第一章 静力学的基本概念和公理
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第1章 静力学基础
第一章静力学基础学习目标：1.理解力、刚体、约束、约束力的概念和静力学公理。
2.掌握物体受力图分析。
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学，主要解决两类问题：一是将作用在物体上的力系进行简化，即用一个简单的力系等效地替换一个复杂的力系，这类问题称为“力系的简化（或力系的合成）问题”；二是建立物体在各种力系作用下的平衡条件，这类问题称为“力系的平衡问题”。
静力学是建筑力学的基础，在土木工程实际中有着广泛的应用。
它所研究的两类问题（力系的简化和力系的平衡），对于研究物体的受力和变形都有十分重要的意义。
力在物体平衡时所表现出来的基本性质，也同样表现于物体在一般运动的情形中。
在静力学中关于力的合成、分解与力系简化的研究结果，可以直接应用于动力学。
本章将阐述静力学中的一些基本概念、静力学公理、建筑工程上常见的典型约束力与约束反力，以及物体的受力分析。
第一节基本概念一、力力的概念是人们在生活和生产实践中，通过长期的观察、分析和总结而逐步形成的。
当人们推动小车时，由于手臂肌肉的紧张和收缩而感受到了力的作用。
这种作用不仅存在于人与物体之间，而且广泛地存在于物体与物体之间，例如机车牵引车辆加速前进或者制动时，机车与车辆之间、车辆与车辆之间都有力的作用。
大量事实表明，力是物体（指广义上的物体，其中包括人）之间的相互作用，离开了物体，力就不可能存在。
力虽然看不见摸不着，但它的作用效应完全可以直接观察，或用仪器测量出来。
实际上，人们正是从力的效应来认识力本身的。
1.力的定义力是物体之间相互的机械作用。
由于力的作用，物体的机械运动状态将发生改变，同时还引起物体产生变形。
前者称为力的运动效应（或外效应）；后者称为力的变形效应（或内效应）。
在本课程中，主要讨论力对物体的变形效应。
2.力的三要素实践表明，力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向（包括方位和指向）和作用点，这三个因素称为力的三要素。
力的大小表示力对物体作用的强弱。
静力学的基本概念和公理.
条件：只适用于刚体，对刚体系统、变形体不适用。 处于平衡状态的细长杆，细长杆两端受压可能产生失稳 3、推论，力的可传性原理：作用于刚体上的力可以沿其作
用线移至刚体内任意一点，而不改变它对刚体的效应。因此， 对刚体来讲，力的三要素是大小、方向和作用线位置，即力 是滑动矢量。
处于平衡程，称为力系的分解。
荷 载 的 概 念
集 中 荷 载
汽车通过轮胎作用在桥面上的力
分 布 荷 载
桥面板作用在钢梁的力
二、静力学公理
1、公理一，二力平衡公理： 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条
件是：这两个力大小相等，方向相反，并且作用在同一 直线上(等值、反向、共线)。
6、等效力系：如果一力系能用另一力系代替，
而对物体产生同样的作用，则这两个力系互为等效；
或者说，其中一个力系是另一个力系的等效力系。
合力，
7、分力：如果一个力和一个力系等效，则称这个力是该力系 的合力；而力系中的各个力都是其合力的分力。
8、力系的合成：把各个分力换成合力的过程，称为力系的合 成。
理想化。分布力可通过某种等效原理转化为集中力。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力系：作用在物体上的一组力，或作为特定研究对象的
一组力。
4、平衡状态：物体若处于静止状态或匀速直线运动状态，则 称物体处于平衡状态。
5、平衡力系：如果物体在某力系的作用下保持平衡状态，则 称该力系为平衡力系。
r F2
r FR
r F1 r r r
F1 + F2 = FR
r FR r r F2 F1
4、推论，平面三力平衡时的汇交定理：当刚体受到同平面 内作用线不平行的三个力作用而平衡时，这
用线移至刚体内任意一点，而不改变它对刚体的效应。因此， 对刚体来讲，力的三要素是大小、方向和作用线位置，即力 是滑动矢量。
处于平衡程，称为力系的分解。
荷 载 的 概 念
集 中 荷 载
汽车通过轮胎作用在桥面上的力
分 布 荷 载
桥面板作用在钢梁的力
二、静力学公理
1、公理一，二力平衡公理： 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条
件是：这两个力大小相等，方向相反，并且作用在同一 直线上(等值、反向、共线)。
6、等效力系：如果一力系能用另一力系代替，
而对物体产生同样的作用，则这两个力系互为等效；
或者说，其中一个力系是另一个力系的等效力系。
合力，
7、分力：如果一个力和一个力系等效，则称这个力是该力系 的合力；而力系中的各个力都是其合力的分力。
8、力系的合成：把各个分力换成合力的过程，称为力系的合 成。
理想化。分布力可通过某种等效原理转化为集中力。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力系：作用在物体上的一组力，或作为特定研究对象的
一组力。
4、平衡状态：物体若处于静止状态或匀速直线运动状态，则 称物体处于平衡状态。
5、平衡力系：如果物体在某力系的作用下保持平衡状态，则 称该力系为平衡力系。
r F2
r FR
r F1 r r r
F1 + F2 = FR
r FR r r F2 F1
4、推论，平面三力平衡时的汇交定理：当刚体受到同平面 内作用线不平行的三个力作用而平衡时，这
工程力学 第1章_静力分析
受力图
把进行受力分析的物体从与它有联系的周围物体 中分离出来，单独画出它的简明图形，这一过程叫取 分离体或取研究对象，然后把作用在分离体上的所有 主动力和约束反力都画出来，由此得到的表示物体受 力情况的简明图形称为该物体的受力图。
（一）受力图的画法： 1.画分离体图
按题意确定要研究的物体，将其取为分离体单独画出。
[例] 吊灯
公理四 • 公理五
1.2 约束和约束力
一、常见的几种约束类型
1、 柔性约束 柔绳、链条、胶带构成的约束 特点：由柔性物体构成的约束。 约束反力：作用在接触点，方向沿绳索中心线背离物体。
S'1
F
S1
P
P
S2
S'2
2、光滑面约束
光滑接触面约束实例
光滑面约束 (光滑指摩擦不计)
特点：两个物体相接触，接触面光滑
