目中有人,心中有情,课中有境——例谈高中数学教学情境的创设

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浅谈高中数学教学中的情境创设

浅谈高中数学教学中的情境创设

浅谈高中数学教学中的情境创设情境教学是指在教学过程中,教师有目的地引入或创设一定的具体场景,以引起学生情感的体验,从而达到提高教学效果的一种教学方式。

情境教学强调教师提供或创设的情景,具有一定的情绪色彩,刺激学生的感官,促使学生的内在情感因素产生共鸣,激发和强化他们的求知欲望,努力揭示和获得场景提供的内在知识,最终从感性认识,经过情绪性的内在思维,上升为理性认识。

在教学中要使学生在掌握基础知识和基本技能的基础上培养能力,其中“双基”是能力的基础,而思维品质是数学能力的灵魂。

普通高中《数学课程标准》把“注重提高学生的数学思维能力”作为新课程的基本理念之一。

因此,培养学生的思维能力,提高学生的思维品质,已越来越引起广大数学教师的重视。

在日常教学过程中,教师应根据不同的教学材料,不同的教授对象,采取灵活多样的情境创设方法,使自己的课堂教学生动、活泼、有趣和充满知识美的享受。

一、创设问题情境,激发学生求知欲望。

有疑设问是一切知识的起点和追求知识的动力。

任何人对未知的事物都充满好奇心,而青少年在这方面表现更为强烈,教师可利用学生的好奇心这一特点,设计适合他们心理特点的问题情境,引导他们主动思索、尝试,释疑解惑。

但释疑不能操之过急,越俎代庖,应留给学生思考的余地,通过适当地点拨,让学生积极思维而达到解疑之目的。

这样,思维过程才能日臻缜密,知识掌握才能更趋牢固。

例如:在“简单的线性规划”教学中,我是先让学生复习点集{(x,y)|x+y-1=0}表示经过点(0,1)和(1,0)的一条直线,在此基础上,提出以下问题:⑴点集{(x,y)|x+y-1>0}在平面直角坐标系中表示什么图形?⑵点集{(x,y)|x+y-1<0=在平面直角坐标系中又表示什么图形?尝试:在平面直角坐标系中,所有的点被直线x+y-1=0分成三类:一类是在直线x+y-1=0上,一类在直线x+y-1=0上方的平面区域内,一类在直线x+y-1=0下方的区域内。

例谈高中数学课堂问题情境的创设

例谈高中数学课堂问题情境的创设

例谈高中数学课堂问题情境的创设高中数学课堂问题情境的创设对学生的数学学习具有重要的影响。

创设情境能够提高学生对数学问题的兴趣,激发他们的思考和动手能力,并将数学知识与实际生活相连结,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

在创设高中数学课堂问题情境时,需要注意以下几个方面。

首先,情境的设置要与学生的实际背景相符。

高中学生正处于青春期,他们对问题呈现多样性的情境更加感兴趣。

情境可以设置在学生熟悉的环境中,如校园、家庭、社交网络等。

例如,可以设计一个情境,让学生模拟购物过程中的打折活动,通过计算打折后的价格来培养学生的百分数的运算能力。

其次,情境设置要贴近学生的实际需求。

高中学生注重实用性,他们更愿意学习与实际问题有关的知识。

所以在创设情境时,应该注重将数学知识与现实生活相结合,让学生看到数学在解决问题中的实际应用。

例如,可以设计一个情境,让学生计算抵扣税后的收入,从而培养学生的个人理财能力。

第三,情境设置要有挑战性。

学生对于能够激发他们思考和解决问题的情境更感兴趣。

因此,在创设情境时,需要将问题设计得具有一定的难度,让学生感到有挑战性、有成就感。

例如,可以设计一个情境,让学生分析城市道路的堵车情况,通过数学模型优化交通流量,培养学生的问题解决能力和创新思维。

最后,情境设置要注重合作与互动。

高中数学课堂的情境创设要鼓励学生之间的合作和互动,让学生在情境中互相交流、讨论和合作解决问题。

例如,可以设计一个情境,让学生分组合作解决一个复杂的数学问题,通过集思广益,共同寻找答案,培养学生的合作能力和团队精神。

总之,高中数学课堂问题情境的创设能够提高学生的学习兴趣和动手能力,培养其数学思维能力和解决问题的能力。

在创设情境时,需要注意与学生实际背景的符合、贴近学生的实际需求、具有挑战性以及注重合作与互动。

通过精心设计的情境,可以使学生更加积极地投入到数学学习中,提高他们的学习效果和应用能力。

浅谈高中数学教学情境的创设

浅谈高中数学教学情境的创设

浅谈高中数学教学情境的创设怎样将“应试教育”向“素质教育”转轨,怎样变单纯的“知识输入”为“能力培养、智力开发”,如何大面积提高中学的数学教学质量,这是摆在我们广大数学教师面前的一个重大课题。

课堂教学是实施素质教育的主阵地,提高学生的素质是课堂教学的重要内容,在众多教学改革的原则中,情境教学具有一定的代表性,它以优化的情境为空间,根据教材的特点营造、渲染一种富有情境的氛围,让学生的活动有机地注入到学科知识的学习之中。

它讲究强调学生的积极性,强调兴趣的培养,以形成主动发展的动因,提倡让学生通过观察,不断积累丰富的表象,让学生在实践感受中逐步认知知识,为学好数学、发展智力打下基础。

简言之,情境教学以促进学生整体能力的和谐发展为主要目标。

一、创设趣味性情境兴趣是最好的老师,在教学中创设让学生兴味盎然的情境能引发学生积极的探究心理,使他们自觉地投身课堂。

例如,在讲解等差数列时,我为了给学生创设他们感兴趣的故事情境,在新课教学之初,就给学生讲述了数学家高斯小时候的故事,从而激起他们强烈的学习兴趣和学习热情,然后与学生一起展开讨论,求解出1+2+3+…+100的值。

又如,在教学等比数列求和时,讲国际象棋发明者受到国王的赞赏,他只是提出将棋盘的每个格按2倍关系递增放置谷粒作为奖赏,国王开始时不以为然,慨然应允,最后才惊奇地发现,这样的奖赏实在是无法满足的。

