奥数训练——分数应用题转化单位“1”精选(二)
六年级奥数奥数训练——分数应用题转化单位“1”(一)
奥数训练——分数应用题转化单位“1”专题分析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙a b 的，乙是丙的c d ，则甲是丙的等acbd 。
练习一：1、小明三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页。
这本书共有多少页？2、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运了第一天的35 ，还剩90吨没运。
这批货物有多少吨？3、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的14 ，第二天修了余下的23 ，已知这两天共修了1200米。
这条公路全长多少米？4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 。
已知已加工个数比甲少200个。
这批零件共有多少个？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（ 练习二）1、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的34 ，已知第三车间比第一车间多40人。
三个车间一共有多少人？2、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的15 ，二班与三班植树棵数的比是3∶5，二班比三班少植树40棵。
这三个班各植树多少棵？3、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。
故事书的本数占总数的25 ，科技书的本数是文艺书的34 ，文艺书比故事书少20本。
图书角共有图书多少本？4、食堂买萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。
萝卜的重量占三种蔬菜总重量的25 ，青菜的重量比土豆少34 ，萝卜比土豆少360千克。
食堂买来萝卜多少千克？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（ 练习三、四）1、牛的头数比羊的头数少20%，羊的头数比牛的头数多百分之几？2、甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？3、男生比女生少2/7，女生比男生多百分之几？4、水结成冰体积增加1/10，冰化成水体积减少几分之几？练习四：1、甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216。
奥数训练——分数应用题转化单位“1”(一)
奥数训练——分数应用题转化单位“1”专题分析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙a b 的，乙是丙的c d ，则甲是丙的等ac bd。
练习一：1、小明三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页。
这本书共有多少页？2、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运了第一天的35，还剩90吨没运。
这批货物有多少吨？3、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的14，第二天修了余下的23，已知这两天共修了1200米。
这条公路全长多少米？4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49。
已知已加工个数比甲少200个。
这批零件共有多少个？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（ 练习二）1、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的34，已知第三车间比第一车间多40人。
三个车间一共有多少人？2、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的15，二班与三班植树棵数的比是3∶5，二班比三班少植树40棵。
这三个班各植树多少棵？3、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。
故事书的本数占总数的25 ，科技书的本数是文艺书的34，文艺书比故事书少20本。
图书角共有图书多少本？4、食堂买萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。
萝卜的重量占三种蔬菜总重量的25 ，青菜的重量比土豆少34，萝卜比土豆少360千克。
食堂买来萝卜多少千克？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（ 练习三、四）1、牛的头数比羊的头数少20%，羊的头数比牛的头数多百分之几？2、甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？3、男生比女生少2/7，女生比男生多百分之几？4、水结成冰体积增加1/10，冰化成水体积减少几分之几？练习四：1、甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216。
奥数训练——分数应用题转化单位“1”(一)
1、小明三天看完一本书பைடு நூலகம்第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15页。这本书共有多少页？
2、有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运了第一天的，还剩90吨没运。这批货物有多少吨？
3、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的，第二天修了余下的，已知这两天共修了1200米。这条公路全长多少米？
4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的。已知已加工个数比甲少200个。这批零件共有多少个？
5、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的，已知第三车间比第一车间多40人。三个车间一共有多少人？
