七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.1 列代数式 3 列代数式同步练习2 (新版)华东师大版

3.1.3 列代数式
知识点 1 列代数式
1．原产量为n吨，增产30%之后的产量应为( )
A．(1－30%)n吨B．(1＋30%)n吨
C．n＋30%吨D．30%n吨
2．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要( )
A．(4m＋7n)元B．28mn元
C．(7m＋4n)元D．11mn元
3．一个正方形的边长是a cm，把这个正方形的边长增加1 cm后得到的正方形的面积是( )
A．a(a2－1)cm2B．a(a＋1)cm2
C．(a＋1)2cm2D．(a2＋1)cm2
4．2017·吉林苹果原价是每千克x元，按8折出售，则苹果现价是每千克________元(用含x的代数式表示)．
5．一台电视机原价是2500元，现按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要________元．
6．用代数式表示：
(1)a与c的差的3倍；
(2)x，y两数的平方差减去2；
(3)x，y两数的和除以比它们的积小1的数；
(4)m ，n 两数和的2倍与m ，n 两数积的差．
知识点 2 代数式的意义
7．2016·龙岩模拟一个运算程序输入x 后，得到的结果是2x 2
－1，则这个运算程序是
( )
A ．先乘以2，然后平方，再减去1
B ．先平方，然后减去1，再乘以2
C ．先平方，然后乘以2，再减去1
D ．先减去1，然后平方，再乘以2
8．叙述下列代数式的意义：
(1)a 3＋b 2； (2)2x 2－1y
.
9．2017·咸宁由于受H 7N 9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m 元/千克，则( )
A ．m ＝24(1－a%－b%)
B ．m ＝24(1－a%)b%
C ．m ＝24－a%－b%
D ．m ＝24(1－a%)(1－b%)
10．教材练习第2(1)题变式设n 为整数，用含n 的代数式表示三个连续整数的平方和，正确的是( )
A .[]n ＋()n ＋1＋()n ＋22
B .[]()n －1＋n ＋()n ＋12
C . n 2＋()n ＋22＋()n ＋42
D .()n －12＋n 2
＋()n ＋12
11．2017·山西某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a 元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．
12．观察下列等式：9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20，…，这些算式反映了自然数的某种规律，设n 是正整数，请你用含n 的等式表示出发现的规律．
1．B 2.A 3.C
4．0.8x
5．2000a [解析] 2500a ×80%＝2000a (元)．
6．解：(1)3(a －c )． (2)x 2－y 2－2.
(3)x ＋y xy －1
. (4)2(m ＋n )－mn . 7．C [解析] A 项，先乘以2，然后平方，再减去1，得到(2x )2－1＝4x 2－1，故A 错
误．
B 项，先平方，然后减去1，再乘以2，得到2(x 2
－1)，故B 错误．
C 项，先平方，然后乘以2，再减去1，得到2x 2－1，故C 正确．
D 项，先减去1，然后平方，再乘以2，得到2(x －1)2，故D 错误．故选C.
8．解：(1)a 的立方与b 的平方的和．
(2)x 的平方的2倍与y 的倒数的差．
9．D
10．D
11．1.08a
12．解：9－1＝32－12＝8＝4×2；
16－4＝42－22＝12＝4×3；
25－9＝52－32＝16＝4×4；
36－16＝62－42＝20＝4×5；
…
所以规律为()n ＋22－n 2
＝4()n ＋1.。