空间几何体的结构柱锥台组合体 PPT资料共74页
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空间几何体的结构(柱锥台组合体)
轴：绕之旋转的定直线 （如图直线OO′）
2019/11/18
归纳小结１
空间几何体的定义：
如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑 其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体
空间几何体的分类：
1.多面体：由若干平面多边形围成的几何体 2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面 内的一条定直线旋转所成的封闭几何体
2019/11/18
E’
D’
F’ A’ B’ C’
底 面
ED
侧棱 F
C
A
B
侧面
顶点
有两个面互相平行， 其余各面都是四边形，并 且每相邻两个面的公共边 都平行。
（1）底面互相平行。
（2）侧面是平行四边形。
2019/11/18
2.分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五
边问形题、：各…种…各我样们的把棱这柱样,的主棱要柱有分什别么叫不做同三?你棱认柱为、棱 四柱棱的柱分、类五标棱准柱是、什…么…?
答案: 4对平行平面,只有一对能作为底面.
2019/11/18
1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有 一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫做棱锥。
S
顶点
侧棱
D E
AB
2019/11/18
侧面
C 底面
1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有
一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫做棱锥。
2.分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱 锥、四棱锥、五棱锥、……
底面是 平行四边形
侧棱与底面 垂直
四棱柱
平行六面体
直平行六面体
底面是 矩形
2019/11/18
长方体
底面为 正方形
2019/11/18
归纳小结１
空间几何体的定义：
如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑 其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体
空间几何体的分类：
1.多面体：由若干平面多边形围成的几何体 2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面 内的一条定直线旋转所成的封闭几何体
2019/11/18
E’
D’
F’ A’ B’ C’
底 面
ED
侧棱 F
C
A
B
侧面
顶点
有两个面互相平行， 其余各面都是四边形，并 且每相邻两个面的公共边 都平行。
（1）底面互相平行。
（2）侧面是平行四边形。
2019/11/18
2.分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五
边问形题、：各…种…各我样们的把棱这柱样,的主棱要柱有分什别么叫不做同三?你棱认柱为、棱 四柱棱的柱分、类五标棱准柱是、什…么…?
答案: 4对平行平面,只有一对能作为底面.
2019/11/18
1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有 一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫做棱锥。
S
顶点
侧棱
D E
AB
2019/11/18
侧面
C 底面
1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有
一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫做棱锥。
2.分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱 锥、四棱锥、五棱锥、……
底面是 平行四边形
侧棱与底面 垂直
四棱柱
平行六面体
直平行六面体
底面是 矩形
2019/11/18
长方体
底面为 正方形
9.5柱、锥、球及其组合体ppt课件
矩形。 分类2：底面的性质 底面是三角形、四边形、五边形等的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱
7
棱柱
A B C D E A 1 B 1 C 1 D 1 E 1
E D 1 1
A1
C1
B1
E
D
C A
B
8
探究2： 观察下面的几何体，这些几何体的形状有什么共同特征？
共同点：有一个面是多边形， 其余各面是有公共顶点的三角形
正四棱锥的侧面积、表面积和体积
25
S
D
解 ： 因 为 侧 面 斜 高 SE 2 5,
S 所 以
侧=
1 cSE 2
1 442 2
A
5 16 5
C
O
E
B
S 表 S 侧 S 底 16 5 4 4 16 5 16
在 R t SO E中 ，
S O 2 S E 2 O E 2 (2 5 )2 2 2 16
在旋转轴上这条边的长度叫做他们的高；垂直于轴的边旋转形成的圆面叫做 它们的底面；不垂直于轴的边旋转形成的曲面叫做它们的侧面，无论转到什 么位置，这条边都叫做侧面的母线。
17
