19.2.3菱形的判定学案

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八年级数学下册《菱形的判定》学案新人教版

八年级数学下册《菱形的判定》学案新人教版一、学习目的：1、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2、在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力、二、重点、难点1、教学重点：菱形的两个判定方法、2、教学难点：判定方法的证明方法及运用、三、课堂引入1、复习（1）菱形的定义：（）（2）菱形的性质1 （）性质2 （）（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？2、【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3、【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形、转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1：（）注意此方法包括两个条件：（1）是一个（）；（2）两条对角线（）、问题1：对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？（如果不是用图来证实，虽然对角线AC⊥BD，但它们都不是菱形）、答：通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2：（）、四、例习题分析例1 （教材P109的例3）略例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F、求证：四边形AFCE是菱形、证明：五、随堂练习1、填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形、2、画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm、3、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。

六、课后练习1、下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）、（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分2、如图所示，将两条等宽的纸条重叠在一起，则四边形ABCD 是，若AB=8，∠ABC=60，则AC=，BD=。

菱形的判定教案

19.2.2菱形的判定一．教学目标：1.知识与技能：经历菱形判定方法的探究过程，掌握菱形的三种判定方法。

并能运用菱形的判定定理进行简单的证明。

2.过程与方法：经历利用菱形的定义探究菱形的其它判定方法的过程，培养学生动手实验、观察、推理的意识，发展学生的合情推理能力。

通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验。

3.情感态度与价值观：在探究菱形判定过程中获得成功的体验，通过在运用菱形的判定和性质过程中，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

二．教学重点：菱形判定定理的探究。

三．教学难点：菱形判定定理的探究和应用。

四．教学资源：多媒体课件、圆规和三角尺。

五．教学过程：活动1：创设情境，引入新课：复习定义，明确菱形的定义既是性质又可以起到判定的作用，因此得到菱形的第一种判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

引出课题：除了定义之外，菱形还有其它的判定方法吗？活动2：菱形判定方法二的探究学生观察老师演示（多媒体）进行探究思考：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.请思考此时这个四边形是什么四边形？如果转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?为什么？学生通过独立思考或合作学习探究得出：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

并根据猜想尝试证明。

在此活动中老师引导学生观察四边形的特征，通过观察发现这个四边形总是平行四边形，并口头完成证明。

深入学生之中了解学生的探究过程，并指导个别学生完成探究。

引导学生写出已知、求证，请学生展示证明方法。

活动3：菱形判定方法三的探究学生动手画图：先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，得四边形ABCD，猜一猜，这是什么四边形？为什么？学生通过动手画图猜想并进行证明得到：四边相等的四边形是菱形。

并请学生汇报自己的证明方法。

在此活动中老师应该走到学生中去，关注学生是否是人人参与到活动之中，能否正确画图，并在画图过程中是否注意到了所画的四边形四边都相等活动4：归纳菱形的判定方法：一组邻边相等对角线互相垂直四条边相等五种判定方法四边形平行四边形菱形：通过及时归纳，为学生灵活运用菱形的判定打下基础。

19.2.3菱形的判定(一)

∵四边形ABCD是平行四边形 AB=BC
∴四边形ABCD是菱形
还有其它的判定方法吗?
菱形的判定：
请同学们动手实践操作，完成教材114页的“试一试”，在组内交流你的感受和发现。
菱形的判定定理1：
四条边都相等的四边形是菱形.
你能利用已学知识证明这个结论吗?
菱形的判定：
我们再来看前面做过的剪纸探索，将一张矩形的纸片对折，再对折，然后沿着虚线剪下，得到的这个四边形就是菱形，你能说明其中的理由吗？
第19章矩形、菱形与正方形
19.2.3 菱形的判定（一）
菱菱形.
菱形具备平行四边形所有的性质. 性质：菱形的四条边都相等．性质：菱形的对角线互相垂直平分，且每条对角线平分每一组对角．
菱形的判定：
菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
推理格式：
(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形； ╳ (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形． ╳
菱形的判定：
1.下列命题中正确的是（C ）
A.一组邻边相等的四边形是菱形；B.三条边相等的四边形是菱形； C.四条边相等的四边形是菱形； D.四个角相等的四边形是菱形。
2.对角线互相垂直且平分的四边形是（C ）
点O，AB= 5 ，AC=6，DB=8 求证:四边形ABCD是菱形. 证明: ∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AC⊥BD ∴四边形ABCD是菱形. (对角线互相垂直的平行四边形是菱形)
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD
的形状吗？并说明理由。
解：四边形ABCD是菱形. 过点A作AM⊥BC,过点B作BN⊥CD,
菱形的判定定理2：
菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是

菱形的判定_导学案

19.2.2菱形的判定导学案【学习目标】1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．【学习重难点】菱形的两个判定方法．【学习过程】一、温故知新：1．菱形的定义：2.菱形的性质：边：__________________________;______________________________角：__________________________;______________________________对角线：______________________________________________________对称性：.二、学习新知：探究一：如图，四边形是菱形吗？为什么？归纳：有一组邻边相等的平行四边形是菱形探究二：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过探究，容易得到：对角线的平行四边形是菱形证明上述结论：探究三：李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？请你画一画。

