2016年春季新版湘教版七年级数学下学期第4章、相交线与平行线单元复习教案11
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.1.2相交与平行教学设计
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.1.2相交与平行教学设计一. 教材分析湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.1.2相交与平行，主要介绍了相交线与平行线的性质及判定。
本节内容是学生对几何知识的重要拓展，也是后续学习几何证明的基础。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究相交线与平行线的性质，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对相交线与平行线的认识还不够深入。
学生在学习本节内容时，需要通过大量的实例和练习，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
此外，学生在学习过程中，容易混淆相交线与平行线的性质，需要在教学中加以区分和指导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相交线与平行线的性质及判定方法，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究、交流等途径，培养学生空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学的美妙。
四. 教学重难点1.相交线与平行线的性质及判定。
2.运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图形和实例，引导学生观察、思考，激发学生学习兴趣。
2.问题驱动法：设置富有挑战性的问题，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神。
4.练习法：布置适量的练习题，使学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于引导学生观察和思考。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示相交线与平行线的图形，引导学生观察，并提出问题：“请大家找出这些图形中的相交线与平行线，并说明你的判断依据。
”通过这个问题，激发学生的学习兴趣，引出本节内容。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍相交线与平行线的性质及判定方法，并用课件展示相关的图形和实例。
相交线与平行线全章教案
相交线与平行线全章教案第一章：相交线与平行线的概念介绍教学目标：1. 了解相交线与平行线的定义及特点。
2. 能够识别和判断直线之间的相交与平行关系。
3. 掌握平行线的性质及推论。
教学内容：1. 相交线的定义及特点。
2. 平行线的定义及特点。
3. 平行线的性质及推论。
教学活动：1. 通过图片和生活实例引导学生认识相交线与平行线。
2. 利用几何工具（直尺、三角板）进行实际操作，让学生观察和体验相交线与平行线的关系。
3. 引导学生通过观察和思考，总结出平行线的性质及推论。
作业布置：1. 请学生运用几何工具，画出两条相交线和两条平行线。
2. 请学生总结平行线的性质及推论，并加以证明。
第二章：相交线的性质与判定教学目标：1. 掌握相交线的性质及判定方法。
2. 能够运用相交线的性质解决实际问题。
教学内容：1. 相交线的性质。
2. 相交线的判定方法。
教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握相交线的性质。
2. 利用几何工具进行实际操作，让学生体验相交线的判定方法。
作业布置：1. 请学生运用相交线的性质，解决一些实际问题。
2. 请学生总结相交线的判定方法，并加以证明。
第三章：平行线的性质与判定教学目标：1. 掌握平行线的性质及判定方法。
2. 能够运用平行线的性质解决实际问题。
教学内容：1. 平行线的性质。
2. 平行线的判定方法。
教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握平行线的性质。
2. 利用几何工具进行实际操作，让学生体验平行线的判定方法。
作业布置：1. 请学生运用平行线的性质，解决一些实际问题。
2. 请学生总结平行线的判定方法，并加以证明。
第四章：平行线的应用教学目标：1. 掌握平行线的应用方法。
2. 能够运用平行线的性质解决实际问题。
教学内容：1. 平行线的应用方法。
2. 实际问题解决。
教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握平行线的应用方法。
2. 提供一些实际问题，让学生运用平行线的性质解决。
湘教版七年级下册第四章《相交线与平行线--》小结与复习学案
相交线与平行线小结与复习（导学案）学习目标：1.系统掌握本章有关概念、定理以及在解题中的应用。
2.掌握利用直尺和其他作图工具画线段、平行线、垂线的方法。
3.学会初步的几何推理的方法。
重点：1.掌握本章有关概念、定理以及在解题中的应用。
2.掌握利用直尺和其他作图工具画线段、平行线、垂线的方法。
难点：学会初步的几何推理的方法。
一、自主复习：1、基本概念复习A、两直线相交：对顶角：垂线：垂线段：点到直线的距离：B、两直线平行：（1）平移：（2）平行线的性质：平行线的性质1：平行线的性质2：平行线的性质3：（3）平行线的判定：①在同一平面内，不（）的两条直线互相平行。
②（）相等，两直线平行。
③（）相等，两直线平行。
④（）互补，两直线平行。
⑤都平行于同一条直线的两条直线互相（）。
