实施尊重学生学习起点的数学教学

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找准“泉眼”,巧妙引“流”

找准“泉眼”，巧妙引“流”摘要：数学教学不仅是数学知识的教学，而且涉及学生数学思维的训练。

在数学教学中，学生思维能力的培养至关重要。

我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。

如何培养学生的思维能力呢？笔者认为，在课堂教学前，教师要善于结合教学内容，深入钻研教材，挖掘思维素材；在课堂教学中，教师要善于关注学生的现实基础，创设有效问题情境，由浅入深地进行启发，调动学生的思维；教师要善于通过操作活动，使学生的思维能力得到充分的发展，这样，学生活生生的思考的泉水就会喷薄而出。

关键词：预习情境关注起点挖掘素材操作实践前苏联一位教育学家斯托利亚尔在《数学教育学》一书中曾指出：数学教学是数学思维活动的教学，不是思维活动结果的教学，即数学知识的教学。

数学教学的任务是形成那些具有数学思维特点的智力活动结构，并且培养学生的思维能力。

一个人思维能力的强弱，不仅与知识理论、水平有关，而且与思维方式有关。

在数学教学中，学生思维能力的培养至关重要，我在数学教学的实践中，从以下几方面加强了培养学生的数学思维能力，并收到了较好的成效。

一、指导课前预习，引发思维动力让学生掌握学习数学的方法，培养思维能力，必须抓好预习这一教学环节，通过课前预习，培养学生自学的良好习惯，同时发展思维能力。

教师在这一环节中须抓好“引、扶、激”。

引，即教给学生预习方法，引导学生去思考。

如：要求学生在预习时用圈点、勾划等方法，把自己认为是比较重要的内容、比较难的地方、关键处标出来，然后通过图示、列表观察、操作演示等进行分析、比较，理解道理。

不懂的地方做上记号，上课时有目的地弄清问题。

扶，即设计好预习题，让学生有做的、有想的，“扶”着学生去思考。

如教学长方体的表面积时，设计这样的预习题：（1）用纸做一个长方体纸盒；（2）做这个盒子要用多大的纸与长方体的什么有关？（3）纸的大小怎样计算？让学生在预习时带着问题去实际操作，通过独立思考、分析获得感性认识，再通过讨论去发现规律、得出结论。

巧用学生学习起点合理组织数学教学

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下册《笔算除法》时，学生理论性的学习起点是：用分小棒的方法理解平均分的算理、口算除法、除法的估
算、除法竖式。本节课要解决的问题是：理解笔算除
法的算理，将估算的技能用于笔算除法中进行试商，学会用竖式计算两位数除以一位数。上课前一天给学生布置这样的家庭作业：①估
整体知识体系中思考，弄清知识的结构体系，为学生后续学习知识奠定基础。通过以上步骤达到了解知识点的显性和隐性的思想方法结构，了解知识发展的纵向联系和知识发展的横向联系。教师在全面了解学生的理论上的学习起点的前提下还得确定学生现实的学习起点，这样才能够做到有的放矢，准备科
等问题做好准备。因为学生的年龄和认知特点决定
了学生的数学学习很多时候需要借助一定的外部活
动来帮助理解。学生从数学课堂上的“ 剪一剪” 、 “ 拼
一
拼” 、 “ 做一做” 、 “ 猜一猜” 等数学活动中可获得丰
样的铺垫练习：用分小棒的方法做一做２５ ÷５；７２ ÷ ９
的结果，并且和同伴交流分的过程，再把结果用竖式表示出来。设计这个操作练习的目的在于检查学生
织学生学习新知识之前，数学教师只有以学生现实的
展区。
要实现教师系统了解教材知识点的呈现形式，首先，教师要通读全套教材，全面了解各个知识领域在每册教材中的位置和作用；其次，要深入研究每课教材，准确把握每节课的知识点，了解每个数学知识
点在课本中的编排意图，了解每个数学知识点的生长点和延伸点。第三，要把每堂课教学的知识点置于
张军
（吴忠市利通街第二小学，宁夏吴忠７５１１００）

如何有效运用一年级学生数学学习起点

如何有效运用一年级学生数学学习起点数学课程标准?指出：数学教学活动必须建立在学生认知开展和已有的知识经历根底之上，学生的数学学习活动是在老师组织、引导下的自我建构、自我生成的过程。

学生的生活经历和已有知识根底在数学学习活动中有着很重要的作用，尊重学生的生活经历和知识根底，意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点，在学生原有认知程度上组织及展开学习活动。

学生的学习起点有逻辑起点和现实起点之分。

逻辑起点是指学生按照教材学习的进度应该具有的知识根底；现实起点是指学生在多种学习资源上已具有的知识根底。

如何准确把握学生的数学学习起点，合理处理教材，调整课堂构造是进步课堂教学效率的关键。

一年级是一个人在漫长人生中学习的起点，一年级的学生身上有很多特性是他们独有的，比方说活泼好动，持久性不够，注意力不易集中等。

针对这些在关键期的特殊特点，如何把握教学尺度，有的放矢，怎样才能使学生愿意学并学好数学呢？培养兴趣是关键。

兴趣是学生最好的老师。

当学生对数学有着浓重的兴趣，就会产生强烈的求知欲望，表现出对数学学习的一种特殊情感，学习起来乐此不疲，这就是所谓的“乐学之下无负担〞。

怎样培养低年级学生对数学的学习兴趣，使其热于学习，乐于学习，自己学习？在教学中，我们可能常常遇到这样的情境：老师我会做；我知道……当你的例题出如今黑板上时，这样的情境也许你不会生疏吧！这样的情境多了，我想就应该反思了，想想我们的教学定位准吗？教学目的是否切合实际，这样的教学还是否有效。