通过探究，容易得到：的四边形是菱形证明上述结论：例1.如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是菱形.三、练习1.判断题，对的画“√”错的画“×”(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（）(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）(3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）(4).对角线相等的四边形是菱形（）2.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？求证：（1）四边形ABCD是平行四边形(2) 过A作AE⊥BC于E点, 过A作AF⊥CD于F.用等积法说明BC=CD.(3) 求证：四边形ABCD是菱形.AB CDEF36．如图，□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝5．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．(1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，画出图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．四、中考链接一、选择题1. （2011•西宁）用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A 、一组临边相等的四边形是菱形B 、四边相等的四边形是菱形C 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形D 、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形故选B ．2. （2011•莱芜）如图，E 、F 、G 、H 分别是BD 、BC 、AC 、AD 的中点，且AB=CD ．下列结论：①EG ⊥FH ，②四边形EFGH 是矩形，③HF 平分∠EHG ，④EG=21（BC ﹣AD ），⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的个数是（）A 、1B 、2C 、3D 、4 故选C ．3.（2011湖南益阳）如图，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于C ．D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是（） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．等腰梯形故选：B ．4. (2011襄阳)若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD 一定是( ) A ．菱形 B ．对角线互相垂直的四边形 C ．矩形 D ．对角线相等的四边形故选D ．5.（2011清远）如图．若要使平行四边形ABCD 成为菱形．则需要添加的条件是（）A.AB ＝CDB.AD ＝BCC.AB ＝BCD. AC ＝B D 故选C ．二、填空题1. （2011•贵港）如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD ，18c m 2．若AD=6cm ，∠ABC=60°，则四边形ABCD 的面积等于2. （2011福建省三明市，14,4分）如图，▱ABCD 中，对角形AC ，BD 相交于点O ，添加一个条件，能使▱ABCD 成为菱形．你添加的条件是（不再添加辅助线和字母）故答案为：AB =BC 或AC ⊥BD 等．三、解答题1. （2011江苏镇江常州）已知：如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，BC =CD ，AD ⊥BD ，E 为AB 中点，求证：四边形BCDE 是菱形．解答：证明：∵AD ⊥BD ， ∴△ABD 是Rt △ ∵E 是AB 的中点，∴BE =12AB ，DE =12AB （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），∴BE =DE ，∴∠EDB =∠EBD ， ∵CB =CD ，∴∠CDB =∠CBD ， ∵AB ∥CD ，∴∠EBD =∠CDB ，∴∠EDB =∠EBD =∠CDB =∠CBD ， ∵BD =BD ，∴△EBD ≌△CBD （S A S ）， ∴BE =BC ，∴CB =CD =BE =DE ， ∴菱形BCDE ．（四边相等的四边形是菱形） 2. （2011新疆乌鲁木齐）解答：证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB ∥CD 且AB ＝CD ，AD ∥BC 且AD ＝BC∵E ，F 分别为AB ，CD 的中点，∴BE ＝21AB ，DF ＝21CD ， ∴四边形DEBF 是平行四边形在△ABD 中，E 是AB 的中点，∴AE ＝BE ＝21AB ＝AD ，而∠DAB ＝60°∴△AED 是等边三角形，即DE ＝AE ＝AD ，故DE ＝BE ∴平行四边形DEBF 是菱形．（2）四边形AGBD 是矩形，理由如下：∵AD ∥BC 且AG ∥DB ∴四边形AGBD 是平行四边形由（1）的证明知AD ＝DE ＝AE ＝BE ，∴∠ADE ＝∠DEA ＝60°， ∠EDB ＝∠DBE ＝30° 故∠ADB ＝90° ∴平行四边形AGBD 是矩形． 3.（2011云南保山）解答：解：是菱形．理由如下：∵PE ⊥AB ，PF ⊥AD ，且PE=PF ， ∴AC 是∠DAB 的角平分线， ∴∠DAC =∠CAE ，∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴DC ∥AB ，∴∠DCA=∠CAB ， ∴∠DAC=∠DCA ， ∴DA=DC ，∴平行四边形ABCD 是菱形．4. （2011•贵港）如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD ，∠BAD 的平分线AE 交BC 于点E ，连接DE ．（1）求证：四边形ABED 是菱形；（2）若∠ABC=60°，CE=2BE ，试判断△CDE 的形状，并说明理由．解答：（1）证明：如图，∵AE 平分∠BAD ，∴∠1=∠2，∵AB=AD ，AE=AE ， ∴△BAE ≌△DAE ， ∴BE=DE ， ∵AD ∥BC ， ∴∠2=∠3=∠1， ∴AB=BE ，∴AB=BE=DE=AD ，∴四边形ABED 是菱形．（2）解：△CDE 是直角三角形．如图，过点D 作DF ∥AE 交BC 于点F ，则四边形AEFD 是平行四边形， ∴DF=AE ，AD=EF=BE ， ∵CE=2BE ， ∴BE=EF=FC ， ∴DE=EF ，又∵∠ABC=60°，AB ∥DE ， ∴∠DEF=60°，∴△DEF 是等边三角形， ∴DF=EF=FC ，∴△CDE 是直角三角形．