tanα = | Ry / Fx | = | ∑Fy / ∑Fx |
（三） 平面汇交力系的平衡条件
R=∑Fi=0
1、平面汇交力系平衡的几何条件：力系的 力多边形自 行封闭。
自行封闭力多边形所得各力的指向是实际指向。
汇交力系平衡的解析条件
R ( X ) ( Y ) 0
得平面汇交力系的平衡方程
如果铰链连接中有一个构件固定在地 面或机架上作为支座，则这种约束称 为固定铰链支座，简称固定铰支。
Fy
固定铰链支座约束反力
Fx
５、活动铰链支座（辊轴支座）
在桥梁、屋架等结构中经常采用活动铰链支座约束。 这种支座是在铰链支座与光滑支承面之间， 装有几个辊轴而构成的，又称辊轴支座 。
活动铰链支座简化符号
约束反力： 作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
第一章静力学基本知识
公理4
作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。
[例] 吊灯
17
§1-3 约束与约束反力
一、概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
固定端（插入端）约束
在生活中常见的有：
②固定铰支座
28
③活动铰支座（辊轴支座）
29
§1-4 物体的受力分析和受力图
一、受力分析
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选
择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和
公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体
推论2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，
在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行
力系。）
14
• 1.作用力与反作用力公理 • 两个物体之间的作用力与反作用力总是大 小相等，方向相反，沿同一直线且分别作 用在这两个物体上。
18
• 一. 约束与约束反力的概念 • 在空间可以自由运动的物体称为自由体； 在空间的运动受到限制的物体称为非自由 体。限制非自由体运动的装置，称为约束。 如房屋中的柱是梁的约束，地基是基础的 约束等。
• 约束对物体的运动起阻碍作用,这种阻碍物 体运动的作用,称为约束反力，简称反力。 约束反力的方向总是与被约束物体的运动 （或运动趋势）的方向相反。
实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
理论力学精品课程第一章静力学概念和公理
05
静力学在实际问题中的应用
工程结构中的静力学问题
桥梁和建筑物的稳定性分析
静力学是评估大型工程结构稳定性的基础，通过分析受力情况和 结构响应，确保工程安全可靠。
机械设备的支撑设计
在机械设备设计中，静力学分析用于确定支撑结构的强度和刚度， 以防止过载和振动。
管道和压力容器的强度检验
静力学分析用于评估管道和压力容器在各种压力下的应力分布，确 保其正常工作并防止破裂。
静力学的基本概念
力、力矩和力的平移定理
01
02
03
力
力是一个物体对另一个物 体的作用，表示物体间的 相互作用。
力矩
力矩是力和力臂的乘积， 表示力对物体转动效应的 量度。
力的平移定理
一个力对某点的力矩等于 该力平移到另一点产生的 力矩，即力矩具有平移不 变性。
力的分类：集中力与分布力
集中力
作用在物体上的某一点，其效果 相当于作如果一个刚体只受到两个力的作用而平 衡，则这两个力大小相等、方向相反且作用在同一直线上。
详细描述
这个公理是静力学中最基本的原理之一，它告诉我们一个物 体在两个力作用下会处于平衡状态，这两个力必须等大、反 向且共线。这个公理可以用来分析各种力学问题，如确定物 体的平衡状态和支撑反作用力等。
公理三：力的平行四边形法则
总结词
力的平行四边形法则表明，作用在同一个刚 体上的两个力可以合成一个合力，这个合力 的大小和方向由这两个力和它们之间的夹角 确定。
详细描述
这个法则是静力学中重要的原理之一，它告 诉我们如何将多个力合成一个合力。具体来 说，如果将两个力画成平行四边形的两条边， 则合力的大小和方向可以通过平行四边形的 对角线来确定。这个法则可以用来分析力的 合成和分解问题，以及确定物体的运动状态。
第1章 静力学基本概念与基本原理
C
O
A× B = C C = A B sin ( A, B )
C的方向：当右手四指从A以不超 过π角转向B时，大拇指的指向。
x
k B j
y
i
A
i×i =0 i×j =k
j×j=0 j×k=i
k×k=0 k×i=j
§1-5 力矩的概念
作用在物体上质心以外点的力可使物体产生移 动，同时也可使物体产生相对于质心的转动。力对 物体的转动效应，可以用力矩来度量：
§1-5 力矩的概念
2. 空间问题中力对点的矩
z
M o ( F)
B F
k O i
x
A (x，y，z)
r j
y
§1-5 力矩的概念
2. 空间问题中力对点的矩
z
M o (F)
定义∶
B F
k M o (F) = r × F
x
A
r j
y
O i
力对点o的矩等于矢径 r 与力F 的向量积。
2. 空间问题中力对点的矩
正负： 逆时针转向为正。 单位： N ·m kN ·m
§1-5 力矩的概念
力矩的性质
1、力F 对o 点之矩不仅取决于F 的大小，同时还与矩 心的位置即力臂d 有关。 2、力F对于任一点之矩，不因该力的作用点沿其作用 线移动而改变。 (力的可传性)
3、力矩为零的条件：力的大小等于零或力的作用线通 过矩心。
§1-4 力的分解与力的投影
一.力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解 例：非正交坐标轴 力的投影 力的分解
Fx F cosθ
Fy F cosβ
F Fx Fy
§1-4 力的分解与力的投影
注意： 力在轴上的投影是代数量，而力沿轴的 分量为矢量。 只有当力沿正交坐标轴分解和投影时， 其分力与投影的值相等。
哈工大理论力学1-静力学的基本概念和公理
系解决静力学中的问题。
公理和基本原理
公理的定义和作用
介绍公理在理论力学中的作用和定义，以及公理在 静力学中的应用。
静力学的公理和基本原理