因此，为了让我们的课堂教学更具有时效性，记得一位名家说过：“我们想引领学生到我们想让他去的地方，那就必须首先知道学生如今到底在哪里？〞这意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点，在学生原有认知上组织及展开学习活动。

基于以上的认识，在教学十几减几时，对学生学习起点的把握就显得尤为重要。

大家都知道，学生的学习起点包括学生学习的逻辑起点和学生学习的现实起点。

二十一世纪是科技迅猛开展的时代，这对于每个孩子来说带来了前所未有的机遇和竞争压力。

精彩的课堂缘于尊重学生的学习起点——“圆锥的体积”教学实践与思考

精彩的课堂缘于尊重学生的学习起点——“圆锥的体积”教学实践与思考方莉莉【期刊名称】《小学教学参考》【年(卷),期】2014(000)008【总页数】3页(P14-16)【作者】方莉莉【作者单位】浙江余姚市实验学校 315400【正文语种】中文“圆锥的体积”一课是小学阶段学习的最后一个形体的体积。

由于刚学习过“圆柱的体积”，因此不少教师在教学时把“会求圆锥的体积”作为最终的学习目标，课堂上除了教师的讲就是学生的练，“空间观念的培养与发展”的目标没有落到实处。

基于此，在教学本课前我对学生进行了前测，并根据前测信息设计了教学活动。

第1题（本题为教材中的例题）：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）第2题：你会求圆锥的体积吗？你是怎么知道的？结果统计如下表。

根据前测信息，学生的学习起点简析如下。

经验起点：理解圆锥体积与底面积和高有关。

在“不能正确列式计算”的学生中，两班分别有一定比例的学生虽然不会正确列式计算，但能猜测圆锥体积是“底面积×高”，或认为是“底面积×高÷2”。

知识起点：圆锥体积计算方法的学习已不是本课最重要的目标。

两个班分别有78.3%和66.0%的学生已经会正确列式计算圆锥的体积，学习的途径也很多，其中“预习学会”的几乎占50%，说明学生已有较好的学习习惯。

认知起点：圆锥体积计算方法的探究过程需加强，需不断丰富活动经验。

由于本课是在学习了圆柱的体积后进行的，部分学生受直观定式的影响，对圆锥体积计算方法的猜测出现偏差。

1.学生的学习起点是什么？很显然，如果仅以“使学生掌握圆锥体积的计算方法”作为本课的教学目标是不够的。

在学习圆锥体积计算方法的同时，需要创设有效环节帮助学生发展空间观念。

2.怎样帮助学生获得丰富的操作经验并理解知识？需要组织行之有效的操作活动，让每一位学生参与其中，经历操作过程，积累操作经验，从而获得感悟。

“以退为进”,点亮数学课堂

“以退为进”，点亮数学课堂摘要：以推进素质教育为宗旨的教育改革，要求课堂教学以发展学生的主体性为目标。

而新课程倡导的“以人为本”理念已经深入人心，但反观平时的教学，教师依然是为了完成课前的教学设计而教。

这样的课堂，成了教师展示自我的舞台，却把学生作为精彩演出的配角。

如何让“每一个学生都得到发展”这一理念落在实处？我想，教学中教师可以主动地“退”，适时地“退”，有效地“退”，点亮数学课堂。

那么怎样才是有效地“退”，可以从以下三方面实现。

一、把握学生的学习起点，从复杂退到简单。

二、根据学生的思维特点，从抽象退到具体。

三、激发学生的学习兴趣，从静态退到动态。

关键词：以退为进数学课堂正文：“以退为进”的本质是“以生为本”。

“以生为本”是新一轮课改的核心理念，它是推进课改的起点。

叶澜教授指出：我们的课堂存在着一个突出问题，就是缺乏对学生生命价值的尊重。

长期以来，课堂上教师讲解多，学生思考少；一问一答多，交流合作少；记忆结论多，探索过程少；强求一致多，发展个性少；完成任务多，体验过程少。

这样的课堂学生难以体验到学习的快乐，更谈不上品味生命的价值。

要改变这样的状况，就应该把《数学课程标准》中“以学生的发展为本”作为基本理念，尊重学生的主体存在，在教学中教师可以采取“以退为进”的教学方法，点亮数学课堂。

华罗庚教授指出，善于“退”，足够地“退”，退到最原始而不失去重要的地方，是学好数学的一个诀窍。

那么怎样才是有效地“退”，可以从以下三方面实现。

一、把握学生的学习起点，从复杂退到简单。

《数学课程标准》中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

尊重学生的生活经验和知识基础，意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点，在学生原有的认知水平上组织及展开学习活动。