（平行线的传递性）⑥都垂直于一条直线的两条直线互相（）。
（4）两平行线间的距离：公垂线：公垂线段：两平行线间距离二、交流展示：例1、如图，已知AB∥CD，BE∥AD，∠DCE＝78°求：∠A、∠B、∠D的度数。
（先引导学生分析，然后写出解答过程。
）例2、如图,已知直线AB和CD相交于O点,射线OE⊥AB于O,射线OF⊥CD于O,且∠BOF =25°．求：∠AOC与∠EOD的度数．三、当堂检测：1. 一个角的余角是30º，则这个角的补角是 .2. 一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是 .3. 如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度.4. 如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28º，则∠BOE = 度，∠AOG = 度.。
七年级数学下册 第四章《相交线与平行线》教案 湘教版
湖南省安化县平口镇初级中学七年级数学下册第四章《相交线与平行线》教案湘教版一．教材分析：从《数学新课程标准》看，图形变换是“空间与图形”领域中一块重要内容，主要包括图形的平移、旋转、轴反射和位似。
通过图形变换，使图形“动”起来，有助于在运动中发现图形的不变性，因此图形变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。
平移作为一种一种基本的图形变换，一方面它可为学生将来学习“平行线的性质与判定”以及“全等三角形”、“平行四边形、“平面直角坐标系中，直线、抛物线的平移变换”打下一个良好的学习基础。
另一方面可以尽早渗透图形的变换思想，为第五章研究图形的旋转、轴对称等变换做好铺垫。
据新课标要求，本节课只要求学生初步认识掌握图形的平移的概念与性质。
三．教学目标（一）知识与技能：1.在学习过程中，使学生了解图形平移的特征，能说出决定图形平移的主要因素；2.通过学习，引导学生能发现、归纳图形平移的性质，并能用图形的性质画出平移图形、解决简单的实际问题。
（二）数学思考：1.在图形平移过程中发展学生的空间观念与直觉思维；2.在学习过程中，引导学生经历观察、操作、探究、归纳等过程，使学生理解理解图形平移的概念与性质，从而发展学生的抽象思维能力。
（三）问题解决：1. 在学习过程中，通过引导学生作图，培养学生动手解决问题的能力。
2.在学习过程中，引导学生学会理论联系实际，使学生能用图形平移的知识解决生活中数学问题。
（四）情感态度1.学生经历观察、操作、探究、归纳等数学活动，感受数学活动的探索性与创造性，激发学生探究热情。
四、教学重难点教学重点：探究、发现、归纳图形平移的概念与性质。
教学难点：图形平移的性质的理解与运用。
五、教学方法与教学准备教学方法：考虑到本节内容是图形的平移变换，笔者打算在本节课采取启发式和探究式的教学方法，借助课件展示的图片进行直观教学，在教学过程中渗透数形结合的思想。
教前准备：通过网络准备平移素材，结合教材制作好课件，确定课堂教学流程与方法。
新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线 4.3 平行线的性质》教案_7
教师科目年级七班级时间课题平行线的性质第 1 课时教学目标1、使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算。
2、通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力。
3、培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性。
教学重点探究并掌握平行线的性质，能用平行线的性质进行简单的推理和计算。
教学难点平行线的性质1的探究，能用平行线的性质进行简单的推理和计算。
教学工具多媒体一．复习引入1.如图:直线a,b被直线c所截，且a//b,请找出图中的同位角，内错角以及同旁内角？同位角：_________________________________________内错角：_________________________________________同旁内角：_______________________________________2.请度量∠1和∠5, ∠2和∠6的大小，你能发现什么关系？二．新课探究探究一(1)用量角器量出上述两组角的大小。
学生观察：上述两组角是同位角，两条被截直线是平行的位置关系，根据测量的结果得到猜想：两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。
(2)引导学生利用平移定理从理论上验证学生的猜想：作一个平移，移动方向为点H到点G的方向，移动距离等于线段HG的长度，则点H的像是点G，射线HE的像是射线GE。
直线CD的像是经过点G且与它平行的直线，又已知AB//CD，且AB经过点G，所以直线CD的像是直线AB。
从而射线HD的像是射线GB，从而∠α的像是∠β，所以∠α=∠β。
归纳：平行线的性质1 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
文字简写：两直线平行，同位角相等。
几何语言表述:∵a∥b (已知)∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.探究二如图，AB//CD，被EF所截，请问∠1与∠2的大小关系是怎样的？学生讨论，回答：因为AB//CD (已知)所以∠1=∠4 (两直线平行，同位角相等).又因为∠2=∠4 (对顶角相等)，所以∠1=∠2 (等量代换).学生总结：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案教学目标1 .梳理本章的知识结构.复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和 性质进行简单的推理或计算；能用直尺、三角板、量角器画垂线和平行线：经历对本章所学 知识回顾与思考的过程，将本章内容条理化，系统化，2 .通过对知识的疏理，进一步加深对所学概念的理解，经历把文字语言、符号语言和图形语言的相互转化过程.进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形.3 .感受数学来源于生活又服务于生活，激发学习数学的乐趣.体验用运动变换的观点来揭示知识间内在联系.提高学生分析问题、解决问题的能力。
