中间弹道学
中间弹道学
中间弹道学研究弹丸穿越枪炮膛口流场时的受力和运动规律，以及伴随膛内火药燃气排空过程发生的各种现象的学科。
是弹道学的一个分支。
弹丸飞出枪炮膛口时，高温、高压的火药燃气被突然释放，在膛口外急剧膨胀，超越并包围弹丸，形成气动力结构异常复杂的膛口流场，继续对武器及弹丸产生后效作用。
并且在膛口周围还形成膛口冲击波、噪声及膛口焰，构成对周围环境的危害。
研究的主要内容可归纳为四个方面：①膛口流场的形成与发展机理：膛口流场是由多个冲击波与射流组成的三维、非定常气流区。
在弹丸飞出前，膛口外已有了由于弹丸在膛内运动而推动空气柱产生的球面初始冲击波。
弹丸出膛后,口部又形成了一个火药燃气射流,它具有形状与尺寸比较规则的内激波系图片附件: 1.jpg (2005-12-20 13:43, 13.08 K)在射流与初始冲击波之间,则是火药燃气推动空气形成的第二个球面冲击波，称为膛口冲击波。
在射流边界，未完全氧化的火药燃气与空气混合后，可能再次重新燃烧而形成明亮的膛口焰。
当武器装有各种膛口装置时，还将出现多个冲击波与多个射流在空间嵌套、相交的更为复杂的波系(图2[带膛口装置流场的火花阴影照片.图片附件: 1.jpg (2005-12-20 13:44, 19.56 K)对流场机理的研究是中间弹道学理论分析的基础。
②火药燃气对弹丸的后效作用：研究弹丸穿越膛口流场时获得的增速和受到的扰动。
火药燃气射流核心的最大速度通常超过2000米/秒,它以马赫数(M)3～5的相对速度由弹尾方向作用于弹丸,使弹丸继续加速。
而且，对于已具有一定初始攻角（章动角）的弹丸还将产生翻转力矩，使章动加剧，散布增大。
在有膛口装置或气流、尾翼不对称时，这个影响更为严重。
此项研究的目的是为了分析弹丸起始扰动产生的原因和影响因素，寻求控制和减小起始扰动的措施，较为准确地给定外弹道的初始条件，为提高射击精度、合理地设计弹丸与膛口装置结构提供理论依据。
③火药燃气对武器的后效作用：研究后效期膛内参数的变化规律及火药燃气对身管、膛口装置的反作用力。
弹道学_精品文档
弹道学弹道学简介弹道学是研究飞行物体运动轨迹的学科，涉及到物体在空气中飞行的行为、速度、加速度和受力等相关问题。
在军事、航空航天和射击运动等领域，弹道学发挥着重要的作用。
本文将介绍弹道学的基本概念、相关原理和应用。
弹道学基本概念1. 弹道学分类弹道学可以分为外弹道学和内弹道学两个主要分支。
外弹道学研究物体离开发射源后运动的行为，如导弹、火箭等。
内弹道学研究物体在发射管中的运动行为，例如枪弹的发射过程。
2. 弹道学参数弹道学涉及到许多关键参数，其中包括：•飞行物体的初始位置和速度•飞行物体受到的外部力量，如风力和重力•飞行物体的质量和形状•飞行物体的飞行时间和轨迹这些参数对于确定飞行物体的轨迹和命中目标至关重要。
弹道学原理1. 牛顿力学定律牛顿力学定律是弹道学的基础。
弹道学中使用的最重要的定律是牛顿第二定律：F=ma，其中F是施加在物体上的力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
通过牛顿第二定律，可以计算出飞行物体在各个时刻的加速度，从而进一步确定其速度和位置。
2. 空气阻力在飞行物体移动过程中，空气阻力是一个重要的因素。
空气阻力会影响飞行物体的速度和轨迹。
空气阻力由于物体和空气之间的摩擦产生，其大小与物体速度的平方成正比。
当速度增加时，空气阻力也会增加，从而减慢飞行物体的速度。
3. 重力重力是弹道学的另一个重要概念。
地球对于飞行物体施加的重力作用会影响物体的运动轨迹。
重力会使飞行物体受到向下的加速度，从而改变其速度和轨迹。
在弹道学中，需要考虑物体的重力加速度，以判断其运动路径和时间。
弹道学应用弹道学在许多领域都有实际应用，以下是其中一些例子：1. 军事应用在军事领域，弹道学用于研究和设计导弹、火炮、炸弹等武器系统。
通过弹道学的原理，可以预测武器的射程、精确度和杀伤力，从而提高作战效能。
2. 航空航天应用在航空航天领域，弹道学用于研究和设计火箭、卫星和航天器等。
通过弹道学的理论，可以计算火箭或卫星的轨道和速度，从而实现安全的发射和飞行。
弹道学（基础理论）
弹道学（基础理论）弹道有两种，一是内部弹道，一是外部弹道。
内弹道讨论的是在弹药击发后，弹头离开枪口前，各种物理现象。
子弹弹道一. 膛压：装药燃烧而扩张，因为弹头在前挡着，机锁在后堵住，在枪膛中会产生极大的压力，一般而言在数万磅/寸到数十万磅/寸之间。
这个压力是在弹头脱离弹壳时，推动弹头的主要力量。
当然这个力量越大越好，因为弹头飞得越快，在固定距离内，受地心引力的影响越小。
但是如果不在适当的范围内，也会产生发生危险。
二. 来复线: 来复线造成弹头的旋转，而使得弹头的飞行稳定，可是来复线的数量和线的快，慢(快慢指的是来复线在多少长度完成360度旋转)和弹头的重量有极重要的关系。
正确的弹头用在适宜的来复线上，会有较好的精确度。
