河北省唐山市开滦第二中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题 Word版含答案
唐山市开滦第二中学高二数学6月月考试题文
开滦二中2016～2017学年第二学期高二年级6月月考考试数学文科试卷说明：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第（1）页至第(2）页，第Ⅱ卷第（3）页至第（6）页。
2、本试卷共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的准考证号、科目填涂在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。
答在试卷上无效。
3、考试结束后，监考人员将试卷答题卡和机读卡一并收回。
1、设集合2{|30}A x x x =-<，{|||2}B x x =<，则A B =（ ）A ．{}|23x x <<B ．{}|20x x -<<C ．{}|02x x <<D ．{}|23x x -<<2、在复平面内，复数2334i i-+-所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3、两条直线1:(1)3l ax a y +-=，2:(1)(23)2l a x a y -++=互相垂直，则a 的值是（ ） A.5- B.1 C. 1 或3- D. 0 或 3-4、如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（ ）A ．16B ．2524C ．34D ．11125、已知||||1,||3a b a b ==+=，则向量a b 与的夹角为（ ） A ．3π B ．23π C ．4π D ．34π 6、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21()n n S a n *=-∈N ，则5a = ( )A. 16-B. 16C. 31D. 327、若将函数x x x f 2cos 2sin )(+=的图像向右平移ϕ个单位，所得图像关于y 轴对称，则ϕ的最小正值是（ ） A.8π B.4π C. 83π D. 43π 8、在三棱柱111ABC A B C -中，底面是正三角形，侧棱1AA ⊥底面ABC ,点E 是侧面11CC BB 的中心，若13AA AB =,则直线AE 与平面11CC BB 所成角的大小为（ ）A.30︒B.45︒C. 60︒D. 90︒ 9、设不等式组⎩⎨⎧≤≤≤≤20,20y x ，表示平面区域为D ，在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）A.4πB.22π-C.6πD. 44π- 10、某几何体的三视图如图12所示，则该几何体的表面积为( )图12A ．54B ．60C ．66D ．7211、函数0.5()2|log |1x f x x =-的零点个数为（ ）A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 412、已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是（ ）A ．[1,2]B ．10,2⎛⎤⎥⎝⎦ C ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．(0,2]———————————————————————————————————————————————————————————————密封线内不要答题 ———————————————————————————————————————————————————————————————开滦二中2016～2017学年度高二年级6月月考考试数学文科试题 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共20分） 13、设,x y 满足约束条件0, , 230,y y x x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+-≤⎩则目标函数2z x y =-的最大值是 14、若等比数列{}n a 的各项均为正数，且512911102e a a a a =+，则1220ln ln ln a a a +++= 。
河北省唐山市开滦二中高二数学6月月考试题 理 新人教A
高二6月月考数学（理）试题说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第6页．考试时间为120分钟，满分为150分．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、 选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共12小题，每小题5分，共60分）（1）同时掷两个大小相同的硬币，出现一正一反的概率为（ ）A 14 B 13 C ．12 D ．23（2）若9()ax x-的展开式中3x 的系数是84-，则a = ．A ．2B ．-2C ．1D ．-1 （3）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是 否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（） A ．12 B.512 C. 14 D. 16（4）(x －1)4＋4(x －1)3＋6(x －1)2＋4x －3＝( )．A ．x 4B ．x 4＋1 C ．(x －2)4D ．x 4＋4（5）锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。
从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（ ）A ．891 B ．2591 C ．4891 D ．6091（6）若X ～N (μ，σ2)，P (μ－σ＜X ≤μ＋σ)＝0.7，则P (X ≤μ－σ)＝( )． A ．0.15 B ．0.3 C ．0.35 D ．0. 65（7）在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( ) A.92 , 2 B. 92 , 2.8 C. 93 , 2 D. 93 , 2.8 （8）若X ～B (n ，p )且EX ＝6，DX ＝3，则P (X ＝1)的值为( )．A ．3·2-2B ．2-4C ．3·2-10D ．2-8（9）根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为930，下雨的概率为1130，既吹东风又下雨的概率为830.则在吹东风的条件下下雨的概率为( )A.911B.811 C.25D.89(10) 有两排座位，前、后排各有10个位置，有2名同学随机在这两排座位上就坐，则在第一个人坐在前排的情况下，第二个人坐在后排的概率为( )．A ．1019B ．519C ．12D ．1920（11）两位运动员投篮，投中的概率分别为0.6和0.7，每人各投2次，投中次数相等的概率为( )．A ．0.248 4B ．0.25C ．0.9D ．0.392 4 （12）在区间[]1,1-上随机取一个数x ，cos 2xπ的值介于0到12之间的概率为（ ） A ．13B ．2π C ．12 D ．23开滦二中2011-2012学年高二年级6月考试试题（理数）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上） （13) 从长度分别为2,3,4,5的线段中任取三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是（14）(1－x 3)(1＋x )10的展开式中，x 5的系数是___________（15）加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为170、169、168，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品 率为____________（16）若p 为非负实数，随机变量ξ的分布为则Eξ的最大值为三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（17）(本小题满10分) 二项式（xx 133+）n的展开式中的各项系数和 为P,所有二项式系数和为Q ，若P+Q=272,求展开式中的常数项（18）(本小题满分12分)函数b ax x x f -+-=2)(（I ）若a 、b 都是从0、1、2、3、4中任取的一个数，求此函数有零点的概率 （II ）若a 、b 都是从[]4,0中任取的一个数，求使0)1(>f 成立的概率（19） (本小题满分12分) 某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。
【月考试卷】河北省唐山市开滦第二中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题Word版含答案
开滦二中2017～2018学年第二学期高二年级6月考试试卷数学（理科）一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合A ＝{x ∈R|4281<<x }，B ＝{x ∈R|42≤<-x }，则A ∩B 等于 （ ）A. ()2,2-B. ()4,2-C. ⎪⎭⎫⎝⎛2,81 D.⎪⎭⎫ ⎝⎛4,812.在复平面内，复数z 满足 ()20131i z i =⋅+（i 为虚数单位），则复数z 所表示的点在 （ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.下列说法正确的是 （ ）A. 命题p ：“2cos sin ,≤+∈∀x x R x ”，则⌝p 是真命题B.“1-=x ”是“0232=++x x ”的必要不充分条件C. 命题“,R x ∈∃使得0322<++x x ”的否定是：“,R x ∈∀0322>++x x ”D. “1>a ”是“()log (01)(0)a f x x a a =>≠+∞，在，上为增函数”的充要条件 4．若22221231111,,,x S x dx S dx S e dx x===⎰⎰⎰则123S S S 的大小关系为（ ）A ．123S S S <<B ．213S S S <<C ．231S S S <<D ．321S S S <<5.平面直角坐标系中，已知两点()()3,1,1,3A B -，若点C 满足12OC OA OB l l =+ （O 为原点），其中12,R l l Î，且121l l +=，则点C 的轨迹是（ ） A.直线B.椭圆C.圆D.双曲线6．执行右面的程序框图,如果输入的10N =,那么输出的S =（ ）A ．1111+2310+++…… B.1111+2311+++…… C ．1111+2310+++……！！！ D.1111+2311+++……！！！7．直线l 过抛物线C : x 2=4y 的焦点且与y 轴垂直,则l 与C 所围成的图形的面积等于（ ）A ．43B ．2C ．83D ．38.数列{}n a 满足11a =且1122--=-n n n n a a a a ()2≥n 则n a = （ ） A.21n + B. 22n + C. 2()3n D. 12()3n - 9.在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,B,A C 的对边，且60A =,5,7==c a ，则ABC ∆的面积等于 （ ）A. 4B.154 C. D. 1010. 抛物线)0(42>=p px y 与双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 有相同的焦点F ，点A是两曲线的交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为（ ） A. 215+ B.12+ C.13+ D.2122+11.四棱锥P ABCD -的三视图如右图所示，四棱锥P ABCD -的五个顶点都在一个球面上，E 、F 分别是棱AB 、CD 的中点，直线EF 被球面所截得的线段长为A.12pB.24pC.36pD.48p12.已知函数2()4f x x =-，()y g x =是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()2log g x x =，则函数()()f x g x ×的大致图象为二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若cos (2)cos c a B a b A -=-，则ABC ∆的形状是________.14.已知向量()2,1=，()0,3=，若向量λ+与()2,1-=垂直，则实数λ等于 .15.定义：, min{,}, a a ba b b a b ≤⎧=⎨>⎩. 在区域0206x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩内任取一点(,)P x y ，则x ，y 满足{}44,623min +-=+-+-y x y x y x 的概率为 . 16．在平面直角坐标系xoy 中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合．已知点(),P x y 是角θ终边上一点，()0OP r r =>，定义()ryx f -=θ．对于下列说法： ①函数()f θ的值域是⎡⎣； ②函数()f θ的图象关于原点对称；③函数()f θ的图象关于直线34x π=对称； ④函数()f θ是周期函数，其最小正周期为2π；⑤函数()f θ的单调递减区间是32,2,.44k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦其中正确的是 ．（填上所有正确命题的序号） 三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知正项数列满足24(1)n n S a =+。
河北省唐山市开滦二中2017-2018学年高二上学期期中数学试卷 Word版含解析