重点、难点重点:两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交线、平行线的综合应用. 难点:垂直、平行线的性质和判定的综合应用.教学过程一、展示设计作品课前布置要求以小组为单位每组设计知识结构图作成手抄报形式，要求有创意体现本组特 色和风格教师给出评价二、回顾与思考出示幻灯片按知识网展开复习.L 对顶角、邻补角。
动动手 任意画两条相交直线，在形成的四个角（如图）中，两两相配共组成几对角？各对角 存在怎样的位置关系?（1）出示幻灯片 两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？ 学生回答.练习一1 .如图1，直线AB 、CD 、EF 相交于0, NA0E 的对顶角是，邻补角是, NCOF 的对顶角是, 邻补角是2如图，直线a 、b 相交，Nl=40° ,求N2、N3、Z 4的度数。
结合练习教师强调:对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角，要抓住对 顶角的特征，有公共顶角，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶有一条公共 边，另一边互为反向延长线。
线相交 两条直邻补角，对顶角 垂线及其性质对顶角相等| 点到直线的距离线的位置关系 平面内两条直三条直 两条直线所截 线被第 同位角，内错角，同旁内角平行公理性质 平移判定(3)对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等，你得到什么结论？2.垂线及其性质.(1)垂线的定义及推理格式定义可以作垂线的制定方法用，也可以作垂线性质用.(2)如图所示,0为直线AB上一点，ZAOC=1 ZBOC, 0C是NAOD的平分线.3(1)求Z COD的度数；(2)判断0D与AB的位置关系，并说明理由.鼓励学生用不同方法求解变式训练渗透设未知数列方程的方法(3)垂线性质1和性质2.①请回忆一下后体育课测跳远成绩时,教师是怎样测量的？②垂线段最短。
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.4平行线的判定4.4.1平行线的判定教学设计
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.4平行线的判定4.4.1平行线的判定教学设计一. 教材分析湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.4平行线的判定4.4.1平行线的判定主要介绍了平行线的判定方法。
本节课的内容是学生进一步理解平行线的概念，掌握平行线的判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了相交线的概念，并能运用相交线解决一些简单问题。
但对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已知的相交线概念出发，逐步过渡到平行线的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行线的判定方法，能运用平行线的判定方法解决一些简单问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的判定方法。
2.难点：如何引导学生从相交线概念过渡到平行线的判定方法。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生从已知的相交线概念出发，探索平行线的判定方法。
2.合作学习法：学生分组进行观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的团队协作精神。
3.情境教学法：教师通过设置情境，让学生在实际问题中运用平行线的判定方法，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关课件、教具，以便于进行直观演示。
2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生回顾相交线的概念，并提出问题：那么，平行线有什么特点呢？2.呈现（10分钟）教师通过课件或教具，呈现一些平行线的图形，让学生观察并总结平行线的特点。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关平行线的问题，让学生分组进行讨论、操作、猜想、验证，培养学生的团队协作精神和动手能力。
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.1.1相交与平行说课稿
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.1.1相交与平行说课稿一. 教材分析湘教版七下数学第4章《相交线与平行线》4.1.1《相交与平行》是本章的第一节内容，主要介绍了相交线与平行线的概念及其性质。
本节内容是学生学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
本节课的主要内容有：相交线的定义、性质及画法；平行线的定义、性质及画法；平行线的判定与性质。
