六年级上册数学前三单元复习
六年级数学上册知识点归纳复习
北师大版六年级上册数学知识点复习归纳第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr214．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2 或者S=π（d÷2）2 或者S=π（C÷π÷2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 整理和复习(第2课时)》教案
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法整理和复习（第2课时）》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册第3单元《分数除法整理和复习（第2课时）》主要是对分数除法的概念、计算方法和应用进行复习。
通过复习，使学生巩固和加深理解分数除法的知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了分数除法的概念和计算方法，但在实际应用中还存在一定的困难。
因此，在复习过程中，要注重引导学生运用分数除法解决实际问题，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：巩固分数除法的概念和计算方法，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习，使学生能够灵活运用分数除法解决实际问题。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：分数除法的概念和计算方法。
2.难点：运用分数除法解决实际问题。
五. 教学方法采用讲练结合、小组合作、分层教学的方法，引导学生主动参与，积极思考，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、课件、练习题。
2.学生准备：笔记本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾分数除法的概念和计算方法，为新课的复习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示分数除法的计算方法，让学生加深对知识点的理解。
同时，呈现一些实际问题，让学生尝试运用分数除法解决。
3.操练（15分钟）教师设计一些分数除法的练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握程度。
对于错误的地方，教师应及时进行讲解和指导。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些分数除法的实际问题。
在讨论过程中，教师要引导学生运用所学知识，提高解决问题的能力。
5.拓展（10分钟）教师设计一些富有挑战性的分数除法问题，激发学生的求知欲。
同时，鼓励学生尝试不同的解题方法，培养学生的创新意识。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，加深对分数除法的理解。
人教版六年级上册数学第三单元《整理和复习》教学设计
人教版六年级上册数学第三单元《整理和复习》教学设计一. 教材分析人教版六年级上册数学第三单元《整理和复习》主要是对前两个单元的知识进行整理和复习，包括分数的加减法、乘除法，以及运用分数解决实际问题。
本节课的教学内容旨在让学生通过复习和整理，加深对分数运算的理解，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的加减法和乘除法运算，但在解决实际问题时，仍有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的知识掌握情况，针对性地进行辅导，提高学生运用分数解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解分数加减法和乘除法的运算规律，提高运算速度和准确率。
2.学会运用分数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.分数的四则混合运算2.运用分数解决实际问题五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分数运算的规律。
2.通过小组合作，培养学生的团队合作精神。
3.运用多媒体辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作分数运算和实际问题的课件，用于引导学生复习和巩固知识。
2.练习题：准备一些分数运算和实际问题的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些生活中的实际问题，引导学生运用分数知识解决。
通过问题驱动，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的教学内容，包括分数的加减法和乘除法运算，以及运用分数解决实际问题。
引导学生回顾和巩固所学知识。
3.操练（15分钟）让学生进行分数运算的练习，教师巡回指导，及时发现和纠正学生的错误。
在此过程中，引导学生发现分数运算的规律，提高运算速度和准确率。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用分数知识解决问题。
教师引导学生分析问题，提供解题思路，帮助学生巩固知识。
5.拓展（10分钟）让学生进行一些拓展练习，提高学生运用分数解决实际问题的能力。
最新六年级数学上册第1---3单元知识点归纳
