29.3 课题学习 制作立体模型
人教版初中数学课题学习制作立体模型(数学活动)
二：活动一探究 以硬纸板为主要材料,分别做出下面的两组三视图(如 图所示)表示的立体模型.
引导分析: (1)观察三视图,你能想象出对应的立体图形是什么吗? (2)由想象的立体图形的形状画出相应的三视图,与上 图比较,是否一致? (3)你能用准备的硬纸板做出该立体图形吗?尝试完成.
三：活动二探究 按照下面给出的两组三视图(如图所示),用马铃薯 (或萝卜)做出相应的实物模型.
29.3课题学习 制作立体模型 （数学活动）
人教版
九年级下
学习目 标
1.直观想象目标：经历由立体图形画出三视图、由三视 图转制作立体图形,以及由展开图画出三视图的过程，体 会平面图形与立体图形之间的转化关系，培养学生的动
手操作能力和空间想象能力.（重点）
2.数学运算目标：能根据展开图和三视图的已知数据， 计算出立体图形的表面积或体积.（难点）
要求：学生独立完成(1),师生共同完成(2),学生展示 成果,教师进行点评.
四：活动三探究
下面每一组平面图形(如图所示)都由四个等边三角形组成.
(1)其中哪些可以折叠成三棱锥?把上面的图形描在纸上,剪下来,叠一 叠,验证你的结论. (2)画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图,并指出三视图中是怎 样体现“长对正,高平齐,宽相等”的. (3)如果上图中小三角形的边长为1,那么对应的三棱锥的表面积是多 少?
五：课堂小结
由三视图制作立体模型的一般步骤是什么？
(1)根据三视图想象出对应的立体图形; (2)测量三视图中的线段长度,确定立体图形的长、宽、 高. (3)根据“长对正,高平齐,宽相等”用硬纸板或萝卜制 作出立体模型.
六：检测反馈
下面的图形(如图所示)由一个 扇形和一个圆组成.
(1)把上面的图形描在纸上,剪下来,围成一个圆锥. (2)画出由上面图形围成的圆锥的三视图. (3)如果上图中扇形的半径为13,圆的半径为5,那么对应的圆锥的体积是多少?
9年级数学人教版下 册教案 第29章 制作立体模型
教学设计29.3 课题学习制作立体模型学习目标：1. 通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程。
2.体会三视图表示立体图形的作用。
3.进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。
学习重点:根据简单物体的三视图制作原实物图形，能根据平面展开图制作原实物图。
学习难点：根据三视图制作立体图。
教学用具：1．教具准备：多媒体教学课件、制作完的模型样品。
2．学具准备：刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等。
一、教学导入【课前热身】1、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。
2、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。
3、某几何体的三种视图如下图所示，那么这个几何体可能是（）。
（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球（课前主持人主持，并抽一小组展示，最后小组评价）老师引出本节课课题：制作立体模型；并出示学习目标二、教学过程【第一学程】学习任务：根据三视图制作立体模型。
问题1 你能想象做成的图形的样子吗？以硬纸板为主要原材料，分别作出下面的两组视图所表示的立体模型。
图1 图2学法指导：第一步：自学要求：学生根据自己想象的立体模型，利用学具独立动手制作。
第二步：互学要求（1）有序交流。
组长主持，组内交流，及时指导。
（2）汇总意见。
组内总结解题方法。
（3）展学准备。
组长分工，做好展讲准备；要求3,4号展示较为容易的，2号较难的，组长做最后总结。
第三步：展学方式：抽一小组做展讲制作过程要求：普通话，声音洪亮，语言流畅，分工合理，解题方法得当（10分）第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价。
问题2 你按照下面给出的两组视图做出相应的实物模型吗？按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型学法指导：第一步：自学要求：学生独立思考，用小刀将马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型。
课题学习制作立体模型课件(共19张PPT)人教版九年级数学下册
年 级：九年级
学 科：初中数学（人教版）
2008年北京奥运会主体育场 ——“鸟巢”
国家游泳中心——“水立方”
中国2010年上海世界博览会中国馆
根据三视图制 作立体模型的一般 步骤：通过三视图 想象物体的形状， 将平面图形转化为 立体图图形能折叠成的三棱锥的三视图，并指出 三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的.