5. （2011•安顺）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于E ，F 在DE 上，且AF=CE=AE ．（1）说明四边形ACEF 是平行四边形；（2）当∠B 满足什么条件时，四边形ACEF 是菱形，并说明理由．解答：（1）证明：由题意知∠FDC=∠DCA=90°，∴EF∥CA，∴∠AEF=∠EAC，∵AF=CE=AE，∴∠F=∠AEF=∠EAC=∠ECA．又∵AE=EA，∴△AEC≌△EAF，∴EF=CA，∴四边形ACEF是平行四边形．（2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形．理由是：∵∠B=30°，∠ACB=90°，∴AC=，∵DE垂直平分BC，∴BE=CE，又∵AE=CE，∴CE=，∴AC=CE，∴四边形ACEF是菱形．6. （2011•西宁）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是矩形．解答：解：（1）证明：∵矩形ABCD，∴OA=OC，OD=OB，AC=BD，∴OA=OD，∵DE∥CA，AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形，∴四边形AODE是菱形．（2）∵DE∥CA，AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形，∵菱形ABCD，∴AC⊥BD，∴∠AOD=90°，∴平行四边形AODE是矩形．故答案为：矩形．7. （2011•临沂）如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线．（1）求证：AC=AD；（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．解答：证明：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠BCA，∵AD平分∠FAC，∴∠FAD=∠B，∴AD∥BC，∴∠D=∠DCE，∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠DCE，∴∠D=∠ACD，∴AC=AD；证明：（2）∵∠B=60°，AB=AC，∴△ABC为等边三角形，∴AB=BC，∴∠ACB=60°，∠FAC=∠ACE=120°，∴∠BAD=∠BCD=120°，∴∠B=∠D=60°，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形．8. （2011丽江市中考）如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？解答：解：是菱形．理由如下：∵PE⊥AB，PF⊥AD，且PE=PF，∴AC是∠DAB的角平分线，∴∠DAC=∠CAE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB，∴∠DAC=∠DCA，∴DA=DC，∴平行四边形ABCD是菱形．9. （2011浙江宁波）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G＝90°，求证：四边形DEBF是菱形．解答：证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠4＝∠C，AD＝CB，AB＝CD．∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴AE＝21AB，CF＝21CD．∴AE＝CF，∴△ADE≌△CBF，∴∠3＝∠CBF，∵∠ADB＝∠CBD，∴∠2＝∠FBD，∴DE∥BF，（2）∵∠G＝90°，∴四边形AGBD是矩形，∠ADB＝90°，∴∠2+∠3＝90°，∴2∠2+2∠3＝180°．∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．∴DE＝AE＝BE，∵AB∥CD，DE∥BF，∴四边形DEBF是菱形．10. （2011浙江衢州）如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．（1）求证：AD=EC；（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．解答：（1）证明：∵DE∥AB，AE∥BC，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AE∥BD，且AE=BD又∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD∴AE∥CD，且AE=CD∴四边形ADCE是平行四边形∴AD=CE（2）证明：∵∠BAC =Rt ∠，AD 上斜边BC 上的中线， ∴AD =BD =CD又∵四边形ADCE 是平行四边形 ∴四边形ADCE 是菱形11. （2011•安顺）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于E ，F 在DE 上，且AF=CE=AE ．（1）说明四边形ACEF 是平行四边形；（2）当∠B 满足什么条件时，四边形ACEF 是菱形，并说明理由．解答：（1）证明：由题意知∠FDC=∠DCA=90°， ∴EF ∥CA ，∴∠AEF=∠EAC ， ∵AF=CE=AE ，∴∠F=∠AEF=∠EAC=∠ECA ．又∵AE=EA ，∴△AEC ≌△EAF ， ∴EF=CA ，∴四边形ACEF 是平行四边形．（2）当∠B=30°时，四边形ACEF 是菱形．理由是：∵∠B=30°，∠ACB=90°，∴AC=21AB ，∵DE 垂直平分BC ， ∴BE=CE ，又∵AE=CE ，∴CE=21AB ，∴AC=CE ，∴四边形ACEF 是菱形．12. （2011•恩施）如图，四边形ABCD 中，AB=AC=AD ，BC=CD ，锐角∠BAC 的角平分线AE 交BC 于点E ，AF 是CD 边上的中线，且PC ⊥CD 与AE 交于点P ，QC ⊥BC 与AF 交于点Q ．求证：四边形APCQ 是菱形．解答：解：∵AC=AD ，AF 是CD 边上的中线， ∴∠AFC=90°，∴∠ACF+∠CAF=90°， ∵∠ACF+∠PCA=90°， ∴∠PCA=∠CAF ， ∴PC ∥AQ ，同理：AP ∥QC ，∴四边形APCQ 是平行四边形． ∵△PEC ≌△QFC ， ∴PC=QC ，∴四边形APCQ 是菱形． 13. （2011邵阳）解答：（1）四边形EFGH 的形状是平行四边形．证明：连接AC 、BD ，∵E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，∴EF ∥AC ，EF =21AC ，HG ∥AC ，HG =21AC ，GF =21BD ，∴EF =HG ，EF ∥HG ，∴四边形EFGH 是平行四边形．（2）添加的条件是AC =BD ．。