最新六年级数学上册第1---3单元知识点归纳第一单元分数乘法一、分数乘法(一)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同.都是求几个相同加数的和的简便运算.例如：65×5表示求5个65的和是多少? 31×5表示求5个31的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少. 例如：31× 74表示求31的74是多少. 4×83表示求4的83是多少. (二)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变.(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母.注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算.3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算.（约分时要约到最简为止，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）.(三)、 乘法中比较大小的规律一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数.一个数(0除外)乘小于1(0除外)的数，积小于这个数.一个数(0除外)乘1，积等于这个数.(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用.乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： ( a + b )×c = a × c + b ×c二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位“1”的量，注意两条线段的左边要对齐.(2)部分和整体的关系：画一条线段图.2、找单位“1”： 单位“1” 在分率句中分率“的”的前面；或在“比”“占”、“是”、“相当于”的后面.3、写数量关系式的技巧：(1)“的” 相当于 “×” ，“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”(2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×对应的分率=对应的量例如：甲数是20，甲数的31是多少？列式是：20×31 4、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系式：（比少）：单位“1”的量×(1－分率)=对应的量；例如：甲数是50，乙数比甲数少21，乙数是多少？ 列式是：50×（1－21） （比多）：单位“1”的量×(1+分率)=对应的量例如：小红有30元钱，小明比小红多53，小红有多少钱？ 列式是：50×（1+53）第二单元位置与方向（二）一、确定物体位置的方法：1、先找观测点；2、再定方向（看方向夹角的度数）；3、最后确定距离（看比例尺）二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程.三、位置关系的相对性：1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等.四、相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西.第三单元分数除法三、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数.强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在. (要说清谁是谁的倒数).2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置.(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置.(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数.(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数.3、 1的倒数是1； 因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0)4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1.5、运用，a ×32=b ×41求a 和b 是多少.把a ×32=b ×41看成等于1，也就是求32的倒数和求41的倒数.1、分数除法的意义：乘法： 因数 × 因数 = 积除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算. 例如：21÷53意义是：已知两个因数的积是21，其中一个因数53，求另一个因数的运算. 2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数.3、分数除法比较大小时的规律：(1)当除数大于1，商小于被除数;(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)当除数等于1，商等于被除数.“[ ]”叫做中括号.一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的.二、分数除法解决问题1，解法：(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答.解：设未知量为X （一定要解设），再列方程 用 X ×分率=对应的量例如：公鸡有20只，是母鸡只数的31，母鸡有多少只.（单位1是母鸡只数，单位1未知.）解：设母鸡有X 只.列方程为：X ×31=20 (2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量.对应的量÷对应的分率 = 单位“1”的量例如：公鸡有20只，是母鸡只数的31，母鸡有多少只.