河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学上学期周练八
河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学上学期周练五理2018101003101
河南省正阳县第二高级中学 2018-2019学年高三上期理科数学周练五一.选择题（12X5=60分）：1.已知命题p :xa x f =)((a ＞0且a ≠1)是单调增函数：命题)45,4(:ππ∈∀x q ,x x cos sin ＞则下列命题为真命题的是（ ）A.q p ∧B.q p ⌝∨C.q p ⌝∧⌝D.q p ∧⌝ 2. 已知复数z 满足(z+2i)(3+i)＝7-i ，则复数z 在复平面内对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 半径为336π的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为（ ）A ．44 B ．54 C ．88 D ．1084. 如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A.263π+B.83π+ C.243π+ D.43π+5. .以(,1)a 为圆心，且与两条直线240x y -+=与260x y --=同时相切的圆的标准方程为（ ）A.()()22115x y -+-= B.()()22115x y +++= C.()2215x y -+= D.()2215x y +-= 6. 函数1ln --=x ey x的图像大致是（ ）7. 在ABC ∆中，已知(3sin cos )(3sin cos )4cos cos B B C C B C --=，且AB+AC=4，则1 12 2 A1122 B1 12 2 C1 12 2 DBC 长度的取值范围为（ ）A ．(]0,2B ． [)2,4C ． [)2,+∞D ． ()2,+∞ 8. 如图所示，程序框图的功能是（ ） A ．求{n 1}前10项和 B ．求{n 21}前10项和 C ．求{n 1}前11项和 D ．求{n21}前11项和 9. 已知y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-+≥+-301205x y x y x ，则22(1)z x y =++的最小值是 ．A.15 B.25 C.45 D. 3510. 已知抛物线28,y x P =为其上一点,点N(5,0),点M 满足||1,.0MN MN MP ==,则||MP 的最小值为（ ）A.3 B.4C.23D.2611. 定义一种运算(,)a b ※(c,d)=ad-bc ，若函数3()(1,log )f x x =※131(tan,)45x π，0x 是方程f(x)=0的解，且010x x <<，则1()f x 的值( )A ．恒为负值B ．等于0C ．恒为正值D ．不大于012.已知正实数是自然对数的底数其中满足、、e c c a b c ace c b a ,ln ln ,21+=≤≤，则abln的取值范围是( ) A. [)∞+，1 B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+2ln 21,1 C. (]1,-∞-e D. []11-e ， 二.填空题（4X5=20分）：13. 已知函数1)(-=x x f ，关于的方程，若方程恰有8个不同的实根，则实数k 的取值范围是 .14. 曲线y ＝e x在点(0,1)处的切线与曲线y ＝1x (x ＞0)上点P 处的切线垂直，则P 的坐标为_____第5题图15. 在中，边的垂直平分线交边于，若,则的面积为 .16. 已知椭圆C：的上顶点为A，右焦点为F，椭圆C上存在点P使线段OP被直线AF平分，其中O为原点，则椭圆C的离心率的取值范围是______．三.解答题：17. （本小题满分12分）已知向量＝(sinx,-cosx),＝(3cosx,cosx),设函数f(x)＝.（1）求函数f(x)在(0,π)上的单调增区间；（2）在△ABC中，已知a,b,c分别为角A,B,C 的对边，A为锐角，若f(A)＝0，sin(A+C)=3sinC,C＝3，求边a的长18.假设时递增的等比数列，已知成等差数列（1）求数列的通项（2）令，求数列的前n项和19. (本小题满分12分）如图，已知等边中，分别为边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面.（I)求证：平面平面；(II)求二面角的余弦值.20.已知椭圆的中心为，它的一个顶点为，离心率为，过其右焦点的直线交该椭圆于两点．（1）求这个椭圆的方程；（2）若，求的面积．21. 在区间D上，如果函数f（x）为增函数，而函数为减函数，则称函数f （x）为“弱增函数”．已知函数f（x）=1﹣．（1）判断函数f（x）在区间（0，1]上是否为“弱增函数”；（2）设x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2，证明：|f（x2）﹣f（x1）|＜；（3）当x∈[0，1]时，不等式1﹣ax≤≤1﹣bx恒成立，求实数a，b的取值范围．选做题：22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆在极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.若直线与圆相交于不同的两点.（Ⅰ）写出圆的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；（Ⅱ）若弦长，求直线的斜率.23.设.（Ⅰ）求的解集；（Ⅱ）当时，求证：.参考答案：1-6.DBCCAD 7-12.ABBCAD13.14.（1,1）15.或16.17.（1）（2）18.（1）（2）19.（1）略（2）20.（1）（2）21.（1）略（2）略（3）或22.（1）（2）0或0.7523.（1）[-5,5](2)略。
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高一上学期第
河南省正阳县第二高级中学 2018-2019高一上期第一次段考数学试题一．选择题（其中只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分）1.若2{1,2,32}a a ∈-，则实数a 的值为（ ） A.1 B.1或43 C.43 D.2或432.已知集合A={1,2,3，4,5,6}，则适合B A A =的非空集合B 的个数为（ ）A.31B.63C.64D.62 3.已知{|{|A x y B x y ====，则()R C A B =（ ） A.(,2)[1,)-∞-+∞ B.[1,)+∞ C.(,2)-∞- D.[2,1)-4.已知121()2()14()2x x x f x x ⎧->⎪⎪=⎨⎪≤⎪⎩，则1[()]2f f =（ ）A.3B.2C.1D.0 5.函数1()2f x x =-在区间[3,6]上的最大值和最小值之和等于（ ）A.2B.54C.65D.36.下列函数中，（ ） 为定义域上的奇函数A.1y =B.1y x=C.2y x x =+D.1y x x -=+ 7.函数f(x)=22(1)2ax a x -++在区间(,2)-∞上递减，则f(3)的取值范围是（ ）A.[-4,-1]B.[4,1)--C.(4,1]--D.(-4,-1)8. 函数()xf x a =（a>0且a ≠1）在区间[-1,2]上的最大值是最小值的8倍，则实数a 的值为A.2B.12和2C. 12D.89. 幂函数2268()(44)m m f x m m x -+=-+在(0,)+∞上为增函数，则m 的值为（ ）A ．1或3B ．1C ．3D ．210. 要使12x y m -=+的图像不经过第一象限，则实数m 的取值范围是( )A.m<-2B.2m ≤-C.m<-1D.1m ≤-11.已知23(1)()1(1)x a x f x ax x -≥⎧=⎨+<⎩在R 上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A.1(0,)4B.(0,)+∞C.1(0,]4D.11(,]8412.定义区间[]12,x x 的长度为2121()x x x x ->，函数22()1()(,0)a a x f x a R a a x+-=∈≠的定义域与值域都是[](),m n n m >，则区间[],m n 取最大长度时实数a 的值为（ ）A.B ．－3C ．1D ．3 二．填空题（每小题5分，共20分）：13.函数0()(1)f x x =+的定义域是_____________14.函数f(x)和g(x)的部分对应关系如下表：则[4((4))]f f g =________15.函数2()2421f x x x m =-++-，若()0f x ≤在区间[1,)-+∞上恒成立，则实数m 的取值范围是___________________16.已知31(01)()1(1)(1)5x x f x x x -≤<⎧⎪=⎨+≥⎪⎩，假设0b a >≥，且f(a)=f(b),则(57)()a f b -的取值范围是三.解答题：17.（本题满分10分）已知{|23},{|()(1)0}A x x B x x m x m =-<≤=--+≤ （1）当m=2时，求A B 和A B（2）若B A B =，求实数m 的取值范围18.（本题满分12分）已知函数()a f x x x=+ （1）当a=1时，证明f(x)在（0,1）上递减 （2）当a=1时，求f(x)在[12,2]上的值域19.（本题满分12分）二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1,且f(0)=1 （1）求函数f(x)的解析式（2）求函数f(x)在区间[-3,4]上的值域20.（本题满分12分）已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()2f x x x a =-++（a 为常数）（1）求a 的值并直接写出f(x)的解析式（2）画出函数f(x)的图象，若y=m 和函数y=f(x)的图象有三个交点，结合图象直接写出实数m 的取值范围21.（本题满分12分）已知f(x)=22x x a -+⨯为一个偶函数（1）求a 的值 （2）证明：f(x)在区间(0,)+∞上递增 （3）求f(x)的最小值22.（本题满分12分）已知函数1()421(0)xx f x a a b a +=⨯-⨯+->在区间[1,2]上有最大值9，最小值1（1）求a 和b 的值（2）若不等式()4xf x k ≤⨯在区间[-1,1]上恒成立，求实数k 的取值范围参考答案：1-6.CBAABD 7-12.ABBBCD 13.(,1)(1,1]-∞-- 14.10 15.1(,]2-∞- 16.6428[,]1515--17.（1）{|12},{|23}AB x x A B x x =≤≤=-<≤（2）13m -<≤18.（1）略（2）5()[2,]2f x ∈19.（1）2()1f x x =+（2）f(x)∈[1,17]20.(1)a=0 222(0)()2(0)x x x f x x x x ⎧-+≥⎪=⎨+<⎪⎩ (2)图象略，-1<m<121.（1）a=1 (2)略 （3）222.（1）换元法，a=1,b=0 (2)1k ≥。