学习起点，是指学生学习新内容所必须具备的知识及能力储备。

学习起点可分为逻辑起点与现实起点，即学生已有的知识基础与生活经验。

合理把握学生的学习起点，实现教学从复杂退到简单，使学生的学习更有效。

了解学生学习起点策略的研究

了解学生学习起点策略的研究中图分类号：文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）04-0368-02随着互联网的普及，信息大爆炸的时代下家长对孩子早期教育的日益重视，学生不是一张白纸进入教室。

《新课程标准》中也指出："数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有经验基础之上。

"作为一线教师，我们应重视学生的学习起点，尊重学生的学习起点，并在这个起点上来设计教学，使每位学生主动投入到适合自己最近发展区的学习中去。

学生是课堂的主人，学习的主体，只有很好地了解学生，才能做出适合学生的教学设计，只有很好地了解学生的学习起点，才能更好地组织和引导学生进行学习活动。

因此，如何了解、寻找和有效运用学生的学习起点，对提高我们课堂教学的有效性，显得尤为重要。

我校是由维、哈、蒙、汉四个名族组成的一所乡镇小学。

学生大部分来自周边牧区，打工子女、农民等家庭。

每年新入学的学生大部分接受过学前教育，其中一少部分学生只接受了学前班一年的学前教育，这类学生的学习起点较高。

有部分学生未接受过任何学前教育，这类学生的学习起点较低。

还有部分学生是跟随爸妈外来的务工人员，他们的学习起点情况不详。

面对我校生源如此复杂的情况，如果教师忽视这一点，不考虑学生已有的知识起点，不是把自己的教学设计建立在学生已有的生活和知识经验基础之上。

在教学设计时，只考虑自己怎样去向一群一点也不懂的孩子把这个问题讲清楚，就会重复一些劳动，也会使整堂课的教学质量下降。

走进数学课堂，我们常常会看到这样的现象：上课一开始，学生似乎都会了，都懂了。

但是一到做练习题时就出现很多错误，这是因为学生听课时"不懂装懂"地跟着老师走，老师被教案牵着走。

这就是由于教师对学生的学习起点把握不当，简单的把学生全归类为零点。

学习起点把握不当的表现：1.起点归零许多老师在教学设计时把所有学生当成一张"白纸"，忽视了新时代的学生学习的起点并不是从零开始的，他们有自己的生活经历、知识积累、行为习惯和思考方式。

浅谈初中数学有效教学的几点做法

浅谈初中数学有效教学的几点做法长期以来，数学留在很多学生心里的强烈印象，就是枯燥的计算、刻板的公式、远离现实生活的应用题，初中生学习数学是脱离于生活的一种纯符号的逻辑演绎，学生怕学，甚至厌学。

在实际教学中，我们不难发现有很多学生怕学数学，认为数学太抽象，不易理解。

在面对新课程改革的大潮中，被传统教材培养长大，已经非常习惯了传统教材的我，一度也很迷茫，如何才能有效的实施课堂教学？下面就这个问题谈谈自己的几点做法：一、注意角色转换，尊重学生，建立融洽的师生关系长期以来，教学一向强调”师道尊严”。

在课堂上，教师往往居高而下，采取”教师讲，学生听”，”教师演，学生看”，”教师写，学生抄”的做法，学生处于被动的状态，成了接受知识的容器。

要想提高教学效果，首要的任务是摆正师生以往不平等的关系，营造宽松和谐的教学氛围。

在课堂上，教师不能摆着师尊的架子，语言应该友善亲切，态度应该和蔼可亲，一改自上而下的传授方式，无论是讲授知识还是与学生交谈，辅导学生时，都应充分尊重和热爱学生的一切需要，努力成为学生学习的引路人。

教师要善于用放大镜发现学生的闪光点，以表扬和鼓励为主，对每个问题、每个学生的评价不可轻易否定，不随便说”错”，否则就会挫伤学生的学习积极性。

学生只有在不感到压力的情况下，在喜爱所教老师的前提下，才会乐于学习。

可见，建立一个新颖融洽的师生关系是实施有效教学的前提。

二、制定合理有效的学习目标合理设置学习目标是教学有效实施的基础。

没有目标的行动是盲目的，缺乏指导性的目标同样只会使课堂教学误入歧途，唯有科学、合理的教学目标才会对教师的教学设计起到积极的指导作用。

学习目标主要体现在”知识与技能”、”过程与方法”、”情感、态度、价值观”三方面。

教师可围绕着这三方面目标精心选择和组织教学内容、设计相应的教学活动和教学评价，保证学习目标的落实，真正提高课堂教学的有效性。

如在”知识与技能”领域，常常采用结果性目标的方式，即明确告诉学生数学学习的结果是什么，所采用的行为动词一般都是较为明确、可测量、可评价的，如”区分、认识、理解、掌握、解决......的问题”等；在”过程与方法”与”情感态度与价值观”这两个领域制定目标时，常常采用体验性目标的方式，即描述学生自己的心理感受、体验和明确安排学生表现的机会，培养学生的兴趣、态度以及价值观，所采用的行为动词往往是体验性、过程性的，如”经历、感受、体会、探索”、”实际问题－建立模型－拓展应用”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力、”尝试多角度分析问题、解决问题，并经历对解题过程的反思，丰富和积累对具体问题的操作探究的经验”等等。

