中学数学创造性思维的培养策略
中学数学创造性思维的培养策略
中学数学创造性思维的培养策略我国的教育目标明确提出使学生在德、智、体、美、劳得到全面发展。
智育的核心在于一个人的思维能力,而数学学科本身恰能最有效地促进人的思维能力。
如何通过数学教学来发展学生的创造性思维、培养创新意识已成为当今中学数学教学中的一个热门话题。
在数学教学中培养学生创造性思维的策略如下:一、加强发散思维能力训练,培养学生的创造性想象能力发散思维是一种展开性的思维方式,它是根据已知信息,从不同角度,向着不同方向思考,从多方面去寻求问题的多种解答或提出新的见解。
发散思维的最大特点是不受常规和旧有习惯的束缚,能从新的角度提出新的问题,产生新的信息,解答问题别具一格,这本身就是一种重要的创造性思维。
根据发散思维的特点,在数学教学中进行发散思维训练,首先应注意发掘“发散”的因素,辩证地处理好“发散”与“集中”的关系;其次是应鼓励学生积极探索,大胆地提出新颖的见解。
在解题训练中,加强一题多解、一题多变、一图多画的练习,是进行发散思维训练的有效措施。
例1:一轮船在两码头间航行,顺流需要4小时,逆流需要5小时。
已知水流的速度是每小时2公里,求两码头间的距离。
解法一:设两码头的距离为x公里,则根据题意可得-2=+2解得x=80答:略。
解法二:设轮船在静水中的时速为x公里,依题意可得4(x+2)=5(x-2)解得x=18∴4(x+2)=4(18+2)=80(公里)答:略。
解法三:设轮船顺流的时速为x公里,依题意得4x=5(x-2-2)解得x=20∴4x=4×20=80(公里)答:略。
解法四:设轮船逆流的时速为x公里,依题意可得5x=4(x+2+2)解得x=16∴5x=5×16=80(公里)答:略。
二、在数学教学中培养学生的直觉思维数学直觉思维是人脑对数学对象及其结构的一种迅速的识别、直接的理解、综合的判断,是数学的洞察力。
直觉思维的过程是人们以已有的知识经验为根据,对所研究的问题提出猜测和假设的过程。
初中数学教学中学生创造性思维的培养(2)
初中数学教学中学生创造性思维的培养(2)在初中数学教学中,培养学生创造性思维是非常重要的一环。
创造性思维不仅是学习数学的基础,更是未来学生解决问题、创新思维的基础。
如何在数学教学中培养学生的创造性思维呢?本文将从引导学习兴趣、设计启发性问题、注重知识整合和开展创新活动等方面进行分析和探讨。
一、引导学习兴趣培养学生的创造性思维,首先要做到引导学习兴趣。
学生对数学的兴趣与对数学的创造性思维密不可分,只有学生对数学抱有浓厚的兴趣,才能激发他们的创新思维。
教师在课堂教学中应该多方面激发学生对数学的兴趣,让他们从内心喜欢上数学。
可以通过引导学习兴趣,让学生在学习数学的过程中不断发现数学的美,提高他们对数学的兴趣。
这样,学生的创造性思维也会得到有效的培养和激发。
二、设计启发性问题在初中数学教学中,设计启发性问题也是培养学生创造性思维的一个非常重要的环节。
启发性问题是一种能够引发学生思考和创新的问题,能够让学生在解题过程中运用所学知识并发挥自己的想象力和创造力。
教师在教学过程中可以适当设计一些启发性问题,引导学生思考和探索,从而培养学生的创造性思维。
在设计启发性问题时,教师可以根据学生的学习水平和认知能力适当调整问题的难度和复杂度,让学生在解题过程中既不至于感到过于困难,又能够发挥自己的创造力。
通过设计启发性问题,学生的创造性思维也会得到有效的培养和发展。
三、注重知识整合在初中数学教学中,注重知识整合也是培养学生创造性思维的一项重要措施。
知识整合是指运用所学的各种数学知识解决实际问题的能力,是培养学生创造性思维的有效途径。
教师在数学教学中应该注重知识整合,培养学生解决问题的能力,从而激发学生的创造性思维。
在开展创新活动时,教师可以根据学生的实际情况和学习需求设计合理的活动内容和形式,让学生在活动中得到有效的锻炼和培养。
通过开展创新活动,学生的创造性思维也会得到有效的培养和发展。
(注:以上内容仅供参考,具体内容可根据实际情况进行适当调整和增删。
初中数学教学中学生创造性思维的培养
初中数学教学中学生创造性思维的培养一、提倡自主探究在数学教学中,老师应该鼓励学生自主探究,提倡解决问题的多种途径和方法。
传统的数学教学模式往往是老师讲解、学生听讲、做题,这种模式容易形成“灌输式”教学,学生缺乏自主探索的机会。
在教学中,老师应该创造条件,让学生有机会自己去寻找解决问题的途径和方法,鼓励他们提出自己的见解和想法,培养他们的创造性思维。
二、引导学生思考问题数学是一门需要思维的学科,学生在学习数学的过程中,需要不断思考问题,找出问题的规律和解决问题的方法。
在教学中,老师要引导学生思考问题,提出问题的思考方法和过程。
引导学生从不同的角度去思考问题,提出不同的解决方案,培养他们的创造性思维能力。
在解决数学问题的过程中,学生需要不断地思考,总结经验,形成自己的思维模式,这样才能提高他们的创造性思维能力。
三、帮助学生树立信心数学是一门需要耐心和毅力的学科,学生在学习数学的过程中,常常会遇到困难和挑战。
在这个时候,老师需要给予学生足够的鼓励和支持,帮助他们克服困难,树立信心。
鼓励学生勇于面对困难,勇于挑战自己,相信自己的能力,相信自己能够找到解决问题的方法。
只有积极、乐观的心态才能激发学生的创造性思维能力,帮助他们更好地解决问题。
四、注重实践和应用数学知识的实践和应用是培养学生创造性思维的重要途径。
在数学教学中,老师应该注意把数学知识和实际生活中的问题联系起来,让学生通过实际问题的解决,来理解和应用数学知识。
这样不仅可以让学生更好地理解和掌握数学知识,还可以培养学生的创造性思维能力。
通过实际问题的解决,学生可以发现问题的规律和共性,从而提出新的见解和解决问题的方法,这有利于培养他们的创造性思维能力。
五、多样化的教学方式在数学教学中,老师应该采用多样化的教学方式,给学生提供不同的学习机会和空间。
