初中数学河北初二竞赛测试模拟考试题考点

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初中数学河北初二竞赛测试汇编考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题评卷人得分2．判断：分式方程=0的解是x=3. （）1．水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。

（）19．解答下列各题：（1）计算：；（2）求x的值：(x-2)3-32=0．23．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．18．请选择适当的方法解下列一元二次方程：(1)；(2).15．用计算器计算（结果精确到0.01）.【小题1】______________【小题2】______________.17．计算：25．解不等式组：并写出它的所有的整数解．21．计算：÷25．如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP 的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=______________ °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）图1 图218．计算(1)；(2) (1+3a)(3a-1)+9.25．如图，CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．2．解方程组．15．已知（a2+b2+2）(a2+b2)=8,那么a2+b2的值为_______________.13．方程是二元一次方程，则，m=（_______________）4．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是______________.7．化简： =_____．18．边长为2cm的等边三角形的面积为______________cm23．如图是象棋棋盘的一部分，若将○位于点(1，－2)上，相○位于点(3，－2)上，则炮○的位置是( )A．(－1，1)B．(－1，2)C．(－2，1)D．(－2，2)4．已知平行四边形的一边长是14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线的是（）A．10与16B．12与16C．20与22D．10与4017．某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图(如图)，据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为( )A．1小时B．0.9小时C．0.5小时D．1.5小时10．由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万立方米)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万立方米B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万立方米C．干旱开始时，蓄水量为200万立方米D．干旱第50天时，蓄水量为1200万立方米11．在平面直角坐标系中，点A（1，3）在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的P共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是( )A．正三角形B．平行四边形C．等腰梯形D．正方形5．2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A．13B．19C．25D．1697．如图，A、B是4×5网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是1，图中使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的格点C有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于4，则m的值是（）A．±3B．3C．±4D．4。

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初中数学河北初二竞赛测试模拟考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题2．－52的平方根为－5.（）3．0和负数没有平方根.（）24．如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且.（1）求证：≌（2）若，求的度数.13．计算：（1）；(2)28．若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线；（2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点A．B．C均在格点上，请在给出的网格图上找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度评卷人得分数．20．求下列各式中的未知数的值：（本题8分，每小题4分）（1）2x2－8=“0 “ （2）18．21．计算：÷17．计算：﹣12012+（π﹣3.14）0﹣+．11．如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE．还需再添加一个条件，这个条件可以是______________（只要填一个答案）18．甲，乙两船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75°方向航行，乙以12海里/时的速度向南偏东15°方向航行，他们出发1.5小时后，两船相距______________海里．19．如图，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的平分线交于点D2……依此类推，∠BD5C的度数是_______．1．日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：人的年龄x(岁)x≤6060<x<80x≥80该人的“老人系数”该人的“老人系数”1按照这样的规定，当某人的“老人系数”不小于0.7时，该人年龄至少为__________.12．关于的方程的解是正数，则的取值范围是______________．12．解关于x的不等式：ax－x－2＞0.8．某市2011年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米．若该市以后每年平均植树5亿棵，到2017年年底“森林城市”的建设将全面完成，那时树木可以长期保持涵养水源11亿立方米．(1)从2011年到2017年这7年时间里，该市一共要植树多少亿棵？(2)若把2011年作为第1年，设树木涵养水源的能力y(亿立方米)与第x年成一次函数，求出该函数的表达式，并求出到第5年(即2015年)可以涵养多少水源．20．已知A、B为多项式．B=2x+1，计算A+B时，某同学把A+B看成A B．得出结果为4x2-2x+1．请你求出A+B的正确答案，井求出x=-1时，A+B的值．17．如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数．2．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样(120名中年男子)，得知所需鞋号和人数如下：并求出鞋号的中位数是24 cm，众数是25 cm，平均数约是24 cm，下列说法正确的是( )A．因为所需鞋号为27 cm的人数太少，所以鞋号为27 cm的鞋可以不生产B．因为平均数约是24 cm，所以这批男皮鞋可以一律按24 cm的鞋生产C．因为中位数是24 cm，所以24 cm的鞋的生产量应占首位D．因为众数是25 cm，所以25 cm的鞋的生产量应占首位7．在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能流氓兔．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且每一跳的距离为20 cm.如果流氓兔位于原点处，第一次向正南跳(记y轴正半轴方向为正北，1个单位为1 cm)，那么跳完第80次后，流氓兔所在位置的坐标为( )A．(800，0)B．(0，－80)C．(0，800)D．(0，80)12．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣2和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A．B．C．D．10．如图所示，△ABC≌△DEC，∠ACB=60°，∠BCD=100°，点A恰好落在线段ED上，则∠B的度数为（）.A．50°B．60°C．55°D．65°3．下列计算正确的是（）A．a3•a4=a12B．（a3）4=a7C．（a2b）3=a6b3D．a3÷a4=a（a≠0）1．下列计算的结果正确的是（）A．a3·a3=a9B．（a3）2=a5C．a2+a3=a5D．（a2）3=a64．6名同学体能测试成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是A．众数是80B．中位数是75C．平均数是80D．极差是1512．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是( )A．B．C．D．1．一个直角三角形的三边分别是6cm、8cm、Xcm，则X=（）cm A．100cmB．10cmC．10cm 或cmD．100cm 或28cm。

