圆柱和圆锥的认识
-圆柱和圆锥的认识-教学设计
"圆柱和圆锥的认识"教学设计"圆柱和圆锥的认识"教学设计（精选3篇）"圆柱和圆锥的认识"教学设计篇1教学目标：1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2、使学生在活动中进一步积累立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。
教学重点、难点：1、在充分感知的基础上，探索圆柱和圆锥的特征。
2、进一步体验立体图形玉生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教具准备：1、圆柱和圆锥的实物和模型。
2、多媒体演示课件。
学具准备：自己带的圆柱和圆锥的实物。
教学过程：一、复习导入1、我们以前学过那些平面图形？2、出示一些平面图形，认识它们吗？你眼睛看到的是不是一定正确呢？3、电脑演示，将平面图形变成立体图形。
为什么刚才我们看到平面图形变成了立体图形了呢？是无眠眼睛出错了吗？4、认识这些图形吗？5、揭示课题：今天我们就来认识圆柱和圆锥。
二、新授1、拿出圆柱和圆锥，说说它门的特点。
2、你能找出生活中有哪些物体是圆柱和圆锥形的吗？3、现在无眠首先来研究圆柱。
（1）请以小组为单位，仔细观察桌上的圆柱，看看它有哪些特点。
（提示：从面、棱、顶点和高这几方面来研究。
）（2）请一位同学代表你们组来说说你们发现了什么？（3）老师现在有问题要问大家：圆柱上下两个圆有什么关系，怎样验证？（4）我们称这两个圆为圆柱的底面，也就是说圆柱有两个底面，一个侧面。
（5）圆柱的高指什么？你有办法测量吗？说明圆柱有多少条高，长度有说明关系？（6）谁能完整的说一下圆柱的特征。
4、下面我们来认识另一个立体图形———圆锥。
（1）你有办法将一个圆柱变成一个圆锥吗？（2）下面我们还是小组来研究圆锥的特点。
（3）你能找到圆柱的高吗？怎样测量？有几条？为什么？（4）滚一滚圆锥，你有什么发现？（5）你能比较完整的说一下圆锥的特征吗？三、巩固练习1、课本19页练一练。
《圆柱和圆锥的认识》的教学设计3篇
《圆柱和圆锥的认识》的教学设计引导语：作为一名老师，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编为大家整理的《圆柱和圆锥的认识》的教学设计，希望对大家有所帮助。
《圆柱和圆锥的认识》的教学设计1教学目标：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握圆柱和圆锥的特征及各部分的名称。
2、通过观察，认识圆柱、圆锥并掌握它们的特征，建立空间观念。
3、能正确判断圆柱和圆锥体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。
教具学具：1、教师准备大小不同的圆柱和圆锥以及其他几种形体的实物及模型。
2、学生准备圆柱和圆锥实物。
3、教师准备长方形、直角三角形和半圆形、梯形的小旗。
教学过程：一、创设情境导入新课做你来说我来猜的游戏。
（就是中央电视台幸运52的记时抢答）随着屏幕上出现一组漂亮的几何图形，一名同学根据已有知识在描述着它的特征，另一名同学在认真的猜着，复习长方体和正方体。
然后屏幕上出现圆柱体和圆锥体，由于学生还没学圆柱和圆锥。
造成下面的学生无法猜出。
此时学生自然会产生想深刻认识圆柱体圆锥的特征这一要求。
（同学们知道的真不少），这节课我们再来进一步了解圆柱和圆锥。
板书课题：圆柱和圆锥的认识。
二、教学新课㈠认识圆柱、圆锥。
1、请同学们把自己准备的实物中的圆柱形物体和圆锥形物体分开。
2、仔细观察这些物体的形状，你能在纸上把他们画出来吗？谁愿意把自己的作品展示给大家看！（贴出学生画的立体图）教师：比较这几个同学的画法，你有什么想说的吗？3、教师：刚才同学们通过观察、想象，画出圆柱和圆锥的立体图形。
那么，你还能回想一下，生活中还有哪些物体的形状是圆柱或圆锥吗？（二）探究圆柱和圆锥的特征。
圆柱的特征.教师：通过刚才的交流，可以看出大家对圆柱、圆锥已经有了进一步的认识，那么接下来咱们再一起来探讨圆柱和圆锥的特征。
1、请你拿起桌上的圆柱，摸一摸、看一看、比一比，你有什么发现？将自己的`发现与同桌交流。
小学数学认识圆锥和圆柱的面积和体积
小学数学认识圆锥和圆柱的面积和体积在小学数学中，我们学习了很多基本的几何形状和概念，其中包括了圆锥和圆柱。
圆锥和圆柱是常见的立体几何形状，我们可以通过计算它们的面积和体积，来更深入地了解它们。
一、圆锥的面积和体积圆锥是由一个圆台和一个尖顶组成的，其中圆台是指两个平行的圆底面，尖顶是位于圆台顶端的一个点。
1. 圆锥的底面积圆锥的底面是一个圆，我们知道计算圆的面积的公式是S = πr²，其中r表示圆的半径。
所以，圆锥底面的面积可以表示为S底= πr底²。
2. 圆锥的侧面积圆锥的侧面是由圆台和尖顶之间的曲面组成。
要计算圆锥的侧面积，需要知道圆锥的高h和斜高l，根据勾股定理，可以得到r² = h² + l²。
圆锥的侧面积可以表示为S侧= πrl，其中r表示圆锥底面的半径，l 表示圆锥的斜高。