可以通过小组合作、课外拓展等方式,让学生有机会在不同的场景中进行思维激发和交流,激发他们的创造性思维能力。
中学数学教学中创造性思维的培养
中学数学教学中创造性思维的培养
中学数学教学中,创造性思维的培养非常重要。
以下是一些建议:
1. 强调探索和发现:教师可以引导学生通过探索和发现来解决
问题,给予学生足够的探究、实践和思考的机会,让学生从不同的
角度看待问题,培养学生的主动思考能力。
2. 激发学生的兴趣:教师可以通过趣味性、实用性、挑战性等
方法激发学生对数学的兴趣,并制定有趣的数学游戏、数学实验等
活动进行培养。
3. 采用问题解决式教学方法:问题解决式教学是一种以问题为
导向的探究式教学方法,可以让学生通过思考和探索来解决问题,
培养学生的创造性思维能力。
4. 提倡多元化思维:数学本身涉及到多种思考方式,如直觉思维、逻辑思维、几何思维等,教师应该鼓励学生运用不同的思考方
式思考问题,创造性地解决问题。
5. 推崇合作学习:合作学习有助于培养学生的交流、合作与创
新能力,教师可以设计一些数学合作任务以鼓励学生相互交流、相
互合作、相互学习。
总的来说,培养学生的创造性思维能力需要教师精心设计教学,提高学生自主思考能力,激发学生的学习兴趣,从而达到提高学生
数学学习兴趣和水平的目的。
中学数学教学中的创造性思维培养策略
中学数学教学中的创造性思维培养策略数学是一门需要创造性思维的学科,培养学生的创造性思维对于他们未来的发展至关重要。
然而,在传统的数学教学中,学生往往只是被动地接受知识,缺乏主动思考和创造的机会。
因此,中学数学教师需要采取一些策略来培养学生的创造性思维。
首先,教师可以通过提出开放性问题来激发学生的创造性思维。
传统的数学问题往往只有一个正确答案,学生只需按部就班地应用已有的算法和公式即可解决。
然而,开放性问题可以引导学生思考不同的解决方法和途径,激发他们的创造力。
例如,教师可以提出一个问题:“如何用最少的线段将一个正方形划分成三个全等的三角形?”这个问题没有固定的答案,学生可以尝试不同的划分方法并解释自己的思路,从而培养他们的创造性思维。
其次,教师可以引导学生进行数学探究和发现。
数学并不只是一门死记硬背的学科,它也是一个充满探索和发现的领域。
教师可以设计一些数学实验或游戏,让学生亲自参与其中,通过观察和分析来发现数学规律。
例如,教师可以让学生在纸上画一些几何图形,然后让他们观察图形的特点并总结规律。
通过这样的探索,学生不仅能够培养创造性思维,还能够更好地理解和记忆数学知识。
此外,教师可以鼓励学生进行数学建模和解决实际问题。
数学建模是将数学知识应用于实际问题的过程,它要求学生将抽象的数学概念与具体的实际情境相结合。
通过参与数学建模,学生能够培养创造性思维和解决问题的能力。
例如,教师可以让学生通过测量和计算来确定一个地方的人口增长趋势,然后让他们预测未来几年的人口数量。
这样的实际问题既能够激发学生的兴趣,又能够培养他们的创造性思维。
最后,教师可以提供一些数学拓展活动来培养学生的创造性思维。
数学拓展活动是一种超越传统教材的学习方式,它能够激发学生的求知欲和探索精神。
例如,教师可以组织数学竞赛或数学研究小组,让学生在竞争和合作中不断挑战自己,培养他们的创造性思维和解决问题的能力。
此外,教师还可以推荐一些数学相关的书籍和网站,让学生自主学习和探索。
初中数学学科中的创造性思维培养
初中数学学科中的创造性思维培养数学是一门理性思维与逻辑推理的学科,但同时也需要培养和发展学生的创造性思维。
在初中数学教学中,不仅要注重学生的知识掌握和计算能力的培养,还应该重视培养学生的创造性思维能力,以使数学学科教育更有意义,更具价值。
一、培养兴趣和好奇心在初中数学教学中,培养学生对数学的兴趣和好奇心是培养创造性思维的第一步。
教师应该通过启发性的教学方法,设计趣味性的数学问题和活动,激发学生的兴趣,并引导他们去主动探索、思考和解决问题。
例如,可以通过数学游戏、数学竞赛等形式,为学生提供积极、有趣的学习氛围,从而激发他们的创造力。
二、培养独立思考和解决问题的能力创造性思维要求学生具备独立思考和解决问题的能力。
在初中数学学科中,教师应该通过设置开放性的问题、提供多种解题方法和鼓励学生思考求解的过程,培养学生的独立思考和解决问题的能力。
例如,可以引导学生运用已学习的知识进行探索、寻找规律,并鼓励他们发散思维,提出不同的解决思路。
同时,还应该鼓励学生从错误中学习和总结经验,培养他们的创新意识。
三、引导学生进行数学建模数学建模是培养学生创造性思维的重要方法之一。
通过引导学生运用数学知识和技巧,将现实问题转化为数学问题,并寻找解决问题的方法,可以培养学生的数学建模能力和创造性思维。
教师可以选择与学生生活、科学实验等紧密结合的题材进行数学建模教学,激发学生的兴趣和动手实践的能力。
例如,可以让学生通过测量、统计、图表绘制等方法,对某个实际问题进行数学建模,并从中提炼出数学规律和结论。
四、注重培养学生的创新意识在初中数学教学中,教师应该注重培养学生的创新意识,鼓励他们勇于提出新的观点和解决问题的方法。
可以通过设计探究性的学习任务、提供多样性的题材和资源、引导学生开展小组合作等方式,激发学生的创造性思维和创新能力。
例如,可以让学生思考如何应用数学知识解决实际问题,鼓励他们提出新的解题思路和方法,并进行个人或小组展示和交流。
初中数学教学中培养学生创造性思维的策略探究
初中数学教学中培养学生创造性思维的策略探究一、激发学生的兴趣激发学生对数学的兴趣,是培养学生创造性思维的第一步。
学生对数学的兴趣是创造性思维的催化剂,只有激发了学生的兴趣,他们才会愿意主动去思考、探索。
教师要善于利用各种教学资源,包括教材、文献、实践活动等,来激发学生的兴趣。
可以通过生动、有趣的教学案例引入,通过展示数学的魅力来吸引学生的注意力,让学生对数学产生浓厚的兴趣。