数学教学中,应该怎样确定学生的学习起点

有超常能力，一般情况下是不可突破的。而学生下，教师在组织教学时，总是习惯性地要做一些的认知起点到学习目标之间的认知发展过程出已有的数学知识、数学经验则可以和学生的认教材的分析工作，其目的就在于通过分析和研现断裂或拉长，选择的解题方法契合学生的知知发展水平同步，有可能超前或滞后于学生究确定学习的状态（也逻辑起点）从而使教学活识经验基础，，能够较为顺利地实现教学目标。
性则包括独立性、自信心、好奇法，这样做能让学生主动参与学习过程，增添了心，教实中组互等在学践，织动其探索知识奥秘的欲望和信心。
学习的方式是引导学生建立以
提升的过程。新课程比较重视的意志为转移的，潜质也可以发挥。
综合知识和综合能力的发展，教学过程中学习的主动权交给学生，教学活动：４师生共写共改。每次作文时，．师生同写一提倡感悟、积累、运用齐头并以学生的学习为本，为学生学习服务，才能使学：题目，．爪在师生交流评改中，我惊叹于学生独道进，知识、情感、能力协调发展，生更好地认识自我，发现自我探索的时空，从而一的见解，对学生为自己作文所提出的意见大加课上应有大量时间让学生进行培养学生的创造性。：赞赏，曾记得有位学生来到我身边，悄悄说：海 “ 听、读、说、写的训练，学生在让因此，我在进行语文学法指导的课堂教学：老师，我想给您写的作文提个意我见，觉得您的
．
文章缺乏ＪＬ童语言特点，我觉得您可以在写完文章后，让我们大家先看一看，帮您改一改，这样您的文章会更好……”从此之后，当我写完文章每后，的第一任读者—— 学生便要先过目，我学生次次忠实的批语，一次次热情的修改，一次次真诚的鼓励，令我的写作水平不断提高。而我写作中的这种严谨态度和执着精神也深深地感染了学生，学生们写作的积极性异常的高涨。我班同学已经把写作当成学校生活的一部分，并建立起“ 我写你改佳作园” 师生相互评改对方的作文，使班内真正涌起一轮又．轮的“ 二写作潮 ”’ 。在教学中学习角色的转换满足了学生的新

尊重学生学习起点,促进有效学习

巾的作用，有利于学生科学地探究人类的起源。…此町见教学的内容和学生的学习需要紧密的结合，能巧妙地把教学的主要日标转化为学生学习探究的日标．激发起学生的求知欲和探究精神，从达成理想的学习效果。二、握学生学习的逻辑起点，掌沟通知识的内在联系教师组织学生学习的过程．实实预设目标服务。所以要造成课堂际上足将教材的知识结构转化为学教学的有效，激活学生以前的学习生的认知结构的过程，学生认知结经验找准学习的起点将起着导向性构的建构很大程度上取决于教师能否从学生已有知识出发，引导学生作用。尊重学生学习的生活起点，找到新…知识的联结点，把握新知识的生长点。帮助学生实现同化与推进教学的有效进程美困心理学家奥苏们尔说过：迁移，同时也使学生感受剑学习的掌握学习办法。所以教师要钻 “ 响学最重要的因素足学生已过程，影经知道了什么，教师应根据学生的研整套教材，理清学生知识结构，掌原有知识进行教学” 教师在组织学握学生的逻辑学习起点。教师每教。个知识点，都要搞清楚学生在此生学习时．更习惯于从学生学习的逻辑起点出发，按教材的编排意图之前学过哪些相关的知识．以后还有条理地进行教学．是静态、封闭有哪些知识与此相关。表现在课堂的。ｆ学生学习的现实起点是动态、教学上足经过讨论．有的问题解决ｉ『『开放的。如果教师充分了解学生的了．但仍有不少问题尚末解决，或理学生便把希望寄现实起点，站在学生的角度想学生解不够深透。这时，不愤不肩，不悱不发， ” 之所想．学生之所需，时重组与托于老师。“ 想即改造教材所提供的学习资源，并以教师重点讲解的时机成熟了。为此，整合的方式加以促进，或者创生出教师引导耍力求生动有趣、斋简意掷地有声、富有肩发性。教师弓Ｉ新的学习资源，使学生在对新学习赅、内容的认知交流过程中形成系统理导重点应放在“ 三点” “ 、一线” 。上所解尚需解决的问题，在问题探究中谓 “ 三点 ” 指新旧知识的结合点。是即教材的重点、难达到对新学习内容的掌握，从而改新知识的关键点（善或者丰富学生的学习方式，提高点）理论和实际的联系点，。所谓 “ 一学生个性化的学习能力，培养学生线 ” 指前后各课之问、各单冗之间和主动、康发展的意识与能，健这样各阶段之间的内在联系。时教师１的教学将足最经济、最有效的。比如引导要抓住学生的兴奋点，即指 “ 在教学《女娲补天》，巾学生从学生提出、为学生普遍关注且同教时先将相自己看过或听过的神话故事谈起，材紧密联系的问题。如教学《再巾教师问“ 人是从哪里来的？” 这和》在让学生探究将栩最后和好的，个有趣的话题，继之是 “ 我们的祖先原因（思想基础），时学生有的说“ 廉足怎样理解和想象的？。 ” 这样一来，颇彻底认识刮自己错了，所以剑蔺学生的探究欲望就被撩拨到极致，相如门上负荆清罪” 有的说 “ 为；：［Ｉ学生都迫不及待地投入剑对文本的廉颇能知错就改” 有的说“大为蔺阅读和探究中去。更有“ 你也发挥自相如不计较个人得失，原谅了廉颇己的想象．女娲造人的动机、过的言行 ” 等，生的探究总是在认对经等学谅解上兜圈罔，始终没有探究出进行另一种推测，说给大家听听” 这错、个问题的设计。可谓把学生的兴奋将相和好的根本原（思想基础）足将相都有一颗爱国的心，都能以赵推到了最高点，使学生充分发挥联 “ 。此时，师可点教想和想象来感受神话传说的独特魅国的利益为重 ” 力．品尝到探究带来的喜悦。这样既 “ 当时泰国为什么不敢进攻赵国？将受损的是 ‘ ’ ‘ ’ 将？是相？还让学生了解了神话世界和现实世界相不和．

