初中数学八年级下册全册单元测试,同步练习以及最新中考试题(分章来整理)-23.doc
八年级最新数学下册单元测试题初二数学下册章节练习题带图文答案解析全部100篇下学期期中复习同步练习
八年级数学下学期期中复习同步练习（答题时间：60分钟）一、选择题1. 如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是（）A. 5.5B. 5C. 4.5D. 42. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）A. S平行四边形ABCD=4S△AOBB. AC=BDC. AC⊥BDD. 平行四边形ABCD是轴对称图形3. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A. 48B. 60C. 76D. 80*5. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A. 4B. 3C. 52D. 2*6. 如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；其中正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3*7. 如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是（ ）A. 53cmB. 25 cmC. 485 cmD. 245cm *8.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长为（ ）A. 3B. 3.5C. 2.5D. 2.8**9. 如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC 、AB 于点D 、F ，BE ⊥DF 交DF 的延长线于点E ，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF ，则四边形BCDE 的面积是（ ）A. 32B. 33C. 4D. 34**10. 如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有平行四边形ADCE 中，DE 最小的值是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题11. 5082。
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(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆平行四边形的性质一、选择题1.（2011江苏苏州，12，3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD 相交于点0．若AC=6，则线段AO的长度等于_______．考点：平行四边形的判定与性质．专题：计算题．分析：根据在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，求证四边形ABCD是平行四边形，然后即可求解．解答：解：∵在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC=6，∴AO= 12AC=12×6=3．故答案为：3．点评：此题主要考查学生对平行四边形的判定与性质的理解和掌握，难度不大，属于基础题．2.（2011广州，2，3分）已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A. 4B. 12C. 24D. 28【考点】平行四边形的性质．【专题】计算题．【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，根据2（AB+BC）=32，即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形ABCD的周长是32，∴2（AB+BC）=32，∴BC=12．故选B．【点评】本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能利用平行四边形的性质进行计算是解此题的关键．3. （2011湖南常德，12，3分）在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D 的坐标为（ ）A ．（7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1）考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质。
分析：首先根据题意作图，然后由四边形ABCD 是平行四边形，根据平行四边形的性质，即可求得顶点D 的坐标．解答：解：如图：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD =AB ，CD ∥AB ，∵▱ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2），∴顶点D 的坐标为（1，2）．故选C ．点评：此题考查了平行四边形的性质．注意数形结合思想的应用是解此题的关键．4.（2011广西防城港 5，3分）如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（ ）1F E DC B AA ．40°B ．50°C ．60°D ．80°考点：平行四边形的性质 角平分线定义专题：四边形分析：：根据平行四边形的对边平行和角平分线的定义，以及平行线的性质求∠1的度数即可．由AD ∥BC ，∠B ＝80°得∠BAD ＝180°－∠B ＝100°．由AE 平分∠BAD 得∠DAE ＝21∠BAD ＝50°，从而∠AEB ＝∠DAE ＝50°．由CF ∥AE ，得∠1＝∠AEB ＝50°．解答：B点评：此题主要考查平行四边形的性质和角平分线的定义，属于基础题型．5.（2011•玉林，5，3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（）A、40°B、50°C、60°D、80°考点：平行四边形的性质。
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人教版八年级数学下册单元测试题全套(含答案)
20．当 a＜0，b＜0 时，－a＋2 ab －b 可变形为………………………………………（ ） （A） ( a b)2 （B）－ ( a b)2 （C） ( a b)2 （D） ( a b)2
四、计算题：（每小题 6 分，共 24 分） 21．（ 5 3 2 ）（ 5 3 2 ）；
8．a－ a2 1 的有理化因式是____________．
9．当 1＜x＜4 时，|x－4|＋ x2 2x 1 ＝________________．
10．方程 2 （x－1）＝x＋1 的解是____________．
11．已知 a、b、c 为正数，d 为负数，化简 ab c2d 2 ＝______． ab c2d 2
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八年级下期第二十章检测题（二）一、认真填一填，你一定行（每题3分，共27分）1．对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是_______；；•极差是_______，中位数是______．2．某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是_________． 3一组数据同时减去80，实得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为__________4.一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼100条，他从中任选5条，称得它们的质量如下（单位：kg ）：1.3， 1.6， 1.3， 1.5， 1.3．则这100条鱼的总质量约 kg 5、8个数的平均数12，4个数的平均数为18，则这12个数的平均数为——6、 某工厂生产了一批零件共1600件，从中任意抽取了80件进行检查，其中合格产品78件，其余不合格，则可估计这批零件中有 件不合格．7、一组数据,-2 ,-2,3,-2,x,-1,它们的平均数为0.5,则它们的中位数是 _______________,众数是___________________.8．数据3，5，4，2，5，1，3，1的方差是________．9、-个样本的方差是()()()[]23022212101010301-++-+-=x x x s ，则这个样本的容量为_______________,平均数为_______________ 二、精心选一选，慧眼识金（每题3分，共18分）10.下列调查工作需采用的普查方式的是（ ） A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查11．已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35。
那么40是这一组数据的（ ）A ．平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数 C ．众数 D.中位数但不是平均数 12.已知一组数据 ：12345X X X X X 、、、、的平均数为2. 方差为13，那么另一组数据：123453X 2X X 23X 2X 2---- 、3-2、3、 、3的平均数和方差分别是（ ）Ａ。
人教版八年级数学下册全册单元测试题全套及答案
最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案(含期中,期末试题,带答案)第十六章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．二次根式2－x有意义，则x的取值范围是( D)A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤22．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是( B)A.10B.8C. 6D. 23．下列计算结果正确的是( D)A.3＋4＝7 B．35－5＝3 C.2×5＝10 D.18÷2＝34．如果a＋a2－6a＋9＝3成立，那么实数ɑ的取值范围是( B)A．a≤0 B．a≤3 C．a≥－3 D．a≥35．估计32×12＋20的运算结果应在( C)A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间6.12x4x＋6xx9－4x x的值一定是( B)A．正数 B．非正数 C．非负数 D．负数7．化简9x2－6x＋1－(3x－5)2，结果是( D)A．6x－6 B．－6x＋6 C．－4 D．48．若k，m，n都是整数，且135＝k15，450＝15m，180＝6n，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是( D)A．k＜m＝n B．m＝n＞k C．m＜n＜k D．m＜k＜n9.下列选项错误的是( C)A.3－2的倒数是3＋ 2B.x2－x一定是非负数C．若x＜2，则（x－1）2＝1－x D．当x＜0时，－2x在实数范围内有意义10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和3，若A点关于B点的对称点为点C，则点C 所对应的实数为( A )A ．23－1B ．1＋ 3C ．2＋ 3D ．23＋1 二、填空题(每小题3分，共24分)11．如果两个最简二次根式3a －1与2a ＋3能合并，那么a ＝__4__． 12．计算：(1)(2016·潍坊)3(3＋27)＝__12__； (2)(2016·天津)(5＋3)(5－3)＝__2__．13．若x ，y 为实数，且满足|x －3|＋y ＋3＝0，则(x y)2018的值是__1__．14．已知实数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则a 2＋2ab ＋b 2－b 2＝__－a __．,第17题图)15．已知50n 是整数，则正整数n 的最小值为__2__．16．在实数范围内分解因式：(1)x 3－5x ＝__x (x ＋5)(x －5)__；(2)m 2－23m ＋3＝__(m －3)2__．17．有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为3时，则输入的x ＝__22__． 18．若xy ＞0，则化简二次根式x －yx2的结果为__－－y ． 三、解答题(共66分) 19．(12分)计算： (1)48÷3－12×12＋24； (2)(318＋1672－418)÷42； 解：(1)4＋ 6 (2)94(3)(2－3)98(2＋3)99－2|－32|－(2)0. 解：120．(5分)解方程：(3＋1)(3－1)x ＝72－18. 解：x ＝32221．(10分)(1)已知x ＝5－12，y ＝5＋12，求y x ＋xy的值； 解：∵x ＋y ＝252＝5，xy ＝5－14＝1，∴y x ＋x y ＝y 2＋x 2xy ＝（x ＋y ）2－2xy xy ＝（5）2－2×11＝3(2)已知x ，y 是实数，且y ＜x －2＋2－x ＋14，化简：y 2－4y ＋4－(x －2＋2)2.解：由已知得⎩⎨⎧x －2≥0，2－x ≥0，∴x ＝2，∴y ＜x －2＋2－x ＋14＝14，即y ＜14＜2，则y －2＜0，∴y 2－4y ＋4－(x －2＋2)2＝（y －2）2－(2－2＋2)2＝|y －2|－(2)2＝2－y －2＝－y22．(10分)先化简，再求值：(1)[x ＋2x （x －1）－1x －1]·xx －1，其中x ＝2＋1；解：原式＝2（x－1）2，将x＝2＋1代入得，原式＝1(2)a2－1a－1－a2＋2a＋1a2＋a－1a，其中a＝－1－ 3.解：∵a＋1＝－3＜0，∴原式＝a＋1＋a＋1a（a＋1）－1a＝a＋1＝－323．(7分)先化简，再求值：2a－a2－4a＋4，其中a＝ 3.小刚的解法如下：2a－a2－4a＋4＝2a－（a－2）2＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝3时，2a－a2－4a＋4＝3＋2.小刚的解法对吗？若不对，请改正．解：不对.2a－a2－4a＋4＝2a－（a－2）2＝2a－|a－2|.当a＝3时，a－2＝3－2＜0，∴原式＝2a＋a－2＝3a－2＝33－224．(10分)已知长方形的长a＝1232，宽b＝1318.(1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．解：(1)2(a＋b)＝2×(1232＋1318)＝62，∴长方形周长为62(2)4×ab＝4×1232×1318＝4×22×2＝8，∵62＞8，∴长方形周长大25．(12分)观察下列各式及其验证过程：223＝2＋23，验证：223＝233＝23－2＋222－1＝2（22－1）＋222－1＝2＋23；338＝3＋38，验证：338＝338＝33－3＋332－1＝3（32－1）＋332－1＝3＋38. (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4415的变形结果，并进行验证；(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明．解：(1)猜想：4415＝4＋415，验证：4415＝4315＝43－4＋442－1＝4（42－1）＋442－1＝4＋415(2)nnn2－1＝n＋nn2－1，证明：nnn2－1＝n3n2－1＝n3－n＋n n2－1＝n（n2－1）＋nn2－1＝n＋nn2－1第十七章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且∠C＝90°，c＝37，a＝12，则b的值为( B) A．50 B．35 C．34 D．262．由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是( D)A．a＝1，b＝2，c＝ 3 B．a＝1，b＝2，c＝ 5C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝2，b＝23，c＝33．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是( A)A.365B.1225C.94D.3344．已知三角形三边长为a，b，c，如果a－6＋|b－8|＋(c－10)2＝0，则△ABC是( C) A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形5．(2016·株洲)如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3图形个数有( D)A．1 B．2 C．3 D．46．设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab 的值是( D)A．1.5 B．2 C．2.5 D．37．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC交AB于点D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是( A)A．2 3 B．2 C．4 3 D．4,第7题图) ,第9题图) ,第10题图)8．一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来，应该是( C)A．13，12，12 B．12，12，8 C．13，10，12 D．5，8，49．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)( D)A．12 m B．13 m C．16 m D．17 m10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，3)，点C的坐标为(12，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值为( B)A.132B.312C.3＋192D．27二、填空题(每小题3分，共24分)11．把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果…那么…”的形式：__如果两个角相等，那么它们是对顶角__．12．平面直角坐标系中，已知点A(－1，－3)和点B(1，－2)，则线段AB的长为__5__．13．三角形的三边a，b，c满足(a－b)2＝c2－2ab，则这个三角形是__直角三角形__．14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－6，0)，(0，8)．以点A为圆心，以AB为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为__(4，0)__．,第14题图) ,第15题图),第17题图)15．如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为__64__．16．有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种__21__棵树．17．如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝2；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝3；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2017＝__2018__．18．在△ABC中，AB＝22，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接CD，则线段CD的长为__13或5__．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5.(1)求△ABC的周长；(2)判断△ABC是否是直角三角形．解：(1)可求得AB＝20，AC＝13，所以△ABC的周长为20＋13＋21＝54(2)∵AB2＋AC2＝202＋132＝569，BC2＝212＝441，∴AB2＋AC2≠BC2，∴△ABC不是直角三角形20．(10分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：(1)在图①中画一条线段MN，使MN＝17；(2)在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF.解：如图：21．(8分)如图，已知CD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠D＝90°，BD＝DC，求AC的长．解：在Rt△BDC，Rt△ABC中，BC2＝BD2＋DC2，AC2＝AB2＋BC2，则AC2＝AB2＋BD2＋DC2，又因为BD＝DC，则AC2＝AB2＋2CD2＝42＋2×62＝88，∴AC＝222，即AC的长为22222．(8分)如图，在△ABC中，∠A＝90°，D是BC中点，且DE⊥BC于点D，交AB于点E.求证：BE2－EA2＝AC2.解：连接CE，∵ED垂直平分BC，∴EB＝EC，又∵∠A＝90°，∴EA2＋AC2＝EC2，∴BE2－EA2＝AC223．(10分)如图，已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上的一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？解：设超市C与车站D的距离是x米，则AC＝CD＝x米，BC＝(BD－x)米，在Rt△ABD 中，BD＝AD2－AB2＝4000米，所以BC＝(4000－x)米，在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即x2＝30002＋(4000－x)2，解得x＝3125，因此该超市与车站D的距离是3125米24．(10分)一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬．(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？(2)你认为“AD→DB”是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程．解：(1)从点A爬到点B所走的路程为AD＋BD＝42＋32＋22＋32＝(5＋13)cm(2)不是，分三种情况讨论：①将下面和右面展到一个平面内，AB＝（4＋6）2＋22＝104＝226 (cm)；②将前面与右面展到一个平面内，AB＝（4＋2）2＋62＝72＝62(cm)；③将前面与上面展到一个平面内，AB＝（6＋2）2＋42＝80＝45(cm)，∵62＜45＜226，∴蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为6 2 cm25．(12分)如图，已知正方形OABC 的边长为2，顶点A ，C 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，M 是BC 的中点，P(0，m)是线段OC 上一动点(C 点除外)，直线PM 交AB 的延长线于点D.(1)求点D 的坐标(用含m 的代数式表示)；(2)当△APD 是以AP 为腰的等腰三角形时，求m 的值；解：(1)先证△DBM ≌△PCM ，从中可得BD ＝PC ＝2－m ，则AD ＝2－m ＋2＝4－m ，∴点D 的坐标为(－2，4－m ) (2)分两种情况：①当AP ＝AD 时，AP 2＝AD 2，∴22＋m 2＝(4－m )2，解得m ＝32；②当AP ＝PD 时，过点P 作PH ⊥AD 于点H ，∴AH ＝12AD ，∵AH ＝OP ，∴OP ＝12AD ，∴m＝12(4－m )，∴m ＝43，综上可得，m 的值为32或43第十八章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是( B ) A ．30° B．45° C．60° D．75°2．(2016·株洲)如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC ，BD 相交于点O ，E是BC的中点，以下说法错误的是( D)A．OE＝12DC B．OA＝OC C．∠BOE＝∠OBA D．∠OBE＝∠OCE,第2题图) ,第3题图) ,第6题图)3．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8 cm，∠AOD＝120°，则AB的长为( D)A. 3 cm B．2 cm C．2 3 cm D．4 cm4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( D)A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形5．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( C)A．矩形 B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形6．如图，已知点E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE的度数为( C)A．20° B．25° C．30° D．35°7．(2016·菏泽)在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD的面积最大时，下结论正确的有( B)①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④8．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB′＝60°，则矩形ABCD的面积是( D)A．12 B．24 C．12 3 D．16 3,第8题图) ,第9题图) ,第10题图)9．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为( C)A．1 B. 2 C．4－2 2 D．32－410．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF 沿EF 折叠，点D恰好落在BE上点M处，延长BC，EF交于点N，有下列四个结论：①DF＝CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF ＝3S△DEF，其中正确的结论是( B)A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，在▱ABCD中，AB＝5，AC＝6，当BD＝__8__时，四边形ABCD是菱形．,第11题图) ,第12题图),第14题图)12．(2016·江西)如图，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为__50°__．13．在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A ＝∠C；④∠B＝∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是__①或③__．14．如图，∠ACB＝90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE＝14CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，若BF＝10，则AB的长为__8__．15．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是__22.5__度．,第15题图) ,第16题图) ,第17题图),第18题图)16．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点，若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为__12__．17．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M，N分别是边BC，CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM＋PN的最小值是__5__．18．(2016·天津)如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则S正方形MNPQS正方形AEFG的值等于__89__．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE＝AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF.(1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由；(2)连接EF，若AE＝8 cm，∠A＝60°，求线段EF的长．解：(1)菱形，理由：根据题意得AE＝AF＝ED＝DF，∴四边形AEDF是菱形(2)∵AE＝AF，∠A＝60°，∴△EAF是等边三角形，∴EF＝AE＝8 cm20．(8分)(2016·宿迁)如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边AB，BC 上，ED∥BC，EF∥AC.求证：BE＝CF.解：∵ED∥BC，EF∥AC，∴四边形EFCD是平行四边形，∴DE＝CF，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD ＝∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，∴∠EBD＝∠EDB，∴EB＝ED，∴EB＝CF21．