高一数学对数的运算2-人教版
4.3.2 对数的运算 课件(共13张PPT) 高一数学人教A版(2019)必修第一册
新课讲授
课堂总结
例1 求下列各式的值. （1）lg5 100;
(2)原式 (lg 2 lg 2)( lg 3 lg 3)
lg 3 lg 9 lg 4 lg 8
(lg 2 lg 2 )( lg 3 lg 3 ) lg 3 2 lg 3 2 lg 2 3lg 2
3lg 2 5lg 3 5 2 lg 3 6 lg 2 4
学习目标
新课讲授
课堂总结
总结归纳
1.在化简带有对数的表达式时，若对数的底不同，需利用换底公式;
2.常用的公式有：
log a
b logb
a
1，logan
bm
m n
loga
b,
loga
b
1 logb
a
等.
学习目标
新课讲授
课堂总结
练一练
已知log189＝a,18b＝5，试用a，b表示log3645.
解：∵log189＝a,18b＝5，
（2）log2(47 25)
解：(1) lg5
1
100 lg1005
1 lg100 2 ;
5
5
(2) log2(47 25) log2 47 log2 25 7 log2 4 5log2 2 7log2 22 5 725
19
学习目标
新课讲授
课堂总结
例2 用 ln x, ln y, ln z 表示 ln x2 y 3z
4.3.2 对数的运算
学习目标
高一数学对数的运算法则-(2)
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[单选]下列关于校对的表述中，错误的是（）。A.为提高效率，校对工作也可由作者负责B.校对也指从事校对工作的专业人员C.在出版社内，校对是发稿后、印刷前一道重要的质量把关工序D.校对是根据原稿核对校样，订正错误，提出疑问，以保证出版物质量的工作 [单选]关于骨产道，下述哪项是正确的（）.A.骨盆是由骶骨、耻骨、尾骨组成B.真骨盆两侧为髂骨翼，后面为第五腰椎C.骨盆入口平面为骶岬、髂耻线与耻骨联合上缘D.骨盆出口平面是由骶尾关节、两侧坐骨棘、耻骨联合下缘围绕的骨盆腔最低平面E.中骨盆平面横径为坐骨结节间径 [填空题]ZLQ20电缆型号的含义是（）。 [多选]进出境邮寄物检疫的范围是（）。A.动植物、动植物产品及其他检疫物的国际邮寄物品B.来自疫区的被传染病病体污染的或可能成为传染病传播媒介的国际邮寄物品C.微生物、人体组织、生物制品、血液及其制品等特殊物品的国际邮寄物品D.通过邮政渠道运递并需实施检疫的其他国际邮寄 [单选]18岁未婚少女，14岁初潮，月经周期不规则，25日至60日，每次经期可达10余日，量多，无痛经。本例诊断最可能是（）。A.月经过多B.黄体功能不足C.子宫内膜不规则脱落D.无排卵性功血E.排卵性功血 [单选]按《中国药典》2010版(一部)药材取样法规定，对待检的一般药材1600件，应抽检的包件数是A.160B.16C.56D.80E.32 [判断题]在相际传质过程中，由于两相浓度相等，所以两相间无净物质传递。（）A.正确B.错误 [单选]如何接通飞行指引仪：（）A、按下FCU上的FD按钮B、系统通电时自动接通C、在FCU上选择一个模式D、在MCDU上选择初始化页 [单选,A1型题]关于正常产褥的叙述，哪项是错误的()A.出汗较多，睡眠和初醒时更为明显B.产后约2周经腹部检查不易摸到子宫底C.子宫复旧主要是肌细胞数目减少及体积缩小D.浆液性恶露内含细菌E.一般在产后24小时内体温轻度升高，不超过38℃ [单选,A2型题,A1/A2型题]以下哪项不是有机磷农药中毒的毒蕈碱样作用（）.A.肌肉强制性痉挛B.心血管活动受抑制C.瞳孔括约肌、睫状肌兴奋D.消化道、呼吸道腺体兴奋E.支气管、胃肠道平滑肌兴奋 [单选]2013年5月1日张某与李某口头达成协议，将张某发明的可以提高计算机虚拟内存的A软件专利申请权转让给李某，双方于2013年6月1日签订书面合同，并于2013年7月1日向国务院专利行政部门进行了登记，国务院专利行政部门于2013年7月6日进行了公告。根据我国专利法律制度的规定，李 [单选]颅脑增强扫描，一般作为增强好坏参考标准的是（）A.脉络丛显影的好坏B.大脑镰显影的好坏C.小脑幕显影的好坏D.Willis环显影的好坏E.垂体腺显影的好坏 [单选]甲、乙、丙、丁共有一辆汽车，在营运过程中造成戊的损害。丙对戊的损害进行了全部赔偿。丙赔偿以后，对甲、乙、丁的追偿权，下列表述正确的是：（）A.丙可要求甲、乙、丁中的某一人对其所承担的赔偿责任除丙应承担的外予以全部承担B.丙对甲、乙、丁只能要求其承担其按照共有 [问答题,简答题]电力机车牵引力与制动力的传递顺序是什么? [单选]有关患者隐私权保护的理解错误的是（）A.患者既往的疾病史、生活史、婚姻史即其家族疾病史、生活史、情感史属于患者隐私B.披露患者隐私造成严重后果的，由县级以上人民政府卫生行政部门给予警告或者责令暂停6个月以上1年以下执业活动，情节严重的，吊销执业证书C.即使患者已 [判断题]一般来说,人们随着知识,能力的提高和增强,会自己作出肯定的回答和评尊心理.在这里,自我承认往往比社会承认更重要.A.正确B.错误 [单选]脑原发非霍奇金淋巴瘤治疗失败的主要原因是()A.脊髓受侵B.骨髓受侵C.局部复发D.淋巴结广泛受侵E.肝脾受侵 [单选]具有清热，解毒，养阴功效的药物是（）A.玄参B.赤芍C.紫草D.生地黄E.牡丹皮 [单选,A4型题,A3/A4型题]29岁女性，7年前和3年前分别足月顺产一女孩和一男孩，1年前有一次宫外孕手术史，经咨询指导选择使用复方长效口服药避孕。复方长效口服药避孕药正确的服用方法是（）A.每个月经周期的第1天服用1片B.每个月经周期的第5天服用1片C.首次在月经周期第5天1片，第 [单选]船政造船经历的三个时期分别是：“木船时期”、“()”、“钢船时期”。A、铁船时期B、钢木合构时期C、木铁合构时期D、蒸汽时期 [问答题,简答题]易燃货物是指哪些货物？ [问答题,简答题]埃尔托霍乱先后何时传人我国，流行情况如何？ [问答题,简答题]爱岗敬业的基本要求包括什么。 [多选]关节镜下可观察到的关节结构有（）。A.滑膜形态B.软骨C.韧带D.内外侧半月板E.血管、神经 [单选]梁式桥设计洪水位上相邻两个桥墩(或桥台)之间的净距称之为()。A.标准跨径B.理论跨径C.计算跨径D.净跨径 [问答题,简答题]野外作业遇雷雨时，作业人员应遵守那些规定？ [单选]从指数理论与方法上看，指数所研究的主要是()。A.广义的指数B.狭义的指数C.质量指数D.数量指数 [单选]关于水灰比对混凝土拌合物特性的影响，说法不正确的是()。A.水灰比越大，粘聚性越差B.水灰比越小，保水性越好C.水灰比过大会产生离析现象D.水灰比越大，坍落度越小 [单选]治疗上消化道出血脾不统血证，应首选方剂是（）A.归脾汤B.独参汤C.泻心汤D.十灰散E.四味回阳饮 [单选,A2型题,A1/A2型题]幼儿期是指（）。A.生后28天至满2周岁B.生后1个月至满2周岁C.生后1周岁至满2周岁之前D.生后1周岁至满3周岁之前E.生后2周岁至满3周岁之前 [单选,A1型题]分娩时允许进行"试产"的条件是（）A.头先露，骨盆入口轻度狭窄B.头先露，骨盆出口轻度狭窄C.头先露，中骨盆轻度狭窄D.臀先露，骨盆入口轻度狭窄E.臀先露，中骨盆轻度狭窄 [判断题]IC卡内部不能存数据。A.正确B.错误 [判断题]《出口玩具质量许可证》的有效期为3年。（）A.正确B.错误 [单选]胎膜早破的原因，哪项是错误的()A．子宫收缩乏力B．头盆不称C．臀位D．胎头高浮E．横位 [填空题]83m2脱硫操作人员属特种操作人员，必须持证上岗。持证为（）和（）。 [单选]系统性红斑狼疮心血管损害最常见的表现形式是（）A.心包炎B.心肌炎C.心内膜炎D.肢端动脉痉挛E.闭塞性脉管炎 [判断题]咳嗽是呼吸道受到刺激的结果。（）A.正确B.错误 [单选]某建设项目的总投资为5600万元，年平均利润总额为1200万元，则该建设项目的总投资收益率为()。A.23.43%B.21.43%C.17.65%D.18.46% [填空题]在发生人身触电事故时，为了抢救触电人，可以（），即行断开有关设备的（），但事后应立即报告（）。 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于湿热类温病证论述，正确的是？（）A.多由于风热、燥热等病邪所致B.病理特点为温邪犯表，肺卫失宣C.辨证要点为发热、咳嗽、头痛、无汗D.不可采用汗法治疗E.病变层次表浅，病情一般较轻
高一数学对数的运算法则-(2)
得：log a
M N
log a M
log a
N
证明：设 log a M p, log a N q 则 a p M , a q N
由指数运算法则得：
a p a pq M
aq
N
∴
log a
M N
p q loga M
loga
N
例2：计算 (1) lg 10 100
课题：对数的运算法则
教学目标
1．理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对 数的性质和运算法则解题．
2．通过法则的探究与推导，培养从特殊到一般的概 括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力．
3．通过法则探究，激发学习的积极性．培养大胆探 索，实事求是的科学精神．
教学重点难点
重点是对数的运算法则及推导和应用； 难点是法则的探究与证明．
loga M loga N log(M N ) 是否成立?
