运用公式法数学教案

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公式法因式分解教案

公式法因式分解教案公式法因式分解教案篇一学习重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用.学习过程：一、创设情境引入新课复习乘方an的意义：an表示个相乘，即an=.乘方的结果叫a叫做，n是问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算?列式为，你能利用乘方的意义进行计算吗?二、探究新知：探一探：1根据乘方的意义填空(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2();(2)55×54=_________=5();(3)(-3)3×(-3)2=_________________=(-3)();(4)a6a7=________________=a().(5)5m5n猜一猜：aman=(m、n都是正整数)你能证明你的猜想吗?说一说：你能用语言叙述同底数幂的乘法法则吗?同理可得：amanap=(m、n、p都是正整数)三、范例学习：【例1】计算：(1)103×104;(2)aa3;(3)mm3m5;(4)xmx3m+1(5)xx2+x2x1.填空：⑴10×109=;⑵b2×b5=;⑶x4x=;⑷x3x3=.2.计算：(1)a2a6;(2)(-x)(-x)3;(3)8m(-8)38n;(4)b3(-b2)(-b)4.【例2】：把下列各式化成(x+y)n或(x-y)n的形式. (1)(x+y)4(x+y)3(2)(x-y)3(x-y)(y-x)(3)-8(x-y)2(x-y)(4)(x+y)2m(x+y)m+1四、学以致用：1.计算：⑴10n10m+1=⑵x7x5=⑶mm7m9=⑷-4444=⑸22n22n+1=⑹y5y2y4y=2.判断题：判断下列计算是否正确?并说明理由⑴a2a3=a6();⑵a2a3=a5();⑶a2+a3=a5();⑷aa7=a0+7=a7();⑸a5a5=2a10();⑹25×32=67()。

2.3用公式法求解一元二次方程第2课时教案

2.3用公式法求解一元二次方程第2课时教案
一、教学内容
本节课为“2.3用公式法求解一元二次方程”第2课时教案，依据人教版数学八年级上册教材，教学内容主要包括以下三个方面：
1.掌握一元二次方程的求根公式，即：
\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)
2.学会运用求根公式解决实际问题，特别是当判别式\(b^2 - 4ac\)大于、等于或小于0时的情况讨论。
此外，小组讨论环节中，我发现有的学生参与度不高，可能是因为他们对主题不够感兴趣，或者是在小组中缺乏足够的发言机会。针对这个问题，我计划在组织小组讨论时，更多地关注每个学生的参与情况，鼓励那些比较内向或不确定的学生发表自己的观点，让每个人都有机会表达自己的想法。
最后，从学生的提问和作业完成情况来看，我感到他们在计算过程中仍存在一些粗心大意的现象。为了提高学生的计算准确性，我打算在接下来的课程中，增加一些针对性的计算训练，并教导学生如何进行自我检查和同伴互评，以提高解题的正确率。
其次，判别式的概念及其与方程解的关系是本节课的一个重点和难点。我发现有些学生在判断判别式符号时容易出错，这说明对这个概念的理解还不够深入。在以后的教学中，我可以通过更多的实例和练习，让学生反复练习判别式的判断，同时强调其在解题过程中的重要性。
在实践活动中，学生们的讨论和实验操作都比较积极，但我也观察到有些小组在解决问题时思路不够清晰。这提示我在未来的活动中，应该更加注重引导学生如何有效地进行问题分析和解决。我可以通过提问和指导，帮助学生理清思路，提高他们解决问题的能力。
3.能够熟练运用求根公式求解一元二次方程，并对方程的解进行验证。
本节课将通过具体例题的讲解和练习，使学生更好地理解和掌握一元二次方程的公式法解法，提高解题能力。

【教案】青岛版数学七年级下册12.4《用公式法进行因式分解(1)》教案1

【教案】青岛版数学七年级下册12.4《用公式法进行因式分解(1)》教案1一. 教材分析本节课的主题是“用公式法进行因式分解（1）”，这是青岛版数学七年级下册的教学内容。

因式分解是初中学段数学的重要内容，是解决各种数学问题的基本技能。

通过本节课的学习，学生将掌握因式分解的基本方法，提高解决数学问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的运算、方程的解法等知识，具备了一定的数学基础。

但因式分解较为抽象，需要学生具有一定的逻辑思维能力和转化能力。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握因式分解的基本概念和方法，能够运用公式法进行因式分解。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，学生能够培养数学思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学学习的乐趣，增强对数学学科的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握因式分解的基本方法，能够运用公式法进行因式分解。

2.难点：学生能够理解因式分解的原理，能够灵活运用公式法进行因式分解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入因式分解的概念，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：教师引导学生发现因式分解的规律，培养学生的自主学习能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力和交流能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备相关的教学资源和教学工具。

2.学生准备：学生需要预习教材内容，了解因式分解的基本概念和方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入因式分解的概念，引导学生思考如何将一个多项式分解成几个整式的乘积。

2.呈现（10分钟）教师展示因式分解的定义和基本方法，引导学生发现因式分解的规律。

3.操练（10分钟）教师提出一些因式分解的问题，学生分组讨论，共同解决问题。

因式分解公式法教案

因式分解公式法教案教案题目：因式分解公式法教学目标：1. 能够掌握因式分解公式法的原理和基础知识2. 能够运用因式分解公式法解决简单的数学问题3. 能够理解因式分解公式法在数学实际问题中的作用教学内容：1. 因式分解的定义与形式2. 因式分解的基本原理3. 因式分解的基本公式教学过程：一、引入（5分钟）1. 引出本堂课的主题——因式分解公式法2. 通过学生平时的生活经验，询问学生是否有听说过因式分解以及它的作用二、讲解（30分钟）1. 因式分解的定义与形式因式分解指将一个整式分成若干个因式的乘积的过程。

