第三单元比例B
第三单元 “比例”练习课 教案2023-2024学年数学六年级下册-青岛版
第三单元“比例”练习课教案一、教学目标1. 让学生理解和掌握比例的意义和基本性质，能够运用比例解决实际问题。
2. 培养学生运用比例进行计算和推理的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的兴趣和意识，增强学生对数学学习的自信心。
二、教学内容1. 比例的意义和基本性质2. 比例的运用3. 比例在实际生活中的应用三、教学重点1. 比例的意义和基本性质2. 比例的运用四、教学难点1. 比例在实际生活中的应用五、教学准备1. 教学课件2. 教学用具六、教学过程1. 导入- 通过一个实际问题引入比例的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解比例的意义和基本性质- 通过讲解和举例，让学生理解比例的意义和基本性质。
3. 比例的运用- 通过练习题，让学生掌握比例的运用，提高学生的计算和推理能力。
4. 比例在实际生活中的应用- 通过讲解和举例，让学生了解比例在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
5. 总结和布置作业- 对本节课的内容进行总结，布置相关的作业。
七、教学反思八、作业布置九、板书设计十、教学评价注：以上为教案的基本框架，具体内容需根据教学实际情况进行填充和调整。
重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是教案中的核心部分，直接关系到教学效果和学生的学习成果。
以下是针对“教学过程”部分的详细补充和说明：一、导入- 通过一个实际问题引入比例的概念，激发学生的兴趣。
例如，可以提出一个关于比例的实际问题，如“如果你有100元，想要买书和文具，书和文具的价格比例为3:2，你应该如何分配这100元？”这样的问题可以让学生思考比例在实际生活中的应用，从而引入比例的概念。
二、讲解比例的意义和基本性质- 通过讲解和举例，让学生理解比例的意义和基本性质。
可以从简单的比例关系开始，如2:3=4:6，让学生理解比例的意义。
然后讲解比例的基本性质，如比例的倒数性质、比例的乘除性质等。
通过具体的例子和图示，让学生直观地理解比例的意义和性质。
人教版数学六年级上第三单元《比》综合测试(含答案)
4∶2021 5÷25＝ ＝
【点睛】
熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
5．锐40
【分析】
用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数即可求出最大角的度数，进而判断是什么三角形；用每份的度数乘最小角对应的份数即可求出最小角的度数。
【详解】
【详解】
求比值和化简比
: 4=×10:4×10=
故答案为B
4．B
【分析】
要使男、女生的人数之比能够符合总人数，就要使总人数能够被男女生的份数之和整除，据此解答。
【详解】
A．3＋4＝7，540不能被7整除，不符合题意；
B．4＋5＝9，540能被9整除，符合题意；
C．2＋5＝7，540不能被7整除，不符合题意。
A．36B．40C．48D．90
8．加工一批零件，前一半时间加工的零件个数和后一半时间加工的个数之比是 ，则加工前一半零件所需的时间是加工后一半零件所需时间的（）。
A． B． C． D．无法确定
9．一个产品生产线分为a、b、c三段，每个人每小时分别完成10、5、6件，现在总人数为71人，要使得完成的件数最大，问：71人的安排分别是（）。
【详解】
8÷3＝
5－ ＝
3－ ＝
甲、乙两人应收回钱的比是 ∶ ＝7∶1
÷（7＋1）×7
＝÷8×7
＝×7
＝（元）
【点睛】
本题的重点是求出甲乙应分钱的比是多少，再根据按比例分配的方法进行解答。
9．72021分析】
如图 ，昨天修了全长的 ，今天修了全长的 还多36米，根据比的意义，两天后，修了全长的 ，所以36米的对应分率是（ － ×2），用36米÷对应分率＝公路全
第三单元 比例练习题
第三单元 比 例 练习题比例的意义和基本性质 练习（一）1、比表示两个数（ ）；比例表示（ ）。
2、下面各个比能与2：9组成比例的是（ ） A 、9：2 B 、1.5:13 C 、 1：4.53、把能组成比例的两个比用线连起来。
2.5:1 4.5:2.5 16 :27 9:49:5 4.5:2 15:6 7:124、按下面的条件组成比例。
（1）12和5 的比等于3.6和x 的比. （2）x 和13 的比等于4:3（3）x 除4.2的商等于35比例的意义和基本性质 练习（二）一、（1）写出两个比值是2.5的比,并组成比例.(2)写出比值相等的一个分数比与一个小数比,并组成比例. (3)用5、40、8、1组成两个比例式。
二、根据4×7=2×14，写出下面比例。
4：2=（ ）：（ ） 2：7=（ ）：（ ） 7：2=（ ）：（ ） 2：4=（ ）：（ ） 三、在括号里填上合适的数，使比例式成立。