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初中数学初二竞赛测试模拟考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题评卷人得分7．判断：方程=的根为x=0. （）23．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．19．（本题满分6分）计算：18．解下列方程组（1）（2）24．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2）∴x2﹣4＞0可化为（x+2）（x﹣2）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①②解不等式组①，得x＞2，解不等式组②，得x＜﹣2，∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2，即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2．解答下列问题：（1）一元二次不等式x2﹣25＞0的解集为______________；（2）分式不等式的解集为______________；（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．22．若+＝0，求4－的值。

17．（2015春•西安校级期末）分解因式（1）﹣4a2+4ab﹣b2；（2）a3+a2b﹣ab2﹣b3．17．计算：（1）（2）17．计算：（1）（2）×÷3．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm1．下列不等式组是一元一次不等式组的是( )A．B．C．D．1．如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠NB．AM=CNC．AB=CDD．AM∥CN10．已知a，b，c是三角形的三边，则代数式a2－2ab＋b2－c2的值( )A．不能确定B．大于0C．等于0D．小于01．将点A(2，1)向上平移3个单位得到点B，则点B的坐标是( )A．(5，1)B．(－1，4)C．(5，4)D．(2，4)4．若a2﹣kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（）A．±6B．12C．±2D．65．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．(5，2)B．（-4，-6）C．（-6，2）D．（3，-4）1．有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（）A．3B．4C．5D．612．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是( )A．B．C．D．2．为迎接“五一”的到来，同学们做了许多拉花布置教室准备召开“五一”联欢晚会，小刚搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙距离应为（）A．0.7米B．0.8米C．0.9米D．1.0米11．下列各数：①3.141、②0.33333……、③、④、⑤、⑥、⑦0.3030030003……（相邻两个3之间0的各数逐次增加1）、其中是无理数的有__________。

2023年河北省承德市八校联考中考模拟数学试卷

2023年河北省承德市八校联考中考模拟数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．垂线段最短C．两点之间，线段最短2．与124-相等的是（A．αβ∠=∠B．α∠D．a∠二、未知7．如图，这是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，与点A重合的点为（）A ．P 1B ．P 2C ．P 2和P 3D ．P 1和P 4三、单选题．．．D ．．若112()a b -÷的运算结果为整式，则“ ”中的式子可能为（．a b -．a b +C ab四、未知中，∠ABC ＝90°，∠＝30°，AC ＝2．Rt ，分别得到Rt AB 1Rt AB 2C 2，则图中阴影部分的面积为A ．7362π-B ．712π-五、单选题A ．如果a c b c +=+，那么a b =（a ，b ，c 均不为0）B ．如果a b =，那么a c b c +=+（a ，b ，c 均不为0）C ．如果a c b c -=-，那么a b =（a ，b ，c 均不为0）D ．如果a b =，那么ac bc =（a ，b ，c 均不为0）13．若长度为3、4、m 的三条线段能组成一个钝角三角形，则m 的值可能为（）A ．3B ．4C ．5D ．614．已知在ABC 中，45B ∠︒＝，在AB 边上求作一点D ，使得BCD 为等腰直角三角形．两位同学提供了如图所示的作图痕迹，对于作法Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（）A ．Ⅰ、Ⅱ都可行B ．Ⅰ、Ⅱ都不可行C ．Ⅰ可行，Ⅱ不可行D ．Ⅰ不可行，Ⅱ可行六、未知15．如图，已知点P 、Q 是边AB 的三等分点， ABC 的面积为27，现从AB 边上取一点D ，沿平行BC 的方向剪下一个面积为10的三角形，则点D 在（）A ．线段AP 上B ．线段PQ 上，且靠近点PC ．线段PQ 上，且靠近点QD ．线段BQ 上16．如图，已知抛物线L ：y ＝﹣tx 2+2（1﹣t ）x +4（常数t ＞0）与x 轴分别交于点M (﹣2，0)和点N ，与y 轴交于点P ，PQ ∥x 轴交抛物线L 于点Q ，作直线MP 和OQ ．甲、乙、丙三人的说法如下：A ．甲对，乙和丙错对七、填空题17．如图，这是30位同学在学校举办的“文明礼仪”比赛中的得分情况，则这些成绩的众数为______分．18．如图，在ABP 中，B 、P 两个顶点在x 轴上，点A 在x 轴的上方，以点P 为位似中心作ABP 的位似图形CDP △，其中点B 、P 、D 在x 轴上对应的数分别为3-、1-和3．（1）ABP 与CDP △的位似比为______；（2）若点A 的纵坐标为a ，则点C 的纵坐标为______．19．在疫情防控期间，阳光学校要购买A 、B 两种型号的测温计，已知A 型号测温计的单价为a 元，B 型号测温计的单价比A 型号测温计的单价贵10元．（1）B 型号测温计的单价为______元（用含a 的式子表示）；（2）若用1200元购买A 型号测温计的数量与用1500元购买B 型号测温计的数量相同，则可列方程为______．阳光学校计划购买两种型号的测温计共60个，费用不超过2600元，则至少购买A 型号测温计______个．八、解答题(1)m =；佳佳的成绩为8分，在队里是中下游水平，“甲”或“乙”）．(2)经计算，训练后甲队成绩的方差为1.15，乙队成绩的方差为很有可能选择哪个队代表学校参加市里的比赛？并说明理由．22．已知：整式21A n =+，2B n =，21C n =-，且整式(1)若3C =，求整式的值．(2)嘉淇发现：以整式A 、B 、C 为边长的三角形为直角三角形．你认为嘉淇的发现正确吗？请说明理由．23．如图，已知山坡AB 的坡度为11:2.4i =，山坡BC 的坡度为21:0.75i =，山坡CD 的坡角30D ∠=︒，已知点B 到水平面AD 的距离为200m ，山坡CD 的长为2000m ．某登山队沿山坡AB BC -上山后，再沿山坡CD 下山．(1)求山顶点C 到水平面AD 的距离；(2)求山坡AB BC -的长．九、未知(1)求反比例函数的解析式．(2)设点E 是线段CD 上的动点，求 OEF 面积的最大值及此时点十、解答题25．如图为排球运动场地示意图，球网在场地中央且高度为2.24m ，球网距离球场左、右边界均为9m ．排球发出后其运动路线可以看作是对称轴垂直于水平面的抛物线的一部分，某次发球，排球从左边界的正上方发出，击球点的高度为m h ，当排球运动到水平距离球网3m 时达到最大高度2.5m ，建立如图所示的平面直角坐标系．(1)当74h=时，①求抛物线的表达式；②求排球过网后落地点的坐标．(2)若排球既能过网（不触网），又不出界（不接触边界）十一、未知(1)当⊙O与DP相切时．①求AM的长；②求PM的长．(2)当 APD的外心Q在 AMP的内部时（包括边界）。