球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球 体，简称球
半圆的圆心叫做球心，半圆旋转形成的曲面叫做球面，连接球心和球面上任意 一点的线段叫做球的半径，连接球面上两点并经过球心的线段叫做球的直 径
所 以 棱 锥 的 高 SO 4,
V 所 以
1
1
64
Sh 4 4 4
S ABCD
12
思考交流： 用维恩图表示棱柱、直棱柱、正棱柱、长方体以及正方体的关系。
13
练习：p139 1、2、3
7
棱柱
A B C D E A 1 B 1 C 1 D 1 E 1
E D 1 1
A1
C1
B1
E
D
C A
B
8
探究2： 观察下面的几何体，这些几何体的形状有什么共同特征？
共同点：有一个面是多边形， 其余各面是有公共顶点的三角形
正四棱锥的侧面积、表面积和体积
25
S
D
解 ： 因 为 侧 面 斜 高 SE 2 5,
S 所 以
侧=
1 cSE 2
1 442 2
A
5 16 5
C
O
E
B
S 表 S 侧 S 底 16 5 4 4 16 5 16
在 R t SO E中 ，
S O 2 S E 2 O E 2 (2 5 )2 2 2 16
在旋转轴上这条边的长度叫做他们的高；垂直于轴的边旋转形成的圆面叫做 它们的底面；不垂直于轴的边旋转形成的曲面叫做它们的侧面，无论转到什 么位置，这条边都叫做侧面的母线。
17
球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球 体，简称球
半圆的圆心叫做球心，半圆旋转形成的曲面叫做球面，连接球心和球面上任意 一点的线段叫做球的半径，连接球面上两点并经过球心的线段叫做球的直 径
所 以 棱 锥 的 高 SO 4,
V 所 以
1
1
64
Sh 4 4 4
S ABCD
12
思考交流： 用维恩图表示棱柱、直棱柱、正棱柱、长方体以及正方体的关系。
13
练习：p139 1、2、3
《柱、锥、台和球的结构特征》 ppt课件
下面我们来探究柱,锥,台,球的结构特征
ppt课件
5
提出问题
如何依据一定的标准，把前面的物体 的几何结构特征表示出来？
ppt课件
6
提出问题
上面提到的物体的几何结构特征大致有以 下几类：
ppt课件
7
提出问题
下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？ ①有两个面互相平行； ②其余各面都是平行四边形； ③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平 行．
D1
E
C1
A1
F
D
A
B1 C
B
ppt课件
22
请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点.
定义:有一个面是多边形,其余各面都是
有一个公共顶点的三角形,由这些面
所围成的几何ppt课体件 叫做棱锥。
23
棱锥的有关概念
顶点
棱锥中,这个多边形面
S
叫做棱锥的底面或底,有
侧面
公共顶点的各个三角形
面叫做棱锥的侧面,各侧 侧棱 D
上底扩大
上底缩小
柱
台
锥
体
上底扩大
体
上底缩小
体
ppt课件
48
球的结构特征
如何描述它们具有的共同结构特征？
圆台
以半圆的直径所在直线为旋 转轴，半圆面旋转一周形成的几 何体叫做球体，简称球．
O
半径 球心
ppt课件
49
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
ppt课件
50
知识小结
简单几何体的结构特征
柱体
[答案] C
ppt课件
20
2:下列说法正确的是( ) A.棱柱的面中,至少有两个互相平行 B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C.棱柱中各条棱长都相等 D.棱柱的侧面是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边 形答Βιβλιοθήκη :Appt课件21
柱、锥、台、球的结构特征PPT完美课件
(3)因为棱柱同一个侧面内的两条底边平行且相等，所以棱柱的
两个底面的对应边平行且相等，故棱柱的两个底面全等．
(4)如果棱柱有一个侧面是矩形，只能保证侧棱垂直于该侧面的
底边，但其余侧面的侧棱与相应底边不一定垂直，因此其余侧
面不一定是矩形．
故(1)(2)(3)正确，(4)不正确．
柱、锥、 台、球 的结构 特征PPT 完美课 件
课前探究学习
课堂讲练互动
活页限时训练
柱、锥、 台、球 的结构 特征PPT 完美课 件
解
(1)由棱柱的定义可知，棱柱的各侧棱互相平行，同一个侧
面内两条底边也互相一个 n 棱柱的底面是一个 n 边形，因此每个底面都有 n 个顶
点，两个底面的顶点数之和即为棱柱的顶点数，即 2n 个．
柱、锥、 台、球 的结构 特征PPT 完美课 件
课前探究学习
课堂讲练互动
活页限时训练
柱、锥、 台、球 的结构 特征PPT 完美课 件
题型三 简单组合体的结构特征 【例 3】 若右图中的平面图形绕直线 l 旋转一周，试说明形成 的几何体的结构特征．
[思路探索] 由平面图形可以看出，该平面图形旋转后形成的几 何体是组合体，可对所给平面图形进行适当的分割，再进行空 间想象．
柱、锥、 台、球 的结构 特征PPT 完美课 件
图形
课前探究学习
表示法
圆柱用表示它的 轴的字母表示， 左图中圆柱表示
为圆柱OO′
课堂讲练互动
活页限时训练
柱、锥、 台、球 的结构 特征PPT 完美课 件
以直角三角形 的 一条直角边 所 在直线为旋转轴， 圆锥 其余两边旋转形成 的面所围成的旋转 体叫做圆锥
