2.2-一元一次方程的讨论(1)
福州初中数学目录
9.3 一元一次不等式组
9.4 课题学习 利用不等关系分析比赛
第10章数据的描述
10.1 几种常见的统计图表
10.2 用图表描述数据
10.3课题学习从数据谈节水
八年级（上）
第11章全等三角形
11.1 全等三角形
11.2 三角形全等的条件
11.3 角的平分线的性质
第12章轴对称
七年级（上）
第1章有理数
1.1正数和负数
1.2有理数
1.3有理数的加减法
1.4 有理数的乘除法
1.5有理数的乘方
第2章 一元一次方程
2.1从算式到方程
2.2从古老的代数书说起
——一元一次方程的讨论（1）
2.3 从“买布问题”说起
—— 一元一次方程的讨论（2）
2.4再探实际问题与一元一次方程
第3章图形认识初步
15.5因式分解
八年级（下）
第16章分式
16.1 分式
16.2 分式的运算
16.3 分式方程
第17章反比例函数
17.1 反比例函数
17.2 再探实际问题与反比例函数
第18章勾股定理
18.1 勾股定理
18.2 勾股定理的逆定理
第19章四边形
19.1 平行四边形
19.2 特殊的平行四边形
19.3 梯形
19.4 课题学习重心
5.4 平移
第6章平面直角坐标系
6.1 平面直角坐标系
6.2 坐标方法的简单应用
第7章三角形
7.1 与三角形有关的线段
7.2与三角形有关的角
7.3 多边形及其内角和
7.4 课题学习镶嵌
第8章二元一次方程组
初中一年级上册数学知识点
初中一年级上册数学知识点初中一年级数学上册知识点篇一第二章一元一次方程2.1 从算式到方程方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。
等式的。
性质：1.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1)把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
第三章图形认识初步3.1 多姿多彩的图形几何体也简称体(solid)。
包围着体的是面(surface)。
3.2 直线、射线、线段线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
3.3 角的度量1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度3.4 角的比较与运算如果两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角(compiementary angle)，即其中每一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和等于180度(平角)，就说这两个叫互为补角(supplementary angle)，即其中每一个角是另一个角的补角。
等角(同角)的补角相等。
等角(同角)的余角相等。
初中数学学习方法一、温故法学习新概念前，如果能对孩子认知结构中原有的适当概念作一些结构上的变化来引进新概念，则有利于促进新概念的形成。
二、操作法对有些概念的教学，可以从感性材料出发，让孩子在操作中去发现概念的发生和发展过程。
三、类比法这种方法有利于分析两相关概念的异同，归纳出新授内容有关知识；有利于帮助孩子架起新、旧知识的桥梁，促进知识迁移，提高探索能力。
四、喻理法为正确理解某一概念，以实例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念。
湘教版九年级数学上册课件：2.2 一元二次方程的解法 (共35张PPT)
反过来，如果d和h是方程 x2 + bx + c = 0 的两 个根，则方程的左边可以分解成
x2 + bx + c = (x - d )(x – h)= 0.
我们已经学习了用配方法、公式法和因式分解法 解一元二次方程，在具体的问题中，我们要根据方 程的特点，选择合适的方法来求解.
如何选择合适的方法来解一元二次方程呢？
x b b2 4ac ( b2 - 4ac ≥0) 2a
我们通常把这个式子叫作一元二次方程的求根公式.
由求根公式可知， 一元二次方程的根由方程的系
数a，b，c 决定， 这也反映出了一元二次方程的根与 系数a，b，c之间的一个关系.
运用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二 次方程的根，这种解一元二次方程的方法叫作公式法.
第2章 一元二次方程
2.2 一元二次方程的解法
2.2 一元二次方程的解法 —配方法
教学重、难 点
教 学 重 点 ： 运 用 开 平 方 法 解 形 如 （ x+m ） 2=n(n≥0)
的方程；领会降次—转化的数学思想.
教学难点：通过根据平方根的意义解形如 x2=n 的方 程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2 = n(n≥0)的方程.
用配方法解一元二次方程的一般步骤:
移项:把常数项移到方程的右边； 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方； 开方:根据平方根意义，方程两边开平方； 求解:解一元一次方程； 定解:写出原方程的解.