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初中数学初二竞赛测试模拟考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题评卷人得分11．判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）1．（）21．解方程:（1）（2）（3）25．如图，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，MD⊥MB,ME⊥AC,DF⊥AC,EG⊥AB，垂足分别为D、E、F、G，DF、EG相交于点P，四边形MDPE是菱形吗?为什么?17．解下列不等式.（1） 4（x﹣1）+3≥3x （2）17．计算：19．（4分）计算:（1）（2）17．计算：21．计算（1）．（2）．14．若分式的值为零，则x的值是______________17．直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．10．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，∠A=30°，则∠BCD=_____.14．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等 ______________。

17．如图，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是_________.（只需填一个）8．若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（）A．B．C．1D．-110．五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是( )A．20B．28C．30D．311．以下四个银行标志中，是轴对称图形的是【】A．B．C．D．8．若与|x－y－3|互为相反数，则x＋y的值为( )A．3B．9C．12D．2714．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）A. B.C. D.3．若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形2．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块, 如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃,你认为应带（）去．A．①B．②C．③D．①和②11．如图，将一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中线剪开后，不能拼成的四边形是（）.A．邻边不等的矩形B．等腰梯形C．有一个角是锐角的菱形D．正方形9．在平面直角坐标系中，方程2x＋3y＝4所对应的直线为a，方程3x＋2y＝4所对应的直线为b，直线a 与b的交点为P(m，n)，下列说法错误的是( )A．是方程2x＋3y＝4的解B．是方程3x＋2y＝4的解C．是方程组的解D．以上说法均错误4．在平面直角坐标系中，点P（-2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．如果关于x的不等式(a＋1)x<2的自然数解有且只有一个，试求a的取值范围．18．已知斜边为10的直角三角形的两条直角边长a，b为方程x2－mx＋3m＋6＝0的两个根．(1)求m的值；(2)求直角三角形的面积和斜边上的高．23．如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间．19．计算:(1) (﹣)-2﹣+（1﹣）0﹣|﹣2|(2)。

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初中数学河北初二竞赛测试模拟考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题1．（）26．在中，，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接．（1）如图1，当点在线段上，如果，则______________度；(2)如图2 如果，则=______________度；（3）设，．①如图3，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点在直线上移动，请直接写出之样的数量关系，不用证明。

19．解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.22．如图，在平面直角坐标系中，A(2，4)，B(3，1)，C(－2，－1).评卷人得分（1）求△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．19．如图，在公路的同侧、的异侧有两个城镇，，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇，的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相等，请用尺规找符合条件的点.（保留作图痕迹，不写作法）19．19．（10分）计算：（1）（2）20．用简便方法计算（每题4分，共8分）（1）（2）21．计算（1）+（﹣1）2016﹣（2）（a4）3•（a2）3÷（a4）2（3）（2x2y﹣x3y2﹣xy3）÷（﹣xy）（4）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣1）2（5）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．1．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）A．B．C．D．1．在如右图的网格中，以格点A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．计算的值( )A．在l到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间12．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别在PA，PB，AB上，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝40°，则∠P的度数为（）A．140°B．90°C．100°D．110°6．等腰三角形的两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A．20cmB．16 cmC．20 cm或16cmD．12 cm2．在平面直角坐标系中,点（－2,3）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（－2,－3）B．（－2, 3）D．（2, 3）9．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b ＞k2x的解为（）A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＜﹣2D．无法确定9．如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠NB．AM=CNC．AB=CDD．AM∥CN11．如图，将一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中线剪开后，不能拼成的四边形是（）.A．邻边不等的矩形B．等腰梯形C．有一个角是锐角的菱形D．正方形3．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三边a，b，c的大小关系是（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bD．a＜b＜c6．如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A(－1，2)，一次函数的图象交x轴负半轴于点B，且△AOB的面积为5，求这两个函数的表达式．19．已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.（1）利用尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设D Aˊ与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE.26．先化简÷（－）,然后再从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值20．已知：如图，在△ABC中，AB=AC,BD、CE是高并交于点O.求证：(1)BD=CE；（2）OB=OC.16．已知点A(0，－3)，B(0，－4)，点C在x轴上．若△ABC的面积为15，则点C的坐标为_________________．8．(1)一次函数y＝ax－2(a≠0)的图象过一定点，则这个定点的坐标为________．(2)若直线y＝kx＋b与直线y＝2x＋k交于点(2，0)，则k＝____，b＝____．(3)一次函数y＝2x＋4的图象上到y轴的距离为1的点的坐标为_________．17．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为____________。

