高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：4.1.2函数与方程(二)

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高中北师版数学a版高一必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：4.2实际问题的函数建模_word版含解析

2 实际问题的函数建模时间：45分钟满分：80分班级________ 姓名________ 分数________一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)1．一水池有2个进水口，1 个出水口，进出水速度如下图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．给出以下4个说法，正确的是( )A ．0点到3点只进水不出水B ．3点到4点不进水只出水C ．4点到6点不进水不出水D ．以上都不正确答案：A解析：设进水量为y 1，出水量为y 2，时间为t ，由图知y 1＝t ，y 2＝2t .由图丙，知0点到3点蓄水量由0变为6，说明0点到3点时2个进水口均打开进水但不出水，故A 正确；3点到4点蓄水量随时间增加而减少且每小时减少1个单位，若3点到4点不进水只出水，应每小时减少2个单位，故B 不正确；4点到6点为水平线说明水量不发生变化，可能是不进不出，也可能所有水口都打开，进出均衡，故C 不正确．2．某人2010年1月1日到银行存入a 元，年利率为x ，若按复利计算，则到2015年1月1日可取款( )A ．a (1＋x )5元B ．a (1＋x )4元C ．[a ＋(1＋x )5]元D ．a (1＋x 5)元答案：A解析：2010年1月1日到银行存入a 元，到2011年1月1日本息共a (1＋x )元，作为本金转入下一个周期，到2012年1月1日本息共a (1＋x )(1＋x )＝a (1＋x )2(元)，因此，到2015年1月1日可取款a (1＋x )5元，故选A.3．某公司营销人员的月收入与其每月的销售量成一次函数关系，已知销售1万件时，收入为800元，销售3万件时收入为1600元，那么没有销售时其收入为( )A ．200元B ．400元C ．600元D ．800元答案：B解析：设月收入y 元与销售量x 万件之间的函数关系式为y ＝kx ＋b (k ≠0)，将已知条件代入得⎩⎪⎨⎪⎧800＝k ·1＋b 1600＝k ·3＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝400b ＝400， ∴y ＝400x ＋400，当x ＝0时，y ＝400.因此，营销人员在没有销售时的收入是400元．4．某种商品计划提价，现有四种方案，方案(Ⅰ)先提价m %，再提价n %；方案(Ⅱ)先提价n %，再提价m %；方案(Ⅲ)分两次提价，每次提价(m ＋n 2)%；方案(Ⅳ)一次性提价(m ＋n )%，已知m ＞n ＞0，那么四种提价方案中，哪一种提价最多？( )A ．ⅠB ．ⅡC ．ⅢD ．Ⅳ答案：C解析：设原价为a ，则提价后的价格分别为：(Ⅰ)a (1＋m %)(1＋n %)；(Ⅱ)a (1＋n %)(1＋m %)；(Ⅲ)a (1＋m ＋n 2%)2；(Ⅳ)a [1＋(m ＋n )%]，(Ⅰ)、(Ⅱ)相同． ∵(1＋m ＋n 2%)2－(1＋m %)(1＋n %)＞0，(1＋m ＋n 2%)2－[1＋(m ＋n )%]＝(m ＋n 2%)2＞0∴(Ⅲ)＞(Ⅰ)，(Ⅲ)＞(Ⅳ)，故方案(Ⅲ)提价后价格最高，因而提价最多．5．从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升酒精，然后用水填满，摇匀后再倒出1升混合溶液，再用水填满，这样继续下去，如果倒出第k 次(k ≥1)时，共倒出纯酒精x 升，则k ＋1次时共倒出纯酒精f (x )升，则f (x )等于( )A.1920x B ．