河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学上学期周练十文201901310274
河南省正阳县第二高级中学 2018-2019学年上期高三文科数学周练十一.选择题： 1.已知集合 A {x | x 2k1,kZ }, B {1, 0,1, 2,3, 4}，则集合 AB 中元素的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4 2.已知复数 z 满足 (z 2)i 1 i （i 是虚数单位），则 z=（）A ．3-iB ．3+iC ．-3-iD ．-3+i3.在等差数列{ }3272 a =（ ）a 中，若 a aa，则n9A ．2B ．-2C ．-4 D.-64.某工厂生产 A,B,C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为 3:4:7.现用分层抽样的方 法抽出容量为 n 的样本，样本中 A 型号产品有 15件，那么样本容量 n 为（ ） A ．50 B ．60 C ．70 D ．801x y5.不等式组x 4 y 3所表示的平面区域的面积为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D.46.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则该几何体的体积为（ ）8 3 3A ．B ．8 3C ．8 3D ． 437.设, 是两个不重合的平面，m,n 是两条不重合的直线，则以下结论错误的是（ ）A ．若∥ ， m，则 m ∥B ．若 m∥ ，m∥，n ，则 m∥nC ．若 m,n,m ∥ ，n∥ ，则∥D ．若 m∥， m 则 ⊥- 1 -8.已知圆 x 2 y 2 2x 2y a0截直线 x+y+2=0所得弦的长度为 4，则实数 a 的值为（ ） A ．-2 B ．-4 C ．-6 D ．-89.阅读如图所示的程序框图，若输出的结果是 63，则判断框内 n 的值可为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．810.如图，圆与两坐标轴分别切于 A,B 两点，圆上一动点 P 从 A 开始沿圆周按逆时针方向匀速 旋转回到 A 点，则△OBP 的面积随时间变化的图像符合（ ）11.经过双曲线 x 2 4y 2 4 右焦点的直线与双曲线交于 A,B 两点，若 AB=4，则这样的直线的条数为（ ） A ．4条 B ．3条C ．2条D ．1条aa 112.若函数f (x )ln x (a 0,b 0) 的图象在 x=1处的切线与圆 x 2 y 2 1相切，bb则 a+b 的最大值是（ ）A ．4B ． 2 2C ．2D ． 2二.填空题： 13.已知函数f (x )log x , x 0 24x , x 0，则 f[f(-1)]=.- 2 -14.平面向量a,b满足a3,b2，a与b的夹角为60°，若(a mb)a，则实数m的值为.15.若命题0,022010x R ax x是假命题，则实数a的取值范围是.16.在数列{}123 (31)a中，对任意正整数n都有满足a a a a n，则n na a a.12...n222三.解答题：17.在△ABC中，角A,B，C的对边分别为a,b,c，且满足bsinA=(2c+a)cos(A+C).（1）求角B的大小；（2）求函数f(x)=2sin2x+sin(2x-B)的最大值.18.（本小题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD中，ADC=90°，CD∥AB，AD=CD=2，AB=4 .将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到如图2所示的几何体D—ABC.（1）求证：AD⊥平面BCD；（2）求点C到平面ABD的距离.19.在某次考试中，全部考生参加了“科目一”和“科目二”两个科目的考试，每科成绩分为A,B,C,D,E五个等级.某考场考生的两颗考试成绩数据统计如图所示，其中“科目一”成绩为D的考生恰有4人.（1）分别求该考场的考生中“科目一”和“科目二”成绩为A的考生人数；（2）已知在该考场的考生中，恰有2人的两科成绩均为A，在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩均为A的概率.- 3 -x y2220.（本小题满分12分）设椭圆C:1(a b 0)的左、右焦点分别为a b22F F，上顶1,2点为A，过点A与AF垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且F恰是QF的中点，若过212A,Q,F2三点的圆恰好与直线x 3y 3相切.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线y=x+2与椭圆C交于G,H两点，在x轴上是否存在点P(m,0)，使得以PG,PH为邻边的平行四边形是菱形.如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由.21.已知函数f(x)1x2m ln x, ()122g xx x,F(x)=f(x)-g(x).22（1）当m>0时，求函数f(x)的单调区间；（2）当m=-1时，试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线y=F(x)相切？说明理由.22.已知函数f(x)m x 2(m 0)，且f(x 2)0的解集为[-3.3].（1）求m的值；（2）若a>0,b>0,c>0，且111m，求证:2a 3b 4c9.2a3b4c3参考答案：1-6.CADCBA 7-12.CBBABD 13.-2 14.3 15.a>1 16.9n1217.（1）120°（2）18.（1）略（2）326319.（1）3,3 （2）16- 4 -20.（1）x y（2）2221m43721.（1）(0,m)上递减，(m,)上递增（2）有两条切线22.（1）m=3 (2)略- 5 -。
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高一上学期数学周练(十一)(精校Word版含答案)
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高一数学周练（十一）一.填空题：1.已知幂函数)(x f y =的图象过点)22,21(,则)2(log 2f 的值为( ) A. 21 B.21- C.2 D.2- 2.如图所示，直观图四边形A B C D ''''是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A 2B 1 CD ．3.已知0.1 1.32log 0.3,2,0.2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是( )A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<4.已知集合{}{}27,121A x x B x m x m =-≤≤=+<<-，若A B A =，则（ ）A. 34m -≤≤B.43<<-mC.42<<mD.4≤m5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A ．16＋8πB ．8＋8πC ．16＋16πD ．8＋16π6.在下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是__________:A.21()1,()1x f x x g x x -=-=- B.2()()f x g x == C.()2,;()2,f x x x R g x x x Z =+∈=+∈ D.()1f x x =+,1,1()1,1x x g x x x +≥-⎧=⎨--<-⎩7.函数⎪⎩⎪⎨⎧≤-+>+=)1(1)1(ln 2)(2x x a x x a x f 的值域为R ，则实数a 的取值范围是( ) A ．]0,(-∞ B.]1,(-∞ C. ),0[+∞ D.),1[+∞8.偶函数()y f x =在区间[0,4]上单调递减，则有__________: A.(1)()()3f f f ππ->>- B. ()(1)()3f f f ππ>->- C. ()(1)()3f f f ππ->-> D. (1)()()3f f f ππ->-> 9. 9.函数2283,1()log ,1a x ax x f x x x ⎧-+<=⎨≥⎩在R 上单调递减，则a 的取值范围是（ ） A. 10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ B. 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C. 15,28⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. 5,18⎡⎫⎪⎢⎣⎭10.已知函数(()ln f x x =，若实数,a b 满足()(1)0f a f b +-=，则a b +等于（ ）A. 1- B. 0 C. 1 D.不确定11.已知函数(2)f x -=f 的定义域是___________________A.[0,)+∞B.[0,16]C.[0,4]D.[0,2]12.若f(x)为奇函数，且在(0,)+∞上是增函数，又f(-3)=0,则(x-1)f(x)<0的解集是_____A.(3,0)(1,3)-B. (3,0)(0,3)-C.(,3)(3,)-∞-+∞D.(3,0)(1,)-+∞二.解答题：13.