二、建立自由的学习环境创造性思维需要一个自由、开放的学习环境来培育。
教师需要在教学中给予学生足够的自主权,让学生有机会进行自主学习和探索。
在课堂上,可以给学生一些开放性的问题和课题,让学生自由发挥,不拘泥于固定的解题思路,从而激发学生的创造性思维。
教师还可以在学校内外创设有利于学生自主学习和思考的条件,如设置数学角、数学园地等,让学生有更多的机会去发挥创造性思维。
三、引导学生进行探究创造性思维需要有探索精神作为基础。
在数学教学中,教师需要引导学生不断进行探究,激发他们的探究欲望,培养他们的独立思考能力。
在课堂上,可以采用“问题导入、自主探究、合作讨论、共同总结”的教学方式,让学生通过自己的探究和合作讨论,来发现问题的本质和解决方法,从而培养他们的创造性思维。
教师还可以引导学生独立进行一些数学研究或课外拓展,让他们在实践中不断发挥创造性思维。
四、注重培养学生的解决问题能力解决问题能力是创造性思维的核心所在。
在数学教学中,教师要注重培养学生的解决问题能力,提供各种问题情境,让学生在解决问题的过程中发挥创造性思维。
可以通过让学生分析问题、发现问题、解决问题等一系列过程来培养学生的解决问题能力,从而促进学生的创新思维能力的发展。
五、引导学生进行创新实践在培养学生的创造性思维中,创新实践是非常重要的一环。
教师可以通过组织数学建模、数学实验等活动,来引导学生进行创新实践,促进他们的创造性思维。
在这些活动中,学生需要不断进行思考、实践和总结,从而培养他们的独立思考和创新能力。
初中数学教学中创造性思维的培养
初中数学教学中创造性思维的培养数学是一门需要创造性思维的学科,而在初中阶段,学生的创造性思维正在不断发展。
因此,初中数学教学中的创造性思维的培养显得尤为重要。
本文将探讨在初中数学教学中如何培养学生的创造性思维。
一、培养学生对数学的兴趣兴趣是培养创造性思维的前提。
如果学生对数学没有兴趣,那么就很难激发他们的创造潜能。
因此,在初中数学教学中,要注重培养学生对数学的兴趣。
可以通过设计有趣的数学游戏、谜题等方式,引导学生积极参与并享受数学的乐趣,从而慢慢建立兴趣。
二、提高学生的问题解决能力创造性思维最基本的能力就是问题解决能力。
在初中数学教学中,可以通过设计带有一定难度的数学问题来提高学生的问题解决能力。
在解决问题的过程中,学生需要动用自己的创造性思维,尝试不同的解决方法,并寻找最优解。
同时,教师可以引导学生思考问题本质,通过推理、归纳等方法,提高学生的逻辑思维能力,从而为拓展学生的创造性思维奠定基础。
三、引导学生进行自主探索在初中数学教学中,不仅要注重传授知识,更要让学生主动探索。
教师可以利用课外时间,组织学生进行数学探究活动,让学生独立进行数学实验,通过实践发掘数学问题的解决方法。
自主探索能够培养学生的探究精神和创新能力,从而为学生拓展创造性思维提供更好的机会。
四、开展小组合作学习在小组合作学习中,学生会被分配到不同的角色,需要相互协作,解决数学问题。
教师可以引导学生讨论问题,提出不同的解题思路,从而拓展学生的思维广度。
同时,小组合作也能够提高学生的交流能力,将学生的思维与观点相互碰撞,激发思想火花,从而推动创造性思维的发展。
五、鼓励学生提出自己的疑惑在初中数学教学中,学生往往面临大量知识点的学习,容易产生疑惑。
在这个时候,教师需要鼓励学生提出自己的疑惑,从而促进学生的思维探究和深入思考。
教师可以引导学生通过提出问题、查找信息、寻找答案等方式,培养学生的问题解决能力,同时帮助学生发现问题背后的本质,从而拓展学生的创造性思维。
初中数学教学中创造性思维的培养
初中数学教学中创造性思维的培养一、激发学生的兴趣和好奇心在初中数学教学中,教师首先要做的是激发学生对数学的兴趣和好奇心。
数学以其严密的逻辑、优美的形式和丰富的内涵吸引着无数年轻的数学爱好者。
教师应该通过生动有趣的教学方式和丰富多彩的教学内容来引导学生,让他们在学习中感受到数学的美妙,激发他们对数学的兴趣。
只有在学生对数学感兴趣的基础上,才能够更好地培养他们的创造性思维。
二、注重培养学生的问题解决能力培养学生的创造性思维,首先要注重培养他们的问题解决能力。
数学是一门解决问题的学科,学生在学习过程中应该学会主动发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。
教师应该引导学生通过实际问题和数学问题的联系,让学生在实践中学会运用数学知识解决问题,培养他们的问题解决能力。
三、鼓励学生进行探索和实践在初中数学教学中,教师应该鼓励学生进行探索和实践。
数学是一门需要不断实践和探索的学科,只有在实践和探索中,学生才能够深入理解数学知识,培养自己的创造性思维。
教师可以通过设计一些有趣的数学实验和活动,引导学生进行实践和探索。
可以让学生用简单的材料制作几何图形,或者通过实验验证数学定理,让学生在实践中感受数学的美妙,培养他们的创造性思维。
四、引导学生进行问题拓展和应用五、鼓励学生进行多角度的思考培养学生的创造性思维,还需要鼓励学生进行多角度的思考。
数学问题往往有多种解法,学生可以通过不同的角度和方法来解决同一个问题。
教师应该引导学生从不同的角度思考问题,鼓励他们灵活运用数学知识,培养他们的创造性思维。
六、提倡合作学习和分享交流在初中数学教学中,教师还可以通过提倡合作学习和分享交流的方式来培养学生的创造性思维。
合作学习可以让学生在交流中相互启发,激发他们的思维,分享交流可以让学生从他人的经验和见解中获益,拓宽他们的思维,促进他们的创造性思维的培养。
在初中数学教学中,培养学生的创造性思维是至关重要的。
只有在教师的精心引导和学生的积极参与下,学生的创造性思维才能够得到有效的培养。
中学数学教学中创造性思维的培养
中学数学教学中创造性思维的培养创造性思维在数学教学中的培养引言数学作为一门学科,对学生的思维能力有着重要的培养作用。