《菱形的判定》教案

《菱形的判定》教案一、教学目标1. 让学生理解菱形的定义和性质，掌握菱形的判定方法。

2. 培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

3. 通过对菱形的判定方法的学习，提高学生对平面几何图形的理解和认识。

二、教学内容1. 菱形的定义：菱形是四条边相等的四边形。

2. 菱形的性质：菱形的对角线互相垂直，且平分对方；菱形的对边平行且相等。

3. 菱形的判定方法：a. 四条边相等的四边形是菱形；b. 对角线互相垂直，且平分对方的四边形是菱形；c. 对边平行且相等的四边形是菱形。

三、教学重点与难点1. 教学重点：菱形的定义、性质和判定方法。

2. 教学难点：菱形判定方法的灵活运用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式探索菱形的性质和判定方法。

2. 使用多媒体课件，展示菱形的图形和性质，增强学生的直观感受。

3. 进行适量练习，巩固学生对菱形判定方法的掌握。

五、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的菱形图形，如蜂巢、骰子等，引导学生关注菱形，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：介绍菱形的定义和性质，引导学生理解菱形的特点。

3. 判定方法的学习：引导学生通过观察、讨论，总结出菱形的判定方法。

4. 判定方法的巩固：进行适量练习，让学生运用判定方法判断给出的四边形是否为菱形。

5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调菱形的定义、性质和判定方法。

6. 作业布置：布置一些有关菱形的练习题，让学生课后巩固所学知识。

7. 课后反思：对本节课的教学进行反思，找出不足之处，为下一步教学做好准备。

六、教学评价1. 评价内容：学生对菱形的定义、性质和判定方法的掌握程度。

2. 评价方法：a. 课堂问答：观察学生在课堂上的回答是否准确、流畅。

b. 练习题：批改学生完成的练习题，评估其对菱形判定方法的掌握情况。

c. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和表现。

七、教学拓展1. 引导学生思考：除了菱形，还有哪些四边形具有特殊的性质和判定方法？2. 推荐相关资料：为学生提供一些关于菱形和其他特殊四边形的拓展阅读材料，供有兴趣的学生进一步学习。

菱形的判定教案

菱形的判定【知识与技能】1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法.2.会用菱形的两个判定方法进行有关的论证和计算.【过程与方法】经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的能力.【情感态度】培养良好的思维意识以及合情推理的能力，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．【教学重点】菱形的两个判定方法．【教学难点】判定方法的证明方法及运用．一、情境导入,初步认识回顾：（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（2）菱形的性质：性质1菱形的四条边都相等；性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）【教学说明】通过对菱形的性质复习回顾，让学生养成勤复习的习惯.温故而知新.二、思考探究，获取新知1.试一试.如图作一个四条边都相等的四边形.步骤：(1)画两条相等的线段AB、AD；(2)分别以点B和点D为圆心，AB长为半径画弧，两条相交于点C；(3)连结BC、CD，即得一个四条边都相等的四边形ABCD.观察你所画的图形，它是菱形吗？你能证明你的结论吗？【归纳结论】菱形判定方法1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．【教学说明】首先教师活动让学生观察，而后让学生自己动手亲自体验活动，从而猜想出结论来.已知：在□ABCD中，AC⊥BD求证：□ABCD是菱形数学语言:∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD;∴□ABCD是菱形.2.画一画如图，作一个两条对角线互相垂直的平行四边形.步骤：(1)作两条互相垂直的直线m,n，记交点为点O；(2)以点O为圆心、适当长为半径画弧，在直线m上截取相等的两条线段OA、OC；(3)以点O为圆心，另一适当长为半径画弧，在直线上截取相等的两条线段OB、OD；(4)连结A,B,C,D四点，即得到一个对角线互相垂直且平分的四边形ABCD，显然，它是一个对角线互相垂直的平行四边形.和你的同伴交流一下，看看它是否也是一个菱形.思考：四边形ABCD是什么四边形？你能证明吗？【归纳结论】菱形的判定方法2：四条边相等的四边形是菱形.数学语言:∵在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形.【教学说明】让学生自己动手亲自体验活动,从而猜想出结论来并进行证明.从而加深印象.三、运用新知，深化理解1.如图，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别是菱形四边的中点，连结EG与FH交于点O，则图中的菱形共有（B）A．4个 B．5个C．6个 D．7个2.下列说法正确的是（B）A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形D．对角线相等的四边形是菱形3.已知：如图□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥FC．∴∠1=∠2．又∠AOE=∠COF，AO=CO，∴△AOE≌△COF．∴EO=FO．∴四边形AFCE是平行四边形．又EF⊥AC，∴□AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．4.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF ⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形；证明：∵CE平分∠ACB，EA⊥CA，EF⊥BC，∴AE=FE，∵∠1=∠2，∴△AEC≌△FEC，∴AC=FC，∵CG=CG，∴△ACG≌△FCG，∴∠5=∠7=∠B，∴GF∥AE，∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴AG∥EF，∵AG=GF（或AE=EF），∴四边形AGFE是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）【教学说明】让学生先独立完成，而后将不会的问题各小组交流讨论得出结果.让学生养成从题目中找解题信息，从图形中找解决问题的突破口.四、师生互动，课堂小结1.师生回顾判定一个四边形是菱形的方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形．2.通过本节课的学习，你还有哪些疑惑？请与同伴交流.1.布置作业:教材“习题19.2”中第2、3、4题.2.完成本课时对应练习.本节课让学生动手操作，不仅可以调动学生的积极性，而且通过动手做一做，然后再说一说的过程，巩固了菱形的判定.只有这样，才能使学生在今后的学习中有更严密的思维，使他们的抽象概括能力有更好的提升.。