（单位“1”是母鸡只数，单位“1”未知，）用除法，列式是：20÷31 2、看分率前有没有比多或比少的问题；分率前是“多或少”的关系式：（比少）：对应的量÷ (1－分率)= 单位“1”的量；例如:桃树有50棵，比苹果树少61，苹果树有多少棵. 列式是：50÷（1－61） （比多）：对应的量 ÷ (1+分率)= 单位“1”的量例如:一种商品现在是80元，比原价增加了71，原价多少？ 列式是：80÷（1+71）3、求一个数是另一个数的几分之几是多少： 用一个数除以另一个数，结果写为分数形式. 例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几.列式是：15÷20=2015=43 4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：用两个数的相差量÷单位“1”的量 =分数即①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数–小数） ÷单位“1”，结果写为分数形式.例如：5比3多几分之几？（5－3）÷3=32 ②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数） ÷单位“1”，结果写为分数形式.例如：3比5少几分之几？（5－3）÷5=52 说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同.例如: 甲比乙多41，那么乙比甲少51. 5、求两个未知量的和倍问题:①解法:设单位“1”为X ，则另一个为分率X例如:一套运动服共300元，裤子价钱是上衣的 32，上衣和裤子各是多少钱？ 解：设上衣的价钱为x 元，则裤子的价钱为 32x 元. x ＋ 32x ＝300 ②算术(用除法)：先求出单位“1”的量，再求出另一个未知量.第一步：对应的量 ÷ (1+分率)= 单位“1”的量第二步：对应的量 － 单位“1”的量 = 另一个未知量例如：果园里有桃树和苹果树共720棵，桃树的棵树是苹果树的54，苹果树和桃树各是多少棵？ ①苹果树：720÷（1+54） ②桃树：720 - 400 = 320（棵） =720 ÷59 =720×95 = 400（棵）6、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1÷工作效率之和，即1÷（时间1+时间1），（工作效率=时间1） 例如：一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要10天完成，甲单独做要3天完成，三人合做几天可以完成？列式：1÷（51+101+31）。
六年级上册数学三单元知识点总结
六年级上册数学三单元知识点总结六年级上册数学三单元知识1. 认识倒数(1)倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
0没有倒数，1的倒数是它本身。
(2)求一个数的倒数①求分数的倒数：交换分子和分母的位置即可。
②求整数的倒数(0除外)：先把整数看作分母是1的假分数，然后交换分子、分母的位置即可。
③求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。
2. 分数的除法(1)分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
(2)分数除法的计算：一个数除以一个不为0的数，等于乘这个不为0的数的倒数。
(3)分数的四则混合运算：与整数的四则混合运算的运算顺序相同。
① 先乘除，后加减;② 如果有括号，要先算括号里面的。
(4)解决问题，这里主要包含三种类型的题。
① 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
方法一：设单位“1”的量为x，然后列方程解答。
方法二：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。
② 已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数。
方法一：设单位“1”的量为x，然后列方程解答，所依据的数量关系是，单位“1”的量×(1 ± 几分之几)=已知量。
方法二：先确定单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答。
③ 已知两个数的和或差以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数。
先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示出另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答。
(5)工程问题工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率六年级上册数学三单元知识21.分数除法计算(1)分数除法的意义和分数除以整数知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用(除法)计算。
人教版六年级上册数学第三单元《整理和复习》教案
人教版六年级上册数学第三单元《整理和复习》教案
一、教学目标
1.了解整数的加法和减法规则，并能熟练运用。
2.掌握整数的乘法和除法操作，并能灵活运用。
3.能运用整数进行简单的计算和解决实际问题。
4.复习本单元所学知识，巩固学习成果。
二、教学重点与难点
重点
1.整数的加、减、乘、除的运算规则。
2.熟练运用整数进行多步计算和解决问题。
难点
1.解决实际问题时选用合适的运算方法。
2.培养学生的整数思维能力，逐步理解整数运算的本质。
三、教学准备
1.教材：人教版六年级上册数学教材。
2.教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT、练习题册。
四、教学过程
第一部分：复习单元内容
1.整数概念复习。
2.整数的加法和减法规则复习。
3.整数的乘法和除法操作回顾。
第二部分：课堂练习
1.整数计算练习。