然而,传统的数学教学往往以记忆和机械运算为主,缺乏培养学生创造性思维的机会。
而培养学生的创造性思维,不仅能够提高学生的解题能力,还能够培养学生的创新精神和独立思考能力。
因此,在中学数学教学中,如何有效地培养学生的创造性思维,一直是研究者们关注的重点。
本文将从教师角度、教学方法和课程设计等方面探讨如何在中学数学教学中培养学生的创造性思维。
一、教师的角色教师是学生的引路人,也是推动学生创造性思维发展的关键因素。
要想有效地培养学生的创造性思维,教师需要具备以下几方面的能力和素养:1. 激发学生的学习兴趣学习兴趣是学生融入学科、发展学科的前提。
教师应该善于从学生的兴趣出发,设计有趣、富有挑战性的数学问题,激发学生对数学的兴趣和好奇心,培养学生的探究欲望。
2. 给予学生足够的自主空间创造性思维的培养需要学生具备独立思考和解决问题的能力。
教师应该给予学生足够的自主空间,引导学生自主思考和探索,鼓励学生提出自己的问题和解决方案,而不是只追求标准答案。
3. 提供适当的引导和反馈在学生进行创造性思维活动时,教师应该及时提供适当的引导和反馈。
引导是为了帮助学生在问题解决过程中发现问题、深入思考,反馈则是在学生完成任务后对其思考和表达进行评价和指导。
通过引导和反馈,教师能够帮助学生规范和完善思维过程,提高其创造性思维能力。
二、教学方法创造性思维的培养需要采用适合的教学方法,激发学生的思维活力,启发学生的主动性和创造性。
1. 问题导向的教学问题导向的教学模式是培养学生创造性思维的有效途径。
教师可以提出具有挑战性的问题,鼓励学生思考、探索和解决问题。
同时,教师应该引导学生提出更多的问题,激发学生的思维活力,培养学生的问题意识和解决问题的能力。
2. 合作学习合作学习能够促进学生之间的互相交流和合作,激发学生的思维碰撞和创新思维。
初中数学教学中学生创造性思维的培养
初中数学教学中学生创造性思维的培养创造性思维是指在某一领域中产生新观点、新想法以及解决问题的一种能力。
在初中阶段,数学教学不仅要注重学生的知识技能的培养,更要重视学生的创造性思维的培养。
因为创造性思维能力的培养,不仅可以提高学生在数学学科上的表现,还能够为他们未来的学习和发展打下坚实的基础。
一、激发学生的学习兴趣学习兴趣是培养学生创造性思维的基础。
教师可以运用一些趣味性强、生动有趣的教学方法,例如用实物教具或实例来诠释数学知识,通过具体的实际操作和观察,让学生对数学感到有趣。
同时,教师还可以设置一些富有挑战性的问题或难题,激发学生解决问题的兴趣与动力。
二、鼓励学生提出问题在数学教学中,教师应鼓励学生主动提出问题。
学生提出问题是他们思考问题的一种方式,是锻炼创造性思维的重要方式。
教师可以用肯定的态度来回答学生的问题,或者引导学生通过自主探究和实验来解决问题,从而培养学生的创造性思维能力。
三、培养学生的思维习惯培养学生的创造性思维,也需要从日常的学习和思考中培养学生的思维习惯。
例如,教师可以要求学生在解决问题时,多角度思考,多出方案,遇到困难时不轻易放弃,而是主动寻找解决困难的方法。
同时,可以鼓励学生在思维上进行比较、联系和归纳总结,培养学生的逻辑思维和推理能力。
四、设置开放性的问题在教学中,教师可以经常给学生设置开放性的问题,让学生通过自主探究、独立思考和合作讨论等方式解决问题。
这种方式可以有效地培养学生的创造性思维能力,激发他们的想象力和创新能力。
五、提供合适的学习环境为了培养学生的创造性思维,教师需要提供一个积极开放、宽松自由的学习环境。
学生在这样的环境中,可以放松心情,敢于表达自己的想法,发挥自己的创造力。
同时,学习环境也要具备合作学习的氛围,让学生能够与同学共同解决问题,互相启发,共同进步。
六、引导学生进行探究性学习教师可以引导学生通过观察、实验、调查等方式进行探究性学习。
例如,在学习函数的概念时,教师可以引导学生通过观察实际情景中的变化规律,自主发现函数的特点和性质。
初中数学教学中学生创造性思维的培养
初中数学教学中学生创造性思维的培养创造性思维是指能够从新的视角出发,寻找和发现新的解决问题的方法或思路。
在现代社会,创造性思维已经成为人才选拔的基本素质之一。
因此,教育工作者在教育教学中应该注重和培养学生的创造性思维。
本文将从纵深三个角度探讨初中数学教学中如何培养学生的创造性思维。
1. 建立良好的思维环境要培养学生的创造性思维,首先要舒适的思维环境。
教师要注重班级环境的建设,为学生创造一个和谐、积极、主动的氛围。
学生们在这样的氛围中,更加自然地展示和发挥自己的创造性思维。
教师在教育教学中也要注意为学生提供一个宽松的思维环境。
教育教学中,教师不应该盲目规范、限制学生的思想和创造性思维发挥,而应该鼓励和引导学生,在创造性思维的过程中不断探究,不断创新。
2. 激发学生潜在的创造性思维激发学生潜在的创造性思维是培育创造性思维的重要环节。
要培养学生的创造性思维,首先要激发学生的潜能。
学生的潜能,是指隐含在学生心中的能力和智慧。
因此,教育人员要善于激发学生潜在的思维潜能。
这主要是通过课外活动、课内学习等方式激发学生的学习热情,帮助他们发挥潜能。
在数学教学中,教师可以运用各种教学方法,如游戏、问答等,激发学生的兴趣和好奇心,从而激发学生的潜在创造性思维。
同时,教师还可以通过不同的难度和题型,引导学生进行创造性思维的训练。
3. 培养学生实践创造性思维的能力要培养学生的创造性思维,不仅要激发学生的潜能,更加要让学生具备实践创造性思维的能力。
这里,教师可以运用不同的教学策略从根本上提高学生的创造性思维水平。
例如 :(1)启示性教学法启示性教学是以教师引导学生探究为主,通过多种形式启发学生自主学习和创新思考。
在此教学方式中,教师通过情境化的教学设计和实践训练,激发学习者自发地思考问题,为创新打下基础。
(2)问题式教学法问题式教学法是让学生在解决问题时发掘和培养创造性思维的教学方法。