在形式上，可以表示为：Ax^2+Bx+C = A(x-x_1)(x-x_2)式子中A，B，C，x_1，x_2都是常数。

2. 因式分解的基本原理因式分解要求将一个整式使用质因数或代数因式相乘的形式，展开成简单整式的乘积。

它的基本原理就是质因数分解和代数因式分解。

3. 因式分解的基本公式本节课所讲的因式分解公式有以下几个：（1）差的平方公式：a^2-b^2=(a-b)(a+b)（2）完全平方公式：a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2及a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2（3）二次三项式ax^2+bx+c=(mx+p)(nx+q)三、练习（15分钟）1. 练习应用差的平方公式、完全平方公式等进行因式分解的例题2. 练习应用二次三项式应用因式分解公式法解决实际问题四、总结（10分钟）1. 总结本节课所学的内容2. 阐述因式分解公式法在实际生活和数学问题中的作用五、作业布置（5分钟）1. 布置因式分解相关的题目作为课后作业2. 鼓励学生使用因式分解公式法解决生活中的有关问题教学方法：1. 讲授法2. 案例法3. 情景模拟法教学辅助手段：1. PowerPoint2. 黑板3. 教学视频教学评价：1. 学生的理解情况是否清晰2. 学生在练习过程中的解题能力是否提高3. 学生是否能够将所学知识运用到实际问题中去。