已知函数21,0(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩，则[(2)]f f -的值为______________ 14.函数223()(a a f x x a Z --=∈，a 为常数）为偶函数且在(0,)+∞是减函数，则f(2)=_____15.给出以下四个命题：①若集合2{,},{0,},,A x y B x A B ===则x=1,y=0 ②若函数f(x)的定义域为（-1,1），则函数f(2x+1)的定义域为（-1,0） ③函数1y x=的单调递减区间是(,0)(0,)-∞+∞ ④若f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,则(2)(4)(2014)(2016)...2016(1)(3)(2013)(2015)f f f f f f f f ++++=，正确的为___ 16. 设定义域为R 的函数2()4f x x =-, 若关于x 的函数2()4|()|y f x f x c =-+有8个不同的零点，则实数c 的取值范围是______三.解答题：17.（本小题满分10分）120.7510310.027()2563;6-----+-+（Ⅱ）23334(log [log (1log (1log 3.++⋅18.已知集合{0}A x ==，B=22{|2(1)50}x x a x a +++-= ①若{2}AB =，求实数a 的值 ②若A B A =，求实数a 的取值范围19.二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠满足(1)()2,(0)1f x f x x f +-==①求f(x)的解析式 ②求f(x)在区间[-1,2]上的最大值和最小值20. 某特许专营店销售第一届全国青年运动会纪念章，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向组委会交特许经营管理费2元.预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一个月内可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的价格在20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚.现设每枚纪念章的销售价格为x (x ∈N)元.（Ⅰ）写出该特许专营店一个月内销售这种纪念章所获得的利润y (元)与每枚纪念章的销售价格x (元)的函数关系式，并写出这个函数的定义域；（Ⅱ）当每枚纪念章的销售价格x 为多少元时，该特许专营店一个月内利润y （元）最大？并求利润的最大值.21.已知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数。
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二上学期文科数学周练(八) Word版含答案
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高二文科数学周练（八）一.选择题（本题满分60分）：1.下列各组数字中，能组成等比数列的是____:A.111,,369B.lg3,lg9,lg27C.6,8,10D.3,-2.在200米高的山顶上测量出该处与一塔顶和塔底的俯角分别为30°，60°，则塔高为_____:A.4003米 B. C. 2003米 D. 3.下列命题正确的个数是_____:①a>b,c>d ⇒a+c>b+d②,a b a c b d d c>>⇒> ③ 22a b a b >⇔> ④11a b a b >⇔< A.1 B.2 C.3 D.4 4.若a,b,c 成等比数列，则函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交点的个数是__________:A.0B.1C.2D.0或25.在⊿ABC 中，已知角B=45°，c b ==A 的值是________: A. 15° B. 75° C. 105° D.75°或15°6.边长分别为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和是____________:A. 90°B. 120°C.135°D.150°,7.若以3、5、x 为三边组成一个锐角三角形，那么x 的取值范围是____________:A. （2,8）B. （2,4）C.(4,8)D.（48. 等差数列{}n a 满足5628a a +=，则此数列前10项之和等于__________:A.140B.280C.168D.569.等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310l o g l o g ..l o g a a a +++=__A.12B.10C.1+ 3log 5D. 2+3log 510.使不等式210x a x ++≥对于一切实数x 恒成立的a 的取值范围是__________:A. [2,)-+∞B. (,2)-∞-C. [-2,2]D.[0,)+∞11.已知1既是2a 与2b 的等比中项，又是1a 与1b 的等差中项，则22a b a b ++的值为____:A.1或0.5B. 1或-0.5C. 1或13D.1或13- 12.⊿ABC 的角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c,(3,1),(cos ,sin )m n A A =-=，m n ⊥，且acosB+bcosA=csinC,则角A ，B 的大小分别为_____________:A. 30°，60°B. 120°，30°C. 60°，30°D.60°，60°二.填空题（本题满分20分）：13.已知⊿ABC 的角A 、B 、C 依次成等差数列，若BC=6，AB=5，则此三角形的面积为_____14.在数列{}n a 中，11a =对任意的2n ≥，n N +∈都有223...n a a a n =，则35a a += 15不等式2121332x x x x ++>--的解集是________________； 16.已知下列函数：① 1y x x=+ ②2log log 2(02)x y x x x =+>≠且③ 2y=- ④2y =2的函数的序号是___________三.解答题：17.（本题满分10分）在等差数列{}n a 中，158,2a a ==，若在每相邻两项间各插入一个数，使之成为新等差数列{}n b ，求数列{}n b 的前n 项和n S 的最大值18.（本题满分12分）⊿ABC 为等腰直角三角形，其中AB 为斜边，⊿ACD 为等边三角形，其中B 点与D 点位于AC 的两侧，BD 与AC 交于E 点，AB=2 ①求cos ∠CBE ②求AE 的长19. （本题满分12分）⊿ABC 的角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c,若222a bc c b +=+ ①求角A ②若a =22b c +的取值范围20.（本题满分12分）等差数列{}n a 的各项均为正数，13a =，前n 项和为n S ，数列{}n b 为等比数列，122332,32,120b b S b S ===，①求{}n a 和{}n b 的通项公式②求{}n n a b 的前n 项和n T21.（本题满分12分） 某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其它费用组成。
河南省正阳县第二高级中学20182019学年高一上学期数学周练(十五) Word版含答案
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高一数学周练（十五）一.选择题：1、已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U = ，集合{}2,3,5,6A = ，集合{}1,3,4,6,7B = ，则集合)(B C A U = ( )A.{}3,6B.{}2,5C.{}2,5,6D.{}2,3,5,6,82、下列命题中错误的是A. 直棱柱的侧面为平行四边形B. 正棱锥的侧面是全等的等腰三角形C. 同平行于一个平面的两条直线一定平行D. 同垂直于一个平面的两条直线互相平行3、函数x x f x 32)(+=的零点所在的一个区间是 （ ）A.2(-,)1-B.1(-,)0C.0(,)1D.1(,)24、函数31)1()(0++-=x x x f 的定义域是 （ ） A.3(-,1()1⋃ ,)∞+ B.3(-,)1 C.3(-,)∞+ D.3[-,1()1⋃ ,)∞+5、一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图不可能为（ ）A ．正方形B ．圆C ．等腰三角形D ．直角梯形6、若函数00)2(1)(<≥⎩⎨⎧++=x x x f x x f ，，，那么)2(-f 的值为A.2-B.0C.1D.27、函数1()4x f x a -=+（0a >，且1a ≠）的图像过一个定点，则这个定点坐标是 （ ）A ．（1，5）B ．（5，1）C ．（1，4）D ．（4，1）8、已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且满足)()2(x f x f -=+，则)6(f 的值为 （ ）A.1-B.0C.1D.29、函数2()2(1)2f x ax a x =+-+在区间(,4)-∞上为减函数，则a 的取值范围为（ ） A. 105a <≤ B.105a << C. 15a > D.105a ≤≤10、函数22()log (23)(01)f x x x x =-+≤≤的值域为A.2[log 3,2]B.2[0,log 3]C.[1,2]D.1]11、直线(21)(31)50m x m y m -++-=恒过定点A ，则过A 且和直线2x-y+1=0垂直的直线方程为（ ）A.x+2y-3=0B.x-2y+1=0C.2x-y-1=0D.2x+y-3=012、某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的表面积是（ ）B.56C.92+D. 5 二.填空题：13.在正三棱柱111ABC A B C -中，所有的棱长均为1，M 为BC 之中点，则四棱锥11M ACC A -的体积为（ ）14.已知直线y=(2m-1)x+m+1不经过第一象限，则实数m 的取值范围是 .15.