证明 log a M log a N log a MN 成立
证明：设 log a M p, log a N q 则 a p M , aq N，
由指数运算法则得：
a p aq a pq M N
∴ log a (MN ) p q 即： log a (MN ) log a M log a N
例1：计算 (1) log2 (32 64) (3) log6 2 log6 3
(2)
log
3
5
log
3
1 5
新问题：log a
M N
?
(a 0, a 1, M , N 0)
(2) lg 20 lg 2
高一数学对数的运算性质-(2)
[单选]一根导线直接与电源两端相连时电路的（）现象。A.通路B.闭合电路C.开路D.短路 [问答题,案例分析题]某智能大厦的一套设备系统有A、B、C三个采购方案，其有关数据见表2—1。现值系数见表2—2。【问题】 [判断题]出境快ห้องสมุดไป่ตู้在其运输工具离境6小时前，快件运营人应向离境口岸检验检疫机构办理报检手续。（）A.正确B.错误 [判断题]在生产过程中，当边际实物产量大于平均实物产量时，劳动的边际实物产量一定随着雇佣水平的提高而降低。A.正确B.错误 [单选]行政行为成立后才能产生法律效力，而（）是行政行为成立的要件。A.行政主体B.行政法人C.主体合格D.行政组织 [问答题,简答题]死神的作者是谁？ [单选]施工单位应当于()出具工程质量保修书。A.竣工验收合格时B.竣工验收备案时C.提交竣工验收报告时D.提交竣工结算文件时 [多选]加盖公章时要()。A.端正、清晰B.印泥适度、落印平稳C.盖在署名中问D.上不压正文，下骑年盖月 [问答题,案例分析题]某拟建工业项目建设投资3000万元，建设期2年，生产运营期8年。其他有关资料和基础数据如下：1．建设投资预计全部形成固定资产，固定资产使用年限为8年，残值率5％，采用直线法折旧。2．建设投资来源为资本金和贷款。其中贷款本金为l800万元，贷款年利率为6％， [单选]基于角色的访问控制中，角色定义、角色成员的增减、角色分配都是由（）实施的，用户只能被动接受授权规定，不能自主地决定，用户也不能自主地将访问权限传给他人，这是一种非自主型访问控制。A.CSOB.安全管理员C.稽查员或审计员D.应用系统的管理员 [单选,A1型题]医疗机构从业人员行为规范适用人员包括（）A.管理人员B.医护人员C.药学技术人员与医技人员D.其他人员E.以上都是 [单选,A2型题,A1/A2型题]鼻出血时采用腭大孔注射法止血主要是封闭（）。A.上颌动脉B.鼻腭动脉C.蝶腭动脉D.上唇动脉E.筛前动脉 [单选,A2型题,A1/A2型题]甲状腺功能亢进（甲亢）的早期诊断，下列检查最为敏感的是（）.A.血清总三碘甲状腺原氨酸（TT3）和血清甲状腺素（TT4）B.血清游离三碘甲状腺原氨酸（FT3）和血清游离甲状腺素（FT4）C.高敏促甲状腺激素（sTSH）临床实验室D.基础代谢率E.甲状腺摄131I率测定 [单选,A2型题,A1/A2型题]面神经轴索断裂后，神经远端在多长时间出现顺向变性（）。A.24hB.24～48hC.48～72hD.1周后E.以上均不对 [单选]母公司将子公司的控制权移交给它的股东属于（）。A.标准式公司分立B.换股式公司分立C.解散式公司分立D.拆股式公司分立 [单选]当乘客被困电梯时，消防监控室应仔细观察电梯内情况，通过对讲系统询问被困者并予以安慰，立即通知到达现场救助被困者的是（）。A.消防人员B.电梯专业人员C.公安人员D.物业维修人员 [单选]对于烟气能量回收系统的特点，下列选项中关于烟气描述错误的是（）。A、流量大B、压力高C、温度高D、催化剂细粉含量较高 [判断题]半抗原不具有反应原性,但具有免疫原性。（）A.正确B.错误 [单选]根据劳动合同法律制度的规定，下列情形中，用人单位与劳动者可以不签订书面劳动合同的是()。A.试用期用工B.非全日制用工C.固定期限用工D.无固定期限用工 [填空题]地秤推拉支点和重点时，若在承载器上加砝码后计量杠杆达到平衡，其示值误差是（）。 [单选]列各项中，应计入产品成本的是()。A.固定资产报废净损失B.支付的矿产资源补偿费C.预计产品质量保证损失D.基本生产车间设备计提的折旧费 [填空题]甲醇的密度为（）；沸点为（）。 [多选]下列关于通货膨胀对于业绩评价的影响的表述中，不正确的有()。A、只有通货膨胀水平较高时，才考虑通货膨胀对于业绩评价的影响B、只有通货膨胀水平较高时，才会对财务报表造成影响C、在通货膨胀时期，为了在不同时期业绩指标之间建立可比性，可以用非货币资产的个别价格(现行 [单选]当设备及零部件表面有锈蚀时，应进行除锈处理，当金属表面粗糙度Ra为3．2～1．6(μm)时，可以采用的除锈方法有()。A．钢丝刷除锈B．粗砂布打磨C．酸洗除锈D．刮具除锈 [判断题]对冲基金又称避险基金，是充分利用各种金融衍生品的杠杆效应，承担较高风险，追求较高收益的投资模式。（）A.正确B.错误 [问答题,简答题]主变中性点保护间隙的作用？ [单选,A1型题]产后乳汁分泌的基础是什么()A.哺乳时的吸吮刺激B.吸吮动作反射引起的脑垂体后叶释放催乳素C.产妇营养、睡眠、情绪D.避免精神刺激E.垂体催乳素 [问答题,简答题]轴箱定位方式有哪几类? [填空题]安全带日常检查的内容有：（）。 [单选]我国医学发展史上可称为温病学奠基作的专著是：（）.A．《温热论》B．《温疫论》C．《温热经纬》D．《温病条辨》 [单选]ISDN可以何一个用户号码提供（）业务.A.1种B.2种C.多种 [单选]A企业有关账户的期末余额如下："现金"20000元，"银行存款"50000元，"应收票据"10000元，"其他货币资金"30000元。在资产负债表中，"货币资金"项目的金额为（）。A.70000B.80000C.100000D.110000 [问答题]如何办理公务卡? [单选,A1型题]参与特异性抗细胞外病原体感染的主要免疫效应成分是（）A.CTLB.Th1C.巨噬细胞D.IgE.NK细胞 [单选]以下哪一项不属于政府在残疾人就业工作中的职责（）？A.将促进残疾人就业纳入国民经济和社会发展规划B.督促有关部门做好残疾人就业工作C.制定优惠政策和具体扶持保护措施，为残疾人就业创造条件D.按照法律负责残疾人工作的事实与监督 [单选]有关对炉排安装顺序的叙述中，说法不正确的是（）。A.安装前将铸铁炉排片、炉排梁等构件配合处的飞边、毛刺磨掉，以保证各部位的良好配合B.炉排安装顺序按炉排形式而定，一般是由上而下的顺序安装C.安装前要进行炉外冷态试运转，链条炉排试运转时间不应小于8hD.炉排安装完毕 [填空题]农药的科学使用原则是（）、（）、（） [单选]为了减少心脏搏动伪影对心脏大血管MRI图像的影响，一般采用心电门控技术，应用本法的FR时间决定于（）。A.R－R间期B.P－R间期C.R－P间期D.2R－R间期E.2P－R间期 [单选]方位投影大都是透视投影，视点在球心的方位投影称为（）。A．心射投影B．极射投影C．日晷投影D．A和C [单选]雪情通告的标志是（）.A.NOTAMSB.SNOTAMC.SNOWTAM
4.3.2对数的运算课件-高一上学期数学人教A版(1【03】)
归纳总结：
如果a 0且a 1, M 0, N 0,那么：?