这样趣味性情境的呈现,使学生对数学知识不再陌生,数学公式也不再枯燥。

二、创设挑战性情境美国著名教育学家布鲁纳说:“向学生提出挑战性的问题,可以引导学生发展智慧。

”创设这样的情境,能吸引学生注意力,启迪思维,足以激发学生不断追求新知识。

如一个穷人到富人那里去借钱,原以为富人不愿意,哪知富人一口答应下来,但提出如下条件:在30天中,富人第一天借给穷人1万元,第二天借给穷人2万元,以后每天所借的钱都比前一天多1万元,但借钱第一天穷人还1分钱,第二天还2分钱,以后每天所还的钱都是前一天的2倍,30天后互不相欠,穷人听后觉得挺划算,但又想到富人吝啬出了名,怕上当受骗,所以很为难,请同学们思考一下,帮穷人出个主意。

浅谈高中数学教学情境的创设

浅谈高中数学教学情境的创设

关键词 : 情境 ; 信息; 创设 ; 创新 ; 意识
中图分类号 : 6 24 文献标识码 : 文章编号 :0 9 0 O ( 0 8 1 — 0 0 0 G3. A 10— 1X 2 0 0 05 — 2 J
现代教育理念强调学生的主体地位 , 认为学生是认知 的主体 , 是知识意义的主动建构者 , 的学 习不应只是 学生
不应只是单纯地为提高学生的课堂学习兴趣而设 , 而更主 要的应是揭示知识形成的意义及作用 , 通过知识形成的过

以实际生活中的实例 出发创设情境
数学知识是客观事物发生发展的产物 , 教学中利用数 学知识在生活中的应用创设情境, 会使学生产生极大的兴 趣, 认识知识的应用价值。
如学习圆锥曲线时可以这样创设情境 : 同学们知道星
程激发学生的问题意识, 促进学生人生发展中 所应具有的
创新意识的形成。 如果只是将情境的创设限于课堂教学中
提高学生临时的学习兴趣, 对情境创设的 认识显得较为浮 浅, 其教育功能及意义也大为降低。
那么, 什么是数学情境呢?数学情境是一种以激发学
体的运动轨迹是怎样的吗? 生活中的 斜抛运动的轨迹是怎 样的? 我们现实生活中 有它们的应用吗? 实际上在我们现 实生活中 有很多它们的应用, 如卫星接受器利用的是抛物 面, 电影放映机利用的是椭圆面等, 但是什么样的曲线是
椭圆、 曲线 、 双 抛物线呢? 怎样形成如此奇妙的曲线呢? 为 什么生活中会有如此奇妙的物理性质及应用, 它们到底满 足什么条件有什么特点呢? 你想知道吗? 那么今天我们就 来学习这方面的知识。
生问 题意识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息, 是从事数学活动的环境、 产生数学行为的条件。作为数学

浅谈高中数学教学中教学情境的创设

浅谈高中数学教学中教学情境的创设

浅谈高中数学教学中教学情境的创设随着新课程改革的不断深入,新的课程理念正在逐渐更新着教师的教学观。

作为一名数学教师,要做到“目中有人,心中有情,课中有境”。

在课堂教学中,尤其应创设真实的问题情境或生动的学习环境,以充分挖掘学生的探索与创新潜能,使学生真正“卷入”教师所预设的有效教学活动中。

与此同时,使学生掌握基本的数学技能与相应的数学思想及数学方法。

一、创设生活化的情境教学中可以选择商品打折,银行利息等情境新颖的应用题,将数学知识与实际生活相联系,增强学生的兴趣和热情。

案例1、打折问题在“均值不等式”一节的教学中,有如下一个“问题情境”:有甲、乙两个超市同时进行降价活动,分别采用两种降价方案:甲超市第一次打m折销售,第二次打n折销售;乙超市两次都打折销售。

请问:哪个超市的价格更优惠?评析以上问题情境,贴近生活,贴近实际,给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程,给学生提供了动脑的空间,使学生积极参与到教学活动中来,并提高了他们学数学的积极性。

二、创设人文化的情境案例2、环保问题在“函数”一节的教学中,有如下一个“问题情境”学校的某个水龙头没有拧紧,每一秒滴一滴水,每滴水的体积是0.00005升,设滴水的时间为x秒,流失掉的水为y升,(1)试建立y与x的函数关系式(2)计算如果全校1500个师生,每个人节约一滴水,可以节约多少水?我国有13亿人口,如果人人节约一滴水,可以节约多少水?评析这样创设问题情境,学生不是在学书本上的“死”知识,而是通过此例让学生真正理解函数不是多么抽象的概念,并去体验“积少成多,滴水成河”的哲理,培养学生关心社会,关心生态环境的社会责任感。

三、创设趣味性的情境案例3、实际问题在讲解平均数概念时,有如下一个“问题情境”:同学们都知道,在一次考试后,如果按顺序去掉一些高分,那么班级的平均分将降低;反之,如果按顺序去掉一些低分,那么班级的平均分将提高。

这两个事实可以用数学语言描述为:若有限数列a1、a2、…an满足a1≤a2≤…≤an,则满足什么数学表达式?评析这是一个发生在学生身边非常熟悉的事情,对此他们非常感兴趣,激发学生的求知欲,从而使学生主动愉快地投入到学习活动中去。

浅谈高中数学教学中的情境创设

浅谈高中数学教学中的情境创设

浅谈高中数学教学中的情境创设作者:李中民来源:《中国校外教育·高教》2011年第05期摘要:教学情境的创设在高中数学教学中,不仅能提高学生的学习积极性,而且能培养学生的创新精神。

随着新课程改革的不断深入,新的课程理念正在逐渐更新着教师的教学观。

这个新的教学观,就是教师要做到“目中有人,心中有情,课中有境”。

在课堂教学中,教师要面对全体学生以真实的情感创设真实的问题情境或生动的学习环境,充分挖掘学生的探索与创新潜能,使学生真正“卷入”教师所预设的有效教学活动中。

关键词:高中数学教学情境创设所谓情境教学指的是在课堂上设计适宜的学习环境,使教学在积极的情感和优化的环境中开展,学习者的情感活动参与认知活动,以便激活学习者的情境思维,从而在情境思维中获得知识、培养能力、发展智力的一种教学活动。

那么如何结合数学课程的特点在教学过程中实施情境教学模式?一、创设悬念情境心理学研究表明,意向是在一定恰当的问题情境中产生的。

例如在讲等比数列前n项和时,可以用这样一个故事来引入课题:“一个大富翁和一个年轻人订了一个合同,一个月内这个年轻人每天需付给富翁10万元钱,而富翁第一天付给年轻人1分钱,第二天付2分钱,第三天付4分钱……以后每天富翁付给年轻人的钱数都是前一天的2倍,直到30天期满。