已知偶函数()f x 在[)0,+∞单调递减，()20f =.若()10f x ->，则x的取值范围 __________.16.下列叙述：①化简()43325-⎥⎦⎤⎢⎣⎡的结果为5-； ②函数11+=x y 在1(-,)∞+-∞⋃(,)1-上是减函数； ③函数232log y x x =-+在定义域内只有一个零点；④定义域内任意两个变量1x ，2x ，都有0)()(2121>--x x x f x f ，则)(x f 在定义域内是增函数. 其中正确的结论的序号是 .一、解答题: 17.（1）计算：3233641932log 4log 25-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-； （2）已知25100a b ==求11a b+的值.18.在三角形ABC 中，A （3,5），B.（-1，-1），C （5，-3）（1）求高线CH 和中线AM 所在的直线方程（2）设CH 和AM 的交点为O ，求三角形OBC 的面积19.已知函数()21x f x x=+是定义在()1,1-上的函数． （1）用定义法证明函数()x f 在()1,1-上是增函数；（2）解不等式()()01<+-x f x f ．20.在正方体ABCD -1111A B C D 中挖去一个圆锥，得到一个几何体M ，已知圆锥顶点为正方形ABCD 的中心，底面圆是正方形1111A B C D 的内切圆，若正方体的棱长为a.(1)求挖去的圆锥的侧面积；(2)求几何体的体积.21.如图，在正方体ABCD -1111A B C D 中，E 为棱1DD 的中点. 求证：（Ⅰ）1BD ∥平面EAC ；（Ⅱ）平面EAC ⊥平面1AB C .22.已知函数2212()(log )2log 1f x x x =-+，2()1g x x ax =-+.（1）求不等式f(x)4≤的解集（2）若存在实数a, 对任意11[,2]8x ∈,总存在唯一的2[1,2]x ∈-,使得12()()f x g x =成立，求实数a 的取值范围.1—5：BCBAD 6—10：CABDC 11—12：AC13、1214、1m ≤- 15、1(-,)3 16、③④ 17.(1)-18 (2)0.5 18.(1)CH:2x+3y-1=0 AM:7x-y-16=0 (2)66:2319.(1)略 （2）(0,0.5) 2a (2)3(1)12a π- 21.略 22.（1）1[,2]8（2）52a >或2a ≤-。
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高一上学期数学周练(十六) Word版含答案
河南省正阳县第二高级中学 2018-2019学年上期高一数学周练(十六)一.选择题：1、已知集合M={x | x ∈N 且8－x ∈N }， 则集合M 的元素个数为（ ）A ．10B ．9C ．8D ．72、 设a ＝5.043⎪⎭⎫ ⎝⎛，b ＝4.034⎪⎭⎫ ⎝⎛，c ＝4log 43，则（ ） A ．c b a << B ．a b c << C ．c a b << D ．a c b << 3、已知直线1l 、2l ，平面α,1l //2l , 1l //α,那么2l 与平面α的关系是（ ）A ．1l //αB ．2l α⊂C ．2l //α或2l α⊂D ．2l 与α相交4、在同一直角坐标系中，函数()(0)a f x x x =>，()log a g x x =的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5、如图，'''Rt O A B 是一平面图形的直观图，直角边''=1O B ，则这个平面图形的面积是（ ）A ．2 2B ．1 C. 2D ．4 26、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2 cm ，则球的表面积是（ ）A ．8π cm 2B ．12π cm 2C ．2π cm 2D ．20π cm 2 7、若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为（ ）A ．1∶2B ．1∶ 3C ．1∶ 5D ．3∶28、已知a y x ==32，则211=+yx ，则a 值为（ ） A ．36 B ．6 C ．62 D ．69、定义在[]1,1-的函数满足下列两个条件：①任意的[]1,1-∈x ，都有()()0=+-x f x f ；②任意的[]1,0,∈n m ，当n m ≠，都有()()nm n f m f --<0，则不等式()()131-≤-x f x f 的解集是（ ）A.⎪⎭⎫⎢⎣⎡21,0 B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡21,0 C.⎪⎭⎫⎢⎣⎡-21,1 D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,3210、若函数f(x)=lg(x 2－ax －3)在(－∞,－1)上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ． a ＞2B ．a ＜2C ．a≥2D ．a≥-211、对任意实数x 规定y 取14,1,(5)2x x x -+-三个值中的最小值，则函数y （ ） A ．有最大值2，最小值1， B ．有最大值2，无最小值， C ．有最大值1，无最小值，D ．无最大值，无最小值。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学上学期周练十一201901310258
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高一数学周练（十一）一.填空题：1.已知幂函数)(x f y =的图象过点)22,21(,则)2(log 2f 的值为( ) A. 21 B.21- C.2 D.2- 2.如图所示，直观图四边形A B C D ''''是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A2 B1 CD． 3.已知0.1 1.32log 0.3,2,0.2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是( )A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<4.已知集合{}{}27,121A x x B x m x m =-≤≤=+<<-，若A B A =，则（ ）A. 34m -≤≤B.43<<-mC.42<<mD.4≤m5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A ．16＋8πB ．8＋8πC ．16＋16πD ．8＋16π6.在下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是__________: A.21()1,()1x f x x g x x -=-=-B.2()()f x g x ==C.()2,;()2,f x x x R g x x x Z =+∈=+∈D.()1f x x =+,1,1()1,1x x g x x x +≥-⎧=⎨--<-⎩7.函数⎪⎩⎪⎨⎧≤-+>+=)1(1)1(ln 2)(2x x a x x a x f 的值域为R ，则实数a 的取值范围是( )A ．]0,(-∞ B.]1,(-∞ C. ),0[+∞ D.),1[+∞8.偶函数()y f x =在区间[0,4]上单调递减，则有__________: A.(1)()()3f f f ππ->>- B. ()(1)()3f f f ππ>->- C. ()(1)()3f f f ππ->-> D. (1)()()3f f f ππ->-> 9. 9.函数2283,1()log ,1a x ax x f x x x ⎧-+<=⎨≥⎩在R 上单调递减，则a 的取值范围是（ ） A. 10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ B. 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C. 15,28⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. 5,18⎡⎫⎪⎢⎣⎭10.已知函数(()ln f x x =，若实数,a b 满足()(1)0f a f b +-=，则a b +等于（ ）A. 1- B. 0 C. 1 D.不确定11.已知函数(2)f x -=f 的定义域是___________________A.[0,)+∞B.[0,16]C.[0,4]D.[0,2]12.若f(x)为奇函数，且在(0,)+∞上是增函数，又f(-3)=0,则(x-1)f(x)<0的解集是_____A.(3,0)(1,3)-B. (3,0)(0,3)-C.(,3)(3,)-∞-+∞D.(3,0)(1,)-+∞二.解答题：13.已知函数21,0(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩，则[(2)]f f -的值为______________ 14.函数223()(a a f x x a Z --=∈，a 为常数）为偶函数且在(0,)+∞是减函数，则f(2)=_____15.给出以下四个命题：①若集合2{,},{0,},,A x y B x A B ===则x=1,y=0 ②若函数f(x)的定义域为（-1,1），则函数f(2x+1)的定义域为（-1,0） ③函数1y x =的单调递减区间是(,0)(0,)-∞+∞ ④若f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,则(2)(4)(2014)(2016)...2016(1)(3)(2013)(2015)f f f f f f f f ++++=，正确的为___16. 设定义域为R 的函数2()4f x x =-, 若关于x 的函数2()4|()|y f x f x c =-+有8个不同的零点，则实数c 的取值范围是______三.解答题：17.（本小题满分10分）120.7510310.027()2563;6-----+-+（Ⅱ）2334(log [log (1log (1log 3.++⋅18.已知集合{|0}A x ==，B=22{|2(1)50}x x a x a +++-= ①若{2}A B =，求实数a 的值 ②若A B A =，求实数a 的取值范围19.二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠满足(1)()2,(0)1f x f x x f +-==①求f(x)的解析式 ②求f(x)在区间[-1,2]上的最大值和最小值20. 某特许专营店销售第一届全国青年运动会纪念章，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向组委会交特许经营管理费2元.预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一个月内可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的价格在20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚.现设每枚纪念章的销售价格为x (x ∈N)元.（Ⅰ）写出该特许专营店一个月内销售这种纪念章所获得的利润y (元)与每枚纪念章的销售价格x (元)的函数关系式，并写出这个函数的定义域；（Ⅱ）当每枚纪念章的销售价格x 为多少元时，该特许专营店一个月内利润y （元）最大？并求利润的最大值.21.已知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数。