这些内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习了小学的平面几何知识后，对相交线与平行线有一定的了解，但对其性质和判定方法还不够熟悉。
此外，学生对于用字母表示几何性质和判定方法还不够熟练，这也是本节课需要重点解决的问题。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握相交线与平行线的概念及其性质，能够运用这些性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：相交线与平行线的概念及其性质。
2.教学难点：用字母表示相交线与平行线的性质和判定方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何画板、黑板等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的相交线与平行线的图片，引导学生观察和思考，引出本节课的主题。
2.自主学习：让学生阅读教材，了解相交线与平行线的概念及其性质，并尝试解决一些简单的问题。
3.课堂讲解：讲解相交线与平行线的性质和判定方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解这些性质和判定方法。
4.实践操作：让学生利用几何画板等工具，绘制一些相交线与平行线的图形，加深对性质和判定方法的理解。
5.巩固练习：布置一些相关的练习题，让学生运用所学的知识解决问题，巩固所学内容。
湘教版七年级数学下册第四章相交线与平行线小结与复习一等奖创新教案
湘教版七年级数学下册第四章相交线与平行线小结与复习一等奖创新教案第四章相交线与平行线小结与复习教学目标：1. 系统掌握本章有关概念、公理、定理以及在解题中的正确运用。
2. 初步学会几何推理的方法。
3. 熟练运用平行线的判定和性质进行推理论证。
教学重点：本章概念、公理、定理的掌握以及几何推理的基本要求。
教学难点：平行线的判定和性质的综合应用教学过程：1、基本概念的复习1、平面上不重合的两条直线的位置关系：相交、平行。
2、两线四角：对顶角、邻补角、对顶角性质。
3、垂直的定义、性质、垂线段最短、点到直线的距离。
4、AB⊥CD，垂足为O.垂线的性质:(1)同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(2)垂线段最短点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离5、三线八角：同位角、内错角、同旁内角。
6、平行线、平行公理及推论。
平行线:1.在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.2.平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.3.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.简称：同平行于一条直线的两条直线平行7、平行线的性质及判定。
平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.在同一个平面内，同垂直于一条直线的两条直线平行。
2、随堂练习１.如图所示，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）A.2条B.3条C.4条D.5条变式：如果AB⊥AC,图中能表示点到直线（线段）的距离的线段又有几条呢？２.如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点A到BC的距离是cm;点B到AC的距离是cm;点C到AB的距离是cm .3、请判断：如图中的∠1和∠2是同位角吗∠1和∠2不是同位角∠1和∠2是同位角4、已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC.3、针对训练5、若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线互相（）A 垂直B 平行C 重合D 相交6、两条平行线被第三条直线所截,下列说法错误是:( )A.同旁内角的平分线互相垂直B.内错角的平分线互相平行C.同旁内角的平分线互相平行D.同位角的平分线互相平行.7、两条直线被第三条直线所截，则（）A 同位角相等B 同旁内角互补C 内错角相等D 以上都不对8、已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有( )个.A. 2B. 3C. 4D. 59、如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AE⊥CE，试问AB与CD是否平行，并说明理由。
(湘教版)七年级数学下册第4章《相交线与平行线》复习教案
第4章相交线与平行线考点一：邻补角的概念及性质例1 如图1，O为直线AB上一点，若∠COB=26°30′，则∠1=_____度．解析：根据邻补角的定义，知∠1与∠COB互为邻补角.所以∠1=180°－∠COB=180°-26°30′=153°30′=153.5°．故填153.5．考点二：垂线段及其性质例2 如图2，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（）.A．2.5 B．3 C．4 D．5 解析：AC是BC边上的垂线段，由垂线段最短，可知线段AP的长度应该大于或等于AC．所以AP长不可能是2.5．故选A．考点三：平行线的判定例3 对于图3中标记的各角，下列条件中，能够得到a∥b的是（）.A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180°解析：选项A、B、C中，∠1与∠2、∠2与∠4、∠3与∠4都不是同位角或内错角，故A、B、C不正确；选项D中，∠1+∠4=180°，所以∠1的对顶角与∠4互补，即∠2+∠3=∠4，因此a∥b. 