2.库仑定律
2.库仑定律
2.库仑定律
一电荷之间的作用力
1．点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小01大得多，以致带电体的02形状、03大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作04带电的点，叫作点电荷。
2．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成05正比，与它们的距离的二次方成06反比，作用力的方向在它们的连线上。
3．静电力：静止电荷之间的相互作用力。也叫作07库仑力。
二库仑的实验
1．库仑做实验用的装置叫作01库仑扭秤。
2．实验原理及过程
(1)库仑扭秤实验是通过悬丝02扭转的角度比较静电力F大小的。实验结果发现静电力
F与距离r的03二次方成反比，即F∝041 r2。
(2)库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个05完全相同的金属小球06互相接触后，电荷量07相等的方法，发现F与q1和q2的08乘积成正比，即F∝q1q2。
3．实验结论：静电力F＝09k q1q2
r2，式中的
k叫作静电力常量。
4．当两个点电荷所带电荷量为同种时，它们之间的作用力为10斥力；反之，为异种时，它们之间的作用力为11引力。
5．在国际单位制中，静电力常量k＝129.0×109 N·m2/C2。
三静电力计算
1．微观粒子间的万有引力01远小于库仑力。在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。
2．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的02矢量和。
课堂任务库仑定律库仑的实验
例1 如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l ，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 两球之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为( )
2 库仑定律
2 库仑定律
课堂优化
1. 库仑定律：在真空中的两个点电荷的相互作用力跟它们电量的乘积成 比，跟它们距离的二次方成 比，作用力的方向在 上 。数学表达式为F=
式中k = ，叫静电力常量。两个电量都是1C 的点电荷， 相距1m 时相互作用力的大小等于 N 。
2. 点电荷是一种理想化的物理模型，在实际中一般只要满足
便可看作点电荷 。
研究方法
本节研究的方法较多，主要有：
1. 建立模型法：带电体上电荷的分布不清楚，难以确定相互作用的电荷之间的距
离。库仑建立了点电荷模型解决了这个问题。
2. 对称方法：在库仑建立库仑定律之前，连电量的单位都没有，当然就无法比较
电荷的多少了。库仑根据对称性原理，用两个相同的金属球，让一个带上电荷q ，另一个不带电，把它们接触后分开。由于“对称”关系，这两个金属球的电量均应为q /2。若再用第三个相同的金属球与带电量为q / 2的金属球接触，然后分开，这两个金属球的电荷均应为q / 4，依次类推。就可以保证实验中金属球的电荷量成倍变化。
3. 放大的思想方法：库仑力比较小，没有足够精密的测量器具来测量力的大小。
库仑用扭秤实验将静电力“放大”到可以精确测量。
4.控制变量法：为了能得到库仑力的定量关系，采用了控制变量的方法，即先保持
两个点电荷之间的距离不变，研究库仑力与电量的关系；然后保持两个金属球的电量不变，研究库仑力与距离的关系。
5.类比法：库仑研究静电力时是把它跟万有引力类比，事先建立了平方反比的概念，
他在类比推理思想的支配下，并结合实验误差分析，库仑推断应服从平方反比关系，从而建立了库仑定律。我们从库仑定律发现的经过可以看到，类比推理在科学研究中的作用是多么巨大，如果不是先有万有引力定律的发现，单靠实验数据的积累，不知何年才能得到严格的库仑定律的表达式。
第2节库仑定律解析
第2节 库 仑 定 律
1．库仑是法国物理学家，库仑定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．
2．库仑定律公式：F ＝k q 1q 2r 2． 静电力常量k ＝9.0×109N ·m 2/C 2.