河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学上学期周练(八)文
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高三文科数学周练（八）一.选择题：1..假设i 为复数单位，则220141...i i i ++++的值为____________:2.已知sin 1()44x π-=,则sin2x 的值为___________: A.1516 B.916 C.78 343.已知数列{}n a 满足21120141,21(),n n n a a a a n N a ++==-+∈则=________:4.已知球O 在一个密闭的棱长为23O 表面积的最大值是______A.3πB.433C.2πD.23π5.使函数f(x)=kx-lnx 在区间(1,)+∞单调递增，则k 的取值范围是____________:A.(,2]-∞-B.(,1]-∞-C.[2,)+∞D.[1,)+∞6.已知函数2()ln(1)f x x x =+，若实数a,b 满足f(a)+f(b-2)=0,则a+b=________7..若存在一个正数x 使2()1x x a -<成立，则实数a 的取值范围是______________:B.(2,)-+∞C.(0,)+∞D.(-1,+∞)8.直线3x-4y+4=0与抛物线24x y =和圆22(1)1x y +-=从左到右的交点依次为A 、B 、C 、 D ，那么:AB CD 的值是_______________:C.116D.149.下列函数中，既是偶函数又在(,0)-∞上单调递减的是_____________A.21()f x x= B.2()1f x x =+ C.3()f x x = D.()2x f x -= 10.已知f(x)是定义在R 数的奇函数，当0x ≥时，3()(1)f x x ln x =++，则当x<0时，f(x)=____A.3ln(1)x x ---B.3ln(1)x x +-C. 3ln(1)x x --D.3ln(1)x x -+-11.已知0,0ωϕπ><<，直线4x π=与直线54x π=是函数()sin()f x x ωϕ=+图像的两条相邻的对称轴，则ϕ=_____: A.4π B.3π C.2π D.34π12.对于函数()f x x x px q =++，现给出四个命题，①当q=0时，f(x)为奇函数 ②y=f(x)的图像关于点（0，q ）中心对称 ③当p=0,q>0时，f(x)只有一个零点 ④f(x)至多由两个零点其中所有正确命题的序号是________:A.①④B.①②③C.②③D. ①②③④二.填空题：13.在ABC ∆中，060A ∠=，∠A 的平分线交BC 于D 点，若AB =3，存在 R μ∈使得13AD AC AB μ=+成立，则AD =_____________14. 假设实数a,b 都大于1，且21000ab =，则13lg lg a b +的最小值是__________15.已知偶函数f(x) 在[0,)+∞单调递增且f(-1)=0,则不等式f(2x-1)<0的解集是________16.已知f(x)是定义在R 上的奇函数，,其最小正周期为3，且当3(,0)2x ∈-时， 12()log (1),f x x =-则f(2010)+f(2011)=___________三．解答题：17.在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c 的对边，已知c=2,C=3π ①若ABC ∆3a 和b②若sinC+sin(B-A)=sin2A,且b<a,求ABC ∆的面积18.为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A 、B 、C 的相关人员中，抽取若干人高校 相关人员 抽取人数A 18 xB 36 2C 54 y②若从高校B 、C 抽取的人中选出2人作专题发言，求这2人都来自高校C 的概率19.在四棱锥P —ABCD 中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，E 为AD 的中点，PA=2，AB=1，PA ⊥平面ABCD①求四棱锥P —ABCD 的体积②若F 为∠BAC 的平分线与BC 的交点，求证：EF ⊥PC20.已知椭圆1C ：2214x y +=和动圆2C ：222(0)x y r r +=>，直线l ：y=kx+m 与1C 和2C 分别有唯一的公共点A 和B （A 与B 不重合）①求r 的取值范围 ②求AB 的最大值，并求此时圆2C 的方程21.已知函数2()ln ,()f x b x g x ax x ==-①若曲线f(x)与g(x)在公共点A （1,0）处有相同的切线，求实数a,b 的值②在①的条件下，证明f(x)≤g(x) (x>0)选做题：为圆O 的直径，C 、F 为圆O 上的点，AC 为∠BAF 的平分线，过C 作直线AF 的垂线，垂足为D ，CM ⊥AB 于M ，①求证：DC 为圆O 的切线②求证：=23.已知函数22()69816f x x x x x -+++①求不等式f(x)≥f(4)的解集②设函数()(3)g x k x =-，若f(x)>g(x)在R 上恒成立，求k 的取值范围参考答案：1-6 BCBCDA 7-12 DCBCAB 13.23726+（0,1） 17.①a=b=2 23 18.①x=1,y=3 ②310 19.①533②只需证明EF ⊥AC 即可 20.①（1,2）②AB 的最大值为1，此时2C 的方程是222x y += 21.①a=1,b=1 ②略22.略23.①(,5][4,)-∞-+∞ ②(1,2]-。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学上学期周练(十三)
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高一数学周练十三一.选择题：1.已知集合A={1，2，4，6}，B={1，3，4，5，7}．则A∩B 等于（ ）A ．{1，2，3，4，5，6，7}B ．{1，4}C ．{2，4}D ．{2，5}2.函数=y 的定义域是（ ）A ．{x ｜x ＞0}B ．{x ｜x≥1}C ．{x ｜x≤1}D ．{x ｜0＜x≤1}3．经过( 1, 4)与点Q(3 , -2)的直线斜率是 （ ）A ． -2 B.-3 C.2 D.34．在x 轴、y 轴上的截距分别是－2、3的直线方程是 ( )A ．2x －3y －6＝0B ．3x －2y －6＝0C ．3x －2y ＋6＝0D ．2x －3y ＋6＝05.如图是一个几何体的三视图，则它的体积是（ ）.A. 18C. 186.函数3()3=+-f x x x 的零点落在的区间是（ ）()A.0,1 ()B.1,2 ()C.2,3 ()D.3,47.三个数0.430.33,0.4,3的大小关系（ ）A. 30.30.40.433<<B. 30.40.30.433<<C. 0.30.43330.4<<D. 0.330.430.43<< 8.2log 1,(01)3a a a <>≠若且,则a 的取值范围是（ ） A. 2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. ()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ C. ()1,+∞ D. 220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9.过点（﹣1,2）且与直线2x ﹣3y+4=0垂直的直线方程为（ ）A ．3x+2y ﹣1=0B ．3x+2y+7=0C ．2x ﹣3y+5=0D ．2x ﹣3y+8=010.设,m n 是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m ⊥α，n //α，则n m ⊥ ②若m //α，n //α，则m n //③若//αβ，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ其中正确命题的序号是（ ）A.①和③ B ．②和③ C.②和④ D ．①和④11.在正三棱锥P-ABC 中，异面直线PA 和BC 所成的角为_______A.30°B.90°C.60°D.45°12.已知函数kx 2,x 0f (x)1nx,x 0+≤⎧=⎨>⎩()k R ∈，若函数()y f x k =+有三个零点,则实数k 的取值范围是（ ）A ．2k ≤B ．10k -<<C ．21k -≤<-D ．2k ≤-第II 卷（非选择题）填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知指数函数x y a =(a>1)在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a 的值为 ．14.函数212y log (x 6x 17)=-+的值域是 ．15.过点（2，-1）且在坐标轴上截距相等的直线方程是____________16.在正方体1111ABCD A B C D -中，下列说法正确的序号是__________:①异面直线AC 与1A D 成60°的角 ②1BD ⊥面11AC D ③面1AB C ∥面11AC D ④面1ABD ⊥面ABCD⑤1tan ABD ∠=三.