例如说，在使用 .223 的枪里，12 寸一圈以上的的，适用55 gr 的弹头。
如果是9寸一圈的，就该用69 gr 以上的弹头较好。
三. 枪管硬度：在弹头通过枪管时，枪管会像鞭子一样上下甩动。
动的幅度会影响到弹头出口的位置。
同时，枪管会发热，金属因热而扩张，弹头和来复线的密和度会受到影响。
要解决这个问题，一般来说是增加枪管的厚度。
因为增加厚度可以增加硬度而且减缓温度提高。
外弹道主要是讨论弹头出口后，影响其飞行的各种因素。
任何在地球上的物体，都会受到地心引力的影响。
(事实上光也会受到引力的影响，但是光到底是波还是粒子，还无定论)。
弹头一出枪口，加速就停止了。
引力会将弹头往地面拉。
所以任何弹头的飞行路线都是弧形的。
如果枪管与地面平行，弹头永远不会和枪管延长线的任何一点交会。
所以，枪管都是微微朝上的。
弹道与瞄准线示意图这条弧线的弧度(Trajectory)，取决于弹头出膛的初速和子弹的流体系数(co-efficient)。
初速大，弹头在相等时间，飞行距离远，引力作用的时间短，影响弧线的程度小，飞行的弧线也就比较平坦。
平坦的弹道表示弹头不会偏离瞄准线太远，对射击者而言，简单的多了。
基本上是瞄那里就打那里，不用担心调整准心或是调整瞄准点。
弹道学考试必备你懂得
填空：1、外弹道学可以分为质点弹道学和刚体弹道学两部分。
2、弹丸稳定飞行，必须满足的条件是弹丸攻角限定在一定范围内并保证其变化趋势是减小的。
3、弹丸在空气中飞行所受的力矩主要有马氏力矩、赤道阻尼力矩、静力矩、极阻尼力矩和导转力矩。
4、表征火药能量性质的主要特征量有：爆热、爆温、火药气体比热容、火药力、比冲量。
5、一定形状尺寸的火药，气体生成速率取决于火药的燃烧面、火药的燃烧速度。
6、攻角是指弹轴和速度矢量的夹角。
7、单体火药的密度越大燃烧速度越小。
8、压力中心是指弹丸在空气中飞行时所受的外力在弹轴上合力的作用点。
9、线膛火炮中，膛线分为两类，分别是渐速膛线和等齐膛线。
10、火药气体在膛内所做的功主要包括弹丸旋转运动功、后座部分的运动功、弹丸沿膛线运动的摩擦功、火药气体的动能、弹丸沿枪管直线运动的动能。
11、推导刚体运动方程时将弹丸所受的力投影到地面坐标系，力矩投影到弹轴坐标系。
12、减免燃烧的火药第一阶段产生的气体量较多。
13、火药通常分为混合火药和溶塑火药。
14、单基药：主要成分是硝化棉双基药：主要成分是硝化棉和硝化甘油概念题：火药的爆温：就是指火药在燃烧瞬间没有任何能消耗的情况下，火药燃气所具有的温度，单位用K表示。
火药燃气的比容：燃烧1kg火药所产生的燃气在0摄氏度和1个大气压下所占有的体积。
爆热：1kg火药在真空定容情况下燃烧并将燃气冷却到15摄氏度时放出的热力量。
弹形系数：该种弹丸与标准弹丸形状近似的程度。
火药的余容：是表示与单位质量气体分子体积有关的修正量。
极阻尼力矩：弹丸在绕其轴线自转时，由于空气的粘性，在弹丸表面的附面层随着弹丸的自转而旋转，消耗着弹丸的自转动能，使其自转角速度逐渐减缓。
这个阻止弹丸自转的力矩叫极阻尼力矩。
火药射击现象的特点：①性能的稳定性②枪炮射击时间短故发射功率大③弹丸发射过程是个瞬态冲击过程。
弹道过程的特点：高温、高压、高速、时间短。
影响燃速的主要因素：火药成分对燃速的影响、火药初温对燃速的影响、火药的密度对燃速的影响、压力对燃速的影响。
弹道学1
6、弹道顶点“S”：全弹道的最高点，S点至炮口水平面的距离称弹道顶 点高，以ys=Y表示。 7、弹道落地“C”：弹丸自射出点飞出后再回到炮口水平面的一点。
8、升弧和降弧：oS弧为升弧，SC弧为降弧。
9、弹道诸元：自射出点算起的弹丸飞行时间t，弹丸质心在地面坐标系 中的坐标(x,y,z)。质心速度的大小v及矢量与x轴正向的飞行倾角θ， 总称为弹道诸元。图中X、Y、Z、v0、vc、θ0、θc及T分别称为全水 平射程、弹道顶点高、落点测偏、初速、落速、射角、落角和全飞 行时间。
使弹丸的速度继续增加。
由于火药气体出炮口之后，失去身管的约束，向四周迅速扩散膨胀， 因而在炮口前的一定距离处达到了最大速度，此后火药气体的速度即
很快地衰减到小于弹丸运动的速度，对弹丸不再起作用。
5）空中运动阶段 当弹丸在炮口前一段距离上达到最大速度之后，它就完全摆脱了膛 内各种因素的影响，并以这样的速度按起始射角方向在空气阻力和重
进一步使底火中的点火药燃烧，产生了高温高压的燃气和灼热的固体 微粒，通过小孔喷进装有火药的药室，从而使火药在高温高压的作用 下燃烧。
2）挤进膛线过程 在完成点、传火过程之后，火药燃烧，产生大量的高温高压燃气， 推动弹丸向前运动。
弹丸开始启动瞬间的压力称为启动压力。
弹丸启动后，因弹带的直径略大于膛内阳线的直径，弹带必须逐渐 挤进膛线，前进的阻力也随着不断增加。当弹带全部挤进时，即达到
力作用下做抛物运动。
6）目标中运动阶段 弹丸击中的目标，可能是钢甲、混凝土或人员等。弹丸在距目标