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初中数学初二竞赛测试全真模拟考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题11．判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）3．等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.20．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷150份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效)，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：(1)回收的问卷数为________份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数______；(2)把条形统计图补充完整；(3)若将“从来不管”和“稍加询问”视为“管理不严”．已知全校共1200名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长有多少人．17．计算.（1）（2）25．如图，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，MD⊥MB,ME⊥AC,DF⊥AC,EG⊥AB，垂足分别为D、E、F、G，DF、EG相交于点P，四边形MDPE是菱形吗?为什么?17．（本题满分8分，每小题4分）（1）评卷人得分（2）22．解方程：．24．某同学在计算3（4+1）（+1）时，把3写成(4﹣1)后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（+1）=（4﹣1）（4+1）（+1）=（﹣1）（+1）=﹣1=255．请借鉴该同学的经验，计算：．26．如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm， BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A 开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）从出发几秒钟后，△PQB第一次能形成等腰三角形？[来源:]（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．20．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．9．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，试判断△ABC的形状．22．如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)．(1)求该反比例函数的表达式；(2)求直线BC的表达式．6．已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．9．－的相反数是_________.14．如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有______________°．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边的正方形面积为15，中线CD的长度为2，则BC的长度为__．6．一个事件的概率不可能是（）A．0B．C．1D．3．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm8．如图，、、三点在同一条直线上，和都是等边三角形，、分别与、交于点、，有如下结论：；．其中，正确结论的个数是（）A．3个B．个C．个D．个10．关于x的不等式组的解为x＜3，则m的取值范围是( )A．m＝3B．m＞3C．m＜3D．m≥32．下列四组线段能构成直角三角形的是( )A．a＝1，b＝2，c＝3B．a＝2，b＝3，c＝4C．a＝2，b＝4，c＝5D．a＝3，b＝4，c＝51．下列式子中，是最简二次根式的是( )A．B．C．D．14．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）A. B.C. D.8．下面计算中正确的是（）A．B．C．D．7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（）A．1B．2C．3D．43．下列图形中是中心对称图形的有( )个．A．1B．2C．3D．4。

河北省初中数学竞赛预赛试题.doc

2004年河北省初中数学竞赛预赛试题（初二、初三）1．计算()()()()()()abca b a c b c b a c a c b ++------的结果是（）A.()()2a a b a c -- B.()()2b a b b c -- C. ()()2ca cbc -- D.02．已知四边形四条边的长分别是m 、n 、p 、q ，且满足222222m n p q mn pq +++=+.则这个四边形是（）A.平行四边形B.对角线互相垂直的四边形C.平行四边形或对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形3．向高为10cm 的容器注水，注满为止。

若注水量V （cm 3）与水深h （cm ）之间的函数关系的图象大致如图1，则这个容器是（）4．若123456789123456786x =⨯，123456788123456787y =⨯，则x 、y 的大小关系是（）A.x y =B. x y <C. x y >D.不确定的5．如图2，四边形ABCD 是菱形，△AEF 是正三角形，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，且AB ＝AE ，则∠B 等于（）A.60°B. 80°C. 100°D. 120°图2FEDCBA6．将棱长相等的正方体按如图3所示的形状摆放，从上往下依次为第1层、第2层、第3层、…。

则第2004层正方体的个数是（） A.2009010 B.2005000 C.2007005D.2004图3（A ）（B ）（C ）（D ）7．当2x =，8y =8．在等腰三角形ABC 中，底角∠B ＝15°，腰长AB ＝10，则这个三角形的面积为＿＿＿＿。

9．已知实数a 、b 、x 、y 满足3,5ax by ay bx +=-=。

则()()2222a b x y ++的值为＿＿＿。

10.如图4，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，且AB ＝8cm ，则阴影部分的面积是＿＿＿。

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初中数学初二竞赛测试测试考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题1．全等的两图形必关于某一直线对称.4．一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。

（）5．（m≠0）（）17．计算或化简（1）：（2）27．判断下列命题的真假，写出其逆命题，并判断逆命题的真假：(1)等腰三角形是轴对称图形；(2)两直线平行，同位角相等；(3)如果两个数互为相反数，那么它们的和为零；(4)如果ab＞0，那么a＞0，b＞0．19．计算：﹣|2﹣|﹣．16．计算：（1）2﹣6+（2）2×﹣4（3）（3﹣2）（4）．20．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O且与BC、AD分别交于点E、F．试猜想线段AE、CF 的关系，并说明理由．评卷人得分9．在印度数学家拜·什迦罗的著作中，记载了一个有趣的“荷花问题”平平湖水清可鉴，水上一尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位五尺远；能算诸君请解题，湖水深浅知几何？请你用学过的数学知识回答这个问题。