(1) loga (MN ) loga M loga N
(2) loga
M N
loga M
loga
N
(3) loga M n n loga M (n R)
探究二：对数换底公式
推导过程：
当a 0, 且a 1,b 0时，若 ax b ①，
D.18
2a 3b k(k 1) ,a log2 k , b log3 k , a 0 , b 0 ,
1 a
logk
2
,
1 b
logk
3.
2a b ab , 2 1 1, ba
2 b
1 a
2 logk
3
logk
2
logk
9
logk
2
logk
18
1 ,k
18
.
故选 D.
4.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量. 通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的 数据 L 和小数记数法的数据 V 满足 L 5 lgV . 已知某同学视力的五分记录法的数据为 4.9，
b
logc logc
b a
(a
0,
且a
1; b
0;
c
0,
且c
1)
.
从对数的定义可以知道，任何不等于1的正数都可以作为对数的底， 数学史上，人们经过大量的努力，制作了常用对数表和自然对数表， 只要通过查表就能求出任意正数的常用对数或自然对数. 这样，如果能将其他底的对数转换为以10或e为底的对数， 就能方便地求出这些对数.
5
1 log2
高中数学 2.2.2对数与对数运算(二)练习 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题
【金版学案】2015-2016高中数学 对数与对数运算（二）练习 新人教A 版必修1 基础梳理1．设a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0，则有(1)log a (MN )＝log a M ＋log a N ，简记为：积的对数＝对数的和．(2)log a MN＝log a M －log a N ，简记为：商的对数＝对数的差．(3)log a M n ＝n log a M (n ∈R)． 例如：①lg (3×5)＝______；②lg 5＋lg 2＝______；③ln e 2＝______.2．几点注意：(1)对数的真数是多项式时，需将真数部分加括号，如lg(x ＋y )与lg x ＋y 的含义不同．(2)(lg M )n 与lg M n 的含义不同．(3)log 2(－3)(－5)＝log 2(－3)＋log 2(－5)是不成立的．(4)log 10(－10)2＝2log 10(－10)是不成立的．(5)当心记忆错误：log a (MN )≠log a M ·log a N ；log a (M ±N )≠log a M ±log a N .3．对数的换底公式log a b ＝log c b log c a(a ＞0，且a ≠1；c ＞0，且c ≠1；b ＞0)．换底公式的意义是把一个对数式的底数改变，可将不同底问题化为同底，便于使用运算法则．例如：log 35＝________，其中a ＞0，且a ≠1.4．关于对数换底公式的证明方法有很多，可借助指数式证明对数换底公式．例如：设a ＞0，且a ≠1；c ＞0，且c ≠1；b ＞0.求证：log a b ＝log c b log c a.5．设a ，b ＞0，且均不为1，由换底公式可加以求证：(1)log a b ·log b a ＝1；(2)log am b n ＝n mlog a b .例如：①log 23·log 32＝____；②log 89＝________ .基础梳理1．①lg 3＋lg 5 ②1 ③2 3.log a 5log a 34．证明：设log a b ＝x ，则b ＝a x ，于是log c b ＝log c a x ，即x log c a ＝log c b ，∴x ＝log c b log c a ，∴log a b ＝log c b log c a. 5．证明：(1)log a b ·log b a ＝lg b lg a ·lg a lg b＝1. (2)log am b n ＝lg b n lg a m ＝n lg b m lg a ＝n mlog a b . 答案：1 23log 23 ,思考应用1．log a (M ＋N )＝log a (MN )对吗？1．错2．log a (M －N )＝log a M N 对吗？2错 自测自评1．若a >0，a ≠1，x >y >0，下列式子：①log a x ·log a y ＝log a (x ＋y )；②log a x －log a y ＝log a (x －y )；③log a xy＝log a x ÷log a y ；④log a (xy )＝log a x ·log a y .其中正确的个数为( ) A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个2．设9a ＝45，log 95＝b ，则( )A ．a ＝b ＋9B ．a －b ＝1C ．a ＝9bD ．a ÷b ＝13．求值：log 274log 32＝____. 1．解析：根据对数的性质知4个式子均不正确．故选A.答案：A2．解析：由9a ＝45得a ＝log 945＝log 99＋log 95＝1＋b ，即a －b ＝1，故选B. 答案：B3．解析：log 274log 32＝lg 4lg 27lg 2lg 3＝2lg 23lg 3lg 2lg 3＝23. 答案：23►基础达标1．lg a 与lg b 互为相反数，则( )A ．a ＋b ＝0B ．a －b ＝0C ．ab ＝1 D.a b＝11．C2．在log (a －2)2中，a 的取值X 围是____________．2.(2，3)∪(3，＋∞)3．已知log 5[log 4(log 3x )]＝0，则x ＝____.3.814．化简12log 612－2log 62的结果为( ) A ．6 2 B ．12 2C ．log 6 3 D.124．解析：12log 612－2log 62＝12(1＋log 62)－log 62＝12(1－log 62)＝12log 63＝log 6 3.故选C.答案：C5．(log 29)·(log 34)＝( )A.14B.12C ．2D ．4 5．解析：原式＝lg 9lg 2·lg 4lg 3＝2lg 3·2lg 2lg 2·lg 3＝4. 答案：D6．设lg 2＝a ，lg 3＝b ，则log 512等于( )A.2a ＋b 1＋aB.a ＋2b 1＋aC.2a ＋b 1－aD.a ＋2b 1－a6．解析：log 512＝lg 12lg 5＝lg 3＋2lg 2lg 5＝lg 3＋2lg 21－lg 2＝ b ＋2a 1－a. 答案：C►巩固提高7．(lg 2)3＋(lg 5)3＋3lg 2 lg 5的值是( )A ．4B ．1C ．6D ．37．B8．(2014·某某卷)已知a ＝2－13，b ＝log 2，c ＝log 1213，则( ) A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞bC ．c ＞a ＞bD ．c ＞b ＞a8．解析：0＜a ＝2－13＜20＝1，b ＝log 213＜0，a ＝log 1213＝log 23＞1，所以c ＞a ＞b ，故选C.答案：C9．求值：(lg 2)2＋lg 2·lg 50＋lg 25.9．解析：(lg 2)2＋lg 2·lg 50＋lg 25＝lg 2(lg 2＋lg 50)＋lg 25＝2lg 2＋lg 25＝lg 100＝2.10．求值：(log 32＋log 92)·(log 43＋log 83)．10．解析：(log 32＋log 92)·(log 43＋log 83)＝⎝⎛⎭⎪⎫log 32＋log 32log 39·⎝ ⎛⎭⎪⎫log 33log 34＋log 33log 38 ＝32log 32·⎝ ⎛⎭⎪⎫12log 32＋13log 32 ＝34＋12＝54.1．条件代数式的求值问题包括以下三个方面：①若条件简单，结论复杂，可从化简结论入手；②若条件复杂，结论简单，可从化简条件入手，转化成结论的形式；③若条件与结论的复杂程度相差无几时，可同时对它们进行化简，直到找出它们之间的联系为止．2．利用换底公式统一对数的底数，即化异为同是处理含不同底的对数的常用方法．3．在化简、求值、证明等问题中，要把换底公式与对数的运算性质结合起来．4．有时需将对数式log a 5log a 3写成log 35后解决有关问题．。