《运用公式法》教学教案

《运用公式法》教学教案第一章：引言1.1 教学目标让学生理解公式法的基本概念和应用领域。

引导学生掌握公式法的原理和步骤。

培养学生运用公式法解决实际问题的能力。

1.2 教学内容公式法的定义和特点公式法的应用领域公式法的基本原理和步骤1.3 教学方法采用案例导入的方式，引导学生了解公式法的应用领域。

通过讲解和示例，让学生掌握公式法的基本原理和步骤。

提供实际问题，让学生运用公式法解决，并进行小组讨论和分享。

1.4 教学评估课堂参与度评估：学生参与小组讨论和分享的积极性。

练习题评估：学生完成练习题的正确率和理解程度。

第二章：公式法的基本原理2.1 教学目标让学生理解公式法的基本原理。

引导学生掌握公式的推导和应用。

2.2 教学内容公式法的基本原理公式的推导和应用示例2.3 教学方法通过讲解和示例，让学生掌握公式法的基本原理。

提供练习题，让学生巩固公式的推导和应用。

2.4 教学评估练习题评估：学生完成练习题的正确率和理解程度。

学生提问和解答评估：学生对公式法的基本原理的理解和应用能力。

第三章：公式法的步骤3.1 教学目标让学生掌握公式法的步骤。

引导学生运用公式法解决实际问题。

3.2 教学内容公式法的步骤实际问题解决示例3.3 教学方法通过讲解和示例，让学生掌握公式法的步骤。

提供实际问题，让学生运用公式法解决，并进行小组讨论和分享。

3.4 教学评估练习题评估：学生完成练习题的正确率和理解程度。

学生提问和解答评估：学生对公式法的步骤的理解和应用能力。

第四章：公式法的应用领域让学生了解公式法在不同领域的应用。

引导学生运用公式法解决实际问题。

4.2 教学内容公式法在不同领域的应用示例实际问题解决示例4.3 教学方法通过讲解和示例，让学生了解公式法在不同领域的应用。

提供实际问题，让学生运用公式法解决，并进行小组讨论和分享。

4.4 教学评估练习题评估：学生完成练习题的正确率和理解程度。

学生提问和解答评估：学生对公式法在不同领域的应用的理解和应用能力。

初中数学_用公式法求解一元二次方程教学设计学情分析教材分析课后反思

九年级上第二章一元二次方程３．用公式法求解一元二次方程（一）教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】多媒体出示问题：1、我们把__ax2＋bx＋c＝0 (a，b，c为常数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式，其中ax2称为二次项，bx称为一次项，c称为常数项，a称为二次项系数，b称为一次项系数．2、把下列方程化为一般形式，并填表方程 a b c处理方式：教师用多媒体出示问题，引导学生阅读后填空，然后让学生说一说用配方法解方程的步骤．针对学生的基本学情，从一元二次方程的基本概念引入，复习abc的取值，并回忆归纳总结配方法解一元二次方程的一般步骤，为下面的学习做好铺垫.活动二：实践探究交流新知活动内容2：(多媒体出示)教师：提出问题：用配方法一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．学生在演算纸上自主推导，并针对自己推导过程中遇见的问题在小范围内自由研讨．最后由师生共同归纳、总结，得出求根公式．解：移项，得ax2＋bx＝－c.二次项系数化为1，得x2＋ba x＝－ca.配方，得x2＋ba x＋⎝⎛⎭⎫b2a2＝－ca＋⎝⎛⎭⎫b2a2，即⎝⎛⎭⎫x＋b2a2＝b2－4ac4a2.(提示：这时能不能开方解方程？为什么？进而引导学生讨论b2－4ac的值对解方程的影响)当b2－4ac＞0时，直接开平方，得x＋b2a＝±b2－4ac2a，即x＝－b±b2－4ac2a，∴x1＝－b＋b2－4ac2a，x2＝－b－b2－4ac2a.当b2－4ac＝0时，方程有两个相等的实数根．当b2－4ac＜0时，方程没有实数根．处理方式：由学生在练习本上独立完成，对于个别有困难的学生教师指导点拨．然后教师点评并在黑板上展示推导把握求根公式的关键是掌握公式的推导过程，掌握推导过程的关键是掌握配方法．让学生自主探索一元二次方程的求根公式，一方面可以巩固配方法，另一方面对配方后开方需要满足的条件先由学生独立判断，再经过教师引导，学生将会印象深刻，有助于理解求根公式．只有亲身经历公式的推导过程，才能发现问题、汲取教训、总结经验，形成自己的认识．才能在集体交流的时候，有感而发．通过例题的练习和讲解，使学生在使用公式法解一【直击中考】1、（2016•昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定2、（2016•丽水）下列一元二次方程没有实数根的是（）A．x2+2x+1=0 B．x2+x+2=0C．x2﹣1=0D．x2﹣2x﹣1=03、（2016•营口）若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则实数k的取值范围是（）A．k≥﹣1B．k＞﹣1C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错.拓展提升，最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，实现教学目标.活动四：课堂总结反思通过这节课的学习，你有哪些收获？1.一元二次方程的求根公式是什么？2.如何判断一元二次方程根的情况3.公式法求解一元二次方程的一般步骤有哪些？学生畅谈自己的收获！师生共同总结公式法求解一元二次方程的一般步骤：(1)把方程化为一般形式，进而确定a，b，c的值；(注意符号)(2)求出b2－4ac的值；(先判别方程是否有根)(3)在b2－4ac≥0的前提下，把a，b，c的值代入求根公式，求出－b±b2－4ac2a的值，最后写出方程的根．当b2－4ac<0时，方程没有实数根．【当堂检测】1.不解方程，判断方程根的情况2.用公式法解方程课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学知识进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈、自主发展的意识.当堂检测，及时反馈学习效果.【知识网络】提纲挈领，重点突出.学情分析：1、学生的知识技能基础：学生通过前几节课的学习，认识了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a ≠0),并且已经能够熟练地将一元二次方程化成它们的一般形式；在上一节课的基础上，大部分学生能够利用配方法解一元二次方程，但仍有一部分认知较慢、运算不扎实的同学不能够熟练使用配方法解一元二次方程.利用配方法解方程时，有不少题计算起来非常麻烦，已经有学生迫切的想学习更为简洁的解方程的方法。

人教版初中数学八年级上册14.3.2公式法(教案)

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和操作练习的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“完全平方公式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.思维与发展：通过公式法的学习，培养学生逻辑思维和抽象思维能力，提升解决问题的策略和方法。
3.实践与探究：鼓励学生运用完全平方公式解决实际问题，激发学生的探究精神，培养学以致用的实践能力。
4.合作与交流：在小组讨论和练习环节，培养学生团队合作意识，提高沟通与交流能力。
5.情感与态度：培养学生对数学学科的兴趣和热情，增强自信心，形成积极向上的学习态度。
举例：针对难点，教师可以采取以下教学方法：
-通过图形（如平方图）来直观展示完全平方公式的来源，帮助学生理解公式背后的数学意义。
-提供不同难度的练习题，从简单的识别和应用开始，逐步过渡到需要综合运用多种数学知识的复杂题目。
-在学生练习时，教师巡回指导，及时发现并纠正学生对完全平方公式理解上的误区，如错误的公式应用或计算错误。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-完全平方公式的记忆与理解：强调公式a² + 2ab + b² = (a + b)²和a² - 2ab + b² = (a - b)²的结构，以及它们在因式分解中的应用。
-公式法解题步骤：明确使用完全平方公式分解因式的步骤，包括识别多项式的结构特征、应用公式进行分解、简化表达式。
3.举例说明完全平方公式的应用，如：x² + 6x + 9 = (x + 3)²，x² - 6x + 9 = (x - 3)²。

华东师大版九年级数学上册《公式法》教案及教学反思

华东师大版九年级数学上册《公式法》教案及教学反思一、教学目标1.掌握含参数的一元一次方程的解法，学会用“公式法”解决方程。

2.熟练掌握魔方的基本解法，并能够利用公式法解决较为复杂的魔方问题。

3.培养学生的创新思维和运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学重点1.理解含参数的一元一次方程的解法，掌握用“公式法”解决方程。

2.熟练掌握魔方的基本解法，并能够利用公式法解决较为复杂的魔方问题。

三、教学难点1.理解含参数的一元一次方程的解法，特别是在运用“公式法”时的实际操作。

2.熟练掌握魔方的基本解法，并能够在实际问题中灵活运用公式法解决问题。

四、教学内容与教学方法1. 教学内容1.1 一元一次方程的解法1.消元法2.等式移项法3.公式法1.2 魔方的解法及公式法1.魔方的基本解法2.公式法在魔方中的应用3.魔方相关实际问题的解决2. 教学方法1.讲授法：通过讲解笔记、课本知识点和必要的概念性内容，让学生对一元一次方程的解法和魔方问题有更全面的认识。