2017-2018学年河北省唐山市开滦二中高二（上）期中数学试卷一．选择题1．直线y=kx与直线y=2x+1垂直，则k等于（）A．﹣2 B．2 C． D．2．将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（）A．2πB．4πC．8πD．16π3．若直线y=﹣2x+3k+14与直线x﹣4y=﹣3k﹣2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是（）A．﹣6＜k＜﹣2 B．﹣5＜k＜﹣3 C．k＜﹣6 D．k＞﹣24．下列结论，其中正确的个数是（）①梯形的直观图可能是平行四边形②三棱锥中，四个面都可以是直角三角形③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，这个棱锥不可能是六棱锥④底面是矩形的平行六面体是长方体．A．1 B．2 C．3 D．45．圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16的位置关系是（）A．外离 B．相交 C．内切 D．外切6．已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（）A．一定是异面B．一定是相交C．不可能平行D．不可能垂直7．如图，是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积是（）A．56πcm2B．77πcm2C．D．8．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ③若m∥α，n∥α，则m∥n④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β其中正确命题的序号是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④9．M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a＞0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系为（）A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交10．如图，将一个正方体的表面展开，直线AB与直线CD在原来正方体中的位置关系是（）A．平行 B．相交并垂直C．相交且成60°角D．异面11．如图是一个多面体的实物图，在下列四组三视图中，正确的是（）A．B．C．D．12．圆x2+2x+y2+4y﹣3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题13．已知两圆x2+y2=10和（x﹣1）2+（y﹣3）2=10相交于A，B两点，则直线AB的方程是．14．设M是圆（x﹣5）2+（y﹣3）2=9上的点，则M到直线3x+4y﹣2=0的最长距离是．15．侧棱长为2的正三棱锥V﹣ABC中，∠A VB=∠BVC=∠CV A=40°，过点A作截面AEF，则截面△AEF周长的最小值为．16．、是两个不同的平面，m、n 是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：（1）m⊥n （2）α⊥β（3）n⊥β（4）m⊥α以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题．三．填空题17．已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x﹣3y+16=0，CA：2x+y﹣2=0，求AC边上的高所在的直线方程．18．如图四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．19．一圆与y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为，求此圆的方程．20．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：（1）AC⊥BC1；（2）AC1∥平面B1CD．21．已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）（Ⅰ）证明：无论m取什么实数，l与圆恒交于两点；（Ⅱ）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程．22．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点．（1）求证：平面PAB∥平面EFG；（2）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明；（3）求出D到平面EFG的距离．2016-2017学年河北省唐山市开滦二中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．直线y=kx与直线y=2x+1垂直，则k等于（）A．﹣2 B．2 C． D．【考点】两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．【分析】由于直线y=2x+1的斜率为2，所以直线y=kx的斜率存在，两条直线垂直，利用斜率之积为﹣1，直接求出k的值．【解答】解：直线y=kx与直线y=2x+1垂直，由于直线y=2x+1的斜率为2，所以两条直线的斜率之积为﹣1，所以k=故选C．2．将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（）A．2πB．4πC．8πD．16π【考点】球的体积和表面积．【分析】由题意知，此球是正方体的内切球，根据其几何特征知，此求的直径与正方体的棱长是相等的，故可得球的直径为2，再用表面积公式求出表面积即可．【解答】解：由已知球的直径为2，故半径为1，其表面积是4×π×12=4π，应选B3．若直线y=﹣2x+3k+14与直线x﹣4y=﹣3k﹣2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是（）A．﹣6＜k＜﹣2 B．﹣5＜k＜﹣3 C．k＜﹣6 D．k＞﹣2【考点】两条直线的交点坐标．【分析】解方程组，得，x=k+6，y=k+2，由直线y=﹣2x+3k+14与直线x﹣4y=﹣3k﹣2的交点位于第四象限，知x=k+6＞0，y=k+2＜0，由此能求出实数k的取值范围．【解答】解：解方程组，得，x=k+6，y=k+2∵直线y=﹣2x+3k+14与直线x﹣4y=﹣3k﹣2的交点位于第四象限，∴x=k+6＞0，y=k+2＜0，∴﹣6＜k＜﹣2．故选A．4．下列结论，其中正确的个数是（）①梯形的直观图可能是平行四边形②三棱锥中，四个面都可以是直角三角形③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，这个棱锥不可能是六棱锥④底面是矩形的平行六面体是长方体．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】构成空间几何体的基本元素．【分析】由直观图判断①的正误；三棱锥的结构特征判定②③的正误；棱柱的结构特征判断④，即可得到正确选项．【解答】解：①梯形的直观图可能是平行四边形；不正确，因为平行x轴的线段长度不变；②三棱锥中，四个面都可以是直角三角形；正确，一条棱长垂直底面直角三角形的一个锐角，即可满足题意．③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，这个棱锥不可能是六棱锥；错误，满足条件，结果是正六边形．④底面是矩形的平行六面体是长方体．棱长不垂直底面，不正确．故选A．5．圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16的位置关系是（）A．外离 B．相交 C．内切 D．外切【考点】直线与圆的位置关系．【分析】先根据圆的标准方程得到分别得到两圆的圆心坐标及两圆的半径，然后利用圆心之间的距离d与两个半径相加、相减比较大小即可得出圆与圆的位置关系．【解答】解：由圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16得：圆C1：圆心坐标为（﹣2，2），半径r=1；圆C2：圆心坐标为（2，5），半径R=4．两个圆心之间的距离d==5，而d=R+r，所以两圆的位置关系是外切．故选D6．已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（）A．一定是异面B．一定是相交C．不可能平行D．不可能垂直【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】由平行公理，若c∥b，因为c∥a，所以a∥b，与a、b是两条异面直线矛盾．异面和相交均有可能．【解答】解：a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b异面和相交均有可能，但不会平行．因为若c∥b，因为c∥a，由平行公理得a∥b，与a、b是两条异面直线矛盾．故选C7．如图，是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积是（）A．56πcm2B．77πcm2C．D．【考点】球的体积和表面积；简单空间图形的三视图．【分析】三视图复原的几何体是长方体的一个角，扩展为长方体，它的外接球的直径就是长方体的对角线的长，求出对角线长，即可求出外接球的表面积．【解答】解：三视图复原的几何体是长方体的一个角，三度为：6、5、4；把它扩展为长方体，它的外接球的直径就是长方体的对角线的长，所以长方体的对角线长为：所以球的半径为：．这个几何体的外接球的表面积是：4=77π（cm2）故选B8．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ③若m∥α，n∥α，则m∥n④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β其中正确命题的序号是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．【分析】根据线面平行性质定理，结合线面垂直的定义，可得①是真命题；根据面面平行的性质结合线面垂直的性质，可得②是真命题；在正方体中举出反例，可得平行于同一个平面的两条直线不一定平行，垂直于同一个平面和两个平面也不一定平行，可得③④不正确．由此可得本题的答案．【解答】解：对于①，因为n∥α，所以经过n作平面β，使β∩α=l，可得n∥l，又因为m⊥α，l⊂α，所以m⊥l，结合n∥l得m⊥n．由此可得①是真命题；对于②，因为α∥β且β∥γ，所以α∥γ，结合m⊥α，可得m⊥γ，故②是真命题；对于③，设直线m、n是位于正方体上底面所在平面内的相交直线，而平面α是正方体下底面所在的平面，则有m∥α且n∥α成立，但不能推出m∥n，故③不正确；对于④，设平面α、β、γ是位于正方体经过同一个顶点的三个面，则有α⊥γ且β⊥γ，但是α⊥β，推不出α∥β，故④不正确．综上所述，其中正确命题的序号是①和②故选：A9．M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a＞0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系为（）A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由圆的方程找出圆心坐标与半径，因为M为圆内一点，所以M到圆心的距离小于圆的半径，利用两点间的距离公式表示出一个不等式，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，根据求出的不等式即可得到d大于半径r，得到直线与圆的位置关系是相离．【解答】解：由圆的方程得到圆心坐标为（0，0），半径r=a，由M为圆内一点得到：＜a，则圆心到已知直线的距离d=＞=a=r，所以直线与圆的位置关系为：相离．故选C10．如图，将一个正方体的表面展开，直线AB与直线CD在原来正方体中的位置关系是（）A．平行 B．相交并垂直C．相交且成60°角D．异面【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】将正方体还原后能求出结果．【解答】解：将正方体还原后如图，A与C重合，连结BC，则△BDC是等边三角形，∴直线AB与直线CD在原来正方体中的位置关系是相交且成60°角．故选：C．11．如图是一个多面体的实物图，在下列四组三视图中，正确的是（）A．B．C．D．【考点】简单空间图形的三视图．【分析】根据已知中几何体的直观图，结合简单几何体的三视图画法，可得答案．【解答】解：由已知中几何体的直观图，当以如图所示的方向为正方向时，几何体的三视图为：故选：A12．圆x2+2x+y2+4y﹣3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】直线与圆的位置关系．【分析】先求圆心和半径，再看圆心到直线的距离，和比较，可得结果．【解答】解：圆x2+2x+y2+4y﹣3=0的圆心（﹣1，﹣2），半径是2，圆心到直线x+y+1=0的距离是，故圆上的点到直线x+y+1=0的距离为的共有3个．故答案为：3．二．填空题13．已知两圆x2+y2=10和（x﹣1）2+（y﹣3）2=10相交于A，B两点，则直线AB的方程是x+3y﹣5=0．【考点】相交弦所在直线的方程．【分析】把两个圆的方程相减，即可求得公共弦所在的直线方程．【解答】解：把两圆x2+y2=10和（x﹣1）2+（y﹣3）2=10的方程相减可得x+3y﹣5=0，此直线的方程既能满足第一个圆的方程、又能满足第二个圆的方程，故必是两个圆的公共弦所在的直线方程，故答案为：x+3y﹣5=0．14．设M是圆（x﹣5）2+（y﹣3）2=9上的点，则M到直线3x+4y﹣2=0的最长距离是8．【考点】点到直线的距离公式；直线与圆的位置关系．【分析】利用圆的方程求出圆的圆心及半径；利用点到直线的距离公式求出圆心到直线3x+4y ﹣2=0的距离，将此距离加上半径即得M到直线3x+4y﹣2=0的最长距离．【解答】解：圆（x﹣5）2+（y﹣3）2=9的圆心为（5，3），半径为3（5，3）到直线3x+4y﹣2=0的距离为∴M到直线3x+4y﹣2=0的最长距离是3+5=8故答案为815．侧棱长为2的正三棱锥V﹣ABC中，∠A VB=∠BVC=∠CV A=40°，过点A作截面AEF，则截面△AEF周长的最小值为6．【考点】棱锥的结构特征．【分析】沿着侧棱V A把正三棱锥V﹣ABC展开在一个平面内，如图，则AA′即为截面△AEF 周长的最小值，且∠A V A′=3×40=120°．△V AA′中，由余弦定理可得AA'的值．【解答】解：如图所示：沿着侧棱V A把正三棱锥V﹣ABC展开在一个平面内，如图（2），则AA′即为截面△AEF周长的最小值，且∠A V A′=3×40=120°．△V AA′中，由余弦定理可得AA'===6，故答案为6．16．