3．库仑定律适用条件：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力．
4．点电荷：带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至其形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响可以忽略．
5．两个电荷之间的相互作用力，是作用力与反作用力，遵循牛顿第三定律．
6．实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变．因此，两个或两个以上的点电荷对某一个电荷的作用力等于各个点电荷对这个电荷的作用力的矢量和．
7．如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出带电体间的静电力的大小和方向．
►基础巩固
1．下列说法中正确的是(C )
A ．点电荷是指体积很小的电荷
B ．根据F ＝k q 1q 2r
2知，当两电荷间的距离趋近于零时，静电力将趋于无穷大
C ．若两点电荷的电荷量q 1＞q 2，则q 1对q 2的静电力等于q 2对q 1的静电力
D ．用库仑定律计算出的两电荷间的作用力是两者受力的总和
2．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关．他选用带正电的小球A 和B ，A 球放在可移动的绝缘座上，B 球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C 点，如图所示．
实验时，先保持两球电荷量不变，使A 球从远处逐渐向B 球靠近，观察到两球距离越小，B 球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B 球悬线的偏角越大．
第二节 库仑定律
第二节 库仑定律
一、库仑定律：
在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，与它们间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同种电荷为排斥力，异种电荷为吸引力．公式为：12
2q q F k
r
=．若公式各量均采用国际单位制单位，静电力常量k = 9.0×109N·m 2/C 2，通过库仑扭秤实验可以测出静电力常量．
1．库仑定律的适用条件：真空中两个点电荷之间的相互作用．
2．注意：①点电荷是理想模型．实际带电球的直径远小于它们间的距离，以致带电球的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计时，可近似作点电荷处理，此时它们间的距离取两球心间的距离；
3．两带电体间的库仑力是一对大小相等、方向相反、在同一直线上的分别作用于两个带电体间的作用力和反作用力．用公式计算时负电量q 不带 负号。
4．两个相同的导体小球带电接触后，电荷先中和后平分。
针对练习1
1．下面关于点电荷的说法正确的是（ ） A ．只有体积很小的带电体才能看做点电荷 B ．体积很大的带电体一定不是点电荷
C ．当两个带电体的形状对它们相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷
D ．任何带电球体，都可看做电荷全部集中于球心的点电荷 2．关于库仑定律的公式2
2
1r
Q Q k
F =，下列说法中正确的是（ ） A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0 B ．当真空中的两个点电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞ C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了
D ．当两个点电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成点电荷，库仑定律的公式就不适用了 5．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F 1，它们带异种电荷时(电荷量大小不变)的静电力为F 2，则F 1和F 2的大小关系为（ ）
2.库仑定律
【学习目标】1．掌握库仑定律的内容及其应用。2．体会研究物理问题的一些常用的方法，如：控制变量法、理想模型法、测量变换法、类比法等。3．通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。 【学习重点】：库仑定律的内容、适用条件及应用。 【学习难点】：库仑定律的内容、适用条件及应用。 【复习回顾】：1.理想化模型 2.万有引力定律 【学习过程】：
一、影响电荷相互作用力的因素（实验）
二、库仑定律 1.内容：
静电力常量29/100.9C Nm k ⨯=
2.点电荷：
3.适用条件：
三、库仑的实验： 1.实验装置：
2.实验方法：放大、转化、控制变量法
3.电荷的测量：库仑将两个完全相同的金属小球，一个带电、一个不带电，两者相互接触后电荷量被两球等分，各自带有原有总电荷量的一半。这样库仑就巧妙地解决了这个问题，用这个方法依次得到了原来电荷量的1/2、1/4、1/16等的电荷，从而顺利地验证得出F ∝Q 1Q 2
四、库仑定律与万有引力定律：
例：如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两个球壳中心间的距离L 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么a 、b 两个球壳之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为(D)
A ．F 引＝G m 2L 2，F 库＝k Q 2L 2
B ．F 引>G m 2L 2，F 库>k Q 2
L 2
C ．F 引<G m 2L 2，F 库≠k Q 2L 2
2.库仑定律
质子与电子之间的万有引力 F
m1 m 2 F引 G 2 r11
6.67 10
引
为
3.6 10 47 N
9.1 1031 1.67 1027 N 11 2 (5.3 10 )
• ⒊ 如图所示，用两根绝缘细线挂着两个 质量相同的不带电的小球A和B，此时， 上、下细线受的力分别为 TA、TB，如果 使A带正电，B带负电，上、下细线受力 分别为TA，TB，则（ ） • A.TA< TA B.TB> TB • C.TA=TA D. TB<TB
• ⒋ 真空中有两个大小相等的带电球体，带电量分别为 Q和-8Q，相距为 r(r远大于球半径 ) 时，它们之间的静 电引力为F，若将两个带电体接触后再分开，仍相距r， 排斥 它们之间的静电力为 _________ 力（吸引或排斥）， 49/32 静电力大小为F=______F 。
•
下面关于点电荷的说法正确的是(
例题2:真空中有三个点电荷,它们固定在边长 50cm的等边三角形的三个顶点上,每个点电荷 都是+2 X 10-6C,求它们所受的库仑力.