高一数学对数的运算性质-(2)
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[名词解释]声级计 [填空题]根据参与上课的人数，可以分为私人课程、小班课程和（）。 [单选,A2型题,A1/A2型题]有关假性甲状旁腺功能减退症与特发性甲状旁腺功能减退症的治疗方法，下列说法正确的是（）。A.假性甲状旁腺功能减退症应给予大量维生素D治疗B.假性甲状旁腺功能减退症不用治疗C.治疗基本相同D.假性者以药物治疗为主，特发性者以手术治疗为主E.以上都不对 [填空题]电力机车走行部分安装撒砂装置是为了在机车轮对出现空转、打滑时撒砂，增大（），便于发挥牵引力。 [单选,A1型题]患儿，1岁。诊断营养性缺铁性贫血，门诊治疗2周，近日出现恶心、呕吐、便秘，胃肠不适，初步考虑与下面哪种因素有关（）A.腹部受凉B.饮食不当C.铁剂不良反应D.贫血加重E.细菌感染 [问答题,案例分析题]病例摘要：刘某，男，68岁，工人，已婚，于2013年5月8日初诊。患者于3天前，因与家人发生口角始感胸闷、憋气，经口服速效救心丸6粒后缓解，4小时前，突感心前区刺痛，牵引左肩胛及左侧背部，疼痛难忍，伴出虚汗，舌下含硝酸甘油后缓解不明显，仍胸闷、气短，来 [单选,A2型题,A1/A2型题]慢性粒细胞白血病Ph染色体阴性病例占（）.A.90%～95%B.10%～15%C.5%～15%D.5%～10%E.1%～5% [单选,A2型题,A1/A2型题]下列可使血糖浓度下降的激素是（）A.肾上腺激素B.胰升糖素C.生长素D.胰岛素E.甲状腺素 [单选,B型题]急性白血病（）A.红细胞及血小板正常B.全血细胞减少C.红细胞及血红蛋白均减少D.血小板减少并有形态异常E.周围血大量原始和幼稚白细胞 [填空题]电压互感器的二次额定电压为（）V，电流互感器的二次额定电压为（）A [单选]跳汰机小修的内容包括（）。A、检查各箱体、给排水无漏水、漏矿B、拆检中间轴C、检查更换传动轴承D、更换中间轴 [单选]精装可采用的订书方式不包括（）。A.锁线订B.胶粘订C.锁线胶粘订D.骑马订 [单选]下列不属于物流信息服务功能的是（）A．管理信息B．运作信息C．内部信息D．外部信息 [单选,A2型题,A1/A2型题]DSA造影期间一般进行两次曝光，一次是在对比剂到达感兴趣区之前，一次是在（）A.对比剂到达感兴趣区之后B.对比剂到达感兴趣区并出现最大浓度时C.对比剂到达感兴趣区并出现最大浓度后D.对比剂到达感兴趣区并出现最大浓度前E.对比剂消退后 [多选]在编制施工项目实施大纲时，追求的主要目标是()。A．中标B．施工效率C．效益D．质量 [单选]柴油机与汽油机同属内燃机，它们在结构上的主要差异是（）。A．燃烧工质不同B．压缩比不同C．燃烧室形状不同D．供油系统不同或者说是混合气形成的方式不同 [单选]根本违约和一般违约的分类依据是（）。A.按照违约行为是否完全违背缔约原则B.按照违约行为是否完全违背缔约目的C.按照违约行为是否完全违背缔约内容D.按照违约行为是否完全违背缔约条例 [填空题]70号钢属高碳钢含碳量为（）；40号钢属中碳钢含碳量为（）；15号钢属低碳钢含碳量为（） [单选]煤的元素组成主要由（）六种组成。A、碳、氢、磷、氯、铅、锗B、氧、氮、氟、钒、硫、碳C、磷、硫、碳、氧、氢、氮 [单选]颅中窝骨折脑脊液耳漏时，禁忌外耳道堵塞和冲洗的目的是（）A.预防颅内血肿B.降低颅内压力C.避免脑疝形成D.减少脑脊液外漏E.预防颅内感染 [单选]以下对嗜铬细胞瘤的描述，错误的是A.90％的嗜铬细胞瘤发生于肾上腺髓质，10％发生于肾上腺外交感系B.绝大多数为单侧性，双侧病变占10％左右C.肿瘤属良性，有包膜，内部常有囊性变，偶可有出血D.主要症状为阵发性高血压或持续性高血压阵发性加剧E.嗜铬细胞瘤的大小和症状关系 [问答题,简答题]使用哪些车辆运输货物需要施封？ [单选]如果两个关系没有公共属性，那么其自然连接操作（）A.转化为笛卡儿积操作B.转化为连接操作C.转化为外部并操作D.结果为空关系 [单选]制动轮表面温度不得超过（）°C。A.100B.200C.250D.300 [填空题]“DOCG”在意大利葡萄酒中代表（）。 [单选]主要提供企业财务状况信息的会计报表是（）。A.资产负债表B.利润表C.现金流量表D.利润分配表 [单选,A1型题]关于99mTc-MDP骨显像，显像剂被脏器或组织摄取的机制是（）A.化学吸附B.细胞吞噬C.选择性浓聚D.选择性排泄E.通透弥散 [问答题,简答题]“HUADA”牌阀控铅酸蓄电池是哪个厂家生产的？ [名词解释]总长（LOA） [单选]基尔霍夫电流定律的数学表达式是（）。A.∑E=∑UB.∑I=0C.∑E=0D.∑U=0 [单选,A1型题]正常足月新生儿出生体重平均是（）A.2kgB.3kgC.4kgD.5kgE.6kg [问答题,案例分析题]背景材料： [单选]要建立良好的护际关系，沟通策略不包括A．管理沟通人性化A.B．形成互帮互助氛围B.C．实现年龄、学历各因素的互补C.D．遇到冲突时据理力争、坚守阵地D.E．构建和谐工作环境 [单选]关于流动比率下列说法正确的是（）。A.流动比率是衡量企业长期偿债能力的指标之一B.流动比率应维持为1：1左右比较理想C.流动比率越高，说明资产的流动性越大，短期偿付能力越强D.流动比率可以用来衡量盈利能力对债务偿付的保证程度 [单选,A2型题,A1/A2型题]软组织急性损伤物理治疗中，下列哪项不适合（）A.脉冲磁B.超短波（无热量）C.旋磁D.静磁E.蜡疗 [单选]最常用的调查方法是（）A.普查B.典型调查C.抽样调查D.登记调查E.询问调查 [单选]装置1.0Mpa和0.3MPa蒸汽同时中断的处理方法，下列哪项是正确的（）。A、降量维持操作B、装置紧急停工C、停进出物料，装置改全回流操作D、正常操作没有影响 [判断题]作好新建装置的三查四定工作是对装置一次开车成功的有力保障。A.正确B.错误 [单选]最常见的鼻咽部良性肿瘤是()A．纤维瘤B．血管瘤C．脂肪瘤D．鼻咽纤维血管瘤E．乳头状瘤 [问答题]教师的义务是什么？
4.3.2对数的运算课件(换底公式)-高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
n
N log a N
m
n
特别地：当m=1时，
log a M nlog a M
n
（n∈R）即公式（3）
其他重要公式3:
log a b
1
log b a
a, b (0,1) (1,)
证明:由换底公式 loga b logb a
lg b lg a
1
lg a lg b
即
1
log a b
1
2
∴
1
2
log36 36 =2log 363=log36 9,
log363
1
log 3636 =log 364.
log36 4
=log 369+log 364=log 3636=1.
