3.用等式性质(2)解方程
用等式的性质解方程
两边不能 除以0
复习知识要点 等式的性质1
等式两边加（或减）同一个数（或式 子）,结果仍相等．
用式子形式怎样 表示？
如果 a = b，那么 a ± c = b ± c
复习知识要点
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个非0 的数，结果仍相等．
用式子
280 1.5x 280 355 280 1.5x 75 x 50
答：用余下的布可以做50套儿童服装。
请同学们谈谈本节课的收获：
我的收获是．．．． 我感到困难的是．．．．．
课本P83，习题3.1 第四题
4
实践应用：
服装厂用355米布作成人服装和儿童 服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿 童服装每套平均用布1.5米。现在已经做 了80套成人服装，用余下的布做几套儿 童服装？
解：设余下的布可以做 x 套儿童，那么这 x 套服装就需要布1.5 x米，根据题意，得：
803.5 1.5x 355 280 1.5x 355
3.1.2等式的性质解方程
临沧市民族中学 高俊
学习目标:
1.熟练运用等式的性质解方程
2.初步体验解方程中的“化归” 意识
以下等式变形，是否正确？
（1） 由x = y，得到 x＋2 ＝ y＋2 √ （2） 由 2a－3 = b－3，得到 2a =b√ （3） 由m =n，得到 2am= 2an √
的形式怎
样
如果 a = b，那么ac= bc
表示?
如果
a
=
b，那么
a c
=
bc（c≠ 0）
用等式的性质变形时：
1．两边必须同时进行计算； 2．加（或减），乘（或除以）的数必 须是同一个数或式； 3．两边不能除以0.
四年级下册数学教案-1.3 等式的性质和解方程(二) 青岛版(五四学制)
青岛版四年级数学下册一单元信息窗3《等式的性质和解方程（二）》教学设计教学内容：《青岛版小学数学》四年级下册一单元信息窗3教学目标：1、在具体的活动中,体验和理解等式的基本性质,能用等式的性质解形如ax=b、x÷a=b的简易方程.2、在探索用等式性质和解简易方程的过程中,发展学生的抽象、概括等能力,建立初步的代数思想.3、在自主探索与合作交流的过程中,积累与同伴合作解决问题的能力.4、能用方程解决实际问题,体验方程的价值,感受方程与现实生活的紧密联系.教学重点：等式的性质（二）教学难点：理解并掌握等式的基本性质(二)教前准备：天平、砝码、若干个重20克的小正方体、课件、学习记录单.教学过程：一、复习导入：1、复习旧知：上节课我们学习了等式的第一个性质.谁能回答一下？（出示课件）生回答等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立.这是等式的性质.回顾一下我们的探索过程（课件展示回顾探索过程）根据这个天平你能说出一个等式吗？（天平左边放X的物体,右边放20的砝码）生回答X＝20注意观察天平的变化（天平两边都再放10千克的砝码）现在的等式呢？X+10＝20+10说明什么问题？生回答等式两边同时加上同一个数,等式仍然成立.继续看,根据这个天平能写出一个怎样等式？生回答X+10＝30注意观察天平的变化（天平两边都减掉10千克）现在的等式如何？生回答X+10－10＝30－10得出什么结论？生回答等式的两边同时减去同一个数等式仍然成立.一起读一下等式的第一个性质：等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立,这是等式的性质.上一节课,我们除了借助天平进行研究,还采用了什么方法？对,还有的小组借助大量的等式进行研究,也是不错的方法.[设计意图：复习旧知,做好铺垫,以进而探究等式的性质（二）,回顾探索过程意在为等式的第二个性质奠定探究的基础和方法.]二、探究等式的性质（二）和解方程1.大胆猜想根据等式的第一个性质,你能不能大胆猜想一下,等式两边还可以怎样变化,等式仍然成立？学生大胆猜想.猜想是学习的开始,数学要用事实说话,我们的猜想是否正确还需要干什么？学生回答（验证）你想用什么方法验证？生可能借助天平进行研究想法很不错,同意吗？借助天平能帮助我们解决许多数学问题,希望每个人的心中也有一架天平,无论是学习还是生活,都要做到公平、公正.还有不同的想法吗？（借助等式进行研究）2.科学验证刚才同学们想出了两种验证的方法,请以小组为单位先选择喜欢的方法,再进行验证,并在学习单上做好记录.（为每个小组提供天平、重X的小方块若干和20克的砝码若干）学生分组探究,老师巡视指导.哪个小组愿意把你们的智慧和大家一起分享？预设：小组1：天平左边放X的物体,右边放20克的砝码,天平平衡,写出第一个等式：X＝20；然后把天平分别放2个X和2个20克的砝码,天平仍然平衡,写出第二个等式,X×2＝20×2；把天平两边分别放3个X 和3个20克的砝码,天平仍然平衡立,得出等式X×3＝20×3；天平两边分别放4个X和4个20克的砝码,天平平衡得出等式X×4＝20×4.观察这几个等式,我们得出的结论是等式两边同时乘同一个数等式仍然成立.小组2：我们把天平左边一次放4个X,右边放4个20克的砝码,天平平衡,写出等式4X＝80；然后把左边去掉两个X,右边去年两个20克的砝码,天平仍然平衡,写出等式4X÷2＝80÷2；然后把左边继续去掉1个X,右边继续去掉1个砝码,天平仍然平衡,写出等式4X÷4＝80÷4；比较三个等式,我们得出了结论：等式两边同时除以同一个数等式仍然成立.小组３：也可能有的小组列举大量的等式进行研究.3.归纳总结集体的力量可真大,通过刚才的验证和交流,我们得出了什么结论？生可能回答：等式两边同时乘或除以同一个数,等式仍然成立.请同学们继续思考一个问题：同一个数,可以是0吗？生回答不可以,因为零做除数没意义,零不能做除数.现在你能把我们的结论重新完整地说一遍吗？