6、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的，二班与三班植树棵数的比是3∶5，二班比三班少植树40棵。这三个班各植树多少棵？
10、一个篮球比一个足球贵12元，如果足球的单价是篮球单价的 ，足球和篮球的单价各是多少元？（4分）
11、一批糖果，已经包装的是糖果总数的 ，再包装21千克,，则已包装的正好是糖果总数的 。这批糖果一共有多少千克？
7、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。故事书的本数占总数的，科技书的本数是文艺书的，文艺书比故事书少20本。图书角共有图书多少本？
8、食堂买萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的重量占三种蔬菜总重量的，青菜的重量比土豆少，萝卜比土豆少360千克。食堂买来萝卜多少千克？
9、用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打要10小时，现在甲、乙合打，几小时完成这份稿件的 ？（4分）
分数应用题,转化为单位1
9、某校有 的学生是男生，男生的 想当医生，全校想当医生的学生的 是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？
10、甲、务的20％，那么甲打的字数就是乙的2倍，问两人原来的任务各是多少？
转化为单位1
1.乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几分之几？
2.修一条8000米的水渠，第一周修了全长的 ，第二周修的相当于第一周的 ，第二周修了多少米？
3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
4、甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
5、红、黄气球共有38只，其中红气球的 等于黄气球的 ，红气球和黄气球各有多少只？
6、有两筐梨。乙筐是甲筐的 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的 。甲、乙两筐梨共重多少千克？
7、仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走 ，面粉运作 后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？
11、某校六年级上学期男生占总人数的54％，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48％。现在有男生多少人？
12、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？
小学数学专题 分数应用题之转化单位“1” 例题+练习
分数应用题之转化单位“1”一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc。
二、精讲精练【例题1】：乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？ 23 ×45 ＝815练习11. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】：修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米） 解二：8000×（14 ×45）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13，第二次取出多少吨？【例题3】：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14】＝300（页） 答：这本书有300页。
练习31. 有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。
(完整版)奥数训练——分数应用题转化单位“1”(一)
转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的ba ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。
例题1、乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？23 ×45 ＝815练习11、乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米）先求量解二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米）先求对应分率 答：第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题： 1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114 倍，第二次用去黄沙多少吨？2、 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78 ，长颈鹿可活多少年？3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14 】＝300（页） 答：这本书有300页。
练习31、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨没有运。
小学奥数 分数应用题(二) 精选例题练习习题(含知识点拨)
1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3. 抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
小学数学专题 分数应用题之转化单位“1” 例题+练习
分数应用题之转化单位“1”一、知识要点解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
二、精讲精练【例题1】有两筐梨。
乙筐是甲筐的3/5，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。
甲、乙两筐梨共重多少千克？解：5÷（5/（5+3）－9/（7+9））＝80（千克）答：甲、乙两筐梨共重80千克。