猜想一下,这个合同对谁有利?”由于问题富有趣味性,学生顿时活跃起来,很容易激发好奇心和学习意向。

二、创设引入情境新旧知识之间是密切联系的,它们之间的联系是学生积极思维的基础,而新旧知识的矛盾是学生积极思维的动力。

创设温故知新的引入情境,既造成新旧知识之间的矛盾,又引起新旧知识之间的联系,对学生有启发性。

这是一种常用的创设问题情境的方法。

例如,在讲授球的表面积公式时,教师首先说:“今天我们要用天平‘称出’球的表面积公式。

”表面积公式竟然能“称”出来。

话语一出,可谓一石激起千层浪,学生的学习兴趣立即高涨。

接着教师拿出质地均匀、薄厚一样的两个橡胶制品:一个半圆形球和一个半径等于球的大圆的圆垫,并在天平上称出其重量。

浅谈高中数学教学中的情境创设

浅谈高中数学教学中的情境创设

浅谈高中数学教学中的情境创设作者:陈艳来源:《中学课程辅导·教学研究》2018年第05期摘要:在高中阶段,数学课程是众多学科的核心部分,对高中学生来说,具有的理论性和抽象性。

在新课标的背景下,如何创设相应的教学情境,帮助学生理解和消化数学知识,成为高中数学教师教学活动的重要思考内容。

本文从学生认知特点入手,阐释在高中数学教学中创设情境的有效策略,以期为广大高中教师提供理论参考。

关键词:高中数学;情境创设;策略随着新课改不断深入,高中数学教学工作也必然要迎接新的挑战,在这个过程中必然会出现一系列教学措施,一些教学措施也得到师生的共同认可。

从目前形势来看,高中数学教学上,教师就要主动、积极的变换教学思路,拓展科学的教学模式,创设教学情景,这样才能够调动学生学习数学的积极性。

同时,这也是高中数学教育发展的必然趋势。

一、结合学生生活创设教学情境高中数学的抽象性、复杂性通常让高中学生觉得学好数学十分困难,课堂的枯燥乏味更让他们轻易产生畏难心理,甚至出现厌学情绪等。

而创设生活情境,可以让学生在生活中发现数学的奥秘,在生活中培养数学思维,将数学知识应用到生活中去,可以说,这是一个一举多得的教学方法。

在高中数学课堂上创设与生活密切相关的教学情境,不仅能活跃课堂氛围、调动学生的学习积极性,更能让学生在相对轻松的课堂氛围下通过生动的教学情境看到数学的本质。

并能将所学的数学知识用来解决实际问题,达到学以致用的教学目标,不仅能更好的把握、理解数学知识,还能通过实践更深刻的懂得数学的实用性。

例如,在讲解不等式的内容时,教师在课堂上可以通过我们平常喝的水来创设相应的教学情境。

在课堂上准备几个杯子,然后往被子里添加不同量的红糖,然后让学生品尝哪杯水更甜,让学生思考原因。

通过将抽象的不等式问题转化为生活中的实际问题,让学生在熟悉的生活情境中去思考问题的本质,学生就能准确理解数学问题了。

再比如,在讲几何平均数和算术平均数的内容时,以某商场元旦打折促销为例子创设教学情境,如一款羽绒服采用两种打折的方式进行促销,一种是折上折。

高中数学课堂教学情境的创设

高中数学课堂教学情境的创设

高中数学课堂教学情境的创设摘要:高中数学新课程要求教学要紧贴学生实际生活,根据学生的生活经验以及个性特点,创设切合实际的教学情境。

作为高中数学教师要针对数学学科抽象性、复杂性的特点,构建良好的课堂教学环境,组织高效地课堂教学改革,完善和优化课堂教学形式,拓宽学生的知识范围和学习内容,促使学生更加深入地探究新知识,从而全面提升学生的数学素养。

因此,如何在高中课堂教学中有效、合理地创设教学情境,是目前高中数学教师值得思考的问题。

关键词:高中数学教学情境创设随着新课程改革的不断深入和拓展,促使教学形式不断创新和变革。

在高中数学课堂教学中,为学生创设良好的教学情境,不仅能够顺应新课改下高中数学课程标准和高考考试大纲的要求,还是实施高效高中数学课堂教学,提高学生数学学习效率,帮助学生养成良好学习习惯的有效途径。

作为高中数学教师从多个教学角度出发,重视教学情境的创设,引领学生的亲身体验和积极参与,让学生更愿意学习数学知识,最大化地锻炼和提高学生的数学学习能力。

下文就以高中数学课堂为例,就如何创设教学情境,提出如下几点参考性的意见:一、利用实际生活创设教学情境,达到学以致用的教学目的在高中数学教学中为学生创设教学情境的目的之一就是为了让抽象难懂的数学知识更加形象化和具体化,让数学知识与学生的实际生活结合到一起进行数学教学,从而帮助学生更好地理解数学知识。

在课堂教学中要尽可能利用现实生活创设恰当的教学情境,这样学生会觉得学起来比较轻松,又能获知数学在现实生活中的应用,达到学以致用的教学目的。

但是高中数学的抽象性,又让学生觉得数学与现实生活是没有关系的,学习起来比较吃力,打消了学生学习的激情。

因此,数学教师要认真钻研教材,留心观察生活,利用数学与现实生活的联系来创设情境。

例如,讲解“算术平均数与几何平均数”时,可以联系现实问题来创设情境。

某商店在节前进行促销活动,用降价答谢新老顾客,分两次降价,制订了三种方案,一是第一次降价按a折销售,第二次按b折销售;二是第一次降价按b折销售,第二次按a折销售;三是两次降价都按a+b/2折销售。

例谈高中数学课堂情境的创设,培养学生思维品质

例谈高中数学课堂情境的创设,培养学生思维品质

例谈高中数学课堂情境的创设,培养学生思维品质高中数学课堂是培养学生思维品质的关键环节,如何创设一个积极向上的课堂情境,激发学生的思维潜能,是每位数学教师研究的重要课题。