探讨静力学中的公理和基本原理，以及这些原理对 静力学的影响和应用。
实例和应用
静力学的实际问题
通过实例了解静力学在实际问题中的应用，如桥梁 设计、建筑施工等。
应用于建筑和工程的实例
哈工大理论力学1-静力学的基 本概念和公理
理论力学是物理学的基础，静力学是其中的重要分支。本节介绍静力学的基 本概念和公理，了解静力学的平衡条件和应用。
静力学的定义和概念
静力学介绍
静力学是物理学中研究力平 衡情况的一部分，包括静力 平衡条件和牛顿定律的使用。
静力平衡条件
了解物体在静止情况下所需 满足的平衡条件，包括受力 和力矩的平衡关系。
深入了解静力学在建筑和工程领域的实际应用例子， 如拱桥、摩天大楼等。
总结与概括
1 静力学的重要性
总结静力学在理论力学中的重要性，以及为什么我们需要深入研究和了解它。
牛顿定律和引力概念
探索牛顿定律和引力概念对 静Байду номын сангаас学的影响和应用。
静力平衡
1 刚体平衡条件
学习刚体在静力学中所需
2 绳缆和斜面的平衡问
题
3 受力和力矩的平衡关
系
满足的平衡条件，以及如
解决绳缆和斜面在静力学
理解受力和力矩的平衡关
何应用这些条件解决问题。
中的平衡问题，包括求解
系，以及如何应用这些关
受力和力矩的平衡关系。
第一章：静力学的基本概念
【例】
a.二力平衡
b.二力杆
加减平衡力系公理 在作用于刚体上的已知力系中，加上或去掉 任意一个平衡力系，并不会改变原力系对刚体的 作用效应，此结论称为加减平衡力系公理。
推论:力的可传性原理：作用于刚体上的力， 可沿其作用线平移而不会改变其对刚体的作用效 应。
【例】如下图(a)所示，用推力F作用于小车的A点，与图(b)中 用大小、方向均相同的拉力F作用于B点（A、B两点在同一直 线上）产生的运动效果是相同的。
在国际单位制中，力的度量单位是牛顿，简称牛 （N）；工程实际中力的常用单位是千牛顿，简称 千牛（KN），1KN=1000N。 力的方向包括力的方位和指向两层含义。例如 重力的方向是铅垂向下。 力的作用点是力的作用区域的抽象。当作用面 积或体积很小时可抽象化为一个点，称为力的作用 点，作用于这个点上的力称为集中力。
(2) 光滑接触面约束 当两个物体以光滑表面相接触用于限制物 体运动时，所构成的约束称为光滑接触面约束。 光滑接触面约束只能限制物体沿着接触面 的公法线且指向接触面的运动，而不能限制物 体沿其它方向的运动。因此，光滑接触面约束 的约束反力是通过接触点，沿接触面的公法线， 指向被约束物体且为压力，常用字母FN 表示。
力的图示法
力是一个有大小和方向的量，所以力是 矢量。通常用一个带箭头的有向线段来表示集 中力的三要素，其中线段的长度按一定的比例 表示力的大小，线段与某定直线的夹角表示力 的方位，箭头表示力的指向，有向线段的起点 或终点表示力的作用点。力矢量所在的直线称 为力的作用线。
图1.1
本次课结束！
第三节
力的平行四边形公理 作用于物体同一点上的两个力，可以 合成为一个合力，合力也作用在该点，合 力的大小和方向由以这两个力为邻边所构 成的平行四边形的对角线来确定，此结论 称为力的平行四边形公理 这个公理说明，力矢量可按平行四力形 法则进行合成与分解，FR=F1+F2 ，即合力 等于两个分力的矢量和。
【注册岩土考试】 理论力学重点 难点 总结归纳
(2.2)
2．平面共点力系（汇交力系）
平面共点力系（汇交力系）可以合成为一个合力。合力的大小和方向用几何法或解析法求得，
合力的作用线通过共点力系的中心（力系的பைடு நூலகம்交点）。
(1)几何法
由力多边形法则，合力矢由力多边形的封闭边决定，其指向从力多边形的始点到终点。 (2)解析法 将式(2.3)投影到正交坐标轴 x、y 上，得： FRx=F1x+F2x+ ⋯ +Fnx=ΣFix FRy=F1y+F2y+ ⋯ +Fny=ΣFiy
图 1.1 (2)光滑面约束：约束反力沿接触面的公法线方向，接触点为力酌作用点并指向物体，如
图 1.2 所示。
图 1.2 (3)光得圆柱固定唆使支座：光滑圆柱固定铰链文座的约束反力作用线必通过因拄销中心 面与其轴线垂直，但方向待定，可用作用于铰心的任意两个相互垂直的分力表示。图 1.3(a) 为光滑圆柱固定铰链支座、图 1.3(b)为光滑圆拄形铰链。
合力大小为：
合力的方向由两个方向余弦确定，即
3．平面力偶系 (1)力偶(F，F')和力偶矩：由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系，称
为力偶。力偶对刚体仅产生转动效应，并用力偶矩来度量。 力偶矩 MO 为：MO(F，F')=±Fd 式中 F 为组成力偶的力的大小，d 为力偶臂。其正负号表示转向，习惯上常按右手法则将逆 时针转向取正，反之取负。力偶中二力对其作用平面上任一点之矩的代数和与矩心无关。
1．力对点的矩
第二章平面力系 一、重点及难点
(2.1)
式中点 O 为矩心，h 为力臂。力对点的矩为代数量。式(2.1)中正负号规定为：力 F 使物体绕 矩心逆时针方向转动为正；反之为负。
理论力学课件(西北工业大学)
§1–3 静力学公里
§1–3 静力学公理
1. 基本概念 力 系 —— 作用于同一物体或物体系上的一群力。 等效力系 —— 对物体的作用效果相同的两个力系。 平衡力系 —— 能使刚体维持平衡的力系。 合 力 —— 能和一个力系等效的一个力。 分 力 —— 一个力等效于一个力系，则力系中的各
力称为这个力（合力）的分力。
静力学
静力学的基本概念和 公理
西北工业大学 支希哲 朱西平 侯美丽
第一章
静力学的基本概念和公理
第一章 静力学的基本概念 和公理
第一章 静力学的 基本概念
和公理
静力学
§1– 1 刚
体
§1–2 力
§1–3 静 力 学 公 理
§1–4 约 束 和 约 束 反 力
§1–5 受 力 分 析 和 受 力 图
理第论一力章学静力学的基本概念和公理
相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。
证明：
F1
A1
F2
A A2
=
A3
F F1
A
F2
F3
第一章 静力学的基本概念和公理
推论
§1–3 静力学公理
公 理
推论(三力汇交定理) 当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线
相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。
证明：
F1
A1
F2
A A2