1＋1920x C ．20－1920x D ．20(1－1920x ) 答案：B解析：第k ＋1次倒出纯酒精为1×20－x 20升，所以f (x )＝x ＋20－x 20＝1＋1920x 升． 6.某地兴修水利挖渠，其渠道的横截面为等腰梯形(如图)，腰与水平线的夹角为60°，要求横截面的周长(不含上底)为定值m ，要使流量最大，则渠深h 为( )A.16mB.13m C.26m D.36m 答案：D解析：等腰梯形的腰为233h ，周长为m ，下底为m －433h ，上底为m －433h ＋233h ＝m －233h ， ∴S 等腰梯形＝12(2m －633h )h ＝－3h 2＋mh ＝－3(h －36m )2＋312m 2(0＜h ＜34m )，当h ＝36m 时， S max ＝312m 2，此时流量最大．二、填空题：(每小题5分，共5×3＝15分)7．一个水池每小时注入水量是全池的110，水池还没注水部分的总量y 随注水时间x 变化的关系式是________．答案：y ＝1－110x (0≤x ≤10) 解析：依题意列出函数式即可．8．将进货单价为8元的商品按10元一个销售，每天可卖出100个．若每个销售涨价一元，则日销售量减少10个．为获得最大利润，则此商品当日销售价应定为每个________元．答案：14解析：设每个涨价x 元，则实际销售价为(10＋x )元，销售的个数为(100－10x )，则利润为y ＝(10＋x )(100－10x )－8(100－10x )＝－10(x －4)2＋360(0≤x ＜10)．因此x ＝4，即售价定为每个14元时，利润最大．9．如图，一动点P 从边长为1的正方形ABCD 的顶点A 出发，沿正方形的边界逆时针运动一周，再回到点A .若点P 运动的路程为x ，点P 到顶点A 的距离为y ，则A ，P 两点间的距离y 与点P 运动的路程x 之间的函数关系式是________．可求得方程x －25＝e x －26的解为x ＝26，∴当每千克蘑菇的出厂价为26元时，该工厂的日销量利润为100e 4.12．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图(一)的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图(二)的抛物线段表示．(1)写出图(一)表示的市场售价与时间的函数关系式P ＝f (t )；写出图(二)表示的种植成本与时间的函数关系式Q ＝g (t )．(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg ，时间单位：天)解：(1)由题图(一)可得市场售价与时间的函数关系为f (t )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 300－t ，0≤t ≤200，2t －300，200＜t ≤300. 由题图(二)可得种植成本与时间的函数关系为g (t )＝1200(t －150)2＋100,0≤t ≤300. (2)设t 时刻的纯收益为h (t )，则由题意得h (t )＝f (t )－g (t )，即h (t )＝⎩⎨⎧－1200t 2＋12t ＋1752，0≤t ≤200，－1200t 2＋72t －10252，200＜t ≤300. 当0≤t ≤200时，配方整理得h (t )＝－1200(t －50)2＋100.所以，当t ＝50时，h (t )取得区间[0,200]上的最大值100；当200＜t ≤300时，配方整理得h (t )＝－1200(t －350)2＋100. 所以，当t ＝300时，h (t )取得区间(200,300]上的最大值87.5.综上，由100＞87.5可知，h (t )在区间[0,300]上可以取得最大值100，此时t ＝50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大．。