例 市区内有一块边长为15米的正方形绿地，经城市规 划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将 达到289平方米，这块绿地的边长增加了多少米？
解：这里 a 1 b 7 c 18
人教版七年级上册第三章一元一次方程全章小结复习说课稿
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.理论讲解：以简明扼要的语言讲解一元一次方程的定义、一般形式，让学生明确学习目标。
2.案例分析：通过具体实例，演示一元一次方程的解法，让学生在实际操作中理解并掌握解法步骤。
2.生生互动：通过小组合作学习，学生之间将进行讨论、交流和分工合作，共同解决实际问题。在小组活动中，我会设置明确的任务和评价标准，确保每个学生都能参与到互动中来。
3.课堂讨论：组织全班范围的讨论，让学生分享各自小组的解题过程和答案，鼓励他们相互提问、质疑和补充，以提高课堂氛围和学生思维的深度。
四、教学过程设计
2.情境教学法：将一元一次方程的知识点融入到生活情境中，让学生在具体情境中感受数学的应用价值。这种方法的理论依据是情境学习理论，认为知识需要在真实情境中通过活动和实践来获得。
3.分组合作学习法：将学生分成小组，鼓励他们在小组内进行讨论、交流和合作解决问题。这种教学方法基于社会建构主义理论，强调学习是一个社会互动的过程。
3.教师评价：针对学生的表现，给予积极的评价和鼓励，同时指出需要改进的地方，并提供具体的建议。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.基础作业：布置一些基础的一元一次方程题目，目的是巩固课堂所学知识，提高解题技能。
2.提高作业：设计一些综合性的题目，让学生运用所学知识解决实际问题，培养他们的应用能力和创新思维。
4.游戏化学习：设计一些与一元一次方程相关的数学游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的学习积极性。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
在本节课中，我将采用问题驱动法、情境教学法和分组合作学习法为主要教学方法。
2.2_一元一次方程的解法(1.2)
叫做配方（completing the square）法.
填一填
添上一个适当的数，使下列的多项式成为一个完全平方式 x2+2x+___=(________)2 1 x + 1 x2-2x+___=(________)2 1 x - 1
x2+4x+___=(________)2 4 x + 2
x2+6x+___=(________)2 9 x + 3 x2+10x+___=(________)2 x + 5 25
2
A.(x 6) 2
C.(x 3) 2
2
用配方法解下列方程:
(1) x 5 x 6 0
2
(2) x 4 3 x 11
2
(3) －x2＋4x－3=0 （4）x2-8x-4=0
师生合作 1
配方法
例2 解方程 3x2+8x-3=0.
解 : 3x 2 8x 3 0.
4 5 5.开方:根据平方根意义,方程两 x . 3 3 边开平方; 4 5 4 5 x .x 3 3 3 3 6.求解:解一元一次方程; 1 x1 , x2 3. 7.定解:写出原方程的解.
3
1、解方程2 x 5x 2 0
2
2、解方程4 x 1 3x
移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.
(1)下列将方程 6 x 7 0配方变形 x
2
正确的是
2
( C
鹤伴中学2016-2017学年第一学期校本课程教学计划-姓名
12
11.14～11.20
2.2从古老的代数书说起──一元一次方程的讨论
13
11.21～11.27
3.4再探实际问题和一元一次方程
14
11.28～12.4
4.1多姿多彩的图形
15
12.5～12.11
4.2直线、射线、线段
16
12.12～12.18
4.3角的度量
17
12.19～12.25
（2）习题课。其目的就是通过练习达到熟练掌握所学概念、法则、公式、定理等，在解题过程中应注意不同知识点间的联系、同类题型的解题规律，要努力做到一题多解、一题多变、多题一解等。
本学期教科研课题及其措施
数学计算能力的培养与提高
第一，要加强学生对算法和算理的理解。要使学生会算，首先必须让学生明白怎样算，也就是要加强法则和算理地理解，让学生清晰理解计算的算理，才能真正掌握计算的方法。
情感领域
①学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，形成用数学的意识。②学会敢于面对数学活动中的困难，勇于运用所学数学知识克服困难并解决问题，获得成功的体验，从而树立学好数学的自信心。
能力领域
①会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。②学生通过在探索图形（点、线、角、相交线、平行线）的性质、图形的变换以及平面图形与窨几何体的相互转换（三视图、展开图）等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉；能在说理的推证过程中，体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。
教学中应当注意的问题
（1）概念课（包括概念、运算法则、公式、定理等）。这种课型的学习方式是由浅入深、由具体形式到抽象形式的过渡，通过比较、变式来学习概念等，尤其在初中阶段，一定要结合具体的例子、图形等来理解概念、法则、公式、定理等；概念课学习的较高目标是能自行归纳、推导、总结，然后能熟练地运用；概念课的学习最忌讳死记硬背、照搬照抄，不求甚解。
初中一年级数学上册知识点【优秀5篇】
初中一年级数学上册知识点【优秀5篇】总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料，它可以使我们更有效率，让我们一起来学习写总结吧。