本文将结合教学实际,探讨如何在高中数学课堂中创设情境,培养学生的思维品质。

一、引入情境,激发学生兴趣数学是一门抽象的学科,很多学生对数学学习充满了抵触情绪。

为了改变学生对数学的消极态度,教师可以通过引入情境的方式,让数学与生活、与实际问题相联系,激发学生的学习兴趣。

以解决实际问题为切入点,在课堂上呈现真实而引人入胜的情境,引发学生的好奇心和求知欲。

在讲解数列的时候,可以设计一个生活中的实际问题:有一位运动员连续三场比赛的成绩分别是85分、87分和89分,问他的平均成绩是多少?通过引入这样的情境,学生可以更深刻地理解数列的概念和运用,从而增强对数学的兴趣和热情。

二、开放性问题,引导学生思考数学思维要求学生具备较强的逻辑推理能力和创造性思维能力。

在课堂教学中,教师可以运用开放性问题,引导学生进行探究和思考,培养他们的独立思考和解决问题的能力。

在学习函数的时候,可以提出这样一个问题:已知函数f(x)=x^2+2x+3,求f(x)的最小值。

通过这个问题的引入,可以引导学生分析函数的性质、利用导数的概念进行求解,并在解题过程中培养出他们善于分析问题、善于思考的习惯。

三、合作交流,促进学生思想碰撞在创设高中数学课堂情境时,教师还可以借助合作交流的方式,促进学生之间的思想碰撞和交流,促进学生的思维品质得到全面的锻炼。

设计一些合作性质的问题,让学生分组进行探究和讨论。

在讲解概率论的时候,可以设计一个小组探究的问题:某班共有30名学生,男生占总数的60%,女生占总数的40%,那么在随机抽取一个学生时,是男生的概率是多少?利用这样的问题情境,可以让学生们在小组内进行交流讨论,通过思想碰撞获得更深入的理解。

四、拓展应用,引导学生思维深入数学思维具有广泛的拓展性,教师在创设数学课堂情境时,可以引导学生将数学知识应用到实际情境中,从而培养学生的深入思维和创新能力。

例谈高中数学课堂情境的创设,培养学生思维品质

例谈高中数学课堂情境的创设,培养学生思维品质

例谈高中数学课堂情境的创设,培养学生思维品质高中数学课堂是培养学生思维品质的重要场所,如何创设一个合理的情境,能够激发学生的思维,培养他们的分析、推理、创新能力,成为了每一位数学教师都要思考的问题。

本文将从数学课堂情境创设的角度,探讨如何培养学生的思维品质。

一、创设高中数学课堂情境的重要性数学是一门抽象、逻辑性强的学科,其逻辑推理和抽象概念往往在学生心中构建起一种独特的认知结构。

在教学过程中,教师需要通过创设合理的情境来促进学生的思维活动,激发他们的学习动力,培养他们的思维品质。

一个良好的数学课堂情境有助于激发学生的思维,提高学习兴趣,增强数学学科的吸引力。

1. 知识结构的渗透在数学课堂中,教师可以通过创设情境,使知识结构渗透到学生的生活中。

在讲解函数概念时,教师可以设计一些真实生活中的例子,让学生在这些例子中感受函数的应用,从而深刻理解函数的概念和意义。

这种情境设计能够拉近数学与学生生活的距离,增加学生对数学的兴趣和理解。

2. 引导学生探索数学课堂情境创设的一个重要目的是引导学生积极参与,主动探索。

教师可以设计一些问题情境,让学生在解决问题的过程中探索新的知识点,培养他们的思维品质和问题解决能力。

在解方程的教学中,教师可以给学生提供几个生活中的实际问题,让他们通过建立方程式来解决问题,从而培养他们的数学建模能力和解决实际问题的能力。

3. 激发学生思维突破好的数学课堂情境应该激发学生的思维突破,让他们从框架思维中解脱出来,拥有更宽广的视野和更深刻的理解。

在讲解数列的极限时,可以设计一些反直观的情境,引导学生打破直观思维定势,深入理解极限的概念,培养他们的逻辑思维和抽象思维能力。

4. 培养团队合作精神数学课堂情境创设也可以培养学生的团队合作精神和交流能力。

教师可以设计一些多人参与的问题情境,让学生分工合作,共同解决问题,并通过组内外的交流让学生相互启发,形成合作共赢的氛围。

这样的情境创设不仅有助于培养学生的合作意识,也能促进学生之间的交流与合作,激发他们的创新思维和团队精神。

浅谈高中数学课堂教学中有效教学情境的创设

浅谈高中数学课堂教学中有效教学情境的创设

浅谈高中数学讲堂教课中有效教课情境的创建纲要:建构主义学习理论以为:学习是学生主动的建构活动。

学习“倡议踊跃主动、勇于研究的学习方式”是高中数学新课程教课的重要理念之一。

怎样指引学生进行主动学习?在数学教课中“创建情境”就是一种常用的策略,它有益于激发学生的数学学习兴趣,鼓舞学生在学习过程中养成踊跃研究的习惯。

要点词:数学教课;教课情境;创建情境目前的中学数学教课中,一方面,教材系统中的数学知识常常以一种简洁化的演绎形式直接体现于学生眼前,因此难以再现古人知识研究的过程;另一方面,教师一味沿袭传统的教课模式,重视形成系统的完好睁开,忽略或压缩数学发展过程而着重于结果,学生没有对抽象观点(或观点)的实质背景进行操作的时机。

日复一日,学生学到的不过些干巴巴的结论,讲堂失掉了应有的活力。

数学教课过程是以数学学习为目的的实践活动。

教师的任务是指引和帮助学生在“实践过程”中学会数学,而数学学习需要学习者自己的认识和建构。

建构主义学习理论以为,在实质情境下进行学习,能够使学生利用原有知识和经验同化目前要学习的新知识,这样获得的知识不只便于保持,并且简单迁徙到新的问题情境中。

鉴于上述认识,教师应在数学教课中重视情境的创建。

一、有效教课情境应按照以下几个原则一是目的性,每一节课都有必定的教课任务,而情境的创建应有益于学生学习数学,有益于促使学生知识技术、数学思想、感情态度与价值观等方面的发展。

所以情境的创建一定牢牢环绕讲堂教课目的,并且针对此中的某个方面来设置。

二是思想性,讲堂教课中所设置的教课情境要有数学思想含量,能激发学生踊跃思想。

三是信息连接性,目前讲堂教课中教师常常采纳多媒体教课,在教课中常常给出大批的文字、情境图等,太多的知识及凌乱的信息简单让学生感觉不知所措,所以设置情境时要注意所给信息应是连接的。