需要注意的是，当圆锥的尖顶到圆台中心的距离等于圆台的半径时，斜高l就等于r。
3. 圆锥的外侧面积圆锥的外侧面积，即整个圆锥的表面积，可以表示为S = S底 + S 侧。
4. 圆锥的体积圆锥的体积可以表示为V = (1/3)S底h，其中S底表示圆锥底面的面积，h表示圆锥的高。
二、圆柱的面积和体积圆柱是由两个平行的圆底面和一个竖立的侧面组成的，圆柱的侧面是一个矩形。
1. 圆柱的底面积圆柱的底面是一个圆，我们已经知道计算圆的面积的公式是S = πr²，其中r表示圆的半径。
所以，圆锥底面的面积可以表示为S底= πr²。
2. 圆柱的侧面积圆柱的侧面是一个矩形，矩形的高等于圆柱的高，矩形的宽等于圆的周长。
所以，圆柱的侧面积可以表示为S侧= 2πrh，其中r表示圆的半径，h表示圆柱的高。
3. 圆柱的外侧面积圆柱的外侧面积，即整个圆柱的表面积，可以表示为S = 2S底 + S 侧。
4. 圆柱的体积圆柱的体积可以表示为V = S底h，其中S底表示圆柱底面的面积，h表示圆柱的高。
六年级下学期 圆柱与圆锥 详细知识点总结+重难点题型训练+详细答案 很全面
圆柱与圆锥【考点要求】1、认知圆柱与圆锥，掌握它们的各部分特征2、理解并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算3、理解并掌握圆柱与圆锥的体积的计算方法，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单的实际问题。
【基础知识回顾】考点一、圆柱的各部分名称，展开图一、圆柱的各部分名称，展开图1、底面、侧面、高：（1）圆柱的两个圆面叫做底面，圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样；（2）周围的面叫做侧面，圆柱的侧面是曲面；（3）两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无数条；拿一张长反省的硬纸，贴在木棒上，快速转动，转动起来的形状就是个一个圆柱。
2、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
【练习一】1、点的运动可以形成（），线的运动可以形成一个（），面的运动可以形成（）。
长方形绕一条边旋转一周可以形成（）2、圆柱由（）个面组成，分别是（）（）（）组成，上下底面都是（），侧面的展开是一个（）。
3、圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的（），长方形的宽等于圆柱的（）4、如右图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是（），那么，得到的这个立体图形的高是（）厘米，底面周长是（）厘米。
3厘米6厘米5、判断（1）长方体中最多有4个面可能是正方形（）（2）一个圆柱，如果底面直径和高相等，则圆柱的侧面展开是正方形（）（3）如果一个物体上、下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱（）。
考点二、圆柱的表面积π+2πrh=2πr（r+h）二、圆柱的表面积=2个圆的面积+1个侧面积=2r21、圆柱的侧面积=底面周长×高=πdh=2πrh因为圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以长方形的面积就是圆柱的侧面积=底面周长×高π×22、圆柱的2个底面积：S=r2π+2πrh=2πr（r+h）3、圆柱的表面积：2个底面积+1个侧面积=2r2注意：有时题目计算表面积时，并不是三个面的面积都要计算，要结合具体题目具体分析，比如，通风管就只用计算侧面积即可，无盖的水桶就只用计算侧面积和1个底面积4、圆柱的截断与拼接：（1）把一个圆柱截成两个圆柱，增加的表面积是两个底面积；（2）把两个同样粗细的圆柱拼成一个圆柱，减少的表面积是两个底面积。
几何体的认知与分类
几何体的认知与分类几何体是指在三维空间中存在的对象，它们的形状和特征各不相同。
准确认识和分类几何体对于学习几何学和解决实际问题具有重要意义。
本文将探讨几何体的认知与分类，并分析其应用领域。
一、几何体的基本概念几何体是由点、线、面组成的实体，在我们的生活中无处不在。
常见的几何体包括球体、立方体、圆柱体、圆锥体等。
1.1 球体球体是由所有到一点的距离小于等于一定值的点所组成的集合。
它具有无限多个面，其中每个点到球心的距离都相等。
1.2 立方体立方体是一个有六个相等的正方形面的多面体。
它的所有边长度和面的大小都相等。
1.3 圆柱体圆柱体由两个平行的圆底面和一个连接这两个底面的侧面组成。
它的侧面是一个矩形，底面是两个相同的圆。
1.4 圆锥体圆锥体由一个圆锥面和一个底面组成。
底面可以是任意形状的平面，但最常见的是圆形底面和锥形侧面。
二、几何体的分类根据不同的特征和性质，几何体可以进行不同的分类。
2.1 根据形状分类根据几何体的形状，可以将其分为常见的几种类型，如球体、立方体、圆柱体等。
这种分类方法可以帮助我们准确地描述几何体的外观和性质。
2.2 根据面的数量分类几何体还可以根据其所包含的面的数量进行分类。
