浙江省松阳县2018-2019学年八年级上学期10月月考数学试题(B)

浙江省松阳县2019-2019学年八年级上学期10月月考数学试题
B 卷
考生须知：
1.全卷共三大题，25小题，满分为100分,考试时间为100分钟。

2.本次考试不能使用计算器。

3.全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效。

温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项） 1. 下列几何体不．
属于多面体的是 A. 三棱锥 B. 立方体 C. 球体 D. 四面体 2. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是 A ．1、2、3 B ．2、3、4 C ．3、4、5 D ．4、5、6 3. 如图所示，能判断//a b 的条件是
A ．∠1＝∠2
B ．∠1＝∠5
C ．∠1＝∠4
D ．∠2＝∠3 4. 已知1∠和2∠是同位角，140∠=︒，2∠等于
A ．140°
B ．50°
C ．40°
D ．无法确定 5. 一些小立方块堆成的几何体，如下图，则其主视图为
6. 如果等腰三角形的一个外角等于100度，那么它的顶角等于 A ．80°或20° B. 80° C. 80°或40° D. 100°
7. 下列判断正确的是
A ．顶角相等的的两个等腰三角形全等
B ．腰相等的两个等腰三角形全等
C ．有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等
D ．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等
8. 如图，若两条平行线EF ，MN 与直线AB ，CD 相交，则图中共有几对同旁内角 A ．4 B ．8 C ．12 D ．16
9. 已知等腰ABC ∆的底边BC =4cm ，且│AC BC -│=2cm ，那么腰AC 的长为 A ．6cm B ．2cm C ．2cm 或6cm D ．4cm 或6cm
4 （第3题图）
2 1
a
b
5
3
l
N
M
F E D
C
B A
（第8题图）
10. 直角三角形纸片的两直角边BC 、AC 的长分别为
6、8，现将ABC ∆如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则CE 的长为 A ．2 B ．
43 C ．4
7
D ．无法计算
二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分) 11. 已知30α∠=︒，则α∠的余角度数是 ▲ .
12. 如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60°，那么这个三角形有 ▲ 条对称
轴.
13. 如下图，是一个立方体表面展开图，将图折叠起来，得到一个立方体，则数字3的对面
是 ▲ .（填数字）
14. 如上图，12//l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= ▲ .
15. 如上图，在ABC ∆和ABD ∆中，AC BC ⊥，AD BD ⊥，E 是AB 边上的中点．则
DE ▲ CE .（填>、=、<）
16. 如上图放置的两平面镜α,β的夹角为θ，入射光线AO 平行与β入射到α上，经过两
次反射后的出射光线'O B 平行于α，则夹角θ= ▲ °.
17. 已知ABC ∆中，AB BC AC =≠，作与ABC ∆只有一条公共边，且与ABC ∆全等的三
角形，这样的三角形一共能作出 ▲ 个.
18. 如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，
点P 是AB 上一动点，连结OP ，作60POD ∠=，使OD OP =， 要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是 ▲ .
三、解答题(本题有7小题,共46分.每小题要求写出必要的求解过程) 19. （本小题满分5分）
C O
D
P B
A
（第18题图）
在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.
（1）请你在左图中画出两条平行线，要求每条直线至少经过两个格点（网格的交点），
但是又不与网格线重合；
（2）请你在右图中画一个以格点为顶点，面积为10个平方单位的等腰三角形.
20. （本小题满分6分）
如图，已知ABC ∠＋C ∠＝180º，BD 平分ABC ∠，CBD ∠与D ∠相等吗？请把下
面的说明过程填写完整．
解：CBD ∠与D ∠相等，理由如下：
∵ABC ∠＋C ∠＝180º（ ▲ ）
∴ ▲ ∥ ▲ （同旁内角互补，两直线平行） ∴D ∠＝ ▲ （ ▲ ） 又∵BD 平分ABC ∠（已知） ∴CBD ∠＝ ▲ ＝D ∠
21．(本题6分)如图，长方体的长、宽、高分别是8cm ，4cm ，4cm ，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，求蚂蚁爬行的最短路径长．
D C
（第20题图）
A B
A
B
22.（本小题满分6分）
如图所示，//AB CD ，B ∠＝D ∠，AE BC ⊥,CF AD ⊥,AE 与CF 相等吗？试说
明理由．
23.（本小题满分6分）
如图，在边长为4的正三角形ABC 中，AD BC ⊥于 点D ，以AD 为一边向右作正三角形ADE ． （1）求ABC ∆的面积S ；
（2）判断AC 、DE 的位置关系，并给出证明．
24.（本小题满分7分）
如图，已知AC 平分BAD ∠，CE AB ⊥于E ，CF AD ⊥于F ，且BC CD =， （1）试说明BCE DCF ∆≅∆的理由；
（2）若AB =21，AD =9，BC =10，求EC 、FC 的长．
25．（本小题满分10分）如图，(1)P 是等腰三角形ABC 底边BC 上的一人动点，过点P 作
BC 的垂线，交AB 于点Q ，交CA 的延长线于点R 。

请观察AR 与AQ ，它们有何关系？并证明你的猜想。

(2)如果点P 沿着底边BC 所在的直线，按由C 向B 的方向运动到CB 的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图 (2)中完成图形，并给予证明。

F E
D
C
B
A （第23题图）
D
A B
C
E F （第24题图）。