、是两个不同的平面，m、n 是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：（1）m⊥n （2）α⊥β（3）n⊥β（4）m⊥α以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题 ①③④⇒② ．【考点】平面与平面垂直的判定．【分析】要证面面垂直，可利用求证两平面的二面角的平面角为直角进行证明即可． 【解答】解：m ⊥n ，将m 和n 平移到一起，则确定一平面 ∵n ⊥β，m ⊥α，∴该平面与平面α和平面β的交线也互相垂直 从而平面α和平面β的二面角平面角为90° ∴α⊥β故答案为：①③④⇒②三．填空题17．已知△ABC 三边所在直线方程为AB ：3x +4y +12=0，BC ：4x ﹣3y +16=0，CA ：2x +y ﹣2=0，求AC 边上的高所在的直线方程．【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；两条直线的交点坐标．【分析】先解方程组解出B 的坐标，再由高线BD 和CA 垂直，斜率之积等于﹣1，求出高线的斜率，点斜式写高线的方程，并化为一般式．【解答】解：由得B （﹣4，0），设AC 边上的高为BD ，由BD ⊥CA ，可知 BD 的斜率等于 =，用点斜式写出AC 边上的高所在的直线方程为 y ﹣0=（x +4 ），即 x ﹣2y +4=0．18．如图四边形ABCD 为梯形，AD ∥BC ，∠ABC=90°，求图中阴影部分绕AB 旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】旋转后几何体是一个圆台，从上面挖去一个半球，根据数据利用面积公式与体积公式，可求其表面积和体积．【解答】解：由题意知，所求旋转体的表面积由三部分组成： 圆台下底面、侧面和一半球面 S 半球=8π，S 圆台侧=35π，S 圆台底=25π．故所求几何体的表面积为：8π+35π+25π=68π由，所以，旋转体的体积为19．一圆与y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为，求此圆的方程．【考点】圆的一般方程；圆的标准方程．【分析】依题意设出所求圆的方程：（x﹣3b）2+（y﹣b）2=9b2．利用直线y=x截圆所得弦长为，求出b的值，可得圆的方程．【解答】解：因圆与y轴相切，且圆心在直线x﹣3y=0上，故设圆方程为（x﹣3b）2+（y﹣b）2=9b2．又因为直线y=x截圆得弦长为2，则有（）2+（）2=9b2，解得b=±1．故所求圆方程为（x﹣3）2+（y﹣1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9．20．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：（1）AC⊥BC1；（2）AC1∥平面B1CD．【考点】直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】（1）利用线面垂直的判定定理先证明AC⊥平面BCC1B1，BC1⊂平面BCC1B1，即可证得AC⊥BC1；（2）取BC1与B1C的交点为O，连DO，则OD是三角形ABC1的中位线，OD∥AC1，而AC1⊂平面B1CD，利用线面平行的判定定理即可得证．【解答】证明：（1）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∵CC1⊥平面ABC，∴CC1⊥AC，又AC⊥BC，BC∩CC1=C，∴AC⊥平面BCC1B1∴AC⊥BC1．（2）设BC1与B1C的交点为O，连接OD，BCC1B1为平行四边形，则O为B1C中点，又D 是AB的中点，∴OD是三角形ABC1的中位线，OD∥AC1，又∵AC1⊄平面B1CD，OD⊂平面B1CD，∴AC1∥平面B1CD．21．已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）（Ⅰ）证明：无论m取什么实数，l与圆恒交于两点；（Ⅱ）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程．【考点】直线与圆相交的性质．【分析】（Ⅰ）求得所给的直线经过x+y﹣4=0 和2x+y﹣7=0的交点M（3，1），而点M在圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25的内部，从而得到l与圆恒交于两点．（Ⅱ）弦长最小时，MC和弦垂直，再利用点斜式求得弦所在的直线的方程．【解答】解：（Ⅰ）证明：直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0，即x+y﹣4+m（2x+y﹣7）=0，恒经过直线x+y﹣4=0 和2x+y﹣7=0的交点M（3，1），而点M到圆心C（1，2）的距离为MC==＜半径5，故点M在圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25的内部，故l与圆恒交于两点．（Ⅱ）弦长最小时，MC和弦垂直，故弦所在的直线l的斜率为==2，故直线l的方程为y﹣1=2（x﹣3），即2x﹣y﹣5=0．22．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点．（1）求证：平面PAB∥平面EFG；（2）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明；（3）求出D到平面EFG的距离．【考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定；点、线、面间的距离计算．【分析】（1）由已知可得EG ∥PB ，从而可证EG ∥平面PAB ，则只要再证明EF ∥平面PAB ，即证EF ∥AB ，结合已知容易证，根据平面与平面平行的判定定理可得（2）若使得PC ⊥平面ADQ ，即证明PC ⊥平面ADE ，当Q 为PB 的中点时，PC ⊥Ae ，AD ⊥PC 即可（3）结合已知可考虑利用换顶点V D ﹣EFG =V G ﹣EFD ，结合已知可求【解答】（1）证明：E ，G 分别是PC ，BC 的中点得EG ∥PB∴EG ∥平面PAB又E ，F 分别是PC ，PD 的中点，∴EF ∥CD ，又AB ∥CD∴EF ∥AB∵EF ⊈p 平面PAB ，AB ⊆平面PAB∴EF ∥平面PAB又∵EG ，EF ⊂平面EFG ，EG ∩EF=E∴平面PAB ∥平面EFG（2）Q 为PB 的中点，连QE ，DE ，又E 是PC 的中点，∴QE ∥BC ，又BC ∥AD ∴QE ∥AD∴平面ADQ 即平面ADEQ ∴PD ⊥DC ，又PD=AB=2，ABCD 是正方形，∴等腰直角三角形PDC由E 为PC 的中点知DE ⊥PC∵PD ⊥平面ABCD∴PD ⊥AD 又AD ⊥DC∴AD ⊥面PDC∴AD ⊥PC ，且AD ∩DE=D∴PC ⊥平面ADEQ ，即证PC ⊥平面ADQ（3）连DG ，取AD 中点H ，连HG ，HF ，设点D 到平面EFG 的距离为h ．H ，G 为AD ，BC 中点可知HG ∥DC ，又EF ∥DC∴HG ∥EF∴G 到EF 的距离即H 到EF 的距离∵PD ⊥DC ，AD ⊥DC∴DC ⊥面PAD ，又EF ∥DC∴EF ⊥面PAD∴EF ⊥HF∴HF为G到EF的距离，由题意可知EF=1，HF=，=∵AD⊥面PDC，GC∥AD∴GC⊥面PDC∴G到面EFD的距离为CG=1又可知EF=DF=1，∴2016年12月15日。
(全优试卷)河北省唐山市开滦第二中学高二6月月考数学(理)试题Word版含答案
开滦二中2017～2018学年第二学期高二年级6月考试试卷数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A＝}，B＝，则A∩B等于（）A. B. C. D.2.在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.下列说法正确的是（）A. 命题p：，则⌝p是真命题B.是的必要不充分条件C. 命题”的否定是：D. 是”的充要条件4）A BC D5.CC的轨迹是（）（O为原点）6．执行右面的程序框图,）AC7．直线l过抛物线C: x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于（）A B．2 C D8.（）A. B. C. D.9.面积等于A. B. C. D. 1010.点A是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为（）11.个球面上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF则该球表面积为12.R二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13若________.14.于.15.满的概率为.16半轴重合．已知点角终边上一点，，定义其中正确的是．（填上所有正确命题的序号）三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（1（2n项和T n。
18. （本题满分12分）某高校共有学生15 000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．（Ⅰ）应收集多少位女生的样本数据？（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图14所示)，其中样本数据的分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．(Ⅲ)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．附：K2＝n（ad－bc）2（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）19.（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60o，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1.（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；（Ⅱ）在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面FCB，所成的锐二面角为45o，若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由.20.（本小题满分12分）..21.（本小题满分12分）.22.（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】的横坐标伸长到原来的2（Ⅱ）求.数学（理科）试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）AADBA BBACB AD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20 分）13. 等腰或直角三角形14. 1 15. 16.①③④三、解答题（本大题共6小题，共70分。
河北省唐山市开滦第二中学2018.doc
河北省唐山市开滦第二中学2017 唐山开滦二中2017～2018学年第二学期6月月考高二物理试卷说明本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷共100分，答题时间90分钟。
第I卷选择题（共50分）一、单项选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分）1、关于分子动理论，下列说法正确的是（）A. 布朗运动反映了悬浮颗粒内部分子运动的无规则性 B. 用打气筒的活塞压缩气体很费力，说明分子间有斥力 C. 已知理想气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数，可以算出气体分子的体积D. 将两个分子由距离极近移动到相距无穷远的过程中，分子斥力和引力一直减小2、下列关于物质的熔化和凝固的说法中正确的是A．各种固体都有一定的熔点，不同的固体熔点不同B．晶体熔化时的温度叫熔点，不同的晶体熔点不同C．同种晶体的熔点高于它的凝固点D．晶体熔化过程要吸热，且温度不断升高3、如图所示，为质量恒定的某种气体的p-T图，A、B、C三态中体积最大的状态是（）A. A状态B. B状态C. C状态D. 条件不足，无法确定4、能源短缺和环境恶化指的是（）①煤炭和石油的开采与技术有关，在当前技术条件下，煤炭和石油的开采是有限的，这叫能源短缺．②煤炭和石油资源是有限的，以今天的开采和消耗速度，石油储藏将在百年内用尽，煤炭资源也不可能永续，这叫能源短缺．③煤炭和石油具有很大的气味，在开采、存放和使用过程中这些气味会聚集在空气中污染空气，使环境恶化．④大量煤炭和石油产品在燃烧时排出的有害气体污染了空气，改变了大气成分，使环境恶化．A．①③B．①④C．②③D．②④5、下列说法中不正确的是（）A．利用放大1000倍的高倍光学显微镜，可以观察到分子的无规则运动．B．有些物质在适当溶剂中溶解时在一定浓度范围内具有液晶态C．对于煤炭、石油等化石能源要节约使用，提高其利用率，并避免使用过程中对环境造成影响．D．一定质量的理想气体气体温度升高，体积增大，压强不变，则气体分子在单位时间撞击容器壁单位面积的次数一定减少．6、下列说法正确的是（） A. 不考虑摩擦的热机可以把吸收的能量全部转化为机械能 B. 物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功 C. 晶体在一定条件在可以转变为非晶体，而非晶体不能转变为晶体 D. 能量耗散过程违背了热力学第一定律7、用一段金属丝做成环状，把棉线的两端松弛地系在环的两点上，然后把环浸入肥皂水中，再拿出来使环上形成肥皂膜，如果用针刺破棉线一侧的肥皂膜，则如图所示a、b、c三个图中，可能的是图（）A.a、b、c B.a、bC.b、cD.a、c 8、容积为20L的钢瓶充满氧气后，压强为150atm，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5L的小瓶中，若小瓶原来是抽空的，小瓶中充气后压强为10atm，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装（） A. 4瓶B. 50瓶C. 56瓶D. 60瓶9、如图所示，用导热的固定隔板把一容器隔成容积相等的甲、乙两部分，甲、乙中分别有质量相等的氮气和氧气．在达到平衡时，它们的温度必相等，若分子势能可忽略，则甲、乙中（） A. 气体的压强相等 B. 气体分子的平均动能相等 C. 气体的内能相等D. 气体分子的平均速率相等10、一定质量的理想气体初始状态为（P0，V0），分别经过三个不同的过程变到末状态（P0，2V0）．①等温膨胀变为2V0，再等容升压到（P0，2V0），总共吸收热量为Q1；②等压膨胀到（P0，2V0），吸收的热量为Q2；③先等容降压到0.5P0，再等压膨胀到2V0，最后等容升压到（P0，2V0），总共吸收热量Q3；则Q1、Q2、Q3的大小关系是（）A．Q1Q2Q3 B．Q1＞Q2＞Q3 C．Q2＞Q1＞Q3 D．Q3＞Q2＞Q1 D．Q3＞Q2＞Q1二、多项选择题（本大题包括5小题，每小题4分，共20分。