基于学生学习起点改进初中数学教学

江苏教育．中学教学
ｌ【课程与教学】Ｉ
特约编辑沈红艳
基于学生学习起点改进初中数学教学
■张林
【摘要】数学课程“ 不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已
有的生活经验出发，数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上 ” ，因此，教师在教学过程中要关注学生起点，找准学生起点。本文针对当下初中数学教学不关注学生学习起点的现状和问题，对学习起点的要点和找准学习起点的方式进行了分析，并结合具体案例就如何基于学习起点改进初中数学教学作了重点阐述。
下几个方面人手。
学习资源的共同作用下，已经具备的多于教材所提供的知识和技能积累。确定逻辑起点和学生发展的现实起点之间的距离，并做详尽合理的分析，是教学最ห้องสมุดไป่ตู้为重要也最为费劲的工作，可这恰恰易被教师视为无足轻重。
现实起点。
学预设阶段，教师应对教材进行详细的分析，了解每部
分教材的地位作用、编排顺序、前后联系、重点难点，以及各教学内容的编排意图和教学目标。对每个知识进行

以生为本,关注学生数学学习起点

接受并切实转变学习方式的足够勇气和力量。四、 “ ” 为切实转变学习方式作保障调情，
一
这个新授片段的设计相当巧妙，教师课前备足了学生探究的欲望．学生提供了探究的空间，到了为做新知识让学生主动探索，实现了数学知识的再创造，同时为切实转变学习方式提供了最近发展区。２中驭 “ ” 在课堂教学中，师要具有驾驭自．课情。教己与学生情感的能力，实施合理的情感调节，激发学
除他们的 “ 惧感 ”课内设计一些有针对性的基本练恐，习题，中、生解答，外多辅导，高他们学习的让差课提
（）１刚才，同学们已经初步认识了圆，知道圆是平面上的曲线图形。现在，师想问，老大家会画圆吗？（）２你们画出的圆有什么不同？
、
找准教学的切人点。的知识基础；二是现实起点，即指学生在多种学习资源定好教学的重点与难点．量，使他们认识到知识在自己手中变成了力量，而考；时在吃透教材和学生的基础上，用相应的教从同采以便教学时胸有成竹，活应对课堂中学生灵激发和增强其主动习得新课标下学习方式的积极情学策略，感。例如：低年级学习“ 、长正方形的认识” 一课时，某的动态生成．从而使情感因素和学习方式能有机结教师让学生动手折纸，并填写简单实验报告单，亲自合，同促进。例如，共教学 “ 圆的认识 ” 新授部分时，某 “ 发现” 长方形对边相等、正方形四边相等的特征。这教师设计了以下四个问题 — — 样。在操作中满足学生好动、好胜的欲望，激发其学习兴趣，自然渗透“ 并比较”“ 、概括” 等加工信息的思维方法。２注意因人而宜。对于学习有困难的学生，消．要

找准学生学习数学的起点,引领学生诗意般起航

用学生学习数学的起点进行教学，会使学生学得更主动、更有效，在数学知识的海洋里诗意般起航。关键词：小学数学；学习起点；知识基础；生活经验
中图分类号：Ｇ６２３．５文献标识码：Ａ文章编号：１００９ — ０１０Ｘ（２０１３）０２ — ００４９ — ０３
和数的简单排列规律，并且注意让学生通过操作、观察、实验、猜测活动去发现规律。因此，在教学这一内容时，教师应该在已学图形和数的简单排列规律的基础上设计稍复杂的图形和数列的排列规律，同时，进一步培养学生的操作、观察、实验等
观的认识。
在课前了解学生的学习起点，利于教师进行教学过程的设计，符合学生的现实知识水平，有利于
课堂的顺利进行，但课前调查需要充足的时间和精
力，作为一线教师，课时量较多，每一课都去花时
间进行调查是不现实的，而在课堂寻找学习起点
习资源上已具有的知识基础、理解能力、计算和实
遗憾，多一些成功，从而引领学生诗意般起航。
三、全程关注课堂。找准学生的学习起点
验能力就具有一定的优势等。相反，平时学习态度
不端正、学习习惯不好、成绩较差的学生肯定在知识基础、学习能力上相对较差。这些都需要教师在课前进行分析，以便对学生的现实起点有一个客