练习1：1．某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1/3，后来又有39名同学加入少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的7/8。
低年级有学生多少人？2．王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的1/19，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3/8。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？解法一：根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”。
可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的3/（8-3），后来长跳绳是短跳绳的7/（12-7）。
这样就找到了20根长跳绳相当于短跳绳的（7/（12-7）－3/（8-3）），从而求出短跳绳的根数。
再用短跳绳的根数除以（1－7/12）就可以求出这个学校现有跳绳的总数。
即20÷【7/（12-7）－3/（8-3）】÷（1－7/12）＝60（根）解法二：把短跳绳看作单位“1”，原来的总数是短跳绳的8/（8-3），后来的总数是短跳绳的12/（12-7）。
所以20÷（12/（12-7）－8/（8-3））÷（1－7/12）＝60（根）答：这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。
练习2：1．阅览室看书的同学中，女同学占3/5，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占4/7，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2．一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的3/5，每段布用去多少米？解：40－（40－30）÷（1－3/5）＝15（米）答：每段布用去15米。
六年级奥数(转化单位1二)
解应用题方法转化单位：：“1”教学目标：1，学会用‘转化单位1”的方法解答分数应用题。
2，灵活应用所学的方法解应用题。
教学重点：学会用‘转化单位1的方法解答分数应用题。
教学难点：灵活应用所学的方法解应用题，教学过程：例题1的分析：甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲乙丙的和是216，甲，乙，丙各是多少？思路导航：把丙数看做“1”甲乙丙三个数有如下关系：丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）=96乙：96×3/4=72甲：72×2/3=48解法二：可将“乙和的丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”把乙数看做“1”，甲乙丙三个数也有如下如果。
甲：216÷（1+2/3+2/3×3/4）=48乙：48×3/2=72丙：72×4/3=96例一练习：1，甲数是乙数的5/6，乙数是丙数3/4，甲乙丙三数的和是152，甲乙丙三个数各是多少？2，橘子的千克数是苹果的2/3，香蕉的千克数是橘子的1/2，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？例子二的分析：某班共有学生51人，男生人数的3/4等于女生人数的2/3，这个班男，女生各有多少人？思路导航：解法一：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的3/4÷2/3=9/8。
男：51÷（1+9/8）=24（人）女：51—24=27（人）解法二：设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数的2/3÷3/4=8/9。
女：51÷（1+8/9）=27（人）男：51—27=24（人）例子二的练习题：1，图书馆买来科技书和文艺书共340体，文艺书本数的1/3等于科技书数的4/5。
两种书各买来多少本？2，学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的2/5等于舞蹈队人数的6/7。
合唱团和舞蹈队各有多少人？例三的分析：已知甲校学生数是乙校学生数2/5，甲校的女生数是甲学生数的3/10，乙校男生数是乙校学生数21/50，那么两校女生总数占两校总数的几分之几？思路导航：解决一，把乙校学生数看做单位“1”则其它各个数量所对应的分率如表所示：［2/5×3/10+（1—21/50）］÷（1+2/5）=1/2例三练习题：1，在一城市中，中学生数是居民的1/5，大学生数是中学生数的1/4，那么占大学生总数的2/5的理工科大学生是居民数的几分之几？2．某校有3/5的学生是男生，男生的1/20想当医生，全校想当医生的学生的3/4是男生，那么全校女生的几分之几想当医生?例四的分析：某厂男职工比全厂职工总人数的3/5多60人，女职工人数是男职工的1/3，这个厂共有职工多少人？思路导航：根据女职工人数是男职工的1/3，可知男职工人数是全厂职工总人数的3/（1+3）60÷［3/（1+3）-3/5］=400（人）1，一筐苹果卖掉1/5后，又卖掉6千克，这时卖出的重量正好是剩下的1/2，这筐苹果原来有多少千克？2，纺织厂女工人数比全厂人数的75%还多100人，男工人数是女工的1/5，这个纺织厂有男工多少人？例五的分析：某商店原有黑白，彩电视机360台，其中黑白电视占1/5，后来又运进一些黑白电视机。
奥数训练——分数应用题转化单位“1”第一课时测试题
分数应用题转化单位“1”测试题1、小明三天看完一本书，第一天看了全书的51，第二天看了余下的21，第二天比第一天多看了20页。
这本书共有多少页？2、学校合唱团比舞蹈队共44人。
合唱团人数的25 等于舞蹈队人数的67 。
合唱团和舞蹈队各有多少人？3、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运了第一天的32，还剩140吨没运。
这批货物有多少吨？4、某班共有学生45人，男生人数的41等于女生人数的51。