(全优试卷)河北省唐山市开滦第二中学高二6月月考数学(文)试题Word版含答案
开滦二中2017～2018学年第二学期高二年级6月考试数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．}，B＝，则A∩B等于1.已知集合A＝（）A. B. C. D.2.在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.下列说法正确的是（）A. 命题p：，则⌝p是真命题B.是的必要不充分条件C. 命题”的否定是：D. 是”的充要条件4.值是A.1或3B.1或C.3或5D.1或25．直线l过抛物线C: x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于（）A B．2 C D6原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是 （ ）ABCD7．执行右面的程序框图,）AC8.）A.B.C.D.9.面积等于）A.B.C.D. 10 10.点A是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为11.个球面上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF则该球表面积为12.R二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．若，则的形状是________.14.于.满15.16.轴重合．对于下列说法：其中正确的是．（填上所有正确命题的序号）三．解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17.（1（2n项和T n。
18. （本题满分12分）某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．（Ⅰ）应收集多少位女生的样本数据？（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图14所示)，其中样本数据的D 1C 1B 1A 1D CBA分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．(Ⅲ)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．附：K 2＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d）19．（本题满分12分）若存在，请确.20. (本小题满分12分)（1（2）21．（本小题满分14分）)．（1（2不存在，请说明理由．22.（本小题满分10分）的横坐标伸长到原来的2（Ⅱ）.文科数学学科试卷答案一、选择题：AADC CBBACB AD二．填空题：13.等腰或直角三角形；; 16.①③④三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17. (Ⅰ)… 4分… 6分(Ⅱ)由（1）知8分…… 12分18．解：(1)300×450015 000＝90，所以应收集90位女生的样本数据．... 3分(2)由频率分布直方图得每周平均体育运动超过4小时的频率为1－2×(0.100＋0.025)＝0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75. ……7分(3)由(2)知，300位学生中有300×0.75＝225(位)的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时．又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：D 1C 1B 1A 1D CBA结合列联表可算得K 2＝300×（165×30－45×60）275×225×210×90＝10021≈4.762>3.841.所以有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”． (12)分19.证明：……2分……4分……6分……8分. ……10分……12分20（1即---------------------------------------6分（2即------------------------------------------------------------8分.分-------------------------12分21解(1)2)2x x=-…2分……3分……6分(2)解法一：由（1……8分……10分.……12分解法二：由(Ⅰ)() ． (7)分……8分后面解题步骤同解法一．。
河北省唐山市开滦第二中学高二数学6月月考试题文
211正视图 侧视图俯视图2 1 开滦二中2014～2015学年第二学期高二年级6月考试文科数学试卷说明：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第（1）页至第（2）页，第Ⅱ卷第（3）页至第（6）页。
2、本试卷共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、 选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1．已知集合{0,1,2},{|20}A B x x ==-<，则AB = （ ）A ．{}0,2B ．{}0,1C ．{}1,2D ．{}0,1,2 2．25-i 的共轭复数是（ ） A ．i+2B ．i-2C ．-2-iD ．2-i3．已知点(1,1)A ，(4,2)B 和向量a (2,)λ=，若a //AB ，则实数λ的值为 （ ） A ．32-B ．23C ．32D ．23-4．已知数列{}n a 为等差数列，且12a =，2313a a +=，则456a a a ++= （ ） A ．45 B ．43 C ． 40 D ．425．已知tan 4,θ=21cos 28sin sin 2θθθ++的值是（ ）AB ．654C ．4D ．6．已知某几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积为 ( )A ．12 B ．32C ．3D ．17．已知函数()2x f x x =+，12()log g x x x =-，2()log h x x =123x x x ，，，则123x x x ，，的大小关系是 A ．1x ＞2x ＞3x B ．2x ＞1x ＞3x C ．1x ＞3x ＞2xD ．3x ＞2x ＞1x8．执行如图的程序框图，输出的T = （ ）A ．30B ．25C ．20D ．129．若变量x ，y 满足约束条件280403x y x y +≤⎧⎪≤≤⎨⎪≤≤⎩，则2z x y =+的最大值等于 （ ）A ．7B ．8C ．11D ．1010．已知曲线f(x)＝ln x 在点(x 0，f(x 0))处的切线经过点(0，－1)，则x 0的值为( ) A.1eB ．1C ．eD ．10 11．在中，的对边分别为，若成等差数列，则( )A.B. C.D.12. 若直角坐标平面内的两个不同点P 、Q 满足条件：①P 、Q 都在函数()y f x =的图 像上；②P 、Q 关于原点对称，则称点对[,]P Q 是函数()y f x =的一对“友好点对”（注：点对[,]P Q 与[,]Q P 看作同一对“友好点对”）．已知函数()f x =21(),024,0xx x x x ⎧>⎪⎨⎪--≤⎩，则此函数的“友好点对”有 （ ） 对． A ．0B ．1C ．2D ．3———— ———— ————————开滦二中2014～2015学年度高二年级6月考试 文科数学试题 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，把答案填在题中的横线上） 13．设0,0a b >>2a与2b的等比中项，则11a b+的最小值为 14．极坐标系中，圆θρsin 4=的圆心到直线)(3R ∈=θπθ 的距离是15．从高二年级随机抽取100名学生，将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图．由图中数据可知成绩在[130，140)内的学生人数为 ．16．函数32()34f x x x =-+在x = 处取得极小值. 三．解答题（本大题共6小题，满分70分） 17．(满分10分)已知函数()sin()6f x A x πω=+(0,0)A ω>>的最小正周期为6T π=，且(2)2f π=. (1) 求()f x 的表达式；(2) 设,[0,]2παβ∈，16(3)5f απ+=，520(3213f πβ+=-，求cos()αβ-的值.18．（本小题满分12分）如图所示，在所有棱长都为2a 的三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA ABC ⊥底面，D 点为棱AB 的中点． (1)求证：1AC ∥平面1CDB ；考场号座位号B 1C 1(2)求四棱锥111C ADB A -的体积．19．若正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，首项11a =，)1n P S +,(*n N ∈)在曲线2(1)y x =+上.(1)求数列{}n a 的通项公式n a ；(2)设11n n n b a a +=⋅，n T 表示数列{}n b 的前n 项和，求证：12n T <.20.（本小题满分12分）学校组织高考组考工作，为了搞好接待组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。
河北省唐山市开滦第二中学2018_2019学年高二数学6月月考试题文
河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二数学6月月考试题文一、选择题1、已知集合，集合，那么集合（）A. B. C. D.2、已知函数，则的解析式是（）A. B. C. D.3、设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（）A. 是偶函数B. 是奇函数C. 是奇函数D. 是奇函数4、等比数列的各项均为正数，且，则（）A. B. C. D.5、一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径为的圆，则这个几何体的表面积是( )A. B. C. D.6、在中，点是的重心，若存在实数，使，则（）A. B. C. D.7、已知函数若函数有个零点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.8、如图所示的程序框图表示求算式“”的值，则判断框内可以填入（）A. B. C. D.9、在“家电下乡”活动中，某厂要将至少100台洗衣机运往邻近的乡镇．现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为( ）A.2000元B. 2200元C.2400元D.2800元10、已知函数的部分图像如图所示，则的图象可由的图象( )A. 向右平移个长度单位B. 向左平移个长度单位C. 向右平移个长度单位D. 向左平移个长度单位11、从某高中随机选取名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为的高三男生的体重为 ( )A. B. C. D.12、已知为上的连续可导函数，且，则函数的零点个数为（）A.0B.1C.2D.不能确定二、填空题13、已知向量,满足,,, 则__________.14、已知数列的前项和为，且满足，（其中，则__________．15、欧阳修在《卖油翁》中写到:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿”,可见卖油翁的技艺之高超,若铜钱直径厘米,中间有边长为厘米的正方形小孔,随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计),则油恰好落入孔中的概率是_____. 16、三棱锥中,平面,底面为直角三角形,其中,已知,,则该三棱锥的外接球与内切球半径之比为__________.三、解答题17、已知在中，、、分别为角、、所对的边，且角为锐角，.（1）求的值；（2）当，时，求及的长．18、在年高考数学的全国卷中,文科和理科的选考题题目完全相同,第题考查坐标系和参数方程,第题考查不等式选讲.某校高三质量检测的命题采用了全国卷的模式,在测试结束后,该校数学组教师对该校全体高三学生的选考题得分情况进行了统计,得到两题得分的统计表如下(已知每名学生只做了一道题).(1)完成如下列联表,并判断能否有的把握认为“选考题的选择”与“文、理科的科类”有关;(2)判断该校全体高三学生第题和第题中哪道题的得分率更高(得分率题目平均分题目满分,结果精确到)(3)在按分层抽样的方法在第题得分为的学生中随机抽取名进行单独辅导,并在辅导后随机抽取名学生进行测试,求被抽中进行测试的名学生均为理科生的概率. 附,其中,.19、已知曲线：，为坐标原点．（1）当为何值时，曲线表示圆；（2）若曲线与直线交于两点，且，求的值．20、如图，三棱柱，底面，且为正三角形，，为中点．（1）求三棱锥的体积；（2）求证：平面平面；（3）求证：直线平面．21、已知等差数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式与；（2）若，求数列的前项和.22、已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)令,若对任意的,,恒有成立,求实数的最大整数.2018-2019学年第二学期高二数学6月考试试卷（文科）答案1-5 ACCCA 6-10 AADBA 11-12 BA13、 14、 15、 16、第17题（1）∵，∴，∴，而为锐角，∴．（2）∵，∴，又，∴，∵，∴由余弦定理得，∴，即，解得．第18题(1)补充列联表如下：,所以有的把握认为“选考题的选择”与“文、理科的科类”有关.(2)第题的平均分为,得分率为.第题的平均分为,得分率为.因为,所以第题得分率更高.(3)由分层抽样的概念可知被选取的名学生中理科生有名,文科生有名,记名理科生分别为,,,,名文科生分别为,,则从这名学生中随机抽取名,可能的结果,,,,,,,,,,,,,,共种,其中名学生均是理科生的结果为,,,,,,共种.设“被抽中进行测试的名学生均为理科生”为事件,则.第19题（1）由题意可知：，解得：；（2）设，由题意，得到，即：①联立直线方程和圆的方程：，消去得到关于的一元二次方程：，∵直线与圆有两个交点，∴，即，即，又由（1），∴，由韦达定理：②，又点在直线上，∴，代入①式得：，即，将②式代入上式得到：，解得：，则．第20题（1）∵为正三角形，为中点，∴.由可知，，，∴．又∵底面，且，∴底面，且，∴．（2）∵底面，∴．又，∴平面.又平面，∴平面平面．（3）连结交于，连结，在中，为中点，为中点，∴，又平面，∴直线平面．第21题（1）依题意知，解得，∴公差，．∴．（2）由（1）知，设数列的前项和为，则第22题(1)此函数的定义域为,,①当时,, ∴在上单调递增,②当时,,,单调递减,,,单调递增,综上所述:当时,在上单调递增,当时,,单调递减,,单调递增.(2)由(1)知, ∴恒成立,则只需恒成立,则,,令,则只需,则,∴,, 单调递减,,, 单调递增,.即,∴,∴的最大整数为.。
