江苏省南京市玄武区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷含解析

合集下载

2018—2019学年第二学期七年级数学期末检测试题1江苏版苏科版七下含答案解析

2018—2019学年第二学期七年级数学期末检测试题之七年级数学期末考试重组10套【江苏版】01第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，下列不等式中，变形正确的是A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．3x+5y=8xy B．（﹣x3）3=x6C．x6÷x3=x2D．x3•x5=x83．如图，与是同位角的为A．B．C．D．4．下列命题是真命题的是( )A．如果，则B．如果|a|=|b|，那么a=bC．两个锐角的和是钝角D．如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点5．世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．0.76×10﹣7B．7.6×10﹣8C．7.6×10﹣9D．76×10﹣106．下列各式能用平方差公式计算的是A．B．C．D．7．一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数为A．9 B．6 C．7 D．88．已知不等式组有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A．B．C．D．10我们知道：、、、、……，通过计算，我们可以得出的计算结果中个位上的数字为（）A．3 B．9 C．7 D．1第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在试卷规定的区域内．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．不等式的解集为______.12直接写出计算结果：______；________．13将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.14如图，，，则=____°．15已知代数式与是同类项，则_______，________.16若三角形三条边分别是2，x，其中x为整数，则x可取的值有______个17已知，，则2x3y+4x2y2+2xy3=_________.18．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．三、解答题（本大题共8小题，共96分）19计算：；．20解不等式：，并把解集表示在数轴上．21因式分解：（1）；（2）25（a+b)2－9(a－b)2 ．22请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD．求证：∠1=∠2．证明：∵CE平分∠ACD （），∴∠=∠（），∵AB∥CD（），∴（），∴∠1=∠2（）．23解方程组：（1）；（2）24如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：的顶点都在方格纸的格点上，先将向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到，其中点、、分别是A，B、C的对应点，试画出．连接、，则线段、的位置关系为______，线段、的数量关系为______；平移过程中，线段AB扫过部分的面积为______平方单位25某隧道长1200米，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70秒，整列火车完全在隧道里的时间是50秒，求火车的速度和长度．26已知BM、CN分别是△的两个外角的角平分线，、分别是和的角平分线，如图△；、分别是和的三等分线（即，），如图△；依此画图，、分别是和的n等分线（即，），，且为整数．（1）若，求的度数；（2）设，请用和n的代数式表示的大小，并写出表示的过程；（3）当时，请直接写出+与的数量关系．2018—2019学年第二学期七年级数学期末检测试题之七年级数学期末考试重组10套【江苏版】01第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，下列不等式中，变形正确的是A．B．C．D．【来源】江苏省扬州市高邮市2017-2018学年期末【答案】C【解析】【分析】根据不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等式的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式的方向改变，可得答案.【详解】、不等式的两边同时减去，不等式仍成立，即，故本选项错误；、不等式的两边同时乘以再减去，不等式仍成立，即，故本选项错误；、不等式的两边同时乘以，不等式的符号方向改变，即，故本选项正确；、不等式的两边同时除以，不等式仍成立，即，故本选项错误.故选：.【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变.2．下列计算正确的是（）A．3x+5y=8xy B．（﹣x3）3=x6C．x6÷x3=x2D．x3•x5=x8【来源】江苏省常州市2016-2017学年期末【答案】D【解析】A、3x+5y，无法计算，故此选项错误；B、（﹣x3）3=﹣x9，故此选项错误；C、x6÷x3=x3，故此选项错误；D、x3•x5=x8，故此选项正确．故选：D．3．如图，与是同位角的为A．B．C．D．【来源】江苏省扬州市高邮市2017-2018学年期末【答案】C【解析】【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角.【详解】解：根据同位角的定义得与是同位角，故选：D．【点睛】本题考查了同位角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．4．下列命题是真命题的是( )A．如果，则B．如果|a|=|b|，那么a=bC．两个锐角的和是钝角D．如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点【来源】江苏省丹阳市2017-2018学年下学期期末【答案】A【解析】分析：根据不等式的性质对A进行判断；根据绝对值的意义对B进行判断；根据锐角在大小对C进行判断；根据中点的定义对D进行判断．【解答】解：A、因为，所以，所以A选项正确；B、|a|=|b|，则a=b或a=-b，所以B选项错误；B、三角形的一个外角大于与之不相邻的任何一个内角，所以B选项错误；C、两个锐角的和有可能是锐角，有可能是直角，也有可能是钝角，所以C选项错误；D、线段上一点到该线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点，所以D选项错误．故选：A．点睛：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．5．世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．0.76×10﹣7B．7.6×10﹣8C．7.6×10﹣9D．76×10﹣10【来源】江苏省常州市2016-2017学年期末【答案】B【解析】根据科学记数法的书写规则，，a只含有一位整数，易得：0.000 0000 76=7.6×10﹣8，故选：B．6．下列各式能用平方差公式计算的是A．B．C．D．【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】B【解析】【分析】运用平方差公式时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.【详解】中不存在互为相同或相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；中是相同的项，互为相反项是与，符合平方差公式的要求，故本选项正确；中不存在相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；中符合完全平方公式，不能用平方差公式计算，故本选项错误.故选：.【点睛】考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.7．一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数为A．9 B．6 C．7 D．8【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】D【解析】【分析】多边形的内角和可以表示成，依次列方程可求解.设这个多边形边数为，则，解得.故选：.【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要回根据公式进行正确运算、变形和数据处理.8．已知不等式组有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】C【解析】∵不等式组有解，∴,故选：C点睛：本题是反向考查不等式组的解集，也就是在不等式组有实数解的情况下确定不等式中字母的取值范围，解答本题时，把不等式的解集在数轴上表示出来，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.9．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A．B．C．D．【来源】江苏省泗阳县2016-2017学年期末考试【答案】D【解析】试题分析：根据方程组解的定义将代入方程组，得到关于a，b的方程组．两方程相减即可得出答案：∵是方程组的解，∵.两个方程相减，得a﹣b=4.考点：1.二元一次方程组的解；2.求代数式的值；3.整体思想的应用．10我们知道：、、、、……，通过计算，我们可以得出的计算结果中个位上的数字为（）A．3 B．9 C．7 D．1【来源】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年期末【答案】C【解析】分析：由、、、、……可知3n的个位数分别是3，9，7，1，…，四个数依次循环，用的指数2019除以4得到的余数是几就与第几个数字的个位数字相同,由此解答即可.详解：由题意可知,3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环,∵2019÷4=504…3,∵的末位数字与33的末位数字相同是7.故选C..点睛：此题考查了尾数特征及规律探究:数字的变化类,通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键.第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在试卷规定的区域内．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．不等式的解集为______.【来源】江苏省丹阳市2017-2018学年下学期期末【答案】x>-1 ，【解析】分析：不等式移项合并，将x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：不等式1-x<2，移项合并得：-x<1，解得：x>-1．故答案为：x>-1点睛：此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．请在此填写本题解析!12直接写出计算结果：______；________．【来源】江苏省南京玄武区2016年期末考试【答案】【解析】,.故答案为：,.13将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.【来源】江苏省南京玄武区2016年期末考试【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.【解析】试题分析：命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．考点：命题的改写点评：任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．14如图，，，则=____°．【来源】江苏省扬州市江都区2016-2017学年期末【答案】【解析】利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．连接AC并延长,标注点E,∵∠DCE=∠D+∠DAC, ∠BCE=∠B+∠BAC, ∠BCE+∠DCE=106°,∠A+∠B=47°, ∴∠BCE+∠DCE=∠D+∠DAB+∠B=106°,∴∠D=106°-47°-47°=12°.故答案为：12.15已知代数式与是同类项，则_______，________.【来源】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年期末【答案】3 1【解析】分析：根据同类项的定义列方程组求解即可.详解：由题意得，，解之得，.故答案为：3，1.点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.16若三角形三条边分别是2，x，其中x为整数，则x可取的值有______个【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】3【解析】【分析】根据已知边长求第三边的取值范围为：，进而解答即可.【详解】设第三边长为，则，，故取、、.故答案为：.【点睛】本题考查了三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.17已知，，则2x3y+4x2y2+2xy3=_________.【来源】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年期末【答案】-25【解析】分析：先用提公因式法和完全平方公式法把2x3y+4x2y2+2xy3因式分解，然后把，代入计算即可.详解：∵，，∴2x3y+4x2y2+2xy3=2xy(x2+2xy+y2)=2xy(x+y)2=2×() ×52=-25.故答案为：-25.点睛：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,整体代入法求代数式的值，,熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键.18．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．【答案】ab【解析】试题解析：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图∵和∵列出方程组得，解得，∵的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2-4×（）2=ab．考点：平方差公式的几何背景．三、解答题（本大题共8小题，共96分）19计算：；．【来源】江苏省常州市2017-2018年第二学期期末联考【答案】；．【解析】分析：（1）先根据零指数幂、绝对值的意义、负整数指数幂的意义逐项化简，然后合并同类项即可；（2）第一项根据完全平方公式计算，第二项根据平方差公式计算，然后合并同类项即可. 详解：原式；原式．点睛：本题考查了实数的运算和整式的运算，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解答本题的关键.20解不等式：，并把解集表示在数轴上．【来源】江苏省泰州市姜堰区2016-2017学下学期期末【答案】x≤﹣2【解析】【试题分析】不等式的两边同时乘以6，去分母得：；去括号得：移项得：系数化为1得：解集在数轴上表示见解析.【试题解析】去分母得：；去括号得：移项及合并得：系数化为1得：不等式的解集为x≥－2，在数轴上表示如图所示：21因式分解：（1）；（2）25（a+b)2－9(a－b)2 ．【来源】江苏省兴化市2017-2018学年期末【答案】(1) 6ab(2bc-1)；（2）4(4a+b)(a+4b)【解析】分析：（1）根据本题特点，直接使用“提公因式法”分解即可；（2）根据本题特点，先用“平方差公式”分解，再提公因式即可.详解：（1）原式=6ab·2bc-6ab·1=6ab(2bc-1)；（2）原式=[5(a+b)]2-[3(a-b)]2=(5a+5b+3a-3b)(5a+5b-3a+3b)=(8a+2b)(2a+8b)=4(4a+b)(a+4b).点睛：熟练掌握“综合提公因式法和公式法分解因式的方法”是解答本题的关键.22请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD．求证：∠1=∠2．证明：∵CE平分∠ACD （），∴∠=∠（），∵AB∥CD（），∴（），∴∠1=∠2（）．【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】已知，2，ECD ，角平分线的性质或定义，已知，∠1=∠ ECD ，两直线平行，内错角相等，等量代换【解析】试题分析：由角平分线定义和平行线的性质及等量代换即可证明.试题解析：证明：∵CE平分∠ACD （已知），∴∠2 =∠ECD （角平分线的性质或定义），∵AB∥CD（已知），∴∠1= ∠ECD （两直线平行，内错角相等），∴∠1=∠2（等量代换）．23解方程组：（1）；（2）【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可（2）先①+③得x与y的方程④，然后将②④联立求出x和y的值，最后将x和y的值代入①中求出z即可；试题解析：（1），①7得，③②2得，④③④得，，∴，将代入方程①，解得.∴原方程组的解为.（2）①+③得，，②2得，⑤，+⑤得，将代入方程②，解得，将，代入方程①，解得，∴原方程组的解为.24如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：的顶点都在方格纸的格点上，先将向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到，其中点、、分别是A，B、C的对应点，试画出．连接、，则线段、的位置关系为______，线段、的数量关系为______；平移过程中，线段AB扫过部分的面积为______平方单位【来源】江苏省扬州市高邮市2017-2018学年期末【答案】(1)作图见解析，（2）平行；相等；（3）15【解析】【分析】直接利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案；利用平移的性质得出线段、的位置与数量关系；利用三角形面积求法进而得出答案．【详解】解：如图所示：，即为所求；线段、的位置关系为平行，线段、的数量关系为：相等．故答案为：平行，相等；平移过程中，线段AB扫过部分的面积为：．故答案为：15．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．25某隧道长1200米，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70秒，整列火车完全在隧道里的时间是50秒，求火车的速度和长度．【来源】江苏省南京玄武区2016年期末考试【答案】火车速度20m/s, 长度200m【解析】试题分析: 设火车的车身长为x米，速度是ym/s，根据行程问题的数量关系路程=速度×时间建立方程组求出其解即可．试题解析:设火车的车身长为x米，速度是ym/s，根据题意可得：，解得，答：火车的车身长为200米，速度是20m/s.26已知BM、CN分别是△的两个外角的角平分线，、分别是和的角平分线，如图△；、分别是和的三等分线（即，），如图△；依此画图，、分别是和的n等分线（即，），，且为整数．（1）若，求的度数；（2）设，请用和n的代数式表示的大小，并写出表示的过程；（3）当时，请直接写出+与的数量关系．【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】（1）；（2），过程见解析；（3）【解析】（1）先根据三角形内角和定理求出，根据角平分线求出，再根据三角形内角和定理求出即可；（2）先根据三角形内角和定理求出+，根据n等分线求出，再根据三角形内角和定理得出，代入求出即可（3）试题分析：试题解析：（1），∵、分别是和的角平分线，∴∴.（2）在△中，+，，（3）点睛：本题以三角形为载体，主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质、角平分线的性质、三角形的内角和是的性质，熟记性质然灵活运用有关性质来分析、推理、解答是解题的关键.。

2018-2019学年苏科版初一数学下册期末测试卷( 含答案)