(9分)(2016·南通)如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，连接DE，交边BC于点F.(1)求证：△BEF≌△CDF；(2)连接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD.∵BE＝AB，∴BE＝CD.∵AB∥CD，∴∠BEF＝∠CDF，∠EBF＝∠DCF，∴△BEF≌△CDF(ASA) (2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠A＝∠DCB，∵AB＝BE，∴CD＝EB，∴四边形BECD是平行四边形，∴BF ＝CF，EF＝DF，∵∠BFD＝2∠A，∴∠BFD＝2∠DCF，∴∠DCF＝∠FDC，∴DF＝CF，∴DE＝BC，∴四边形BECD是矩形22．(9分)如图，在▱ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BE＝DF.(1)求证：AE＝CF；(2)当四边形AECF为矩形时，请求出BD－ACBE的值．解：(1)由SAS证△ABE≌△CDF即可(2)连接CE，AF，AC.∵四边形AECF是矩形，∴AC＝EF ，∴BD －AC BE ＝BD －EF BE ＝BE ＋DF BE ＝2BEBE＝223．(10分)如图，在矩形ABCD 中，M ，N 分别是边AD ，BC 的中点，E ，F 分别是线段BM ，CM 的中点．(1)求证：△ABM≌△DCM；(2)填空：当AB∶AD＝__1∶2__时，四边形MENF 是正方形，并说明理由．解：(1)由SAS 可证 (2)理由：∵AB ∶AD ＝1∶2，∴AB ＝12AD ，∵AM ＝12AD ，∴AB ＝AM ，∴∠ABM ＝∠AMB ，∵∠A ＝90°，∴∠AMB ＝45°，∵△ABM ≌△DCM ，∴BM ＝CM ，∠DMC ＝∠AMB ＝45°，∴∠BMC ＝90°，∵E ，F ，N 分别是BM ，CM ，BC 的中点，∴EN ∥CM ，FN ∥BM ，EM ＝MF ，∴四边形MENF 是菱形，∵∠BMC ＝90°，∴菱形MENF 是正方形24．(10分)(2016·遵义)如图，在Rt △ABC 中，∠BAC＝90°，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作AF∥BC 交BE 的延长线于点F.(1)求证：△AEF≌△DEB； (2)求证：四边形ADCF 是菱形；(3)若AC ＝4，AB ＝5，求菱形ADCF 的面积．解：(1)由AAS 易证△AFE ≌△DBE (2)由(1)知，△AEF ≌△DEB ，则AF ＝DB ，∵DB ＝DC ，∴AF ＝CD ，∵AF ∥BC ，∴四边形ADCF 是平行四边形，∵∠BAC ＝90°，D 是BC 的中点，∴AD ＝DC ＝12BC ，∴四边形ADCF 是菱形 (3)连接DF ，由(2)知AF 綊BD ，∴四边形ABDF 是平行四边形，∴DF ＝AB ＝5，∴S 菱形ADCF ＝12AC·DF ＝12×4×5＝1025．(12分)如图，在正方形ABCD 中，AC 是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B ，直角顶点P 在射线AC 上移动，另一边交DC 于点Q.(1)如图①，当点Q 在DC 边上时，猜想并写出PB 与PQ 所满足的数量关系，并加以证明； (2)如图②，当点Q 落在DC 的延长线上时，猜想并写出PB 与PQ 满足的数量关系，并证明你的猜想．解：(1)PB ＝PQ.证明：连接PD ，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ACB ＝∠ACD ，∠BCD ＝90°，BC ＝CD ，又∵PC ＝PC ，∴△DCP ≌△BCP (SAS )，∴PD ＝PB ，∠PBC ＝∠PDC ，∵∠PBC ＋∠PQC ＝180°，∠PQD ＋∠PQC ＝180°，∴∠PBC ＝∠PQD ，∴∠PDC ＝∠PQD ，∴PQ ＝PD ，∴PB ＝PQ (2)PB ＝PQ.证明：连接PD ，同(1)可证△DCP ≌△BCP ，∴PD ＝PB ，∠PBC ＝∠PDC ，∵∠PBC ＝∠Q ，∴∠PDC ＝∠Q ，∴PD ＝PQ ，∴PB ＝PQ第十九章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016·扬州)函数y＝x－1中，自变量x的取值范围是( B) A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤12．若函数y＝kx的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过点( B)A．(2，－1) B．(－12，1) C．(－2，1) D．(－1，12)3．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车的速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( D)4．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是( C) A．y＞0 B．y＜0 C．y＞－2 D．－2＜y＜0,第4题图) ,第9题图),第10题图)5．当kb＜0时，一次函数y＝kx＋b的图象一定经过( B)A．第一、三象限 B．第一、四象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限6．已知一次函数y＝(2m－1)x＋1的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y 1＜y2，那么m的取值范围是( B)A．m＜12B．m＞12C．m＜2 D．m＞07．已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为( A )A ．(0，－1)B ．(－1，0)C ．(0，2)D ．(－2，0)8．把直线y ＝－x －3向上平移m 个单位后，与直线y ＝2x ＋4的交点在第二象限，则m 的取值范围是( A )A ．1＜m ＜7B ．3＜m ＜4C ．m ＞1D ．m ＜49．(2016·天门)在一次自行车越野赛中，出发m h 后，小明骑行了25 km ，小刚骑行了18 km ，此后两人分别以a km /h ，b km /h 匀速骑行，他们骑行的时间t(h )与骑行的路程s(km )之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：①出发m h 内小明的速度比小刚快；②a＝26；③小刚追上小明时离起点43 km ；④此次越野赛的全程为90 km .其中正确的说法有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．(2016·苏州)矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为(3，4)，D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为( B )A ．(3，1)B ．(3，43)C ．(3，53) D ．(3，2)二、填空题(每小题3分，共24分) 11．(2015·上海)同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y ＝95x＋32，如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是__77__．12．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是__0.2__千米/分钟．,第12题图) ,第14题图),第16题图)13．一次函数y ＝(m －1)x ＋m 2 的图象过点(0，4)，且y 随x 的增大而增大，则m ＝__2__． 14．如图，利用函数图象回答下列问题：(1)方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3，y ＝2x 的解为__⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2__；(2)不等式2x ＞－x ＋3的解集为__x ＞1__．15．已知一次函数y ＝－2x －3的图象上有三点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(3，y 0)，并且x 1＞3＞x 2，则y 0，y 1，y 2这三个数的大小关系是__y 1＜y 0＜y 2__．16．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0，6)，将△OAB 沿x 轴向左平移得到△O′A′B′，点A 的对应点A′落在直线y ＝－34x 上，则点B 与其对应点B′间的距离为__8__．17．过点(－1，7)的一条直线与x 轴、y 轴分别相交于点A ，B ，且与直线y ＝－32x ＋1平行，则在线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点坐标是__(3，1)，(1，4)__．18．设直线y ＝kx ＋k －1和直线y ＝(k ＋1)x ＋k(k 为正整数)与x 轴所围成的图形的面积为S k (k ＝1，2，3，…，8)，那么S 1＋S 2＋…＋S 8的值为__49__．三、解答题(共66分)19．(8分)已知2y －3与3x ＋1成正比例，且x ＝2时，y ＝5. (1)求x 与y 之间的函数关系，并指出它是什么函数； (2)若点(a ，2)在这个函数的图象上，求a 的值． 解：(1)y ＝32x ＋2，是一次函数 (2)a ＝020．(8分)已知一次函数y ＝(a ＋8)x ＋(6－b)． (1)a ，b 为何值时，y 随x 的增大而增大？ (2)a ，b 为何值时，图象过第一、二、四象限？ (3)a ，b 为何值时，图象与y 轴的交点在x 轴上方？ (4)a ，b 为何值时，图象过原点？解：(1)a ＞－8，b 为全体实数 (2)a ＜－8，b ＜6 (3)a ≠－8，b ＜6 (4)a ≠－8，b ＝621．(9分)画出函数y ＝2x ＋6的图象，利用图象：(1)求方程2x ＋6＝0的解； (2)求不等式2x ＋6＞0的解； (3)若－1≤y≤3，求x 的取值范围．解：图略，(1)x ＝－3 (2)x ＞－3 (3)当－1≤y ≤3，即－1≤2x ＋6≤3，解得－72≤x ≤－3222．(9分)电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图)，根据图象解答下列问题．(1)分别写出当0≤x≤100和x ＞100时，y 与x 间的函数关系式；(2)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？解：(1)y ＝⎩⎨⎧0.65x （0≤x ≤100）0.8x －15（x ＞100） (2)40.3元；150度23．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的边AD ＝3，A(12，0)，B(2，0)，直线l 经过B ，D 两点．(1)求直线l 的解析式；(2)将直线l 平移得到直线y ＝kx ＋b ，若它与矩形有公共点，直接写出b 的取值范围．解：(1)y ＝－2x ＋4 (2)1≤b ≤724．(10分)今年我市水果大丰收，A ，B 两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，从A 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．(1)设从A 基地运往甲销售点水果x 件，总运费为W 元，请用含x 的代数式表示W ，并写出x 的取值范围；(2)若总运费不超过18300元，且A 地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．解：(1)W ＝35x ＋11200(80≤x ≤380) (2)∵⎩⎨⎧W ≤18300，x ≥200，∴⎩⎨⎧35x ＋11200≤18300，x ≥200，解得200≤x ≤20267，∵35＞0，∴W 随x 的增大而增大，∴当x ＝200时，W 最小＝18200，∴运费最低的运输方案为：A →甲：200件，A →乙：180件，B →甲：200件，B →乙：120件，最低运费为18200元25．(12分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车，设慢车行驶的时间为x 小时，两车之间的距离为y 千米，图中折线表示y 与x 之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：(1)甲、乙两地之间的距离为__560__千米； (2)求快车与慢车的速度；(3)求线段DE 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．解：(2)设快车速度为m 千米/时，慢车速度为n 千米/时，则有⎩⎨⎧4（m ＋n ）＝560，3m ＝4n ，解得⎩⎨⎧m ＝80，n ＝60，∴快车速度为80千米/时，慢车速度为60千米/时 (3)D (8，60)，E (9，0)，线段DE 的解析式为y ＝－60x ＋540(8≤x ≤9)期中检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列二次根式中属于最简二次根式的是( A)A. 5B.8C.12D.0.32．(2016·泸州)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是( B)A．10 B．14 C．20 D．22,第2题图) ,第5题图) ,第8题图) ,第9题图)3．在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是( D) A．a＝9，b＝41，c＝40 B．a＝5，b＝5，c＝5 2C．a∶b∶c＝3∶4∶5 D．a＝11，b＝12，c＝154．(2016·南充)下列计算正确的是( A)A.12＝2 3B.32＝32C.－x3＝x－xD.x2＝x5．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC 的周长是( C)A．8 B．10 C．12 D．146．(2016·益阳)下列判断错误的是( D)A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形 D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形7．若x－1－1－x＝(x＋y)2，则x－y的值为( C)A．－1 B．1 C．2 D．38．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，则四边形BCDE的面积是( A)A．2 3 B．3 3 C．4 D．4 39．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，且CD＝52，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为( D)A.5＋12B.5＋1C.5＋2D.5＋310．(2016·眉山)如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD 交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④S△AOE ∶S△BCM＝2∶3.其中正确结论的个数是( B)A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题(每小题3分，共24分)11．若代数式xx－1有意义，则x的取值范围为__x≥0且x≠1__．12．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延长线于点F，则CF＝__2__．,第12题图) ,第13题图) ,第14题图) ,第15题图)13．如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，当S2＝__16__时，∠ACB＝90°.14．如图，它是一个数值转换机，若输入的a值为2，则输出的结果应为__－233．15．如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件__答案不唯一，如：OA＝OC__，使ABCD成为菱形．(只需添加一个即可)16．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C 作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，则线段DH的长为__1__．,第16题图) ,第17题图),第18题图)17．(2016·南京)如图，菱形ABCD的面积为120 cm2，正方形AECF的面积为50 cm2，则菱形的边长为__13__ cm.18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P为线段BC上的点．小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标(3，4)，请你写出其余所有符合这个条件的P 点坐标__(2，4)或(8，4)__．三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)8＋23－(27－2); (2)(43－613)÷3－(5＋3)(5－3)．解：(1)32－ 3 (2)020．(8分)已知a＝7－5，b＝7＋5，求值：(1)ba＋ab； (2)3a2－ab＋3b2.解：a＋b＝27，ab＝2，(1)ba＋ab＝（a＋b）2－2abab＝12(2)3a2－ab＋3b2＝3(a＋b)2－7ab＝7021．(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB.给出以下结论：①BE∥DF；②BE＝DF；③AE＝CF.请你从中选取一个条件，使∠1＝∠2成立，并给出证明．解：答案不唯一，如：补充条件①BE∥DF.证明：∵BE∥DF，∴∠BEC＝∠DFA，∴∠BEA ＝∠DFC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE＝DF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴ED∥BF，∴∠1＝∠222．(7分)如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？解：(1)由题意得BM＝2×8＝16(海里)，BP＝2×15＝30(海里)，∵BM2＋BP2＝162＋302＝1156，MP2＝342＝1156，∴BM2＋BP2＝MP2，∴∠MBP＝90°，∴乙船沿南偏东30°的方向航行23．(8分)如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F.(1)求证：BE＝BF；(2)当菱形ABCD 的对角线AC ＝8，BD ＝6时，求BE 的长．解：(1)由AAS 证△ABE ≌△CBF 可得 (2)∵四边形ABCD 是菱形，∴OA ＝12AC ＝4，OB ＝12BD ＝3，∠AOB ＝90°，∴AB ＝OA 2＋OB 2＝5，∵S 菱形ABCD ＝AD ·BE ＝12AC ·BD ，∴5BE ＝12×8×6，∴BE ＝24524．(8分)如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝2，∠A＝60°，BC ＝25，CD ＝4.(1)求∠ADC 的度数； (2)求四边形ABCD 的面积．解：(1)连接BD ，∵AB ＝AD ＝2，∠A ＝60°，∴△ABD 是等边三角形，∴BD ＝2，∠ADB ＝60°，在△BDC 中，BD ＝2，DC ＝4，BC ＝25，∴BD 2＋DC 2＝BC 2，∴△BDC 是直角三角形，∴∠BDC ＝90°，∴∠ADC ＝∠ADB ＋∠BDC ＝150° (2)S 四边形ABCD＝S △ABD ＋S △BDC ＝12×2×3＋12×2×4＝3＋425．(9分)如图，在▱ABCD 中，O 是CD 的中点，连接AO 并延长，交BC 的延长线于点E. (1)求证：△AOD≌△EOC；(2)连接AC ，DE ，当∠B＝∠AEB＝____°时，四边形ACED 是正方形，请说明理由．解：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠D ＝∠OCE ，∠DAO ＝∠E ，∵O 是CD 的中点，∴OD ＝OC ，∴△AOD ≌△EOC (AAS ) (2)当∠B ＝∠AEB ＝45°时，四边形ACED 是正方形，理由：∵△AOD ≌△EOC ，∴OA ＝OE ，又∵OC ＝OD ，∴四边形ACED 是平行四边形，∵∠B ＝∠AEB ＝45°，∴AB ＝AE ，∠BAE ＝90°，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB ＝CD ，∴∠COE ＝∠BAE ＝90°，∴▱ACED 是菱形，∵AB ＝AE ，AB ＝CD ，∴AE ＝CD ，∴菱形ACED 是正方形26．(10分)已知正方形ABCD 和正方形EBGF 共顶点B ，连接AF ，H 为AF 的中点，连接EH ，正方形EBGF 绕点B 旋转．(1)如图①，当F 点落在BC 上时，求证：EH ＝12CF ；(2)如图②，当点E 落在BC 上时，连接BH ，若AB ＝5，BG ＝2，求BH 的长．解：(1)延长FE 交AB 于点Q ，∵四边形EBGF 是正方形，∴EF ＝EB ，∠EFB ＝∠EBF ＝45°，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，∴∠BQF ＝∠QBE ＝45°，∴QE ＝EB ，∴QE ＝EF ，又∵AH ＝FH ，∴EH ＝12AQ ，∵∠BQF ＝∠BFQ ＝45°，∴BQ ＝BF ，∵AB ＝BC ，∴AQ ＝CF ，∴EH ＝12CF (2)延长EH 交AB 于点N ，∵四边形EBGF 是正方形，∴EF ∥BG ，EF ＝EB ＝BG ＝2，∵EF ∥AG ，∴∠FEH ＝∠ANH ，∠EFH ＝∠NAH.又∵AH ＝FH ，∴△ANH ≌△FEH (AAS )，∴NH ＝EH ，AN ＝EF.∵AB ＝5，AN ＝EF ＝2，∴BN ＝AB －AN ＝3，∵∠NBE ＝90°，BE ＝2，BN ＝3，∴EN ＝22＋32＝13.∵∠NBE ＝90°，EH ＝NH ，∴BH ＝12EN ＝132期末检测题(一)(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列根式有意义的范围为x≥5的是( D )A.x＋5B.1x－5C.1x＋5D.x－52．(2016·来宾)下列计算正确的是( B) A.5－3＝ 2 B．35×23＝615C．(22)2＝16 D.33＝13．由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是( D) A．a＝7，b＝24，c＝25 B．a＝41，b＝4，c＝5C．a＝54，b＝1，c＝34D．a＝13，b＝14，c＝154．若一次函数y＝x＋4的图象上有两点A(－12，y1)，B(1，y2)，则下列说法正确的是( C)A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y25．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是( B)A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数6．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是( A) A．S▱ABCD＝4S△AOB B．AC＝BDC．AC⊥BD D．▱ABCD是轴对称图形,第6题图) ,第9题图),第10题图)7．李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃树，今年已经进入收获期，收获时，从中任意采摘了6棵树上的樱桃，分别称得每棵树的产量(单位：千克)如下表：序号 1 2 3 4 5 6产量17 21 19 18 20 19) A．18，2000 B．19，1900 C．18.5，1900 D．19，18508．下列说法中，错误的是( B)A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．两条对角线相等的菱形是正方形9．如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点M，N分别在边AD，BC上，连接BM，DN，若四边形MBND是菱形，则AMMD等于( C)A.38B.23C.35D.4510．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123.其中正确的是( A) A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知x，y为实数，且x－1＋3(y－2)2＝0，则x－y的值为__－1__．12．(2016·天津)若一次函数y＝－2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是__－1(答案不唯一，b＜0即可)__．(写出一个即可)13．某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是__13__元．,第13题图) ,第14题图) ,第16题图) ,第18题图)14．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是__x＜2__．15．(2016·邵阳)学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：选手甲乙平均数(环) 9.5 9.5方差0.035 0.015__乙__．16．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF 的中点M，N，连接AM，CN，MN，若AB＝22，BC＝23，则图中阴影部分的面积为__26__．17．在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋x＋1过一定点A，坐标系中有点B(2，0)和点C，要使以A，O，B，C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为__(2，1)或(2，－1)或(－2，1)__．18．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，点E是BC边上一点，连接AE并将△AEB沿AE折叠，得到△AEB′，以C，E，B′为顶点的三角形是直角三角形时，BE的长为__3或6__cm.三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)27－12＋45； (2)27×13－(5＋3)(5－3)．解：(1)原式＝3＋3 5 (2)原式＝120．(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1＝∠2.求证：(1)BE＝DF；(2)AF∥CE.解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵∠1＝∠2，∴∠AEB＝∠CFD，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE＝DF(2)由(1)得△ABE≌△CDF，∴AE＝CF，∵∠1＝∠2，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF∥CE21．(8分)在直角坐标系中，一条直线经过A(－1，5)，P(－2，a)，B(3，－3)三点．(1)求a的值；(2)设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．解：(1)直线解析式为y＝－2x＋3，把P(－2，a)代入y＝－2x＋3中，得a＝7(2)由(1)得点P(－2，7)，当x＝0时，y＝3，∴D(0，3)，∴S△OPD ＝12×3×2＝322．(7分)如图，这是一个供滑板爱好者使用的U 型池，该U 型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m 的半圆，其边缘AB ＝CD ＝20 m ，点E 在CD 上，CE ＝4 m ，一滑行爱好者从A 点到E 点，则他滑行的最短距离是多少？(边缘部分的厚度可以忽略不计，π取3)解：展开图如图，作EF ⊥AB ，由于平铺，∴四边形ABCD 是矩形，∴∠C＝∠B ＝90°，∵EF ⊥AB ，∴∠EFA ＝∠EFB ＝90°，∴四边形CBFE 是矩形，∴EF ＝BC ＝4×2×3×12＝12(m )，FB ＝CE ＝4 m ，∴AF ＝20－4＝16(m )，∴AE ＝122＋162＝20(m )，即他滑行的最短距离为20 m23．(8分)(2016·乐山)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：(1)甲的平均数是__8__，乙的中位数是__7.5__；(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？解：x 乙＝8，s 甲2＝1.6，s 乙2＝1.2，∵s 甲2＞s 乙2，∴乙运动员的射击成绩更稳定。
新人教版初中数学八年级下册单元同步练习试题 全册
（5）当x－y≥0时， 是二次根式，当x－y＜0时， 不是二次根式，即当x≥y时， 是二次根式，当x＜y时， 不是二次根式．
14．
【解析】
解：由已知可得：a<0，b<0.