10．方程2x+y=8的正整数解的个数是（）A．4B．3C．2D．18．某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如下表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是( )A．甲B．乙C．丙D．丁3．已知方程组，则=( )A．B．C．2D．42．为了庆祝国庆，八年级（1）班的同学做了许多拉花装饰教室，小玲抬来一架2.5米长的梯子，准备将梯子架到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角的距离是（）A．0.6米B．0.7米C．0.8米D．0.9米6．如图，一次函数y1＝x+3与y2＝ax+b的图象相交于点P（1，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（）A．x≥4B．x≤4C．x≥1D．x≤16．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）A．三条角平分线的交点B．三条高的交点C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点5．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．(5，2)B．（-4，-6）C．（-6，2）D．（3，-4）5．如图，在▱ABCD中，已知AD＝5 cm，AB＝3 cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于( l26．（2015秋•南京期中）在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：m2334…n1123…a22+1232+1232+2242+32…b461224…c22﹣1232﹣1232﹣2242﹣32…其中m、n为正整数，且m＞n．（1）观察表格，当m=2，n=1时，此时对应的a、b、c的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由．（2）探究a，b，c与m、n之间的关系并用含m、n的代数式表示：a=______________，b=______________，c=______________．（3）以a，b，c为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例．22．（本题共10分）AB和AC 相交于点A， BD和CD相交于点D，探究∠BDC与∠B 、∠C、∠BAC的关系．小明是这样做的：解：以点A为端点作射线AD．∵∠1是△ABD的外角，∴∠1= ∠B+∠BAD．同理∠2=∠C+∠CAD．∴∠1+∠2=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD．即∠BDC=∠B+∠C+∠BAC．小英的思路是：延长BD交AC于点E．（1）按小英的思路完成∠BDC=∠B+∠C+∠BAC这一结论．（2）按照上面的思路解决如下问题：如图：在△ABC中，BE、CD分别是∠ABC∠ACB的角平分线，交AC于E，交AB于D．BE、CD相交于点O，∠A=60°．求∠BOC的度数．（3）如图：△ABC中，BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，且BO、CO相交于点O．猜想∠BOC与∠A有怎样的关系，并加以证明．12．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．3．在现实生活中，有些人为抄近路而践踏了草坪，这是一种不文明的现象，我们应予以制止或劝解．请你用数学知识解释这一现象的原因：______．11．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，则∠BAD=_________°．15．超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了______________．15．如图，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于____．17．如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝7，EF是△ABC的中位线，则EF的长度范围是_______．。

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初中数学初二竞赛测试全真模拟考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题10．判断正误并改正：=0（）19．解下列方程组（1）（2）19．如图，正方形网格中的两个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫格点，一个顶点为格点的三角形称为格点三角形：（1）如图①，已知格点，则______（是或不是）直角三角形：（2）画一个格点，使其为钝角三角形，且面积为17．计算下列各题（1）（2）（3）（4）18．请选择适当的方法解下列一元二次方程：(1)；(2).评卷人得分17．解方程：.20．把下列多项式分解因式【小题1】6x2y+12xy【小题2】4b(a+b)+a2；【小题3】x3-9xy2.19．已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上的两点，BE∥DF，求证：AF=CE．17．计算：（1）3﹣（2）（）﹣（﹣）（3）（）﹣2+（4）×．19．（1）计算：（2）已知：，求；22．小刚与小强玩摸球游戏，在一个袋子中放有5个完全一样的球，分别标有1、2、3、4、5五个数字，小刚从袋中摸出一球，记下号码，然后放回由小强摸，规定：如果摸到的球号码大于3则小刚胜，否则小强胜，你认为这个游戏公平吗？请说明理由.20．已知一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的总的对角线条数。

24．已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数．18．2014年8月26日，第二届青奥会在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11，0.03，0.05，0.02.则当天这四位运动员”110米跨栏”的训练成绩最稳定的是________．20．如图，正方形A1A2A3A4，正方形A5A6A7A8，正方形A9A10A11A12，…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行．若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A20的坐标为_____________．12．函数的自变量x的取值范围是______．9．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是_______．12．如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是______________°．6．如图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A、B、C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（）（A）△ABC的三边高线的交点处（B）△ABC的三角平分线的交点处（C）△ABC的三边中线的交点处（D）△ABC的三边中垂线的交点处10．若等式成立，则M是（）A．B．C．－D．－1．一次函数y＝x＋1的图象在( )A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限3．如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列函数（1），（2），（3），（4），（5）中，是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．点（﹣3，2）关于x轴的对称点是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）1．如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于( )A．120°B．115°C．110°D．105°3．在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,则∠A的度数为( )A．30°B．40°C．50°D．60°5．如图，在Rt⊿ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为( )．A．40°B．20°C．50°D．10°。

河北省八年级元旦学科能力竞赛数学试卷

河北省八年级元旦学科能力竞赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·福州月考) 以下关于新型冠状病毒的防范宣传图标中是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2015八下·绍兴期中) 如图，在▱ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且F恰好为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若DG=1，则AE的长为（）A . 2B . 4C . 4D . 83. （2分） (2020八下·武川期中) 下列命题中，真命题的是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形4. （2分） (2017八下·富顺期中) 下列各式中，最简二次根式有（），，，，，A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分） (2017七下·德州期末) 在平面直角坐标系中，点（-3，）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） (2020八上·瑶海期末) 点P（-3，2）到x轴的距离为（）A . -3B . -2C . 3D . 27. （2分）(2018·德阳) 受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读事件，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（）A . 2，1B . 1，1.5C . 1，2D . 1，18. （2分） (2019七下·景县期中) 如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（-1，1），（-3，1），（-1，-1）.30秒后，飞机P飞到P'（4，3）位置，则飞机Q，R对应的位置Q'，R'分别为（）A . Q'（2，3），R'（4，1）B . Q'（2，3），R'（2，1）C . Q'（2，2），R'（4，1）D . Q'（3，3），R'（3，1）9. （2分） (2020七下·陇县期末) 用代入法解方程组时，代入正确的是（）A . x－2－x＝4B . x－2－2x＝4C . x－2＋2x＝4D . x－2＋x＝410. （2分）(2016·资阳) 如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m﹣n等于（）A . 2B . 3C . 4D . 无法确定二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2015八上·句容期末) 用字母表示的实数m﹣2有算术平方根，则m取值范围是________．12. （1分）如图，AB+AC=7，D是AB上一点，若点D在 BC的垂直平分线上，则△ACD的周长为________．13. （1分） (2019七下·江岸月考) 如图，三角形的周长为，现将三角形沿方向平移至三角形的位置，连接，则四边形的周长是________.14. （1分）(2019·北京模拟) 计算： ________．15. （1分）已知线段AB=7 cm，在线段AB所在的直线上画线段BC=1cm，则线段AC=________.16. （1分） (2017九上·鄞州竞赛) 如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点是法国数学家和教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=________。