8：6=4.6：（ ） 6.3：（ ）=5：9 （ ）：45 =3：32 45：7.5=（ ）：23四、黄河小学六（1）班有男生29人，女生26人，男生人数与女生人数的比是（ ）：（ ），女生人数与男生人数的比是（ ）：（ ），女生与全班人数的比是（ ）：（ ）解比例 练习 1、解比例。
2. 1∶14＝13. 5∶x 161∶x ＝83∶61 45∶x ＝43x ∶3. 5＝2∶14 1 2∶x ＝2. 4∶1. 6 x ∶21＝15∶659x ＝5.48.0 151∶4015＝10Xx 5.3＝5.15成正比例的量 练习1一、填空题：1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做（ ），它们的关系叫做（ ）。
2、如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示成（ ）。
3、路程和时间是两种相关联的量，当它们的比值保持一定时，路程和时间是成（ ）比例的量，它们的关系是（ ）比例关系，用式子表示是（ ）。
苏州苏教版六年级数学上册第三单元《按比例分配的实际问题》教学设计
苏州苏教版六年级数学上册第三单元《按比例分配的实际问题》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册第三单元《按比例分配的实际问题》主要让学生学会解决一些简单的实际问题，进一步理解按比例分配的方法及其应用。
教材通过生活中的实例，引导学生运用比例知识，找到已知量和未知量之间的比例关系，从而解决问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，能够理解和运用比例解决问题。
但学生在解决实际问题时，可能会对找出比例关系、确定已知量和未知量等方面存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生逐步分析问题，找到解决问题的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解按比例分配的实际意义，掌握解决按比例分配实际问题的方法。
2.过程与方法：培养学生运用比例知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决实际问题的意识。
四. 教学重难点1.重点：掌握按比例分配的实际问题的解题方法。
2.难点：找出问题中的比例关系，确定已知量和未知量。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究、合作交流，从而解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。
2.准备教学课件和板书设计。
3.准备练习题和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入课题，如：“甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度前往乙地，请问汽车需要多少小时到达乙地？”2.呈现（10分钟）教师展示几个类似的实际问题，让学生尝试解答。
问题可以涉及不同领域的实际情境，如：购物、生产、交通等。
3.操练（10分钟）教师引导学生通过小组合作学习，共同解决实际问题。
学生可以互相讨论，找出问题中的比例关系，确定已知量和未知量，并给出解答。
4.巩固（10分钟）教师挑选几个学生解答的问题，进行讲解和分析，强调解题的关键步骤和方法。
人教版小学英语四年级上册第三单元Unit 3 Part B Let's talk课件
I have a good friend. His name is Dave. He is friendly and quiet. He has short hair. His hair is yellow. He has big eyes and a
small nose. He has black shoes
Let’s talk 读对话，回答两个问题
1.Who is Mike’s new friend?
Wu Yifan.
2. 描述一下Mike的新朋友
He’s tall and thin. He has glasses and his shoes are blue.
知识讲解
选择疑问句：or
原句：A boy or a girl?
句型练习
Say about your friend. I have a new/good friend.
He/She is______. His/Her has______.
tall short thin fat strong freindly quiet
hair shoes nd
总结
句型 -Who is he? He has glasses and his shoes are blue. -A boy or a girl?
练习 连线： 1.Who is he?
2.What’s her name ?