一定距离或击中目标后，根据目标特性的不同以及毁伤要求，启动引
信，经过传爆序列使弹丸爆炸。至此弹道过程全部结束。
1.3
弹道学发展
早期弹道学仅局限于研究质心运动轨迹的力学范畴。随着武器的
弹道学(该部分资料来自百度)
弹道学（该部分资料来自百度）弹道学是研究各种弹丸或抛射体从发射起点到终点的运动规律及伴随发生的有关现象的学科。
弹丸从起点到终点要经历起动、推进、在空中运动、对目标作用等不同的过程，并在不同环境中有不同的运动规律，产生不同的现象。
目录简介研究内容研究目的区别展望其它军事学分支学科编辑本段简介弹道学是一门研究物体飞行、受力及其它运动行为的学科。
通过弹道学，子弹，重力炸弹，火箭等非制导武器可以达到理想的状态。
在法医学领域，法医弹道学研究犯罪中使用的枪支。
编辑本段研究内容早期，由于弹道学的理论基础——力学正开始发展，弹道学仅局限于研究抛射体运动轨迹的力学范畴。
随着弹道测量技术及各基础学科的发展，弹道学研究的内容逐步扩充，发展成为涉及固体力学、气体动力学、空气动力学、液体力学、弹塑性力学、化学热力学、燃烧理论及爆炸力学等学术领域的综合性学科，并相继形成了不同的分支学科。
发射武器通常有两种典型的发射方式：一种是枪炮系统的发射方式，它利用高温的火药燃气在枪炮膛内膨胀作功，推动弹丸以一定的速度射出膛口；另一种是火箭系统的发射方式，它利用火药燃气从火箭发动机的喷管流出时所产生的反作用力，推动战斗部连同发动机本身一起在空中飞行。
根据发射方式的不同，弹道学相应地分为枪炮弹道学和火箭弹道学。
在枪炮的射击过程中，弹丸的运动要经历膛内阶段、射出膛口后继续受火药燃气作用的阶段和在空气阻力、地球引力与惯性力作用下的飞行阶段。
因而枪炮弹道学也相应地划分为：研究膛内火药燃烧、物质流动、弹丸运动和能量转换等有关现象及其规律的内弹道学；研究弹丸穿越膛口流场时受力和运动规律，以及伴随膛内火药燃气排空过程发生的各种现象的中间弹道学；研究弹丸在空中飞行运动的现象及其规律的外弹道学。
火箭弹道学则根据火箭发动机内部所发生的现象和整个弹体在空中飞行的现象，分为火箭内弹道学(或称火箭发动机原理)和火箭外弹道学。
从学科性质来划分，枪炮内弹道学和火箭内弹道学基本上同属一个学科，统称为内弹道学；枪炮外弹道学和火箭外弹道学则又同属另一个学科，统称为外弹道学。
弹道学
度大的一侧，这就形成
一个与攻角平面垂直的
Rz
力，其指向由自转角速
度矢量向气流速度矢量
弯曲时右手法则决定。
v2
马格努斯力的表达式为：Rz 2 Scz
马氏力系数
由于马氏力作用点经常不在质心上，故产生马格努斯力矩。另外， 由于弹丸摆动时，在弹丸前端和后端附近分别产生方向相反的两个马 氏力，形成一个力偶矩，亦属于马氏力矩的一部分。其表达式为
弹道学
5.空气阻力加速度
ax c H( y) F(v)
6.弹道系数
ax c H( y)G(v) v
ax c ( y)F (v )
v
0N v
c ( id 2 103 ) m
c与空气阻力加速度成正比。在相同初速和射角条件下，c越小射程
越远。
以43年阻力定律为依据的经验公式（不适于手枪弹）：
y
升力在弹轴与速度矢量所构成的平面内，此平面称为攻角平面（或阻力面）。
5.3.3 翻转（或稳定）力矩Mz及阻力臂h
由于空气阻力作用点不在质心上，因而一定产生使攻角减小或增大
的力矩，此力矩使弹丸稳定（对尾翼弹——稳定力矩）
或翻转（对旋转弹——翻转力矩）
亦称为俯仰力矩，其表达式为：
Mz
v2
2
Slmz (Ma, )
马格努斯效应形成机理较复杂，古典简释如下：
弹丸飞行时由于空气粘性而产生随弹体自转的、包围弹体周围的空 气附面层，又由于有攻角的存在，因而在与弹轴垂直方向上有气流分 量流向弹体。此气流与伴随弹体自转的两侧气流合成的结果，使得在 弹体一侧气流速度增大，而另—侧速度减小。
根据伯努利定理：速
度小的一侧压力大于速
5.4.1 赤道阻尼力矩Mzz
1现代内弹道学
弹道
弹丸（其他发射体）质心运动的轨迹
弹道学
有关弹丸运动规律的科学 最早从研究火炮性能开始
身管武器最基本的基础科学
常规武器着重发展的三大基础 材料科学 火炸药 弹道学
研究弹丸在膛内运动规律的科学
弹道学的重要分支
以炮口为界
内弹道学
弹丸在膛内运动规律 弹丸在空中飞行运动的现象及其规律
求解膛底和弹底之间的分布规律
压力 密度 气体速度
拉格朗日假设
弹后气体速度与距离呈线性规律变化
在整个内弹道时间内 大大地简化计算过程
引用了近二百年
当相对装药量小于1时，不会产生太大的误差
实际装药量/弹丸质量
内弹道学飞速发展
二次世界大战到二十世纪六十年代 完善了经典内弹道学
外弹道学
中间弹道学
弹丸穿越膛口流场时运动规律
受力
伴随膛内火药燃气排空过程发生的各种现象
终点弹道学
弹丸在目标区域的运动规律 目标的作用机理 威力效应
太空弹道学(地球弹道学)
大气外层 航天发射系统
水中弹道学
水中发射系统
导弹弹道学 创伤弹道学
弹丸及冲击波对有机体杀伤作用