2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列生活现象中，属于平移的是（）A．足球在草地上滚动B．拉开抽屉C．把打开的课本合上D．钟摆的摆动2．（3分）下列运算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．﹣3a2+2a2＝﹣a2C．﹣2（a﹣1）＝﹣2a﹣1D．a6÷a3＝a23．（3分）用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．（3分）下列命题中的真命题是（）A．相等的角是对顶角B．三角形的一个外角等于两个内角之和C．如果a3＝b3，那么a＝bD．内错角相等6．（3分）把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，盒底底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1，若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．不能确定7．（3分）甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需215元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需185元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）A．100元B．130元C．150元D．160元8．（3分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m 恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）化简3a﹣3（a+1）的结果是．10．（3分）已知：3x﹣5y＝9，用含x的代数式表示y，得．11．（3分）计算（﹣0.125）2018×82019＝．12．（3分）用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1＝130°，那么∠2＝．13．（3分）已知方程组的解x、y之和为2，则k＝．14．（3分）已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3，将1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为．15．（3分）已知不等式组有3个整数解，则实数m的取值范围是．16．（3分）根据图中的信息，长颈鹿现在的高度是．17．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠AA′B′＝20°，则∠B的度数为°．18．（3分）已知x，y，z为三个非负实数，满足，若s＝3x+2y+5z，则s 的最小值为．三、解答题（（本大题共4题，每题8分，共32分）19．（8分）计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2（2）（x+2）（x2+4）（x﹣2）20．（8分）因式分解（1）a2﹣25；（2）x2+y2+xy．21．（8分）先化简，再求值：（a﹣b）2+b（a+b）﹣a2﹣2b2，其中a＝﹣，b＝3．22．（8分）如图，AD、BC相交于点O，OA＝OC，∠OBD＝∠ODB．求证：AB＝CD．四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分）23．（10分）解下列方程组．（1）（2）＝＝124．（10分）解下列不等式（组）（1）（2）25．（10分）如图，已知△ABC中AB＝AC．（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE＝AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠E＝∠ACF．26．（10分）关于x、y的方程组的解满足x+y＞（1）求k的取值范围；（2）化简：|5k+1|﹣|4﹣5k|．五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分）27．（12分）如图1，△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，AB＝5，将△ABC绕着点B旋转一定的角度，得到△DEB．（1）若点F为AB边上中点，连接EF，则线段EF的范围为（2）如图2，当△DEB直角顶点E在AB边上时，延长DE，交AC边于点G，请问线段DE、EG、AG具有怎样的数量关系，请写出探索过程．28．（12分）某校准备组织七年级400名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列生活现象中，属于平移的是（）A．足球在草地上滚动B．拉开抽屉C．把打开的课本合上D．钟摆的摆动【分析】根据基平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A．足球在草地上滚动方向变化，不符合平移的定义，不属于平移，故本选项错误；B．拉开抽屉符合平移的定义，属于平移，故本选项正确；C．把打开的课本合上，不符合平移的定义，不属于平移，故本选项错误；D．钟摆的摆动是旋转运动，不属于平移，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而选择错误．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．2．（3分）下列运算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．﹣3a2+2a2＝﹣a2C．﹣2（a﹣1）＝﹣2a﹣1D．a6÷a3＝a2【分析】根据完全平方公式、合并同类项、去括号和同底数幂的除法判断即可．【解答】解：A、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，错误；B、3a2+2a2＝﹣a2，正确；C、﹣2（a﹣1）＝﹣2a+1，错误；D、a6÷a3＝a3，错误；故选：B．【点评】此题考查完全平方公式、合并同类项、去括号和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算．3．（3分）用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【分析】根据用直尺和圆规画一个角等于已知角的过程很容易看出所得两个三角形三边对应相等．【解答】解：设已知角为∠O，以顶点O为圆心，任意长为半径画弧，交角的两边分别为A，B两点；画一条射线b，端点为M；以M为圆心，OA长为半径画弧，交射线b于C点；以C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；作射线MD．则∠COD就是所求的角．由以上过程不难看出两个三角形中有三条边对应相等，∴证明全等的方法是SSS．故选：D．【点评】本题考查的关键是作角的过程，作角过程中所产生的条件就是证明全等的条件．4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＞1，由②得，x≥2，故此不等式组得解集为：x≥2．在数轴上表示为：．故选：A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组得解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．5．（3分）下列命题中的真命题是（）A．相等的角是对顶角B．三角形的一个外角等于两个内角之和C．如果a3＝b3，那么a＝bD．内错角相等【分析】根据对顶角的定义对A进行判断；根据三角形外角性质对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据平行线的性质对D进行判断．【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，所以A选项错误；B、三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和，所以B选项错误；C、如果a3＝b3，那么a＝b，所以C选项正确；D、两直线平行，内错角相等，所以D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6．（3分）把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，盒底底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1，若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．不能确定【分析】根据正方形的性质，可以把两块阴影部分合并后计算面积，然后，比较S1和S2的大小．【解答】解：设底面的正方形的边长为a，正方形卡片A，B，C的边长为b，由图1，得S1＝（a﹣b）（a﹣b）＝（a﹣b）2，由图2，得S2＝（a﹣b）（a﹣b）＝（a﹣b）2，∴S1＝S2．故选：C．【点评】本题主要考查了整式的混合运算，利用正方形四条边相等的性质分别得出S1和S2的面积是解题关键．7．（3分）甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需215元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需185元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）A．100元B．130元C．150元D．160元【分析】设购买1件甲商品需要x元，购买1件乙商品需要y元，购买1件丙商品需要z元，根据“购买甲3件、乙2件、丙1件，共需215元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需185元钱”，即可得出关于x、y、z的三元一次方程组，将两方程相加除以4即可得出结论．【解答】解：设购买1件甲商品需要x元，购买1件乙商品需要y元，购买1件丙商品需要z元，根据题意得：，（①+②）÷4，得：x+y+z＝100．故选：A．【点评】本题考查了三元一次方程组，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．8．（3分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m 恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可．【解答】解：根据分析，可得则所有符合条件的m的值为：128、21、20、3．故选：B．【点评】此题主要考查了探寻数列规律问题，考查了逆推法的应用，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）化简3a﹣3（a+1）的结果是﹣3．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式＝3a﹣3a﹣3＝﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）已知：3x﹣5y＝9，用含x的代数式表示y，得y＝．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程3x﹣5y＝9，解得：y＝，故答案为：y＝【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．11．（3分）计算（﹣0.125）2018×82019＝8．【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：（﹣0.125）2018×82019＝（﹣0.125×8）2018×8＝8．故答案为：8．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．（3分）用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1＝130°，那么∠2＝65°．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠3，再根据翻折变换的性质列式计算即可得解．【解答】解：∵长方形的对边互相平行，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣130°＝50°，由翻折的性质得，∠2＝（180°﹣∠3）＝（180°﹣50°）＝65°．故答案为：65°．【点评】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质是解题的关键．13．（3分）已知方程组的解x、y之和为2，则k＝﹣2．【分析】把k看做已知数表示出方程组的解得到x与y，代入x+y＝2中求出k的值即可．【解答】解：，①﹣②得：3y＝﹣k+1，解得：y＝﹣k+，①+②×2得：3x＝2k+7，解得：x＝k+，代入x+y＝2得：k+﹣k+＝2，整理得：k＝﹣，解得：k＝﹣2，故答案为：﹣2【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．14．（3分）已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3，将1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为0.00124．【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据“1.24×10﹣3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到．【解答】解：1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为：0.00124．故答案为：0.00124．【点评】本题考查了写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10﹣n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．15．（3分）已知不等式组有3个整数解，则实数m的取值范围是4＜m≤5．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求得m的取值范围．【解答】解：∵不等式组有3个整数解，∴不等式组的3个整数解为2、3、4，则4＜m≤5，故答案为：4＜m≤5．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于m的不等式组．16．（3分）根据图中的信息，长颈鹿现在的高度是 5.5m．【分析】设长颈鹿现在的高度是xm，梅花鹿现在的高度是ym，根据图示得到关于x和y的二元一次方程组，解之即可．【解答】解：设长颈鹿现在的高度是xm，梅花鹿现在的高度是ym，根据题意得：，解得：，即长颈鹿现在的高度是5.5m，故答案为：5.5m．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．17．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠AA′B′＝20°，则∠B的度数为65°．【分析】由将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，可得△ACA′是等腰直角三角形，∠CAA′的度数，然后由三角形的外角的性质求得答案．【解答】解：∵将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，∴AC＝A′C，∠ACA′＝90°，∠B＝∠AB′C，∴∠CAA′＝45°，∵∠AA′B′＝20°，∴∠AB′C＝∠CAA′+∠AA′B＝65°，∴∠B＝65°．答案为：65°．【点评】此题考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．18．（3分）已知x，y，z为三个非负实数，满足，若s＝3x+2y+5z，则s 的最小值为90．【分析】把看作为关于x和y的二元一次方程组，然后利用加减消元法可得到x＝z﹣10，y＝﹣2z+40，把x＝z﹣10，y＝﹣2z+40代入s＝3x+2y+5z中得S＝4z+50，再根据x，y，z为三个非负实数，即z﹣10≥0，﹣2z+40≥0，z≥0，解得10≤z ≤20，然后根据一次函数的性质求解．【解答】解：，①×3﹣②得3x﹣2x+3z﹣4z＝﹣10，解得x＝z﹣10，①×2﹣②得2y﹣3y+2z﹣4z＝﹣40，解得y＝﹣2z+40；∵x＝z﹣10，y＝﹣2z+40；∴S＝3（z﹣10）+2（﹣2z+40）+5z＝4z+50，∵x，y，z为三个非负实数，∴z﹣10≥0，﹣2z+40≥0，z≥0，∴10≤z≤20，当z＝10时，S有最小值，最小值＝40+50＝90．故答案为90．【点评】本题考查了三元一次方程组：利用加减消元法或代入消元法把三元一次方程组转化为二元一次方程组求解．也考查了一次函数的性质．三、解答题（（本大题共4题，每题8分，共32分）19．（8分）计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2（2）（x+2）（x2+4）（x﹣2）【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用平方差公式计算得出答案．【解答】解：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2＝1+4＝5；（2）（x+2）（x2+4）（x﹣2）＝（x2﹣4）（x2+4）＝x4﹣16．【点评】此题主要考查了实数运算以及平方差公式，正确应用公式是解题关键．20．（8分）因式分解（1）a2﹣25；（2）x2+y2+xy．【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式即可；（2）首先提取公因式，进而分解因式即可．【解答】解：（1）a2﹣25＝（a+5）（a﹣5）；（2）x2+y2+xy＝（x2+y2+2xy）＝（x+y）2．【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．21．（8分）先化简，再求值：（a﹣b）2+b（a+b）﹣a2﹣2b2，其中a＝﹣，b＝3．【分析】先根据完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可化简原式，继而将a、b的值代入计算可得．【解答】解：原式＝a2﹣2ab+b2+ab+b2﹣a2﹣2b2＝﹣ab，当a＝﹣，b＝3时，原式＝﹣（﹣）×3＝．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式．22．（8分）如图，AD、BC相交于点O，OA＝OC，∠OBD＝∠ODB．求证：AB＝CD．【分析】根据等角对等边可得OB＝OC，再利用“边角边”证明△ABO和△CDO全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【解答】证明：∵∠OBD＝∠ODB．∴OB＝OD，在△AOB与△COD中，∴△AOB≌△COD（SAS）∴AB＝CD．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，准确识图确定出全等的三角形并求出OB ＝OD是解题的关键．四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分）23．（10分）解下列方程组．（1）（2）＝＝1【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可，（2）先变形成为方程组的形式，整理成一般式后，利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），①×2﹣②得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1带入①得：﹣3﹣y＝﹣4，解得：y＝1，故方程组的解为；（2）原方程组可变形为，方程组整理成一般式得：，②×3﹣①得：5y＝7，解得：y＝，把y＝带入①得：3x+＝2，解得：x＝，故原方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．（10分）解下列不等式（组）（1）（2）【分析】（1）先去分母、再去括号、移项、合并同类项化系数为1即可求出不等式的解集；（2）分别求出各不等式的解集，再根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集即可得．【解答】解：（1）去分母，得：7（1﹣x）≤3（1﹣2x），去括号，得：7﹣7x≤3﹣6x，移项，得：6x﹣7x≤3﹣7，合并同类项，得：﹣x≤﹣4，系数化为1，得：x≥4；（2）解不等式2x+1≥5（x﹣1），得：x≤2，解不等式＜x﹣2，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式及解一元一此不等式组，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．25．（10分）如图，已知△ABC中AB＝AC．（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE＝AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠E＝∠ACF．【分析】（1）以A为圆心，以AB长为半径画弧，与BD的延长线的交点即为点E，再以点A为圆心，以任意长为半径画弧，分别与AC、AE相交，然后以这两点为圆心，以大于它们长度为半径画弧，两弧相交于一点，过点A与这一点作出射线与BE的交点即为所求的点F；（2）求出AE＝AC，根据角平分线的定义可得∠EAF＝∠CAF，再利用“边角边”证明△AEF和△ACF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠E＝∠ACF．【解答】（1）解：如图所示；（2）证明：∵AB＝AC，AE＝AB，∴AE＝AC，∵AF是∠EAC的平分线，∴∠EAF＝∠CAF，在△AEF和△ACF中，，∴△AEF≌△ACF（SAS），∴∠E＝∠ACF．【点评】本题考查了全等三角形的判断与性质，等腰三角形的性质，作一条线段等于已知线段，角平分线的作法，确定出全等三角形的条件是解题的关键．26．（10分）关于x、y的方程组的解满足x+y＞（1）求k的取值范围；（2）化简：|5k+1|﹣|4﹣5k|．【分析】（1）方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式即可求出k的范围；（2）根据k的范围确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义好，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1），①+②，得：3x+3y＝k+1，则x+y＝，由题意得＞，解得：k＞；（2）∵k＞，∴5k+1＞0、4﹣5k＜0，则原式＝5k+1+4﹣5k＝5．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分）27．（12分）如图1，△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，AB＝5，将△ABC绕着点B旋转一定的角度，得到△DEB．（1）若点F为AB边上中点，连接EF，则线段EF的范围为0.5≤EF≤5.5（2）如图2，当△DEB直角顶点E在AB边上时，延长DE，交AC边于点G，请问线段DE、EG、AG具有怎样的数量关系，请写出探索过程．【分析】（1）如图1，利用旋转的性质得BE＝BC＝3，再根据三角形三边的关系得BE ﹣BF≤EF≤BE+BF（当且仅当B、E、F共线时取等号），从而得到线段EF的范围；（2）如图2，利用旋转的性质得BE＝BC＝3，BD＝BA＝5，DE＝AC＝4，∠A＝∠D，再判断△AGE∽△DEB，然后利用相似比计算出AG、EG，从而可得到线段DE、EG、AG的数量关系．【解答】解：（1）如图1，∵点F为AB边上中点，∴BF＝2.5，∵△ABC绕着点B旋转一定的角度得到△DEB，∴BE＝BC＝3，∵BE﹣BF≤EF≤BE+BF（当且仅当B、E、F共线时取等号），∴0.5≤EF≤5.5．故答案为0.5≤EF≤5.5；（2）AG+EG＝DE．理由如下：如图2，∵△ABC绕着点B旋转一定的角度得到△DEB，∴BE＝BC＝3，BD＝BA＝5，DE＝AC＝4，∠A＝∠D，∴AE＝AB﹣BE＝2，∵∠A＝∠D，∠AEG＝∠BED，∴△AGE∽△DEB，∴＝＝，即＝＝，∴AG＝2.5，EG＝1.5，∴AG+EG＝4，∴AG+EG＝DE．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了相似三角形的判定与性质．28．（12分）某校准备组织七年级400名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．【分析】（1）每辆小客车能坐a名学生，每辆大客车能坐b名学生，根据用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；列出方程组，再解即可；（2）①设租用小客车x辆，大客车y辆，由题意得：20×小客车的数量+45×大客车的数量＝400人，根据等量关系列出方程，求出非负整数解即可；②分别计算出每种租车方案的钱数，进行比较即可．【解答】解：（1）设每辆小客车能坐a名学生，每辆大客车能坐b名学生根据题意，得解得答：每辆小客车能坐20名学生，每辆大客车能坐45名学生．（2）①根据题意，得20x+45y＝400，∴y＝，∵x、y均为非负数，∴，，∴租车方案有3种．方案1：小客车20辆，大客车0辆；方案2：小客车11辆，大客车4辆；方案3：小客车2辆，大客车8辆．②方案1租金：4000×20＝80000（元）方案2租金：4000×11+7600×4＝74400（元）方案3租金：4000×2+7600×8＝68800（元）∵80000＞74400＞68800∴方案3租金最少，最少租金为68800元．【点评】此题主要考查了二元一次方程（组）的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．。

苏科版数学2018-2019学年初一下期末试卷及答案

2018—2019学年第二学期初一数学期末考试试卷(满分100分，考试时间100分钟)一、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分．）1．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形是( ▲ )A ．正六边形B ．正八边形C ．正十边形D ．正十二边形2．下列语句中，不是命题的是 ( ▲ )A ．同位角相等B ．延长线段ADC ．两点之间线段最短D ．如果x>1，那么x ＋1>53．下面计算中，正确的是 ( ▲ )A ．(m ＋n )3(m ＋n )2＝m 5＋n 5B ．3a 3－2a 2＝aC ．(x 2)n ＋(x n )2－x n ·x 2＝x 2nD ．(a ＋b )(－a ＋b )＝－a 2＋b 24．下列能用平方差公式计算的式子是( ▲ )A ．(a －b )(b －a )B ．(－x ＋1)(x －1)C ．(－a －1)(a ＋1)D ．(－x —y )(－x ＋y )5．小明同学把一个含有45角的直角三角板在如图所示的两条平行线m ，n 上，测得0120α∠=，则β∠的度数是( ▲ )A ．450 B ．550 C ．650 D ．7506．如图，在某张桌子上放相同的木块，R ＝34，S ＝92，则桌子的高度是（ ▲ ）A ．63B ．58C ．60D ．557. 若不等式组5300x x m -⎧⎨-⎩≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是( ▲ ) A ．53m ≤ B ．53m < C ．53m > D ．53m ≥8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记1123(1)n k k nn ==+++⋅⋅⋅+-+∑，3()(3)(4)()n k x k x x x n =+=++++⋅⋅⋅++∑; 已知22[()(1)]44n k x k x k xx m =+-+=++∑，则m 的值是……………………( ▲ )A ． 40B ．- 70C ．- 40D ．- 20第6题图第5题图二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共20分）9．水滴穿石，水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000075m的小洞，则数字0.0000075用科学记数法可表示为 ▲ ．10．命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题为 ▲ ．11．如果□×3ab=6a 3b 2，则□内应填的代数式是 ▲ ．12. 如果三角形的两边分别为2和6，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于 ▲ ．13. 如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=130°，则1234∠+∠+∠+∠= ▲ ．14.如图，BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，如果∠ABP=20︒，∠ACP=50︒，则∠A +∠P= ▲ ．15.如果2,3==+ab b a ，那么221122a b += ▲ ． 16.已知,4=+t s 则t t s 822+-= ▲ ．17．方程组325x y a x y a-=+⎧⎨+=⎩的解x 、y 满足x 是y 的2倍，则a 的值为 ▲ ．18．设有n 个数x 1，x 2，…x n ，其中每个数都可能取0，1，－2这三个数中的一个，且满足下列等式：x 1＋x 2＋…＋x n ＝0，x 12＋x 22＋…＋x n 2＝12，则x 13＋x 23＋…＋x n 3的值是 ▲ ．三、解答题(以下共8大题，共计56分。

南京市玄武区2018-2019学年度第二学期七年级数学期末综合学情调研试卷

1.计算(a2)3 的结果是
A．a5
B．a6
C．a8
D．a9
2.某种病毒的直径约为 0.000 000 029 米，将 0.000 000 029 用科学记数法表示为
A．2.9×10－8
B．29×10－8
C．2.9×10－9
D．29×10－9
3.下列各式中，不．能．用平方差公式进行计算的是
A．(b＋a)(b－a)
七年级数学期末试卷第 6 页共 6 页
已知：
▲
．
求证：
▲
．
证明：
七年级数学期末试卷第 3 页共 6 页
23．（6 分）为了积极推进轨道交通建设，某城市计划修建总长度 36 千米的有轨电车．该
任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天修建 0.06 千米，乙工程队每天
修建 0.08 千米，两工程队共需修建 500 天．
根据题意，小明和小华两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
∠B．其中，能够判断 AB∥DC 的条件有
A． ①③
B．③④
C．①②
D．②④
七年级数学期末试卷第 1 页共 6 页
8.已知 1≤ax＋b＜3 的解集为 2≤x＜3，则 1≤a(1－x)＋b＜3 的解集为
A．2≤x＜3
B．2＜x≤3
C．－2≤x＜－1
D．－2＜x≤－1
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直
C
C
C
E
G
D
O
AF
HB
A
B
AN
B
（图 3）
（图 4）
（图 5）
（3）按照要求，画出图形，并简要说明画法．