唐山市开滦第二中学2017-2018学年高二数学6月月考试题 文
开滦二中2017～2018学年第二学期高二年级6月考试数学试卷（文科）一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1。
已知集合A ＝｛x ∈R ｜4281<<x｝，B ＝{x ∈R ｜42≤<-x ｝,则A ∩B 等于 （ ）A 。
()2,2-B 。
()4,2-C 。
⎪⎭⎫⎝⎛2,81D 。
⎪⎭⎫ ⎝⎛4,812.在复平面内,复数z 满足 ()20131i z i =⋅+（i 为虚数单位）,则复数z 所表示的点在 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C 。
第三象限 D. 第四象限 3.下列说法正确的是 （ ） A 。
命题p ：“2cos sin ,≤+∈∀x x R x "，则p 是真命题B 。
“1-=x ”是“0232=++x x ”的必要不充分条件C. 命题“,R x ∈∃使得322<++x x ”的否定是：“,R x ∈∀0322>++x x”D. “1>a ”是“()log (01)(0)af x x a a =>≠+∞，在，上为增函数"的充要条件4。
已知直线1:3410l k x k y 与2:23230l k x y平行，则k 的值是A 。
1或3B 。
1或 C.3或5 D 。
1或25．直线l 过抛物线C : x 2=4y 的焦点且与y 轴垂直，则l 与C 所围成的图形的面积等于（ )A ．43B ．2C ．83D6．将函数()sin 6f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是 ( ）A ．12x π=- B ．12x π= C．3x π=D ．23x π=7输出的SD.1111+2311+++……！！！8.数列{}na 满足11a=，且1122--=-n n n n a a a a ()2≥n ,则na =（ )A. 21n + B.22n +C.2()3n D 。
河北省唐山市开滦第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案
开滦二中2017-2018学年度第二学期高二年级期末考试理 科 数 学 试 卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.）1.已知集合{}{}02,1log 22<-+=<=x x x B x x A ，则BA （ ）A ．()2,∞-B ．()1,0C ．()2,2-D ．()1,∞-2.在复平面内，复数z 满足()11z i +=+，则z 的共轭复数对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.某中学从4名男生和3名女生中推荐3人参加社会公益活动，若选出的3人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（ ）A ．90种B ．60种C ．35种D ．30种4.已知随机变量ξ服从正态分布()()842.04,,32=≤ξσP N ,则()2≤ξP ＝（ ） A.0.842 B.0.158 C.0.421 D.0.316 5.曲线xy e =在点()22,e 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A ．94B ．22e C ．2e D ．22e6.设5nx⎛- ⎝的展开式的二项式系数和为64，则展开式中常数项为（ ）A ．375B ．-375C ．15D ．-15 7.若函数()23k kh x x x =-+在()1,+∞上是增函数，则实数k 的取值范围是（ ） A ．()∞+-.2 B ．[)2,-+∞ C ．()+∞,2 D ．[)+∞,29．由23y x =-和2y x =围成的封闭图形的面积是（ ）A ．．9-．323 D ．35310.函数322()f x x ax bx a =--+在1x =处有极值10，则点()b a ,为（ ）A ．()3,3-B ．()11,4-C ．()3,3-或()11,4-D ．不存在11.已知实数,a b 满足01,01a b ≤≤≤≤，则实数3213y x ax bx c =-++有极值的概率（ ） A ．14 B ．13 C ．12 D ．2312．若函数()x x x f ln 22-=在其定义域内的一个子区间()1,1+-k k 内不．是单调函数，则实数k 的取值范围是( )A ．[1，＋∞) B. [1,2) C ．31,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D.3,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡上.） 13.()xxx f ln =的单调递增区间是 . 14.()612x x x -⋅⎪⎭⎫⎝⎛+的展开式中x 的系数是 15.已知22222334422,33,44,33881515+=⨯+=⨯+=⨯…，若299,b ba a+=⨯ (b a ,为正整数)，则b a +＝________.16.已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，0)2(=f ，),0(0)()('2><-x xx f x xf 则不等式0)(<x xf 的解集为__________三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（本小题满分12分）设函数()212--+=x x x f ． ⑴求不等式()2>x f 的解集；⑵若()t t x f R x 211,2-≥∈∀恒成立，求实数t 的取值范围．19..（本小题满分12分）威力实施“爱的教育”实践活动，宇华教育集团决定举行“爱在宇华”教师演讲比赛．焦作校区决定从高中部、初中部、小学部和幼教部这四个部门选出12人组成代表队代表焦作校区参赛，选手来源如下表：焦作校区选手经过出色表现获得冠军，现要从中选出两名选手代表冠军队发言． ⑴求这两名队员来自同一部门的概率；⑵设选出的两名选手中来自高中部的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望E ξ．20.（本小题满分12分）已知函数3221()(1)(,)3f x x ax a x b a b R =-+-+∈，其图象在点()()11f ，处的切线方程为30x y +-=.⑴求a b ，的值；⑵求函数()f x 的单调区间，并求出()f x 在区间[]2,4-上的最大值．21.（本小题满分12分）4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”（1）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”（2）将频率视为概率，现在从该校大量学生中，用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中的“读书谜”的人数为X ，若每次抽取的结果是相互独立的，求X 的分布列，期望()E X 和方差()D X .附：22(),()()()()n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++.22.（本小题满分12分）设函数1ln )(-+-=xax x x f . ⑴当31=a 时，求函数)(x f 的单调区间； ⑵在⑴的条件下，设函数1252)(2--=bx x x g ，若对于]2,1[1∈∀x ，]1,0[2∈∃x ，使)()(21x g x f ≥成立，求实数b 的取值范围.开滦二中2015—2016学年度第二学期高二年级期末考试理科数学参考答案一、选择题：CADBD ABCCB BC 二、填空题：（13）()e ,0，（或(]e ,0 ）（14）31， （15）89， （16）()(2,02,)-∞U ＋另解法：用普通方程求圆的弦长 18.解：（1）当12x <-时，不等式化为-x-3>2，解得x<-5，∴x<-5；当122x -≤<时，不等式化为3x-1>2，解得x>1，∴1<x<2；当x ≥2时，不等式化为x+3>2，解得x>-1，∴x ≥2， 综上，不等式的解集为{}15x x x ><-或．-------------6分（2）由（1）得()m i n 52f x =-分19.解：（1）“从12名队员中随机选出两名，两人来自同一学校”记作事件A ，则()22224422212733C C C C P A C +++==； -----------4分 （2）ξ的所有可能取值为0,1,2则()()()021120484848222121212141610,1,0333311C C C C C C P P P C C C ξξξ========= -----8分 ξ的分布列为1416120123333113E ξ∴=⨯+⨯+⨯=-----------12分 20. 解：⑴()2221f x x ax a '=-+-，∵()()11f ，在30x y +-=上，∴()12f =， ∵()1,2在()y f x =上，∴2121a ab =-+-+， ⑵∵32()33f x x x =-+，∴()22f x x x '=-， 由()0f x '=可知0x =和2x =是()f x 的极值点，所以有所以()f x 的单调递增区间是()0-∞，,(2)+∞，；单调递减区间是()0,2∵84(0),(2),(2)4,(4)833f f f f ==-=-=，∴在区间[]2,4-上的最大值为8. ------12分 2122100(40251520)8.24960405545K ⨯-⨯=≈⨯⨯⨯.8.249 6.635>,∴有99%的把握认为“读书迷”与性别有关. -------5分（2）视频率为概率．则从该校学生中任意抽取1名学生恰为读书迷的概率为25．由题意可知∴⎪⎭⎫ ⎝⎛,52,3~B X 3322()()(1)(0,1,2,3)55i i iP X i C i -==⨯⨯-=.从而分布列为…10分22.解：解：（1）函数()x f 的定义域为()+∞,0 当31=a 时，()13231ln -+-=x x x x f ，23)2)(1()('xx x x f ---=， 由210)('<<⇒>x x f ，100)('<<⇒<x x f 或2>x ，所以，)(x f 的单调增区间为（1,2），单调减区间为（0,1），（2，∞+）. ------4分（2）当1=a 时，由（1）可知)(x f 在[1, 2]上是增函数，若对于]2,1[1∈∀x ，]1,0[2∈∃x ，使)()(21x g x f ≥成立，等价于min min )()(x g x f ≥. --------8分 ①当0<b 时，)(x g 在[0,1]上是增函数，32125)0()(min ->-==g x g ，不合题意，舍去； ②当10≤≤b 时，125)()(2min --==b b g x g ，由min min )()(x g x f ≥得125322--≥-b ，解得121≤≤b ； ③当1>b 时，)(x g 在[0,1]上减增函数，b g x g 2127)1()(min -==，由m i n m i n )()(x g x f ≥得b 272-≥-，解得1>b .。
河北省唐山市开滦第二中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题Word版含答案