菱形的判定学案

菱形第二课时一、自主学习●目标导学1、探究菱形的判定方法，并能证明四边形为菱形。

2、通过合作、探究、交流，培养自己灵活运用菱形的性质和判定方法解决问题。

●自学生疑1、用几何语言叙述菱形的性质2、用几何语言叙述平行四边形的判定方法：二、合作学习●合作探究【探究一】菱形的判定方法一：1、根据菱形的定义，你怎样判定一个四边形是菱形？。

2、用几何语言叙述：【探究二】菱形的判定方法二：1、若一个四边形的四边相等，你能判定它为菱形吗？说说你的理由。

2、归纳：3、用几何语言叙述：【探究三】菱形的判定方法三：1、如图，在ABCD中，AC BD于O，则四边形ABCD为菱形吗？请证明。

2、归纳：3、用几何语言叙述：小结：菱形的判定方法，判定时要注意的问题。

四边形平行四边形菱形练一练：1、下列命题是真命题的有A.两组邻边分别相等的四边形是菱形.B.一角为60°的平行四边形是菱形.C.对角线互相垂直的四边形是菱形.D.菱形的对角线互相垂直平分. 2.下列条件中，不能判定四边形ABCD 是菱形的是（） A ．□ABCD 中，AB=BC B ． □ABCD 中，AC ⊥BDC ． □ABCD中，AC=BD D ． □ABCD 中，AC 平分∠BAD3、四边形ABCD 的对角线AC 、BD 于点O ，下列各组条件不能判定四边形ABCD 是菱形的是（）A ．AB=CD ，AD=BC ，AC=BDB ．∠A=∠C ，∠B=∠D ，∠OAB=∠OAD C ．OA=OC ，OB=OD ，AC ⊥BD D ．AB=BC=CD=DA精讲精练1：AD 是△ABC 的角平分线，DE//AC ，DF//AB 。

求证：四边形AEDF 是菱形。

2 ：将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与A 重合，点D 落到D ′ 处，折痕为EF ．（1）求证：△ABE ≌△AD ′F ；（2）连接CF ，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论□ABCDA BCDEF D ′3：变式.□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？三、用中学习1、若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如图，其他三边长为________；周长为________.2、如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE且交AD于F，连接BF、CE。

八年级数学下册第十九章菱形的判定学案新人教版

八年级数学下册第十九章菱形的判定学案新人教版第十九章菱形的判定学案一、学习目的：1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算； 2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．二、重点、难点1．教学重点：菱形的两个判定方法．2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．三、课堂引入 1．复习（1）菱形的定义：（）（2）菱形的性质1 （）性质2 （）（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3．【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1：（）注意此方法包括两个条件：（1）是一个（）；（2）两条对角线（）．问题1：对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？（如果不是用图来证实，虽然对角线AC⊥BD，但它们都不是菱形）．答：通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2：（）．四、例习题分析例1 （教材P109的例3）略例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．证明：例3（选讲）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．求证：四边形CEHF为菱形．证明：五、随堂练习 1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形． 2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。

菱形的判定教案

菱形的判定教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解菱形的定义及性质；（2）掌握菱形的判定方法；（3）能够运用菱形的性质和判定方法解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；（2）学会运用排除法、反证法等数学方法。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、克服困难的意志品质；（3）培养学生合作交流、分工协作的能力。

二、教学内容1. 菱形的定义：菱形是四条边相等的四边形。

2. 菱形的性质：（1）四条边相等；（2）对角线互相垂直，且平分；（3）相邻角互补，对角相等；（4）对角线将菱形分成的角为直角。

3. 菱形的判定方法：（1）四条边相等的四边形是菱形；（2）对角线互相垂直，且平分的四边形是菱形；（3）对角互补，对角相等的四边形是菱形；（4）对角线将菱形分成的角为直角的四边形是菱形。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）菱形的定义及性质；（2）菱形的判定方法。