高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：单元测试二

，所以f(2)＝0.作出f(
)
B C D
由题意分析即得，图像共分两段，第一段为曲线上升，并且越来越陡，第二段为直线上升的线段，故A符合．
．设集合M＝R，从M到P的映射f：x→y＝1
x2＋1
，则映射f的值域为(
R} B．{y|y∈R＋}
y≤2} D．{y|0＜y≤1}
∈R，∴x2＋1≥1，
≤1.
R上的函数f(x)在区间(－∞，2)上单调递增，且f(x＋2)的图象关于直线
)
1)<f(4) B．f(－1)>f(3)
＝f(4) D．f(－1)＝f(3)
因为f(x＋2)的图象关于直线x＝0对称，所以f(x)的图象关于直线x＝2
∞，2)上单调递增，则其在(2，＋∞)上单调递减．作出函数f(x)的大致图象，如图所示．由图象，知f(－1)<f(4)，f(－1)<f(3)，故选A.
f(a)＝b，则f(－a)等于(
x)＝g(x)－1，所以f(a)＝g
的图象，如图所示，
．某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，
小时)之间近似满足如图所示的曲线．
之间的函数关系式y＝f(t)；。

2019-2020学年高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：单元测试三 Word版含解析

即32x－(1＋k)·3x＋2>0对任意x∈R恒成立．
令t＝3x>0，问题等价于t2－(1＋k)t＋2>0对任意的t>0恒成立．
令g(t)＝t2－(1＋k)t＋2，其图象的对称轴为直线t＝ .
当 ≤0，即k≤－1时，g(t)在(0，＋∞)上单调递增，g(0)＝2>0，符合题意；
当 >0，即k>－，需满足，
④当，即1<x< 时，logx <0，即f(x)<g(x)；
⑤当时，无解．
综上所述：当x∈(0,1)∪ 时，f(x)>g(x)；当x＝时，f(x)＝g(x)；当x∈ 时，f(x)<g(x)．
18．定义在R上的单调函数f(x)满足f(2)＝，且对任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．
A．[－2，＋∞)B．R
C．[0，＋∞)D．(0,4]
答案：A
解析：令t＝4x－x2，则t＝－(x－2)2＋4，
∴0＜t≤4，而y＝log t在(0,4]上为减函数，
∴t＝4时，ymin＝log 4＝log ( )－2＝－2，
∴y≥－2，即值域为[－2，＋∞)，故选A.
10．二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝( )x的图像只可能是图中的()
解得－1<k<－1＋2 .
综上所述，实数k的取值范围是(－∞，－1＋2 )．
∴f(x)的定义域为(－1,1)．
任取x1，x2∈(－1,1)，且x1<x2，
则f(x1)－f(x2)＝lg －lg .
∵－1<x1<x2<1，∴0<x1＋1<x2＋1，
∴－1＋ >－1＋，
∴lg >lg ，

2019-2020学年高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：单元测试四 Word版含解析

A．在区间，(1，e)内均有零点
B．在区间，(1，e)内均无零点
C．在区间内有零点，在(1，e)内无零点
D．在区间内无零点，在(1，e)内有零点
答案：D
解析：因为f(1)＝ >0，f(e)＝－1<0，f ＝＋1>0，且f(x)在区间(0，＋∞)上是连续的，所以f(x)在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点，故选D.
共售出500－10(x－50)＝1000－10x(个)．
∴y＝(x－40)(1000－10x)
＝－10(x－70)2＋9000(50＜x＜100)．
∴x＝70时，ymax＝9000.
答：为了赚取最大利润，售价应定为70元．
16．证明方程2x＋x＝4在区间(1,2)内有唯一一个实数解，并求出这个实数解(精度为0.3)．
∴(－ )2－＝10，
∴16－＝10，
∴a＝1.代入－＝2中，得b＝－4.
∴f(x)＝x2－4x＋3.
15．将进货单价为40元的商品按50元一个售出时，能卖出500个，若此商品每个涨价1元，其销售量减少10个，为了赚取最大利润，售价应定为多少？
解：设利润为y元，每个售价为x元，则每个涨(x－50)元，从而销售量减少10(x－50)个，
综上可知，k的取值范围是 .
13．若方程ax＝x＋a有两个实根，则实数a的取值范围是________．
答案：a＞1
解析：当0＜a＜1时，作出y1＝ax和y2＝x＋a图像可知方程只有一个根，当a＞1时，再作出上面两个函数图像，可知原方程有两个根．
三、解答题：本大题共5小题，共48分，其中第14小题8分，第15～18小题各10分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
12．若关于x的方程＝kx有三个不等实数根，则实数k的取值范围是________．

高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：3.6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较

6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较时间：45分钟满分：80分班级________姓名________分数________一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)1．当2＜x＜4时，2x，x2，log2x的大小关系是()A．2x＞x2＞log2x B．x2＞2x＞log2xC．2x＞log2x＞x2D．x2＞log2x＞2x答案：B解析：解法一：在同一平面直角坐标系中画出函数y＝log2x，y＝x2，y＝2x，在区间(2,4)上从上往下依次是y＝x2，y＝2x，y＝log2x的图像，所以x2＞2x＞log2x.解法二：比较三个函数值的大小，作为选择题，可以采用特殊值代入法．可取x＝3，经检验容易知道选B.2．函数y＝2x与y＝x2图像的交点个数是()A．0 B．1C．2 D．3答案：D解析：作出两个函数的图像，在第一象限中有两个交点，在第二象限中有一个交点，即有三个交点．3．已知m＝0.95.1，n＝5.10.9，p＝log0.95.1，则这三个数的大小关系是()A．m＜n＜p B．m＜p＜nC．p＜m＜n D．p＜n＜m答案：C解析：0＜m＜1，n＞1，p＜0.4．已知f(x)＝x2，g(x)＝2x，h(x)＝log2x，当x∈(4，＋∞)时，有()A．f(x)>g(x)>h(x)B．g(x)>f(x)>h(x)C．g(x)>h(x)>f(x)D．f(x)>h(x)>g(x)答案：B解析：由三个函数的图象变化趋势可得B选项正确．5．某工厂6年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系可用图象表示为()答案：A解析：由于前三年年产量的增长速度越来越快，故总产量迅速增长，后三年年产量保持不变，故总产量直线上升，图中符合这个规律的只有选项A.故选A.6．能使不等式log2x<x2<2x成立的x的取值范围是()A．(0，＋∞) B．(2，＋∞)x ，y 2＝a 的图象，如图所示．，只需(－1)2－a －1≤12≤12，即a ≥12，∴12≤∪(1,2]．。