①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱； ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四 棱柱； ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱； ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱． [思路探索] 通过举特殊情况说明错误．
柱锥球及其简单组合体PPT课件
9．5 柱、锥、球及简单组合体
侧棱与底面斜交的棱柱叫做斜棱柱,如图（2）；侧棱与底面垂直的棱 柱叫做直棱柱，如图（1）；底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱， 如图（3）和（4），分别为正四棱柱和正五棱柱．
9．5 柱、锥、球及简单组合体
正棱柱有下列性质： （1）侧棱垂直于底面，各侧棱长都相等，并且等于正棱柱的高； （2）两个底面中心的连线是正棱柱的高．
(3)
9．5 柱、锥、球及简单组合体
具备上述特征的多面体叫做棱锥．多边形叫做棱锥的底面（简称底）， 有公共顶点的三角形面叫做棱锥的侧面，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶 点，顶点到底面的距离叫做棱锥的高．底面是三角形、四边形、……的棱 锥分别叫做三棱锥、四棱锥、……．通常用表示底面各顶点的字母来表示 棱锥．例如，图（2）中的棱锥记作：棱锥S ABCD ．
(3)
9．5 柱、锥、球及简单组合体
底面是正多边形，其余各面是全等的等腰三角形矩形的棱锥叫做 正棱锥．图中（1）、（2）分别表示正三棱锥、正四棱锥．
(3)
9．5 柱、锥、球及简单组合体
正棱锥有下列性质： （1）各侧棱的长相等； （2）各侧面都是全等的等腰三角形．各等腰三角形底边上的高都叫做正 棱锥的斜高； （3）顶点到底面中心的连线垂直与底面，是正棱锥的高； （4）正棱锥的高、斜高与斜高在底面的射影组成一个直角三角形； （5）正棱锥的高、侧棱与侧棱在底面的射影也组成一个直角三角形．
在底面正三角形ABC中， CD＝3 OD＝15（cm）．
所以底面边长为 AC 3 cm．
V所正棱以锥侧面13积S底与h 体 13积分12别 (约10为3S)侧2 si12n
ch
60
1 310 3 13 2
12 520 cm3 ．
侧棱与底面斜交的棱柱叫做斜棱柱,如图（2）；侧棱与底面垂直的棱 柱叫做直棱柱，如图（1）；底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱， 如图（3）和（4），分别为正四棱柱和正五棱柱．
9．5 柱、锥、球及简单组合体
正棱柱有下列性质： （1）侧棱垂直于底面，各侧棱长都相等，并且等于正棱柱的高； （2）两个底面中心的连线是正棱柱的高．
(3)
9．5 柱、锥、球及简单组合体
具备上述特征的多面体叫做棱锥．多边形叫做棱锥的底面（简称底）， 有公共顶点的三角形面叫做棱锥的侧面，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶 点，顶点到底面的距离叫做棱锥的高．底面是三角形、四边形、……的棱 锥分别叫做三棱锥、四棱锥、……．通常用表示底面各顶点的字母来表示 棱锥．例如，图（2）中的棱锥记作：棱锥S ABCD ．
(3)
9．5 柱、锥、球及简单组合体
底面是正多边形，其余各面是全等的等腰三角形矩形的棱锥叫做 正棱锥．图中（1）、（2）分别表示正三棱锥、正四棱锥．
(3)
9．5 柱、锥、球及简单组合体
正棱锥有下列性质： （1）各侧棱的长相等； （2）各侧面都是全等的等腰三角形．各等腰三角形底边上的高都叫做正 棱锥的斜高； （3）顶点到底面中心的连线垂直与底面，是正棱锥的高； （4）正棱锥的高、斜高与斜高在底面的射影组成一个直角三角形； （5）正棱锥的高、侧棱与侧棱在底面的射影也组成一个直角三角形．
在底面正三角形ABC中， CD＝3 OD＝15（cm）．
所以底面边长为 AC 3 cm．
V所正棱以锥侧面13积S底与h 体 13积分12别 (约10为3S)侧2 si12n
ch
60
1 310 3 13 2
12 520 cm3 ．
空间几何体的结构柱锥台组合体
D’ C’
A’
B’
D
A
2019/11/19
C B
探究
长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？
D’
A’ F
G
G’
C’
F’ B’
H
D
H’
E
C
E’
A
B
2019/11/19
探究
棱柱的任何两个平行平面都可 以作为棱柱的底面吗？
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
2019/11/19
下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们 的主要几何结构特征吗？
你能从旋转体的概念说说天坛是由什么图形旋 转而成的吗？ 2019/11/19
旋转体
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？
这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成呢？
2019/11/19
生活与数学
数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学 的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学地 分析问题、解决问题的能力．
顶点
S
轴
侧 面
O B
底面
3.圆台的结构特征 结构特征
用一个平行于圆 锥底面的平面去截圆 锥,底面与截面之间的 部分是圆台.