开滦二中2017～2018学年第二学期高二年级6月考试试卷数学（理科）一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合A ＝{x ∈R|4281<<x }，B ＝{x ∈R|42≤<-x }，则A ∩B 等于 （ ）A. ()2,2-B. ()4,2-C. ⎪⎭⎫⎝⎛2,81 D.⎪⎭⎫ ⎝⎛4,812.在复平面内，复数z 满足 ()20131i z i =⋅+（i 为虚数单位），则复数z 所表示的点在 （ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.下列说法正确的是 （ ）A. 命题p ：“2cos sin ,≤+∈∀x x R x ”，则⌝p 是真命题B.“1-=x ”是“0232=++x x ”的必要不充分条件C. 命题“,R x ∈∃使得0322<++x x ”的否定是：“,R x ∈∀0322>++x x ”D. “1>a ”是“()log (01)(0)a f x x a a =>≠+∞，在，上为增函数”的充要条件 4．若22221231111,,,x S x dx S dx S e dx x===⎰⎰⎰则123S S S 的大小关系为（ ）A ．123S S S <<B ．213S S S <<C ．231S S S <<D ．321S S S <<5.平面直角坐标系中，已知两点()()3,1,1,3A B -，若点C 满足12OC OA OB l l =+ （O 为原点），其中12,R l l Î，且121l l +=，则点C 的轨迹是（ ） A.直线B.椭圆C.圆D.双曲线6．执行右面的程序框图,如果输入的10N =,那么输出的S =（ ）A ．1111+2310+++…… B.1111+2311+++…… C ．1111+2310+++……！！！ D.1111+2311+++……！！！7．直线l 过抛物线C : x 2=4y 的焦点且与y 轴垂直,则l 与C 所围成的图形的面积等于（ ）A ．43B ．2C ．83D ．38.数列{}n a 满足11a =且1122--=-n n n n a a a a ()2≥n 则n a = （ ） A.21n + B. 22n + C. 2()3n D. 12()3n - 9.在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,B,A C 的对边，且60A =,5,7==c a ，则ABC ∆的面积等于 （ ）A. B.154 C. D. 1010. 抛物线)0(42>=p px y 与双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 有相同的焦点F ，点A是两曲线的交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为（ ） A. 215+ B.12+ C.13+ D.2122+11.四棱锥P ABCD -的三视图如右图所示，四棱锥P ABCD -的五个顶点都在一个球面上，E 、F 分别是棱AB 、CD 的中点，直线EF 被球面所截得的线段长为A.12pB.24pC.36pD.48p12.已知函数2()4f x x =-，()y g x =是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()2log g x x =，则函数()()f x g x ×的大致图象为二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若cos (2)cos c a B a b A -=-，则ABC ∆的形状是________.14.已知向量()2,1=a ，()0,3=b ，若向量λ+与()2,1-=c 垂直，则实数λ等于 .15.定义：, min{,}, a a ba b b a b ≤⎧=⎨>⎩. 在区域0206x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩内任取一点(,)P x y ，则x ，y 满足{}44,623min +-=+-+-y x y x y x 的概率为 . 16．在平面直角坐标系xoy 中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合．已知点(),P x y 是角θ终边上一点，()0O P r r =>，定义()ryx f -=θ．对于下列说法： ①函数()f θ的值域是⎡⎣； ②函数()f θ的图象关于原点对称；③函数()f θ的图象关于直线34x π=对称； ④函数()f θ是周期函数，其最小正周期为2π；⑤函数()f θ的单调递减区间是32,2,.44k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦其中正确的是 ．（填上所有正确命题的序号） 三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知正项数列满足24(1)n n S a =+。
河北省唐山市高二6月月考数学(理)试题 Word版含答案
开滦二中2015～2016学年第二学期高二年级6月月考 数学试卷 （理 ）说明：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第（1）页至第（4）页，第Ⅱ卷第（5）页至第（8）页。
2、本试卷共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的准考证号、科目填涂在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。
答在试卷上无效。
3、考试结束后，监考人员将试卷答题卡和机读卡一并收回。
1. 在二项式的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为（ ）A.-960B.960C.1120D.1680 2. 若sin α＋cos αsin α－cos α＝12，则tan 2α＝( )A．－34 B.34 C．－43D.433. 把函数y=sin（2x -6π）的图象向左平移6π个单位后，所得函数图象的一条对称轴为( ) A ．x=0B ．x=—12πC ．x=2πD ． x=6π 4．已知数列{}n a 满足331log 1log n n a a ++=*()n ∈N ，且2469a a a ++=，则15793log ()a a a ++＝( )A 15-B 5C －5D 155.已知随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，且P(μ－2σ<X<μ＋2σ)＝0.954 4，P(μ－σ<X<μ＋σ)＝0.682 6.若μ＝4，σ＝1，则P(5<X<6)＝( )A．0.135 9 ； B．0.135 8 ； C．0.271 8； D．0.271 6；6．已知011<<ba ，则下列结论不正确的是（ ）A ．a 2<b 2B ．ab<b 2C ．2>+abb a D ．|a|+|b|>|a+b|7．若对任意实数x 使得不等式23x a x --+≤恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A []1,5-B []5,1-C []1,1-D []2,4-8． 以模型kx ce y =去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设y z ln =，其变换后得到线性回归方程43.0+=x z ，则=c ( ) A.0.3 B.3.0eC. 4e D. 49.已知等差数列{a n }的前n项和为S n ，a 2＝4，S 10＝110，则64n ns a +的最小值为( ) A．7 B．8 C.152D.17210已知正数x ，y 满足yx y x 11,122+=+则的最大值为 （ ）A ．253B ．22 C ．5 D ．2 11．袋中装有标号为1,2,3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次．若抽到各球的机会均等，事件A 为“三次抽到的号码之和为6”，事件B 为“三次抽到的都是2”，则P(B|A)＝( )A. 17B 27 C. 16D.72712．.若log 2x y =-，则x y +的最小值是（ ）2D 218. （12分）设函数2()sin cos f x x x x =,x R ∈ （1）求函数()f x 的最小正周期，并求()f x 在区间,46ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域； （2）在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，A 为锐角，若()()32f A f A +-=，7b c +=，ABC ∆的面积为a .19. （12分）已知等差数列{}n a 中，2410a a +=，59a =，数列{}n b 中，11b a =，1n n n b b a +=+．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若11n n n c a a +=⋅，求数列{}n c 的前n 项和n T ；（3）求数列{}n b 的通项公式．20.（12分）某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人,为了解两校全体高二级学生期末统考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学成绩,并得到成绩频数分布表如下（甲校上图，乙校下图），规定考试成绩在为优秀.(1) 求表中x与y的值;(2由以上统计数据完成下面2x2列联表,问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关?(3)若以样本的频率作为概率,现从乙校总体中任取3人(每次抽取看作是独立重复的),求优秀学生人数 的分布列和数学期望.（，其中）21. （12分）一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4的4个白球，从中任意取出3个球．(1)求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率；(2)求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率；(3)设X 为取出的3个球中编号的最大值，求X 的分布列与数学期望．22．（12分）（1）a,b,c R +∈，求证：111a b c ++≥+ （2）若x,y∈R 求证： sinx+siny≤1+sinxsiny.高二年级六月月考数学试卷理答案1-12 CBDBA DBCDB AD13. 9.5 14. –810 15. 220 16.错误！未找到引用源。
2017-2018学年(新课标)最新河北省唐山高二下学期期末考试数学(理)试题及解析-精品试题
2017-2018学年河北省唐山市高二数学（理）下学期期末模拟试题第Ⅰ卷 选择题（共60分）一. 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上。
1.在复平面内，复数32i 1i--对应的点位于（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2.设随机变量ξ服从正态分布)9,2(N ，若)(c P >ξ=)2(-<c P ξ，则c 的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 43.命题“x ∀∈R，xe －x ＋1≥0”的否定是（ ）A ．x ∀∈R，lnx ＋x ＋1＜0B ．x ∃∈R，xe －x ＋1＜0 C ．x ∀∈R，xe －x ＋1＞0 D ．x ∃∈R，xe －x ＋1≥04. 如果方程11222=+++m y m x 表示双曲线，则实数m 的取值范围是（ ） A. )1,2(-- B. ),1()2,(+∞---∞ C. )1,1(- D. )2,3(--5. 已知函数2(0)()0)x x f x x ⎧≥⎪=< 则1x = 是()2f x = 成立的 （ ）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件 6.已知()24f x x x =++-的最小值为n ， 则2()nx x-的展开式中常数项为（ ） A. 20 B. 160 C. -160 D. -207.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若112(2)m m m a a a m +-⋅=≥，数列{}n a 的前n 项积为n T ，若21512m T -=，则m 的值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．78.若实数x,y 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧y≤52x －y ＋3≤0x ＋y －1≥0，则z=|x|+2y 的最大值是（ ）A. 10B. 11C. 13D. 149.若函数1()e (0,)ax f x a b b=-＞＞0的图象在0x =处的切线与圆221x y +=相切，则a b +的最大值是（ ）A.4B.C.210.已知抛物线22y px =(0)p >，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于,A B 两点，若线段AB 的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为（ ）A ．1x =B ．2x =C ．1x =-D ．2x =-11.四面体ABCD 中，已知AB=CD=29，AC=BD=34，AD=BC=37，则四面体ABCD 的外接球的表面（ ）A ．25πB ．45πC ．50πD ．100π12. 定义域为R 的函数()f x 满足(+2)=2()f x f x ，当x ∈[0，2)时，2|x-1.5|-,[0,1)()=-(0.5),[1,2)x x x f x x ⎧∈⎨∈⎩若[)2,4--∈x 时，()tt x f 214-≤有解，则实数t 的取值范围是 A.[-2，0) (0，l) B.[-2，0) [l ，+∞) C.[-2，l] D.(-∞，-2] (0，l]第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上相应位置。
河北省唐山市开滦二中高二数学6月月考试题 理 新人教A版
高二6月月考数学（理）试题说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第6页。
考试时间为120分钟，满分为150分。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1. 设复数z = — l —i(i 为虚数单位）,z 的共轭复数为-z ,则2z z-等于( )A. -1 -2iB. -2+iC. -l+2iD.1+2i2．如图所示的程序框图，程序运行时，若输入的10-=S ，则输出 S 的 值为( ) A. 8 B.9 C.10 D.113.已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图 是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于( )A.33 B.612 C.64D.2334.等差数列{}n a 中，已知1684=+a a ，则该数列前11项和=11S ( ) A.58 B.88 C.143 D.1765.已知向量.,b a 72,5),1,1(=+=•=b a b a a .则b =（ ） A.27 B.47 C.4 D.16.6．要得到函数x y 2cos =的图象，只需要把函数)62sin(π+=x y 的图象（ ）A.向左平移3π个单位长度 B.向右平移3π个单位长度 C.向左平移6π个单位长度 D.向右平移6π个单位长度7.设变量x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+-≥-+01042022x y x y x ，则目标函数y x z 23-=的最小值为（ ）A.-5B.-4C.-2D.38.给定下列四个命题：①.若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直；③垂直于同一直线的两条直线平行；④若两个平面互相垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