板书设计
Байду номын сангаас对数与对数运算:换底公式
logc N
loga N
logc a
log a m
(a, c (0,1) (1,), N 0)
对数函数
——对数与对数运算（2）
学习目标（1分钟）
1、熟练地运用对数运算性质解决问题
2、掌握对数的换底公式，并能正确应用
问题导学（8分钟）
根据P125-126页，探究：
（1）计算log24和log216值；
（2）根据对数的定义，你能利用log24，log216的值求
log416 的值吗？
（3）换底公式的定义是？由换底公式能推导出哪些重
p
log c N log c a , log c N p log c a,
p
log c N
log
N
c
高一数学对数的运算
高一数学对数及其运算1、对数定义：一般地，如果a（a>0且a≠1）的b次幂等于N，就是，那么数 b叫做a为底N的对数，记作，a叫做对数的底数，N叫做真数．a N b指数式底数幂指数对数式对数的底数真数对数说明：（1）在指数式中幂N > 0，∴在对数式中，真数N > 0．（负数与零没有对数）（2）对任意a>0且a≠1，都有，∴，同样．（3）如果把中的b写成，则有（对数恒等式）．（4）①常用对数：以10为底的对数log10N，写成lgN．②自然对数：以e=2.71828……为底的对数log e N写成lnN．2、对数的运算性质：如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么（1）；（2）；（3）.例1、（1）设，求的值；（2）设，试用表示．例2、计算：（1）lg14－21g；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）例3、已知lgx＋lgy=2lg(x－2y)，求的值．1、对应的指数式是（）A．B． C．D．2、已知a>0，a≠1，x>y>0．给出下列四个式子其中错误式子的个数是（）（1）log a x·log a y=log a(x＋y)；（2）log a x＋log a y=log a(x＋y)；（3）；（4）A．0 B．2 C．3 D．43、若lnx－lny=a，则等于（）A． B．A C．D．3a4、已知，且则等于（）A．B． C． D．5、方程lg2x＋(lg2＋lg3)lgx＋lg2·lg3=0的两根为x1，x2，那么x1x2的值为（）A．lg2·lg3 B．lg2＋lg3 C．D．－66、若lg(x－y)＋lg(x＋2y)=lg2＋lgx＋lgy，则=___________.7、= ___________；=_____________．8、计算：（1）；（2）．9、计算：（1）；（2）．10、求下列各式中x的取值范围：（1）；（2）．11、(1)若60a＝3，60b＝5．求的值． (2)已知315a=55b=153c，求证：5ab－bc－3ac=0．换底公式：( a>0且a≠1，b>0且b≠1，N>0).证明：设，则a x=N，两边取以b为底的对数得：，∴，从而得．说明：两个较为常用的推论：（1）；（2）（a、b>0且均不为1，n≠0，n∈R，m∈R）．证明：（1）；（2）．例1、计算：（1）；（2）．例2、若，，求．例3、已知，，求（用a，b 表示）．例4、若a，b均为不等于1的正数，且，求的值．1．等于（）A．1 B．－1 C．2 D．－22、化简的结果是（）A．1 B． C．2 D．33、式子log5x·log x3=log259中，x的取值范围是（）A．{5} B．{3} C．{5，3} D．（0，1）∪（1，＋∞）4、已知lg2=a，lg3=b，则log36=（）A．B． C．D．5、设a<0，b<0，且a2＋b2=7ab，那么等于（）A．B． C． D．6、lg20＋log10025=_________________．7、若，则=___________．8、（1）化简：；（2）设，求实数m的值．9．设log a c，log b c是方程x2－3x＋1=0的两根，求的值．10、（1）已知，，试用a、b表示的值；（2）已知，用a、b表示．11、若a、b、c都是正数，且至少有一个不为1，，讨论x、y、z所满足的关系式．。
高中数学人教版必修一：2.2.2对数函数的图像和性质(三)
对数的运算2 教学设计检查结果及修改意见：合格[ ] 不合格[ ]组长（签字）：检查日期：年月日精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。
读沙漠，读出了它坦荡豪放的胸怀；读太阳，读出了它普照万物的无私；读春雨，读出了它润物无声的柔情。
读大海，读出了它气势磅礴的豪情。
读石灰，读出了它粉身碎骨不变色的清白。
2、幸福幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂；幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获. 幸福是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适；幸福是“奇闻共欣赏，疑义相与析”的愉悦。
幸福是“随风潜入夜，润物细无声”的奉献；幸福是“夜来风雨声，花落知多少”的恬淡。
幸福是“零落成泥碾作尘，只有香如故”的圣洁。
幸福是“壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。
幸福是“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的胸怀。
幸福是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的气节。
3、大自然的语言丰富多彩：从秋叶的飘零中，我们读出了季节的变换；从归雁的行列中，我读出了集体的力量；从冰雪的消融中，我们读出了春天的脚步；从穿石的滴水中，我们读出了坚持的可贵；从蜂蜜的浓香中，我们读出了勤劳的甜美。
4、成功与失败种子，如果害怕埋没，那它永远不能发芽。
鲜花，如果害怕凋谢，那它永远不能开放。
矿石，如果害怕焚烧（熔炉），那它永远不能成钢（炼成金子）。
蜡烛，如果害怕熄灭（燃烧），那它永远不能发光。
航船，如果害怕风浪，那它永远不能到达彼岸。
5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。
井底的蛙，当你自我欢唱时，视野便窄了。
笼中的鸟，当你安于供养时，自由便没了。
山中的石！当你背靠群峰时，意志就坚了。
水中的萍！当你随波逐流后，根基就没了。
空中的鸟！当你展翅蓝天中，宇宙就大了。
空中的雁！当你离开队伍时，危险就大了。
地下的煤！你燃烧自己后，贡献就大了6、朋友是什么？朋友是快乐日子里的一把吉它，尽情地为你弹奏生活的愉悦；朋友是忧伤日子里的一股春风，轻轻地为你拂去心中的愁云。
朋友是成功道路上的一位良师，热情的将你引向阳光的地带；朋友是失败苦闷中的一盏明灯，默默地为你驱赶心灵的阴霾。
高一数学对数的运算法则-(2)
[单选]以下树种中，常绿树种的是（）A.红松B.丁香C.黄刺玫D.忍冬 [单选,A2型题,A1/A2型题]HbBarts见于下列哪种疾病（）A.HbCB.β珠蛋白生成障碍性贫血C.α珠蛋白生成障碍性贫血D.HbEE.HbS [单选,A1型题]依照国家对药品标签、说明书管理的要求，药品标签、说明书必须用中文显著标示药品的（）A.通用名称B.商品名称C.别名D.化学名称E.汉语拼音名称 [单选,A1型题]首次产前检查，下列哪个时间最合适()A.妊娠6周B.妊娠12周C.妊娠l4周D.妊娠20周E.确诊早孕时 [单选]根据《行政诉讼法》的规定，行政诉讼的主要审查对象是（）。A.行政处理行为B.行政决定行为C.具体行政行为D.抽象行政行为 [判断题]国务院反洗钱行政主管部门设立反洗钱信息中心，负责大额交易和可疑交易报告的接收、分析，并按照规定向国务院反洗钱行政主管部门报告分析结果，履行国务院反洗钱行政主管部门规定的其他职责。A.正确B.错误 [单选]扬声器的设置应能保证从本层任何部位到最近一个扬声器的步行距离不超过（），且每个扬声器的额定功率一般不得小于3W。A.10mB.5mC.15mD.20m [判断题]如果两条平行线路长度相等，则可以装设横差保护。（）A.正确B.错误 [单选]某食堂发生以呕吐为主要症状的食物中毒，在餐具和厨房炊具中没有培养出肠道致病菌，但在炊事人员的手上查出了化脓性感染灶。该致病菌可能是金黄色葡萄球菌。若该菌做纸片扩散法药敏试验，在苯唑西林纸片周围的抑菌圈内有可辨的针尖样菌落，结果应报告为()A．耐药B．中介C． [单选]在非金属液体中，（）的导热系数最高。A、水；B、乙醇；C、甘油；D、甲醇。 [单选]（）不是影响运输价格水平的竞争因素。A.运输速度B.门至门运输C.货物完好程度D.运输组织能力 [单选,A4型题,A3/A4型题]女性，30岁，因月经量增多，经期延长一年就诊。如近一周出现接触性出血，此时最合适的检查是（）A.染色体检查B.阴道内取分泌物做镜检C.取后穹隆处白带做细菌培养+药敏试验D.宫颈黏液涂片看其结晶情况E.宫颈刮片细胞学检查 [单选]对躯体疾病所致谵妄状态的处理，不正确的方法是（）。A.积极治疗原发疾病B.精神症状对症处理C.加强护理与支持治疗D.环境干预，越安静越好E.