生：等式的两边同时乘或除以同一个数（0不作除数）,等式仍然成立.这也是等式的性质.声音响亮地一起读一遍.4.利用等式的性质解方程同学们,你们很了不起,发挥聪明才智,探究了等式的另一个性质.接下来进行实际应用.请看信息窗.从信息窗中你了解了哪些数学信息？生：金丝猴的体重是2.4千克,相当于鹦鹉体重的3倍.根据这个信息,你能提出什么数学问题？鹦鹉的体重是多少千克？（板书问题）谁能把信息和问题完整地读一遍？要解决这个问题,关键是什么？生：写出等量关系你能写出这道题的等量关系式吗？预设：鹦鹉的体重×3＝金丝猴的体重如果设鹦鹉的体重是x千克,你会列方程吗？生：3χ= 2.4（也可能会有学生回答等量关系：金丝猴的体重÷鹦鹉的体重＝3,给学生说明列出的方程2.4÷χ＝3,除数是X的方程小学阶段暂不研究）你会解这个方程吗？指生回答,课件演示解方程的过程.中间提问：为什么等式两边要同时除以3？生：左边是3个X的值,除以3就可以得到一个X的值.右边为什么也要除以3？生：因为等式两边同时除以同一个数,等式仍然成立.说得很好,同意他的说法吗？方程解得是否正确,还需怎样？怎样检验？把χ＝0.8代入原方程,看左右两边是否相等.（课件出示检验过程）练习：求出方程x÷10＝0.3的解,并检验.学生做作业纸上,然后交流提问：等式两边为什么要乘10？生回答解释生说出检验的过程.[设计意图：引导学生在原有知识基础上进行猜想－验证－总结－应用,培养学生解决问题的能力和科学验证的严谨学习态度；在自主探索与合作交流的过程中,培养与同伴协同合作解决问题的意识和能力.]三、回顾探索过程刚才我们研究了等式的第二个性质和解方程,回顾一下我们今天的学习过程（课件动态演示）：根据等式的第一个性质等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立.进行猜测,等式的两边同时乘或除以同一个数,等式仍然成立？然后利用天平和等式进行了大量的操作和验证,然后归纳总结得出结论,等式的两边同时乘或除以同一个数（0不做除数）,等式仍然成立.最后把等式的性质进行应用,学会了解乘除问题的方程.学习就是这样一个连续的过程,也是一个不断深入和升华的过程.接下来我们要检验一下掌握得怎么样,有信心接受挑战吗？[设计意图：通过回顾探索过程,对解决问题的主要思路进行概括,从中积累和总结解决问题的基本思想和方法,并逐步应用到类似问题的解决探索中去.]四、分层练习第一关：基础练习：1.在○里填上运算符号,在□里填上数.4χ= 1.2 χ÷2.6= 2 解：4χ= 1.2 解：χ÷χχ=2.哪个χ的值是方程的解.χ÷5=20 （X＝100 X＝4）7χ= 0.84（X＝1.2 X＝0.12）3.解方程（任选两道做到作业纸上,并口头检验.）2.5χ=10χ÷6=7.8 χ+2.5=3.6 5χ=20.2第二关：实际应用1.看图列方程并求出方程的解.2.列方程并求出方程的解.第三关：巅峰训练方程X－0.8=2.4与aX=9.6有相同的解,求a的值.请以小组为单位讨论和探究一下.小组交流展示.[设计意图：分层练习,逐步递进,对知识既进行基本的巩固应用,又进行知识的拓展延伸,提高学生解决问题的能力.]五、小结：看来同学们对等式的性质和解方程掌握得不错,早在古代的九章算术中就有对方程的解释：（课件出示）方程：程,课程也.群物总杂,各列有数.二物者再程,三物者三程,皆如数程之,故谓之方程.方程的概念,在世界上要数我国的《九章算术》最早出现.其中解方程组的方法,不但是我国古代数学中的伟大成就,而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产.同学们,运用方程思想,能够解决比较抽象的数量关系,方程作为解决问题的重要工具,是小学向初中过渡的重点和难点.相信同学们能积极探索,认真思考,相信你们会有很大的收获.[设计意图：简单介绍九章算术中对方程的解释,拓展学生的知识面,渗透学科文化.说明方程思想的重要性,引发学生的重视,激发探究的热情.]六、畅谈收获通过这节课的学习,你有哪些收获？学生畅谈自己的收获.看来,同学的收获可真不少,让我们带着满满的收获,期待一下节的学习好吗？[设计意图：学生畅谈自己的收获进行交流和学习,既有知识上的收获也有合作交流、情感态度、思想教育等各方面的收获,培养学生总结、反思、交流、学习的能力.]。
等式性质(2)
试一试
3x + 7 = 1 的解是x = -2。对吗? 检验: 把 x= -2 代入原方程的两边 左边= 3×(- 2)+7 =1 右边= 1 左边=右边 所以x= -２是原方程的解
练习：解下列方程 (1)x+5=26 (3) -x=6-2x (2)x-5=6 (4)8x=7x-3
(5)３x-4=2x+2
平衡的天平
等
式
a = b
÷3 ÷3
a b __ = __ ( c≠0) 如果 a = b 那么c c
小结：平衡的天平两边都
结论: 等式两边都除以同一个 除以同样（不为零）的量， 不为零数(或式子)。结果仍 相等。 天平依然平衡
等式性质2 :等式两边同乘同一
个数，或除以同一个不为０的 数，结果仍相等．
(2) - 0.5x = 2 (3)
除以 -0.5 两边都＿＿＿＿ -4 得 x = ____
2x + 1 = 3
减去1 两边都＿＿ 2 得 2x =______ 两边都＿＿＿＿＿ 除2以 1 得x = _______
(4)0.3x 45
55x 4 0
1 2
6 1 x 2 6 2
（成立） （2）等式X－（5－ａ）＝Y－（5－a）一定成立吗？ 为什么？ （成立） （以上两题等式性质1） （3）等式5X＝5Y成立吗？为什么？（成立） （4）等式X（5－a）=Y（5－a）一定成立吗？为什么？
（成立） （5）等式－ X＝－ 成立吗？为什么？ Y （成立） 5 5 （6）等式——X ＝—— 一定成立吗？为什么？ （3、4、5题等式性质2） Y 5－a 5－a （不一定成立） 当a=5时等式两边都没有意义