3. Is he tall?
4. A cat or a dog?
四年级上册 第三单元
Unit 3 My friends Part B
Let’s talk & Let’s play
Look and say
Her name is Lily. She has yellow
人教版九年级英语第三单元 Unit 3 Section B 知识点精讲
人教版九年级英语第三单元Unit 3 Section B 知识点精讲Section B单词1. convenient/ kən'viniənt/ adj.便利的;方便的典例convenient transportation便利的交通It is very convenient to pay by credit card.用信用卡付款非常方便。
联想convenience n.便利2. corner/kɔ:(r)nə(r)/ n.拐角;角落助记* 玉米(corn)的儿(er)子在角落里。
典例He waited until the man had turned a corner.他一直等到那个男人拐过街角。
She sat in the corner.她坐在角落里。
短语in the corner在(里面的)拐角处at the corner在(外面的)拐角处3. politely /pə'laɪtli/ adv.礼貌地;客气地助记polite(adj.礼貌的)+-ly(副词后缀)=politely典例greet him politely礼貌地和他打招呼联想polite adj.有礼貌的impolite adj.不礼貌的;粗鲁的4. request/ rɪ'kwest/ n&v.要求;请求典例Don' t lose heart if your request is refuse. (名词)如果你的请求被拒绝了不要灰心。
The boy requested to go boating with his schoolmates.(动词)那个男孩请求与他的同学们一起去划船。
短语by request应…的请求5. direction /də'rekʃn/ n.方向;方位助记direct(v.指导)+-ion(名词后缀)= direction典例He lost direction.他迷失了方向。
苏教版六年级上册数学第三单元《7比的意义》说课稿
苏教版六年级上册数学第三单元《7比的意义》说课稿一. 教材分析苏教版六年级上册数学第三单元《7比的意义》这一课，主要让学生理解比的概念，掌握比的意义，并能运用比解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生认识比，理解比的意义，从而达到熟练运用比的目的。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于比的概念，他们可能还比较陌生，需要通过实例和活动，来理解和掌握比的意义。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解比的概念，掌握比的意义，能运用比解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和活动，让学生经历认识比、理解比的过程，培养学生的观察、思考能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习比的兴趣，培养学生的合作意识，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解比的概念，掌握比的意义。
2.教学难点：让学生能运用比解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、活动教学法、启发式教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实例，如比较两辆汽车的速度，引入比的概念。
2.新课导入：讲解比的意义，让学生通过观察、思考，理解比的概念。
3.实例分析：分析几个生活中的实例，让学生运用比来解决问题。
4.小组活动：让学生分组进行活动，通过实际操作，进一步理解和掌握比的意义。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，让学生明确比的概念和运用比的方法。
6.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出比的概念和意义。
可以设计成以下形式：比较两个数的大小比较两个数量的大小运用比解决实际问题八. 说教学评价通过课堂练习、课后作业、学生表现等方式进行评价。
主要看学生是否掌握了比的概念，能否运用比解决实际问题。
九. 说教学反思在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了比的概念，教学过程中是否存在问题，是否需要改进教学方法等。
六年级数学下册-第三单元-比例
六年级数学 比例1、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
如:2：1=6：32、组成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