2018-2019学年苏科版七年级下册期末数学测试题含答案

2018-2019学年七年级数学下册期末试题一、选择题（本大题共8小题）1.下列图形中，由，能得到的是( )A. B.C. D.2.下列计算中，正确的是( )A. B. C. D.3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是A.B.C.D.4.下列各组线段能组成一个三角形的是A. 4cm，6cm，11cmB. 3cm，4cm，5cmC. 4cm，5cm，1cmD. 2cm，3cm，6cm5.若方程组的解满足，则a的值是( )A. 6B. 7C. 8D. 96.下列命题是真命题的是( )A. 同旁内角相等，两直线平行B. 若，则C. 如果，那么D. 平行于同一直线的两直线平行7.《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银注：这里的斤是指市斤，1市斤两设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是( )A. B. C. D.8.若关于x的不等式组所有整数解的和是10，则m的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题）9.计算：．10.分解因式：．11.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上一个DNA分子的直径约为，这个直径用科学记数法可表示为________cm．12.写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题：_______________________________________．13.若，，则．14.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火材棒，图案需15根火柴棒，，按此规律，图案需________________根火材棒．15.已知，则n的值是________________．16.如图，已知，，，则________________．三、计算题（本大题共4小题）17.计算：；．18.分解因式：；．19.解方程组和不等式组：20.求代数式的值，其中，，．四、解答题（本大题共5小题）21.如图，已知点E在AB上，CE平分，求证：．22.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗已知2棵A种树苗和3棵B种树苗共需270元，3棵A种树苗和6棵B种树苗共需480元．、B两种树苗的单价分别是多少元该小区计划购进两种树苗共28棵，总费用不超过1550元，问最多可以购进A种树苗多少棵23.如图，从四边形ABCD的纸片中只剪一刀，剪去一个三角形，剩余的部分是几边形请画出示意图，并在图形下方写上剩余部分多边形的内角和．24.已知关于x、y的方程组求代数式的值；若，，求k的取值范围；若，请直接写出两组x，y的值．25.如图，直线，垂足为O，直线PQ经过点O，且点B在直线l上，位于点O下方，点C在直线PQ上运动连接BC过点C作，交直线MN于点A，连接点A、C与点O都不重合．小明经过画图、度量发现：在中，始终有一个角与相等，这个角是________________；当时，在图中画出示意图并证明；探索和之间的数量关系，并说明理由．七年级数学试题答案和解析【答案】1. C2. A3. B4. B5. C6. D7. D8. A9.10.11.12. 如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数13. 2214.15. 516.17. 解：原式；原式．18. 解：原式；原式．19. 解：，，得：，将代入，得：，解得：，方程组的解为；，解不等式，得：；解不等式，得：，不等式组的解集为．20. 解：原式，当，，时，原式．21. 证明：平分，，又，，．22. 解：设A种树苗单价为x元，B种树苗单价为y元，根据题意，得，解方程组，得，答：A种树苗单价为60元，B中树苗单为50元．设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗棵，根据题意，得，解不等式，得，因为m为整数，所以m的最大值是15，答：最多可以购进A种树苗15棵．23. 解：如图，剩余的部分是三角形，其内角和为，如图，剩余的部分是四边形，其内角和为，如图，剩余的部分是五边形，其内角和为．24. 解：，，得，，把代入，得，，，，，；，，，解得；，．25. 解：如图所示：，，，，，，．如图，设BC与OA相交于点E，在和中，，，又，，；如图，，，在四边形ABCO中，，即和互补，和的数量关系是相等或互补．【解析】1. 【分析】本题主要考查同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，同底数数幂的除法掌握法则是解题的关键根据同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；合并同类项：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；幂的乘方：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法：底数不变，指数相减是解题的关键．【解答】解：，故A正确；B.，故B错误；C.，故C错误；D.，故D错误．故选A．2. 【分析】此题考查的是平行线的性质，根据两直线平行，同位角相等结合对顶角相等易得答案．【解答】解：由，能得到，故不合题意；B.由，根据两直线平行，内错角相等能得到，故不合题意；C.如图：，，又，．故C合题意；D.观察图形与为同旁内角，由，不能得到，故不合题意．故选C．3. 【分析】本题主要考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，再表示在数轴上即可判断．【解答】解：，解不等式，得，解不等式，刘，所以不等式组的解集为，不等式组的解集在数轴上表示如下：．故选B．4. 【分析】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，逐一进行分析即可．【解答】解：，不能组成三角形，故不合题意；B.，能组成三角形，故合题意；C.，不能组成三角形，故不合题意；D.，不能组成三角形，故不合题意；故选B．5. 【分析】此题考查的是二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解和一元一次方程的解法，利用加减消元法解方程组，将x，y的值用含a的代数式表示，将其代入，转化为关于a的一元一次方程求解即可．【解答】解：，，得：，解得：，，得：，解得：，，，解得：．故选C．6. 【分析】本题主要考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理利用平行线的判定定理，绝对值的性质，有理数的乘方进行判断即可．【解答】解：同旁内角互补，两直线平行，故A错误；B.若，则，则B错误；C.如果，，则，故C错误；D.平行于同一直线的两直线平行，故D正确．故选D．7. 【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组根据题意“每人6两少6两，每人半斤多半斤”可以列出相应的方程组，从而得出答案【解答】解：根据题意得：．故选D．8. 【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，要借助数轴做出正确的取舍首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．【解答】解：，由得；由得；故原不等式组的解集为．又因为不等式组的所有整数解的和是，由此可以得到．故选A．9. 【分析】此题考查的是多项式乘多项式用其中一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加即可．【解答】解：．故答案为．10. 【分析】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键直接提取公因式xy进而分解因式得出即可．【解答】解：．故答案为．11. 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：．故答案为．12. 【分析】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理根据逆命题的概念，交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题．【解答】解：命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题为如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．故答案为如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．13. 【分析】此题考查的是完全平方公式的灵活应用以及代数式的求值将已知条件中的两边平方，利用完全平方公式变形后整体代入即可求出的值．【解答】解：，，，，．故答案为22．14. 【分析】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化根据图案、、中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒根，令可得答案．【解答】解：图案需火柴棒：8根；图案需火柴棒：根；图案需火柴棒：根；图案n需火柴棒：根．故答案为．15. 【分析】此题考查的是幂的乘方法则的逆用以及同底数幂的乘法法则将已知条件逆用幂的乘法法则变形后根据等式性质即可求解．【解答】解：，，，，解得：．故答案为5．16. 【分析】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出的度数，注意：两直线平行，同位角相等延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出，求出，根据三角形外角性质得出，代入求出即可．【解答】解：延长ED交AC于F，如图所示：，，，，，．故答案为．17. 此题考查的是实数的运算以及整式的混合运算熟练掌握相关的运算性质和运算法则是关键．根据零指数幂的性质、实数绝对值的性质以及负整数指数幂的性质化简即可；先根据完全平方公式和平方差公式进行去括号运算，再合并同类项即可．18. 此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，关键是掌握分解因式的步骤，先提公因式，后用公式法．首先提公因式5m，再利用平方差进行分解即可；首先提公因式3b，再利用完全平方公式进行分解即可．19. 此题考查的是二元一次方程组的解法以及一元一次不等式组的解法熟练掌握解答步骤是关键．利用加减消元法即可求解；先分别求出每个不等式的解集，再找出它们解集的公共部分即可．20. 本题主要考查整式的化简求值掌握法则是解题的关键先根据单项式乘多项式的法则计算，再合并同类项，然后提公因式2y，最后把x、y、z的值代入化简后的代数式计算即可．21. 此题考查的是角平分线的定义以及平行线的判定方法根据角平分线定义可得，结合已知条件利用等量代换得到，利用内错角相等，两直线平行可得答案．22. 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，列出二元一次方程组；根据总费用不超过1550元，列出关于m的一元一次不等式．设购进A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，根据“购进2棵A种树苗与3棵B种树苗共需270元；购进3棵A种树苗与6棵B种树苗共需480元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗棵，根据总费用不超过1550元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，即可得最多可以购进A 种树苗的棵数．23. 此题考查的是图形的裁剪与多边形的内角和定理注意分情况讨论过四边形的两个顶点剪一刀，剩余图形为三角形；故其中一个顶点和一条边剪一刀，剩余图形为四边形；过四边形的两边剪一刀，剩余图形为五边形，利用多边形内角和定理分别求其内角和即可．24. 此题考查了解二元一次方程组，一元一次不等式组的解法，同底数幂的乘法解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．先解方程组求出x、y的值，然后根据同底数幂的乘法计算，最后代入计算即可；根据，，列出不等式组，解不等式组求出k的取值范围即可；由，即可得x、y的值．25. 【分析】此题考查的是平行线的判定和性质以及三角形内角和定理的应用通过观察图形结合已知条件联想相关的几何定理找出各角间的关系是关键．通过观察和动手操作易得答案；根据平行线的性质可得，结合已知条件易得，根据同旁内角互补，两直线平行可得答案；分情况讨论根据三角形内角和结合角的和差关系可得答案．【解答】解：经过画图、度量发现：在中，始终有一个角与相等，这个角是．故答案为；见答案；见答案．。

江苏省南京市玄武区2018-2019学年七年级第二学期期末检测数学试题及参考答案

2018-2019学年第二学期七年级期末学情调研试卷数学一、选择题：本大题共8个小题,每小题2分,共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列运算中，正确的是（）A ．43m m -=B ．3333()m n m n -=-C ．632m m m ÷=D ．2(3)(2)6m m m m -+=--2.流感病毒的直径约为0.00000072m ，其中0.00000072用科学记数法可表示为（）A ．77.210⨯B ．87.210-⨯C ．77.210-⨯D ．80.7210-⨯3.已知a b >，c 为任意实数，则下列不等式总是成立的是（）A ．a c b c +<+B ．a c b c ->-C ．ac bc <D ．a c b c >4.不等式321x ->的解集在数轴上表示正确的是（）5.如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法做出了平行线，则//AB CD 的理由是（）A ．24∠=∠B ．34∠=∠ C. 56∠=∠ D ．0236180∠+∠+∠=6.若从长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、6cm 的四根木棒中，任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形，则搭成的不同三角形共有（）A ．1个B ．2个 C.3个 D ．4个7.已知12x y =-⎧⎨=⎩，是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是（）A ．1B ．2 C. 3 D ．48.如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，且ACB BAD ∠=∠，AE 平分CAD ∠，交BC 于点E ，过点E 作//EF AC ，分别交AB 、AD 于点F 、G ，则下列结论：①090BAC ∠=；②AEF BEF ∠=∠；③BAE BEA ∠=∠；④2B AEF ∠=∠，其中正确的有（）A ．4个B ．3个 C.2个 D ．1个二、填空题（每题2分，满分20分，将答案填在答题纸上）9.一个n 边形的内角和是01260，那么n = ．10.计算：323210(310)⨯⨯⨯= ．（结果用科学记数法表示）11.下面有3个命题：①两个锐角的和还是税角；②同位角相等；③平方后等于4的数一定是2.其中有个假命题．12.若5a b -=，14ab =，则2()a b +的值为．13.已知,x y 满足二元一次方程36x y +=，若0y <，则x 的取值范围是．14.已知关于,x y 的二元一次方程y ax b +=的部分解如表①所示，二元一次方程2x cy d -=的部分解分别如表②所示，则关于,x y 的二元一次方程组2y ax b x cy d+=⎧⎨-=⎩的解为．15.将两张三角形纸片如图摆放，量得01234220∠+∠+∠+∠=，则5∠= 0．16.如图，////AB CD EF ，CG 平分BCE ∠，若0120B ∠=，010GCD ∠=，则E ∠= 0．17. 如果不等式30x m -≤有3个正整数解，则m 的取值范围是．18.如图，在四边形ABCD 中，0210C D ∠+∠=， E 、F 分别是AD ，BC 上的点，将四边形CDEF 沿直线EF 翻折，得到四边形''C D EF ，'C F 交AD 于点G ，若EFG ∆有两个角相等，则EFG ∠= 0．三、解答题：共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19. 计算：（1）310(2)62( 3.5)--+⨯--；（2）(21)(21)n n n +-.20. 把下列各式分解因式：（1）3244a a a -+；（2）22()()a x y b x y ---.21. 解方程组4311,2713.x y x -=⎧⎨+=⎩①②22. 解不等式组513(1)1213x x x x ->+⎧⎪+⎨≥-⎪⎩，并在数轴上表示出它的解集.23.在ABC ∆中，BD 平分ABC ∠，交AC 于点D ，//DE BC ，交AB 于点E ，F 是BC 上一点，且BDF BDE ∠=∠，求证：//DF AB.24.若一个三角形的三边长分别是,,a b c ，其中a 和b 满足方程421804380a b b a +-=⎧⎨-+=⎩，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长.25.如图，在四边形ABCD 中，050B ∠=，0110C ∠=，090D ∠=，AE BC ⊥，AF 是BAD ∠的平分线，与边BC 交于点F ，求EAF ∠的度数.26.每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多6万元.（1）求a 、b 的值；（2）若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有哪几种购买方案?（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于1890吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.27.如图①，在四边形ABCD 中，0A x ∠=，0C y ∠=.（1）ABC ADC ∠+∠= 0.（用含,x y 的代数式表示）（2）BE 、DF 分别为ABC ∠、ADC ∠的外角平分线，①若//BE DF ，30x =，则y = 0．②当2y x =时，若BE 与DF 交于点P ，且020DPB ∠=，求y 的值.（3）如图②，ABC ∠的平分线与ADC ∠的外角平分线交于点Q ，则Q ∠= 0．（用含,x y 的代数式表示）试卷答案一、选择题1-5: DCBAB 6-8:BDB二、填空题9. 9 10. 105.410⨯ 11. 3 12. 81 13. 2x > 14. 21x y =⎧⎨=-⎩15. 40 16. 100 17.912m ≤< 18.40或50 三、解答题19.解：（1）原式18612=-+⨯-6=-（2）原式2(41)n n =-34n n =-20.解：（1）原式2(44)a a a =-+2(2)a a =-（2）原式22()()a b x y =--()()()a b a b x y =-+-21.解：②3⨯得：6339x y += ③①+③得：1050x =5x =把10x =代入①得60339y +=3y =∴方程组的解为53x y =⎧⎨=⎩ 22.由①得2x > 由②得4x ≤将①②解集表示在数轴上如图所以不等式组的解集为24x <≤23.证明：∵BD 平分ABC ∠∴12∠=∠∵//DE BC∴23∠=∠∴13∠=∠∵34∠=∠∴14∠=∠∴//DF AB24.解：解方程组得41a b =⎧⎨=⎩ ∴35c << ∵周长为整数∴4c =∴周长4419=++=25.解：∵在四边形ABCD 中，0360BAD B C D ∠+∠+∠+∠= ∴00360110BAD B C D ∠=-∠-∠-∠= ∵AF 是BAD ∠的平分线 ∴01552BAF BAD ∠=∠= ∵AE BC ⊥∴090AEB ∠=∴090B BAE ∠+∠=∴009040BAE B ∠=-∠=∴015EAF BAF BAE ∠=∠-∠=26.解：（1）由题意得12236a b a b -=⎧⎨-=⎩解得3018a b =⎧⎨=⎩（2）解：设买了x 台甲种机器由题意得：3018(10)216x +-≤3x ≤∵x 为非负整数∴x =0、1、2、3∴有4种方案：3台甲种机器，7台乙种机器； 2台甲种机器，8台乙种机器；1台甲种机器，9台种机器； 10台乙种机器.（3）解：由题意得：240180(10)1890x +-≥ 解得 1.5x ≥∴1.53x ≤≤∴整数2x =或3当2x =时购买费用302188204=⨯+⨯=（元）当3x =时购买费用303187216=⨯+⨯=（元） ∴最省钱的方案是购买2台甲种机器，8台乙种机器27.（1）3607x --（2）①030；②由（1）得0(360)ABC ADC x y ∠+∠=-- 又∵0180ADC MDC ∠+∠=，0180ABC NDC ∠+∠= ∴NBC MDC x y ∠+∠=+∵BE ，DF 分别为平分ABC ∠，ADC ∠ ∴12PBC NBC ∠=∠，12PDC MDC ∠=∠ ∴11()()22PBC PDC NBC MDC x y ∠+∠=∠+∠=+ 延长BC ，与DP 交于点QBCD PDC DQC ∠=∠+∠DQC P QBP ∠=∠+∠∴BCD P PBC PDC ∠=∠+∠+∠ ∴120()2y x y =++，即40y x -=又∵2y x = ∴40x =，80y =（3）190()2x y +-。