4、判断下列说法是否成立，并说明理由 a b 1、由 a b, 得 （ ） （因为x可能等于0） x x 3 3 2、由 x y, y , 得x （ ） （等量代换） 5 5
《等式的性质和解方程(第2课时)》精品教案
《等式的性质和解方程（第2课时）》精品教案教学目标：1.通过学习，使学生知道等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
2.根据等式的性质（二）学会解决简单的方程。
3.有意识地培养学生的自学能力。
重点：引导学生初步理解“等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式”。
难点：根据等式的性质（而）学会解决简单的方程。
教学流程：一、知识回顾1.说一说，我们知道了等式的什么性质呢？（在一个等式两边同时加上或减去同一个数所得结果仍然是等式。
）2.解方程。
二、探究11.探究教师导入语：左边是两个完全一样的小天平，如果把他们左右两边的物体都放在右边大天平上，你会发现什么呢？问题：请根据图，列出等式或者方程。
答案：x=20 2x=20×2 2x=40问题：左边是大天平，如果把他们左右两边的物体各自平均分成3份，放在右边的3个小天平上，你会发现什么呢？请根据图，列出等式或者方程。
说一说，第一个方程是如何变成第三个方程的呢？答案：3x=60 3x÷3=60÷3 x=20问题：你还能再写几组这样的方程或者等式吗？答案：x=5 →3x=5×3 →3x=158x=40 →8x÷4=40÷4 →x=5问题：观察这些等式，你发现了什么呢？说一说，第一个方程是如何变成第三个方程的呢？x=20 →2x=20×2 →2x=403x=60 →3x÷3=60÷3 →x=202.总结等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
问题：为什么等式两边不能乘或者除以0呢？3.活动1：（1） 1、根据等式的性质在里填运算符号，在 里填数。
x ÷2=18 0.7x=3.5x ÷2×2=130×2 0.7x ÷0.7=3.5 答案：x ÷2=18 0.7x=3.5x ÷2×2=130×2 0.7x ÷0.7=3.5÷0.7（2） 1、根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
《等式的性质和解方程》教学设计
《等式的性质和解方程》教学设计一、教材分析在新课程改革中，教材是重要的教育教学因素。
等式的基本性质是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始。
这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。
原来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识，并没有总结成概念性的东西，但学生实际运用时却需要概念来作支撑，所以在教材中作了调整,让学生通过观察天平演示实验，由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。
二、学情分析新课标强调学生是数学学习的主人。
而简易方程是新课标“数与代数”中一个重要部分。
学生已经了解了方程的意义并且初步学会了列简单方程，而且小学五年级的学生，已具备一定的独立思考能力，乐于动手操作、合作探究。
因此教学中我引导学生认真观察---独立思考---自主探究---合作交流，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中，感受、理解和概括出等式的基本性质。
三、教学目标1.让学生通过探索，理解并掌握等式的性质，即“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”。
2.使学生学会应用等式的性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
3.使学生掌握用列方程解决实际问题的一般步骤。
四、教学重点让学生理解并掌握“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”这一性质。
五、教学难点使学生理解等式的性质，并能运用这个性质正确解简单方程。
六、教学方法《数学新课程标准》指出:数学教学必须注意从学生的生活情境以及学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。
因此,在这节课中，教法我采用了观察法、讨论法、探究法和问答法，让学生通过实验观察和分组讨论探究学习。
并且通过大量的练习问答来巩固知识点的掌握运用。
七、教学准备天平、砝码、多媒体课件八、教学过程（一）回忆所学，合理猜想1.最近我们一直在研究等式，谁来说说上节课我们学习了等式的什么性质？（教师根据学生的反馈出示：等式两边同时加上或者减去同一个数，所得结果依然是等式。
苏教版五年级下册数学补答案
苏教版五年级下册数学补充习题答案一简易方程等式和方程的含义1．下面哪些是等式，哪些是方程？用线连一连。
等式：90-x=30，80÷4=20，7y=6320+30=50，y+17=38，54÷x=9；方程：9-x=3，7y=63，y+17=38，54÷x=9。
2．看图列方程。
30+ x=80；4 x=80；x+10=50,3 x=20+503．用方程表示下面的数量关系。
52+ x=110用等式性质解方程(1)1.填空。
-20；+ 54 + 542．解方程。
解：x=70+35x=105解：x=84-48x=36解：x=50+50x=100解：x=100-27x=73解：x=70+20x=90解：x=9－3.6x=5.43.根据数量关系式列出方程，并求解。