河北省唐山市开滦第二中学高二数学6月月考试题 文
开滦二中2017～2018学年第二学期高二年级6月考试数学试卷（文科）一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合A ＝{x ∈R|4281<<x }，B ＝{x ∈R|42≤<-x }，则A ∩B 等于 （ ）A. ()2,2-B. ()4,2-C. ⎪⎭⎫⎝⎛2,81D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛4,812.在复平面内，复数z 满足 ()20131iz i =⋅+（i 为虚数单位），则复数z 所表示的点在 （ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3.下列说法正确的是 （ ） A. 命题p ：“2cos sin ,≤+∈∀x x R x ”，则p 是真命题B.“1-=x ”是“0232=++x x ”的必要不充分条件C. 命题“,R x ∈∃使得0322<++x x ”的否定是：“,R x ∈∀0322>++x x ”D. “1>a ”是“()log (01)(0)a f x x a a =>≠+∞，在，上为增函数”的充要条件 4.已知直线()()1:3410l k x k y -+-+=与()2:23230l k x y--+=平行，则k 的值是 A.1或3 B.1或 C.3或5 D.1或2 5．直线l 过抛物线C : x 2=4y 的焦点且与y 轴垂直,则l 与C 所围成的图形的面积等于（ ）A ．43B ．2C ．83D ．36．将函数()sin 6f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到 原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是 （ ） A ．12x π=-B ．12x π=C ．x π=D ．23x π=7．执行右面的程序框图,如果输入的10N =,那么输出的S =（ ）A ．1111+2310+++……B.1111+2311+++……C ．1111+2310+++……！！！D.1111+2311+++……！！！8.数列{}n a 满足11a =，且1122--=-n n n n a a a a()2≥n ，则n a =（ ） A.21n + B. 22n + C. 2()3n D. 12()3n -9.在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,B,A C 的对边，且60A =,5,7==c a ，则ABC ∆的面积等于 （ ）A.4 B. 154C.10. 抛物线)0(42>=p px y 与双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 有相同的焦点F ，点A 是两曲线的交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为 A. 215+ B.12+ C.13+ D.2122+11.四棱锥P ABCD -的三视图如右图所示，四棱锥P ABCD -的五个顶点都在一个球面上，E 、F 分别是棱AB 、CD 的中点，直线EF被球面所截得的线段长为积为A.12pB.24pC.36pD.48p12.已知函数2()4f x x =-，()y g x =是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()2log g x x =，则函数()()f x g x ×的大致图象为二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若c o s (2)c o s c a B a b A -=-，则ABC∆的形状是________.14.已知向量()2,1=，()0,3=，若向量b a λ+与()2,1-=垂直，则实数λ等于 .15.定义：, min{,}, a a b a b b a b≤⎧=⎨>⎩. 在区域0206x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩内任取一点(,)P x y ，则x ，y 满足{}44,623m in +-=+-+-y x y x y x 的概率为 .16.在平面直角坐标系xoy 中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合．已知点(),P x y 是角θ终边上一点，()0OP r r =>，定义()ryx f -=θ．对于下列说法： ①函数()fθ的值域是⎡⎣； ②函数()f θ的图象关于原点对称；③函数()fθ的图象关于直线34x π=对称； ④函数()f θ是周期函数，其最小正周期为2π；⑤函数()fθ的单调递减区间是32,2,.44k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦其中正确的是 ．（填上所有正确命题的序号）三．解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17. 已知正项数列满足24(1)n n S a =+。
河北省唐山市开滦第二中学2017-2018学年高一下学期6月月考数学试题及答案解析
河北省唐山市开滦第二中学2017-2018学年高一下学期6月月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各角中与2π3终边相同的一个是（ ） A.π3 B. 2π-3C. 4π-3D.5π32. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的中年职工为5人，则样本容量为（ ）A.7B.15C.25D.35 3. 某程序框图如图所示，若输出S ＝57，则判断框内为( )A ．k >4B ．k >5C ．k >6D ．k >7 4．若点P (3，y )是角α终边上的一点，且满足30,cos ,5y α<=则tan α＝( ) A ．－34B.34C.43D ．－435．已知1tan 2α=，则cos sin cos sin αααα+=-（ ） A ．2B ．2-C ．3D ．3-6．已知角θ在第四象限，且|sin |sin22θθ=-，则2θ是( ) A.第三象限 B.第四象限 C.第一象限或第三象限 D.第二象限或第四象限7. 已知π1sin()123α+=，则7πcos()12α+的值（ ）A. BC ．13-D ．138. 平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则（ ） A ．B ．C ．D ．9．若π(0,)4θ∈= （ ） A ．sin cos θθ- B.cos sin θθ- C ．(sin cos )θθ±- D ．sin cos θθ+ 10．单位向量e 1、e 2的夹角为60°，则向量3e 1＋4e 2与e 1的夹角的余弦值是( ) A.34B.537C.2537 D .53711. 若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称， 则的最小正值是( )A.5π8B.3π8C.π8D.π412．已知a ，b 是单位向量，a ·b ＝0，若向量c 满足|c －a －b |＝1，则|c |的取值范围是( ) A ．[2－1，2＋1] B ．[2－1，2＋2] C ．[1，2＋1]D ．[1，2＋2]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．在半径为10米的圆形弯道中，120°角所对应的弯道长为 米. 14.在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为 . 15．已知平面向量α，β，|α|＝1，|β|＝2，α⊥(α－2β)，则|2α＋β|的值是________. 16. ①tan y x =在定义域上单调递增；②若锐角πcos sin ,2αβαβαβ>+<、满足则； ③()f x 是定义在[]1,1-上的偶函数，且在[]1,0-上是增函数若π(0,)4θ∈，则(1,2)a =(4,2)b =c ma b =+m R ∈c a c b m =2-1-12()sin 24f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ϕy ϕ[]2,0x x 2sinπ21(sin )(cos )f f θθ>；④函数的一个对称中心是（，0）;其中正确命题的序号为 .三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知π3πcos(+)cos(2π-)sin(-+)22()=3πsin(-π-)sin(+)2αααf ααα； (1)化简)(αf ；(2)若α是第三象限角，且3π1cos(-)=25α，求)(αf 的值．18.（本小题满分12分）甲乙两人各有个材质、大小、形状完全相同的小球，甲的小球上面标有五个数字，乙的小球上面标有五个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中，两人同时从各自的口袋中随机摸出个小球.规定：若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍，则甲获胜，否则乙获胜. (1)写出基本事件空间；(2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗？说出你的理由.)32sin(4π-=x y 6π510,9,8,7,65,4,3,2,11Ω19.（本小题满分12分)如图所示，已知△OAB 中，点C 是以点A 为中心的点B 的对称点，点D 是将OB →分成2∶1的一个内分点，DC 和OA 交于点E ，设OA →＝a ，OB →＝b .(1)用a 和b 表示向量OC →，DC →； (2)若OE →＝λOA →，求实数λ的值．20.（本小题满分12分）已知函数y ＝A sin(ωx ＋φ)＋b (A >0，ω>0，|φ|<π，b 为常数)的一段图象如图所示．(1)求函数的解析式； (2)求这个函数的单调区间．21.（本小题满分12分）已知点,,点在单位圆上. (1)(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.22.（本小题满分12分)已知向量a ，b ，c ，其中.(1)若，求函数b ·c 的最小值及相应的的值；(2)若a 与b 的夹角为，且a ⊥c ,求的值.)0,2(A )2,0(B ),(y x C 7=+O ⊥C =)sin ,(cos αα=)sin ,(cos x x =,sin 2(sin α+x )cos 2cos α+x πα<<<x 04πα==)(x f x 3πα2tan【参考答案】一、选择题 1.C 2.B 3.A 4.D 5.C6.B7.C8.D 9.B 10.D 11.B 12.A二、填空题 13.20π3 14.15.10 16.②③④ 三、解答题17.解：（1）原式=π-sin cos(-)-sin(-)sin cos cos 2==-cos π-sin cos sin(π+)sin(+)2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ααααααααααα；（2）由3π1cos(-)=25α得51sin =-α，即51sin -=α， 因为α是第三象限角，所以562sin 1cos 2-=--=αα， 所以562cos )(=-=ααf . 18.解：（1）用表示发生的事件，其中甲摸出的小球上的数字为，乙摸出的小球上的数字为.则基本事件空间:（2）由上一问可知，基本事件总数个，设甲获胜的事件为,它包括的基本事件有共含有基本事件个数. 所以. 乙获胜的概率.显然. 19.解：(1)依题意，A 是BC 的中点，∴2OA →＝OB →＋OC →，即OC →＝2OA →－OB →＝2a －b ，31),(y x x y )}.5,10(),5,9(),5,8(),5,7(),5,6(),4,10(),4,9(),4,8(),4,7(),4,6(),3,10(),3,9(),3,8(),3,7(),3,6(),2,10(),2,9(),2,8(),2,7(),2,6(),1,10(),1,9(),1,8(),1,7(),1,6{(=Ω25=n A )}.5,10(),4,8(),3,9(),3,6(),2,10(),2,8(),2,6(),1,10(),1,9(),1,8(),1,7(),1,6(12=m 2512)(==n m A P 251325121)(=-=A P 25122513>DC →＝OC →－OD →＝OC →－23OB →＝2a －b －23b ＝2a －53b .(2)设OE →＝λOA →，则CE →＝OE →－OC →＝λa －(2a －b )＝(λ－2)a ＋b . ∵CE →与DC →共线，∴存在实数k ，使CE →＝kDC →， 即(λ－2)a ＋b ＝k (2a －53b )，∴λ＝45.20.解：(1)A ＝12(y max －y min )＝32，T 2＝π|ω|＝π2－(－π3)＝5π6，∵ω>0，∴ω＝65.又b ＝12(y max ＋y min )＝32，∴y ＝32sin (65x ＋φ)＋32.将点(π2，0)代入，得φ＝2k π－11π10(k ∈Z )．又|φ|<π，则k ＝1，φ＝910π.∴y ＝32sin(65x ＋9π10)＋32.(2)令2k π－π2≤65x ＋9π10≤2k π＋π2，∴5k π3－7π6≤x ≤5k π3－π3(k ∈Z )；令2k π＋π2≤65x ＋9π10≤2k π＋3π2，∴5k π3－π3≤x ≤5k π3＋π2(k ∈Z )，∴⎣⎡⎦⎤5k π3－7π6，5k π3－π3(k ∈Z )是单调递增区间，⎣⎡⎦⎤5k π3－π3，5k π3＋π2(k ∈Z )是单调递减区间． 21.解：（1）,，.且，，得，由联立解得，，.， 所以与的夹角的夹角为或.（2），由得，，由，解得或， 所以点的坐标为或. )0,2(=),(y x =)2,0(=122=+y x ),2(y x +=7=+7)2(22=++y x ⎪⎩⎪⎨⎧=++=+.7)2(,12222y x y x 21=x 23±=y 2322||||,cos 22±==+=⋅>=<y y x y OC OB 30 150)2,(),,2(-=-=y x y x ⊥0⋅⎪⎩⎪⎨⎧=--+=+02212222y x y x y x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=471471y x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=471471y x C )471,471(+-)471,471(-+22.解：∵b , c ,.∴b ·c.令，则,且，∴，. 当时，，此时.即，,∵，∴. ∴，即. 所以函数的最小值为，相应的的值为.（2）∵a 与b 的夹角为,∴.∵，∴.∴.∵a ⊥c ，∴. 化简得. 代入得, ∴. )sin ,(cos x x ==)cos 2cos ,sin 2(sin αα++x x 4πα==)(x f ααcos sin 2cos sin sin cos 2sin cos x x x x x x +++=)cos (sin 2cos sin 2x x x x ++=)4(cos sin ππ<<+=x xx t )2,1(-∈t 1cos sin 22-=t x x 23)22(1222-+=-+=t t t y )2,1(-∈t 22-=t 23min -=y 22cos sin -=+x x 22)4sin(2-=+πx 21)4sin(-=+πx ππ<<x 44542πππ<+<x ππ674=+x π1211=x )(x f 23-x π12113π)cos(sin sin cos cos ||||3cosαααπ-=+=⋅=x x x b a ba πα<<<x 0πα<-<x 03πα=-x 0)cos 2(cos sin )sin 2(sin cos =+++ααααx x 02sin 2)sin(=++ααx 3πα=-x 02cos 232sin 252sin 2)32sin(=+=++αααπα532tan -=α。