一般力学范围
瞬态力学
热力学范围
非平衡态不可逆过程
流体力学观点
有化学反应 非定常 多相流
《内弹道基础》课件
新型内弹道技术的研究与应用
新型内弹道技术的特点
新型内弹道技术具有更高的射击精度、更强的毁伤能力、更小的后座力和更轻的重量等特 点，能够显著提高武器的作战效能和战场适应性。
新型内弹道技术的实现方式
新型内弹道技术的实现方式主要包括采用新型材料、改进弹药结构、应用智能控制技术等 。这些技术的应用可以改善内弹道的运动规律和燃烧过程，从而实现内弹道性能的提升。
膛口速度与初速
膛口速度
01
膛口速度是指弹丸离开炮口瞬间的速度，它是衡量火炮性能的
重要指标之一。
初速
02
初速是指弹丸在离开炮口瞬间的速度，它与膛口速度是相同的
。
初速与射击精度
03
初速的大小直接影响弹丸的射击精度，初速越高，射击精度越
好。
03
内弹道参数
压力波
压力波的形成
压力波是在内弹道过程中，由于火药燃烧产生的高温高压气体与周 围介质（如空气）相互作用而形成的一种波动现象。
压力波的传播
压力波以声速在介质中传播，其传播速度取决于介质的性质和温度 。
压力波对弹丸的影响
压力波对弹丸的加速和运动轨迹产生影响，可能导致弹丸速度降低 、运动不稳定等现象。
装药燃烧与燃气生成
装药燃烧过程
装药的燃烧过程是内弹道过程中 的一个重要环节，涉及到火药的 化学反应和能量释放。
燃气生成
装药燃烧产生大量的燃气，这些 燃气在膛内形成高压，对弹丸产 生推动作用。
经典案例的分析方法
经典案例的分析方法主要包括技术分析、效果评估和经验总结等。通过对案例的深入分析，可以了解内弹道技术在实 践中的应用情况，总结经验教训，为类似问题的解决提供参考。
经典案例的启示与展望
内弹道基础概述内弹道学
6.3.4 定容状态方程及应用
pm
V0
f
f RT1
式中: △称为装填 密度；f 称为火药 力。火药的弹道 特征量。
Pm最大压力
V0
内弹道基础概述内弹道学
pm
f
1
通过密闭爆发器可以测定f和的值。是实验常数。
定容积燃气状态方程如下：
p[V0 1]R T
则实际空间容积：
比容:
V
V0
1
Q1 2 1 Q1
n 1 2
Q1 2 1
1
n 1
2
Q1 2 1
其中， 1 ：为药粒原始横截面上的周长L1(包括各内孔的周长)和以药粒
长度2C为直径的圆周长之比，即
1
L。1
2c
Q 1：为药粒原始横截面积 A1 和以2C为直径的圆面积之比，即Q1
A1 C 2
1 C n：为孔数。
几何燃烧定律又叫几何燃烧规律假设。
内弹道基础概述内弹道学
●减面燃烧和增面燃烧
1）减面燃烧：燃烧面在燃烧过程中不断减小。所 有的简单形状火药都属于减面性火药。其中管状 药减面性最小，弱减面性是由于两端面燃烧所产 生的。如果长度为无限大，则称为定面燃烧或中 性燃烧。
2）增面燃烧：燃烧面在燃烧过程中不断增加。
Fig.2. 典型内弹道曲线图
内弹道基础概述内弹道学
6.3 经典内弹道方程
6.3.1 火药燃烧规律问题的分析 火炮射击试验现象：
未燃完的火药颗粒，除了尺寸变小 了以外，几何形状仍与原先的相似。
内弹道基础概述内弹道学
射击现象：
从射击过程可以看出．膛内射击现象包括火药 燃烧、燃气生成、状态变化、能量转换和弹丸 运动等射击现象。
弹道学汇总
弹道学汇总1 简述火药的分类及其性质。
答：火药通常分为混合火药和溶塑火药两大类。
混合火药是以某种氧化剂和某种还原剂为主要成分，并配合其它成分，经过机械混合和压制成型等过程而制成。
溶塑火药的基本成分是硝化纤维素。
由于一般都采用棉纤维为原料，习惯上称之为硝化棉。
硝化棉溶解于某些溶剂后，可以形成可塑体，再经过一系列加工过程，就可以制成溶塑火药。
2什么是火药的能量特征量？答:爆热Q W ：一公斤火药在真空定容情况下燃烧并将其气体冷却到18℃时所放出的热量，称为火药的爆热。
单位为千卡/公斤。
比容W 1：燃烧一公斤火药所产生的气体，在压力为一个大气压，温度为0℃，水分以气态考虑时所占有的体积，称为火药气体的比容。
单位为dm 3/公斤。
爆温T 1：设想火药燃烧生成的能量全部以内能的形式储存在燃烧后生成的燃气之中，并以温度形式表现出来，这时燃气所具有的温度称为火药的爆温。
3，火药力的物理意义是什么？物理意义：一公斤火药燃烧后的气体生成物在一个大气压下，当温度升高t1°c 时膨胀所做的功。
R(T1-273.15)焦耳/公斤4,什么是火药的几何燃烧定律？满足该几何燃烧定律的条件有哪些？几何燃烧定律是火药在燃烧过程中是按照平行层或同心层的燃烧规律逐层进行的必须具备三个条件：（1）在开始点火时，所有火药表面同时着火，并在相同条件下燃烧（2）所有火药个点的化学性质和物理性质相同，即药粒燃烧表面的各点燃速都相同（3）在装药中，药粒的形状和尺寸都要严格一致5,请画出管状、带状、方片状、棍状、立方体火药燃烧去的百分比与火药相对厚度及火药相对面积与火药相对厚度的变化图（ψ-Z 、σ-Z ）。