在这种教学方式中,教师将问题设置为课程主题,以问题为指导,引导学生开展独立探究并寻找各种答案,注重学生的创造性思维开发。
初中数学教学中创造性思维培养
初中数学教学中创造性思维培养数学是一门抽象、逻辑性强的学科,在学习过程中,学生需要掌握一系列的知识和技能,但单纯的死记硬背和机械式的计算往往会限制学生的创造性思维发展。
在初中数学教学中,如何培养学生的创造性思维,引导他们灵活运用所学知识解决实际问题,成为一项非常重要的任务。
一、培养学生的观察力和想象力观察力和想象力是创造性思维的基础。
在数学教学中,老师可以通过一些具体的实例引导学生观察和想象,例如通过展示一些有趣的几何图形、图表或视觉效果,引起学生的好奇心,激发他们对数学的兴趣。
老师还可以通过一些日常生活中的问题,如物体的形状、颜色、大小等方面的问题,培养学生的观察力和想象力,引导学生主动提出问题、解决问题,激发学生的创造性思维。
二、鼓励学生勇于质疑和探索在数学教学中,老师要鼓励学生积极提出问题,勇于质疑和探索。
培养学生的创造性思维需要给予他们充分的自由空间,让他们自己思考、判断和解决问题,培养学生的主动学习意识。
在课堂教学中,老师可以采用提问引导的方式,引导学生通过分析问题、探索规律,找到问题的解决方法,培养学生的创造性思维。
老师还可以组织学生进行小组合作学习,让学生分工合作、共同探讨问题,培养学生的团队合作精神和创造性思维能力。
三、拓展数学教学内容和形式创造性思维需要通过多样的教学内容和形式来培养。
在数学教学中,老师要注意引导学生掌握数学知识和技能的注重培养学生的创造性思维。
可以通过设计一些富有创意和趣味性的课堂活动来激发学生的学习兴趣,如数学游戏、数学竞赛等。
老师还可以通过展示数学史上一些具有创造性思维的成就,如欧几里得的几何公理、费马的最后定理等,激发学生对数学的好奇心和欲望,培养学生的创造性思维。
四、引导学生从多个角度思考问题创造性思维需要学生能够从不同的角度思考问题,在数学教学中,老师要引导学生拓展思维,从多个角度思考问题。
除了传统的解题方法外,还可以引导学生运用逻辑推理、数学归纳法等方法,培养学生的创造性思维。
初中数学教学中创造性思维的培养
初中数学教学中创造性思维的培养在初中数学教学中,培养学生的创造性思维能力是非常重要的。
创造性思维能力可以帮助学生解决问题、发现问题、提出新的观点和想法。
下面我们来谈谈如何在初中数学教学中培养学生的创造性思维能力。
教师可以引导学生从不同的角度思考问题,帮助他们拥有多元化的思维方式。
在解决数学问题的过程中,学生可以通过多种方法来得到答案。
在解决代数方程的问题时,学生可以运用因式分解、配方法、列方程等多种方法,从而培养他们发散性的思维能力。
教师可以在讲解课堂上提供多种解决方法的案例,引导学生思考并鼓励他们提出自己的解决方法。
教师可以通过培养学生的问题意识来提高他们的创造性思维能力。
在课堂教学中,教师可以引导学生关注数学问题中的疑难点和难点,并鼓励他们提出问题。
在教学中引入一些具有挑战性的问题,激发学生的兴趣,提高他们思考问题的能力。
教师还可以提供一些开放性的问题,鼓励学生提出自己的猜想和解决方案,让他们思考问题的不同角度和方法。
教师可以通过鼓励学生进行合作学习来培养他们的创造性思维能力。
合作学习可以促进学生之间思想的碰撞和交流,增强他们的创造性思维能力。
教师可以将学生分成小组,让他们一起探讨问题、解决问题,并鼓励他们分享自己的观点和想法。
通过合作学习,学生可以从他人的观点中获得新的思路和启发,从而提高自己的创造性思维能力。
在初中数学教学中培养学生的创造性思维能力需要教师的指导和引导,也需要学生的积极参与和努力探索。
教师可以通过引导学生从不同的角度思考问题、培养他们的问题意识、采用项目式学习和鼓励合作学习等方式来提高他们的创造性思维能力。
只有这样,才能培养出创造性思维能力强、具有创新精神的数学人才。
初中数学教学中创造性思维的培养
初中数学教学中创造性思维的培养一、培养学生的问题意识和批判性思维在初中数学教学中,应当注重培养学生的问题意识和批判性思维。
数学问题往往并不是唯一的解决方法,而是有多种解法的。
教师应当鼓励学生发散性思维,帮助他们学会主动提出问题,并且思考不同的解决方案。
教师应当引导学生批判性地思考,让他们学会分析问题、评价解决方案,并找出其中的瑕疵和不足之处。
通过这样的教学方法,可以激发学生的创造性思维,提高他们解决问题的能力。
二、注重培养学生的探究精神和实践能力除了问题意识和批判性思维外,初中数学教学还应当注重培养学生的探究精神和实践能力。
数学不仅仅是一门理论学科,更是一门需要实践的学科。
只有通过实际操作,学生才能深入理解数学的概念和原理。
教师可以通过设计一些富有挑战性的数学问题和实验,引导学生自主探究,培养他们的实践能力和创造性思维。
教师还可以鼓励学生进行数学建模和课外实践,让他们将所学的数学知识应用到实际生活中,从而激发他们的创造性思维和创新能力。
在初中数学教学中,合作学习可以有效地促进学生的创造性思维。
通过小组合作和团队合作,学生可以相互交流思想、分享经验,开阔视野,从而在合作中激发出更多的创造性思维。
教师在教学中可以设计一些小组作业和团队项目,让学生通过合作学习的方式,培养他们的合作精神和团队意识,提高他们的创造性思维能力。
四、注重培养学生的跨学科思维和综合运用能力数学是一门综合性学科,它涉及到许多不同的学科知识。
初中数学教学中应当注重培养学生的跨学科思维和综合运用能力。
教师可以通过跨学科教学的方式,将数学知识与其他学科知识相结合,促进学生的综合思维能力。
在教学中,教师还可以设计一些综合性的问题和实际案例,让学生将所学的数学知识运用到其他学科中,锻炼他们的综合运用能力和创造性思维。
初中数学教学中创造性思维的培养至关重要。