四是时代性,在情境的设置中应注意指引学生运用数学知识与方法去解决生活中的一些实质问题,或许向学生介绍数学在社会中的宽泛应用,宽阔他们的视线,并指引学生关注社会的发展、关怀国家的发展等。

例谈高中数学课堂情境的创设,培养学生思维品质

例谈高中数学课堂情境的创设,培养学生思维品质

例谈高中数学课堂情境的创设,培养学生思维品质高中数学课堂应该是一个充满想象力、激情和思维启迪的场所。

对于教师来说,创设情境是培养学生思维品质的重要途径之一。

在制定教学计划时,教师应充分考虑学生的兴趣、个性和知识水平,以独特的方式引导学生深入思考,开展创造性思维,提高他们的数学思维品质。

情境创设的方法1.关注学生的兴趣爱好高中生的兴趣爱好非常丰富,因此,对于教师来说,应该了解学生的兴趣爱好,从而创设与之相关的情境。

例如,对于喜欢电影的学生,可以引入与电影相关的数学知识,如计算特技场景中的重力和力的分布等等。

2.引入实际应用背景教师可以将学生熟悉的实际应用背景引入数学课堂,从而帮助学生理解数学的应用价值。

例如,教师可以引入与音乐的相关数学知识,如音频信号的频谱分析等,从而让学生更深入地理解声音的本质和它与数学的关系。

3.创建小组探究活动教师通过安排小组探究活动,鼓励学生在小组中合作探究问题,从而可以创设有趣的情境。

例如,在研究三角函数时,教师可以让学生以小组形式设计建筑结构的角度度量建筑物的高度,这能够加深学生对三角函数的理解和应用。

培养学生思维品质的方法1.启发学生的创造力教师可以引导学生建立思维模型,在此基础上启发他们的创造力。

鼓励学生提出自己的问题并设计解决方案。

例如,在解决三角函数中的难题时,教师可以让学生探究其背后的实际应用,这能够启发学生的创造力、提高他们的思维品质。

2.促进学生的合作与交流教师应创设学生之间充分交流的机会,鼓励学生共同合作解决问题。

通过小组合作探究课题,学生可以更好地理解问题的本质和解决方法。

教师应该引导学生克服个人主义,教导他们了解“1+1>2”的原理,实现共同前进,以实现更高的成就。

3.注重实际应用价值高中数学课堂强调的是知识的应用性,而不仅仅是理论知识的背诵。

通过实际应用问题的拆解、分析以及解决,学生可以更深入地理解数学的实际应用价值。

教师应该引导学生理解现代数学在科学以及实践中的广泛应用,进而把知识从课堂应用到生活中。

例谈高中数学教学情境的创设

例谈高中数学教学情境的创设

例谈高中数学教学情境的创设发布时间:2021-11-10T07:01:05.015Z 来源:《教学与研究》2021年第17期作者:林朝顺[导读] 有效教学情境能够化抽象为具体,化枯燥为形象,激发学生学习兴趣,促进课堂深度探究.高中数学教学情境创设有四条基本途径:一是创设生活情境,体验实际运用;二是创设科学情境,培养求知精神林朝顺福建省大田县第一中学摘要:有效教学情境能够化抽象为具体,化枯燥为形象,激发学生学习兴趣,促进课堂深度探究.高中数学教学情境创设有四条基本途径:一是创设生活情境,体验实际运用;二是创设科学情境,培养求知精神;三是创设数学情境,明确来龙去脉;四是创设文化情境,感受深厚底蕴.关键词:数学教学情境创设《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出:“设计合适的教学情境,提出合适的数学问题是有挑战性的,也为教师的实践创新提供了平台. 教师应不断学习、探索、研究、实践,提升自我的数学素养,了解数学知识之间、数学与生活、数学与其他学科的联系,开发出符合学生认知规律、有助于提升学生数学学科核心素养的优秀案例.”本文结合具体案例,探讨创设高中数学课堂教学中情境创设的一些实践与思考.一、情境创设的意义1.有利于激发学生学习兴趣教学情境贴近实际生活,符合学生认识,能够将数学教学内容变抽象为具体,变枯燥为形象,抓住学生有强烈好奇心的心理特点,为学生创设良好的学习环境和学习氛围,有利于持续集中学生上课注意力,有利于激发学生学习数学的兴趣.2.有利于培养学生解决问题能力新时代的教育注重在比较真实的情境下解决问题,高考卷面字数呈现大量增加的趋势,注重考查学生在真实情境下快速、准确解决问题的能力. 情境教学一方面让学生积累在相对陌生、比较真实、有点复杂的背景下解决问题的能力,另一方面有助于实现由被动学习向主动学习的转变,增强学生的创新意识.二、情境创设的路径1.创设生活情境,体验实际运用生活即教育,实际生活蕴含着丰富的教学素材. 例如时政新闻贴近学生生活实际,视角新颖,学生普遍感兴趣. 若能把时政新闻内容链接到课堂教学,必能激发学习数学的兴趣.案例1在《极坐标的概念》教学中,为了引出极坐标系的两个要素:大小和方向,可以让学生观看如下时政新闻:据中央气象台消息,今年第8号台风“玛莉亚”来势汹汹,正直扑浙闽沿海. 今天下午14时位于福建省宁德市霞浦县东偏南方向约610公里的西北太平洋洋面上,中心附近最大风力有16级(52米/秒),中心最低气压为935百帕,预计将以每小时30公里左右的速度向西偏北方向移动.评注:利用学生熟悉的台风新闻,挖掘其中的数学要素,教师提出问题,引导学生思考如何用角和距离刻画点的位置. 引入学习极坐标系概念的必要性,形成用角和距离刻画点的位置的直觉.2.创设科学情境,培养求知精神大自然是懂数学的,很多自然现象蕴含着深刻的数学原理. 在科学研究中,数学是一个强有力的工具,若能在课堂教学中创设一些科学探究情境,必能激发学生科学探究精神.案例2 在正太分布教学中,课堂可以用计算机模拟演示高尔顿板试验:从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的小圆玻璃球,当小圆球向下降落过程中,碰到钉子后皆以的概率向左或向右滚下,于是又碰到下一层钉子. 如此继续下去,直到滚到底板的一个格子内为止. 把许许多多同样大小的小球不断从入口处放下,只要球的数目相当大,它们在底板将堆成近似于正态分布的密度函数图形(即:中间高,两头低,呈左右对称的古钟型).评注:通过模拟试验,让学生观察小球的运动轨迹,思考小球落入各个槽内的频数分布规律,探究规律背后的数学原理,有利于自然引出正太分布密度曲线的定义,形象感知正太曲线的特点.3.创设数学情境,明确来龙去脉数学知识有其自身的发展规律,逻辑性较强. 在新课教学过程中,若能从已有的知识中寻找成长点,寻找思维上的突破口,会让学生感受到数学学习是一个自然、合理的过程.三、情境创设注意事项1.有效性情境创设应该符合学生认真发展规律,符合数学内容教学实际需要,符合现实生活实际和事物发展规律,不能为了“情境而情境”. 通过素材的选择,活动的设计,真正有助于激发学生学习兴趣,有助于提升课堂教学效率,有助于学生对教学内容的掌握.2.探究性情境中的问题要有层次性和探究性,要能引发学生的独立思考,从而促使教学更具探索性与挑战性,这样才能改变以往教学中教师单向传授的情况,引导学生进行主动探究,在探究中成为知识的构建者.在高中数学课堂中,特别是单元教学背景下,应重视教育情境的创设,引导学生积极主动地探究,在情境中激发兴趣,引导思考,领悟真理,提高课堂教学效率.参考文献:[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(2017年版)[M].北京:人民教育出版社,2018.[2]于莺彬,刘海龙. 高中数学情境创设的策略探究[J]. 中学数学教学参考(上旬),2020(7).[3]龚有顺. 基于数学核心素养的问题情境创设的案例评析[J]. 中国数学教育.高中版2019年第1-2期(总第193-194期).。