⑴ x+16.5=25x=25－16.5x=8.5⑵x+15=60x=60－15x=45用等式性质解方程(2)1.填空。
⑴ ÷ 0.3⑵x 5 x 52．解方程。
１４ｘ＝７０ｘ＝７０÷１４ｘ＝５ｘ÷６０＝１２ｘ＝１２×６０ｘ＝７２０ｘ÷４．５＝９ｘ＝４．５×９ｘ＝４０．５５ｘ＝１．５ｘ＝１．５÷５ｘ＝０．３０．２ｘ＝６ｘ＝６÷０．２ｘ＝３０ｘ÷１．１＝３ｘ＝３×１．１ｘ＝３．３3.根据数量关系式列出方程，并求解。
⑴１２ｘ＝１８ｘ＝１８÷１２ｘ＝１．５⑵５ｘ＝６５ｘ＝６５÷５ｘ＝１３用等式性质解方程练习1.选出方程的解。
(1)x＝32 √(2)x＝20 √(3)x＝3 √(4)x＝7 √(5)x＝100 √2.填空。
－ 3628＋ 0.82.7÷ 315x 1.63.23.解方程。
ｘ＋３．８＝６．３ｘ＝６．３－３．８０．４＋ｘ＝２．３ｘ＝２．３－０．４ｘ＝１．９ｘ－１．８＝４ｘ＝４＋１．８ｘ＝５．８１．６ｘ＝６．４ｘ＝６．４÷１．６ｘ＝４ｘ÷７＝０．３ｘ＝０．３×７ｘ＝２．１ｘ÷３＝２．１ｘ＝２．１×３ｘ＝６．３４.看图列方程，并求解。
北师大版数学四年级下册5.6 解方程(二)
1.(选自教材P71 T3)解方程。
6x＝156 解：6x÷6＝156÷6
x＝26
3x＝630 解：3x÷3＝630÷3
x＝210
Hale Waihona Puke x－47＝47 解：x－47＋47＝47＋47
x＝94
59＋x＝120 解：59＋x－59＝120－59
x＝61
x÷52＝7
x÷28＝0
解：x÷52×52＝7×52 解：x÷28×28＝ 0×28
2. 利用等式的性质（二），解形如“x÷a＝b
（a≠0）”或“ax＝b”这样的方程，步骤如下：
x÷a＝b
ax＝b
解：x÷a×a＝b×a
解：ax÷a＝b÷a
x＝b×a
x＝b÷a
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
x＝364
x＝ 0
2.(选自教材P71 T4)长方形游泳池占地600米2， 长30米，游泳池宽多少米？
30x＝600 解：30x÷30＝600÷30
x＝20 答：游泳池宽20米。
3.填一填。 （1）解方程 6x＝30 时，方程两边要同时_除__以___6_。 （2）解方程 x÷9＝8 时，方程两边要同时__乘__9___。 （3）一头大象重 x 吨，一头蓝鲸的质量是大象的 24 倍，蓝鲸重 120 吨，求一头大象的质量。列方程 为___2_4_x_＝__1_2_0___ ，解得 x＝___5_____ 。
第6课时 解方程（二）
1. 用探索发现的等式性质解简单的方程。（重点）
2. 探索等式两边都乘同一个数（除以一个不为0 的数）等式仍然成立的性质。（难点）
解方程。 （1）x＋19＝37
解：x＋19－19＝37－19 x＝18
小学数学《等式的性质》优秀教案(优秀3篇)
小学数学《等式的性质》优秀教案（优秀3篇）时间流逝得如此之快，我们的工作又将迎来新的进步，是时候认真思考计划该如何写了。
那么你真正懂得怎么制定计划吗？以下内容是牛牛范文为您带来的3篇小学数学《等式的性质》优秀教案，希望能够给您提供一些帮助。
小学数学《等式的性质》优秀教案篇一一、教学目标1、知识目标：（1）通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳。
（2）能利用等式的性质解一元一次方程。
2、能力目标：通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。
3、情感目标：通过实验操作增强合作交流的意识。
二、教材分析：1、地位与作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法，借助于等式的性质来解一元一次方程。
为下几节的学习铺平道路。
首先通过天平的实验操作，使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质。
然后，利用等式的基本性质解一元一次方程。
通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力。
2、重点：利用等式的性质解方程。
3、难点：对等式的性质的理解及应用。
三、教学准备：天平，砝码．四、教学过程：活动（一）：温故知新：实验一：天平一边放重300克的一本书，另一边放5克0的砝码多少各个才能使天平保持平衡？准备天平，让学生边做边观察边思考活动（二）：提出问题、解决问题：问题一：你能解决这个问题吗？在天平平衡后，两边分别同时放上两个砝码，天平还能保持平衡吗？试一试。
问题二：如果把天平看成等式，你能得到什么规律，试一试用文字语言叙述后再用字母表示先合作、交流，后找多名学生归纳规律，在学生都理解后教师出示：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。
设x=y, 则：X+c=y+c x-c=y-c(c为一个代数式)问题三：如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？你能得到什么规律？并用字母表示。
小组进行实验，总结规律。
(完整版)小学解方程方法及答案(最新整理)
小学四年级解方程的方法详解方程：含有未知数的等式叫做方程。
如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。
如上式解得x=6解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。