2.解决实际问题的整数运算练习。
第三部分：拓展延伸
1.思维拓展题目讲解。
2.实际生活中整数运算的应用案例分享。
五、课堂总结与作业布置
1.总结本节课的重点内容。
2.布置作业：完成练习题册上的相关题目。
3.鼓励学生积极思考，主动探究整数运算的方法和技巧。
六、教学评价与反思
1.对学生在课堂上的表现进行评价与分析。
2.总结本节课的教学效果，及时调整教学方法和策略。
以上为本节课的教学内容安排，希望通过本节课的学习，能让学生更好地掌握整数运算的方法和技巧，提高数学思维能力。
六年级上册数学各单元重点归纳
六年级上册数学知识点归纳第一单元分数乘法 (1)（一）分数乘法意义: 0（二）分数乘法计算法则: (1)（三）积与因数的关系: (1)（四）分数乘法混合运算 (2)（五）倒数的意义: 乘积为1的两个数互为倒数。
(2)（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题 (3)第二单元位置 (4)原理: (3)第三单元分数除法 (5)一、分数除法的意义: (4)分数除法是分数乘法的逆运算, 已知两个数的积与其中一个因数, 求另一个因数的运算。
4二、分数除法计算法则: (5)除以一个数（0除外）, 等于乘上这个数的倒数。
(5)三、分数除法混合运算 (5)第四单元比 (5)第五单元圆 (8)一、圆的特征 (8)二、圆的周长: (7)围成圆的曲线的长度叫做圆的周长, 周长用字母C表示。
(7)三、圆的面积 S=πr² (9)第六单元、百分数 (10)一、百分数的意义: 表示一个数是另一个数的百分之几。
(8)二、百分数应用题 (11)第七单元、统计 (12)扇形统计图的意义: (11)常用统计图的优点: (11)第八单元、数学广角 (13)一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。
(13)第一单元分数乘法（一）分数乘法意义:1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同, 就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数, 不能是分数。
例如: ×7表示: 求7个的和是多少？或表示: 的7倍是多少？2.一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
例如: 表示: 求的是多少？表示: 求4的是多少？（二）分数乘法计算法则:1.分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘, 分母不变。
注: （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘, 计算结果必须是最简分数）2.分数乘分数的运算法则是: 用分子相乘的积做分子, 分母相乘的积做分母。
六年级上册数学人教版第3单元《整理和复习》教案
六年级上册数学人教版第3单元《整理和复习》教案一. 教材分析六年级上册数学人教版第3单元《整理和复习》主要是对本册书前两个单元的知识点进行回顾和整理，包括整数、分数、小数的加减乘除运算，以及简单的几何知识。
通过复习，使学生对已学知识有一个清晰的认识，提高他们的数学素养。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对整数、分数、小数的加减乘除运算和简单的几何知识有一定的了解。
但部分学生在运算过程中容易出现错误，对几何图形的认识和运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，有针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.使学生对已学的整数、分数、小数的加减乘除运算和简单的几何知识有一个清晰的认识。
2.提高学生的数学运算能力，减少运算错误。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：对已学的知识点进行回顾和整理，提高学生的数学素养。
2.教学难点：学生在运算过程中容易出现错误，对几何图形的认识和运用还不够熟练。
五. 教学方法采用启发式教学法、小组合作学习和案例分析法。
通过设置问题情境，引导学生主动探究、合作交流，从而达到复习巩固知识的目的。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握教材内容，了解学生的学习情况。
2.学生准备：回顾和整理前两个单元的知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾和整理前两个单元的知识点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示本节课的学习目标，明确本节课的主要任务。
3.操练（15分钟）（1）教师设置一些有关整数、分数、小数的加减乘除运算和简单几何图形的案例，让学生独立完成。
（2）学生互相交流、讨论，共同解决问题。
（3）教师对学生的解答进行点评，指出优点和不足，并进行讲解。
4.巩固（10分钟）（1）教师设置一些有关整数、分数、小数的加减乘除运算和简单几何图形的练习题，让学生独立完成。
（2）学生互相交流、讨论，共同解决问题。
六年级上册数学第一、二、三单元知识点汇总(复习资料)
第一单元位置1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。
第二单元分数乘法1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（为了计算简便，可以先约分再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c6．乘积是1的两个数互为倒数。
7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
1的倒数是1。