(3)如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的三棱锥 的表面积是多少？
S三角形
1 2
1
3 2
3 4
S三棱锥 4S三角形 3
活动4 下面的图形由一个扇形和一个圆组成. (1)把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥.
根据三视图制作立体模型
一、课题学习目的
通过由三视图制作立体模型的实践活动，体验平面 图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图 形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.
二、工具准备 刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯(或萝卜)等.
三、具体活动 活动1 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图 表示的立体模型.
三视图
展开图
三视图 展开图
根据三视图制作立体模型，需要先由三视 图想出立体图形，再画出平面展开图并折 合展开图为立体图形或先分别画出立体图 形的各个侧面，再将它们黏合起来．
活动2 按照下面给出的两组三视图，用马铃薯(或萝卜) 做出相应的实物模型.
由三视图想出立体图形，
将想出来的立体图形直
接刻制出来．
活动2 按照下面给出的两组三视图，用马铃薯(或萝卜) 做出相应的实物模型.
底面为五边形的直五棱柱， 底面五边形有三个直角.
归纳新知
山东省郯城县红花镇初级中学人教版九年级数学下册29.3课题学习：制作立体模型(教案)
3.发展数学抽象：引导学生从具体的立体模型中抽象出几何体的性质和关系，提升数学抽象思维。
4.增强问题解决能力：在制作和评价立体模型的过程中，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
5.培养合作交流能力：通过小组合作，促进学生之间的交流与合作，提高表达能力和团队协作能力。
最后，今天的课堂总结环节，同学们提出了很多疑问，这让我意识到他们对知识点的掌握还不够扎实。在今后的教学中，我会更加重视课堂小结，通过提问、讨论等方式，帮助学生巩固所学知识，提高他们的数学素养。
-小组合作中的沟通与协调：在分组合作过程中，如何有效分配任务，确保每个成员都能参与并贡献力量。
举例：在制作圆锥体时，学生可能难以理解如何将一个圆形底面和一个扇形侧面准确地组合在一起，形成完整的圆锥体。此时，教师应引导学生观察圆锥体的特点，通过实际操作和演示，帮助学生掌握组合方法。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“立体模型在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论了加深理解，我们将进行一个简单的立体模型制作。这个操作将演示如何将平面图形转化为立体模型的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的模型制作成果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
首先，我发现同学们在理论学习阶段对几何体的特征和制作方法掌握得还不错，能够跟随我的讲解理解并记住相关知识点。但在实践活动阶段，有些同学在将理论知识应用到实际操作中时，还是显得有些吃力。这说明我们在教学过程中，不仅要注重理论知识的讲解，还要加强实践操作的指导，让学生在实践中更好地消化和理解所学内容。
初中数学人教版九年级下册优质教学设计29-3 课题学习《 制作立体模型》
初中数学人教版九年级下册优质教学设计29-3 课题学习《制作立体模型》一. 教材分析人教版初中数学九年级下册第29-3课题学习《制作立体模型》的内容，是在学生学习了立体几何的基本知识之后，通过实践活动，让学生进一步理解和掌握立体几何图形的特征，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
本节课的内容与现实生活紧密相连，有助于激发学生的学习兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了立体几何的基本知识，具备了一定的空间想象能力。
但学生在制作立体模型时，可能会遇到一些困难，如对立体图形的理解和把握，以及动手操作能力等方面。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生提供适当的帮助和指导。
三. 教学目标1.让学生通过制作立体模型，进一步理解和掌握立体几何图形的特征。
2.培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过制作立体模型，理解和掌握立体几何图形的特征。
2.教学难点：学生在制作立体模型过程中，对立体图形的理解和把握，以及动手操作能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，让学生理解立体模型的实际意义。
2.实践教学法：让学生亲自动手制作立体模型，提高学生的动手操作能力。
3.小组合作学习法：让学生在小组内共同讨论和完成制作任务，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要提前准备相关的立体模型材料和工具，如纸张、剪刀、胶水等。
2.学生准备：学生需要提前了解立体模型的基本知识，准备好制作模型所需的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的立体模型，如建筑物、家具等，引导学生关注立体模型在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
同时，教师提出本节课的任务：制作一个简单的立体模型。