3、比例的性质 ：在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x ×1。
5=y ×1.2可知x ：y=1。
2： 1.5.4、解比例 ：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项.求比例中的未知项，叫做解比例。
例如:3：x = 4：8,内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8,解得x=6.5 、正比例和反比例 ：（1）成正比例的量： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商）一定,这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定）例如：①速度一定，路程和时间成正比例；因为:路程÷时间=速度（一定)。
②圆的周长和直径成正比例，因为:圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）. ④y=5x,y 和x 成正比例，因为:y ÷x=5（一定）。
⑤每天看的页数一定，总页数和天数成正比例,因为：总页数÷天数=每天看页数(一定）。
(2）成反比例的量 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x ×y=k(一定)例如:①路程一定，速度和时间成反比例，因为:速度×时间=路程(一定）。
②总价一定，单价和数量成反比例,因为：单价×数量=总价（一定）.③长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积(一定）。
青岛版六年级上册第三单元人体的奥秘-比第一二个例题
a ①当比写作 形式时，仍读作“a比b”； b
②当比的后项是1时，1不可以省略，
7 同样，当比为7∶2时，可以写作 ， 2 1
但不可以写作3 ； 2
③比值则可以带分数、假分数或者 小数来表示。
你能把它们分别组成比吗？
1、我班第一小组男生有 7 人，女生有5人。
男生和女生的比是7:5 女生和男生的比是5:7
你能把它们分别组成比吗？
2、一架飞机3小时飞行2400千米，写出 这架飞机飞行路程与时间的比
这架飞机飞行路程与时间的比是2400:3
3、刘老师用15元钱,买了3支钢笔。写出 数量与总价的比
数量与总价的比是3:15
我能行！
（1)在5:8中，“：”是（ ），读作 （ ），比的前项是（ ).比的后项是 （ ）。 判断对错 （2）小明的身高是1米，姐姐的身高是160 厘米，小明与姐姐的身高的比是1:160。 （ ）
赵凡的臂长和腿长的比是项
两个数相除又叫做两个数的比。
a 写作： a∶b或 （其中b≠0） b 读作： 读作a比b(或a与b的比)
其中a叫比的前项，b叫比的后项，“∶”叫做比 号。 前项a除以后项b所得的商叫做比值。
为什么b ≠0？
比与比值有什么不同？
下半身的长度 ∶全身长度 ≈0.618
一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。
从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金 比的规律排列着的。
人体的奥秘——比
生活中你见过a∶b 形式的数吗？
比例尺1∶2000
我是最棒的！
什么叫比，怎样读写比，比的表示 形式有几种，比的各部分名称是什 么？ 什么叫比值？怎样求比值？比值可 以用什么数表示？
怎样表示这两个数量之间的关系？ 求赵凡的臂长是腿长的几分之几或者 腿长是 臂长的几倍可以用“比”来表示 如 72÷96= ，又可以说成
八年级上册第三单元知识点
八年级上册第三单元知识点
八年级上册第三单元是数学的一个重要单元，主要内容包括比
例与相似、代数式的应用等。
下面我们对这些知识点进行详细的
介绍和讲解。
一、比例与相似
1. 比例的基本概念
比例是指两个量之间的关系，可表示为a:b或a/b。
其中，a称
为比例的前项，b称为比例的后项。
2. 比例的种类
比例分为正比例和反比例两种。
正比例是指两个量的大小呈直
接关系，比值不变；反比例则是指它们呈反比例关系，乘积不变。
3. 相似的概念
相似是指在形状上相同但大小不同的两个图形，它们的对应边长成比例，比例因子称为它们的相似比。
4. 相似三角形的性质
相似三角形有以下性质：
①对应角相等；
②对应边成比例；
③对应高成比例；
④周长成比例；
⑤面积成比例的平方。
二、代数式的应用
1. 代数式的基本概念
代数式是由数和字母以及运算符号组成的式子，它可以表示一些问题的关系式或者方程式。
2. 代数式的展开与因式分解
展开就是把代数式中的乘法用加法来表示；因式分解则是把代数式分解成乘积的形式。
3. 代数式的应用
代数式在实际问题中有很多应用，比如可以用来表示几何图形的特征，或者用来解决一些实际问题。
三、小结
八年级上册第三单元的知识点主要包括比例与相似、代数式的应用等内容。
掌握这些知识点需要理解比例的基本概念和种类，以及相似三角形的性质；同时熟练掌握展开和因式分解，能够应
用代数式解决问题。