O’
O
2019/11/19
4. 球的结构特征
以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形 成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，简称 球。
2019/11/19
直径
O
1、底面是正多边形； 2、顶点和底面中心的连线与底面垂直； 3、側棱长都相等； 4、各侧面都是全等的等腰三角形； 5、斜高都相等；
2019/11/19
柱、锥、台、球的几何结构PPT课件
B
问题4:如何定义旋转体?
球
圆柱
圆锥
圆台
定义
我们把由一个平面图形绕它所
在平面内的一条定直线旋转所形成
的封闭几何体叫做旋转体.
B
A
这条定直线叫做旋转体的轴.
轴
B
A
O
一、棱柱的结构特征:观察下列几何体的面和棱并思考： 具备哪些性质的几何体叫做棱柱?
D1
C1
A1
B1
A1
C1 B1
A1 B1
E1 D1 C1
二、棱锥的结构特征
观察下列几何体面和棱,有什么相同 点？
1、棱锥的概念
有一个面是多边形，其余各面是有一个公
共顶点的三角形， 由这些面所围成的几何
体叫做棱锥。 S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
D
棱锥的侧面
E A
C ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ锥的底面
B
思考
下列命题是否正确？ 有一个面是多边形，其余各面都是三角 形的立体图形一定是棱锥.
A1
D1 B1C1
A1 D1
C B1
1
A1 D1
C B1 1
上底面
侧面 侧棱
下底面 顶点
2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台， 分别叫做三棱台，四棱台，五棱台… 3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶
点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。
4、用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。
三棱柱
四棱柱
五棱柱
侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱。
侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
3、棱柱的表示法(下图)
用平行的两底面多边形的字母表示棱 柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台、球的结构特征课件-(24张PPT)
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件 -（24 张PPT）
多面体
旋转体
定义：由若干个平面多边形围成的几何 体叫做多面体 .
围成多面体的各个多边形叫做多面体的 （ 面），相邻两个面的公共边叫做多面体
的 （ 棱 ） ，棱与棱的公共点叫做多面体 的顶点（ 顶点）
侧面
母线
底面
生活中的圆柱
知识探究（六）：圆锥的结构特征
定义：以直角三角形的一条直角边所在 直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面 所围成的旋转体叫做圆锥
母线
顶点
S
轴
侧面
A
O
B
底面
知识探究（七）：圆台的结构特征
定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截 圆锥，截面与底面之间的部分叫做圆台. 圆台可以由什么平面图形旋转而形成？
顶点
面
棱
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件 -（24 张PPT）
知识探究（二）：棱柱的结构特征
有两个面互相平行，其余各面都是四 边形，每相邻两个四边形的公共边都 互相平行，由这些面围成的多面体叫 做棱柱.
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件 -（24 张PPT）
练习1：下列多面体都是棱柱吗？如何在
名称上区分这些棱柱？？
(1)
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件 -（24 张PPT）
(2)
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件 -（24 张PPT）
练习2： 如图，截面BCEF将长方体分 割成两部分，这两部分是否为棱柱？
柱体
锥体
台体
球
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件 -（24 张PPT）
多面体
旋转体
定义：由若干个平面多边形围成的几何 体叫做多面体 .
围成多面体的各个多边形叫做多面体的 （ 面），相邻两个面的公共边叫做多面体
的 （ 棱 ） ，棱与棱的公共点叫做多面体 的顶点（ 顶点）
侧面
母线
底面
生活中的圆柱
知识探究（六）：圆锥的结构特征
定义：以直角三角形的一条直角边所在 直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面 所围成的旋转体叫做圆锥
母线
顶点
S
轴
侧面
A
O
B
底面
知识探究（七）：圆台的结构特征
定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截 圆锥，截面与底面之间的部分叫做圆台. 圆台可以由什么平面图形旋转而形成？
顶点
面
棱
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件 -（24 张PPT）
知识探究（二）：棱柱的结构特征
有两个面互相平行，其余各面都是四 边形，每相邻两个四边形的公共边都 互相平行，由这些面围成的多面体叫 做棱柱.