根据面的数量不同，可以将几何体分为多边形面体和曲面体两类。
2.3 根据边的数量分类边也是几何体的一个重要属性，可以用来对几何体进行分类。
根据几何体边的数量，可以将其划分为多边体和圆锥体等。
三、几何体的应用领域几何体的认知与分类在许多领域中发挥着重要的作用。
3.1 数学学科在数学领域中，几何体是几何学的重要内容之一。
通过准确地认知和分类几何体，可以帮助学生更好地理解几何学知识，培养几何思维能力。
3.2 工程与设计工程和设计领域中经常需要处理各种几何体。
准确地认知和分类几何体可以帮助工程师和设计师更好地进行设计和制造，确保产品的质量和效果。
3.3 日常生活几何体的认知与分类也在我们的日常生活中扮演着重要的角色。
小学苏教版六年级下册数学区级公开课《圆柱和圆锥的认识》教案
小学苏教版六年级下册数学区级公开课《圆柱和圆锥的认识》教案一. 教材分析本节课的内容是苏教版六年级下册的《圆柱和圆锥的认识》。
这部分内容是在学生已经掌握了平面图形的认识、立体图形的认识等知识的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，使学生能够掌握圆柱和圆锥的特征，能够识别和区分圆柱和圆锥，并能够运用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于简单的立体图形已经有了一定的认识。
但是，对于圆柱和圆锥的特征和区别，可能还存在着一些模糊的认识。
因此，在教学过程中，需要通过具体的操作和实践活动，让学生深入理解圆柱和圆锥的特点。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆柱和圆锥的特征，能够识别和区分圆柱和圆锥。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握圆柱和圆锥的特征，能够识别和区分圆柱和圆锥。
2.难点：让学生能够理解圆柱和圆锥的体积计算公式，并能够运用到实际问题中。
五. 教学方法采用情境教学法、探究教学法和合作学习法。
通过生动的情境导入，激发学生的学习兴趣；通过引导学生自主探究和合作交流，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；通过分组实践活动，让学生在实际操作中理解和掌握圆柱和圆锥的特征。
六. 教学准备教具：圆柱和圆锥的模型、图片、幻灯片等。
学具：圆柱和圆锥的模型、画图工具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中常见的圆柱和圆锥物体，如饮料瓶、漏斗等，引导学生对圆柱和圆锥产生兴趣，激发学生的学习动机。
2.呈现（10分钟）通过幻灯片呈现圆柱和圆锥的定义和特征，让学生初步了解圆柱和圆锥。
然后，通过动画演示圆柱和圆锥的展开过程，让学生更加直观地理解圆柱和圆锥的构成。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组制作一个圆柱和圆锥的模型。
苏教版六年级数学上册教案第2单元第1课时：圆柱和圆锥的认识
1、复习旧知识、讲解新知识；2、做习题；3、批改习题并讲解。
第一课时：圆柱和圆锥的认识
教学目标
1、使学生在观察、操作、交流等活动中Байду номын сангаас知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高；
2、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学基本策略及设计思路
一、圆柱的特征
回忆一下学过的图形的特征；日常生活中的圆柱和圆锥：铅笔、烟囱、套管、铅锤等。
圆柱的特征：上下粗细一样，上下两个底面是完全相同的圆形；
圆锥的特征：
将右面的小旗按如图旋转，可以得到什么形状的物体？
1、把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个()，这个()的长等于圆柱底面的()，宽等于圆柱的(),所以圆柱的侧面积等于( )。
2、圆锥的底面是一个（）；圆锥的侧面是一个（）面；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的（）。
圆锥的认识圆柱和圆锥PPT课件
和高各是多少厘米 ？
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。失败。11、学会学习的人，是非常幸福的人。——米南德 12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚 14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东 18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫· 托尔斯泰 20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰· 贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