2.互动式教学法：通过小组讨论、课堂互动等方式，增强学生的参与感和探究式学习的能力。

五、教学流程1. 一元一次方程的解法1.1 自如教学主题：一元一次方程的解法步骤教师活动学生活动时间Step 1介绍公式法的概念听讲并记录课堂笔记5分钟Step 2通过例题讲解公式法的基本思路认真听讲并理解公式法的基本思路15分钟Step 3给出一些公式法解题的实例，进行求解学生跟随教师的指导，互相讨论，合作解题30分钟Step 4给一些综合的应用题，开展小组活动学生分组合作，进行讨论；教师引导学生探究复杂问题的思路和方法25分钟Step 5总结笔记学生回顾笔记，通过讲解的方式总结本节课学习的重点和难点15分钟2. 魔方的解法及公式法2.1 自由探究主题：魔方的解法及公式法步骤教师活动学生活动时间Step 1了解魔方基本的解法，自由探究学生自由探究，教师在旁边引导和点拨30分钟Step 2所有学生组成4~5人的小组，在小组内进行自由讨论并交流解法小组内自由讨论和交流解法20分钟Step 3教师再进行总结并整理魔方的基本解法和公式法学生记录重要的内容20分钟Step 4带领学生探讨魔方的应用学生在教师的引导下，讨论探究魔方在实际问题中的应用30分钟Step 5总结根据探讨的结果进行总结和归纳10分钟六、教学反思1. 教学方法在教学过程中，听取学生的意见和建议，采用互动式教学法，让学生在其中更好的掌握知识并形成持续性思考。

[因式分解公式法教案]公式法分解因式

[因式分解公式法教案]公式法分解因式公式法分解因式篇一:分解因式法_课件设计教学目标：1、会用分解因式法（提公因式，公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。

2、能根据具体的一元一次方程的特征灵活选择方法，体会解决问题方法的多样性。

教学程序：一、复习：1、一元二次方程的求根公式：x=（b2－4ac≥0）2、分别用配方法、公式法解方程：x2－3x+2=03、分解因式：（1）5 x2－4x （2）x－2－x(x－2)(3) (x+1)2－25二、新授：1、分析小颖、小明、小亮的解法：小颖：用公式法解正确；小明：两边约去x，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。

小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”来求解，正确。

2、分解因式法：利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。

3、例题讲析：例：解下列方程：(1) 5x2=4x(2) x－2=x(x－2)解：（1）原方程可变形为：5x2－4x=0x(5x－4)=0x=0或5x=4=0∴x1=0或x2=(2)原方程可变形为x－2－x(x－2)=0(x－2)(1－x)=0x－2=0或1－x=0∴x1=2，x2=14、想一想你能用分解因式法简单方程x2－4=0 (x+1)2－25=0吗？解：x2－4=0(x+1)2－25=0x2－22=0 (x+1)2－52=0(x+2)(x－2)=0 (x+1+5)(x+1－5)=0x+2=0或x－2=0x+6=0或x－4=0∴x1=－2, x2=2 ∴x1=－6 , x2=4三、巩固：练习：P62 随堂练习1、2四、小结：（1）在一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可用分解因式法来解。

（2）分解因式时，用公式法提公式因式法五、作业：P62 习题2.7 1、2公式法分解因式篇二:初中数学说课稿万能一、说教材用因式分解法求解一元二次方程是北师大版九年级上册第二章第四节内容，是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。

数学教案《公式》

数学教案《公式》一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解并掌握基本的数学公式；（2）能够运用所学公式解决实际问题。

2. 过程与方法：（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。

二、教学内容1. 第一课时：平方公式（1）教学平方公式：a²= a ×a，(a ±b)²= a²±2ab + b²（2）运用平方公式解决实际问题。

2. 第二课时：立方公式（1）教学立方公式：a³= a ×a ×a，(a ±b)³= a³±3a²b ±3ab²±b ³（2）运用立方公式解决实际问题。

3. 第三课时：完全平方公式（1）教学完全平方公式：a²±2ab + b²= (a ±b)²（2）运用完全平方公式解决实际问题。

4. 第四课时：勾股定理（1）教学勾股定理：a²+ b²= c²（2）运用勾股定理解决直角三角形的相关问题。

5. 第五课时：解一元二次方程（1）教学一元二次方程的解法：直接开平方法、因式分解法、公式法（2）运用解一元二次方程的方法解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握平方公式、立方公式、完全平方公式；（2）理解并掌握勾股定理；（3）学会解一元二次方程的方法。

2. 教学难点：（1）勾股定理在实际问题中的应用；（2）一元二次方程的解法。

四、教学方法1. 采用直观演示法，通过几何图形的展示，引导学生发现公式；2. 运用实例讲解法，让学生在实际问题中体验公式的运用；3. 采用分组合作法，让学生在小组讨论中共同探索解题方法；4. 利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。

九年级数学上册《用公式法求解一元二次方程》教案、教学设计

2.重点：一元二次方程根的判别式的理解和应用。
难点：判断根的情况，并解释其对应的实际意义。
3.重点：培养学生运用一元二次方程解决实际问题的能力。
难点：将复杂问题简化为一元二次方程，并进行有效求解。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
结合生活实例，如抛物线运动、面积计算等，引入一元二次方程，激发学生的学习兴趣。
-小组研究题：选取一个话题，小组合作研究一元二次方程在该话题中的应用，并准备课堂分享。
作业布置时，我会强调以下几点：
-作业量适中，确保学生有足够的时间进行思考和练习。
-鼓励学生独立完成作业，遇到困难时可以寻求同学或老师的帮助。
-强调作业的完成质量，要求学生书写规范，步骤清晰。
-鼓励学生在作业中展现自己的思考过程，包括解题思路、遇到的困难和解决方案。
-对作业进行及时反馈，指导学生改正错误，提高解题能力。
-探究题：给定一个开放性问题，要求学生通过建立和求解一元二次方程来探究问题的不同解决方案。
-拓展题：鼓励学生探索一元二次方程在其他学科领域的应用，如经济学、生物学等。
4.小组合作题：这类题目要求学生在课后小组合作完成，旨在培养学生的团队协作能力。
-小组讨论题：小组共同讨论一元二次方程的实际应用案例，并撰写总结报告。
4.巩固练习，提高解题能力：
设计不同难度的习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。针对学生的个体差异，进行分层指导，使每个学生都能得到提高。
5.课堂小结，强化重点：
通过对本节课内容的总结，强调一元二次方程公式法的求解步骤、根的判别式等关键知识点。
6.拓展延伸，提高素养：
将一元二次方程与实际应用相结合，如几何图形、物理运动等，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