河北省2024年初中学业水平考试数学猜题卷解析卷

河北省2024年初中学业水平考试数学猜题卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共16小题，1-6小题每题3分，7-16小题每题2分，共38分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．﹣2C．2D．【答案】D【分析】根据绝对值的定义直接计算即可解答．【解答】解：﹣的绝对值为．故选：D．【点睛】本题主要考查绝对值的性质．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2. 如图是某个几何体的展开图，把该几何体平放在桌面上时（底面与桌面贴合），其俯视图为（）A. B. C. D.【答案】B【分析】先根据几何体的展开图，判断所围成的几何体的形状，然后利用三视图的概念求解．【详解】解：因为几何体的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥，故选：B．【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体以及三视图问题，熟悉圆锥的展开图特点是解答此题的关键．3. 我们根据一些简单的函数方程式，就可以在坐标系中绘制出形状优美、寓意美妙的曲线．下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）A. 三叶玫瑰线B. 四叶玫瑰线C. 心形线D. 笛卡尔叶形线【答案】B 【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，正确掌握相关定义是解题关键．中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．【详解】解：A ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B ．既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；C ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，正确掌握相关定义是解题关键．4．下列运算结果正确的是（）A ．3a ﹣a ＝2B ．a 2•a 4＝a 8C ．（a +2）（a ﹣2）＝a 2﹣4D ．（﹣a ）2＝﹣a 2【答案】C【分析】根据合并同类项原则、同底数幂的乘法运算法则、平方差公式以及幂的乘方运算法则正确计算即可求出正确答案．【详解】解：3a 和a 属于同类项，所以3a ﹣a ＝2a ，故A 项不符合题意，根据同底数幂的乘法运算法则可得a 2•a 4＝a 6，故B 项不符合题意，根据平方差公式（a +2）（a ﹣2）＝a 2﹣4，故C 项符合题意，（﹣a ）2＝a 2，故D 项不符合题意，故选：C．180【点评】本题主要考查合并同类项原则、同底数幂的乘法运算法则、平方差公式以及幂的乘方运算法则，熟练运用运算法则是解题的关键．5. 如图，，，，则的度数为（）A. B. C. D. 【答案】C 【分析】利用两直线平行，同位角相等，三角形外角性质计算即可．【详解】解：∵，∴，∵，，∴，故选：C ．【点睛】本题考查了平行线性质，三角形外角性质，熟练掌握两条性质是解题的关键．6. 将一副直角三角尺按如图位置摆放在同一平面内，使两个直角三角尺的斜边，含角的直角三角尺的直角顶点在含角的直角三角尺的斜边上，且点在的延长线上，的度数是（）A. B. C.D. AB CD ∥45A ∠=︒20C ∠=︒E ∠45︒35︒25︒20︒AB CD ∥145∠=∠=︒A 1E C ∠=∠+∠20C ∠=︒452025E ∠=︒-︒=︒AB DF ∥30︒E 45︒AB F CB EFB ∠10︒15︒20︒25︒【分析】由平行线的性质得出，根据三角板中各个角度的值即可求解．【详解】解：∵，∴，∵在三角板中，，，∴，故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形板中角度的计算问题，掌握平行线的性质是解决问题的关键．7.在同一副扑克牌中抽取3张“红桃”，2张“方块”，1张“梅花”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】直接利用概率公式计算可得．【解答】解：在同一副扑克牌中抽取3张“红桃”，2张“方块”，1张“梅花”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为＝．故选：C ．【点睛】本题主要考查概率公式，随机事件A 的概率P （A ）＝事件A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．8.下列函数中，当时，y 随x 的增大而增大的是（）A. B. C. D. 【答案】C【分析】根据一次函数、反比例函数的增减性，结合自变量的取值范围，逐一判断．【详解】解：A 、， k ＜0，故y 随着x 增大而减小，故该选项不符合题意；B 、， k ＜0，故y 随着x 增大而减小，故该选项不符合题意；C 、，k =-5＜0，在每个象限里，y 随x 的增大而增大，故该选项符合题意；D 、，k =＞0，在每个象限里，y 随x 的增大而减小，故该选项不符合题意；45ABC DFB ∠∠==︒AB DF ∥45ABC DFB ∠∠==︒=45ABC ∠︒30DFE ∠=︒453015EFB DFB DFE ∠∠∠=-=︒-︒=︒0x >3y x=-3y x =-+5y x =-12y x=3y x =-3y x =-+5y x=-12y x =12【点睛】本题综合考查了一次函数、反比例函数的增减性，熟练掌握一次函数、反比例函数的性质是解题的关键．9.石家庄网红打卡点陶瓷水镇为迎接“五一”假期新增了骑马、威亚、卡丁车、低空飞行4项互动体验项目，并对部分游客所喜欢的项目进行调查问卷（每个游客均只选择一个喜欢的项目），统计如图，其中喜欢威亚的有80人，则本次调查的游客有（）人．A. 120B. 160C. 300D. 400【答案】D 【分析】利用喜欢威亚的频数80除以喜欢威亚的频率20%，即可得到该校本次调查中，共调查了多少名游客．