：6.影响火药燃速的因素有哪些？（1）火药成分的影响：火药能量越大，燃速也越大，均与成分相关。
（2）火药初温的影响：初温越高，燃速越快。
（3）火药密度的影响：密度增加，燃速减小。
（4）压力的影响：较复杂，一般压力增加，燃速加快。
（5）火药表面气流的影响侵蚀燃烧现象侵蚀燃烧现象：燃烧较长火药时，燃烧产物沿火药表面流动，表面流速较大的一端火药燃烧较快，因此经过一定时间后，原来尺寸均匀的长径状药燃成喇叭口形状7.什么是膛线缠度η？与缠角α的关系怎样？导程与炮膛口径之比（η=h/d ），即以口径倍数表示的导程为缠度η。
弹道学
弹道学考试范围1.弹道学：研究各种弹丸或其他发射体从发射开始到终点的运动规律及伴随发生的有关现象。
2.内弹道学：是研究弹丸在膛内运动规律及其伴随的射击现象的科学。
3.外弹道学：研究弹丸在飞行中运动规律及有关科学问题，可以分为质点弹道学和刚体弹道学两部分。
4.枪炮发射系统的组成：1）身管2）火药3）弹丸5.膛内射击过程：点火传火过程—挤进过程—发射药燃烧推动弹丸膛内运动过程—发射药燃完后弹丸膛内运动过程—后效作用时期炮弹射击过程：点火，挤进膛线，膛内运动，后效作用阶段，空中运动阶段，目标中运动阶段6.弹道诸元：1）自射出点o算起的弹丸飞行时间t；2）弹丸质心在地面坐标系中的坐标（x，y，z）；3）质心速度的大小v；4）v与x轴正向的方向倾角θ7.初速Vo是为了简化问题而定义的一个虚拟速度，它并非弹丸质心在枪炮口的真实速度Vg，假设弹丸一出枪口即仅受重力和空气阻力作用，好像后效期并不存在，为了修正此假设所产生的误差，采取一虚拟速度Vo，这个Vo必须满足的条件是：当仅仅考虑重力和空气阻力对弹丸运动的影响，而不考虑后效期内火药气体对弹丸的作用时，在后效期终了瞬间的弹速必须与该瞬时的真实弹速Vm相等。
V0>Vm>Vg8.火药能量特征量：1）爆温2）比容3）爆热4）火药密度5)比冲量6）火药力9.气体状态方程的参数构成，与哪些因素有关1）理想气体状态方程：pV/T=R`(R`=8314.32J/kmol`K2）真实气体状态方程：(p+a/v2)(v-α)=RT3）高温高压燃气状态方程：p(v-α)=RT4）定容状态下燃气方程：p(v-α)=RT1v气体的比容；a与气体分子间吸引力有关的常数；α单位质量气体分子体积有关的修正量，余容；R是与气体组分有关的气体常数，表示1kg火药气体在一个大气压下，温度升高1度对外膨胀做的功。
10.几何燃烧规律：火药的燃烧过程可以认为是按药粒表面平行层或同心层逐层燃烧的，这种燃烧规律称为几何燃烧定律。
1现代内弹道学
炮膛内压力很高
初速和加速度
弹射器不高
导弹的加速度和初速较低 每秒数十米 数十g
火炮高
追求弹丸的高初速 300~1500m/s 上万g
燃气温度
低压室略低
希望越低越好 免去隔热装置 某些大型弹射器采用燃气-蒸汽式低压室
火炮较高
筒（膛）内运动时间
导弹较短
弹道
弹丸（其他发射体）质心运动的轨迹
弹道学
有关弹丸运动规律的科学 最早从研究火炮性能开始
身管武器最基本的基础科学
常规武器着重发展的三大基础 材料科学 火炸药 弹道学
研究弹丸在膛内运动规律的科学
弹道学的重要分支
以炮口为界
内弹道学
弹丸在膛内运动规律 弹丸在空中飞行运动的现象及其规律
2000~3000K
主要内弹道性能参数
高压室
燃气流量 不追求燃气在喷管出口处的高速度 喷管多为欠膨胀设计 可采用无扩张段的径向喷口
主要内弹道性能参数
发动机 推力
流量 力求提高燃气在喷管出口处的排气速度
需要计算的内弹道参量
高压室
燃气压力 温度 流量
点火药和火药
热化学性质 燃烧机理 点火、传火规律
火药燃烧及燃气生成的规律 多维多相流动及其相间输运现象
膛内火药燃气和火药颗粒
膛内压力波
弹道学3-2
火药气体在膛内流动很复杂，引起膛内压力分布的因素很多。因此在 研究压力分布的基本规律时，通常都是提出一些简化假设，采用近似的方 法。假设条件：
1）不考虑气体沿膛壁流动时摩擦阻力和气体的内摩擦，即忽略气体的粘滞性， 认为弹后空间任一横断面上各点气流速度及压力都是相等的；
2）不考虑药室断面与炮膛断面之间的差异，认为药室直径与炮膛口径相等； 3）火药气体及未燃尽的火药固体在弹后整个空间内均匀分布，从膛底的气流
从而使 dp/dt 也增大，这表明压力上升较快。
(2)弹丸运动速度度v 。 v越大时，弹后空间增长越快，从而使 dp/dt 减小，这表明压力下降越快。
当然，它们又是互相联系的。因为压力的上升可以加速弹丸的运动， 而弹丸的加速运动又反过来使压力下降。这种互相联系又互相影响的作 用贯穿着射击过程的始终。正因为这两个矛盾着的因素在射击过程中不 断地变化，膛内的火药气体压力也按一定的规律不断地变化。
得 dv Spd
dt 1m
代入，得
dpx dx
x SL2
Spd
1m
1m
x L2
pd
dpx
1m
pd L2
xdx
积分上式
dp pd
px
x
1m
pd L2
L
xdx
x