九年级数学上册《公式法》教案、教学设计

3.教师对学生的练习进行点评，指出存在的问题，引导学生总结经验教训。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结公式法的基本概念、原理、步骤及应用。
2.学生分享自己在学习公式法过程中的收获和感悟，提出改进意见和建议。
3.教师对学生的总结进行补充和归纳，强调公式法在数学学习和实际应用中的重要性，鼓励学生在课后继续探索和巩固所学知识。
2.学生在小组内展开讨论，分享各自的想法，共同探讨解决问题的方法。
3.教师巡回指导，关注每个小组的讨论进度，适时给予提示和引导，帮助学生找到解决问题的思路。
（四）课堂练习
1.教师设计具有针对性的练习题，涵盖本节课所学知识点，让学生独立完成。
2.学生在练习过程中，尝试运用公式法解决实际问题，提高解题能力。
（二）讲授新知
1.教师讲解公式法的基本概念、原理和步骤，如平方差公式、完全平方公式的推导和应用。
2.教师通过具体的例子，演示如何运用公式法解决实际问题，强调公式法在简化计算过程和提高解题效率方面的优势。
3.学生跟随教师的讲解，认真听讲、思考，积极参与课堂互动，提出自己的疑问。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组选择一个具有挑战性的问题进行讨论，如“如何用公式法求解两个连续自然数的平方和？”
4.通过对公式法的学习，使学生具备一定的数学建模能力，能够将现实生活中的问题转化为数学问题，并运用公式法进行求解。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重以下过程与方法：
1.采用启发式教学法，引导学生通过观察、分析、总结等环节，自主发现公式法的规律和特点。
2.创设生活情境，让学生在实际问题中感受公式法的价值和作用，培养学生的数学应用意识。

七年级数学下册《综合运用提公因式法和公式法进行因式分解》教案、教学设计

2.设计丰富的教学活动，帮助学生巩固公式记忆，提高运用公式解决问题的能力。
3.结合生活实例，让学生感受因式分解在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
4.关注学生的个体差异，针对性地进行辅导，提高学生的学习效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-掌握提公因式法的基本步骤和技巧，能够准确识别和提取公因式。
-通过课堂问答、小组讨论、课后作业和测验等方式，了解学生对提公因式法和公式法的掌握程度。
-鼓励学生自我评价和同伴评价，培养学生的自我监控和反思能力。
4.教学策略：
-对学习困难的学生，提供个别辅导和额外的学习资源，帮助他们克服难点。
-对学有余力的学生，提供拓展性问题和挑战性任务，激发他们的学习潜能。
-创设一个鼓励探索、允许犯错的学习环境，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
4.老师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，及时给予反馈，指导学生改进。
-采用问题驱动的教学方法，通过设置一系列具有挑战性的问题，激发学生的探究欲望。
-利用多媒体和实物演示，增强学生对因式分解概念和过程的理解。
-设计小组合作和同伴互助活动，促进学生的交流与合作，共同解决难点问题。
2.教学过程：
-引入阶段：通过实际生活中的问题引入因式分解的概念，让学生感受到数学的实用性。
1.对公因式的识别和提取不够熟练，容易忽略一些细节，导致解题失误。
2.对公式法的掌握程度不同，部分学生对平方差公式、完全平方公式等记忆不牢固，应用时容易出现混淆。
3.部分学生对因式分解的实际应用意义理解不够深刻，缺乏将所学知识运用到实际问题中的能力。
针对以上学情，教师在教学过程中应注重以下方面：
1.加强对学生的引导，让学生在实际操作中体会因式分解的方法和技巧。

数学教案-运用公式法

数学教案－运用公式法一、教学目标通过本课的学习，学生应该能够： 1. 理解和掌握常见数学公式的含义； 2. 掌握运用公式解决数学问题的基本方法； 3. 培养学生的逻辑思维和数学解决问题的能力； 4. 培养学生运用公式解决实际问题的能力。

二、教学重点和难点教学重点： 1. 常用数学公式的理解和掌握； 2. 运用公式解决数学问题的基本方法。

教学难点： 1. 运用公式解决实际问题的能力培养。

三、教学准备1.教学课件和习题集；2.笔、纸、计算器等学习工具。

四、教学过程步骤一：导入与引入1.利用相关的例子引入数学公式的概念，鼓励学生运用思维来解决问题；2.引导学生思考：什么是公式？为什么要学习和掌握公式？步骤二：常见数学公式的介绍1.列举一些常见的数学公式，如勾股定理、平方差公式、线性函数等；2.详细讲解每个公式的含义和应用领域。