河北省唐山市开滦第二中学高二数学6月月考试题文(2021年整理)
开滦二中2017～2018学年第二学期高二年级6月考试数学试卷（文科）一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合A ＝{R| ｝,B ＝{R|｝，则A ∩B 等于 （ ）A.B 。
C 。
D.2.在复平面内，复数满足 （为虚数单位），则复数所表示的点在 （ ) A. 第一象限 B 。
第二象限 C 。
第三象限 D. 第四象限3.下列说法正确的是 ( ）A 。
命题p ：“",则Øp 是真命题B 。
“"是“”的必要不充分条件C 。
命题“使得 ”的否定是:“” D. “”是“上为增函数"的充要条件 4。
已知直线与平行，则的值是A 。
1或3B 。
1或C 。
3或5D 。
1或25．直线l 过抛物线C ： x 2=4y 的焦点且与y 轴垂直，则l 与C 所围成的图形的面积等于（ ）A ．B ．2C ．D6．将函数的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是 （ ） A ．B ．C ．D ．7．执行右面的程序框图,如果输入的，那么输出的( ）A ． B. C ． D. x ∈4281<<x x ∈42≤<-x ()2,2-()4,2-⎪⎭⎫ ⎝⎛2,81⎪⎭⎫⎝⎛4,81z ()20131i z i =⋅+iz 2cos sin ,≤+∈∀x x R x 1-=x 0232=++x x ,R x ∈∃0322<++x x ,R x ∈∀0322>++x x 1>a ()l o g (01)(0)af x x aa =>≠+∞，在，()()1:3410lk x k y -+-+=()2:23230l k x y --+=k 4383()s in 6f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭12x π=-12x π=3x π=23x π=10N =S =1111+2310+++……1111+2311+++……1111+2310+++……！！！1111+2311+++……！！！8.数列满足，且 , 则（ ）A. B. C 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
开滦二中2017-2018学年第二学期高二年级 月考数学试卷 （理 ）说明：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第（1）页至第（4）页，第Ⅱ卷第（5）页至第（8）页。
2、本试卷共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的准考证号、科目填涂在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。
答在试卷上无效。
3、考试结束后，监考人员将试卷答题卡和机读卡一并收回。
1. 在二项式的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为（ ）A.-960B.960C.1120D.16802. 若sin α＋cos αsin α－cos α＝12，则tan 2α＝( ) A ．－34 B.34 C ．－43D.43 3. 把函数y=sin （2x-6π）的图象向左平移6π个单位后，所得函数图象的一条对称轴为( )A ．x=0B ．x=—12πC ．x=2πD ． x=6π4．已知数列{}n a 满足331log 1log n n a a ++=*()n ∈N ，且2469a a a ++=，则15793log ()a a a ++＝( )A 15-B 5C －5D 15 5.已知随机变量X 服从正态分布N(μ，σ2)，且P(μ－2σ<X<μ＋2σ)＝0.954 4，P(μ－σ<X<μ＋σ)＝0.682 6.若μ＝4，σ＝1，则P(5<X<6)＝( )A ．0.135 9 ；B ．0.135 8 ；C ．0.271 8；D ．0.271 6； 6．已知011<<b a ，则下列结论不正确的是（ ） A ．a 2<b 2 B ．ab<b 2 C ．2>+a b b a D ．|a|+|b|>|a+b|7．若对任意实数x 使得不等式23x a x --+≤恒成立，则实数a 的取值范围是( )A []1,5-B []5,1-C []1,1-D []2,4-8． 以模型kx ce y =去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设y z ln =，其变换后得到线性回归方程43.0+=x z ，则=c ( )A.0.3B.3.0eC. 4e D. 4 9.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 2＝4，S 10＝110，则64n n s a +的最小值为( ) A ．7 B ．8 C.152D.172 10已知正数x ，y 满足yx y x 11,122+=+则的最大值为 （ ） A ．253B ．22 C ．5 D ．2 11．袋中装有标号为1,2,3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次．若抽到各球的机会均等，事件A 为“三次抽到的号码之和为6”，事件B 为“三次抽到的都是2”，则P(B|A)＝( )A. 17B 27 C. 16 D.72712．.若log 2x y =-，则x y +的最小值是（ ）A开滦二中2015～2016学年度高二年级6月月考数学试题 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二．填空题 13.某研究机构对儿童记忆能力x 和识图能力y 进行统计分析，得到如下数据：由表中数据，求得线性回归方程为∧∧+=a x y 54，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为________．14.65()(3)(3)f x x x x =---的展开式中，含3x 项的系数为_________. 15. 为预防和控制甲流感，某学校医务室预将23支相同的温度计分发到高三年级10个班级，要求分到每个班级的温度计不少于2支，则不同的分发方式共有________ 种. 16.将4名大学生分配到A 、B 、C 三个乡镇去当村官，每个乡镇至少分配一名，则大学生甲分配到乡镇A 的概率为 ． 三．解答题 17．（10分）已知函数()221f x x x =+--错误！未找到引用源。
（1）解不等式()2f x ≥-错误！未找到引用源。
； （2）对任意x R ∈错误！未找到引用源。
，都有()f x x a ≤-错误！未找到引用源。
成立，求实数a 的取值范围.18. （12分）设函数2()sin cos f x x x x =,x R ∈（1）求函数()f x 的最小正周期，并求()f x 在区间,46ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域； （2）在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，A 为锐角，若()()32f A f A +-=，7b c +=，ABC ∆的面积为a .19. （12分）已知等差数列{}n a 中，2410a a +=，59a =，数列{}n b 中，11b a =，1n n n b b a +=+．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若11n n n c a a +=⋅，求数列{}n c 的前n 项和n T ；（3）求数列{}n b 的通项公式．20.（12分）某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人,为了解两校全体高二级学生期 末统考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学 成绩,并得到成绩频数分布表如下（ 甲校上图 ，乙校下图），规定考试成绩在为优秀.(1) 求表中x 与y 的值;(2由以上统计数据完成下面2x2列联表,问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀 与所在学校有关?(3)若以样本的频率作为概率,现从乙校总体中任取 3人(每次抽取看作是独立重复的),求优秀学生人数ξ的分布列和数学期望.（，其中）21. （12分）一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4的4个白球，从中任意取出3个球．(1)求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率；(2)求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率；(3)设X为取出的3个球中编号的最大值，求X的分布列与数学期望．22．（12分）（1）a,b,c R +∈，求证：111a b c ++≥（2）若x,y ∈R 求证： sinx+siny ≤1+sinxsiny.高二年级六月月考数学试卷理答案1-12 CBDBA DBCDB AD13. 9.5 14. –810 15. 220 16.错误！未找到引用源。
1 317.解：（1）错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
-2 当错误！未找到引用源。
时，错误！未找到引用源。
, 即错误！未找到引用源。
，∴错误！未找到引用源。
；当错误！未找到引用源。
时，错误！未找到引用源。
,即错误！未找到引用源。
,∴错误！未找到引用源。
当错误！未找到引用源。
时，错误！未找到引用源。
, 即错误！未找到引用源。
, ∴1错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
6综上，{错误！未找到引用源。
|错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
6} ………5分（2）错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
-2 (10)分19. （1）设1(1)n a a n d =+-，∵245109a a a +=⎧⎨=⎩，∴11241049a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得11a =，2d =，∴21n a n =-， ∴21(1)2n n n S na d n -=+=． （2）111111(21)(21)22121n n n c a a n n n n +⎛⎫===- ⎪⋅-+-+⎝⎭， 12n T c c c =+++1111111()()()213352121n n ⎡⎤=-+-++-⎢⎥-+⎣⎦11122121n n n ⎛⎫=-= ⎪++⎝⎭．（3）111b a ==，121n n n n b b a b n +=+=+-，∴112+=b b ，321313b b b =+=++，112(23)n b b n =+++⋅⋅⋅+-221(1)22n n n =+-=-+(2n ≥)又1n =时，21221n n a -+==，∴数列{}n b 的通项222n b n n =-+．2021.(1)设“取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数”为事件A ，则P (A )＝3＋2C 39＝584.即取出的3个球的编号恰好是3个连续的整数，且颜色相同的概率为584.----3分 (2)设“取出的3个球中恰有两个球编号相同”为事件B ，则P (B )＝C 14C 17C 39＝2884＝13. 即取出的3个球中恰有两个球编号相同的概率为13.-------6分 (3)X 的取值为2,3,4,5.P (X ＝2)＝C 12C 22＋C 22C 12C 9＝121，P (X ＝3)＝C 12C 24＋C 22C 14C 9＝421， P (X ＝4)＝C 12C 26＋C 22C 16C 39＝37， P (X ＝5)＝C 11C 28C 39＝13. 所以X 的分布列为X 的数学期望EX ＝2×21＋3×21＋4×7＋5×3＝21.-----12分22.∵11a b +≥1111b c a c +≥+≥ ∴111a b c ++≥∵sinx+siny-(1+sinxsiny)=sinx+siny-1-sinxsiny=sinx(1-siny)-(1-siny)=(1-siny)(sinx-1)∵-1≤sinx≤1,-1≤siny≤1,∴1-siny≥0,sinx-1≤0,∴(1-siny)(sinx-1)≤0即sinx+siny≤1+sinxsiny.。