如何把总结做到重点突出呢？它山之石可以攻玉，以下内容是为您带来的5篇《初中一年级数学上册知识点》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。
七年级数学代数初步知识知识点篇一1、代数式：用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。
注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。
2、列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a× 应写成a;（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a 。
3、几个重要的代数式：（m、n表示整数）(1)a与b的平方差是：a2-b2 ；a与b差的平方是：(a-b)2 ；（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b ，则三位整数是：100a+10b+c;（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1 ；（4）若b0，则正数是:a2+b ，负数是：-a2-b ，非负数是：a2 ，非正数是：-a2 。
初中一年级上册数学篇二教学目标：1、学生能在具体情境中自主解决乘加、乘减问题，建构乘加、乘减问题的模型，形成基本的解决问题的策略，掌握乘加、乘减的计算方法和算理，能正确地计算。
人教版七年级上册第三章《一元一次方程》教材分析
一元一次方程教材分析一．本章在教材中的位置：本章的主要内容包括一元一次方程的定义、解法及应用。
小学时我们主要与数打交道,到了中学我们主要与字母代数式打交道.如果从应用的角度看,小学主要学习了用数的四则运算解实际问题,到了中学我们主要是用方程、不等式、函数的知识解决实际问题,一元一次方程的解法与应用是用方程、不等式、函数解实际问题的开始.一元一次方程的解法的依据是整式的运算和等式的性质，所以本章的学习可以加强有理数与整式运算的复习，使学生了解知识的内在联系与应用意识。
同时本章的学习直接关系到一元一次不等式和二次方程以及初三的函数的学习及学生今后解决实际问题的能力。
所以一元一次方程良好的开始至关重要。
二．教材内容：三．课程学习目标：1、经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会从算式到方程是数学的进步；2、利用等式的基本性质理解一元一次方程的解法依据，掌握一元一次方程的解法；3、能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设出未知数，列出方程表示问题中的等量关系”；4、通过探究实际问题，体会方程的优越性，提高分析问题解决问题的能力。
四．教材编写特点：1、与以往教材相比较，增加了由算式到方程这一节，加强了学生对算式与方程的认识；2、在方程的解法中，结合实际问题讨论解方程，加强了对学生应用意识的培养；3、通过加强探究性，培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识；4、从习题的选择到课后的阅读思考都在有意关注数学文化的传承；五．教学中应关注的几个问题：3.1 从算式到方程1. 要学生了解算术法与方程法解应用题的区别，体会方程的优越性； 如本节第一个例题：)1(503)35()7050(+⨯-÷+=x ； )2(570350+=-x x（1）为算术解法，未知量没有参与运算，（2）为方程解法；未知量可以参与运算。
2. 能区分用语言文字表述的一段话是相等关系还是不等关系； 例：下列哪段话表示相等关系（1）甲等于乙的2倍；（2）甲比乙的2倍小3；（3）甲乙两数和为5；（4）甲比乙大 （5）以前学习的一些公式3. 相等关系在列方程解应用题中的应用。
解一元一次方程和一元二次方程的方法
解一元一次方程和一元二次方程的方法一、一元一次方程1.1 定义：一元一次方程是指只含有一个未知数（变量），并且未知数的最高次数为1的方程。
1.2 形式：ax + b = 0，其中a、b为常数，且a≠0。
1.3 解法：（1）移项法：将方程中的常数项移到等号另一边，未知数项留在等号一边。
（2）因式分解法：将方程进行因式分解，找出方程的解。
（3）直接开平方法：对于形如x² = a的方程，直接开平方求解。
（4）公式法：根据一元一次方程的解的公式x = -b/a求解。
二、一元二次方程2.1 定义：一元二次方程是指只含有一个未知数（变量），并且未知数的最高次数为2的方程。
2.2 形式：ax² + bx + c = 0，其中a、b、c为常数，且a≠0。
2.3 解法：（1）因式分解法：将方程进行因式分解，找出方程的解。
（2）公式法：根据一元二次方程的解的公式x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)求解。
（3）配方法：将方程转化为完全平方形式，进而求解。
（4）图像法：利用方程的图像（抛物线）求解。
三、方程的解3.1 定义：方程的解是指使得方程成立的未知数的值。
3.2 判别式：对于一元二次方程ax² + bx + c = 0，判别式Δ = b² - 4ac可以判断方程的解的情况：（1）Δ > 0：方程有两个不相等的实数解。
（2）Δ = 0：方程有两个相等的实数解。
（3）Δ < 0：方程没有实数解。
四、实际应用4.1 解一元一次方程和一元二次方程在生活中的应用：例如，在计算购物时打折、计算利息、测量等方面都会用到方程求解的方法。
4.2 解一元一次方程和一元二次方程在其他学科中的应用：例如，在物理学中，描述物体运动规律的公式往往是一元二次方程；在化学中，计算反应物质量比等也会用到方程求解的方法。
习题及方法：1.习题：解一元一次方程 3x - 7 = 11。
一元一次方程的分式方程_概述说明以及解释
一元一次方程的分式方程概述说明以及解释1. 引言1.1 概述一元一次方程是数学中常见的基础概念，它描述了未知数与已知数之间的线性关系。
而当一元一次方程中存在分式时，我们就称之为一元一次方程的分式方程。
本文将对一元一次分式方程进行全面的概述、说明和解释。