第一章 静力学的基本概念 和公理
§1–1 刚 体
第一章 静力学的基本概念和公理
§1–1 刚 体
刚体——在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变 的物体。 或者在力的作用下，任意两点间的距离 保持不变的物体。 刚体是一种理想的力学模型。
第一章静力学基本概念与公理
应用平衡条件求解。为此，首先要确定构件受了几个力，每个 力的作用位置和力的作用方向，这种分析过程称为物体的受力 分析。 作用在物体上的力有：一类是:使物体具有运动趋势的力称为 物体所受的主动力,如重力,风力,气体压力等。 二类是：被动力，限制物体运动的力为约束力。
49
二、受力图 正确地对研究对象(或分离体) 进行受力分析和画出相应
。
46
6.链杆约束 链杆是两端用铰链与其他两个物体分别连接，且中间不
受其他外力的直杆。如图所示
简图及约束力画法
R
由于链杆在两端分别受到一圆柱铰链的约束力 ，中间不受其他外力的作用，即在两个力的作 用下处于平衡状态，所以链杆为二力杆。
FD
47
翻斗车
48
§1-3 物体的受力分析和受力图
一、受力分析 在工程实际中，为了求出未知的约束力，需要根据已知力，
FA 43
44
5.轴承约束 ①向心轴承（径向轴承）
限制转轴的径向位移，不限制轴向位移和转动。
轴承 轴承
轴 轴
约束力画法
FAz
A FAx
轴
45
②止推轴承 限制轴向和径向位移，只允许绕轴转动。
约束特点： 止推轴承比径向轴承多一个轴向的
位移限制。 约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三
个正交分力 FAx , FAy , FAz
FAy
也可将圆柱铰链约束用两个大小未知的正交分力表示，
其作用线通过圆柱的轴心上。
37
固定铰链支座 将圆柱铰链相连的两构件之一固定在支撑物上，便成为固 定铰链支座约束，简称固定铰支座。
简图及约束力画法
FAy
FAx FA
38
39
滚动铰支座（辊轴支座）
49
二、受力图 正确地对研究对象(或分离体) 进行受力分析和画出相应
。
46
6.链杆约束 链杆是两端用铰链与其他两个物体分别连接，且中间不
受其他外力的直杆。如图所示
简图及约束力画法
R
由于链杆在两端分别受到一圆柱铰链的约束力 ，中间不受其他外力的作用，即在两个力的作 用下处于平衡状态，所以链杆为二力杆。
FD
47
翻斗车
48
§1-3 物体的受力分析和受力图
一、受力分析 在工程实际中，为了求出未知的约束力，需要根据已知力，
FA 43
44
5.轴承约束 ①向心轴承（径向轴承）
限制转轴的径向位移，不限制轴向位移和转动。
轴承 轴承
轴 轴
约束力画法
FAz
A FAx
轴
45
②止推轴承 限制轴向和径向位移，只允许绕轴转动。
约束特点： 止推轴承比径向轴承多一个轴向的
位移限制。 约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三
个正交分力 FAx , FAy , FAz
FAy
也可将圆柱铰链约束用两个大小未知的正交分力表示，
其作用线通过圆柱的轴心上。
37
固定铰链支座 将圆柱铰链相连的两构件之一固定在支撑物上，便成为固 定铰链支座约束，简称固定铰支座。
简图及约束力画法
FAy
FAx FA
38
39
滚动铰支座（辊轴支座）
工程力学第一章
物体受到约束时，物体与约束之间相互有作用力，约束对被约束物体 的作用力称为约束力(或约束反力)。
约束力有两个特点： (1)约束力的方向总是与约束所限制的运动(或趋势)方向相反。 (2)约束力的大小与被约束物体的运动状态及受力情况有关。 作用于非自由体上除约束力以外的力统称为主动力，如重力、推力等。 相对于主动力，约束力是被动力。工程中约束的种类很多，下面介绍几 种常见的约束类型，并分析其特点。
画受力图是求解力学问题的重要一步，不能省略，更不能发生错误，否则将 导致以后分析计算上的错误结果。画受力图应遵循如下步骤： (1)根据题意，明确并选取研究对象，即分离体。按照需要可以选取单个物体， 也可以选取几个物体组成的物体系统。如果有二力杆，要先取出来研究其受 力。 (2)画出分离体上的全部主动力。 (3)按照被解除约束的类型，逐一画出研究对象周围的所有约束对它的约束力。 特别要注意铰链约束力以下两点的画法： ①铰链约束的特点是能完全限制各被连接物体的移动，但无法限制物体绕销 钉的转动。 ②被销钉连接的各物体之间没有直接的相互作用，它们分别与销钉发生相互 作用。铰链约束力，就是销钉对构件的反作用力。
能使柔绳平衡。
图1-4
公理2 加减平衡力系公理
在作用于刚体的力系中，添加或除去平衡力系，不改变原力系对刚体的 作用效果。 公理2只适用于刚体，对于变形体不成立。加减平衡力系是力系简化的重 要依据，给出如下推论，用公理2加以证明。
推论1 力的可传性原理
作用在刚体上的力，可沿力的作用线在刚体上移动，而保持它对 刚体的作用效果不变。Biblioteka 第三节约束和约束力
在空间可以自由运动，可获得任意方向 位移的物体，称之为自由体。例如，天空中飞 行的飞机、火箭、人造卫星等。位移受到某种 限制的物体，称之为非自由体。 约束：限制物体自由运动的条件(或周围物体)。
建筑力学1—静力学的基本概念和公理
B
F'
F
A
只受两个力作用而平衡的构件，叫二力构件。
9
1.2.3 公理3 加减平衡力系公理
在作用于刚体上的已知力系上，加上或去 掉任意个平衡力系，不改变原力系对刚体的 作用效果。 该公理是力系简化的理论依据。
10
1.2.4 推论1 力的可传性原理
作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动， 而不改变该力对刚体的作用。
静力学引言
第一篇 静力学
静力学研究物体在力系作用下的平衡规律。
平衡——物体的运动状态不变。它包括静止和匀 速直线运动。 力系——作用于物体上的若干个力。分类： 按力的作用线分布：平面力系和空间力系； 按力的作用线关系：汇交力系、平行力系和任意 力系。
静力学引言
若两力系对同一物体作用效果相同—等效力系； 把一个力系用与之等效的另一个力系代替 —力系的 等效替换。 一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程 — 力 系的简化。 若一个力系可用一个力等效替换，则该力叫合力； 力系中的各力叫分力。 若作用于物体上的力系使物体保持平衡，则该力系 称为平衡力系。此时力系所满足的条件称平衡条件。 静力学所研究的基本问题： 力系的简化； 力系的平衡条件及其应用。