pd
px
1m
pd L2
1 (L2 2
x2)
得
x2
px
pd [1
(1
21m
L2
)]
当x=0时，即在膛底位置， px pt pd (1 21m )
速度为零到弹底的气流速度为弹丸运动速度υ，符合线性变化规律； 4）忽略由于身管后座所引起的对气流的惯性力； 5）忽略膛内压力波的传递和反射对压力分布的影响。
弹道学2-1
S p (l l ) RT
在內弹道学中习惯采用如下物理量：
W0
f RT1
——装填密度 ——火药力
火药力的物理意义：表示1kg火药燃烧后的气体生成物，在一个大气压力
下，当温度由0升高到T1时膨胀所做的功。即表示单位质量火药作功的能力。 单位kg.dm/kg
内弹道学称火药力f、余容α为弹道特征量。
则有
f pψ 1 (1 )
热量、生成气体多少、气体温度就是体现火药做功能力大小的能量特 征量，即爆热、比容、爆温。
(1)爆热QW 1kg火药在真空定容情况下燃烧并将其气体冷却到18℃时所
放出的热量，称为火药的爆热。 单位: kCal／kg
爆热越大，火药的潜能越大，火药做功的能力也越大。
(2)火药气体的比容w 燃烧1kg火药所产生的气体，在压力为1个大气压和温度为0℃而
2.2.1 高温高压火药气体状态方程
在炮膛内，火药气体具有高温高压的性质。显然，它的压力、 温度和体积之间的函数关系是不能用理想气体状态方程来表达的， 须用真实气体状态方程来表达。
通常，用范德瓦尔方程表示：
(
p
a w2
)(w
)
RT
式中 a——反映分子间吸引力的一个物理量； α——考虑气体分子体积的一个修正量，在内弹道学中称为余容； R——与气体组分有关的气体常数，表示1kg火药气体在一个大气压
2.1.1 火药的分类
1.按火药用途分类： 火药可分为枪炮发射药，火箭固体推进剂及其它用 途的火药。 2.按火药组成分类： 火药可分为均质火药和异质火药两类。
2.1.2 火药的组成
（1）异质火药又称混合火药或复合火药，混合火药是以某种氧化剂和某 种还原剂为主要成分，并配合其它成分，经过机械混合和压制成形等 过程而制成的。黑火药就是一种典型的混合火药，由硝石75%、木炭 15%和硫磺10％三种成分组成。能量较小 ，着火速度快 ，易于起引燃作 用，广泛地作为点火药使用 。
内弹道学第二章 射击过程中的能量转换及力和功的分析
§2.2 能量转换过程和能量平衡方程
Cw为温度的函数,为了简化问题，经常假设Cw为一常 量，并取做一定温度范围内的平均值，由此得 JC wT JC wT1 Q mv 2 2 整理后得
J C w T1 T Q
2
mv 2
从热力学定压比热和定容比热知
§2.2 能量转换过程和能量平衡方程
如果我们将膛内火药气体作为体系，把身管、弹 丸和未燃的固体火药作为外界。在射击时，由于火药 不断燃烧转化为火药气体，燃气质量不断增加。根据 能量守恒方程，弹后空间火药气体的内能的微分表达 式为
dE dEr dEch dEx
1 2 3
式中E代表体系的内能； Er代表进入体系的燃气所带入的能量； Ech代表燃气流出体系所带走的能量； Ex代表体系消耗于作功和散热的能量。
t
H
d
d′
膛线的数目一般为n=(3～3.5)d或n=2d+8,式中d的单位为 厘米。这样计算出来的n一般都调整为4的倍数。
§2.1 火炮膛内结构的基本知识
如果沿炮膛纵向解剖，把内膛表面展开，如下图。 图中X轴代表炮膛的轴线方向，Lxt代表身管的膛线部分 长。Y轴代表内膛表面的展开方向，πd是炮膛的周长。
§2.2 能量转换过程和能量平衡方程
2、分析做功项 dA
积分
A
0
dA E1
式中∑El即火药气体所完成的各种功，实质上是由火 药气体的热能通过一系列能量转换形式来完成的。 在前面谈到的六种功中，弹丸的直线运动的能量 E1最大，一般约占总功的90%左右，称为主要功。其 余五种功统称为次要功，其中除弹丸挤进膛线所消耗 的功E6不能直接计算外(因挤进过程比较复杂)，另外 四种次要功不但都可以直接进行计算，而且还与弹丸 的直线运动功E1成一定的比例关系。
弹药学(综合)
弹药：一般指有壳体，装有火药、炸药或其他装填物，能对目标起毁伤作用或完成其他任务的军械物品。
威力：是指弹丸对目标的杀伤和破坏能力。
现代弹药通常由战斗部、投射部、引导或制导部和稳定部等部分组成。
（战斗部：弹药毁伤目标或完成既定终点效应的部分；投射部：弹药系统中提供投射动力的装置；导引部：弹药系统中导引和控制射弹正确飞行的的部分；稳定部：弹药系统中用于保持射弹在飞行中具有抗干扰性，以稳定的飞行状态、尽可能小的攻角和正确姿态接近目标的装置）战斗部（壳体、装填物、引信）类型：爆破战斗部、杀伤~、动能~、破甲~、碎甲~、燃烧~、特种~、字母~。
弹药系统：将弹药、炸药制品、引信、火工品等部件及与其配套的零部件（装置）等，按照一定的传火序列、传爆序列组合在一起，使之具有满足规定战术或战略任务功能的有机整体。
分类：①弹药按用途可分为主用弹药、特种弹药、辅助弹药。