2.呈现（10分钟）教师呈现本节课要学习的立体模型，如长方体、正方体等，并通过多媒体展示立体模型的三维图形，让学生直观地感受和理解立体模型的特征。
29.3课题学习制作立体模型
四、课题拓广 三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际， 结合具体例子，写一篇短文介绍三视图、展开图的应用．
二、工具准备
刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等．
1．创设情境，明确任务
问题1 以硬纸板为主要原材料，分别做出下面的两 组三视图所表示的立体模型．
（ 1）
（ 2）
2．自主探究，合作制作
问题2 按照下面给出的两组三视图，用马铃薯（或 萝卜）做出相应的实物模型．
（ 1）
（ 2）
3．由三棱锥的展示图制作三棱锥
观察三视图，并综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系，可以想 象出三视图所表示的立体图形的现状，这是由视图转化为立体图形的工程， 下面我们通过动手实践来体会一下这个过程．
一、 课题学习的目的 通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形身立体图形 转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图 形与平面图形之间的联系．
【情感态度与价值观】
通过创设问题情境，感受平面图形与立体图 形的关系。 通过参与数学实践，培养合作探索精神和尊 重理解他人想法的学习品质。 通过动手实践活动，培养创新意识与创造发 明的意识。
教学重难点
让学生亲自经历规律的发现、深入、研 究、应用的过程。 通过手工制作，实现理论与实践的结合。 在探索解决实际问题的过程中，科学的 研究态度。
3．由三棱锥的展示图制作三棱锥
问题3 下面的每组平面图形，都由四个等边三 角形组成．
（ 1）
（ 2）
（ 3）
如果上图中小三角形的边长为 1 ，那么对应的三棱 锥的表面积是多少？
4．由圆锥的平面展开图制作圆锥
九年级数学下册29.3课题学习制作立体模型作业2(无答案)新人教版(new)
29。
3 课题学习 制作立体模型一。
选择题：1。
一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能的情况共有（ ) AＡ．11种 Ｂ．9种 Ｃ．8种 Ｄ．7种2。
如图1，将左图的盒子展开成为一个十字型图形，它是下图中的 ( ) C3.小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽。
圆锥帽底面半径为9㎝，母线长为36㎝，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽 需要纸板的面积为（ ） CＡ。
2648cm π Ｂ.2432cm π Ｃ。
2324cm πＤ。
2216cm π4.图2是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计)，则盒子的容积为（ ） BＡ.4 Ｂ。
6 Ｃ.12 Ｄ。
15二。
填空题：1.将图3中一块正六边形硬纸片(左图），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面,见右图），需在每一个顶点处剪去一个四边形,例如图中的四边形AGA'H ， 图1513图2 图3那么的大小是__________度．（ 60 ）2。
将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子,若盒子的容积是400cm 3，则原铁皮的边长为________㎝. （ 18 ）三.解答题:1.宽多4答：90立方厘米2.图5是一纸杯，经测量纸杯上开口圆的直径为6㎝，下底面圆的直径为4㎝，母线长为8㎝,求制作这样一个纸杯需要纸多少平方厘米？（粘合部分不计）答:纸杯的侧面积为240cm π，下底面积为24cm π,故制作这样一个纸杯需要纸244cm π。
尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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《29.3课题学习制作立体模型》作业设计方案-初中数学人教版12九年级下册
《课题学习制作立体模型》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《课题学习制作立体模型》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过制作立体模型的活动，使学生能够：1. 掌握基本的立体几何知识，包括立体图形的性质、构成及各部分之间的关系；2. 增强学生的动手实践能力，提高空间想象能力和创意表达能力；3. 培养团队合作和沟通能力，以小组合作形式共同完成立体模型的制作。
二、作业内容本节课的作业内容为制作一个简单的立体模型。
具体要求如下：1. 确定主题：学生需选择一个与日常生活相关的主题，如房屋、家具、交通工具等，并绘制草图进行初步构思。
2. 准备材料：根据草图准备所需材料，如纸板、塑料片、彩纸等。
3. 构建框架：根据构思搭建立体模型的骨架，确保结构的稳定性和比例的准确性。
4. 填充细节：使用准备好的材料对模型进行填充和装饰，使其更加生动和逼真。
5. 标注尺寸：在模型上标注关键尺寸，以便于理解和分析立体图形的性质。
三、作业要求为保证作业质量，学生需按照以下要求完成：1. 制作过程中要保持材料的清洁和整洁，不乱扔垃圾。
2. 在搭建框架时要注意结构的稳定性和比例的准确性，不得随意改变设计意图。
3. 在填充细节时要细心且注重细节的呈现，尽可能地还原构思。
4. 标注尺寸要清晰准确，易于理解。
5. 学生需在规定的时间内完成作业，并在下课之前提交。