在学习时，需要注意理论与实际运用的结合，深入理解概念与性质的本质，才能够更好地掌握这个单元的知识点。
六年下册数学第三单元讲解
六年下册数学第三单元讲解六年级下册数学第三单元的主题是“比例”。
比例是一个重要的数学概念，它在我们的日常生活中经常被使用。
在这个单元中，学生将学习如何理解和应用比例的概念。
主要内容如下：1. 比例的定义：比例是两个比值相等的关系。
例如，如果a:b = c:d，那么我们说a、b、c和d之间存在比例关系。
2. 比例的性质：包括交叉相乘、合比、分比等性质。
这些性质可以帮助我们验证两个量是否成比例，以及解决一些与比例相关的问题。
3. 比例的应用：比例在许多实际情境中都有应用，例如地图的比例尺可以帮助我们理解地图上的距离与实际距离的关系，食品的配料比例会影响食品的味道和口感等。
4. 正比例和反比例：正比例是指两个量按相同的方向变化的关系，而反比例是指两个量按相反的方向变化的关系。
学生将学习如何识别和理解这两种关系。
5. 图表与比例：理解如何使用图表（如线段图、饼图等）来表示和解释比例关系，是有效理解和应用比例的重要一环。
6. 解决与比例相关的问题：学生将学习如何解决与比例相关的问题，例如计算比例尺、解决分配问题等。
教学方法建议：1. 激活学生的前知：可以通过提问或讨论来了解学生对比例的初步理解。
2. 教学策略：结合实例进行教学，使学生更好地理解比例的概念和应用。
可以通过真实的情境、故事或实例引入新的概念，使抽象的概念具体化。
3. 学生活动：设计小组活动或问题解决任务，让学生在互动中学习和运用比例的概念。
4. 概念检验：通过练习和问题解决活动，不断检验和巩固学生对比例概念的理解。
5. 总结与反思：在单元结束时，引导学生总结他们在学习过程中的收获和困难，以及他们对比例概念的新认识。
6. 评价与反馈：设计评价策略来了解学生对比例的理解程度，并根据学生的表现提供反馈，帮助他们明确需要改进的地方。
7. 家庭作业和扩展阅读：为学生提供一些与比例相关的家庭作业，以帮助他们巩固和应用所学知识。
还可以推荐一些相关的扩展阅读材料，以拓宽学生的视野。
六年级下册数学教案-第三单元第1课时 比例 西师大版
六年级下册数学教案-第三单元第1课时比例西师大版教学目标：1.了解比例这一概念，了解比例的基本性质和分类。
2.正确理解比例中的关系，并能够熟练地运用比例进行计算。
3.掌握简单比例的练习方法及步骤，培养解决实际问题的能力。
教学内容及重难点教学内容本节课主要讲解以下内容：1.什么是比例2.比例的基本性质和基本分类3.比例的计算方法及应用重点1.理解比例的概念2.掌握比例计算的方法难点1.比例的分类和应用2.实际问题的解决方法和策略教学方法及步骤教学方法本节课程主要采用讲解、练习、讨论的教学方法。
教学步骤1.导入：复习金钱的计数和运算，为本次课程做铺垫。
2.讲解：讲解比例的概念和分类。
3.讨论：通过实例来掌握比例的基本性质和运算方法。
4.练习：学生在小组内完成课本上的练习题。
5.引导：引导学生利用数学知识解决实际问题。
6.总结：本节课的重点和难点。
课后作业1.完成课堂上未完成的练习题。
2.为今天所学到的知识点归纳整理，并尝试解决课堂未完成的问题。
教学资源1.教材：《西师大版数学》六年级下册2.练习册或题目集3.课件和媒体设备教学评估1.学生在课堂上的表现和回答问题的能力。
2.学生在小组内练习的情况。
3.学生在课堂结束后所提供的作业。
教学反思在教学过程中应该重视实际问题的引导和解决，以培养学生的动手能力和分析问题的能力。
同时，在练习课本上的例题时，可以适当添加一些难度较高的练习题，以提高学生的练习水平。
六年级上册英语第三单元b部分课文
六年级上册英语第三单元b部分课文一、课文原文（人教版六年级上册英语第三单元B部分）Let's talk.Zhang Peng: What are you going to do tomorrow?Sarah: I'm going to have an art lesson.Zhang Peng: What are you going to do in your lesson? Sarah: We're going to draw some pictures in Renmin Park. Zhang Peng: Sounds great! I'm going to see a film tomorrow. Sarah: Have a good time!Zhang Peng: You too. I have to do my homework now. Bye. Sarah: OK. Bye.Let's learn.dictionary /ˈdɪkʃəneri/ 词典。
comic book /ˈkɒmɪk bʊk/ 连环画册。
word book /wɜː d bʊk/ 单词书。
postcard /ˈpəʊstkɑːd/ 明信片。
二、重点单词与短语。
1. 重点单词。
- dictionary：名词，意为“词典”，例如：I often use a dictionary to look up new words.（我经常用词典查新单词。
）- comic book：名词短语，“连环画册”，孩子们通常很喜欢看连环画册。