原式
.
6．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：① ，② ，③ ，其中正确的是（）
A．①②B．②③
C．①③D．①②③
7．实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为（）
A．7B．－7
C．2a－15D．无法确定
8．小明的作业本上有以下四题：
① ；② ；③ ；④ 。做错的题是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
11．
12．0
【解析】x－1≥0且x－1≤0，解得x＝1，把x＝1代入，化简的结果为0．
13．（1）、（2）是二次根式；（3）、（4）、（5）不是二次根式．
【解析】（1）∵m2≥0，∴m2＋1＞0，∴ 是二次根式；
（2）因为a2≥0，∴ 是二次根式；
（3）∵n2≥0，∴－n2≤0，∴当n＝0时， 才是二次根式；
C.3倍D.4倍
3.下列说法中正确的是（）
A.已知 是三角形的三边长，则
B.在直角三角形中，两边长的平方和等于第三边长的平方
C.在Rt△ 中，若∠ °，则
D.在Rt△ 中，若∠ °，则
4.如图，已知正方形 的面积为144，正方形 的面积为169，那么正方形 的面积为（）
A.313B.144 C.169D.25
11、
12.－6解析： =－6.
13.＞，＜解析：∵10＞9，∴ ，即 ；∵ ， ≈3.142，∴ ＜ .
初二数学下册各单元测试卷
初二数学下册各单元测试卷初二数学下册的测试卷通常包含以下几个单元的内容：实数与代数、几何基础、函数、概率初步等。
以下是一份模拟的初二数学下册各单元测试卷，供参考：一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是无理数？A. πB. 0.33333（无限循环）C. √2D. 1/32. 如果一个数的平方等于该数本身，那么这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 所有选项3. 以下哪个是二次方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 1D. x = 04. 一个三角形的内角和是：A. 180°B. 360°C. 90°D. 120°5. 一个圆的面积公式是：A. πr²B. 2πrC. πd²D. πr...二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的立方根是它自己，这个数可能是________。
2. 一个等腰三角形的底角是40°，那么顶角是________。
3. 函数y = 2x + 3的斜率是________。
4. 如果一个事件的概率是0.05，那么这个事件是________（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）。
5. 一个正方体的体积是27立方厘米，它的边长是________厘米。
...三、计算题（每题10分，共30分）1. 解方程：3x² - 5x - 2 = 0。
2. 计算下列表达式的值：(2 + √3)²。
3. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米，求它的体积。
...四、解答题（每题15分，共30分）1. 一个圆的半径是7厘米，求它的周长和面积。
2. 一个班级有40名学生，其中20名男生和20名女生。
如果随机选择一名学生，求选中男生的概率。
...五、附加题（10分）1. 一个数列的前三项是1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求这个数列的第10项。
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17.1 反比例函数 达标训练一、基础·巩固1．在反比例函数y=x2的图象上的一个点的坐标是（ ） A.（2，1) B.（－2，1) C.（2，21) D.（21,2）2．对于函数y=x3，下列判断正确的是（ ）A.图象经过点（－1，3）B.图象在第二、四象限C.图象所在的每个象限内，y 随x 的增大而减小；D.不论x 为何值时，总有y ＞0 3．已知反比例函数y=x6的图象经过点（a ，b ），（c ，d ），且b ＜d ＜0，则a 与c 的大小关系是（ ）A.a ＞c ＞0B.a ＜c ＜0C.c ＞a ＞0D.c ＜a ＜0 4．在反比例函数y=xk（k<0）的图象上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），且x 1>x 2>0，则y 1－y 2的值为( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数 5．设反比例函数y=xm3的图象上有两点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2），且当x 1<0<x 2时，有y 1<y 2，则m 的取值范围是( ) 6．点（1，3）在反比例函数y=xk的图象上，则k=__________，在图象的每一支上，y 随x 的增大而_________. 7.若反比例函数y=xk经过点（－1，2），则一次函数y=－kx+2的图象一定不经过第____象限.8.正比例函数y=x 的图象与反比例函数y=xk的图象有一个交点的纵坐标是2， 求：（1）x=－3时反比例函数y 的值；（2）当－3<x<－1时，反比例函数y 的取值范围.9.已知反比例函数y=(a －2)x 62-a ，当x>0时，y 随x 的增大而增大，求函数关系式.二、综合·应用10．函数y=－ax ＋a 与y=xa-（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是图17－1－6中的（ ）图17－1－611．在平面直角坐标系内，过反比例函数y=xk（k ＞0）的图象上的一点分别作x 轴、y 轴的垂线段，与x 轴、y 轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为___________. 12.若函数y=(2m －1)x 与y=xm-3的图象交于第一、三象限，则m 的取值范围是________. 13.在同一直角坐标系内，如果将直线y=－x+1沿y 轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=x2的图象的交点共有几个？14.已知反比例函数y=x k 的图象经过点A （4，21），若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B （2，m ），求平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标.15、三个反比例函数:(1)y=x k 1;（2）y=x k2;（3）y=xk 3在x 轴上方的图象如图17－1－7所示，由此推出k 1，k 2，k 3的大小关系是________.图17－1－7 图17－1－816、两个反比例函数y=x 3,y=x 6在第一象限内的图象如图17－1－8所示，点P 1，P 2，P 3，…，P 2 005在反比例函数y=x6的图象上，它们的横坐标分别是x 1，x 2，x 3，…，x 2 005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2 005个连续奇数，过点P 1，P 2，P 3，…，P 分别作y 轴的平行线，与y=x3的图象的交点依次是Q 1（x 1，y 1），Q 2（x 2，y 2），Q 3（x 3，y 3），…，Q 2 005（x 2 005，y 2 005），则y 2 005=____________.17、如图17－1－9所示，已知直线y 1=x+m 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线y 2=xk （k<0）分别交于点C 、D ，且C 点坐标为（－1，2）. （1）分别求直线AB 与双曲线的解析式； （2）求出点D 的坐标；（3）利用图象直接写出当x 在什么范围内时，y 1>y 2.图17－1－918．已知一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=x8的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是－2，求： （1）一次函数的解析式；（2）△AOB 的面积.参考答案一、基础·巩固 1．在反比例函数y=x2的图象上的一个点的坐标是（ ） A.（2，1) B.（－2，1) C.（2，21) D.（21,2）思路分析：判断一点是否在图象上，只要这点的横、纵坐标的乘积等于比例系数k 即可. 答案：A2．对于函数y=x3，下列判断正确的是（ ） A.图象经过点（－1，3） B.图象在第二、四象限 C.图象所在的每个象限内，y 随x 的增大而减小；D.不论x 为何值时，总有y ＞0 思路分析：本题适合用淘汰法.因为(－1)×3≠3，所以淘汰A ； 因为k=3＞0，所以图象在第一、三象限，淘汰B ； 因为当x=－1时，y=－3＜0，所以淘汰D ； 因此答案应选C. 答案：C3．已知反比例函数y=x6的图象经过点（a ，b ），（c ，d ），且b ＜d ＜0，则a 与c 的大小关系是（ ）A.a ＞c ＞0B.a ＜c ＜0C.c ＞a ＞0D.c ＜a ＜0 思路分析：因为比例系数k=6>0，所以图象在一、三象限，并且在图象在它所在的每个象限内，y 随x 的增大而减小.因为b ＜d ＜0，所以c ＜a ＜0. 答案：D 4．在反比例函数y=xk（k<0）的图象上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），且x 1>x 2>0，则y 1－y 2的值为( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数思路分析：当k ＜0时，图象在第二、四象限，且图象在它所在的每个象限内，y 随x 的增大而增大.因为x 1>x 2>0，所以点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在第四象限内的图象上，所以y 1>y 2. 答案：A5．设反比例函数y=xm-3的图象上有两点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2），且当x 1<0<x 2时，有y 1<y 2，则m 的取值范围是( )思路分析：当x 1<0<x 2时，有y 1<y 2，这说明反比例函数y=xm-3的图象在一、三象限，所以k=3－m ＞0，解得m ＜3. 答案：m ＜36．点（1，3）在反比例函数y=xk的图象上，则k=__________，在图象的每一支上，y 随x 的增大而_________.思路分析：因为点（1，3）在反比例函数y=x k 的图象上，所以3=1k，即k=3. 当k ＞0时，图象所在的每个象限内，y 随x 的增大而减小. 答案：3 减小 7.若反比例函数y=xk经过点（－1，2），则一次函数y=－kx+2的图象一定不经过第_________象限.思路分析：若反比例函数y=xk经过点（－1，2），则k=－2，一次函数y=－kx+2的解析式为y=2x+2.由一次函数的性质可得到图象不经过第四象限. 答案：四8.正比例函数y=x 的图象与反比例函数y=xk的图象有一个交点的纵坐标是2， 求：（1）x=－3时反比例函数y 的值；（2）当－3<x<－1时，反比例函数y 的取值范围. 思路分析：因为正比例函数y=x 的图象与反比例函数y=xk的图象有一个交点的纵坐标是2，所以交点坐标为（2，2），可求得k=4.则（1）（2）的答案易求得. 解：(1）∵正比例函数y=x 的图象与反比例函数y=xk的图象有一个交点的纵坐标是2， ∴交点的纵坐标也是2，即交点坐标为（2，2），把交点坐标（2，2）代入y=xk，可求得k=4. ∴反比例函数y=x k 的解析式为y=x 4,当x=－3，时y=34-.（2）当－3<x<－1时，反比例函数的图象在第三象限，y 随x 的增大而减小.当x=－3时，y=34-;当x=－1时，y=－4. ∴当－3<x<－1时，－4＜y ＜34-.9.已知反比例函数y=(a －2)x62-a ，当x>0时，y 随x 的增大而增大，求函数关系式. 解：因为函数y=(a －2)x62-a 是反比例函数，所以a 2－6=－1.解得a=±5.当x>0时，y 随x 的增大而增大，说明反比例函数y=(a －2)x 62-a 图象在二、四象限，所以比例系数小于零，即a －2<0，所以a=5-,y=x25--. 二、综合·应用10．函数y=－ax ＋a 与y=xa-（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是图17－1－6中的（ ）图17－1－6思路分析：解答此类型的题目，可用特殊值法和淘汰法，分a=1和a=－1两种情况讨论：当a=1时，y=－ax ＋a 的图象经过一、二、四象限，y=xa-（a≠0）的图象经过二、四象限.应选B ，淘汰A;当a=－1时，y=－ax ＋a 的图象经过一、三、四象限，y=xa-（a≠0）的图象经过一、三象限,淘汰C 、D. 答案：B11．在平面直角坐标系内，过反比例函数y=xk（k ＞0）的图象上的一点分别作x 轴、y 轴的垂线段，与x 轴、y 轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为___________. 思路分析：从反比例函数y=xk（k≠0）的图象上任一点P （x ，y ）向x 轴、y 轴作垂线段，与x 轴、y 轴所围成的矩形面积S=|xy|=|k|，所以S=|xy|=|k|=6，又因为k ＞0，所以k=6，则函数解析式为y=x6. 答案：y=x612.若函数y=(2m －1)x 与y=xm-3的图象交于第一、三象限，则m 的取值范围是________. 思路分析：由题意得，函数y=(2m －1)x 与y=xm-3的图象都位于第一、三象限，那么可得到2m －1＞0， 3－m ＞0，解得m>21，m ＜3，则m 的取值范围是21<m<3. 答案：21<m<3 13.在同一直角坐标系内，如果将直线y=－x+1沿y 轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=x2的图象的交点共有几个？ 思路分析：如果将直线y=－x+1沿y 轴向上平移2个单位，那么直线y=－x+1变为y=－x+3，将y=－x+3和y=x2联立得方程组，它有两组解，这说明交点有两个，并且都在第一象限内.解：如果将直线y=－x+1沿y 轴向上平移2个单位， 那么直线y=－x+1变为y=－x+3，将y=－x+3和y=x 2联立得方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=,2,3x y x y 解这个方程组得⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==.1,2,2,1y x y x 或 ∴平移所得直线与函数y=x2的图象的交点共有两个. 14.已知反比例函数y=x k 的图象经过点A （4，21），若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B （2，m ），求平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标. 思路分析：由反比例函数y=x k 的图象经过点A （4，21），可求得k 的值，由k 的值可求得m 的值，由一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B （2，m ），可求得平移后的一次函数解析式，从而求得平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标.解：∵反比例函数y=x k 的图象经过点A （4，21）， ∴21=4k ,解得k=2，解析式为y=x2. 又∵点B （2，m ）在反比例函数y=x2的图象上,∴m=22=1，即点B 坐标为（2，1） 设一次函数y=x+1的图象平移后的解析式为y=x+n.∵一次函数y=x+n 的图象经过反比例函数图象上的点B （2，1）， ∴1=2+n,解得n=－1.∴一次函数y=x+1的图象平移后解析式为y=x －1, 当y=0时，解得x=1.∴平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标为（1，0）. 15、三个反比例函数:(1)y=x k 1;（2）y=x k2;（3）y=xk 3在x 轴上方的图象如图17－1－7所示，由此推出k 1，k 2，k 3的大小关系是________.图17－1－7思路分析：由图象所在的象限可知，k 1<0，k 2>0，k 3>0；在（2）（3）中，为了比较k 2与k 3的大小，可取x=a>0，作直线x=a ，与两图象相交，找到y=xk 2与y=x k3的对应函数值b 和c ，由于k 2=ab ，k 3=ac ，而c>b>0，因而k 3>k 2>k 1. 答案：k 3>k 2>k 1 16、两个反比例函数y=x 3,y=x 6在第一象限内的图象如图17－1－8所示，点P 1，P 2，P 3，…，P 2 005在反比例函数y=x6的图象上，它们的横坐标分别是x 1，x 2，x 3，…，x 2 005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2 005个连续奇数，过点P 1，P 2，P 3，…，P 分别作y 轴的平行线，与y=x3的图象的交点依次是Q 1（x 1，y 1），Q 2（x 2，y 2），Q 3（x 3，y 3），…，Q 2 005（x 2 005，y 2 005），则y 2 005=____________.图17－1－8思路分析：分析两个反比例函数，它们的比例系数分别为k 1=3,k 2=6，即k 1=21k 2，这说明横坐标相同时，纵坐标是1∶2的关系，第2 005个连续奇数是4 009，所以y 2 005=21×4009=2 004.5. 答案：2 004.517、如图17－1－9所示，已知直线y 1=x+m 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线y 2=xk （k<0）分别交于点C 、D ，且C 点坐标为（－1，2）.图17－1－9（1）分别求直线AB 与双曲线的解析式； （2）求出点D 的坐标；（3）利用图象直接写出当x 在什么范围内时，y 1>y 2. 思路分析：直线y 1=x+m 与双曲线y 2=xk（k<0）交于点C ，把C 点坐标代入就可以求出它们的解析式，两解析式联立后就可以求出点D 的坐标，由点C 、D 的坐标可直接写出答案.解：（1）∵直线y 1=x+m 与双曲线y 2=xk（k<0）交于点C ， 把C 点坐标（－1，2）分别代入y 1=x+m 和y 2=x k得,m=3,k=－2.∴直线AB 与双曲线的解析式分别是y 1=x+3,y 2=－x2.（2）将y 1=x+3,y 2=－x 2联立得方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=+=,2,3x y x y解得⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=-=.1,2,2,1y x y x 或 ∴点D 的坐标为（－2，1）.（3）观察图象可知，C 、D 部分的图象满足y 1>y 2，此时－2<x<－1.新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
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(第6题)（第12题）307米5米第十八章 勾股定理(3)一、填空题(每小题3分，共36分)1、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=___________；2、如图,小明的爸爸在院子的门板上钉了 一个加固板,从数学的角度看, 这样做的 道理是 .3、小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为4cm 、6cm 、8cm 、10cm 的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是________________________；4、若三角形三条边的长分别为7,24,25,则这个三角形的最大内角是 度.5、在△ABC 中，∠C ＝90°，若c ＝10，a ∶b ＝3∶4，则ab6、如图，在等腰△ABC 中，AB=AC=10，BC=12，则高7、等腰△ABC 的面积为12cm 2，底上的高AD ＝3cm ， 则它的周长为＿＿＿．8、在Rt △ABC 中，斜边AB ＝2，则AB 2+BC 2+CA 29、有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为 ；10、有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了＿＿＿米．11、一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm ，则它的面积是＿＿＿．12、如图，今年第8号台风“桑美”是50多年以来登陆我国大陆地区 最大的一次台风，一棵大树受“桑美”袭击于离地面5米 处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为7米， 则这棵大树折断前有__________ 米（保留到0.1米）。