若遇到问题，可与小组同学讨论或请教老师。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 创意性：模型的主题选择和设计是否具有创意和新颖性；2. 制作质量：模型的制作是否精细、结构是否稳定、比例是否准确；3. 团队协作：小组内成员的分工合作和沟通情况；4. 时间管理：是否在规定时间内完成作业。
评价结果将分为优秀、良好、一般和需改进四个等级，并作为学生平时成绩的一部分。
五、作业反馈作业完成后，教师将对每位学生的作品进行点评，指出优点和不足，并给出改进建议。
同时，将组织学生进行作品展示和交流，让学生互相学习和借鉴。
【教学设计】 课题学习 制作立体模型
29.3 课题学习制作立体模型【知识与技能】能根据物体的三视图制作立体模型.【过程与方法】在动手制作立体模型的过程中，体验平面图形与立体图形的转化过程.【情感态度】进一步感受立体图形与平面图形之间的联系，锻炼学生的动手操作能力，增强学生的空间观念.【教学重点】锻炼学生的动手操作能力，感知视图与立体图形的转化过程.【教学难点】制作模型过程中的规范操作.一、活动预备，准备工具刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜 )二、活动实践，升华知识活动1以硬纸板为主要材料，分别做出下面两组视图所表示的立体模型.活动2按照下面给出的两组三视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型.活动3 下面的每一组平面图形都由四个等边三角形组成.（1）指出其中哪些可以折叠成多面体.把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；（2）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；（3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的表面积各是多少？【教学说明】通过学生自己动手实践，自己制作，由图形得出立体模型，在活动3中，需要先由展开图想象出立体图形，并通过制作模型检验所想是否正确，最后画出它的三视图并计算体积和表面积.在活动过程中，教师巡视，关注学生的参与度，并及时与学生沟通，帮助他们解决所遇到的困难，并协助他完成模型制作. 最后，让学生积极展示自己的作品，使学生感受到成功的喜悦，激发他们的学习兴趣.在完成上述活动后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.活动4 (或课外活动)设计并制作笔筒设计你喜欢的笔筒，画出三视图和展开图，制作笔筒模型，体会设计制作过程中三视图、展开图、实物（立体模型）之间的关系.三、师生互动，课堂小结这节课你有哪些收获？你觉得依据三视图制作立体模型时有哪些需注意的问题，与同伴交流.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.本课时主要在于让学生能动手完成立体模型的制作，因此教学时应放手让学生动手操作，并让学生感受和描述立体图形与平面图形之间的联系.。
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习 制作立体模型》说课稿1
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》说课稿1一. 教材分析《人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》》这一章节，是在学生已经掌握了立体几何的基本知识，如点、线、面的基础上进行讲解的。
通过这一章节的学习，学生能够了解并掌握立体模型的制作方法，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
同时，这一章节还与实际生活紧密相连，让学生能够感受到数学在生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的立体几何知识，对立体图形的认知也有了一定的基础。
但是，由于学生的学习基础和学习能力各不相同，对于立体模型的制作方法和技巧可能还存在疑惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，因材施教，尽可能让每一个学生都能够掌握制作立体模型的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生了解并掌握制作立体模型的方法，提高学生的动手操作能力和空间想象能力。
2.过程与方法目标：通过小组合作，培养学生团队协作的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：制作立体模型的方法和技巧。
2.教学难点：如何让学生理解和掌握立体模型的制作方法，并能够运用到实际生活中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、模型教具等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的立体模型，如建筑模型、玩具等，激发学生的学习兴趣，引出课题。
2.新课导入：讲解立体模型的定义和制作方法，让学生初步了解立体模型的制作过程。
3.案例分析：分析一些典型的立体模型案例，让学生了解不同材料的制作方法和技巧。
4.动手实践：让学生分组进行立体模型的制作，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.成果展示：让学生展示自己的作品，相互评价，教师给予点评和指导。
29.3 课题学习 制作立体模型
