概念教学中如何了解、把握学生的学习起点

概念教学中如何了解、把握学生的学习起点[内容摘要] 小学数学概念教学是基础知识和基本技能教学的核心，是数学教学的重要组成部分。

数学概念又是学生学习其他数学知识的基础，数学概念教学应该建立在学生已有的知识经验的基础上，因此，教学中老师应该了解、把握学生的学习起点。

[关键词]数学概念教学学习起点《新课程标准》中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

换句话说，就是我们的教学要建立在学生已有的学习起点上。

小学数学的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、公式等。

概念是在头脑里所形成的反映对象本质属性的思维形式；概念是人们通过实践，从对象诸多属性中，抽出特有的、本质的属性概括而成的。

数学概念教学是基础知识和基本技能教学的核心，是数学教学的重要组成部分。

数学概念又是学生学习其他数学知识的基础。

学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。

如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能。

由此可见，小学生掌握数学概念是非常重要，但又是有一定困难的。

如果教师在教学概念时，能够合理地把握学生概念学习的逻辑起点和现实起点，使学生的学习起点与将要学习的知识之间的距离不过于困难，也不过于简单，正好是学生通过努力能够达到的，学生就会有信心、有决心去探究学习掌握数学概念。

一、什么是学生的学习起点“起点”，在辞海中解释为：出发点（包括时间、地点或思想认识、行动、水平等）。

学生的学习起点应该指的是：学生在学习此知识前已有的思想认识、行动、水平。

学生的学习起点有逻辑起点和现实起点。

逻辑起点：是指按照教材的学习进度学生已经具备的知识、技能的积累，是静态的、封闭的；现实起点：是指学生在多种学习资源上具有多于教材的知识、技能积累，它的主体是学生，是动态的、开放的。

二、传统的数学教学现状传统的数学教学，许多教师在备课时只注重“备教材”、“备教法”，不重视“备学生”，教师在备课时往往考虑的是自己该怎么教，而不是考虑学生该怎么学，在教案中很少涉及对学生情况的分析。

即使有了对学生已有知识的分析，也只是根据教材的编排体系认为学生应该具有，至于学生是否真正具有，具有多少却很少考虑。

也就是只考虑了学生“应该的状态”，而忽视了学生“现实的状态”。

然而，由于社会发展的日渐信息化与学习化，学生的学习资源正变得日益丰富多样，学生的学习渠道不再仅仅只有教师和教材，他们从父母长辈、课外读物、媒体、网络等学习渠道中可能已经接触了不少的数学信息。

所以他们的学习准备状态有时远远超出教师的想象，许多课本上尚未涉及的知识，学生可能已经知道得清清楚楚了。

这些就意味着学生的知识状况对于老师来说是一个有待了解而且必须了解的未知数。

《新课程标准》指出，人人学有价值的数学，人人都获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

前苏联教育家维果茨基的“最近发展区”理论认为：学生在数学知识的建构过程中，其已有知识经验与新知识的距离将极大地影响学生学习的有效性。

其将学生的学习分为两种发展水平：一种是学习者已有的发展水平；另一种是学习者通过学习可以达到的水平，这两种水平之间的距离就是“最近发展区”。

如果最近发展区过大，则使学生觉得学习过于困难，失去进一步学习的信心；反之，则不利于学生的发展。

这就要求老师在教学过程中，尊重不同学生的学习起点，设计相应的教学过程，因材施教，每位学生才会主动地投入到适合自己最近发展区的学习中，通过“跳一跳”就能摘到果子。

三、概念教学中了解、把握学生学习起点的策略概念教学不能简单地处理为“看懂----背诵――理解――运用”，概念教学应该讲清概念的来源、形成及概念的内涵和外延。

小学数学“数与计算”、“空间与图形”、“统计与概率”等领域中都有概念，而且这些数学概念又有不同的表示方法。

概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，这就要求教师，在教学中应该重视培养学生思维的逻辑性和精确性。

因此，在概念引入时应让学生形成数学直觉，发展学生的数学思维，培养学生创造性思维能力。

（一）如何了解学生的学习起点1、利用课前问卷调查，了解学生的学习起点每个学生的生活环境不一样，接触的人、物都不尽相同，从而他们的知识水平也不尽相同。

因此，想了解学生的学习起点不是件很容易的事。

在学习某一概念前，教师首先“备教材”，搞清楚学生在学习之前学过那些相关知识，以后还有哪些知识与此相联系，也就是教材的知识结构和内在联系，教学的目的要求，以及教材的地位作用及重点、难点和关键以及蕴涵的思想方法德育因素等。

教师在“备教材”的同时还要“备学生”，学生是否已经具备了进行新的学习所必须掌握的知识和技能？学生是否已经掌握和部分掌握教学目标中要求学会的知识和技能？没有掌握的是哪些部分？有多少人掌握了，掌握的情况怎么样？哪些知识学生能够自己能够学会？哪些需要老师点拨和引导？进行课前问卷调查是一种有效的办法。

在概念教学中可以设计这样的问卷：对要学的概念你知道它的什么知识？你已经解决了什么问题？它和以前所学的概念有没有联系？对这一概念还有什么问题需要在课堂上和大家共同解决？2、利用课堂观察，了解学生的学习起点。