告知家属相关知识，消除紧张情绪 [单选]货物运输调度的对象是（）。A.运输工具B.货物的配载C.运输线路D.实际承运人 [单选]Afullyloadedmotor-propelledlifeboatmustbecapableofattainingaspeedofatleast（）.A.3knotsinsmoothwaterB.6knotsinsmoothwaterC.3knotsinroughwaterD.6knotsinroughwater [单选,A2型题,A1/A2型题]肝损伤时，血清酶活性一般不会升高的是（）.ALTB.ASTC.LDHD.AMYE.GGT [单选]总监理工程师在签发《工程变更单》之前，应就工程变更引起的工期改变及费用的增减与（）进行协商，力求达到双方都能同意的结果。A.咨询单位和设计单位B.承建单位和设计单位C.建设单位和设计单位D.建设单位和承建单位 [判断题]根据规定需要办理检疫审批的入境邮寄物，收件人应向入境口岸检验检疫机构申请办理检疫审批手续，经审批同意并经检疫合格后方准入境。（）[2004年第二次考试真题]A.正确B.错误 [单选]某企业计划2012年度甲产品的市场售价为40元，单位变动成本为20元，固定成本为150000元，则下列说法不正确的是（）。A.该企业销售8000件产品时是盈利的B.该企业销售额的保本点销售额为30万元C.销售数量超过7500件时，销售量增加时，成本会相应增加，利润也会相应增加D.该企业 [单选]王女士，28岁，已婚，未孕，其子宫峡部长度约为（）。A.0.5cmB.1.0cmC.1.5cmD.2.0cmE.2.5cm [单选,A2型题,A1/A2型题]戴帽子、口罩时不正确的做法是（）A.帽子应遮住全部头发B.口罩应罩住口鼻部C.一次性口罩不潮湿不用更换D.纱布口罩使用2～4小时应更换E.不可用污染的手触摸口罩 [单选]关于截瘫患者步态描述正确的是（）A.摆动相增加伸髋克服地面廓清障碍B.损伤平面在L以下，有可能独立步行C.足落地时常用膝过屈姿势D.支撑相常增加髋过屈E.L以上损伤平面的步态变化不大 [单选]慢性胃炎伴哪项改变属癌前病变()A．浅表性胃炎伴肠腺化生B．浅表性胃炎伴脐状突起C．萎缩性胃炎伴肠腺化生D．萎缩性胃炎伴假性幽门腺化生E．萎缩性胃炎伴重度不典型增生 [单选]压缩机接近Байду номын сангаас速时的特征是（）.A.高的、稳定的咆哮声伴随着严重的抖动B.推力的突然损失伴随着高的呜呜声C.当逆火和气流反转发生时有断续的"砰"声 [单选,A2型题,A1/A2型题]治疗再生障碍性贫血时下列哪项不正确（）A.部分患者可做脾切除B.感染时用氯霉素C.输新鲜血D.做骨髓移植E.注射丙酸睾酮 [单选]一种与生活愿望相结合并指向未来的想象叫（）A．表象B．联想C．做梦D．幻想 [单选]对板翅式可逆式换热器，一般允许的热端温差为（）A、２－３℃B、１－２℃C、３－５℃ [名词解释]单级水泵 [单选]甲发包人与乙承包人订立建设工程合同，并由丙公司为甲出具工程款支付担保，担保方式为一般保证。现甲到期未能支付工程款，则下列关于该工程款清偿的说法，正确的是（）。A．丙公司应代甲清偿B．乙可要求甲或丙清偿C．只能由甲先行清偿D．不可能由甲或丙共同清偿 [单选,A型题]有关“厌氧芽胞梭菌”的叙述，哪一项是错误的（）A.革兰染色阳性B.主要分布于土壤、人和动物肠道C.都能通过伤口感染D.特异性治疗需应用抗毒素E.抵抗力强 [问答题,简答题]防止直接触电的措施？ [单选]WAIS-RC的数字符号分测验在正式测验时，限时（）秒。A.90B.60C.120D.30 [判断题]ANA无器官和种属特异性。()A.正确B.错误 [单选]临床上化妆品眼损害大多是由于（）。A.眼部皮肤黏膜特别敏感B.用于眼部的化妆品刺激性较强C.非眼部化妆品误入眼内D.不正确使用眼部化妆品E.眼部化妆品的使用频繁 [单选,A1型题]关于服药时间说法错误的是（）A.滋补药宜在饭后服B.辛温解表药煎后应温热服C.对胃肠有刺激性的药，应在饭后服D.驱虫、攻下药宜空腹服E.安神药应在早晨服用 [单选]货物采购合同属于（）.A.承包合同B.货物合同C.采购合同D.买卖合同 [填空题]坍落度试验评价的是集料最大料径小于（），坍落度值大于（）的新拌富水泥浆的塑性混凝土。 [单选,A2型题,A1/A2型题]分消走泄法的代表方剂为（）。A.蒿芩清胆汤B.温胆汤C.三仁汤D.王氏连朴饮E.石膏滑石汤 [多选]《国务院关于落实科学发展观加强环境保护的决定》提出：在（）地区实行重点开发，加快基础设施建设，科学合理利用环境承载能力，推进工业化和城镇化，同时严格控制污染物排放总量，做到增产不增污。A.自然保护区B.资源较为丰富C.环境仍有一定容量D.发展潜力较大的E.自然资源 [名词解释]同位素地球化学
高一数学对数的运算2
[单选]反映心肌舒张功能的指标不包括（）。A.左心室压力最大下降速率B.左心室短轴缩短率C.左心室心肌松弛时间常数D.等容舒张时间E.舒张期压力减半时间 [填空题]地基是指（）的土体。 [单选]通过不合理的价格因素，暗中向农民转嫁的负担属于（）负担。A.国家B.隐性C.社会D.个人 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于黄曲霉毒素的结构和理化特性的描述，错误的是（）。A.二呋喃环末端有双键的毒性大B.耐热，一般烹调方法不能破坏C.在紫外光照射下产生荧光D.皆溶于水E.在碱性条件下，其内酯环易破坏 [单选]下列（）票据应直接打码。A、商业承兑汇票B、退票专用凭证C、代收（付）款项报数单D、银行汇票 [单选,A2型题,A1/A2型题]严重的中鼻甲下缘平面以上部位出血可结扎（）。A.上颌动脉B.颈内动脉C.颈外动脉D.筛前动脉E.上唇动脉 [单选]青年女性，乳腺超声发现边界光滑整齐，均匀的低回声，诊断为（）。A.乳腺囊肿B.乳腺叶状囊性肉瘤C.乳腺纤维瘤D.乳腺囊性增生E.乳腺髓样癌 [单选]厨房人员在厨房内的占地面积不得小于（）平方米。A、1.8B、1.5C、1.7D、1.4 [名词解释]履约备用信用证 [问答题]普通混凝土的主要特性有如下四点，分别是？ [单选]某建设单位委托设计院进行一个建设工程项目的设计工作，合同中没有约定工程设计图的归属。设计院委派李某完成了这一设计任务，该设计图纸的著作权属于（）。A．建设单位B．李某等C．施工单位D．设计院 [单选]对饭店市场进行细分的主要目的是（）。A.确定自己的目标市场B.开发新产品提供资料C.了解市场价格D.确定自己在市场中的地位 [单选]下列有关折返的描述，不正确的是（）.A.心脏两个或多个部位的传导性与不应期各不相同，相互连接形成一个开放环B.其中一条通道发生单向传导阻滞C.另一通道传导缓慢，使原先发生阻滞的通道有足够的时间恢复兴奋性D.原先阻滞的通道再次激动，从而完成一次折返激动E.冲动在环内 [单选]当污染物集中于某处发生时，最有效地治理污染物对环境危害的通风方式是()。A．机械进风B．局部送风C．局部排风D．自然通风 [单选]温标有华氏温标、摄氏温标以及（）。A、基本温标B、通用温标C、标准温标D、开氏温标 [单选]减少用电容量的期限，最短期限不得少于（）。A.4个月B.5个月C.6个月D.7个月 [多选]鉴定档案价值最重要的是分析（）。A.档案的来源B.档案的内容C.档案的形成时间D.档案的形式 [多选]MEN1的甲状旁腺功能亢进症与散发性甲状旁腺功能亢进症的鉴别点包括（）。A.前者较后者发病年龄早，且没有性别差异B.两者的甲状旁腺病理学不同C.两者甲状旁腺手术后的结局不同D.前者几乎不会进展为甲状旁腺癌E.两者的临床表现不同 [单选]性联鱼鳞病的临床特点不正确的是()A．仅见于男性，女性仅为携带者B．皮损往往遍布全身，面、颈部亦常受累C．掌趾无角化过度D．症状随年龄增长而减轻 [单选]设L为｜x｜+｜y｜=1正向一周，则（-ydx+xdy）／（｜x｜+｜y｜）的值为：（）A.2B.1C.0D.4 [单选]烧伤感染中最主要的病源菌侵入途径()A．烧伤创面感染B．静脉导管感染C．呼吸道感染D．肠源性感染E．尿路感染(留置导尿所致) [单选]相同物质的量浓度的蔗糖溶液与氯化钠溶液，其蒸气压（）。A.前者大于后者B.两者相同C.后者大于前者D.无法判定相对大小 [单选,A3型题]某网吧内，上百台电脑前几乎坐满了人，近半数年轻人嘴里叼着香烟，空气中弥漫着呛人的烟草味。室内还连续不断的传来聊天声和游戏者的喊叫声。乳白色的键盘早已是油迹斑斑，常用的字母键呈现出清晰的手指形状的黑印，这些黑印正是长时间未擦拭留下的。透过键盘按键的 [单选]专供婴幼儿的主、辅食品，必须符合（）判定的营养、卫生标准。A、国务院卫生行政部门B、生产厂家C、销售商店D、超级市场 [单选]DNS的端口号是（）A.21B.23C.53D.80 [单选]石油的易燃性，可通过其（）的高低来判断。A.密度B.闪点、燃点、自燃点C.粘度D.凝固点 [单选]机床常用名称代号中，铣床代号为：（）。A.CB.ZC.BD.X [单选]根据系统论的理论，物流系统可分为四个层次，错误的是（）A．上级系统B．下级系统C．本级系统D．外级系统 [问答题]预算单位新增加工作人员时，在公务卡管理上该做哪些工作？ [单选]在仪表专业中，现场压力变送器常常用符号PIT表示，其中I表示（）。A、电流B、压力C、电压D、带指示功能 [多选]以下关于注册建造师在其执业活动中形成的施工管理文件上签字盖章的行为，表述正确的是（）。