高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：3.6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较

高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：2.2.1函数的概念

(2)要使函数f(x)＝－＋有意义，
需满足解得－ ≤x<2且x≠0，
故函数f(x)的定义域为
，用区间表示为 ∪(0,2)．
11．求下列函数的值域．
(1)y＝＋2；
(2)y＝；
(3)y＝ .
解：(1)(－∞，2)∪(2，＋∞)．
(2)由题意得yx2＋y＝2x2－1，∴(2－y)x2＝y＋1(显然y≠2)．∴x2＝ ≥0⇒(y＋1)(y－2)≤0，且y≠2.
2．1函数的概念
时间：45分钟满分：80分
班级________姓名________分数________
一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)
1．下列选项中，表示的是同一函数的是()
A．f(x)＝，g(x)＝( )2
B．f(x)＝x2，g(x)＝(x－2)2
C．f(x)＝，g(t)＝|t|
D．f(x)＝ · ，g(x)＝
答案：B
解析：由题意，得0<2x－4<2，解得2<x<3，故函数f(2x－4)的定义域为(2,3)．故选B.
5．设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下面四个图形，其中能构成从集合M到集合N的函数关系的是()
答ห้องสมุดไป่ตู้：D
解析：A中函数的定义域是[0,1]，B中函数的定义域是[－1,2]，C中，由图象，知存在x＝2∈M，对应的y值有两个且均属于集合N，所以C中图象不表示函数关系，故选D.
＝＋2014＝ .
答案：C
解析：A选项中，函数f(x)＝和函数g(x)＝( )2的定义域分别为R和[0，＋∞)，即两个函数定义域不同，故不是同一函数；B选项中，函数f(x)＝x2和函数g(x)＝(x－2)2的对应法则不同，故不是同一函数；C选项中，两个函数f(x)和g(t)的定义域都是R，对应法则都是求自变量的绝对值，故尽管表示自变量的字母不同，但它们依然表示同一函数；D选项中，函数f(x)和g(x)的定义域分别是[1，＋∞)和(－∞，－1]∪[1，＋∞)，定义域不同，故函数f(x)和g(x)不是同一函数．故选C.

高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：指数函数习题课 Word版含解析

5．若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ex，则g(x)＝()
A．ex－e－xB.(ex＋e－x)
C.(e－x－ex) D.(ex－e－x)
答案：D
解析：本题考查了函数的奇偶性，用－x代x，联立求g(x)．由f(x)＋g(x)＝ex知f(－x)＋g(－x)＝e－x，而f(x)，g(x)分别为偶函数，奇函数，则f(x)＝f(－x)，g(x)＝－g(－x)，∴f(x)－g(x)＝e－x
所以有解得g(x)＝(ex－e－x)．
6．设f(x)＝|3x－1|，c<b<a，且f(c)>f(a)>f(b)，则下列关系式中一定成立的是()
A．3c>3bB．3b>3c
C．3c＋3a>2 D．3c＋3a<2
答案：D
解析：作f(x)＝|3x－1|的图像如图所示，由图可知，要使c<b<a，且f(c)>f(a)>f(b)成立，
则有c<0且a>0，
∴3c<1<3a，f(c)＝1－3c，f(a)＝3a－1
又f(c)>f(a)，∴1－3c>3a－1
即3a＋3c<2，故选D.
二、填空题：(每小题5分，共5×3＝15分)
7．函数f(x)＝ax2＋2x－3＋m(a>1)恒过点(1,10)，则m＝________.
答案：9
解析：∵函数f(x)＝a ＋m(a>1)恒过点(1,10)，∴10＝a0＋m，∴m＝9.
指数函数习题课
时间：45分钟满分：80分
班级________姓名________分数________
一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)