0没有倒数。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11．分数应用题一般解题步骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。
六年级数学上册第三单元复习课练习题及答案
六年级数学上册第三单元复习课练习题及答案
不夯实基础，难建成高楼。
1. 观看下图图形填空
上图中轴对称图形有( )。
通过旋转图形( )得到图形( )。
2. 画出下面图形的对称轴。
3. 画出下列图形的轴对称图形。
重点难点，一网打尽。
4. 利用旋转变换设计漂亮的图案。
5. 如图，那个图案是由一个什么样的图形通过如何样的变换得到的？旋转了多少度？旋转了几次？
举一反三，应用创新，方能一显身手！
6. 按要求作图。
(1)将图A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。
(2)将图形B再向右平移4格，得到图形C。
(3)以直线l为对称轴，作图形C的轴对称图形，得到图形D。
第三单元复习课
1. A C D
2. 略
3. 略
4. 略
5. 那个图案是由一个长方形通过旋转变换得到的，旋转了60度，5次。
6. 略。
小学六年级上册数学各单元知识点
小学六年级上册数学各单元知识点小学六年级上册数学共有十一个单元，每个单元的知识点如下：1. 第一单元：数与代数- 数的认识：数的读法、数的大小比较- 数的加法和减法：竖式计算、交换律和结合律- 乘法口诀表：认识并背诵乘法口诀表2. 第二单元：整数- 正数、负数：了解正数和负数的概念- 整数的加法和减法：正数相加、正数和负数相加、负数相加- 整数的乘法：相乘的规律3. 第三单元：图形与坐标- 点、线、面：了解图形的基本概念- 线段的长度：如何测量线段的长度- 坐标系：认识平面直角坐标系4. 第四单元：图形的变换- 平移、翻转、旋转：了解图形的基本变换操作- 关于对称轴的对称：认识图形的对称性5. 第五单元：小数- 小数的认识：了解小数的概念和读法- 小数的加法和减法：竖式计算- 小数的乘法和除法：带小数点的乘法和除法计算6. 第六单元：百分数- 百分数的认识：了解百分数的概念和读法- 百分数的表示和转化：将百分数转化为小数、将小数转化为百分数- 百分数的加法和减法：竖式计算7. 第七单元：平方与平方根- 平方数：认识平方数和平方根的概念- 计算平方：计算一个数的平方- 开平方：计算一个数的平方根8. 第八单元：长方体的面积和体积- 长方体的面积：计算长方体各个面的面积、计算总面积- 长方体的体积：计算长方体的体积9. 第九单元：圆- 圆的认识：了解圆的概念和相关术语- 圆的面积和周长：计算圆的面积和周长10. 第十单元：时间- 时钟的认识：了解时、分、秒的概念- 时钟的读法：读时、读分、读秒- 时钟的计算：计算时间差、计算时间段11. 第十一单元：数据的处理- 统计图表：了解柱状图和折线图的制作和分析- 数据的整理和处理：收集数据、整理数据、分析数据以上是小学六年级上册数学各单元的知识点，希望对你有帮助！。
第三单元：分数除法(单元复习课件)-人教版六年级数学上册
（ 180
）元。若按原价的 出售，售价应是（
162 ）元。
把背包的原价看成单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，
求这个数，用除法，算出这件上衣的原价；
160÷ ＝ 160×
＝180（元）；
根据求一个数几分之几是多少，用乘法，求出这件上衣售价。
180×
＝162（元）。
【例14】哥哥今年16岁，弟弟今年的年龄是哥哥年龄的
150÷（1－ ）
＝150÷
＝180（万元）
答：下半年的营业额是180万元。
，
每一份努力，都将
在学习中得到最好
的回报。加油！
（3）列出方程并解答；
（4）检验并写出答案。
4、工程问题
（1）工作时间＝工作总量÷工作效率
（2）利用抽象的“1”解决实际问题：
工程问题是分数问题的特例，工作总量与工作效率都不是具体的
数，而是用抽象的分数来表示。一般地，工作总量用单位“1”
来表示，工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。
【例13】一个背包按原价的 出售是160元，这件上衣原价是
）。
x、y互为倒数且都不等于0，那么x×y＝1。
×
＝
÷
×
×
＝
＝ ×
＝63；
＝
×
×
＝
。
【例8】如图可以表示用分数除法计算的算
式是（ B ）。
A、 ÷
六年级上册数学人教版第3单元《整理和复习》教案
六年级上册数学人教版第3单元《整理和复习》教案一、教学目标1.熟练运用本单元所学知识，复习整理。
2.能够独立解决相关问题，提高思维逻辑能力。
3.培养学生学习数学的兴趣，增强实际应用能力。
二、教学重点1.复习各种类型的数学题目，巩固基础知识。
2.引导学生善于总结归纳，提高思维能力。
三、教学内容1. 整理和复习本节课主要是对前几单元所学知识的整理和复习，包括但不限于：•加法与减法•乘法与除法•分数计算•小数计算•问题解决能力等2. 题型训练通过一系列题目训练，检查学生对各类题型的掌握程度，包括：•选择题•填空题•计算题•应用题等四、教学过程1. 复习概念首先，复习加法、减法、乘法、除法、分数和小数的相关概念，并引导学生进行简单的操作练习。
2. 划分学习小组将学生划分为小组，让他们相互讨论、合作解决问题，增进交流与合作能力。
3. 知识点讲解通过示例和解题技巧讲解，帮助学生理解各个知识点，并指导他们独立解决问题。
4. 练习与检测布置一些练习题和案例，让学生在课堂上或课下完成，并进行批改和讲解，检测学习效果。
5. 总结归纳引导学生总结本节课所学内容，包括各类解题方法、注意事项和思维逻辑。
五、课后作业1.完成课堂上未能完成的练习题目。
2.复习本单元所学知识，做相关练习题目。
3.积极参与讨论，解决遇到的问题。
六、教学反思本节课教学重点在于对前几单元知识的整理和复习，以及培养学生思维能力和实际应用能力。
需要注意的是，要注重激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