苏科版2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷 (解析版)

2018-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）9的内角和为（）A．180°B．360°C．540°D．720°2．（3分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列由左到右的变形中，因式分解正确的是（）A．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）B．（x+1）2＝x2+2x+1C．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣14．（3分）满足不等式x+1＞0的最小整数解是（）A．﹣1B．0C．1D．25．（3分）已知x2+4x+k是一个完全平方式，则常数k为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣46．（3分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有18张白铁皮，设用x张制作盒身、y张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）已知a＝（﹣）0，b＝﹣2﹣2，c＝（﹣2）﹣2，则a、b、c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a8．（3分）对于有理数x，我们规定{x}表示不小于x的最小整数，如{2.2}＝3，{2}＝2，{﹣2.5}＝﹣2，若{}＝3，则x的取值可以是（）A．10B．20C．30D．40二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程）9．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝70°，则∠2＝°．10．（3分）命题“若a＝b，则﹣a＝﹣b”的逆命题是．11．（3分）太阳的半径约为700000000米，数据700000000用科学记数法表示为．12．（3分）计算：（b2）3÷b＝．13．（3分）如图，△ABC中，∠1＝∠2，∠BAC＝60°，则∠APB＝°．14．（3分）已知方程组，则a+b+c＝．15．（3分）计算：（﹣9）1009×（）2018＝．16．（3分）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1＝．三、解答题（本大题共有10小题，共72分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）分解因式：（1）x2﹣3x；（2）2a2﹣4a+2．18．（6分）解方程组：19．（6分）化简并求值：（n+2）（2n﹣1）﹣2n2，其中n＝．20．（6分）利用数轴确定不等式组的解集．21．（6分）如图，在方格纸上，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：（1）将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1；（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为、数量关系为；（3）画出△ABC的AB边上的中线CD以及BC边上的高AE．22．（6分）已知：如图，是一个形如“5”字的图形，AC∥DE，AB∥CD，∠D+∠E＝180°．求证：∠A＝∠E．证明：∵（已知）∴∠A+∠C＝180°（）∵AC∥DE（）∴∠＝∠D（）又∠D+∠E＝180°（已知）∴∠A＝∠E（）23．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组（1）若方程组的解满足x﹣y＝4，求m的值；（2）若方程组的解满足x+y＜0，求m的取值范围．24．（8分）一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式，如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨．该公司从市场上收购蔬菜150吨，并用14天加工完这批蔬菜．请问粗加工蔬菜和精加工蔬菜各多少吨？25．（8分）小军、小华、小峰三人身上各有一些1元和5角的硬币．小军：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值为9元．小华：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值小于8.5元．小峰：我有1元和5角的硬币若干，这些硬币的总币值为4元．这三人身上哪一个的5角硬币最多呢？请写出解答过程．26．（12分）三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°．如何证明这个定理呢？我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去，请根据如下条件，证明定理．【定理证明】已知：△ABC（如图①）．求证：∠A+∠B+∠C＝180°．【定理推论】如图②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB＝180°，点D是BC延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD+∠ACB＝180°，所以∠ACD＝．从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．【初步运用】如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A＝80°，∠DBC＝150°，则∠ACB＝°；（2）若∠A＝80°，则∠DBC+∠ECB＝°．【拓展延伸】如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A＝80°，∠P＝150°，则∠DBP+∠ECP＝°；（2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O＝50°，则∠A和∠P的数量关系为；（3）分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A＝∠P，求证：BM∥CN．2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）四边形的内角和为（）A．180°B．360°C．540°D．720°【分析】根据多边形的内角和公式即可得出结果．【解答】解：四边形的内角和＝（4﹣2）•180°＝360°．故选：B．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n﹣2）•180°．2．（3分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，结合图形对小题进行一一分析，选出正确答案．【解答】解：∵只有C的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C．【点评】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．3．（3分）下列由左到右的变形中，因式分解正确的是（）A．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）B．（x+1）2＝x2+2x+1C．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1【分析】直接利用因式分解的定义以及整式的乘法运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），由左到右的变形中，因式分解正确，符合题意；B、（x+1）2＝x2+2x+1，是整式乘法，不合题意；C、x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1，不是因式分解，不合题意；D、（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1，是整式乘法，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了公式法分解因式以及整式的乘法运算，正确掌握相关定义是解题关键．4．（3分）满足不等式x+1＞0的最小整数解是（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】先移项得出不等式的解集，在此范围内确定不等式的最小整数解可得．【解答】解：∵x+1＞0，∴x＞﹣1，则不等式的最小整数解为0，故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，在解答此类题目是要注意，不等式的两边同时除以一个负数时不等号的符号要改变，这是此类题目的易错点．5．（3分）已知x2+4x+k是一个完全平方式，则常数k为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：∵（x+2）2＝x2+4x+4，∴k＝4，故选：C．【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．6．（3分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有18张白铁皮，设用x张制作盒身、y张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数×2＝盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数＝18，再列出方程组即可．【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：．故选：B．【点评】此题考查从实际问题中抽出二元一次方程组，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．7．（3分）已知a＝（﹣）0，b＝﹣2﹣2，c＝（﹣2）﹣2，则a、b、c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵a＝（﹣）0＝1，b＝﹣2﹣2＝﹣，c＝（﹣2）﹣2＝，∴b＜c＜a．故选：D．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．8．（3分）对于有理数x，我们规定{x}表示不小于x的最小整数，如{2.2}＝3，{2}＝2，{﹣2.5}＝﹣2，若{}＝3，则x的取值可以是（）A．10B．20C．30D．40【分析】由题意可知：规定{x}表示不小于x的最小整数，当{}＝3时，可以确定的取值范围，进而得到关于x的一元一次不等式组，解之即可．【解答】解：有题意得：，解不等式①得：x＞16，解不等式②得：x≤26，不等式组的解集为16＜x≤26，20符合x的取值范围．故选：B．【点评】本题考查解一元一次不等式组，根据数量关系，列出一元一次不等式组是解题的关键．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程）9．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝70°，则∠2＝70°．【分析】由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由对顶角相等，即可求得∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠3＝∠1＝70°，∵∠2与∠3是对顶角，∴∠2＝70°．故答案为：70．【点评】此题考查了平行线的性质与对顶角的运用．解题的关键是数形结合思想的应用．10．（3分）命题“若a＝b，则﹣a＝﹣b”的逆命题是若﹣a＝﹣b，则a＝b．【分析】根据命题的逆命题进行解答即可．【解答】解：命题“若a＝b，则﹣a＝﹣b”的逆命题是若﹣a＝﹣b，则a＝b，故答案为：若﹣a＝﹣b，则a＝b【点评】此题考查命题问题，关键是根据命题的题设和结论进行颠倒得出逆命题即可解答．11．（3分）太阳的半径约为700000000米，数据700000000用科学记数法表示为7×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：700000000＝7×108，故答案为：7×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）计算：（b2）3÷b＝b5．【分析】利用单项式除单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：（b2）3÷b＝b5，故答案为：b5【点评】此题考查了整式的除法，涉及的知识有：同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（3分）如图，△ABC中，∠1＝∠2，∠BAC＝60°，则∠APB＝120°．【分析】依据∠1＝∠2，∠BAC＝∠BAP+∠1＝60°，即可得出∠BAP+∠2＝60°，进而得到△ABP中，∠P＝180°﹣60°＝120°．【解答】解：∵∠1＝∠2，∠BAC＝∠BAP+∠1＝60°，∴∠BAP+∠2＝60°，∴△ABP中，∠P＝180°﹣60°＝120°，故答案为：120．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理的运用，解题时注意：三角形内角和是180°．14．（3分）已知方程组，则a+b+c＝2．【分析】方程组三方程相加即可求出所求．【解答】解：，①+②+③得：2（a+b+c）＝4，则a+b+c＝2，故答案为：2【点评】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15．（3分）计算：（﹣9）1009×（）2018＝﹣1．【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：（﹣9）1009×（）2018＝（﹣32）1009×（）2018＝﹣32018×（）2018＝﹣（3×）2018＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．16．（3分）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1＝232．【分析】原式乘以（2﹣1）后，利用平方差公式依次计算，合并即可得到结果．【解答】解：原式＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1＝（24﹣1）（24+1）（28+1）（216+1）+1＝（28﹣1）（28+1）（216+1）+1＝（216﹣1）（216+1）+1＝232﹣1+1＝232．故答案为：232【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共72分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）分解因式：（1）x2﹣3x；（2）2a2﹣4a+2．【分析】（1）原式提取公因式即可得到结果；（2）原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝x（x﹣3）；（2）原式＝2（a2﹣2a+1）＝2（a﹣1）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．18．（6分）解方程组：【分析】直接利用代入消元法解方程得出答案．【解答】解：，把②代入①得：2（1﹣y）+3y＝5，解得：y＝3，把有代入②得：x＝1﹣3，解得：x＝﹣2，故方程组的解为．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法是解题关键．19．（6分）化简并求值：（n+2）（2n﹣1）﹣2n2，其中n＝．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把n的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2n2+3n﹣2﹣2n2＝3n﹣2，当n＝时，原式＝1﹣2＝﹣1．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）利用数轴确定不等式组的解集．【分析】先分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来，即可得出不等式组的解集．【解答】解：由①得x≥﹣2由②得x＜1在数轴上表示不等式①、②的解集所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜1【点评】本题考查了解一元一次不等式组：先分别解几个不等式，然后把它们的解集的公共部分作为原不等式的解集；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于小的小于大的为空集”．也考查了利用数轴表示不等式的解集．21．（6分）如图，在方格纸上，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：（1）将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1；（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为AA1∥BB1、数量关系为AA1＝BB1；（3）画出△ABC的AB边上的中线CD以及BC边上的高AE．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用平移的性质直接得出线段之间的关系；（3）利用基本作图方法得出CD，AE即可．【解答】解：（1）如图：△A1B1C1，即为所求；（2）线段AA1、BB1的位置关系为：AA1∥BB1、数量关系为：AA1＝BB1；故答案为：AA1∥BB1，AA1＝BB1；（3）如图所示：CD，AE即为所求．【点评】此题主要考查了平移变换以及平移的性质，正确得出对应点位置是解题关键．22．（6分）已知：如图，是一个形如“5”字的图形，AC∥DE，AB∥CD，∠D+∠E＝180°．求证：∠A＝∠E．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠A+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AC∥DE（已知）∴∠C＝∠D（两直线平行，内错角相等）又∠D+∠E＝180°（已知）∴∠A＝∠E（等角的补角相等）【分析】依据AB∥CD可得∠A+∠C＝180°，依据AC∥DE可得∠C＝∠D，再根据∠D+∠E＝180°，即可得到∠A＝∠E．【解答】解：∵AB∥CD（已知）∴∠A+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AC∥DE（已知）∴∠C＝∠D（两直线平行，内错角相等）又∠D+∠E＝180°（已知）∴∠A＝∠E（等角的补角相等）故答案为：AB∥CD；两直线平行，同旁内角互补；已知；C；两直线平行，内错角相等；等角的补角相等．【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．23．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组（1）若方程组的解满足x﹣y＝4，求m的值；（2）若方程组的解满足x+y＜0，求m的取值范围．【分析】（1）用加减消元法解出x和y的值，把x和y用含有m的式子表示，代入x ﹣y＝4，求出m的值即可，（2）把x和y用含有m的式子表示，代入x+y＜0，得到关于m的一元一次不等式，解之即可．【解答】解：（1），解得：，代入x﹣y＝4得：m+2＝4，解得：m＝2，故m的值为2，（2）把x＝2m﹣2，y＝m﹣4代入x+y＜0得：3m﹣6＜0，解得：m＜2，故m的取值范围为：m＜2．【点评】本题考查解二元一次方程组和解一元一次不等式，解题的关键：（1）正确找出等量关系列出关于m的一元一次方程，（2）根据不等量关系列出关于m的一元一次不等式．24．（8分）一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式，如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨．该公司从市场上收购蔬菜150吨，并用14天加工完这批蔬菜．请问粗加工蔬菜和精加工蔬菜各多少吨？【分析】设粗加工蔬菜为x吨，精加工蔬菜为y吨，根据14天要加工完成150吨蔬菜，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设粗加工蔬菜为x吨，精加工蔬菜为y吨，根据题意得：，解得：．答：粗加工蔬菜为120吨，精加工蔬菜为30吨．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．（8分）小军、小华、小峰三人身上各有一些1元和5角的硬币．小军：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值为9元．小华：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值小于8.5元．小峰：我有1元和5角的硬币若干，这些硬币的总币值为4元．这三人身上哪一个的5角硬币最多呢？请写出解答过程．【分析】设小军身上有1元硬币x枚，5角硬币y枚，根据13枚硬币共9元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之可得出y的值；设小华身上有5角硬币m枚，则有1元硬币（13﹣m）枚，根据总币值小于8.5元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围；设小峰身上有1元硬币a枚，5角硬币b枚，根据总币值4元，即可得出关于a，b的二元一次方程，结合a＞0可得出b＜8．综上，即可得出结论．【解答】解：设小军身上有1元硬币x枚，5角硬币y枚，根据题意得：，解得：，∴小军身上有5角硬币8枚；设小华身上有5角硬币m枚，则有1元硬币（13﹣m）枚，根据题意得：13﹣m+0.5m＜8.5，解得：m＞10，∴小军身上有5角硬币至少10枚；设小峰身上有1元硬币a枚，5角硬币b枚，根据题意得：a+0.5b＝4，∴b＝8﹣2a，∴小峰身上有5角硬币不超过8枚．综上所述，小华身上5角硬币最多．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及二元一次方程的应用，通过解方程（方程组、不等式）求出三人身上5角硬币的枚数（或范围）是解题的关键．26．（12分）三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°．如何证明这个定理呢？我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去，请根据如下条件，证明定理．【定理证明】已知：△ABC（如图①）．求证：∠A+∠B+∠C＝180°．【定理推论】如图②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB＝180°，点D是BC延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD+∠ACB＝180°，所以∠ACD＝∠A+∠ABC．从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．【初步运用】如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A＝80°，∠DBC＝150°，则∠ACB＝70°；（2）若∠A＝80°，则∠DBC+∠ECB＝260°．【拓展延伸】如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A＝80°，∠P＝150°，则∠DBP+∠ECP＝230°；（2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O＝50°，则∠A和∠P的数量关系为∠P＝∠A+100°；（3）分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A＝∠P，求证：BM∥CN．【分析】【定理证明】方法一：过点A作直线MN∥BC，根据平行线的性质和平角的定义可得结论；方法二：延长BC到点D，过点C作CE∥AB，根据平行线的性质和平角的定义可得结论；【定理推论】根据三角形的内角和定理和平角的定义可得结论；【初步运用】（1）根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和列式可得结论；（2）根据三角形的内角和得：∠ABC+∠ACB＝100°，由两个平角的和可得结论；【拓展延伸】（1）连接AP，根据三角形内角和定理的推论可得等式，将两个等式相加可得结论；（2）如图⑤，设∠DBO＝x，∠OCE＝y，则∠DBO＝∠OBP＝x，∠PCO＝∠OCE＝y，由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，综合可得结论；（3）如图⑥，作辅助线，构建三角形PQC，根据（1）的结论得：∠DBP+∠ECP＝∠A+∠BPC，和角平分线的定义，证明∠MBP＝∠PQC，可得结论．【解答】【定理证明】证明：方法一：过点A作直线MN∥BC，如图所示，∴∠MAB＝∠B，∠NAC＝∠C，∵∠MAB+∠BAC+∠NAC＝180°，∴∠BAC+∠B+∠C＝180°；（3分）方法二：延长BC到点D，过点C作CE∥AB，如图所示，∴∠A＝∠ACE，∠B＝∠ECD，∵∠ACB+∠ACE+∠ECD＝180°，∴∠A+∠B+∠ACB＝180°；（3分）【定理推论】∵∠ACD+∠ACB＝180°，∠A+∠B+∠ACB＝180°，∴∠ACD＝∠A+∠ABC，（4分）故答案为：∠A+∠ABC；【初步运用】（1）∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∴∠ACB＝∠DBC﹣∠A＝150°﹣80°＝70°，故答案为：70；（5分）（2）∵∠A＝80°，∴∠ABC+∠ACB＝100°，∴∠DBC+∠ECB＝360°﹣100°＝260°，故答案为：260；（6分）【拓展延伸】（1）如图④，连接AP，∵∠DBP＝∠BAP+∠APB，∠ECP＝∠CAP+∠APC，∴∠DBP+∠ECP＝∠BAP+∠APB+∠CAP+∠APC＝∠BAC+∠BPC，∵∠BAC＝80°，∠P＝150°，∴∠DBP+∠ECP＝∠BAC+∠BPC＝80°+130°＝230°，故答案为：230；（7分）（2）∠P＝∠A+100°（9分）理由是：如图⑤，设∠DBO＝x，∠OCE＝y，则∠DBO＝∠OBP＝x，∠PCO＝∠OCE ＝y，由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，2∠A+2∠O＝∠A+∠P，∵∠O＝50°，∴∠P＝∠A+100°，故答案为：∠P＝∠A+100°；（3）证明：延长BP交CN于点Q，∵BM平分∠DBP，CN平分∠ECP，∴∠DBP＝2∠MBP，∠ECP＝2∠NCP，∵∠DBP+∠ECP＝∠A+∠BPC，∠A＝∠BPC，∴2∠MBP+2∠NCP＝∠A+∠BPC＝2∠BPC，∴∠BPC＝∠MBP+∠NCP，∵∠BPC＝∠PQC+∠NCP，∴∠MBP＝∠PQC，∴BM∥CN（12分）【点评】本题考查的是三角形内角和的证明、三角形外角的性质的推理及运用、平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键．。