高中北师版数学a版高一必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：单元测试三

A．[－2，＋∞)B．R
C．[0，＋∞)D．(0,4]
答案：A
解析：令t＝4x－x2，则t＝－(x－2)2＋4，
∴0＜t≤4，而y＝log t在(0,4]上为减函数，
∴t＝4时，ymin＝log 4＝log ( )－2＝－2，
∴y≥－2，即值域为[－2，＋∞)，故选A.
10．二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝( )x的图像只可能是图中的()
c＝ln3x∈(－1,0)．
令lnx＝t∈(－1,0)．则t3＞t＞2t.
∴b＜a＜c，故选C.
8．函数y＝[log (5x－3)] 的定义域是()
A．x≤ B. ≤x＜
C．x＞ D. ＜x≤
答案：D
解析：若使函数有意义，则需log (5x－3)≥0，其同解于0＜5x－3≤1，解得＜x≤ .
9．函数y＝log (4x－x2)的值域是()
单元测试三
本试卷满分：100分考试时间：90分钟
班级________姓名________考号________分数________
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1. 用分数指数幂表示为()
A．a B．a3
C．a D．a2
答案：C
解析：＝(a·(a·a ) ) ＝a ，故选C.
2．若log5 ·log36·log6x＝2，则x等于()
A．9B.
C．25D.
答案：D
解析：由换底公式，得 · · ＝2，所以－＝2，即lgx＝－2lg5＝lg ，所以x＝ .
3．函数y＝(a2－3a＋3)·ax是指数函数，则()
A．a＝1或a＝2B．a＝1
解析：利用互为反函数的两个函数的关系知该指数函数过点(－1,2)，代入函数式y＝ax求出a即可．

高中北师版数学a版高一必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：单元测试二AKAMlK

(2)＝0.作出f(x)的大致图象，)<0，所以xf(x)<0.故xf()则该厂六年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系可用图像表示为图中的()C D由题意分析即得，图像共分两段，第一段为曲线上升，并且越来越陡，第二段为直线上升的线，从M到P的映射f：x→y＝1x2＋1，则映射f的值域为() B．{y|y∈R＋}D．{y|0＜y≤1}，∴x2＋1≥1，上的函数f(x)在区间(－∞，2)上单调递增，且f(x＋2)的图象关于直线x＝B．f(－1)>f(3)D．f(－1)＝f(3)2)的图象关于直线x＝0对称，所以f(x)的图象关于直线x＝2对称．又(2，＋∞)上单调递减．作出函数f(x)的大致图象，如图所示．由图象，知，则f(－a)等于()－1，所以f(a)＝g(a)－1＝解得a ＝－1或a ＝32. (2)∵函数f (x )的值域为非负数集，∴2a ＋6－4a 2≥0.即2a 2－a －3≤0，∴－1≤a ≤32， ∴g (a )＝2－a |a ＋3|＝2－a (a ＋3)＝－⎝⎛⎭⎫a ＋322＋174， ∴g (a )在⎣⎡⎦⎤－1，32上单调递减， ∴－194＝g ⎝⎛⎭⎫32≤g (a )≤g (－1)＝4. 即函数g (a )的值域为⎣⎡⎦⎤－194，4. 17．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 1，1≤x ≤2x －1，2<x ≤3，g (x )＝f (x )－ax ，x ∈[1,3]，其中a ∈R ，记函数g (x )的最大值与最小值的差为h (a )．(1)求函数h (a )的解析式；(2)画出函数h (a )的图象，并指出h (a )的最小值．解：(1)由题意，知g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1－ax ，1≤x ≤2(1－a )x －1，2<x ≤3. 当a <0时，函数g (x )是[1,3]上的增函数，此时g (x )max ＝g (3)＝2－3a ，g (x )min ＝g (1)＝1－a ，所以h (a )＝1－2a .当a >1时，函数g (x )是[1,3]上的减函数，此时g (x )min ＝g (3)＝2－3a ，g (x )max ＝g (1)＝1－a ，所以h (a )＝2a －1.当0≤a ≤1时，若x ∈[1,2]，则g (2)≤g (x )≤g (1)，若x ∈(2,3]，则g (2)<g (x )≤g (3)，因此g (x )min ＝g (2)＝1－2a ，而g (3)－g (1)＝(2－3a )－(1－a )＝1－2a ，故当0≤a ≤12时，g (x )max ＝g (3)＝2－3a ，有h (a )＝1－a ；当12<a ≤1时，g (x )max ＝g (1)＝1－a ，有h (a )＝a . 综上所述，h (a )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 1－2a ，a <01－a ，0≤a ≤12a ，12<a ≤12a －1，a >1(2)画出y ＝h (a )的图象，如图所示，由图象可得h (a )min ＝h ⎝⎛⎭⎫12＝12.18．某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含＝f (t )；每毫升血液中含药量不少于49微克时，对治疗有效，， ≤113，有1＜t ≤113. 小时．。