在课前了解学生的学习起点，符合学生的现实知识水平，有利于课堂的顺利进行。

但每节课前做一个调查，对老师来说有时会没有这个时间，现实条件有时也不允许。

因此老师探索在新课前设计一些和新知有关的尝试练习，如：在“认识三角形”前，学生对三角形已经有了初步的感知，当老师问学生你知道什么样的图形是三角形，学生说知道后，老师马上让学生描述（可以画或写）出你心目中的三角形。

这样让学生在课中画（或写）教师就能了解学生的学习起点，及时调整课堂的后续教学。

（二）如何把握学生的学习起点在课堂教学中，老师总希望自己的教学能激活学生的学习热情，学生的思维积极活跃，知识技能掌握良好，能发展学生的思维能力。

但往往事与愿违，要么将学生看得过于聪颖，容易将问题设计得过难，也就是起点过高，学生难以进入可思维的区域——也就是维果茨基提出的学生思维的“最近发展区”，使大部分学生陷入困境，思维受到阻碍，课堂顿时出现冷场。

这时的课堂就会变成教师的“一言堂”；要么将学生看得太弱，总觉得他（她）们是孩子，知识经验与生活经验较低，老师容易将简单的学习内容考虑得过于繁琐，学生觉得老师太罗嗦了，“我早就知道的东西还要讲来讲去”。

这样的两种课堂都会让学生“无话可说”。

教师在了解了学生的学习起点后，合理把握学生学习起点，那么所有的学生也就能站在各自的“起跳点”上，运用自己的跳跃方式“跳一跳”，达到既“摘到果子”，又能提高学习能力的目的。

1、剖析生活经验，把握学生学习起点数学知识来源于生活，许多内容都能在现实生活中找到相对应的原型，因此，这类概念的课堂教学应该更高于生活中的原型，而不应该只局限于书本上类似于生活原型的知识。

如：《元、角、分的认识》，现在的孩子对于各种纸币面值的认识，根本是小菜一碟，因此，这节课的教学起点应该是在学生已经认识这些面值后的计算。

而且把这样的生活场景搬到数学课堂，用枯燥的数学词汇加以描述，学生计算起来也会感到困难，这样也给教学工作带来了挑战。

而有些内容如“素数”、“合数”等数论领域的概念，离生活经验比较遥远，学生相对来说比较陌生，这时老师应该将学习起点放在学生对概念的本质属性的理解上。

2、如何区分科学概念与日常生活中的概念、把握学生学习起点既然数学知识来源于生活，许多内容都能在现实生活中找到相对应的原型，但课堂教学更高于生活中的原型，学生在日常生活中接触到各种数学问题，虽然形成了属于学生个人的数学知识，但这些数学知识是非正规的、不系统的。

有的知识是正确、清晰的；有的概念是模糊的、不清楚的，在学生心中可能有的只是一种直觉体验。

如：第一次上《角的认识》这一内容，在导入时可问学生：你知道角吗？学生会说：人民币中有角，桌椅的“脚”，还有“牛角”，这就完全与数学脱节。

学生为什么会回答老师那么多与数学知识脱节的东西？那应该是学生受已有的生活经验的影响。

因此，诸如“空间与图形”这类概念的教学老师不应该从生活经验把握学习起点，那样会造成学生学习障碍。

所以，在进行这一内容教学时，可提问：你认识数学中的角吗？学生会说三角板中有“角”，但当老师要学生指出三角板中的角时，学生指出的是角的顶点。

其实，如果老师画一个点，学生肯定知道那不是一个角，可见学生对“角”已经有了初步的感知，但是在学生的心里认为“角就是那尖尖的东西”。

学生心里会感觉非常不明白：为什么大家都说三角板上有三个角，而刚才他指的那个怎么不是数学上的“角”呢？因此，接下去的教学老师应该突破学生“角”这一概念的知识的迷茫点。

3、挖掘学生的学习积累，把握学生学习起点学生在学习某一类概念的时候，老师可以挖掘学生学习的积累，在学生已有概念的基础上发展新概念。

这类概念学生已经有了一些基础，教师在教学时应该把握在让学生经历概念的形成过程。

比如教学“质因数”这一概念，学生已经分别知道了“质数”“因数”这两个概念，教师不妨让学生自己给“质因数”这一个概念下定义，并让学生举例证明。

一个数学概念只有系统地纳入到学生的认知结构中，学生才可能对概念的内涵和外延得以深刻理解，才能构建一个完整清晰的概念。

所以在教学时要充分考虑学生原有哪些知识是与本概念密切相联的，本概念与哪些后继概念有着链接……，这种系统意识的树立，将有助于学生对新概念作出经验性材料的储备，同时也推动学生对后继概念的探究。

概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，所以概念教学对培养学生的思维能力能起重要作用。

没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。

如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能。

因此，在教学之前教师应该多问自己：我了解我的学生吗？了解了多少？要如何了解？要准确了解学生的生活经验、学习基础把握课堂教学我们应该做些什么？了解了学生的学习起点又该以哪些学生的起点为标准？关注学生的需要，把握学生的学习起点，有了好的起点就有了好的思路，让学生经历、体验、探究、猜想、验证概念的过程，亲近概念，轻松学习概念。

[参考文献]［1］周春萍《学习起点，你关注了吗？》《中小学数学》［2］林俊.研读教材.教师备课的核心环节[d].名师备课经验.教育科学出版社［3］何文杰《关注学生的学习起点》。