以上是本节课的教案内容，希望可以有效帮助学生复习与巩固知识，提高学习水平。
六年级上册前三单元测试题数学
六年级上册前三单元测试题数学一、填空题（每题2分，共20分）1. 把(3)/(5)小时：36分钟化成最简整数比是（）。
解析：因为1小时 = 60分钟，(3)/(5)小时=(3)/(5)×60 = 36分钟，所以(3)/(5)小时：36分钟 = 36分钟：36分钟=1:1。
2. (1)/(5)的倒数是（），（）的倒数是它本身。
解析：乘积是1的两个数互为倒数，(1)/(5)×5 = 1，所以(1)/(5)的倒数是5；1的倒数是它本身。
3. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
解析：圆的周长公式C = 2π r（r是半径，π取3.14），则周长C=2×3.14×3 = 18.84厘米；圆的面积公式S=π r^2，则面积S = 3.14×3^2=28.26平方厘米。
4. 六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。
解析：出勤率=(出勤人数)/(总人数)×100%，总人数=出勤人数+请假人数 =48+2 = 50人，所以出勤率=(48)/(50)×100% = 96%。
5. 在(3)/(4)、0.75、7.5%、(7)/(10)这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。
解析：7.5%=(7.5)/(100)=0.075，(3)/(4)=0.75，(7)/(10)=0.7，所以最大的数是(3)/(4)和0.75（二者相等且最大），最小的数是7.5%。
6. 把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。
解析：把圆平均分成若干份拼成近似长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
7. 甲数比乙数多(1)/(4)，甲数与乙数的比是（）。
解析：把乙数看作单位“1”，甲数就是1+(1)/(4)=(5)/(4)，甲数与乙数的比是(5)/(4):1 = 5:4。
六年级数学上册第三单元3.3 整理和复习
一筐萝卜卖掉15以后，又卖出6kg，这时卖出的正好是剩下萝 卜的12 。这筐萝卜有多少千克？
卖出的萝卜重量 ＋ 剩下的萝卜重量 = 萝卜的总重量
卖出的萝卜重量 ×2
卖出的萝卜重量 ×3 = 萝卜的总重量
综合运用
分数除法
一筐萝卜卖掉15以后，又卖出6kg，这时卖出的正好是剩下萝 卜的12 。这筐萝卜有多少千克？
计算下面各题
4 15 ÷7 41 = 15 × 7
4 = 105
分数除法
5 2.5÷ 16
16 = 2.5 × 15
8 =3
综合运用
计算ห้องสมุดไป่ตู้面各题
739 10 − 5 ÷ 4 734 = 10 − 5 × 9 74 = 10 − 15 13 = 30
分数除法
11 3 1 28 ÷（ 4 + 6 ） 11 11 = 28 ÷ 12 11 11 = 28 × 12 3 =7
方法2：
2＋5＝7（份）
解：设鸭x 只，鹅有25 x
700÷7＝100（只/份）
x＋
2 5
x＝700
鹅：100×2＝200（只）
7 5
x＝700
鸭：100×5＝500（只）
x＝500
方法3：
只。 700÷（1＋ 25）
＝700÷75
＝500（只）
500×
2 5
＝200（只）
500×
2 5
＝200（只）
11.4÷（1-
1 4
）=15.2（亿吨）
答：每年大约有15.2亿吨泥沙流入黄河。
综合运用
分数除法
一个水池安装甲乙两个水管，单独开甲水管8小时可以 把水池注满，单独开乙水管12小时可以把水池注满， 同时打开两个5 ÷水（管，1÷多8少＋小1时÷可12以）注满水池的56 ？
江苏省丹阳高级中学小学数学六年级上册第三单元复习题(含答案解析)
一、选择题1．一个围棋兴趣小组，有男生7人，女生5人，后来又有2个男生、1个女生加入．现在男生占全小组人数的（ ）A. 712B. 715C. 915D. 914C解析： C【解析】【解答】解：（7+2）÷（7+5+2+1）＝915， 所以现在男生占全小组人数的915。
故答案为：C 。
【分析】现在男生占全小组人数的几分之几=（原来男生的人数+加入男生的人数）÷加入男、女生之后的总人数。
2．根据线段图所示关系，求喜欢滑冰学生人数的正确列式是（ ）A. 140×（1﹣ 18） B. 140×（1+ 18） C. 140÷（1﹣ 18） D. 140÷（1+ 18）C解析： C【解析】【解答】解：根据分数除法的意义列式为：140÷(1−18)。
故答案为：C 。
【分析】以喜欢滑冰的学生数为单位“1”，喜欢滑冰的学生数×（1-18）=喜欢滑雪的学生数，根据分数除法的意义列式计算即可。
3．a 为非零自然数，下列各式中结果最小的是（ ）。
A. a× 14B. a÷ 14C. a×（1- 14） D. a÷（1- 14）A解析： A【解析】【解答】a×14=0.25a ；a÷14=a×4=4a ；a×（1- 14 ） =0.75a ； a÷（1- 14）=a÷34≈1.3a ；最小的是0.25a 。
故答案为：A 。
【分析】先计算，再比较大小。
4．30km 比（ ）少 15 。
A. 25kmB. 35kmC. 36kmD. 37.5km D 解析： D【解析】【解答】解：30÷（1-15）=37.5，所以30km 比37.5km 少15。
故答案为：D 。
【分析】一个量比另一个量少百分之几，那么另一个量=这个量÷（1-百分之几）。
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1
)。
⑵ 8 的倒数是( 1 ) 。 ⑸ 9 的倒数是( 4 ) 。
8
4
9
⑶ 1 的倒数是( 10 ) 。 ⑹ 200 的倒数是( 1 ) 。
10
200
先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律 ?