②按装填物的类别可分为常规弹药、核弹药、化学（毒剂）弹药、生物（细菌）弹药。
③按投射方式可分为射击式弹药、自推式弹药、投掷式弹药、布设式弹药。
④按配属军中可分为炮兵弹药、航空弹药、海军弹药、轻武器弹药和地雷、工程爆破器材。
⑤按导引属性可分为无控弹药和制导弹药。
⑥按是否有信息技术成分分为信息化弹药和非信息化弹药。
⑦按毁伤类型分为硬毁伤型弹药和软毁伤型弹药。
弹药的战斗要求：威力大、射程高、射击精度好。
弹药的基本要求：弹丸威力大、远射性好、射击精度好、射击和勤务处理安全性好、操作简单、长期储存性好。
弹药的基本性能：发射性能、运动性能、终点效应、安全性和可靠性。
弹药与目标的关系：好比矛与盾的关系①弹药与目标是一对互相对立而又紧密联系的矛盾统一体②不同的目标有不同的功能及防护特性，必须采用不同的弹药对其进行毁伤③目标的多样性决定了弹药的多样性④弹药毁伤效率的提高迫使目标抗弹药能力不断改善⑤目标的发展与新型目标的出现，又反过来促进弹药的不断发展与新型弹药的产生。
爆炸的作用分为爆破和杀伤。
内弹道学第三章 内弹道方程组的解法
0 l
l
dl
l
中，根据
l
的公式可知
ll011
lψ是ψ或x的函数，显然，除非我们将lψ当作某种常 量来处理，否则积分是繁琐的。在第一章里，导出lψ 公式时曾经指出，在一定的装填密度情况下，随着ψ 的变化，lψ只是在不大的范围内变化。这样，就使我 们在进行以上积分时，完全可以将lψ当作如下的平均 值来处理
第一时期是射击过程中最复杂的一个时期，它具 有上面所建立的内弹道方程组所表达的各种射击现象。
§3.2 内弹道方程组的解法
内弹道方程组中共有P、v、l、t、ψ和Z六个变量， 其它各量都是已知常量，有五个独立的方程，如取其 中一个变量为自变量，则其余五个变量作为自变量的 函数，可以从上述方程组中解出，方程组是封闭的。
SPdlmvdv
SP llf
m2v
2
在这个方程组中，有v、l及P三个变量。为了解
出这些变量的函数关系，必须指定其中一个变量作
为自变量。由于这一时期是从燃烧结束点一直到炮
口，所以就起始条件而言，这三个变量的起始条件
都是已知的。但是就最终条件而言，只有l是已知的，
即所谓弹丸全行程长lg。显然，在这种情况下，选择
S 将前三式代入有
l l
Pf0K1xB 1x2fB 2x2
S
ll
S ll
§3.2 内弹道方程组的解法
5．最大压力Pm的确定
最大压力条件式 dP0或dP0
dt
dl
由内弹道方程可以导出最大压力的条件式
式中
fS1fPm1Ikm1vm
1 1
1
vm
SI k
m
xm
m 1 2 Z m 0 2 x m
§3.2 内弹道方程组的解法
内弹道学第四章 内弹道表解法
1
4.2 AY令
l l0
则 就是一个没有量纲的长度相对变量
1
1
同样地令式中l和l0都是表示长度的量，令
l l0
这就是无量纲的相对行程。采用这两个相对量后， 内弹道基本方程可以转换成以下形式
相对量方程组中变量的形式虽然不同，但仍保持
ψ、Z、П、v、Λ及 t 等六个，此外出现在方程组中
参量数目已由原来的十一个减少为χ、B、θ、Δ、 δ和α六个。无疑，这个变化是重要的，它减少编表 的困难。这虽比绝对量表示的函数关系简单多了，但 编表时，仍嫌参量数目太多。前面已指出代表火药性 质的参量θ、δ和α变化是不大的。因此在指定火药 形状χ，固定火药性质f、α、δ、θ和指定挤进压 力P0下编表，就有下列函数关系式。
因为内弹道基本方程组是适用于各时期的普遍形式而在得出这个结论过程中也没有引进各个时期的特点所以这一结论不仅适用于第一时期同样也适用于第二个时期
内弹道学
第四章
内弹道表解法
4.1 概 述
表解法：根据内弹道学基本方程组，把装填条件和构 造诸元可能变化范围内的弹道解，依据一定 的数学方法预先计算出来，编制成一定的表 格。在解题时，只要根据已知条件进行查表 和简单的计算就可以得到结果。
这种方法比分析解法简便，可是弹道表总是在 一定条件下编制的。它的应用受到了编表条件的限 制，只能在一定范围内适用。这是表解法很大的缺 点。因此在弹道表的编制过程中，总是尽量采取一 些措施使表解法这一缺陷得到改善，使所编成的弹 道表适用面宽一些。
4.1 概 述
为了解决这样的问题，首先分析内弹道基本方程 组中的变量和参量的关系。内弹道方程组六个变量 五个方程，要指定一个自变量才能求解。在装填条 件、构造诸元已知时，由方程组可以解出P-l、v-l 以及P-t、v-t曲线，并且是唯一的确定解。
弹道学考试知识点
《弹道学》考试知识点弹道学是兵器类专业的一门学科基础教育课程，通过掌握弹丸在膛内的运动规律、膛内压力的形成规律、弹丸在空气中运动规律、内外弹道诸元计算方法以及与弹道测试等有关的内弹道、外弹道的基本概念、基本理论和基本方法。
但不同的学科对弹道学的知识面要求重点有所不同，其中弹药工程、弹箭飞行与控制工程学科对外弹道的内容要求更多，其他如兵器发射理论与技术、火炮自动武器、机动武器系统工程、武器系统与信息工程等学科在内弹道理论知识面要求更多。