1.2 一元一次方程的基本概念在数学中，一元一次方程是指一个未知数的最高指数为1、系数为实常数或者有理数的代数方程。
这种类型的方程可以通过等式左右两边进行运算变换来求得未知数的值。
例如，形如ax + b = c 的表达式即为一元一次方程。
1.3 分式方程的含义与特点分式（也叫有理式）通常表示为两个整式（多项式）相除得到的商。
当一个分式成为一个等式，并且其中至少有一个未知数时，我们将其称之为分式方程。
在分式方程中，未知量可能出现在分子或者分母中，并且会带来许多特殊情况和解法。
2. 一元一次方程的分式方程2.1 什么是一元一次方程的分式方程一元一次方程是指只有一个未知数，并且未知数的最高次幂为1的方程。
而分式方程则是在方程中含有分式（即带有分子和分母）的形式。
因此，一元一次方程的分式方程就是在一个未知数上出现了带有分子和分母的表达式。
2.2 分式方程的解法步骤解决一元一次分式方程可以遵循以下步骤：步骤1：将所有含有未知数的项移至等号左边，将常数项移到等号右边，以便将所有项集中到一个侧。
步骤2：利用乘法逆元素原理消去分母。
将整个等式两边都乘以除了含有未知数所在项之外的那个不含未知数的因子，从而消除掉等号两侧中带有分母的表达式。
步骤3：合并同类项并简化表达式。
整理等号两边得到一个简化后的方程。
步骤4：通过移项、合并同类项或者代入已知值，求解未知数。
步骤5：将求得的未知数代入原分式方程中，验证所得解是否符合原方程，同时检查是否存在约束条件。
2.3 解答实例和应用为了更好地理解和掌握一元一次分式方程的解法步骤，以下是一个实际问题的例子：例题：某商店原价200元的商品打8折出售后价格为160元，请问该商品的折扣率是多少？解答过程：步骤1：设折扣率为x，则根据折扣计算公式可得200 * (1 - x) = 160。
从算式到方程
2.1 从算式到方程教学目标：1．了解什么是方程，什么是一元一次方程；2．通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具；3．初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想；4．经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
教学重点：1．了解什么是方程、一元一次方程；2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。
教学难点：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。
教学过程：一、游戏激趣同学们，大家小时候一定都说过儿歌吧？那么这一首儿歌你一定说过（屏幕出示）：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；……。
现在，我们就来“比一比，说儿歌”（屏幕出示）。
要求是：以这样的速度说（师说一段），不能说错或停顿，如果停顿或者说错了就立即停止。
规则是：每一大组各派一名代表，看谁说得又快又好；第一大组，谁来？其他同学可听仔细了。
（进行比赛）我们知道，这是一首永远也说不完的儿歌，你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢（屏幕出示）？（根据学生回答，说出“x 只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿，x声扑通跳下水”）（屏幕出示）这样，我们用字母x代替了具体的数，就用一句话代表了所有情况，使问题变得方便、简捷。
二、创设情境，引入课题1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧！假如你妈妈从文峰买了42颗你最喜欢吃的巧克力，你准备怎么处理呢？好东西要与好朋友分享，对吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我们也不能忘了孝敬长辈，假如分给奶奶的是分给你的2倍，那么你分了多少颗？如果还要分给爷爷，且分给奶奶的不变，还是你的2倍，分给爷爷的比分给你的1.5倍少3个。
此时你又分得多少颗？（让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法）2、刚才解决这个问题时，两位同学一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。
人教版初中数学目录(新课标)
20.3 课题学习体质健康测试中的 数据分析
数学活动 小结 复习题 20
10.1 平方根 10.2 立方根 10.3 实数
上八
年
级
上九
年
级
上
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--------------------------------
第十一章一次函数
第二十一章二次根式
11.1 变量与函数
11.2 一次函数 11.3 用函数观点看方程与不等式 第十二章数据的描述
20.1 数据的代表 20.2 数据的活动 信息技术应用用计算机求几种统 计量 阅读与思考数据波动的几种度量
26.1 二次函数 26.2 用函数观点看一元二次方程 26.3 实际问题与二次函数 第二七章相似 27.1 图形的相似 27.2 相似三角形 27.3 位似 第二十八章锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 28.2 解直角三角形 数学活动 小结 复习题 28
16.1 分式 16.2 分式的运算 16.3 分式方程 第十七章反比例函数 17.1 反比例函数 17.2 实际问题与反比例函数 第十八章勾股定理
18.1 勾股定理 阅读与思考勾股定理的证明 18.2 勾股定理的逆定理 第十九章四边形 19.1 平行四边形 19.2 特殊的平行四边形 19.3 梯形 19.4 课题学习重心， 第二十章数据的分析
初中人教版数学目录
七
年
级
-------------------------------第一章 有理数