受力图——将分离体所受的主动力和约束反 力以力矢表示在分离体上所得到的图形。
26
受力分析的步骤
1、确定研究对象，取分离体；
2、先画主动力，明确研究对象所受周围的约束， 进一步明确约束类型，什么约束画什么约束反力。
以上称为力的三要素。
6
2. 力的概念
力的矢量表示
力可以用一个矢量表示。如图所示，矢 量的模按一定的比例尺表示力的大小；矢量 的方位和指向表示力的方向；矢量的起点 (或终点)表示力的作用点。
考研复习—工程力学——第1章 静力学的基本概念和受力分析
例1-3 用力F拉动碾子以压平路面，碾子受到一石块的阻 碍，如图所示。试画出碾子的受力图。
解：取碾子为研究对象，取分离体并画简图。 画主动力。主动力有重力G和杆对碾子中心的拉力F。 画约束力。因碾子在A和B两处受到石块和地面的约束， 如不计摩擦，则均为光滑面约束，故在A处受石块的法向 力NA的作用，在B处受地面的法向力NB的作用，它们都沿 着碾子上接触点的公法线而指向圆心。 碾子的受力图如图所示。
第1章 1.2 静力学公理 1.2.2 公理2 二力平衡公理
用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要 和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在 同一直线上，如图1-6所示，即 F1=－F2 （1-1）
图1-6
第1章 1.2 静力学公理
1.2.3 公理3 加减平衡力系公理
推论1：力的可传递性原理 作用于刚体上的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作 用效果。如图1-7 推论2 ：三力平衡汇交定理
图1-20
第1章 1.6 约束与约束力 1.6.2 光滑接触面约束
不考虑物体间地摩擦，认为是光滑接触面约束。光滑接触面约束对物体的约束力作用在 接触点处，作用线沿接触面公法线方向指向物体。通常用N表示。如图所示
图1-21
第1章 1.6 约束与约束力 1.6.3 光滑圆柱铰链约束
圆柱铰链约束包括中间铰链约束、固定铰链支座和活动铰链支座。 1.中间铰链约束 在机器中，经常用圆柱形销钉将两个带孔零件连接在一起，这种铰链只能称中间铰链 约束。
第1章 静力学的基本概念和受力分析
训教 重点
静力学的基本概念、静力学公理和推论。 工程中约束类型及其受力特点。
第1章 静力学的基本概念和受力分析
解：取碾子为研究对象，取分离体并画简图。 画主动力。主动力有重力G和杆对碾子中心的拉力F。 画约束力。因碾子在A和B两处受到石块和地面的约束， 如不计摩擦，则均为光滑面约束，故在A处受石块的法向 力NA的作用，在B处受地面的法向力NB的作用，它们都沿 着碾子上接触点的公法线而指向圆心。 碾子的受力图如图所示。
第1章 1.2 静力学公理 1.2.2 公理2 二力平衡公理
用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要 和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在 同一直线上，如图1-6所示，即 F1=－F2 （1-1）
图1-6
第1章 1.2 静力学公理
1.2.3 公理3 加减平衡力系公理
推论1：力的可传递性原理 作用于刚体上的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作 用效果。如图1-7 推论2 ：三力平衡汇交定理
图1-20
第1章 1.6 约束与约束力 1.6.2 光滑接触面约束
不考虑物体间地摩擦，认为是光滑接触面约束。光滑接触面约束对物体的约束力作用在 接触点处，作用线沿接触面公法线方向指向物体。通常用N表示。如图所示
图1-21
第1章 1.6 约束与约束力 1.6.3 光滑圆柱铰链约束
圆柱铰链约束包括中间铰链约束、固定铰链支座和活动铰链支座。 1.中间铰链约束 在机器中，经常用圆柱形销钉将两个带孔零件连接在一起，这种铰链只能称中间铰链 约束。
第1章 静力学的基本概念和受力分析
训教 重点
静力学的基本概念、静力学公理和推论。 工程中约束类型及其受力特点。
第1章 静力学的基本概念和受力分析
1.1静力学的基本公理
（1）活动铰支座或可动铰支：
FAY
A A
FAY
A
FAY
1.3 荷载、约束与约束力
（2）固定铰支座：
FAX A FAY
FAX A
FAY
FAX
FAY
A
（3）固定支座：
FAX MA FAY
FAX
MA
FAY
动画
1.3 荷载、约束与约束力
1．柔绳约束
动画
1.3 荷载、约束与约束力
胶带约束
动画
3．按作用性质可分
无加速度、非常缓慢地施加到构件上的载荷，
大小、位置和方向不随时间变化或变化极为缓慢。 缓慢加载，不产生冲击；无加速度，可略去惯性 力的影响。
动载荷：
与静载荷相反，载荷的大小、位置和方向都 可能随时间迅速地变化。 在动载荷作用下必产生冲击和显著的加速度， 则须考虑冲击力和惯性力的影响。 如锻造气锤对工件的冲击、内燃机汽缸内燃烧爆炸 力对汽缸的冲击、地震引起的惯性力和冲击波等。
插入端约束实例
动画
1.3 荷载、约束与约束力
插入端约束受力的简化
动画
1.3 荷载、约束与约束力
插入端约束实例
1.3 荷载、约束与约束力
3．结点的简化
几根杆件联结处称为结点，根据构件的 受力特点和构造情况，常简化为：
（1）铰结点：
A
（2）刚结点
A A
1.3 荷载、约束与约束力
有时还会有铰结点与刚结点在一起组合形成 的组合结点。如图所示计算简图。 A、B处 为刚结 点，C为 铰结点， D处为组 合结点，
1.3 荷载、约束与约束力
2．光滑支承面约束
动画
1.3 荷载、约束与约束力
第1章 静力学基础知识
2.力的效应
外效应 ：物体运动状态发生变化 理论力学
内效应 ：物体发生变形
例 如：力可以使汽车运动（外效应）； 也可以 使球、梁发生变形（内效应）。
材料力学
3.力的三要素 大小、方向、作用点
力是矢量．
4.力的单位 牛顿 N KN
5.力在平面上的投影 力矢在某平面上的投影，等于力的模乘以力与 投影轴正向夹角的余弦。
理论力学 – 静力学
几个基本概念
刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保 持不变的物体.