第0章概述（了解）掌握弹道发射过程的高温、高压、高速、瞬时特性，了解弹道学在武器设计中的地位和作用，了解整个弹道的过程及弹道学的发展历程。
1、结合火炮自动武器的射击过程、理解弹道全过程。
（掌握）2、理解内弹道学的研究对象、特点。
（理解）3、理解外弹道学的研究对象、特点。
（理解）4、了解内弹道学、外弹道学的发展及其实际应用。
（了解）第1章火药的燃烧规律（重点）理解火药的一般知识、熟练掌握定容密闭容器的火药气体状态方程、熟练掌握射击情况下的火药气体状态方程、熟练掌握火药的几何燃烧定律、掌握火药气体生成速率、熟练掌握形状函数、掌握燃烧速度定律；熟悉弹道学中火药燃烧建模的基本思路和简单公式推导，对其中的概念如爆温、火药力、药室容积缩径长、压力全冲量、装填密度等基本概念要熟记，并能结合工程实际的例题，进行火药燃烧的形状函数及其规律分析、火药力和余容的实验分析测定。
第一节：火药的基本知识（1）火药的分类（简单了解）（2）火药的能量特征量（掌握）（3）火药的形状参数（熟练掌握）第二节：火药气体定容状态方程（1）密闭爆发器基本结构（了解）（2）火药气体状态方程及Nobel-Alber（熟练掌握）（3）火药力和余容的测定方法（熟练掌握）第三节：变容情况下火药气体方程（1）假设条件（熟练掌握）（2）自由容积缩颈长及相关参数定义（熟练掌握）（3）变容情况下火药气体方程（熟练掌握）第四节：火药的几何燃烧定律及形状函数（1）几何燃烧定律及其应用条件（熟练掌握）（2）气体生成速率（熟练掌握）（3）简单形状火药形状函数的建立（熟练掌握）（4）简单形状火药形状函数的分析（熟练掌握）第五节：火药的燃烧速度定律（1）正比式、二项式和指数式火药燃烧速度分析比较。
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中间弹道学
研究弹丸穿越枪炮膛口流场时的受力和运动规律，以及伴随膛内火药燃气排空过程发生的各种现象的学科。
是弹道学的一个分支。
弹丸飞出枪炮膛口时，高温、高压的火药燃气被突然释放，在膛口外急剧膨胀，超越并包围弹丸，形成气动力结构异常复杂的膛口流场，继续对武器及弹丸产生后效作用。
并且在膛口周围还形成膛口冲击波、噪声及膛口焰，构成对周围环境的危害。
研究的主要内容可归纳为四个方面：①膛口流场的形成与发展机理：膛口流场是由多个冲击波与射流组成的三维、非定常气流区。
在弹丸飞出前，膛口外已有了由于弹丸在膛内运动而推动空气柱产生的球面初始冲击波。
弹丸出膛后,口部又形成了一个火药燃气射流,它具有形状与尺寸比较规则的内激波系
图片附件: 1.jpg (2005-12-20 13:43, 13.08 K)
在射流与初始冲击波之间,则是火药燃气推动空气形成的第二个球面冲击波，称为膛口冲击波。
在射流边界，未完全氧化的火药燃气与空气混合后，可能再次重新燃烧而形成明亮的膛口焰。
当武器装有各种膛口装置时，还将出现多个冲击波与多个射流在空间嵌套、相交的更为复杂的波系(图2[带膛口装置流场的火花阴影照片.
图片附件: 1.jpg (2005-12-20 13:44, 19.56 K)
对流场机理的研究是中间弹道学理论分析的基础。
②火药燃气对弹丸的后效作用：研究弹丸穿越膛口流场时获得的增速和受到的扰动。
火药燃气射流核心的最大速度通常超过2000米/秒,它以马赫数(M)3～5的相对速度由弹尾方向作用于弹丸,使弹丸继续加速。
而且，对于已具有一定初始攻角（章动角）的弹丸还将产生翻转力矩，使章动加剧，散布增大。
在有膛口装置或气流、尾翼不对称时，这个影响更为严重。
此项研究的目的是为了分析弹丸起始扰动产生的原因和影响因素，寻求控制和减小起始扰动的措施，较为准确地给定外弹道的初始条件，为提高射击精度、合理地设计弹丸与膛口装置结构提供理论依据。
③火药燃气对武器的后效作用：研究后效期膛内参数的变化规律及火药燃气对身管、膛口装置的反作用力。
这对解决武器威力与机动性的矛盾有一定意义。
④膛口气流对周围环境的影响：研究膛口冲击波、噪声、膛口焰等危害因素的作用规律与控制原理，为合理防护提供依据，以便最大限度地减轻其危害作用，进一步提高武器的性能。
研究的发展20世纪60年代以来，随着武器威力的不断提高，射击精度、膛口气流对周围环境的危害作用及武器威力与机动性的矛盾等问题日益突出；同时，气体动力学、计算科学以及流场测量和显示技术等的发展，为中间弹道学的研究提供了理论基础和实验手段，使其不断扩展研究范围并逐步形成了自己的学科体系。
在中间弹道学的发展中，测量技术和数字模拟方法的研究占有重要地位。
除已广泛采用闪光、激光及X光高速摄影和多点测压系统外，在光谱与声学测温、激光测速与干涉法流场显示技术等方面均有较大进展，利用电子计算机进行二维非定常流数值计算已较成熟，可模拟包括弹丸及简单膛口装置在内的多介质流场，并朝着三维、真实流场的数字模拟发展。