步骤三：运用公式解决数学问题1.给出一些简单的数学问题，引导学生运用公式解决；2.逐步增加问题的难度，培养学生灵活运用公式的能力。

步骤四：运用公式解决实际问题1.安排一些实际生活中的问题，要求学生运用公式进行解答；2.鼓励学生思考并运用多个公式综合解决问题。

步骤五：总结与拓展1.总结本节课学习的内容，强调公式在数学中的重要性；2.提供一些延伸问题，作为学生拓展思维和进一步学习的引导。

五、课堂练习与讨论在教学过程中加入一些小组或个人练习和讨论的环节，鼓励学生主动思考和解决问题。

六、课后作业针对所学内容布置适量的课后作业，既巩固知识又培养学生的独立思考和解决问题的能力。

七、教学评价通过观察学生在课堂上的表现和完成的作业，对学生的理解和掌握程度进行评价。

八、教学反思对本节课的教学过程进行总结和反思，并做出教改的建议。

以上是关于《数学教案－运用公式法》的教学设计，通过引入、讲解、练习和总结等环节，帮助学生理解和掌握常见数学公式，并能够运用公式解决数学问题。

同时，通过解答实际问题的练习，培养学生的实际应用能力。

公式法教案

公式法教案公式法是一种通过应用特定的公式或模型来解决问题的方法。

它在数学、科学、工程和经济等领域中被广泛应用。

公式法不仅可以简化问题的解决过程，还可以提高解决问题的准确性和效率。

公式法的教学目标主要包括：1. 学习和理解各种公式和模型的含义和应用范围；2. 掌握如何根据具体问题选择合适的公式和模型；3. 学会正确运用公式和模型解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

为了实现这些教学目标，教师可以采取以下教学步骤：第一步：引导学生了解公式法的定义和概念，并给出一些实际应用的例子，帮助学生理解公式法的重要性和实用性。

第二步：介绍一些常用的公式和模型，并解释其含义和用法。

教师可以通过课堂讲解、示范和实例演练等方式，帮助学生掌握这些公式和模型。

第三步：设计一些小组活动或课堂练习，让学生能够运用所学的公式和模型解决具体问题。

教师可以提供一些实际情境，让学生在小组内合作，通过讨论和思考找到解决问题的公式。

第四步：组织学生进行个人或小组报告，展示他们所选择和应用的公式或模型，并解释其使用原理和步骤。

这样可以帮助学生进一步加深对公式法的理解和掌握。

第五步：结合实际问题，设计一些综合性的案例分析，让学生能够灵活运用所学的公式和模型解决问题。

教师可以提供一些较复杂的问题，引导学生通过分析和合理的推理，选择适当的公式进行计算和求解。

第六步：进行反思和总结。

教师可以组织学生回顾和总结所学的公式和模型，以及他们在解决问题过程中遇到的困难和收获。

通过上述步骤的教学设计，可以使学生在实践中体会公式法的实用性，提高他们的问题解决能力和数学思维能力。

同时，还可以培养学生的合作意识和团队合作能力。

运用公式法数学教案

运用公式法数学教案一、教案概述本教案主要介绍运用公式法解决数学问题的方法。

通过引导学生理解公式法的基本原理，学习如何运用公式法解决不同类型的数学问题。

通过课堂教学和练习，帮助学生提高运用公式法解题的能力，培养学生的逻辑思维和创新思维。

二、教学目标1.理解公式法的基本概念和原理。

2.掌握公式法解题的基本步骤。

3.运用公式法解决常见的数学问题。

4.培养学生的逻辑思维和创新思维。

三、教学内容1. 公式法的基本概念和原理•什么是公式法？•公式法的基本原理是什么？•公式法在数学问题中的应用。

2. 公式法解题的基本步骤•确定问题类型。

•找到合适的公式。

•将已知条件代入公式，求解未知数。

3. 运用公式法解决常见的数学问题•解一元一次方程。

•解二元一次方程组。

•求解直角三角形的三边关系。

•运用公式法解决实际应用问题。

四、教学过程1. 导入通过提问和引入实际问题，引起学生对公式法的兴趣和注意。

2. 理论讲解介绍公式法的基本概念和原理，让学生理解公式法的重要性和应用范围。

3. 示例演练通过具体的例子，让学生掌握公式法解题的基本步骤，培养学生的运用公式法解题的能力。

4. 练习训练分组或个人完成一些练习题，巩固所学知识，培养学生的逻辑思维和创新思维。

5. 实践应用通过实际应用问题的解决，让学生体会公式法在实际生活中的重要性和实用性。

五、教学评估通过课堂练习和作业的评估，检查学生对公式法的理解和应用能力。

六、拓展延伸引导学生进一步研究和探索公式法在其他数学问题中的应用，培养学生的独立学习和问题解决能力。

七、教学资源•教科书：《高中数学教材》•教学投影仪和电脑八、教学反思通过本次教学，我发现学生对公式法的理解较为薄弱，需要在后续的教学中加强对公式法的讲解和练习。

同时，需要注意和关注学生的学习情况，及时调整教学策略，帮助学生克服困难，提高学习效果。

数学教案-运用公式法

数学教案－运用公式法教学设计示例运用公式法――完全平方公式(1)教学目标1.使学生会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法；2.理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力.3．进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力．4．通过运用公式法分解因式的教学，使学生进一步体会“把一个代数式看作一个字母”的换元思想。