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件 -（24 张PPT）
练习1：下列多面体都是棱柱吗？如何在
名称上区分这些棱柱？？
(1)
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件 -（24 张PPT）
(2)
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件 -（24 张PPT）
练习2： 如图，截面BCEF将长方体分 割成两部分，这两部分是否为棱柱？
柱、锥、台、球的结构特征新授课ppt课件
规律方法总结
随堂即时巩固 课时活页训练
8
课前自主探究
课堂互动讲练
第
一
章
(3)棱柱的表示法
空
①用表示底面各顶点的字母表示棱柱，如上图中的棱柱
间 几 何
表示为棱柱ABCDE－A′B′C′D′E′. ②用表示一条对角线(不在棱柱的同一个面上的两个顶点
的连线)端点的两个字母表示，如上图中的棱柱可表示为棱柱
随堂即时巩固 课时活页训练
3
第
一
章
②图示：
空 间 几 何 体
课前自主探究
课堂互动讲练
上 页
下 页
规律方法总结
随堂即时巩固 课时活页训练
4
课前自主探究
课堂互动讲练
第
一
章
2．棱柱的结构特征
空
(1)棱柱的有关概念 ①定义：一般地，有两个面互相
，其余各面都
间
是
，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平平行行，
间
边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆
几 何 体
圆 柱
柱．旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边 旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于 轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面； 无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都
叫做圆柱侧面的母线．圆柱和棱柱统称为
柱体
表示法
圆柱用表示它的 上 轴的字母表示， 页 左图中圆柱表示
课前自主探究
课堂互动讲练
第
一
②各部分名称：棱锥中，这个多边形面叫做棱锥的底面
章
或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的
；各侧面
空 间
的棱公；共顶顶点点到叫底做面棱的锥 距侧的离面顶叫点做；棱相锥邻的侧高面．的公共边叫做棱锥的侧 ③图示：
柱锥台的结构特征(详)ppt课件
如：棱柱 AC1
D1 A1
C1
B1 A
1
C1 A1 B1 B1
E1 D1 C1
D
C
A
BA
C A
BB
E
D C
3
棱柱的分类 1、按侧棱与底面是否垂直可分为： 1） 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。
4
2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。
3） 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱 柱。
5
2、按底面的边数分为：
线是圆柱的母线．
（）
（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．（ ）
（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．（ ）
15
球的结构特征
球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆 面旋转一周形成的几何体叫做球体。
球心
A
直径
O
C
大圆
B
16
练习： 1、下列命题是真命题的是（ A） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴 旋转所得的几何体为圆锥；
B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所 得的旋转体为圆柱；
C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；
D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形 的几何体是棱锥。 2、过球面上的两点作球的大圆，可以作 （1或无数多 ）个。
17
11
12
棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有
一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的
几何体叫做棱锥。
顶点 S
侧面侧棱底面DCA B
棱锥的结构特征
棱锥也用表 示顶点和底 面各顶点的 字母表示。
13
思考：有一个面是多边形，其余各面都是三 角形的立体图形一定是棱锥吗？
14
判断题：
（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连
D1 A1
C1
B1 A
1
C1 A1 B1 B1
E1 D1 C1
D
C
A
BA
C A
BB
E
D C
3
棱柱的分类 1、按侧棱与底面是否垂直可分为： 1） 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。
4
2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。
3） 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱 柱。
5
2、按底面的边数分为：
线是圆柱的母线．
（）
（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．（ ）
（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．（ ）
15
球的结构特征
球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆 面旋转一周形成的几何体叫做球体。
球心
A
直径
O
C
大圆
B
16
练习： 1、下列命题是真命题的是（ A） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴 旋转所得的几何体为圆锥；
B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所 得的旋转体为圆柱；
C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；
D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形 的几何体是棱锥。 2、过球面上的两点作球的大圆，可以作 （1或无数多 ）个。
17
11
12
棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有
一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的
几何体叫做棱锥。
顶点 S
侧面侧棱底面DCA B
棱锥的结构特征
棱锥也用表 示顶点和底 面各顶点的 字母表示。
13
思考：有一个面是多边形，其余各面都是三 角形的立体图形一定是棱锥吗？
14
判断题：
（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连
柱、锥、台、球的结构特征 PPT课件 5 人教课标版
•
54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
•
55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
•
56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
•
57、理想的路总是为有信心的人预备着。
•
58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
•
59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。
•
60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。
•
17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
•
18、励志照亮人生，创业改变命运。
•
19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
•
20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
•
22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
•
O
球心
2、球的表示法：
用表示球心的字
B
母表示，如球O
思考：用一个平面去截一个球,截面是什么? 用一个截面去截 一个球，截面是
O
圆面。
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的平面截得的圆叫做小圆。
想一想：
球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别 是什么图形?
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
S
B
O
轴
侧面
母线 A
底面
2、圆锥的表示法:用表示它的轴的字母表 示，如圆锥SO。
六、圆台的结构特征:
1、定义：用一个平行于圆
锥底面的平面去截圆锥，
O'
底面与截面之间的部分，
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02.12.2019
立体几何
02.12.2019
1。空间几何体 2。点线面位置关系
探究1：观察这八个几何体，说说它们有何共同 的特征？
组成几何体的每个面都是平面图形， 02且.12.2都019 是平面多边形。
观察下列物体的形状和大小，试给出相应 的空间几何体，说说有它们的共同特征。
02.12.2019
02.12.2019
明矾晶体
问题7：观察下图，构成它的面有什么特点？与 棱锥有何关系？
02.12.2019
1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面 与截面之间的部分是棱台.