这个班男、女生各有多少人？5、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的31，第二天修了余下的23 ，已知这两天共修了1400米。
这条公路全长多少米？6、小芳三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的43，第二天比第一天多看了10页，这本书共有多少页？7、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的54。
已知已加工个数比甲少800个。
这批零件共有多少个？8、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的31，已知这两天共修路2000米，这条公路全长多少米？9、运送一批水泥，第一天运了这堆水泥的41，第二天运的是第一天的54，还剩55吨没有运，这堆水泥有多少吨？10、图书馆买来科技书比文艺书少210本，文艺书的本数的13 等于科技书的45 。
这两种书各买了多少本？11、一根绳子，第一次剪去全长的31，第二次剪去余下的43，第一次比第二次剪去的短12米，这根绳子原来长多少米？12、粮店里有大米和面粉共240吨，大米重量的14 等于面粉重量的13 ，大米和面粉的重量各是多少千克？。
奥数训练——分数应用题转化单位“1”(一)(最新整理)
转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的；如果甲是乙的，则乙是甲的；如果甲的等a b c d ac bd a b b a ab于乙的，则甲是乙的÷＝，乙是甲的÷＝。
c d c d a b bc ad a b a b ad bc例题1、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？2345×＝2345815练习11、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？34352、一根管子，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的几分之几？14123、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？14例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的，第二周修的相当于第一周的，第二1445周修了多少米？解一：8000××＝1600（米）先求量1445解二：8000×（×）＝1600（米）先求对应分率 答：第二周修了1600米。
1445练习2用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的，第二次用去的是第一次的1倍，第二次用去1514黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的，长颈鹿的寿命是马的，长颈鹿可活多少年？12783、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的，第二次取出余下的，第二次取出多少吨？1513例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天1425多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－）×－ 】＝300（页） 答：这本书有300页。
142514练习31、有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，还剩90吨没有运。
这1435批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。
转化单位1的分数应用题(含参考答案)
转化单位 “1”的分数应用题姓 名：例1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？（300页）例2、甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和是216。
求甲、乙、丙各是多少？（甲：48，乙：72，丙：48）例3、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25﹪，第二车间人数是第三车间的43，已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？（560人）例4、有两筐梨，乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的97。
甲、乙两筐梨共重多少千克？（80）例5、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？（60）例6、某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占51，后来又运进一些黑白电视机。
这时黑白电视机占两种电视机总台数的30﹪，问又运进黑白电视机多少台？（90台）例7、甲数是乙数、丙数、丁数之和的21，乙数是甲数、丙数、丁数之和的31，丙数是甲数、乙数、丁数之和的41。
已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁四数之和？（1200）练 习：1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运，这批货物有多少吨？（150吨）2、橘子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是橘子的21，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？（110）3、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入了少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的87。
低年级有学生多少人？（180人）4、数学课外兴趣小组，上学期男生占95，这学期增加21名女生后，男生就只占52了，这个小组现有女生多少人？（45人）5、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占61。