2018-2019年南京市玄武区七年级第二学期期末数学试卷

2018-2019学年南京市玄武区十三中红山七年级第二学期数学期末试卷分析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1. 下列运算中，正确的是（）A. 34=-m mB. 3633)(n m n m -=-C. 236m m m =÷D. 6)2)(3(2--=+-m m m m2. 流感病毒的直径约为0.000 000 72m ，其中0.000 000 72用科学计数法可表示为（）A. 7102.7⨯B. 8102.7⨯C. 7-102.7⨯D. 8-102.7⨯3. 已知b a >，c 为任意实数，则下列不等式总是成立的是（）A. c b c a +<+B. c b c a ->-C. bc ac <D. c b c a >4. 不等式123>-x 的解集在数轴上表示正确的是（）A.B. C. D.5. 如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法做出了平行线，则AB//CD 的理由是（）A. ∠2=∠4B. ∠3=∠4C. ∠5=∠6D. ∠2+∠3+∠6=180°（第5题图）（第8题图）6. 若从长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、6cm 的四根木棒中，任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形，则搭成的不同三角形共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 已知⎩⎨⎧=-=21y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+123y nx m y x 的解，则n m -的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，且∠ACB=∠BAD ，AE 平分∠CAD ，交BC 于点E ，过点E 作EF//AC ，分别交AB 、AD 于点F 、G ，则下列结论：①∠BAC=90°；②∠AEF=∠BEF ；③∠BAE=∠BEA ；④∠B=2∠AEF.其中正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.一个n 边形的内角和是︒1260，那么=n __________.10.计算：=⨯⨯⨯323)103(102__________.11.下面有3个命题：①两个锐角的和还是锐角；②同位角相等；③平方后等于4的数一定是2.其中有__________个假命题.12.若5=-b a ，14=ab ，则2)(b a +的值为__________.13.已知x ，y 满足二元一次方程63=+y x ，若0<y ，则x 的取值范围是__________.14.已知关于x ，y 的二元一次方程b ax y =+的部分解如表①所示，二元一次方程d cy x =-2的部分解如表②所示，则关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+d cy x b ax y 2,的15.将两张三角形纸片如图摆放，量得︒=∠+∠+∠+∠2204321，则=∠5__________.16.如图，EF CD AB ////，CG 平分BCE ∠，若︒=∠120B ，︒=∠10GCD ，则=∠E __________.17.如果不等式03≤-m x 有三个正整数解，则m 的取值范围是_______.18.不等式组⎩⎨⎧-≥-030＜x a x ，所有整数解之和的绝对值为3，求m 的取值范围______.19计算（1）()()0135.3262--⨯+-- （2）()()1212-+n n n20.分解因式（1）a a a 4423+-（2）()()y x b y x a ---2221解方程组⎩⎨⎧=+=-1321134y x y x . 22解不等式()⎪⎩⎪⎨⎧-≥++-13211315x x x x ＞并在数轴上表示它的解集.23在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，DE ∥BC ，交AB 于点E,F 是BC 上的一点，且∠BDF=∠BDE ，求证：DF ∥AB.24.若一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，其中a 和b 满足方程 A B C D E FG{4a +2b −18=04b −3a +8=0，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长.25.如图，在四边形ABCD 中，∠B=50°，∠C=110°，∠D=90°，AE ⊥BC ，AF 是∠BAD 的平分线，与边BC 交于点F ，求∠EAF 的度数.27. 已知在四边形ABCD 中,∠A =x ,∠C =y ,(0∘<x <180∘,0∘<y <180∘).(1)∠ABC +∠ADC =___(用含x 、y 的代数式直接填空)；(2)如图1,若x =y =90∘.DE 平分∠ADC ，BF 平分∠CBM ，请写出DE 与BF 的位置关系，并说明理由；(3)如图2，∠DFB 为四边形ABCD 的∠ABC 、∠ADC 相邻的外角平分线所在直线构成的锐角.①若x +y =120∘,∠DFB =20∘，试求x 、y .②小明在作图时，发现∠DFB 不一定存在，请直接指出x 、y 满足什么条件时，∠DFB 不存在.A D参考答案1-5. DCBAB 6-8. BDB9.910.13108.1⨯11.312.8113.2>x14.⎩⎨⎧-==1,2y x 15.︒4016.︒11017.129≤≤m18.11≤-a ＜或34-≤-a ＜19.（1）--6 （2）n n -3420.（1）()22-a a （2）()()()b a b a y x -+- 21.⎩⎨⎧==35y x 22.42≤≤x 23.略24．解得a=4，b=1，三角形边的关系可知3＜c ＜5，且三角形的边长为整数，故c=4.三角形的周长为1+4+4=925. 15°26．（1）a=12，b=10；（2）设购买节省能源的新设备甲型设备x 台，乙型设备(10−x )台则：12x +10(10−x )⩽110，∴x ⩽8，∵x 取非负整数∴x =0，1，2，3，4，5，6，7，8∴有9种购买方案.（3）由题意：240x+18（10-x ）⩾1890，∴x⩾5∴x为5或6,7,8当x=5时,购买资金为：12×5+10×5=110(万元)，当x=6时,购买资金为：12×6+10×4=118(万元)，当x=7时，购买资金为：12×7+10×3=114（万元）当x=8时,购买资金为：12×8+10×2=116(万元)，∴最省钱的购买方案为，应选购甲型设备5台，乙型设备5台.27．（1）360∘−x−y.（2）垂直（3）①x=40°；y=80°②当x=y时，∠FBD+∠FDB=180∘−1/2y+1/2x=180∘，∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线互相平行，此时，∠DFB不存在.。

2018-2019学年苏科版七年级(下学期)期末数学试题及答案

2018-2019学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下列计算正确的是（）A ．a 2+a 2=a 4B ．2a ﹣a=2C ．（a 2）3=a 5D ．（ab ）2=a 2b 22．不等式x ﹣5＞4x ﹣1的最大整数解是（）A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．13．若a m =2，a n =3，则a m+n 的值为（）A ．5B ．6C ．8D ．94．当x=﹣6，y=61时，x 2015y 2016的值为（） A ．6 B ．﹣6 C ．61 D ．61 5．若一个多边形每一个内角都是135°，则这个多边形的边数为（） A ．9B ．8C ．6D ．5 6．现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm ，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A 等于（）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°8．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）A ．90°B ．100°C ．130°D ．180°二、填空题（本题共有8小题，每空3分，共24分）9．某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为______米．10．方程x +2y=7的正整数解有______组．11．如果x +y=﹣1，x ﹣y=﹣3，那么x 2﹣y 2=______．12．已知方程组⎩⎨⎧=+=-04by ax by ax 的解为⎩⎨⎧==12y x ，则2a +3b 的值为______． 13．如图所示是用一张长方形纸条折成的，如果∠1=100°，那么∠2=______．14．如图，已知AB ∥EF ，∠C=90°，则α+β﹣γ=______°．15．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有______种租车方案． 16．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a +b ）2=a 2+2ab +b 2．你根据图乙能得到的数学公式是______．三、解答题（本题共有9小题，共92分）17．（1）计算：（﹣2）0+（﹣1）2016﹣（）﹣1．（2）解方程组⎩⎨⎧=+=-1238y x y x ． 18．先化简．再求值：（a +b ）（a ﹣b ）+a （2b ﹣a ），其中a=1.5，b=2．19．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>+3122145)1(3x x x x ，并将解集在数轴上表示出来． 20．分解因式：（1）a 3﹣4ab 2；（2）x 4﹣18x 2y 2+81y 4．21．如图，将方格纸中的△ABC 向上平移4个单位长度，然后向右平移6个单位长度，得到△A 1B 1C 1．（1）画出平移后的图形；（2）线段AA 1，BB 1的关系是______；（3）如果每个方格的边长是1，那么△ABC 的面积是______．22．填空并完成以下证明：已知，如图，∠1=∠ACB ，∠2=∠3，FH ⊥AB 于H ，求证：CD ⊥AB ．证明：FH ⊥AB （已知）∴∠BHF=______．∵∠1=∠ACB （已知）∴DE ∥BC （______）∴∠2=______．（______）∵∠2=∠3（已知）∴∠3=______．（______）∴CD ∥FH （______）∴∠BDC=∠BHF=______．°（______）∴CD ⊥AB ．23．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）若4⊗x的值等于13，求x的值．24．在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程）25．（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，试说明2∠A=∠1+∠2；（2）如图②，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是______（无需说明理由）；（3）如图③，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点A′、D′的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠1与∠2之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．2a﹣a=2 C．（a2）3=a5D．（ab）2=a2b2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项．【分析】根据合并同类项法则；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、2a﹣a=a，故本选项错误；C、（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；D、（ab）2=a2b2，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查合并同类项、幂的乘方和积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．不等式x﹣5＞4x﹣1的最大整数解是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最大整数解．【解答】解：不等式x﹣5＞4x﹣1的解集为x＜﹣；所以其最大整数解是﹣2．故选A．【点评】考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数解．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．若a m =2，a n =3，则a m+n 的值为（）A ．5B ．6C ．8D ．9【考点】同底数幂的乘法．【分析】由a m+n =a m •a n ，根据同底数幂的乘法的运算法则求解即可．【解答】解：a m+n=a m •a n=2•3=6．故选B ．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的运算法则．4．当x=﹣6，y=61时，x 2015y 2016的值为（） A ．6 B ．﹣6 C ．61 D ．61 【考点】代数式求值．【分析】逆用积的乘方公式求解即可．【解答】解：原式=（xy ）2015y=（﹣6×）2015×=﹣．故选：D ．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，逆用积的乘方公式是解题的关键．5．若一个多边形每一个内角都是135°，则这个多边形的边数为（）A ．9B ．8C ．6D ．5【考点】多边形内角与外角．【分析】已知每一个内角都等于135°，就可以知道每个外角是45度，根据多边形的外角和是360度就可以求出多边形的边数．【解答】解：多边形的边数是：n=360°÷（180°﹣135°）=8．故这个多边形是八边形．故选B．【点评】本题考查了多边形内角与外角，通过本题要理解已知内角或外角求边数的方法．6．（现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】三角形三边关系．【分析】取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然后依据三角形三边关系定理将不合题意的方案舍去．【解答】解：共有4种方案：①取4cm，6cm，8cm；由于8﹣4＜6＜8+4，能构成三角形；②取4cm，8cm，10cm；由于10﹣4＜8＜10+4，能构成三角形；③取4cm，6cm，10cm；由于6=10﹣4，不能构成三角形，此种情况不成立；④取6cm，8cm，10cm；由于10﹣6＜8＜10+6，能构成三角形．所以有3种方案符合要求．故选C．【点评】考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．7．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，从而求出∠A的度数．【解答】解：∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故选：C．【点评】本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．8．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）A．90°B．100°C．130°D．180°【考点】三角形内角和定理．【分析】设围成的小三角形为△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．【解答】解：如图，∠BAC=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1，∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3，∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2，在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2=180°，∴∠1+∠2=150°﹣∠3，∵∠3=50°，∴∠1+∠2=150°﹣50°=100°．故选：B．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角是解题的关键，也是本题的难点．二、填空题（本题共有8小题，每空3分，共24分）9．某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为 5.6×10﹣4米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00056=5.6×10﹣4，故答案为：5.6×10﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．方程x+2y=7的正整数解有3组．【考点】二元一次方程的解．【分析】采用列举法求得方程组的解即可．【解答】解：∵当y=1时，x=5，当y=2时，x=3，当y=3时，x=1，∴方程x+2y=7的正整数解有3组．故答案为：3．【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，列举法的应用是解题的关键．11．如果x+y=﹣1，x﹣y=﹣3，那么x2﹣y2=3．【考点】平方差公式．【分析】利用平方差公式，对x2﹣y2分解因式，然后，再把x+y=﹣1，x﹣y=﹣3代入，即可解答．【解答】解：根据平方差公式得，x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），把x+y=﹣1，x﹣y=﹣3代入得，原式=（﹣1）×（﹣3），=3；故答案为3．【点评】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．公式：（a+b）（a ﹣b）=a2﹣b2．12．已知方程组⎩⎨⎧=+=-04by ax by ax 的解为⎩⎨⎧==12y x ，则2a +3b 的值为 ﹣4 ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】把代入方程组可得到关于a 、b 的二元一次方程组，可求得a 、b 的值，可求得答案．【解答】解：∵方程组的解为，∴，解得，∴2a +3b=2×1+3×（﹣2）=2﹣6=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题主要考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键．13．如图所示是用一张长方形纸条折成的，如果∠1=100°，那么∠2= 50° ．【考点】平行线的性质．【分析】由于长方形的对边是平行的，∠1=100°由此可以得到∠3的度数，再由折叠的性质即可得出结论．【解答】解：∵长方形的对边是平行的，∠1=100°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣100°=80°，∴2∠2=180°﹣80°=100°，∴∠2=50°．故答案为：50°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，熟知图形折叠的性质是解答此题的关键．14．如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α+β﹣γ=90°．【考点】平行线的性质．【分析】分别过C、D作AB的平行线CM、DN，再利用平行线的性质可得到α、β、γ之间的关系．【解答】解：如图，分别过C、D作AB的平行线CM、DN，∵AB∥EF，∴AB∥CM∥DN∥EF，∵∠BCM=α，∠MCD=∠NDC，∠NDE=γ，∴∠NDC=β﹣γ，∴∠BCD=α+β﹣γ，∵∠BCD=90°，∴α+β﹣γ=90°，故答案为：90．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．15．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有2种租车方案．【考点】二元一次方程的应用．【分析】设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据车座位数等于学生的人数列出二元一次方程，再根据x、y都是正整数求解即可．【解答】解：设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据题意得，8x+4y=20，整理得，2x+y=5，∵x、y都是正整数，∴x=1时，y=3，x=2时，y=1，x=3时，y=﹣1（不符合题意，舍去），所以，共有2种租车方案．故答案为：2．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于车辆数是正整数．16．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】观察图形可得从整体来看（a﹣b）2等于大正方形（边长为a）的面积减两个边长分别为a和b的图形面积，其中最小部分被减了两次，因此应重新加上一次，即：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【解答】解：用两种方法表示出边长为（a﹣b）的正方形的面积为：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【点评】本题考查对完全平方公式几何意义的理解，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形面积展开分析．三、解答题（本题共有9小题，共92分）17．（1）计算：（﹣2）0+（﹣1）2016﹣（）﹣1．（2）解方程组⎩⎨⎧=+=-1238y x y x ．【考点】解二元一次方程组；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式=1+1﹣2=0；（2），①+②得：4x=20，即x=5，把x=5代入①得：y=﹣3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．先化简．再求值：（a +b ）（a ﹣b ）+a （2b ﹣a ），其中a=1.5，b=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a 、b 的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=a 2﹣b 2+2ab ﹣a 2=2ab ﹣b 2，当a=1.5，b=2时，原式=2×1.5×2﹣4=2．【点评】本题考查的是整式的混合运算，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．19．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>+3122145)1(3x x x x ，并将解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别解出两不等式的解集再求其公共解．【解答】解：解不等式①得x ＜﹣（2分）解不等式②得x ≥﹣1（4分）∴不等式组的解集为﹣1≤x ＜﹣．（7分）其解集在数轴上表示为：如图所示．（9分）【点评】求不等式的解集须遵循以下原则：同大取较大，同小取较小．小大大小中间找，大大小小解不了．20．分解因式：（1）a 3﹣4ab 2；（2）x 4﹣18x 2y 2+81y 4．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）首先提取公因式a ，再利用平方差进行二次分解；（2）首先利用完全平方公式进行分解，再利用平方差公式进行二次分解即可．【解答】解：（1）原式=a （a 2﹣4b 2）=a （a +2b ）（a ﹣2b ）．（2）原式=（x 2﹣9y 2）2=[（x +3y ）（x ﹣3y ）]2=（x +3y ）2•（x ﹣3y ）2．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．21．如图，将方格纸中的△ABC向上平移4个单位长度，然后向右平移6个单位长度，得到△A1B1C1．（1）画出平移后的图形；（2）线段AA1，BB1的关系是平行且相等；（3）如果每个方格的边长是1，那么△ABC的面积是4．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1即可得到△A1B1C1；（2）根据三角形面积公式，用一个矩形的面积分别减去3个三角形的面积可计算出△ABC 的面积．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）AA1∥BB1，AA1=BB1；（3）△ABC的面积=3×3﹣×3×1﹣×3×1﹣×2×2=4．故答案为平行且相等，4．【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22．填空并完成以下证明：已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF=90°．∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠BCD．（两直线平行，内错角相等）∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠BCD．（等量代换）∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行）∴∠BDC=∠BHF=90．°（两直线平行，同位角角相等）∴CD⊥AB．【考点】平行线的判定．【分析】先根据垂直的定义得出∠BHF=90°，再由∠1=∠ACB得出DE∥BC，故可得出∠2=∠BCD，根据∠2=∠3得出∠3=∠BCD，所以CD∥FH，由平行线的性质即可得出结论．【解答】证明：FH⊥AB（已知），∴∠BHF=90°．∵∠1=∠ACB（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠BCD．（两直线平行，内错角相等）．∵∠2=∠3（已知），∴∠3=∠BCD（等量代换），∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行），∴∠BDC=∠BHF=90°，（两直线平行，同位角角相等）∴CD⊥AB．故答案为：90°；同位角相等，两直线平行；∠BCD；两直线平行，内错角相等；∠BCD；等量代换；同位角相等，两直线平行；90；两直线平行，同位角角相等．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．23．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）若4⊗x的值等于13，求x的值．【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）利用题中的新定义列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：（﹣2）⊗3=﹣2×（﹣2﹣3）+1=10+1=11；（2）根据题意得：4⊗x=4（4﹣x）+1=13，解得：x=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程）【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设长方形的长和宽为未数，根据图示可得到关于xy的两个方程，可求得解，从而可得到大长方形的面积，再根据阴影部分的面积=大长方形的面积﹣6个小长方形的面积求解即可．【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，如图可知，x+3y=14，①x+y﹣2y=6，即x﹣y=6，②①﹣②得4y=8，y=2，代入②得x=8，因此，大矩形ABCD的宽AD=6+2y=6+2×2=10．矩形ABCD面积=14×10=140（平方厘米），阴影部分总面积=140﹣6×2×8=44（平方厘米）．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，以及学生对图表的阅读理解能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．25．（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，试说明2∠A=∠1+∠2；（2）如图②，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是2∠A=∠1﹣∠2（无需说明理由）；（3）如图③，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点A′、D′的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠1与∠2之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．【考点】三角形内角和定理；多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据翻折的性质表示出∠3、∠4，再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解；（2）先根据翻折的性质以及平角的定义表示出∠3、∠4，再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解；（3）先根据翻折的性质表示出∠3、∠4，再根据四边形的内角和定理列式整理即可得解．【解答】解：（1）如图，根据翻折的性质，∠3=（180﹣∠1），∠4=（180﹣∠2），∵∠A+∠3+∠4=180°，∴∠A+（180﹣∠1）+（180﹣∠2）=180°，整理得，2∠A=∠1+∠2；（2）根据翻折的性质，∠3=（180﹣∠1），∠4=（180+∠2），∵∠A +∠3+∠4=180°，∴∠A +（180﹣∠1）+（180+∠2）=180°，整理得，2∠A=∠1﹣∠2；（3）根据翻折的性质，∠3=（180﹣∠1），∠4=（180﹣∠2），∵∠A +∠D +∠3+∠4=360°，∴∠A +∠D +（180﹣∠1）+（180﹣∠2）=360°，整理得，2（∠A +∠D ）=∠1+∠2+360°．【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，多边形的内角与外角，翻折的性质，整体思想的利用是解题的关键．。