A．注册建造师签章完整的施工管理文件方为有效B．注册建造师签章的施工管理文件有错误的，单位可自行修改C．注册建造师有权拒绝在含有虚假内容的施工管理文件上签字盖章D．分包工程 [问答题,案例分析题]某工程合同工期21天，工程公司项目经理部技术人员拟定的初始网络进度计划如图2-1-1所示。在公司协调会上，设备供应部门提出，工作F、J使用的同种机械只能租赁到1台，因此，该两项工作只能按先后顺序施工。问题： [单选]无法交付的行李，自行李到达的次日起，超过（）天仍无人领取，承运人可按照无法交付行李的有关规定处理。A.30B.90C.60D.45 [单选]“书香门第”中的“书香”原意指什么：（）A.书纸自然发出的清香B.书籍的油墨味C.书发霉后发出的怪味D.书中夹香草发出的香气E.读书人的自称 [单选,A2型题,A1/A2型题]脾气虚、脾阳虚、脾气下陷、脾不统血证的共同见症是（）A.畏寒肢冷，肢体水肿B.食少便溏，少气乏力C.便血出血，月经量多D.腹部疼痛，喜温喜按E.脘腹重坠，食后益甚 [单选]能源系统的总效率由三部分组成，分别是（）。A.开采效率、发电效率、照明效率B.开采效率、燃烧效率、终端利用效率C.开采效率、贮运效率、发电效率D.开采效率、中间环节效率、终端利用效率 [单选,A1型题]小儿维生素D缺乏的因素，错误的一项是()A.光照不足B.摄入不足C.甲状腺功能障碍D.生长发育过快E.疾病因素及药物影响 [单选]下列关于校对在出版工作中作用和地位的表述，错误的是（）。A.校对工作是编辑工作的ห้องสมุดไป่ตู้要组成部分B.校对工作是出版物内在质量的把关环节之一C.校对工作是文字性、学识性的创造性劳动D.校对工作是编辑工作的重要先决条件 [单选,A1型题]临产的诊断，下列哪项错误()A.阴道流水B.有节律性的宫缩C.宫颈管的消失D.宫口逐渐扩张E.先露部下降 [单选]有关听神经鞘瘤组织学，下列哪项描述不正确（）A.肿瘤有完整包膜B.一般不侵犯小脑C.血供主要来自小脑前下动脉D.与听神经瘤关系最密切的脑神经是三叉神经E.不会发生恶变和转移
4.2.2对数运算法则第2课时教学设计高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册
4.2.2 对数运算法则教学课时：第2课时教学目标：1.体验通过数字的乘、除运算发现对数的运算法则的过程，掌握对数的运算法则，并会简单应用；2.理解用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数，掌握对数的综合运算；3.了解对数的发现历史以及对简化运算的作用，经历数学运算法则的发现、论证、提炼过程，提升数学运算、数学抽象的核心素养．教学重点：对数的运算性质，用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数．教学难点：对数的运算法则和换底公式的熟练运用．教学过程：一、情境与问题回顾：根据所学的指数函数的知识完成下表：（上节课的表格）学生独立思考完成解答，教师组织学生讨论评析，进行归纳总结概括得出对数的运算法则，并引导学生类比、推导其他运算法则.由同底数的幂的指数和对数的互相转化关系可猜想：（设,a M a N αβ==,0,1a a >≠）组织学生论证猜想，具体要求：（1）请各组同学选一个猜想的命题，判断它的正确性，并给出证明 （2）各组派一名代表的同学汇报【设计意图】体验通过数字的乘、除运算发现对数的运算法则的过程，是学生经历数学运算法则的发现、论证、提炼的过程，提升数学运算、数学抽象的核心素养． 二、对数的运算法则探究一：0,1,0,0a a M N >≠>>已知且则()log log log a a a M N M N ⋅=+ 证明：设log ,a M p =log ,a N q =由对数的定义可以得： ,pM a =qN a =所以，M N ⋅=p q a a ⋅p qa +=()log a M N p q ⇒⋅=+即证得 ()log log log a a a M N M N ⋅=+性质一：0,1,0,0a a M N >≠>>已知且则()log log log a a a M N M N ⋅=+文字语言：积的对数等于对数的和，即同底的对数相加，底不变，真数相乘. 错误认识：“某同学认为：()log log log a a a M N M N ⋅=⋅”，请问错在哪里？证明：设log ,a M p =log ,a N q =由对数的定义可以得： ,pM a =q N a =文字语言：商的对数等于对数的差同底的对数相减，底不变，真数相除.探究三：0,1,0,a a M n R >≠>∈已知且则log log na a M n M =证明：设log ,a M p =由对数的定义可以得： ,pM a =所以，n np M a =log na M np ⇒=即证得 log log na a M n M =性质三：0,1,0,a a M n R >≠>∈已知且则log log na a M n M =文字语言：一个正数的n 次方的对数等于这个正数的对数的n 倍.错误认识：“某同学认为：log log n na a M M =（）”，请问错在哪里？总之，对数的运算法则：()0,100a a M N >≠>>，，)2loglog k a a N N N +++log log a a M N - 【设计意图】通过小组讨论、论证猜想、小组汇报等环节，使学生个科学的态度研究数学问题和数学法则，引导学生用自然语言叙述上面的三个运算法则，通过展示错误的运算，提醒学生正确掌握对数的运算性质． 三、课堂练习题型一 对数运算性质的应用练习：求下列各式的值（3）22(lg 5)2lg 2(lg 2)+-说明：（1）简易语言表达:”积的对数=对数的和”……；（2）有时可逆向运用公式； （3）真数的取值必须是(0,＋∞)；（4）注意正确理解对数的运算法则.【设计意图】在应用过程中进一步理解和掌握对数的运算法则，在练习中反馈学生对对数运算法则掌握的情况，巩固所学知识．思考2：（1）对数运算性质的实质是什么？（2）运用对数运算性质时应注意什么？对数运算性质的实质是可以把乘、除、乘方、开方的运算转化为对数的加、减、乘运算，从而降低了运算难度，加快了运算速度，简化了计算方法．运算性质只有当M ＞0，N ＞0，a ＞0且a ≠1时才有意义． 思考3：已知lg 2≈0.301，lg 3≈0.477，lg5≈0.699， 试计算：lg5lg 2=+lg5lg 2=- lg5lg 2=⨯ lg5lg 2=÷2log 5=问题：对数的运算法则仅适用于对数的底数相同的情形，若在解题过程中，遇到对数的底数不相同时怎么办？【设计意图】深入研究对数的运算法则，针对同底的对数运算与不同底的对数运算进行分类讨论，启发学生将不同底对数转化为同底的对数运算的想法，引出换底公式.四、换底公式证明：设log ,a N p =由对数的定义可以得： ,pN a =注意：（1）换底公式成立的条件是公式中的每一个对数式都有意义；（2）换底公式的意义在于改变对数式的底数，把不同底数的问题转化为同底数的问题进行计算、化简或证明；（3）换底公式在实际应用中究竟换成以什么为底数，要由具体的已知条件来确定，一般换成以10为底的常用对数.重要公式：换底公式常见的两种变形：（1）log log 1a b b a ⋅=，表示真数与底数互换，所得对数值与原对数值互为倒数； （2）log log n m N N mM M n=，表示对数的底数变为原来的n 次方，真数变为原来的m 次方，所得的对数值等于原来对数的m n倍. 【设计意图】学生根据对数的定义推导对数的换底公式，了解换底公式的推导过程与思想方法，深刻理解指数与对数的关系． 五、强化练习题型二 换底公式的应用求值：()()3948log 2+log 2log 3+log 3⋅ 练习：求下列各式的值（2）248525125log 125log 25log 5)(log 2log 4log 8)++++（ 拓展：用log a x ，log a y ，log a z 表示下列各式：（1）log a xyz ； （2）log a ．题型三 对数的综合应用求值：（1）2102,103,100;aba b-==已知求【设计意图】利用换底公式解题时常常换成常用对数，但有时还要根据具体题目确定底数． 六、课堂小结1. 对于底数相同的对数式的化简或求值，常用的方法是：（1）“收”，将同底的对数的和(差)收成积(商)的对数； （2）“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差)．对数的化简或求值一般是正用或逆用公式，对真数进行处理．选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行． 2．log a 1＝0，log a a ＝1(a ＞0，且a ≠1)在计算对数值时经常用到． 七、布置作业课本第23页练习A 第1.2.3题；B 第1—6题.。
高一数学对数的运算2
对数运算法则高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册
lo g 7
(2)log3√27+lg 25+lg 4+7
解
3
原式=log332 +lg
2
=3+2lg 10=3+2×1=5.