解答题：17．(本小题满分10分)已知集合A ＝{3a x a ≤≤+}，B ＝{x|x<－1或x>5}．(1)若a ＝－2，求A ∩∁R B ；(2)若A ⊆B ，求a 的取值范围．18.(本题满分12分)已知A （2,3），B （3，-2），点C 在第三象限，其横坐标是纵坐标的3倍，点C（1）求C 点坐标（2）在△ABC 中，求BC 边上的高AD 所在的直线方程19．(本题满分12分)已知函数 2()f x x bx c =++.（1）若()f x 为偶函数，且(1)0f =．求函数()f x 在区间[-1，3]上的最大值和最小值；[（2） 要使函数()f x 在区 间[]1,3-上为单调函数，求b 的取值范围．20.(本题满分12分)设()x x f x k a a -=⨯-（a>0且1a ≠）是定义域为R 的奇函数． ⑴ 求k 的值；⑵ 若f(1)＞0，求不等式f(x 2＋2x)＋f(x －4)＞0的解集； 21.(本题满分12分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD 中， 190,1,.2∠=⊥====面，ABC SA ABCD SA AB BC AD (1)求四棱锥S-ABCD 的体积;(2)求证：;SAB SBC ⊥面面22．.（本题满分12分）设幂函数),()1()(Q k R a x a x f k ∈∈-=的图像过点)2,2(．（1）求a k ,的值；（2）若函数()()21h x f x b =-+-在]2,0[上的最大值为3，求实数b 的值S C A D B参考答案：1-6.BDBCDB 7-12.ABAABD13.2 14.(,3]-∞- 15.12y x =-或x+y=1 16.①②③⑤ 17.(1){|11}x x -≤≤(2)a>5或a<-418.(1)(-3,-1) (2)y=6x-919.（1）最小值为-1，最大值为8（2）2b ≥或6b ≤-20.（1）k=1 (2)x>1或x<-421.略22.（1）a=2,k=2 (2)2b =±。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学上学期周练十三201901310256
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高一数学周练十三一.选择题：1.已知集合A={1，2，4，6}，B={1，3，4，5，7}．则A∩B 等于（ ） A ．{1，2，3，4，5，6，7} B ．{1，4} C ．{2，4} D ．{2，5}2.函数=y 的定义域是（ ）A ．{x ｜x ＞0}B ．{x ｜x≥1}C ．{x ｜x≤1}D ．{x ｜0＜x≤1} 3．经过( 1, 4)与点Q(3 , -2)的直线斜率是 （ ） A ． -2 B.-3 C.2 D.34．在x 轴、y 轴上的截距分别是－2、3的直线方程是 ( ) A ．2x －3y －6＝0 B ．3x －2y －6＝0 C ．3x －2y ＋6＝0 D ．2x －3y ＋6＝05.如图是一个几何体的三视图，则它的体积是（ ）.A. 18C. 186.函数3()3=+-f x x x 的零点落在的区间是（ ）()A.0,1 ()B.1,2 ()C.2,3 ()D.3,4 7.三个数0.430.33,0.4,3的大小关系（ ）A. 30.30.40.433<<B. 30.40.30.433<<C. 0.30.43330.4<< D. 0.330.430.43<<8.2log 1,(01)3a a a <>≠若且,则a 的取值范围是（ ）A. 2,13⎛⎫⎪⎝⎭B. ()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ C. ()1,+∞ D. 220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9.过点（﹣1,2）且与直线2x ﹣3y+4=0垂直的直线方程为（ ）A ．3x+2y ﹣1=0B ．3x+2y+7=0C ．2x ﹣3y+5=0D ．2x ﹣3y+8=010.设,m n 是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n //α，则n m ⊥ ②若m //α，n //α，则m n // ③若//αβ，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 其中正确命题的序号是（ ）A.①和③ B ．②和③ C.②和④ D ．①和④11.在正三棱锥P-ABC 中，异面直线PA 和BC 所成的角为_______ A.30° B.90° C.60° D.45°12.已知函数kx 2,x 0f (x)1nx,x 0+≤⎧=⎨>⎩()k R ∈，若函数()y f x k =+有三个零点,则实数k 的取值范围是（ ）A ．2k ≤B ．10k -<<C ．21k -≤<-D ．2k ≤-第II 卷（非选择题）填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知指数函数x y a =(a>1)在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a 的值为 ．14.函数212y log (x 6x 17)=-+的值域是 ．15.过点（2，-1）且在坐标轴上截距相等的直线方程是____________16.在正方体1111ABCD A BC D -中，下列说法正确的序号是__________:①异面直线AC 与1A D 成60°的角 ②1BD ⊥面11AC D ③面1ABC ∥面11AC D ④面1ABD ⊥面ABCD⑤1tan ABD ∠=三.解答题：17．(本小题满分10分)已知集合A ＝{3a x a ≤≤+}，B ＝{x|x<－1或x>5}． (1)若a ＝－2，求A ∩∁R B ；(2)若A ⊆B ，求a 的取值范围． 18.(本题满分12分)已知A （2,3），B （3，-2），点C 在第三象限，其横坐标是纵坐标的3倍，点C（1）求C 点坐标（2）在△ABC 中，求BC 边上的高AD 所在的直线方程 19．(本题满分12分)已知函数 2()f x x bx c =++.（1）若()f x 为偶函数，且(1)0f =．求函数()f x 在区间[-1，3]上的最大值和最小值；[ （2） 要使函数()f x 在区 间[]1,3-上为单调函数，求b 的取值范围．20.(本题满分12分)设()xx f x k a a -=⨯-（a>0且1a ≠）是定义域为R 的奇函数． ⑴ 求k 的值；⑵ 若f(1)＞0，求不等式f(x 2＋2x)＋f(x －4)＞0的解集； 21.(本题满分12分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD 中， 190,1,.2∠=⊥====面，ABC SA ABCD SA AB BC AD(1)求四棱锥S-ABCD 的体积; (2)求证：;SAB SBC ⊥面面22．.（本题满分12分）设幂函数),()1()(Q k R a x a x f k∈∈-=的图像过点)2,2(． （1）求a k ,的值；S CADB（2）若函数()()21h x f x b =-+-在]2,0[上的最大值为3，求实数b 的值参考答案：1-6.BDBCDB 7-12.ABAABD 13.2 14.(,3]-∞- 15.12y x =-或x+y=1 16.①②③⑤ 17.(1){|11}x x -≤≤(2)a>5或a<-418.(1)(-3,-1) (2)y=6x-919.（1）最小值为-1，最大值为8（2）2b ≥或6b ≤- 20.（1）k=1 (2)x>1或x<-4 21.略22.（1）a=2,k=2 (2)2b =±。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学上学期周练八理201901310221
河南省正阳县第二高级中学2020学年上期高二理科数学周练（八）一.选择题：1.等差数列{}n a 中，公差0d ≠，若124lg ,lg ,lg a a a ，也成等差数列，510a =，则{}n a 的前5项和为（ ） A.40 B. 35 C. 30 D.252. 已知x ，y 满足2y x x y x a ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，且z=2x+y 的最大值是最小值的4倍，则a 的值是（ ）A ．34 B ．14 C ．211 D ．4 3.过点M(-2 0)的直线l 与椭圆2222x y +=交于1P ，2P 两点，线段1P 2P 中点为P,设直线l斜率为11(0)k k ≠,直线OP 斜率为2k ，则12k k 等于（ ）A.2B.–2C. 0.5D.-0.54.如图，1F ,2F 是双曲线C:22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右两个焦点，若直线y x =与双曲线C 交于P ，Q 两点，且四边形12PF QF 为矩形，则双曲线的离心率的平方为A.26+ B ．26+ C. 22+ D ．22+5.已知:p x k ≥，2:01x q x -<+，如果p 是q 的充分不必要条件，则实数k 的取值范围是 A.[2,)+∞ B. (2,)+∞ C. [1,)+∞ D.(,1]-∞-6.下列4个命题：①函数1y x=在定义域上是减函数 ②命题“若20x x -=，则x=1”的逆否命题为“若1x ≠，则20x x -≠”；③若“p ⌝或q”是假命题，则“p 且q ⌝”是真命题；④,(0,)a b ∃∈+∞，当a+b=1时，113a b+=；其中正确命题的个数是A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7.函数log (3)1a y x =+-(a>0且1a ≠)图象恒过定点A ，若点A 在直线mx+ny+1=0,其中m>0,n>0，则11m n+的最小值为（ ） A. 322+ B. 42 C. 423+ D. 438. 过抛物线24y x =的焦点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，O 为坐标原点。
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高一数学上学期周练(四)
