（信号）为便于分析量化误差的行为，通常假定：
（2）量化后的信号在离散系统中传递，必然产生量化误差的积累，将在输出端产生更大的误差。（3）滤波器系数量化所产生的量化误差必然影响滤波器的性能；
（4）离散系统中加、减和乘法运算将产生舍入误差；（5） DFT是信号处理中最常用的运算，其中包含了大量的乘法运算，因此DFT中的舍入误差也是误差的一个重要来源。
x(n) h(n) e(n) h(n) y(n) v(n)
v(n) h(k )e(n k )
k 0
v ( n) : 输入信号量化误差在输出端的反映
量化误差在输出端的统计分析：
均值：
v (n) E h(k )e(n k ) e h(n) n 0 k 0
0.4569 j 1.0239 0.4234 0.3314 j 0.5999
5bit量化后，系统是稳定的：
0.3728 j 0.9121,
0
0.5246,
1
0.4274 j 0.6079
Imaginary Part
-50 -100
0.5 0 -0.5 -1 2
-150
0
0.1