后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的113，现在两种书各有多少包？（科75包，文200包）6、甲、乙、丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人的21，乙支付的钱是其余两人的31，丙支付的钱恰好是5000元。
分数应用题转化单位一练习题
分数应用题转化单位一练习题分数应用题是数学中的一种重要题型，其中转化单位一的方法是解决这类问题的关键之一。
下面我们通过一些练习题来加深对转化单位一的理解和掌握。
例1：某班有男生20人，女生30人，求女生的数量是男生数量的几倍？这道题中，我们需要将女生数量转化为单位一，然后再计算与男生数量的比值。
由于女生数量为30，比男生数量20大，因此我们需要在女生数量上加上一个分数，使得这个分数与男生数量的比值为1。
根据题意可得：女生数量 = 30男生数量 = 20因此，女生数量是男生数量的1.5倍，即30/20=1.5。
例2：某公司去年销售额为100万元，今年销售额为120万元，求今年销售额是去年销售额的几倍？这道题中，我们需要将去年销售额转化为单位一，然后再计算与今年销售额的比值。
由于今年销售额为120，比去年销售额100大，因此我们需要在去年销售额上加上一个分数，使得这个分数与今年销售额的比值为1。
根据题意可得：去年销售额 = 100万元今年销售额 = 120万元因此，今年销售额是去年销售额的1.2倍，即120/100=1.2。
通过以上两道练习题，我们可以发现转化单位一的方法在分数应用题中的重要性。
在实际解题过程中，我们需要先判断哪个量是单位一，然后根据题目中的条件，将其他量转化为单位一，最后计算比值或者比例关系。
我们还需要注意一些关键词的含义，例如“几倍”、“增加几倍”等，这些关键词往往决定了我们在计算过程中需要使用乘法还是除法。
分数混合运算应用题练习题一分数混合运算应用题练习题一分数混合运算是一种常见的数学问题，它涉及到分数的加减乘除以及各种应用场景。
下面我们通过一道例题来讲解分数混合运算的解题方法和技巧。
例题：某班共有40名学生，其中男生占1/2，女生占1/2。
在一次数学考试中，男生平均分为70分，女生平均分为80分。
请问这个班级的平均分是多少？分析：这个问题涉及到分数的加减乘除，我们可以先计算男女生各自的分数，再根据男女生人数计算班级总分数，最后求得班级平均分。
最新小升初奥数分数百分数应用题--单位“1”转换
+
= 10.8元
=
80%
解 析
哥哥的钱× （1-75%）=弟弟的钱× （1-80%） 哥哥的钱× 25%=弟弟的钱× 20% 哥哥的钱：弟弟的钱=4:5 哥哥：10.8÷ （4+5）× 4=4.8（元） 弟弟：10.8-4.8=6（元） 答：哥哥原来有4.8元钱。
课后作业
黄红两种颜色的球共120个，如果拿出红球的 ，再拿出8 个黄球，剩下的红球和黄球正好一样多，原来黄球和红球 各有多少个？
答：甲户养鸡1500只，乙户养鸡1200只。
例6. 兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老 二修了另外三人总数的 1 ，老三修了另外三人总数的 1 ，老四 修了91米，问这条路长多少米？
3
4
解 析
统一单位：以总路程为单位“1” 老大修了总路程的 老二修了总路程的 老三修了总路程的
第十一讲 分数百分数应用题--单位“1”转换
知识点梳理
基本步骤：1、确定单位“1”， 2、准确找出“量”与“率”之间的对应关系， 3、确定乘除法， 4、统一单位“1”。 在题目中常常出现几个不同的单位“1”，这时需要将它们转化
为统一的单位“1”，以便于比较和发现数量关系。
典型例题精讲
例1. 妈妈买来一桶油，第一次倒出全部的
58人
2 5
3 ，体育班 7
2 （ 5
+
）=
3 （ 7
+
）=
解 析
2+5=7 3+7=10 解答：58÷（1 3 2 ）=140（人） 10 7 2 140× =40（人） 140× 3 =42（人） 7 10
答：音乐班40人，美术班42人。
奥数训练——分数应用题转化单位“1”(二)
奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习七）练习七：1、某厂男职工比全厂职工总人数的35 多60人，女职工人数是男职工人数的12 ，这个工厂有职工多少人？2、一筐苹果卖掉15 后，又卖掉6千克，这时卖出的苹果重量正好是剩下的12 。
这筐苹果原来有多少千克？3、甲、乙两车共运一批煤，运完时，甲车运了总数的715 多12吨，比乙车多运12 ，甲车运了多少吨？4、纺织厂女职工人数比全厂人数的75%还多100人，男职工人数是女职工的15 。
这个纺织厂有男职工多少人？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习八）1、有两筐梨，乙筐是甲筐的35 ，从甲筐取出5千克放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的。
甲、乙两筐梨各重多少千克？2、某小学低年79 级原有少先队员是非少先队员的13 ，后来又有39名同学加入了少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的78 。
低年级有学生多少人？3、王师13 傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的119 ，后来从合格产品中又发现2个不合格，这时的产品合格率是94%。
合格产品有多少个？4、某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进了3名女生，转走了3名男生，这时女生占总人数的48%。
现在有男生多少人？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习九）1、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的38 ，后来又买进20根长绳，这时长绳占跳绳总数的712。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？2、阅览室看书的同学中，女同学占35 ，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占47 ，原来阅览室里一共有多少名同学在看书？3、一堆什锦糖，其中奶糖占45%，再次放入16千克其它糖后，奶糖只占25%。
这堆糖中有奶糖多少千克？4、数学课外兴趣小组，上学期男生占59 ，这学期增加21名女生后，男生就只占25了。