29．3课题学习制作立体模型1．能根据简单物体的三视图制作原实物图形；(重点)2．能根据实物图制作展开图，根据展开图确定实物图．(难点)一、情境导入下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的．(1)指出其中哪些可折叠成多面体．把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；(2)画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；(3)如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？二、合作探究探究点一：根据三视图判断立体模型【类型一】由三视图得到立体图形如图，是一个实物在某种状态下的三视图，与它对应的实物图应是()解析：从俯视图可以看出直观图的下面部分为圆台，从左视图和主视图可以看出是一个站立的圆台．只有A满足这两点，故选A.方法总结：本题考查三视图的识别和判断，熟记一些简单的几何体的三视图是解答本题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】根据三视图判断实物的组成情况学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有()A ．7盒B ．8盒C ．9盒D ．10盒解析：观察图形得第一层有4盒，第二层最少有2盒，第三层最少有1盒，所以至少共有7盒．故选A.方法总结：考查对三视图的掌握程度和灵活运用的能力，同时也考查空间想象能力． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题 【类型三】 综合性问题如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图． (1)写出这个几何体的名称； (2)画出它的一种表面展开图；(3)若从正面看的高为3cm ，从上面看三角形的边长都为2cm ，求这个几何体的侧面积．解析：(1)只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；(2)此几何体的表面展开图由三个长方形和两个三角形组成；(3)侧面积由3个长方形组成，它的长和宽分别为3cm 和2cm ，计算出一个长方形的面积，乘以3即可．解：(1)正三棱柱； (2)如图所示：(3)3×3×2＝18(cm 2)．答：这个几何体的侧面积为18cm 2. 方法总结：本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的侧面积等相关知识，关键是知道棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题 探究点二：平面图的展开与折叠【类型一】 根据展开图判断原实物体如图所示为立体图形的展开图，请写出对应的几何体的名称．解析：在本题的解答过程中，可以动手进行折纸，也可以根据常见立体图形的平面展开图的特征做出判断．解：几何体分别为五棱柱、圆柱与圆锥．方法总结：熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题 【类型二】 判断几何体的展开图如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有 ________(只填序号)．解析：三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形，根据题设可知①②③符合题意，故答案为①②③.方法总结：本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题 【类型三】 展开与折叠的综合性问题如图是一个正方体的表面展开图，标注了A 字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的数相等．(1)求x 的值；(2)求正方体的上面和底面的数字之和．解析：(1)正方体的表面展开图，由相对面之间一定相隔一个正方形可确定出相对面，然后列出方程求解即可；(2)确定出上面和底面上的两个数字为3和1，然后相加即可．解：根据正方体的表面展开图中相对面之间一定相隔一个正方形，可得“A ”与“－2”是相对面，“3”与“1”是相对面，“x ”与“3x －2”是相对面．(1)∵正方体的左面与右面标注的数字相等，∴x ＝3x －2，解得x ＝1；(2)∵标注了A 字母的是正方体的正面，左面与右面标注的数字相等，∴上面和底面上的两个数字为3和1，∴上面和底面上的数字之和为3＋1＝4.方法总结：本题主要考查了正方体相对两个面上的数字，注意正方体是空间图形，从相对面入手分析、解答问题．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题三、板书设计一、学习目的；二、工具准备；三、具体活动；四、课题拓广．三视图和平面展开图是以不同方式描绘立体图形的，它们在生产实际中有直接应用．了解这方面的例子，可以丰富实践知识，进一步认识三视图和平面展开图.。
人教版九年级数学下册第二十九章《29.3制作立体模型(活动课)》优课件
三、具体活动 1. 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视所表示的立体模型．马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型．
3. 下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的．
（1）指出其中哪些可耀折叠成多面体、把上面的图形描在综上，剪下来， 叠一叠，验证你的答案； （2）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样 体现“长对正，高平齐，宽相等” 的； （3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面积各 是多少？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
四、课题拓广
三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际， 结合具体例子，写一篇短文介绍三视图、展开图的应用．