数学教学如何尊重学生

教得再精彩，落实不到学生的发展上，教都是无效的。那些不遵循学生认知规律和特点的教学，也是不尊重学生的体现。１．灵活选择学习方式。在数学知识中，些是约定性的或学生有无法探究的内容，师应该敢于告诉学生。教
上升的。在相关内容教学之后，我们要注意
引导学生认识知识的发展脉络和内在关联，
完善学生的认知结构。这就要求教师认真研读教材，理解教材呈现的知识结构；真研究认学生，把握学生的认知结构，在知识结构与认知结构之间寻找最紧密的联系。四年级（下册）用字母表示数》教材提《，供的教学内容很丰富。仔细解读，以发现可以下结构：横向看，字母可以表示数量、从用数量关系、式、公运算定律四个方面。从纵向看，字母表示数体现了丰富的数学思想：用一是数学模型思想，用字母表示的数量关系，实际上揭示了一个具体的数学模型，这个模型
已有的“ 平移 ” 验，经将新知的学习纳人学生
教育研究与评论．、，学教育教学Ｊ
原有的认知结构，完成知识的同化。因此，我首先让学生在方格纸上画平行线，活三年激
级学习平移时积累的经验；然后，学生利用让
数学教学如何尊重学生
金一民
（常熟市练塘中心小学，１５１）２５５
摘要：在当前的数学教学中，唯教材、唯知识的现象还一定程度地存在。在数学教学中切实尊重学生是一个值得关注的问题。我们需要从学生出发，基于学生的现实和发展可能，尊重学生的认知结构、认知规律和情感需求。促进学生自然、有效而主动地发展。关键词：尊重认知结构认知规律情感需求

如何寻找与有效运用学生的学习起点

如何寻找与有效运用学生的学习起点一、课题研究缘起1.《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生认知发展和已有的知识经验基础之上。

这就要求我们的教育必须立足学生、从学生的实际出发（包括学生的原有的认知发展水平、已有知识经验的基础）组织展开教学，这样才能使我们的教育教学面向全体、促进学生的全面发展。

随着信息渠道的拓宽，学生不是一张白纸进入教室，而是带着他独有的数学视角开始新的学习，有时他们的想法远远超出教师的想象，所以，只有摸清了学生的底细，把握了学生的学习起点，才能找准了教学的切入点，才能使教师教的有的放矢，学生学得有兴趣、有滋味。

2.目前教师对学生的学习起点的把握，主要存在以下两方面的问题：（1）寻找“起点”的策略有误：教师在找寻课堂教学的起点时通常有两种策略，一是从教材中找，把教材的起点内容作为学习的起点；二是从自身的储备中找，把自己认为合适的内容作为学习的起点。

这样寻找到的起点，不是学生真实的学习起点。

要么对学习起点估计过低，会导致教学只是重复学生已经会的，要么对学习起点估计过高，会导致教学只是少数人“唱戏”。

（2）运用“起点”的意识不强：课堂中教师通过谈话、操作等形式找到了学生的学习起点，可是只停留在此，教师还是按照预设过程完成教学。

对课堂中找到的“起点”置之不理，运用“起点”进行有效课堂教学的意识淡薄。

“学习”不是简单的信息积累，是新旧知识、经验的相互作用而引发的认识结构的重组。

学生的数学学习活动是在教师组织、引导下的自我建构、自我生成的过程，尊重学生的生活经验和知识基础，意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点。

为此，本课题设想通过寻找学生的真实学习起点，设计更贴近学生实际的教学方案，增加教学的体验性和生成性；运用学生的学习起点，随时调整教学方案，保证课堂教学的有效性。

二．国内外同一领域研究现状与研究的价值（一）研究价值从目前课堂教学的现状来看，关注学生的学习起点来组织教学已经成为数学课堂中常见的教学行为,那种无视学生的已有知识经验而只顾”演教案”的现象已不多见了，但由于一些教师对“学习起点”认识和把握不够准确，层次也参差不齐，而导致实际教学行为的偏差，影响了学生对新知识的建构。