+(-9.8)0.
1
3
+2+1=2+2lg
2
5 +lg 2
1
2
5+2lg
3
2+2=3+2(lg
5+lg 2)
探究点二
对数换底公式的应用
2.换底公式的意义在于把对数式的底数改变,把不同底问题转化为同底问
题进行化简、计算和证明.换底公式在实际应用中究竟换成以什么为底,要
由已知的条件来确定,一般换成以10为底的常用对数.
lg
3.任何对数均可用常用对数表示,即 logab=
lg
(a>0且a≠1,b>0).
ln
(a>0且a≠1,b>0).
2
2
2
2
lg3
lg3 lg2
lg2
5lg3
3lg2
②原式=(
+
)( +
)=
×
2lg2
3lg2 lg3
2lg3 6lg2
2lg3
=
5
.
4
(2)已知log189=a,18b=5,求log3645.
解 ∵18b=5,∴log18 5=b.
log18 45
于是 log3645=
log18 36
=
log18 (9×5)
4.3.2对数的运算课件-高一上学期数学人教A版(2019【05】)
试一试:由 M a p , N aq
得：p loga M ,q loga N
由 M N a p aq a pq 得 p q loga (M N ) 从而得出 loga (M N ) loga M loga N
(a 0, a 1, M 0, N 0)
探究二：
结合前面的推导a pq
又能得到什么样的结论？
试一试:由
M N
ap aq
a pq
得
loga
M N
p q loga M loga N
(a 0,a 1, M 0, N 0)
探究三：
结合前面的推导，由指数式 M n (a p )n anp 又能得到什么样的结论？
4.3.2 对数的运算
1. 理解对数的运算性质． 2. 能用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数． 3. 会运用运算性质进行一些简单的化简与证明．
01 复习回顾
1.对数的概念
2.对数的性质 (1)负数和零没有对数（即：真数大于零）;
(4)对数恒等式 aloga N N .
3.实数指数幂的运算性质：
试一试:由 M n (a p )n anp 得 loga M n np nloga M (a 0, a 1, M 0,n R)
03 对数的运算性质
若a 0且a 1，则M 0，N 0，那么
log a (MN ) log a M log a N ;
log a
M N
log a M
1066
06 课堂小结
1. 对数运算性质：
log a (MN ) log a M log a N ;
若a 0且a 1，则M 0，N 0，那么
log a
高一数学对数的运算法则-(2)
高一数学对数的运算2
高一数学对数的概念及运算2
3) lg 2 lg 5
4)
log3
27 5
log3
2 3
log3
6 5
5) log2
7 48
log2 12
1 2
log 2
42
1
6)(lg 2)2 lg 2 lg 50 lg 25
例3：已知 loga 18 m, loga 24 n ,求loga 24 n ?
拓展
科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地
↓a↓b =↓N log↓a ↓ N＝↓b
底数 指数 幂
底数 真数 对数
证明：②设 loga M p, loga N q,
由对数的定义可以得：M a p , N aq
∴ M ap N aq
a pq
loga
M N
pq
即证得
log a
M N
log a M
logaN
(2)
↓a↓b =↓N log↓a ↓ N＝↓b
(a m )n a mn (m, n R)
(ab)n a n b n (n R)
证明：①设 loga M p, loga N q,
由对数的定义可以得：M a p , N aq ∴MN= a p aq a pq loga MN p q
即证得
loga (MN) logaM logaN (1)
对数的运算
• 完成下表，观察结果：
M
N log10 (MN )
log10
M N
log10 M log10 N log10 M log10 N
2001 1449
2008 3.2
2.36 10.89 0.07 6.8
• 猜测：
loga (MN ) loga M loga N
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“什么人说话，我怎么看不到人呢？” “喝我的血？” 除了大总管顾月楼加入雪山帮，游人熊从来没有动用这么大的规模来接引新人，足见对何易的重视！ “好舒服，老龙，我发觉，我根本不想睡觉！” “这是女人和我有仇，我发誓，必报此仇！”
“别别……我招！” “好！有劳冯叔了。” 他游人熊虽然是粗人一个，但也未尝没有觉得，山寨里的兄弟，现在渐渐的都全听顾大总管的话了。 此时翻板已经恢复原状！ 何易的眼睛一亮，抛下柴刀，将匣子取在手中：莫非，这道士所说的眼珠子，就在这匣子里边？
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此时何易才感觉到全身疲累，汗出如浆，浑身腥臭无比。 “你连这点尊严都不给我，我是不会答应的，要杀要剐，看你们的本事！”何易一听ห้องสมุดไป่ตู้胸中火气上升。 “蠢材！这豹子刚死，血还是新鲜的，如此大补之物，你到哪里求得？” 老龙磔磔怪笑起来！ 血肉淋漓，毕竟是血肉之躯，他受伤了。
呵呵，看来我今晚注定要打个牙祭，何易拾起野兔，到了外面，用腰带里那把柴刀开膛破腹，拣些枯枝，升起一堆火，就着火上烧烤。 他此时将缰绳控在手中，以免官马跑发了性，自己跟不上。 他虽然推迟再三，但是游老大说道：“不管你做没有做任务，在我心中，你就是我的心腹爱将，区区一匹马，算得了什么！”
三只羽箭飞射而来，笼罩了何易的上中下三个方位！ 全身的肌肉酸痛，皮肤破裂，寒风一吹，冷入骨髓！ 但游人熊的嘴里流出汩汩的鲜血，他竟然咬舌自尽了。 “你我的修为，在伯仲之间，都达到天纵的境界，要是下场，薛兄弟肯定支持不了三招两式，但展九的武功，明明在薛兄弟之上，但他的这份耐力，却是奇怪。” 连声清脆的响声过后，何易的柴刀耀眼，他已经使出了第二招“落雪！”
毕竟，他要是出手杀了游人熊，难免被人冠以弑兄的恶名，使手下兄弟产生畏惧。 足足一刻钟，老龙才喝道：“放！” “大哥请细看，他的轻功，踏着奇特的方位，进退开阖之间，如天马行空，不可测度，兼之内力强劲，这么一千多招的拼斗下来，居然面不红，气不喘，反观展九，早已经体力衰竭，脚步蹒跚。显然，这一战，展九输的不是武功不 如他，而是轻功和耐力不如薛兄弟，这样一来，拖也拖死了他，胜负已经毫无悬念！而你我下场，耐力自然不输于薛兄弟，可他的轻功高妙，大哥要当场胜他是没有问题，而小弟我，则实在是没有把握！” 这些话，都是先前听常不偷闲聊时听来的，当即拿来反问，心想，我在你面前，真的是小孩子，怕什么丢脸。 口诀太精妙了，片刻之间，何易已经冲开穴道，答道：“大哥，你的好意，我心领啦，可……可我伤了这么多人，他们会放过我吗？”