例谈高中数学课堂情境的创设,培养学生思维品质

例谈高中数学课堂情境的创设,培养学生思维品质

例谈高中数学课堂情境的创设,培养学生思维品质高中数学是一门重要的学科,具有良好的思维锻炼作用。

然而,传统的教学模式往往只关注知识的传授,忽略了情境的创设与学生思维品质的培养。

因此,在数学课堂中,如何合理的创设情境,有意识地培养学生的思维品质,成为了教师必须关注的问题。

首先,创设情境是高中数学课堂的核心之一。

情境的引入,能够激发学生的兴趣,提高他们的参与度。

这里所说的情境,并不一定是真实的情境,可以是虚拟的、抽象的、故事性的甚至是有趣的小游戏。

比如,在数学中,问题的切入点可以是生活中碰到的实际问题,或是现实中的快速算术挑战游戏等等。

课堂情境的创设是一个好的开始,它能够唤醒学生对数学知识的兴趣,让他们在教学的情境中主动思考、积极探究。

其次,创设情境也是培养学生思维品质的一种途径。

在数学教育中,思维品质的培养是教师的首要任务之一。

因为,数学并不是纯粹的记忆和重复,他需要有独立思考的能力。

在情境中,教师可以在教学过程中,要求学生发挥自己的想象力、创造力,同时需要学生具备批判性和创造性的思维能力,培养学生的创新精神和解决问题的能力。

例如,通过在问题中引入个别解法,反向思考、剖析解题精髓。

在教学过程中注重引导学生发挥自己的思维,发现各种与之相关的数据和关联规律,并且能够分析和进行实际应用。

这样,相对于盲目模仿等传统教学模式,可以更好地启发、引发学生的思考,从而培养学生的思维品质。

最后,创设情境还可以增强教学效果。

在教学过程中,情境是帮助学生理解概念、理念的引导者,也是提高教学效果的关键因素之一。

教师可以运用多种情境,让学生在其中学习、体验和探究数学、思维能力等问题,这样可以增强学生的学习兴趣和动力。

同时,情境也可以唤醒学生潜在的思考能力,让他们更加深入地理解和掌握数学概念与方法。

这样,教学效果将会有更大的提升,有助于学生广泛发掘自己的潜能,推动学生全面发展。

总之,高中数学课堂情境的创设,既有助于提高教学效果,又有助于培养学生的思维品质。

例谈高中数学课堂情境的创设,培养学生思维品质

例谈高中数学课堂情境的创设,培养学生思维品质

例谈高中数学课堂情境的创设,培养学生思维品质高中数学课堂是培养学生思维品质的重要场所,教师在课堂上需要通过创设各种情境来激发学生的思维潜能,引导他们在解决数学问题的过程中培养逻辑思维、创新思维和批判性思维。