把握学生的学习起点构建高效数学课堂

依赖，进而发展抽象的数感。为教材只是提供了课堂教学的可能起点，而无法照顾到不同个体差异学生的真实水平和能力。
（二）学生 — — 生长的学习起点
８８
１、备课——为课堂的得心应手提准内涵。这既
态又将成为课堂教学中学习起点的生长点。在课堂教学中应
学习起点，并适时地切入课堂、掌控课堂对确保高效课堂具有这两种水平之间的距离就是“ 最近发展区” 。受此理论启示，只关键词：学习起点高效课堂静止生长灵动
高效课堂是每一名一线教师孜孜以求的目标。老师们通充分考虑学生静止的学习起点和生长的学习起点。常较多地关注课堂达成教学目标的途径、课堂的精彩程度、成
提供学生学习该内容难易程度。因此，教师对学生学习起点的义。
直观把握，主要来源于对教材的解读。例如，三年级的《认识分数》这一单元，虽然对于分数的系统学习放在五年级，但三年
级学生在现实的生活中已经不同程度地接触过分数，其学习
二、把握学习起点进行有效教学的若干策略
要合理把握学生的学习起点，教师首先要依托教材明确学生静止的学习起点，然后通过课前或上课的导人环节充分
的起点与教材的分析是相吻合的，再者分数的意义也是四年了解学生，对学生真实的学习起点定位，及时调整教学设计，级学习小数数位意义的基础；在研读教材分析中我们发现学并通过课堂活动，创造性地生成课堂资源并加以利用，使课堂生应该掌握的范围与程度是： “ 能理解简单分数的意义，能认、蹦发活力与精彩。以下从常规教学中的备课、上课、反思三读、写、比较、计算同分母的分数。” 所以学习这一单元的可能个角度来探究应对不同学习起点时，如何采取有效策略构建起点应定位在简单的范畴里，实施的技巧应多借助于数形结高效数学课堂。合，如“ 涂一涂” “ 折一折 ” “ 圈一圈 ” 等逐步减少对直观图形的

教学,从学生的学习起点出发

知识的产生 ,形成与发展过程，更好地渗透数学思想方法 . 三, 适度调整与梳理学习内容在练习课 , 复习课教学过程中，由于要面对学生原有的学习情况，如果赋予新颖多样的形式，通过包装加工，那么课堂将变得生动有趣，学生的求索欲望将更加强
长度（面积） � 烈.如复习质量单位, 单位的内容时，教师通常从先复习相关质量单位和长度单位之间的进率等入手.可以安排为以帮老师批改错误日记的形式进入：小强的日记 ��年 �� 月 �日星期三
教学，从学生的学习起点出发
福建省厦门市东渡第二小学李银岚
学科专题
建构主义理论ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 为，学生的学习是学
二, 适度重组与改造教材学生在日常生活中常见到
� 数字母表示的场景 .在教学 "用字习主体基于自身原有学母表示数 " 时，可适度重组与改专生活经验与知识基础造教材，将单纯的图形 , 符号生题的主动建构过程，因活化，让学习多一层趣味性与 � 此，在教学过程中，立 � 思考性：足学生的学习起点展谈一辆公共汽车上有38 人， � 开教学就显得极为重 1. 学 � 到站后下车人，车上还有几要和必要 . 生人？一 ,适度选择与会如果购买，应付多了 � � 变换教学内容 � � � � � 2. 超市有一种大米， 3 元/ ， � 老师教州，用了3 小时，求汽车速度？次一一呈现，适度变换教学内容，不断设置认知冲突，把什学生马上列出算式：学生现场生成的学习资源转化为引出新知的背景，学生 � � � 38- ； 3 ； �3 .教师适时引导：么到现在为止，你对 "用字母来表示数 " 已明白了些什么？还 � 在观察, 思考, 分析 , 讨论中，最终获取新知 . 想知道什么？学生分别阐述了对 "用字母表示数" 的理解， � 如教学 �时 , 分的认识� 时，学生对时间已有一定的认

如何有效运用学生的学习起点进行教学

如何有效运用学生的学习起点进行教学1．根据学生的学习起点切入教学内容奥苏伯尔曾说过：“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么，教师应根据学生的原有知识进行教学。

”很多教师都意识到了这一点，都知道要了解学生的现实起点，但往往只在备课时去“备学生”，这时候的“备学生”实际上在很大程度上只是教师的一种主观臆测，而我们所面对的学生确是千变万化的，他们的真实水平也无法准确估计到，这样，教师的主观猜测和学生的“客观”水平之间便存在了一定的距离。