故选D．考点四：平行线的性质例4 如图4，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于点A、B．已知∠1=35°，则∠2的度数为（）.A．165° B．155° C．145° D．135°解析：由邻补角的定义，知∠3=180°－∠1=180°－35°=145°，所以∠2=∠3=145°，故选C．考点五：平移例5 如图5所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时，所扫过的面积为．解析：为了求半圆AB所扫过的面积，不妨利用割补法，将图形中y轴左侧的部分平移到图形的右侧，使半圆AB与半圆CD重合，此时图5就变成了图6所示的长方形ABCD，其长BD为3，宽AB为2，则其面积为S=3×2=6，通过图形的平移巧妙的解决了本题，故填6．误区点拨误区1：概念理解不透例1 判断对错：如图1，直线AB与CD不平行，点P在AB上，PQ⊥CD于点Q，线段PQ的长度叫点Q到直线AB的距离．错解：正确．点拨：点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，因为PQ垂直于CD，不垂直于AB，所以线段PQ的长度不是点Q到直线AB的距离，而是点P到直线CD的距离．正解：错误．误区2：对平行线的性质理解不透例2下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）.错解：选C．点拨：选项A中，∠1与∠2是直线AB、CD被第三条直线所截得的同旁内角，所以∠1不一定等于∠2；选项C中，∠1与∠2不是直线AB、CD被直线AD所截得的角，由AB∥CD，不能得到∠1=∠2；选项D中，∠1与∠2不是直线AB、CD被第三条直线所截得的角，所以∠1不一定等于∠2；选项B中，∠1与∠2是直线AB、CD被第三条直线所截得的角，由AB∥CD可得∠1的对顶角等于∠2，所以∠1 =∠2．正解：选B．误区3：混淆平行线的判定和性质例3 如图2，已知直线a∥b，若∠1=50°，求∠2的度数．错解：因为∠1=50°，∠1=∠3，所以∠3=∠1=50°. 由于a∥b，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得∠2+∠3=180°，所以∠2=180°－∠3=180°－50°=130°．点拨：上述解法错在混淆了平行线的判定定力和性质的区别．判定定理是根据某些条件来判定两条直线是否平行；性质定理是根据两直线平行得到角之间的关系．正解：因为∠1=50°，∠1=∠3，所以∠3=∠1=50°. 由于a∥b，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠2+∠3=180°，所以∠2=180°－∠3=180°－50°=130°．误区4：对平移的距离或性质理解不透例4 如图3，△A′B′C ′是由△ABC平移得到的，下列说法中正确的是（）A．图形平移前后，对应线段相等、对应角相等B．图形平移过程中，对应线段一定平行C．图形平移的距离是线段B B′ D．图形平移的距离是线段C B′错解：选B或C．点拨：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，即经过平移，对应线段相等（不改变大小），对应角相等（不改变形状）．需要注意的是，对应线段不一定总平行，还可能在同一条直线上，比如对应线段BC和B′C ′在同一条直线上，故B不正确. 图形平移的距离是指对应点之间线段的长度，不是线段，故C、D都不正确．正解：选A．复习方案基础盘点1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）2．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的（）A．垂线 B．垂线段 C．垂线的长 D．垂线段的长3．下列语句中，不是命题的是（）A．如果，，则 B．三角形的内角和等于180°C．若两直线平行，同位角相等吗 D．两点之间线段最短4．如图1，直线AB、EF相交于点D，∠1的对顶角是______，∠2的邻补角是_______．5．如图2，已知直线a∥b，直线c与a、b相交，若∠1=65°，则∠2=________°．6．如图3，三条直线AB、CD、EF交于点O，若∠1＝30°，∠2＝70°，求∠3的度数。
部审湘教版七年级数学下册4.1.1《相交与平行》教学设计
部审湘教版七年级数学下册4.1.1《相交与平行》教学设计一. 教材分析《相交与平行》是部审湘教版七年级数学下册第4章第1节的内容。
本节课的主要内容是让学生了解相交线与平行线的概念，掌握它们的性质和判定方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究和发现相交线与平行线的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑推理能力，他们对平面几何的基本概念有一定的了解。
但是，对于相交线与平行线的性质和判定方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过观察、操作和思考，自主发现和总结相交线与平行线的性质，提高他们的空间想象能力和逻辑推理能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握相交线与平行线的概念，了解它们的性质和判定方法，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、合作探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：相交线与平行线的性质和判定方法。