- word book：“单词书”，对学习英语很有帮助，可以用来记忆单词。
- postcard：“明信片”，人们可以在上面写简短的信息并寄给朋友或家人。
2. 重点短语。
- have an art lesson：“上美术课”，这是一个常用的表达，类似的还有“have a music lesson（上音乐课）”等。
七年级第三单元数学知识点
七年级第三单元数学知识点在七年级的数学课程中，第三单元是一个重要的学习阶段。
这个单元主要学习一些基本的代数和几何知识，为后续数学学科的学习打下基础。
本文将介绍七年级数学第三单元的主要知识点，帮助学生更好地准备课程并提高学习成绩。
一、代数1. 代数式代数式是由数字、变量和运算符组成的式子。
在代数式中，变量通常用字母表示，如a, b, x, y等。
例如：3x + 2ya - b2x^2 - 3x + 1在代数式中，运算符包括加、减、乘、除和指数。
学生需要熟练掌握代数式的基本运算，例如化简、合并同类项、配方、约分等。
2. 一元一次方程一元一次方程是指只含有一个变量和一次幂的代数式，例如：2x + 3 = 94x - 6 = 2x + 143x - 5 = 8对于一元一次方程，学生需要掌握解方程的基本方法，如移项、合并同类项、消元等。
学生还需要学会应用一元一次方程解决实际问题。
3. 比例和比例式比例是指两个或多个数之间的比值关系。
比例式是代表比例关系的等式，通常用a:b表示。
例如：1:2, 3:4, 5:6在比例和比例式的学习中，学生需要了解比例的性质和特点，学会进行比例的化简和扩大缩小。
学生还需要学会应用比例式解决实际问题。
二、几何1. 点、线、面点是最基本的几何图形，表示空间中一个位置。
线是由无数个点组成的，没有宽度和深度。
面是由无数条线组成的，有宽度和深度。
在几何学中，点、线、面是基本的图形元素，学生需要掌握它们的定义和特点。
2. 直角三角形和勾股定理直角三角形是指其中一个角为90度的三角形。
勾股定理是指直角三角形中，直角边上的平方等于另外两条边平方和。
即a^2 + b^2 = c^2，其中a和b是直角边，c是斜边。
学生需要熟练掌握勾股定理的应用，能够通过勾股定理计算实际问题。
3. 平行和相似平行是指在同一平面内，两条线段永远不相交，始终保持相等的距离。
相似是指两个物体之间具有相同的形状但不一定相同的大小。
青岛版六年级数学上册第三单元《按比例分配》学历案
学历案请仔细观察情境图。
（出示课件）2．提问：通过情境图你获得了哪些数学信息？（1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件。
（2）根据这些信息你能提出哪些数学问题？学生口答，教师板书学生提出的问题。
预设问题：①明明体内含的水分及其他物质有多少千克？②爸爸体内含的水分及其他物质有多少千克？3.板书课题，明确目标如何解决这两个问题呢？这节课我们就来共同探究学习。
首先请看本课的学习目标。
课中学习：自主学习，小组探究1．解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？（1）谈话：想解决这个问题？可以根据哪些数学信息？（体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1）学生探究，师巡视辅导。
汇报交流，评价质疑1．展示学生的探究成果。
请不同做法的学生到黑板板演并介绍，组织学生倾听与质疑，关键把每种方法解读清楚，让大家听明白。
预设解法：解法一：归一法画图法，水分占4份，其它物质占1份，先求1份，再求多份。
体会将比转化为除法。
即：根据各部分量的比，先求出总份数，再求出每份数量，最后求出各部分数量。
水分 4份其他物质1份30千克4+1=5 ，水分：30÷5×4=24（千克），其他物质：30÷5×1=6（千克）。
方法二：按比例分配法，将比转化成分数。
即先求将总量分成的总份数、再求各部分量各占总量的几分之几，体验将比转化为分数。
30×44+1=24（千克） 30×14+1=6（千克）2．比较各种方法，进行优化。
重点推荐第2种方法。
（1）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步算式表示的含义。
（2）观察比较：这两种方法有什么相同点和不同点？学生回答后，师生总结：相同点：体重是有水份和其他物质组成的，都是把30千克平均分成5份。
不同点：一种是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。
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第三单元
比例B
一、填空题： （18分）
1、( )÷24= =24 ：( ) =( ) %
2、在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的
（ ）。
3、用2、3、
4、6写出两个不同的比例式：( ) 、(
)。
4、在一个比例中，如果两个外项的积是，其中一个内项是，则另一
个内项是( )。
5、小林骑自行车从家到学校,他骑车的速度和所需时间成( )比
例。
6、在A×B=C中,当B一定时,A和C 成( )比例,当C一定时,A和B