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高一数学周练（四）一.选做题：1.用列举法可以将集合{(,)|{1,2},{1,2}}x y x y ∈∈表示为_____________A.{{1,1},{1,2},{2,1},{2,2}B.{1,2}C.{(1,2),(1,1),(2,1),(2,2)}D.{（1,2）}2.对于函数f(x)，以下说法正确的有_____个：①y 是x 的函数 ②对于x 的不同的值，y 的值也不相同 ③f(a)（a 是常数）表示x=a 时函数f(x)的值，是一个常量 ④f(x)一定可以用一个具体式子表示出来A.1B.2C.3D.43.满足条件{1}{1,2,3}M =的集合M 的个数是____________:A.4B.3C.2D.14.函数y =的值域是_______:A.[0,2]B.[0,4]C.(,4]-∞D.[0,)+∞5.已知f(x+1)=2x+3,则f(3)等于___________:A.9B.7C.5D.116.设全集A={1,3，x},集合B 2{1,}x =，A∪B={1,3，x},则这样的x 的不同的值的个数_____A.1B.2C.3D.47.设集合{|101}A x Z x =∈-≤≤-，B={|5}x Z x ∈≤，则A∪B 中元素的个数是_________A.11B.10C.16D.158.全集U={1,2,3,4,5}，2{|320},{|2,}A x x x B x x a a A =-+===∈，则()U C A B 中元素的个数为_____________:A.1B.2C.3D.49.已知f(0)=1,f(n)=nf(n-1)()n N +∈,则f(4)=______________A.12B.6C.24 D,6010.设f,g 都是由A 到A 的映射，左，右两个表格分别代表其对应法则(f 左g 右) 原像 1 2 3 4 原像 1 2 3 4像 3 4 2 1 像 4 3 1 2则与f(g(1))相同的是__________A.g(f(3))B.g(f(2))C.g(f(4))D.g(f(1))11.已知集合{|0},{|10},M x x a N x ax M N N =-==-==，则实数a 的值等于____A.1B.-1C.1或-1D.1或-1或012.拟定从甲地到乙地通话xmin 的电话费由() 1.06(0.5.[]1)f x x =⨯+（元）决定，其中x>0,[x]表示大于或等于x 的最小整数，则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为_____元A.3.71B.3.97C.4.24D.4.77二.填空题：13.已知U=R ，A={x|x>1},B={x|x>0},C={x|x>2},则(())___U B C A C =14.设22,1(),122,2x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x=______________15.若f(x)是一次函数，且f(f(x))=4x-1,则f(x)=___________16.设集合{|12},{|}M x x N x x a =-≤<=≤，若MN ≠∅，则实数a 的取值范围是___三.解答题：17.已知函数1,10()1,01x x f x x x ---≤<⎧=⎨-+<≤⎩，求不等式()()1f x f x -->-的解集18{|210},{|}A x x x B x a x b =-<<->=≤≤或，{|02},{|2}A B x x A B x x =<≤=>-求实数a 、b 的值19.已知集合{|25}A x x =-≤≤，B={|121}x m x m +≤≤-①若B A ⊆，求实数m 的取值范围 ②若AB =∅，求实数m 的取值范围20.已知集合2{|4260}A x x ax a =-++=，{|0}B x x =<，若AB ≠∅，求实数a 的取值范围21.求函数51()42x f x x -=+（0<x<1）的值域22.已知函数f(x)的值域是34[,]89，求函数()()g x f x =参考答案：1-6.AACAAA 7-12.CACDDC13.{|01}x x <≤123y x =-或y=-2x+1 16.1a ≥- 17.1[1,)(0,1]2-- 18、a=-1,b=219.(1)(,3]-∞(2)m<2或m>420.(,1]-∞- 21.12(,)23- 22.77[,]98。
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高一数学上学期周测(二)
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高一数学周练（二）一.选择题：1.设全集U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2}，B={2，3,4}则()B C A U ⋂=( )A {1,2,5,6}B {1}C {2}D {1,2,3,4}2.已知1)21(2+=-x x f ，那么=)21(f （ ） A 16 B 17 C 1617 D 1716 3. 下列选项中，表示的是同一函数的是( )A ．f(x)＝x 2，g(x)＝(x)2B ．f(x)＝x 2，g(x)＝(x －2)2C ．f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x≥0－x ，x<0，g(t)＝|t| D ．f(x)＝392--x x ，g(x)＝x+3 4.已知集合M ＝{x|－3＜x≤5}，N ＝{x|x ＜－5或x ＞5}，则M ∪N ＝( )A ．{x|x ＜－5或x ＞－3}B ．{x|－5＜x ＜5}C ．{x|－3＜x ＜5}D ．{x|x ＜－3或x ＞5}5．设A ＝{x|0≤x≤2}，B ＝{y|1≤y≤2}，在图中能表示从集合A 到集合B 的映射的是( )6.函数y =的定义域为（ ） A {|5}x x ≠±．B {|4}x x ≥．C {|45}x x ．＜＜D {|455}?x x x ≤．＜或＞ 7. 已知集合A={a ，b ，c},下列可以作为集合A 的子集的是 （ ）A. aB. {a ，c}C. {a ，e}D.{a ，b ，c ，d}8.已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则f(3)为 （ ） A 2 B 3 C 4 D 59.设集合A 和集合B 都是实数集R ，映射B A f →:是把集合A 中的元素x 映射到集合B 中的元素246x x -+，则在映射f 下，B 中的元素2在A 中所对应的元素组成的集合是（ ） A . {2}- B . {2} C . {2,2}- D . {0}10. 若R y x ∈,，且)()()(y f x f y x f +=+，则函数)(x f （ ）A.0)0(=f 且)(x f 为奇函数B. 0)0(=f 且)(x f 为偶函数C. )(x f 为增函数且为奇函数D. )(x f 为增函数且为偶函数11. 函数y=x 2﹣2x 的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为（ ）A ．{y|﹣1≤y≤3}B ．{y|0≤y≤3}C ．{0，1，2，3}D ．{﹣1，0，3}12. 函数221,1()3,1x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨-->⎪⎩则1[](3)f f 的值为（ ） A ．1516 B ．2716- C ．89D ．18二.填空题：13. 已知函数f(x)是R 上的奇函数，若f （1）=2则f （﹣1）+f （0）= ．14.函数 f(x)＝x 2＋2x ＋1，x ∈[－2,2]的最大值是______15. 若函数21(1)()lg (1)x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩，则f[f(10)]= ．16. 已知1,(0)()1,(0)x f x x ≥⎧=⎨-<⎩，则不等式(2)(2)5x x f x ++⋅+≤的解集为______________ 三.解答题：17. 已知全集U ＝R ，A ＝{x|－4≤x≤2}，B ＝{x|－1＜x≤3}，P ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x|x≤0，或x≥52， (1)求A∩B；(2)求(∁U B)∪P ；(3)求(A∩B)∩(∁U P)．18.已知f(x)＝11＋x(x ∈R ，且x≠－1)，g(x)＝x 2＋2(x ∈R)． (1)求f(2)、g(2)的值；(2)求f[g(x)]和g[f(x)]．19.求证：函数f(x)＝－1x－1在区间(－∞，0)上是增函数．20.已知函数f(x)＝x 21＋x 2. (1)求f(2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，f(3)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13的值； (2)求f(2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋f(3)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋…＋f(2 014)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12 014的值．21. 已知函数211,[1,)21(),(0,1)1,(,0]x x f x x x x x ⎧-∈+∞⎪⎪⎪=∈⎨⎪⎪--∈-∞⎪⎩ （1）求3[()]2f f 的值 （2）请作出此函数的图像（3）若1()2f x =-，请求出此时自变量x 的值22. 已知函数21)(-+=x x x f ，其中]5,3[∈x .（Ⅰ）用定义证明函数)(x f 在]5,3[上单调递减；（Ⅱ）结合单调性，求函数21)(-+=x x x f 在区间]5,3[上的最大值和最小值.1-6.BCCADD 7-12.BABADC 13.-2 14.9 15.2 16.3(,]2-∞17.（1）{|12}A B x x =-<≤（2）(){|0U C B P x x =≤或5}2x ≥（3）{02}x <≤ 18.(1)f(2)=13,g(2)=6 (2)f[g(x)]=213x + g[f(x)]=21()21x ++ 19.略 20.（1）1，1 （2）2013 21.（1）8 （2）略 （3）1和12- 22.（1）略（2）最大值为4，最小值为2。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学下学期周练十 8