通过培养学生的问题意识和批判性思维、探究精神和实践能力、合作精神和团队意识、跨学科思维和综合运用能力,可以有效地提高学生的创造性思维能力,促进他们的数学学习和综合运用能力。
中学数学教学中创造性思维的培养
中学数学教学中创造性思维的培养中学数学教学中创造性思维的培养创造性思维是指能够产生新的、独特的、有价值的想法和解决问题的能力。
在中学数学教学中,培养学生的创造性思维能力尤为重要。
本文将讨论如何在中学数学教学中有效培养学生的创造性思维。
首先,培养学生对数学的兴趣。
数学作为一门抽象的学科,往往被视为枯燥无味的。
然而,如果学生对数学没有兴趣,他们就不太可能产生创造性思维。
教师应该通过生动有趣的教学方式,引导学生对数学产生兴趣。
例如,教师可以运用游戏、实验、问题解决和竞赛等方法,培养学生的求知欲和探索精神。
其次,鼓励学生提出问题和质疑。
创造性思维的核心是能够质疑常规观念和从问题中发现新的方向。
因此,在数学课堂上,教师应该鼓励学生提出问题和质疑。
教师可以通过举例子和讨论手段,引导学生思考,从而启发他们提出问题并找到解决办法。
教师还可以提供开放性的数学问题,让学生自由探索和发现解决方法,培养他们的创造性思维能力。
第三,培养学生的逻辑思维和推理能力。
创造性思维不是凭空产生的,它需要基于逻辑思维和推理能力。
中学数学教学应注重培养学生的逻辑思维能力。
教师可以通过解题方法和问题分析等方式,锻炼学生的逻辑思维和推理能力。
此外,教师还可以引导学生进行数学证明,培养他们的逻辑推理和演绎能力。
通过培养逻辑思维和推理能力,可以使学生能够更准确地分析和解决问题,从而培养他们的创造性思维能力。
此外,培养学生的合作和交流能力也是培养创造性思维的重要途径。
合作和交流可以促进学生思维的碰撞和交流,推动学生在合作中共同解决问题,激发学生的创造力。
教师可以通过小组合作和团队活动等方式,培养学生的合作和交流能力。
同时,教师还可以鼓励学生在课堂上分享自己的解题思路,促使学生相互学习和启发,从而扩大学生的思维空间,培养他们的创造性思维能力。
最后,实践与应用是培养创造性思维的基础。
创造性思维需要通过实践与应用来获得验证和运用。
教师应该通过丰富的实际问题和应用背景,让学生将数学知识应用到实际中,强化创造性思维的实践性。
初中数学教学中创造性思维能力的培养
初中数学教学中创造性思维能力的培养数学是一门需要创造性思维能力的学科。
在初中数学教学中,培养学生的创造性思维能力是非常重要的。
创造性思维能力的培养是培养学生创新意识、开拓思路、解决问题和提高自主学习能力的重要手段之一。
下面将从以下的几个方面来介绍如何在初中数学教学中创造性思维能力的培养。
一、激发兴趣,积极参与激发学生学习数学的兴趣是培养学生创造性思维能力的重要前提。
教学应该注重启发学生对数学的兴趣,激发学生探索数学的欲望,培养学生对数学的热爱和兴趣。
教师可以采用丰富多彩的授课方式,例如演示、讨论、小组合作、游戏化学习等形式。
通过这些方式可以让学生参与到数学学习的过程中,增强学生的主动性和积极性,激发他们的创造性思维。
二、让学生尝试解决复杂问题在初中数学教学中,让学生尝试解决一些复杂问题可以培养学生的创造性思维能力。
教师可以提出一些有趣、富有挑战性的问题,让学生思考如何解决,鼓励学生多方面去寻找、发掘问题的本质特征和规律。
在这个过程中,学生将会不断地尝试、思考、复查和修改,最终获取方案。
这一过程会让学生相信自己的能力,培养他们解决问题的能力和创造性思维能力,同时也为大学入学考试的数学和科研工作打下了坚实的基础。
三、引导学生进行小组合作在数学教学中,小组合作对学生的创造性思维能力的培养非常重要。
在小组中,学生们可以互相讨论、交流、辩论,从而获得更加丰富的思路和方法。
在小组中,教师不仅仅是在线答疑,同时在掌握授课重点的基础上,要引导学生根据自己的认知和理解,尝试发掘更多的数学本质特征和规律,并与他人交流、讨论,寻求有效的解决方式。
四、鼓励学生进行创新试验在初中数学教学中,鼓励学生进行创新试验也是培养学生创造性思维能力的重要方法之一。
教师可以引导学生从日常生活中寻找数学的应用,并鼓励学生尝试进行创新试验。
实验对于学生学习的深入理解有很大的帮助,从而培养他们的创造性思维能力。
总之,初中数学教学中创造性思维能力的培养,需要教师注重挖掘学生创新性、探究性和实践性的潜力,帮助学生扩宽手段、思路和方法,发掘学生创造性、创新性的潜能,让学生在探究数学的过程中充分发挥自身优势,培养学生的创造性思维能力和数学素养。
初中数学教学中创造性思维的培养
初中数学教学中创造性思维的培养一、开启学生的好奇心和探究精神学生们在学习数学时,应该从自己的好奇心出发,引导他们去发现问题、探究问题、解决问题。
比如在解决一道数学题时,老师可以提出以下问题:这个问题和我们的生活有什么关系,我们为什么要解决这个问题,这个问题的解决对我们有什么帮助。
这样做可以激发学生的学习兴趣,同时可以培养学生对数学的兴趣。
二、引导学生独立思考,积极探究在数学教学的过程中,老师要多引导学生去独立思考问题,并且提高学生的解决问题的能力,教会学生探索问题、分析问题、解决问题的方法。
比如,在讲解数学公式时,老师可以抛出一个问题,鼓励学生们去思考解决方法,这样做可以让学生们更好地理解公式,同时也可以提高学生的解决问题的能力。
三、激发学生发现问题和解决问题的兴趣在课堂上,老师可以采用开放性问题、猜想、探究等方式引导学生发现问题、解决问题,并且鼓励学生独立思考、创新,让学生们将自己的想法与别人的想法进行对比和交流,从而形成积极的学习氛围和团结合作的精神。
四、激励学生的自主学习在数学教学中,老师要让学生具有自主学习的能力,激励学生的自主学习,教会学生如何寻找数学知识,如何获取数学知识,并且能够自由地选择自己感兴趣并且有创造性的数学问题进行解决。
五、利用数学工具和技术提高学生创造性思维的能力在数学教学中,要善于利用各种数学工具和技术,教会学生如何使用数学工具,如何利用数学技术来解决问题。