【详解】解：本次调查的总人数为80÷20%=400（人），故选：D ．【点睛】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．10. 在平面直角坐标系中，不论m 取何值时，抛物线的顶点一定在（）上．A. B. C. D. 【答案】D【分析】先配方顶点式，求出顶点坐标为（m +1，m 2+1），再消去m 即可．【详解】解：抛物线=（x -m -1）2+m 2+1，∴抛物线的顶点（m +1，m 2+1），∴,∴，为2222222y x mx x m m =--+++2y x =2y x =21y x =+222y x x -=+2222222y x mx x m m =--+++211x m y m =+⎧⎨=+⎩()211y x =-+∴．故选择D ．【点睛】本题考查抛物线顶点式，顶点对应的解析式，掌握抛物线顶点式，顶点对应的解析式是解题关键．11.如图，已知，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC 与△ADE 相似的是( )A ．B ．C．D ．【答案】C 【分析】根据已知条件得到结合相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案．【详解】解：，添加A 选项后，两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似；故A 不符合题意；添加B 选项后，两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似；故B 不符合题意；选项C 中不是夹这个角的两边，所以不相似；故C 符合题意；添加D 选项后，两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；故D 不符合题意；故选：C ．【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定，解题的关键是熟练掌握三角形相似的判定方法：如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的三条对应边成比例，那么这两个三角形相似．12. 在锐角中，在边上求作一点，使得是等腰直角三角形，如图所示作图痕迹中不符合要求的是（）A. B.的222y x x -=+12∠=∠C AED∠=∠B D ∠=∠AB BC AD DE =AB AC AD AE=12∠=∠DAE BAC ∠=∠12,DAE BAC ∠=∠∴∠=∠ ∴ABC 45B ∠=︒．AB D BCD △C. D.【答案】B【分析】利用基本作图，根据各选项中的作图痕迹确定是否为或是否为进行判断即可．【详解】A ．由作图得点为的垂直平分线与的交点，则，所以，所以是等腰直角三角形，所以A 选项不符合题意；B ．由作图得点为的平分线与的交点，则，所以是不是等腰直角三角形，所以B 选项符合题意；C ．由作图得点为以为直径的圆与的交点，则，所以是等腰直角三角形，所以C 选项不符合题意；D ．由作图得，所以是等腰直角三角形，所以D 选项不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了作图—复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰直角三角形的性质，线段垂直平分线的性质，角平分线的定义，圆周角定理的推论．13.如图，已知是的直径，与相切于点，与相交于点，是弧的中点，现有如下几个结论：，，，，其中正确的个数为（）A ．4个 B ．3个 C ．2个D ．1个【答案】B DCB ∠45︒BCD ∠90︒D BC AB DB DC =45DCB B ∠=∠=︒BCD △D ACB ∠AB 1452DCB ACB ∠=∠<︒BCD △D BC AB =90BDC ∠︒BCD △45DCB B ∠=∠=︒BCD △AB O DA O A OD O E C BE BA DA ⊥①OC AE ②∥2COE CAE ∠=∠③B BAC ∠=∠④【分析】根据圆的切线定理，同弧或者等弧所对的圆周角相等，同弧或者等弧所对的圆周角是圆心角的一半等依次判断，即可．【详解】解：∵是的直径，与相切于点，∴，∴正确；∵是弧的中点、∴∴，，∵所对的圆周角是，∴，∴∴，∴正确；∵所对的圆心角是，所对的圆周角是，∴，∴正确；∵，，但无法证明与的等量关系，∴，∴错误；综上所述，正确的为：共3个．故选：B ．【点睛】本题考查圆的知识，解题的关键是掌握圆的基本性质，圆的切线定理，圆周角，圆心角，弦的关系．14.如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，，△ADE 的面积为8，则四边形DBCE 的面积为（）AB O DA O A BA DA ⊥①C BE 12EC BC BE ==EOC COB ∠=∠2COB EOB ∠=∠ BEEAB ∠12EAB EOB ∠=∠EAB COB∠=∠OC AE ②∥② ECCOE ∠ EC EAC ∠2COE CAE ∠=∠③12B EOA ∠=∠12BAC COB ∠=∠EOA ∠COB ∠B BAC ∠≠∠④①②③12EC AE =A. 10B. 4C. 42D. 18【答案】A 【详解】试题分析：根据DE ∥BC 可得△ADE ∽△ABC ，根据AD ，AB 的值即可求得△ADE 和△ABC 的面积的比值，即可求得四边形DBCE 的面积，即可解题．试题解析：∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，∵∴∴S △ADE ：S △ABC =4：9，∵△ADE 的面积为8∴△ABC 的面积为18，则四边形BCED 的面积为18-8=10．故选A ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质与三角形中位线定理。

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初中数学初二竞赛测试模拟考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题12．判断正误并改正：（）23．先化简再求值：，其中x取﹣1、+1、﹣2、﹣3中你认为合理的数。