平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速 直线运动．
静力学：研究物体在力作用下的平衡规律。
第一章 静力学基础知识
§1-1 静力学基本概念
一、力
1.定义 力是物体间的相互机械作用，这种作用使物
体的形态或者运动状态发生变化。
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一 点，并不改变该力对刚体的作用。
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用 线．
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
2、空间力对点的矩 ——力矩矢 三要素：
(1）大小:力 F与力臂的乘积 （2）方向:转动方向 （3）作用面：力矩作用面.
r r rr MO(F) r F
r rr r r r r r
r xi yj zk
r r rr
r
F
r
Fxri
Fy j
r
Fzk
r
r
MO(F) (r F) (xi yj zk )(Fxi Fy j Fzk )
外效应 ：物体运动状态发生变化 理论力学
内效应 ：物体发生变形
例 如：力可以使汽车运动（外效应）； 也可以 使球、梁发生变形（内效应）。
材料力学
3.力的三要素 大小、方向、作用点
力是矢量．
4.力的单位 牛顿 N KN
5.力在平面上的投影 力矢在某平面上的投影，等于力的模乘以力与 投影轴正向夹角的余弦。
理论力学 – 静力学
几个基本概念
刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保 持不变的物体.
平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速 直线运动．
静力学：研究物体在力作用下的平衡规律。
第一章 静力学基础知识
§1-1 静力学基本概念
一、力
1.定义 力是物体间的相互机械作用，这种作用使物
体的形态或者运动状态发生变化。
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一 点，并不改变该力对刚体的作用。
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用 线．
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
2、空间力对点的矩 ——力矩矢 三要素：
(1）大小:力 F与力臂的乘积 （2）方向:转动方向 （3）作用面：力矩作用面.
r r rr MO(F) r F
r rr r r r r r
r xi yj zk
r r rr
r
F
r
Fxri
Fy j
r
Fzk
r
r
MO(F) (r F) (xi yj zk )(Fxi Fy j Fzk )
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B
———————————————————
1.2
静 力 学 公 理
F
A
只受两个力作用而平衡的构件，叫二力构件。 只受两个力作用而平衡的直杆，叫二力杆。
1.2
静 力 学 公 理
公理二 加减平衡力系公理 —————————————————— 在作用于刚体上的已知力系上，加 上或去掉任意个平衡力系，不改变原力 系对刚体的作用效果。 该公理是力系简化的理论依据。
———————————————————
1.3
约 束 与 约 束 反 力
约束反力的确定 约束反力取决于约束本身的性质、主 动力和物体的运动状态。 约束反力阻止物体运动的作用是通 过约束与物体相互接触来实现的，因此 它的作用点在相互接触处；它的方向总 是与约束所能阻止物体的位移方向相反； 大小将由平衡方程求出。
例5 —————————————————— 如图所示结构，画AC、BC的受力图。
———————————————————
1.4
受 力 分 析 与 受 力 图
1.4
受 力 分 析 与 受 力 图
RC
C
P
B RB
Байду номын сангаас
C
RC
B
RA
A
P
C
RC
P P
A
YA
C
A XA
C
A RA B RB
B
RB
YA
XA
例4 ——————————————————
如图所示结构，画横梁AB的受力图。
———————————————————
1.4
受 力 分 析 与 受 力 图
———————————————————
1.3
约 束 与 约 束 反 力
约束的基本类型 ——————————————————
一、柔性体约束 （柔索约束）
———————————————————
1.3
约 束 与 约 束 反 力
缆 索
约束的基本类型 ——————————————————
一、柔性体约束 （柔索约束）
三、光滑圆柱形铰链约束(中间铰)
Ry Rx
———————————————————
1.3
约 束 与 约 束 反 力
销钉(铰链)
约束的基本类型 ——————————————————
三、光滑圆柱形铰链约束(中间铰)
———————————————————
1.3
约 束 与 N 约 约束反力过销中心，大小和方向不能确定， 束 反 通常用正交的两个分力表示。 Y 力 X
A2
A3
———————————————————
1.2
静 力 学 公 理
F3
F1
A1
说明不平行三力平衡的 必要条件。
即：三力平衡必汇
交。 三力汇交不一定平衡。
公理四 作用与反作用公理 —————————————————— 两物体间相互作用的作用力和反作 用力总是同时存在，大小相等，方向相 反，沿同一直线，分别作用在这两个物
系。
概 念
自由体——可以在空间作任意运动的物体。 非自由体——由于受到周围物体的限制（或 阻碍）而不能作任意运动的物体。 约束——事先对物体的运动所加的限制条件。 约束反力——约束作用于非自由体的力。 （简称：约束力或反力） 除约束力外，非自由体上所受到的所有促 使物体运动或有运动趋的力，称为主动力。 约束力是由主动力引起的，故它是一种被 动力。
1.1
力的概念
力是物体之间相互的机械作用，这 种作用的效果是使物体的运动状态发生 变化，同时使物体的形状发生改变。 力使物体运动状态发生变化的效应 称为力的外效应或运动效应； 力使物体形状发生改变的效应称为 力的内效应或变形效应。
静 力 学 的 基 本 概 念
————————————————————
•
静力学的基本概念
第一篇
引
静力学
言
静力学研究物体在力系作用下的平衡规律。
平衡——物体的运动状态不变。它包括静止和匀 速直线运动。 力系——作用于物体上的若干个力。分类： 按力的作用线分布：平面力系和空间力系； 按力的作用线关系：汇交力系、平行力系和任意 力系。