教学重点和难点重点：运用完全平方式分解因式.难点：灵活运用完全平方公式公解因式.一、复习1.问：什么叫把一个多项式因式分解我们已经学习了哪些因式分解的方法答：把一个多项式化成几个整式乘积形式，叫做把这个多项式因式分解.我们学过的因式分解的方法有提取公因式法及运用平方差公式法.2.把下列各式分解因式：(1)a某4－a某2 (2)16m4－n4.解(1)a某4－a某2=a某2(某2－1)=a某2(某+1)(某－1)(2)16m4－n4=(4m2)2－(n2)2=(4m2+n2)(4m2－n2)=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).问：我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式答：有完全平方公式.请写出完全平方公式.完全平方公式是：(a+b)2=a2+2ab+b2, (a－b)2=a2－2ab+b2.这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解.二、新课和讨论运用平方差公式把多项式因式分解的思路一样，把完全平方公式反过来，就得到a2+2ab+b2=(a+b)2；a2－2ab+b2=(a－b)2.这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的两个公式就是完全平方公式.运用这两个式子，可以把形式是完全平方式的多项式分解因式.问：具备什么特征的多项是完全平方式答：一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是正号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍，符号可正可负，像这样的式子就是完全平方式.问：下列多项式是否为完全平方式为什么(1)某2+6某+9；(2)某2+某y+y2；(3)25某4－10某2+1；(4)16a2+1.答：(1)式是完全平方式.因为某2与9分别是某的平方与3的平方，6某=2·某·3，所以某2+6某+9=(某+3).(2)不是完全平方式.因为第三部分必须是2某y.(3)是完全平方式.25某=(5某)，1=1，10某=2·5某·1，所以25某－10某+1=(5某－1).(4)不是完全平方式.因为缺第三部分.请同学们用箭头表示完全平方公式中的a，b与多项式9某2+6某y+y2中的对应项，其中a=b=2ab=答：完全平方公式为：其中a=3某，b=y，2ab=2·(3某)·y.例1 把25某4+10某2+1分解因式.分析：这个多项式是由三部分组成，第一项“25某4”是(5某2)的平方，第三项“1”是1的平方，第二项“10某2”是5某2与1的积的2倍.所以多项式25某4+10某2+1是完全平方式，可以运用完全平方公式分解因式.解25某4+10某2+1=(5某2)2+2·5某2·1+12=(5某2+1)2.例2把1－m+分解因式.问：请同学分析这个多项式的特点，是否可以用完全平方公式分解因式有几种解法答：这个多项式由三部分组成，第一项“1”是1的平方，第三项“”是的平方，第二项“－m”是1与m/4的积的2倍的相反数，因此这个多项式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.解法11－m+=1－2·1·+（）2=（1－）2.解法2先提出，则1－m+=(16－8m+m2)= (42－2·4·m+m2)=(4－m)2. 三、课堂练习(投影)1.填空：(1)某2－10某+（）2=（）2；(2)9某2+（）+4y2=（）2；(3)1－（）+m2/9=（）2.2.下列各多项式是不是完全平方式如果是，可以分解成什么式子？如果不是，请把多项式改变为完全平方式.(1)某2－2某+4；(2)9某2+4某+1；(3)a2－4ab+4b2；(4)9m2+12m+4；(5)1－a+a2/4.3.把下列各式分解因式：(1)a2－24a+144；(2)4a2b2+4ab+1；(3)19某2+2某y+9y2；(4)14a2－ab+b2.答案：1.(1)25，(某－5)2；(2)12某y，(3某+2y)2；(3)2m/3，（1－m3）2.2.(1)不是完全平方式，如果把第二项的“－2某”改为“－4某”，原式就变为某2－4某+4，它是完全平方式；或把第三项的“4”改为1，原式就变为某2－2某+1，它是完全平方式.(2)不是完全平方式，如果把第二项“4某”改为“6某”，原式变为9某2+6某+1，它是完全平方式.(3)是完全平方式，a2-4ab+4b2=(a－2b)2.(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2)2.(5)是完全平方式，1－a+a2/4=（1－a2）2.3.(1)(a－12)2；(2)(2ab+1)2；(3)(13某+3y)2；(4)（12a－b）2.四、小结运用完全平方公式把一个多项式分解因式的主要思路与方法是：1.首先要观察、分析和判断所给出的多项式是否为一个完全平方式，如果这个多项式是一个完全平方式，再运用完全平方公式把它进行因式分解.有时需要先把多项式经过适当变形，得到一个完全平方式，然后再把它因式分解.2.在选用完全平方公式时，关键是看多项式中的第二项的符号，如果是正号，则用公式a2+2ab+b2=(a+b)2；如果是负号，则用公式a2－2ab+b2=(a－b)2.五、作业把下列各式分解因式：1.(1)a2+8a+16；(2)1－4t+4t2；(3)m2－14m+49；(4)y2+y+1/4.2.(1)25m2－80m+64；(2)4a2+36a+81；(3)4p2－20pq+25q2；(4)16－8某y+某2y2；(5)a2b2－4ab+4；(6)25a4－40a2b2+16b4.3.(1)m2n－2mn+1；(2)7am+1－14am+7am－1；4.(1)某－4某；(2)a5+a4+a3.答案：1.(1)(a+4)2；(2)(1－2t)2；(3)(m－7)2；(4)（y+12）2.2.(1)(5m－8)2；(2)(2a+9)2；(3)(2p－5q)2；(4)(4－某y)2；(5)(ab－2)2；(6)(5a2－4b2)2.3.(1)(mn－1)2；(2)7am－1(a－1)2.4.(1)某(某+4)(某－4)；(2)14a3(2a+1)2.课堂教学设计说明1.利用完全平方公式进行多项式的因式分解是在学生已经学习了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基础上进行的，因此在教学设计中，重点放在判断一个多项式是否为完全平方式上，采取启发式的教学方法，引导学生积极思考问题，从中培养学生的思维品质.2.本节课要求学生掌握完全平方公式的特点和灵活运用公式把多项式进行因式分解的方法.在教学设计中安排了形式多样的课堂练习，让学生从不同侧面理解完全平方公式的特点.例1和例2的讲解可以在老师的引导下，师生共同分析和解答，使学生当堂能够掌握运用平方公式进行完全因式分解的方法.。