成( )比例。
7、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长
应画（ ）厘米。
8、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地
的实际距离是180千米。
这幅地图的比例尺是（
）。
9、A的与B的相等，那么A∶B＝（ ）∶（ ），它们的比值是
（ ）。
10、在比例尺是1∶2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的
实际距离是( )千米。
11、甲乙两数的比是5：3，乙数是60，甲数是(
)。
12、糖水的重量一定,糖的重量和水的重量( )比例。
二、判断题：（10分）
1、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。
( )
2、两根同样长的钢筋,其中一根锯成3段用了12分钟,另一根要锯成6段,
需要24分钟。
( )
3、比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。
( )
4、在一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。
（ ）
5、比的前项和后项都扩大2倍 得到一个新的比，这两个比能组成比
例。
（ ）
6、 X和Y表示两种相关联的量，同时5X—7Y=0，X和Y不成比例。
(
)
7、如果3a=5b，那么a：b=5：3。
( )
8、分数值一定，它的分子和分母成正比例。
( )
9、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。
(
)
10、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。
(
)。
三、选择题：（20分）
1、一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2、《数学学习报》的单价一定，订阅份数与总价（ ）
A、成正比例
B、成反比例
C、不成比例
3、比例尺表示（ ）
A、图上距离是实际距离的。
B、实际距离是图上距离的800000
倍。
C、实际距离与图上距离的比为1 ：800000。
4、在比例尺是1 ：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2 ：3，那么
甲、乙两个圆的实际的直径比是（ ）
A、1 ：8 B 、4 ：9 C、2 ：3 D、8 ：1
5、表示x和y成正比例的关系式是( )。
A、x+y=k (一定)
B、= k
C、= k (一定)
D、xy=k
(一定)
6、在下面各比中，能与：组成比例的比是( )。
A、4：3
B、3：4
C、：3
D、：
7、一项工程，甲队单独做要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是 (
)。
A、10：8
B、5：4
C、4：5
8、下面两种数量中不成比例的是( )。
A、正方形的周长和边长
B、某同学从家到学校的步行速度和所
用时间
C、圆周率和周长
D、圆的直径和周长
9、小正方形和大正方形边长的比是2:7，小正方形和大正方形面积的比是
( )
A 2：7 B、6：21 C、4：49 D 7：2
10、下面第( )组的两个比不能组成比例。
（ ）
A、7:8和14:16
B、0.6:和3:1
C、: 和:
四、计算。
（17分）
1、口算。
（5分）
56+47= 12.6÷3= 0.36÷0.9= 910+70= 0.25×0.4=
×= 16×5= 1÷0.25= ＋= 12+0.8=
2、解比例：3：x = 9：15 = ：=x：9
五、应用题： （1—4题用比例的知识解答）（35分）
1．农场收割小麦，前3天收割了165公顷。
照这样计算，8天可以收割多少公顷？（5分）
2．同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。
如果每行站24人，可以站多少行？（5分）
3．一种农药，用药液和水按1：1500配制而成，现有3千克药液，能配制这种农药多少千克？（5分）
4、一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。
如果改用
边长是2分米的方砖要多少块？ （5分）
5、作图题（8分）
（1）将三角形A按 6：1放大，得到三角形B；
（2）再将三角形B按1：2缩小，得到三角形C。
A
6．小聪准备放假到北京去玩，但他不知道深圳和北京相距多远。
联系到最近学习的比例知识后，他很快找来一张地图，但不巧的是这张地图上印有比例尺的一角不小心撕掉了。
用这张地图小聪能知道深圳到北京有多远吗？（ 能 不能 ）。
A、小聪就是头脑灵活，他记得乘车去广州时，在车站看到深圳到
广州180千米，于是他想 出了办法。
你能说出小聪想出了什么办法吗？（2分）
B、小聪在这幅地图上测量出深圳到广州之间的图上距离是3厘米，他又测量出深圳到北京之 间的图上距离是25厘米。
现在你能算出深圳到北京之间的实际距离约是多少吗？请写出解题过程。
（5分）。