这个小组现有女生多少人？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习十）1、有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布剩下的长度的35 。
奥数训练——分数应用题转化单位“1”(一)
奥数训练——分数应用题转化单位“1”(一) 专题分析；把不同的数量当作单位“1”奥数训练——分数应用题转化单位“1”(一)a b 的，乙是丙的c d ，则甲是丙的等ac bd。
练习一；1、小明三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页。
这本书共有多少页？2、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运了第一天的35，还剩90吨没运。
这批货物有多少吨？3、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的14，第二天修了余下的23，已知这两天共修了1200米。
这条公路全长多少米？4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49。
已知已加工个数比甲少200个。
这批零件共有多少个？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（ 练习二）1、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的34，已知第三车间比第一车间多40人。
三个车间一共有多少人？2、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的15，二班与三班植树棵数的比是3∶5，二班比三班少植树40棵。
这三个班各植树多少棵？3、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。
故事书的本数占总数的25 ，科技书的本数是文艺书的34，文艺书比故事书少20本。
图书角共有图书多少本？4、食堂买萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。
萝卜的重量占三种蔬菜总重量的25 ，青菜的重量比土豆少34，萝卜比土豆少360千克。
食堂买来萝卜多少千克？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（ 练习三、四）1、牛的头数比羊的头数少20%，羊的头数比牛的头数多百分之几？2、甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？3、男生比女生少2/7，女生比男生多百分之几？4、水结成冰体积增加1/10，冰化成水体积减少几分之几？练习四；1、甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216。
小学数学专题 分数应用题之转化单位“1” (二)例题+练习
分数应用题之转化单位“1”（二）一、知识要点我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
二、精讲精练【例题1】甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 ＝12， 丙：216÷（1+34 +34 ×23）＝96 乙：96×34＝72 甲：72×23＝48 解法二：可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的43”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷（23 +1+43）＝72 甲：72×23＝48 丙：72÷34＝96 解法三：将条件“甲数是乙数的23 ”转化为“乙数是甲数的32 ”，再将条件“乙数是丙数的34”转化为“丙数是乙数的43”，以甲数为单位“1”。
甲：216÷（1+32 +32 ×43）＝48 乙：48×32＝72 丙：72×43＝96 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
练习1下面各题怎样计算简便就怎样计算：1、甲数是乙数的56 ，乙数是丙数的34，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2、橘子的千克数是苹果的23 ，香蕉的千克数是橘子的12，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3、某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的910 ，初二的学生数是初三学生数的114倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？【例题2】：红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35 等于黄气球的23，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？解法一：将条件“红气球的35 等于黄气球的23 ”转化为“黄气球的只数是红气球的（35 ÷23 ＝）910”。
先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。
分数应用题--单位“1”的转化
第 12 讲 分数应用题（二）——单位“1”的转化解答分数应用题，弄清单位“1”至关重要。
上一讲中，每道题中分率所对应的单位“1”都是统一的，所以便于我们分析数量关系，进行相关运算。
如果题目中出现的分率所对应的单位“1”不一致，应该怎样处理？这一讲我们一起来研究这一类问题。
1.一根电线，第一次截去全部的，第二次截去剩下的，现在剩下的占全部的几分之几？2. 甲、乙、丙三位师傅共同加工了一批零件，甲加工的零件相当于乙、丙二人之和的，甲加工的零件数量占全部零件总数的几分之几？3.果园里有苹果树和梨树，苹果树棵数的与梨树棵数的相等，梨树的棵数占苹果树的几分之几？1.妈妈买来一瓶饮料，小明第一次喝掉了全部的，第二次喝掉剩下的，第三次喝掉了剩下的全部饮料。
小明第三次喝了多少毫升？※乘风破浪※轻松启航2.修路队用三周修完一条路，第一周修了全长的，第二周修了剩下部分的，第三周修了240米，这条路全长多少米？3.甲、乙、丙、丁四人合作加工一批零件，甲生产的零件是乙、丙、丁三人总和的，乙生产的零件是甲、丙、丁三人总和的，丙生产的零件是甲、乙、丁三人总和的，丁生产了65个零件。