1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 1.4 有理数的乘除法
《一元一次方程》(第1课时)说课稿
第三章一元一次方程说课稿尊敬的各位领导、老师：大家好！今天说课的内容是人教版义务教育教科书七年级数学（上）第三章一元一次方程（第1课时）。
下面，我将从以下五个方面对本节课的设计进行说明.一、教材分析：1、教材所处的地位和作用：从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础.教科书将本节内容安排在第一节，一方面是对小学学段已经学过的有关算术方法解题和简单方程的运用的进一步发展，另一方面考虑引入一元一次方程后，可以尽早渗透模型化的思想，使学生尽早接触利用一元一次方程解决实际问题的方法.《课程标准》对本课时的要求是通过具体实例归纳出方程及一元一次方程的概念,根据相等关系列出方程.让学生在归纳和总结的过程中，初步建立数学模型思想，训练学生主动探究的能力，能结合情境发现并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验.2、教学目标：根据课标的要求和本节内容的特点，我从知识技能、数学思考、情感价值观三个方面确定本节课的目标：知识技能目标①通过对实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用.②在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.③使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.数学思考目标用字母表示未知数，找出相等关系，将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决.情感价值目标：让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想.体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情.3、重点、难点：结合以上目标，我在认真研究教材的基础上，立足学生发展的宗旨，确定了本节课的教学重难点.教学重点：知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程.教学难点：思维习惯的转变，分析数量关系，找相等关系。
一元一次方程教案完整版
一元一次方程教案完整版一、教学内容1. 教材章节：第五章第一节《一元一次方程》。
2. 详细内容：一元一次方程的定义、解法（移项、合并同类项、化简等），以及在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握一元一次方程的定义，能熟练运用解方程的方法求解一元一次方程。
2. 过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力，以及逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的方法。
2. 教学重点：运用一元一次方程解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入（如：小明和小华的年龄问题），让学生感受一元一次方程在实际生活中的应用。
2. 新课导入：讲解一元一次方程的定义，引导学生了解方程的解法。
3. 例题讲解：讲解一元一次方程的解法，如移项、合并同类项等。
4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论实际问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六、板书设计1. 一元一次方程2. 定义：含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程。
3. 解法：移项、合并同类项、化简等。
4. 例题：展示解一元一次方程的步骤。
5. 课堂练习：布置随堂练习题。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求解方程：2x + 3 = 7（2）求解方程：5 3x = 2（3）实际问题：小华比小明大3岁，小明的年龄是x岁，求小华的年龄。
答案：（1）x = 2（2）x = 1（3）小华的年龄为x + 3岁。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生的学习情况，以及需要改进的地方。
2. 拓展延伸：引导学生研究一元一次方程的其他解法，如代入法、消元法等，并尝试解决更复杂的问题。
重点和难点解析：1. 教学内容的详细说明；2. 教学目标的制定；3. 教学难点与重点的明确；4. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解、随堂练习；5. 板书设计；6. 作业设计；7. 课后反思及拓展延伸。
人教版初中数学《一元一次方程》单元教材教学分析
第一课时：
3.1从算式到方程（一元一次方程2课时，等式性质1课时）约3课时第二课时：
3.2一元一次方程的讨论（一）——合并同类项与移项约2课时
第三课时
3.3一元一次方程的讨论（二）——去括号与去分母约2课时
一元一次方程的解法练习约1课时
含字母系数的方程解法约1课时
第四课时：
3.4实际问题和一元一次方程约7课时
数学活动：人均收入增长问题（查找资料），力矩平衡问题（实验）
这部分的教学注意引导学生查找资料或咨询他人了解题目背景（数据含义，量与量之间的关系或公式等）、进行信息提取（直接提取、图形整理、表格整理、分类整理等）、分析待解决问题、对问题进行发散拓展。
调动学生用方程模型解决生活中问题，比如在乘坐高铁时如何测对面来车车速；坐出车时如何通过观察车内计价器数据变化和仪表盘上的速度来算出此时出租车每公里的车费；了解家庭的阶梯水价、电价；旅行中消费方案（租车还是自驾、飞机还是火车、酒店等等）、钟表中问题等.调动学生学习积极性，培养用方程模型解决生活中问题的应用意识.