2. 教学难点：（1）菱形性质的综合运用；（2）菱形判定方法的灵活运用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探索菱形的性质和判定方法；2. 利用多媒体课件，展示菱形的实物模型和图形，增强学生的空间想象力；3. 通过小组讨论、互助合作等方式，培养学生的合作精神和团队意识；4. 运用排除法、反证法等数学方法，提高学生的逻辑思维能力。

五、教学过程1. 导入新课：展示一组四边形，引导学生观察、讨论它们的共同特点，从而引出菱形的定义。

2. 探索菱形的性质：（1）让学生自主探究菱形的性质，总结出四条边相等、对角线互相垂直平分等性质；（2）通过多媒体课件展示菱形的实物模型和图形，帮助学生直观地理解菱形的性质；（3）运用排除法、反证法等数学方法，证明菱形的性质。

3. 学习菱形的判定方法：（1）让学生根据已知的菱形性质，尝试给出菱形的判定方法；（2）通过多媒体课件展示判定方法的应用，让学生学会灵活运用；（3）进行判定方法的训练，提高学生的判断能力。

《菱形的判定》教案

《菱形的判定》教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解菱形的定义及其性质。

2. 学生能够运用菱形的判定方法判断一个四边形是否为菱形。

过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳菱形的性质，培养观察和思维能力。

2. 学生通过练习，提高运用菱形判定方法解决问题的能力。

情感态度价值观：1. 学生培养对几何图形的兴趣，激发学习热情。

2. 学生在解决几何问题时，培养耐心和自信心。

二、教学重点与难点重点：1. 菱形的定义及其性质。

2. 菱形的判定方法。

难点：1. 理解并运用菱形的判定方法判断一个四边形是否为菱形。

三、教学准备教师准备：1. 教学PPT或黑板。

2. 菱形的相关图片或实物。

3. 练习题。

学生准备：1. 笔记本。

2. 尺子、圆规等绘图工具。

四、教学过程1. 导入：教师展示一些菱形的图片或实物，引导学生观察，激发学生对菱形的兴趣。

提问：“你们认为菱形有哪些特点？”2. 讲解：教师讲解菱形的定义及其性质，引导学生通过观察、分析、归纳菱形的性质。

讲解菱形的判定方法，并用PPT或黑板展示判定过程。

3. 练习：教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对菱形判定方法的掌握程度。

4. 总结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对菱形定义、性质和判定方法的理解。

五、课后作业1. 请学生运用菱形的判定方法，判断一些给定的四边形是否为菱形，并说明理由。

2. 请学生绘制一个任意的菱形，并标注出其性质。

六、教学反馈与评价1. 课堂反馈：观察学生在练习中的表现，了解他们对菱形判定方法的掌握程度。

鼓励学生提出问题，解答他们的疑惑。

通过课堂提问，检查学生对菱形定义和性质的理解。

2. 课后作业评价：检查学生作业完成情况，关注他们的解题思路和计算准确性。

对学生的作业进行点评，给予肯定和指导。

七、教学拓展1. 菱形的应用：介绍菱形在几何图形中的应用，如在设计、建筑等领域。

展示一些实际的例子，让学生了解菱形的实际意义。

2. 菱形与其他多边形的联系：引导学生思考菱形与其他多边形（如矩形、正方形）的关系。

菱形的判定教学设计

19.2.2 菱形的判定一、教学目标：知识技能: 经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法.数学思考: 1、经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.2、根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.解决问题: 1、尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异.2、通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验. 情感态度: 在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.二、教学重点:菱形判定方法的探究.三、教学难点:菱形判定方法的探究及灵活运用.四、教学过程:活动1、引入新课，激发兴趣1、复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。

（2）菱形的性质1 菱形的两组对边分别平行，四条边都相等；性质2 菱形的两组对角分别相等，邻角互补；性质3 菱形的两条对角线互相平分；菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。

2、导入(1)如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？依据是什么？根据菱形的定义可知：一组邻边相等的平行四边形是菱形.所以只要再有一组邻边相等的条件即可.(2)要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？活动2、探究与归纳菱形的第二个判定方法按下列步骤画出一个四边形:(1)画一条线段长AC=6cm;(2)取AC 中点O,再以点O 为中点画另一条线段BD=8cm, 且使BD ⊥AC;(3)顺次连接A 、B 、C 、D 四点，得到四边形ABCD.猜猜你画的是什么四边形?你能证明你的猜想吗？学生猜想:对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

对角线互相垂直的平行四边形是菱形教师提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？学生用几何语言表示命题如下：已知：在□ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，求证：□ABCD 是菱形。