本文将从多个角度出发,探讨如何创设高中数学课堂情境,培养学生的思维品质。

一、创设问题情境,激发学生求解问题的兴趣在高中数学课堂上,教师可以通过创设生活化、趣味化的问题情境,激发学生求解问题的兴趣。

在讲解联立方程问题时,可以设计生活中的实际问题情境,如两个工人一起干活的问题,通过这个情境让学生感受到数学在解决实际问题中的应用。

又如,在解决集合问题时,可以设计有趣的集合游戏情境,让学生在游戏中求解问题,从而增强他们对数学问题的兴趣。

通过这种方式,学生可以更加主动地参与到课堂中,培养他们独立思考、发现问题的能力。

二、创设对话情境,引导学生交流与合作在高中数学课堂上,教师可以创设对话情境,引导学生之间的交流与合作。

在解决问题的过程中,教师可以安排学生之间互相讨论,交流彼此的思路和解法,帮助学生理解不同的思考方式。

在讲解数学定理或公式的推导过程中,教师可以设计学生间的互动对话情境,让学生们通过讨论、交流,共同探讨问题的解决方法,从而培养他们团队合作、沟通表达的能力。

三、创设探究情境,培养学生的探究精神高中数学课堂上,教师可以创设探究情境,引导学生主动参与数学问题的探究过程。

在解决函数图像的变化规律时,教师可以设计一些变化规律的探究题目,让学生通过实际操作、观察与总结,发现规律并给出解释。

在讲解数学定理的推导过程时,教师可以设计一些推导的探究性题目,让学生通过逻辑推理和实际运用,深化对定理的理解。

通过这些探究情境的创设,培养学生的求知欲、好奇心和自主学习的能力,让他们在主动探究中发展自己的思维品质。

四、创设应用情境,培养学生的实际运用能力高中数学课堂上,教师可以创设应用情境,引导学生将数学知识应用到实际问题中去。

例谈高中数学课堂情境的创设,培养学生思维品质

例谈高中数学课堂情境的创设,培养学生思维品质

例谈高中数学课堂情境的创设,培养学生思维品质高中数学是普通高中文化课程中最重要的学科之一。

它是培养学生创新思维、逻辑思维、分析思维、综合思维等思维品质的重要途径。

而要达到这样的目的,教师需要在数学课堂情境中进行创设。

首先,教师应该注重在数学课堂情境中创设 "问题场景"。

问题场景是指教师通过创设一个生活场景或问题,引出一个与学生所学内容相关的具体问题,并让学生通过自主思考和讨论来解决这个问题。

例如,在学习二次函数的时候,教师可以创设一个生活场景,让学生通过分析这个场景,找到这个函数和场景之间的关系,从而达到加深学生对二次函数的理解和应用的效果。

其次,教师应该注重在数学课堂情境中创设 "实验环境"。

实验环境是指教师通过创设一个仿真实验的场景,让学生通过观察、实验、数据分析等方式来深入了解和掌握所学内容。

例如,在学习圆锥曲线的时候,教师可以让学生利用计算机绘制不同参数下的圆锥曲线,并让学生通过对于参数的变化和对应图形的变化的观察,从而形成对于圆锥曲线的形状、性质以及应用的深刻理解。

此外,教师还应该注重在数学课堂情境中创设 "探究场景"。

探究场景是指教师故意在所学的内容中设置一些不易解决的问题,让学生通过实验、讨论、互相检查等方式探究解决的方法,从而培养学生自主思考、独立探究的能力。

例如,在学习微积分的时候,教师可以设置一个比较难的问题,让学生通过自主思考和合作探究,最终得出该问题的解法,从而形成对于微积分知识的深刻理解并培养学生解决问题的能力。

最后,教师应该注重在数学课堂情境中创设 "应用场景"。

应用场景是指教师通过结合实际问题和所学知识,让学生学以致用,将所学的知识和技能应用到实际工作或生活中。

例如,在学习统计学的时候,教师可以让学生通过调研、问卷、统计表等方式,将所学的统计学知识应用到实际的社会问题中,并让学生掌握如何将统计学知识用于实际工作和生活中的技能。

例谈高中数学课堂情境的创设,培养学生思维品质

例谈高中数学课堂情境的创设,培养学生思维品质

例谈高中数学课堂情境的创设,培养学生思维品质高中数学课堂是培养学生思维品质的重要环境之一,通过创设情境化的课堂来启发学生思考,培养他们的创新精神、逻辑思维、问题解决能力和合作意识。

数学课堂可以通过设置问题情境来激发学生的思考。

在学习函数概念时,可以提供一个校园中的实际问题,让学生分析学生人数和时间的关系,探索图像与函数之间的联系。

这样的情境设置,可以让学生在真实的背景中感受到数学的应用场景,从而引发他们思考问题的需求。

通过引导他们寻找问题的解决路径,培养学生的分析和推理能力。

在数学课堂中可以设计一些探究式的活动来激发学生的创新意识。

与传统的教学方式不同,探究式教学强调学生的主动性和参与性,让学生通过实际操作和实践经验来发现数学规律。

在学习立体几何的时候,可以设计一些活动来让学生自行搭建和拼装模型,从而让他们亲身体验几何知识的规律和特性。

这样的活动不仅能激发学生的兴趣,还可以锻炼他们的观察和想象能力,培养他们的创新思维。

数学课堂还可以通过合作学习来培养学生的合作意识和团队合作能力。

合作学习旨在让学生通过互动和合作来解决问题,培养他们的沟通、合作和领导能力。

在学习概率和统计时,可以让学生以小组为单位进行数据收集和分析,同时鼓励他们在小组之间进行讨论和交流,从而促进他们相互之间的学习和合作。

通过这样的合作学习,学生不仅能够加深对数学知识的理解,还可以培养他们的团队合作意识和解决问题的能力。

高中数学课堂情境的创设对于培养学生的思维品质至关重要。

通过设置问题情境、探究式学习和合作学习等方式,可以激发学生的思考、培养他们的创新意识、逻辑思维、问题解决能力和合作意识,从而提高他们的数学素养和综合能力。

这样的数学课堂将会是一个富有挑战性和创造性的学习环境,让学生在实际操作中体验到数学的乐趣,提升他们的学习动力和学习质量。

例谈高中数学课堂情境的创设,培养学生思维品质

例谈高中数学课堂情境的创设,培养学生思维品质

例谈高中数学课堂情境的创设,培养学生思维品质高中数学在学生学习中占据着重要的位置,数学的学习不仅仅是为了应付考试,更重要的是培养学生的数学思维品质和解决问题的能力。