二、选择题（每小题4分，共24分）13、下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）A 、 2、3、7B 、5、4、8C 、5、2、1D 、2、3、 5 14、正方形ABCD 中，AC=4，则正方形ABCD 面积为（ ）A 、 4B 、8C 、 16D 、3215、已知Rt △ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a,b,c ，若∠B=90○，则（ ） A 、b 2= a 2+ c 2 ；B 、c 2= a 2+ b 2；C 、a 2+b 2=c 2；D 、a +b =cAB D C16、三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足2ａｂ=(ａ+ｂ)2－ｃ2,则此三角形是 ( ).A 、钝角三角形B 、锐角三角形C 、直角三角形D 、等边三角形17、将Rt △ABC 的三边都扩大为原来的2倍，得△A ’B ’C ’,则△A ’B ’C ’为( ) A 、 直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、无法确定18、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是 （ ）A 、 12米B 、 13米C 、 14米D 、15米 三、解答题19、（12分）如右图，等边△ABC 的边长6cm 。
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第十九章 四边形1．如图，在□ABCD 中，53AD AB ==，，AE 平分BAD ∠交BC 边于点E ，则线段BE EC ，的长度分别为（ ）Ａ．2和3 Ｂ．3和2Ｃ．4和1 Ｄ．1和4 知识点：平行四边形的性质知识点的描述：性质一：平行四边形的对边相等；性质二：平行四边形的对角相等．性质三：平行四边形的对角线互相平分．解：在□ABCD 中，AD ∥BC∴∠DAE=∠AEB∵AE 平分BAD ∠∴∠BAE=∠AEB∴BE=AB=3∵在□ABCD 中，BC=AD=5∴EC=2答案：B1.如图所示，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，•如果AC=10，BD=12，AB=m ，那么m 的取值范围是（ ）．A ．1<m<11B ．2<m<22C ．10<m<12D ．5<m<6解：在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，∴AO=12AC=5, BO=12BD=6 在△AOB 中, BO-AO<AB<BO+AO∴1<m<11答案：A2．在下列命题中，正确的是（ ）EA．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直互相平分的四边形是正方形知识点：特殊四边形的判定知识点的描述：矩形的判定一：有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的判定二：有三个角是直角的三角形是矩形矩形的判定三：对角线相等的平行四边形是矩形菱形的判定一：一组邻边相等的平行四边形是菱形菱形的判定二：四条边都相等的四边形是菱形菱形的判定三：对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形的判定：既是矩形又是菱形的四边形是正方形梯形的判定：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形等腰梯形的判定：（1）两腰相等的梯形是等腰梯形（2）同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形解：A．“一组对边平行的四边形是平行四边形”不正确，一组对边平行的四边形也可以是梯形。
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I第17章 反比例函数单元测验一、选择题1、函数ky x=的图象经过点(12)A -，，则k 的值为（ ）A ．12B ．12-C ．2D ．2-2、下列函数中，图象经过点(11)-，的反比例函数解析式是（ ） A ．1y x=B ．1y x-=C ．2y x=D ．2y x-=3、已知反比例函数y ＝2k x-的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（ ）． A ．k ＞2 B ． k ≥2 C ．k ≤2 D ． k ＜2 4、已知反比例函数2y x=，下列结论中，不正确．．．的是（ ） A ．图象必经过点(12)，；B ．y 随x 的增大而减少；C ．图象在第一、三象限内；D ．若1x >，则2y < 5、用电器的输出功率P 与通过的电流I 、用电器的电阻R 之间的关系是2P I R =，下面说法正确（ ） A ．P 为定值，I 与R 成反比例 B ．P 为定值，2I 与R 成反比例 C ．P 为定值，I 与R 成正比例D ．P 为定值，2I 与R 成正比例6、若反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在（ ） A ．第一、二象限； B ．第一、三象限； C ．第二、四象限； D ．第三、四象限 7、如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数4y x=的图象相交于A C ，两点，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，连接BC ，则ABC △的面积等于（ ） A ．2 B ．4C ．6D ．88、已知三角形的面积一定，则它底边a 上的高h 与底边a 之间的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9、在反比例函数4y x=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）A ．B ．C ．D ．10、如图，一次函数11y x =-与反比例函数22y x=的图像交于点(21)A ，，(12)B --，，则使12y y >的x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ．2x >或10x -<< C ．12x -<< D ．2x >或1x <- 二、填空题11、已知广州市的土地总面积约为7 434 km 2，人均占有的土地面积S （单位：km 2/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式为_ __．12、已知反比例函数的图象经过点(2)m ，和(23)-，，则m 的值为 ． 13、一个函数具有下列性质：①它的图像经过点（-1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大.则这个函数的解析式可以为 . 14、蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I （安）与电阻R （欧）之间关系的图象如图所示，若点P 在图象上，则I 与R （R ＞0）的函数关系式是______________．15、如图，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数 1y x= （0x >）的图象上，则点E 的坐标是（ ， ）.16、如图，已知双曲线ky x=（0x >）经过矩形OABC 的边AB BC ，的中点F E ，，且四边形OEBF 的面积为2，则k = ． 三、解答题17、已知一次函数3y x =+的图象与反比例函数ky x=的图象都经过点(4)A a ，． （1）求a 和k 的值；（4分）（2）判断点B 是否在该反比例函数的图象上？（4分）18、已知点A （2，6）、B （3，4）在某个反比例函数的图象上. （1） 求此反比例函数的解析式；（2）若直线mx y =与线段AB 相交，求m 的取值范围.19、在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数k y x =的图象与3y x=的图象关于x 轴对称，又与直线2y ax =+交于点(3)A m ，，试确定a 的值．20、某工厂计划为震区生产A B ，两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A 型桌椅（一桌两椅）需木料30.5m ，一套B 型桌椅（一桌三椅）需木料30.7m ，工厂现有库存木料3302m ．（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A 型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B 型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y （元）与生产A 型桌椅x （套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．21、猜想、探究题（1）已知矩形A 的长、宽分别是2和1，那么是否存在另一个矩形B ，它的周长和面积分别是矩形A 的周长和面积的2倍？对上述问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决，小明论证的过程开始是这样的：如果用x y ，分别表示矩形的长和宽，那么矩形B 满足6x y +=，4xy =．（2）已知矩形A 的长和宽分别是2和1，那么是否存在一个矩形C ，它的周长和面积分别是矩形A 的周长和面积的一半？小明认为这个问题是肯定的，你同意小明的观点吗？为什么？图（1）图（2）参考答案一、选择题1、D2、B3、A4、B5、B6、B7、B8、D9、B 10、B 二、填空题11、7434S n= 12、3- 13、y=-x114、R I 36=15、（215+，215-） 16、2 三、解答题17、解：（1） 一次函数3y x =+的图象过点(4)A a ，， 34a ∴+=，1a =．反比例函数ky x=的图象过点(14)A ，， 4k ∴=．（2）解法一：当x =y ==，≠∴点B 不在4y x=的图象上．解法二：点B 在第四象限，而反比例函数4y x=的图象在一、三象限． ∴点B 不在4y x=的图象上． 8分18、解：（1）设所求的反比例函数为xky =，依题意得: 6 =2k，∴k=12．∴反比例函数为xy 12=． （2） 设P （x ，y ）是线段AB 上任一点，则有2≤x≤3，4≤y ≤6．∵m =x y ， ∴34≤m ≤26． 所以m 的取值范围是34≤m ≤3． （8分）19、解：依题意得，反比例函数k y x =的解析式为3y x =-的图像上． 因为点(3)A m ，在反比例函数3y x=-的图象上， 所以1m =-．即点A 的坐标为(13)-，．由点(13)A -，在直线2y ax =+上， 可求得1a =-．20、解：（1）设生产A 型桌椅x 套，则生产B 型桌椅(500)x -套，由题意得0.50.7(500)30223(500)1250x x x x +⨯-⎧⎨+⨯-⎩≤≥ 解得240250x ≤≤因为x 是整数，所以有11种生产方案．（2）(1002)(1204)(500)2262000y x x x =+++⨯-=-+220-< ，y 随x 的增大而减少．∴当250x =时，y 有最小值．∴当生产A 型桌椅250套、B 型桌椅250套时，总费用最少．此时min 222506200056500y =-⨯+=（元）（3）有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题．21、（1）()x y ，可以看作一次函数6y x =-+的图象在第一象限内点的坐标，()x y ，又可以看作反比例函数4y x=的图象在第一象限内点的坐标，而满足问题要求的()x y ，就可以看作一次函数6y x =-+的图象与反比例函数4y x=的图象在第一象限内交点的坐标．分别画出两图象（图略），从图中可看出，这样的交点存在，即满足要求的矩形B 存在．（2）不同意小明的观点．如果用x y ，分别表示矩形的长和宽，那么矩形C 满足32x y +=，1xy =，而满足要求的()x y ，可以看作一次函数32y x =-+的图象与反比例函数1y x =的图象在第一象限内交点的坐标．画图（图略）可看出，这样的交点不存在，即满足要求的矩形C 是不存在的．所以不同意小明的观点．。
人教版数学八年级下册全册单元检测题(各三套)及解析
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】第十六章卷（1）一、选择题1．如果有意义，那么x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜12．的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．3．下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．下列计算错误的是（）A．B．C．D．5．下列二次根式中与的被开方数相同的是（）A．B．C．D．6．若是整数，则正整数n的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．57．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和58．已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A． B．C．D．9．若x=﹣3，则等于（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣310．已知，则的值为（）A．B．8 C．D．6二、填空题11．已知a=，则代数式a2﹣1的值为．12．若，则m﹣n的值为．13．计算：=．14．比较大小：﹣3﹣2．15．如果最简二次根式与的被开方数相同，那么a=．16．与的关系是．17．观察下列各式：①；②=3；③，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：．三、解答题18．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．19．当x=﹣1时，求代数式x2+2x+2的值．20．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=2．21．解方程组，并求的值．22．若实数x，y满足y=++2，求的值．23．阅读下面问题：；；．试求：(1)的值；(2)（n为正整数）的值．(3)计算：．答案1．如果有意义，那么x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1【考点】二次根式有意义的条件．【专题】选择题．【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：由题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故选B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．2．的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．【考点】二次根式的定义及识别条件．【专题】选择题．【分析】由于互为相反数的两个数和为0，由此即可求解．【解答】解：∵+（﹣）=0，∴的相反数是﹣．故选A．【点评】此题主要考查了求无理数的相反数，无理数的相反数和有理数的相反数的意义相同，无理数的相反数是各地中考的重要考点．3．下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【专题】选择题．【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、无法化简，故本选项正确；B、=，故本选项错误；C、=2故本选项错误；D、=，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式．4．下列计算错误的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式的混合运算．【专题】选择题．【分析】结合选项分别进行二次根式的除法运算、乘法运算、加减运算，然后选择正确选项．【解答】解：A、×=7，原式计算正确，故本选项错误；B、÷=，原式计算正确，故本选项错误；C、+=8，原式计算正确，故本选项错误；D、3﹣=2，原式计算错误，故本选项错误．故选D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的加减法则和乘除法则．5．下列二次根式中与的被开方数相同的是（）A．B．C．D．【考点】被开方数相同的最简二次根式．【专题】选择题．【分析】根据被开方数相同的最简二次根式的定义，先化简，再判断．【解答】解：A、=2，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故A选项错误；B、=，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故B选项错误；C、=，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故C选项错误；D、=3，与的被开方数相同，是同类二次根式，故D选项正确．故选D．【点评】此题主要考查了被开方数相同的最简二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做被开方数相同的最简二次根式．6．若是整数，则正整数n的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】二次根式的定义．【专题】选择题．【分析】先把75分解，然后根据二次根式的性质解答．【解答】解：∵75=25×3，∴是整数的正整数n的最小值是3．故选B．【点评】本题考查了二次根式的定义，把75分解成平方数与另一个因数相乘的形式是解题的关键．7．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5【考点】二次根式的加减．【专题】选择题．【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后计算介于哪两个相邻的整数之间．【解答】解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5，∴3＜﹣1＜4，∴3＜a＜4，∴a在两个相邻整数3和4之间；故选C．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8．已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A． B．C．D．【考点】二次根式的性质与化简．【专题】选择题．【分析】由于二次根式的被开方数是非负数，那么﹣a3b≥0，通过观察可知ab 必须异号，而a＜b，易确定ab的取值范围，也就易求二次根式的值．【解答】解：∵有意义，∴﹣a3b≥0，∴a3b≤0，又∵a＜b，∴a＜0，b≥0，∴=﹣a．故选A．【点评】本题考查了二次根式的化简与性质．二次根式的被开方数必须是非负数，从而必须保证开方出来的数也需要是非负数．9．若x=﹣3，则等于（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3【考点】二次根式的化简求值．【专题】选择题．【分析】x=﹣3时，1+x＜0，=﹣1﹣x，再去绝对值．【解答】解：当x=﹣3时，1+x＜0，=|1﹣（﹣1﹣x）|=|2+x|=﹣2﹣x=1．故选B．【点评】本题考查了二次根式的化简方法，关键是根据x的取值，判断算式的符号．10．已知，则的值为（）A．B．8 C．D．6【考点】二次根式的乘法．【专题】选择题．【分析】首先求出（a+）2=a2++2=10，进而得出（a﹣）2=6，即可得出答案．【解答】解：∵，∴（a+）2=a2++2=10，∴a2+=8，∴a2+﹣2=（a﹣）2=6，∴=．故选C．【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用，根据已知得出a2+的值是解题关键．11．已知a=，则代数式a2﹣1的值为．【考点】二次根式的乘法．【专题】填空题．【分析】把a=代入a2﹣1直接计算即可．【解答】解：当a=时，a2﹣1=（）2﹣1=1．故本题答案为：1．【点评】本题考查实数的运算和代数式的求值，主要考查运算能力．12．若，则m﹣n的值为．【考点】二次根式的性质．【专题】填空题．【分析】根据任何非负数的平方根以及偶次方都是非负数，两个非负数的和等于0，则这两个非负数一定都是0，即可得到关于m．n的方程，从而求得m，n的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：，解得：．则m﹣n=3=（﹣1）=4．故答案是：4．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．计算：=．【考点】：二次根式的加减法．【专题】填空题．【分析】本题是二次根式的减法运算，二次根式的加减运算法则是合并同类二次根式．【解答】解：=5﹣2=3．【点评】合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．14．比较大小：﹣3﹣2．【考点】二次根式的乘法．【专题】填空题．【分析】先把两数平方，再根据实数比较大小的方法即可比较大小．【解答】解：∵（3）2=18，（2）2=12，∴﹣3＜﹣2．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小．15．如果最简二次根式与的被开方数相同，那么a=．【考点】被开方数相同的最简二次根式．【专题】填空题．【分析】根据被开方数相同的最简二次根式的定义建立关于a的方程，求出a的值．【解答】解：∵最简二次根式与的被开方数相同，∴1+a=4a﹣2，解得a=1．故答案为1．【点评】本题考查了被开方数相同的最简二次根式的定义．16．与的关系是．【考点】二次根式的乘法．【专题】填空题．【分析】把分母有理化，即分子、分母都乘以，化简再比较与的关系．【解答】解：∵=，∴的关系是相等．