2.难点：相交线与平行线的判定方法，以及如何运用这些知识解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、操作和思考，让他们自主发现和总结相交线与平行线的性质。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作探究，培养他们的团队协作能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，提高他们的实践能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、图形展示板、直尺、三角板等。
2.学具：学生用书、练习册、图形展示板、直尺、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的相交线与平行线的实例，引导学生关注和思考这些现象。
例如，铁路轨道的交叉、公路的交汇等。
提问：你们对这些现象有什么观察和思考？2.呈现（10分钟）通过展示一些平面图形，引导学生观察和分析相交线与平行线的关系。
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.1.2相交与平行说课稿
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.1.2相交与平行说课稿一. 教材分析湘教版七下数学第4章《相交线与平行线》4.1.2《相交与平行》是本章的重要内容。
这部分内容主要介绍了相交线与平行线的概念，以及它们之间的相互关系。
教材通过丰富的实例和生动的语言，让学生理解并掌握相交线与平行线的基本性质和判定方法，为后续几何学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初步的数学知识，对于图形的认知有一定的基础。
但是，对于相交线与平行线这样的抽象概念，学生可能还比较难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体实例中发现规律，抽象出概念，并运用判定方法解决问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能理解相交线与平行线的概念，掌握它们的性质和判定方法，能运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习几何的兴趣，培养学生团结协作、积极思考的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：相交线与平行线的概念及其性质和判定方法。
2.教学难点：相交线与平行线的判定方法，以及如何运用这些方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论式教学法和案例教学法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等教具，以及黑板、粉笔等传统教学工具，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的相交线与平行线实例，引导学生关注这些现象，激发学生学习兴趣。
2.探究新知：学生观察、操作几何模型，引导学生发现相交线与平行线的性质和判定方法。
3.巩固新知：通过课堂练习，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固新知。
4.拓展提高：引导学生思考相交线与平行线在实际生活中的应用，提高学生解决问题的能力。
5.课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点，突破难点。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出相交线与平行线的核心内容。
(湘教版)七年级数学下册：第4章《相交线与平行线》教学案(第1课时)
教学目标：1.知识与能力：了解同一平面上两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种，理解平行线的概念.2.过程与方法经历探索平行公理及其直线平行关系的传递性的内容，理解并掌握此内容.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线.3.情感态度与价值观联系实际生活学习几何，感受几何知识的现实意义.教学重点：理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容教学难点：对平行公理及直线平行关系的传递性的理解.教学过程：一、快乐启航1.经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？2.线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？3.同一平面内两条直线的位置关系有哪些?二、我会自主学习1.观察P72的图形说出这些直线的不同的位置关系？相交、重合、不相交也不重合（平行）平面内两条直线的位置关系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合.归纳得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.关键：有没有公共点2.平行线概念：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线。
3.直线AB与CD平行，记作AB∥CD，读作AB平行于CD。