2018-2019学年苏科版七年级数学下册期末试卷(附答案)

CB 向点 B 作匀速移动，点 G 从点 B 出发沿 BD 向点 D 匀速移动，三个点同时出发，当
有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当
t＝Βιβλιοθήκη 时，△ DEG 和△ BFG
全等．
三、解答题：
17．（ 6 分）计算：
（
1）﹣
12017+
（
π﹣
3）
0
+
（
） ﹣1
（ 2）（﹣ a） 3?a2+（ 2a4） 2÷ a3
三角形的一个外角等于两个内角的和．其中是真命题的个数是（
）
A．4 个
B． 3 个
C．2 个
D．1 个
8．（ 2 分）在数学中，为了书写简便， 18 世纪数学家欧拉就引进了求和符号“
”．如记
＝ 1+2+3+ … +（ n﹣ 1） +n，（ x+k）＝（ x+3） +（ x+4 ） +… +（ x+n）；已知
[（
x+
k）（
x﹣
k+1）
]＝
2
2x +2x+
m，则
m 的值是（
）
A．﹣ 40
B．﹣ 8
二、填空题：（每题 2 题，共 16 分）
C． 24
D．8
9．（ 3 分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为 0.0000065 米，将数据 0.0000065 用科学记数法表
示为
．
10．（ 3 分）若 xn＝ 4， yn＝ 9，则（ xy） n＝
2018-2019 学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每题 2 分，共 16 分）

2018-2019学年苏科版初一数学七年级第二学期期末试卷(含答案)

2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中恰一
项是符合题目要求的）
1．（2分）下方的“月亮”图案可以由如图所示的图案平移得到的是（）
A．B．C．D．
2．（2分）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，将0.00000094用科学记数法表示为（）
A．9.4×10﹣7B．0.94×10﹣6C．9.4×10﹣6D．9.4×107 3．（2分）下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．a 2
﹣1＝（a+1）（a﹣1）
C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2b＝ab?a
4．（2分）二元一次方程2x+3y+10＝35的一个解可以是（）
A．B．C．D．
5．（2分）已知a＞b，则下列不等关系正确的是（）
A．﹣a＞﹣b B．3a＞3b C．a﹣1＜b﹣1D．a+1＜b+2
6．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若∠ADE＝30°，则∠C的度数为（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
7．（2分）命题“若a＝b，则|a|＝|b|”与其逆命题的真假性为（）A．该命题与其逆命题都是真命题
B．该命题是真命题，其逆命题是假命题
C．该命题是假命题，其逆命题是真命题。

(苏科版)2018-2019学年七年级数学下学期期末考试试卷(含答案)(精编)

★绝密★启用前2018-2019学年下学期期末考试七年级数学(苏科版)一、选择题：1. 下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（）2．下列各计算中，正确的是（）A ．（a 3）2=a 6B ．a 3•a 2=a 6C ．a 8÷a 2=a 4D ．a+2a 2=3a 23．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A ．B ．C ．D ．4．下列命题是真命题的是（） A ．如果a 2=b 2，那么a=bB ．如果两个角是同位角，那么这两个角相等C ．相等的两个角是对项角D ．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 5．如图，不能判断l 1∥l 2的条件是（）A ．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C ．∠4=∠5 D ．∠2=∠36.如图,AD 是△ABC 的中线,DE 是△ADC 的高线,AB =3,AC =5,DE =2,点D 到AB 的距离是（）A．2B．53C．65D．3107．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D ．a（x﹣2）（x+2）8．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x 人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）A．20°B．30° C．70° D．80°10．设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；……，依此类推，则S5的值为（）A．81B．91C．101D．111二、填空题：11.若把代数式542--xx化成kmx+-2)(的形式，其中m，k为常数，则km+=____ ．12．若a+b=8，a﹣b=5，则a2﹣b2= ．13．若关于x的方程2（x﹣1）+a=0的解是x=3，则a的值为．14．如图是由射线AB、BC、CD、DE、EA组成的图形，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ．15．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB 的长为____________米．16.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了．．．5.5万元．这批电话手表至少有块.17．如图，B处在A处的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东12°方向，C处在B处得北偏东80°方向，则∠ACB的度数为的．18．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=∠AOD，则∠AOD= ．19．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为．20．如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO ＋∠CFO ＝88°，则∠C 的度数为= ．三、解答题： 21. 计算：（1）4445.124.02.0⨯⨯ （2）22)1(3)3)(3(7)2(4-+-+-+a a a a22. 因式分解：（1）﹣2x 3+18x ．（2）x 4﹣8x 2y 2+16y 4．23. 先化简后求值2（x 2y+xy 2）﹣2（x 2y ﹣3x ）﹣2xy 2﹣2y 的值，其中x=﹣1，y=2．24．21．（1）解不等式：2x ﹣1≥3x+1，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组：，并写出所有的整数解．25. 规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b )：如果b a c=，那么(a ，b )=c ．例如：因为23=8，所以(2，8)=3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，41）=_______．（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n，4n）=x ，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n所以3x =4，即（3，4）=x ，所以（3n，4n）=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)26．如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′，利用网格点画图：（1）补全△A′B′C′；（2）画出△ABC 的中线CD 与高线AE ；（3）△A′B′C′的面积为 8 ．27.已知如图，∠COD =90°，直线AB 与OC 交于点B ，与OD 交于点A ，射线OE 与射线AF 交于点G . （1）若OE 平分∠BOA ，AF 平分∠BAD ，∠OBA =42°，则∠OGA = ；（2）若∠GOA =31∠BOA ，∠GAD =31∠BAD ，∠OBA =42°，则∠OGA = ；（3）将（2）中的“∠OBA =42°”改为“∠OBA =α”，其它条件不变，求∠OGA 的度数.（用含α的代数式表示）（4）若OE将∠BOA分成1︰2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=α（30°<α<90°），求∠OGA的度数.（用含α的代数式表示）28. 如图，射线OB、OC均从OA开始，同时绕点O逆时针旋转，OB旋转的速度为每秒6°，OC旋转的速度为每秒2°．当OB与OC重合时，OB与OC同时停止旋转．设旋转的时间为t秒．（1）当t=10，∠BOC= 40°．（2）当t为何值时，射线OB⊥OC？（3）试探索，在射线OB与OC旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OB，OC与OA中的某一条射线是另两条射线所成角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t值；若不存在，请说明理由．答案：1.B2.A3.C4.D5.D6.D7.A8.D9.B10.DGC ODBAFEC OBAC OBA11.-7 12.40 13.-4 14.360° 15.20 16.105 17.88° 18.108° 19.70 20.46° 21.1 22.10a+8223. ﹣2x （x+3）（x ﹣3）．（x ﹣2y ）2（x+2y ）2． 24. x ≤﹣2 ﹣2≤x ＜0， 25. （1）3，0，-2（每空1分）（2）设（3，4）=x ，（3，5）=y 则43=x，y3=5 ∴20333=⋅=+y x y x∴（3，20）=x+y ∴(3，4)+(3，5)=(3，20)26.27.（1）∠OGA =2121=∠OBA （2）∠OGA =1431=∠OBA（3）∠OGA =α31（4）∠OGA 的度数为1521+α或1521-α 28. （1）40° （2）t= （3）t=45或72。

江苏省南京市玄武区2018-2019七年级(下)期末考试数学试题(含答案)

FG2018~2019 学年第二学期七年级期末学情调研试卷数学注意事项：1. 全卷满分 100 分．考试时间为 100 分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2. 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3. 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4. 作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上）1. 下列运算中，正确的是A ．4m －m ＝3B ．(－m 3n )3＝－m 6n 3C ．m 6÷m 3＝m 2D ．(m －3)(m ＋2)＝m 2－m －6 2. 流感病毒的直径约为 0.000 000 72 m ，其中 0.000 000 72 用科学记数法可表示为A ．7.2×107B ．7.2×10-8C ．7.2×10-7D ．0.72×10-83. 已知 a ＞b ，c 为任意实数，则下列不等式总是成立的是A ．a ＋c ＜b ＋cB ．a －c ＞b －cC ．ac ＜bcD ．a |c |＞b |c |4．不等式 3x －2＞1 的解集在数轴上表示正确的是 A ．B ．C ．D ． 5. 如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法做出了平行线，则 AB ∥CD 的理由是 A ．∠2＝∠4 B ．∠3＝∠4C ．∠5＝∠6D ．∠2＋∠3＋∠6＝180°A3 564CEB（第 5 题）（第 8 题）6. 若从长度分别为 2 cm 、3 cm 、4 cm 、6 cm 的四根木棒中，任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形，则搭成的不同三角形共有A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个⎧⎪x ＝－1， ⎧⎪3x ＋2y ＝m ， ⎨ ⎪⎩y ＝2 ⎨⎪⎩nx －y ＝1的解，则 m －n 的值是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．48. 如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，且∠ACB ＝∠BAD ，AE 平分∠CAD ，交 BC于点 E ，过点 E 作 EF ∥AC ，分别交 AB 、AD 于点 F 、G ．则下列结论：①∠BAC ＝90°； ②∠AEF ＝∠BEF ； ③∠BAE ＝∠BEA ； ④∠B ＝2∠AEF ，其中正确的有 A ．4 个B ．3 个C ．2 个D ．1 个二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9.一个 n 边形的内角和是 1260°，那么 n ＝．10．计算：2×103×(3×102)3＝．（结果用科学记数法表示）11．下面有 3 个命题：①两个锐角的和还是锐角；②同位角相等；③平方后等于 4 的数一定是2．其中有个假命题．12．若 a －b ＝5，ab ＝14，则(a ＋b )2 的值为．13. 已知 x ，y 满足二元一次方程 3x ＋y ＝6，若 y ＜0，则 x 的取值范围是．14. 已知关于 x ，y 的二元一次方程 y ＋ax ＝b 的部分解如表①所示，二元一次方程 2x －cy ＝d⎧ y ＋ax ＝b ，的部分解分别如表②所示，则关于 x ，y 的二元一次方程组 ⎪⎩2x －cy ＝d 的解为．表①表②15．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝220°，则∠5＝ °．（第 15 题）（第 16 题）AC′D′GE DBFC（第 18 题）7．已知是二元一次方程组16．如图，AB∥CD∥EF，CG 平分∠BCE．若∠B＝120°，∠GCD＝10°，则∠E＝°．17.如果不等式3x－m≤0 有3 个正整数解，则m 的取值范围是．18.如图，在四边形ABCD 中，∠C＋∠D＝210°，E、F 分别是AD，BC 上的点，将四边形CDEF 沿直线EF 翻折，得到四边形C′D′EF，C′F交AD 于点G，若△EFG 有两个角相等，则∠EFG＝°．三、解答题（本大题共 9 小题，共 64 分．请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6 分）计算：（1）(－2)3＋6×2－1－(－3.5)0；（2）n(2n＋1)(2n－1)．20．（8 分）把下列各式分解因式：（1）a3－4a2＋4a；（2）a2(x－y)－b2(x－y)．⎧⎪4x－3y＝11，①21．（5 分）解方程组⎨⎪⎩2x＋y＝13．②⎧⎪5x－1＞3(x＋1)，22．（7 分）解不等式组⎨1＋2x 并在数轴上表示出它的解集．⎩⎪ 3 ≥x－1．－2 －1 0 1 2 3 4 5 6（第22 题）23．（5 分）在△ABC 中，BD 平分∠ABC，交AC 于点D，DE∥BC，交AB 于点E，F 是BC 上一点，且∠BDF＝∠BDE，求证：DF∥AB．C（第23 题）⎧⎪4a＋2b－18＝0，24．（6 分）若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a 和b 满足方程⎨，⎪⎩4b－3a＋8＝0 若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．25．（6 分）如图，在四边形ABCD 中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，AE⊥BC，AF 是∠BAD 的平分线，与边BC 交于点F．求∠EAF 的度数．ADB C（第25 题）26．（11分）每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多6万元．（1）求a、b的值；（2）若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于1890吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．27．（10 分）如图①，在四边形ABCD 中，∠A＝x°，∠C＝y°.（1）∠ABC＋∠ADC＝°．（用含x，y 的代数式表示）（2）BE、DF 分别为∠ABC、∠ADC 的外角平分线，①若BE∥DF，x＝30，则y＝；②当y＝2x 时，若BE 与DF 交于点P，且∠DPB＝20°，求y 的值．（3）如图②，∠ABC 的平分线与∠ADC 的外角平分线交于点Q，则∠Q＝°．（用含x，y 的代数式表示）FC①②（第27 题）⎩ 参考答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 9．910．5.4×1010 11．3 12．81 13．x ＞2 ⎧⎪x ＝2， 14．⎨⎪⎩y ＝－1．15．4016．10017．9≤m ＜1218．40 或 50三、解答题（本大题共 9 小题，共 64 分） 19．（6 分）解：（1）原式＝－8＋6 1 1×2－＝－6……3 分（2）原式＝n (4n 2－1)＝4n 3－n……3 分 20．（8 分）解：（1）原式＝a (a 2－4a ＋4)……2 分＝a (a －2)2……4 分（2）原式＝(a 2－b 2) (x －y )……2 分＝(a －b )( a ＋b ) (x －y )……4 分21．（5 分）解：②×3 得：6x ＋3y ＝39 ③①＋③得：10x ＝50 x ＝5……2 分把 x ＝10 代入① 得 60＋3y ＝39y ＝3……4 分 ⎧⎪x ＝5，∴方程组的解为⎨⎪y ＝3．……5 分 22．（7 分）由①得 x ＞2……2 分由②得 x ≤4……4 分将①②解集表示在数轴上如图……6 分⎩ 所以不等式组的解集为 2＜x ≤4……7 分23．（5 分）证明：∵BD 平分∠ABC∴∠1＝∠2 ……1 分∵DE ∥BC ∴∠2＝∠3 ……2 分 ∴∠1＝∠3 ……3 分 ∵∠3＝∠4 ∴∠1＝∠4 ……4 分 ∴DF ∥AB……5 分⎧ ⎪a ＝4，（第 23 题）24．（6 分）解：解方程组得⎨b ＝1．……3 分∴ 3＜c ＜5 ……4 分 ∵周长为整数 ∴c ＝4 ……5 分 ∴周长＝4＋4＋1＝9 ……6 分25．（6 分）解：∵在四边形 ABCD 中，∠BAD ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＝360°∴∠BAD ＝360°－∠B －∠C －∠D ＝110° ……1 分∵AF 是∠BAD 的平分线 1∴∠BAF ＝ 2∵AE ⊥BC ∠BAD ＝55°……2 分∴∠AEB ＝90° ……3 分∴∠B ＋∠BAE ＝90° ∴∠BAE ＝90°－∠B ＝40°……4 分 ∴∠EAF ＝∠BAF －∠BAE ＝15°……6 分 ⎧⎪ 26．（11 分）（1）解：由题意得⎨ ⎪⎩ a －b ＝12 2a －3b ＝6． ……2 分⎧⎪a ＝30，解得⎨⎪⎩b ＝18．（2）解：设买了 x 台甲种机器……3 分由题意得:30＋18(10－x )≤216……5 分x ≤3∵x 为非负整数 ∴x ＝0、1、2、3∴有 4 种方案：3 台甲种机器，7 台乙种机器；2 台甲种机器，8 台乙种机器； 1 台甲种机器，9 台乙种机器；410 台乙种机器. ……7分（3）解：由题意得：240＋180（10－x）≥1890 ……9 分解得x≥1.5∴1.5≤x≤ 3∴整数x＝2 或3当x＝2 时购买费用＝30×2＋18×8＝204(元) 当x＝3 时购买费用＝30×3＋18×7＝216(元)∴最省钱的方案是购买2 台甲种机器，8 台乙种机器……11分27．（10 分）（1）360－x－y．……2分（2）①30°；……4分②由（1）得∠ABC＋∠ADC ＝(360－x－y) °又∵∠ADC＋∠MDC＝180°，∠ABC＋∠NDC＝180°∴∠NBC＋∠MDC＝x＋y ……5分∵BE、DF 分别为平分∠ABC、∠ADC∴∠PBC＝12∠NBC，∠PDC＝121∠MDC1∴∠PBC＋∠PDC＝2(∠NBC＋∠MDC)=2(x＋y) ……6分延长BC，与DP 交于点Q∠BCD＝∠PDC＋∠DQC∠DQC＝∠P＋∠QBP∴∠BCD＝∠P＋∠PBC＋∠PDC1∴y＝20＋2(x＋y)，即y－x＝40 ……7分又∵y＝2x∴x＝40，y＝80 ……8分1（3）90＋2(x－y) ……10 分ADMQCPBN。