高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：1.2.2集合的基本关系(二)

3．集合P＝{x|x＝t2－t，t∈R}，Q＝{y|y＝m2＋3m＋2，m∈R}，则P，Q的关系是()
A．P QB．P Q
C．P＝QD．P，Q无公共元素
答案：C
解析：因为P＝{x|x＝t2－t，t∈R}＝
＝
，Q＝{y|y＝m2＋3m＋2，m∈R}＝＝
，且集合P，Q都是数集，只是代表元素所用的字母不同，所以P＝Q.
2集合的基本关系(二)
时间：45分钟满分：80分
班级________姓名________分数________
一、选择题(每小题5分，共5×6＝30分)
1．下列关系正确的是()
A．3∈{y|y＝x2＋π，x∈R}
B．{(a，b)}＝{(b，a)}
C．{(x，y)|x2－y2＝1} {(x，y)|(x2－y2)2＝1}
(3)不存在实数x使x∈A，x∈B同时成立，即A，B没有公共元素．
当m－1>2m＋1，即m<－2时，B＝∅，满足题意；
当m－1≤2m＋1，即m≥－2时，要使A，B没有公共元素，则有
或，解得m>4.
综上所述，实数m的取值范围是{m|m>4或m<－2}．
8．设集合M＝{1，x，y}，N＝{x，x2，xy}，且M＝N，则x2015＋y2016＝________.
答案：－1
解析：因为M＝N，所以或 .由集合中元素的互异性，可知x≠1，解得，所以x2015＋y2016＝－1.
9．定义A*B＝{x|x∈A且x∉B}，若A＝{1,3,4,6}，B＝{2,4,5,6}，则A*B的子集个数为________．
①当A＝∅时，Δ＝a2－4<0，即－2<a<2；
②当A＝{－1}时，方程有两个相等的实数根，则Δ＝a2－4＝0，且1－a＋1＝0，所以a＝2；

高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：2.2.2函数的表示方法

2．函数f(x)＝x＋的图象是()
答案：C
解析：因为f(x)＝，所以选C.
3．已知f(x)＝则f{f[f(－1)]}等于()
A．π－1B．π
C．π＋1D．0
答案：C
解析：因为－1＜0，所以f(－1)＝0，又f(0)＝π，π＞0，故f(π)＝π＋1.
4．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间不断地加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是()
2．2函数的表示方法Βιβλιοθήκη 时间：45分钟满分：80分
班级________姓名________分数________
一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)
1．函数y＝f(x)的图像与直线x＝a的公共点共有()
A．0个B．1个
C．0个或1个D．可能多于1个
答案：C
解析：设函数的定义域是D，由函数的定义知，当a∈D时，则仅有一个函数值f(a)，也就是在函数y＝f(x)图像上横坐标为a的点仅有点(a，f(a))，即此时函数的图像与直线x＝a有1个公共点；当a不在函数y＝f(x)的定义域中时，则函数图像上不存在横坐标为a的点，则此时函数的图像与直线x＝a无公共点，故选C.
8．已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f ＝________.
答案：
解析：由图象，可得函数f(x)＝ .
∴f ＝－1＝－，f ＝－＋1＝ .
∴f ＝f ＝ .
9．若函数f(x)满足2f(x)＋f ＝3x(x≠0)，则f(x)＝________.
答案：2x－
解析：函数f(x)满足2f(x)＋f ＝3x，用替换表达式中的x，得到2f ＋f(x)＝，联立两个方程消去f ，可得f(x)＝2x－ .