圆柱和圆锥的认识
圆柱和圆锥的认识
圆柱和圆锥是我们日常生活中常见的几何体，它们都属于圆锥曲
线的一种，至于它们之间的关系和区别，我们一起来认识一下。
首先，我们从形状上看，圆柱是由两个平行的圆面和一个侧面组
成的几何体，圆锥则是由一个圆锥面和一个底面组成。
相比之下，圆
锥的形状更加尖，而圆柱则更加平滑。
其次，我们从应用上看，圆柱的应用非常广泛，例如，水管、笔筒、纸筒等日常用品，还有工业中的机械部件，例如气缸、油缸等。
圆锥则比较少见，常见于建筑物中的尖顶、运动器材中的滑雪板等。
再者，我们从计算上看，圆柱和圆锥的公式也有所不同。
圆柱的
表面积和体积分别是2πrh+2πr²和πr²h，其中r表示圆柱底面的半径，h表示圆柱的高度；而圆锥的表面积和体积分别是πr²+πrs和
1/3πr²h，其中r表示底面的半径，h表示圆锥的高度，s表示母线的
长度。
最后，我们来看一下圆柱和圆锥之间的关系。
从几何学上来说，
圆柱可以看作是底部直径为0的圆锥，因此，它们有一定的相似性。
但在现实生活中，我们更多地将它们视为两个不同的几何体，因为它
们的形状、应用和计算方式都有所不同。
综上所述，圆柱和圆锥虽然都是圆锥曲线的一种，但在形状、应
用和计算等方面都有所不同，我们需要根据实际情况进行应用和计算。
对于学生来说，在学习几何学时，要认真研究圆柱和圆锥的性质和特点，尤其是它们的表面积和体积的计算公式，这对于解决实际问题非常有帮助。
小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第18讲 圆柱和圆锥的认识、表面积与体积(解析)
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第18讲圆柱和圆锥的认识、表面积与体积知识点一：圆柱与圆锥的认识1.圆柱的定义:以长方形的一条边所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体叫作圆柱。
2.圆锥的定义:以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体叫作圆锥。
3.圆柱和圆锥的特征:名称图形展开图特征圆柱(1)上下两个底面是两个相等的圆;两个底面之间的距离叫作高(h);圆柱有无数条高。
(2)侧面展开图是长方形(或正方形),长方形的长相当于圆柱的底面周长,宽相当于圆柱的高圆锥(1)底面是圆,顶点到底面圆心(O)的距离叫作高(h),圆锥只有 1 条高。
(2)圆锥的侧面展开图是一个扇形知识点二：圆柱与圆锥的测量1.圆柱的侧面积、表面积。
(1)圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S侧=πdh(或2πrh)(2)圆柱的表面积=底面积×2+侧面积,用字母表示为:S= 2πr2+2πrh 2.圆柱的体积=底面积×高,用字母表示为:V=πr2h 。
知识精讲3.圆锥的体积=13×底面积×高,用字母表示为:V=13πr2h知识点三：用排水法计算不规则物体的体积1.体积小的物体可以直接放入有水的长方体或圆柱等规则的容器里,观察水面所处的刻度的变化体积差就是物体的体积。
2.体积大的物体,可以放入装满水的长方体或圆柱等规则的容器里,排出水的体积就是物体的体积。
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022•东昌府区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
A．12 B．16 C．36【思路点拨】底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么等底等高的圆柱与圆柱的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【规范解答】解：48÷（3+1）＝48÷4＝12（平方分米）答：圆锥的体积是12立方分米。
2-1 圆柱和圆锥的认识—六年级下册数学 (含解析)
学霸笔记—苏教版2021-2022学年苏教版数学六年级下册同步重难点讲练第二单元圆柱和圆锥2.1 圆柱和圆锥的认识教学目标1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重难点教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征教学难点：知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图【重点剖析】1.圆柱和圆锥的特征：圆柱有两个底面和一个侧面，圆柱的两个底面是完全相同的圆；圆锥是由底面和侧面两个部分组成，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面。
2. 圆柱和圆锥的高：圆柱有无数条高，所有的高都相等；圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