若两力系对同一物体作用效果相同——等效力系； 把一个力系用与之等效的另一个力系代替——力 系的等效替换。 一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程—— 力系的简化。 若一个力系可用一个力等效替换，则该力叫合力； 力系中的各力叫分力。 若作用于物体上的力系使物体保持平衡，则该力系 称为平衡力系。此时力系所满足的条件称平衡条件。 静力学所研究的基本问题： 力系的简化； 力系的平衡条件及其应用。
受力图——将分离体所受的主动 力和约束反力以力矢表示在分离体上 所得到的图形。
概 念
———————————————————
受力分析的步骤 ——————————————————
1、确定研究对象，取分离体； 2、先画主动力，明确研究对象所受周围 的约束，进一步明确约束类型，什么约束画 什么约束反力。 3、必要时需用二力平衡共线、三力平衡 汇交等条件确定某些反力的指向或作用线的 方位。 注意：（1）受力图只画研究对象的简图和 所受的全部力；（2）每画一力都要有依据， 不多不漏；（3）不要画错力的方向，反力 要和约束性质相符，物体间的相互约束力要 符合作用与反作用公理。
———————————————————
约 束 与 约 束 反 力
2.球
铰
球
股骨
球窝 盆骨
盆骨与股骨之间的球铰连接
1.4
受 力 分 析 与 受 力 图
—————————————————— 解决力学问题时，首先要选定需要 进行研究的物体，即确定研究对象；然 后考查和分析它的受力情况，这个过程 称为进行受力分析。 分离体——把研究对象解除约束， 从周围物体中分离出来，画出简图。
————————————————————
1.1
刚体
刚体——在任何情况下形状和大小 始终不变的物体。 特征——刚体内任意两点的距离始 终保持不变。 刚体是一个理想化的力学模型。
静 力 学 的 基 本 概 念
由于静力学研究力学模型是刚体和 刚体系统，故静力学又称刚体静力学。
————————————————————
铰
约束的基本类型 ——————————————————
三、光滑圆柱形铰链约束(中间铰)
———————————————————
1.3
约 束 与 约 束 反 力
恐龙骨骼的铰链连接
约束的基本类型 ——————————————————
四、支座约束
———————————————————
1.3
约 束 与 约 束 反 力
P
A
C
RC
———————————————————
1.4
受 力 分 析 与 受 力 图
D
RB
C
B
B
P
A XA YA RC
D
C
RA
P
A
RC
D
C
例3
如图所示结构，画AC、BC及整体的受力图。
P
A
C
———————————————————
1.4
受 力 分 析 与 受 力 图
———————————————————
1.2
静 力 学 公 理
体上。
它是受力分析必需遵循的原则。
公理五 刚化原理 —————————————————— 当变形体在已知力系作用下处于平衡
———————————————————
1.2
静 力 学 公 理
时，如果把该物体变成刚体，则平衡状态
保持不变。
它建立了刚体力学与变形体力学的联
———————————————————
约 束 与 约 束 反 力
1.滚珠(柱)轴承
Z
X
1.3
约束的基本类型 —————————————————— 六、轴承约束
———————————————————
约 束 与 约 束 反 力
2.球
铰
1.3
约束的基本类型 —————————————————— 六、轴承约束
F1
静 力 学 公 理
R
F2
即：R F1 F2
它是力系简化的基础。
A
推论2 三力平衡汇交定理 —————————————————— 当刚体受三个力作用而平衡时，若其 中任何两力的作用线相交于一点，则其 余一力的作用线亦必交于同一点，且三 力的作用线在同一平面内。
F2
约束的基本类型 ——————————————————
三、光滑圆柱形铰链约束(中间铰)
———————————————————
1.3
约 束 与 约 束 反 力
铰
约束的基本类型 ——————————————————
三、光滑圆柱形铰链约束(中间铰)
———————————————————
1.3
约 束 与 约 束 反 力
———————————————————
1.4
受 力 分 析 与 受 力 图
例1 —————————————————— 作图示轧路机轧轮的受力图。
F
A
———————————————————
1.4
受 力 分 析 与 受 力 图
F
P B
A
NA
P B
NB
例2 如图所示结构，画AD、BC的受力图。
1、固定铰支座
约束反力过销中心， 方向不能确定，通常 用正交的两个分力表 示。
X
XA Y
———————————————————
1.2
静 力 学 公 理
F
A
只受两个力作用而平衡的构件，叫二力构件。 只受两个力作用而平衡的直杆，叫二力杆。
1.2
静 力 学 公 理
公理二 加减平衡力系公理 —————————————————— 在作用于刚体上的已知力系上，加 上或去掉任意个平衡力系，不改变原力 系对刚体的作用效果。 该公理是力系简化的理论依据。
———————————————————
1.3
约 束 与 约 束 反 力
约束反力的确定 约束反力取决于约束本身的性质、主 动力和物体的运动状态。 约束反力阻止物体运动的作用是通 过约束与物体相互接触来实现的，因此 它的作用点在相互接触处；它的方向总 是与约束所能阻止物体的位移方向相反； 大小将由平衡方程求出。
例5 —————————————————— 如图所示结构，画AC、BC的受力图。
———————————————————
1.4
受 力 分 析 与 受 力 图
1.4
受 力 分 析 与 受 力 图
RC
C
P
B RB
Байду номын сангаас
C
RC
B
RA
A
P
C
RC
P P
A
YA
C
A XA
C
A RA B RB
B
RB
YA
XA
例4 ——————————————————
如图所示结构，画横梁AB的受力图。
———————————————————
1.4
受 力 分 析 与 受 力 图
———————————————————
1.3
约 束 与 约 束 反 力
约束的基本类型 ——————————————————
一、柔性体约束 （柔索约束）
———————————————————
1.3
约 束 与 约 束 反 力
缆 索
约束的基本类型 ——————————————————
一、柔性体约束 （柔索约束）