2. 分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……截得的棱 台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，……
3.表示: 棱台ABCD-A1B1C1D1
3.表示：
用S 表示顶点和底面的字母表S 示， 如棱锥S-ABCDE。
A
C
B
02.12.2019
A
CD
B
S E
D A
BC
4.特殊的棱锥 S
（1）正棱锥
正棱锥：如果棱锥的底面 是正多边形，且它的顶点 在过底面中心且与底面垂 直的直线上，则这个棱锥
叫做正棱锥。
A
B
02.12.2019
E
D
O
M
C
正棱锥性质
3. 表示：A’
如何
A’
表示D棱’ 柱?
A’ E’
B’
C’
用表示底面各顶点的B字’ 母表C示’ 棱柱:
B’
C’
D’
棱 柱 A B AC D E A 'B 'C 'AD 'E ' D
B
02.12.2019
CB
C
A B
C
E D
3．棱柱的分类： （2）按侧棱与底面的关系分类： 侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱； 侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱； 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
底面是 平行四边形
侧棱与底面 垂直
四棱柱
平行六面体
直平行六面体
底面是 矩形
02.12.2019
长方体
底面为 正方形
侧棱与底面 边长相等
正四棱柱
正方体
课堂练习:
1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？
1,3,5
02.12.2019
2判断：
命题是否正确， 为什么？
有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的 几何体是棱柱.
基本知识: 1.棱柱、棱锥、棱台各自的特征. （1）通过之2.前棱的柱学、习，棱你锥学、到了棱哪台些之知间识？的关系.
（2）关于棱柱、棱锥、棱台，你还有什么问题？
基本方法：观察、分析、比较、归纳
D1 A1
D
C1 B1
底面
C
A
B
棱柱
02.12.2019
D1 A1
C1
B1 上底面
D A
C 下底面 B
棱台
A1
A1
C
BC
B
A
A
思考：一个三棱柱最少可以分割成几个
三棱锥？
02.12.2019
思考1
世博轴的曲面是如何构成的？
02.12.2019
思考2
世博中国馆是外形如何构成的？
02.12.2019
旋转体
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？
这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的 呢？这个轮胎呢？
顶点 S
底面 D
C
A
B
棱锥
圆柱圆锥圆台 的结构特征
02.12.2019
问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间几何 体的面有什么特点？
我们把一个平面图形绕它所在平面的一条定直线旋转所形 成的封闭几何体叫做旋转体
这条定直线叫做旋转体得轴
02.12.2019
1.圆柱的结构特征
(1)圆柱的形成
(2)圆柱的结构特征
02.12.2019
E’
D’
F’ A’
C’ B’
侧棱 F A
底 面
ED
C
B
侧面
顶点
02.12.2019
有两个面互相平行， 其余各面都是四边形，并 且每相邻两个面的公共边 都平行。由这些面所围成 的多面体叫做棱柱
E’
D’
F’ A’ B’ C’
底 面
ED
侧棱 F
C
A
B
侧面
顶点
思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？
02.12.2019
5．特殊的四棱柱： （1）底面是平行 四边形的棱柱叫做 平行六面体； （2）侧棱与底面 垂直的平行六面体 叫做直平行六面体；
02.12.2019
5．特殊的四棱柱：
（3）底面是矩 形的直平行六面 体叫做长方体； （4）棱长都相 等的长方体叫做 正方体.
02.12.2019
几种四棱柱（六面体）的关系：
顶点
S
轴
侧 面
O B
底面
3.圆台的结构特征 结构特征
用一个平行于圆 锥底面的平面去截圆 锥,底面与截面之间的 部分是圆台.
O’
O
02.12.2019
4. 球的结构特征
以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形 成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，简称 球。
02.12.2019
直径
O
02.12.2019
E’
D’
F’ A’ B’ C’
底 面
ED
侧棱 F
C
A
B
侧面
顶点
有两个面互相平行， 其余各面都是四边形，并 且每相邻两个面的公共边 都平行。
（1）底面互相平行。
（2）侧面是平行四边形。
02.12.2019
2.分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五
边问形题、：各…种…各我样们的把棱这柱样,的主棱要柱有分什别么叫不做同三?你棱认柱为、棱 四柱棱的柱分、类五标棱准柱是、什…么…?
答案: 4对平行平面,只有一对能作为底面.