2. 加减乘除法的变形：(1) 加法：a + b = 和则 a = 和－b b = 和－a例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4(2) 减法：被减数a – 减数b = 差则：被减数a = 差＋减数b 被减数a－差= 减数b 例：12-4=8 则有：12=8+4 12-8=4(3) 乘法：乘数a × 乘数b = 积则：乘数a = 积÷ 乘数b 乘数b= 积÷ 乘数a 例：3×7=21 则有：3=21÷7 7=21÷3(4) 除法：被除数a ÷ 除数b = 商则：被除数a= 商× 除数b 除数b=被除数a ÷ 商例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9解方程的步骤：1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。
2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。
注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。
3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。
4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。
5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=66、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐【例1】x-5=13 x-5=13法1 解：x-5+5=13+5 法2 解：x=13+5x=18 x=18【例2】3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18法1 解: 3x+3×5-6=18 法2 解：3x+3×5-6=183x+15-6=18 3x+15-6=183x+9=18 3x+9=183x+9-9=18-9 3x=18-93x=9 3x=93x÷3=9÷3 x=9÷3x=3 x=3【例3】3(x+5)-6=5(2x-7)+2解: 1.去括号：3x+3×5-6=5×2x-5×7+23x+15-6=10x-35+23x+9=10x-332.移项：33+9=10x-3x （注意：移小的，如-33, 3x）3.合并同类项：42=7x4.系数化为1：42÷7=7x÷76=x5.写出解：x=66.验算：3×(6+5)-6=5(2x6-7)+23×11-6=5×5+227=27√解方程练习（写出详细过程）：4+x=7 x+6=9 4+x=7+54+x-2=7 x-6=9 17-x=9x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x4x=16 15=3x 4x+2=1824-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+103(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-16 2(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-26 20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =1024-3 x =3 10 x ×（5+1）=60 99 x =100- x36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =2036÷ x-2=16 x÷6+3=9 56-3x =20-x4y+2=6 x+32=76 3x+6=1816+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=298x-3x=105 x-6×5=42+2x 2x+5=7 × 3 2（x+3）+3=13 12x-9x=9 6x+18=4856x-50x=30 5x=15（x-5）78-5x=2832y-29y=3 5（x+5）=15 89 – 9x =80 100-20x=20+30x 55x-25x=60 76y÷ 76=123y÷ 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y 53x-90=16 2x+9x=11 12（y-1）=2480÷ 5x=100 7x÷ 8=14 65x+35=10019y+y=40 25-5x=15 79y+y=8042x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-90y 80y-90=70÷ 30 78y+2y=160 88-4x=80-2x 9÷ （4x）=1 20x=40 – 10x 65y-30=100 51y-y=100 85y+1=y+86 45x-50=40-45x二、列方程解应用题：（一）口算：a+2a= 3c+5c= 4m-2m= X+3x=5x-x= 6x-2x= 1.5x-x= 3.6x+1.4x=（二）用方程表示数量关系：1.火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。
《等式的性质(2)与解方程》教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《等式的性质（2）与解方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平衡两个不同情况的问题？”（如天平两端放置不同重量的物体）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等式性质的奥秘。
-对于等式的性质（2），难点在于让学生理解背后的数学原理，可以通过实际例子，如天平的平衡原理，来形象说明等式性质。