他们四人一共加工了多少个零件？4．五一班图书角共有故事书和科技书84本，借出了故事书的和科技书的后，两种书剩下的本数正好同样多。
两种书各有多少本？5.洋洋买来一本《可怕的科学》，第一天看完后，看了的页数是剩下的；第二天他又看了40页，此时剩下页数的正好占看了的。
这本书一共多少页？6. 今年李勇的年龄是爷爷年龄的，6年前，李勇的年龄正好是爷爷年龄的,今年爷爷多少岁？※扬帆远航1.从“借出了故事书的和科技书的后，两种书剩下的本数正好同样多”这句话可以发现，故事书的和科技书的相等，进一步可以通过画线段图找出两种书之间的关系。
（1-）÷（1-）= 84÷（1+）=48（本）——故事书84-48=36（本）——科技书2.本题由于看了的页数和剩下的页数都是变化的，所以要抓住不变量——总页数，作为单位“1”。
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奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习七） 练习七：
奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习八）
1、有两筐梨，乙筐是甲筐的3
5 ，从甲筐取出5千克放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的。
甲、
乙两筐梨各重多少千克？
2、某小学低年79 级原有少先队员是非少先队员的1
3 ，后来又有39名同学加入了少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的7
8 。
低年级有学生多少人？
3、王师13 傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的1
19 ，后来从合格产品中又发现2个不
合格，这时的产品合格率是94%。
合格产品有多少个？
4、某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进了3名女生，转走了3名男生，这时女生占总人数的48%。
现在有男生多少人？
奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习九）
1、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3
8 ，后来又买进20根长绳，这时长绳占跳绳
总数的7
12 。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？
2、阅览室看书的同学中，女同学占3
5 ，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同
学占4
7
，原来阅览室里一共有多少名同学在看书？
3、一堆什锦糖，其中奶糖占45%，再次放入16千克其它糖后，奶糖只占25%。
这堆糖中有奶糖多少千克？
4、数学课外兴趣小组，上学期男生占59 ，这学期增加21名女生后，男生就只占2
5 了。
这个
小组现有女生多少人？
奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习十）
1、有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布剩下的长度的3
5。
每段布用去多少米？
2、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根绳上各剪去同样长的一段后，短绳所剩下的长度是长绳剩下的2
7 ，两根绳各剪去多少米？
3、今年父亲40岁，儿子今年12岁，当儿子的年龄是父亲年龄的5
12 时。
儿子多少岁？
4、仓库里原来存的大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩下的大米袋数是面粉的3
4 。
仓库里原来有大米和面粉多少袋？
奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习十一）
1、某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占1
5 ，后来又运一些黑白电视
机，这时黑白电视机占两种电视机总数的30%。
问这次运进黑白电视机多少台？
2、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占1
6 ，后来又运进一批科技书，这时科技书
占两种书总数的3
11 。
现在两种书各有多少包？
3、某市派出所60名选手参加田径比赛，其中女选手占1
4 ，正式比赛时，有几名选手因故缺
席，这样女选手人数占参赛选手总数的2
11。
问正式参赛的女选手有多少人？
4、有12千克盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水，如果要使盐水中含盐8%，要往盐水中加盐还是加水？加多少千克？
5、东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克，其中梨占这两种水果总数的1
5 。
下午又运进
梨若干千克，这时梨占这两种水果总数的2
5 。
下午运进水果多少千克？
奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习十二）
1、甲数是乙数、丙数、丁数之和的12 ，乙数是甲数、丙数、丁数之和的1
3 ，丙数是甲数、
乙数、丁数之和的1
4 ，已知丁数是260，求这四个数的和是多少？
10、西山小学六年级原有女生人数是男生人数的5
4
，后来转来女生3人，现在女生人数是男生人数的6
5
，原来全级有多少人？
2、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米的一段公路。
甲队筑的路是其他三队的1
2 ，乙队
筑的路是其他三队的13 ，丙队筑的路是其他三队的1
4。
丁队筑了多少米？
3、甲、乙、丙三人共同购买一艘游船，甲支付的钱是其余两人的1
2 ，乙支付的钱是其余两
人的1
3 ，丙支付的钱恰好是5000元。
这艘游船多少元？
4、学校购买四种图书，科技书是文艺书的3
4 ，连环画是其余三种书的1/3，史地书是其余
三种书的1
4
，史地书比文艺书少80本。
买回的四种书共多少本？。