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高一数学周练十一.选做题： 1.19tan 6π的值是B. D. 2. 函数1()()12x f x =-的定义域、值域分别是A ．定义域是R ，值域是RB ．定义域是R ，值域是(0,)+∞C ．定义域是(0,)+∞，值域是RD ．定义域是R ，值域是(1,)-+∞3. 下列各式中，值为2- A.2sin75°cos75° B.2020cos 15sin 15-C.202sin 151-D. 2020cos 75sin 75+4. 函数cos 2sinsin 2cos 55y x x ππ=+的递增区间是 A.3[,],105k k k Z ππππ++∈ B. 3[,],510k k k Z ππππ-+∈ C. 3[2,2],105k k k Z ππππ++∈ D. 3[2,2],510k k k Z ππππ-+∈ 5. 函数()sin()cos()33f x x a x ππ=+++的一条对称轴方程为2x π=，则实数a 等于A ．B ．C ．-2 D6. 已知函数()sin()1()4f x x x x R π=+-∈. 则函数f(x)在区间[,]44ππ-上的最大值和最小值分别是A. 最小值为-1B. , 最小值为C. 最大值为1, 最小值为1-D. 最大值为1, 最小值为-17.已知函数31,01()21,1x x x f x x -≤<⎧=⎨-≥⎩，设0b a >≥，若f(a)=f(b)，则af(b)的取值范围是 （ ）A ．1[,)12-+∞B ．11[,)123--C ．2[,2)3D ． 2[,2]38. 已知k ＜－4，则函数y ＝cos2x ＋k(cosx －1)的最小值是 (A) 1 (B) －1 (C) 2k ＋1 (D) －2k ＋19. 若3cos 2sin αα-=则3sin cos 3sin cos αααα-+（ ） A ．-2:3 B ．-3:2C ．11:7D ．3 10. 已知sin 0,cos 0,αα><，则12α所在的象限是A ．第一象限B ．第三象限C ．第一或第三象限D ．第二或第四象限11. 函数y=lg(sinx)的定义域是 .A.(2,2),k k k Z πππ+∈B. (,),k k k Z πππ+∈C. [2,2],k k k Z πππ+∈D. [,],k k k Z πππ+∈12. 已知tanx=2，则sin cos 2sin cos x x x x++=__________ . A.0.6 B.0.8 C.0.5 D.0.4 二.填空题： 13．已知角α终边在直线y=kx 上，始边与x 非负半轴重合，若3sin ,cos 05αα=<，则实数k 的值是 .14. 已知函数()2x f x -=的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x 对称，令2()(1)h x g x =-，则关于h(x)有下列命题：①h(x)的图象关于原点对称；②h(x)为偶函数；③h(x)的最小值为0；其中正确的命题是(只填序号) .15. 化简：2tan()cos 242cos ()4πααπα+- .16. 若函数()()y f x x R =∈满足f(x+2)=f(x)且[1,1]x ∈-时，()c o s 2xf x π=，函数1lg ,0(),0x x g x x x ->⎧=⎨-<⎩，则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,5]内零点的个数是 .三.解答题：17．已知函数()sin()(0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的一部分图象如图所示 （I ） 求函数y=f(x)解析式；（Ⅱ）若函数y=f(kx)(k>0)周期为23π，当[0,]3x π∈时，方程f(kx)=m 恰有两个不同的解，求实数m 的取值范围。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学上学期周练(四)
河南省正阳县第二高级中学学年上期高一数学周练（四）一.选做题：.用列举法可以将集合{(,)|{1,2},{1,2}}x y x y ∈∈表示为.{{1,1},{1,2},{2,1},{2,2} .{}.{(1,2),(1,1),(2,1),(2,2)} .{（）}.对于函数()，以下说法正确的有个：①是的函数 ②对于的不同的值，的值也不相同 ③()（是常数）表示时函数()的值，是一个常量 ④()一定可以用一个具体式子表示出来.满足条件{1}{1,2,3}M =的集合的个数是:.函数y =的值域是:.[] .[] .(,4]-∞ .[0,)+∞.已知(),则()等于:.设全集{，},集合2{1,}x =，∪{，},则这样的的不同的值的个数.设集合{|101}A x Z x =∈-≤≤-，{|5}x Z x ∈≤，则∪中元素的个数是.全集{1,2,3,4,5}，2{|320},{|2,}A x x x B x x a a A =-+===∈，则()U C A B 中元素的个数为:.已知()()()()n N +∈,则().设都是由到的映射，左，右两个表格分别代表其对应法则(左右)原像 原像像 像则与(())相同的是(()) (()) (()) (()).已知集合{|0},{|10},M x x a N x ax MN N =-==-==，则实数的值等于 或 或或.拟定从甲地到乙地通话的电话费由() 1.06(0.5.[]1)f x x =⨯+（元）决定，其中>,[]表示大于或等于的最小整数，则从甲地到乙地通话时间为分钟的电话费为元二.填空题：.已知，{>}{>}{>},则(())___U B C A C =.设22,1(),122,2x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则.若()是一次函数，且(()),则().设集合{|12},{|}M x x N x x a =-≤<=≤，若MN ≠∅，则实数的取值范围是 三.解答题：.已知函数1,10()1,01x x f x x x ---≤<⎧=⎨-+<≤⎩，求不等式()()1f x f x -->-的解集{|210},{|}A x x xB x a x b =-<<->=≤≤或，{|02},{|2}A B x x A B x x =<≤=>- 求实数、的值.已知集合{|25}A x x =-≤≤，{|121}x m x m +≤≤- ①若B A ⊆，求实数的取值范围 ②若AB =∅，求实数的取值范围 .已知集合2{|4260}A x x ax a =-++=，{|0}B x x =<，若AB ≠∅，求实数的取值范围.求函数（<<）的值域.已知函数()的值域是，求函数的值域参考答案：. . .或 .. 、.() ()<或>. . .。
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河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高一数学周练（八）
一.选择题：
1.已知集合，则
A.{2,3,4,5,6}
B.{3,6}
C.{2}
D.{4,5}
2.函数的定义域为___________:
A. B. C. D.
3.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是_____
A. B. C. D.
4.已知幂函数的图象经过点，则的值为_____________
A. B.－ C.1 D.-1
5.函数的单调递减区间是_________
A. B. C. D.
6.,且f(a)=8,则实数a的值是_________
A.±3
B.16
C.-3
D.3
7.设，则f[f(3)]=_____________
A.-1
B.1
C.2
D.
8.函数，满足，则的值是_______
A.-3
B.3
C.5
D.8
9.已知，，，则_____________
A.a>c>b
B.a>b>c
C.c>a>b
D.c>b>a
10.若，则实数a的取值范围是____________：
A. B. C. D.
11.已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是_______
A. B. C. D.
12.若函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在上是减函数，若f(2)=0,则(x-1)f(x-1)>0 的解集是_______________
A. B. C. D.
二.填空题：
13.函数（且）在区间[0,1]上的最大值与最小值的和是3，则a=_____
14.函数在区间[2,4]上的最大值为______________
15.若，试用a,b表示=_____________________
16.当时，关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是__
三.解答题：
17.已知集合
（1）若集合且，求集合C
（2）设集合D=满足，求实数a的取值范围
18.计算下列各式
（1）
（2）
19.已知函数是定义在R上的奇函数
（1）求a、b的值以及f(x)的解析式
（2）判断并证明此函数的单调性
20.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，
（1）求函数f(x)的解析式并画出此函数的图象
（2）若，求函数f(x)的最小值h(a)
21.已知
（1）求f(x)的定义域（2）判断f(x)的单调性（2）若f(x)在内恒为正数，是、试计较a-b
与1的大小
22.已知定义在R上的函数f(x)满足：(1)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1
(2)当x>0时，f(x)>1
试解答：(1)求f(0)的值（2）求证：f(x)在R上增函数
（3）若f(6)=7,a≤-3,关于x的不等式在上恒成立，求实数a的取值范围
参考答案：
1-6.BCBABD 6-12.BDADAD 13.2 14.-4 15. 16.
17.（1）（2）
18.（1）0 （2）5
19.（1）a=b=1 (2)取值作差，得f(x)为R上的增函数
20.（1），图象略（2）
21.（1）（2）增函数（3）
22. （1）1 （2）略（3）。