三、光滑圆柱形铰链约束(中间铰)
Ry Rx
———————————————————
1.3
约 束 与 约 束 反 力
销钉(铰链)
约束的基本类型 ——————————————————
三、光滑圆柱形铰链约束(中间铰)
———————————————————
1.3
约 束 与 N 约 约束反力过销中心，大小和方向不能确定， 束 反 通常用正交的两个分力表示。 Y 力 X
A2
A3
———————————————————
1.2
静 力 学 公 理
F3
F1
A1
说明不平行三力平衡的 必要条件。
即：三力平衡必汇
交。 三力汇交不一定平衡。
公理四 作用与反作用公理 —————————————————— 两物体间相互作用的作用力和反作 用力总是同时存在，大小相等，方向相 反，沿同一直线，分别作用在这两个物
系。
概 念
自由体——可以在空间作任意运动的物体。 非自由体——由于受到周围物体的限制（或 阻碍）而不能作任意运动的物体。 约束——事先对物体的运动所加的限制条件。 约束反力——约束作用于非自由体的力。 （简称：约束力或反力） 除约束力外，非自由体上所受到的所有促 使物体运动或有运动趋的力，称为主动力。 约束力是由主动力引起的，故它是一种被 动力。
1.1
力的概念
力是物体之间相互的机械作用，这 种作用的效果是使物体的运动状态发生 变化，同时使物体的形状发生改变。 力使物体运动状态发生变化的效应 称为力的外效应或运动效应； 力使物体形状发生改变的效应称为 力的内效应或变形效应。
静 力 学 的 基 本 概 念
————————————————————
•
静力学的基本概念
第一篇
引
静力学
言
静力学研究物体在力系作用下的平衡规律。
平衡——物体的运动状态不变。它包括静止和匀 速直线运动。 力系——作用于物体上的若干个力。分类： 按力的作用线分布：平面力系和空间力系； 按力的作用线关系：汇交力系、平行力系和任意 力系。
若两力系对同一物体作用效果相同——等效力系； 把一个力系用与之等效的另一个力系代替——力 系的等效替换。 一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程—— 力系的简化。 若一个力系可用一个力等效替换，则该力叫合力； 力系中的各力叫分力。 若作用于物体上的力系使物体保持平衡，则该力系 称为平衡力系。此时力系所满足的条件称平衡条件。 静力学所研究的基本问题： 力系的简化； 力系的平衡条件及其应用。
受力图——将分离体所受的主动 力和约束反力以力矢表示在分离体上 所得到的图形。
概 念
———————————————————
受力分析的步骤 ——————————————————
1、确定研究对象，取分离体； 2、先画主动力，明确研究对象所受周围 的约束，进一步明确约束类型，什么约束画 什么约束反力。 3、必要时需用二力平衡共线、三力平衡 汇交等条件确定某些反力的指向或作用线的 方位。 注意：（1）受力图只画研究对象的简图和 所受的全部力；（2）每画一力都要有依据， 不多不漏；（3）不要画错力的方向，反力 要和约束性质相符，物体间的相互约束力要 符合作用与反作用公理。
———————————————————
约 束 与 约 束 反 力
2.球
铰
球
股骨
球窝 盆骨
盆骨与股骨之间的球铰连接
1.4
受 力 分 析 与 受 力 图
—————————————————— 解决力学问题时，首先要选定需要 进行研究的物体，即确定研究对象；然 后考查和分析它的受力情况，这个过程 称为进行受力分析。 分离体——把研究对象解除约束， 从周围物体中分离出来，画出简图。
————————————————————
1.1
刚体
刚体——在任何情况下形状和大小 始终不变的物体。 特征——刚体内任意两点的距离始 终保持不变。 刚体是一个理想化的力学模型。
静 力 学 的 基 本 概 念
由于静力学研究力学模型是刚体和 刚体系统，故静力学又称刚体静力学。
————————————————————
铰
约束的基本类型 ——————————————————
三、光滑圆柱形铰链约束(中间铰)
———————————————————
1.3
约 束 与 约 束 反 力
恐龙骨骼的铰链连接
约束的基本类型 ——————————————————
四、支座约束
———————————————————
1.3
约 束 与 约 束 反 力
P
A
C
RC
———————————————————
1.4
受 力 分 析 与 受 力 图
D
RB
C
B
B
P
A XA YA RC
D
C
RA
P
A
RC
D
C
例3
如图所示结构，画AC、BC及整体的受力图。
P
A
C
———————————————————
1.4
受 力 分 析 与 受 力 图
———————————————————
1.2
静 力 学 公 理
体上。
它是受力分析必需遵循的原则。
公理五 刚化原理 —————————————————— 当变形体在已知力系作用下处于平衡
———————————————————
1.2
静 力 学 公 理
时，如果把该物体变成刚体，则平衡状态
保持不变。
它建立了刚体力学与变形体力学的联
———————————————————
约 束 与 约 束 反 力
1.滚珠(柱)轴承
Z
X
1.3
约束的基本类型 —————————————————— 六、轴承约束
———————————————————
约 束 与 约 束 反 力
2.球
铰
1.3
约束的基本类型 —————————————————— 六、轴承约束
F1
静 力 学 公 理
R
F2
即：R F1 F2
它是力系简化的基础。
A
推论2 三力平衡汇交定理 —————————————————— 当刚体受三个力作用而平衡时，若其 中任何两力的作用线相交于一点，则其 余一力的作用线亦必交于同一点，且三 力的作用线在同一平面内。
F2
约束的基本类型 ——————————————————
三、光滑圆柱形铰链约束(中间铰)
———————————————————
1.3
约 束 与 约 束 反 力
铰
约束的基本类型 ——————————————————
三、光滑圆柱形铰链约束(中间铰)
———————————————————
1.3
约 束 与 约 束 反 力
———————————————————
1.4
受 力 分 析 与 受 力 图
例1 —————————————————— 作图示轧路机轧轮的受力图。
F
A
———————————————————
1.4
受 力 分 析 与 受 力 图
F
P B
A
NA
P B
NB
例2 如图所示结构，画AD、BC的受力图。
1、固定铰支座
约束反力过销中心， 方向不能确定，通常 用正交的两个分力表 示。
X
XA Y