⑴3 2 4 4 57
真分数的倒数一定大于 1 。
⑵ 7 9 13 24 6
大于 1 的假分数的倒数 一定小于 1 。
3 比90少 2 是多少？
32 90×（1- ）
3
4、校园里有香樟树30棵，香樟树比桂花树
2
少 3 ，桂花树有多少棵？
2
30比（ ）少 3 是多少？
30÷（1- 2 ）
3
4
① 有一根铁丝截成两段，第一段长 9 米， 第二段占全长的 4 ，两根铁丝哪一根长？
9
第一段占全长的
1
4 9
5 9
5＞4 99
1 4
25 （1 1） 18（0 页） 49
答：略。
先计算，再观察，看看有什么规律。
38 × 83
1
7 ×15 1 15 7
5
×
1 5
1
1 12
×12
1
乘积是 1 的两个数互为倒数。
3 4
×（
4 3
）=（ 175）×175
=8×（
18）=1
说出下列各数的倒数。
⑴
2
的倒数是(
5
5 2
)。
⑷ 1的倒数是(
小芳
确 确定平面图中东、南、西、北的方向。 定 物 确定观测点 体 的 根据度数定出所画物体所在的方向。 位 置 根据比例尺，定出所画物体与观测点
之间的图上距离。
问题1. 台风生成后，先是怎样 移动的？
B市
1. 0.0k3m00 .
A市
北
接着又改变方
向，向北偏西30o
。 方向移动 200km到达B
分数除法的意义
分数÷整数 整数÷分数 分数÷分数
表示已知两个因数的积和其中的一 个因数，求另一个因数是多少。
计算下面的除法算式：
2
4 5
2
41 52
2 5
1
4 5
3
4 5
1 3
4 15
2
2 3
1
2
3 2
3
11 2
5 6
5 12
5 6
12 5
2
11
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
分数除以整数（0除 外），等于分数乘这 个整数的倒数。
市。
然后改变方向，
向西偏北 方30向o
移动600km到 达A市。
100km
300 .