(二)通过加强探究性，培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识。
列方程解常见类型的实际问题的教学，是帮助学生提升分析问题、解决问题能力、进行简单建模训练的基本方法。但本章主旨不在于用方程解应用题，而在于体会方程的工具性作用，如何从复杂实际问题中提取有效信息、进行数学建模是核心，从而培养学生用方程模型去解决生活中问题能力、创新精神和实践意识。
集中讲解方程，集中讲解应用题的方式可能会节约课时，对能力强，已经有方程的思维习惯的学生比较适合。对于多数学生而言，先给方法，给简单的题让他们去试，去感悟，帮助建立他们列方程解应用题的信心，培养学习用方程模型解决实际问题的兴趣。
丢番图(Diphantus)的墓志铭
3x + 20 = 4x – 25 …① 3x – 4x = – 25 – 20…②
问：以上的变形依据是什么？ 等式性质1
3x + 20 = 4x – 25
归纳：像上面那样把等式一边的某 项变号后移到另一边，叫做移项。
3x – 4x = – 25 – 20
问：谁来口述解答过程？ 问：以上解方程中“移项”起了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边， 使方程更接近于x = a 的形式。
丢番图（Diphantus)的墓志铭：
过路人，这儿埋葬着丢番图 请计算以下数目，便知他一生经过了多少寒暑 他一生的六分之一是幸福的童年 十二分之一是无忧的少年
再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭
五年后儿子出生
可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了 过了四年，老人在悲痛中死去 请你算一算，丢番图一共活了多少年？
课堂练习：课本第79页练习。
综合 应用
①现在你能解答课本第74页习题2、1第6题吗？
②有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一 条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条 船坐9人，问：这个班有多少同学？
课堂 小结
①你今天又学会了解方程的哪些方法？有哪些步骤？每 一步的依据是什么？
②现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消” 与“还原”是什么意思吗？
（1）小明和小红做游戏，小明拿出一张日历说：“我用 笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道 我圈出的是哪几个数字吗？你能帮小红解决吗？
（2.）.如. 图，.按.一...定.的规律用..点..组...成.三.角形图.形...：........
①
②
③
④
浅谈解一元一次方程的基本做法和易错点
浅谈解一元一次方程的基本做法和易错点一元一次方程是初中数学中最基本的学科之一。
解一元一次方程的过程主要是确定未知数的值，使等式成立。
基本做法和易错点如下：1.基本做法解一元一次方程的基本方法是使用“逆运算”，也就是在等式两边使用相反的运算，以求得未知数的值。
例如，对于方程：2x + 3 = 7，我们可以使用减法逆运算，将3从等式两边减去，得到：2x = 4然后再使用除法逆运算，将等式两边除以2，得到：注意：在使用逆运算时，必须同时对等式两边进行相同的操作，才能保证等式仍然成立。
2.易错点解一元一次方程的过程可能会有许多易错点，下面列举了一些需要注意的问题：2.1 漏解或多解有时候，解一元一次方程的过程中，可能会漏掉某些解或者得到多个解。
这通常是因为在使用逆运算时，没有将整个等式的情况都考虑到。
因此，在解题的过程中，应该仔细检查所有的步骤，确保没有遗漏任何解。
这显然是不正确的。
我们可以发现，这个方程没有解。
因为x在等号两边都出现了，因此无论x取何值，等式都不可能成立。
2.2 约分错误在使用逆运算时，可能会出现约分错误的情况。
这通常是因为在逆运算过程中，没有考虑到分母可能是0的情况。
但是，如果这个方程变成了：3x/0 = 6，显然等式是无解的，因为任何数乘以0都等于0，而6不等于0。
注意，正确的解应该是负数。
2.4 替代错误在解一元一次方程的过程中，可能会出现替代错误的情况。
这通常是在将一个式子代入另一个式子时，没有注意到一些细节。
例如，对于方程组：x + y = 52x - y = 2我们可以使用第一条式子解出y的值，然后将其代入第二条式子，得到：2x - (5 - x) = 2但是，这个等式中的括号是有必要的，如果我们没有注意到这一点，就可能导致代入错误。
总之，在解一元一次方程的过程中，要仔细思考每个步骤，注意细节，以避免出错。
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例1.解 下 列 方 程 ： （ 1） 5 x 7x 4 （ 2） x 3x 7 x 3 x x x （ 3） 1 1 2 3 2
例2. 一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中 有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、 白皮块的 数目比为3：5，问黑皮块有多少？
阅读诗文： 三百一十五里关，初行健步并不难。 次日脚痛减一半，六朝才得至其还。 欲问每朝行数里，请君仔细算相还。
作业：
书本P82 精选P50 1 5，6，7，8，9，10，11，12
Thank you！ See you tomorrow !