比如,可以使用数学软件、计算机模拟等方法来解决数学问题,这可以增加学生的思维创新能力。
综上所述,创造性思维是人类社会进步和发展的重要动力之一,数学作为科学的基础和灵魂,其思维方式已经成为创造性思维的一大要素。
因此,在初中数学教学中,要创造条件,培养学生创造性思维,从学生的个人因素、教师因素、教学方法与手段等多方面入手,全力以赴地为学生的创造性思维发展注入动力。
初中数学教学中培养学生创造性思维的策略探究
初中数学教学中培养学生创造性思维的策略探究一、培养学生的好奇心和求知欲学生的创造性思维需要有一颗敢于探索和求知的心。
教师需要在日常的教学中,激发学生的好奇心和求知欲。
在数学课堂上,可以通过提出一些富有挑战性的问题,或者引导学生尝试多种解决问题的方法,来激发学生的求知欲。
教师还可以鼓励学生多提出问题,多进行思考,勇于质疑和挑战传统观念,从而培养学生对数学的浓厚兴趣,激发其创造性思维。
二、注重培养学生的实践能力创造性思维需要建立在丰富的实践经验之上。
教师需要注重培养学生的实践能力,让学生在实际的问题中进行探索和解决。
数学教学中,可以通过设计一些与生活和实际问题联系紧密的数学题目,让学生通过真实的情境去分析和解决问题,从而培养其创造性思维。
教师还可以引导学生进行实验实践,让他们亲自操作、观察和总结,从而积累实际的经验和知识。
三、倡导多元化的思维方式在数学教学中,教师需要倡导多元化的思维方式,让学生明白数学问题可以有多种解决途径和方法。
教师可以引导学生尝试不同的解题思路,鼓励他们进行自主思考和探索。
还可以通过引导学生进行合作学习,让他们在小组中相互讨论、交流意见,从而激发多元化的思维方式。
教师也可以引导学生学习一些新的解题方法和技巧,开拓他们的思维空间,培养其创造性思维。
四、鼓励学生进行项目式学习项目式学习是一种具有挑战性和探索性的学习方式,能够有效地培养学生的创造性思维。
在数学教学中,教师可以设计一些项目式学习的任务,让学生根据自己的兴趣和能力进行独立或小组的探究和研究。
可以让学生选择一个数学问题进行深入的研究和探索,或者设计一个数学模型来解决实际问题,从而培养学生的创造性思维和探索精神。
通过项目式学习,学生能够更加主动地参与学习过程,培养自己的创造性思维能力。
五、引导学生进行跨学科的综合学习创造性思维需要建立在丰富的知识体系之上,教师需要引导学生进行跨学科的综合学习。
在数学教学中,教师可以结合其他学科的知识,设计一些跨学科的课程或者实践活动。
初中数学教学中培养学生创造性思维的策略探究
初中数学教学中培养学生创造性思维的策略探究数学是一门既有规则又有创造性的学科,培养学生的创造性思维在初中数学教学中至关重要。
下面我将探究一些培养学生创造性思维的策略。
创设富有趣味性的数学问题。
在教学中,老师可以设计一些具有挑战性和趣味性的数学问题,鼓励学生主动思考和解决问题。
这些问题可以是与现实生活相关的,也可以是一些有趣的数学谜题。
鼓励学生自主探究和思考。
在数学教学中,老师可以提供一些基础知识和解题方法,然后引导学生进行自主探究和思考,鼓励学生提出自己的解题思路和方法。
通过自主探究,学生可以培养出解决问题的能力和创造性思维。
推崇多元化的解题方法和思维方式。
在教学过程中,老师可以引导学生尝试不同的解题方法和思维方式,鼓励他们从不同的角度来解决问题。
这样可以培养学生灵活的思维和创造性的思考能力。
第四,创设合作学习环境。
在学习中,学生之间的互动和合作十分重要。
老师可以设计一些合作学习的活动,让学生之间进行交流和合作,鼓励他们共同解决问题。
通过合作学习,学生可以相互启发,分享各自的解题思路,从而培养出创造性思维。
鼓励学生表达自己的想法和观点。
教师应该给予学生更多的机会和平台来表达自己的想法和观点。
在课堂上,老师可以鼓励学生主动发言,让他们展示自己的解题思路和策略。
这样可以培养学生自信并激发他们的创造性思维。
培养学生创造性思维在初中数学教学中至关重要。
通过创设趣味性问题,鼓励学生自主探究和思考,推崇多元化的解题方法和思维方式,创设合作学习环境,以及鼓励学生表达自己的想法和观点,可以有效地提升学生的创造性思维能力。
这些策略不仅能够在数学学习中发挥作用,也能够在学生的其他学科学习和日常生活中产生积极的影响。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
中学数学创造性思维的培养策略
我国的教育目标明确提出使学生在德、智、体、美、劳得到全面发展。
智育的核心在于一个人的思维能力,而数学学科本身恰能最有效地促进人的思维能力。
如何通过数学教学来发展学生的创造性思维、培养创新意识已成为当今中学数学教学中的一个热门话题。
在数学教学中培养学生创造性思维的策略如下:
一、加强发散思维能力训练,培养学生的创造性想象能力
发散思维是一种展开性的思维方式,它是根据已知信息,从不同角度,向着不同方向思考,从多方面去寻求问题的多种解答或提出新的见解。
发散思维的最大特点是不受常规和旧有习惯的束缚,能从新的角度提出新的问题,产生新的信息,解答问题别具一格,这本身就是一种重要的创造性思维。
根据发散思维的特点,在数学教学中进行发散思维训练,首先应注意发掘“发散”的因素,辩证地处理好“发散”与“集中”的关系;其次是应鼓励学生积极探索,大胆地提出新颖的见解。
在解题训练中,加强一题多解、一题多变、一图多画的练习,是进行发散思维训练的有效措施。
例1:一轮船在两码头间航行,顺流需要4小时,逆流需要5小时。
已知水流的速度是每小时2公里,求两码头间的距离。
解法一:设两码头的距离为x公里,则根据题意可得
-2=+2
解得x=80
答:略。
解法二:设轮船在静水中的时速为x公里,依题意可得4(x+2)=5(x-2)
解得x=18
∴4(x+2)=4(18+2)=80(公里)