【学案】菱形的判定

科目数学课题菱形的判定学习目标1、掌握菱形的判定定理并解决实际问题，会根据已知条件画出菱形2、能够运用综合法证明菱形的判定定理及其推论。

3、经历探索菱形判定的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。

难点：运用综合法解决菱形的相关题型。

学法指导及使用说明：知识链接：平行四边形的性质与判定【学习过程】一、课前自主学习菱形的对边。

菱形的四边。

菱形的性质：菱形的对角线。

菱形是对称图形，又是对称图形。

菱形的面积= 或菱形的面积= 二、课内探索新知。

菱形的判定方法：方法一：（定义）有一组邻边相等的平行四边形是菱形方法二：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过探究，得到：对角线的平行四边形是菱形。

证明上述结论：已知菱形的一条对角线你会做菱形吗？试一试备注（教师复备栏及学生笔记）备注（教师方法三：一个同学先画两条等长的线段、，然后分别以B、D为圆心，为半径画弧，得到两弧的交点C，连接、，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？请你画一画。

通过探究，得到：的四边形是菱形。

证明上述结论：三、例题巩固课本四、我的课堂我做主1、下列判别错误的是( )A.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形. B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.D.邻边相等的平行四边形是菱形.2、下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（）A.两条对角线相等B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直D.两条对角线互相垂直平分3、要判断一个四边形是菱形，可以首先判断它是一个平行四边形，然后再判定这个四边形的一组或两条对角线.4、已知：如图的对角线的垂直平分线与边、分别交于E、F 复备栏及学生笔记）求证：四边形是菱形五、小结收获：六、课后作业备注（教师复备栏及学生笔记备注（教师复备栏及学生笔记备注（教师复备栏及学生笔记。

菱形的判定教案(教学设计)

菱形的判定【教学目标】1．知识技能经历菱形的判定方法的探究过程，掌握菱形的三种判定方法。

2．数学思考（1）经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。

（2）根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。

3．解决问题（1）尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异。

（2）通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验。

4．情感态度在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

【教学重难点】1．重点：菱形判定方法的探究。

2．难点：菱形判定方法的探究及灵活运用。

【教学过程】一、引入新课，激发兴趣1．复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。

（2）菱形的性质：性质1：菱形的两组对边分别平行，四条边都相等；性质2：菱形的两组对角分别相等，邻角互补；性质3：菱形的两条对角线互相平分；性质4：菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。

2．导入（1）如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？依据是什么？根据菱形的定义可知：一组邻边相等的平行四边形是菱形。

所以只要再有一组邻边相等的条件即可。

（2）要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？二、探究与归纳菱形的第二个判定方法1．问题牵引用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。

问：任意转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的结论吗？继续转动木条，观察什么时候橡皮筋周围的四边形变成菱形？你能证明你的猜想吗？学生猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

教师提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？学生用几何语言表示命题如下：已知：在□ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，求证：□ABCD 是菱形。