因此我们教师需进行调查，去了解学生的相关知识经验。

可以通过课前谈话，课始、课中提问：如“关于这些内容，你们已经知道了什么”等方式，听一听不同层次学生是否已经掌握或部分掌握了教学目标中要求学会的知识和技能。

只有准确了解学生的学习现状，才能确定哪些知识应重点进行辅导，哪些知识可以略讲或不讲，从而抓准教学的真实起点，根据学生的实际情况设计教学环节。

如：教学“万以内数的读法”一课，学生在日常生活中对万以内数的接触还是比较多的，并不陌生。

绝大多数的学生已经会读万以内的数，个别学生的读数问题也主要集中在数中间有两个零的数上。

在处理教材时，可以让学生通过“用数字自由组数—将数分类—学生充分读数—讨论、小结读数方法”这样一种主动建构的教学模式进行教学。

教学的起点建立在学生的起点上，让学生在读数中感悟读法。

学生的学习起点是影响学习新知识的重要因素，而现代学生的学习起点有时远远超出教师的想象，教师设计的教学起点就不一定是学生的起点。

教学的设计与实施，应从学生的实际出发，充分估计学生学习的现实起点，做到“以学定教”。

2．根据学生的学习起点调整教材的呈现次序一般来说，教材内容的呈现更多地关注知识的逻辑起点，这涉及到教材本身知识体系的完整性，这也是教材编写的局限性之一。

当学生的现实起点远远高于逻辑起点时，我们有必要对教材的教学顺序进行适度的调整。

如《5的乘法口诀》教学中，教材提供了这样一条教学路径：1、结合具体的操作活动积累感知；2、看着得数想乘法算式；3、看着乘法算式编乘法口诀。

把握学习起点，精准定位学生的学

把握学习起点，精准定位学生的学作者：魏宗南来源：《教育界》2023年第33期【摘要】学习起点包括知识起点、认知起点和探究起点等。

在小学数学学科教学中，教师要借助学生的话语、行为、表情等，把握学生的数学学习起点。

实践中，教师要尊重学生起点存在的差异，正确对待学生个性化的起点。

教师只有把握学生的学习起点，才能有效、精準定位学生的学。

注重学习起点的数学学科教与学，有利于实现高效的课堂教学。

【关键词】小学数学；学习起点；精准定位作者简介：魏宗南（1988—），男，贵州省毕节市七星关区水箐镇中心校。

学生已有的知识和经验是教学的起点［1］。

在开展小学数学教学的过程中，教师要正确认识学生的学习起点，精准地定位学生的学，从而有效提高学生学习数学的能力。

一、什么是学生的学习起点学生的学习起点是多方面、多层次的。

它不仅包括学生的知识起点，还包括学生的认知起点、探究起点、思维起点等。

其中最重要的三个起点为：知识起点、认知起点、探究起点。

知识起点是基础，认知起点是核心，探究起点是关键。

在小学数学学科教学中，教师要善作善为、踔厉奋发。

（一）知识起点无论是哪一门学科，都有已知的知识起点，数学学科自然也是如此。

教师在教学时，要掌握数学学科知识起点的内容。

知识起点是知识的生长点、生发点，也是新旧知识的连接点。

以苏教版数学五年级下册“圆”的教学为例。

笔者在教学这一部分内容时，有必要和学生复习多边形的面积推导过程。

这一方面为学生学习圆的面积奠定知识基础；另一方面为学生学习圆的面积奠定思想方法基础，如“转化思想”“剪拼法”“分割法”等。

通过对相关内容的复习，能够唤醒学生已有的认知，让学生产生转化圆的面积的猜想并付诸实际行动。

笔者把握学生的知识起点，能够让学生的数学学习更有方向性、针对性和实效性，同时能够帮助学生克服学习随意、盲目的弊病。

（二）认知起点教师在教学中，要重视学生的认知起点。

具体而言，教师除了需要把握学生的整体学情，还要把握学生的个体学情。

怎样根据学生的学习起点进行教学

怎样根据学生的学习起点进行教学1、根据学生的学习起点切入教学当在课前寻找到了学生的学习起点时，就要根据学生的学习起点设计教学方案。

例如：在前面提到的教学“分数的初步认识”前设计了一份调查表，得到的结果是有一半左右的同学知道分数，而且会写、会读，个别同学还能正确的说明比较简单的分数所表示的意义，例如二分之一等。

但也有学生根本就没有接触到分数这个概念，一点基础也没有。

这说明本班大部分同学们对这部分知识并不陌生，知识的起点很高，而有些学生的知识起点却较低。

那么教师的教学方案就应根据学生的不同层次的知识起点进行设计。

可以直接引入分数，让学生尝试利用图形来说一说简单的分数所表示的意义。

再根据学生的反馈进行教学，从而达到全班同学知识的全面化。

这样就可以合理安排时间，提高课堂40分钟的效率。

有时，还可以通过自学和预习的方法使学生达到知识的高起点，教师在设计教学方案时就可以以学生的高起点为基础，进行合理安排教学环节，提高课堂效率。

下面就有这样一个案例。

案例：《圆的认识》教学片断师：你对圆有哪些认识？（只有几个同学举手）大部分同学还不太清楚。

老师知道我们同学的自学能力很强，接下来就请大家先自学一下有关圆的知识，认为重要的请用笔画一画或圈一圈，有什么看不懂的在旁边做个记号。

（学生进行自学，大约5分钟）师：好，下面汇报一下你们自学的情况。

生：我知道圆有圆心、半径、直径。

生：在同一个圆内，所有的直径、半径都相等。

生：半径、直径存在着一定的关系：半径是直径的二分之一，直径是半径的2倍。

（教师根据学生的反馈进行板书。

）师：在这么短的时间里，看懂了那么多的知识，真了不起！你们真的看懂了？生：看懂了！师：那老师要来考考大家。

什么是圆心？生：一个圆的中心就是这个圆的圆心。

师：（举起一个圆形纸片）那这个圆的圆心在哪里呢？……在这个案例中，教师先让学生进行自学，学生通过这样的活动，基本上能了解本堂课上所要学习的知识要点，但大多只浮于表面。