02.12.2019
1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有 一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫做棱锥。
S
顶点
侧棱
D E
AB
02.12.2019
侧面
C 底面
1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有
一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫做棱锥。
2.分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱 锥、四棱锥、五棱锥、……
下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它 们的主要几何结构特征吗？
你能从旋转体的概念说说天坛是由什么图形旋 转而成的吗？ 02.12.2019
旋转体
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？
这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成呢？
02.12.2019
生活与数学
数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数 学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学 地分析问题、解决问题的能力．
球心
半径
想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?
用一个截面去截一 个球，截面是圆面。
O
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。
02.12.2019
想一想：
球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？
轴截面
02.12.2019
简单组合体
日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、 暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
02.12.2019
课堂练习
P8
12
P9 B组 1 2
02.12.2019
课后作业：
P9 A组 1---5
02.12.2019
问题1 观察长方体，共有多少对平行
平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 答：三对平行平面；这三对都可
以作为棱柱的底面．
问题2
答：不是．
02.12.2019
C1
B1 C1
B1
D’ C’
A’
B’
D
A
02.12.2019
C B
探究
长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？
D’
A’ F
G
G’
C’
F’ B’
H
D
H’
E
C
E’
A
B
02.12.2019
探究
棱柱的任何两个平行平面都可 以作为棱柱的底面吗？
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
02.12.2019
1、多面体定义：由若干个平面多边形 围 成的几何体叫多面体。
2、认识多面体：
面：围成多面体的各
个多边形
面
棱：相邻两个面的公 棱
顶点
共边 顶02.12点.2019 ：棱与棱的公共点
知识探究（一）空间几何体的类型
3、旋转体定义：由一个平面图形绕它 所在平面内的一条定直线旋转所形成的封 闭几何体。 4、认识旋转体： 轴
1、底面是正多边形； 2、顶点和底面中心的连线与底面垂直； 3、側棱长都相等； 4、各侧面都是全等的等腰三角形； 5、斜高都相等；
02.12.2019
（2）正多面体
A
正四面体
B
D
E
四个面是全等的正三角形 C
02.12.2019
思考
下列命题是否正确？
有一个面是多边形，其余各面都是三角形 的立体图形一定是棱锥.
探究2：观察这八个几何体，说说它们有何共同 的特征？
组成几何体的每个面不都是平面图形。
02.12.2019
观察与思考
立体几何
02.12.2019
1。空间几何体 2。点线面位置关系
探究1：观察这八个几何体，说说它们有何共同 的特征？
组成几何体的每个面都是平面图形， 02且.12.2都019 是平面多边形。
观察下列物体的形状和大小，试给出相应 的空间几何体，说说有它们的共同特征。
02.12.2019
02.12.2019
明矾晶体
问题7：观察下图，构成它的面有什么特点？与 棱锥有何关系？
02.12.2019
1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面 与截面之间的部分是棱台.
2. 分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……截得的棱 台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，……
3.表示: 棱台ABCD-A1B1C1D1
3.表示：
用S 表示顶点和底面的字母表S 示， 如棱锥S-ABCDE。
A
C
B
02.12.2019
A
CD
B
S E
D A
BC
4.特殊的棱锥 S
（1）正棱锥
正棱锥：如果棱锥的底面 是正多边形，且它的顶点 在过底面中心且与底面垂 直的直线上，则这个棱锥
叫做正棱锥。
A
B
02.12.2019
E
D
O
M
C
正棱锥性质
3. 表示：A’
如何
A’
表示D棱’ 柱?
A’ E’
B’
C’
用表示底面各顶点的B字’ 母表C示’ 棱柱:
B’
C’
D’
棱 柱 A B AC D E A 'B 'C 'AD 'E ' D
B
02.12.2019
CB
C
A B
C
E D
3．棱柱的分类： （2）按侧棱与底面的关系分类： 侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱； 侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱； 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
底面是 平行四边形
侧棱与底面 垂直
四棱柱
平行六面体
直平行六面体
底面是 矩形
02.12.2019
长方体
底面为 正方形
侧棱与底面 边长相等
正四棱柱
正方体
课堂练习:
1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？
1,3,5
02.12.2019
2判断：
命题是否正确， 为什么？
有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的 几何体是棱柱.
基本知识: 1.棱柱、棱锥、棱台各自的特征. （1）通过之2.前棱的柱学、习，棱你锥学、到了棱哪台些之知间识？的关系.