【典例分析1】连一连。
【分析】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的。
它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面；长方体6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同；正方体6个面全是正方形，全部相等；球是一个曲面围成的图形。
据此连线。
【解答】解：如图：【点评】本题考查了圆柱、长方体及正方体和球的特征及认识。
【典例分析2】如图各图形中，是圆柱的在括号里画“〇”，是圆锥的在括号里画“△”．【分析】根据圆柱、圆锥的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，侧面沿高展开是一个长方形．圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个扇形．据此解答即可．【解答】解：【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥的特征及应用．【题干】标出下面圆锥的顶点、高、底面半径．【题干】如图所示长方形、半圆形、梯形、三角形快速旋转一周，能形成什么图形？请你连一连．【题干】用刀将橡皮泥捏成的圆柱切成两个部分，截面会是什么形状？请你在图中简单地将切法表示出来，画出四种．（注意：位置不同、截面形状相同的只算一种）一．选择题（共6小题）1．一个等腰直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个（）A．圆柱体B．长方形C．圆锥体D．不能确定2．在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱的是（）A．B．C．D．3．哪个是圆柱。
苏教版六年级下册数学《圆柱和圆锥的认识》圆柱和圆锥PPT电子课件
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
体积/m3 0.72 0.75
例二：一个圆柱形零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件
教学新知
例五：一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面 半径是 10厘米。它的高是多少厘米？
【讲解】 底面积×高=圆柱体积， 圆柱的高=圆柱体积÷底面积。圆柱 底面半径为10厘米，则底面积为 102×3.14=314（平方厘米），则圆 柱的高为5024÷314=16（厘米）。
课堂练习
1.填空题。 （1）圆柱体通过切拼，可以转化成近似__长__方___体。圆柱的底
想一想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物 体会有什么变化？
教学新知
想一想：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积=底面积×高
知识要点
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，
h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
V=sh=3²π×10=282.6（cm³) 282.6cm³=282.6ml
课后习题
7.—个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立 方米稻谷重550千克，这个粮囤大约可装多少吨稻谷？
V=sh=2²π×2.5=31.4（m³) z=31.4×550=17270（kg)=17.27（t）
8.学校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8米，最多能盛水25.12立 方米。这个水池深是多少米？
《圆柱和圆锥的认识》的教学设计3篇
《圆柱和圆锥的认识》的教学设计3篇《圆柱和圆锥的认识》的教学设计1 教学目标：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握圆柱和圆锥的特征及各部分的名称。
2、通过观察，认识圆柱、圆锥并掌握它们的特征，建立空间观念。
3、能正确判断圆柱和圆锥体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。
教具学具：1、教师准备大小不同的圆柱和圆锥以及其他几种形体的实物及模型。
2、学生准备圆柱和圆锥实物。
3、教师准备长方形、直角三角形和半圆形、梯形的小旗。
教学过程：一、创设情境导入新课做你来说我来猜的游戏。
（就是中央电视台幸运52的记时抢答）随着屏幕上出现一组漂亮的几何图形，一名同学根据已有知识在描述着它的特征，另一名同学在认真的猜着，复习长方体和正方体。
然后屏幕上出现圆柱体和圆锥体，由于学生还没学圆柱和圆锥。
造成下面的学生无法猜出。
此时学生自然会产生想深刻认识圆柱体圆锥的特征这一要求。