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月3日星期日2022/4/32022/4/32022/4/3 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/32022/4/32022/4/34/3/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/32022/4/3April 3, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
29.3 课题学习 制作立体模型
观察三视图，并综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系，可以想 象出三视图所表示的立体图形的现状，这是由视图转化为立体图形的工程， 下面我们通过动手实践来体会一下这个过程．
一、 课题学习的目的 通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形身立体图形 转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图 形与平面图形之间的联系．
29.3课题学习 制作立体模型 导学案（教师版学生版）
29.3课题学习制作立体模型学习目标：1、体验平面图形向立体图形转化的过程.2、体会用三视图表示立体图形的作用.3、进一步感受平面图形与立体图形之间的关系.学习重点：让学生亲自经历规律的发现、深入研究、应用的过程．学习难点：学生通过手工制作实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中，养成科学的研究态度．学具准备：刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等学习过程：一、新知引入各种建筑都离不开它的雏形——立体模型，在实际生活中，我们该怎样从实物中抽象出几何模型呢？我们一起来探索吧！二、新知讲解想一想常见立体图形的展开图有哪些？你还记得吗？●总结：制作立体图形时，要先确定立体图形的平面展开图，根据其平面展开图制作平面图形，然后再制作立体图形．下面我们一起动手来通过视图、展开图做一些立体模型，看看谁心灵手巧！活动一：根据三视图制作原实物．以硬纸板为主要原材料，分别做出下面的两组视图所表示的立体模型．活动二：根据三视图制作实物模型．按照下面给出的两组视图，用马铃薯(或萝卜)制作相应的实物模型．活动三：根据平面图形制作相应的实物图．下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的．(1)指出其中哪些可以叠成多面体．把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；(2)画出由上面的图形能叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；(3)如果图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？(1) (2) (3)●总结：数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的.很明显，关于投影和视图的知识是从实际需要（建筑、制造等）中产生的，它们与实际模型联系得非常紧密.活动四、下面的图形由一个扇形和一个圆组成.a.把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥.b.画出由上面图形围成的圆锥的三视图.c.如果上图中扇形的半径为13 cm，圆的半径为5 cm，那么对应的圆锥的体积是多少？三、例题讲解例一个正方体的表面展开图如图，则正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（）A．伦 B．敦 C．奥 D．运巩固练习：1．下列选项中不能围成正方体的是（）2．把如图的平面图形折叠起来，它会变成下列哪个正方体（）3．如图所示的三视图对应的几何体是（）4.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( )5.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图1所示，则关于它的视图说法正确的是（）A．正视图的面积最大 B．左视图的面积最大C．俯视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大6．如图,是一个几何体的三视图，画出这个几何体的形状7.如图是某个几何体的展开图，（1）请根据展开图选择纸板、小剪刀、透明胶等制作例题模型。
人教版九年级数学下册配套学案设计：29.3课题学习制作立体模型
29．3课题学习制作立体模型【学习目标】1.通过根据三视图制作主体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程。
体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。
2.通过自主探索、合作探究讨论，使学生加深以投影和视图的认识。
3.通过动手实践，培养学生创新精神与创造发明的意识。
【学习重点】让学生亲身经历发现规律，深入研究、应用所学知识的过程。
【学习难点】学生通过手工制作，实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中培养科学的研究态度。
【学习准备】刻度尺、剪刀、胶水、胶带、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等。
【学习过程】【创设情境提出任务】情境1 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所示的立体模型。