（2）关于棱柱、棱锥、棱台，你还有什么问题？
基本方法：观察、分析、比较、归纳
D1 A1
D
C1 B1
底面
C
A
B
棱柱
02.12.2019
D1 A1
C1
B1 上底面
D A
C 下底面 B
棱台
A1
A1
C
BC
B
A
A
思考：一个三棱柱最少可以分割成几个
三棱锥？
02.12.2019
思考1
世博轴的曲面是如何构成的？
02.12.2019
思考2
世博中国馆是外形如何构成的？
02.12.2019
旋转体
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？
这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的 呢？这个轮胎呢？
顶点 S
底面 D
C
A
B
棱锥
圆柱圆锥圆台 的结构特征
02.12.2019
问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间几何 体的面有什么特点？
我们把一个平面图形绕它所在平面的一条定直线旋转所形 成的封闭几何体叫做旋转体
这条定直线叫做旋转体得轴
02.12.2019
1.圆柱的结构特征
(1)圆柱的形成
(2)圆柱的结构特征
02.12.2019
E’
D’
F’ A’
C’ B’
侧棱 F A
底 面
ED
C
B
侧面
顶点
02.12.2019
有两个面互相平行， 其余各面都是四边形，并 且每相邻两个面的公共边 都平行。由这些面所围成 的多面体叫做棱柱
E’
D’
F’ A’ B’ C’
底 面
ED
侧棱 F
C
A
B
侧面
顶点
思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？
02.12.2019
5．特殊的四棱柱： （1）底面是平行 四边形的棱柱叫做 平行六面体； （2）侧棱与底面 垂直的平行六面体 叫做直平行六面体；
02.12.2019
5．特殊的四棱柱：
（3）底面是矩 形的直平行六面 体叫做长方体； （4）棱长都相 等的长方体叫做 正方体.
02.12.2019
几种四棱柱（六面体）的关系：
顶点
S
轴
侧 面
O B
底面
3.圆台的结构特征 结构特征
用一个平行于圆 锥底面的平面去截圆 锥,底面与截面之间的 部分是圆台.
O’
O
02.12.2019
4. 球的结构特征
以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形 成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，简称 球。
02.12.2019
直径
O
02.12.2019
E’
D’
F’ A’ B’ C’
底 面
ED
侧棱 F
C
A
B
侧面
顶点
有两个面互相平行， 其余各面都是四边形，并 且每相邻两个面的公共边 都平行。
（1）底面互相平行。
（2）侧面是平行四边形。
02.12.2019
2.分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五
边问形题、：各…种…各我样们的把棱这柱样,的主棱要柱有分什别么叫不做同三?你棱认柱为、棱 四柱棱的柱分、类五标棱准柱是、什…么…?
答案: 4对平行平面,只有一对能作为底面.
02.12.2019
1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有 一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫做棱锥。
S
顶点
侧棱
D E
AB
02.12.2019
侧面
C 底面
1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有
一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫做棱锥。
2.分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱 锥、四棱锥、五棱锥、……
下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它 们的主要几何结构特征吗？
你能从旋转体的概念说说天坛是由什么图形旋 转而成的吗？ 02.12.2019
旋转体
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？
这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成呢？
02.12.2019
生活与数学
数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数 学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学 地分析问题、解决问题的能力．
球心
半径
想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?
用一个截面去截一 个球，截面是圆面。
O
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。
02.12.2019
想一想：
球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？
轴截面
02.12.2019
简单组合体
日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、 暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
02.12.2019
课堂练习
P8
12
P9 B组 1 2
02.12.2019
课后作业：
P9 A组 1---5
02.12.2019
问题1 观察长方体，共有多少对平行
平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 答：三对平行平面；这三对都可
以作为棱柱的底面．
问题2
答：不是．
02.12.2019
C1
B1 C1
B1
D’ C’
A’
B’
D
A
02.12.2019
C B
探究
长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？
D’
A’ F
G
G’
C’
F’ B’
H
D
H’
E
C
E’
A
B
02.12.2019
探究
棱柱的任何两个平行平面都可 以作为棱柱的底面吗？
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
02.12.2019
1、多面体定义：由若干个平面多边形 围 成的几何体叫多面体。
2、认识多面体：
面：围成多面体的各
个多边形
面
棱：相邻两个面的公 棱
顶点
共边 顶02.12点.2019 ：棱与棱的公共点
知识探究（一）空间几何体的类型
3、旋转体定义：由一个平面图形绕它 所在平面内的一条定直线旋转所形成的封 闭几何体。 4、认识旋转体： 轴
1、底面是正多边形； 2、顶点和底面中心的连线与底面垂直； 3、側棱长都相等； 4、各侧面都是全等的等腰三角形； 5、斜高都相等；
02.12.2019
（2）正多面体
A
正四面体
B
D
E
四个面是全等的正三角形 C
02.12.2019
思考
下列命题是否正确？
有一个面是多边形，其余各面都是三角形 的立体图形一定是棱锥.
探究2：观察这八个几何体，说说它们有何共同 的特征？
组成几何体的每个面不都是平面图形。
02.12.2019
观察与思考