（同学们知道的真不少），这节课我们再来进一步了解圆柱和圆锥。
板书课题：圆柱和圆锥的认识。
二、教学新课㈠认识圆柱、圆锥。
1、请同学们把自己准备的实物中的圆柱形物体和圆锥形物体分开。
2、仔细观察这些物体的形状，你能在纸上把他们画出来吗？谁愿意把自己的作品展示给大家看！（贴出学生画的立体图）教师：比较这几个同学的画法，你有什么想说的吗？3、教师：刚才同学们通过观察、想象，画出圆柱和圆锥的立体图形。
那么，你还能回想一下，生活中还有哪些物体的形状是圆柱或圆锥吗？（二）探究圆柱和圆锥的特征。
圆柱的特征.教师：通过刚才的交流，可以看出大家对圆柱、圆锥已经有了进一步的认识，那么接下来咱们再一起来探讨圆柱和圆锥的特征。
1、请你拿起桌上的圆柱，摸一摸、看一看、比一比，你有什么发现？将自己的发现与同桌交流。
（教师在学生交流时，深入到学生中，倾听孩子不同的见解，做到心中有数）。
2、集体交流：（学生交流时语言可能不严密，教师随时正确引导）谁想把自己的发现告诉大家！学生交流，教师系统整理。
圆柱和圆锥教案(优秀6篇)
圆柱和圆锥教案（优秀6篇）1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
它山之石可以攻玉，下面为您精心整理了6篇《圆柱和圆锥教案》，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。
圆柱和圆锥教案篇一单元教学要求：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。
圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。
2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。
3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
单元教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。
单元教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。
（一）圆柱的认识教学内容：教材第3～4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练习一第1—3题。
教学要求：1、使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。
2、使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。
进一步培养学生的空间观念。
教具学具准备：教师准备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物（如铅笔、饮料罐、茶叶筒等）若干，圆柱模型；学生准备圆柱实物（要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体），剪下教材第127页图形、糨糊。
教学重点：认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。
教学难点：认识圆柱的侧面。
教学过程：一、复习旧知1、提问：我们学习过哪些立体图形？（板书：立体图形）长方体和正方体有什么特征？2、引入新课。
出示事先准备的圆柱形的一些物体。
提问学生：这些形体是长方体或正方体吗？说明：这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。
圆柱和圆锥的认识教案中需要注意哪些实际操作技能？
圆柱和圆锥的认识教案中需要注意哪些实际操作技能？圆柱和圆锥是数学里的常见几何图形，我们在学习它们的时候需要掌握一些实际操作技能，才能更好地理解它们的性质和应用。
下面就是关于圆柱和圆锥的认识教案中需要注意的实际操作技能。
一、圆柱的操作技能1. 圆柱的求体积和表面积求圆柱的体积和表面积是圆柱最基本的应用在学习中，我们需要掌握圆柱的计算公式以及如何将其代入公式求解，具体方法如下：（1）圆柱的体积公式为：V=πr²h，其中r为圆柱的底面半径，h 为圆柱的高度。
这个公式是比较简单的，只要我们将r和h的值代入公式中就可以得到圆柱的体积。
（2）圆柱的表面积公式为：S=2πrh+2πr²，其中r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高度。
这个公式比较复杂，需要注意的是将2πrh 和2πr²分别计算，然后相加即可得到圆柱的表面积。
2. 圆柱的展开图圆柱的展开图是指将圆柱展开成一个平面图，以便更好地进行计算。
想要制作圆柱的展开图，可以按照以下步骤进行：（1）首先画出圆柱的侧面图。
（2）将侧面图割开，得到圆柱的展开图如下：（3）将展开图按照相应的线条剪开，得到如下的形状：（4）将展开图按照相应的方式拼接起来，即可得到一个完整的圆柱展开图。
3. 圆柱的切割圆柱的切割是指将圆柱按照一定的方式切开，从而得到不同的形状。
想要将圆柱切割成不同的形状，可以按照以下步骤进行：（1）首先画出要切割的圆柱的侧面图。