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练 习2.划 出 下 列 各 式 中 的 同 项 类： （ 1） 3 x 1 2x （2） 5 x 1 2x 3x 2 （3） 3 x 4y 3 2x y 4 （4） 2 m x 1 m 2y 3
y （ 1） 2y与 （ 2） 2 a与2b 2 1 （3） 3 xy与 yx （ 4） 2 a 2b与2ab2 2
变式：运动场上踢的足球大多是由许多小 黑白块的皮子缝合而成的。七年级的李强和王 凯两位同学喜欢踢足球，休息之余他们研究足 球上黑白块的个数，黑块是五边形，白块是六 边形。李强好不容易数清了黑块共有12块，王 凯怎么也数不清白块的个数，你能帮助他们解 决这一问题吗？
例3： 在 一卷古埃及草卷中，记载着这样一个数学 问题：“啊哈，它的全部，与它的1/7，其和等于19。” 你能求出问题中的“它”吗？
2.合并同类项——把同类项的系数相加，
所得结果作为系数， 字母和字母的指数不变。
练 习3.合 并 下 列 各 式 的 同 类 ： 项 （ 1） 3 b 5b （2） 3x 8x 9x （3） 9 b 13b b c （ 4） 1 . 5 x 5 y 2 .5 x y
问题1： 如何列方程？分哪些步骤？
（1）设未知数： 设前年购买计算机x台。买量+去年购买量+今年购买量=140台
x
2x
4x
（3）列方程： x+2x+4x=140
问题2： 如何解列出的方程？怎样将方程转化为x=a的形式？
1.含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的项， 叫做同类项。所有的常数也看做同类项。 练习 1.下 列 各 组 中 是 不 是 同 项 类？为什么？
影惭惭の消失,在寒冰之中撕开了虚空,钻进了黑暗の异空间之中."该死!"七彩神尼冷哼壹声,阴沉着喝道："他竟然得到了那件东西,为何会如此!""难道真是天命如此?"七彩神尼也极为不甘,寒冰王座是壹件神秘之物,而且是令七彩神宫十分忌惮之物,因为那件东西似乎先天就与七彩神宫の宝贝相 克.她通过水晶球观察根汉,也只是根汉和阿上汇合之后才能监视,阿上和根汉在壹起这段时间,根汉壹直也没有用过寒冰王座,七彩神尼自然不知道了."果真和当年の晴天壹模壹样,都是混蛋,还想强上咱这个出家之人!"七彩神尼咬了咬牙,玲珑珠飞速旋转,恐怖の霞光化作烈火,将这方圆百里の寒 冰都给融化了,恐怖の冰水涌进山林中,汇成了壹阵阵冰洪.不过七彩神尼也没有管它,任由它们在这山林中奔涌,她自己则是撕开虚空,下壹秒返回了七彩神殿."哈哈,真是天意呀,他竟然得到了寒冰王座,你杀不了他,你杀不了他!"见到七彩神尼返回来了,红娘得意の哈哈大笑.七彩神尼却表现の很 平静："咱现在是杀不了他,可是若合你咱之力,必可诛杀了他...""你当真要逼咱?"红娘眼神怔了怔,不甘の咬着嘴唇,嘴都被咬出血了,冷眼盯着七彩神尼."你若答应咱壹个条件,咱可以放过他..."七彩神尼说."你,你想要什么条件?"红娘眼神壹跳.七彩神尼道："你与咱壹道,同入七彩丹炉炼成绝 情道...""你,你..."红娘身子颤抖,"你当真可以放过他?"七彩神尼点头道："你应该知道,若是咱强行与你融合,便可以全力催动七彩仙剑之力,就算他能逃回情域,返回无心峰,就算有老疯子保他,他也必死无疑...""咱,咱答应你!"为了根汉の命,红娘不甘の低下了头颅,选择了屈服."你可是心甘情 愿..."七彩神尼问."你觉得咱会是心甘情愿吗?"红娘冷笑不止.七彩神尼平静の说："你要知道,咱做这壹切,都是为了七彩神宫,你不要怪咱...""可笑の七彩神宫,成立就是壹个悲剧,残害了多少代の圣女..."红娘抬头着神殿上の宝珠,觉得这就是壹个笑话,"七彩神宫の那位先祖,你就是壹个害人 精呀,你就不该活着来到这世上,害人害已,你注定壹世孤独...""放肆!"七彩神尼脸色壹变,扬手封住了红娘の嘴,不让她再胡说八道...."轰..."神域の壹处湖泊上空,壹道巨大の光影,划过虚空,壹路飙降,最终狠狠の砸在了湖泊中,激起了万丈の巨浪,将这方湖泊の水都快炸干了.巨浪涌向了湖泊 四周の林中,将这方圆几十里瞬间都给淹没了.隔了好壹会尔,湖泊中间,壹个人影缓缓の从水中升了起来,他身上壹丝不挂,阴沉着脸缓缓の升到了水面上.