. 540km 台风生 成地
台风生成后，先沿正西 方向移动540km。
描述路线：
出发点
沿什么方向
移动多少距离
到达目的地
确定出发时的位置。
画的 路方 线法 图
标出示意图的方向标。 用量角器量出方向夹角的度数。 确定比例尺，计算出图上距离。
一个数除以一个不等 于0的分数，等于乘这 个分数的倒数。
1、想一想分数乘法、除法的计算方法，计算下面各题。
5 12
×6 =
5 2
5 6
×
3 4=5 82源自3×3 2=
1
3 4
÷3 =
1 4
3 7
÷
3 14
=
2
4 15
÷
5 3
=4 25
一个观数察（上0面除两外组）算，式乘，大于1的数，积比另一 个数大你；发乘现小了于什1么的？数，积比另一个数小。
说说下面除法算式的意义：
4 11
2
已知两个因数的积是141，其中的一个因数是2， 求另一个因数是多少。
24
3 8
已知两个因数的积是24，其中的一个因数是83，
求另一个因数是多少。
10 7
2 5
已知两个因数的积是10，其中的一个因数是2，
7
5
求另一个因数是多少。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 用除法计算
＝3 3 86
5x 4 69
x 8 15
x3 5 56
x1 2
解方程
y 13
21 x5 4
x 12
5 x3 5 12 8 9
x1 2
3x 5
2
x
3
2
x4
小结：
乘法交换律： a×b = b×a 乘法结合律： (a×b)×c = a×( b×c)
乘法分配律： (a+b)×c = ac+bc
一、快速找出“1”的量：
1：女生人数是男生人数的 1。 3
2：已完成的占总数的 2 。 5
3：剩下的比用去的多 4 。 5 3
4：我们班学习自觉的同学占全班人数的 4 。 5：男生人数的 4 相当于女生的人数。
5
看图快速说出数量关系:
① 女生
男生：
90人
?人
1 女生人数 × —
3
=男生人数
② 弟弟：
24千克
哥哥：
比弟弟重
2 811 3 38
1 24
在算式中，如果有小数，可把
小数化成分数再计算。
（0.75- 3）（2 1） 5 16 9 3 16
计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。
315 56
＝3
1
5
1
56
1
1
＝3
1
6
2
＝1
2
87 3 86
＝(86＋1) 3 86
1
＝86
3
＋1
3
86 86
1
＝3＋ 3 86
描述路线图
根据下面的路线图，用自己的语言说一说浩 浩上学和放学的路线。
学而不思则罔 思而不学则殆
温故而知新
加油！！！
• (2)一项工程每天完成 1 , 几天可以完成全
部工程?
4 ( 4天 )
工作量÷工作效率＝工作时间
一段公路长30千米。甲队单独修要10天完 成,乙队单独修要15天完成,两队合修多少 天完成 ?
方法一：
方法二：
30÷(30÷10＋30÷15) 1 ( 1 1 )
＝30÷(3＋2)
10 15
＝30÷5
2
8
10 3
1
2
3 42
3
3
2
分数乘整数，用分
数的分子和整数相乘
的积作分子，分母不
变。能约分的要先约
分，再计算。
1 3
1 4
1 12
8 9
3 10
41
8 9
3 10
35
4 15
6
11 12
1
6
11 12
11 2
2
分数乘分数，分子乘分 子的积做积的分子，分母乘分 母的积做积的分母。能约分的 要先约分，再计算。
÷
1 12
＋
1 20
由乙单独完成，还需几天？
⑥甲先做2天后，余下的乙也 参加同做，还需几天完成？
1－
1 12
＋
1 20
×5
÷
1 20
1－
1 12
×
2
÷1 12
＋
1 20
一本书，亮亮第一天看了全书的
1 9
，第二天看了
25页，两天已看的页数与剩下的页数比是1:3。
这本书有多少页？
两天已看的页数占这本书的
2.在平面图上标出物体位置的方法：先用量 角器根据所给的角度定出物体所在的方向；再 根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图 上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。
小刚
学校在我家的_西__偏 你家在学校的 _南___ _4_5_°_的方向上， _北__偏_东__ _4_5_° 距离约是_1_0_0_0_米。 的方向上。
多少千米？
5
（2）出发时，张叔叔将油加满，到达乙地时，已
经用了整箱的
7 9
，如果每千米油耗0.3升，这辆货
车油箱的容积是多少？
（1）350（1 3） 150km 5
（2）350 0.3 7 135L 9
答：略。
工程问题
(1) 一项工作5天完成,平均每天完
成几分之几?
( 1)
5
工作量÷工作时间＝工作效率
除数大于1，商比被除数（0除外）小； 除数小于1商比被除数（0除外）大。
2、在圆圈里填上>、<或=
6×
3 4
6
5× 12
6>
5
5 12
3 5
×
5 3
=
1
> >
>
4 5
÷
1 5
>
4 5
7 12
÷
7 4
7 12
7 12
÷
7 4
7 15
分数四则混合运算的运算顺序：
分数四则混合运算与整数四则混合运算的运 算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的，再 算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有括 号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法； 一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要 按照从左到右的顺序依次进行计算。
所以第一段长
②甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本
1
180× 3
180
书，甲书架上的书是乙书架的
1
甲
180×
1 3
，又是
？
3
丙书架的 2 ，丙书架有多少本？
3
？
12 180× — ÷ — =90（本）