（2）根据所需的形状，在侧面图上标出要切割的线条。
（3）将圆柱沿着标出的线条处切割。
（4）根据所需的形状进行加工处理，得到所需的形状。
二、圆锥的操作技能1. 圆锥的求体积和表面积求圆锥的体积和表面积是圆锥最基本的应用。
在学习中，我们需要掌握圆锥的计算公式以及如何将其代入公式求解，具体方法如下：（1）圆锥的体积公式为：V=（1/3）πr²h，其中r为圆锥的底面半径，h为圆锥的高度。
这个公式是比较简单的，只要我们将r和h的值代入公式中就可以得到圆锥的体积。
《圆柱和圆锥的认识》教案(版)
《圆柱和圆锥的认识》精品教案(通用版)第一章：圆柱的认识1.1 教学目标让学生了解圆柱的定义和特征。
学生能够通过观察和操作，掌握圆柱的底面半径和高对体积和表面积的影响。
学生能够运用圆柱的知识解决实际问题。
1.2 教学内容圆柱的定义和特征圆柱的底面半径和高对体积和表面积的影响圆柱在实际中的应用1.3 教学步骤引入：通过生活中的实例引入圆柱的概念。
讲解：讲解圆柱的定义和特征，底面半径和高对体积和表面积的影响。
练习：学生通过实际操作，加深对圆柱的理解。
应用：学生运用圆柱的知识解决实际问题。
1.4 教学评价通过学生的练习和应用，评价学生对圆柱的认识程度。
第二章：圆锥的认识2.1 教学目标让学生了解圆锥的定义和特征。
学生能够通过观察和操作，掌握圆锥的底面半径和高对体积和表面积的影响。
学生能够运用圆锥的知识解决实际问题。
圆锥的定义和特征圆锥的底面半径和高对体积和表面积的影响圆锥在实际中的应用2.3 教学步骤引入：通过生活中的实例引入圆锥的概念。
讲解：讲解圆锥的定义和特征，底面半径和高对体积和表面积的影响。
练习：学生通过实际操作，加深对圆锥的理解。
应用：学生运用圆锥的知识解决实际问题。
2.4 教学评价通过学生的练习和应用，评价学生对圆锥的认识程度。
第三章：圆柱和圆锥的比较3.1 教学目标让学生能够掌握圆柱和圆锥的异同点。
学生能够通过观察和操作，发现圆柱和圆锥在体积和表面积上的联系和区别。
3.2 教学内容圆柱和圆锥的异同点圆柱和圆锥在体积和表面积上的联系和区别3.3 教学步骤引入：通过对比实例引入圆柱和圆锥的异同点。
讲解：讲解圆柱和圆锥的异同点，发现它们在体积和表面积上的联系和区别。
练习：学生通过实际操作，加深对圆柱和圆锥的理解。
通过学生的练习和应用，评价学生对圆柱和圆锥的比较程度。
第四章：圆柱和圆锥的计算4.1 教学目标让学生能够掌握圆柱和圆锥的体积和表面积的计算方法。
学生能够运用圆柱和圆锥的计算方法解决实际问题。
苏教版六年级下数学第二单元《圆柱与圆锥》说课稿四篇
《圆锥的认识》说课稿尊敬的各位领导、老师大家好：今天我说课的内容是课标实验教材六年级上册的《圆锥的认识》。
下面我主要从目标、评价和学习这三个方面来说本节课。
一、目标首先是学习目标的制定，我主要依据学材、学情、课标这几个方面。
基于学材的分析本节内容选自九年级义务教育课程标准实验教材（人教版）六年级下册第二章第二小节第一部分《圆锥的认识》。
这一部分是在学生掌握了圆和圆柱的相关知识的基础之上而安排的内容。
我们要想认识圆锥，进一步学习有关它的知识，首先要了解它的特征。
因此教材把它安排在这一部分内容的第一节，为下面学习起到一个良好的铺垫作用。
由于圆柱与圆锥的知识是密切相关的，因而教材把圆锥的认识安排圆柱的认识之后，为学习圆锥的特征以及体积起到了一个桥梁的作用。
因此，我将圆锥的特征作为本节课的学习重点。
基于学情的分析由于已经是六年级的学生了，他们的主动性和能动性已经有较大的提高，能够有意识的去主动探索未知世界。
同时，他们的思维能力、分析问题的意识和能力也有明显的提高；动手操作能力、语言表达能力有所发展。
所以在教学时适宜让学生主动思考，合作交流，动手实践，让学生在具体情境中亲自体验感知圆锥的特征。
另外，要鼓励学生主动参与、动手操作、发挥自己的聪明才智，能根据具体情况想出多种测量高的方法。
通过以上分析，我认为本节课的学习难点是圆锥的高的测量方法。
基于课标的分析，课标对于本节课的阐述与分析，在这里不再赘述。
学习目标：基于以上几个方面，我制定了本节课的学习目标，大家请看：目标1、借助生活中的实物或模型，会说出圆锥的各部分名称，会正确地辨认圆锥，会举例说明生活中哪些物体是圆锥形。
目标2、结合问题情境，通过指一指、画一画、量一量、说一说等活动，会说出圆锥体的大小与底面的大小有关，会正确测量圆锥的高。
目标3、通过动手操作、观察交流等活动，会说出圆锥侧面展开后是一个扇形，并能说出圆锥是由三角形旋转得到的以及三角形各部分与圆锥的关系。
六年级数学下册《圆柱和圆锥的认识》课件
使用定积分求出圆锥的体积公式，再代入底面半径和高度即可求得圆锥的体积。
圆台的定义和特征
定义
圆台是由一个上底面半径、下底面半径、高和侧面 组成的几何图形。
特征
圆台的侧面是一个梯形，底面圆的半径和高度可确 定圆台的大小。
实际应用
圆台广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中， 比如灯罩和教堂尖顶。
圆锥广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中，比如冰淇淋蛋筒和火车车头。