-在方程移项和合并同类项时，学生可能会在操作中忘记变号，例如将-2(x + 1)误写为-2x - 2，需要通过反复练习和讲解来突破这一难点。
-对于实际问题转化为方程，难点在于提取关键信息，如上述例子中，学生需要识别出书和笔的单价与数量的关系，以及总价的表达方式，才能正确建立方程。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了等式的性质（2）与解方程的内容。通过这节课的教学，我发现有几个地方值得反思。
首先，关于等式的性质（2），我发现部分学生在理解这个性质时存在一定的困难。在讲解过程中，我尝试用生动的例子和实际操作来帮助学生理解，但效果似乎并不理想。或许，我可以在接下来的课程中增加一些互动环节，让学生亲自参与演示，以提高他们对这个性质的理解。
实践活动方面，虽然学生们对实验操作表现出较高的兴趣，但在操作过程中，仍有一些学生对实验原理掌握不够扎实。针对这个问题，我可以在实践活动前，对实验原理进行更为详细的讲解，让学生在实践中更好地理解等式的性质（2）。
在学生小组讨论环节，我注意到有些小组在分享成果时，表达不够清晰，逻辑性不强。为了提高学生的表达能力和逻辑思维，我可以在接下来的课程中，增加一些关于如何表达观点和论证的指导，帮助他们更好地组织语言和思路。
五年级下册数学说课稿-1.3.用等式性质(2)解方程-苏教版
五年级下册数学说课稿-1.3.用等式性质（2）解方程-苏教版一、教学目标1.理解“等式两边加减同一个数仍相等”的基本概念和性质；2.掌握等式性质（2），即等式两边加上（或减去）同一个数仍相等的解法方法；3.能够应用等式性质（2）解一元一次方程。
二、教学重点1.等式性质（2）的理解和应用；2.应用等式性质（2）解一元一次方程。
三、教学难点1.运用等式性质（2）解决现实问题；2.较难的一元一次方程的解法。
四、教学过程1. 导入新知识通过问题引出本课重难点内容：同桌两人的年龄之和为28岁，现在小明的年龄比小红大3岁，那么小红的年龄是多少？同学们，你们知道这道题需要怎么做吗？（等式）2. 理论讲解通过引出等式性质对上面的题目进行解答：同桌两人的年龄之和为28岁，假设小红的年龄为x，则小明的年龄为x+3。
因为两人年龄的和为28岁，所以可以列出一个方程式：x + (x+3) = 28这就是一个一元一次方程，我们可以通过等式性质（2）解决这个方程：x + (x+3) - 3 = 28 - 3化简得：2x = 25x = 12.5因为小红的年龄必须是整数，所以小红的年龄为13岁。
通过这道题目的解答，同学们能够理解等式性质（2）的基本概念和性质：等式两边加上（或减去）同一个数仍相等。
3. 示范演示1.请同学们打开课本，找到页码52，示范解答下面的例题。
已知2a - 3 = -1，那么a的值是多少？解答：通过应用等式性质（2）,解得：2a = 2化简得到：a = 12.再请同学们找到页码53的课本例题15，由教师现场演示解答方法。
4. 练习检验1.请同学们打开课本，找到页码53的思考题16，在纸上完成题目，并把答案写在板上。
马路两侧交通标志数目之和为150，一侧比另一侧多20个交通标志，请问每一侧交通标志的数目各是多少？解答：假设一侧交通标志数目为x，则另一侧交通标志数目为x+20。
因为总的交通标志数目为150个，所以可以列出一个方程：x + (x+20) = 150通过应用等式性质（2）,解得：2x = 130化简得到：x = 65所以，每一侧交通标志的数目分别是65和85。
等式的性质
利用等式的性质解方程的几点思考打开五年级上册的数学教材一看，第五单元就是解方程，仔细一看内容，和我小时候所学的用四则运算关系解方程截然不同。
以前也听过五年级的数学老师讲过，用等式的性质解方程太复杂了，总觉得还是原来依据四则运算关系解方程，便于教、便于学。
本文仅就与此相关的一些问题，谈谈个人的有关认识与体会。
一、新课程为什么要用等式的基本性质解方程过去，在小学教学解方程，依据的是四则运算之间的关系，如“加数=和-另一个加数”，“因数=积÷另一个因数”．等等。
由于这些关系小学生在学习加减法、乘除法时．早就不断有所感知，积累了比较丰富的感性经验，所以到小学中高年级再加以概括就显得水到渠成，运用这些关系解未知数只出现在等式一边的简易方程也比较自然。
但是，这种“算术”的解方程思路毕竟走不了多远，一到中学就被彻底抛弃，取而代之的是等式的基本性质。
而且小学依据四则运算关系解方程教得越多，练得越巩同，初中方程教学的负迁移就越明显，入门障碍就越大。
既然一到中学就被取代，并将彻底遗忘．为什么就不能改变，寻找一条新的可持续发展的出路呢?现在，为了减少过渡性的、很快被淘汰的知识，为了避免中小学数学教学各自教一套，避免中学“另起炉灶”，为了促进学习的正迁移，将等式基本性质作为小学解方程的依据，使中小学解方程的思路得到基本统一，解释趋于一致。
这是一项很有意义的改革，值得我们为之尝试、探索，积累经验。
通过实践还进一步发现，以等式基本性质为依据，有利于凸显等量关系，有助于渗透初步的方程思想和初步的数学建模思想。
这些则是改革初衷之外的收获了。
二、利用等式的性质解方程的一些困惑利用等式的性质解方程，对于小学数学教师来说需面对并妥善解决一系列的教学实际问题。
只知道要过河，如果没有可操作的过河方法，仍然无济于事。
1．如何理解“等式的基本性质”?新课程下的小学数学概念性的东西不多，一般都是在例题中或者练习中依靠学生自己归纳总结，而新教材对于等式的基本性质确实给出了明确的解释（见小学数学五年级上册第64页和第65页），对于这一性质，有的老师将其称为“天平原理”或者“天平平衡原理”，这都是可行的，学生理解起来也相对形象一些。
等式的基本性质