【点评】正确理解分母有理化的概念是解决本题的关键．17．观察下列各式：①；②=3；③，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：．【考点】二次根式的乘除法．【专题】填空题．【分析】从给出的三个式子中，我们可以发现计算出的等号后面的系数为等号前面的根号里的整数加分数的分子，根号里的还是原来的分数，依此可以找出规律．【解答】解：从①②③三个式子中，我们可以发现计算出的等号后面的系数为等号前面的根号里的整数加分数的分子，根号里的还是原来的分数，即=（n+1）．【点评】做这类题的关键是仔细观察各式从中找出规律．18．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．【考点】二次根式的混合运算．【专题】解答题．【分析】(1)先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并同类二次根式；(2)根据二次根式的乘除法则运算；(3)利用平方差公式计算；(4)先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．【解答】解：(1)原式=2﹣﹣2﹣=﹣3；(2)原式=2××=；(3)原式=（2）2﹣（）2=12﹣6=6；(4)原式=（8﹣9）÷=﹣÷=﹣=﹣．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．19．当x=﹣1时，求代数式x2+2x+2的值．【考点】二次根式的乘法．【专题】解答题．【分析】将代数式进行适当的变形后，将x的值代入．【解答】解：原式=x2+2x+1+1=（x+1）2+1，当x=﹣1时，原式=（）2+1=3【点评】本题考查二次根式运算，涉及因式分解，代数式求值问题，属于基础问题．20．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=2．【考点】代数式．【专题】解答题．【分析】按照分式的性质进行化简后代入x=2求值即可．【解答】解：原式=•=当x=2时，原式=．【点评】本题考查了分式的化简求值的知识，解题的关键是能够对分式进行正确的化简，难度不大．21．解方程组，并求的值．【考点】二次根式乘法法则的逆用．【专题】解答题．【分析】先根据解二元一次方程组的方法求出x、y的值，再代入进行计算即可．【解答】解：，①×2﹣②得，y=，代入①得，3x+6×=10，解得x=．故==．故答案为：．【点评】本题考查的是解二元一次方程组及代数式求值，能根据解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法求出x、y的值是解答此题的关键．22．若实数x，y满足y=++2，求的值．【考点】二次根式有意义的条件．【专题】解答题．【分析】根据被开方数是非负数，可得x，y的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由题意，得1﹣x≥0，1﹣x≤0，解得x=1，当x=1时，y=2．当x=1，y=2时，=．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出x，y 的值是解题关键．23．阅读下面问题：；；．试求：(1)的值；(2)（n为正整数）的值．(3)计算：．【考点】二次根式的混合运算．【专题】解答题．【分析】(1)(2)仿照题目所给的分母有理化的方法进行计算；(3)将每一个二次根式分母有理化，再寻找抵消规律．【解答】解：(1)===﹣；(2)===﹣；(3)原式=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣=﹣1=10﹣1=9．【点评】主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．第十六章卷（2）一、选择题1．下列各式中，正确的是（）A．2＜＜3 B．3＜＜4 C．4＜＜5 D．14＜＜162．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．把二次根式（y＞0）化为最简二次根式结果是（）A．（y＞0）B．（y＞0）C．（y＞0）D．以上都不对4．以下二次根式：①；②；③；④中，与的被开方数相同的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④5．化简：a的结果是（）A．B．C．﹣D．﹣6．当a≥0时，，，﹣中，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）A．=≥﹣B．＞＞﹣C．＜＜﹣D．=＜﹣二、填空题7．下列各式：、、、（x＞0）、、﹣、、（x≥0，y ≥0）中是二次根式．8．当x时，在实数范围内有意义．9．化简=．（x≥0）10．计算：=；×=；）=；= ．11．若n＜0，则代数式=．12．实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣1|+=．13．若+y2﹣4y+4=0，则xy的值为．14．+的有理化因式是．三、解答题15．计算：(1)﹣；(2)×；(3)﹣；(4)（+3）；(5)（3+2）（2﹣3）；(6)（3﹣）2；(7)；(8)×+．16．先化简，再求值，其中x=，y=27．17．解方程：（x﹣1）=（x+1）18．先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m，ab=n，这样（）2+（）2=m，•=，那么便有==±（a＞b）例如：化简解：首先把化为，这里m=7，n=12；由于4+3=7，4×3=12，即（）2+（）2=7，•=，∴===2+由上述例题的方法化简：(1)；(2)；(3)．答案1．下列各式中，正确的是（）A．2＜＜3 B．3＜＜4 C．4＜＜5 D．14＜＜16【考点】二次根式的定义．【专题】选择题．【分析】首先估算的整数部分和小数部分，再比较大小即可求解．【解答】解：∵≈3.87，3＜3.87＜4，∴3＜＜4；故选B．【点评】本题考查了同学们对无理数大小的估算能力，比较简单．2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【专题】选择题．【分析】A选项中含有小数；D选项的被开方数中含有能开得尽方的因数；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求．所以本题的答案应该是B．【解答】解：A、==，不是最简二次根式；B、，不含有未开尽方的因数或因式，是最简二次根式；C、=，被开方数中含有分母，故不是最简二次根式；D、=2，不是最简二次根式．只有选项B中的是最简二次根式，故选B．【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意：(1)在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；(2)在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．3．把二次根式（y＞0）化为最简二次根式结果是（）A．（y＞0）B．（y＞0）C．（y＞0）D．以上都不对【考点】最简二次根式．【专题】选择题．【分析】根据最简二次根式的被开方数不含开的尽的因数或因式，被开方数不含分母，可得答案．【解答】解：==，故选C．【点评】本题考查了最简二次根式，利用了二次根式的除法．4．以下二次根式：①；②；③；④中，与的被开方数相同的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④【考点】被开方数相同的最简二次根式．【专题】选择题．【分析】先把每个二次根式化为最简二次根式，然后根据被开方数相同的最简二次根式的定义解答．【解答】解：∵，，，，∴与的被开方数相同的是①和④，故选C．【点评】本题考查了被开方数相同的最简二次根式的定义．5．化简：a的结果是（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】二次根式的性质与化简．【专题】选择题．【分析】直接利用二次根式的性质得出a的符号，进而化简求出即可．【解答】解：由题意可得：a＜0，则a=﹣=﹣．故选C．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a的符号是解题关键．6．当a≥0时，，，﹣中，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）A．=≥﹣B．＞＞﹣C．＜＜﹣D．=＜﹣【考点】二次根式的性质．【专题】选择题．【分析】首先根据二次根式的性质可知=≥0，而﹣≤0，进一步得出=≥﹣，由此选择答案即可．【解答】解：由分析可知当a≥0时，=≥﹣．故选A．【点评】此题考查实数的大小比较，掌握二次根式的性质与计算是解答的前提．7．下列各式：、、、（x＞0）、、﹣、、（x≥0，y ≥0）中是二次根式．【考点】二次根式的定义．【专题】填空题．【分析】根据二次根式的定义进行解答即可．【解答】解：二次根式是、（x＞0）、﹣、（x≥0，y≥0），故答案为、、﹣、．【点评】本题考查了二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．8．当x时，在实数范围内有意义．【考点】二次根式有意义的条件．【专题】填空题．【分析】二次根式的被开方数是非负数．【解答】解：当3x﹣1≥0，即x≥时，在实数范围内有意义．故答案为：x≥．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．9．化简=．（x≥0）【考点】二次根式的性质与化简．【专题】填空题．【分析】原式利用二次根式的性质化简即可得到结果．【解答】解：原式==x．故答案为：x【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．计算：=；×=；）=；= ．【考点】二次根式的混合运算．【专题】填空题．【分析】利用二次根式的除法法则运算；利用二次根式的乘除法则运算×=；利用分母有理化计算）；利用二次根式的除法法则运算．【解答】解：==﹣；×==2；）==3+2；=．故答案为﹣，2，3﹣2，．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．11．若n＜0，则代数式=．【考点】二次根式的性质与化简．【专题】填空题．【分析】首先写成••的形式，然后分别进行化简即可．【解答】解：原式=••=3•m•（﹣n）=﹣3mn．故答案是：﹣3mn．【点评】本题考查了二次根式的化简，关键是理解二次根式的性质：=|a|．12．实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣1|+=．【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【专题】填空题．【分析】根据数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大，分别得出a﹣1与0，a﹣2与0的关系，然后根据绝对值的意义和二次根式的意义化简．【解答】解：根据数轴上显示的数据可知：1＜a＜2，∴a﹣1＞0，a﹣2＜0，∴|a﹣1|+=a﹣1+2﹣a=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查了数轴，绝对值的意义和根据二次根式的意义化简．二次根式的化简规律总结：当a≥0时，=a；当a≤0时，=﹣a．13．若+y2﹣4y+4=0，则xy的值为．【考点】二次根式的性质．【专题】填空题．【分析】首先配方，进而利用二次根式的性质以及偶次方的性质，进而得出关于x，y的方程组求出即可．【解答】解：∵+y2﹣4y+4=0，∴+（y﹣2）2=0，∴，解得：，∴xy的值为：4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了配方法应用以及偶次方的性质和二次根式的性质等知识，正确配方是解题关键．14．+的有理化因式是．【考点】二次根式的混合运算．【专题】填空题．【分析】根据平方差公式即可得出（+）×（﹣）=﹣1，再结合有理化因式的定义即可得出结论．【解答】解：∵（+）×（﹣）=﹣=2﹣3=﹣1，∴﹣是+的一个有理化因式．故答案为：﹣．【点评】本题考查了平方差公式以及有理化因式的定义，根据平方差公式找出（+）×（﹣）=﹣1是解题的关键．15．计算：(1)﹣；(2)×；(3)﹣；(4)（+3）；(5)（3+2）（2﹣3）；(6)（3﹣）2；(7)；(8)×+．【考点】二次根式的混合运算．【专题】解答题．【分析】(1)先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；(2)利用二次根式的乘除法则运算；(3)先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；(4)利用二次根式的乘法法则运算；(5)利用多项式乘法展开，然后合并即可；(6)利用完全平方公式计算；(7)利用二次根式的乘除法则运算和平方差公式计算；(8)利用二次根式的乘除法则运算和平方差公式计算．【解答】解：(1)原式=﹣2+3+=4﹣；(2)原式=1××=10；(3)原式=3﹣+2=；(4)原式=﹣+3+=﹣4+6+2；(5)原式=18﹣9+4﹣12=6﹣5；(6)原式=54﹣18+15=69﹣18；(7)原式=+3﹣1=3+2=5；(8)原式=+=4+2．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍16．先化简，再求值，其中x=，y=27．【考点】二次根式的混合运算．【专题】解答题．【分析】首先对二次根式进行化简，然后去括号、合并二次根式即可化简，然后把x，y的值代入求解．【解答】解：原式=（6+3）﹣（+6）=9﹣﹣6=3﹣，当x=，y=27时，原式=3﹣=﹣=．【点评】本题考查了二次根式的化简求值，正确对二次根式进行化简是关键．17．解方程：（x﹣1）=（x+1）【考点】二次根式的混合运算．【专题】解答题．【分析】根据一元一次方程的解法求解．【解答】解：移项得：（﹣）x=+，解得：x=5+2．【点评】本题考查了二次根式的应用，解答本题的关键是掌握一元一次方程的解法．18．先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m，ab=n，这样（）2+（）2=m，•=，那么便有==±（a＞b）例如：化简解：首先把化为，这里m=7，n=12；由于4+3=7，4×3=12，即（）2+（）2=7，•=，∴===2+由上述例题的方法化简：(1)；(2)；(3)．【考点】二次根式的混合运算．【专题】解答题．【分析】先把各题中的无理式变成的形式，再根据范例分别求出各题中的a、b，即可求解．【解答】解：(1)==﹣；(2)===﹣；(3)==．【点评】主要考查二次根式根号内含有根号的式子化简．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式根号内含有根号的式子化简．二次根式根号内含有根号的式子化简主要利用了完全平方公式，所以一般二次根式根号内含有根号的式子化简是符合完全平方公式的特点的式子．第十六章卷（3）一、选择题1．下列计算正确的是（）A．B．C．D．2．下列计算错误的是（）A．•=B．+=C．÷=2 D．=23．下列计算正确的是（）A． B．=2 C．（）﹣1=D．（﹣1）2=24．下列计算正确的是（）A．+=B．=4C．3﹣=3 D．•=5．对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为（）A．2﹣4 B．2 C．2D．206．算式（+×）×之值为（）A．2B．12C．12D．18二、填空题7．计算：（﹣）×=．8．把+进行化简，得到的最简结果是（结果保留根号）．9．计算：﹣﹣=．10．化简：（﹣）﹣﹣|﹣3|=．11．计算的值是．12．化简×﹣4××（1﹣）0的结果是．13．计算：=．14．计算：﹣×=．15．已知x1=+，x2=﹣，则x12+x22=．16．计算的值是．三、解答题17．计算：（2﹣）2012•（2+）2013﹣2﹣（）0．18．计算：．19．计算：（+）×．20．计算：（﹣1）2015+sin30°+（2﹣）（2+）．21．计算：（+1）（﹣1）+﹣（）0．22．计算：﹣32÷×+|﹣3|23．计算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3．24．计算：（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0+．25．(1)计算：（2014﹣）0+|3﹣|﹣；(2)化简：（1﹣）÷（﹣2）26．计算：﹣sin60°+×．27．计算(1)计算：2cos30°+（﹣2）﹣1+|﹣|(2)解方程：﹣=0．28．(1)计算：×﹣4××（1﹣）0；(2)先化简，再求值：（+）÷，其中a，b满足+|b﹣|=0．29．计算：（1﹣）++（）﹣1．30．计算：（）﹣2﹣6sin30°﹣（）0++|﹣|答案1．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式的混合运算．【专题】选择题．【分析】根据二次根式的乘除法则，及二次根式的化简结合选项即可得出答案．【解答】解：A、•=1，故本选项正确；B、﹣≠1，故本选项错误；C、=，故本选项错误；D、=2，故本选项错误；故选A．【点评】此题考查了二次根式的混合运算，解答本题注意掌握二次根式的加减及乘除法则，难度一般，注意仔细运算．2．下列计算错误的是（）A．•=B．+=C．÷=2 D．=2【考点】二次根式的混合运算．【专题】选择题．【分析】利用二次根式的运算方法逐一算出结果，比较得出答案即可．【解答】解：A、•=，计算正确；B、+，不能合并，原题计算错误；C、÷==2，计算正确；D、=2，计算正确．故选B．【点评】此题考查二次根式的运算方法和化简，掌握计算和化简的方法是解决问题的关键．3．下列计算正确的是（）A． B．=2 C．（）﹣1=D．（﹣1）2=2【考点】二次根式的混合运算；负整数指数幂．【专题】选择题．【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B 进行判断；根据负整数整数幂对B进行判断；根据完全平方公式对D进行判断．【解答】解：与不能合并，所以A选项错误；B、原式==2，所以B选项正确；C、原式==，所以C选项错误；D、原式=3﹣2+1=4﹣2，所以D选项错误．故选B．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数整数幂．4．下列计算正确的是（）A．+=B．=4C．3﹣=3 D．•=【考点】二次根式的混合运算．【专题】选择题．【分析】根据二次根式的加减法对A、C进行判断；根据二次根式的乘法法则对B、D进行判断．【解答】解：A、与不能合并，所以A错误；B、==2，所以B错误；C、3﹣=2，所以C错误；D、==，所以D正确．故选D．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．5．对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为（）A．2﹣4 B．2 C．2D．20【考点】二次根式的混合运算．【专题】选择题．【分析】根据题目所给的运算法则进行求解．【解答】解：∵3＞2，∴3※2=﹣，∵8＜12，∴8※12=+=2×（+），∴（3※2）×（8※12）=（﹣）×2×（+）=2．故选B．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是根据题目所给的运算法则求解．6．算式（+×）×之值为（）A．2B．12C．12D．18【考点】二次根式的混合运算．【专题】选择题．【分析】先算乘法，再合并同类二次根式，最后算乘法即可．【解答】解：原式=（+5）×=6×=18，故选D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．7．计算：（﹣）×=．【考点】二次根式的混合运算．【专题】填空题．【分析】原式利用乘法分配律及二次根式乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣=9﹣1=8，故答案为：8【点评】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．把+进行化简，得到的最简结果是（结果保留根号）．【考点】二次根式的混合运算．【专题】填空题．【分析】先进行二次根式的化简，然后合并．【解答】解：原式=+=2．故答案为：2．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简．9．计算：﹣﹣=．【考点】二次根式的混合运算．【专题】填空题．【分析】分别进行分母有理化、二次根式的化简，然后合并求解．【解答】解：==﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了二次根式的加减法，本题涉及了分母有理化、二次根式的化简等运算，属于基础题．10．化简：（﹣）﹣﹣|﹣3|=．【考点】二次根式的混合运算．【专题】填空题．【分析】根据二次根式的乘法运算法则以及绝对值的性质和二次根式的化简分别化简整理得出即可．【解答】解：（﹣）﹣﹣|﹣3|=﹣3﹣2﹣（3﹣）=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查了二次根式的化简与混合运算，正确化简二次根式是解题关键．11．计算的值是．【考点】二次根式的混合运算．【专题】填空题．【分析】根据二次根式运算顺序直接运算得出即可．【解答】解：=2﹣+=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握法则是解题关键．12．化简×﹣4××（1﹣）0的结果是．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【专题】填空题．【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再根据二次根式的乘法法则和零指数幂的意义计算得到原式=2﹣，然后合并即可．【解答】解：原式=2×﹣4××1=2﹣=．故答案为：．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂．13．计算：=．【考点】二次根式的混合运算．【专题】填空题．【分析】根据二次根式的除法法则运算．【解答】解：原式=+=2+1．故答案为：2+1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，。