2018-2019学年度苏科版七年级数学下册期末测试题含答案

2018–2019学年度第二学期期末七年级调研监测数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1. 若a >b ，下列不等式变形中，正确的是.A 5a -<5b - .B a 23->b 23- .C a 4>b 4 .D 3a ->3b -2. 下列方程组是二元一次方程组的是.A ⎩⎨⎧=+=-4z y 3y x .B ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-1y 3x 3y x 1.C ⎩⎨⎧=-=+5y x 34x y x .D ⎩⎨⎧=--=1x 4y 3y 5x 3. 用科学计数法表示2006000.0-，正确的是.A 6102.6-⨯ .B 6102.6-⨯- .C 5102.6-⨯ .D 5102.6-⨯- 4. 下列式子中，计算正确的是.A 222b ab 2a )b a (+-=-- .B 2a )2a )(2a (2-=-+ .C 10a 3a )2a )(5a (2-+=-+ .D 623a 6a 2a 3=⋅5. 已知不等式组⎩⎨⎧〈〉ax 1x 无解，则a 的取值范围是 .A 1a ≤ .B 1a ≥ .C a <1 .D a >16．下列句子：①延长线段AB 到点C ；②两点之间线段最短；③α∠与β∠不相等；④2月份有4个星期日；⑤用量角器画o 90AOB =∠；⑥任何数的平方都不小于0吗？其中是命题的有（ ▲ ）个..A 2 .B 3 .C 4 .D 5 7. 如图所示，F E D C B A ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数为 .A o 180 .B o 360 .C o 540 .D o 7208. 我们知道：331=、932=、2733=、8134=、24335=……，通过计算，我们可以得出20193的计算结果中个位上的数字为.A 3 .B 9 .C 7 .D 1二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9. “同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ▲ . 10. 已知方程01y 3x 2=+-，用含y 的代数式表示x 为 ▲ .11. 小丽种了一棵高cm 75的小树，假设小树平均每周长高cm 3，x 周后这棵小树的高度不超过cm 100，所列不等式为 ▲ .12. 已知代数式m n m y x 3+-与n 34y x 5是同类项，则=m ▲ ，=n ▲ . 13. 已知21xy -=，5y x =+，则=++3223x y 2y x 4y x 2 ▲ . 14. 如图，在AB C ∆中，点D 、E 分别在AB 、BC 上，且DE //AC ，o 80A =∠，o 55BED =∠，则=∠AB C ▲ .15. 若72x )2m (m 3≤+--是关于x 的一元一次不等式，则=m ▲ . 16. 已知方程组⎩⎨⎧=-=-4y 2x 5y x 2，则=-y x ▲ .17. 某天，小明和同学做了一个游戏，游戏规定：小明从点A 出发，沿直线前进m 2后向左转o 45，再沿直线前进m 2后向左转o 45……照这样走下去，小明第一次回到出发点A ，一共走了 ▲ 米.18. 已知5552a -=、3333b -=、2226c -=，比较a 、b 、c 的大小关系，用“<”号连接为 ▲ .（第7题）（第14题）三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）. 19. (本题满分8分) （1）计算：2)2(4)31(3o 2-÷-+⨯-- （2）因式分解：100a 42-20. (本题满分8分) 下列解方程组: （1）⎩⎨⎧-=-=-5y 3x 24y 2x 5 （2）⎩⎨⎧-==-x57y 17y 3x 421. (本题满分8分) 解不等式7x 2x31-≥-，将解集在数轴上表示出来,并写出符合条件的x 的非负整数解.鸡兔同笼，鸡和兔一共有42条腿，如果把鸡和兔的数量互换，一共有36条腿，那么原来有几只鸡，几只兔呢？23. (本题满分10分)已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+1m 5y x 9m 3y x 中，x 的值为正数，y 的值为非负数，求符合条件的m 的整数值.24. (本题满分10分)如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 交于点M 、N ，MG 平分EMB ∠，NH 平分END ∠，且MG //NH .求证：AB //CD .(第24题)求不等式0)3x )(1x 2(〉+-的解集.解：根据“同号两数相乘，积为正”可得①⎩⎨⎧〉+〉-03x 01x 2或②⎩⎨⎧〈+〈-03x 01x 2 解①得：21x 〉解②得：3x -〈 ∴不等式的解集为21x 〉或3x -〈.请仿照上述方法求不等式0)1x )(4x 2(〈+-的解集.26. (本题满分10分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.杨辉法则：如图，两侧的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了n)b a (+（n 为正整数）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，第三行的三个数1、2、1，恰好对应222b ab 2a )b a (++=+展开式中的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应32233b ab 3b a 3a )b a (+++=+展开式中的系数.（1）根据上面的规律，写出5)b a (+的展开式；（2）利用上面的规律计算：1)3(5)3(10)3(10)3(5)3(2345+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-.…某停车场收费标准分为中型汽车和小型汽车两种，某两天这个停车场的收费情况如下表：（1）中型汽车和小型汽车的停车费每辆多少元？（2）某天停车场共停车70辆，若收取的停车费用高于500元，则中型汽车至少有多少辆？28. (本题满分12分)在AB C ∆中，o100BAC =∠，ACB AB C ∠=∠，点D 在直线BC 上运动（不与点B 、C 重合），点E 在射线AC 上运动，且A ED A DE ∠=∠，设n DAC =∠. （1）如图①，当点D 在边BC 上时，且o36n =，则=∠B A D ▲ ，=∠C D E ▲ ；（2）如图②，当点D 运动到点B 的左侧时，其他条件不变，请猜想B AD ∠和CDE ∠的数量关系，并说明理由；（3）当点D 运动到点C 的右侧时，其他条件不变，B AD ∠和CDE ∠还满足（2）中的数量关系吗？请画出图形，并说明理由.②①③(第28题)2018–2019学年度第二学期期末七年级调研监测数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）.1.C2.D3. B4. C5. A6. B7. B8. C 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）.9. 两直线平行，同旁内角互补 10. 21y 3x -= 11. 100x 375≤+12. 3 1 13. 25- 14. o 45 15. 4 16. 3 17. 16 18. c <a <b三、解答题（19—22题8×4=32分，23—26题10×4=40分，27—28题12×2=24分，共96分）.19.（1）解：2)2(4)31(3o 2-÷-+⨯--2)8(1)3(2÷-+⨯-= …………………………………2分)4(9-+=5= …………………………………4分（2）解：100a 42-)25a (42-=…………………6分)5a )(5a (4-+= ………………………8分 20. （1）解：①3⨯，得：12y 6x 15=- ③②2⨯，得：10y 6x 4-=- ④ ③－④, 得：22x 11=2x = ……………………3分将2x =代入①，得：4y 225=-⨯①②⎩⎨⎧-=-=-5y 3x 24y 2x 53y =所以原方程组的解是⎩⎨⎧==3y 2x ……………………………4分（2）解：把②代入①，得：17)x 57(3x 4=--2x =……………………………6分把2x =代入②，得：3257y -=⨯-=所以原方程组的解是⎩⎨⎧-==3y 2x ……………………………8分 21.7x 2x31-≥- 解：去分母，得 )7x (2x 31-≥-去括号，得 14x 2x 31-≥- 移项，得 114x 2x 3--≥-- 合并同类项，得 15x 5-≥-两边同时除以5-，得 3x ≤………………………5分这个不等式的解集在数轴上表示如下：∴满足条件的非负整数解有：0、1、2、3.……………………………8分22. 解：设原来有x 只鸡，y 只兔………………………1分根据题意，得：⎩⎨⎧=+=+36y 2x 442y 4x 2 ……………………4分解这个方程组，得⎩⎨⎧==8y 5x ……………………7分 ②①⎩⎨⎧-==-x 57y 17y 3x 4………………………7分答：原来有5只鸡，8只兔.………………………8分23. 解：①+②，得：8m 8x 2+=4m 4x +=①-②，得：10m 2y 2+-=5m y +-=所以原方程组的解是⎩⎨⎧+-=+=5m y 4m 4x ………………………4分由题可知：0x 〉 0y ≥∴⎩⎨⎧≥+-〉+05m 04m 4 解这个不等式得：5m 1≤〈-………………………8分∴符合条件的m 的整数值有：0、1、2、3、4、5.………………………10分24. 证明：∵MG 平分EMB ∠ NH 平分E N D ∠∴EMG 2EMB ∠=∠ E N H 2E N D ∠=∠…………………4分 ∵ MG //NH∴ENH EMG ∠=∠…………………6分 ∴END EMB ∠=∠…………………8分 ∴AB //CD …………………10分25. 解：根据“异号两数相乘，积为负”可得：①⎩⎨⎧〉+〈-01x 04x 2 或 ②⎩⎨⎧〈+〉-01x 04x 2…………………5分解①得：1-<x <2 解②得：不等式组无解∴原不等式的解集为：1-<x <2. …………………10分 26.（1）543223455b ab 5b a 10b a 10b a 5a )b a (+++++=+…………………5分（2） 1)3(5)3(10)3(10)3(5)3(2345+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-②①⎩⎨⎧-=-+=+1m 5y x 9m 3yx （第24题）5)13(+-= 5)2(-=32-= …………………10分27.解：（1）设中型汽车的停车费每辆x 元小型汽车的停车费每辆y 元…………………1分根据题意，得⎩⎨⎧=+=+300y 20x 18360y 35x 15 …………………3分解这个方程组得⎩⎨⎧==6y 10x …………………5分答：中型汽车的停车费每辆10元，小型汽车的停车费每辆6元.…………………6分（2）设中型汽车有a 辆，小型汽车有)a 70(-辆…………………7分根据题意，得500)a 70(6a 10〉-+…………………9分解这个不等式，得：20a 〉 …………………11分答：中型汽车至少有21辆. …………………12分28. （1）o 64 o 32 ………………………………4分（2）解：CDE 2B AD ∠=∠ 证明：如图②在ABC ∆中，o 100BA C =∠ ∴o oo 402100180ACB ABC =-=∠=∠在ADE ∆中，n DAC =∠②∴2n 180AED ADE o -=∠=∠ ∵ACB ∠是DCE ∆的外角∴AED CDE ACB ∠+∠=∠∴ 2100n 2n 18040AED ACB CDE oo o-=--=∠-∠=∠ ∵o 100BAC =∠ n D AC =∠∴o 100n BAD -=∠∴CDE 2B AD ∠=∠ ………………………………8分（3）解：CDE 2B AD ∠=∠证明：如图③在AB C ∆中，o 100BAC =∠ ∴o oo 402100180ACB ABC =-=∠=∠ ∴o 140ACD =∠在ADE ∆中，n DAC =∠ ∴2n 180AED ADE o -=∠=∠ ∵AC D ∠是D C E ∆的外角∴AED CDE ACD ∠+∠=∠∴ 2n 1002n 180140AED ACD CDE o o o+=--=∠-∠=∠ ∵o 100BAC =∠ n D AC =∠∴n 100BAD o +=∠③∴CDE 2B AD ∠=∠ ………………………………12分。