4.用三角板画平行线AB∥CD.平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）.5.P72的注意内容.6.说一说：生活中的平行线的实例.三、我会合作交流探究7.做一做任意画一条直线a，并在直线a外任取一点A，通过点A画直线a的平行线，看能画出几条？（学生画图，实际上只能画一条）8.归纳：经过直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行.9.直线的平行关系具有传递性：设a、b、c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c.因为如果直线a与c不平行，就会相交于一点P，那么过P点就有两条直线与直线b平行，这是不可能的，所以a∥c.四、我会归纳总结1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是重合、相交或既不相交也不重合.2.平行线：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.3.基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.4.平行的传性：平行于同一条直线的两条直线平行. 如果b∥a，c∥a，那么b ∥ c.五、快乐摘星台。
(湘教版)七年级数学下册：4.1.1《相交与平行》教学设计
(湘教版)七年级数学下册：4.1.1《相交与平行》教学设计一. 教材分析《相交与平行》是湘教版七年级数学下册第四章第一节的内容。
本节课主要让学生掌握相交线与平行线的概念，了解它们之间的相互关系，并学会用符号表示。
教材通过丰富的图片和生活实例，引导学生认识和理解相交线与平行线，从而提高学生的空间想象力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了直线、射线、线段等基本概念。
他们对这些概念有一定的了解，但相交线与平行线较为抽象，对学生来说有一定难度。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从生活实例中发现相交线与平行线的特点，培养学生的空间想象力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握相交线与平行线的概念，了解它们之间的相互关系，学会用符号表示。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生空间想象力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识，感受数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：相交线与平行线的概念及其相互关系。
2.难点：相交线与平行线的识别和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引导学生认识相交线与平行线。
2.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，提高实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相交线与平行线的课件，包括图片、实例、动画等。
2.教学道具：准备一些直线、射线、线段等模型，方便学生直观理解。
3.练习题：准备一些有关相交线与平行线的练习题，用于巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的相交线与平行线的实例，如马路、书桌等，引导学生关注这些现象，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解相交线与平行线的定义，并通过动画演示它们之间的相互关系。
让学生直观地了解相交线与平行线，并为下面的操练打下基础。
3.操练（10分钟）分组进行实践操作，让学生用准备好的直线、射线、线段等模型摆出相交线与平行线的组合。
湘教版七年级数学下《第四章相交线与平行线》教案
2．平移的概 念
从上述问题中归纳：把图形上 所有的点都按同一方向移动相同的距离叫作平移.
3．上例中的平 移中的对应点A与A′，B与B′等等，原来的图形叫作原像，在新位置的图形叫作该图形在平移下的像.
4．平移的特点：平移不改变图形的形状和大小.平移还不改变直线的方向.
（3）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也互补，并且同位角相等，内错角也相等.
三、实效训练：
1．练习P77练习第3题
2．如图：下列各对角是什么角，它们是由ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
哪两条直线被哪条直线所截形成的？
①∠2和∠3②∠1和∠4③∠1和∠3
2、如图，填写理由
已知：∠1=∠2
∵∠2=∠4（ ）
教学过程:
一、问题情境
1．两条直线相交后产生了几个角?每两个角之间的关系是什么?
2．三条直线之间也可以有什么样的位置关系?
上节课是对相交的两条直线所形成的四个角进行研究，今天我们就对三条直线相交后形成的八个角进行研究，简称为：三线八角
二、新课学习
1.讲解同位角、内错角、同旁内角的概念
同位角：我们把具有∠1和∠5这种位置关系的一对角叫做同位角.（∠1和∠5分别在直线AB和CD的同一方向，并且都在直线EF的同侧）
2.如右图,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,∠AOD的对顶角是_____,
∠AOC的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,
∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____.
3.如图，直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°, 求∠EOB的度数.