答:略。
解法三:设轮船顺流的时速为x公里,依题意得
4x=5(x-2-2)
解得x=20
∴4x=4×20=80(公里)
答:略。
解法四:设轮船逆流的时速为x公里,依题意可得
5x=4(x+2+2)
解得x=16
∴5x=5×16=80(公里)
答:略。
二、在数学教学中培养学生的直觉思维
数学直觉思维是人脑对数学对象及其结构的一种迅速
的识别、直接的理解、综合的判断,是数学的洞察力。
直觉思维的过程是人们以已有的知识经验为根据,对所研究的问题提出猜测和假设的过程。
培养学生的直觉思维时,主要从下面的两个方面入手:
1、培养学生的整体思维意识,以提高直觉判断能力
这就是说,要忽略认识对象的非本质的属性,从而直接触及其实质,以期对认识的对象有一个迅速的、直接的、总体的把握,属于一个直觉认识的过程。
因而,加强整体思维意识是培养学生数学直觉思维能力的有效途径之一。
例2:已知三棱锥的三个侧面两两互相垂直,它们的侧
面积分别是6,4和3平方米,求此三棱锥的体积。
分析:如图1所示,设三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC分别为x、y、z米,由题意不难推出三条侧棱也两两互相垂直,所以,三个侧面的面积分别为xy、yz、zx平方米。
依题意可得三个方程:
xy=6,yz=4,zx=3
一般的常规思维是立刻列出方程组解出x,y,z。
而此
时从培养学生的整体思维能力出发,抛弃题目中的细微末节,
而直觉到解决此题的关键是只需确定xyz即可。
因而,我们把上面的三个式子相乘得x2y2z2=242,即xyz=24,所以VS -ABC=VC-ABS=×xyz=4。
这里我们无需分别求出求知数x、y、z的值,而是视xyz 为一个整体,这是由整体思维意识的促成直觉判断的结果。
2、注重中介思维能力训练,提高直觉想象能力
所谓中介思维即是指既有逻辑成份,又有非逻辑成份的思维形式。
中介思维的主要形式是类比和联想。
类比就是根据两个(或两类)对象之间某些方面的相似或相同,从而推断出它们在其它方面的相似或相同的一种逻辑推理方法。
通过类比,迅速建构数学模型,将大脑中贮存的知识信息进行加工,形成思维组块,从而启迪思维,促使直觉产生。
例3:甲、乙两队各出7名队员,按事先排好的顺序出场参加围棋擂台赛,双方先由1号队员比赛,负者被淘汰,胜者再与负方2号队员比赛……直到有一方队员全部被淘汰为止,另一方获得胜利,形成一种比赛过程。
那么,所有可能出现的比赛过程的种数有几种?
分析:如果思考滞留在棋赛的各种胜负情况的考察上,那么思路无法展开。
如果能通过类比,迅速直觉到一个数学模型:甲方获胜,则必胜7场,用7个“+”号表示。
该方最多只能负6场,用6个“-”号表示。
从而形成了一个排
列组合中的一排13个空格内画上7个“+”号的画法有多少种的问题了,继而得到甲方取胜有C种可能出现的比赛过程;同时乙方取胜也有C种可能出现的比赛过程。
因而,此题的答案即为:可能出现的比赛过程有2C种。
联想是由一个事物想到与其相关联的另一个事物的思维过程,是一种由此及彼的思维方法。
联想的关键在于认识事物之间的联系,联想比类比具有更多的直觉成份。
在具体的数学题型中,我们能更直观地看到通过培养联想能力,促进思维迁移,进而启发直觉以达到培养直觉思维能力。
例4:已知x,y,z均为正数,求证:+>。
分析:此题的常规作法是运用两边平方的代数运算进行证明,过程机械繁复,此时,为达到培养学生直觉思维,则可以启发学生抓住上述不等式的特点,联想到三角形两过之和大于第三边,进而构造以,,为三边的三角形(如图2),找到了新的思路。
从三式中x与y、y与z、z与x的对称性(其中每边双均用两次),易联想到过平面上一点O,作OA =x,OB=y,OC=z,且由对称性想到OA、OB、OC三等分一个周角,即∠AOB=∠BOC=∠COA=120°,进而可知△ABC的三条边为:AB=,BC=,CA=。
由△ABC中,AB+BC>AC,结论得证。
上述分析过程是由所要证的不等式关系联想到几何中
的三角形两边之和大于第三边定理;由a2+ab+b2联想到以a,b为边,其夹角为120°,求所作三角形的第三边的平方,进而形成直觉思维进行图形构造,最终简洁、迅速地完成此题的证明。
三、注意数学美的熏陶,锻炼学生的灵感思维能力
数学美是激励灵感思维的魅力。
数学美具有简洁性、对称性、相似性、统一性和奇异性等特点,灵感思维与直觉思维一样,需要扎扎实实地打好基础,点点滴滴地积累学习经验,再加上视野开阔、思路灵活,灵感思维能力就会增强。
例5:已知在四边形ABCD中,AC、BD为其对角线,其中∠ABD=12°,∠ACD=24°,∠DBC=36°,∠ACB=48°,求∠ADB的度数。
分析:此题我们从已知的12°,24°,36°,48°,可以看出它们都是12°的倍数,且构成了一个等差数列,那么,等差数列的下一项应为60°,这个角度在题目中没有出现,由正三角形的完美性,启发我们考虑是否可构造一个等边三角形。
由分析可知:∠ABC=∠ACB=48°,∠BCD=∠BDC =72°,因而有AB=AC,BC=BD,由题目中自身的对称性,启发学生大胆地在△ABC的BC边同侧作等边三角形MBC。
由于AB=AC,BD=BC=CM,∠ABD=∠ACM=72°,
因而可知△ABD≌△ACM,所以∠ADB=∠AMC。
由△MBC
和△ABC完美的对称性,特别是∠BMC=60,立即可知,∠AMC=∠AMB=30°,故所求∠ADB=30°。
上述分析可知,此题求解的关键在于启发学生的审美意识,运用审美意识让学生产生灵感,构造优美的等边三角形,使得题中的隐含条件AB=AC,BD=BC显化在△ABD,△ACM,△ABM的全等关系中,进而使问题得解。
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF 格式阅读原文”。