(完整版)人教版八年级下册数学单元测试题汇总全册(可编辑修改word版)
、 Ａ、1Ｃ a 2 = a1第十六章 《二次根式》测试卷( 时 间 ： 4 5 分 钟 )班级：姓名： 分数：一、 选择题（每小题 5 分，共 25 分）： 1、若 ，则下列各式没有意义的是（ ）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、2、下列式子中正确的是（ ）Ａ、 Ｂ、Ｃ、Ｄ、3、下列各数中，与的积为有理数的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、4、在下列各组二次根式中，可以合并的有（）○1、 ○2 、 ○3、 ○4、Ａ、1 组Ｂ、2 组Ｃ、3 组 Ｄ、4 组5、下列计算正确的是（ ）Ｂ、Ｄ、二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）： 6、使式子有意义的 的值为 ；7、；8、；9、已知；10、当时，二次根式取得最小值，其最小值为。
三、解答题（每小题10 分，共50 分）：11、分解因式：3x2‒ 2712、计算：○1 ○213、计算：○1 ○2 、14、计算：○1○215、化简并求值：，其中。
四、16、附加题（10 分）：探求规律，解答问题：（1）、（）；（2）、（）；（3）、（）；通过以上计算，观察规律，写出用表示上面规律的式子。
第十七章 《勾股定理》单元测试卷( 时 间 ： 4 5 分 钟 )班级：姓名：分数：一、 选择题（每小题 5 分，共 25 分）：1、 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）Ａ、8，15，17 Ｂ、4，5，6 Ｃ、5，8，10 Ｄ、8，39，402、若直角三角形的三边长分别为 2，4， ，则 的值可能有（ ）Ａ、 1 个Ｂ、2 个 Ｃ、3 个 Ｄ、4 个3、如果三角形的三边长分别为 6、8、10，那么它的最短边上的高为（ ）Ａ、6Ｂ、7Ｃ、8Ｄ、104、若等边三角形的边长为 2，那么它的面积为（ ）Ａ、 Ｂ、 Ｃ、2 Ｄ、5、如图，在的网格（小正方形的边长为 1）中有顶点都在格点上的ＡＢＣ，则ＡＢＣ的周长是（ ） Ａ、8Ｂ、9Ｃ、Ｄ、二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）：6、“内错角相等，两直线平行”的逆定理是：；7、在ＡＢＣ， Ｃ＝900，a ，b ，c ，分别是，，的对边，（1）、若＝300，a ＝1，则 b ＝，c ＝；A BC（2）、若＝600，c＝2，则a ＝，b＝；（3）、若＝450，a＝1，则b＝，c＝；8、命题“若，则a=b”是命题（填“真”或“假”）；9、如果直角三角形的斜边为13，一条直角边为5，那么它的面积是；10、三角形的三边长a，b，c 满足（a+b）2c2＝2ab，则此三角形的最大角是0。
最新北师大版八年级数学下册单元测试题及答案全册
最新北师大版八年级数学下册单元测试题及答案全册第一章测评(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)1.下面的两个三角形一定全等的是()A.腰相等的两个等腰三角形B.一个角对应相等的两个等腰三角形C.斜边对应相等的两个直角三角形D.底边相等的两个等腰直角三角形2.如图,一艘海轮位于灯塔P南偏东70°方向的M处,它以每时40海里的速度向正北方向航行,2时后到达位于灯塔P北偏东40°方向的N处,则N处与灯塔P的距离为()A.40海里B.60海里C.70海里D.80海里3.如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A.48B.60C.76D.804.用反证法证明“三角形中最多有一个直角或钝角”,第一步应假设()A.三角形中至少有一个直角或钝角B.三角形中至少有两个直角或钝角C.三角形中没有直角或钝角D.三角形中三个角都是直角或钝角5.如图,在△ABC中,BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于点E.如果∠BAC=60°,∠ACE=24°,那么∠BCE的大小是()A.24°B.30°C.32°D.36°6.如图,在等边三角形ABC中,已知点O是三个内角平分线的交点,OD∥AB,OE∥AC,则图中等腰三角形的个数是()A.4B.5C.6D.77.给出下面两个定理:①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;②到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.应用上述定理进行如下推理:如图,直线l是线段MN的垂直平分线.∵点A在直线l上,∴AM=AN.()∵BM=BN,∴点B在直线l上.()∵CM≠CN,∴点C不在直线l上.这是∵如果点C在直线l上,那么CM=CN, () 这与条件CM≠CN矛盾.以上推理中各括号内应注明的理由依次是() A.②①① B.②①②C.①②②D.①②①8.如图是将宽为2 cm的长方形纸条折叠成的形状,那么折痕PQ的长是()A.2 cmB.√5cmcmC.4√33D.2√3cm3二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)9.如图,在△ABC中,DE垂直平分AC交AB于点E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=.10.如图,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF=.11.如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积是.12.如图,已知AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC的长是.三、解答题(共48分)13.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,AC=6,BC=8,CD=3.求:(1)DE的长;(2)△ADB的面积.14.(12分)如图①,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.(1)求证:BE=CE.(2)如图②,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为点F,∠BAC=45°,原题设其他条件不变.求证:△AEF≌△BCF.15.(13分)如图,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交DC于点F,BD分别交CE,AE于点G,H.试猜测线段AE和BD的位置和数量关系,并说明理由.16.(13分)如图,已知在△ABC 中,∠ACB=90°,CD ,CE 三等分∠ACB ,且CD ⊥AB. 求证:(1)AB=2BC ; (2)CE=AE=EB. 答案：一、选择题 1.D 2.D 3.C4.B “最多有一个直角或钝角”的反面是“至少有两个直角或钝角”.5.C6.D7.D 若由点在直线l 上推线段相等,则利用性质定理;若由线段相等推点在直线l 上,则利用性质定理的逆定理. 8.C 二、填空题9.50° 10.60° 11.9212.3 三、解答题13.解 (1)∵AD 平分∠CAB ,DE ⊥AB ,∠C=90°,∴DE=CD=3.(2)在Rt △ABC 中,由勾股定理,得 AB=√AC 2+BC 2=√62+82=10,∴S △ADB =12AB ·DE=12×10×3=15.14.证明 (1)∵AB=AC ,点D 是BC 的中点,∴∠BAE=∠CAE.在△ABE 和△ACE 中,AB=AC ,∠BAE=∠CAE ,AE=AE ,∴△ABE ≌△ACE (SAS),∴BE=CE.(2)∵∠BAC=45°,BF ⊥AF ,∴△ABF 为等腰直角三角形.∴AF=BF. ∵AB=AC ,点D 是BC 的中点,∴AD ⊥BC. ∴∠EAF+∠C=90°.∵BF ⊥AC ,∴∠CBF+∠C=90°.∴∠EAF=∠CBF.在△AEF和△BCF中,∠EAF=∠CBF,AF=BF,∠AFE=∠BFC=90°,∴△AEF≌△BCF(ASA).15.解猜测:AE⊥BD,AE=BD.理由如下:∵∠ACD=∠BCE=90°,∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,即∠ACE=∠DCB.∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∴AC=CD,CE=CB.∴△ACE≌△DCB(SAS).∴AE=BD,∠CAE=∠CDB.∵∠AFC=∠DFH,∴∠DHF=∠ACD=90°.∴AE⊥BD.16.证明(1)如图,∵CD,CE三等分∠ACB,∠ACB=90°,∴∠1=∠2=∠3=30°.又∵CD⊥AB,∴∠B=60°.∴∠A=30°.在Rt△ABC中,∵∠A=30°,∴AB=2BC.(2)∵∠A=∠1=30°,∴CE=AE.∴∠CEB=∠A+∠1=60°=∠B.∴△BCE是等边三角形.∴CE=EB.∴CE=AE=EB.第二章测评(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)1.设“”“”“”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,如果情况如图,那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为()2.如图是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象,当y>0时,x的取值范围是()A.x<0B.x>0C.x<2D.x>23.某经销商销售一批电话手表,第一个月以550元/块的价格售出60块,第二个月降价销售,以500元/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有( ) A .103块 B .104块C .105块D .106块4.在数轴上表示不等式x+5≥1的解集,正确的是( )5.不等式组{x +5<5x +1,x -m >1的解集是x>1,则m 的取值范围是( )A .m ≥1B .m ≤1C .m ≥0D .m ≤0 6.已知三角形的三边长分别是3,8,x ,若x 的值是偶数,则x 值的个数为( )A.3B.4C.5D.67.已知关于x 的不等式组{x -a ≥b ,2x -a <2b +1的解集为3≤x<5,则a ,b 的值分别为( )A.-3,6B.6,-3C.1,2D.0,38.如图是测量一物体体积的过程:步骤一:将180 mL 的水装进一个容量为300 mL 的杯子中; 步骤二:将三个相同的玻璃球放入水中,结果水没有满; 步骤三:再将一个同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出.根据以上过程,推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内?(1 mL =1 cm 3)( ) A.10 cm 3以上,20 cm 3以下 B.20 cm 3以上,30 cm 3以下 C.30 cm 3以上,40 cm 3以下 D.40 cm 3以上,50 cm 3以下二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)9.不等式5+3x>14的解集是 .10.若一罐饮料净重500克,罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”,则这罐饮料中蛋白质的含量至少为.11.不等式组{x -1≥0,4-2x <0的最小整数解是 .12.如图,已知直线y=kx+b 经过A (2,1),B (-1,-2)两点,则不等式组12x>kx+b>-2的解集为.13.有关学生体质健康评价指标规定:握力体重指数m=(握力÷体重)×100(握力和体重单位:kg),九年级毕业男生的合格标准是m ≥35.如果九年级男生小明的体重是50 kg,那么小明的握力至少要达到 时才能合格.三、解答题(共48分)14.(10分)解不等式组:{3(x -1)<5x +1,x -12≥2x -4,并指出它的所有非负整数解.15.(10分)已知关于x 的不等式组{5x +2>3(x -1),12x ≤8-32x +2a有四个整数解,求实数a 的取值范围.16.(14分)某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的函数关系如图.(1)填空:甲种收费方式的函数关系式是,乙种收费方式的函数关系式是;(2)该校某年级每次需印制100~450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较合算?17.(14分)某商场促销方案规定:商场内所有商品按标价的80%出售,同时,当顾客在商场内消费满一定金额后,按下表获得相应的返还金额.(注:300~400表示消费金额大于300元且小于或等于400元,其他类同)根据上述促销方案,顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如,若购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为400×(1-80%)+30=110(元).(1)购买一件标价为1 000元的商品,顾客获得的优惠额是多少?(2)如果顾客购买标价不超过800元的商品,要使获得的优惠额不少于226元,那么该商品的标价至少为多少元?答案： 一、选择题 1.B 由题意,知“”=“”,“”>“”,由此可以判断它们的大小.2.C3.C4.B 不等式x+5≥1的解集是x ≥-4.5.D6.A 由三角形的三边关系,得8-3<x<8+3,即5<x<11.∵x 的值是偶数,∴x 可取6,8,10,共3个.7.A 8.C 二、填空题 9.x>3 10.2克11.3 不等式组的解集为x>2,故最小整数解为3. 12.-1<x<213.17.5 kg 设小明的握力要达到x kg .根据题意,得x50×100≥35,解得x ≥17.5. 三、解答题14.解 {3(x -1)<5x +1,x -12≥2x -4.①②解不等式①,得x>-2. 解不等式②,得x ≤73.故不等式组的解集为-2<x ≤73, 这个不等式组的非负整数解为0,1,2.15.解 {5x +2>3(x -1), ①12x ≤8-32x +2a .② 解不等式①得x>-52. 解不等式②得x ≤a+4.所以不等式组的解集为-52<x ≤a+4.因为不等式组有四个整数解,所以1≤a+4<2, 解得-3≤a<-2.16.分析 (1)设甲种收费的函数关系式是y 1=kx+b ,乙种收费的函数关系式是y 2=k 1x ,直接运用待定系数法求函数关系式;(2)由(1)的关系式分三种情况进行讨论,当y 1>y 2时,当y 1=y 2时,当y 1<y 2时分别求出x 的取值范围就可以得出选择方式.解(1)y1=0.1x+6y2=0.12x(2)由0.1x+6>0.12x,解得x<300;由0.1x+6=0.12x,解得x=300;由0.1x+6<0.12x,解得x>300.由此可知:当100≤x<300时,选择乙种方式较合算;当x=300时,选择甲、乙两种方式都可以;当300<x≤450时,选择甲种方式较合算.17.解(1)购买一件标价为1 000元的商品,消费金额为800元,顾客获得的优惠额为1000×(1-80%)+150=350(元).(2)设该商品的标价为x元.当80%x≤500,即x≤625时,顾客获得的优惠额不超过625×(1-80%)+60=185<226;当500<80%x≤600,即625<x≤750时,(1-80%)x+100≥226,解得x≥630.故630≤x≤750.当600<80%x≤800×80%,即750<x≤800时,顾客获得的优惠额大于750×(1-80%)+130=280>226.综上,顾客购买标价不超过800元的商品,要使获得的优惠额不少于226元,该商品的标价至少为630元.第三章测评(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2.如图,由“基本图案”正方形ABCO绕O点顺时针旋转90°后的图形是()基本图案3.如图,△ABC和△ACD都是等边三角形,△ACD是由△ABC()A.绕点A顺时针旋转60°得到的B.绕点A顺时针旋转120°得到的C.绕点C顺时针旋转60°得到的D.绕点C顺时针旋转120°得到的4.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,则∠BAC的度数为()A.60°B.75°C.85°D.90°5.按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律,填入第三行“?”处的图形应是()6.如图,在正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,则点P2的坐标为()A.(1.4,-1)B.(1.5,2)C.(1.6,1)D.(2.4,1)7.在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形.该小正方形的序号是()A.①B.②C.③D.④8.如图,在平面直角坐标系中,点B,C,E在y轴上,Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0,1),AC=2,则这种变换可以是()A.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移3个单位长度B.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移1个单位长度C.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1个单位长度D.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移3个单位长度二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)9.如图,如果将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中四边形ACED的面积为.(第9题图)(第10题图)10.如图,在等边三角形ABC中,点D,E,F分别是边BC,AC,AB的中点,在图中的四个小等边三角形中,可以看成是由△FBD平移而得到的三角形是.11.如图,在Rt△OAB中,∠AOB=30°,将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1,则∠A1OB=.12.如图,在平面直角坐标系中,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后,得到线段AB',则点B'的坐标为.三、解答题(共48分)13.(10分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,1),B(0,3),C(0,1).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;(2)分别连接AB1,BA1后,求四边形AB1A1B的面积.14.(12分)如图,线段AB=CD,AB与CD相交于点O,且∠1=60°,CE是由AB平移所得,试确定AC+BD与AB 的大小关系,并说明理由.15.(12分)如图,把长方形ABCD旋转到长方形GBEF的位置,此时点A,B,E在一条直线上.(1)指出这个过程中的旋转中心,并说明旋转角度数是多少;(2)指出图中的对应线段;(3)连接BD,BF,DF,判断△DBF的形状,并说明理由.16.(14分)如图,在网格中有一个四边形图案.(1)请你画出此图案绕点O按顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错;(2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点A的对应点依次为A1,A2,A3,求四边形AA1A2A3的面积;(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性,请写出这个结论.答案：一、选择题1.B2.A3.A4.C5.B变化规律是先轴对称,再顺时针旋转90°.6.C∵点A(2,4),A1(-2,1),∴点P(2.4,2)平移后对应点P1为(-1.6,-1).∵点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,∴点P2的坐标为(1.6,1).7.B8.A二、填空题9.1510.△AFE,△EDC11.70°∵将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1,∠AOB=30°,∴∠A1OB1=∠AOB=30°,∠A1OA=100°.∴∠A1OB=∠A1OA-∠AOB=70°.12.(4,2)线段AB旋转后的位置如图,∴B'(4,2).三、解答题13.解(1)如图所示.(2)四边形AB1A1B的面积=12×6×4=12.14.解AC+BD>AB.理由如下:由平移的性质,得AB∥CE,且AB=CE,AC=BE,∴∠OCE=∠1=60°.∵AB=CD,∴CD=CE,∴△CDE是等边三角形.∴DE=CD=AB.∵在△DBE中,BD+BE>DE,∴BD+AC>AB.15.