在高中数学课堂上,老师需要通过创设不同的情境来培养学生的思维品质,使学生在数学学习中不仅能够掌握知识,更能够运用知识解决实际问题。

下面将以几个例子来探讨如何通过创设不同的情境来培养学生的思维品质。

例一:数学建模比赛情境创设在高中数学课堂上,可以通过组织数学建模比赛的方式来创设情境,培养学生的数学建模能力。

老师可以给学生提供一个实际问题,让学生分组进行讨论和解决。

如何合理规划一个小区的停车场,使得停车位能够满足业主的需求,同时又能最大限度地利用空间。

学生可以通过调查周围的停车需求,运用数学知识进行建模和求解,最后给出一个合理的方案。

通过这样的活动,不仅可以激发学生对数学的兴趣,更能够锻炼学生的逻辑思维和数学建模能力,培养学生解决实际问题的能力。

通过以上几个例子可以看出,在高中数学课堂上,创设不同的情境可以有效地培养学生的思维品质。

在这个过程中,老师应该给予学生足够的自主空间,鼓励学生展开探究,引导学生发现问题、解决问题,同时也要及时给予学生指导和帮助。

只有在这样的情境下,学生才能真正地掌握数学知识,培养自己的思维品质。

在进行情境创设的过程中,老师也需要不断地创新教学方式,引入多种教学手段,让学生在实际操作中学习知识,提高学生的学习兴趣,激发学生的学习潜力。

可以引入多媒体教学、互动教学等方式,让学生在学习过程中感受到知识的魅力,激发出内在的学习动力。

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教学随笔 ・
审‘擞・ ( 1年 2 高 版 7 7 20 第 期・ 中 ) 0
5 9
中有 人 , 中有 情 , 中有 镜 课
— —
例 谈 高 中数 学教 学情 境 的创 设
45o 河南省安阳市实验中学 主新红 50o
教学情境 的创设在高 中数学教 学 中的作用 , 不仅 能 提高学生 的学 习积极 性 , 而且 能 培养 学生 的创新 精 神 ,
会令人愉悦 , 满生机活力 . 充
( 稿 日期 :0 92 9 收 2 o 10 )
如本 节课 中的“ . 18米 以上 的女 生” 发现 学生 出现 困惑 , 后 , “. 将 1 8米” 为 “ . 改 16米 ” 事实 上 , ( 上课 班级 中 1 6 .
米 以上 的女生还确 实存 在 , 回答 问题 的女 生也 超过 1 6 .
级 中没 有 “ . 18米 以上 的 女 生 ” 个 问题 ; 果 老 师 考 虑 这 如 到 学 生 的 问 题 出现 的真 正 原 因 ; 果 老 师 再 考 虑 一 下 自 如
“ 生成 ” 就是 在教学 过程 中关 注学生 兴趣 , 习状 , 学 况, 并根据学情 , 堂环境 等对原教 学程序 进行调整 , 课 进
而灵 活地 据 情 施 教 , 以期 达 到 教 学 效 益 最 优 化 .没 有 预
己设计的问题情境是否恰 当; 如果 我们课 堂上设计 的每

设 的课 堂是不 负责任 的课堂 , 没有生 成 的课 堂是不精 彩 的课堂 .老师 应该 敏锐 地把握 学 生个 性发 展 的脉搏 和
个问题再 严密些 ; 如果老师对学 生 的问题考 虑得 再仔
有意识 希望能从这 个 闪光点 上培 养他 对数 学学 习 的兴 趣. 在学 习“ 算法 ” 的时候 , 我预先通 知这个 学生 明天这
信息技术支 持下 的教 学设 计 比常规 的情 境更 富有 创新性和生命力 , 有助于丰 富学生 的学 习内容 和创新 手 段 , ” 图形计算器在处 理数据 方面 的功能 , 何 画板 如 几 在描绘动态 函数 图象 的优越 性等. 教师有意识 地通过 各 种方 式 , 自己的期望 通过带 有情 感 的眼神 、 将 语气 传递
给学 生. 特别 是对 数学 成绩不 佳者 , 不轻 易给他们 扣上
4 3 问题 设 计 多思 量 .
热烈的掌声 , 位同学也被这热烈 的鼓 舞所震撼 , 这 从此
兴趣及主体意识 , 又激 活了学生 的思维 , 一举多得 .当然
课堂教学要求 是 非常严 谨 的 , 包 括教 学 内容 , 既 又
这也要求教师切准学生思维的兴奋点和生长点 , 善于将其
转化为新 的学习问题 , 用学生 自己的错误 为学习增值 .
4 5 随 机 生成 应提 倡 .
包括课堂 中出现 的每一道 例、 习题 , 甚至每一 句话 , 每一 个字 , 前对 课堂 出现 的问题要 有 预设 , 课堂 中随机 课 对 生成 的问题也要 细细 思量 .如 果 老师课 堂 上考虑 到班
人, 心中有情 ” 用人文 的关 怀温 暖学 生 , 心灵 的勾 通 . 用
感化 学 生 .
渐更 新着 教师 的教学 观. 这个 新 的教学 观 , 就是 教师要 做到“ 目中有 人 , 中有情 , 中有境 ” 在 课堂 教学 中, 心 课 .
案例 1 把大象放进冰箱问题
教师要面对全 体学 生 以真实 的情 感创 设 真实 的问题情
细些 , 也许 “ . 18米女生” 的故事就不会发生 .
44机 , 抓住学生 中 出现 的 问题 , 释疑解惑 , 同
时加 以发 掘、 炼 , 提 进而 转化成 可 以利用 的课 程教学 资
源 , 学 生 的思 考 引 向深 处 .本 节 课 中老 师 在 学 生 回答 把 “ 个子 ” 高 问题 后 , 没 有 因为 被 提 问学 生 回答 正 确 而终 并
在平 时的课 堂教学中 , 谁也不 能保证 自己不 出任何 错误 , 出现错 误我们 就要 正确对 待 , 中“ 其 将错就错 ” 也
是处 理 问题 的一 种 方式 .如 果 我 们 的老 师 出示 的 问 题 ,
止对 问题 的探讨 , 而是 根据观 察 部分 学生 仍存 有疑 问 , 生成 出“ . 1 8米女 生 ” .尽 管 这节 课 因 生成 出现 了小插 曲, 但我们仍然 提倡 教师在课 堂 中 的“ 生成 ” 只是提 醒 , 老师在生成 问题 时应 该 把握 适 当 、 度 、 时 的原则 . 适 适 这样 , 教师可 以教得轻松 , 学生 学得 自然 , 堂教学也 就 课
境或 生动 的 学 习环境 , 分 挖 掘 学生 的探 索 与创 新潜 充 能, 使学生真正 “ 卷入 ” 教师所 预设 的有效教学 活动 中
1 创 设 信 息 技 术 支 持 下 的 教 学 情 境
在“ 算法 的概念” 一节教学 中 , 所任教 的班级 有个 我 男生, 人很聪 明 , 很 贪玩 , 过计 算机 水 平很 高 , 就 却 不 我
节课有 他来 给大家上. 然后课 下 我和他 精心 准备 , 同 共
备课 , 共同制作课件. 上课 时 , 这个 学生充分 发挥其计算 机特长 , 用课 件 展示 , 入 问题情 境 “ 大 象放进 冰 箱 引 把 里 , 么做? 一下子 激发 了大家对 学 习“ 法” 怎 ” 算 的兴 趣 , 课 堂取得 良好的教学效果 , 课铃声 响时全 班 同学报 以 下
还能进行德育渗透.
随着 新 课 程 改 革 的不 断 深 入 , 的 课 程 理 念 正 在 逐 新
“ 差生 ” 的帽子 , 当他们 的数学学习遇 到 困难 、 挫折 时 , 教 师及时 给予期 望 、 信任 和真挚 的爱 , 使他 们树立 学 习信
心, 哪怕是一点点进 步都要 给予肯定 , 正做到“目中有 真
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