活动形式：学生小组交流物体的形状，然后动手制作。
情境2 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型。
活动方式：小组交流三视图所表示的物体是什么形状的，然后动手制作。
【创设情境研究问题】下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的。
（1）指出其中哪些可以折叠成多面体，把上面的图纸描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；（2）画出上面图形能折叠成多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；（3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的表面积各是多少？活动方式：学生动手操作【课堂小结反思收获】1、物体的三视图、展开图、立体图形之间是相互联系的，三者可以互相转化。
2、物体的三视图、展开图在生产当中应用庄广泛，学习本章内容为我们以后的生产实践奠定基础。
3、从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的相互转化，即学会画三视图玫由三视图得出立体图形，从能力上说，认识平面图形与立体图形的联系对于培养空间想象能力上非常重要。
【课题拓展布置作业】三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际，具体例子写一篇短文，介绍三视图、展开图的应用。
【教案】 课题学习 制作立体模型(3)
29.3 课题学习制作立体模型一、教学目标知识与技能通过根据三视图制作主体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程。
体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。
过程与方法通过自主探索、合作探究讨论，使学生加深以投影和视图的认识。
情感态度与价值观通过动手实践，培养学生创新精神与创造发明的意识。
二、教学重、难点重点：让学生亲身经历发现规律，深入研究、应用所学知识的过程。
难点：学生通过手工制作，实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中培养科学的研究态度。
三、准备材料刻度尺、剪刀、胶水、胶带、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等。
四、教学过程【创设情境提出任务】情境1、以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所示的立体模型。
活动形式：学生小组交流物体的形状，然后动手制作。
情境2、按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型。
活动方式：小组交流三视图所表示的物体是什么形状的，然后动手制作。
【创设情境研究问题】下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的。
（1）指出其中哪些可以折叠成多面体，把上面的图纸描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；（2）画出上面图形能折叠成多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；（3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的表面积各是多少？活动方式：学生动手操作。
]五、课堂小结1.物体的三视图、展开图、立体图形之间是相互联系的，三者可以互相转化。
2.物体的三视图、展开图在生产当中应用庄广泛，学习本章内容为我们以后的生产实践奠定基础。
3.从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的相互转化，即学会画三视图玫由三视图得出立体图形，从能力上说，认识平面图形与立体图形的联系对于培养空间想象能力上非常重要。
六、布置作业三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际，具体例子写一篇短文，介绍三视图、展开图的应用。
【教案】 课题学习 制作立体模型(3)
29.3 课题学习制作立体模型一、教学目标知识与技能通过根据三视图制作主体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程。
体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。
过程与方法通过自主探索、合作探究讨论，使学生加深以投影和视图的认识。
情感态度与价值观通过动手实践，培养学生创新精神与创造发明的意识。
二、教学重、难点重点：让学生亲身经历发现规律，深入研究、应用所学知识的过程。
难点：学生通过手工制作，实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中培养科学的研究态度。
三、准备材料刻度尺、剪刀、胶水、胶带、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等。
四、教学过程【创设情境提出任务】情境1、以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所示的立体模型。
活动形式：学生小组交流物体的形状，然后动手制作。
情境2、按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型。
活动方式：小组交流三视图所表示的物体是什么形状的，然后动手制作。