解(1)旋转中心为点B,旋转角度数是90°.(2)对应线段:AB与GB,AD与GF,DC与FE,BC与BE.(3)△DBF是等腰直角三角形.理由:由旋转的性质知BD=BF,∠DBF=90°,所以△DBF是等腰直角三角形.16.解(1)如图.(2)S四边形AA1A2A3=S四边形BB1B2B3-4S△BAA3=(3+5)2-4×12×3×5=34,故四边形AA1A2A3的面积是34.(3)结论:AB2+BC2=AC2或勾股定理的文字叙述.第四章测评(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)1.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3-x=x(x+1)(x-1)2.将多项式49a 3bc 3+14a 2b 2c 2因式分解时,提取的公因式是( )A.a 2bc 2B.7a 2bc 2C.7a 2b 2c 2D.7a 3b 2c 33.把多项式3x 3-6x 2y+3xy 2因式分解,结果正确的是( )A.x (3x+y )(x-3y )B.3x (x 2-2xy+y 2)C.x (3x-y )2D.3x (x-y )2 4.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是( )A .a 2-1B .a 2+aC .a 2+a-2D .(a+2)2-2(a+2)+15.若n 为任意整数,(n+11)2-n 2的值总可以被k 整除,则k 的值等于( ) A.11的倍数 B.11 C.12 D.11或126.课堂练习中,王莉同学做了如下4道因式分解题,你认为王莉做得不够完整的一道是( )A.x 3-x=x (x 2-1)B.x 2+2xy+y 2=(x+y )2C.x 2y-xy 2=xy (x-y )D.ab 2-6ab+9a=a (b-3)27.下列多项式中,不能用公式法因式分解的是( ) A.-x 2+16y 2B.81(a 2+b 2-2ab )-(a+b )2C.m 2-23mn+19n 2 D.-x 2-y 28.利用因式分解计算88×111+33×111-111,正确的是( ) A.111×(88+33)=111×121=13 431 B.111×(88+33-1)=111×120=13 320 C.111×(88+33+1)=111×122=13 542 D.111×(88+33-111)=111×10=1 110二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 9.因式分解:4x-x 3= . 10.已知a+b=2,ab=1,则a 2b+ab 2的值为. 11.当m+n=3时,式子m 2+2mn+n 2的值为.12.已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可因式分解为(3x+a )(x+b ),其中a ,b 均为整数,则a+3b= . 13.观察下列等式:1×2+2=4=22;2×3+3=9=32;3×4+4=16=42;4×5+5=25=52;……由此,你得出的结论是 .(用含n 的等式表示) 三、解答题(共48分) 14.(12分)因式分解: (1)169(a-b )2-196(a+b )2;(2)m 4-2m 2n 2+n 4;(3)m 2(m-1)-4(1-m 2).15.(12分)利用因式分解计算: (1)29×20.16+72×20.16-20.16;(2)(50111)2−(491011)2;(3)1012+101×198+992.16.(12分)老师在黑板上写出三个算式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27,王华接着又写了两个具有同样规律的算式:112-52=8×12,152-72=8×22,……(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;(2)用文字写出反映上述算式的规律;(3)证明这个规律的正确性.17.(12分)给你若干张长方形和正方形卡片,如图,请你用拼图的方法,拼成一个大长方形,使它的面积等于a2+5ab+4b2,并根据你拼成的图形将多项式a2+5ab+4b2进行因式分解.答案：一、选择题1.D2.B3.D4.C5.B(n+11)2-n2=(n+11+n)(n+11-n)=11(2n+11),∴(n+11)2-n2的值总可以被11整除.6.A7.D8.B二、填空题9.-x(x+2)(x-2)4x-x3=-x(x2-4)=-x(x+2)·(x-2).10.2当a+b=2,ab=1时,a2b+ab2=ab(a+b)=2.11.9m2+2mn+n2=(m+n)2=9.12.-31原式=(3x-7)(2x-21-x+13)=(3x-7)·(x-8),故a=-7,b=-8,a+3b=-7-24=-31.13.n(n+1)+(n+1)=(n+1)2三、解答题14.解(1)原式=[13(a-b)]2-[14(a+b)]2=[13(a-b)+14(a+b)][13(a-b)-14(a+b)]=(27a+b)(-a-27b)=-(27a+b)(a+27b);(2)原式=(m2-n2)2=[(m+n)(m-n)]2=(m+n)2(m-n)2;(3)原式=m2(m-1)+4(m+1)(m-1)=(m-1)(m2+4m+4)=(m-1)(m+2)2.15.解(1)原式=20.16×(29+72-1)=20.16×100=2 016;(2)原式=(50111+491011)×(50111-491011)=100×211=20011;(3)原式=1012+2×101×99+992=(101+99)2=2002=40 000.16.(1)解72-52=8×3;92-32=8×9等.(2)解规律:任意两个奇数的平方差是8的倍数.(3)证明设m,n(m≠n)为整数,两个奇数可表示为2m+1和2n+1,则(2m+1)2-(2n+1)2=4(m-n)(m+n+1).∵当m,n同是奇数或偶数时,m-n一定为偶数,∴4(m-n)一定是8的倍数;∵当m,n一偶一奇时,则m+n+1一定为偶数,∴4(m+n+1)一定是8的倍数.∴任意两个奇数的平方差是8的倍数.17.解由于所给长方形与正方形卡片的面积分别为a2,ab,b2,因此,要想拼成面积为a2+5ab+4b2的大长方形,可用1张图①,5张图②,4张图③拼成如图的长方形.又因为大长方形的面积等于(a+b)(a+4b),故多项式a2+5ab+4b2分解为(a+b)(a+4b),即a2+5ab+4b2=(a+b)(a+4b).第五章测评(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)1.使分式1x-1有意义的x的取值范围是()A.x≠1B.x≠-1C.x<1D.x>12.下列各式从左到右的变形正确的是()A.x-12y12x+y =2x-yx+2yB.0.2a+ba+0.2b =2a+ba+2bC .-x+1x -y=x -1x -y D .a+ba -b =a -ba+b3.化简a+1a 2-2a+1÷(1+2a -1)的结果是( ) A.1a -1 B.1a+1 C.1a 2-1D.1a 2+14.若分式方程xx -1-1=m (x -1)(x+2)有增根,则m 的值为( ) A.0和3 B.1 C.1和-2 D.35.把分式方程2x+4=1x转化为一元一次方程时,方程两边需同乘( ) A.x B.2x C.x+4D.x (x+4)6.关于x 的分式方程mx -5=1,下列说法中,正确的是( ) A.方程的解为x=m+5 B.当m>-5时,方程的解为正数 C.当m<-5时,方程的解为负数 D.当m>-5时,方程的解为负数 7.已知a ,b 为实数,且ab=1,设M=a a+1+b b+1,N=1a+1+1b+1,则M ,N 的大小关系是( )A .M>NB .M=NC .M<ND .无法确定8.某工程限期完成,甲队单独做正好按期完成,乙队单独做则要延期3天完成.现两队先合作2天,再由乙队单独做,也正好按期完成.如果设规定的期限为x 天,那么根据题意可列出方程:①2x+2x+3=1;②2(1x +1x+3)+x -2x+3=1;③2x +x x+3=1;④2x=3x+3.其中正确的个数为( )A .1B .2C .3D .4二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)9.已知分式x -bx+a ,当x=-2时,该分式没有意义;当x=4时,该分式的值等于0,则a+b= .10.在一块a 公顷的稻田上插秧,如果10个人插秧,要用m 天完成;如果用一台插秧机工作,要比10个人插秧提前3天完成.一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的 倍. 11.已知1a +1b =4,则a -3ab+b2a+2b -7ab 的值是.12.若关于x 的分式方程2m+x x -3-1=2x无解,则m 的值为 .13.某商店销售一种衬衫,四月份的营业额为5 000元,为扩大销售,五月份将每件衬衫按原价的8折销售,销售量比四月份增加了40件,营业额比四月份增加了600元,求四月份每件衬衫的售价.解决这个问题时,若设四月份的每件衬衫的售价为x 元,则由题意可列方程为 . 三、解答题(共48分) 14.(8分)先化简(1-1x -1)÷x 2-4x+4x 2-1,然后从-2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.15.(10分)解方程: (1)3x -1−x+3x 2-1=0; (2)6x -2=xx+3-1.16.(10分)小明从甲地到乙地的速度是a km/h,从乙地到甲地的速度是b km/h(a≠b);小颖从甲地到乙地,又从乙km/h.请问小明和小颖比,谁用的时间更短?地回到甲地,速度均为a+b217.(10分)某车间计划加工360个零件,由于技术上的改进,提高了工作效率,每天比原计划多加工20%,结果提前10天完成任务,求原计划每天加工多少个零件.18.(10分)佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1 200元购进若干千克,并以8元/kg出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1 452元所购买的数量比第一次多20 kg,以9元/kg售出100 kg后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果.(1)第一次水果的进价是每千克多少元?(2)该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?答案：一、选择题1.A2.A3.A4.D5.D根据各分母的最简公分母为x·(x+4),方程两边同乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程.6.C解关于x的方程,得x=m+5(m≠0);由m+5>0,得m>-5,7.B M=a a+1+b b+1=a+b+2(a+1)(b+1),N=1a+1+1b+1=a+b+2(a+1)(b+1),∴M=N.8.C ②③④正确.注意④中,甲队单独做2天的工作量相当于乙队单独做3天的工作量. 二、填空题 9.6 10.10mm -311.112.-0.5或-1.5 方程两边都乘x (x-3),得(2m+x )x-x (x-3)=2(x-3),即(2m+1)x=-6.当2m+1=0时,这个方程无解,此时m=-0.5; 关于x 的分式方程2m+x x -3-1=2x无解, 故x=0或x-3=0,即x=0或x=3.当x=0时,代入(2m+1)x=-6得(2m+1)·0=-6,此方程无解; 当x=3时,代入(2m+1)x=-6,得(2m+1)·3=-6,解得m=-1.5. 综上所述,m 的值是-0.5或-1.5. 13.5 000+60080%x −5 000x=40 三、解答题 14.解 原式=x -2x -1·(x+1)(x -1)(x -2)2=x+1x -2.x 满足-2≤x ≤2,且为整数,若使分式有意义,x 只能取0,-2.当x=0时,原式=x+1x -2=-12(或当x =-2时,原式=x+1x -2=14).15.解 (1)方程两边都乘(x+1)(x-1),得3(x+1)-(x+3)=0, 3x+3-x-3=0, 2x=0,x=0.检验:将x=0代入原方程,得左边=0=右边. 所以x=0是原方程的解. (2)方程两边同乘(x-2)(x+3),得 6(x+3)=x (x-2)-(x-2)(x+3). 化简,得9x=-12,解得x=-43. 当x=-43时,(x-2)(x+3)≠0, 故x=-43是原方程的解.16.解 设甲、乙两地的路程为s km,则小明来回所用的时间为(sa +sb )h,小颖来回所用的时间为(2s ÷a+b 2)h,即4sa+bh .(s a +s b )−4s a +b =s (a +b )ab −4sa +b=s (a+b )2-4sabab (a+b )=s (a -b )2ab (a+b ). ∵a>0,b>0,s>0,a ≠b ,∴s (a -b )2ab (a+b )>0,∴s a +s b >4sa+b . ∴小颖用的时间更短.17.解 设原计划每天加工x 个零件.由题意可得360x=3601.2x +10,解得x=6.经检验,x=6是原方程的解. 答:原计划每天加工6个零件.18.解 (1)设第一次水果的进价为每千克x 元,则第二次的进价为每千克(1+10%)x 元.根据题意,得1 452(1+10%)x −1 200x=20,解得x=6.经检验,x=6是原方程的解. 故第一次水果的进价是每千克6元. (2)第一次购水果1 200÷6=200(kg), 第二次购水果200+20=220(kg); 第一次盈利为200×(8-6)=400(元).第二次盈利为100×(9-6×1.1)+120×(9×0.5-6×1.1)=-12(元). 所以两次共盈利400-12=388(元).由此,该果品店在这两次销售中总体上是盈利了,共盈利了388元.第六章测评(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)1.若从平行四边形的一个锐角顶点引两边的垂线,两垂线夹角为135°,则此四边形的四个角分别是( )A.45°,135°,45°,135°B.50°,130°,50°,130°C.35°,35°,135°,135°D.50°,135°,50°,135°A.5B.5或6C.5或7D.5或6或73.在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,给出下列四个条件:①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD.从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A.3种B.4种C.5种D.6种4.如果三角形的两条边分别为4和6,那么连接该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的()A.6B.8C.10D.125.已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD交于点O,点E是BC的中点,以下说法错误的是()DC B.OA=OCA.OE=12C.∠BOE=∠OBAD.∠OBE=∠OCE6.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BC上,如果点F是边AD上的点,那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是()A.DF=BEB.AF=CEC.CF=AED.CF∥AE7.如图,已知点E是▱ABCD的边AD的中点,CE与BA的延长线交于点F,若∠FCD=∠D,则下列结论不成立的是()A.AD=CFB.BF=CFC.AF=CDD.DE=EF8.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的所有▱ADCE中,DE最小的值是()A.2B.3C.4D.5二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)9.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,请你添加一个条件,使得四边形ABCD成为平行四边形,你添加的条件是.10.一个平行四边形的周长为20 cm,一条对角线把它分成的两个三角形的周长都是18 cm,则这条对角线的长为.11.如图,已知平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠α=.12.如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E1F1的位置,使E1F1与BC边重合,已知△AEF的面积为7,则图中阴影部分的面积为.三、解答题(共52分)13.(8分)如图,在▱ABCD中,过AC中点O作直线,分别交AD,BC于点E,F.求证:△AOE≌△COF.14.(10分)如图,已知BE∥DF,∠ADF=∠CBE,AF=CE.求证:四边形DEBF是平行四边形.15.(10分)已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°.(1)甲同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n;若不对,说明理由.(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x的值.16.(12分)如图,四边形ABCD是平行四边形,点P是CD上一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.(1)求∠APB的度数;(2)如果AD=5 cm,AP=8 cm,求△APB的周长.17.(12分)如图,已知△ABC是等边三角形,点D,F分别在线段BC,AB上,∠EFB=60°,EF=DC.(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;(2)若BE=EF,求证:AE=AD.答案：一、选择题1.A2.D3.B①②组合根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形;③④组合根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形;①③证明△ADO≌△CBO,得到AD=CB,利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形;①④证明△ADO≌△CBO,得到AD=CB,利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形.4.B设三角形的三边分别是a,b,c,令a=4,b=6,则2<c<10,12<三角形的周长<20,故6<中点三角形周长<10.5.D6.C7.B8.B在Rt△ABC中,∵∠B=90°,AB=3,BC=4,∴由勾股定理,得AC=√AB2+BC2=√32+42=5.∵平行四边形的对角线互相平分,∴DE一定经过AC的中点O.∴当OD⊥BC时,OD最小(垂线段最短),从而DE最小.此时OD=12AB=32.∴DE 最小的值是DE=2OD=2×32=3.二、填空题9.答案不唯一.如AB=CD 或AD ∥BC 或∠A=∠C 或∠B=∠D 或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等 已知AB ∥CD ,可根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形来判定,也可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形来判定.10.8 cm 设相邻两边的边长为x cm,y cm,对角线长为a cm,则x+y+a=18,2(x+y )=20.故a=8.11.72° 与∠α有公共顶点的角有三个,这四个角的和为360°.又正五边形与正方形的内角分别为108°,90°,所以∠α=360°-90°-90°-108°=72°. 12.14 三、解答题13.证明 ∵AD ∥BC ,∴∠EAO=∠FCO.又∵OA=OC ,∠AOE=∠COF ,∴△AOE ≌△COF. 14.证明 ∵BE ∥DF ,∴∠AFD=∠CEB.在△ADF 和△CBE 中,∠ADF=∠CBE ,∠AFD=∠CEB ,AF=CE ,∴△ADF ≌△CBE (AAS),∴DF=BE.又∵DF ∥BE ,∴四边形DEBF 是平行四边形. 15.解 (1)360°÷180°=2,630°÷180°=3……90°,∵θ一定为180°的整数倍,∴甲的说法对,乙的说法不对,360°÷180°+2=2+2=4.答:甲同学说的边数n 是4.(2)依题意有(n+x-2)×180°-(n-2)×180°=360°,解得x=2.故x 的值是2. 16.解 (1)∵ABCD 是平行四边形,∴AD ∥CB ,AB ∥CD , ∴∠DAB+∠CBA=180°.又∵AP 和BP 分别平分∠DAB 和∠CBA ,∴∠PAB+∠PBA=12(∠DAB+∠CBA )=90°. ∴∠APB=180°-(∠PAB+∠PBA )=90°.(2)∵AP 平分∠DAB ,且AB ∥CD ,∴∠DAP=∠PAB=∠DPA ,∴AD=DP=5 cm .同理PC=CB=5 cm,∴AB=CD=DP+PC=10 cm .在Rt △APB 中,BP=√AB 2-AP 2=√102-82=6(cm).∴△APB 的周长=6+8+10=24(cm). 17.证明 (1)∵△ABC 是等边三角形,∵∠EFB=60°,∴∠B=∠EFB,∴EF∥DC.∵EF=DC,∴四边形EFCD是平行四边形.(2)如图.∵BE=EF,∠EFB=60°,∴△EBF是等边三角形,∴EB=BF,∠EBF=60°.∵DC=EF,∴EB=DC.∵△ABC是等边三角形,∴∠ACB=60°,AB=AC,∴∠EBF=∠ACB,∴△AEB≌△ADC,∴AE=AD.