q1 +
q2 +
q3 +
F2
F1
F3
Q
思考:
— —
两个靠的比较近 的带点球是否可以看 成点电荷？
+ + + + +
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活动 3：图乙是库仑做实验探究点电荷之间作用力 F 与它们的电荷量 q1、q2 和它们之间距离 r 的定量关系的实验装置。其中 F 与 q1、q2 比较难测 量，试回答可以如何测量或定量分析它们的大小？
提示：图乙中 A、C 接触后带同种电荷，相互排斥，A 远离 C 球，这 时扭转悬丝，使 A 回到初始位置并静止，通过比较悬丝扭转的角度就可以 比较 F 的大小。根据上节学到的两个完全相同的金属小球接触后平分电荷 量，就可以将带电小球的电荷量分为q2，q4，q8，…。
课堂探究评价
课堂任务 库仑定律 库仑的实验 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
活动 1：图甲中在不同距离时小球偏转角度有何不同？说明了什么？
提示：对wenku.baidu.com线上的小球受力分析，如图所示，由共点力平衡得：F＝ mgtanθ，θ 变大，F 变大；θ 变小，F 变小。
距离越近，悬线偏角越大，距离越远，悬线偏角越小，说明了电荷之 间的作用力与距离有关，随距离的增大而减小。
活动 2：用一个不带电的绝缘小球与位置 P1 的小球接触一下(或接触 M)移开，观察到什么现象？说明了什么？
提示：不管接触位置 P1 的小球还是接触 M 之后，都会发现 P1 处的悬 线偏角减小。因为接触带电使得接触后的带电物体电荷量减少，说明了电 荷之间的作用力与电荷量有关，而且两个带电物体的电荷量越大力越大， 反之力越小。
活动 4：库仑通过扭秤实验进一步发现 F∝r12，F∝q1q2，试写出电荷之 间作用力的数量关系。
提示：由实验结果可知 F∝qr1q2 2，设 k 为比例系数，则 F＝kqr1q2 2。
活动 5：讨论、交流、展示，得出结论。 (1)库仑定律 ①库仑定律内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。用 公式表达即为 F＝kqr1q2 2。 ②库仑定律适用条件 a．真空中；b.静止；c.点电荷。 以上三个条件是理想化的，在空气中、速度远小于光速、带电体可看 作点电荷时库仑定律也近似成立。
③静电力的确定方法 静电力的大小计算和方向判断一般分开进行。 a．大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号 代入公式，只代入 q1、q2 的绝对值即可。 b．方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。 (2)点电荷 ①点电荷是理想化的物理模型：点电荷是只有电荷量，没有大小、形 状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。
二、库仑的实验 1．库仑做实验用的装置叫作 01 ___库__仑__扭__秤___。
2．实验原理及过程 (1)库仑扭秤实验是通过悬丝 02 ___扭__转__的__角__度____比较静电力 F 大小的。
1 实验结果发现静电力 F 与距离 r 的 03 __二__次__方___成反比，即 F∝ 04 __r_2 。
3．实验结论：静电力 F＝ 09 __k_q_r1q_2 2_，k 叫作静电力常量。
4．当两个点电荷所带电荷量为同种时，它们之间的作用力为 10 __斥__力__； 反之，为异种时，它们之间的作用力为 11 _引__力___。
5．在国际单位制中，静电力常量 k＝ 12 ___9_.0_×__1_0_9_N__·m__2_/C__2_______。 三、静电力计算 1．微观粒子间的万有引力 01 __远__小__于___库仑力。在研究微观带电粒子 的相互作用时，可以把万有引力忽略。 2．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单 独对这个点电荷的作用力的 02 __矢__量__和___。
第九章 静电场及其应用
2．库仑定律
1．了解探究电荷间作用力与电荷量、电荷间距离的关系的过程。 2．知道点电荷的概念，理解库仑定律的内容、公式及适用条件。 3．了解库仑扭秤实验。 4．能应用库仑定律进行静电力的有关计算。
课前自主学习
一、电荷之间的作用力 1．点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小 01 __大__得__多___，以 致带电体的 02 __形__状__、03 __大__小__及电荷分布状况对它们之间的作用力的影 响可以忽略时，这样的带电体可以看作 04 __带__电__的__点____，叫作点电荷。 2．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电 荷量的乘积成 05 _正__比，与它们的距离的二次方成 06 _反__比，作用力的方向 在它们的连线上。 3．静电力：静止电荷之间的相互作用力。也叫作 07 __库__仑__力。
②带电体看成点电荷的条件 一个带电体能否看成点电荷，要看带电体的形状、大小及电荷分布状 况对相互作用力的影响是否可以忽略不计。如果可以忽略不计，则带电体 就可以看成点电荷。即使是比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大， 也可以视为点电荷。
③易混淆的几个概念
点电荷
元电荷
小带电体
忽略了大小、形状、电荷分布状 电子或质子所带 体积较小的带电
(1)只有体积很小或电荷量很小的带电体才可以看作点电荷吗？ 提示：不是。一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的， 与体积大小和电荷量大小无关。 (2)点电荷就是元电荷吗？ 提示：不是。点电荷是一种理想化的物理模型，元电荷是最小电荷量。
(1)静电力的大小与电性没有关系。( √ ) (2)相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的 静电力大小一定相等。( √ ) (3)两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算静电力的大小。 ( ×) 提示：因为当 r→0 时两带电小球已不能看成点电荷，库仑定律不再成 立。