【创设情境研究问题】下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的。
（1）指出其中哪些可以折叠成多面体，把上面的图纸描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；（2）画出上面图形能折叠成多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；（3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的表面积各是多少？活动方式：学生动手操作。
]五、课堂小结1.物体的三视图、展开图、立体图形之间是相互联系的，三者可以互相转化。
2.物体的三视图、展开图在生产当中应用庄广泛，学习本章内容为我们以后的生产实践奠定基础。
3.从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的相互转化，即学会画三视图玫由三视图得出立体图形，从能力上说，认识平面图形与立体图形的联系对于培养空间想象能力上非常重要。
六、布置作业三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际，具体例子写一篇短文，介绍三视图、展开图的应用。
29.3课题学习制作立体模型
29．3 课题学习制作立体模型【学习目标】1.经过依据三视图制作主体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转变的过程。
领会用三视图表示立体图形的作用，进一步感觉立体图形与平面图形之间的联系。
2.经过自主研究、合作研究议论，使学生加深以投影和视图的认识。
3.经过着手实践，培育学生创新精神与创建发明的意识。
【学习要点】让学生亲自经历发现规律，深入研究、应用所学知识的过程。
【学习难点】学生经过手工制作，实现理论与实践的联合；在研究解决实质问题的过程中培育科学的研究态度。
【学习准备】刻度尺、剪刀、胶水、胶带、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等。
【学习过程】【创建情境提出任务】情境 1 以硬纸板为主要资料，分别做出下边的两组视图所示的立体模型。
活动形式：学生小组沟通物体的形状，而后着手制作。
情境 2依据下边给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型。
活动方式：小组沟通三视图所表示的物体是什么形状的，而后着手制作。
【创建情境研究问题】下边的每一组平面图形都是由四个等边三角形构成的。
（1）指出此中哪些能够折叠成多面体，把上边的图纸描在纸上，剪下来，叠一叠，考证你的答案；（2）画出上边图形能折叠成多面体的三视图，并指出三视图中是如何表现“长对正，高平齐，宽相等”的；（ 3）假如上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的表面积各是多少？活动方式：学生着手操作【讲堂小结反省收获】1、物体的三视图、睁开图、立体图形之间是相互联系的，三者能够相互转变。
2、物体的三视图、睁开图在生产中间应用庄宽泛，学习本章内容为我们此后的生产实践奠定基础。
3、从技术上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于依据需要实现它们之间的相互转变，即学会画三视图玫由三视图得出立体图形，从能力上说，认识平面图形与立体图形的联系关于培育空间想象能力上特别重要。
【课题拓展部署作业】三视图和睁开图都是与立体图形相关的平面图形，认识相关生产实质，详细例子写一篇短文，介绍三视图、睁开图的应用。
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观察三视图，并综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系，可以想 象出三视图所表示的立体图形的现状，这是由视图转化为立体图形的工程， 下面我们通过动手实践来体会一下这个过程．
一、 课题学习的目的 通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形身立体图形 转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图 形与平面图形之间的联系．
二、工具准备
刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等．
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三、具体活动 1. 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视所表示的立体模型．
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2. 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型．
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四、课题拓广 三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际， 结合具体例子，写一篇短文介绍三视图、展开图的应用．
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-由四个等边三角形组成的．
（1）指出其中哪些可耀折叠成多面体、把上面的图形描在综上，剪下来， 叠一叠，验证你的答案； （2）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样 体现“长对正，高平齐，宽相等” 的； （3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面积各 是多少？