2018【玄武区】初一(下)数学期末【试卷+答案】

2018【玄武区】初一（下）数学期末试卷一、选择题（本大题6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列运算正确的是（） A ．236a a a ⋅=B ．()222ab a b =C ．()325a a =D ．623a a a ÷=2．若x y >，则下列式子中错误是的（） A ．33x y ->- B ．33x y >C ．33x y +>+D ．33x y ->-3．每年四月南京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0．0000105米，将0．0000105用科学记数法表示为（）． A ．51.0510⨯B ．51.0510-⨯C ．40.10510-⨯D ．610.510-⨯4．一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的内角和为（） A ．360°B ．1440°C ．1080°D ．720°5．如图，下列条件：①13∠=∠；②24180∠+∠=︒；③45∠=∠；④23∠=∠；⑤623∠=∠+∠，其中能判断直线12//l l 的有（） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个（第5题图）（第9题图）6．如果关于,x y 的方程组45x by ax =⎧⎨+=⎩与32y bx ay =⎧⎨+=⎩的解相同，则a b +的值为（）A ．1-B ．2C ．1D ．0二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．命题“对顶角相等”的逆命题是．8．若8,2m n a a ==，则m n a -的值是．9．如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是． 10．如图，把等腰直角三角尺与直尺重叠，则12∠+∠= ．（第10题图）11．已知3,1a b ab +==，则22a b += ．12．如图，把ABC △纸片沿DE 折叠，使点A 落在图中的'A 处，若25A ∠=︒，'90BDA ∠=︒，则'A EC ∠= ．（第12题图）（第15题图）13．若2249x mxy y -+是一个完全平方式，则m 的值为． 14．若不等式x a <只有5个正整数解，则a 的取值范围是．15．如图，AD 是ABC △的角分平线，CE 是ABC △的高，6050BAC BCE ∠=︒∠=︒，点F 为边AB 上一点，当BDF △为直角三角形时，则ADF ∠的度数为． 16．关于x 、y 的方程组5323x y x y p +=⎧⎨+=⎩的解是一组正整数，则整数p 的值为．三、解答题（本大题共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7分）计算： ⑴()()2332a a -+⑵()021223x --⨯--18．（8分）分解因式 ⑴ ()()2a b x a b ---⑵212123a a -+-19．（4分）已知x 与2y 互为相反数，且23x y +=，求x y 、的值．20．（7分） ⑴解不等式()()2151136x x +-<-；⑵解不等式()2145282x x x x -≥⎧⎪⎨-->-⎪⎩，并将解集在数轴上表示．21．（4分）如图，10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，小正方形的顶点叫格点，已知点A B C 、、都是格点，将ABC △向右平移4个单位后得到111A B C △．请在图中画出111A B C △及其中线11C D ，此时111B C D △的面积为22．（8分）某景点的门票价格，成人票每张是12元，儿童票每张是8元， ⑴ 若小明买了20张该景点的门票，共花了216元．根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：小莉：__________128__________x y x y +=⎧⎨+=⎩ 小刚：_________________128x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 根据两名同学所列的方程组，请你分别写出未知数x y 、表示的实际意义．小莉：x 表示 ,y 表示；小刚：x 表示 ,y 表示；⑵ 某旅游团计划购买30张该景点的门票，购买费用不超过320元，求成人票最多购买多少张？23．（6分）如图，AD 是ABC △的角平分线，点E 在BC 上．点G 在CA 的延长线上，EG交AB 于点F ，AFG G ∠=∠，求证：GE ∥AD ．（第23题）B24．（6分）学习了乘法公式后，老师向同学们提出了如下问题： ①将多项式243x x ++因式分解；②求多项式243x x ++的最小值．请你运用上述的方法解决下列问题： ⑴将多项式2616x x +-因式分解； ⑵求多项式2616x x -+-的最大值．25．（8分）在ABC △中，BAC α∠=°，BD CE 、是ABC △的高，BD CE 、所在直线交于点O （点O 与A B C 、、都不重合），根据题意画出图形，并求DOE ∠的度数（用含α的代数式表示）．① 243x x ++2441x x =++- ()221x =+-()()2121x x =+++- ()()31x x =++②由①知：()224321x x x ++=+- 因为()220x +≥，所以()2211x +-≥- 所以当2x =-时，243x x ++ 的值最小，最小值为1-26．（10分）【阅读·领会】怎样判断两条直线是否平行？如图①，很难看出直线a b 、是否平行，可添加“第三条线”（截线c ）我们称直线c 为“辅助线”．在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引入的字母为“辅助元”．事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题．【实践·体悟】()2222a b a ab b ±=±+⑴计算111111111111112256756785675678⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++-++++++ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，这个算式直接计算很麻烦，请你引入合适的“辅助元”完成计算．⑵如图②，已知C E EAB ∠+∠=∠，求证AB ∥CD ，请你添加适当的“辅助线”，并完成证明．【创造·突破】 ② ⑶若关于x y ，的方程组ax by cmx ny p +=⎧⎨-=⎩的解是23x y =⎧⎨=⎩，则关于x y ，的方程组22ax by cmx ny p -=⎧⎨+=⎩的解为． ⑷如图③152468=120=70=90A A A A A A ∠∠=︒∠∠=︒∠∠=︒，，，我们把大于平角的角称为“优角”，若优角3270,A ∠=︒则优角7A ∠= ．③A 54A B2018【玄武区】初一（下）数学期末试卷（参考答案）制作人：张玉忠一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号 1 2 3 4 5 6 答案BDBCBC二、填空题（本大题共10小题；每小题2分，共20分）题号 7 8 9 10 11 答案相等的两个角是对顶角4同位角相等，两直线平行90°7 题号 12 13 1415 16 答案40°12±56a <≤20或605或7三、解答题（本大题共10小题，共68分） 17．（本题7分）⑴解：原式=26496a a a +--2656a a =--⑵解：原式1412=-⨯- 21=--3=-18．（本题8分）⑴解：原式2()(1)a b x =--()(1)(1)a b x x =-+-⑵解：原式23(441)a a =--+23(21)a =--19．（本题4分）解：由题意得2023x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得21x y =⎧⎨=-⎩⑴解：不等式两边同乘6，得4(1)5(1)6x x +<--，15x -<-， 15x >⑵解：解不等式①，得1x ≥．解不等式②，得2x <∴原不等式组解集是12x ≤<．在数轴上表示解集．（数轴略）21．（本题4分）如图所示，111A B C △，中线11C D 即为所求 622．（本题8分）⑴小莉：成人票的张数，儿童票的张数；小刚：买成人票一共花的钱数，买儿童票一共花的钱数， ⑵解：设成人票购买了m 张，则儿童票为(30)m -张． 128(30)320m m +-≤解得20m ≤答：成人票最多购买20张．23．（本题6分）证明：∵BAC ∠是AGF △的外角， ∴BAC G AFG ∠=∠+∠；又∵AFG G ∠=∠， ∴2BAC G ∠=∠；又∵AD ABC 是△的角平分线 ∴2BAC CAD ∠=∠； ∴G CAD ∠=∠ ∴GE ∥AD解：⑴2616x x +-26925x x =++- 2(3)25x =+- (35)(35)x x =+++-(8)(2)x x =+- ⑵22616(3)7x x x -+-=--- ∵2(3)0x -≥， ∴2(3)0x --≤， ∴2(3)77x ---≤-，∴当3x =时，2616x x -+-的值最大，最大值为7-25．（本题8分）⑴当BAC ∠是锐角时①如图1，当ABC △是锐角三角形时 ∵BD 、CE 是ABC △的高， ∴90BDA CEA ∠=∠=︒，在四边形AEOD 中，360BDA BAC CEA EOD ∠+∠+∠+∠=︒，又∵180BDA CEA ∠+∠=︒， ① ∴360180180BAC EOD ∠+∠=︒-︒=︒， ∴180180DOE BAC α∠=︒-∠=︒-︒：②如图2，当ABC △是钝角三角形时，ABC △是钝角 ∵BD ，CE 是ABC △的高， ∴90BDC CEA ∠=∠=︒，Rt 90AEC CEA ∠=︒△中，，∴90A ACE ∠+∠=︒， ∵Rt ODC △中，90ODC ∠=︒∴90DOE ACE ∠+∠=︒， ② ∴DOE A α∠=∠=︒；（当ACB ∠是钝角时，同理可得DOE A α∠=∠=︒）ABECO⑵如图3，当BAC ∠是钝角时 ∵BD 、CE 是ABC △的高， ∴90BDO CEO ∠=∠=︒ 在四边形AEOD 中，360DOE CEO DAE BDO ∠+∠+∠+∠=︒，又180BDO CEO ∠+∠=︒，∴360180180DAE DOE ∠+∠=︒-︒=︒，又DAE BAC α∠=∠=︒，∴180180DOE DAE α∠=︒-∠=︒-︒； ③ ⑶当BAC ∠是直角时，不符合题意，舍去：综上所述，DOE ∠的度数为α︒或180α︒-︒．26．（本题10分）⑴解：设111567a =++，原式11(2)((2)88a a a a =++-++14=⑵证明：延长BA 交CE 于点F ， ∵EAB ∠是EFA △的外角， ∴EAB E EFA ∠=∠+∠；又EAB E C ∠=∠+∠， ∴EFA C =∠，∴AB ∥CD⑶把23x y =⎧⎨=⎩是方程组ax by cmx ny p +=⎧⎨-=⎩的解，将ax by c mx ny p +=⎧⎨-=⎩与()()()()22a x b y c m x n y p ⎧+-=⎪⎨--=⎪⎩对比得223x y =⎧⎨-=⎩，解得22ax by c mx ny p -=⎧⎨+=⎩的解为：13x y =⎧⎨=-⎩⑷连接A 3、A 7，分成两个五边形，如图所示：五边形的内角和为（5﹣2）×180°=540°，两个五边形的内角和为1080°， ∠A 7=1080°-2∠A 1-2∠A 2-2∠A 6-∠A 3=250 °。

(苏科版)2018-2019学年初一下数学期末考试试卷(有答案)

2018-2019学年第二学期期终教学质量调研测试初一数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成 ,共29题,满分130分.考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，考生务必将由己的考试号、学校、姓名、班级用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，井认真核对；2．答选择题须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4.考生答题,必须答在答题纸上，保持答题纸清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上无效。

一. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．下列运算正确的是A. 326a a a ⋅=B. 224()a a ==C. 33(3)9a a -=-D. 459a a a +=2.不等式组24357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为A B C D3．下列算式能用平方差公式计算的是A ．(2)(2b )a b a +- B. 11(1)(1)22x x +-- C. (3)(3)x y x y --+ D. ()()m n m n ---+4．下列各组线段能组成一个三角形的是A ．4cm ，6cm ，11cm B.4cm ，5cm ，1cmC.3cm ，4cm ，5cmD.2cm ，3cm ，6cm5. 若实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A. ac bc >B. ab cb >C. a c b c +>+D. a b c b +>+6．下列从左到右的变形，属于分解因式的是A ．2(3)(3)9a a a -+=- B. 25(1)5x x x x +-=+-C. 2(1)a a a a +=+D. 32x y x x y =⋅⋅7．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是A ． 6 B. 7 C. 8 D. 98．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE=35°，则∠A 的度数为A.35°B.45°C.55°D.65°9．下列命题：①同旁内角互补；②若21,10n n <-<则；③直角都相等； ④相等的角是对顶角.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，宽为50cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为A.4002cmB.5002cmC.6002cmD.3002cm二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．53x x ÷=________.12．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，用科学记数法表示是__________克.13．已知5,3,m n mn +==则22m n mn +=_________14．若三角形三条边长分别是1、a 、5（其中a 为整数），则a 的取值为________.15．如图，在△ABC 中，A ∠=60°，若剪去A ∠得到四边形BCDE ，则12______∠+∠=°16．已知2a b ab >=，且22+b =5a ，则______a b -=17．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，得分不低于24分，甲队至少胜了_________场. 18．现有若干张边长为a 的正方形A 型纸片，边长为b 的正方形B 型纸片，长宽为a 、b 的长方形C 型纸片，小明同学选取了2张A 型纸片，3张B 型纸片，7张C 型纸片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为______．（用a 、b 代数式表示）三、解答题（本大题共10小题，满分76分，应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明）19.(本题满分9分，每小题3分)将下列各式分解因式：（1）22363x xy y ++ （2）22()()a x y b x y ---（3）4234a a +-20.（本题满分5分）先化简，再求值：22(2)5()(3)a b a a b a b +++--,其中23,3a b ==-21.（本题满分8分，每小题4分）解下列方程组：（1）3423x y x y -=-⎧⎨-=-⎩ （2）26293418x y z x y z x y z +-=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩22.（本题满分8分，（1）3分，（2）5分）解不等式（组）：（1） 322;x x +≤- （2）2135342145x x x x --⎧>⎪⎪⎨+⎪->⎪⎩ 并把不等式组的解集在数轴上表示出来。

2018-2019学度南京初一下数学度末重点测试卷含解析.doc.doc

2018-2019学度南京初一下数学度末重点测试卷含解析注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。

在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。

考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。

只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。

七年级下数学期末模拟测试卷班级姓名【一】填空题1、某种花粉颗粒的直径约为32微米〔1微米＝10﹣6米〕，那么将32微米化为米并用科学记数法表示为〔〕A 、3.2×10﹣6米 B 、32×10﹣6米 C 、3.2×10﹣5米 D 、0.32×10﹣5米 2、一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是〔〕 A 、130° B 、140° C 、50° D 、90°3、三角形的两边长分别为4和9，那么此三角形的第三边长可以是〔〕 A.4 B.5 C.9 D.134、一个多边形的每一个内角均为108°，那么这个多边形是〔〕A 、七边形B 、六边形C 、五边形D 、四边形5、以下运算正确的选项是〔〕A 、22x x x =⋅B 、22)(xy xy = C 、632)(x x = D 、422x x x =+6、以下各式能用平方差公式计算的是〔〕A.)2)(2(a b b a -+B.)121)(121(--+-x x C.)2)((b a b a -+ D.)12)(12(+--x x7、假设关于x 、y 的二元一次方程组25245x y k x y k +=+⎧⎨-=-⎩的解满足不等式x 《0，y 》0，那么k的取值范围是〔〕A 、－7《k 《113 B 、－7《k 《13C 、－7《k 《813D 、－3《k 《813 8、甲、乙、丙三种商品，假设购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱〔〕 A 、128元 B 、130元 C 、150 元 D 、160元【二】填空题 9.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝1，是关于x 、y 的方程2x －y ＋3k ＝0的解，那么k ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿、 10.如果162++mx x 是一个完全平方式，那么m 的值为 . 11.一个多边形的内角和为900º，那么这个多边形的边数是、12.,4=+t s 那么t t s 822+-＝ .13、如图，将边长为cm 4的等边△ABC 沿边BC 向右平移cm 2得到△DEF ，那么四边形ABFD 的周长为 .15、一个多边形每个外角的大小都是其相邻内角大小的21，那么这个多边形是边形、 16.课本上，公式（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2是由公式（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2推导得出的、（a＋b ）4＝a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 3＋b 4，那么（a －b ）4＝、17.如图，BP 是△ABC 中（ABC 的平分线，CP 是（ACB 的外角的平分线，如果（ABP ＝20（，（ACP ＝50（，那么（A （（P ＝.18、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BM 、CM 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，DE 经过点M ，且DE ／／BC ，那么图中有个等腰三角形、〔18题图〕【三】解答题19、计算：（1）〔3分〕232)()(a a -÷；（2）〔4分〕)(3))(2(b a a b a b a +-++. 20、〔4分〕因式分解：n mn n m 8822+-、 21、解方程组⎩⎨⎧=-=+.132,42y x y x22.解不等式组⎩⎨⎧≥+->+.33)1(2,03x x x ，并把解集在数轴上表示出来23、如图，BD 是∠ABC 的平分线，DE ／／CB ，交AB 于点E ，∠A ＝45°，∠BDC ＝60°，求△BDE 各内角的度数、24、两个正方形的边长的差是2cm ，它们面积的差是40cm 2、求这两个正方形的边长、 25、如图，在ABC ∆中，C B ∠>∠，BC AD ⊥，垂足为D ，AE 平分BAC ∠、① ②〔1〕 60=∠B ， 30=∠C ，求DAE ∠的度数；〔2〕C B ∠=∠3，求证：C DAE ∠=∠.26、关于x ，y 的方程组325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩的解x ，y都为正数、〔1〕求a 的取值范围；（2）化简2a a --、27、商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元、其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元、〔1〕求该商场购进甲、乙两种商品的件数；〔2〕商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售、假设两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？ 28、如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A ＝30°，∠C ＝45°△COD 固定不动，△AOB 绕着O 点顺时针旋转α°〔0°《α《180°〕〔1〕假设△AOB 绕着O 点旋转图2的位置，假设∠BOD ＝60°，那么∠AOC ＝＿＿＿＿＿＿＿＿；〔2〕假设0°《α《90°，在旋转的过程中∠BOD ＋∠AOC 的值会发生变化吗？假设不变化，请求出这个定值；〔3〕假设90°《α《180°，问题〔2〕中的结论还成立吗？说明理由；〔4〕将△AOB 绕点O 逆时针旋转α度〔0°《α《180°〕，问当α为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直？〔请直接写出所有答案〕、参考答案9、－1； 10、8±； 11、t ； 12、16； 13、16cm 14、假 15.六16.a 4－4a 3b ＋6a 2b 2－4ab 3＋b 417.180° 18.15【三】解答题19、〔1〕原式26a a ÷=4a =〔2〕原式ab a b ab a 3323222--++=（第25题） AB DE C2222b a +-=20、原式)44(22+-=m m n2)2(2-=m n21.解：②－①×2，得77-=-y1=y把1=y 代入①得2=x∴原方程组的解为⎩⎨⎧==12y x22、31,x -≤数轴略；23、00015,15,150；24.解：大正方形的边长是11cm ，小正方形的边长是9cm 25.〔1〕在△ABC 中，∠BAC ＝180°－∠B －∠C ＝90° ∵AE 平分∠BAC ∴∠BAE ＝21∠BAC ＝45° ∵AD ⊥BC∴∠BAD ＝90°－∠B ＝30° ∴∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝15°〔2〕在△ABC 中，∵∠B ＝3∠C∴∠BAC ＝180°－∠B －∠C ＝180°－4∠C ∵AE 平分∠BAC ∴∠BAE ＝21∠BAC ＝90°－2∠C ∵AD ⊥BC∴∠BAD ＝90°－∠B ＝90°－3∠C∴∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝（90°－2∠C ）－（90°－3∠C ）＝∠C 即C DAE ∠=∠26.〔1〕解方程组得⎩⎨⎧-=+=212a y a x∵方程组的解x ，y 都为正数 ∴⎩⎨⎧>->+02012a a解得2>a∴a 的取值范围是2>a〔2〕由〔1〕得2>a ，故02<-a ∴原式)2(--=a a2=27.解：〔1〕设甲购物x 件，乙购物y 件⎩⎨⎧=+=+6000201836000100120y x y x 解这个方程得⎩⎨⎧==120200y x答：甲购物200件，乙购物120件〔2〕设乙种商品的售价为x 元8160)100(12040018≥-+⨯x解不等式得108≥x答：乙种商品最低价格为每件108元 28.解：〔1〕120°〔2〕不会变化，∠BOD ＋∠AOC ＝180°〔3〕成立；∠BOD ＋∠AOC ＝360°－90°－90°＝180° 〔4〕45°、60°、90°、105°、135°、150°。