14.3.2公式法(一)说课稿2022-2023学年人教版八年级数学上册

14.3.2 公式法（一）说课稿一、教材分析本节课是《人教版八年级数学上册》中的第14章第3节的第2个学法内容——公式法（一）。

本节课主要教授一元二次方程的解法，通过引入公式法的方法，帮助学生理解和掌握解一元二次方程的基本步骤和思路。

二、教学目标1.知识与能力目标：–掌握一元二次方程的基本概念和性质；–理解公式法解一元二次方程的基本思路；–能够运用公式法解答一元二次方程的问题。

2.过程与方法目标：–培养学生分析问题和解决问题的能力；–培养学生合作学习和独立思考的能力；–培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：–培养学生对数学的兴趣和热爱；–培养学生勇于思考、勇敢探究的品质；–培养学生团结合作、互帮互助的价值观。

三、教学重点与难点1.教学重点：–掌握公式法解一元二次方程的基本思路和步骤；–能够正确运用公式法解答一元二次方程的相关问题。

2.教学难点：–在运用公式法解答一元二次方程的过程中，学生需要较强的逻辑思维能力和数学运算能力。

四、教学准备1.教学工具：–课件、黑板、彩色粉笔、实物拼图。

2.教学材料：–教材《人教版八年级数学上册》第14章第3节课文。

五、教学过程1. 引入导入（5分钟）通过提问学生一元二次方程的定义，引导学生回顾、复习上节课所学的概念和性质。

并简要介绍本节课的教学目标和内容。

2. 知识讲解（10分钟）通过课件展示一元二次方程的标准形式，并讲解一元二次方程的定义、解的概念以及一元二次方程的解的特点。

引入公式法的概念，并与其他解法进行比较和对比，说明公式法的优势和适用条件。

3. 引入公式法（15分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考在已知一元二次方程的形式的情况下，如何运用公式法来解答问题。

分步骤引导学生理解公式法的基本思路和步骤，并通过实物拼图的方式帮助学生形象地理解和记忆公式法的运用过程。

4. 练习（20分钟）在黑板上出示一些简单的一元二次方程题目，要求学生运用公式法来求解。

北师大版七下数学1.6完全平方公式第2课时公式法的综合运用说课稿

北师大版七下数学1.6完全平方公式第2课时公式法的综合运用说课稿一. 教材分析北师大版七下数学1.6完全平方公式是初中学段数学课程中的重要内容，主要介绍了完全平方公式的概念和应用。

本节课的主要目的是让学生掌握完全平方公式的推导过程，理解并熟练运用完全平方公式解决实际问题。

在教材中，完全平方公式是通过实例引入的，然后通过推导和验证，引导学生理解和记忆完全平方公式。

教材还提供了大量的练习题，帮助学生巩固和运用完全平方公式。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方、平方根等基础知识，对于完全平方公式可能有一定的了解。

但是，学生对于完全平方公式的推导过程和应用可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和推导完全平方公式，并通过实际问题激发学生的学习兴趣。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解完全平方公式的概念，掌握完全平方公式的推导过程，并能够熟练运用完全平方公式解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过参与推导和验证完全平方公式的过程，培养观察、思考、归纳的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养合作意识和团队精神，增强对数学学科的学习兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：完全平方公式的推导过程和应用。

2.教学难点：完全平方公式的灵活运用和解决实际问题。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、引导发现法、实践操作法等多种教学方法相结合。

通过教师的讲解和引导，学生的自主探究和实践操作，帮助学生理解和掌握完全平方公式。

同时，利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，为学生提供丰富的学习资源，增强课堂的趣味性和互动性。

六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的乘方、平方根等基础知识，引导学生回顾和巩固相关概念，为新课的学习做好铺垫。

2.新课导入：通过实例引入完全平方公式，引导学生观察和思考，引导学生发现和总结完全平方公式的规律。

3.推导验证：引导学生参与完全平方公式的推导和验证过程，通过分组讨论、合作交流，帮助学生理解和记忆完全平方公式。

九年级数学上册《公式法解方程》教案、教学设计

4.创新题：
（1）尝试编写一道与生活相关的一元二次方程问题，要求至少包含两个未知数，并运用求根公式解决。
（2）结合其他学科知识，如物理学、几何学等，设计一道综合应用题，运用一元二次方程求根公式进行求解。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。
2.注意作业书写规范，保持卷面整洁，以便于教师批改和反馈。
（二）讲授新知
1.教师详细讲解一元二次方程求根公式的推导过程，通过动画、图示等方式，让学生直观地理解公式背后的数学原理。
2.教师强调求根公式中各个参数的含义，如：a、b、c分别代表方程的系数，Δ为判别式，表示方程解的性质。
3.教师通过典型例题，讲解求根公式的具体运用，要求学生跟随教师的讲解，动手练习，加深对公式的理解。
（二）过程与方法
1.通过分析实际问题，引导学生发现一元二次方程的求解规律，培养学生观察、分析问题的能力；
2.以小组合作的形式，让学生相互交流、探讨，共同总结一元二次方程求根公式的推导过程，培养学生团队协作和解决问题的能力；
3.通过典型例题的讲解，让学生掌握公式法的具体运用，培养学生举一反三的能力；
4.设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题速度和准确性。
2.教师针对学生的解答，进行及时反馈，纠正错误，巩固正确解题方法。
3.学生通过练习，逐步提高解题速度和准确性，增强对一元二次方程求根公式的运用能力。
（五）总结归纳
1.教师引导学生对本节课的学习内容进行总结，强调求根公式的推导过程、运用方法以及根的判别式的应用。
2.学生分享自己在学习过程中的收获和困惑，教师针对学生的反馈进行解答。
2.选做题：
（1）探索一元二次方程求根公式与配方法之间的关系，并举例说明。