22．某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人.他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车；名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车.（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？15．计算：19．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形.（1）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为，且点B在格点上.（2）以上题所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为，. 画一个△ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）.（3）所画出的△ABC的边AB上的高线长为______________（直接写出答案）评卷人得分2．计算．17．计算：（1）；（2）31．（2015秋•重庆校级期中）（1）﹣+﹣（2）﹣（）﹣2+（1﹣）0﹣（3）++﹣（4）（﹣）×（﹣2）2﹣+．20．（2015秋•怀柔区期末）计算：．17．关于的方程的解是负数，则的取值范围是______________ .17．如图，在ABCD中，点E在CD边上运动(不与C，D两点重合)，连结AE并延长与BC的延长线交于点F.连结BE，DF，若△BCE的面积为8，则△DEF的面积为________．15．若1＜x＜2，则|x﹣1|+的值为______．8．如图，BC⊥ED于点M，∠A＝27°，∠D＝20°，则∠ABC＝______________．3．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是______________。

2022-2023学年河北省石家庄市八校联考八年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分） 1．多项式12ab 3c -8a 3b 的公因式是（） A ．4ab 2B ．-4abcC ．-4ab 2D ．4ab2．下面计算正确的是（） A ．33645x x x += B ．236a a a ⋅=C ．()4312216x x -=D ．()()22222x y x y x y +-=-3．如图，将30°的三角尺以直角顶点A 为旋转中心顺时针旋转，使点C 落在边BC 的C '处，则其旋转角的大小为（）A ．30°B ．60°C ．90°D ．150°4．能使分式11x x +-有意义的条件是（） A ．1x ≠-B ．1x ≠C ．1x ≠±D ．1x =-5．下列命题中，是假命题的是（）A ．如果一个等腰三角形有两边长分别是1，3，那么三角形的周长为7B ．等腰三角形的高、角平分线和中线一定重合C ．两个全等三角形的面积一定相等D ．有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等6．五一”期间，某班同学包租一辆面包车前去东方太阳城游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费，若设原来参加游览的同学有x 人，为求x ，可列方程为（） A ．300300204x x -=- B ．30030020+4x x -= C ．300300204x x -=-D ．30030020+4x x -=7．两个三角形如果具有下列条件：①三条边对应相等；②三个角对应相等；③两条边及它们的夹角对应相等；④两条边和其中一边的对角相等；⑤两个角和一条边对应相等，那么一定能够得到两个三角形全等的是（）A．①②③④B．①③④⑤C．①③⑤D．①②③④⑤8．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（）A．p=3，q=1 B．p=﹣3，q=﹣9 C．p=0，q=0 D．p=﹣3，q=1 9．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）．A．0根B．1根C．2根D．3根10．一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是()A．3，2B．2，3C．2，2D．2，4 11．《个人所得税》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：级数x 税率1 不超过1500元的部分3%2 超过1500元至4500元的部分10%3 超过4500元至9000元的部分20%若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为（）A．245 B．350 C．6650 D．67551210的说法中，错误的是（）A．10B．3104<C．1010D10是10的算术平方根二、填空题（每题4分，共24分）13．中国高铁再创新高，2019年全国高铁总里程将突破35000公里，约占世界高铁总里程的23，稳居世界第一，将35000用科学计数法表示为__________．14．平面直角坐标系中，点()01A -，与点()33B ，之间的距离是____． 15．233()x y --=_______16．在平面直角坐标系中，点P （a-1，a ）是第二象限内的点，则a 的取值范围是__________。

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初中数学初二竞赛测试模拟考题考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题评卷人得分3．判断：只要是分式方程，一定出现增根. （）3．（）22．某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人.他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车；名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车.（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？24．（8分）如图，已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为．（1）求证：；（2）若，=，求的周长．15．如图，在△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在同一条直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明.16．（6分）计算：（﹣2）×﹣6．16．已知a、b都是实数，且|a﹣|+=0，计算a0+b﹣2﹣ab的值．17．（1）计算：（2）计算：（3）已知，，求值。

13．（2013山东滨州）计算：．19．已知：如图, ∠1=“∠2” , ∠3=∠4求证：AC=AB．11．某超市用3 000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9 000元购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量比第一次的2倍还多300 kg.如果超市按9元/kg的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600 kg按售价的八折售完．(1)该种干果第一次的进价是多少？(2)超市销售这种干果共盈利多少元？26．（1）请你任意写出五个正的真分数：_____、_____、_____、_____、_____．请给每个分数的分子和分母同加上一个正数得到五个新分数：_____、_____、_____、_____、_____．（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是（a、b均为正数，a＜b）给其分子、分母同加上一个正数m，得，则两个分数的大小关系是：_____．（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：_______________________________________．（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？（5）解决问题：如图所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的小路，原来的绿地与现在铺过小路后的绿地的长与宽的比值是否相等？为什么？25．如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求证：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．{{lA．Q和x是变量B．Q是自变量C．50和x是常量D．x是Q的函数3．若函数y＝的图象在其所在象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是( )A．m＞－2B．m＜－2C．m＞2D．m＜23．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°5．一个多边形的内角是1980°，则这个多边形的边数是（）A．11B．13C．9D．103．一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是A．六边形B．七边形C．正八边形D．正九边形6．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则下列结论中错误的是（）A．PC=PDB．OC=ODC．∠CPO=∠DPOD．OC=PC1．下列图形是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A．（2，4）B．（1，5）C．（1，-3）D．（-5，5）15．已知点M(|x|，x+1)在第一、三象限的角平分线上，则x＝_______．13．点P（-5，1）沿轴正方向平移2个单位，再沿轴负方向平移4个单位，所得到的点的坐标为__________．11．如果分式的值为0，那么x的值为________。

初中数学河北初二竞赛测试模拟考试题考点

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初中数学河北初二竞赛测试模拟考试题考点

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2023年河北省承德市八校联考中考模拟数学试卷

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