（正文第壹六五十九部分寒冰王座对七彩仙剑）第壹六六零部分你们谁来第壹千六百六十部分此人正是根汉,寒冰王座带着他来到了这里,令他 逃过了壹劫.[書言情内容更新速度比火箭还快,你敢不信么?不过他现在极度虚弱,因为寒冰王座之前爆发の威势实在是太强了,从来没有这么强过,从他体内抽走了百分之九十九の灵元,壹度令他快枯竭而死."老尼姑,咱早晚要强了你!"根汉盘腿坐在湖面上,取出了壹套黑袍套在了身上,嘴里还在骂 咧着："七彩神尼,你这个老处.女!"刚念完根汉又喷出壹大口鲜血,流进了湖水之中.七彩神尼根本就不讲任何道理,将阿上给掳走,对自己更是要斩尽杀绝,若不是寒冰王座突然挺身而出,自己必然死了.根汉并不怕死,他更怕阿上和谭妙彤她们因自己而死,所以临死之际,爆发出无上の威势,借助寒 冰王座の至寒之气爆发了壹把.纵然是如此,寒冰王座太耗灵元了,若不是先前他到达了天六境,可能在壹瞬间就被抽成了人干."来这寒冰王座还有极大の潜力可挖,远不止上去の这么简单..."根汉心中自语,坐在湖面上几乎是无法动弹,连万法紫金青莲都无法召唤出来.{壹＋本}读}.他了这四周の 环境,不知道这到底是什么地方,利用最后の壹丝力气,将谭妙彤她们几人给唤了出来.更新最快最稳定)几人这才缓缓苏醒,见自己躺在湖面上,几美也有些困惑."你怎么了根汉..."谭妙彤第壹个醒来,到根汉无比虚弱の坐在湖面上,心中不由得壹惊.根汉嘶哑着说："妙彤,将她们唤醒,咱们找个地方 藏起来先...""好..."谭妙彤知道事情严重,自己怎么会无缘无故の陷入沉睡,她赶紧将郝媚娆和青婷还有白狼马都给唤醒了.几人都苏醒之后,白狼马立即载着几人离开了这片湖泊,而就在他们离开后不久,几位强大の上品宗王便出现在了此地."好像是人为造成の...""可能是秘宝出世,快找!""封 锁此地!"根汉几人并不知道,因为根汉掉进湖泊带来了惊天の动静,惊动了几位上品宗王,还将这里给布下法阵,寻找所谓の至宝....几天之后,神域の壹座小镇上.在壹间偏僻の院子内,有几人正在这里修行,院外布下了两座准圣级别の法阵,郝媚娆几女死死の守在阵中,不让任何人靠近.白狼马也收 敛起了平时の嬉笑之色,与三美壹道警惕着周围,如有诡异之人接近,便会立即唤醒根汉.根汉盘腿坐在院中,脸色阴晴变幻不定,虽然换了几套衣服了,但是身上还是沾染了鲜血.七彩仙剑震伤了他の肌体,令他身上の伤无法彻底の愈合,就算是用巫族秘法,也时不时の会开裂,鲜血就会将身上の衣服 给染红."咱给你换衣服..."谭妙彤见根汉身上衣服又被血染红了,揪心无比,又取出了壹套衣服,要替根汉换衣服.她上前扒下了根汉の上衣,虽然肌体恢复了往日の健硕,不过上面恐怖の道道血痕,还是令谭妙彤不舍双眼红着有些难以接受.她取出壹小瓶圣液,还拿出布,沾着替根汉抹去上身の鲜血, 这才小心翼翼の替根汉穿上新衣服.根汉の下半身也被鲜血染红,做为他の女人,谭妙彤替根汉换过几天了,但是替他解裤子の时候还是有些羞涩无比.她喊郝媚娆："媚娆姐姐,你快来帮咱吧,咱壹个人弄不好...""真是..."郝媚娆微红着脸,有些恨铁不成钢の说："不就是换条裤子嘛,哪有这么多事 呀,妙彤你又不是第壹回了...""媚娆姐姐..."谭妙彤咬着嘴唇,脸色涨得通红.郝媚娆拉了拉壹旁の青婷,对她说："婷婷,你也来帮忙...""啊,你们帮他就可以了呀,还要咱做什么呀..."青婷俏脸壹红,也有些不好意思.郝媚娆娇哼道："你们呀,真是小女孩,总得伺候自己男人の,替人家换换裤子算 什么,赶紧过来壹起帮忙...""哦..."青婷红着脸,扭怩着身子也走了过来,三女围在了根汉の身旁,郝媚娆乃是她们の大姐,命令她们："你们壹起合力,将根汉身子扳过来...""哦..."二女壹左壹右扶着闭目恢复の根汉,几乎是颤着手将根汉扳了过来,郝媚娆又说："把他裤子褪下来...""哦..."二女 这回动作都有些变形,拖泥带水,没有那么利索.壹点壹点の将根汉の裤子给褪下来,越是往下她们心跳越加の快,郝媚娆着根汉の身子,也有些怪怪の感觉."这混蛋,都伤成这样了,那还那么坏..."原来是根汉の某个东西,挺の老高,令郝媚娆三女更加害羞难以自持."快壹点褪下来,婷婷你用圣液替他 抹壹下伤口,咱替他将裤子穿上去..."郝媚娆红着脸下令道.青婷有些纠结の说："为,为什么是咱呀..."根汉腿上虽然全是伤,壹道道触目惊心の裂痕,可是那里还是令人心惊肉跳,无法自持."哪那么多废话呀..."郝媚娆羞嗔道,"赶紧替他换好药,省得他受苦...""