等式的基本性质篇一:七年级数学等式的基本性质3.4等式的基本性质一.教学目标1. 知识目标:（1）通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳.（2）能利用等式的性质解一元一次方程.2.能力目标:通过实验培养学生探索能力.观察能力.归纳能力和应用新知的能力.3.情感目标:通过实验操作增强合作交流的意识.二.教材分析:1.地位与作用:在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后,需要解决的是一元一次方程的解法,借助于等式的性质来解一元一次方程.为下几节的学习铺平道路.首先通过天平的实验操作,使学生学会观察.尝试分析.归纳等式的性质.然后,利用等式的基本性质解一元一次方程.通过解方程的学习提高了学生观察问题.解决问题的能力.2.重点:利用等式的性质解方程.3.难点:对等式的性质的理解及应用.三.教学准备:天平,砝码．四.教学过程:活动（一）:温故知新:实验一:天平一边放重３００克的一本书,另一边放５０克的砝码多少各个才能使天平保持平衡?准备天平,让学生边做边观察边思考活动（二）:提出问题.解决问题:问题一:你能解决这个问题吗?在天平平衡后,两边分别同时放上两个砝码,天平还能保持平衡吗?试一试.问题二:如果把天平看成等式,你能得到什么规律,试一试用文字语言叙述后再用字母表示先合作.交流 ,后找多名学生归纳规律,在学生都理解后教师出示:等式两边同时加上（或减去）同一个代数式,所得结果仍是等式.设_=y, 则: _+c=y+c_-c=y-c(c为一个代数式)问题三:如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一,那么天平还保持平衡吗?你能得到什么规律?并用字母表示.小组进行实验,总结规律.等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数）,所得结果仍是等式.设_=y, 则:c_=cy _/c=y/c(c为一个不为零的数)活动（三）拓展运用:例1 解下列方程:（1）_+2=5（2）3=_-5第一题教师领学生完成,给出解方程的完整步骤,逐步培养学生推理能力.第二题学生口答,教师板书,锻炼学生组织语言能力.例2 解下列方程:（1）-3_=_ （2）-N/3-2=_学生独立完成（两生黑板练习）,后两生给与评价.活动（四）:议一议:通过对以上两个方程的求解,请你思考一下,用什么方法可以知道你的解对不对? 合作交流并回答活动（五）:练一练 :课本随堂练习.活动（六）:小结反思:通过上面的学习,你有什么收获?另外你有什么感触? 活动（七）:布置作业: 必做题推荐作业:篇二:浙教版七年级上数学>参考教案1 / 42 / 43 / 44 / 4篇三:等式的基本性质等式的基本性质教学目标:1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质.2.利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡.3.培养学生观察与概括.比较与分析的能力.教学重难点:理解,并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况,进而发现等式保持不变的规律.教具准备:天平及相关物品.教学过程:一.导入新课:同学们用天平做过实验吗?今天我们就要用天平去发现一些重要的规律,有信心吗?二.新知探究（一）探寻发现〝天平保持平衡的规律1〞.第一步,出示天平,左盘放一茶壶,右盘放两茶杯,天平保持平衡.问:这说明什么?如果设一把茶壶重a克,1个茶杯重b克,则可以用一个等式来表示:即a=2b （板）,第二步,问:想一想,怎样变换能使天平仍然保持平衡呢?待学生思考片刻,进而问:往两边各放一个茶杯,天平会发生什么变化?教师演示加以验证,在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子,天平保持平衡.这个过程可以表示为a+b=2b+b .第三步,问:如果两边各放上2个茶杯,天平还保持平衡?两边各放上同样的一个茶壶呢?学生回答后,老师一一演示验证.第四步,想一想,怎样变换能使天平保持平衡?天平两边增加同样的物品,天平保持平衡.如果天平两边减少同样的物品,天平会保持平衡吗?第五步,在第三步的基础上同时减少一个茶壶,天平保持平衡,用式子表示就是2a-a=2b+a-a .因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说?天平两边增加或减少同样的物品,天平会保持平衡.（课件）第六步,应用,进一步验证.展示数学书P55页第2幅图的场景,1个花盆和几个花瓶同样重呢?该怎么办?两边同时减少一个花瓶,天平保持平衡.（二）探寻发现〝天平保持平衡的规律2〞.第一步,出示天平,左盘放一瓶墨水,右盘放两个铅笔盒,天平保持平衡.一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量,如果设一瓶墨水重c克,1个铅笔盒重d克,则可以用一个等式来表示:即c=2d（板）,第二步,问:想一想,如果在左边再放上1瓶墨水,右边再放上2个铅笔盒,天平还保持平衡吗?验证,天平两边加的东西不同,数量也不同,为什么还能保持平衡呢?学生可能会说,因为两边增加的质量相同,肯定;同时引导,天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化?（扩大了2倍）,右边呢?（也扩大了两倍）因此,天平两边尽管所增加的东西不同,数量不同,但两边质量所发生的变化是相同的,都扩大了2倍,所以天平仍然保持平衡.用式子表示就是c_2=2d_2 .第三步,刚才的演示反过来,就是天平两边同时缩小相同的倍数,天平保持平衡,用式子表示就是2c÷2=4d÷2.因此,天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外,还可怎么变换也可以保持平衡?