圆锥的表面积求解方法
公式法
使用圆锥的侧面积公式和底面积公式相加即可求得 圆锥的表面积。
展开图法
将圆锥展开成一个弓形，在弓形的开端加上一个扇 形即可得到圆锥的展开图，再利用展开图计算圆锥 的表面积。
圆锥的体积求解方法
底面积法
使用底面积公式和三角形面积公式计算圆锥的体积。
公式法
使用圆台的体积公式即可求得圆台的体积。
几何体分解法
可以将圆台分解为一个圆锥和一个圆柱，分别计算 它们的体积后相加即可得到圆台的体积。
圆柱与圆锥的差异和联系
相同点
• 都有底面和侧面 • 表面积和体积的计算方法类似 • 都广泛应用于实际生活和工程中
不同点
• 底面形状不同：圆柱底面为圆形，圆锥底面 为圆形或椭圆形
交通锥标志
交通锥一般用于道路施工和事故现场，图标通常设 计成圆锥形，用以提醒司机注意交通安全。
数学思维拓展：解决圆柱和圆锥问题的 策略
1
抽象转化法
将题目抽象成一些基本的几何图形，然后利用几何图形的相似、等量关系等解题。
2
代数运算法
当几何图形较为复杂时，可以将某些参 一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，它 的表面积是多少？
圆柱和圆锥的学习方法和技巧
圆柱和圆锥的认识
圆锥，数学领域术语，有两种定义。解析几 何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交 线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体 几何定义：以直角三角形的一条直角边所在 直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围 成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的 轴。
在同一个平面内有一条定直线和一条动线， 当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这 条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫 做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。 如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生 成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的 两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱 面所围成的几何体叫做直圆柱，
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《圆柱和圆锥的认识》观课报告
圆柱和圆锥是人们在生产和生活中经常遇到的几何形体。
本节课是圆柱圆锥的启始课，安排在圆柱表面积等课之前，是帮助学生充分理解表面积、体积计算方法重要的一课，所以此节课中的设计应多下功夫，为学生今后的学习打好基础。
青岛版教材《圆柱和圆锥的认识》集中认识圆柱和圆锥，这样安排有利于将圆柱与圆锥的特征更好的进行对比，通过两种形状的联系加深对两种形状的认识。
这一部分的内容有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础，因此在本单元的教学之中，应注重加强与学生实际生活的联系，重视运用所学知识实际问题的意识和能力的训练。
本课重点是圆柱和圆锥特征的认识，难点是圆柱与圆锥高的认识。
本节课主要体现了以下几点：
结合具体情境，经历观察、操作等活动认识圆柱和圆锥。
让学生收集、整理生活中有关圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流，在导入新课时从生活情境引入，结合学生收集的实物图片从整体上感知圆柱和圆锥，放手让学生自主探究圆柱的特征，通过学具演示，让学生看一看、摸一摸、比一比、量一量、议一议等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，既培养学生的空间观念，又建立了对圆柱的表象的认识；通过举例认识高，将抽象的数学知识形象化，便于理解；通过小组合作，交流认识、动手操作，培养了学生的合作能力。
有了对圆柱的特点的学习，圆锥的学习则可放手，让学生不仅受获“渔”，而且要学会运用“渔”
进行“捕鱼”，体验获取成功的喜悦，提高学生的学习能力。
加强对比、沟通联系。
了解平面图形与立体图形之间的联系，培养观察、抽象和概括的能力，增强空间观念，发展数学思维。
通过比较圆柱和圆锥的异同，使学生深化认识圆柱和圆锥的特点。
让学生想象，培养学生的空间想象力，加强了圆柱和圆锥的联系，为后面学习圆柱的侧面积和表面积作好铺垫。
练习题的设计有梯度，通过多个不同层次的练习，让学生在练习中加深对圆柱圆锥的认识，提高学生思维的深刻性和灵活性，体现数学知识活学活用，为进一步培养学生的空间想象能力起了推动作用。