综合测评(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列等式成立的是()A.1a +2b=3a+bB.22a+b=1a+bC.abab-b2=aa-bD.a-a+b=-aa+b2.下列因式分解正确的是()A.4-x2+3x=(2-x)(2+x)+3xB.-x2+3x+4=-(x+4)(x-1)C.1-4x+4x2=(1-2x)2D.x2y2-xy+x3y=x(xy2-y+x2y)3.下列性质中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是()A.两边之和大于第三边B.有一个角的平分线垂直于这个角的对边C.有两个锐角的和等于90°D.内角和等于180°4.如图,选项中的四个三角形不能由△ABC经过旋转或平移得到的是()5.不等式组{2x -1>1,4-2x ≤0的解集在数轴上表示为( )6.在▱ABCD 中,AD=8,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,DF 平分∠ADC 交BC 于点F ,且EF=2,则AB 的长为( ) A .3 B .5C .2或3D .3或57.已知直线l 1:y=k 1x+b 与直线l 2:y=k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图,则关于x 的不等式k 1x+b>k 2x 的解集为( ) A.x>-1 B.x<-1 C.x<-2D.无法确定8.如图,已知在▱ABCD 中,分别以AB ,AD 为边分别向外作等边三角形ABE 和等边三角形ADF ,延长CB 交AE 于点G ,点G 在点A ,E 之间,连接CE ,CF ,EF ,则下列结论不一定正确的是( ) A.△CDF ≌△EBC B.∠CDF=∠EAF C.△ECF 是等边三角形 D.CG ⊥AE9.如图,在五边形ABCDE 中,若AB ∥CD ,∠1,∠2,∠3分别是∠BAE ,∠AED ,∠EDC 的外角,则∠1+∠2+∠3等于( ) A.90°B.180°C.210°D.270°10.小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:路线一的全程是25 km,但交通比较拥堵,路线二的全程是30 km,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10 min 到达.若设走路线一时的平均速度为x km/h,根据题意,列得方程( ) A.25x −30(1+80%)x =1060 B.25x −30(1+80%)x =10 C.30(1+80%)x −25x=1060D.30(1+80%)x −25x=10 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11.已知a+b=4,a-b=3,则a 2-b 2= .12.如图,在△ABC 中,AB=AC ,∠A=80°,点E ,F ,P 分别是AB ,AC ,BC 边上一点,且BE=BP ,CP=CF ,则∠EPF= .(第12题图)(第13题图)13.如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC ∥OA ,PD ⊥OA.若PD=7.5,则PC= .14.如图,已知点D 是△ABC 内一点,BD ⊥CD ,AD=6,BD=4,CD=3,点E ,F ,G ,H 分别是AB ,AC ,CD ,BD 的中点,则四边形EFGH 的周长是.15.关于x 的分式方程mx -1+31-x =1的解为正数,则m 的取值范围是 .16.以平行四边形ABCD 的顶点A 为原点,直线AD 为x 轴建立平面直角坐标系,已知点B ,D 的坐标分别为(1,3),(4,0),把平行四边形向上平移2个单位长度,则C 点平移后相应的点的坐标是 . 17.若不等式组{x >a ,5+2x <3x +1的解集为x>4,则a 的取值范围是 .。
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第十七章《反比例函数》提要：本章的重点是结合图象，总结出反比例函数的性质.另一个重点是用待定系数法求反比例函数的解析式，这种方法在求四种基本函数解析式中都已经用到，通过练习，可以观察出有几个待定系数，就需要几对自变量与函数的对应值，即几个方程. 由于知识的限制，无法估计出这个图象到底是什么样子，所以本章的难点就利用是描点法画函数图象.习题：一、填空题1．一般地，函数__________是反比例函数，其图象是__________，当k <0时，图象两支在__________象限内．2．已知反比例函数y x=2，当y =6时，x =_________．3．反比例函数y a x a a =---()3224的函数值为4时，自变量x 的值是_________． 4．反比例函数的图象过点（－3，5），则它的解析式为_________．5．若函数y x =4与y x =1的图象有一个交点是（12，2），则另一个交点坐标是_________． 6．已知反比例函数8y x=-的图象经过点P （a +1，4），则a =___ __． 7．反比例函数6y x=-图象上一个点的坐标是 ． 8．已知点(12)-，在反比例函数ky x=的图象上，则k = ． 9．已知反比例函数ky x=的图象经过点(36)A --，，则这个反比例函数的解析式是 ． 10．若反比例函数1y x=-的图象上有两点1(1)A y ，，2(2)B y ，，则1y ______2y （填“>”或“=”或“<”）．11．写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 ． 12．请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式_____________ 13．已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m ，－2），则m 的值是＿＿． 14．在对物体做功一定的情况下，力F (牛)与此物体在力的方向上移动的距离s (米)成反比例函数关系，其图象如图17-1所示，P (5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米15．如图17-2，反比例函数xy 5=的图象与直线)0(>=k kx y 相交于B 两点，AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，则△ABC 的面积等于 个面积单位．16．在ABC △的三个顶点(23)(45)(32)A B C ----，，，，，中，可能在反比例函数(0)ky k x=>的图象上的点是 ． 17．近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 ．18．小明家离学校1.5km ，小明步行上学需min x ，那么小明步行速度(m /min)y 可以表示为1500y x=；水平地面上重1500N 的物体，与地面的接触面积为2m x ，那么该物体对地面压强2(/m )y N 可以表示为1500y x=； ，函数关系式1500y x=还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1．例．：．二、选择题19．下列函数中，图象经过点(11)-，的反比例函数解析式是（ ） A ．1y x=B ．1y x-=C ．2y x=D ．2y x-=20．在反比例函数3k y x-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＞3B ．k ＞0C ．k ＜3D ． k ＜0 21．如图17-3，某反比例函数的图像过点M （2-，1），则此反比例函数表达式为（ ）A ．2y x =B ．2y x =-C ．12y x =D ．12y x=-图17-1图17-622．已知反比例函数xky =的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A (72，y 1)、B （5，y 2），则y 1与y 2的大小关系为（ ）A 、y 1＞y 2B 、y 1＝y 2C 、y 1＜y 2D 、无法确定23．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ k P a ）是气体体积V （m 3 ）的反比例函数，其图象如图17-4所示．当气球内的气压大于120 k P a 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）A ．不小于54m 3B ．小于54m 3C ．不小于45m 3D ．小于45m 324．反比例函数xky =的图象如图17-5所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．-2 C ．4 D ．-4 25．对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点(21)--，在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小26．如图17-6，A 、B 是反比例函数y ＝x2的图象上的两点．AC 、BD 都垂直于x 轴，垂足分别为C 、D ．AB 的延长线交x 轴于点E ．若C 、D 的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE 的面积与ΔACE 的面积的比值是（ ）． A ．21 B ．41 Ｃ．81 D ．16127．在下图中，反比例函数xk y 12+=的图象大致是（ ）图17-5图17-428．若A （a 1，b 1），B （a 2，b 2）是反比例函数xy 2-=图象上的两个点，且a 1＜a 2，则b 1与b 2的大小关系是（ ）A ．b 1＜b 2B ．b 1 = b 2C ．b 1＞b 2D ．大小不确定29．反比例函数2k y x=-（k 为常数，0k ≠）的图象位于（ ）Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四角限Ｄ．第三、四象限30．如图17-7，是一次函数y =kx +b 与反比例函数y =2x的图像，则关于x 的方程kx +b =2x的解为（ ） A ．x l =1，x 2=2 B ．x l =-2，x 2=-1 C ．x l =1，x 2=-2 D ．x l =2，x 2=-1 31．已知正比例函数x k y 11=和反比例函授xk y 22=的图像都经过点（2，1），则1k 、2k 的值分别为：（ ） A ．1k =21，2k =2 B ．1k =2，2k =21 C ．1k =2，2k =2 D ．1k =21，2k =21 32．函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标系内的图象可以是（ ）三、解答题33．直线y kx b =+过x 轴上的点A （32，0），且与双曲线y k x=相交于B 、C 两点，已知B 点坐标为（-12，4），求直线和双曲线的解析式．34．已知一次函数y x =+2与反比例函数y k x=的图象的一个交点为P （a ，b ），且P到原点的距离是10，求a 、b 的值及反比例函数的解析式．xyO A ．xyO B ．xyO C ．xyO D ．图17-735．已知函数y m m x m m =+-+-()21222是一次函数，它的图象与反比例函数y k x=的图象交于一点，交点的横坐标是13，求反比例函数的解析式．36．已知：反比例函数xky =和一次函数12-=x y ，其中一次函数的图像经过点（k ，5）． （1）试求反比例函数的解析式；（2）若点A 在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A 点的坐标．37．已知反比例函数xmy 3-=和一次函数1-=kx y 的图象都经过点m P (，)3m -． （1）求点P 的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点M(a ，1y )和点N (1+a ，2y )都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明1y 大于2y ．38．如图17-8已知一次函数8+-=x y 和反比例函数xky =图象在第一象限内有两个不同的公共点A 、B ．（1）求实数k 的取值范围；（2）若ΔAOB 的面积S ＝24，求k 的值．图17-839．如图17-9，已知A (-4，2)、B (n ，-4)是一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数m y x= 的图象的两个交点．（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围．40．从甲、乙两题中选做一题即可．如果两题都做，只以甲题计分．题甲：如图17-10，反比例函数ky x=的图象与一次函数y mx b =+的图象交于(13)A ，，(1)B n -，两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．41．如图17-11，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象交于(21)(1)A B n -，，，两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求AOB △的面积．图17-9图17-1142．如图17-12，已知直线12y x =与双曲线(0)ky k x=>交于A B ，两点，且点A 的横坐标为4．（1）求k 的值；（2）若双曲线(0)ky k x=>上一点C 的纵坐标为8，求AOC △的面积； （3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)ky k x=>于P Q ，两点（P 点在第一象限），若由点A B P Q ，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点P 的坐标．参考解析 一、填空题1．y k x=，k ≠0；双曲线；二、四2．13（点拨：将y =6代入解析式，解关于x 的方程即可）3．-1 （点拨：由函数y a x a a =---()3224为反比例函数可知2241a a --=-，可解得a =-1，a =3（舍去），将a =-1，y =4代入，求解关于x 的方程） 4．y x=-15（点拨：利用待定系数法求解）5．（-12，-2）（点拨：可通过将两个函数组成关于x 、y 的二元一次方程组求解，或者由图象的对称性可知，两个交点关于原点对称） 6．－3（点拨：将点P （a +1，4）代入） 7．满足条件6xy =-的任一点()x y ，均可O x AyB图17-128．－2（点拨：将点(12)-，代入函数解析式） 9．18y x=（点拨：将点(36)A --，代入函数解析式） 10．＜（点拨：利用函数图象，在每一象限内，函数值随着自变量的增大而减小，A 、B 两点都在第一象限内，所以可得出结论）11．答案不唯一，如：y ＝2x 12．答案不唯一，如：y ＝－2x13．－3 （点拨：在同一反比例函数图象上的所有点的横纵坐标的乘积是一个定值，据此可求得结果m 的值）14．0.5（点拨：在同一反比例函数图象上的所有点的横纵坐标的乘积是一个定值，据此可求出当力达到10牛时，移动距离为0.5米）15．10（点拨：由对称性知识可分析得知，△ABC 的面积是图象上某一个点横纵坐标乘积绝对值的2倍）16．B （点拨：根据反比例函数图象上的点的横纵坐标的乘积等于函数的系数k 可知，因为k 是大于0的，所以可能在图象上的点只有B ） 17．100y x=（点拨：利用待定系数法可求得结果） 18．体积为1 5003cm 的圆柱底面积为2cm x ，那么圆柱的高(cm)y 可以表示为1500y x= （其它列举正确均可） 二、选择题19．B （点拨：图象上横纵坐标的点的乘积是一个定值为-1）20．A （点拨：在每一象限内，y 都随x 的增大而减小，则系数为正数） 21．B （点拨：利用待定系数法，设ky x=，然后将点M （-2，1）代入求出待定系数即可） 22．A （点拨：利用函数图象，将点A 、B 在图象上描出，然后判断函数值的大小） 23．C （点拨：根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式）24．D （点拨：由图象上的点所构成的三角形面积为可知，该点的横纵坐标的乘积绝对值为4，又因为点M 在第二象限内，所以可知反比例函数的系数为-4）25．C （点拨：系数为2，大于0，图象为位于一、三象限，在每一象限内，函数值随着自变量的增而减小）26．D （点拨：由图象上的已知点的坐标可知，两个三角形的底与高的比均为1：4，所以面积之比为1：16） 27．D （点拨：因为一个数的平方具体非负性，所以21k +一定大于或等于1，故函数图象位于一、三象限）28．D （点拨：函数的系数小于0，图象位于二、四象限，在每一象限内，函数值随着自变量的增大而减小，但现在的A 、B 两点并不能确定是否在同一象限内，因而无法作出判断）29．C （点拨：系数为负数，图象位于二、四象限）30．C （点拨：则关于x 的方程kx +b =2x的解，可以看作是一次函数y =kx +b 与反比例函数y =2x的图像的交点的横坐标） 31．A （点拨：将点（2，1）分别代入两个函数解析式即可）32．B （点拨：先由反比例函数的图象判断反比例函数的系数m 的符号，然后再由同一个图象中的直线判断一次函数中m 的符号，看两个m 的符号是否能一致） 三、解答题33．解析：由题意知点A （32，0），点B （-12，4）在直线y kx b =+上，由此得032412=+=-+⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪k b k b ∴=-=⎧⎨⎩k b 23 点B （-12，4）在双曲线y k x =上∴=-42k ，k =-2∴双曲线解析式为y x=-234．解析：由题设，得b a b k a a b =+=+=⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪210022 ∴===⎧⎨⎪⎩⎪a b k 116848，a b k 228648=-=-=⎧⎨⎪⎩⎪ ∴=a 6，b =8或a =-8，b =-6，y x =48 35．解析：由已知条件m m m m 222010+≠+-=⎧⎨⎪⎩⎪ ∴≠≠-=-=⎧⎨⎩m m m m 0221,或 ∴=m 1使y x =-32 代入y k x = ∴--=3202x x k 因图象交于一点，∴=∆0 即4120+=k ∴=-k 13 ∴=-y x13．36．解析：（1） 因为一次函数12-=x y 的图像经过点（k ,5）所以有 125-=k解得3=k ，所以反比例函数的解析式为xy 3=． （2）由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧-==123x y x y 解这个方程组得：⎪⎩⎪⎨⎧==223y x ⎩⎨⎧-=-=31y x 因为点A 在第一象限，则0>x ，0>y ，所以点A 的坐标为（23，2） 37．解析：（1）12--=x y ；（2）∵M 、N 都在12--=x y 上，∴121--=a y ，321)1(22--=-+-=a a y ，∴0231)32(1221>=+-=-----=-a a y y ，∴21y y >．38．解析：（1）160<<k ，（2）7=k ，略解：∵24)(2112=-=-=∆∆∆x x OC S S S COA COB AOB ∴)(42412x x -=，∴364)(21221=-+x x x x ，而k x x x x =⋅=+2121,8， ∴36464=-k ，∴7=k39．解析：（1）∵ 点A (-4，2)和点B (n ，-4)都在反比例函数y =xm的图象上， ∴2,44.m m n ⎧=⎪⎪-⎨⎪-=⎪⎩解得8,2.m n =-⎧⎨=⎩又由点A (-4，2)和点B (2，-4)都在一次函数y =kx +b 的图象上，∴42,2 4.k b k b -+=⎧⎨+=-⎩ 解得1,2.k b =-⎧⎨=-⎩ ∴ 反比例函数的解析式为8y x =-，一次函数的解析式为y =-x -2 ．（2）x 的取值范围是x >2或-4＜x ＜0 .40．解析：（1）(13)A ，在k y x =的图象上，3k ∴=，3y x ∴= ，又(1)B n - ，在3y x=的图象上，3n ∴=-，即(31)B --，，313m bm b =+⎧⎨-=-+⎩，解得：1m =，2b =， 反比例函数的解析式为3y x=，一次函数的解析式为2y x =+， （2）从图象上可知，当3x <-或01x <<时，反比例函数的值大于一次函数的值．41．解析：（1）∵点(21)A -，在反比例函数my x=的图象上，(2)12m =-⨯=-∴．∴反比例函数的表达式为2y x =-． ∵点(1)B n ，也在反比例函数2y x =-的图象上，2n =-∴，即(12)B -，．把点(21)A -，，点(12)B -，代入一次函数y kx b =+中，得212k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，，解得11k b =-⎧⎨=-⎩，．∴一次函数的表达式为1y x =--． （2）在1y x =--中，当0y =时，得1x =-．∴直线1y x =--与x 轴的交点为(10)C -，． ∵线段OC 将AOB △分成AOC △和BOC △，1113111212222AOB AOC BOC S S S =+=⨯⨯+⨯⨯=+=△△△∴．42．解析：（1） 点A 横坐标为4，∴当4x =时，2y =．∴点A 的坐标为(42)，． 点A 是直线12y x =与双曲线(0)ky k x=>的交点，428k ∴=⨯=．新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。