(湘教版)七年级数学下册：第4章《相交线与平行线》复习教学设计
(湘教版)七年级数学下册：第4章《相交线与平行线》复习教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册第4章《相交线与平行线》复习教学设计，主要内容包括：相交线与平行线的概念、性质、判定及其应用。
本章是学生从直观几何到抽象几何的过渡，对于培养学生空间想象能力、逻辑思维能力具有重要意义。
教材通过丰富的例题、练习题，引导学生掌握相交线与平行线的相关知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级学生已具备一定的基础知识，对相交线与平行线有一定的了解。
但部分学生在空间想象力、逻辑思维方面仍有不足，对一些概念、性质、判定方法的理解不够深入。
因此，在复习教学中，需关注学生的个体差异，有针对性地进行辅导，提高全体学生的数学素养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相交线与平行线的概念、性质、判定及其应用，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习，培养学生空间想象能力、逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：相交线与平行线的概念、性质、判定及其应用。
2.难点：相交线与平行线的判定方法，以及在不同情境下的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例、动画等形式，引导学生直观地理解相交线与平行线的相关概念。
2.小组讨论法：学生分组讨论，培养学生的团队协作精神，提高学生解决问题的能力。
3.启发式教学法：教师引导学生思考，激发学生学习兴趣，提高学生的逻辑思维能力。
4.反馈评价法：教师及时给予学生反馈，鼓励学生积极参与，提高教学效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作内容丰富、画面生动的课件，帮助学生直观地理解相交线与平行线的相关知识。
2.练习题：挑选具有代表性的练习题，巩固学生所学知识。
3.教学道具：准备一些实物模型，如直线、折纸等，帮助学生更好地理解概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例、动画等形式，引导学生直观地理解相交线与平行线的相关概念。
湘教版七年级数学下册4.1.1 相交与平行教案与反思
4．1 平面上两条直线的位置关系原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！落红不是无情物，化作春泥更护花。
出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》4．1.1 相交与平行1．理解平行线的概念，知道同一平面内两直线的位置关系；2．掌握平行线的基本性质．(重点、难点)一、情境导入观察下图，把铁轨看作一条直线，图中有哪些不同的位置关系？二、合作探究探究点一：平行线的概念下列说法中，(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行；(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行；(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交；(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交．正确的个数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解析：线段不相交，延长后不一定不相交，(1)错误；同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，故(2)、(4)都正确；线段是有长度的，不平行也可以不相交，(3)错误；故选B.方法总结：①线段、射线的平行是指它们所在的直线平行，在同一平面内，没有公共点的两条线段、射线可能平行，也可能不平行；②“在同一平面内”这一条件排除了立体图形的可能．探究点二：同一平面内两条直线的位置关系任意画三条直线，交点的个数是( )A．1 B．1或3C．0或1或2或3 D．不能确定解析：在平面上任意画三条直线，相交的情况有四种可能．①三条直线平行，没有交点；②三条直线相交于一点，一个交点；③两直线平行被第三直线所截，得到两个交点；④两直线相交，得到一个交点，又被第三直线所截，共三个交点．故选C.方法总结：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行．本题考查直线的相交情况，要注意分情况讨论，做到不重不漏．探究点三：平行线的基本性质【类型一】对平行线的基本事实的理解下列说法正确的是( )A．经过一点有一条直线与已知直线平行B．经过一点有无数条直线与已知直线平行C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行解析：根据平行线的基本事实：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，可判断只有D选项正确．方法总结：理解并掌握平行线的基本事实是解题的基础．【类型二】平行线的基本事实的运用如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三点是否共线？你能说明理由吗？解析：根据“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”解答．解：C，D，E三点共线．理由如下：因为过直线AB外一点C有且只有一条直线与AB平行，CD、DE都经过点C且与AB平行，所以点C、D、E三点共线．方法总结：“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”是我们后续学习中证明平行线的原始依据．三、板书设计错误!错误!从生活中的实例出发引出相交线与平行线的概念，通过观察分析引导学生正确理解平行线的基本事实和推论．本节课重在对知识的理解，教学注意结合图形【素积累】先讲一个我个人的经历。
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教学目标：
1.理解垂线的性质并会过一点画已知直线的垂线.
2.了解垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念，掌握垂线段的性质.
重点：垂线的性质
难点：利用垂线段的性质解决相关的问题
教学步骤
一、快乐启航：
1.垂直的概念
2.经过直线外一点作这条直线的平行线，可以作几条？
3.如何从直线外一点作已知直线的垂线？
二、我会自主学习：
1.经过一点作一条已知直线的垂线。
（1）点P在直线AB上过一点P作已知直线的
垂线，可以作几条？是不是一定可以作一条？
（2）点P在直线AB外呢
2.如果有两条直线PC、PD与直线AB垂直，那么PC、PD的关系怎样呢？（重合）
三、我会合作交流探究：
3.垂线段的概念：
如图，设PO垂直于AB于O，线段
PO叫作点P到直线AB的距垂线段。
PA、PB、PC、PD叫作斜线段。
4.垂线段PO的长度叫作点P到直
线AB的距离。
5.做一做
（1）请同学们测量一下，PO与PA、PB、PD、PC的长度，然后猜测一下它们之间的关系如何。
四、我会实践应用：
P99的动脑筋
五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）
在平面内，通过一点有一条并且只有一条直线与已知直线垂直。
直线外一点与直线上各点连接受的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。