归纳得出:天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡.第四步,进一步验证,出示P56的情景,问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办?两边质量同时缩小2倍,即把两边的球都平均分成2份,保留其中的一份,按其操作,天平保持平衡,得出结论:1个排球和3个皮球同样重.（三）小结天平保持平衡的变换规律,引出等式不变的规律.通过刚才的实验,我们发现了什么,谁来总结一下.得出天平保持平衡的变换规律:（1）天平两边同时增加或减少同样的物品,天平保持平衡;（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡.老师引导:我们可以发现,天平保持平衡时可以用一个等式来表示,当天平两边发生变化时,等式的两边也在发生变化,天平保持平衡,等式也保持不变.从天平保持平衡的规律,我们可以发现等式保持不变的规律吗?想一想,四人小组讨论.交流,发现:等式保持不变的规律:（1）等式两边都加上或减去相同的数,等式保持不变;（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外）,等式不变.三.练习.四:小结.有什么收获?还有什么问题?课后反思方程的意义教学内容:数学书P53-54及〝做一做〞,练习十一1-3题.教学目标:1.初步理解方程的意义,会判断一个式子是否是方程.2.会按要求用方程表示出数量关系.3.培养学生观察.比较.分析概括的能力.教学重难点:会用方程的意义去判断一个式子是否是方程.教具准备:天平.空水杯.水（可根据实际变换为其它实物）教学过程:一.导入新课:今天我们上课要用到一种重要的称量工具,它是什么呢?对,它是天平.同学们对天平有哪些了解呢?天平由天平称与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平就会平衡,根据这个原理,从而称出物体的质量.二.新知学习1.实物演示,引出方程.操作天平:第一步,称出一只空杯子重1_克,板书:1只空杯子=1_克; 第二步,往往空杯子里倒入约_0毫升水（可在水中滴几滴红墨水）,问:发现了什么?天平出现了倾斜,因为杯子和水的质量加起来比1_克重,现在还需要增加砝码的质量.第三步,增加1_克砝码,发现了什么?杯子和水比_克重.现在,水有多重,知道吗?如果将水设为_克,那么用一个式子该怎么表示杯子和水比_克重这个关系呢?1_+_ _.第四步,再增加1_克砝码,天平往砝码这边倾斜.问:哪边重些?怎样用式子表示?让学生得出:1_+_ 3_.第五步,把一个1_克的砝码换成50克,天平出现平衡.现在两边的质量怎样?用式子怎样表示?让学生得出:1_+_=250.像这样含有求知数的等式,人们给它起了个名字,你们知道叫什么吗?对,叫方程.请大家试着写出一个方程.1.写方程,加深对方程的认识.学生试着写出各种各样的方程,再在全班展示,当然也有可能会出现一些不是方程的式子,教师应引导学生说出它不是方程的原因.看书第54页,看书上列出的一些方程,让学生读一读.然后小结:一个式子要是方程需要具备哪些条件?两个条件,一要是等式,二要含有求知数（即字母）,这也是判断一个式子是不是方程的依据.1.反馈练习.完成做一做,在是方程的式子后面打上〝√〞.对于不是方程的几个式子要说明其理由.2.小结:这节课学习了什么?怎么判断一个式子是不是方程?提问:方程是不是等式?等式一定是方程吗?四:练习1.完成练习十一第2题,先让学生说出图意,再根据图意再列出相应的方程.2.独立完成第3题,评讲时,介绍什么叫数量关系,然后让学生先说出各幅图中的数量关系,再说出相应的方程,同一幅图由于数量关系有不同的形式,因此方程形式也可能不同.解方程教学目标:1.结合具体图例,根据等式不变的规律会解方程.2.掌握解方程的格式和写法.3. 进一步提高学生分析.迁移的能力.教学重难点:掌握解方程的方法.教学过程:一.导入新课前面,我们学习了等式保持不变的规律,等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢?等式这些规律在方程中同样适用吗?完全可以,因为方程就是等式,今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程.板书:解方程.二.新知学习（一）教学例1出示例1,从图中可以获取哪些信息?图中表示了什么样的等量关系?盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个,方程怎么列?得到_+3=9 要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求_等于什么,我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢?抽答.方程两边同时减去一个3,左右两边仍然相等.板书:_+3-3=9-3化简,即得: _=6这就是方程的解,谁再来回顾一下我们是怎样解方程的?左右两边同时减去的为什么是3,而不是其它数呢?因为,两边减去3以后,左边刚好剩下一个_,这样,右边就刚好是_的值.因此,解方程说得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下一个_即可.追问:_=6带不带单位呢?让学生明白_在这里只代表一个数值,因此不带单位.要检验_=6是不是正确的答案,还需要验算.怎么验算呢?可抽学生回答. 板书:方程左边=_+3=6+3=9=方程右边所以, _=6是方程的解.小结:通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数,左右两边仍然相等.不过需要注意的是,在书写的过程中写的都是等式,而不是递等式.。