《菱形的判定》教案人教版

《菱形的判定》教案人教版“菱形的判定”（菱形）说课稿（第课时）一、说教材。

二、说教法。

三、说学法。

四、说教学过程。

一、说课稿：（）教材地位：本节课是八年级的数学下册第十九章第二节第课时，主要内容是菱形的判定，尝试从不同角度寻求菱形的判别方法，并能有效的解决问题。

（）教学目标：知识技能方面经历菱形判定方法探究过程，掌握菱形三种判别方法。

能力培养方面：、经历利用菱形定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。

、根据菱形的判定进行简单的证明，培养学生逻辑推理能力和演绎能力。

情感目标方面：在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

（）教学重点：菱形的判定定理的探究。

（）教学难点：菱形的判定定理的探究和应用二、说教法：（）创设问题情境，恰当设疑，引发学生兴趣。

（）采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法。

既关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力。

（）吃透教材、把握重点、分散难点、面向全体学生，因材施教。

三、说学法：在学生的学习方式上，采用动手实践，自主探究与合作交流相结合的方式使学习过程直观化、形象化。

“教材：北师大版八年级（上）第四章《四边形性质探索》第五节大家好！我叫孙晋芝，来自枣庄市峄城区坛山中学，今天我说课的内容是北师大版八年级上册第四章第五节《梯形》.我从以下六个方面来说明我是如何分析教材和设计教学过程的. 一、教材分析：（一）教材的地位及作用：梯形是人们最为熟悉的几何图形之一,在生活中有着极为广泛的应用.在小学阶段学生对梯形已经有了初步的认识．本节课再次将学生带入梯形的殿堂，进一步探究梯形的相关概念、等腰梯形的性质以及解决梯形问题的策略，是四边形知识螺旋发展的一个重要环节．（二）教学目标；(根据教材的地位及作用，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我将本节课的教学目标确定为：). 知识与技能目标：⑴掌握梯形的相关概念，了解等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等的性质.⑵培养学生初步应用等腰梯形的性质解决问题的能力.过程与方法目标：⑴使学生经历探究梯形相关的概念，等腰梯形性质的过程.⑵在解决等腰梯形的应用问题的过程中，尝试多样化的方法和策略.情感、态度与价值观目标：⑴在简单的操作活动中，发展学生的说理意识和主动探究的习惯，同时培养学生的合作意识和交流能力．⑵体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心．(三) 教学重点、难点：本着课程标准,在钻研教材的基础上,我确定:本节课的教学重点是：探索等腰梯形的性质并能运用它解决一些简单的问题．教学难点:梯形有关计算和推理中的常用策略．二、教法分析：针对本节课的特点，采用“创设情境—动手操作—合作交流—知识运用”为主线的教学方法.三、学法指导《数学课程标准纲要》指出:有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式．为了充分体现《新课标》的要求，本节课采用“动手实践，合作探究”的学习方法.使学生积极参与教学过程，通过合作交流，激发学生的学习兴趣，体验探索的快乐，使学生的主体地位得到充分的发挥．四、教学过程(一)创设情境,导入课题让学生拿出准备好的平行四边形纸片和剪刀,只剪一刀,保证留下的纸片是是四边形,那么留下的四边形是什么图形?学生动手操作，我参与到学生活动中，及时搜集学生可能出现的情况.学生容易发现,当所剪的边与相对的边平行时，得到的是平行四边形，那么不平行时，得到的是什么图形呢?由此导入课题.设计意图：从学生刚刚研究过的的平行四边形入手，让学生既复习运用了平行四边形的相关知识，又有利于加强对比，顺利过渡到梯形的研究.(二)动手操作，合作探究探究一、梯形的相关概念由剪纸的体验，学生很容易概括出梯形的定义，进一步引导学生认识梯形的相关概念.强调：上下底的区分是根据长度，而不是根据其位置.紧接着让学生举出生活中梯形的实例,学生的举例可能会拘泥于校园,教室,家里的物品,这时我利用课件向学生展示墨西哥的金字塔年上海世博会中国会馆的的图片,让学生发现图片中的梯形,感受梯形的美.接着,利用多媒体展示一组图片,让学生进一步感受生活中的梯形.设计意图:让学生学会用数学的眼光看世界，体会数学与现实生活的联系．为了加深学生学生对梯形高的意义的理解，我设计了“画一画”：在一张有平行线条的纸上作一个梯形，使∥，并作出它的一条高.待学生画好后,分别指出梯形的上底、下底和高.设计意图：让学生体会梯形高的作法，理解梯形高的意义以及梯形的高有无数条.学生知道了什么是梯形，那么梯形与平行四边形有什么异同？学生小组讨论交流后汇报,借助课件的动画效果加以强调.并进一步提出以下问题:.梯形是平行四边形吗.一组对边平行这组对边不相等的四边形是梯形吗？设计意图：通过讨论使学生认识到，平行四边形和梯形属于四边形的两个不同分支，探究二、特殊梯形为得到等腰梯形、直角梯形的定义，我设计了下面的活动：剪一剪:如图，把一张矩形纸片对折后，用剪刀沿斜线剪开，然后将其展开，可得到一个什么图形?让学生从学具中拿出矩形纸片，按大屏幕的要求完成剪纸，并向大家展示，所得到的是什么图形？剪下的是什么图形？这时我鼓励学生由剪纸过程说说什么样的梯形是等腰梯形, 什么样的梯形是直角梯形,结合课件的动画效果给出等腰梯形和直角梯形的定义.(四)总结反思，纳入系统.通过本节课的学习你得到了哪些新知识？.解答关于等腰梯形的问题后，你获得了哪些方法？设计意图：这是一次知识与情感的交流，培养学生自我反馈，自主发展的意识.(五)布置作业，拓展思维学生经过以上四个环节的学习，已经初步掌握了等腰梯形的性质，但学生的能力有待进一步提升，因此作业布置为:⒈基础性作业：课本面习题节1.2.3题⒉拓展性作业:在下图所给的平行四边形（矩形）纸片上画一条裁剪直线，将该纸片裁剪成两部分，并把这两部分重新拼成如下图形：（）等腰梯形（）直角梯形. 要求：所拼成的图形互不重叠且不留空隙.设计意图：进一步培养学生动手操作能力及独立分析问题解决问题的能力，让学生更好的会学数学，用数学的理念.同时为下节课的学习埋下伏笔.五、板书设计六、教学评价本节课通过设置问题情境、多媒体展示、学生画图、探究，使学生在“做中学”.学生在实际操作中，经历了自主探究、合作交流的学习方式，既发展了学生的个性潜能，又培养了他们的合作精神，教师始终是活动的组织者、引导者、合作者，学生是以研究者、探索者的角色出现在教学过程中，主体地位得到了充分体现，使教学过程成为一个再发现、再创造的认识过程，培养学生用转化的思想来探索新问题.。

19.2.3菱形的判定学案

最新§19.2.2菱形的判定导学案

八年级数学下册《菱形的判定》学案 新人教版

菱形的判定教案

19.2.3菱形的判定(一)

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八年级数学下册 第十九章 菱形的判定学案 新人教版

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菱形的判定教学设计

【学案】菱形的判定

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